I nte rna t io na l J o urna l o f   E v a lua t io n a nd   Resea rc h in E du ca t io n ( I J E RE )   Vo l.  14 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 25 ,   p p .   423 ~ 432   I SS N:  2 2 5 2 - 8 8 2 2 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / ijer e . v 14 i 1 . 2 7 7 1 3           423       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ere. ia esco r e. co m   Blended  lea rni ng   in ma thema tic th e f usio o f  Geo G e bra  and  Edm o do   for enha nced proble m - so l v ing  abilities       Ant o n Na s rulla h 1 ,   M im ih A m ina h 2 ,   Um a lih a y a t i 3 ,   K urnia t i R a hm a da ni 4 ,   Sri A di Wido do 5 ,   M o ha m a d H us ni 6   1 D e p a r t me n t   o f   M a t h e m a t i c s   Ed u c a t i o n ,   F a c u l t y   o f   Te a c h e r   Tr a i n i n g   a n d   E d u c a t i o n U n i v e r s i t a B i n a   B a n g sa ,   S e r a n g ,   I n d o n e s i a   2 D e p a r t me n t   o f   M a t h e m a t i c s   Ed u c a t i o n ,   F a c u l t y   o f   Te a c h e r   Tr a i n i n g   a n d   E d u c a t i o n ,   U n i v e r s i t a s Se b e l a s   A p r i l ,   S u med a n g ,   I n d o n e si a   3 D e p a r t me n t   o f   M a n a g e me n t   E d u c a t i o n ,   F a c u l t y   o f   T e a c h e r   Tr a i n i n g   a n d   E d u c a t i o n ,   U n i v e r si t a s   B i n a   B a n g s a ,   S e r a n g ,   I n d o n e s i a   4 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i o n   Te c h n o l o g y   E d u c a t i o n ,   F a c u l t y   o f   T e a c h e r   Tr a i n i n g   a n d   E d u c a t i o n U n i v e r s i t a s B i n a   B a n g s a ,   S e r a n g ,   I n d o n e si a   5 D e p a r t me n t   o f   M a t h e m a t i c s   Ed u c a t i o n ,   F a c u l t y   o f   Te a c h e r   Tr a i n i n g   a n d   E d u c a t i o n U n i v e r s i t a s Sar j a n a w i y a t a   Ta man s i sw a ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e si a   6 D e p a r t me n t   o f   A c c o u n t a n c y ,   F a c u l t y   o f   E c o n o mi c a n d   B u si n e ss ,   U n i v e r si t a B i n a   B a n g sa ,   S e r a n g ,   I n d o n e si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   8 ,   2 0 2 3   R ev is ed   J u n   1 3 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   J u n   2 1 ,   2 0 2 4       Th is  re se a rc h   in v e sti g a tes   th e   e f fe c ti v e n e ss   o p r o b lem - b a se d   m a th e m a ti c lea rn in g   t h ro u g h   b len d e d   lea rn in g   with   th e   h e lp   o Ed m o d o   a n d   G e o G e b ra   in   imp ro v i n g   p r o b lem - so l v in g   sk il l in   m a th e m a ti c lea rn in g .   T h e   p rima ry   m o ti v a ti o n   o f   t h is  re se a rc h   is   t o   d e v e lo p   a   lea rn i n g   a p p r o a c h   th a t   c a n   o v e rc o m e   c h a ll e n g e in   so lv in g   m a th e m a ti c a p ro b lem s.  T h e   m e th o d   u se d   in   th is  stu d y   u se d   a   q u a n ti tati v e   a p p r o a c h ,   a n d   a   q u a si - e x p e rime n t a p re - tes t   a n d   p o st - tes c o n tr o g r o u p   d e si g n   wa a p p li e d .   Th is  stu d y   in v o lv e d   7 2   stu d e n ts  i n   two   se m e ste rs  fro m   a   u n iv e rsit y   in   Ba n ten ,   In d o n e sia ,   with   3 6   stu d e n ts  i n   th e   e x p e rime n tal  c la ss   (1 1   m a le  a n d   2 5   fe m a le)  a n d   3 6   in   t h e   c o n tro c las (1 0   m a le  a n d   2 6   fe m a le).  Da ta  wa c o ll e c ted   th ro u g h   p ro b lem - so lv i n g   tes ts  b e fo re   a n d   a fter  th e   lea rn in g   i n terv e n ti o n d a ta  a n a l y sis  u si n g   p a ired   t - tes ts   a n d   in d e p e n d e n t   t - tes ts.  T h e   g ro u p   u si n g   E d m o d o - G e o G e b ra   (BL - UEG a n d   th e   g ro u p   E d m o d o   with o u G e o G e b ra   ( BL - EW G e x p e rien c e d   a n   i n c re a se   in   th e   m o d e ra te  c a teg o ry .   I n   c o n c lu si o n ,   p r o b lem - b a se d   m a th e m a ti c lea rn in g   th r o u g h   b len d e d   lea rn in g   with   t h e   h e lp   o f   Ed m o d o   a n d   G e o G e b ra   c a n   b e   a n   e ffe c ti v e   a lt e rn a ti v e   lea rn in g   m o d e fo r   imp ro v i n g   st u d e n ts   p ro b lem - so l v in g   a b il it ies   in   m a th e m a ti c s.  Th e re fo re ,   th is ap p ro a c h   d e se rv e s fu rth e e x p lo ra ti o n   in   lea rn in g   se tt in g s.   K ey w o r d s :   B len d ed   lear n in g   E d m o d o   Geo Geb r a   Ma th em atics e d u ca tio n   Pro b lem - s o lv in g   ab ilit y   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   An to n   Nasr u llah   Dep ar tm e n o f   Ma t h em ati cs  E d u ca ti o n ,   Fac u l ty   o f   T ea c h e r   T r ai n i n g   a n d   E d u c ati o n ,   U n i v e r s itas   B in B an g s a   Pan an ca n g an ,   C ip o co k   J ay a ,   Ser an g   C ity ,   B an ten ,   I n d o n esia   E m ail:  an to n . n asru lla h @ b in ab an g s a. ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   T h 2 1 s t - ce n tu r y   s k ills   ar u b iq u ito u s   in   o n g o i n g   s o cieta d is cu s s io n s   ab o u s ch o o ls ,   ed u ca tio n ,   an d   ed u ca tio n al  r esear c h   f ield s   [ 1 ] .   I n   th is   c o n tex t,  s cien tific   r ea s o n in g   an d   ar g u m en tatio n ,   s tatis tical  liter ac y ,   o r   d ata - b ased   r ea s o n in g   ar wid ely   d is cu s s ed   to   s o lv p r o b lem s   [ 2 ] E v er y   d a y ,   h u m an s   f ac e   is s u es  co n s id er ed   s im p le  an d   p r o b lem s   q u ite  c o m p licated   o r   e v en   m a k th o s f ac in g   th em   t h in k   a n d   tr y   h ar d   to   s o lv th em .   Acc o r d in g   t o   s e v e r al   s o u r c es,   a   p r o b l em   is   a   s it u ati o n   t h at   r e q u ir es   a   s o l u ti o n ,   b u t   t h p at h   t o   t h e   an s w er   h as   y et   t o   b e   f o u n d   [ 3 ] [ 5 ] .   H o w ev er ,   t h e ir   p r o b l e m s   c a n   d i f f e r   f r o m   p er s o n   t o   p e r s o n ,   d e p e n d i n g   o n   th e ir   le v e l   o f   d e v e lo p m e n t .   A   p r o b l em   is   a   q u a n tit ati v e   s it u a tio n   t h at   r e q u ir es   a   s o l u t io n ,   a n d   i n d iv id u als   m u s t   f i n d   cle a r   wa y   o u to   g et  s o l u ti o n   [ 6 ] .   T h r e c o m m o n l y   u s e d   p r o b le m s   f o r   r e v i ewi n g   p r e v i o u s l y   l ea r n e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   1 Feb r u a r y   20 25 :   423 - 432   424   s k il ls   o r   al g o r it h m s   [ 5 ]   a r e   r e m e m b e r i n g ,   t r ai n i n g ,   o r   e x p l o r in g .   T h es e   p r o b le m s   i n v o l v e   t h i n k i n g   a n d   s y n th esi zi n g   f r o m   p r e v i o u s l y   a cq u i r e d   k n o wl e d g an d   a r e   o f t en   ass o c iat ed   w it h   p r o b l em s   r e q u ir in g   s u c h   s k i lls .   Acc o r d in g   to   Slo an [ 7 ] ,   m at h em atics  ed u ca tio n   em p h asizes   p r o b lem - s o lv in g   as  th m ain   f o cu s   o f   lear n in g   a ctiv ities   at  all  lev el s .   Hig h er   e d u ca tio n   s tu d en ts   n ee d   o p p o r tu n ities   to   tack le  co m p lex   p r o b lem s ,   r ef lect  o n   th eir   t h in k in g ,   an d   ap p ly   d e v elo p m e n s tr ateg ies  to   o th er   co n te x ts .   B y   s o lv in g   m ath   p r o b lem s ,   s tu d en ts   d ev elo p   cr itical  th i n k in g   s k ills ,   p er s is ten ce ,   c u r io s ity ,   an d   c o n f id e n ce   in   u n f am ilia r   s itu atio n s   o u ts id th class r o o m .   Go o d   m ath em atica p r o b lem - s o lv in g   s k ills   en co m p ass   s ev er al  el em en ts ,   in clu d i n g   u n d er s tan d i n g   p r o b lem   in f o r m atio n ,   d e v is in g   p r o b lem - s o l v in g   s tr ateg ies  u s in g   m ath em a tical  p r o ce d u r es,  an d   d r awin g   lo g ical  c o n clu s io n s   b ased   o n   th p r o b lem   c o n tex t.  Stu d en ts   ca n   b p r esen te d   with   p r o b lem - s o lv in g   q u esti o n s   to   en h a n ce   th ese  s k i lls .   R esp o n d i n g   t o   t h e   u r g e n c y   o f   th e   n ee d   t o   b o o s t   p r o d u cti v it y   a n d   c o m p eti ti v e n ess   in   th e   2 1 s ce n t u r y   er a ,   t h g o v e r n m e n h as  u ti liz e d   d i g it al  t ec h n o lo g y ,   a n d   e d u c ati o n   h as  e v o l v e d   i n t o   e d u c ati o n   4 . 0   wi th   v ar i o u s   tec h n o lo g i ca l   i n n o v ati o n s ,   es p ec i all y   th e   im p l em e n ta ti o n   o f   i n f o r m ati o n   a n d   co m m u n i ca t io n   te ch n o l o g y   ( I C T in   t h p r o c ess   o f   lea r n i n g   m at h e m at ics ,   as  s tat ed   b y   E ls a y ar y   [ 8 ]   e d u c at o r s   m u s c o n ti n u e   to   tr ai n   s t u d e n ts   t o   in n o v ate   u s i n g   I C T   in   b le n d ed   le ar n i n g ,   w h i c h   h as   r ec ei v e d   p ar tic u l ar   a tte n t io n   i n   r e ce n y ea r s .   B le n d e d   lea r n i n g   is   e f f ec ti v el y   u s e d   to   co m p le m e n th l ea r n in g   p r o c ess ,   an d   t wo   o f   t h e   t o o ls   u s e d   to   s u p p o r p r o b l em - s o l v i n g   i n   le ar n i n g   m at h e m at ic s   i n   b l en d ed   l ea r n in g   e n v i r o n m e n t   a r e   E d m o d o   a n d   G eo Ge b r a .   B len d ed   lear n in g   is   an   ed u ca tio n al  tech n iq u e   th at  co m b in es  in - p er s o n   class r o o m   in s tr u ctio n   with   o n lin or   d ig ital  lear n in g   r eso u r ce s   [ 9 ] [ 1 1 ] .   B len d e d   lear n i n g   h as  s ev er al   b en e f its   in   p r o v id in g   o p p o r tu n ities   f o r   in s tr u cto r s   to   in c o r p o r ate  v ar io u s   teac h in g   s tr ateg ies  an d   tech n o l o g ies  in to   t h eir   cu r r i cu lu m   an d   teac h in g   m ater ials ,   m ak in g   th lear n in g   ex p er ien ce   m o r d y n a m ic  an d   ex citin g ,   o n o f   wh ich   i s   u s in g   Geo Geb r a.   Geo Geb r is   to o f o r   ex p lo r in g   m ath em atica co n ce p ts ,   v is u alizin g   an d   an aly zin g   d ata,   an d   d ev elo p in g   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   [ 1 2 ] .   Geo Geb r also   p r o v id es  p latf o r m   f o r   s h ar i n g   an d   c o llab o r atin g   o n   m ath   co n ten t,  s u ch   as  less o n s ,   ac tiv ities ,   an d   ass es s m en ts .   d ev ice  th at  ca n   b clo u d ed   in   th Geo Geb r a - ass is ted   lear n in g   p r o ce s s   is   E d m o d o .   E d m o d o   is   web - b ased   p latf o r m   an d   m o b ile  ap p licatio n   th at  m ak es it a cc ess ib le   to   u s er s   o n   v ar io u s   d ev ices  [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] E d m o d o   is   also   in t eg r ated   with   o th e r   ed u ca tio n a to o ls   lik e   Go o g le   Dr iv e,   Mic r o s o f Of f ice,   an d   T u r n itin .   Ov e r all,   E d m o d o   a n d   Geo Geb r ar e   v alu ab le  t o o l s   f o r   ed u ca t o r s   an d   p o ten tial  s tu d en ts   to   co n n ec an d   co llab o r ate  in   b len d e d   lear n in g .   B len d ed   lear n in g   is   an   e d u ca tio n al   ap p r o ac h   co m b in in g   t r ad itio n a l c lass r o o m   in s tr u ctio n   with   d i g ital a n d   in ter n et - b ased   ed u ca t io n al  r eso u r ce s .   T ea ch in g   m ater ials   an d   co m p u ter - ass is ted   lear n in g   p r o ce s s es,  s u ch   as  Geo Geb r a,   h av p r o v e n   ef f ec tiv in   s tr en g t h en in g   th e   lear n in g   a n d   u n d er s tan d in g   o f   c o m p lex   m ath em atica l   co n ce p ts   v is u ally   [ 1 5 ] R esear ch   f in d in g s   s h o th a co m p u ter - ass is ted   teac h in g   m ater ials ,   in clu d in g   Geo G eb r a,   ca n   b r o ad e n   m ath em atica k n o wled g a n d   m ak it  ea s ier   t o   ex p lo r e   s u b je ct  m atter   [ 1 2 ] .   Stu d en ts   ca n   b e tter   u n d e r s tan d   th e   in f o r m atio n   p r esen ted   b y   in c o r p o r ati n g   m ath em atica f u n c tio n s   in to   th s o f twar e.   As   r esu lt,  s tu d en ts   ca n   d ev elo p   r ea s o n in g   s k ills ,   g e n er alize   d ata,   an d   g e n er ate  co n clu s io n s   b ased   o n   th e   u s ef u ln ess   o f   cu r r e n t   p r o ce d u r es.  R esear ch er s   p r o p o s u s in g   E d m o d o   to   im p r o v lear n in g   i n   th b len d ed   l ea r n in g   [ 1 6 ] T h is   s o f twar ca n   b ea s ily   ac ce s s ed   an d   u s ed   o n   m o b ile  p h o n e s   o r   co m p u ter s ,   m a k in g   it  m o r co n v e n ien an d   ex citin g   f o r   s tu d en ts   to   s tu d y   co n tin u o u s ly .   Ad d itio n ally ,   r esear ch er s   will  test   th ef f icac y   o f   em p lo y i n g   s o f twar to   lear n   an tid er iv ati v in teg r al  an d   in d ef in ite  i n teg r al  c o n te n wh ile  u s in g   ca lcu lu s   t o   s o lv p r o b lem s .   Mo r e   r esear c h   is   n ee d e d   o n   th ap p licatio n   o f   tech n o lo g y   in   m ath em atics  ed u ca tio n ,   p ar ticu lar ly   r eg ar d i n g   en h a n cin g   p r o b lem - s o lv in g   ab ilit ies.  On ar ea   th at  h as  y et  to   r ec eiv atten tio n   ( s tate  o f   th ar t )   in   lear n in g   m ath e m atics  is   th Fu s io n   E d m o d o   an d   Geo Geb r as su p p o r ter s   o f   b len d e d   lear n in g .   T h is   s tu d y   aim ed   to   in v esti g ate  th ef f ec tiv en ess   o f   p r o b l em - b ased   m ath em atics  lear n i n g   th r o u g h   b len d ed   lear n in g   with   t h h elp   o f   E d m o d o   an d   Ge o Geb r in   im p r o v in g   p r o b lem - s o lv i n g   s k ills   in   m ath em atics  lear n in g .   T h f o r m u latio n   o f   t h p r o b lem s   d is cu s s ed   in   th is   s tu d y   ar e:    i)   W h at  ar th cr iter ia  f o r   im p r o v in g   th p r o b lem - s o lv in g   ab ilit y   o f   s tu d en ts   wh o   lear n   with   b len d ed   lear n in g   u s in g   E d m o d o   an d   Geo Geb r a   ( B L - UE G)   an d   b len d e d   lear n in g   u s in g   E d m o d o   with o u t   Geo Geb r ( B L - E W G) ?   ii)   I s   th er d is ce r n ib le  d if f er en ce   b etwe en   B L - UE an d   B L - E W in   h o th ey   af f ec th d ev elo p m e n o f   p r o b lem - s o lv in g   a b ilit ies?   iii)   C an   th in c r ea s in   p r o b lem - s o lv in g   a b ilit ies  b d is tin g u is h ed   b etwe en   s tu d e n ts   wh o   u s B L - UE an d   th o s wh o   u s B L - E W as a   to o l in   lear n i n g   m ath e m atics?       2.   M E T H O D   2 . 1 .     Resea rc h desi g n   T h is   s tu d y   u s ed   a   q u a n titativ ap p r o ac h   an d   q u asi - ex p er im en tal  p r e - test   an d   p o s t - test   co n tr o g r o u p   d esig n   [ 1 7 ] .   T h lear n i n g   m o d el   is   th r esear ch ' s   in d ep en d en t   v ar ia b le  wh ile   p r o b l em - s o lv in g   ap titu d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   E v al  &   R es E d u c     I SS N:   2252 - 8 8 2 2       B len d ed   lea r n in g   in   ma t h ema t ica :   th fu s io n   o f G eo Geb r a   a n d   E d mo d o   fo r   en h a n ce d   …  ( A n to n   N a s r u lla h )   425   is   th d ep en d en v a r iab le.   T h e   ex p er im e n tal  g r o u p   u s ed   B L - UE G,   wh er ea s   th co n tr o g r o u p   u s ed   B L - E W G.   T h p u r p o s o f   g iv in g   th p r e -   an d   p o s t - test   is   to   ass e s s   th i n cr ea s in   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   in   b o th   g r o u p s .   T o   co n d u ct  r esear ch ,   th r esear ch er   f ir s ex p lain ed   th f e atu r es  an d   ca p ab ilit ies  o f   E d m o d o   an d   Geo Geb r a.   B len d ed   lear n in g   is   th en   u tili ze d ,   b len d in g   in - c lass   an d   o u t - of - class   lear n in g   u s in g   th E d m o d o   an d   Geo Geb r p r o g r am s   an d   d is tr ib u tin g   lear n in g   m ater ials   s u ch   as  m ater ials ,   v id eo s ,   ass i g n m en ts ,   an d   ex a m   r esu lts .   Acc o r d in g   to   th f ield   s tu d ies   [ 1 7 ] [ 1 9 ] ,   t h is   to o was  s elec ted   b ec au s it  is   wel l - k n o wn   to   s tu d en ts   an d   ca n   f ac ilit ate  o r g an izatio n   an d   co m m u n icatio n   wh ile  s tu d y in g .     2 . 2 .     Sa m ple   T h is   r esear ch   was  co n d u cted   at  o n o f   th p r i v ate  u n i v er s ities   in   B an ten - I n d o n esia ,   n am ely   Un iv er s itas   B in B an g s a.   T h m ath em atics  co d f o r   ca lc u lu s   is   KOM 1 4 1 2 1 5   ( 3   c r ed its )   f o r   2 nd   s em ester T h f ac th at  th is   r esear ch   w as  co n d u cted   at  u n iv er s ity   m ak es  it  d if f icu lt  to   r an d o m i ze   ea ch   co u r s an d   ap p ly   it  to   co n tr o an d   ex p er i m en tal  g r o u p s .   On ef f ec tiv m eth o d   is   to   u s q u asi - q u a n titativ ex p er im en tal   s tu d y   [ 1 6 ] ,   wh ich   allo ws  co n tr o o v e r   ce r tain   f ac to r s   t h at  ca n   r esu lt  in   a   f lawe d   e x p er im e n [ 2 0 ] T h e   r esear ch   p r o ce s s   d o es  n o cr ea te  n ew  g r o u p s   o f   s tu d en ts   b u r ath e r   u s es  ex is tin g   g r o u p s   to   id en tif y   ex p er ien ce   g r o u p s   an d   c o n tr o l   g r o u p s   with   s im ilar   ch a r ac ter is tics .   T h is   r esear c h   in v o lv ed   7 2   two - s em ester   s tu d en ts   at   p r iv ate   u n iv er s ity   in   B an ten ,   I n d o n esi a,   with   d etails  o f   3 6   s tu d en ts   in   th ex p er im e n tal  class   ( 1 1   m ale  an d   2 5   f e m ale)   an d   3 6   s tu d en ts   in   th co n tr o class   ( 1 0   m ale  an d   2 6   f em a le) .   R esear ch   p ar ticip an ts   wer s elec ted   th r o u g h   p u r p o s iv s am p lin g ,   wh er two   class es  with   th s am ab ili ti es  wer s elec ted .   Ver if icatio n   o f   th s im ilar ity   o f   ab ilit ies  was  ca r r ied   o u u s in g   an   in d ep e n d en t   t - test ,   y iel d in g   t   ( 7 2 ) =0 . 6 8   a n d   p >0 . 0 5 ,   s h o win g   th at  th e   ex p er im en tal  an d   co n tr o l   class es '   s k ill s   wer o n   p ar .   b ala n ce d   d is tr ib u tio n   o f   s k ills   is   s i g n if ican to   en s u r e   th at  th tr ea tm en t o f   th lear n in g   m o d el  an d   to o ls   u s ed   in cr e ase  p r o b lem - s o lv i n g   ab ilit ies.     2 . 3 .     I ns t rum ent   At  th d ata  co llectio n   s tag e,   t h test   in s tr u m en was  d es ig n ed   to   m ea s u r s tu d en ts   p r o b l em - s o lv in g   ab ilit ies.  T h is   test   co n s is ts   o f   f iv ess ay   q u esti o n s   f o cu s ed   o n   ev alu atin g   p r o b lem - s o lv in g   s k ills ,   in clu d in g   t h d ev elo p m e n an d   ap p licatio n   o f   p r o b lem - s o lv in g   s tr ateg ies,  as  well  as  r ef lectio n   o n   th p r o ce s s   [ 2 1 ] .   B ef o r e   im p lem en tatio n ,   th e   v alid ity   a n d   r eliab ilit y   o f   th is   test   in s tr u m en t w er ch ec k e d   th r o u g h   s er ies o f   test s .   T h v alid ity   an d   r eliab ilit y   o f   th in s tr u m en t   ar e   th m ai n   f o cu s   o f   atten tio n   i n   th is   r esear ch .   s er ies  o f   test s   wer co n d u cted   t o   m ea s u r th in s tr u m en t s   v alid ity ,   in clu d in g   co n ten v al id ity   test   in v o lv in g   ass es s m en ts   f r o m   ex p e r ts   in   th r elate d   f ield .   E x p e r ts   p r o v id in p u o n   th e   q u esti o n s   in   t h q u esti o n n ai r t o   en s u r th in s tr u m e n t s   s u itab ilit y   to   th r esear ch   o b jectiv es  an d   th ac cu r ac y   o f   m ea s u r i n g   th v a r iab les  o f   in ter est.  I n   a d d itio n ,   test   v alid ity   is   ass ess ed   u s in g   two   ap p r o ac h es,  n am ely   c o n ten t   v al id ity   an d   em p ir ical   v alid ity .   T h ass ess m en o f   th co n te n v alid ity   o f   t h in s tr u m e n in v o lv e d   m ath em atics  ed u ca ti o n   ex p er ts .   T h in s tr u m e n t p ass ed   th e   co n ten v alid ity   test ,   in d icatin g   th at  th i n s tr u m en t   m et  th e   r esea r ch   o b jectiv es.  Fo r   em p ir ical  v alid ity ,   p r o d u ct - m o m en s tatis tical  co r r elatio n   an aly s is   is   u s ed .   T h tr ial  was  co n d u cte d   o n   3 0   s tu d en ts   wh o   h ad   p r e v io u s ly   s tu d ied   th e   v o lu m e   in teg r al   o f   r o tatin g   o b jects.  E m p ir ical  v al id ity   is   ass ess ed   b y   co m p ar in g   s tu d en t   ex am   r esu lts   with   th av er ag d aily   e x am   r esu lts   o f   th e   p r e v io u s   s e m ester .   T h r esu lts   s h o th at  th e   p r o b lem - s o lv in g   ab ilit y   test   is   co n s id er e d   v alid ,   with   an   in s tr u m en t   v ali d ity   co ef f icien o f   0 . 4 5 5 ,   m o r s ig n if ican t th a n   th b en ch m a r k   o f   0 . 3 6 1 .   T h p r o b lem - s o lv in g   ab ilit y   t est  in s tr u m en u s ed   in   th r es ea r ch   h as  u n d er g o n s er ies  o f   v alid ity   an d   r eliab ilit y   test s   to   en s u r th r eliab ilit y   an d   v alid ity   o f   th d ata  co llected .   R eliab ilit y   test in g   was  ca r r ied   o u u s in g   th r etest  m eth o d ,   wh er th q u esti o n n air was  d is tr ib u ted   to   r esp o n d en ts   at  two   d if f er en tim es  to   ch ec k   th c o n s is ten cy   o f   th e   a n s wer s .   C r o n b ac h s   alp h a   co e f f icien was  also   ap p lied   to   m ea s u r th in ter n al   co n s is ten cy   o f   q u esti o n s   in   th in s tr u m en t.  T h r eliab ilit y   t est  r esu lts   s h o m o d er ate  r eliab ilit y   ca teg o r y ,   with   C r o n b ac h s   alp h s co r o f   0 . 4 8 5 .   T h u s ,   th is   test   in s tr u m en is   co n s id er ed   v alid   an d   r eliab le  f o r   m ea s u r in g   s tu d en ts   p r o b le m - s o lv in g   ab ilit ies in   th is   r esear ch .   Sev er al  s tep s   wer im p lem e n ted   d u r in g   th d esig n   an d   i m p lem en tatio n   o f   t h s tu d y   as  co n tr o m ea s u r es  f o r   co n f o u n d in g   v ar iab les.  On m eth o d   o f   c o n tr o is   th e   s elec tio n   o f   a   co n tr o g r o u p   t h at  is   co m p ar ab le   to   th e x p er im e n tal  g r o u p .   Statis tical  an aly s is ,   s u ch   as  an aly s is   o f   co v ar ian c e,   is   also   ap p lied   to   co n tr o c o n f o u n d i n g   v ar iab les  d u r in g   th d ata  an aly s is   p r o c ess .   T h is   ap p r o ac h   aim s   to   en s u r th at  d if f er en ce s   in   r esu lts   b etwe en   th ex p er i m en tal  an d   co n tr o g r o u p s   ca n   b ex p licitly   attr ib u ted   to   th tr ea tm en g iv en   a n d   n o t c au s ed   b y   ex ter n al  f ac to r s   th at  m ig h t in f lu e n ce   th r esear ch   r esu lts .   I s h o u ld   b n o ted   th at  th is   r esear ch   h as  r ec eiv ed   eth ical  ap p r o v al  f r o m   t h u n iv e r s ity   in   B an ten .   T h is   ap p r o v al  e n s u r es  th at  r esear ch   is   co n d u cted   p er   eth ical  s tan d ar d s ,   in clu d in g   p r o tectin g   p ar ticip a n ts   r ig h ts   an d   welf a r e.   Data   v al id ity   m an ag em en is   ca r r ied   o u ca r e f u lly   th r o u g h   d etail ed   d ata  co llectio n ,   p r o ce s s in g   an d   an aly s is   s tag es,  tak in g   in t o   ac co u n t th p r o ce d u r es a n d   m ea s u r in g   t o o ls   u s ed .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   1 Feb r u a r y   20 25 :   423 - 432   426   2 . 4 .     Resea rc h pro ce du re   T h e   r e s e a r c h   p r o c e d u r e   w a s   c a r r i e d   o u t   i n   t w o   s t a g e s :   p r ep a r a t i o n   a n d   i m p l e m e n t a t i o n .   F i e l d   a n d   l i t e r at u r e   s t u d i es   w e r e   c o n d u c t e d   b e t t e r   t o   u n d e r s t a n d   t h r e s e a r c h   p r o b l e m   d u r i n g   t h e   p r e p a r a t o r y   s t a g e .   V a l i d it y   a n d   r e l i a b il i t y   we r e   c o n f i r m e d   i n   t h e   r e s e a r c h   i n s t r u m e n t   u s i n g   c o n t e n t   a n d   e m p i r i c a v a l i d i t y   m e t h o d s .   First,  ex p er ts   with   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   ev alu ate  th ab ilit y   o f   th in s tr u m en to   m ea s u r   p r o b lem - s o lv in g   a b ilit ies.  B as ed   o n   th ei r   f ee d b ac k ,   n ec ess ar y   ad ju s tm en ts   wer m ad to   th in s tr u m en t,  a n d   it  was  ev alu ated   o n   p u p ils   wh o   wer n o in v o lv e d   in   th s tu d y .   T h e n ,   em p i r ical  v alid ity   a n d   r eliab ilit y   wer e   ev alu ated   u s in g   s tatis tical  an a ly s is .   T h in s tr u m en is   p r ep ar ed   f o r   r esear c h   o n ce   it  h as  b ee n   d ee m ed   v alid   an d   d e p en d a b le.   T h s ec o n d   is   th im p lem e n tatio n   s tag e,   wh er e   th r esear ch er s   s elec s tu d y   p ar ticip a n ts ,   an d   th e   m an ag em en o f   r esear ch   p er m its   ar h an d ed   o v er   to   t h r ele v an p ar ties .   Par ticip an ts   wer s elec ted   b ased   o n   o b s er v atio n ,   an d   p r e - test   in   l ea r n in g   was  g iv en   b ef o r tr ea t m en t.  T h e   p o s t - test   was  th en   c ar r ied   o u af ter   th e   ca lcu lu s   lear n in g   p r o ce s s ' s   co n clu s io n   in   th r o tatin g   m ater i al  v o lu m e.     2 . 5 .     Da t a   a na ly s is   No r m ality   an d   h o m o g en eity   a s s es s m en ts   wer m ad e   b ef o r e   u s in g   q u a n titativ s tatis tical  test s .   T h e   Ko lm o g o r o v - Sm ir n o v   test   was  u s ed   to   g au g n o r m ality   an d   L ev en e s   to   ca lcu late  h o m o g en eity .   T h in cr ea s in   s tu d en ts   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   in   b o th   g r o u p s   was m ea s u r ed   u s in g   n o r m alize d   N - Gain   as  ( 1 )   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .             ( ) =                          ( 1 )     T h n o r m alize d   g ain   s co r in ter p r etatio n   cr iter ia  an d   r eq u i r em en ts   ar d escr ib ed   in   T a b le  1 .   T h is   s tu d y   in v o lv ed   d escr ip tiv an d   h y p o th etica r esear ch   q u esti o n s .   Fo r   d escr ip tiv r esear ch   q u esti o n s ,   a   d escr ip tiv s tatis tical   an aly s i s   s u ch   as  m ea n ,   s tan d ar d   d e v iatio n ,   an d   s k ewn ess   was  u s ed   to   ex p lain   th e   d ev elo p m e n o f   p r o b lem - s o l v in g   ab ilit ies  in   b o th   class es.  T h s tan d ar d s   f o r   e n h an cin g   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   in   b o th   g r o u p s   ar s h o wn   in   T ab le  1 ,   an d   h y p o th esis   test in g   was  u s ed   to   ad d r ess   th s ec o n d   an d   th i r d   s tu d y   o b jectiv es.  Pair ed - s am p le   t - te s ts   an d   in d e p en d e n t - test s   wer also   u s ed .   T h e   p r e - test ,   p o s t - test ,   an d   N - Gain   d ata  wer f ir s test ed   f o r   n o r m ality   an d   h o m o g e n eity .   T h d ata  wer th en   ex am in e d   u s in g   th s tatis tical   tech n iq u es o f   th p air e d   s am p l t - test   an d   th in d e p en d e n t t - t est  [ 2 1 ] ,   [ 2 3 ] .       T ab le  1 .   I n ter p r etatio n   o f   t h c r iter ia,   n o r m alize d   g ain   s co r e   G a i n   sc o r e   I n t e r p r e t a t i o n   g 0 . 7   H i g h   0 . 3 0 g < 0 . 7 0   M e d i u m   g < 0 . 3 0   Lo w       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h is   s tu d y ' s   p r im ar y   g o al   is   to   co m p a r h o well  B L - UE an d   B L - E W wo r k   to   im p r o v s tu d en ts p r o b lem - s o lv in g   s k ills .   T h r ee   s tu d y   s u b jects  h av b ee n   cr e ated   b y   co m p ar in g   t h ef f ec ti v en ess   o f   B L - UE an d   B L - E W G.   T h e   f o llo win g   s ec tio n   d escr ib es   d escr ip tiv m o d el   o f   th e   s tatis tical  an aly s is   r esu lts   u s ed   to   im p r o v s tu d e n ts '   p r o b lem - s o lv in g   ab ilit ies.  T h f ir s t r esear ch   q u esti o n   h as b ee n   f o u n d   an d   d is cu s s ed   th r o u g h   d escr ip tiv s tatis tical  an aly s i s ,   an d   th f in d in g s   ar p r esen ted   in   T ab le  2 .   T ab le  2   p r o v id es  d escr ip tiv s tatis tical  an aly s i s   o f   im p r o v in g   s tu d en ts '   p r o b lem - s o lv in g   ab ilit ies   u s in g   B L - UE an d   B L - E W G.   T h r esear ch   f in d in g s   s h o wed   th at  s tu d en ts   wh o   u s ed   B L - U E s h o wed   m o r e   s ig n if ican im p r o v em e n in   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   ( m ea n   N - Gain =0 . 6 7 )   th an   th o s w h o   u s ed   B L - E W ( m ea n   N - Gain =0 . 5 6 ) .   B o th   class es   d em o n s tr ate  im p r o v em e n cr iter ia  th at  f all  in to   th m e d iu m   ca teg o r y .   T h e   d is tr ib u tio n   o f   im p r o v em e n d ata  o n   B L - UE ( s =0 . 2 6 )   is   m o r d iv er s th an   th at  o f   B L - E W ( s =0 . 1 5 ) .   B o th   class es   g o n eg ativ s k ewn ess   s co r e,   wh ich   s h o ws  th at  th e   g r ap h   o f   in cr ea s in g   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   ten d s   to   b n e g ativ e.   T h is   tr en d   in d i ca tes th at  th s co r es f o r   en h an cin g   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   f o cu s   o n   h ig h   s co r es.       T ab le  2 .   Descr ip tiv p r o b lem - s o lv in g   ab ilit y   im p r o v em e n t b ased   o n   th m o d el   M o d e l   N - G a i n   M e a n   S t d .   D e v i a t i o n   S k e w n e ss   BL - U EG     0 . 6 7   0 . 2 6   - 0 . 2 9   BL - EWG   0 . 5 6   0 . 1 5   - 0 . 1 6     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   E v al  &   R es E d u c     I SS N:   2252 - 8 8 2 2       B len d ed   lea r n in g   in   ma t h ema t ica :   th fu s io n   o f G eo Geb r a   a n d   E d mo d o   fo r   en h a n ce d   …  ( A n to n   N a s r u lla h )   427   B ef o r s tatis tical  an aly s is ,   we  test ed   th d ata  f r o m   b o th   class es,  in clu d in g   t h p r e - test ,   p o s t - test ,   an d   N - G ain   v alu es,  f o r   n o r m ality   an d   h o m o g en eity .   T h e   r esu lts   o f   th e   n o r m ality   test   f o r   b o th   ty p es  ar s h o wn   i n   T ab le  3 .   B ef o r d o in g   th p ai r ed - s am p le  t - test   an d   p air e d - s am p le  t - test ,   th n o r m ality   te s r esu lts   f r o m   th Ko lm o g o r o v - Sm ir n o v   test   f o r   ea ch   p r o b lem - s o lv in g   s k ill  s co r f r o m   t h two   class es  ar e   s h o wn .   T h t - test   in d ep en d en tly   an s wer ed   th s ec o n d   a n d   th ir d   r esear ch   q u esti o n s .   T ab le  3   d is p lay s   th o u tco m es  o f   th Ko lm o g o r o v - Sm ir n o v   test   ( Sig . ) ,   wh ich   was  p er f o r m ed   o n   th e   p r e - test ,   p o s t - test ,   an d   N - Ga in   s co r es  f o r   b o t h   g r o u p s .   T h f in d in g s   s h o th at  th d ata  h as  n o r m al  d is tr ib u tio n   b ec au s th Ko lm o g o r o v - Sm ir n o v   ( Sig . )   s co r f o r   th th r ee   s co r es  in   b o th   class es  s u r p ass e s   0 . 0 5 .   T h u s ,   b o th   g r o u p s '   p r e - test ,   p o s t - test ,   an d   N - Gain   s co r es  wer f r o m   p o p u latio n s   with   n o r m al  d is tr ib u tio n s .   T ab le  4   d is p lay s   th r esu lts   o f   th L ev en test ,   wh ich   was u s ed   to   d eter m i n th h o m o g en e ity   o f   th d ata.       T ab le  3 .   R esu lts   o f   th n o r m al cy   test   M o d e l   Te st   K o l m o g o r o v - S m i r n o v   t e st a   S t a t i st i c   df   S i g .   BL - U EG   Pre - t e st   0 . 1 3 2   36   0 . 0 6 4   P o st - t e st   0 . 1 3 4   36   0 . 0 6 7   N - G a i n   0 . 1 4 3   36   0 . 2 0 0 *   BL - EWG   Pre - t e st   0 . 1 4 1   36   0 . 0 7 6   P o st - t e st   0 . 1 4 3   36   0 . 0 7 8   N - G a i n   0 . 0 7 4   36   0 . 2 0 0 *       T ab le  4 .   T est th h o m o g en eity   o f   d ata  in   b o th   class es     Pre - t e st   P o st - t e st   N - G a i n   Le v a n e   s t a t i s t i c   0 . 7 4 8   0 . 1 6 4   0 . 8 4 2   d f 1   1   1   1   d f 2   70   70   70   S i g .   0 . 3 6   0 . 6 8   0 . 4 5       T ab le  4   s h o ws  s ig n if ican v alu es  f o r   p r e - test ,   p o s t - test ,   an d   N - Gain   s co r es  f o r   b o th   class es  th at  ar e   g r ea ter   th a n   0 . 0 5 ,   in d icatin g   t h at  th v a r ian ce s   o f   th ese  s co r es  ar th s am e.   T ab le  4   d e m o n s tr ates  th at  th d ata  co n f o r m s   to   th v ar ian c h o m o g en eity   ass u m p tio n .   Hen ce ,   u s in g   t - test   is   tr u s two r th y .   T ab les  5 - d is p lay   th r esu lts   o f   th p air e d   s am p le  t - test   f r o m   th e   an aly s is   ca r r ied   o u t u s in g   th e   SP SS   p r o g r a m .   T h f in d in g s   o f   p air   1   a r s h o wn   in   T ab le  6 ,   s p ec if ically   t h co m p ar is o n   o f   th s tu d e n ts   s tu d y in g   with   B L - UE p r o b lem - s o lv in g   s k ills   b etwe en   th p r e - test   an d   p o s t - test ,   wh ich   ac h iev e d   s ig n if ican lev el  o f   0 . 0 0 1 ,   wh ich   is   les s   th an   α =0 . 0 5 .   As  r esu lt,  u s in g   B L - UE d r am atica lly   im p ac ts   h o well  s tu d en ts   lear n   to   s o lv p r o b lem s .   T ab le  7   s h o w s   th r elatio n s h ip   b etwe en   th p r e - test   an d   p o s t - test   r esu lts .   A   co r r elatio n   v alu e   o f   0 . 5 4 2   was  o b tain ed   f o r   p ai r   1   with   a   s ig n if ican ce   lev el  o f   0 . 0 0 1 ,   wh ic h   is   s u b s tan tial ly   lo wer   th an   0 . 0 5 ,   in d icatin g   s u b s tan tial  p o s itiv lin k   b etwe en   t h s tu d en ts   wh o   h ad   ta k en   B L - UE co u r s es  b ef o r an d   a f ter   th test .       T ab le  5 .   Pair ed   s am p les s tatis tics     P a i r   1   P a i r   2       Pre   BL - U EG     P o st _   BL - U EG     Pre   BL - EWG   P o st   BL - EWG   M e a n   2 5 . 6 8 1 2   7 4 . 6 7 1 6   3 3 . 4 2 8 7   6 8 . 6 1 3 2   N   36   36   36   36   SD   1 3 . 4 0 3 7 6   1 3 . 1 3 7 4 7   1 1 . 4 6 7 8 2   1 2 . 6 0 7 4 7   S E.   M e a n   2 . 3 3 7 8 4   2 . 1 1 2 5 3   1 . 8 2 7 8 5   2 . 2 3 5 4 3       T ab le  6 .   T h t - test   o n   p air ed   s am p les f o r   b o th   class es     P a i r   1   P a i r   2     P r e _ B L - U EG - P o st _ B L - U EG   P r e _ B L - EWG - P o s t _ B L - EWG   M e a n   4 7 . 1 2 4 8 0   3 5 . 3 7 6 7 4   SD   1 3 . 1 2 6 2 7   8 . 3 4 2 1 5   t   2 0 . 7 3 4   2 1 . 7 6 7   df   36   36   S i g .   0 . 0 0 1   0 . 0 0 8         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   1 Feb r u a r y   20 25 :   423 - 432   428   T ab le  7 .   Pair ed   s am p le  c o r r ela tio n s     P a i r   1   P a i r   2     P r e _ B L - U EG   & P o st _ B L - U EG     P r e _   B L - EWG   &   P o s t _ B L - EWG   N   36   36   C o r r e l a t i o n   0 . 5 4 2   0 . 7 1 4   S i g .   0 . 0 0 1   0 . 0 0 3       T h an aly s is 's  f in d in g s   f r o m   T ab le  6   also   d em o n s tr ate  p air   2 ,   wh ich   co m p ar es  th s tu d en ts   wh o   s tu d y   with   B L - E W p r o b lem - s o lv in g   s k ills   p r etest - p o s ttes t ,   as  h av in g   s ig n if ican lev el   o f   0 . 0 0 8 ,   less   th an   α =0 . 0 5 .   As  a   r esu lt,   u s in g   B L - E W d r am atica lly   im p ac ts   h o well  p u p ils   lear n   t o   s o lv p r o b lem s .   I n   co n tr ast,  r esu lts   f o r   p air   2   in   T ab le  7   r ev ea led   co r r elatio n   s co r o f   0 . 7 1 4   an d   s ig n if ican lev el  o f   0 . 0 0 ,   wh ich   is   s u b s tan tially   lo wer   t h an   0 . 0 5 ,   in d icatin g   a   s tr o n g   p o s itiv lin k   b etwe en   th s tu d en ts   wh o   s tu d ied     BL - E W p r o b lem - s o lv in g   t ec h n iq u es  b ef o r a n d   af ter   th test .   T h in d ep e n d en t - test   is   u s ed   in   th e   f o llo win g   an aly s is   to   ev alu ate   h y p o th eses   ab o u d if f er en ce s   b etwe en   s tu d en ts   wh o   s tu d y   with   B L - UE an d   s tu d en ts   wh o   s tu d y   with   B L - E W in   en h an cin g   p r o b lem - s o l v in g   ab ilit ies  as sh o wn   in   T ab l 8 .   T h test   f in d in g s   f r o m   T a b le  8   in d icate   th at  ( 7 0 ) = 2 . 8 6   with   s ig n if ican lev el  ( Sig .   ( 2 - tailed ) )   o f   0 . 0 0 3   is   m u c h   lo wer   th a n   0 . 0 5 .   As  r esu lt,  th er is   s ig n if ican d if f e r en ce   b etwe en   th im p r o v e m en in   p r o b lem - s o lv in g   ab ilit ies  o f   s tu d en ts   s tu d y in g   with   B L - UE an d   th o s s tu d y in g   with   B L - E W G.   T ab le  2   d em o n s tr ates  th at  s tu d e n ts   wh o   s tu d ied   with   B L - UE s aw  p r o b lem - s o lv in g   ab ilit y   in cr ea s o f   0 . 6 7 ,   wh ich   was h ig h er   th an   t h 0 . 5 6   r is i n   s tu d en ts   wh o   s tu d ied   with   B L - E W r eg ar d in g   p r o b lem - s o lv in g   ab ilit y .   B len d ed   le ar n in g   in   th e   f u s i o n   o f   E d m o d o   an d   Geo G eb r a   a llo w s   s tu d en t s   an d   le ctu r er s   to   co m m u n ic at r em o te ly   th r o u g h   v ar io u s   m eth o d s .   B l en d ed   lear n in g   el im in a te s   th n e ed   f o r   p h y s ic al  cl as s   m ee tin g s   o r   ex tr a   c la s s   t im e.   Sev er a ap p l ic at io n s   a r r eq u ir ed   to   s u p p o r th e   b l en d ed   lea r n in g   p r o c e s s   b y   o f f er in g   u n i q u ad v an tag es .   T h E d m o d o   ap p li ca tio n   p r o v id e s   PP T ,   PD c o n t en t ,   an d   lea r n in g   v id eo s ,   wh i le  th e   d ev ic i s   Geo Geb r to o to   s o lv p r o b l em s   r eg ar d in g   th in te g r a v o lu m e   o f   r o ta t in g   o b jec t s   a s   p r e s en ted   in   F ig u r e   1 .       T ab le  8 .   N - Gain   c o m p ar is o n   t est f o r   b o th   class es     Le v e n e s t e st   f o r   e q u a l i t y   o f   v a r i a n c e s   t - t e s t   f o r   e q u a l i t y   o f   m e a n s     F   S i g .   t   df   S i g .   ( 2 - t a i l e d )   Eq u a l   v a r i a n c e a ss u me d   0 . 7 3 4   0 . 2 5 3   2 . 8 6   70   0 . 0 0 3   Eq u a l   v a r i a n c e n o t   a ss u me d       2 . 7 7   70   0 . 0 0 4             Fig u r 1 .   L ea r n in g   v id eo s : b le n d ed   lear n in g   in   th f u s io n   o f   E d m o d o   an d   Geo Geb r a       T h Geo Geb r to o s u p p o r ts   m an y   r ep r esen tatio n s   o f   m ath em atica co n ce p ts ,   in clu d in g   alg eb r aic,   v is u al,   an d   n u m e r ical  s p r ea d s h ee r ep r esen tatio n s .   Usi n g   Geo Geb r d o es  n o r eq u ir p r o g r a m m in g   a n d   allo ws  s tu d en ts   to   h elp   s o lv p r o b lem s   ab o u v o l u m in teg r als  o f   r o tatin g   o b jects  f r o m   v a r io u s   p er s p ec tiv es.   B len d ed   lear n in g   in   th f u s io n   o f   E d m o d o   an d   Geo Geb r a,   all  o f   th ese  in ter ac tio n s   o cc u r ,   wh ich   ca n   m o tiv ate   s tu d en ts   wh en   th er e   is   n o e n o u g h   tim e   in   class .   T h E d m o d o   lear n in g   ap p licatio n   o f f er s   i n ter ac tio n   b etwe en   s tu d en ts   an d   lectu r er s   as sh o w n   in   Fig u r 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   E v al  &   R es E d u c     I SS N:   2252 - 8 8 2 2       B len d ed   lea r n in g   in   ma t h ema t ica :   th fu s io n   o f G eo Geb r a   a n d   E d mo d o   fo r   en h a n ce d   …  ( A n to n   N a s r u lla h )   429   Af t er   co n d u ct in g   a   d e s cr ip t iv a n a ly s i s   ( T a b l 2 ) ,   i wa s   f o u n d   th a th er e   w as   an   in c r ea s e   ( m o d er a te   ca t eg o r y )   in   s tu d e n t s p r o b l e m - s o lv in g   s k i ll s   in   th e   B L - U E G   an d   B L - E W G   le ar n in g   cl as s es .   T h e   l ea r n in g   m o d el   h a s   c h ar a ct er is t ic s   th a t   s u p p o r th le ar n in g   p r o ce s s .   Fo r   ex am p l e,   t h Geo Geb r t o o wa s   u p lo ad ed   in   E d m o d o   t o   h e lp   a n d   s u p p o r s o lv in g   p r o b l em s   a b o u th e   in t eg r a v o lu m o f   r o ta t in g   o b jec t s .   I n   ad d it io n ,   T ab l 5   p r e s en t s   th a n a ly s i s   r e s u l t s   s h o win g   d if f e r en c e s   in   th e   d ev elo p m en o f   p r o b lem - s o lv in g   s k il l s   b et wee n   s t u d en t s   wh o   u n d er wen th e   B L - UE a n d   B L - E W m o d e l s .   I n   th e   B L - U E an d   B L - E W cla s s e s ,   T a b l 7   s h o ws   s u b s t an t ia p o s it iv e   a s s o c ia tio n   b et wee n   s tu d en t s p r e - t es an d   p o s t - t e s p r o b l em - s o lv in g   s k i ll s .   B L - U E ca n   b s ee n   in   th le ar n in g   p r o ce s s ,   a n d   s tu d en t s   ac tiv el y   d i s c u s s   t h m at er i al   a s   s h o wn   in   Fig u r e s   1   an d   2 .   I m p r o v in g   p r o b lem - s o lv in g   a b ilit ies  ca n   b ac h iev e d   b y   tea ch in g   s tu d e n ts   h o to   c o m m u n icate   th eir   id ea s   ef f e cti v e ly .   I is   im p o r ta n to   n o te  th at  p r o b lem - s o lv i n g   s k ills   ca n   also   b o b s er v ed   t h r o u g h   th e   lear n in g   p r o ce s s   an d   th d eliv er y   o f   s tu d en ts '   id ea s .   T h is   lear n in g   p r o ce s s   alig n s   with   s o cial  co g n itiv th eo r y ,   wh ich   s tates th at  lear n in g   ca n   o cc u r   o n ly   b y   o b s er v in g   o th er s   [ 2 1 ] .   B ased   o n   th a n aly s is   p r esen ted   in   T a b le  5 ,   th u s o f   B L - UE s ig n if ican tly   im p r o v e s   s tu d en ts p r o b lem - s o lv in g   s k ills   co m p ar ed   to   lea r n in g   B L - E W G.   T h ap p licatio n   o f   B L - UE ef f ec tiv ely   teac h es  m ath em atics.  B L - UE en ab les  r em o te  co m m u n icatio n   a n d   p r o v id es  p o s itiv lear n in g   ex p er ien ce   f o r   s tu d en ts   to   d is cu s s   p r o b lem - s o lv in g .   Ge o Geb r a - ass is ted   lear n in g   v id eo s   im p r o v e   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .   I n   a d d itio n ,   o n lin q u i zz es  u s in g   E d m o d o   ar e   co n v en ien an d   f lex ib le  b ec au s e   th ey   ca n   b d o n e   an y wh er an d   an y tim [ 2 6 ] [ 2 8 ] .   Pre v i o u s   r esear ch   r esu lts   also   s tated   th at  u s in g   Ge o Geb r en co u r ag es   f r eq u e n p r o b lem - s o lv in g   an d   co m m u n icatio n   s k ills   am o n g   s tu d en ts   [ 2 9 ] T h lear n in g   p r o ce s s   an d   th Qu iz   o n   th Ap p licatio n   o f   BL - UE G   ar illu s tr ated   in   Fig u r e s   2   a n d   3 .   T h en v ir o n m e n o f   th e   in te g r ated   lear n i n g   p r o ce s s   with   E d m o d o   an d   Geo Geb r is   s h o wn   in     Fig u r 2 .   Her e,   th two   p latf o r m s   wo r k   to g eth er   t o   estab lis h   co m p r eh e n s iv lear n in g   e n v ir o n m en t.  Stu d e n ts   ca n   u s in ter ac tiv lear n in g   to o ls   lik Geo Geb r to   in v esti g ate  m ath em atica id ea s   th r o u g h   p r ac tical   ap p licatio n s .   Me an wh ile,   E d m o d o   s er v es  as  v ir tu al  f o r u m   wh er s tu d en ts   ca n   in ter ac t ,   co m m u n icate ,   a n d   ac ce s s   co u r s m ater ials   in   p l an n ed   way .   T h p ictu r s h o w s   an   attem p to   b u ild   p r o s p e r o u s   an d   in teg r ate d   lear n in g   ex p er ien ce   i n   b len d ed   lear n in g   m eth o d   b y   co m b i n in g   th ese  two   p latf o r m s .           Fig u r 2 .   T h atm o s p h e r o f   th b len d e d   lear n in g   p r o ce s s   u s es E d m o d o   an d   Geo Ge b r a           Fig u r 3 .   Dis p lay   th m ater ial  an d   q u iz   r esu lts   o n   th E d m o d o   ap p licatio n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   1 Feb r u a r y   20 25 :   423 - 432   430   Fig u r 3   s h o ws  th e   ap p ea r a n ce   o f   m ater ials   an d   test   s c o r es  in   t h E d m o d o   a p p licat io n .   Her e,   E d m o d o   is   an   o n lin lear n in g   p latf o r m   t h at  m ak es  q u izz es  an d   p r esen tatio n   o f   teac h i n g   m ater ials   ea s ier .   Ap ar f r o m   q u iz  r esu lts   th at  r ev ea in f o r m atio n   ab o u s tu d en s u cc ess ,   th f ig u r e   also   d is p lay s   clea r   a n d   co m p r eh e n s iv p r esen tatio n   o f   teac h in g   m ater ials .   Fig u r e   3   h elp s   teac h er s   m o n ito r   s t u d en p r o g r ess   an d   p r o v id e   r elev an t c o m m en ts   b y   s u m m ar izin g   s tu d e n ts   u n d e r s tan d in g   o f   th less o n   m ater ial.   I n cr ea s ed   m ath e m atica p r o b lem - s o lv in g   a b ilit ies  ca n   b ass o ciate d   with   d if f er en t   lear n in g   ac tiv ities   an d   e n v ir o n m en ts   i n   th e   B L - UE an d   B L - E W class es.  Geo Geb r So f twar e   in   th e   B L - UE class   p r o v id es  s tu d en ts   with   m o r ex citin g   an d   co m p r eh en s iv lear n in g   ex p er ien ce ,   r esu ltin g   in   b et ter   p r o b lem - s o lv i n g   s k ills .   T h Geo Geb r a   r esear c h   s tates  th at  m ath em atica l   ab ili ties   ca n   im p r o v e   r ea s o n i n g   an d   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   [ 3 0 ] .   On   th o th e r   h an d ,   lear n in g   in   th co n tr o cl ass   u s es  s o m eth in g   d if f e r en t   th an   E d m o d o   a n d   Geo Geb r a,   wh ich   lim its   s tu d e n ts   o p p o r tu n ities   to   ex p l o r t h eir   id ea s   an d   r esu lts   in   m o r e   r ig id   th in k in g .   T o   im p r o v p r o b le m - s o lv in g   s k ill s ,   ly a   [ 4 ]   s u g g ests   f o u r   s tep s : u n d er s tan d in g   th p r o b lem ,   p lan n in g   s o lu tio n s ,   im p lem en tin g   p lan s ,   an d   r ef l ec tin g .   T ea ch er s ,   c o lleag u es,   o r   teac h in g   m ater ials   ca n   s er v as  m o d els  f o r   p r o b lem - s o lv in g   b eh a v io r .   T h u s o f   attr ac tiv e   an d   m o tiv a tin g   m o d els,  s u ch   as  th o s p r esen ted   in   E d m o d o   an d   Geo Geb r a,   ca n   h elp   s tu d e n ts   f o cu s   o n   th p r o ce s s   o f   lear n in g   m ath em atics.  B y   o b s er v in g   th b eh av io r   o f   th lear n in g   p r o ce s s   d is p lay e d   d u r in g   th p r o b lem - s o lv in g   p r o ce s s ,   s tu d e n ts   ca n   ab s o r b   an d   co n s id er   th e   co g n itiv f ac to r s   th at  p lay   a   r o le  in   th p r o b lem - s o lv in g   [ 4 ] .   T h in cr ea s in   p r o b lem - s o lv i n g   ab ilit ies  b etwe en   s tu d en ts   wh o   s tu d y   with   B L - UE an d   B L - E W G   is   s ig n if ican tly   d if f er en t,  as  s h o wn   in   T ab le  8 .   BL - UE G   p r o v es  to   b m o r ef f ec tiv in   en h an cin g   s tu d en ts   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   th an   B L - E W G.   T h ese  f in d in g s   s u p p o r t   p r e v io u s   r esear ch   th at  s h o wed   t h e   ef f ec tiv en ess   o f   E d m o d o   lear n in g   i n   th e   b le n d ed   lear n in g   f ield   [ 2 7 ] .   T h e   u s o f   p r o b lem - b ased   lear n in g   m o d el  with   B L - UE s ig n if i ca n tly   im p r o v es  p r o b lem - s o l v in g   a b ilit ies,  r esu ltin g   in   g o o d   f ea tu r es  f o r   th e   av er ag v alu o f   p r o b lem - s o l v in g   s k ills ,   co n s is ten with   p r ev io u s   r esear ch   f ield s   [ 2 9 ] ,   [ 3 0 ] .   Alth o u g h   th e   d if f icu lties   s tu d en ts   m ay   en c o u n ter   a r tied   to   r eso u r ce s   an d   o th e r   cir cu m s tan ce s ,   th is   r esear ch   p o s itiv ely   im p ac ts   th ad v an ce m en t o f   lear n in g   tech n o lo g ies an d   th le ar n in g   e n v ir o n m en t f o r   s tu d e n ts   [ 2 5 ] .   T h 2 1 s t   ce n tu r y s   lead in g   r eso u r ce   f o r   life lo n g   lear n in g   h as  b ee n   r ec o g n ized   as  th b len d ed   lear n in g   a p p r o ac h   c o m b in i n g   E d m o d o   an d   Geo Geb r a.   Ho w ev er ,   s tu d e n p s y ch o lo g ical  is s u es  m ig h im p e d e   lear n in g ,   p ar ticu la r ly   in   ter m s   o f   r ea d in ess   f o r   lear n in g .   Geo Geb r ca n   ass is t   lectu r er s   an d   s tu d en ts   in   s o lv in g   m ath   p r o b lem s   m o r q u ick ly   s o   th at  s tu d en ts   ar in s p ir ed   t o   co n ce n t r ate  o n   s tu d y in g   i n   th ese  cir cu m s tan ce s .   T ea ch er s   m u s also   s et  an   ex ce llen ex am p le  f o r   th eir   s tu d en ts   an d   u s v ar io u s   teac h in g   tech n iq u es  to   k ee p   th em   in ter ested   in   th eir   less o n s .   Stu d en ts   ca n   s tay   f o cu s ed   an d   en g a g ed   b y   u s in g   ad d iti o n al  r eso u r ce s   an d   ap p s .   T h r esu lts   o f   th is   s tu d y   h av co n s eq u en ce s   f o r   lectu r er s   wh o   wan to   en c o u r a g e   s tu d en ts   to   s o lv p r o b lem s   as th ey   lea r n   m ath e m atics.       4.   CO NCLU SI O N   T h r esu lts   s h o wed   th at  th e   in cr ea s in   p r o b lem - s o lv in g   ab il ities   in   b o th   class es  was  in   th m ed iu m   ca teg o r y .   Pro b lem - b ased   m a th em atics  lear n in g   th r o u g h   B L - UE an d   B L - E W s ig n if ican tly   im p ac te d   s tu d en ts   p r o b lem - s o lv in g   ab il ities .   Sp ec if ically ,   th B L - UE g r o u p   s h o wed   s ig n i f ican tly   m o r im p r o v em e n th an   th B L - E W g r o u p .   Ho wev er ,   th is   r esear ch   o n ly   in cl u d ed   two - s em ester   u n iv er s ity   in   B an ten   s tu d en ts   wh o   to o k   ca lcu lu s   co u r s es  o n   v o lu m es  o f   r o tatin g   o b ject s .   Fu r th er   r esear ch   is   r eq u ir e d   to   ex a m in o th e r   co m p o n en ts   o f   m ath em atica ab ilit y   b ec au s th is   s tu d y s   m ea s u r in g   o f   m at h em atica ap titu d is   r estricte d   to   p r o b lem - s o lv in g   s k ills .   Ad d itio n ally ,   th er is   n ee d   f o r   f u r th er   ex p lo r atio n   an d   d ev el o p m en o f   alter n ativ b len d ed   lear n in g   m o d els to   a d d r ess   th lim itatio n s   id en tifie d   in   th is   s tu d y .       ACK NO WL E DG E M E NT S   R esear ch er s   wo u ld   lik to   th an k   all  p ar ties   wh o   h av h el p ed .   R esear ch er s   also   th an k   Un iv er s itas   B in B an g s f o r   p r o v id in g   l o ca tio n   f o r   r esear c h er s   to   co llect  d ata.   T h an k   y o u   to   th Dir ec to r ate  o f   R esear ch   an d   C o m m u n ity   Ser v ice   ( in   I n d o n esia n   ca lled Dir ek t o r at  R is et  d an   Pen g ab d ian   k e p ad Ma s y ar a k at  o r   DR T PM )   f o r   p r o v id in g   f u n d in g   f o r   th is   r esear c h .   Ma s ter   C o n tr ac Nu m b er 1 0 6 /E5 / PG.0 2 . 0 0 . PL/2 0 2 4 ;   Der iv ativ C o n tr ac t N u m b e r 0 4 9 /SP 2 H/R T - MO NO/L L 4 /2 0 2 4 .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   K .   H o o g l a n d   a n d   D .   T o u t ,   C o m p u t e r - b a s e d   a ssessm e n t   o f   mat h e mat i c i n t o   t h e   t w e n t y - f i r s t   c e n t u r y :   p r e ss u r e a n d   t e n si o n s,”   Z D M ,   v o l .   5 0 ,   n o .   4 ,   p p .   6 7 5 6 8 6 ,   A u g .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 8 5 8 - 0 1 8 - 0 9 4 4 - 2.   [ 2 ]   L.   I .   G o n z á l e z - P é r e z   a n d   M .   S .   R a m í r e z - M o n t o y a ,   C o mp o n e n t o f   e d u c a t i o n   4 . 0   i n   2 1 st   c e n t u r y   s k i l l f r a m e w o r k s :   sy s t e m a t i c   r e v i e w ,   S u s t a i n a b i l i t y ,   v o l .   1 4 ,   n o .   3 ,   p .   1 4 9 3 ,   Ja n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / su 1 4 0 3 1 4 9 3 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   E v al  &   R es E d u c     I SS N:   2252 - 8 8 2 2       B len d ed   lea r n in g   in   ma t h ema t ica :   th fu s io n   o f G eo Geb r a   a n d   E d mo d o   fo r   en h a n ce d   …  ( A n to n   N a s r u lla h )   431   [ 3 ]   N a t i o n a l   C o u n c i l   o f   Te a c h e r s   o f   M a t h e m a t i c s,   Pr i n c i p l e s   a n d   s t a n d a r d s   f o s c h o o l   m a t h e m a t i c s .   R e st o n ,   V A :   N a t i o n a l   C o u n c i l   o f   Te a c h e r s   o f   M a t h e m a t i c s,   2 0 0 0 .   [ 4 ]   G .   P ó l y a ,   H o w   t o   s o l v e   i t :   a   n e w   a s p e c t   o f   m a t h e m a t i c a l   m e t h o d .   P r i n c e t o n ,   N e w   Jerse y :   P r i n c e t o n   U n i v e r si t y   P r e ss,  2 0 1 4 .   [ 5 ]   V .   A .   Er o v e n k o ,   I n f l u e n c e   o f   ma t h e mat i c a l   a n x i e t y   o n   t h e   p s y c h o l o g i c a l   p h e n o m e n o n   o f   c o g n i t i v e   d i sso n a n c e   a m o n g   s t u d e n t s   w h o   d o   n o t   s p e c i a l i z e   i n   m a t h e m a t i c s ,   Al m a   m a t e r .   Ve s t n i k   Vy ss h e y   S h k o l y ,   n o .   1 ,   p p .   5 3 6 1 ,   J a n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 2 0 3 3 9 / A M . 0 1 - 2 3 . 0 5 3 .   [ 6 ]   E.   K a a si n e n   e t   a l . ,   Em p o w e r i n g   a n d   e n g a g i n g   i n d u st r i a l   w o r k e r w i t h   O p e r a t o r   4 . 0   s o l u t i o n s ,   C o m p u t e rs  I n d u st r i a l   En g i n e e ri n g ,   v o l .   1 3 9 ,   p .   1 0 5 6 7 8 ,   J a n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c i e . 2 0 1 9 . 0 1 . 0 5 2 .   [ 7 ]   P .   S l o a n e ,   L a t e ra l   t h i n k i n g   f o e v e ry   d a y :   e x t r a o r d i n a ry   s o l u t i o n s   t o   o r d i n a ry   p ro b l e m s .   N e w   Y o r k :   K o g a n   P a g e   P u b l i s h e r s,   2 0 2 3 .   [ 8 ]   A .   El S a y a r y ,   T h e   i m p a c t   o f   a   p r o f e s si o n a l   u p s k i l l i n g   t r a i n i n g   p r o g r a mm e   o n   d e v e l o p i n g   t e a c h e r s’   d i g i t a l   c o mp e t e n c e ,   J o u rn a l   o f   C o m p u t e r A ss i s t e d   L e a r n i n g ,   v o l .   3 9 ,   n o .   4 ,   p p .   1 1 5 4 1 1 6 6 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 1 / j c a l . 1 2 7 8 8 .   [ 9 ]   W .   C h a o q u n ,   I mp l e me n t a t i o n   o f   a sy n c h r o n o u i n t e r a c t i v e   l e a r n i n g   a c t i v i t i e i n   a   b l e n d e d   t e a c h i n g   e n v i r o n m e n t   a n d   t h e   e v a l u a t i o n   o f   i t e f f e c t i v e n e ss ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Em e rg i n g   T e c h n o l o g i e i n   L e a r n i n g   ( i J ET) ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 5 ,   p p .   9 3 1 0 7 ,   A u g .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 9 9 1 / i j e t . v 1 7 i 1 5 . 3 3 7 5 5 .   [ 1 0 ]   D .   G .   V a s b i e v a ,   I .   I .   K l i mo v a ,   E.   L.   A g i b a l o v a ,   N .   V .   K a r z h a n o v a ,   a n d   J.   B í r o v á ,   E n h a n c e m e n t   o f   s t u d e n t s’   v o c a b u l a r y   l e a r n i n t h r o u g h   a   b l e n d e d   l e a r n i n g   a p p r o a c h ,   M a t h e m a t i c s   E d u c a t i o n ,   v o l .   1 1 ,   n o .   5 ,   p p .   1 1 9 5 1 2 0 3 ,   2 0 1 6 .   [ 1 1 ]   D .   Q u i n n   a n d   J.   A a r ã o ,   B l e n d e d   l e a r n i n g   i n   f i r st   y e a r   e n g i n e e r i n g   m a t h e mat i c s,   Z D M ,   v o l .   5 2 ,   n o .   5 ,   p p .   9 2 7 9 4 1 ,   O c t .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 8 5 8 - 020 - 0 1 1 6 0 - y.   [ 1 2 ]   N .   I sh a r t o n o ,   A .   N u r c a h y o ,   M .   W a l u y o ,   H .   J.  P r a y i t n o ,   a n d   M .   H a n i f a h ,   I n t e g r a t i n g   G e o G e b r a   i n t o   t h e   f l i p p e d   l e a r n i n g   a p p r o a c t o   i m p r o v e   s t u d e n t s’   se l f - r e g u l a t e d   l e a r n i n g   d u r i n g   t h e   C O V I D - 1 9   p a n d e m i c ,   J o u rn a l   o n   M a t h e m a t i c E d u c a t i o n ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   6 9 8 6 ,   Ja n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 2 2 3 4 2 / j me. v 1 3 i 1 . p p 6 9 - 8 6 .   [ 1 3 ]   S .   W a h y u n i ,   Er ma n ,   S .   S u d i k a n ,   a n d   B .   Ja t mi k o ,   E d m o d o - b a se d   i n t e r a c t i v e   t e a c h i n g   ma t e r i a l a a n   a l t e r n a t i v e   m e d i a   f o r   sci e n c e   l e a r n i n g   t o   i mp r o v e   c r i t i c a l   t h i n k i n g   sk i l l o f   j u n i o r   h i g h   s c h o o l   s t u d e n t s ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   I n t e ra c t i v e   M o b i l e   T e c h n o l o g i e s   ( i J I M) ,   v o l .   1 4 ,   n o .   0 9 ,   p p .   1 6 6 1 8 1 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 9 9 1 / i j i m. v 1 4 i 0 9 . 1 3 0 4 1 .   [ 1 4 ]   C .   H u r se n   a n d   F .   G .   F a s l i ,   T h e   i mp a c t   o f   r e f l e c t i v e   t e a c h i n g   a p p l i c a t i o n s   su p p o r t e d   b y   Ed mo d o   o n   p r o sp e c t i v e   t e a c h e r s’   s e l f - d i r e c t e d   l e a r n i n g   s k i l l s,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Em e rg i n g   T e c h n o l o g i e i n   L e a r n i n g   ( i J ET) ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 1 3 4 ,   N o v .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 3 9 9 1 / i j e t . v 1 2 i 1 0 . 6 9 9 3 .   [ 1 5 ]   E.   Ta t a r   a n d   Y .   Ze n g i n ,   C o n c e p t u a l   u n d e r s t a n d i n g   o f   d e f i n i t e   i n t e g r a l   w i t h   G e o G e b r a ,   C o m p u t e rs   i n   t h e   S c h o o l s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 0 1 3 2 ,   A p r .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 7 3 8 0 5 6 9 . 2 0 1 6 . 1 1 7 7 4 8 0 .   [ 1 6 ]   S .   W i c h a d e e ,   A   d e v e l o p me n t   o f   t h e   b l e n d e d   l e a r n i n g   mo d e l   u s i n g   Ed mo d o   f o r   ma x i m i z i n g   st u d e n t s’   o r a l   p r o f i c i e n c y   a n d   mo t i v a t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Em e rg i n g   T e c h n o l o g i e i n   L e a rn i n g   ( i J ET) ,   v o l .   1 2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 3 7 1 5 4 ,   F e b .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 3 9 9 1 / i j e t . v 1 2 i 0 2 . 6 3 2 4 .   [ 1 7 ]   R .   S e f r i a n i ,   R .   S e p r i a n a ,   I .   W i j a y a ,   P .   R a d y u l i ,   a n d   M .   M e n r i sal ,   B l e n d e d   l e a r n i n g   w i t h   Ed m o d o :   t h e   e f f e c t i v e n e ss  o f   s t a t i s t i c a l   l e a r n i n g   d u r i n g   t h e   C O V I D - 1 9   p a n d e mi c ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E v a l u a t i o n   a n d   Re s e a rc h   i n   E d u c a t i o n   ( I J ERE) ,   v o l .   1 0 ,     n o .   1 ,   p p .   2 9 3 2 9 9 ,   M a r .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e r e . v 1 0 i 1 . 2 0 8 2 6 .   [ 1 8 ]   J.  P o n g k e n d e k ,   E.   N u r v i t a s a r i ,   a n d   A .   F i r ma n sy a h ,   Th e   e f f e c t   o f   E d mo d o - b a s e d   b l e n d e d   l e a r n i n g   o n   st u d e n t s’   a c h i e v e me n t ,     J - PEK   ( J u rn a l   Pe m b e l a j a ra n   K i m i a ) ,   v o l .   6 ,   n o .   2 ,   p p .   7 9 8 6 ,   D e c .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 7 9 7 7 / u m 0 2 6 v 6 i 2 2 0 2 1 p 0 7 9 .   [ 1 9 ]   E.   N u r d i n ,   A .   M a a r u f ,   Z .   A mi r ,   R .   R i s n a w a t i ,   N .   N o v i a r n i ,   a n d   M .   P .   A z mi ,   U t i l i z a t i o n   o f   G e o g e b r a - b a s e d   l e a r n i n g   v i d e o t o   i mp r o v e   st u d e n t s’   a b i l i t y   t o   u n d e r st a n d   m a t h e m a t i c a l   c o n c e p t s ,   ( i n   I n d o n e s i a n ) ,   J u rn a l   R i se t   Pe n d i d i k a n   M a t e m a t i k a ,   v o l .   6 ,     n o .   1 ,   p p .   8 7 9 8 ,   M a y   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 2 1 8 3 1 / j r p m . v 6 i 1 . 1 8 4 2 1 .   [ 2 0 ]   J.  W .   C r e sw e l l   a n d   J.   D .   C r e sw e l l ,   R e se a rc h   d e si g n :   q u a l i t a t i v e ,   q u a n t i t a t i v e ,   a n d   m i x e d   m e t h o d s   a p p r o a c h ,   5 t h   e d .   T h o u sa n d   O a k s,   C A :   S a g e   P u b l i c a t i o n s,   I n c . ,   2 0 1 7 .   [ 2 1 ]   H .   R .   P .   N e g a r a ,   W a h y u d i n ,   E .   N u r l a e l a h ,   a n d   T.   H e r ma n ,   I mp r o v i n g   st u d e n t s’   ma t h e ma t i c a l   r e a s o n i n g   a b i l i t i e t h r o u g h   s o c i a l   c o g n i t i v e   l e a r n i n g   u s i n g   G e o G e b r a ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Em e r g i n g   T e c h n o l o g i e i n   L e a rn i n g   ( i J ET) ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 8 ,     p p .   1 1 8 1 3 5 ,   S e p .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 9 9 1 / i j e t . v 1 7 i 1 8 . 3 2 1 5 1 .   [ 2 2 ]   R .   R .   H a k e ,   I n t e r a c t i v e - e n g a g e me n t   v e r s u s   t r a d i t i o n a l   m e t h o d s :   a   si x - t h o u sa n d - st u d e n t   su r v e y   o f   me c h a n i c t e s t   d a t a   f o r   i n t r o d u c t o r y   p h y si c s c o u r ses,   Am e ri c a n   J o u r n a l   o f   P h y s i c s ,   v o l .   6 6 ,   n o .   1 ,   p p .   6 4 7 4 ,   Ja n .   1 9 9 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 9 / 1 . 1 8 8 0 9 .   [ 2 3 ]   M .   A .   Ta m a l ,   R .   A k t e r ,   S .   A .   H o ss a i n ,   a n d   K .   M .   R e z a u l ,   A   w e i g h t e d   sc o r i n g   b a s e d   r a t i n g   s c a l e   t o   i d e n t i f y   t h e   sev e r i t y   l e v e l   o f   mat h e m a t i c a n x i e t y   i n   s t u d e n t s,”   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   I n t e r a c t i v e   Mo b i l e   T e c h n o l o g i e s (i J I M) ,   v o l .   1 5 ,   n o .   8 ,   p p .   1 8 3 0 ,   A p r .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 9 9 1 / i j i m . v 1 5 i 0 8 . 1 8 6 2 7 .   [ 2 4 ]   A .   O .   S a m u r a ,   D .   D a r h i m ,   D .   J u a n d i ,   A .   M .   S a i d ,   a n d   M .   M a l a k a ,   I mp r o v i n g   t h e   c r e a t i v e   t h i n k i n g   a b i l i t y   o f   j u n i o r   h i g h   s c h o o l   st u d e n t s   t h r o u g h   G e o G e b r a   a ss i st e d   l e a r n i n g   c o mm u n i t y   i n   ma t h e m a t i c s,   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   I n t e r a c t i v e   Mo b i l e   T e c h n o l o g i e s   ( i J I M) ,   v o l .   1 5 ,   n o .   2 2 ,   p p .   8 4 9 8 ,   N o v .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 9 9 1 / i j i m. v 1 5 i 2 2 . 2 4 7 9 7 .   [ 2 5 ]   E.   D .   H a n d a y a n i ,   E .   K u s n a w a t i ,   N .   M .   S a r i ,   P .   Y a n i a w a t i ,   a n d   M .   I .   Zu l k a r n a e n ,   I mp l e me n t a t i o n   o f   G e o G e b r a - a ssi s t e d   c r e a t i v e   p r o b l e m - so l v i n g   mo d e l   t o   i m p r o v e   p r o b l e s o l v i n g   a b i l i t y   a n d   l e a r n i n g   i n t e r e s t   st u d e n t s ,   Al - J a b a r :   J u rn a l   P e n d i d i k a n   Ma t e m a t i k a ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   3 3 4 8 ,   Ju n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 2 4 0 4 2 / a j p m . v 1 3 i 1 . 1 1 3 4 1 .   [ 2 6 ]   T.   Tr u s t ,   M o t i v a t i o n ,   e m p o w e r me n t ,   a n d   i n n o v a t i o n :   t e a c h e r s’   b e l i e f a b o u t   h o w   p a r t i c i p a t i n g   i n   t h e   E d mo d o   mat h   s u b j e c t   c o mm u n i t y   sh a p e t e a c h i n g   a n d   l e a r n i n g ,   J o u r n a l   o f   R e se a rc h   o n   T e c h n o l o g y   i n   E d u c a t i o n ,   v o l .   4 9 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 6 3 0 ,   A p r .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 1 5 3 9 1 5 2 3 . 2 0 1 7 . 1 2 9 1 3 1 7 .   [ 2 7 ]   A .   N a sr u l l a h ,   M .   M a r l i n a ,   a n d   W .   D w i y a n t i ,   D e v e l o p m e n t   o f   st u d e n t   w o r k s h e e t - b a se d   c o l l e g e   e - l e a r n i n g   t h r o u g h   E d m o d o   t o   max i mi z e   t h e   r e s u l t o f   l e a r n i n g   a n d   m o t i v a t i o n   i n   e c o n o m i c   ma t h e mat i c s   l e a r n i n g ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Em e rg i n g   T e c h n o l o g i e s   i n   L e a r n i n g   ( i J ET) ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 2 ,   p p .   2 1 1 2 2 9 ,   D e c .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 3 9 9 1 / i j e t . v 1 3 i 1 2 . 8 6 3 6 .   [ 2 8 ]   A .   M .   I .   T.   A sf a r   a n d   A .   M .   I .   A .   A sf a r ,   T h e   e f f e c t i v e n e ss  o f   d i st a n c e   l e a r n i n g   t h r o u g h   Ed m o d o   a n d   v i d e o   c o n f e r e n c i n g   Ji t si   M e e t ,   J o u r n a l   o f   Ph y si c s:   C o n f e re n c e   S e ri e s ,   v o l .   1 7 6 0 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 4 0 ,   J a n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 7 6 0 / 1 / 0 1 2 0 4 0 .   [ 2 9 ]   M .   K .   I l mi ,   M .   S y a i f u d d i n ,   R .   D .   S u s a n t i ,   a n d   S .   K .   U mm a h ,   A n a l y si o f   c r i t i c a l   t h i n k i n g   a n d   c o mm u n i c a t i o n   s k i l l i n   g e o m e t r i c   t r a n sf o r ma t i o n   p r o b l e m   s o l v i n g   u si n g   Tr a n sG e o   a p p l i c a t i o n ,   J u rn a l   R i se t   P e n d i d i k a n   Ma t e m a t i k a ,   v o l .   9 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 7 1 6 1 ,   N o v .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 2 1 8 3 1 / j r p m . v 9 i 2 . 4 8 9 2 5 .   [ 3 0 ]   A .   S e p t i a n   e t   a l . ,   M a t h e m a t i c a l   p r o b l e m   s o l v i n g   a b i l i t y   i n   I n d o n e si a ,   J o u r n a l   o f   I n st r u c t i o n a l   M a t h e m a t i c s ,   v o l .   3 ,   n o .   1 ,     p p .   1 6 2 5 ,   M a y   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 7 6 4 0 / j i m. v 3 i 1 . 1 2 2 3 .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   1 Feb r u a r y   20 25 :   423 - 432   432   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Anto n   N a sr u ll a h           is  a   M a th e m a ti c Ed u c a to a U n iv e rs it a Bin a   Ba n g sa   (UN IBA).  He   is  p a ss io n a te  a b o u im p ro v in g   th e   q u a li ty   o f   stu d e n tea c h in g ,   lea rn in g ,   a n d   d e v e lo p m e n in   a   h i g h e e d u c a ti o n   e n v iro n m e n t.   His   c u rre n t   re se a rc h   in tere sts  li e   in   p ro sp e c ti v e   m a th e m a ti c tea c h e e d u c a ti o n ,   m a th e m a ti c a li tera c y ,   lea rn in g   u sin g   e d u c a ti o n a l   tec h n o l o g y ,   lea rn i n g   m e d ia,  S T EAM   lea rn in g ,   c las sro o m   a c ti o n   re se a r c h ,   d id a c ti c a d e sig n   re se a rc h   a n d   2 1 st - c e n t u ry   lea rn in g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t a n to n . n a sru ll a h @b i n a b a n g sa . a c . id .         Mi m ih   Am in a h           h o l d a   d o c to r’s  d e g re e   in   e d u c a ti o n   fro m   th e   Un iv e rsita s   P e n d i d ik a n   In d o n e sia .   Wi th   o v e 3 0   y e a rs  o f   tea c h in g   e x p e rien c e ,   sh e   h a se rv e d   a a   lec tu re r   a th e   M a th e m a ti c Ed u c a ti o n   P ro g ra m ,   F a c u lt y   o E d u c a ti o n   a n d   Tea c h e Train in g ,   Un iv e rsitas   S e b e las   Ap r il ,   I n d o n e sia .   He c u rre n re se a rc h   in ter e sts  p rima ril y   f o c u o n   th e   m a th e m a ti c a th in k in g   p r o c e ss   a n d   m a th e m a ti c e d u c a ti o n   a th e   e lem e n tary   a n d   se c o n d a r y   sc h o o l   a n d   u n i v e rsity   lev e ls.   S h e   is  p a rti c u larl y   i n tere ste d   i n   e x p l o rin g   st u d e n ts   lea rn i n g   a n d   d e v e lo p m e n i n   v a rio u a re a o f   e d u c a ti o n .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il m imih _ fk i p @u n sa p . a c . id .         Um a li h a y a ti           h o ld s   Do c to r   o f   E d u c a ti o n   M a n a g e m e n t   d e g re e ,   a   d e g re e   i n   e d u c a ti o n   fr o m   Un iv e rsitas   P a k u a n   B o g o r,   In d o n e sia .   S h e   h a m o re   th a n   2 0   y e a rs  o f   e x p e rien c e   a a n   a c a d e m ic  sta rti n g   fro m   t h e   Aisy iy a h   Ba n ten   M id wife ry   Ac a d e m y   a n d   th e   Aisy iy a h   Ba n te n   He a lt h   P o l y tec h n ic.  N o a c ti v e   a a   p e rm a n e n lec tu re a n d   stru c tu ra ll y   a s   He a d   o Qu a li t y   As su ra n c e   G ro u p   a Bi n a   Ba n g sa   Un i v e rsity .   H er   c u rre n re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   lea rn in g   tec h n o lo g y   a n d   e d u c a ti o n   m a n a g e m e n t.   H er   c u rr e n re se a rc h   to p ic  is  i n   t h e   field   o e d u c a ti o n   lea rn i n g   a n d   m a n a g e m e n t.   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il :   u m a li h a y a ti @b in a b a n g sa . a c . id .         K u r n ia ti  R a h m a d a n i           is  a   lec tu re i n   i n fo rm a ti o n   tec h n o l o g y   e d u c a ti o n   a t   Un iv e rsitas   Bin a   Ba n g sa   (UN IBA).  S h e   wa a p p o i n ted   a a   lec tu re a th e   u n iv e rsit y   i n   2 0 2 2   a n d   a fter  c o m p letin g   p o st g ra d u a t e   stu d ies   in   th e   in fo rm a ti c e n g in e e rin g   e d u c a ti o n   d e p a rtme n t   a Un i v e rsitas   Ne g e ri  P a d a n g .   S h e   is   p a ss io n a te   a b o u t   imp r o v i n g   th e   q u a li ty   o tea c h i n g   a n d   stu d e n t   lea rn i n g   a n d   th e ir   d e v e lo p m e n t   i n   sc h o o ls   a n d   in   h i g h e e d u c a ti o n   se tt i n g s.   He r   p u b li c a ti o n   t o p ics   in c l u d i n g   e d u c a ti o n ,   lea rn in g ,   tea c h in g ,   a n d   l e a rn in g   m e d ia  i n   t h e   2 1 s t   c e n tu ry .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il k u r n iatirah m a d h a n i@g m a il . c o m .         S r Adi   Wid o d o           is  a n   As so c iate   P ro fe ss o a n d   lec tu re   a th e   Un i v e rsitas   S a rjan a wiy a ta  Tam a n sisw a ,   Yo g y a k a rta.   His  re se a rc h   f o c u se o n   m a th e m a ti c e d u c a ti o n ,   m e d ia  o lea rn in g ,   lea rn i n g   a n d   t e a c h in g   i n   m a th e m a ti c s,  so c io m a th e m a ti c n o rm ,   a n d   sin g le   su b jec in   m a th e m a ti c s e d u c a ti o n .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il sria d i@u stjo g ja.ac . id .         Mo h a m a d   H u sni           is  a   lec tu re a Bin a   Ba n g sa   Un iv e rsit y   (U NIBA ) In d o n e sia His  re se a rc h e fo c u o n   a c c o u n ti n g   a n d   a u d i ti n g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il :   m o h a m a d h u s n n i 0 6 @ g m a il . c o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.