I n t e r n at ion al   Jou r n a l   of   I n f o r m at ics   an d   Com m u n icat ion   T e c h n ol ogy  ( I J - I CT )   Vo l .   1 4 ,   N o .   1 A pr i l   20 2 5 ,   pp.   1 11 ~ 121   I S S N:  2252 - 8776 DO I 10 . 11591/i ji c t . v 1 4 i 1 . pp 11 1 - 121             111       Jou r n al  h o m e page ht tp: // ij ict . iaes c or e . c om   C ol la b or at iv e  si n gu la r  v al u e   d e c om p osi t io n  w ith  u se r - ite m   in t e r ac t io n  e xp an si on  f or  f ir st - t im e  u se r  an d   ite m   r e c om m e n d at io n s       M an al   L ou k il i,   F ayç a l   M e s s aou d i   A r ti f i c ia I nt e ll ig e n c e , D a ta  S c i e n c e  a nd E me r gi ng S y s te ms   L a bo r a t or y , N a ti o na S c h oo of  A ppl i e d S c ie n c e s   S id M o ha m e d B e n A bd e ll a h U ni v e r s it y , F e z , M o r oc c o       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve M a y   8,   2024   R e vi s e No v   19,   2024   A c c e pt e De c   3,   2024       I n   t o d a y 's   d i g i t al   l a n d s c ap e ,   r eco mme n d at i o n   s y s t e m s   are   e s s en t i al   f o r   d el i v e ri n g   p e rs o n a l i z ed   c o n t en t   an d   i m p ro v i n g   u s e r   en g a g emen t   ac r o s s   v ari o u s   p l at fo r m s .   H o w ev e r,   k ey   c h a l l en g e   k n o w n   as   t h c o l d - s t art   p ro b l em w h e r e   l i mi t ed   u s e r - i t em   i n t e rac t i o n   d at h a m p e rs   t h e   ab i l i t y   t o   g en e rat accu rat r e co mme n d at i o n s rem a i n s   s i g n i fi c a n t   o b s t ac l e ,   p art i c u l ar l y   f o n ew   u s e rs   a n d   i t em s .   T o   ad d r e s s   t h i s   i s s u e ,   t h i s   p ap e r   i n t ro d u ce s   a n   en h a n ce d   me t h o d o l o g y   co m b i n i n g   co l l ab o rat i v s i n g u l ar   v a l u d eco m p o s i t i o n   (Co - S V D )   w i t h   a n   i n n o v at i v e   ap p ro ac h   t o   r e d u ce   d at s p ar s i t y .   T h e   o b j ec t i v e   o t h i s   re s e ar c h   i s   t o   i m p ro v e   r eco mme n d at i o n   acc u ra cy   i n   s p ars e   d at en v i ro n me n t s   b y   l e v e r ag i n g   c o l l ab o rat i v i n fo r m at i o n   i n   t h e   u s e r - i t em  i n t e ra c t i o n   m at ri x .   E x t e n s i v e x p e ri men t s   c o n d u c t ed   o n   an   e - co mme r ce   d at as e t   v al i d at e   t h e   s u p e r i o ri t y   o t h e   p ro p o s e d   E n h a n ce d   Co - S V D   mo d e l   o v e r   t rad i t i o n al   C o - SV D ,   co n t e n t - b as e d   fi l t e r i n g ,   an d   ra n d o m   r eco mme n d at i o n   me t h o d s   a c ro s s   mu l t i p l me t ri c s .   O u ap p ro a c h   d emo n s t rat e s   p art i cu l ar  s t ren g t h   i n   co l d - s t art   s c en ari o s ,   p ro v i d i n g   p r ec i s rec o mmen d at i o n s   w i t h   mi n i m al   u s e r   i n t e ra c t i o n   d at a.   T h e s fi n d i n g s   h av i m p o rt an t   i m p l i c at i o n s   fo e - m ar k e t i n g ,   p e rs o n al i z e d   u s e e x p e ri e n ce s ,   a n d   o v e ral l   b u s i n e s s   s u cce s s   i n   o n l i n e   en v i ro n me n t s .   K e y w o r d s :   C o l d - s t a r pr o bl e m   Da t a   s pa r s i t y   mi t i g a t i o n   E - m a r ke t i n   P e r s o n a l i z e r e c o m m e n da t i o n s   S i n gu l a r   v a l ue   de c o m po s i t i o n   Us e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din A u th or :   M a n a l   L o uk i l i   A r t i f i c i a l   I n t e l li ge nc e ,   Da t a   S c i e n c e   a n E m e r g i n g   S y s t e m s   L a b o r a to r y   Na t i o n a l   S c h o o l   o f   A pp li e S c i e n c e s ,   S i d i   M o h a med  B e n   Ab de ll a h   U ni ve r s i t y   F e z ,   M o r o c c o   E m a i l m a n a l . l o uk il i @u s m ba . a c . m a       1.   I NT RODU C T I ON   I n   t h e   f a s t - e v o l vi n d i g i t a l   l a n d s c a pe ,   pe r s o n a l i z e c o n t e n h a s   b e c o m e   a   c o r n e r s to n e   o f   o nl i ne   s e r vi c e s .   F r o m   e - c o m m e r c e   p l a t f o r m s   to   s t r e a mi ng  s e r vi c e s ,   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s   a r e   i nc r e a s i ng ly  e s s e n t i a l   f o r   pr o vi d i ng  us e r s   w i t h   r e l e v a n t   s ugge s t i o n s ,   t h e r e by   e nh a n c i ng  us e r   e n ga ge m e n t   a n s a ti s f a c t i o [ 1] .   B y   a na ly z i ng  us e r   b e h a vi o r   a n i n t e r a c t i o n s ,   t h e s e   s y s t e m s   l e v e r a g e   s o phi s t i c a t e a l go r i t hm s   to  t a i l o r   c o n t e n a c c o r di n to  i n d i v i dua l   pr e f e r e nc e s ,   whi c h,   i n   t u r n ,   h e l p s   b us i ne s s e s   i n c r e a s e   us e r   r e t e n t i o n   a n dr i v e   r e v e n ue .   Ho we v e r ,   de s p i t e   t h e i r   a dva n c e m e n t s ,   r e c o m m e n d a t i o n   s y s t e m s   f a c e   a   pe r s i s t e n t   a n s igni f i c a n t   c h a ll e n g e   kn o wn   a s   t h e   " c o l d - s t a r pr o bl e m " t h e   d i f f i c u l t y   o f   ge n e r a t i n a c c ur a t e   r e c o m m e n da t i o n s   f o r   n e w   us e r s   o r   i t e m s   w i t h   m i n im a l   i n t e r a c t i o n   hi s t o r y   [ 2] .   T h e   c o l d - s t a r t   pr o bl e m   a r i s e s   w h e n   t h e r e   i s   i ns u f f ic i e n t   da t a   a b o u t   a   n e us e r s   pr e f e r e nc e s   o r   a   n e w   i t e m s   a ppe a l ,   whi c h   m a ke s   i t   c h a ll e n g i ng  f o r   r e c o m m e n d a t i o n   a l go r i t hm s   to   a c c ur a t e l y   pr e d i c t   r e l e v a n t   s ugge s t i o n s   [ 3] .   I n   t r a di t i o n a l   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s ,   pa r t i c u l a r l y   t h o s e   b a s e o n   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i ng,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l Vo l .   1 4 ,   N o.   1 A pr i l   20 2 5 :   111 - 121   112   t h e   a c c ur a c y   o f   pr e d i c t i o n s   de pe n ds   he a vil y   o n   t h e   v o l u m e   a n qua l i t y   o f   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   da t a .   As   s uc h ,   i c o l d - s t a r t   s c e n a r i o s   w h e r e   da t a   i s   s pa r s e ,   t h e s e   s y s t e m s   s t r uggl e   to   m a ke   m e a ni ng f u l   r e c o m m e nda t i o n s .   T hi s   i s s ue   li mi t s   t h e   e f f e c t i ve n e s s   o f   r e c o m m e n d a t i o n   s y s t e m s ,   e s p e c i a ll y   i n   d y na m i c   o nl i ne   e nvi r o nm e n t s   wh e r e   n e us e r s   a n i t e m s   f r e que n t l y   e m e r ge .   On e   pr o m i s i ng  a ppr o a c h   t o   a dd r e s s i n t h e   c o l d - s t a r t   p r o bl e m   i s   C o l l a b o r a t i v e   S i ngu l a r   Va l ue   De c o m po s i t i o n   ( C o - S VD ) ,   a   m a t r i x   f a c t or i z a t i o n   t e c hni que   t h a t   e x t r a c t s   l a t e n t   pa tt e r n s   f r o m   u s e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   m a t r i c e s   [ 4] .   C o - S VD   h a s   b e e n   w i de ly  a do p t e due   to   i t s   a bil i t y   t o   un c o v e r   hi dde n   r e l a t i o n s hi p s   b e t we e n   us e r s   a n i t e m s ,   m a k i ng  i t   hi g hly   e f f e c ti ve   i s c e na r i o s   w i t h   s u f f i c i e n t   da t a .   Ho we v e r ,   l ike  ot h e r   c o l l a b o r a t i v e   f i l t e r i n m e t h o ds ,   C o - S VD   i s   l i mi t e i n   i t s   pe r f o r m a n c e   wh e n   da t a   s pa r s i t y   i s   pr e v a len t ,   a s   i t   r e l i e s   o n   hi s t o r i c a l   i n t e r a c t i o n s   t h a t   m a y   n o t   e xi s t   f o r   n e u s e r s   o r   i t e m s   [ 5] .   T h i s   l im i t a t i o n   u n de r s c o r e s   t h e   n e e f o r   i nn o v a t i v e   s o l ut i o ns   t h a t   c a n   e nh a n c e   C o - S VD ' s   c a p a bi li t y   t h a n d l e   s pa r s e   da t a   s c e n a r i o s .   I n   r e s po n s e   t o   t hi s   o n go i n c h a ll e n ge ,   o ur   r e s e a r c h   pr o po s e s   a   n o v e l   m e t h o do l o g y   de s i g n e to  a ug m e n t   C o - S VD   b y   i nc o r po r a t i n a n   i nn o v a t i ve   s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c hni que .   T hi s   a ppr o a c h   l e v e r a ge s   c o l l a b o r a t i v e   i nf o r m a t i o n   f r o m   s i mi l a r   us e r s   a nd  i t e m s   to  e n r i c h   t h e   s pa r s e   r e gi o n s   o f   t h e   u s e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   m a t r i x ,   t h e r e by   im pr o vi n t h e   a c c ur a c o f   r e c o m m e n da t i o ns   i n   c o l d - s t a r s c e n a r i o s .   B y   c r e a t i v e l c o m bi n i ng  t h e   s t r e n gt h s   o f   C o - S VD   wi t h   a   t a r ge ted  s pa r s i t y   r e duc t i o n   s t r a t e gy ,   o ur   m e t h o b r i dge s   t h e   ga b e t we e n   tr a di t i o n a l   r e c o m m e n d a t i o n   a l go r i t hm s   a n t h e   i nc r e a s i ng  de m a n d s   o f   m o de r n   o nl i ne   s e r vi c e s ,   wh e r e   da t a   s pa r s i t y   o f t e n   hi nde r s   pe r f o r m a n c e .   T h e   o bj e c t i ve   o f   t hi s   pa pe r   i s   to   pr e s e n t   a   c o m pr e h e n s i ve   s o l ut i o n   t t h e   c o l d - s t a r pr o bl e m   by  e nh a nc i n t h e   C o - S VD   f r a m e wo r t h r o ugh   s pa r s i t y   r e duc t i o n .   W e   f i r s t   o u t l i ne   t h e   m o t i v a t i o n s   b e hi nd  t hi s   r e s e a r c h   a n de t a i l   t he   s pe c i f i c   c h a ll e n ge s   po s e by   t h e   c o l d - s t a r pr o b l e m .   T h e n ,   we   i n t r o d uc e   o u r   m e t h o do l o g y ,   hi g hli g h t i n h o o ur   a ppr o a c h   i m pr o v e s   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s   i n   da t a - s pa r s e   e nvi r o nm e n t s .   A   de t a i l e d i s c u s s i o n   o f   r e l a t e wor s i t ua t e s   o u r   c o n tr i b ut i o n   w i t hi n   t h e   b r o a de r   c o n t e x t   o f   c ur r e n t   r e s e a r c h   t r e n ds ,   e m p ha s i z i ng  t h e   n o v e l t y   a n s i g nif i c a n c e   o f   o ur   a ppr o a c h .   S ub s e que n t l y ,   we   de s c r i b e   t h e   e x p e r i m e n t a l   s e t up  us e to   e v a l ua t e   o ur   m e t h o d,   pr o v i d i ng  n u m e r i c a l   r e s u l t s   a n d   c o m pa r a t i v e   a n a ly s e s   t o   de m o n s t r a t e   i t s   e f f e c t i ve n e s s .   F i na ll y ,   we   d i s c us s   t h e   pr a c t i c a l   im p li c a t i o ns   o f   o ur   f i nd i n g s ,   pa r t i c u l a r ly   i n   a r e a s   s uc h   a s   e - m a r ke t i n g ,   us e r   e n ga ge m e n t ,   a n pe r s o n a l i z e m a r ke t i n s tr a t e gi e s ,   a n pr o p o s e   di r e c t i o ns   f o r   f ut ur e   r e s e a r c h   i n   t hi s   r a p i d ly   e v o l vi ng  f i e l d.   T h r o ugh   t hi s   r e s e a r c h ,   we   a im   to   c o n t r i b ut e   n o t   o nl y   t o   t h e   a dv a n c e m e n t   o f   r e c o m m e n da t i o s y s t e m s   b ut   a l s o   to  t h e   b r o a de r   un de r s t a n d i n o f   h o i nn o v a t i v e   s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c hni qu e s   c a n   b e   i ns t r u m e n t a l   i n   a ddr e s s i ng  t h e   c h a ll e n ge s   po s e by   t h e   c o l d - s t a r pr o bl e m .       2.   L I T E RA T UR E   RE VI E W   R e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s   h a ve   b e c o m e   f u n da m e n t a l   t t h e   f u nc t i o ni ng  o f   o nli ne   s e r vi c e s ,   t r a n s f o r m i ng  h o b us i ne s s e s   e n ga g e   w i t h   us e r s   a n h o us e r s   e x pe r i e n c e   c o n t e n t   a n s e r vi c e s .   T h e s e   s y s t e m s   a r e   de s i g n e t o   p r o vi de   pe r s o na l i z e d   r e c o m m e n da t i o n s ,   t h e r e by   i nc r e a s i ng  us e r   s a t i s f a c t i o n ,   e n ga g e m e n t ,   a n o v e r a l l   r e ve n ue   ge ne r a t i o n   f o r   pl a t f o r m s   s uc h   a s   e - c o m m e r c e   s i t e s ,   s t r e a m i ng  s e r vice s ,   a n d   s o c i a l   m e d i a   [ 6] .   T h e y   h e l b us i ne s s e s   na vi ga t e   t h e   o v e r wh e lm i ng  a m o u n t   o f   i nf o r m a t i o n   a n d   c h o i c e s   a v a il a bl e   by   pr e s e n t i n us e r s   w i t h   r e l e va n t   c o n t e n o r   p r o duc t s ,   t h e r e by   e nh a n c i ng  us e r   r e t e n t i o n   a n c r e a t i n g   a   m o r e   t a i l o r e e x pe r i e n c e .   Gi v e n   t h e i r   i m po r t a n c e ,   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s   ha v e   b e c o m e   a   c e n t r a l   a r e a   o f   r e s e a r c h ,   w i t h   t h e   go a l   o f   i m pr o vi ng  t h e   a c c ur a c y ,   e f f i c i e nc y ,   a n us e r - f r i e n d li ne s s   o f   t h e s e   s y s t e m s .   R e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s   c a n   b e   b r o a d l y   c a t e go r i z e i n t t w o   m a i n   a ppr o a c he s c o l l a b o r a t i v e   f i l t e r i n a n c o n t e n t - b a s e m e t h o ds .   C o l l a b o r a t i ve   f il t e r i ng,   t h e   pr i m a r y   f o c u s   o f   t hi s   r e s e a r c h ,   i s   a   m e t h o t h a ge n e r a t e s   r e c o m m e n da t i o n s   b a s e o n   pa tt e r n s   f o un i n   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   da t a   [ 7 ] .   E s s e n t i a l ly ,   i t   us e s   t h e   b e h a vi o r   o f   us e r s   ( e . g. ,   pu r c h a s e   hi s t o r y   o r   pr o duc t   r a t i n g s )   to   i de n t i f y   s im il a r   us e r s   o r   i t e m s   a n m a ke   pr e d i c t i o n s   b a s e o n   t h e s e   pa tt e r n s .   T hi s   a ppr o a c h   i s   pa r t i c u l a r ly   po we r f u l   b e c a u s e   i t   l e v e r a ge s   c o l l e c t i v e   i n t e ll i ge n c e dr a w i ng  i ns i g h t s   f r o m   t h e   i n t e r a c t i o n s   o f   a   l a r ge   n u m be r   o f   us e r s   to   p r e di c t   t h e   pr e f e r e n c e s   o f   i nd i v i dua l   us e r s .   Ho we v e r ,   c o l l a b o r a t i v e   f i l t e r i n is   o f t e n   c h a ll e n ge by   da t a   s pa r s i t y ,   e s pe c i a ll y   i n   c o l d - s t a r t   s c e n a r i o s ,   wh e r e   t h e r e   i s   li t t l e   to  n o   i n t e r a c t i o n   hi s t o r y   f o r   n e us e r s   o r   i t e m s .   C o n t e n t - b a s e m e t h o ds ,   by   c o n t r a s t,   r e l y   o n   t h e   a tt r i b ut e s   o r   f e a t ur e s   o f   t h e   i t e m s   t h e m s e l ve s   to  re c o m m e n s im il a r   i t e m s   [ 8] .   F o r   i ns t a n c e ,   i n   a   m o vi e   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m ,   c o n t e n t - b a s e f il t e r in mi g h t   s ugge s t   m o vi e s   w i t h   s i mi l a r   ge n r e s ,   d i r e c t o r s ,   or   a c to r s .   Al t h o ugh   e f f e c t i v e   i n   c e r t a i n   c a s e s ,   c o n t e n t - b a s e d   m e t h o ds   a r e   l im i t e b e c a u s e   t h e y   do   n ot  t a ke   i n t a c c o un t h e   b r o a de r   us e r   b e h a vi o r ,   whi c h   i s   wh e r e   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i ng  e x c e l s .   Ho we v e r ,   b o t h   a ppr o a c h e s   f a c e   c h a ll e n ge s   i s pa r s e   da t a   e nvi r o nmen t s a i s s ue   t h a t   b e c o m e s   m o r e   pr o n o un c e w i t h   t h e   e ve r - e x pa n d i ng  da t a s e t s   us e by   m o de r n   s y s t e m s .   Ma t r i x   f a c t or i z a t i o n ,   s pe c i f i c a l ly   S i ngu l a r   Va l ue   De c o m po s i t i o n   ( S VD ) ,   h a s   e m e r ge a s   o n e   o f   t h e   m o s t   s uc c e s s f u l   a ppr o a c he s   t a ddr e s s i n s o m e   o f   t h e   c h a ll e n ge s   po s e by   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i ng,   pa r t i c u l a r ly   i n   i t s   a bil i t y   t o   m a n a ge   l a r ge   a n c o m p l e x   da tas e t s   [ 9] .   S VD   w o r ks   by   b r e a k i n do wn   t h e   us e r - i t e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l     I S S N:   2252 - 8776       C oll abor ati v e   s ingul ar   v alue  de c ompos it ion  w it us e r - it e int e r ac ti on  e x pans ion  f or   …  ( M anal  L ouk il i )   113   i n t e r a c t i o n   m a t r i x   i n t t h r e e   s m a ll e r   m a t r i c e s   t h a c a p t ur e   l a t e n t   f a c to r s   r e pr e s e n t i n hi dde n   pa tt e r n s   i n   us e r   pr e f e r e n c e s   a n i t e m   c h a r a c t e r i s t i c s   [ 10] .   T hi s   d e c o m po s i t i o n   h e l p s   u n c o v e r   t h e   u n de r l yi ng  r e l a t i o n s hi p s   b e t we e n   us e r s   a n i t e m s ,   e v e n   w h e n   d i r e c t   i n t e r a c t i o n s   a r e   li mi t e d,   t h us   e na bl i ng  t h e   s y s t e m   t o   m a ke   b e t t e r   pr e d i c t i o n s .   S VD   i s   e s pe c i a l ly   e f f e c t i v e   i de n s e   da t a s e t s   wh e r e   m o s t   us e r s   h a v e   i n t e r a c t e w i t h   a   s igni f i c a n t   n u m be r   o f   i t e m s ,   pr o vi d i ng  s u f f i c i e n t   da t a   to  m o de l   u s e r   pr e f e r e n c e s   a c c ur a t e l y .   Ho we v e r ,   de s p i t e   i t s   e f f e c t i ve n e s s ,   S VD   s t r uggl e s   i n   e nvi r o nm e n t s   whe r e   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o ns   a r e   s pa r s e ,   whi c h   i s   o f t e n   t h e   c a s e   i n   r e a l - wo r l a pp l ica t i o ns .   M a ny   us e r s   i n t e r a c t   wi t h   o nl y   a   s m a l l   f r a c t i o n   o f   t h e   a v a il a bl e   i t e m s ,   r e s u l t i n i n   a   l a r ge   po r t i o n   o f   th e   us e r - i t e m   m a t r i x   b e i ng  e m pt y   o r   i n c o m p l e t e .   T hi s   l e a d s   to   wh a t   i s   c o m m o nly   r e f e r r e to   a s   t h e   " c o l d - s t a r pr o bl e m " a   s i t ua t i o n   w he r e   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s   s t r uggl e   to  m a ke   a c c ur a t e   p r e d i c t i o ns   f o r   n e us e r s   o r   i t e m s   due   to  a   l a c o f   hi s t o r i c a l   da t a   [ 11 ] .   T hi s   i s s ue   i s   e s pe c i a ll y   pr o bl e m a t i c   f o r   o nl i ne   p l a t f o r m s   t h a r e gu l a r ly   e n c o un t e r   n e us e r s   o r   c o n t i n uo us l y   i n t r o duc e   n e w   i t e m s ,   a s   t h e   s y s t e m   c a nn o l e ve r a ge   s u f f i c i e n t   i n t e r a c t i o n   hi s t o r y   t o   ge n e r a t e   pe r s o n a l i z e r e c o m m e nda t i o n s .   C o l l a b o r a t i v e   S i ngu l a r   Va l ue   De c o m po s i t i o n   ( C o - S VD )   wa s   de v e l o pe a s   a n   e x t e ns i o n   o f   t r a di t i o na l   S VD   t o   b e tt e r   a ddr e s s   t h e   l im i t a t i o ns   o f   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i n i s pa r s e   da t a   e nvi r o nmen t s   [ 12] .   Co - S VD   e n ha n c e s   t h e   tr a di t i o n a l   m o de l   by   i nc o r po r a t i n c o l l a b o r a t i v e   b e h a vi o r   b e t we e n   us e r s   a nd  i t e m s ,   a l l o w i ng  i t   to  c a p t ur e   m o r e   n ua n c e r e l a t i o ns hi ps   w i t hi n   t h e   da t a   [ 13] .   T hi s   c o l l a b o r a t i v e   e l e m e n t   e n a bl e s   t h e   s y s t e m   to   i nf e r   pr e f e r e n c e s   e v e n   w h e n   d i r e c t   i n t e r a c t i o ns   a r e   s c a r c e ,   t h us   o f f e r i ng  i m pr o v e pe r f o r m a n c e   in  r e c o m m e n da t i o n   a c c ur a c y .   Ne v e r t h e l e s s ,   whi l e   C o - S VD   r e pr e s e n t s   a   s i g ni f i c a n t   a dv a n c e m e n t ,   i i s   s t i ll   li mi t e by   da t a   s pa r s i t y .   I n   s c e na r i o s   wh e r e   a   v a s m a j o r i t y   o f   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o n s   a r e   a b s e n t ,   C o - S VD ' s   pr e d i c t i v e   po we r   di m i n i s he s ,   a n t h e   c o l d - s t a r t   p r o bl e m   pe r s i s t s ,   m a k i ng  i t   e s s e n t i a l   t o   e x p l o r e   a dd i t i o n a l   s t r a t e gi e s   to   o v e r c o m e   t h e s e   l im i t a t i o n s   [ 14] .   S pa r s i t y ,   i n   t h e   c o n t e x t   o f   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s ,   r e f e r s   t t h e   ph e n o m e n o n   w h e r e   a   s ubs t a n t i a pr o p or t i o n   o f   t h e   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   m a t r i x   i s   mi s s i ng  o r   c o n s i s t s   o f   z e r o   v a l ue s ,   i n d i c a t i n t h a t   us e r s   h a ve   i n t e r a c t e w i t h   o nly   a   s m a ll   s u b s e t   o f   t h e   a v a il a ble  i t e m s   [ 15] .   T hi s   i s   a   w i de s pr e a i s s ue   i m a ny   r e a l - wo r l d   da t a s e t s ,   s uc h   a s   t h o s e   i nv o l vi ng  m o vi e   r a t i n g s ,   o n li ne   s h o pp i n b e h a vi o r ,   o r   s o c i a l   m e d i a   i n t e r a c t i o ns ,   wh e r e   a   v a s t   m a j o r i t y   o f   i t e m s   go   un r a t e or   un vi e we by   us e r s .   T h e   s p a r s i t y   pr o bl e m   n o t   o nl y   a f f e c t s   t h e   qua l i t y   o f   r e c o m m e n da t i o n s   b ut   a l s o   c h a ll e n ge s   t h e   s c a l a bil i t y   a n e f f i c i e nc y   o f   r e c o m m e n da t i o n   a l go r i t hm s .   A s   t he   i n t e r a c t i o n   m a t r i x   b e c o m e s   s pa r s e r ,   t h e   s y s t e m ' s   a bi li t y   t a c c ur a t e l y   m o de l   u s e r   pr e f e r e n c e s   d im i n i s h e s ,   l e a d i ng  t l e s s   e f f e c t i v e   r e c o m m e n da t i o n s .   Ov e r   t h e   y e a r s ,   v a r i o us   s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c h ni que s   h a v e   b e e n   pr o p o s e to  a ddr e s s   t hi s   i s s ue .   S o m e   o f   t h e   m o s t   c o m m o n   m e t h o ds   i n c l ude   m a t r i x   c o m p l e t i o n ,   whi c h   a t t e m pt s   to  pr e di c t   m i s s i ng  va l ue s   i t h e   i n t e r a c t i o n   m a t r i x ;   da t a   i m put a t i o n   t e c h ni que s ,   whi c h   f i ll   i n   g a ps   i n   t h e   da t a   to  c r e a t e   a   m o r e   c o m p l e t e   i n t e r a c t i o n   pr o f il e   f o r   e a c h   us e r ;   a n r e gu l a r i z a t i o n   m e t h o ds ,   whi c h   pr e v e n t   t h e   m o de l   f r o m   o v e r f i t t i n t t h e   s pa r s e   da t a   [ 16] ,   [ 17] .   T h e s e   t e c hni que s   h a ve   i m pr o v e r e c o m m e n da t i o n   pe r f o r m a n c e   t o   s o m e   e x t e n t ,   pa r t i c u l a r l y   i n   c a s e s   w h e r e   da t a   s pa r s i t y   i s   m o de r a t e .   H o we v e r ,   m a ny   e xi s t i ng  m e t h o ds   h a v e   s i gnif i c a n t   li mi t a t i o ns .   F o r   e x a m p l e ,   m a t r i x   c o m p l e t i o n   m e th o ds   c a n   be   c o m put a t i o n a ll y   i n t e n s i ve   a n m a y   n o s c a l e   we l l   t l a r ge   da t a s e t s .   S i m il a r ly ,   da t a   i m put a t i o n   s t r a t e gi e s   o f t e n   i n t r o duc e   n o i s e   i n t t h e   s y s t e m ,   l e a d i n to   l e s s   r e l i a bl e   pr e d i c t i o n s .   I n   c o l d - s t a r s c e n a r i o s ,   w h e r e   t h e r e   i s   m i n im a l   da t a   to  b e g i n   w i t h ,   t h e s e   t e c hni que s   m a y   f a ll   s h o r i n   e f f e c t i v e ly   s o l vi ng  t h e   pr o bl e m   [ 1 8] .   R e c e n r e s e a r c h   h a s   f oc u s e d   on   e x pl or i n g   m or e   a d v a n c e d   te c h n i q ue s   to   i m p r ov e   r e c om m e n da ti on   ac c u r a c y ,   p a r t i c ul a r l y   i n   a d d r e s s i n g   th e   twi n   c h a l l e n ge s   of   d a ta   s p a r s i t y   a n d   th e   c ol d - s ta r p r ob l e m .   On e   p r om i s i n a v e n ue   i s   th e   i n te g r a ti on   o f   c o l l a b or a ti v e   f i l te r i n g   wi t h   d e e p   l e a r n i n g   te c h n i q u e s .   A n w a r   e t   a l .   [ 1 9 ] ,   f or   i n s ta n c e ,   i n tr od u c e d   R e c - C F S V D + + ,   a   s y s tem   th a t   c om b i n e s   C ol l a b or a ti v e   F i l te r i n g   wi th   S V D + +   t o   s p e c i f i c a l l y   ta r g e t   d a ta   s p a r s i t y   a n d   c ol d - s ta r t   i s s u e s .   T h e i r   a p p r oa c h ,   a p p l i e d   t o   p op u l a r   d a ta s e ts   s u c h   a s   M ov i e L e n s   a n d   B ook C r os s i n g ,   s h ow e d   s i gn i f i c a n r e d u c ti on s   i n   e r r or   r a te s ,   h i gh l i g h t i n g   th e   p o te n ti a l   o f   h y b r i d   a p p r oa c h e s   th a t   b l e n d   m a tr i x   f a c tor i z a t i on   wi th   d e e p e r   l e a r n i n g   a r c h i te c tu r e s .   S i m i l a r l y ,   A n di k a   e t   a l .   [ 2 0 ]   c on d u c te d   a   s y s tem a t i c   r e v i e w   of   c ol l a b or a ti v e   f i l te r i n g   a l g or i th m s ,   c om pa r i n g   v a r i ou s   m e th od s   s u c h   a s   K - n e a r e s n e i gh b or   ( K N N ) ,   K - M e a n s ,   a n d   S V D .   T h e i r   r e s e a r c h   un d e r s c or e d   th e   i m p or ta n c e   of   c o m b i n i n g   a l g or i th m s   to  m i t i g a te   c om m o n   c o l l a b or a ti v e   f i l t e r i n g   p r ob l e m s ,   i n c l u di n g   c ol d - s ta r t ,   s p a r s i t y ,   a n d   e v e n   m a l i c i ou s   a tt a c k s   l i k e   s h i l l i n g .   A dd i t i o n a ll y ,   hy br i a ppr o a c h e s   t h a t   i n t e gr a t e   de e l e a r ni n w i t h   c o l l a b o r a t i ve   f il t e r i n h a v e   ga i ne d   t r a c t i o n   i n   r e c e n t   y e a r s .   Ki r u ba h a r i   a n d   Am a li   [ 21]   e x p l o r e a   hy b r i de e c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i ng  m e t h o t h a c o m bi ne s   S VD   w i t h   a   R e s t r i c t e B o l t z m a nn   M a c hi ne   ( R B M )   to   e nh a n c e   r e c o m m e n da t i o n   a c c ur a c y .   T h e i r   a ppr o a c h   i s   pa r t i c u l a r ly   e f f e c t i v e   i n   de a l i ng  w i t s pa r s e   da t a ,   a s   i t   l e v e r a ge s   t h e   r e pr e s e n t a t i o n a l   po we r   o f   de e l e a r ni ng  to  c a p t ur e   m o r e   i n t r i c a t e   pa tt e r n s   i us e r   b e h a vi o r .   B y   i n t e gr a t i n de e n e ur a l   n e t wo r ks ,   t h e s e   m e t h o ds   c a n   pr o vi de   a   m o r e   s o phi s t i c a t e un de r s t a n d i n o f   us e r   pr e f e r e n c e s ,   e v e n   i n   e nvi r o nm e n t s   wi t li mi t e i n t e r a c t i o n   da t a .   T hi s   s hif t   to wa r hy b r i a n de e l e a r ni n g - b a s e m o de l s   r e pr e s e n t s   a   s i g nif ica n t   s t e p   f o r wa r i n   t h e   e v o l ut i o n   o f   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s .   T h e s e   s t ud i e s   c o l l e c t i v e ly   hi g hli g h t   t h e   d y n a mi c   a n e v o l vi ng  n a t ur e   o f   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m   r e s e a r c h .   T h e y   r e f l e c t   a   b r o a de r   tr e n to wa r hy br i m o de l s   t h a t   c o m bi ne   t h e   s t r e n gt h s   o f   t r a d i t i o n a l   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i n m e t h o ds   w i t h   a dv a n c e m a c hi ne   l e a r ni ng  t e c h ni qu e s   l i ke   de e l e a r ni n g.   T hi s   e v o l ut i o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l Vo l .   1 4 ,   N o.   1 A pr i l   20 2 5 :   111 - 121   114   i s   e s s e n t i a l   f o r   o v e r c o m i ng  t h e   l i mi t a t i o ns   o f   e a r l i e r   m o de l s ,   pa r t i c u l a r l y   i n   a ddr e s s i ng  c h a ll e n ge s   l i ke   da t a   s pa r s i t y   a n t h e   c o l d - s t a r pr o bl e m .   B u i l d i ng  o n   t h e s e   a d v a n c e m e n t s ,   o ur   r e s e a r c h   i n t r o duc e s   a n   i nn o v a t i v e   e nh a nc e m e n t   to   t h e   C o - S VD   f r a m e wo r k.   B y   i nc o r p or a t i n a   n o ve l   s p a r s i t y   r e duc t i o n   m e t h o d,   w e   a i m   t im pr o v e   t h e   a c c ur a c y   a n e f f e c t i ve n e s s   o f   C o - S VD   i n   s pa r s e   da t a   e nvi r o nm e n t s ,   pr o v i d i ng  a   r o b us t   s o l ut i o to  t h e   c o l d - s t a r pr o b l e m .   T hi s   a ppr o a c h   r e pr e s e n ts   a   p r o m i s i ng  a d v a n c e m e n t   i n   t h e   f i e l o f   r e c o m m e n da t i o s y s t e m s ,   a ddr e s s i n t h e   li mi t a t i o n s   o f   b o t h   t r a di t i o n a l   C o - S VD   a n e xi s t i n s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c hni que s   whil e   pa vi ng  t h e   wa y   f o r   m o r e   a c c ur a t e   a n s c a l a bl e   r e c o m m e n da t i o n   m o de l s .       3.   RE S E AR CH  M E T HO D   O ur   m e t h o do l o g y   i s   de s i g n e to  a ddr e s s   t h e   c h a ll e n ge s   o f   t h e   c o l d - s t a r p r o bl e m   i n   r e c o m m e n d a t i o s y s t e m s   by   e nh a n c i ng  c o l l a b o r a t i ve   s i n gu l a r   va l ue   de c o m po s i t i o n   t h r o ugh   a   n o v e l   s pa r s i t y   r e duc t i o a ppr o a c h .   B e l o w,   we   pr o vi de   a   c o m pr e h e ns i ve   o v e r vi e o f   o u r   m e t h o d o l o g y ,   i n c l ud i ng  ke y   e l e m e n t s ,   t e c h ni que s ,   a n m a t h e m a t i c a l   r e pr e s e n t a t i o n s .     3. 1.     Dat a   c ol l e c t ion   an d   p r e p r oc e s s in g   T h e   s t udy   c o m m e n c e w i t h   t h e   u t i li z a t i o n   o f   a n   e - c o m m e r c e   da t a s e t ,   whi c h   i nc l ude s   us e r - pr o duc i n t e r a c t i o n s ,   a   c o m m o n   us e   c a s e   f o r   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s .   T h e   da t a s e c o m pr i s e s   us e r   I Ds ,   p r o d uc I Ds ,   us e r   r a t i n g s   or   pu r c h a s e   hi s t o r y   ( i m p li c i t   f e e d b a c k) ,   a n t i m e s t a m p s   f o r   us e r   i n t e r a c t i o n s   o r   pur c h a s e s   a s   s h o w n   i n   T a bl e   1 .   T h e   da t a s e t   i s   c h a r a c t e r i z e by   10, 000  us e r s   a n 5, 000  pr o duc t s ,   wi t h   a   n ot a bl e   90%   s pa r s i t y   i n   t h e   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   m a t r i x   a s   s h o wn   i n   T a bl e   2   Da t a   pr e pr o c e s s i n wa s   a   c r i t i c a l   i n i t i a l   s t e p,   i nvo l vi ng  t h e   e l im i na t i o n   o f   dup li c a t e s ,   h a n d li ng  o f   mi s s i ng  v a l u e s ,   a n e ns ur i n o v e r a ll   da t a   c o n s i s t e n c y .   I n   a dd i t i o n ,   m i s s i ng  da t a   we r e   a ddr e s s e t h r o ugh   v a r i o us   i m put a t i o n   t e c hni que s ,   i n c l ud i ng  m e a i m put a t i o n ,   m a t r i x   f a c t o r i z a t i o n - ba s e im put a ti o n ,   a n d   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i ng,   to   pr e pa r e   t h e   da t a s e f o r   e f f e c t i v e   m o de l   t r a i ni ng  a n a n a ly s i s .       T a bl e   1.   A   s a m p l e   o f   10  r o ws   f r o m   t h e   e - c o m m e r c e   da t a s e us e d   U s e r  I D   P r o duc I D   R a ti ng ( 1 - 5)   T im e s ta mp   U 9019   P 4017   4   2021 - 07 - 15   U 1987   P 1506   5   2021 - 07 - 15   U 0085   P 3203   3   2021 - 07 - 16   U 1204   P 2104   2   2021 - 07 - 16   U 0705   P 0052   4   2021 - 07 - 17   U 8122   P 4589   5   2021 - 07 - 17   U 0970   P 1350   3   2021 - 07 - 18   U 0015   P 2465   4   2021 - 07 - 18   U 2036   P 2367   2   2021 - 07 - 19   U 1321   P 0489   5   2021 - 07 - 19       T a bl e   2.   T h e   ke y   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   da t a s e t   A tt r ib ut e   D e s c r ip ti o n   N umbe r   of  U s e r s   10,000   N umbe r   of   P r o du c ts   5,000   S pa r s it y   of   I nt e r a c ti o n M a tr i x   90%   ( in di c a ti ng a  hi gh l e ve of  s pa r s it y  i n us e r - it e m i nt e r a c ti o n s )   D a ta  T y p e s   U s e r  I D s , P r o du c I D s , U s e r  R a ti ngs /P ur c ha s e   H is to r y T im e s ta mps  of  I nt e r a c ti o ns       3. 2.     M od e l   d e ve l op m e n t   I n   t hi s   pa r t ,   we   o u t l i ne   t h e   de v e l o p m e n t   pr o c e s s   o f   o ur   r e c o m m e n da t i o n   m o de l ,   s t a r t i n w i t h   t h e   f o u n da t i o n   pr o vi de by   t r a d i t i o n a l   C o l l a b o r a t i v e   S i n gu l a r   Va l u e   De c o m po s i t i o n   ( C o - S VD ) .   C o - S VD   i s   a   w i de ly   a do p t e t e c h ni que   i n   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s   due   to  i t s   a bil i t y   t c a p t ur e   l a t e n t   f a c to r s   f r o m   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   m a t r i c e s .   Ho we v e r ,   to   a ddr e s s   t h e   l i mi t a t i o ns   po s e by   da t a   s pa r s i t y ,   e s p e c i a ll y   i c o l d - s t a r s c e n a r i o s ,   we   e x t e n t hi s   t r a di t i o n a l   a ppr o a c w i t h   a n   i nn o va t i ve   s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c hnique.   T h e   i n t e gr a t i o n   o f   t h e s e   m e t h o ds   l e a ds   to  t h e   c r e a t i on   o f   t h e   E n ha n c e C o - S VD   m o de l ,   whi c h   c o m bi ne s   t h e   s t r e n gt h s   o f   c o l l a b o r a t i ve   f il t e r i n w i t h   a d v a n c e m a t r i x   f a c t o r i z a t i o n   s t r a t e gi e s   t o   i m pr o v e   r e c o m men da t i o a c c ur a c y .   T he   f o l l o w i ng  s u b s e c t i o ns   w i ll   de l ve   in t o   t h e   de t a i l s   o f   t h e s e   m e t h o do l o g i e s ,   b e g i nn i ng   w i t h   t h e   t r a di t i o n a l   C o - S VD   f r a m e wo r k.     3. 2. 1.   T r ad it ion al   Co - S VD   A t   t h e   f o un da t i o n   o f   o ur   a ppr o a c h   l i e s   t h e   t r a di t i o n a l   C o l l a b o r a t i v e   S i n gu l a r   Va l ue   De c o m po s i t i o n ,   a   w i de ly   us e m a t r i x   f a c t or i z a t i o n   t e c hni que   i r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s .   T hi s   m e t h o de c o m po s e s   t h e   us e r - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l     I S S N:   2252 - 8776       C oll abor ati v e   s ingul ar   v alue  de c ompos it ion  w it us e r - it e int e r ac ti on  e x pans ion  f or   …  ( M anal  L ouk il i )   115   pr o du c t   i n t e r a c t i o n   m a t r i x   R   i n t o   t h r e e   s m a l l e r   mat r i c e s U,   S ,   a n V.   T h e s e   r e pr e s e n t   us e r   f a c t or s ,   s i n gu l a r   v a l ue s ,   a n pr o duc t   f a c t or s ,   r e s pe c t i v e ly .   T h e   de c o m po s i t i o n   a ll o ws   u s   t r e pr e s e n t   t h e   c o m p l e x   i n t e r a c t i o ns   b e t we e n   us e r s   a n pr o duc t s   i n   t e r m s   o f   l a t e n t   f e a t ur e s .   S pe c i f i c a l ly ,   t h e   us e r - pr o duc t   m a t r i x   R   i s   a ppr o xi m a t e a s   t h e   pr o duc o f   t h e s e   t h r e e   m a t r i c e s ,   a s   s h o wn   i n   ( 1) :     =   ( 1)     He r e ,   c a p t ur e s   t h e   l a t e n t   pr e f e r e n c e s   o f   us e r s ,   S   r e pr e s e n t s   t h e   s t r e n gt h   o f   t h e   i n t e r a c t i o ns   vi a   s i n gu l a r   v a l ue s ,   a n h o l d s   t h e   l a t e n t   a tt r i b ut e s   o f   pr o duc t s .   T hi s   de c o m po s i t i o n   i s   c r i t i c a l   b e c a us e   i t   e n a bl e s   t h e   m o de l   to   ge n e r a l i z e   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o ns   b e y o n o b s e r v e da t a ,   pr e di c t i n h o us e r s   m i g h t   i n t e r a c w i t h   uns e e n   pr o duc t s   b a s e o n   s h a r e l a t e n t   f a c t or s .   W hil e   t r a di t i o n a l   C o - S VD   pe r f o r m s   we l l   i n   s c e n a r i o s   w i t h   de ns e   i n t e r a c t i o n   da t a ,   i t s   a bil i t y   t m a ke   a c c ur a t e   p r e di c t i o ns   d i m i n i s he s   s i g ni f i c a n t l y   i n   t he   pr e s e n c e   o f   s pa r s e   m a t r i c e s ,   wh e r e   t h e   m a j o r i t y   o f   us e r - pr o duc i n t e r a c t i o n s   a r e   m i s s i ng.   T hi s   l im i t a t i o n   i s   pa r t i c u l a r l y   pr o n o un c e i n   c o l d - s t a r s i t ua t i o n s ,   wh e r e   n e u s e r s   o r   pr o duc t s   h a v e   l i t t l e   t o   n o   i n t e r a c t i o n   hi s t o r y .   T h us ,   a ddr e s s i n d a t a   s pa r s i t y   b e c o m e s   e s s e n t i a l   t o   im pr o v e   t h e   e f f e c t i ve n e s s   o f   C o - S VD   i n   r e a l - wo r l a pp l i c a t i o n s .     3. 2. 2.   I n n ovat ive   s p ar s it r e d u c t ion   T m i t i g a t e   t h e   c h a l l e nge s   po s e by   da t a   s pa r s i t y   a n t h e   c o l d - s t a r p r o bl e m ,   we   i n t r o duc e a   n o v e l   s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c hni que ,   e nh a n c i ng  t h e   t r a d i t i o n a l   C o - S VD   m o de l .   T hi s   m e t h o s t r a teg i c a ll i nc o r por a t e s   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i ng  pr i n c i p l e s   t o   a ddr e s s   t h e   s pa r s i t y   i us e r - pr o duc i n t e r a c t i o ns .   T h e   c o r e   i de a   b e hi nd  t hi s   a ppr o a c h   i s   t o   l e v e r a ge   t h e   s im il a r i t i e s   b e t we e n   u s e r s   a n b e t we e n   pr o duc t s   to   f i ll   i n   t he   s pa r s e   r e g i o ns   o f   t h e   i n t e r a c t i o n   m a t r i x .   B y   a pp l yi ng  us e r - b a s e a n i t e m - b a s e c o l l a b o r a ti ve   f il t e r i n g,   we   e n r i c h   t h e   m a t r i x   w i t h   a dd i t i o n a i n t e r a c t i o n s   ba s e o n   t h e   b e h a vi o r   o f   s i mi l a r   us e r s   o r   s i mi l a r   pr o duc t s .   F o r   i n s t a n c e ,   i f   t wo  us e r s   h a ve   a   hi g de gr e e   o f   s i mi l a r i t y   b a s e o n   t h e i r   i n t e r a c t i o n   hi s t o r i e s ,   t h e   m o de l   c a n   i nf e r   m i s s i ng  i n t e r a c t i o n s   f o r   o n e   us e r   b a s e o n   t h e   o b s e r ve i n t e r a c t i o n s   o f   t h e   ot h e r .   T h i s   e f f e c t i v e ly   i nc r e a s e s   t h e   de n s i t y   o f   t h e   m a t r i x ,   pr o vi d i n g   t h e   m o de l   w i t h   m o r e   da t a   to   w o r k   wi t h ,   e v e n   w h e t h e   o r i g i na l   i n t e r a c t i o n   m a t r i x   i s   s pa r s e .   T hi s   s pa r s i t y   r e duc t i o n   a ppr o a c h   n ot   o n l y   i m pr o v e s   t h e   m o de l 's   a bil i t y   t pr e di c t   i n t e r a c t i o n s   f o r   e xi s t i n us e r s   a n i t e m s   b ut   a l s o   s i g ni f i c a n t l e n ha n c e s   i t s   pe r f o r m a nc e   i n   c o l d - s t a r s c e n a r i o s .   B y   i nc o r por a t i n c o l l a b o r a t i v e   i nf o r m a t i o n ,   t h e   m o de l   c a n   g e n e r a t e   m o r e   a c c ur a t e   r e c o m m e n da t i o ns ,   e v e n   f o r   us e r s   o r   i t e m s   w i t h   l im i t e i n t e r a c t i o n   da t a ,   m a k i n i t   a   p o we r f u l   t oo l   i n   r e a l - wo r l r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s .     3. 2. 3.   E n h an c e d   Co - S VD   M od e l   T h e   E nh a n c e C o - S VD   m o de l   r e pr e s e n t s   t h e   c u l mi na t i o n   o f   o ur   e f f o r t s   to   c o m bi ne   t h e   s t r e n gt h s   o f   t r a di t i o na l   C o - S VD   wi t h   t h e   i nn o va t i ve   s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c h ni que .   T hi s   hy b r i a ppr o a c h   b u i l d s   o n   t h e   c o r e   f u n c t i o n a li t y   o f   m a t r i x   f a c t or i z a t i o n   w hil e   a ddr e s s i ng  t h e   l im i t a t i o n s   o f   s pa r s e   da t a   by   i nt e gr a t i n g   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i ng  i n s i g h t s .   T h e   ke y   a d v a n t a ge   o f   t h e   E n ha n c e C o - S VD   m o de l   l i e s   i n   i t s   a bil i t y   t e n r i c h   l a t e n t   f a c t o r s .   T h e   t r a di t i o na l   C o - S VD   f a c t o r s   U ,   S ,   a n a r e   n ow  e nh a n c e by   t h e   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i n g - b a s e d   s pa r s i t y   r e duc t i o n   pr o c e s s .   T hi s   c r e a t e s   a   m o r e   r o b us t   m o de l   t h a t   n o t   o nl y   c a pt ur e s   t h e   l a t e n t   s t r uc t ur e   o f   us e r - pr o duc t   i n t e r a c t i o n s   b ut   a l s o   c o m pe ns a t e s   f o r   m i s s i ng  da t a   by   i nc o r p o r a t i n i nf o r m a t i o n   f r o m   s im il a r   us e r s   a nd  i t e m s .   B y   bl e n d i ng  t h e s e   t wo  a ppr o a c h e s ,   t h e   E n ha n c e d   C o - S VD   m o de l   pr o vi de s   a   m o r e   c o m pr e he n s i ve   un de r s t a n d i ng  o f   t h e   i n t e r a c t i o n   m a t r i x ,   e n s ur i ng   t h a t   e v e n   i n   s pa r s e   r e g i o n s ,   t h e   m o de l   c a n   m a ke   r e l i a bl e   pr e d i c t i o n s .   T hi s   c o m bi ne s t r a t e gy   m a ke s   t h e   m o de l   pa r t i c u l a r ly   e f f e c t i v e   i n   ha n d l i ng  c o l d - s t a r u s e r s   a n d   pr o duc t s ,   o f f e r i n s i g nif i c a n t   i m pr o v e m e n t s   o v e r   s t a n da r r e c o m m e n d a t i o n   m e t h o ds .     3. 2. 4.   M at h e m at ical   r e p r e s e n t at ion s   T h e   m a t h e m a t i c a l   f o r m u l a t i o n   o f   t h e   m o de l   c om b i ne s   b ot h   t r a di t i o n a l   m a t r i x   f a c t or i z a t i o n   a n d   s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c hni que s .   I n   i t s   s im p l e s t   f o r m ,   tr a di t i o n a l   C o - SV i s   e x pr e s s e a s   t h e   f a c t o r i z a t i o n   o f   t h e   us e r - pr o duc m a t r i x   R   a s   t h e   pr o duc o f   t h r e e   m a t r i c e s   ( 2 ):     =   (2 )     Ho we v e r ,   t h e   E n ha n c e C o - S VD   i n c o r por a t e s   a dd i t i o n a l   t e r m s   to   r e pr e s e n t   c o l l a b o r a t i v e   i n f o r m a t i o n   f r o m   s i mi l a r   us e r s   a n pr o duc t s .   T hi s   e nh a nc e f o r m u l a t i o n   c a n   b e   wr i t t e n   a s   ( 3 ):     = +       +         (3 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l Vo l .   1 4 ,   N o.   1 A pr i l   20 2 5 :   111 - 121   116   I n   t hi s   e x t e n de e qua t i o n ,   t h e   a dd i t i o n a l   t e r m s   s i m i l a r   u s e rs a n s i m i l a r   p ro d u c t s a c c o un t   f o r   t h e   c o n t r i b ut i o ns   f r o m   s i mi l a r   us e r s   a n pr o duc t s ,   e f f e c t i v e ly   r e duc i ng  t h e   s pa r s i t y   o f   t h e   m a t r i x   a n im pr o vi n g   r e c o m m e n da t i o n   a c c ur a c y .   T he s e   t e r m s   l e v e r a ge   t h e   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i ng  pr i nc i p l e s ,   a l l o w i ng  t h e   m o de l   t f i ll   i n   mi s s i ng  i n t e r a c t i o ns   b a s e o n   pa tt e r n s   i n   t h e   da t a .   T h e   t r a i ni ng  pr o c e s s   o f   t h e   E n h a n c e C o - S VD   m o de l   i nv o l ve s   m i n im i z i ng  a   l o s s   f u n c t i o n   t h a m e a s ur e s   t h e   d i s c r e p a n c y   b e t we e n   t h e   pr e d i c t e i n t e r a c t i o n s   a n t h e   a c t ua l   o b s e r v e i n t e r a c t i o ns   i n   t h e   da t a s e t.   T h e   M e a n   S qua r e E r r o r   ( M S E )   i s   us e a s   t h e   pr i m a r y   l o s s   f u n c t i o n ,   whi c h   i s   de f i ne a s   t h e   a v e r a ge   o f   t h e   s qua r e d   di f f e r e nc e s   be t we e n   t h e   pr e di c t e v a l ue s   a n t h e   a c t ua l   va l u e s .   B y   m i n im i z i ng  t h e   M S E ,   t h e   m o de l   l e a r ns   to   r e duc e   t h e   o v e r a l l   pr e d i c t i o n   e r r or ,   t h e r e by   i m pr o vi ng  i t s   a c c ur a c y   a n r e l i a b i li t y .   T h e   o p t i mi z a t i o n   o f   t h e   l o s s   f u nc t i o n   i s   t y p i c a ll y   a c hi e v e us i ng  S to c h a s t i c   Gr a d i e n t   De s c e n t   ( S GD ) ,   a n   i t e r a t i v e   a l go r i t hm   t h a t   upda t e s   t h e   m o de l   pa r a m e t e r s   to  c o n v e r ge   t o wa r d   a n   o p t i m a l   s o l ut i o n .   S GD   a l lo ws   f o r   e f f i c i e n t   t r a i ni ng  o f   t h e   m o de l ,   pa r t i c u l a r l y   i l a r ge - s c a l e   da t a s e t s ,   by   a d j us t i n t h e   us e r   a n i t e m   l a t e n t   f a c t o r s   to  m i n i mi z e   t h e   pr e d i c t i o n   e r r or .     3. 2. 5.   Op t im iz at i on s   T h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   E nh a n c e C o - S VD   m o de l   r e l i e s   h e a vil y   o n   c a r e f u l   t uni ng  o f   i t s   hy pe r pa r a m e t e r s ,   e a c h   o f   w hi c h   p l a y s   a   c r uc i a l   r o l e   i b a l a n c i ng  t h e   m o de l 's   a c c ur a c y ,   c o nv e r ge nc e   s pe e d,   a n a bil i t y   t ge n e r a l i z e   t un s e e n   da t a .   B e l o a r e   t h e   ke y   h y pe r pa r a m e t e r s   o p t i m i z e i n   t hi s   s t ud y ,   a l o n g   w i t h   de t a i l e e x p l a na t i o ns   o f   t h e i r   i m p a c t   o n   t h e   m o de l :     L e a r ni n R a t e   ( 0. 01) T h e   l e a r ni ng  r a t e   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   c r i t i c a l   pa r a m e t e r s   i n   m o de l   t r a i ni n g.   I t   c o n t r o l s   t h e   s t e s i z e   a t   whi c h   t h e   m o de l   upda t e s   i t s   we i g h t s   dur i n t h e   o pt i m i z a t i o n   pr o c e s s ,   us i n g   a l go r i t hm s   s uc h   a s   S t o c h a s t i c   Gr a d i e n t   De s c e n t   ( S GD ) .   A   l e a r ni ng  r a t e   o f   0. 01  wa s   c h o s e n   t o   e n s ur e   t h a t h e   m o de l   c o nv e r ge s   a t   a   b a l a n c e pa c e .   I f   t h e   l e a r ni ng  r a t e   i s   s e t   too   hi g h ,   t h e   m o de l   m a y   c o nv e r ge   too  qu i c k ly ,   po t e n t i a ll y   o v e r s h o ot i n t h e   o pt i m a l   s o l u t i o n   a n l e a d i ng  to   i ns t a bi li t y   i t h e   t r a i ni ng  pr o c e s s .   On   t h e   ot h e r   h a n d ,   a   v e r y   l ow   l e a r ni n r a te   w oul d   s l o w   d own   c o n v e r g e n c e ,   r e qui r i n m o r e   i ter a t i o n s   to  r e a c h   a n   op t i m a l   s ta te ,   i n c r e a s i n g   t h e   tr a i ni n g   t i m e   wi t h o u s ub s tan t i a l   ga i n s   i n   a c c u r a c y .   B y   s e l e c t i n g   0 . 0 1,   w e   s tr i ke   a   b a l a n c e   b e twe e n   f a s c o n v e r ge n c e   a n d   s t a bl e ,   p r e c i s e   a dj us t m e n t s   o f   t h e   m ode l   pa r a m e t e r s .     R e gul a r i z a t i o n   S tr e n g t h   ( L 2   R e g u l a r i z a t i o n ,   0 . 0 1 ) :   R e gul a r i z a t i o n   i s   a ppl i e to  p r e v e n ov e r f i tt i n g,   whi c oc c ur s   wh e n   t h e   m o d e l   b e c o m e s   too  f i n e l y   tun e d   to  th e   tr a i ni n g   da ta   a n d   f a i l s   to  g e n e r a l i z e   to  n e w ,   un s e e n   d a ta .   L 2   r e gul a r i z a t i o n   pe n a l i z e s   l a r g e   we i gh v a l ue s   by   a d d i n a   r e g u l a r i z a t i o n   te r m   to  th e   l o s s   f un c t i o n .   T h i s   te r m   i s   p r op or t i o n a l   to  th e   s q ua r e   o f   t h e   we i gh t s ,   e n c our a gi n g   t h e   m o d e l   to  di s tr i b u te   i t s   l e a r n e p a r a m e te r s   m or e   e v e nl y   a c r os s   t h e   l a ten f a c tor s .   A   r e gul a r i z a t i o n   s tr e n g th   o f   0 . 01   wa s   s e l e c t e d   t h r ou gh   e x p e r i m e n t a t i o n ,   a s   i e f f e c t i v e l y   r e du c e s   t h e   r i s k   o f   o v e r f i tt i n whi l e   s t i l l   a l l o wi n g   t h e   m o d e l   to  c a p tu r e   m e a ni n g f u l   p a tt e r n s   i n   t h e   da ta .   A   l o w e r   r e gul a r i z a t i o n   v a l u e   w ou l pe r m i l a r ge r   we i gh t s ,   i n c r e a s i ng   t h e   r i s k   o f   o v e r f i tt i n g ,   whi l e   a   hi gh e r   v a l ue   c oul un de r f i t h e   m o de l ,   r e s u l t i n g   i n   p oor   p e r f or m a n c e .     Nu m b e r   o f   L a t e n t   F a c t or s   ( 50) :   L a t e n f a c t o r s   r e pr e s e n t   t h e   un de r ly i ng  pr e f e r e n c e s   o f   us e r s   a n d   a tt r i b ut e s   o f   i t e m s .   T h e s e   f a c t o r s   a r e   l e a r n e dur i n m a t r i x   f a c t o r i z a t i o n   a n a r e   e s s e n t i a l   f o r   pr e di c t i n g   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o ns .   T h e   n u m be r   o f   l a t e n t   f a c t o r s   de f i ne s   t h e   d i m e ns i o n a li t y   o f   t h e   us e r   a n i t e m   f e a t ur e   v e c t or s ,   di r e c t l y   i n f l ue n c i ng  t h e   c o m p l e xi t y   a n e x pr e s s i ve   po we r   o f   t h e   m o de l .   A   s e tt i n o f   50   l a t e n t   f a c t or s   wa s   de t e r m i ne t h r o ugh   c r o s s - v a li da t i o n ,   e ns ur i n t h a t   t h e   m o de l   c a pt ur e s   s u f f i c i e n t   c o m p l e xi t y   w i t h o ut   o v e r f i t t i n o r   e x c e s s i ve   c o m p ut a t i o n a l   c o s t.   A   hi g h e r   n u m be r   o f   l a t e n t   f a c t or s   w o ul d   pr o vi de   t h e   m o de l   w i t h   m o r e   c a pa c i t y   t o   l e a r n   i n t r i c a t e   pa tt e r n s ,   b ut   a t   t h e   c o s t   o f   pot e n t i a l   o v e r f i t t i ng   a n l o n ge r   t r a i ni ng  t i m e s .   C o n v e r s e ly ,   too  f e l a t e n t   f a c t o r s   m i g h t   l e a to   a n   o v e r s i m p li f i e m o de l   t h a f a il s   to   c a p t ur e   t h e   n ua nc e s   i n   u s e r - i t e m   r e l a t i o ns hi p s.     Nu m b e r   o f   I t e r a t i o ns   ( 500) :   T h e   n u m be r   o f   i t e r a t i o n s   de f i ne s   h o m a ny   t i m e s   t h e   m o de l   pr o c e s s e s   t h e   e n t i r e   da t a s e dur i n t r a i ni ng.   W i t h   e a c h   i t e r a t i o n ,   t h e   m o de l   a d j us t s   i t s   pa r a m e t e r s   to  m i n im i z e   t h e   l o s s   f u n c t i o n   a n i m pr o v e   pr e d i c t i o n   a c c ur a c y .   S e tt i n t h e   n u m be r   o f   i t e r a t i o ns   to  500  e n s ur e s   t h a t h e   m o de l   h a s   e n o ugh   o ppor t uni t i e s   t o   c o n v e r ge   t o   a n   o p ti m a l   s o l ut i o n .   A   hi g h e r   n u m be r   o f   i t e r a t i o ns   mi g h im pr o v e   t h e   m o de l   s li g h t l y ,   b ut   b e y o n a   c e r t a i n   po i n t ,   t h e   ga i ns   d im i n i s h ,   l e a d i ng  t o   o v e r f i t t i ng  o unn e c e s s a r y   c o m put a t i o n a l   c o s t .   F e we r   i t e r a t i o n s   c o ul r e s u l t   i n   a n   u n de r t r a i n e m o de l   t h a t   h a s   n o y e t   s t a bi li z e i t s   pa r a m e t e r s ,   l e a d i ng  t p oo r   pe r f o r m a n c e   o n   b o t h   tr a i ni ng  a n va l i d a t i o n   da t a .     B a t c h   S i z e   ( 128) B a t c h   s i z e   c o n t r o l s   h o m a ny   s a m p l e s   a r e   pr o c e s s e b e f o r e   t h e   m o de l ' s   we i g h t s   a r e   upda t e d.   Us i n mi ni - b a t c h   o pt i mi z a t i o n ,   wh e r e   t he   m o de l   pr o c e s s e s   s m a ll   s u b s e t s   o f   da t a   ( 128  s a m p l e s   i n   t hi s   c a s e )   r a t h e r   t h a n   t h e   e n t i r e   da t a s e a t   o n c e ,   a l l o w s   f o r   m o r e   e f f i c i e n t   a n s t a bl e   t r a i ni ng.   A   ba t c s i z e   o f   128  s t r i ke s   a   b a l a n c e   b e t we e n   c o m put a t i o na l   e f f i c i e n c y   a n t h e   v a r i a bil i t y   ne e de to  a v o i l o c a l   mi n im a .   L a r ge r   b a t c h   s i z e s   wo u l r e duc e   t h e   v a r i a bil i t y   b e t we e n   upda t e s ,   pot e n t i a ll y   c a u s i ng  t h e   mo de l   to  c o n v e r ge   to   s ub o p t i m a l   s o l ut i o n s ,   whil e   s m a ll e r   b a t c h   s i z e s   wo u l i n t r o duc e   too  m uc h   n o i s e   i n t t h e   upda t e s ,   l e a d i ng  to   s l o we r   c o n v e r ge n c e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l     I S S N:   2252 - 8776       C oll abor ati v e   s ingul ar   v alue  de c ompos it ion  w it us e r - it e int e r ac ti on  e x pans ion  f or   …  ( M anal  L ouk il i )   117   4.   E XP E R I M E NT S   AN RE S UL T S   I n   t hi s   s e c t i o n ,   we   pr e s e n t   t h e   e x pe r i m e n t a l   s e t up  a n t h e   r e s u l t s   o f   o ur   m o de l ' s   e v a l u a t i o n .   T h e   e x pe r im e n t s   a r e   de s i g n e t a s s e s s   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   E nh a n c e C o - S VD   m o de l   i c o m pa r i s o n   t v a r i o us   b a s e li ne   m o de l s .   T e n s ur e   a   c o m pr e he ns i ve   e v a l ua t i o n ,   we   e m p l o y   m u l t i p l e   m e t r i c s   t h a pr o vi de   i ns i g h t s   i n t o   t h e   a c c ur a c y   a n r e l i a bil i t y   o f   t h e   r e c o m m e n da t i o ns   ge ne r a t e d.   T h r o ugh   t h e s e   e x pe r im e n t s ,   we   a i m   t o   de m o n s t r a t e   h o t h e   pr o p o s e s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c hni que   s i g ni f i c a n t l y   im pr o v e s   r e c o m men da t i o pe r f o r m a n c e ,   e s pe c i a ll y   i c h a ll e n g i ng  c o l d - s t a r s c e n a r i o s .   T h e   f o l l o w i ng  s u b s e c t i o ns   de t a i l   t h e   e v a l ua t i o m e t r i c s   us e a n t h e   r e s u l t s   o b t a i n e a c r o s s   d i f f e r e n t   m o de l s .     4. 1.     E val u at ion   m e t r ics   T e v a l ua t e   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   r e c o m m e nda t i o n   m o de l s ,   we   ut i li z e m u l t i p l e   e v a l ua t i o m e t r i c s ,   e a c h   o f f e r i ng  a   uni que   pe r s pe c t i v e   o n   t h e   pr e c i s i o n   a n de pe n da bil i t y   o f   t h e   m o de l ' s   pr e d i c t i o n s .   T h e s e   m e t r i c s   a l l o w e us   to  c a p t ur e   di f f e r e n t   di mens i o n s   o f   m o de l   pe r f o r m a n c e ,   e ns ur i n a   c o m pr e h e ns i ve   a s s e s s m e n t   o f   t h e i r   a c c ur a c y .   T h e   f i r s t   m e t r i c   we   a pp li e i s   t h e   M e a n   Ab s o l ut e   E r r o r   ( M A E ) ,   whi c h   m e a s ur e s   t h e   a v e r a ge   d i s c r e pa n c y   be t we e n   t h e   pr e d i c t e a n a c t ua l   va l u e s ,   i r r e s pe c t i v e   o f   w h e t h e r   t h e   e r r o r   i s   po s i t i v e   o r   n e ga t i v e .   I i s   c o m put e by   t a k i n t h e   m e a n   o f   t h e   a bs o l ut e   d i f f e r e n c e s   b e t we e n   t h e   a c t ua l   o b s e r v a t i o n s   a n t h e   m o de l 's   pr e d i c t i o n s   a c r o s s   t h e   t e s da t a s e t   [ 22] .   B y   a s s i g ni ng  e qua l   we i g h t   to   a l l   i nd i v i dua l   d if f e r e nc e s ,   M A E   pr o vi de s   a   s t r a i g h t f o r wa r a n i n t e r pr e t a bl e   m e a s ur e   o f   e r r o r   m a g ni t ude ,   m a k i ng  i t   a   p o pul a r   c ho i c e   f o r   un de r s t a n d i ng  t h e   o v e r a l l   a c c ur a c y   o f   t h e   r e c o m men da t i o n   s y s t e m .   An o t h e r   m e t r i c   we   e m p l o y e i s   t h e   R oot  M e a n   S qua r e   E r r o r   ( R M S E ) ,   whi c h   i s   c o n s i de r e a   m o r e   s e n s i t i ve   m e a s ur e   due   to   i t s   qua dr a t i c   na t ur e .   R M S E   c a l c u l a t e s   t h e   s qua r e   r oot  o f   t h e   m e a n   o f   t he   s qua r e d i f f e r e n c e s   b e t we e n   t h e   pr e d i c t e a n a c t ua l   v a l ue s   [ 23] .   S i n c e   R M S E   g i v e s   gr e a t e r   we i g h t   to   l a r ge r   e r r o r s ,   i t   i s   pa r t i c u l a r ly   u s e f u l   f o r   i de n t i f yi ng  c a s e s   wh e r e   t h e   m o de l   m a y   h a v e   m a de   s i g ni f i c a n t   pr e di c t i o n   e r r or s .   T hi s   m a ke s   R M S E   a n   i m po r t a n t   m e t r i c   f o r   s c e n a r i o s   wh e r e   m i n im i z i ng  l a r ge   de vi a t i o n s   i n   pr e d i c t i o ns   i s   c r i t i c a l   f o r   pe r f o r m a n c e   e v a l ua t i o n .   I n   a dd i t i o n   t o   t h e s e   e r r or - b a s e m e t r i c s ,   we   a l s o   a s s e s s e t h e   m o de l s   pe r f o r m a n c e   u s i n P r e c i s i o a K   ( P @ K ) ,   a   m e t r i c   c o m m o nly   u s e to  ga uge   t h e   r e l e v a n c e   o f   t h e   to p - K   r e c o m m e n da t i o n s .   P @ K   i s   c o m put e by   m e a s ur i n t h e   pr o p o r t i o n   o f   i t e m s   wi t hi n   t h e   t o p - K   r e c o m m e n d a t i o n s   t h a t   a r e   a c t ua l ly   r e l e v a n t   to   t h e   us e r   [ 24] .   T hi s   m e t r i c   i s   e s s e n t i a l   i r e a l - wo r l a pp l i c a t i o n s   w h e r e   us e r s   t y p i c a l ly   f o c us   o n   t h e   to f e w   r e c o m m e n da t i o n s ,   m a k i n i t   c r i t i c a l   f o r   t h e   s y s t e m   to   pr i o r i t i z e   r e l e v a n c e   w i t hi n   t hi s   s u bs e t .   T h e   f i na l   m e t r i c   we   a pp li e i s   R e c a l l   a t   K   ( R @K ) ,   whi c h   e v a l u a t e s   h o e f f e c t i ve l y   t h e   s y s t e m   r e tr i e ve s   a l l   r e l e v a n t   i t e m s   w i t hi n   t h e   to p - K   r e c omm e n da t i o n s .   R e c a ll   a t   K   m e a s ur e s   t h e   pr o p o r t i o n   o f   t h e   r e l e v a n t   i t e m s   t h a t   a r e   s uc c e s s f u ll y   i nc l ude i n   t h e   to p - K   r e c o m m e n da t i o ns   [ 25] .   A   hi g h   R @K   s c o r e   i nd i c a t e s   t h a t   t h e   s y s t e m   i s   c o m pr e h e ns i ve   i s u r f a c i ng  r e l e va n t   i t e m s   f o r   t h e   us e r ,   whi c h   i s   pa r t i c u l a r l y   im po r t a n t   i n   a pp l i c a t i o ns   w h e r e   m i s s i ng  ke y   r e c o m m e n da t i o ns   c o ul r e s u l t   i n   a   l e s s   s a t i s f a c t or y   us e r   e x pe r i e n c e .   C o l l e c t i v e ly ,   t h e s e   m e t r i c s   pr o vi de   a   r o b us t   f r a m e wo r f o r   a s s e s s i ng  t h e   o v e r a l l   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   r e c o m m e n da t i o n   m o de l s .     4. 2.     B as e l in e   m od e l s   T e s t a bl i s h   a   m e a ni ng f u l   be n c hm a r f o r   c o m p a r i s o n ,   t h e   E n h a n c e C o - S VD   m o de l   wa s   e v a l ua t e a ga i ns t   a   s e l e c t i o n   o f   b a s e li ne   m o de l s   t h a t   r e p r e s e n t   wi de ly - us e a ppr o a c h e s   i n   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s .   T h e s e   b a s e l i ne   m o de l s   s e r ve   a s   r e f e r e n c e s   t hi ghli g h t   t h e   pe r f o r m a n c e   ga i ns   a c hi e v e by   o ur   pr o p o s e m e t h o d.   T h e   m o de l s   i n c l ude i n   t h e   c o m pa r i s o n   a r e   a s   f o l l o w s :     T r a di t i o n a l   Co - S VD T hi s   i s   t h e   s t a n da r v e r s i o n   o f   C o - S VD ,   whi c h   do e s   n ot   i nc l ude   a ny   s pa r s i t y   r e duc t i o n   m e c h a ni s m .   I s e r v e s   a s   t h e   f o un da t i o n a l   m o de l   f o r   un de r s t a n d i ng  t h e   i m pr o v e men t s   i n t r o duc e by   o ur   e n h a nc e a ppr o a c h .     C o n t e n t - B a s e F i l t e r i ng:  A   r e c o m m e n da t i o n   m e t h o t h a t   r e l i e s   o n   t h e   f e a t ur e s   o f   i t e m s   o r   us e r s   to   ge n e r a t e   pe r s o n a l i z e r e c o m m e n da t i o n s .   T hi s   m o de l   do e s   n ot  t a ke   i n t a c c o un c o l l a b o r a t i v e   i n t e r a c t i o n s   b e t we e n   us e r s   a n i t e m s .     R a n do m   R e c o m m e n da t i o n A s   t h e   na m e   s ugg e s t s ,   t hi s   a ppr o a c h   ge ne r a t e s   r e c o m m e n da t i o ns   by   r a n do m ly   s e l e c t i n i t e m s   f o r   us e r s ,   pr o vi d i ng  a   b a s e l i ne   o f   w h a t   wo ul b e   e x pe c t e w i t h o ut   a ny  i n t e ll i ge n t   pr e di c t i o n .     4. 3.     P e r f o r m an c e   e val u at ion   I n   o ur   e x pe r i m e n t a l   e va l u a t i o n ,   we   c o m pa r e d   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e s e   m o de l s   us i ng  t h e   a f o r e m e n t i o n e m e t r i c s ,   a n t h e   r e s u l t s   a r e   s u m mar i z e i T a bl e   3.   A s   s h o w n ,   t h e   E n ha n c e C o - S VD   m o de l   o u t pe r f o r m e a l l   o t h e r   b a s e l i ne   m o de l s   i n   t e r m s   of   M A E ,   R M S E ,   P r e c i s i o n   a 10   ( P @ 10) ,   a n R e c a l l   a t   10   ( R @ 10) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l Vo l .   1 4 ,   N o.   1 A pr i l   20 2 5 :   111 - 121   118   T a bl e   3.   Ov e r a l l   pe r f o r m a n c e   c o m pa r i s o n   M o de l   M A E   R M S E   P @ 10   R @ 10   E nha nc e d C o - S V D   0.85   1.10   0.32   0.45   T r a di ti o na C o - S V D   1.05   1.35   0.22   0.36   C o nt e nt - B a s e d F il t e r in g   1.15   1.42   0.19   0.33   R a ndo m R e c o mm e nda ti o n   1.40   1.70   0.08   0.18       As   de p i c t e i n   F i gur e   1,   t h e   E nh a n c e C o - S VD   c o n s i s t e n t l y   a c hi e v e s up e r i o r   a c c ur a c y   a c r o s s   a ll   m e t r i c s ,   i n d i c a t i n i t s   a bil i t y   t o   m i t i ga t e   t h e   c o l d - s t a r pr o bl e m   m o r e   e f f e c t i v e ly   t h a n   t h e   t r a di t i o n a l   m e t h o ds .   S pe c i f i c a ll y ,   i t   de m o n s t r a t e l o we r   M A E   a n R M S E   v a l ue s ,   w hi c h   s i g ni f y   f e we r   pr e d i c t i o n   e r r or s ,   a l o n g   w i t h   hi g h e r   P @ 10  a n R @ 10,   hi g hli g h t i n i t s   c a pa bi li t y   t o   de l i ve r   m o r e   r e l e v a n t   a n c o m pr e h e ns i ve   r e c o m m e n da t i o n s   w i t hi n   t h e   t o p   s ugge s t i o ns .   T h e   i m pr o v e r e s u l t s   f o r   t h e   E nh a n c e C o - S VD   m o de l   a c r o s s   a l l   m e t r i c s   s ugge s t   t h a t h e   s pa r s i t y   r e duc t i o n   s t r a teg y   n o o nl y   e nh a n c e s   r e c o m m e n da t i o n   a c c ur a c y   b ut   a l s o   m a ke s   t h e   s y s t e m   m o r e   r e l i a bl e   a n e f f e c t i v e   i n   pr a c t i c a l   us e   c a s e s .           F i gur e   1.   C o m pa r i s o n   o f   t h e   r e c o m m e n da t i o n s '   pe r f o r m a nc e       4. 4.     Col d - s t ar t   s c e n a r io  e val u at ion   T h e   e v a l ua t i o n   a l s o   f o c us e o n   t h e   c o l d - s t a r t   s c e n a r i o ,   a   pa r t i c u l a r ly   c h a ll e n g i ng  s i t ua t i o n   i r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s ,   wh e r e   ne us e r s   o r   i t e m s   h a v e   mi nim a l   i n t e r a c t i o n   hi s t o r y .   W e   c o n duc t e s pe c i f i c   t e s t s   o n   c o l d - s t a r t   us e r s ,   de f i ne a s   t h o s e   wi t h   f e we r   t h a n   f i ve   i n t e r a c t i o n s ,   to  a s s e s s   h o we l l   e a c h   m o de l   pe r f o r m s   u n de r   t h e s e   c o n d i t i o ns .   T h e   r e s u l t s   a r e   pr e s e n t e i n   T a bl e   4.   As   s h o wn   i n   F i gur e   2,   t h e   E n ha n c e C o - S VD   m o de l   de m o n s t r a t e c l e a r   s upe r i o r i t y   i n   c o l d - s t a r s c e n a r i o s ,   c o n s i s t e n t l y   o ut pe r f o r m i ng  t h e   t r a d i t i o n a l   C o - S VD ,   c o n t e n t - b a s e f il t e r i ng,   a n d   r a n do m   r e c o m m e n da t i o n   m o de l s .   T hi s   i s   p a r t i c u l a r ly   n o t e wo r t hy   g i ve n   t h a t   c o l d - s t a r t   s c e n a r i o s   a r e   t y p i c a l ly  d i f f i c u l t   to  h a n d l e   due   to  t h e   l a c o f   s u f f i c i e n t   i n t e r a c t i o n   da t a .   T h e   E n h a n c e C o - S VD   m o de l ' s   a bi li t y   t i nc o r p or a t e   s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c hni que s   a ll o we i t   to   de l i v e r   s i g ni f i c a n t l y   m o r e   a c c ur a t e   r e c o m m e n d a t i o ns   f o r   n e w   us e r s ,   e v e n   w i t h   l im i t e da t a .       T a bl e   4.   C o l d - s t a r t   s c e n a r i o   pe r f o r m a n c e   ( c o ld - s t a r us e r s   wi t h   l e s s   t h a n   i n t e r a c t i o ns )   M o de l   M A E   R M S E   P @ 10   R @ 10   E nha nc e d C o - S V D   1.05   1.28   0.18   0.27   T r a di ti o na C o - S V D   1.40   1.60   0.10   0.20   C o nt e nt - B a s e d F il t e r in g   1.55   1.78   0.08   0.15   R a ndo m R e c o mm e nda ti o n   1.80   2.05   0.05   0.10     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l     I S S N:   2252 - 8776       C oll abor ati v e   s ingul ar   v alue  de c ompos it ion  w it us e r - it e int e r ac ti on  e x pans ion  f or   …  ( M anal  L ouk il i )   119       F i gur e   2.   P e r f o r m a n c e   o f   t h e   c o l s t a r t   s c e n a r i o " c o l s t a r t "   us e r s   w i t h   l e s s   t h a n   i n t e r a c t i o n s       T h e s e   r e s u l t s   un d e r s c o r e   t h e   pot e n t i a l   o f   t h e   E nha n c e C o - S VD   m o de l   t a ddr e s s   o n e   o f   t h e   m o s pe r s i s t e n t   c h a l l e nge s   i n   r e c o m m e n d a t i o n   s y s t e m s pr o vi d i n r e l e v a n t   r e c o m m e n da t i o n s   t us e r s   w i t h   mi n im a l   i n t e r a c t i o n   hi s t o r y .   B y   i n c o r por a t i n c o l l a b o r a t i ve   i nf o r m a t i o n   a n r e duc i n s pa r s i t y ,   t h e   m o de l   n o o nly   im pr o v e s   o v e r a l l   r e c o m m e n da t i o n   a c c ur a c y   b ut   a l s o   de m o ns t r a t e s   r o b us t   pe r f o r m a n c e   i n   s c e n a r io s   wh e r e   t r a di t i o na l   m o de l s   o f t e n   f a l t e r .       5.   DI S CU S S I ON   T h e   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   o f   t hi s   s t ud y   r e v e a l   s e v e r a l   i m po r t a n i ns i g h t s   i n t o   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   E nh a n c e C o - S VD   m o de l .   A c r o s s   a l l   e va l ua t i o n   met r i c s ,   t h e   E nh a n c e C o - S VD   c o n s i s t e n t l y   o ut pe r f o r m s   t h e   t r a di t i o na l   C o - S VD ,   c o n t e n t - b a s e f i l t e r i n g,   a n r a n do m   r e c o m m e n da t i o n   a ppr o a c h e s .   T hi s   hi g hl igh t s   t h e   s i g nif i c a n t   i m pa c t   o f   t h e   n o v e l   s pa r s i t y   r e duc t i o t e c hni qu e ,   whi c h   n o o nl y   im pr o v e s   t h e   m o de l 's   o v e r a l a c c ur a c y   b ut   a l s o   e n h a nc e s   i t s   a bil i t y   t ge n e r a t e   r e l i a bl e   r e c o m m e nda t i o n s ,   e v e n   i n   c h a ll e n g i ng  s c e na r i o s   c h a r a c t e r i z e by   s pa r s e   da t a .   T h e   m o de l s   s uc c e s s   i s   pa r t i c u l a r ly   e vi d e n t   i n   c o l d - s t a r t   s i t ua t i o n s ,   w he r e   us e r s   h a v e   l im i t e i n t e r a c t i o n   hi s t o r i e s .   He r e ,   t h e   E nh a n c e C o - S VD   m o de l   de m o n s t r a t e s   a   s u b s t a n t i a l   im pr o v e m e n t   i n   a c c ur a c y   c o m p a r e to  t r a di t i o n a l   C o - S VD ,   e f f e c t i v e ly   a ddr e s s i ng  t h e   c o l d - s t a r pr obl e m   a n d   pr o vi d i n a   r e l i a bl e   s o l ut i o n   f o r   m o de r n   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s .   T r a di t i o n a l   C o - S VD ,   whi l e   ge n e r a ll y   e f f e c t i v e   i n   s c e n a r i o s   w i t h   s u f f i c i e n t   da t a ,   s t r uggl e s   w i t s pa r s i t y ,   pa r t i c u l a r ly   i n   c o l d - s t a r t   c o n d i t i o n s .   How e v e r ,   i t   s t i ll   pe r f o r m s   be tt e r   t h a n   c o n t e n t - b a s e d   f il t e r i n g   a n r a n do m   r e c o m m e n da t i o n ,   un de r s c o r i n t h e   s tr e n gt h s   o f   c o l l a b o r a t i v e   f i l t e r i ng.   T h e   a bil i t y   o f   c o l l a b o r a t i v e   m e t h o ds   l i ke   C o - S VD   to   l e a r n   f r o m   us e r - i t e m   i n t e r a c t i o ns   pr o vi de s   a   s i g nif i c a n t   a dv a n t a ge   o v e r   c o n t e n t - b a s e m e t h o ds ,   whi c h   r e l y   s o l e ly   o n   i t e m   a tt r i b ut e s .   R a n do m   r e c o m m e n da t i o n ,   by   c o n t r a s t ,   pe r f o r m s   t h e   wo r s t   a c r o s s   a l l   m e t r i c s ,   hi g hl i g ht i n t h e   ne e f o r   s t r uc t u r e d,   da t a - d r i v e n   a ppr o a c he s   in  r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s .   T h e   c o m pa r i s o n   b e t we e n   t h e   E n h a n c e C o - S VD   m o de l   a n t h e   t r a di t i o na l   C o - S VD   f ur t h e r   e m p h a s i z e s   t h e   i m po r t a n c e   o f   s pa r s i t y   r e duc t i o n   in   r e c o m m e nda t i o n   s y s t e m s .   B y   i nc o r po r a t i n c o l lab o r a t i v e   f i l t e r i n w i t h   i nn o va t i ve   s pa r s i t y   r e duc t i o n ,   t h e   E nh a n c e C o - S VD   n ot  o nl y   f il l s   t h e   ga ps   i n   t h e   u s e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   m a t r i x   b ut   a l s o   i m pr o v e s   t h e   m o de l s   c a pa c i t y   t o   ge n e r a t e   r e l e v a n t   r e c o m m e n d a t i o ns   w h e r e   da t a   i s   s c a r c e .   T hi s   m a ke s   i t   pa r t i c u l a r l y   va l ua bl e   i n   r e a l - wo r l a pp li c a t i o n s ,   w h e r e   c o l d - s t a r t   p r o bl e m s   a n da t a   s pa r s i t y   a r e   f r e que n t   c h a l l e n ge s .   A dd i t i o n a ll y ,   t h e   c o l l a b o r a t i v e   na t ur e   o f   C o - S VD ,   i n   c o n t r a s t   to   c o n t e n t - b a s e m e t h o ds ,   pr o v e s   m o r e   e f f e c t i v e   i n   c a pt ur i ng  t h e   l a t e n t   pa tt e r n s   i n   us e r   pr e f e r e n c e s ,   f ur t h e r   s o l i d i f yi ng   t h e   i m po r t a n c e   o f   l e v e r a g i ng  us e r   i n t e r a c t i o ns   f o r   a c c ur a t e ,   pe r s o n a l i z e r e c o m m e n d a t i o ns .   T h e   r e s u l t s   de m o n s t r a t e   t h a t h e   E n h a n c e C o - S VD   m o de l   n ot   o nl y   im pr o v e s   r e c o m m e n d a t i o a c c ur a c y   b ut   a l s o   a ddr e s s e s   t h e   i nhe r e n t   l im i t a t i o n s   o f   s pa r s i t y   i n   u s e r - i t e m   i n t e r a c t i o n   m a t r i c e s .   T hi s   im pr o v e m e n t   i s   pa r t i c u l a r ly   c r uc i a l   f o r   c o l d - s t a r t   s c e n a r i o s ,   wh e r e   t r a di t i o n a l   m e t h o ds   o f t e n   s t r ugg l e   t pr o vi de   m e a ni ng f u l   r e c o m m e n da t i o ns .   T h e   f i nd i n gs   r e i nf o r c e   t h e   va l u e   o f   c o l l a b o r a t i v e   f il t e r i ng  a nd  s pa r s i t y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8776   I n t   J   I n f   &   C o m m u n   T e c hn o l Vo l .   1 4 ,   N o.   1 A pr i l   20 2 5 :   111 - 121   120   r e duc t i o n   t e c hni q ue s   a s   a   r o b us t   s o l ut i o n   f o r   m o de r n   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s ,   e s pe c i a l ly   i e nvir o nm e n t s   w i t h   l im i t e da t a .       6.   CONC L USI ON   T hi s   r e s e a r c h   i n t r o duc e s   a n   i nn o va t i ve   m e t h o f o r   i m pr o vi n r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s   by  a ddr e s s i ng  o n e   o f   t h e i r   m o s t   s i g ni f i c a n t   c h a ll e n ge s t h e   c o l d - s t a r t   p r o bl e m .   B y   e nh a n c i ng  t h e   C o l l a b o r a t i v e   S i n gu l a r   Va l ue   De c o m po s i t i o n   ( C o - S VD )   m o de l   w i t h   a   n o v e l   s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c hni qu e ,   we   h a v e   de m o ns t r a t e t h a r e c o m m e n da t i o n   a c c ur a c y   c a n   b e   s i g ni f i c a n t l y   i m pr o v e d,   e v e n   i n   s c e n a r i o s   w h e r e   da t a   i s   s pa r s e   o r   us e r s   h a v e   m i n im a l   i n t e r a c t i o n   hi s t o r y .   T h r o ugh   a   s e r i e s   o f   e x pe r i m e n t s   o n   a   s a m p l e   e - c o m m e r c e   da t a s e t,   t h e   E n ha n c e C o - S VD   m o de l   c o n s i s t e n t l o u t pe r f o r m e t r a di t i o n a l   C o - S VD ,   c o n t e n t - b a s e f i l t e r i n g,   a n r a n do m   r e c o m m e n da t i o n   a ppr o a c h e s ,   u n de r s c o r i n t h e   m o de l ' s   e f f e c t i v e n e s s   a n pr a c t i c a li t y   f o r   r e a l - wo r l a pp l i c a t i o ns .   T h e   ke y   f i nd i ngs   f r o m   t hi s   s t ud y   r e v e a l   t h a t   t h e   E n h a n c e C o - S VD   m o de l   e x c e l s   i n   pr o vi d i ng   a c c ur a t e   r e c o m m e n da t i o n s   a c r o s s   a l l   e v a l ua t i o n   m e t r i c s .   I n   pa r t i c u l a r ,   i t s   pe r f o r m a nc e   i n   c o l d - s t a r t   s c e na r i o s ,   wh e r e   t r a di t i o n a l   m o de l s   o f t e n   f a il ,   hi g hli g h t s   i t s   c a pa bil i t y   t o   m i t i g a t e   t h e   c o l d - s t a r pr o bl e m   e f f e c t i ve l y .   T h e   s uc c e s s   o f   t h e   E n h a n c e C o - S VD   m o de l   l i e s   i n   i t s   a bil i t y   to   i n t e gr a t e   c o l l a b o r a t i ve   f i l t e r i ng  w i t h   a   c r e a t i ve   s pa r s i t y   r e duc t i o n   a ppr o a c h ,   e n a bli ng  i t   to  h a n d l e   s pa r s e   us e r - i t e m   m a t r i c e s   m o r e   e f f i c i e n t l y   t h a n   pr e vi o us   m o de l s .   W hil e   t r a di t i o n a l   C o - S VD   r e m a i ns   a   s t r o n b a s e li ne ,   i t   i s   c l e a r   t h a t h e   i n c o r po r a t i o n   o f   s pa r s i t y   r e duc t i o n   i s   e s s e n t i a l   f o r   i m pr o vi ng  r e c o m m e n d a t i o n   qua l i t y   i n   c ha l l e ng i ng  c o n d i t i o n s .   T h e   pr a c t i c a l   i m p li c a t i o ns   o f   t hi s   r e s e a r c h   e xt e n b e y o n t h e   t h e o r e t i c a l   im pr o v e m e n t s   i r e c o m m e n da t i o n   a c c ur a c y .   T h e   E nh a n c e C o - S VD   m o de l   o f f e r s   s u b s t a n t i a l   b e n e f i t s   f o r   e - m a r ke t i n g,   pe r s o n a l i z e c us t o m e r   e x pe r i e n c e s ,   a n u s e r   e nga ge m e n t   s t r a t e gi e s ,   w hi c h   a r e   a ll   c r uc i a l   f o r   bus i ne s s e s   o pe r a t i n i n   o nl i ne   e nvi r o nm e n t s .   B y   e f f e c t i v e ly   s o l vi ng  t h e   c o l d - s t a r pr o bl e m ,   t hi s   m o de l   c a n   h e l o p t i mi z e   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s ,   l e a d i ng  t o   i m pr o v e u s e r   s a t i s f a c t i o n   a n b us i n e s s   o ut c o m e s .   As   r e c o m men da t i o s y s t e m s   c o n t i n u e   to  pl a y   a   p i v o t a l   r o l e   i n   onli ne   s e r vi c e s ,   a ddr e s s i n da t a   s pa r s i t y   a n e nh a n c i ng   r e c o m m e n da t i o n   qua l i t y   w il l   r e m a i n   c r i t i c a l   go a l s   f o r   b o t h   r e s e a r c h e r s   a n i n du s t r y   pr o f e s s i o n a l s .   L o o ki n a h e a d,   f ut ur e   r e s e a r c h   s h o u l e x p l o r e   m o r e   s o phi s t i c a t e s pa r s i t y   r e duc t i o n   t e c h ni que s   a n d   f ur t h e r   o p t i m i z e   hy pe r pa r a m e t e r s   to  c o n t i n ue   im p r o vi n t h e   m o de l ' s   pe r f o r m a n c e .   A dd i t i o n a ll y ,   l a r ge r - s c a l e   e x pe r im e n t s   us i n d i ve r s e   r e a l - wo r l da t a s e t s   w i ll   he l v a li da t e   t h e   r o b us t n e s s   a n s c a l a bil i t y   o f   t h e   E nh a n c e C o - S VD   a ppr o a c h .   I n c o r p or a t i n c o n t e x t ua l   i nf o r m a t i o n   a n a n a ly z i ng  m o r e   c o m p l e x   us e r   b e h a vi o r   pa t t e r n s   c o u l a l s o   f ur t h e r   e nh a nc e   t h e   s y s t e m 's   a bi li t y   t ge n e r a t e   pe r s o n a l i z e r e c o m m e n da t i o n s .   As   r e c o m m e n da t i o n   s y s t e m s   e v o l v e ,   i t   i s   e x p e c t e t h a t h e s e   a d v a n c e m e n t s   w i ll   c o n t r i b ut e   to   t h e   de v e l o p m e n t   o f   e v e n   m o r e   a c c ur a t e   a n us e r - c e n t r i c   s o l ut i o ns ,   dr i vi ng  e n ga ge m e n t ,   s a t i s f a c t i o n ,   a n s uc c e s s   i n   t h e   d i g i t a l   e c o n o m y .       RE F E R E NC E S   [ 1]   R E Y o ubi F M e s s a o udi a nd  M L o uk il i,   D e e le a r ni ng  f o r   d y na mi c   c o nt e nt   a da pt a ti o n:   e nha nc in us e r   e nga ge m e nt   i e - c o mm e r c e ,”  i A r ti f ic ia I nt e ll ig e nc e , D at a Sc ie nc e  and A ppl ic at io ns , S pr in ge r  N a tu r e   S w it z e r la nd, 2024, pp. 160 165.   [ 2]   S P a l,   P K D P r a ma ni k,  a nd  P C h o udhur y L e a r n e r s   in t e nt i o a na l y s is   t o   mi ti ga te   th e   c o ld   s ta r pr o b le m   in   pe r s o na l iz e d   le a r ni ng r e c o mm e nda ti o n s y s t e ms ,”   M ul ti m e di a T ool s  and A ppl ic at io ns , J ul . 2024, do i:  10.1007/s 11042 - 024 - 19806 - 4.   [ 3]   N S in gh  a nd  S K .   S in gh,  A   s y s t e ma ti c   li t e r a tu r e   r e v i e w   of   s o lu ti o ns   f or   c o ld   s ta r t   pr o bl e m,”   I nt e r nat io nal   J our nal   of   Sy s te m   A s s ur anc e  E ngi ne e r in g and M anage m e nt , v o l.  15, n o . 7, pp. 28 18 2852, M a y  2024, d o i 10.1007/s 13198 - 024 - 02 359 - y.   [ 4]   C M a o Z W u,  Y L iu a nd  Z S hi M a tr ix   f a c t o r i z a ti o r e c omm e nda ti o a lg o r it hm  ba s e o a tt e nt i o in t e r a c t i o n,”   Sy m m e tr y vo l.  16, n o . 3, p. 267, F e b. 2024, d o i:  10.3390/s y m16030267.   [ 5]   L J M in g,  C H L im a nd  I K T T a n,  I mpr ov in c o - S V D   f or   c o ld - s ta r r e c o mm e nda ti o ns   us in s pa r s it y   r e du c ti o n,”   in   2022  A s ia - P ac if ic  Si gnal  and  I nf or m at io n P r oc e s s in g A s s oc ia ti on A n nual  Sum m it  and  C onf e r e nc e  ( A P SI P A   A SC ) , N ov .  2022, pp.  9 90 996, do i:  10.23919/aps ip a a s c 55919.2022.9980040.   [ 6]   L .   F e ng,  H .   Y ua n,  Q Y e Y Q ia n,   a nd  X G e E x pl or in th e   im pa c ts   of   a   r e c o mm e nda ti o s y s te o a n   e - pl a t f o r m   ba s e d   o n   c o ns ume r s   o nl in e   b e ha v i o r a da ta ,”   I nf or m at io & am p ;   M anage m e nt vol 61,  n o .   2,  p.  103905,  M a r 2024,   do i 10.1016/j .i m.2023.103905.   [ 7]   M . L o uk il i,  F .  M e s s a o udi ,  a nd M . E l   G ha z i,  “ P e r s o na li z in g p r oduc r e c o mm e nda ti o ns  us in c o ll a b o r a ti ve   f il t e r in g  i o nl in e   r e ta il :   a   ma c hi ne   l e a r ni ng  a ppr o a c h,”   in   2023  I nt e r nat io nal   C onf e r e n c e   on  I n f or m at io T e c hnol ogy   ( I C I T ) A ug.  2023,  pp.  19 24,  do i:   10.1109/i c i t5 8056.2023.10226042.   [ 8]   M J P a z z a ni   a nd  D B il ls us C o nt e nt - ba s e r e c o mm e nda ti on  s y s te ms ,”   in   T he   A dapt iv e   W e b ,   S pr in g e r   B e r li H e id e lb e r g,   pp.  325 341.   [ 9]   R M e ht a   a nd  K R a na E vo lu ti o of   s in gul a r   v a lu e   de c o mp o s it io in   r e c o mm e nda ti o s y s t e ms a   r e v i e w ,”   I nt e r nat io nal   J our nal   of  B us in e s s  I nt e ll ig e nc e  and Data M in in g , v ol . 14, n o . 4, p. 528 , 2019, do i:  10.1504/i jb id m.2019.099962.   [ 10]   W C he ng,  Y S he n,  L H ua ng,  a nd  Y Z hu,  D ua l - e mbe ddi ng  ba s e de e la te nt   f a c t o r   m o de ls   f o r   r e c o mm e nda ti o n,”   A C M   T r ans ac ti ons  on K now le dge  D i s c ov e r y   f r om  D at a , v o l.  15, n o 5, pp. 1 24, Apr . 2021, do i:  10.1145 /3 447395.   [ 11]   C P e ng,  L Z hu,  Y X u,  Y L i,   a nd  L G u o B in a r y   mul ti - m oda ma tr ix   f a c t or iz a ti o f or   f a s it e c o ld - s ta r r e c o mm e nda ti on,”   N e ur oc om put in g , v o l.   507, pp. 145 156, O c t.  2022, d o i:  10.101 6/ j. ne u c o m.2022.08.013.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.