I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em s   ( I J P E DS)   Vo l.  1 6 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 2 5 ,   p p .   2 8 7 ~ 2 9 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 6 . i1 . p p 2 8 7 - 297         287     J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   To rg ue and flu x  r ipple mit ig a tion t echnique  using  m ulti - lev el   inv erte for sequ e ntial mo del pr edi ctive contro lle   induction  mo tor       Abo ba k er   K ikk i A bo ba k er ,   No rj uli a   M o ha m a d No rdin,   Aziz a h Abdu l R a za k   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   P o w e r   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t i   Te k n o l o g i   M a l a y si a ,   J o h o r   B a h r u ,   M a l a y si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 1 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Dec   1 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Dec   9 ,   2 0 2 4       Th e   c o n tro o e lec tri c   m o to rs   p re se n ts  a   fa sc in a ti n g   t o p ic  i n   t h e   field   o f   e lec tri c a e n g in e e rin g .   Th re e - p h a se   in d u c ti o n   m o t o rs  a re   e x ten siv e l y   e m p lo y e d   i n   in d u str ial  a p p l ica ti o n s,  b e c a u se   o th e ir  d u ra b il i ty   a n d   c o st - e ffe c ti v e n e ss .   He n c e ,   in d u c ti o n   m o to c o n tr o re se a rc h   re m a in a   m a jo p rio ri ty   in   e lec tri c a d riv e   tec h n o l o g y .   F ield - o rien ted   c o n tro l   (F OC)   a n d   d irec to rq u e   c o n tro (DTC)   a re   t h e   m o st  c o m m o n   c o n tr o m e th o d s   fo r   in d u strial   a p p li c a ti o n u p   to   n o w.   Re c e n tl y   d e v e lo p e d   m icro c o n tro ll e r   p ro c e ss in g   c a p a b il it ies   h a v e   e n a b le d   n o v e l   c o n tro t e c h n o lo g y   li k e   m o d e l   p re d ictiv e   c o n tro (M P C) .   Hig h - p e rf o rm a n c e   d riv e   sy ste m c o u ld   b e n e fit   fro m   th is  n e w   c o n tro m e th o d .   On e   o M P C   a p p ro a c h ,   re fe rre d   to   a fi n it e   c o n tro l   se t - m o d e p re d ictiv e   c o n tro l   (F C S - M P C) ,   f o c u se o n   re d u c i n g   a   si n g le   c o st   fu n c ti o n .   Th is  is  a c h iev e d   b y   a d ju st in g   a   we ig h ti n g   fa c to r   to   p rio r it ize   e it h e r   to rq u e   o r   flu x   e rr o re d u c ti o n .   Ho we v e r,   th e   p rima ry   d ra wb a c k o th e   sta n d a rd   F CS - M P li e   in   d e term in i n g   t h e se   we ig h ti n g   fa c to rs  a n d   th e   v a riab le   sw it c h in g   fre q u e n c y ,   wh ic h   g re a tl y   v a r ies   b a se d   o n   t h e   o p e ra ti o n a c o n d i ti o n s.  c o n tr o l   a p p ro a c h   th a t   e li m in a ted   th e   we ig h i n g   fa c to wa p ro p o se d .   T h e   p ro p o se d   se q u e n ti a m o d e p re d ictiv e   c o n tr o (S M P C)  m e th o d   is  a p p li e d   to   a   3 - p h a se   in d u c ti o n   m o t o o p e ra ted   b y   a   5 - lev e CHB  i n v e rter.  S imu lat i o n   re su lt s   m a tch e d   th e o re ti c a a n a ly sis.  Re s u lt d e m o n stra ted   th a sta t o fl u x   a n d   to r q u e   a re   in d e p e n d e n tl y   c o n tr o ll e d   wi t h o u we ig h ti n g   fa c to r ,   a n d   l o h a rm o n ic  d isto rti o n   lev e ls.   K ey w o r d s :   Dir ec t to r q u c o n tr o l   Field - o r ien ted   co n tr o l   I n d u ctio n   m o to r   Mu ltil ev el  in v er ter   Seq u en tial m o d el  p r ed ictiv co n tr o l   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   No r ju lia  Mo h am a d   No r d i n   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  Po wer   E n g in ee r in g ,   Facu lty   o f   E le ctr ical  E n g in ee r in g   Un iv er s iti  T ek n o lo g i M ala y s ia   8 1 3 1 0 ,   UT J o h o r   B ah r u ,   J o h o r ,   Ma lay s ia   E m ail:  n o r ju lia@ u tm . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   Mo d el  p r ed ictiv co n tr o ( MPC )   h as  attr ac ted   s ig n if ican in t er est  in   m o to r   d r iv co n tr o l,  b ec au s its   s im p le  p r in cip les  q u ic k   an d   a cc u r ate  r esp o n s e Ad d itio n all y ,   MPC   o f f er s   h i g h   f le x ib ilit y   f o r   in co r p o r ati n g   v ar io u s   co n s tr ain ts ,   m ak i n g   it  an   ef f ec tiv ap p r o ac h   f o r   co m p lex   co n tr o s ce n ar io s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T o   d ate,   th f in ite  co n tr o l   s et  m o d el   p r e d ictiv c o n tr o l ( FC S - MPC )   f o r   f lu x   a n d   to r q u e   in   th e   in d u ctio n   m o to r   ( IM )   h as  t y p ically   b ee n   ex ec u ted   with   a   s in g u lar   co s f u n ctio n ,   em p lo y in g   weig h tin g   f ac to r   to   p r io r itize  th m in im izatio n   o f   eith er   f lu x   o r   t o r q u e r r o r   [ 3 ] - [ 5 ] .   Dete r m in in g   th ap p r o p r iate  weig h tin g   f ac to r   p r esen ts   p r in cip al  ch allen g e   with in   th is   co n tr o l a p p r o ac h .   T h d esig n   o f   th e   weig h tin g   f ac to r   is   in ten d ed   to   n o r m alize   s tato r   f lu x   a n d   t o r q u q u a n titi es  with in   th co s f u n ctio n   [ 6 ] .   Ho wev er ,   ch o o s in g   an   ap p r o p r iate  weig h tin g   f ac to r   is   co m p lex   task ,   s ig n if ican tly   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 287 - 297   288   in f lu en cin g   h ar m o n ic  cu r r e n d is to r tio n   an d   r o b u s tn ess   ag ain s p ar am eter   v ar iatio n s .   T o   a d d r ess   th is   ch allen g e,   th liter atu r [ 7 ] - [ 1 4 ]   an d   h as  s u g g ested   n u m er o u s   m eth o d s   to   m in im ize  o r   elim in ate   th weig h tin g   f ac t o r s   in   MPC .   Acc o r d in g   to   [ 9 ] ,   r ed u c in g   th e   er r o r   in   th v o ltag v e cto r   eq u ates to   r ed u cin g   th e r r o r   in   th s tato r   f lu x   lin k ag v ec to r .   C o n s eq u e n tly ,   em p lo y in g   s p ac v ec to r   m o d u latio n   ca n   s im p lify   co n tr o l   c o m p lex   d esig n s   a n d   r ed u ce   t h co m p u tatio n al  lo ad   f o r   s elec tin g   th e   b est  v ec t o r .   T h p r o p o s ed   m eth o d   i n   [ 1 0 ] ,   s u g g ests   u s in g   a n   alg eb r aic  s elec tio n   o f   th weig h tin g   f ac to r   to   ac h iev p er f o r m an ce   lev el  th at  is   co m p ar ab le  to   p r ed ictiv e   cu r r en c o n tr o l.   W h ile  th is   ca lcu latio n   is   less   co m p lex   th an   t h o n e   in   [ 9 ] ,   it  s till   d ep en d s   o n   m ac h in e’ s   s tates  an d   p ar am eter s .   T o   ad d r ess   th ch allen g o f   s elec tin g   th weig h tin g   f ac to r   b y   d ec o u p lin g   t h co n tr o v ar iab les  an d   o p tim izin g   th em   in d iv i d u ally   u s in g   two   ca s ca d co s f u n ctio n s   in   [ 1 1 ] .   H o wev er ,   th is   ap p r o ac h   s till   en co u n ter s   is s u es  s u ch   as  an   u n d esire d   n on - co n s tan s witch i n g   f r eq u en cy   a n d   h i g h   r ip p les.  two - v ec to r - b ase d   MPC   ap p r o ac h   th at  o m its   th u s o f   weig h tin g   f ac to r .   w h er th is   m et h o d   m ain tain s   s t ab le  p er f o r m a n ce   in   s tead y - s tate  co n d itio n s   was  d i s cu s s ed   in   [ 1 5 ] ,   h o wev e r ,   th is   m eth o d   it  in c r ea s es  th co m p u tatio n al  co m p lex ity .   wh ich   g en er ally   n o s u itab le  f o r   in d u s tr ial  ap p licatio n s ,   p a r ticu lar ly   in   s ce n ar io s   in v o lv in g   ex ten d ed   h o r izo n   p r ed ictio n s   an d   m u lti - lev el  c o n v er ter s .   Alter n ativ ap p r o ac h es  elim in ate  th n ee d   f o r   weig h tin g   f a cto r .   Pre v iew  s tu d y   [ 8 ] ,   p r o p o s m u lti - o b jectiv o p tim izatio n   b ased   o n   r an k in g   ap p r o ac h .   T h is   ap p r o ac h   tr an s f o r m s   th co s f u n ct io n   v alu es  o f   s tato r   f lu x   lin k ag a n d   to r q u f o r   ea c h   v o ltag v ec to r   in to   r an k in g   v alu es.  I th en   id en tifie s   v ec to r   with   lo west  av er ag e   r an k in g   v alu as  th id ea ch o i ce .   s u g g ested   s o lu tio n   f o r   d e cisi o n - m ak in g   in v o lv es  s u b s titu tin g   th weig h tin g   elem en with   f u zz y   a p p r o ac h .   I n itially ,   m em b er s h ip   f u n ctio n   tr an s f o r m s   th c o s f u n c tio n   f o r   s tato r   f lu x   lin k ag a n d   t o r q u e   in to   th r a n g o f   ( 0 ,   1 ) .   Af ter   t h is   tr an s f o r m atio n ,   we  ca n   u s v ar io u s   d ec is io n   f u n ctio n s   to   d eter m in t h o p tim al  v o ltag e   v ec to r   [ 7 ] .   I g n o r e   th weig h tin g   f ac t o r   i n   [ 7 ] - [ 9 ] ,   [ 1 1 ] ,   as  it   in cr ea s es  b o t h   th e   co n tr o l c o m p lex   d esig n s   an d   c o m p u tatio n al  b u r d en .   T h co s f u n ctio n ,   s im ilar   to   d ea d b ea c o n tr o l,   en d s   th s u b s eq u en c o n tr o l   p er io d   b y   r e m o v in g   th e   weig h tin g   elem e n to   r e d u ce   e r r o r s   in   tr ac k in g   v ar iab les.   Dea d b ea f l u x   an d   to r q u e   co n tr o l   n o r m alize s   s tato r   f lu x   lin k ag an d   to r q u r ef er e n ce s   to   s in g le  v ec to r .   T h is   ap p r o ac h   was  d is cu s s ed   in   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] .   I n s tead   o f   r ed u cin g   f lu x   lin k ag e   an d   to r q u er r o r s ,   th e   o b jectiv s h o u ld   b to   r ed u ce   s tato r   f lu x   lin k ag v ec t o r   er r o r s .   g en er alize d   s eq u en tial  m o d el   p r ed ictiv e   co n tr o l   ( G - SMPC )   [ 1 ]   m ain tain s   p er f o r m an ce   r e g ar d less   o f   co s f u n ctio n   ev alu atio n   s eq u en ce .   G - SMPC   r an k s   co n tr o o b jec tiv es  b y   c o s f u n ctio n   ev alu at io n   s eq u e n ce ,   with   th f ir s f u n ctio n   b ein g   m o s t   ess en tial.  Un lik p r io r itized   tech n iq u es,  "e v en - h an d e d s eq u en tial  p r ed ictiv e   co n tr o as  p r o p o s ed   in   [ 1 8 ] ,   d y n am ically   ch a n g th co n tr o o b jectiv es.  T h is   m eth o d   u s es  m o r p r o ce s s o r   r eso u r ce s   an d   less   cu s to m izab le  d u to   its   er r o r   ev alu atio n   te r m .   R ec en r esear ch   h as  p r o p o s ed   th u s o f   s eq u en tial  m o d el  p r ed ictiv co n tr o ( SMPC )   to   eli m in ate  th n ee d   f o r   weig h tin g   f ac to r   in   m o d el   p r ed ictiv c o n tr o l   ( M PC ) .   T h is   ap p r o ac h   in itially   e v alu ates  th t o r q u e   co s f u n ctio n ,   s elec tin g   th tw o   v ec to r s   with   th s m allest  to r q u er r o r s   f r o m   all  p o s s ib le  v ec to r s .   T h ese  two   v ec to r s   ar t h en   ass ess ed   b y   a   s ec o n d ar y   co s t f u n ctio n   t o   id e n tify   th e   o n e   th at  m in im izes th f lu x   d is cr ep an c y .   T h is   h ier ar ch ical  s tr u ctu r is   s tr aig h tf o r war d   an d   r em o v e s   th n ec ess ity   f o r   wei g h ti n g   co ef f icien [ 1 2 ] Ho wev er ,   if   th e   d esig n   p r io r i tizes  m in im izin g   f lu x   tr ac k in g   er r o r s   as  th p r im ar y   co s f u n ctio n ,   th s tab le  o p er atio n   ac r o s s   th en tire   s p ee d   r an g is   u n ce r tain .   I n   o t h er   wo r d s ,   th p r io r   SMPC   i s   n o u n iv er s ally   ap p licab le  m et h o d   an d   is   ef f e ctiv o n l y   in   s p ec if ic  c o n d iti o n s .   Ad d itio n ally ,   th u s o f   two - lev el   v o ltag e   s o u r ce   in v er te r   r esu lts   in   h ig h er   lev els o f   to tal  h a r m o n ic  d is to r tio n   ( T HD) .   Pre v iew  s tu d y   [ 1 4 ] ,   p ar allel  p r ed ictiv to r q u co n tr o l ( PP T C )   m eth o d   th at  elim in ates th n ee d   f o r   weig h tin g   f ac to r   was  in tr o d u c ed .   T h tech n iq u o p tim izes  b o th   to r q u an d   f lu x   co s f u n ctio n s   in   p ar allel  co n f ig u r atio n   co n c u r r en tly ,   th er eb y   p r ev e n tin g   th r eq u ir e m en f o r   a   weig h tin g   f ac to r .   H o wev er ,   th is   m eth o d   r esu lts   in   an   in cr ea s ed   co m p u t atio n al  co m p lex ity .   T h er ef o r e,   t h is   p ap e r   in tr o d u ce s   s eq u en tial   m o d el  p r ed ictiv e   co n tr o ( SMPC )   with   5 - lev el   ca s ca d ed   H - b r id g ( 5 L C HB M)   in v er ter .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   s im u ltan eo u s ly   o p tim izes  to r q u a n d   f lu x   co s f u n ctio n s   in   s eq u en tial  co n f ig u r atio n ,   th er eb y   elim in ati n g   th r eq u ir em en f o r   weig h tin g   f ac to r   an d   r ed u ce   th to tal   h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD) .   A   cr itical  asp ec o f   th is   m eth o d   is   its   ab ilit y   to   k ee p   th to r q u an d   f lu x   tr ac k i n g   er r o r s   with in   p r ed e f in ed   lim it s .   T h r em ain d er   o f   th p ap e r   is   o r g an ized   as  f o llo ws:   T h p r o p o s ed   co n tr o l   s tr ateg y   with   5 L ev el - C HB MI   is   d is cu s s ed   in   s ec t io n   2 .   T h co m p ar is o n   o f   p r o p o s ed   m eth o d   with   DT C - 5 L C HB I   m eth o d o lo g y   is   p r e s en ted   in   s ec tio n   3 .   Simu latio n   r esu lts   ar s h o wca s ed   i n   s ec tio n   4 .   Sectio n   co n clu d es th p ap er .       2.   P RO P O SE CO NT RO L   S T RAT E G WI T H   5 L E V E L - CH B M I   T h is   s ec tio n   d escr ib es  th p r o p o s ed   co n tr o s tr ateg y   ( s eq u e n tial  m o d el  p r ed ictiv co n tr o l   ( SMPC ) )   with   5 - lev el  ca s ca d ed   H - b r id g m u ltil ev el  in v e r ter   ( C H B M)   to   d r i v a   th r ee - p h ase  i n d u ctio n   m o t o r   i n   r eg u latin g   s p ee d ,   f lu x ,   to r q u e,   s tato r   cu r r en t ,   a n d   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       To r g u a n d   flu r ip p le  mitig a t io n   tech n iq u u s in g   m u lti - leve l in ve r ter fo r     ( A b o b a ke r   K ikki  A b o b a ke r )   289   2 . 1 .     Ca s ca ded H - bridg m ultilev el  inv er t er   m u ltil ev el  ca s ca d ed   H - b r i d g ( C HB M)   in v er ter   o f f er s   n u m er o u s   b e n ef its   co m p ar e d   to   m u ltil ev el  n eu tr al  p o in t - clam p e d   a n d   m u ltil ev el  f ly in g   ca p ac ito r s   in v er ter s .   T h e   C HB in v er ter   is   m o d u lar   a n d   m o r e   s tr aig h tf o r war d   t o   m an ag e   d u to   th u n if o r m   s tr u ctu r o f   e ac h   ce ll.  Ad d itio n ally ,   it  en a b l es  ac h iev in g   h ig h   n u m b er   o f   lev els  with   m in i m al  q u an tity   o f   r eq u ir e d   co m p o n en ts .   T h ese  co m p o n en ts   h elp   r ed u ce   s witch in g   lo s s es  in   th d ev ices,  en h an ci n g   b o th   th e   r eliab ilit y   an d   ef f icien cy   o f   th cir c u it.  C o n s eq u en tly ,   th is   to p o lo g y   is   ex ten s iv ely   em p lo y e d   in   in d u s tr ial  ap p licatio n s ,   p ar ticu lar l y   in   p h o to v o ltaic  s y s tem s   [ 1 9 ] .   Fig u r 1   s h o ws  th r ee - p h ase  5 -   lev el  ca s ca d ed   H - b r id g ( C H B M)   in v er ter .   I n   th is   c o n f ig u r a tio n ,   ea ch   p h ase  co m p r is es  o f   s ev er al  p o wer   ce lls   s er ially   ar r an g ed   wh er ea ch   p o wer   ce ll  is   s in g le - p h ase  H - b r id g in v er ter .   I is   ass u m ed   th at  ea c h   p h ase  co n tain s   ' n '   n u m b er   o f   s u ch   ce lls ,   an d   ea ch   ce ll  is   s u p p lie d   b y   s ep ar ate   d s o u r ce ,   d en o ted   as  V _ d c.   T h p o wer   s witch es  with in   ea ch   ce ll  p r o d u ce   th r ee   d if f er e n v o ltag lev els:   V_ d c,   0 ,   an d   - V_ d c,   wh ich   c o r r esp o n d   to   th ce ll  s tates  {1 ,   0 ,   −1 }   r esp ec tiv ely   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   T h o v er all  v o ltag e   lev el   o f   ea ch   p h ase  is   th ag g r eg ate  o f   th v o ltag lev els o f   all  its   ce lls   g iv en   as   ( 1 ) .     S x = n i = 0 S xi   ( 1 )     T h to tal  p o s s ib le  n u m b er   o f   v o ltag lev els f o r   ea c h   p h ase  ca n   b ex p r ess ed   as   ( 2 ) .     = 2 + 1   ( 2 )     T h v o ltag es f o r   ea ch   p h ase  o f   th in v er ter   ar d eter m in ed   th r o u g h   ( 3 ) - ( 5 ) .      =  [ ( 12 22 ) + ( 11 21 ) ]   ( 3 )      =  [ ( 12 22 ) + ( 11 21 ) ]   ( 4 )      =  [ ( 12 22 ) + ( 11 21 ) ]   ( 5 )     T h v o ltag i n   th d q   f r a m i s   ex p r ess ed   as  ( 6 )   an d   ( 7 ) .      = 1 3 ( 2    )   ( 6 )      = 1 3 (   )   ( 7 )           Fig u r 1 .   T h r ee - p h ase  5 - lev el  C HB   in v er ter     Vb Vc CE L L   2 CE L L   1 Vd c 2 Vd c 1 Vd c 2 Vd c 1 S b11 S b21 S b31 S b41 S b12 S b22 S b32 S b42 S c 11 S c 31 S c 21 S c 41 S c 12 S c 22 S c 32 S c 41 C E LL  1 C E LL  2 CE L L   2 CE L L   1 M Va Vd c 2 Vd c 1 S a11 S a21 S a31 S a41 S a 1 2 S a22 S a32 S a42 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 287 - 297   290   I n   m u ltil ev el  ca s ca d ed   H - b r id g in v er te r ,   m u ltip le  co m b i n atio n s   o f   s witch in g   s tates  ca n   p r o d u ce   id en tical  v o ltag v ec to r s .   T h er ef o r e,   th c o u n o f   u n iq u e,   n o n r ed u n d an v o lta g v ec to r s ,   ca n   b ca lcu lated   u s in g   ( 8 ) ,   wh e r n   is   th ce ll  n u m b e r   p er   p h ase.   T h th r ee - p h ase  5 L C HB MI   u tili ze d   in   th is   r esear ch ,   1 2 5   p o ten tial   s witch in g   s tates  wi th in   th s tatic  d - q   co o r d in ate  s y s tem .   T h ese  s witch in g   s tates  co r r esp o n d   to   6 1   d if f er en v o ltag v ec to r s   [ 2 2 ] .       = 12 2 + 6 + 1   ( 8 )     2 . 2 .     M a t hema t ica m o del o f   ind uct io n m o t o r   T h s tato r   f lu x   is   g e n er ated   th r o u g h   co u p lin g   o f   s tato r   cu r r en t a n d   r o t o r   c u r r e n t w h ile   th c o u p lin g   o f   r o to r   cu r r en an d   s tato r   cu r r e n g en er ates  th r o to r   f lu x   o f   t h r ee - p h ase  in d u ctio n   m o to r .   T h f lu x   eq u atio n   is   as  ( 9 )   an d   ( 1 0 ) .     = +   ( 9 )     = +   ( 1 0 )     W h er e     is   th s tato r   f lu x   an d     d en o te   th r o to r   f lu x .   Similar ly ,     an d     r e p r esen t h s tato r   cu r r en a n d   r o to r   c u r r en t,   r esp ec tiv ely .   T h ter m s   ,   an d     r ef er   to   th s tato r ,   r o to r ,   an d   m u tu al  i n d u ctan ce s ,   r esp ec tiv ely .   T h s y s tem   m o d el  as   ar ticu lat ed   in   s tatio n ar y   f r am e   d elin e ate  as  ( 1 1 ) - ( 1 4 )   wh er e     is   th r o to r 's   an g u lar   v elo city .     = +      ( 1 1 )     0 = +    ( 1 2 )     = 3 2 | |   ( 1 3 )       =   ( 1 4 )     I n   th is   co n tex t,    is   th s tato r   v o ltag e   v ec to r ,   wh ile    an d     in d icate   th e   eq u iv ale n s tato r   an d   r o to r   r esis tan ce s ,   r esp ec tiv ely .     r ep r esen ts   cr o s s   p r o d u ct  o f   t wo   co m p lex   v ec to r s .   T h l o ad   to r q u an d   elec tr o m ag n etic  to r q u a r r ep r esen ted   b y     an d     r esp ec tiv ely ,   wh ile    is   th elec tr ical  s p ee d .     2 . 3 .    P re dict io e qu a t io ns   Fo r   th ev alu atio n   o f   to r q u an d   f lu x   co s f u n ctio n s ,   ac cu r ate  p r ed ictio n   o f   to r q u a n d   f lu x   co s t   f u n ctio n s   is   ess en tial   f o r   all  p o s s ib le  s witch in g   s tate s .   T h to r q u an d   s tato r   f lu x   p r ed ictio n s   ar d er iv ed   u s in g   d is cr ete - tim eq u atio n s   o f f   th r o to r   f lu x   ca lcu latio n   ca n   b e   d er iv e d   f r o m   th e   eq u i v alen ( 1 0 )   an d   ( 1 2 )   wh ich   d escr ib ed   th r o to r   d y n am ics  o f   an   I with i n   r o tatin g   r e f e r en ce   f r am e,   alig n ed   with   th r o to r   win d in g .   T h is   d er iv atio n   y ield s   th v alu o f   Ψ r .     Ψ r + d Ψ r d = i s   ( 1 5 )     W h er e,   =   d en o tes  th r o t o r   tim co n s tan t.  B y   ap p ly in g   th f o r war d - E u ler   d is cr etiza tio n   te ch n iq u e   an d   tak in g     as  th s am p lin g   tim e,   th d is cr ete - tim e q u atio n   f o r   esti m atin g   th r o to r   f lu x   is   ar ticu lated   is   g iv en   b y   ( 1 6 ) .     = ( 1 ) 1 + 1   ( 1 6 )     B y   u s in g   ( 9 )   a n d   ( 1 0 ) ,   th s tato r   f lu x   esti m atio n   is   ac h iev ed   u s in g   ( 1 7 ) .     Ψ s k = L m L r Ψ r k + ( 1 L m 2 L s L r ) i s k   ( 1 7 )     Usi n g   ( 1 1 ) ,   th s tato r   f lu x   p r e d ictio n   is   f o u n d   b y   u tili zin g   th f o r war d - E u ler   d is cr etiza tio n   m eth o d   as  ( 1 8 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       To r g u a n d   flu r ip p le  mitig a t io n   tech n iq u u s in g   m u lti - leve l in ve r ter fo r     ( A b o b a ke r   K ikki  A b o b a ke r )   291   Ψ s + 1 = Ψ s + v s i s   ( 1 8 )     Fu r th er m o r e ,   th e   p r e d ictio n   o f   s tato r   cu r r en is   d er iv ed   th r o u g h   t h ap p licatio n   o f   t h f o r war d - E u ler   d is cr etiza tio n   m eth o d ,   as in d ic ated   b y   ( 1 9 ) .     i s k + 1 = C 1 i s k + C 2 Ψ s k + T s L σ v s k   ( 1 9 )     W h er e,   = ( + ( ) 2 )   is   th eq u iv ale n r esis tan ce   as  r ef er r e d   to   th e   s tato r ,   with     1 = ( 1 ( / ) ) ,   an d   2 = ( / ) / ( ( 1 / ) ) ,   in   th is   f o r m u latio n ,     is   th leak ag in d u ctan ce ,     is   th r o to r   tim co n s tan t,  an d   σ   is   th to tal  leak ag f ac to r   as  s h o wn   in   ( 2 0 )   an d   ( 2 1 )   r esp ec tiv ely .     =   ( 2 0 )     =   ( 2 1 )     T h p r e d ictio n   o f   to r q u is   b ased   o n   p r ed icatio n   o f   s tato r   f lu x   an d   s tato r   c u r r e n t,  wh ich   d ef in ed   as in   ( 2 2 ) .       + 1 = 3 2 | Ψ s + 1 i s k + 1 |   ( 2 2 )     2 . 4 .    P r o po s ed  co ntr o l st ra t e g y   Fig u r 2   s h o ws  b l o ck   d ia g r a m   o f   th p r o p o s ed   in d u ctio n   m ac h in d r iv es  s y s tem ,   SMPC   with   5 - lev el  C HB in v er ter   f o r m in g   ca s ca d s tr u ctu r f o r   m an ag i n g   m u ltip le  co n tr o o b jectiv es.  T h s ch em u tili ze s   a   s er ies  o f   co s f u n ctio n s ,   ea ch   t ailo r ed   to   a   s p ec if i co n tr o o b jectiv e.   R ath er   th an   a p p ly in g   a   s in g le  co s f u n ctio n   en co m p ass in g   v ar i o u s   o b jectiv es  co n n ec ted   th r o u g h   weig h t in g   f ac to r ,   th a p p r o ac h   ad d r ess es  th p r o b lem   b y   em p lo y in g   s ep ar ate  co s t f u n ctio n s ,   with   ea ch   o n f o cu s ed   o n   s ep ar ate  co n tr o l o b je ctiv e.   I is   im p o r tan to   ac k n o wled g th at  wh en   im p lem en tin g   th p r ed ictiv co n tr o s tr ateg y ,   th er is   n ee d   to   co n s id er   th d elay   i n   ap p ly i n g   th o p tim al  v ec t o r .   T h is   is   d u to   th f ac th at  th p r o ce s s es  o f   m ea s u r em en ts ,   d ata  p r o ce s s in g ,   an d   o p tim izat io n   alg o r ith m s   ar n o in s tan tan eo u s .   T o   o f f s et  th is   d elay ,   th co n tr o v ar ia b les  o u g h t   to   b f o r ec asted   f o r   th e   f u tu r e   in s tan ( k   +   2 ) .   T o   ad d r ess   th is   d elay ,   c o n s id er   t h c o m p u tatio n   tim an d   im p lem en th c h o s en   s witch i n g   s tate  af ter   th e   f o llo win g   s a m p lin g   in s tan t.  T h c o n tr o l   alg o r ith m   is   a d ju s ted   in   th is   m an n er .   T h p r o ce s s   in v o lv es  m ea s u r in g   i s   an d   ,   ap p ly in g   th s witch in g   s tate,   esti m atin g     an d     v alu es  at  tim t k+ 1 ,   p r ed ictin g     an d     v alu es  f o r   th n ex s am p lin g   in s tan t k+ 2 ,   ev alu atin g   th co s f u n ctio n ,   an d   s elec tin g   th m in i m izin g   s witch in g   s tate  [ 2 3 ] .           Fig u r 2 .   Pro p o s ed   c o n tr o l m o d el     MP C w T* N Vc Va Vb S b 22 CE LL   1 CE LL   2 CE LL  2 CE LL  1 CE LL   1 CE LL   1 Vd c 1 Vd c 2 Vd c 1 Vdc 1 S c 11 S c 12 S c 41 S c 22 S c 41 S c 21 S c 31 S b 41 S b 11 S b 31 S a 41 S a 21 S a 11 S a 31 S b 21 Vd c 2 S b 12 S b 32 S b 42 S c 32 Vdc 2 S a 12 S a 22 S a 32 S a 42 S t a t or / R ot or Fl u x E s t i m a t i on g 2   =   ( D Y ) ² 5 - L E V E L M L I IM T or que / Fl ux P r e di c t i o n g   =   ( DT ) ² PI w MP C 1 0   v o l t a g e   v e c t o r S e l e c t e d V o l t a g e - + + - i a b c T i a b c y y* 1 2 3 4 5 6 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 287 - 297   292   I n   Fig u r 2 ,   th d if f er e n ce   b et wee n   th r ef er en ce   s p ee d   ( * )   a n d   th ac tu al  m ea s u r ed   s p ee d   ( )   is   f ed   in to   p r o p o r tio n al - i n teg r al  ( P I )   co n tr o ller   in   b lo ck   1   in   Fig u r e   2 .   T h c o n tr o ller   th e n   p r o d u ce s   th r ef er en ce   to r q u ( T* ).   T h e   co s t f u n cti o n   u tili ze d   f o r   to r q u c o n tr o l ( 1 )   is   o b tain ed   as  ( 2 3 ) .     1 = ( + 2 ) 2   ( 2 3 )     W h er + 2   r ep r esen ts   th p r ed icte d   to r q u e,   d eter m in ed   as   ( 2 4 ) .     + 2 = 3 2 | Ψ s + 2 i s k + 2 |   ( 2 4 )     C o n s eq u en tly ,   in   b lo ck   2   o f   th b lo ck   d iag r am   in   Fig u r 2 ,   1   is   co m p u ted   f o r   ea c h   o f   th 6 1   d if f er en v o ltag v ec t o r s   p r o d u ce d   b y   t h in v er te r .   Ho wev e r ,   ten   v o lt ag v ec to r s   y ield in g   th lo wes v alu es  o f   1   ( i.e . ,   th m o s m in o r   er r o r )   a r ch o s en   f o r   th e   s u b s eq u en t   co n tr o s tep s .   T h is   s tep   alig n s   with   th m in im izatio n   o f   f lu x   er r o r ,   ex ec u ted   th r o u g h   t h co s f u n ctio n   2 ,   wh ich   is   ass o ciate d   with   th f lu x   er r o r   an d   is   d ef in ed   b y   ( 2 5 ) .     2 = ( | + 2 | ) 2   ( 2 5 )     W h er + 2   r ep r esen ts   th p r e d icted   f lu x ,   wh ich   is   ca lcu lated   as  ( 2 6 ) .     Ψ s k + 2 = Ψ s k + 1 + T s v s k + 1 T s R s i s k + 1   ( 2 6 )     T h co s f u n ctio n   is   m eth o d ica lly   ass ess ed   f o r   ea ch   o f   th e   ten   v o ltag e   v ec to r s   ch o s en   in   t h p r ec ed in g   to r q u c o n tr o l   s tep .   Ultim ately ,   th v o ltag v ec to r   th at  o p tim ally   m in im izes  2   is   d eter m in ed   an d   s u b s eq u e n tly   s u p p lied   to   th lo ad .   T h is   p r o ce s s   is   d ep icted   in   b lo ck   3   o f   Fig u r e   2 .   B lo ck   4   in   Fig u r e   2   s h o ws  th p o wer   cir cu it  o f   th e   5 - lev el  C HB in v er ter ,   b lo ck   5   co r r esp o n d s   to   ( 1 6 )   an d   ( 1 7 )   f o r   esti m atin g   f lu x ,   a n d   b lo ck   6   g iv es ( 1 7 )   an d   ( 2 6 )   f o r   p r e d ictin g   to r q u an d   f lu x .   T h f lo wch ar t o f   th p r o p o s ed   co n tr o l stra teg y   is   illu s tr ated   i n   Fig u r 3   ( s ee   Ap p en d ix ) .   T h s tr ateg y   co m m en ce s   b y   m o n ito r in g   th e   s tato r   cu r r en ( i s )   an d   th s p e ed   at  s p ec if ied   s am p lin g   in ter v al  d en o te d   as  ( k ) ,   as  illu s tr ated   in   s tep   1 .   T h v o ltag v ec to r   co m p u ted   d u r in g   th p r ec ed in g   s am p lin g   in te r v al  is   s u b s eq u en tly   ap p lied   in   s tep   2 .   Step   3   in v o l v es th esti m atio n   o f   b o th   th s tato r   f lu x   an d   r o t o r   f l u x   at  th e   s p ec if ied   s am p lin g   in ter v al  k .   Su b s eq u en tl y ,   in   s tep   4 ,   th p ar am eter   1   is   co m p u te d   f o r   all  6 1   v o ltag e   v ec to r s .   Step   5   in v o l v es  th e   s elec tio n   o f   ten   v o ltag v ec to r s   ch ar ac ter ized   b y   th s m allest  v alu es  o f   1 .   I n   s tep   6 ,   th p ar am eter   1   i s   co m p u ted   f o r   th ten   p r ev io u s ly   s elec ted   v o ltag v ec to r s .   Ultim ately ,   in   s tep   7 ,   th v o ltag v ec to r   th a t   m in im izes th p ar am eter   1   is   ch o s en   to   b a p p lied   in   t h s u b s e q u en t sam p lin g   in ter v al  [ 2 4 ] .       3.   CO M P ARI SO WI T H   DT C - 5 L CH B I   M E T H O DO L O G Y   T o   d eter m in e   th p o s itiv attr ib u tes  o f   th p r o p o s ed   co n tr o s tr ateg y ,   th p er f o r m an ce   o f   th e   p r o p o s ed   co n tr o m o d el  is   co m p ar ed   wi th   th at  o f   DT C - 5 L C HB MI .   s ig n if ican d if f er en ce   ex is ts   b etwe en   th SMPC - 5 L C HB MI   an d   DT C - 5 L C HB MI   as seen   f r o m   t h two   b lo ck   d iag r am s   Fig u r e s   2   an d   4 .   I n   DT C - 5 L C HB ,   eig h lev els o f   h y s ter esis   ar u s ed   f o r   to r q u an d   f iv h y s ter esis   u s ed   f o r   t h f lu x .     3 . 1 .     DT C - 5 L CH B M I   I n   tr a d itio n al  d ir ec to r q u e   co n tr o ( DT C ) ,   s elec tin g   th e   r ig h v o ltag e   v ec t o r   f r o m   a   2 - lev el  in v er te r   r eg u lates  f lu x   an d   to r q u e.   T h i s   s o r o f   in v er ter   ap p lies   th s am v o ltag e   v ec to r   r e g ar d less   o f   to r q u an d   f lu x   er r o r   d u to   its   lim ited   v o ltag v ec to r   s et.   T h e   co n tr o s tr u c tu r u s es  h y s ter esis   co n tr o ller s ,   lo o k - u p   tab le,   a   5 - lev el  ca s ca d e d   H - b r id g e   m u l tilev el  in v er ter   ( C HB MI ) ,   f lu x   an d   to r q u e   esti m ato r s .   T h ese   esti m ato r s   esti m ate   to r q u e,   f lu x ,   an d   s ec to r   u s in g   v o ltag an d   c u r r e n d ata.   E ig h t - lev el  an d   f iv e - lev el  h y s ter esis   co n tr o ller s   r ep r esen to r q u e   an d   f lu x   co n t r o ller s .   T h e   to r q u e,   f lu x ,   an d   s ec to r   s tatu s es  in   th lo o k - u p   tab le  d eter m in e   th e   in v er ter   v o ltag v ec to r   [ 2 2 ] .   5 - lev el  ca s ca d ed   H - b r id g m u ltil ev el  in v er ter   ( C HB MI )   p r o v id es  m o r to r q u an d   f lu x   r eg u latio n   v o ltag v ec t o r   p o s s ib ilit ies.  I n cr ea s ed   f le x ib ilit y   im p r o v e s   d ir ec to r q u co n tr o l' s   d y n am ic  p er f o r m an ce .     Fig u r e   4   s h o ws  th s y s tem   b lo ck   d iag r am .   5 - lev el  C H B MI   h as  m an y   v o ltag v ec to r   s elec tio n   o p tio n s ,   th er ef o r e,   c o n tr o l   s y s tem   is   n ee d ed   to   ch o o s th e   o p tim al  v o ltag v ec to r s   f o r   D T C   d r iv d y n am ic   p er f o r m an ce .   T o   d eter m in th o p tim al  v ec to r ,   th f lu x   an d   to r q u h y s ter esis   co m p ar ato r s   m u s h av m o r e   lev els th an   th s tan d ar d   2 - lev e l in v er ter - b ased   DT C   [ 2 5 ] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       To r g u a n d   flu r ip p le  mitig a t io n   tech n iq u u s in g   m u lti - leve l in ve r ter fo r     ( A b o b a ke r   K ikki  A b o b a ke r )   293       Fig u r 4 B lo ck   d iag r am   o f   D T C - 5 L C HB I       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   p r esen ts   th s im u latio n   r esu lts   o f   th co n tr o p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   s eq u en tial  m o d el  p r ed ictiv e   co n t r o ( SMPC ) .   T h s im u latio n   is   p e r f o r m ed   with   MA T L AB /Si m u lin k   s im u latio n   s o f twar e.   T h tar g et   s y s tem   f o r   th e   im p l em en ted   c o n tr o l   s ch em i s   a n   in d u ctio n   m o to r   d er iv ed   b y   5 - l ev el  C HB   in v er ter .   T h p r o p o s ed   m o d el  r esu lts   ar e   co m p ar e d   with   th co n v en tio n al  DT C - 5 L C HB I   r esu lts .   Deta il s   o f   th p ar am eter s   u s ed   f o r   th s im u la tio n   ar p r esen ted   in   T a b le  1 .       T ab le  1.   Sy s tem   p ar a m eter s   P a r a me t e r   V a l u e   P a r a me t e r   V a l u e   S t a t o r   r e s i st a n c e , R s   3     N u mb e r   o f   p o l e s,   P   4   R o t o r   r e si s t a n c e .   R r   3 . 7 9 3     C o m b i n e d   i n e r t i a ,   J   0 . 0 2 7 9 9   k g - m 2   S t a t o r   s e l f - i n d u c t a n c e ,   L S   0 . 3 3 0 8   H   C o m b i n e d   v i sc o u s fr i c t i o n ,   B   0 . 0 1 0 2 5   N . m.s   R o t o r   sel f - i n d u c t a n c e ,   L r   0 . 3 3 0 8   H   D C   l i n k   v o l t a g e   ( p e r   p h a s e ) ,   V D C   1 6 5   V   M u t u a l   i n d u c t a n c e ,   L m   0 . 3 0 4 9   H   S t a t o r   f l u x   r e f e r e n c e ,   0 . 8 9 6   W b   R e f e r e n c e   s p e e d   ω*   1 4 9 . 6   r a d / s   Lo a d   t o r q u e   1 0   N m       T o   v alid ate  th p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   co n tr o s ch em e,   v ar io u s   p ar am eter s   v ar iatio n s   with   tim ar test ed   as  s h o wn   in   Fig u r es  5 - 8 .   I n   Fig u r 5   s h o ws  th at  co m p ar ativ r esu lts   o f   th r o to r   s p ee d   o f   b o th   co n tr o alg o r ith m s .   Fig u r 5 ( a)   s h o w s   d y n am ic  d r iv s p ee d   r esp o n s f r o m   r est  to   1 4 9 . 6   r a d /s ec   an d   co m p ar es  it  to     ω - r ef .   At  0 . 2 8   s ec o n d s ,   th e   r o t o r   s p ee d   m atc h es  th e   r ef er e n ce   s p ee d   an d   r em ain s   th e   s am e.   R esu lts   in d icate   th at  th co n t r o m ec h an is m   p er f o r m s .   Fig u r e   5 ( b ) .   th is   is   r o to r   s p ee d   v a r iatio n .   B o th   co n tr o l   alg o r ith m s   ac h ie v an d   m ain tain   th e   r ef e r en ce   s p ee d   with   m in im al   v ar iatio n .   T h r esear ch   f in d in g s   d em o n s tr ate  th ei r   s p ee d   m o n ito r in g   ef f ec tiv en ess .   B o th   co n tr o l m e th o d s   r eg u late  s p ee d   s im ilar ly   in   th s y s tem   s et tin g s   an d   p ar a m eter s   ev alu ated .   Fig u r 6   s h o ws  th v ar iatio n   m ag n etic  f lu x .   Fig u r 6 ( a )   s h o ws  th v ar iatio n   m a g n etic  f lu x   ( f lu x - SMPC )   an d   th r ef er en ce   f lu x   ( f l u x - r e f )   with   tim f o r   th p r o p o s ed   co n tr o l   s tr ateg y .   I ca n   b e   s ee n   th at   th e   m ag n etic  f lu x   o f   t h I an d   f o llo ws th r ef er en ce   f lu x   at  0 . 8 7   W b   im m ed iately   f r o m   t h s tar tin g   p o in ( t   =   0 ) .   Fig u r 6 ( b )   s h o ws  th e   v ar iati o n   in   f lu x   lin k ag f o r   b o t h   c o n tr o m eth o d s .   I a p p ea r s   t h at  th er a r v is ib le  r ip p les  in   th f lu x   lin k ag f o r   b o th   co n t r o m eth o d s .   Ho wev er ,   th r ip p les  ar d o m in an in   th DT C   m eth o d   co m p a r ed   to   SMPC   m eth o d .   T h e   DT C   m eth o d   ex h ib its   lar g er   f lu x   o s cillatio n s   d u r in g   s tead y - s tate   o p er atio n ,   in d icatin g   h ig h e r   lev el  o f   r ip p le  c o m p a r ed   t o   th SMPC   m eth o d ,   wh ic h   s h o ws  m o r s tab le  b eh av io r .   T h e   SMPC   co n tr o ap p ea r s   to   t r ac k   th e   r ef er e n ce   f lu x   m o r e   clo s ely   with   f ewe r   f lu ctu atio n s ,   s u g g esti n g   s u p e r io r   p er f o r m a n ce   in   m ain tain in g   f lu x   s tab ilit y .   Ho wev er ,   b o th   s tr ateg ies  g en er ally   m ain tain   th e   f lu x   at  th d esire d   lev el  af te r   th in itial  r is e,   en s u r in g   ef f ec ti v co n tr o a f ter   tr an s ien co n d itio n s .   I n   s tead y - s tate   o p er atio n ,   th e   DT C   m eth o d   h a s   m o r e   f lu x   o s cillatio n s   an d   r i p p le  th an   th e   SMPC   m eth o d ,   w h ich   is   m o r s tab le.   T h SMPC   co n tr o tr ac k s   t h r ef er en ce   f lu x   m o r e   p r ec is ely   an d   with   f ewe r   d e v iatio n s ,   en s u r in g   f lu x   s tab ilit y .   B o th   s y s tem s   u s u ally   m ain tai n   th e   f lo w   at  th e   in ten d ed   lev el  af te r   th e   in itial  in cr ea s e,   en s u r in g   ef f icien t   m an ag em en d u r in g   ch a n g es i n   co n d itio n s .         5 -   LEV EL O F   H Y S TE R ES I S   C O N TR O LLER S WI T C H I N G   S E L E C T I O N   T A B L E IM 8 -   LEV EL O F   H Y S TER ES I S   C O N TR O LLER S e c to r   d e c i s i o n Es ti m a ti o n   o To r q u   a n d   F l u x 5 - l e ve l  C H B   i n ve r t e r + + - - T* Te y* y T Y   N Vc Va Vb S b 22 CE LL   1 CE LL   2 CE LL  2 CE LL  1 CE LL   1 CE LL   1 Vd c 1 Vd c 2 Vd c 1 Vdc 1 S c 11 S c 12 S c 41 S c 22 S c 41 S c 21 S c 31 S b 41 S b 11 S b 31 S a 41 S a 21 S a 11 S a 31 S b 21 Vd c 2 S b 12 S b 32 S b 42 S c 32 Vdc 2 S a 12 S a 22 S a 32 S a 42 PI Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 287 - 297   294       ( a)   ( b )     Fig u r 5 .   Re f er e n ce   s p ee d   an d   r o to r   s p ee d : ( a)   r ef er en ce   s p ee d   an d   r o to r   s p ee d   o f   SMPC   a n d     ( b )   co m p ar is o n   r esu lts   b etwe en   SMPC   an d   DT C           ( a)   ( b )     Fig u r 6 .   R ef er e n ce   f lu x   an d   f lu x : ( a)   r e f er en ce   s tato r   f lu x   a n d   s tato r   f lu x   o f   SMPC   an d     ( b )   co m p ar is o n   r esu lts   b etwe en   SMPC   an d   DT C       Fu r th er m o r e ,   Fig u r 7   th elec tr o m ag n etic  to r q u r esp o n s e,   F ig u r 7 ( a)   illu s tr ates  th elec tr o m ag n etic   to r q u e   v ar iatio n   with   tim e.   As  s ee n   th e   elec tr o m ag n etic  to r q u s h o ws  a   d y n am ic  r esp o n s at  th in itial  s tag e,   with   r ap id   ch an g in   lev els  th at  in clu d p o s itiv an d   n e g ati v v alu es,   in   a   tr an s ien r esp o n s b etwe en   0   s ec   t 0 . 2 8   s ec ,   af te r   wh ic h   th e   to r q u r em ain s   s tab le.   At  1   s ec   w h e n   th e   lo ad   to r q u e   is   1 0   Nm ,   th e r is   a   n o tab le   s p ik e   in   th to r q u f o r   s h o r t d u r atio n ,   af ter   wh ich   th t o r q u e   r etu r n s   to   r el ativ ely   s tead y   s tate  w ith   m in o r   r ip p les.   T h elec tr o m ag n etic  to r q u v ar iatio n   f o r   th two   co n tr o m eth o d s   is   s h o wn   Fig u r 7 ( b )   with   b o th   s tr ateg ies  s h o r ap i d   in c r e ase  in   to r q u b etwe en   0   s ec   an d   0 . 3   s ec .   Af ter   t h in itial   tr an s ien p e r io d   at    (0 . 3   s ec   to   1   s ec ) ,   th e   to r q u i n   th DT C   s h o ws  s ig n if ican t   r ip p les,  wh ile  th t o r q u e   in   t h SMPC   i s   s m o o th er   an d   h as a   s m aller   s tead y - s tate  r ip p le.   I n   th tr an s it st ate  ( lo ad   =   1 0   Nm ,   t =   1   s ec ) ,   th to r q u in cr ea s f o r   b o th   co n tr o l stra teg ies with   h ig h e r   t o r q u r ip p le  in   SMPC   th an   in   DT C   m eth o d .   T h s im u latio n   wav ef o r m   f o r   th v ar iatio n   o f   s tato r   cu r r en with   tim is   d ep icted   in   Fig u r e   8 ( a) .   At  s tar tin g ,   th er e   is   n o ticea b le  s p ik o f   m a g n itu d e   2 0   A,   wh ic h   r ap i d ly   d ec r ea s es  in   am p litu d o f   2 . 8   f r o m   0 . 3   s ec   to   1   s ec .   af ter   wh ich   th cu r r en t   in cr ea s ed   d u r in g   a   lo a d   s tep   to   ar o u n d   6   A.   I n   Fig u r 8 ( b ) ,   d ep icts   th e   co m p ar ativ wa v ef o r m   o f   p ar am eter s   f o r   th e   p r o p o s ed   SMPC - 5 L C H B   an d   DT C - 5 L C HB .   T h s tato r   cu r r en t   v ar iatio n   with   tim f o r   th e   two - co n tr o l   m et h o d s   DT C   a n d   SMPC   is   illu s tr ated   in   Fig u r e   8 ( b ) .   At  o b s er v ed ,   b etwe en   0   s ec   to   0 . 3   s ec   th e   DT C   an d   SMPC   cu r r en s h o lar g tr an s ien r esp o n s with   h ig h   p ea k s ,   a f ter   th is   th SMPC   cu r r en ap p ea r s   to   s tab ilize  m o r r ap i d ly   in to   s tead y   s tate  with   f ewe r   r ip p les  co m p ar ed   to   th DT C   cu r r en t.   SMPC   h as  m o r c o n s tan cu r r en r esp o n s an d   lo wer   r ip p le  d u r in g   s tead y   s tate,   s u g g esti n g   b etter   cu r r en t c o n tr o l th a n   DT C .   T h to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   f o r   th DT C - 5 L C HB   is   s h o wn   in   Fig u r 9 .   As n o ted ,   th DT C - 5 L C HB   h as  T HD  o f   9 . 8 6 %,  wh ich   is   m o r wh en   co m p ar ed   to   th T HD  o f   th p r o p o s ed   s tr ateg y   5 . 6 8 % I n   s u m m ar y ,   SMPC   im p r o v es  s p ee d ,   f lu x   co n tr o l,  h ar m o n ic  d is to r tio n   r ed u ctio n ,   a n d   s m o o th er   s tato r   cu r r en b eh av i o r .   Ho wev er ,   DT C   ex ce ls   at  p r o v id in g   m o r co n s tan to r q u r esp o n s with   f ewe r   f lu ctu atio n s .   SMP C   p er f o r m s   b etter   with   less   o s cillatio n   an d   b et ter   ef f icien c y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       To r g u a n d   flu r ip p le  mitig a t io n   tech n iq u u s in g   m u lti - leve l in ve r ter fo r     ( A b o b a ke r   K ikki  A b o b a ke r )   295       ( a)   ( b )     Fig u r 7 .   E lectr o m ag n etic  t o r q u r esp o n s e:  ( a)   to r q u o f   SMPC   an d   ( b )   co m p ar is o n   r esu lts   b etwe en     SMPC   an d   DT C           ( a)   ( b )     Fig u r 8 .   Stato r   c u r r e n t: ( a)   s tato r   cu r r e n t o f   SMPC   an d   ( b )   co m p ar is o n   r esu lts   b etwe en   SMPC   an d   DT C             Fig u r e   9 .   S tato r   c u r r e n t T HD:   C o m p ar ativ r esu lts   b etwe en   SMPC - 5 L C H B   an d   DT C - 5 L C HB       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   i n tr o d u ce s   n o v e ap p r o ac h   f o r   h ig h - p er f o r m a n ce   co n tr o o f   an   in d u ctio n   m o to r .   T h e   ap p r o ac h   u s es a   m o d el  p r ed ict iv co n t r o l,  u tili zin g   th e   f u n d a m en tal  eq u atio n s   o f   th e   m ac h i n an d   th e   in v e r ter .   Simu latio n   o u tco m es  v alid ate   th at  th is   s tr ateg y   ef f ec tiv ely   r ed u ce s   co n tr o ls   to r q u e,   f lu x   a n d   th e   T HD  c u r r e n t   ar o u n d   5 . 6 8 co m p ar ed   with   DT C   ar o u n d   9 . 8 6 %.  Fu r t h er m o r e,   t h u s o f   weig h tin g   f ac to r s   h as  b ee n   elim in ated   in   th e   r eg u latio n   o f   f lu x   an d   to r q u e   in   p r ed ict iv co n tr o l.  n o v el   SMPC   alg o r ith m   h as  b ee n   d ev elo p e d   f o r   5 L - C HB MI   3 p h ase  in v er ter .   T h p r o p o s ed   tec h n iq u e   tak es in to   ac co u n t a   s u b s et  o f   all  p o ten tial   v o ltag v ec to r s ,   with   th aim   o f   m in im izin g   th n u m b er   o f   co m p u tatio n s   r eq u ir e d   an d   en s u r i n g   its   co m p atib ilit y   with   s tan d ar d   c o n tr o p latf o r m .   Ultim ately ,   th SMPC - 5 L C HB MI 's  f in d in g s   af f ir m   th p o te n tial  o f   th is   s tr ateg y   as a n   ap p ea lin g   a n d   p r o m is in g   o p tio n   f o r   h ig h - p er f o r m an ce   AC   d r iv es .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 287 - 297   296   AP P E NDI X         Fig u r 3 .   Flo wch ar o f   p r o p o s ed   co n tr o l sch em e       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   Y .   Zh a n g ,   B .   Z h a n g ,   H .   Y a n g ,   M .   N o r a mb u e n a ,   a n d   J.  R o d r i g u e z ,   G e n e r a l i z e d   s e q u e n t i a l   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   o f   I M   d r i v e s   w i t h   f i e l d - w e a k e n i n g   a b i l i t y ,   I E EE   T ra n sa c t i o n o n   P o w e r   El e c t ro n i c s ,   v o l .   3 4 ,   n o .   9 ,   p p .   8 9 4 4 8 9 5 5 ,   S e p .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPE L. 2 0 1 8 . 2 8 8 6 2 0 6 .   [ 2 ]   F .   W a n g ,   Z.   Z h a n g ,   X .   M e i ,   J.  R o d r í g u e z ,   a n d   R .   K e n n e l ,   A d v a n c e d   c o n t r o l   st r a t e g i e o f   i n d u c t i o n   m a c h i n e :   F i e l d   o r i e n t e d   c o n t r o l ,   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   a n d   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l ,   E n e r g i e s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 ,   p .   1 2 0 ,   Ja n .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 1 0 1 0 1 2 0 .   [ 3 ]   J.  H o l t z ,   A d v a n c e d   P W M   a n d   p r e d i c t i v e   c o n t r o l a n   o v e r v i e w ,   I EEE   T r a n s a c t i o n s o n   I n d u st r i a l   El e c t ro n i c s ,   v o l .   6 3 ,   n o .   6 ,   p p .   3 8 3 7 3 8 4 4 ,   Ju n .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T I E. 2 0 1 5 . 2 5 0 4 3 4 7 .   [ 4 ]   P .   K a r a m a n a k o a n d   T.   G e y e r ,   M o d e l   p r e d i c t i v e   t o r q u e   a n d   f l u x   c o n t r o l   mi n i mi z i n g   c u r r e n t   d i st o r t i o n s,   I EE T ra n s a c t i o n s   o n   Po w e El e c t r o n i c s ,   v o l .   3 4 ,   n o .   3 ,   p p .   2 0 0 7 2 0 1 2 ,   M a r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 1 8 . 2 8 6 2 2 5 3 .   [ 5 ]   H .   T. ,   A .   V .   R .   Te j a ,   G .   B h u v a n e sw a r i ,   a n d   B .   S i n g h ,   P e r f o r ma n c e   e n h a n c e me n t   i n   a   mu l t i l e v e l   i n v e r t e r   f e d   P T C   i n d u c t i o n   m o t o d r i v e   b y   o p t i m a l   v o l t a g e   v e c t o r   se l e c t i o n ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e E l e c t ro n i c a n d   D r i v e   S y st e m ( I J PED S ) ,   v o l .   1 0 ,   n o .   2 ,   p p .   8 0 1 8 1 2 ,   J u n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s. v 1 0 . i 2 . p p 8 0 1 - 8 1 2 .   [ 6 ]   M .   M a m d o u h ,   M .   A .   A b i d o ,   a n d   Z.   H a mo u z ,   W e i g h t i n g   f a c t o r   se l e c t i o n   t e c h n i q u e s   f o r   p r e d i c t i v e   t o r q u e   c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   d r i v e s :   A   c o m p a r i s o n   s t u d y ,   Ar a b i a n   J o u r n a l   f o r   S c i e n c e   a n d   En g i n e e ri n g ,   v o l .   4 3 ,   p p .   4 3 3 4 4 5 ,   F e b .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 3 3 6 9 - 0 1 7 - 2 8 4 2 - 2.   [ 7 ]   C .   A .   R o j a s ,   J .   R .   R o d r i g u e z ,   S .   K o u r o ,   a n d   F .   V i l l a r r o e l ,   M u l t i o b j e c t i v e   f u z z y - d e c i s i o n - m a k i n g   p r e d i c t i v e   t o r q u e   c o n t r o l   f o r   a n   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   3 2 ,   n o .   8 ,   p p .   6 2 4 5 6 2 6 0 ,   A u g .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P E L . 2 0 1 6 . 2 6 1 9 3 7 8 .   [ 8 ]   C .   A .   R o j a s ,   J .   R o d r i g u e z ,   F .   V i l l a r r o e l ,   J .   R .   E s p i n o z a ,   C .   A .   S i l v a ,   a n d   M .   T r i n c a d o ,   P r e d i c t i v e   t o r q u e   a n d   f l u x   c o n t r o l   w i t h o u t   w e i g h t i n g   f a c t o r s ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r i a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   6 0 ,   n o .   2 ,   p p .   6 8 1 6 9 0 ,   F e b .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T I E . 2 0 1 2 . 2 2 0 6 3 4 4 .   [ 9 ]   Y .   Zh a n g ,   Y .   B a i ,   a n d   H .   Y a n g ,   A   u n i v e r sa l   m u l t i p l e - v e c t o r - b a se d   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s,   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   P o w e r E l e c t r o n i c s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   8 ,   p p .   6 9 5 7 6 9 6 9 ,   A u g .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 1 7 . 2 7 5 4 3 2 4 .   [ 1 0 ]   T.   G e y e r ,   A l g e b r a i c   w e i g h t i n g   f a c t o r   se l e c t i o n   f o r   p r e d i c t i v e   t o r q u e   a n d   f l u x   c o n t r o l ,   i n   2 0 1 7   I EE E n e rg y   C o n v e rsi o n   C o n g ress   a n d   Ex p o s i t i o n   ( EC C E) ,   I EEE,   O c t .   2 0 1 7 ,   p p .   3 5 7 3 6 4 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / EC C E. 2 0 1 7 . 8 0 9 5 8 0 4 .   [ 1 1 ]   V .   V o d o l a   e t   a l . ,   S e q u e n t i a l   M P C   s t r a t e g y   f o r   h i g h   p e r f o r ma n c e   i n d u c t i o n   mo t o r   d r i v e s :   a   d e t a i l e d   a n a l y si s ,   i n   2 0 1 9   I E EE  En e rg y   C o n v e rsi o n   C o n g r e ss  a n d   Ex p o si t i o n   ( EC C E) ,   I EEE,   S e p .   2 0 1 9 ,   p p .   6 5 9 5 6 6 0 0 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E C C E . 2 0 1 9 . 8 9 1 2 7 0 8 .   [ 1 2 ]   M .   N o r a mb u e n a ,   J.   R o d r i g u e z ,   Z .   Z h a n g ,   F .   W a n g ,   C .   G a r c i a ,   a n d   R .   K e n n e l ,   A   v e r y   s i mp l e   s t r a t e g y   f o r   h i g h - q u a l i t y   p e r f o r ma n c e   o f   a c   m a c h i n e s u si n g   mo d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l ,   I EE T ra n s a c t i o n s o n   Po w e E l e c t r o n i c s ,   v o l .   3 4 ,   n o .   1 ,   p p .   7 9 4 8 0 0 ,   Ja n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 1 8 . 2 8 1 2 8 3 3 .     M e a s u r m e n ts :   I s   ,   w S T E P   1 fo r   j 0 . .   6 1 P r e d i c t:  T K + 2 ( v s k +1 ) A p p l y     s k+ 1 Es ti m a te Ψ s k   Ψ r k Ev a l u a te g 1   (   T * -   T K +2 ) 2     61 F o r   j=1 . . . 1 0 j      S T E P   2 S T E P   3 S TEP   5 S TEP   6 S TEP   7 S TEP   4 P r e - s e l e c t:  v s k +1 (1 ),   v s k +1 (2 ) P r e d i c t:  Ψ s k +2 [v s k +1 ( j ) ] Ev a l u a t:  g 2 =   (   Ψ s *   -   Ψ s k +2 ) 2 S e l e c t:   s k + 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.