I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   2 A p r il   20 25 ,   p p .   2 0 3 1 ~ 2 0 4 1   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 2 . pp 2 0 3 1 - 2 0 4 1           2031       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Underwa t er e n er g y  harv esting  mo del f o r ag ricul tur a a pplica tions  usin g  stocha stic ne tw o rk calculus       S .   R.   Vig nes h,  Ra j ee v   Su k um a ra n   D e p a r t me n t   o f   C o mp u t e r   S c i e n c e   a n d   En g i n e e r i n g ,   S R M   I n st i t u t e   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y ,   K a t t a n k u l a t h u r ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 1 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Sep   1 1 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Oct  1 ,   2 0 2 4       Un d e rwa ter  wire les se n so n e t wo rk   (UW S N)  is  a   sp e c ialize d   ty p e   o f   wire les se n so n e two rk   (W S N)   d e sig n e d   f o u n d e rwa ter  c o m m u n ica ti o n   a m o n g   se n so n o d e d e p lo y e d   i n   o c e a n fo m o n i to ri n g   p u r p o s e su c h   a s   o b se rv i n g   m a rin e   l ife,  d e tec ti n g   p o ll u tan ts,   a n d   k e e p in g   trac k   o f   o c e a n o g ra p h ic  c o n d it io n s.  M a n a g in g   li m it e d   e n e r g y   in   h a rsh   u n d e rwa ter  e n v iro n m e n ts  p re se n ts  u n iq u e   c h a ll e n g e c o m p a re d   to   terre strial  n e two rk s.   Th is  re se a rc h   a d d re ss e th is  c h a ll e n g e   b y   d e v e lo p in g   a   re li a b le  e n e rg y   h a rv e stin g   m o d e l.   It  a n a ly z e t h e   e ff e c ts  o d e lay   a n d   e n e rg y   sto ra g e   c o n stra in ts  o n   t h e   e n e rg y   h a rv e stin g   ra te  (EHR),   a   m e a su re   o t h e   e n e rg y   re p len ish e d   o v e ti m e   to   m a in tai n   se n so n o d e   o p e ra ti o n s.  It  q u a n ti fies   th e   a m o u n o e n e rg y   t h a c a n   b e   h a rv e ste d   a n d   st o re d   wit h i n   a   g i v e n   p e rio d ,   wh ich   is   c ru c ial  f o r   su sta in i n g   th e   n e two r k ' fu n c ti o n a li ty .   T h e   stu d y   in c lu d e a n a ly z in g   a n d   sim u lati n g   t h e   m o d e a n a ly ti c a ll y   u sin g   d isc re te   e v e n sim u lato rs  t o   e v a lu a te  d e l a y   p e rfo rm a n c e   b o u n d s.  S imu latio n   re su l ts   in d ica te  t h a larg e p a c k e siz e re q u ir e   a   h i g h e m i n imu m   EH R,   wh il e   stricte d e lay   re q u irem e n ts d e c re a se   it   fo a   fi x e d   a rri v a ra te.   K ey w o r d s :   Ar r iv al  r ate   E n er g y   h ar v esti n g   E n er g y   s to r ag co n s tr ain   Sto ch asti n etwo r k   ca lcu lu s   Un d er wate r   wir eless   s en s o r   n etwo r k s   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S .   R.   Vig n esh   Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   Scie n ce   an d   E n g in ee r in g ,   SR I n s titu te  o f   Scien ce   an d   T ec h n o l o g y   Kattan k u lath u r ,   C h e n g alp attu   Dis tr ict,   6 0 3 2 0 3 ,   I n d ia   E m ail:  s r v ig n esh r aj9 3 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h im m e n s g r o wth   in   p o p u l atio n   all  o v er   th wo r ld   lea d s   t o   an   in cr ea s in   lan d   d e p letio n .   T h is   h as  s ig n if ican im p ac o n   th p r o d u ctio n   ca p a b ilit y   o f   lan d - b a s ed   cu ltiv atio n .   As  p er   [ 1 ]   UN' s   esti m at io n   2 o f   th o ce an   ca n   f ee d   th g lo b e.   T o   ca r r y   o u u n d er wate r   cu lt iv atio n   m o n ito r in g   o f   cu ltiv at io n   r eg io n s   is   v ital.  E m p lo y ee   h u m a n s   in   s u ch   m o n ito r in g   is   ted io u s   task .   So ,   s en s o r - b ased   m o n ito r in g   s u its   th ese  n ee d s .   Her e   co m es  u n d e r wate r   wir eless   s en s o r   n etwo r k s   ( UW SN)   th at  f ac ilit ate  th co m m u n icatio n   b etwe en   s en s o r   n o d es  th at  ar in   th f ac an d   th w ater   s u r f ac e.   Fo r ,   ef f ec tiv u n d er wate r   cu ltiv atio n   m o n ito r i n g   o f   v ar io u s   wate r   p ar am eter s   s u ch   as  i)   p H,   ii )   t em p er at u r e,   iii)   s alin ity ,   i v )   d is s o lv ed   o x y g en ,   an d   v )   q u ality   alo n g   with   ac o u s tic  d ata  f r o m   s u b - s ea   in f r astru ctu r [ 2 ] .   Ad d itio n ally ,   it  ex p lo r es  th e   cu ltiv atio n   o f   p lan ts   u n d er wate r   an d   th c o n d itio n s   n ec ess ar y   f o r   th eir   g r o wth .   Sin ce   th ese  m o n ito r in g   is   ca r r ied   o u f o r   lo n g   p er io d ,   th e   s en s o r   n o d e' s   en er g y   p lay s   k ey   r o le  i n   d ec id in g   th n etwo r k   life tim e.   Ho we v er ,   th is   r e s ea r ch   co n ce n tr ates   o n   m o n ito r in g   f iv k e y   p ar a m eter s p lev el,   s alin ity ,   w ater   cir cu latio n /f lo w,   tem p er atu r e,   an d   n u tr ien t   lev els.  T h ese  p ar am eter s   ar c r u cial  f o r   m ai n tain in g   o p tim al  p lan g r o wth   c o n d itio n s .   Mo n ito r in g   p a r am eter s   in   u n d er wate r   a g r icu ltu r e   is   c r u cial  f o r   e n s u r in g   o p tim al   g r o wth   co n d itio n s ,   m an ag in g   r e s o u r ce s   ef f icien tly ,   an d   m ain tain in g   th h ea lth   a n d   p r o d u ctiv ity   o f   th cu ltiv ated   o r g an is m s .   I f   t h e s v a l u e s   d e v ia t e   f r o m   t h r e q u i r e d   r a n g e ,   s e n s o r   n o d e s   r e l a y i n g   d a t a   t o   t h b u o y   w i ll  f a c e   s i g n i f i c a n t   e n e r g y   d e p l et i o n .   T h i s   r e s e a r c h   e x p l o r e s   u n d e r w a t e r   e n e r g y   h a r v e s t i n g   t ec h n i q u e s ,   c o n s i d e r i n g   t r a f f i c   a r r i v a l   r at e s   a n d   d e l a y   c o n s t r ai n t s ,   t o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   2 Ap r il   20 25 :   2 0 3 1 - 2 0 4 1   2032   e n h a n c e   s e n s o r   n o d e s   l o n g e v ity   a n d   e f f i c i e n c y   [ 3 ] .   B y   h a r n es s i n g   u n d e r w a t e r   e n e r g y ,   t h g o a l   i s   t o   m a i n t a i n   o p t i m a l   s e n s o r   f u n c t i o n   a n d   d a t a   t r a n s m i s s i o n   i n t e g r i t y ,   e v en   w i t h   f l u c t u at i n g   e n v i r o n m e n t a l   v a r i a b le s .   So m im p o r tan t p a r am eter s   to   m o n it o r   f o r   u n d er wate r   ag r icu ltu r a r p r esen ted   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   Un d er wate r   p a r am ete r   o p tim al  r a n g es a n d   im p o r ta n ce     P a r a me t e r   O p t i mal   r a n g e   D i sso l v e d   o x y g e n   ( D O )   5 8   m g / ( s t r e ss  b e l o w   2   mg / L)   p H   l e v e l s   6 . 5 8 . 5   S a l i n i t y   V a r i e b e t w e e n   b r a c k i s h   a n d   f r e s h w a t e r     Te mp e r a t u r e   20 30   °C   Q u a l i t y   2 0 0 1 0 0 0   µ S / c m       I n   t e r r e s t r i a l   wir ele s s   s en s o r   n etwo r k s   ( W S Ns ) ,   u n d e r w a t e r   s e n s o r   n o d e   b a t t e r i e s   c a n n o t   b e   f r e q u e n t l y   r e p l a c e d ,   s o   e n e r g y   m u s t   b e   h a r v e s t e d   f r o m   t h e   u n d e r w a t e r   e n v i r o n m e n t   [ 4 ] .   T w o   p r o m i n e n t   m e t h o d s   a r p h o t o v o l t a i c - b a s e d ,   u s i n g   s u n li g h t ,   a n d   p i e z o e l e c t r i c - b as e d ,   h a r n e s s i n g   o c e a n   c u r r e n t s ,   w av e s ,   a n d   t i d e s   [ 5 ] S i n c e   p ie z o e l e ct r i c - b as e d   h a r v e s t i n g   w o r k s   r e g a r d le s s   o f   li g h t   c o n d i t i o n s   a n d   u t il i z es   m u lt i p l e   e n e r g y   s o u r c es ,   i h a s   b e e n   a d o p t e d   i n   t h i s   r es e a r c h .   P i e z o e l ec t r i c   m at e r i al s   h a v e   t h e   u n i q u e   a b i l i t y   t o   g e n e r a t e l e c t r i ca l   e n e r g y   i n   r e s p o n s e   t o   m e c h a n i c al   s t r ess ,   s u c h   a s   t h e   m o v e m e n t   o f   o c e a n   w a v e s .   T h i s   c a p a b i l i t y   m a k e s   t h e m   w e ll - s u it e d   f o r   t h e   d y n a m i c   a n d   e n e r g y - r i c h   u n d e r w a t e r   e n v i r o n m e n t .   H e r e   i s   a   T a b l e   2   c o m p a r i n g   p i e z o e l e c t r i c   a n d   t r a d i t i o n a l   en er g y   h ar v esti n g   ( E H )   m e t h o d s   t o   f o c u s   o n   t h ei r   a d v a n t a g e s   f o r   s p e ci f i c   a p p l ic at i o n s .       T ab le  2 .   C o m p a r is o n   b etwe en   tr ad itio n al  v s   p iezo elec tr ic  wa v E m eth o d s   A sp e c t   Tr a d i t i o n a l   P i e z o e l e c t r i c   S o u r c e   S o l a r ,   w i n d   W a v e   m o t i o n   A p p l i c a t i o n s   G e n e r a l   U W S N   C o n v e r si o n   El e c t r o ma g n e t i c   M e c h a n i c a l   s t r e ss   Ef f i c i e n c y   a n d   s e t u p   c o s t   H i g h   M o d e r a t e   S c a l a b i l i t y   a n d   m a i n t e n a n c e   H i g h   Lo w   I mp a c t   V a r i a b l e   Lo w   C o n d i t i o n s   S p e c i f i c   V e r sat i l e   Li f e s p a n   Lo n g   Lo n g       T h co m m u n icatio n   an d   en e r g y   h ar v esti n g   p r o ce s s   ( E HP)   in   u n d er wate r   en v ir o n m en ts   is   co m p lex   an d   n o n - lin ea r .   T o   an al y ze   it  ef f ec tiv ely   [ 6 ] ,   an aly tical  m o d elin g   is   n ec ess ar y .   Giv en   th r an d o m   n atu r o f   ar r iv al  an d   s er v ice  p r o ce s s es  u n d er wate r ,   m ath em atica th e o r y   ca p a b le  o f   ch ar ac ter izin g   th ese  p r o ce s s es  is   r eq u ir ed   [ 7 ] .   T h is   r esear ch   ad o p ts   s to ch asti n etwo r k   ca lcu lu s   ( SNC )   to   m o d el  t h s y s te m ,   with   a   f o cu s   o n   d er iv in g   p r o b ab ilis tic  b o u n d s   f o r   th e n er g y   ef f icien c y   ( E E )   f ac to r   to   e n s u r th e   u n d er wate r   n etwo r k   s y s tem ' s   ef f icien cy .   T h is   r esear ch   is   a d d r ess in g   th SNC   m o d els  to   an aly ze   en e r g y   h ar v esti n g   i n   UW SN s .   E x is tin g   m o d els  d er iv e d   f r o m   d eter m in is tic  n etwo r k   ca lcu lu s   m o d el s   f o r   u n d er wate r   en e r g y   h ar v esti n g ,   wh ich   o f te n   d o   n o t   ac co u n f o r   th SNC   n atu r o f   u n d er wate r   en v ir o n m en ts .   T h is   r esear ch   em p l o y s   SNC   to   m o d el  an d   an aly ze   th r a n d o m   p r o ce s s   in v o lv ed   i n   u n d er wate r   E H,   aim in g   to   e n h an ce   t h lo n g ev ity   a n d   p er f o r m an ce   o f   s en s o r   n o d e' s   in   UW SN.   T h r est  o f   th is   r esear ch   ar t icle  is   o r g an ized   as:  s ec tio n   2   d is cu s s es  r elate d   wo r k s .   Sectio n   3   in tr o d u ce s   th e   f u n d am en tal  m eth o d s   o f   en er g y   h ar v esti n g   S NC   m o d el.   Sectio n   4   s h o ws  t h an aly tical  m o d el  o f   en e r g y   h ar v esti n g   in   UW SN.  Sectio n   5   d etails  th r esu lt   an d   d is cu s s io n   f o r   en er g y   h a r v esti n g   in   UW SNs   d escr ib es  th s im u latio n   s etu p ,   p ar am eter s ,   an d   r esu lts   v alid atio n .   Sectio n   6   co n clu d es  with   s u m m ar y   o f   t h k ey   f in d in g s   an d   f u tu r r esear ch   d ir ec tio n s .         2.   RE L AT E WO RK S   T h v a r io u s   tech n iq u es  a n d   o b jectiv es  r elate d   to   en er g y   h a r v esti n g   an d   n etwo r k   s tab ilit y   in   d iv er s co n tex ts   [ 8 ] .   f o cu s ed   o n   n etw o r k   s tab ilit y   an d   f in ite  b atter y   ef f ec ts   b y   u s in g   p ac k et   tr a n s m is s io n   b ased   o n   en er g y   lev els  a n d   q u eu s ta tu s   f o r   ac ce s s in g   n etwo r k s   with   en er g y   h ar v esti n g .   T h e   s tu d ies  [ 9 ] [ 1 0 ]   d ev elo p e d   b io n ic  s tr etch ab le  n an o - g en er ato r s   in s p ir ed   b y   e lectr ic  ee ls   f o r   wea r ab le  elec tr o n ics.   Far ia  et  a l.   [ 1 1 ]   ex am in e d   wav e   en er g y   h ar v esti n g   d e v ices  to   p o wer   u n d er wate r   s en s o r s .   Gu a n   et   a l.   [ 1 2 ]   s tu d ied   b u b b le   b u o y a n cy - d r iv en   tu r b in g en er ato r s   f o r   en er g y   g en er atio n   f r o m   b u b b les  in   wate r ,   aim ed   at  p o wer in g   u n d er wate r   eq u i p m en t.   L et   a l.   [ 1 3 ]   c r ea ted   a n   ac o u s tic  f is h   tr ac k in g   tr a n s m itter   p o wer e d   b y   f is h   m o v em en t.   T h s tu d ies  [ 1 4 ] [ 1 5 ]   in v esti g ated   u n d er wate r   s en s o r   l o ca lizatio n   u s in g   r ec eiv e d   s ig n al   s tr en g th   f o r   s en s o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       Un d erw a ter   en erg h a r ve s tin g   mo d el  fo r   a g r icu ltu r a a p p lic a tio n s   u s in g   …  ( S .   R .   V i g n esh )   2033   n etwo r k   m a n ag em e n t.   C h et   a l.   [ 1 6 ]   r esear ch ed   n o v el  m ater ials   f o r   en e r g y   co n v er s io n   f r o m   u n d er wate r   m o v em en t o   p o wer   u n d er wa ter   d ev ices.  Saee d   et  a l.   [ 1 7 ]   p r o p o s ed   h y b r id   n etwo r k   c o m b in in g   ac o u s tic - o p tical  co m m u n icatio n   with   lo ca lizatio n   f o r   u n d er wate r   s e n s o r   n etwo r k s .   T h e   s t u d y   [ 1 8 ]   ai m e d   t o   o p ti m i ze   u n d er wat er   n et wo r k   o p e r a ti o n s   b y   u tili zi n g   t id al   e n e r g y .   E r d em   et   a l.   [ 1 9 ]   ex te n d e d   th li f eti m e   o f   u n d e r wa te r   ac o u s tic   s e n s o r   n etw o r k s   t h r o u g h   co m p r ess i v e   s e n s i n g ,   e n e r g y   h ar v esti n g ,   a n d   t r a n s m is s io n   p o wer   ( T P)   co n tr o l,  a n d   ex p lo r e d   u s in g   p iezo elec tr ic  b im o r p h s   f o r   lo w - en er g y   d ev ice  p o wer   o n   th s ea   f lo o r .   Pre v i o u s   s tu d ies  h av d elv e d   in to   v ar io u s   en er g y   h ar v esti n g   tech n i q u es,  s u ch   as  m ec h an ical,   t h er m al,   an d   s o lar   en er g y   h ar v esti n g ,   with   p iez o elec tr ic  h ar v esti n g   b ei n g   p ar ticu lar l y   n o ted   f o r   its   ef f icien c y   in   co n v er tin g   wav e - in d u ce d   m ec h a n ical  v i b r atio n s   in to   elec tr ical  en er g y .   SNC ,   m ath em atica f r am ew o r k   f o r   o p tim izin g   n etwo r k s   with   s to c h asti p r o p er ties ,   h as  b ee n   a p p lied   in   t elec o m m u n icatio n s   an d   p o we r   s y s tem s ,   an d   th is   p ap er   e x ten d s   its   ap p licatio n   to   u n d er wate r   en e r g y   h ar v esti n g   [ 2 0 ] .   Her e   i s   T a b le  3   c o m p ar in g   Sto ch asti an d   d eter m in is tic  m o d els  f o r   an aly zin g   en er g y   h ar v esti n g   r ates .   E f f ec tiv u n d e r wate r   ag r icu ltu r al  m o n ito r in g   s y s tem s   r ely   o n   s u s tain ab le  p o wer   s o u r ce s   to   en s u r th co n tin u o u s   o p e r atio n   o f   s en s o r s   an d   co m m u n icatio n   d ev ices,  with   E H   im p r o v in g   t h eir   r eliab ilit y   an d   r e d u cin g   t h n ee d   f o r   b atter y   r e p lace m e n ts   an d   m ain ten a n ce   co s ts .       T ab le  3 .   C o m p a r is o n   o f   d eter m in is tic  an d   SNC   m o d els   F e a t u r e   D e t e r m i n i st i c   S t o c h a st i c   R a n d o m n e ss   No   Y e s   S u i t a b i l i t y   Le ss  a c c u r a t e   f o r   v a r i a b l e   c o n d i t i o n s   B e t t e r   f o r   u n p r e d i c t a b l e   e n v i r o n me n t s   En e r g y   r a t e   S i mp l i f i e d ,   p o t e n t i a l   i n a c c u r a c y   R e a l i s t i c ,   s u i t a b l e   f o r   u n d e r w a t e r   D a t a   r e q u i r e me n t   F i x e d   d a t a   se t s   R e q u i r e e x t e n si v e   d a t a   M o d e l   f l e x i b i l i t y   R i g i d   A d a p t i v e   P r e d i c t i o n   h o r i z o n   S h o r t - t e r m   Lo n g - t e r m       3.   M E T H O O F   ST O CH AS T I M O DE L   F O E N E RG H ARVES T I NG   W as s u m th at  th en er g y   d em an d   ( E D)   an d   en er g y   h ar v esti n g   p r o ce s s   ( E HP)   ar in d ep en d en t.   Sin ce   in ter f er en ce   o cc u r s   in   th E HP,  it  is   co n s id er ed   to   b SNC   [ 2 1 ] [ 2 2 ] .   T o   m ain tain   t h tr an s m is s io n   an d   to   s to r th h ar v ested   en er g y ,   b atter y   with   d elim ited   ca p ac ity   is   u s ed .   Up o n   f u ll  ch ar g e,   th b atter y   d is ca r d s   th s u r p l u s   en er g y   [ 2 3 ] .   Ap ar f r o m   th is ,   it  is   a s s u m ed   th at  th s y s tem   h as  p iece   o f   p e r f ec in f o r m atio n   ab o u t   th s tate  o f   th c h an n el.   T h p o wer   c o n t r o ller   in   th e   p r o p o s ed   s y s tem   alwa y s   ass ig n s   th ap p r o p r iate  p o wer   r eq u ir ed   f o r   tr an s m is s io n   o f   in co m in g   tr af f ic  b ased   o n   t h d ela y   r eq u i r em en ts ,   o n   co n d itio n   th at  th en er g y   th a is   b ein g   h ar v ested   m ee ts   t h n ee d .   Fig u r e   1   illu s tr ates  th o v er all   s y s tem   ar ch itectu r e,   h i g h lig h tin g   th i n ter ac tio n s   b etwe en   th c o m p o n en ts .           Fig u r 1 .   Sy s tem   m o d el       T h to tal  tr af f ic  ar r iv als  in   th tim in ter v al   [ , ]   is   d en o ted   b y   ( , ) .   W also   ass u m th at   ( 0 , ) = ( )   f o r   s im p lific atio n .   Similar ly ,   d ep ar tu r e   in   th s y s tem   is   d en o ted   b y   ( ) .   Fu r th er m o r e ,   we  also   ass u m th at,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   2 Ap r il   20 25 :   2 0 3 1 - 2 0 4 1   2034   ( 0 ) = ( 0 ) = 0   ( 1 )     S im ilar ly ,   d elay   o f   th last   p ac k et  ar r iv in g   at  th is   d en o ted   b y   ( )   an d   it c a n   b r ep r esen ted   as   ( 2 ) ,     W p ( v ) = in f { v 0 : A p ( v ) A p ( v + v 0 ) } ,   ( 2 )     T h d elay   c o n s tr ain t,  d e n o ted   b y   ( , 0 ) ,   is   d ef in ed   as   ( 3 ) .      { ( ) > 0 }   ( 3 )     T o   en s u r th at   tr af f ic   d elay s   d o   n o t   ex ce s s iv ely   ex ce ed   a   s p ec if ic  th r esh o ld ,   0 ,   we   ha v e   estab lis h ed   p r o b ab ilis tic  v io latio n   b o u n d ,   .   T h is   b o u n d s   f u n ctio n s   as  r eg u lato r y   c o n s tr ain t,  lim itin g   th p r o b ab ilit y   o f   d ela y s   s u r p ass in g   0   to   a   m ax im u m   o f   .   T h SNC   co n s i s ts   o f   two   b asic  c o n ce p ts s t o ch asti ar r iv al  cu r v ( SAC )   an d   s to ch asti s er v ice  cu r v ( SS C ) ,   wh ich   d e s cr ib in p u tr af f ic  ar r iv als  an d   s er v ice  p r o ce s s es,  r esp ec tiv ely .   n etwo r k   f lo w   ( )   h as  SAC ( )   f o r   all  0   an d   0   with   th b o u n d in g   f u n ctio n   ( )   is   r ep r esen ted   b y   th n o tatio n   < , >   th en   th er h o ld s   [ 2 4 ] .     { 0 { ( , ) ( , ) } > } ( )   ( 4 )     n etwo r k   tr an s m is s io n   ch a n n els  h as  an   SS C   ( )   f o r   all  0   an d   0   with   th b o u n d in g   f u n ctio n   ( )   is   r ep r esen ted   b y   th n o tatio n   < , 0 >   th en   th er h o ld s :      { ( ) ( ) > } ( )   ( 5 )     T h f o llo win g   r elatio n s h ip   h o l d s   tr u wh en   c o n s id er in g   th m in im u m - p l u s   co n v o lu tio n   o p er atio n   ( * ) .     ( ) 0 { ( ) + ( , ) }   ( 6 )     T h ( ( ) , ( ) )   tr af f ic  m o d el  is   u tili s ed   in   th is   p ap e r   to   a n aly s tr af f ic  b eh av i o u r .   T h is   m o d el  ch ar ac ter is es  th s to ch asti ar r iv al  p r o ce s s   with   c u r v ( ) < , ( ) + ( ) > ,   wh er e   ( ( ) , ( ) )   r ep r esen ts   ch o s en   p ar am eter .   I h as  b ee n   d em o n s tr ated   t h at  v ar io u s   ty p es  o f   tr af f ic  p a tter n s ,   s u ch   as  ex p o n en tial   ON - OFF ,   Ma r k o v   m o d u lated ,   an d   Po is s o n   p r o ce s s es,  ca n   b ef f ec tiv ely   r ep r esen ted   u s in g   th is   m o d el.     1  [ ( 0 , ) ] ( ) + ( ) =  2 ( 1 + 0 )   ( 7 )     T h is   ( 7 )   d escr ib es  th c h an n el  ca p ac ity     in   co m m u n ica tio n   s y s tem .   Her e,     r ep r esen ts   th e   b an d wid th   o f   t h ch a n n el,     is   th p o wer   o f   t h tr an s m itted   s ig n al,   an d   0   d en o tes  th n o is p o wer   s p ec tr al   d en s ity .   T h lo g ar ith m ic  ter m   ca p tu r es  th im p ac o f   th s ig n al - to - n o is r atio   ( SNR )   o n   th ch an n el  ca p ac ity ,   in d icatin g   th at   as  th p o wer   o f   th e   tr an s m itted   s ig n al  in c r ea s es  r elativ to   th n o is e,   th ch an n el   ca p ac ity   in cr ea s es  lo g ar ith m ically .   T h i s   r elatio n s h ip   h ig h lig h ts   th e   b alan ce   b etwe en   b an d wid t h ,   p o wer ,   an d   n o is in   d eter m in in g   th e   ef f ec tiv e   ca p ac ity   o f   a   co m m u n icatio n   ch an n el.   I n   th is   r esear ch ,   w s h o th at   tr af f ic   ch ar ac ter is tics   an d   th e   d elay   li m itatio n   ( , 0 )   in f lu en ce   th t r an s m is s io n   en er g y   .   Fu r th er m o r e,   we  em p lo y   th g en er ally   ac ce p ted   n ec ess ar y   co n d itio n   f o r   s tab ilit y   o f   t h s y s tem   in   th s co p o f   SNC   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   I n   th co n tex o f   u n d er wate r   ap p licatio n s ,   we  ca n   ad ap th en er g y   h ar v esti n g   m o d el  to   a cc o u n f o r   th u n iq u c h allen g es  o f   u n d er wate r   en v ir o n m en ts .   W co n s id er   two - s tate  Ma r k o v   ch ain   in ter f er e n ce   p r o ce s s   d en o te d   as  ( ) ,   ch ar ac ter i s ed   b y   ON  a n d   OFF  s tates  [ 2 7 ] ,   wh ich   af f ec e n er g y   h a r v esti n g .   E n er g y   is   d ep leted   in   th ON  s tate,   wh il it  is   co n s er v ed   in   th OFF   s t ate.   T r an s itio n   tim es  b etwe en   ON  an d   OFF  s tate s   f o llo ex p o n e n tial  d is tr ib u ti o n s   with   m ea n s   o f   1 /   an d   1 /   r e s p ec tiv ely ,   r esu ltin g   in   an   a v er ag e   s tate  tr an s itio n   cy cle  ( STC)  d en o te d   b y   = ( + ) / 1 .   T h m ath em atica r e p r esen tatio n   o f   o u r   ass u m p tio n   th at  th in ter f er en ce   p r o ce s s   ex h ib its   s tat io n ar y   an d   in d e p en d en in cr em en ts ,   m ea n in g   th a ( , )   r em ain s   u n af f ec ted   b y   ( + , + )   f o r   n o n - n eg ativ v ar iab les  u , v , x ,   an d   y   is   r ep r esen ted   as   ( 8 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       Un d erw a ter   en erg h a r ve s tin g   mo d el  fo r   a g r icu ltu r a a p p lic a tio n s   u s in g   …  ( S .   R .   V i g n esh )   2035   { ( , ) > } { ( + , + ) > }   ( 8 )     S im ilar ly ,   th E HP p r o ce s s es  ( )   is   r ep r esen ted   as   ( 9 ) .     ( ) = 0 ( )   ( 9 )     T h en er g y   d em a n d   p r o ce s s   is   m o d elled   b y   ( ) .   T o   en s u r s y s tem   s tab ilit y ,   we  m ak th ass u m p tio n   th at   f o r   an y   > 0   an d   > 0 ,   th f o llo win g   co n d itio n s   ar m et:     [ ( 0 , ) ] [  ( 0 , ) ]   ( 1 0 )     Giv en   th at  b o th   ( )   an d   ( )   ar r an d o m   v ar ia b les,  it   i s   p o s s ib le  t h at  ( )   co u ld   b g r ea ter   th an   o r   eq u al  to   ( )   at  ce r tain   tim es.  C o n s eq u en tly ,   we  in tr o d u ce   th n o tatio n   ( )   to   r ep r esen th cu m u lativ e   lo wer   lev el  o f   e n er g y   u p   to   ti m ,   an d     ( ) =  { 0 , ( 1 ) + ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) }   = 0 { ( , ) ( , ) }   ( 1 1 )     Ass u m th at  at  tim 0   b atter y   h as  f u ll  ca p ac ity .   W h en   lo wer   lev el  o f   en e r g y   in   co m m u n icatio n   n etwo r k   e x ce ed s   th e   av ailab l ca p ac ity   o f   th b atter y ,   th e r will  b e n er g y   in s u f f icien c y .   Ass u m th at  we   h av b atter y   with   ca p ac ity     th en   th p r o b a b ilis tic  b o u n d   f o r   en er g y   in ef f icien cy   ca n   b m o d elled   as   ( 1 2 ) .     { ( ) > } ,   ( 1 2 )     I n   ( 12 ),   th at  c h ar ac ter ize   t h e   en er g y   s to r a g co n s tr ain in   th p r o p o s ed   m o d el    r ep r esen ts   th v io latio n   b o u n d .   Fu r th er m o r e,   th ef f icien cy   o f   th g ath er ed   en er g y   in   th u n d er wat er   s en s o r   n o d es  is   m ea s u r ed   u s in g   t h d ef in itio n s .   T h EE   o f   a n   UW SN,  ex p r ess ed   as  b 0   ( in   d ec i b els),   is   ca lc u lated   b y   d iv id in g   th en er g y   p er   b it b y   th s p ec t r al  d en s ity   o f   t h n o is ( 0 ) i.e .     0 = 10  10 ( 0 0 ) ,   ( 1 3 )     wh er ' '   r ep r esen ts   th m ea n   ar r iv al  p r o ce s s .   As a  r esu lt o f   th ass u m p tio n s   an d   d escr ip tio n s   g iv en   ab o v e,   we  ca n   f o r m u late  th e n er g y   o p t im is atio n   en h an ce m e n as:  wh er th m i n im u m   o r   m a x im u m   r ate  o f   en er g y   h ar v esti n g   an d   r ate  o f   th r o u g h p u ca n   b d er i v ed   r ec ip r o ca ll y   u n d er   th e n er g y   s to r ag e   co n s tr ain d en o ted   as  (  , )   an d   d elay   c o n s tr ain d e n o ted   as  (  , 0 ) .   An   e n er g y   o p tim izatio n   en h an ce m e n ca n   b ex p r ess ed   in   th m an n er :     M in 0 ( , 0 , 1 )   or   ma x ( 0 , 0 , 1 )   ( ) , { ( ) > 0 } , E [  ( 0 , ) ] E [  ( 0 , ) ] ,  ( ) >   ( 1 4 )     w h er 0 = , 0 , 1 = , .   I n   th is   r esear ch ,   o u r   p r im ar y   o b jectiv is   to   estab lis h   co r r elatio n   b etwe en   th e   r ate  o f   d ata   p ac k et   ar r i v al  an d   th r ate  o f   e n er g y   h ar v esti n g .   T h is   r esear c h   h as   d ir ec t   r elev an ce   to   u n d er wate r   en v ir o n m en ts ,   wh er u n d er s tan d in g   h o tr af f ic  p atter n s   r ela te  to   en er g y   g en e r atio n   is   cr u c ial.   T h is   s tu d y   ca n   o f f er   in s ig h ts   in to   o p tim is in g   en er g y   r eso u r ce s   f o r   u n d er wat er   ag r icu ltu r e   m o n ito r in g .       4.   ANALY T I CAL  M O DE L   F O E NE RG H AR VE ST I N G   I UWSN   I n   o r d er   to   co n d u ct  th e   p e r f o r m an ce   an aly s is   o f   th e   p r o p o s ed   m o d el  we   h av e   co n s id er ed   t h e   s to ch asti ar r iv al  tr af f ic  th at  is   Po is s o n   in   n atu r with   th p a ck ets  o f   co n s tan s ize.   T h an aly s is   o f   two   f o ld s :   T h f ir s f o ld   d ea ls   with   th r elatio n s h ip   b etwe en   tr an s m is s i o n   r ate   ( T R )   an d   tr af f ic  ar r iv al   r ate   ( T AR )   an d   its   im p ac o n   two   d if f er e n co n s tr ain ts en er g y   s to r ag e   an d   d elay .   Similar ly ,   t h s ec o n d   f o ld   d ea ls   with   th e   r elatio n s h ip   b etwe en   en er g y   h ar v esti n g   r ate   ( E HR )   an d   T with   r esp ec to   en er g y   s to r ag co n s tr ain ts .   T h e   an aly tical  r ep r esen tatio n   o f   th SAC   with   th b o u n d in g   f u n c tio n .     ( ) = 1  [  ( 0 , ) ] =   (  1 ) ( ) =    ( 1 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   2 Ap r il   20 25 :   2 0 3 1 - 2 0 4 1   2036   I n   th ( 1 5 ) ,   av er ag e   ar r iv al   r ate  an d   p ac k et  s ize  ar r ep r esen ted   with   th n o tatio n s     an d     r esp ec tiv ely .   T h o p tim izatio n   p ar am eter     th at  is   n o n - n eg ativ in   n atu r is   also   co n s id er ed .   I n   ad d itio n   t o   th e   ass u m p tio n s   m ad in   s ec tio n   2 .   T h f ix e d   tr an s m is s io n   r ate  with   th d elay   co n s tr ain ts   an d   tr af f ic  ch ar ac ter is tics   th at  ar p r o v i d e d .   T h f o llo win g   c o n d itio n s   th at  r ep r esen t th ch a n n el' s   s er v ice  cu r v h o ld ,     ( ) =  , ( ) = 0   ( 1 6 )     T o   en s u r th e   s tab ilit y   o f   th s y s tem   we  h av ( 1 7 ) .      (  1 )   ( 1 7 )     T h p r o b ab ilis tic  b o u n d   f o r   th d elay   p ar am eter   ca n   b m o d eled   as f o llo ws with   th as s u m p tio n   th at  th er is   s u f f icien t e n er g y   an d   d elay   r e q u ir em en 0 :     Pro b { ( ) > 0 } Pro b { 0 [ + ( + 0 ) ( + 0 ) ] > 0 } ( 0 ) = 0   wh er e   = ( , ) ( , )   ( 1 8 )     Fu r th er m o r e ,   to   s tu d y   en e r g y   in ef f icien c y   in   th e   p r o p o s ed   m o d el  c o r r elatio n   b etwe en   p r o b ab ilis tic  b o u n d s   o f   en e r g y   in ef f icien c y   an d   d elay   p ar am eter s   is   r ep r esen ted   b y   th e   ( 1 9 ) .     Pr ob { ( ) > 0 } = Pr ob { ( ) > 0  ( ) } + Pr ob {  ( ) > }   ( 1 9 )     As a  r esu lt,  th er h o ld s     =  0 ( 1 ) + ,   0 = 1     Similar ly ,   tr an s m is s io n   r ate  h o ld s   as with   = 1     = ln ( 1 / ) 0   ( 2 0 )     Su b s titu tin g   ( 17 )   an d   ( 20 ) ,   th e   co r r elatio n   d er iv e d   b etwe en   t r an s m is s io n   r ate  an d   tr af f ic  ar r iv al  r ate  is   attain ed   as   ( 2 1 ) ,     ln ( 1 / ) 0 ln ( ln ( 1 / ) 0 / + 1 )   ( 2 1 )     wh er th eq u ality   h o ld s   if   a n d   o n ly   i f       = ln ( ln ( 1 / ) 0 / + 1 )   ( 2 2 )     Her e,   eq u atio n   ( 21 )   r ep r esen ts   m in im u m   tr an s m is s io n   r ate  th at  is   r eq u ir ed   in   o r d er   to   m ee t   th e   en er g y   s to r a g an d   d elay   d e m an d s   o f   u n d er wate r   a g r icu ltu r f o r   tr a f f ic  th at  ar r iv es  in to   th n etwo r k .   C o n tr ar ily ,   th m ax im u m   s u s tain ab le  th r o u g h p u ca n   b est im ated   b ased   o n   ( 21 )   f o r   th g iv en   tr an s m is s io n   r ate.   I n   u n d e r wate r   co m m u n i ca tio n   r ate  o f   h ar v esti n g   en e r g y   E   h av a   co r r elatio n   with   T d en o tes  P.   Pro v id ed   th ch ar ac te r is tics   o f   tr af f ic,   en er g y   d em an d   in   th n etwo r k   ca n   b r e p r esen te d   as  D ( ) .   No w,   b ased   o n   th is   en e r g y   d ef icit in   th s y s tem   is   p r o b ab ilis tically   b o u n d ed   an d   th s am is   d er i v ed   as:     Pr ob { ( ) > } Pr ob { ( ( 1 ) ) >  }  [ ( ( 1 ) ) ]    ( 2 3 )     I n   ( 2 3 )   is   f r ee   p ar am eter   t h at  is   n o n - n eg ativ e   in   n atu r e.   Ass u m in g   th at  th s en s o r   n o d e' s   b atter y   h as  ca p ac ity   o f   ,   th en   en e r g y   in ef f icien c y   p r o b ab ilit y   is   c h ar ac ter is ed   b y   ( 23 )   an d   th s am is   b o u n d ed   b y   e  .   Ass u m th n etwo r k   s y s tem   h as a   s to r ag co n s tr ain   d en o te d   b y   ( , ) ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       Un d erw a ter   en erg h a r ve s tin g   mo d el  fo r   a g r icu ltu r a a p p lic a tio n s   u s in g   …  ( S .   R .   V i g n esh )   2037   = ln ( 1 / )   ( 2 4 )     T h co r r elatio n   b etwe en   E HR   an d   T P is   s tated   in   ( 10 ) :     = 1  ln [ ( ) ] = 1  ln [ ( 0 ( ) ) ] 1 2 ( 0 + ( 0 + ) 2 + 4  )   ( 0 , )   ( 2 5 )     I n   ( 25 )   is   attain ed   f r o m   ( 24 ) .   T o   ch ar ac ter ize   th r elatio n s h ip   b etwe en   T R   an d   E HR   f o r   g iv en   e n er g y   s to r ag ca p ac ity   ( 7 ) ( 24 )   an d   ( 25 )   r esp ec tiv ely .     l og 2 ( 1 + ( 0 , ln ( 1 / ) / ) 0 )   ( 2 6 )     In   ( 2 6 ) ( 0 , ln ( 1 / ) / )   is   d eter m in ed   b ased   o n   th ( 25 ) .   Fo r   th g iv en   en er g y   s to r ag c o n s tr ain an d   d elay ,   to   s u s tain   th in co m in g   n etwo r k   tr af f ic  with   av er ag ar r iv al  r ate  r ,   th m in im u m   h a r v esti n g   r ate  0 min   is   attain ed   f r o m   th s o l u tio n   o f   in eq u ality   d er iv ed   in   ( 26 ) .     0   min   = ( 2 m in b 1 ) 0 ( ( 2 m in 1 ) 0 + + ) ( 2 m in 1 ) 0 +   ( 2 7 )     Su b s eq u en tly ,   if   we  k n o th d elay   co n s tr ain ,   en er g y   h ar v esti n g   r ate  an d   en er g y   s to r a g co n s tr ain t,     r ep r esen tin g   th e   m ax im u m   th r o u g h p u t th at  is   s u s tain ed   ca n   b co n v er s ely   d ed u ce d   a n d   th e r h o ld s ,     max   = / h m ax 1 ,   ( 2 8 )     I n   th e   ( 2 8 ) = ln ( 1 / ) 0   an d   = 1 .   Similar ly ,   C m ax   is   d ep en d en o n   0 .       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T o   cr ea te  s im u latio n   p r o ce d u r f o r   e n er g y   h ar v esti n g   u s in g   SNC   in   R iv er b ed   Mo d eler ,   y o u   will  m o d el  an   UW SN  co n s is tin g   o f   1 0 0   n o d es  d is tr ib u ted   with in   1 0 0 0 m   n etwo r k   a r ea .   E ac h   n o d will  h av an   in itial  en er g y   o f   5 0   J ,   an d   th e   n etwo r k   will  o p er ate  with   v a r y in g   s to r ag ca p ac ities   o f   1 0 0 ,   2 0 0 ,   an d   3 0 0   J .   T h en e r g y   h ar v esti n g   r ate   will  b s et  at  X,   Y,   a n d   Z ,   with   an   ev e n in ter v al  o f   1 0 0 0   s .   T h s im u latio n   will   in co r p o r ate  b ac k g r o u n d   n o is e   an d   c h an n el   b an d wid th .   Sta te  tr an s itio n s   will  o cc u r   e v er y   1 s ,   allo win g   f o r   d y n am ic  c h an g es  in   en er g y   a v ailab ilit y   an d   c o n s u m p tio n .   T h g o al  is   to   an aly ze   th e   p er f o r m an ce   o f   e n er g y   h ar v esti n g   s tr ateg ies,  f o c u s in g   o n   th b ala n ce   b etwe en   e n er g y   in tak a n d   e x p en d itu r u n d e r   s to ch asti c   co n d itio n s .   T h p r o ce d u r e   will  in v o lv e   co n f ig u r in g   th n etwo r k   p ar am eter s   in   R iv er b ed ,   im p lem en tin g   SNC   to   m o d el  en er g y   f lo ws,  an d   r u n n in g   s im u latio n s   to   o b s er v th ef f ec ts   o f   v ar y in g   en er g y   s to r ag ca p ac ities   an d   h ar v esti n g   r ates  o n   o v er a ll  n etwo r k   s tab ilit y   an d   ef f icien cy .   C h an n el  c o n d itio n s   we r s im u lated   u s in g   d if f er en ca p ac ities   an d   Ma r k o v   ch ain   tech n i q u es.  T ab le  4   d etails  th s im u latio n   p a r am eter s .   T h is   an aly s is   v alid ates  th th eo r etica p r e d ictio n s   b y   co m p ar in g   t h em   with   s im u lated   o u tco m es,  en s u r in g   th m o d el' s   r o b u s tn ess   an d   ac cu r ac y   ac r o s s   v ar io u s   s ce n ar io s .       T ab le  4 .   Simu latio n   p ar am eter s   P a r a me t e r s   V a l u e s   N u mb e r   o f   n o d e s   1 0 0   N e t w o r k   a r e a   1 0 0 0   m   Ev e n t   i n t e r v a l   1 0 0 0   s   I n i t i a l   e n e r g y   50   J   S t o r a g e   c a p a c i t y   1 0 0 ,   2 0 0 ,   3 0 0   J   EH R   0 . 1 ,   0 . 2 ,   0 . 3   J/ s   B a c k g r o u n d   n o i s e   0   10 7   W / Hz   C h a n n e l   b a n d w i d t h     11   W / Hz   S t a t e   t r a n s i t i o n   c y c l e     1   s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   2 Ap r il   20 25 :   2 0 3 1 - 2 0 4 1   2038   5 . 1 .     E f f ec t   o f   pa c k et   s ize  o E H a nd   E E   I n   th e   s tu d y   in v esti g atin g   th e   im p ac o f   p ac k et   s ize  v ar iati o n s   an d   ar r iv al  r ates  o n   th m in im u m   en er g y   co llectio n   r ate   r eq u ir e d   f o r   e f f icien E HR   tr an s m is s i o n ,   s ev e r al  k e y   f in d in g s   wer e   o b s er v ed .   Alter in g   th p ac k et  s izes  an d   ar r iv al  r a tes  r ev ea led   s ig n if ican im p lic atio n s   f o r   en er g y   c o n s u m p tio n .   Fig u r e s   v is u ally   en ca p s u lates  th ese  f in d in g s ,   s h o wca s in g   h o ch an g es  in   p ac k et  s ize  d ir ec tly   in f lu en ce   th en er g y   co llectio n   r ates  n ee d ed   to   m ain tain   ef f i cien E HR   tr an s m is s io n .   T h is   g r ap h ical  r ep r esen tatio n   n o o n ly   h ig h lig h ts   th r elatio n s h ip   b etwe en   p ac k et  c h ar ac ter is tics   an d   en er g y   r eq u ir em en ts   b u also   u n d er s co r es th cr itical  n ee d   f o r   o p tim ized   p ac k et  d esig n   an d   t r an s m is s io n   s tr ateg ies  to   en h a n ce   EE   in   h ea lth ca r a p p licati o n s .   T o   a n aly ze   th e   im p ac o f   p ac k et  s ize  o n   m i n im u m   e n er g y   co llectio n   r at e,   two   d if f er en p ac k et  s izes  o f   1 0 0   ( k b its )   an d     5 0 0   ( k b its )   ar c o n s id er ed   a n d   th s im u latio n   h as b ee n   co n d u cted .   I n   Fig u r e   2 ,   it  is   ev id en t h at  p o s itiv r elatio n s h ip   ex is ts   b etwe en   th a v er ag e   ar r iv al  r ate  an d   th e   m in im u m   r ate  o f   e n er g y   h ar v e s tin g .   Mo r eo v er ,   with   lar g er   p ac k et  s izes,  th s y s tem   co n s u m es  m o r en er g y   to   tr an s m it  tr af f ic.   T h is   is   d u to   th f ac th at   lar g er   p ac k et   s ize  r esu lts   in   m o r e   s to ch asti ar r iv al  r ates,   wh ic h   in   tu r n   r eq u ir es  a   h ig h e r   tr an s m is s io n   r ate  an d   s u b s eq u e n tly   h ig h er   d ata   h ar v esti n g   r ate  to   m ain tain   th e   en er g y   s to r a g co n s tr ain t a n d   t h d elay   c o n s tr ain ts .   Ho wev er ,   if   we  co n s id er   0   as  th in d ep e n d en t   v ar iab le   an d     as  th d e p en d e n v a r iab le,   we   ca n   also   o b s er v th m ax im u m   s u s tai n ed   th r o u g h p u r ate.   Su b s eq u en tly ,   th ef f icien cy   o f   th e   h ar v ested   en er g y   d en o ted   b y   b 0   h as  b ee n   s tu d ied .   As  p er   th d ef in itio n   in   ( 13 )   th ef f icien cy   o f   en er g y   is   h ig h e r   if   b N 0   less er .   As  r esu lt,  p ac k et  s ize  h as  n eg ativ co r r elatio n   with   E E .   Mo r eo v er ,   E E   h as  a   co n v ex   f u n c tio n al  r elatio n s h ip   with   ar r iv al  r ate  r .   T h is   im p lie s   th at  h ig h er   a r r iv al  r ate  is   n ee d ed   to   m a x im is E E   as illu s tr ated   in   Fig u r 3 .             Fig u r 2 .   Ar r iv al  r ate  v s   E HR   f o r   d if f er en p ac k et  s izes     Fig u r 3 .   Av e r ag ar r iv al  r ate  v s   E f o r   d i f f er en p ac k et  s izes       5 . 2 .     E f f ec t   o f   dela y   co ns t ra i nt  o n E H a nd   E E   I n   th is   s u b s ec tio n ,   t h s tu d y   f o cu s es  o n   e v alu atin g   th e   in f lu e n ce   o f   d elay   c o n s tr ain ts   o n   E HR   an d   E E   u s in g   a   f ix ed   p a ck et  s ize  o f   5 0 0   k b its .   T h s im u latio n   is   ca r r ied   o u t   with   two   d is tin ct  ar r iv al  r ates:  5   a n d     10  Kb p s .   T h is   s etu p   allo ws  f o r   c o m p ar ativ e   an aly s is   o f   en er g y   r ates  o f   d ata  a r r iv al  a f f e ct  th p e r f o r m an ce   m etr ics  u n d er   co n s id er atio n .   B y   v ar y in g   th a r r iv al  r ates  wh ile  m ain tain in g   co n s is ten p ac k et  s ize,   th s tu d y   aim s   to   ass ess   h o d elay s   im p ac b o th   th tr an s m is s io n   o f   E HR   d ata  an d   th e   E E   o f   th e   s y s tem ,   p r o v i d in g   in s ig h ts   in to   o p tim al  o p er atio n al  p ar am eter s   f o r   s u ch   o t h er   u n d er wate r   ap p licatio n s .   T o   en s u r e   d if f e r en tiated   d ela y   co n s tr ain ts   d em an d ed   b y   t h u n d er wate r   m o n ito r in g   a p p lic atio n   th at  is   in   p lace ,   th e   en er g y   h ar v esti n g   m o d el  th at   h as  b ee n   p r o p o s ed   n ee d s   to   o f f er   ce r tain   m in im u m   tr an s m is s io n   r ate  an d   m in im u m   en er g y   h a r v esti n g   r ate.   T h e   r elatio n s h ip   b etwe en   th ese  two   p ar am eter s   with   th r eq u ir e d   d elay   c o n s tr ain h as  b ee n   an aly ze d   in   Fig u r 2   an d   Fig u r 3 .   Fro m   th illu s tr atio n   p r esen ted   in   Fig u r 4   it  is   ev id en th at  E H R   an d   tr an s m is s io n   r ate  h av n eg ativ r elatio n s h ip   with   th d elay   co n s tr ain t.  As  r esu lt  o f   lo o s er   d elay   c o n s tr ain ts ,   tr an s m is s io n   r ates  will  b lo wer ,   an d   en e r g y   h ar v esti n g   r ates  will  b e   lo wer   as  well.   T h cu r v es  r es u ltin g   f r o m   an al y tical  an d   s im u latio n   s tu d ies  in   b o th   th f ig u r es  d em o n s tr ate  s m o o th   d ec r ea s in g   tr en d   as  th d elay   r eq u ir e m en in c r ea s es.  Fu r th er m o r e,   u n d er   an   in f in ite  d ela y   r eq u ir em e n t,  th T R   wo u ld   b clo s to   th a r r iv al  r ate   as  p er   th d e f in itio n   p r esen ted   in   r ec tan g u lar   h o llo w   s ec tio n   ( R HS)   o f   ( 2 1 ) .     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I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       Un d erw a ter   en erg h a r ve s tin g   mo d el  fo r   a g r icu ltu r a a p p lic a tio n s   u s in g   …  ( S .   R .   V i g n esh )   2039         Fig u r 4 .   Min im u m   en e r g y   c o llectio n   r ate   ( W )   an d   tr a n s m is s io n   r ate  ( Kb p s )   vs   d elay   r e q u ir em en t   ( s )       5 . 3 .     E f f ec t   o f   s t a t t r a ns it io n t a ble o n e nerg y   ins uff icien cy   pro ba bil it y   I n   th is   s ec tio n ,   th e   r elatio n s h ip   b etwe en   p r o b a b ilis tic  b o u n d s   o n   e n er g y   in s u f f icien cy   an d   en e r g y   s to r ag ca p ac ity   is   ex am in ed   th r o u g h   s im u latio n s   u s in g   th r ee   d is tin ct  p ar am eter   v alu es:  1,   10 ,   a n d   1 0 0   s   f o r   th STC.  T h s im u latio n   p r o ce s s   f o cu s es  o n   an aly zin g   h o th ese  d if f er en STC  v alu es  im p ac th in ter f er en ce   p r o ce s s .   B y   v ar y in g   th ese  p ar am eter s ,   th s tu d y   aim s   to   u n d er s tan d   h o en er g y   s to r ag ca p ac ity   in f lu en ce s   th e   p r o b ab ilis tic  b o u n d s   o n   e n er g y   in s u f f icie n cy .   T h is   ap p r o ac h   allo ws  f o r   a   n u an ce d   ex p lo r atio n   o f   h o v a r y in g   lev els o f   STC af f ec th e   r eliab ilit y   an d   p er f o r m an ce   o f   e n er g y   s to r a g s y s tem s   u n d e r   d if f er en t   o p er atio n al   co n d itio n s   an d   d e m an d s .   Fig u r 5   s h o ws  th at   as  b atter y   ca p ac ity   in c r ea s es,  th p r o b ab ilit y   o f   en er g y   in s u f f icien c y   d ec r ea s es.  L ar g er   b atter ies  ca n   s to r e   m o r en e r g y ,   s u p p o r tin g   tr an s m is s io n   ev en   wh e n   h ar v ested   en er g y   is   lo w.   Ho wev er ,   as  b atter y   ca p ac ity   in cr ea s es  to   m ee s to r ag an d   d elay   co n s tr ain ts ,   th lo n g er   s tate  tr an s itio n   c y cle  ( STCs )   d u to   in ter f er e n ce .   T h is   o cc u r s   b ec au s th a v er ag e   tim th h ar v ested   en er g y   is   d e p leted   b y   in ter f er en ce   d u r i n g   c y cle  tim   is   1 / .   W i th   lo n g er   cy cles,  lo wer   en e r g y   lev els  ar e   m o r lik ely ,   n ec ess itatin g   lar g er   b atter ies  f o r   s to r in g   an d   tr an s m itti n g   th r em ain in g   en er g y .   Fig u r 5   p r o v id es   g u id elin e   f o r   d ete r m in in g   th n ec ess ar y   b atter y   ca p ac ity   to   k ee p   th e   s y s tem   f u n ctio n al  u n d e r   v ar y in g   in ter f er e n ce   an d   en er g y   in s u f f icien cy   lev els.           Fig u r 5 .   B atter y   ca p ac ity   ( W h )   v s   en er g y   in s u f ficien cy   p r o b ab ilit y       T h k ey   p er f o r m an ce   m etr ic s   ev alu ated   in clu d e   E ef f ic ien cy ,   o p er atio n al  s tab ilit y ,   a n d   o v er all  en er g y   o u tp u t.  Ou r   s y s tem ' s   p er f o r m a n ce   was  co m p ar ed   with   ex is tin g   en er g y   h a r v esti n g   m eth o d s   u n d e r   th e   s am s im u latio n   co n d itio n s .   T h r esu lts   s h o w   s ig n if ican im p r o v em en t   in   E H   ef f icie n cy ,   with   n o tab l e   p er ce n tag in cr e ase  in   en er g y   o u tp u o v er   tr ad itio n al  m eth o d s ,   as  s h o wn   in   Fig u r 6   f o r   t h co m p ar is o n .   As  s h o wn   in   T ab le  5 ,   th ex is tin g   m eth o d s   ac h iev ed   a n   E ef f icien cy   h ig h lig h tin g   th ef f ec tiv en ess   o f   in co r p o r atin g   SNC   an d   p iez o e lectr ic  m ater ials   in   u n d er wate r   E s y s tem s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   2 Ap r il   20 25 :   2 0 3 1 - 2 0 4 1   2040       Fig u r 6 .   E x is tin g   an d   p r o p o s ed   en er g y   h a r v esti n g   m eth o d       T ab le  5 .   Simu latio n   r esu lts   co m p ar is o n   P a r a me t e r   Ex i s t i n g   v a l u e   P r o p o se d   v a l u e   I mp r o v e m e n t   EH R   ( %)   20%   24%   20 . 0%   TP   15   18   20 . 0%   EE   30   36   20 . 0%   TA R   ( %)   25%   30%   20 . 0%   D e l a y   5   4   - 2 0 . 0       6.   CO NCLU SI O N   T h lim ited   ca p ac ity   o f   s en s o r   b atter ies  d eter m in es  th life ti m o f   UW SNs ,   wh ich   ar o f ten   r eq u ir e d   f o r   co n tin u o u s   m o n ito r i n g   o f   u n d er wate r   ag r icu ltu r e.   T h is   s tu d y   p r esen ts   p o te n tial - lim ited   en er g y   h ar v esti n g   m o d el  u s in g   s to ch asti n etwo r k   co m p u tatio n   an d   an aly ze s   it  f r o m   d if f e r en s ce n ar io s .   I s tu d ies  th r elatio n s h ip   b etwe en   en er g y   h ar v esti n g   r ate   an d   p ac k et  ar r iv al  r ate,   in clu d in g   p ac k et   s ize  an d   in ter f er en ce ,   a n d   p r o v id es  m in im u m   h ar v esti n g   r ate  th at  co n tr o ls   th ac ce s s   to   laten cy   an d   s to r ag ca p ac ity .   T h EE   o f   s en s o r   n o d es  a n d   w h eth er   en e r g y   o u tag es o cc u r   a r an aly ze d .   T h e   r esu lts   s h o th at  th in teg r atio n   o f   an aly s is   an d   s im u latio n   h a s   th p o ten tial  to   im p r o v th u s ab ilit y   an d   r eliab ilit y   o f   UW SN   u n d er wate r   ag r icu ltu r al  m o n ito r in g ,   ex te n d   s en s o r   n o d life tim e,   an d   en s u r d ata  co n tin u ity .   Ad d itio n ally ,   f u tu r r esear ch   will  im p r o v e n er g y   co n s er v atio n ,   in teg r ated   en er g y   m an ag em en t,  lo o k   f o r   n ew  m ater ials   th at  en h an ce   u n d er wate r   e n er g y ,   an d   ex p an d   th m o d el  to   ac co m m o d ate  lar g er   d ep lo y m en ts .   I will  also   d ev elo p   alg o r ith m s   th at  will  ad ju s en er g y   s av in g   s tr ateg ies  ac co r d i n g   to   e n v ir o n m en tal  ch a n g es  in   o r d e r   to   f u r th er   r ed u ce   en er g y   co n s u m p tio n .   Simu latio n   r esu lts   s h o s i g n if ican im p r o v em en o f   2 0 %.  T h ese  ad v an ce s   co u ld   im p r o v u n d er wate r   m o n ito r in g ,   p r o v id in g   lo n g - ter m   s o lu tio n s   f o r   ap p licatio n s   r an g in g   f r o m   en v ir o n m en tal  m o n ito r in g   to   p r ec is io n   ag r ic u ltu r e.   T h is   r e s ea r ch   p r o v id es  v alu a b le  in f o r m atio n   th at  c o u ld   p o ten tially   tr an s f o r m   u n d er wa ter   co n n ec tiv ity   i n   m an y   m ar i n an d   f r esh wate r   en v ir o n m e n ts .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   S .   R .   V i g n e sh ,   R .   S u k u mar a n ,   T.   C .   S u b a sh   P o n r a j ,   T .   T.   M a n i k a n d a n ,   a n d   M .   S a r a v a n a n ,   A n a l y si s   o n   e n e r g y   h a r v e st i n g   t e c h n i q u e f o r   u n d e r w a t e r   w i r e l e ss   sen s o r   n e t w o r k s,”   i n   2 0 2 1   T h i r d   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   I n t e l l i g e n t   C o m m u n i c a t i o n   T e c h n o l o g i e s   a n d   V i rt u a l   M o b i l e   N e t w o r k s (I C I C V) ,   I EEE,   F e b .   2 0 2 1 ,   p p .   1 5 3 156 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C I C V 5 0 8 7 6 . 2 0 2 1 . 9 3 8 8 5 1 9 .   [ 2 ]   M .   R .   I sl a m,  M .   J .   I sl a m,  B .   M i t r a ,   M .   A .   H o ssa i n ,   J.  I sl a m,  a n d   S .   D e v ,   P e r f o r m a n c e   a n a l y si o f   2 D   o p t i c a l   c o d e   d i v i s i o n   mu l t i p l e   a c c e ss  t h r o u g h   u n d e r w a t e r   w i r e l e s o p t i c a l   me d i u m ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   a n d   C o m p u t e E n g i n e e ri n g v o l .   1 4 ,   n o .   2 ,   pp 1 6 6 5 - 1 6 7 3 ,   A p r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 4 i 2 . p p 1 6 6 5 - 1 6 7 3 .   [ 3 ]   T.   R .   M u r g o d ,   S .   M .   S u n d a r a m,   S .   M a n c h a i a h ,   a n d   S .   K u m a r ,   P r i o r i t y   b a sed   e n e r g y   e f f i c i e n t   h y b r i d   c l u s t e r   r o u t i n g   p r o t o c o l   f o u n d e r w a t e r   w i r e l e ss  s e n s o r   n e t w o r k ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   a n d   C o m p u t e En g i n e e ri n g ,   v o l .   1 3 ,   n o .   3 ,     pp 3 1 6 1 - 3 1 6 9 ,   Ju n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 3 i 3 . p p 3 1 6 1 - 3 1 6 9 .   [ 4 ]   Y .   K u a n g   a n d   M .   Zh u ,   C h a r a c t e r i s a t i o n   o f   a   k n e e - j o i n t   e n e r g y   h a r v e st e r   p o w e r i n g   a   w i r e l e s c o mm u n i c a t i o n   s e n s i n g   n o d e ,   S m a r t   Ma t e r i a l a n d   S t ru c t u res ,   v o l .   2 5 ,   n o .   5 ,   p .   5 5 0 1 3 ,   M a y   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 0 9 6 4 - 1 7 2 6 / 2 5 / 5 / 0 5 5 0 1 3 .   [ 5 ]   D .   M .   T o m a ,   J.  d e l   R i o ,   M .   C a r b o n e l l - V e n t u r a ,   a n d   J.  M .   M a s a l l e s ,   U n d e r w a t e r   e n e r g y   h a r v e s t i n g   sy s t e b a se d   o n   p l u c k e d - d r i v e n   p i e z o e l e c t r i c s,”   i n   O C EA N S   2 0 1 5   -   G e n o v a ,   I EEE,   M a y   2 0 1 5 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / O C EA N S - G e n o v a . 2 0 1 5 . 7 2 7 1 5 9 9 .   [ 6 ]   D .   M .   K a v a n a t h o t t a h i l   a n d   T.   A .   J .   M .   P u s h p a ,   A   n o v e l   a n d   o p t i mi z e d   c o m p u t a t i o n a l   f r a mew o r k   f o r   e n e r g y   e f f i c i e n t   d a t a   d i ss e mi n a t i o n   i n   w i r e l e ss   se n s o r   n e t w o r k ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e E n g i n e e ri n g ,   v o l .   1 4 ,   n o .   3 ,     pp 3 0 4 5 - 3 0 5 4 ,   Ju n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 4 i 3 . p p 3 0 4 5 - 3 0 5 4 .   [ 7 ]   T.   T.   M a n i k a n d a n   a n d   R .   S u k u mara n ,   S N C   b a s e d   n e t w o r k   l a y e r   d e si g n   f o r   u n d e r w a t e r   w i r e l e ss  c o mm u n i c a t i o n   u se d   i n   c o r a l   f a r ms,”   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   C o m p u t e r   a n d   I n f o rm a t i o n   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 6 ,   n o .   9 ,   p p .   3 9 4 4 0 1 ,   2 0 2 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.