I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   15 ,   N o .   4 A ugus t   20 25 ,   pp .   3583 ~ 3592   IS S N :   2088 - 8708 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 15 i 4 . pp 3583 - 3592             3583       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om   L o a d   f r e q u e n c y   c o n t r o l   f o r   i n t e g r a t e d   h y d r o   a n d   t h e r m a l   p o w e r   p l a n t   p o w e r   s y st e m       Vu   Tan   N gu ye n 1 ,   Th i n h   Lam - Th e   T r an 1 ,   D ao   H u y   Tu an 1 ,   D i n h   C o n g   H i e n 2 ,   V i n h   P h u c   N g u y e n 1   V an   V an   H u yn h 3   1 F a c u l t y   of   E l e c t ri c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g ,   T o n   D u c   T h a n g   U n i v e r s i t y ,   Ho   C h i   M i n h   Ci t y ,   V i e t n am   2 M a j o r   P r o j e c t s / F i e l d   O p e ra t i o n s / Co m m i s s i o n i n g   D e p a rt m e n t ,   N o rt h   O i l   Co m p a n y ,   D o h a ,   Q a t a r   3 M o d e l i n g   E v o l u t i o n a ry   A l g o ri t h m s   S i m u l a t i o n   a n d   A rt i fi c i a l   I n t e l l i g e n c e ,   F a c u l t y   of   E l e c t ri c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e ri n g ,     T o n   D u c   T h a n g   U n i v e r s i t y ,   H o   C h i   M i n h   Ci t y ,   V i e t n am       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug  14,   202 4   R e v i s e M a 26,   20 25   A c c e pt e M a y   24,   20 25       P e r s i s t e nt   e l e c t r i c a l   s upp l y   r e qu i r e s   t h e   po w e r   s y s t e m s   t o   b e   s t a bl e   a nd   r e l i a bl e .   A g a i ns t   v a r y i ng   l o a c o ndi t i o ns ,   c o nt r o l   s t r a t e g i e s   s uc a s   l o a f r e que nc y   c o nt r o l   ( L F C )   i s   a   ke y   m e c ha ni s m   t o   pr o t e c t   i t s   s t a b i l i t y .   T r a d i t i o na l   c o nt r o l   s t r a t e g i e s   f o r   L F C   o f t e f a c e   c ha l l e ng e s   du e   t o   s y s t e m   unc e r t a i nt i e s ,   e xt e r n a l   d i s t u r ba nc e s ,   a nd   no nl i ne a r i t i e s .   T hi s   pa p e r   p r e s e n t s   a a dv a nc e d   a pp r o a c t o   c o nt r o l   l o a f r e qu e nc y   a nd  e n ha nc i ng   L F C   i po w e r   s y s t e m s   by   us i ng   s l i di ng   m o de   c o nt r o l   ( S M C ) .   S M C   o f f e r s   po w e r f ul   s t a bi l i t y   a nd   r o bus t ne s s   v e r s us   no nl i ne a r i t i e s   a n d   pe r t ur b a t i o n,   m a ki ng   it   a   pr o m i s i ng   a pp r o a c h   f o r   a dd r e s s i ng   t he   l i m i t a t i o ns   o f   c o nv e nt i o na l   c o nt r o l   m e t ho ds .   W e   c o nt e m po r a r y   a   c o m pr e he ns i v e   a n a l y s i s   o f   t he   S M C   a ppr o a c h   t a i l o r e d   f o r   L F C ,   i nc l u di ng   t he   s t r a t e gy   a nd   e m p l oy m e nt   of   t h e   c o nt r o l   a l g o r i t hm .   T h e   pr o po s e d   m e t ho d   m a ke s   us e   of   a   s l i di ng / g l i di ng   s ur f a c e   t o   e na b l e   t h e   s y s t e m   t r a j e c t o r i e s   to   be   c o nt i n uo us   on   t h i s   s u r f a c e   de s pi t e   pa r a m e t e r   v a r i a t i o ns   a n e x t e r na l   di s t u r b a nc e s .   S i m ul a t i o r e s ul t s   de m o n s t r a t e   s i g ni f i c a n t   i m pr o v e m e nt s   in   f r e q ue nc y   s t a b i l i t y   a nd   s y s t e m   pe r f o r m a nc e   c o m pa r e d   t o   c o n v e n t i o n a l   pr o po r t i o na l - i nt e g r a l - d e r i v a t i v e   ( P I D )   c o nt r o l l e r s .   T he   pa p e r   a l s o   i nc l ud e s   a   c o m pa r a t i v e   a na l y s i s   of   S M C   w i t h   o t he r   m o de r n   c o nt r o l   t e c hn i qu e s ,   hi g hl i g ht i ng   i t s   a dv a n t a g e s   i n   t e r m s   o f   r o bus t ne s s   a nd   a d a p t a b i l i t y .   Ke y w or d s :   Int e g r a l   s l i di ng  m o de   c o n t r o l   Int e g r a l   s l i di ng  s u r f a c e     L o a f r e que n c y   c o n t r o l     S l i di ng  m o de   c o n t r o l     T hr e e - a r e a   i n t e r c o nn e c t e pow e r   s y s t e m   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   V a n   V a n   H uy n h   M o de l i n g   E v o l ut i o na r y   A l go r i t hm s   S i m u l a t i o n   a n d   A r t i f i c i a l   I n t e l l i ge n c e ,   F a c u l t y   of   E l e c t ri c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i ng,   T o n   D uc   T ha n g   U n i v e r s i t y   19  N guy e n   H uu  T h o   S t r. ,   T a P h o n g   w a r d,   D i s t ri c t   7,   H o   Chi   M i nh  Ci t y ,   V i e t na m   E m a i l :   h uy n h v a n v a n@ t d t u. e du . v n       1.   I N TR O D U C TI O N   L o a f r e que n c y   c o n t r o l   (L F C)  i s   a   c ri t i c a l   c o m po n e nt   i u ph o l d i n g   t h e   s t a b i l i t y   a n d   e f f i c i e n c y   of  m o de rn   po w e r   s y s t e m s   (P S ),   pa r t i c ul a rl y   i n   t h e   c o n t e xt   o f   m ul t i - a r e a   i n t e r c o nn e c t e n e t w o r ks .   A s   P S   e vo l ve s   t o   i n c o r po ra t e   di v e r s e   e n e rgy   s o ur c e s ,   i n c l udi ng   r e c e n t   a dv a n c e s   i e n e r gy   ge n e r a t i o p l a nt s   s uc a s   w i n d   pow e r   ge n e ra t i o n ,   s o l a po w e r   ge n e r a t i o n,   o e v e n   b i o di e s e l   f ue l ,   a n d   a s   t h e   c o m pl e xi t y   of   t h e s e   s y s t e m s   i n c r e a s e s ,   e f fe c t i ve   c o n t r o l   s t r a t e gi e s   b e c o m e   m o r e   e s s e n t i a l .   R e c e n t   a dv a n c e m e n t s   i n   c o n t r o l   t h e o r y   h a v e   s i g n i f i c a n t l y   e n ha n c e t h e   pe r f o r m a n c e   o f   L F s y s t e m s .   A m o n g   t h e s e ,   s l i di ng  m o de   c o n t r o l   (S M C)   a nd  i t s   v a r i a t i o n s ,   s uc h   a s   g r e a t e r   o r de r   o f   S M a n d   o b s e r v e r - b a s e d   m e t h o ds ,   ha v e   ga rn e r e s ub s t a n t i a l   a t t e nt i o n   f o t h e i r o b us t n e s s   a n d   e f f e c t i v e n e s s .   T h e s e   a pp r o a c h e s   a r e   pa r t i c ul a rl y   v a l ua b l e   i m a na g i n g   t h e   dy n a m i c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   15 ,   N o .   4 A ugus t   20 25 :   358 3 - 3592   3584   c h a l l e n ge s   a s s o c i a t e w i t m ul t i - a r e a   po w e r   s y s t e m s ,   w h e r e   i nt e g r a t i o o f   r e n e w a b l e   r e s o ur c e s   a n d   v a r y i n g   l o a de m a n ds   c a i n t r o duc e   s i g n i f i c a nt   i n s t a b i l i t y .   S e b a a   e t   al .   [1 ]   a p pl i e m o de l   p r e di c t i v e   c o n t r o l   (M P C)  f o r   P S   s t a b i l i t y   pr o b l e m s .   M P w a s   a ppl i e fo r   L F p r o b l e m s   [2] .   F u rt h e r m o r e ,   Z h e n g   e t   a l .   [3]   us e a d a p t i v e   di s t u r b a n c e   r e j e c t i o n   f o r   L F w i t r e n e w a b l e   s o ur c e s .   R e s e a r c [4]   us e t h e   s a m e   t e c hni que   b ut   b a s e o n   A N F IS   a pp r o a c h .   R e s e a r c i n   [ 5]   us e S M w i t h   a   b a c ks t e ppi n m e t h o f o r   L F C.   T h e   pa pe r   o f   [6]   us e S M w i t h   a   de c e n t ra l i z i n g   a p p r o a c f o r   L F C.   S M w a s   a pp l i e f o r   a i nt e r c o nn e c t e P S   w i t n o n l i n e a r i t i e s   [7]   S M C   w a s   a dv a n c e a n d   a pp l i e t o   a ut o n o m o us   p r o b l e m s   [8] .   T h e   w o r i [9]   us e S M w i t do ub l e   i nt e gra l   f o r   L F C.   P a pe [10]   us e S M C   f o r   L F o f   w i n r e s o ur c e s .   R e s e a r c h   o f   pa pe r   [ 11]   i nt e gra t e d   e l e c t ri c   v e h i c l e s   a n d   w i n d   po w e r ,   t h e n   c o nt i n ue   t o   us e   S M C   f o r   L F C   o f   t h o s e   s o ur c e s .   A r t i c l e   [12]   c o n s i de r e S M C   f o r   L F C   w i t c o m m u n i c a t i o n   de l a y s .   P a r t i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o w a s   us e i [13]   t o   t u n e   t h e   g a i n s   f o r   S M C   i L F C.   T h e s e   w o r ks   p r o v i de a   de e unde r s t a n d i n o f   S M a nd  e xpl o r e i t s   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   r o b us t n e s s   o n   m ul t i p l e   s c e n a ri o s   o f   L F C.   S i n c e   t h e   b i gge s t   p r o b l e m   of   S M i s   i t s   c h a t t e r i n g   e f fe c t ,   m u l t i pl e   e f fo r t s   h a v e   b e e n   put   i n t o   r e duc i n g   i t s   l i m i t a t i o n s .   a   s e c o n d - o r de S M C   w a s   us e f or  i nt e r c o nn e c t e P S   (IP S )   [14]   M o o r e - P e nr o s e   In v e r s e   t e c hni que   w a s   a pp l i e t o   S M f o r   IP S   [15]   L F p r o b l e m s   w e r e   t a c kl e by   t h e   us e   o f   a n   a da p t i v e   i n t e g r a l   hi g h e r - o r de r   S M C   i [16] .   T h e   w o r o f   [17]   de v e l o pe a a d a pt i v e   h i g h   o rde S M f o r   L F s t ra t e gi e s .   B ut   t h e n   t h e r e   c o m e s   a n o t h e r   p r o b l e m   k n o w i n t h e   e xa c t   m e a s ur e m e n t s   o f   t h e   s y s t e m   s t a t e s ,   w h i c h   i s   a l m o s t   i m po s s i b l e   due   t o   i t s   c o m pl e xi t y   a n d   e xpe n s i v e   s e n s o r e qui r e m e n t s .   T h a t   i s   w h y   r e s e a r c h e r s   l i ke   [18]   de v e l o p e a   h i g hl y   r o b us t   ob s e r v e r   f o r   S M t o   ov e r c om e   t h o s e   pr o b l e m s .   S i m i l a r l y ,   r e s e a r c h e r s   i n   [19 ]   y i e l ds   pr o m i s i ng  r e s ul t s   w h e a p pl y i n a n   o b s e r v e r   t o   a   s i n gl e - p ha s e   S M f o r   IP S .   R e s e a r c h e r s   i n   [20 ]   co n t i n ue   t o   de v e l o a n   a dv a n c e o b s e r ve r   f o r   S M L F p r o b l e m s .   F u r t h e rm o r e ,   R e s e a r c h e r s   i n   [2 1]   us e e xt e n de d   s t a t e   o b s e r v e r s   f o r   t hr e e   a r e a   IP S .   T o   f u r t h e e xp l o i t   L F p r o b l e m s ,   r e s e a r c h e r s   h a v e   c o n s i de r e us i n u n e xp l o r e t e rr i t o r i e s ,   f o r   e xa m pl e   ge n e r a t i o r a t e   c o n s t ra i nt   (G R C)  o r   go v e rn o r   de a d - b a nd  (G D B a n d   a ppl y i n g   m e t a - h e u r i s t i c   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s .   R e s e a r c h e rs   i [22]   e xpl o r e t h e   e f fe c t s   of   G D B   us i n g   t h e   K a l m a n   f i l t e r .   E f f e c t s   of   G R o n   L F w e r e   de m o n s t ra t e i [23] .   I t h e   w o r o f   [24] ,   G R i s   c o n s i de r e d   i P S   w i t t h e   a m a l g a m a t i o n s   o f   n o n - r e h e a t   t u r b i n e s ,   r e h e a t   t u r b i n e s ,   a n d   h y dr o   t u r b i n e s .   G R e f fe c t s   w a s   r e s e a r c h e d   i a   h i g h l y   de r e gul a t e e n v i r o nm e nt   o f   t hr e e - a r e a   P S   [25] .   T h i s   pa pe r   p r o v i de s   c o m pr e h e n s i v e   r e s e a r c h   o n   S M C   f o r   L F a pp l i c a t i o n s ,   w i t a   f oc us   o n   m u l t i -   a r e a   po w e r   s y s t e m s   i n c o r po ra t i n g   c l a s s i c a l   ge n e ra t i o r e s o urc e s   s uc h   a s   t h e r m a l   a n d   h y dr o   po w e r .   T h e   m a i a i ds   o f   t h i s   a rt i c l e   a r e   a s   f o l l ow s :   -   A n   i n t e g ra l   s l i d i n m o de   ob s e r v e r - b a s e c o n t r o l l e h a s   b e e de v e l o pe a n d   i m pl e m e n t e f o r   a   m ul t i - a r e a   a n m u l t i - s o ur c e   po w e r   s y s t e m ,   i n t e g r a t i ng  c o n v e n t i o na l   e n e r gy   fo un da t i o n s   l i ke   t h e r m a l   a nd  h y dr o pow e r   pl a nt s ,   w h i l e   a c c o un t i n g   f o r   t h e   G R C.   -   Cha t t e ri n g   e f fe c t   o f   t ra di t i o na l   S M C   i s   c o n s i de r e d   a nd   r e duc e i t hi s   a dv a n c e c o nt r o l l e de s i g n.   T h e   s i m ul a t i o r e s ul t s   de m o n s t ra t e   s t r o n g   r o b us t n e s s   a n ra p i r e s po n s e   t o   n o n - l i n e a ri t i e s   a n d   d i s t u r b a n c e s ,   gua r a nt e e i n s t a b l e   a nd  e f f i c i e n t   o pe ra t i o n .       2.   M A TH EM A TI C A L   M O D E L   OF   T H R E E - A R E A   I N TE R C O N N EC TE D   P O WE R   S Y S TE M   T h e   m a t h e m a t i c a l   a r c h e t y pa l   of   a   t hr e e - a r e a   i nt e rr e l a t e d   pow e r   s y s t e m   c o n s i s t s   of   a   n o n - r e h e a t   t u r b i n e ,   a   h y dr o pow e r   p l a nt ,   a n d   a   r e h e a t   t u r b i n e   i s   p r e s e nt e i F i gu r e   1.   I n d i v i dua l l y   a r e a   c o n t a i n s   o f   t h e   pl a nt   a n d   i t s   de c e n t ra l i z e d   c o n t r o l l e w i t h   a   t i e - l i n e   s i g na l   c o n n e c t i n g   t h e   c o n t r o l l e r s .   A r e a   1   a n d   A r e a   3 ,   t u r b i n e s   a s   s h o w n   in   t h e   f i gu r e ,   ha v e   G D B   in   c o n s i de ra t i o n.   A l l   t hr e e   a r e a s   ha v e   G R C   in   c o n s i de r a t i o n.   T h e   m a t h e m a t i c a l   s t a t e - s pa c e   e qua t i o n s   o f   e a c h   a r e a   a r e   de ri v e d   f r o m   t h e   s h o w n   F i gu r e   1   i e a c s ub   s e c t i o n   1     t o   3.     2. 1 .   S ys te m   m o d e l   o A r e a   1   S t a t e - s pa c e   m o de l   of   A r e a   1   is   g i v e n   b e l o w :     , 1 = , 12 , 31   (1)     ̇ 1 = 1 1 1 + 1 1 1 1 1 , 1 1 1 1   (2)     ̇ 1 = 1 1 1 + 1 1 1   (3)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708         L oad   f r e q ue n c y   c ont r o l   f or   i nt e gr at e hy dr o   and   t h e r m al   po w e r   pl ant     ( V T an  Ngu y e n )   3585   1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   (4)     ̇ 1 = , 1 + 1    (5)     , 1 = , 12 , 31 = 2 ( 12 + 31 ) 1 2 12 2 2 31 3   (6)     2. 2 .   S ys te m   m o d e l   o A r e a   2   S t a t e - s pa c e   m o de l   o f   A r e a   2   i s   gi v e n   b e l o w :     , 2 = , 23 , 12   (7)     ̇ 2 = 1 2 2 + 2 2 2 2 2 , 2 2 2 2   (8)     ̇ 2 = 2 1 2 + 2 1 2 2 ̇ 2   (9)     ̇ 2 = 1 1 2 1 1 2 + 1 1 ̇ 2   (10)     ̇ 2 = 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2   (11)     E qua t i o n   (1 1)  s ub s t i t ut e   i n t o   (10 ),   w e   w i l l   h a v e :     ̇ 2 = 1 1 2 + ( 1 1 1 1 2 ) 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2   (12)     E qua t i o n   (1 2)   s ub s t i t ut e   i n t o   (9) ,   w e   w i l l   h a v e :     ̇ 2 = 2 1 2 + ( 2 1 + 2 1 ) 2 + ( 2 1 1 2 2 1 ) 2 + 2 1 1 2 2     + 2 1 2 1 2 2   (13)     ̇ 2 = , 2 + 2 2   (14)     ̇ , 2 = , 23 , 12 = 2 ( 23 + 12 ) 2 2 23 3 2 12 1   (15)     2. 3 .   S ys te m   m o d e l   o A r e a   3   S t a t e - s pa c e   m o de l   o f   A r e a   3   i s   gi v e n   b e l o w :     , 3 = , 31 , 23   ( 16 )     ̇ 3 = 1 3 3 + 3 3 3 3 2 , 3 3 3 3   (17)     ̇ 3 = 1  1 3 + 1  1 3 + 1 3   (18)     ̇ 3 = 1 2 3 1 2 3   (19)     E qua t i o n   (1 9)  s ub s t i t ut e   i n t o   (18 ),   w e   w i l l   h a v e :     ̇ 3 = 1  1 3 + ( 1  1 1 2 ) 3 + 1 2 3   (20)     ̇ 3 = 1 3 3 1 3 3 1 3 3 3   (21)     ̇ 3 = , 3 + 3 3   ( 22 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   15 ,   N o .   4 A ugus t   20 25 :   358 3 - 3592   3586   ̇ , 3 = , 31 , 23 = 2 ( 31 + 23 ) 3 2 31 1 2 23 2   ( 23 )           F i gu r e   1 .   T h e   s i ngl e - s o ur c e   t hr e e - a r e a   i nt e r c o nn e c t e po w e r   s y s t e m   b l oc di a g ra m       3.   S TA TE - S P A C E Q U A TI O N   O F   T H E   O B S ER V ER   T h e   s t a t e - s pa c e   e qua t i o o f   t h e   s y s t e m   i s   e xp r e s s e a s   b e l l o w s :     { ̇ ( ) = ( ) + ( ) +  ( ) +  ( ) = 1 ( ) = ( )                                                                                                                                                     ( 24 )     W i t h ,     i s   a   s t a t e   v e c t o r   w i t n   s t a t e   v a ri a b l e s .   M a t ri c e s   A I   w i t h   di m e n s i o n s   o f   n × n.   u I   i s   a   c o n t r o l   v e c t o r   w i t m   c o n t r o l   v a r i a b l e s .   M a t r i c e s   B I   w i t di m e n s i o n s   o f   n × m .   x J   i s   a   s t a t e   v e c t o r   c o nn e c t i n g   t o   a n o t h e a r e a .   M a t r i c e s      w i t di m e n s i o n s   e qua l   t o   t h e   s t a t e   v a ri a b l e   x I .   P Li   i s   a   l o a di s t u r b a n c e   v e c t o r   w i t g   l o a d   di s t u r b a n c e   v a r i a b l e s .   M a t ri c e s   F I   w i t di m e n s i o n s   o f   n × g .   y I   i s   a o ut pu t   v e c t o r   w i t o ut put   v a ri a b l e s .   M a t r i c e s   C I   w i t h   d i m e n s i o n s   o f   h × n.   T h e   s t a t e - s pa c e   e qua t i o o f   t h e   o b s e r v e r   i s   e xp r e s s e a s   (25) :     { ̂ ( ) = ( ) + ( ) +  ̂ ( ) + [ ( ) ̂ ( ) ] = 1 ̂ ( ) = ̂ ( )                                                                                                                                                                               ( 25)     W i t h ,   ̂   (t )   i s   t h e   p r e d i c t a b l e   s t a t e   o f     ( t ) .   ̂ ( )   i s   t h e   e s t i m a t e s t a t e   o ut put   o f   y I   ( t ) .   L I   i s   t h e   o b s e r v e r   ga i n   w h i c c a b e   de t e r m i n e t hr o ug po l e   pl a c e m e nt   t e c hn i que .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708         L oad   f r e q ue n c y   c ont r o l   f or   i nt e gr at e hy dr o   and   t h e r m al   po w e r   pl ant     ( V T an  Ngu y e n )   3587   4.   I N TEG R A S LI D I N G   M O D E   C O N TR O L   WI T H   S TA T ES TI M A TO R   Int e g r a l   s l i di ng   m o de   c o n t r o l   (IS M C)   w i t h   a   s t a t e   e s t i m a t o i s   a   r o b us t   c o n t r o l   m e t h o t o   e nha n c e   t h e   s t a b i l i t y   a nd  pe r f o r m a n c e   o f   P S .   F i r s t   s t e p   i s   t o   de t e rm i ne   t h e   i n t e g ra l   s l i di ng   s u r f a c e   (IS S ).   T h e   n e xt   s t e p   i s   t h e   c o n s t r uc t i o n   o f   a   c o r r e s po n di ng  c o n t r o l   l a w   a n a   s w i t c h   l a w .   F i na l l y ,   s t a b i l i t y   a na l y s i s   of   t h e   c o n t r o l   s i g n a l .   T h e   IS S   w i t e s t i m a t e d   s t a t e   i s   gi v e a s   (26) :     [ ̂ ( ) ] = ̂ ( ) ( ) ̂ ( ) 0   ( 26 )     W i t h ,   m a t ri c e s   G I   i s   c h o s e n   a c c o r di n gl y   t o   c o n f i r m   t ha t   t h e   m a t ri G I B I   i s   n o n s i n gul a o r   i n v e r t i b l e .   T h e r e -   fo r e ,   m a t r i x   G I   c a b e   c h o s e n   a s   G I   =   B 1 - 1   T a k i n g   de ri v a t i v e   o f   (26)   i s   s pe c i f i e u n de rn e a t h:     [ ̂ ( ) ] = ̂ ̇ ( ) ( ) ̂ ( )   ( 27 )     S ub s t i t ut e   (24 )   i n t o   (27) ,   w e   w i l l   h a v e :     ̇ [ ̂ ̇ ( ) ] = [ ̂ ( ) + ( ) +  ̂ ( ) + [ ( ) ̂ ( ) ] = 1 ] ( ) ̂ ( )     = ̂ ( ) + ( ) +  ̂ ( ) + [ ( ) ̂ ( ) ] = 1 ̂ ( ) + ( )     = ( ) +  ̂ ( ) + [ ( ) ̂ ( ) ] = 1 + ̂ ( )   ( 28 )     T h e   ge n e ra l   c o n t r o l   s i g n a l   i s   g i v e n   b e l ow :     ( ) =  ( ) +  ( )   (2 9 )     W i t h ,    ( t i s   t h e   e qui v a l e n t   c o n t r o l   e qu a t i o n   ( E C E t o   c e r t i fy   t ha t   t h e   s y s t e m   i s   i t h e   s l i di n g   s u r f a c e   a n d    ( t i s   t h e   s w i t c h i n g   c o n t r o l   e qu a t i o t ha t   e n s u r e s   t h e   s y s t e m   w i l l   h e a d   t o w a r ds   a n r e m a i n s   o t h e   s l i d i n g   s ur f a c e .   F r o m   ( 28)   w h e σ i ( t )   =   σ ˙  i ( t )   =   0 ,   t h e   E CE   b e c o m e s :      ( ) = ( ) 1 [  ̂ ( ) = 1 + [ ( ) ̂ ( ) ] + ̂ ( ) ]   ( 30 )     T h e   s w i t c h i ng  c o nt r o l   o c c ur s   w h e n :     ̇ [ ̂ ( ) ] =  [ [ ̂ ( ) ] ]   ( 31 )     p o s i t i v e   c o n s t a nt   ( α i   0) .   T h i s   f a c t o h e l ps   t o   a dj us t   t h e   c o n j un c t i o n   ra p i di t y   o f   t h e   s y s t e m .   T h e   s a t u ra t i o n   c o n d i t i o t ha t   h e l ps   r e duc e   t h e   c ha t t e ri n g   e ff e c t   i s   gi v e n   b e l ow :      [ [ ̂ ( ) ] ] = { 1  [ ̂ ( ) ] < 1 [ ̂ ( ) ]  1 < [ ̂ ( ) ] < 1 1  [ ̂ ( ) ] > 1   ( 32 )     F r o m   (3 1)   w e   w i l l   ha v e   [ ( t )   ˙ ( t 0 ].   S ub s t i t ut e   (3 0)   a n ( 31)   i n t o   (29) ,   a n t h e   ge n e ra l   c o nt r o l   s i g i s   a s :     ( ) = ( ) 1 [  ̂ ( ) + [ ( ) ̂ ( ) ] + ̂ ( ) + [ [ ̂ ( ) ] ] = 1 ]   ( 33 )     R e m ar k   1 :   T h e   c o n d i t i o n   a b ov e   w i l l   e n s u r e   t ha t   t h e   v a l ue   o f   σ i ( t w i l l   de c r e a s e   o v e r   t i m e ,   t h e r e by   e n s uri n t h a t   t h e   s l i di n g   m o t i o w i l l   b e   a s y m pt o t i c a l l y   s t a b l e   o ve r   t i m e .   R e m ar k   2 :   T h e   c o nt r o l l e i s   b a s e o a   s t a t e - o b s e r v e r ,   w hi c e f fe c t i ve l y   r e duc e s   t h e   us e   o f   c o s t l y   s e n s o r s   a s   t h e   f ul l - s t a t e   f e e db a c f r o m   [6]       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   15 ,   N o .   4 A ugus t   20 25 :   358 3 - 3592   3588   5.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   F o r   s i m ul a t i o n ,   t h e   p r o po s e IS S - ob s e r v e r - b a s e c o n t r o l l e i s   c o m pa r e d   a ga i n s t   t h e   p r o po rt i o na l -   i n t e g r a l - de r i v a t i v e   (P ID c o n t r o l l e a n d   I nt e gra l   S M C   (IS M C).   A   l o a d   di s t u r b a n c e   o f   1%  i s   i nt r o duc e i t hr e e   a r e a s   o f   ge n e ra t i o n.   F i gu r e s   2 ,   a nd  4   s h o w   t h e   c o m pr e h e n s i v e   c o m pa r i s o n   o f   f r e que n c y   de v i a t i o n   o t hr e e   c o n t r o l l e r s   r e s pe c t i v e   t o   A r e a   1,   a n a n F i g ur e   5   a s   F i gu r e s   6   a n d   7   de m o n s t ra t e s   t h e i r   m o d i f i c a t i o i t i e - l i n e   po w e r .           F i gu r e   2 .   A r e a   1’s   c ha n ge   i n   f r e que n c y   us i n g   t hr e e   c o n t r o l l e rs           F i gu r e   3 .   A r e a   2’s   c ha n ge   i n   f r e que n c y   us i n g   t hr e e   c o n t r o l l e rs           F i gu r e   4 .   A r e a   3’s   c ha n ge   i n   f r e que n c y   us i n g   t hr e e   c o n t r o l l e rs   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708         L oad   f r e q ue n c y   c ont r o l   f or   i nt e gr at e hy dr o   and   t h e r m al   po w e r   pl ant     ( V T an  Ngu y e n )   3589       F i gu r e   5 .   A r e a   1’s   c ha n ge   i n   t i e - l i n e   po w e r   us i n g   t hr e e   c o n t ro l l e r s           F i gu r e   6 .   A r e a   2’s   c ha n ge   i n   t i e - l i n e   po w e r   us i n g   t hr e e   c o n t ro l l e r s           F i gu r e   7 .   A r e a   3’s   c ha n ge   i n   t i e - l i n e   po w e r   us i n g   t hr e e   c o n t ro l l e r s       T h e   f r e que n c y   de v i a t i o n   o f   t hr e e   a r e a s   f o l l o w s   t h e   s a m e   pa t t e rn.   A s   t h e   di s t u r b a n c e   l o a d   i s   a r t i f i c i a l l y   i n t r o duc e d,   t hr e e   t y pe s   of   c o n t r o l l e r s :   P ID ,   IS M a n d   S O IS M r e a c t   w i t h   t h o s e   c ha n ge s   a l m o s t   i n s t a nt a n e o us l y   a n d   a t   t h e   s a m e   r a t e   o f   a bo ut   2s   f r o m   s t a r t   t o   pe a k.   A f t e r e a c hi n g   t h e   pe a a n r e t u rn i ng  t o   z e r o ,   t h e   c o n t r o l l e r s   c ha ra c t e ri s t i c s   a r e   e x h i b i t e di s t i n c t l y .   P ID   c o n t i nue s   t o   o s c i l l a t e   m u l t i pl e   t i m e s   c o n v e r gi ng  t o   z e r o   w hi l e   IS M C   a n d   S O IS M C   o v e r s h o o t   a nd   u n de r s h o o t   o n l y   o n c e .   T h e   s t e a dy   s t a t e   e rr o r   o P ID   i s   m o r e   s i g ni f i c a n t   t ha t ha t   o f   IS M a n S O IS M C .   IS M a nd  S O IS M a r e   i de nt i c a l   i n   w a v e fo r m   b ut   a r e   d i s t i ngui s ha b l e   by   t h e i m a g n i t ude   (A r e a   1   f o e xa m p l e :   0 . 05   H z   pe a k ,   0 . 04   H z   o v e r s h o o t   f o r   IS M C;   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   15 ,   N o .   4 A ugus t   20 25 :   358 3 - 3592   3590   0. 052   H z   pe a k ,   0. 055   H z   o v e r s h o o t   f o S O IS M C).   A l l   c o n t r o l l e r s   r e a c c o n v e r ge n c e   i a pp r o xi m a t e l y     30  s e c o n ds ,   w i t S O IS M a n d   IS M C   s l i g ht l y   f a s t e r .   By   qu a l i t a t i v e   a nd  qua nt i t a t i v e   c o m pa r i s o n s ,   S O IS M i s   p r o v e n   t o   b e   m o r e   s upe r i o r   t h a i t s   a l t e rna t i v e s .   R e m ar k   3 :   T h e   p r o po s e c o n t r o l l e r   e x hi b i t s   o ut s t a n di ng  e ffe c t i ve n e s s   i n   ha n d l i ng  t h e   v a r i a b i l i t y   a n d   un c e rt a i n t y   a s s o c i a t e w i t h   G R C.   By   s uc c e s s f ul l y   r e duc i ng  f r e que n c y   de v i a t i o n s   a n a c h i e v i ng  f a s t   s t a b i l i z a t i o n,   i t   hi g hl i g ht s   i t s   r o b us t n e s s   a n d   a da p t a b i l i t y ,   po s i t i o n i ng   i t s e l f   a s   a a dv a n c e d   s o l ut i o n   f o r   i n t e g ra t i n v a ri o us   po w e r   s o ur c e s   w i t hi a   m u l t i - a r e a   h y b r i po w e r   s y s t e m .       6.   C O N C LU S I O N   A   m ul t i - a r e a   a n m u l t i - s o ur c e   h y b r i po w e r   s y s t e m   ut i l i z i ng  c o n v e n t i o na l   e n e r gy   s o ur c e s   s uc h   a s   t h e rm a l   a n d   h y dr o pow e r   pl a nt s   ha v e   b e e n   e qui ppe w i t a   n e w l y   de ve l o p e IS S - ob s e r v e r - b a s e d.   T h i s   a dv a n c e de s i g n o t   o n l y   a c c o un t s   f o t h e   G R b ut   a l s o   a dd r e s s e s   a n d   m i t i g a t e s   t h e   c ha t t e r i ng   e ff e c t   t y pi c a l l y   a s s o c i a t e w i t t ra di t i o n a l   S M C .   P r e c i s e   s i m u l a t i o n s   de m o n s t ra t e   t ha t   t h e   pl a nn e d   c o n t r o l l e r   o ut pe r f o r m s   c o n v e n t i o n a l   m e t h o ds   i n   r o b us t l y   m a i nt a i n i ng  f r e que n c y   s t a b i l i t y ,   a c hi e v i n g   f a s t   r e s po n s e ,   e ffe c t i ve l y   m i t i ga t i n g   de v i a t i o n s   u nde v a r y i n l o a ds   a nd  d i s t u r b a n c e s ,   a nd  e n s u r e s   s e a m l e s s   i n t e g ra t i o of  h y dr o   a n d   t h e rm a l   p l a nt s   c o m pa r e d   t o   o t h e m e t h o ds ,   by   a l l   qua nt i t a t i v e   a n d   qu a l i t a t i v e   m e a n s .   F u r t h e i m p l e m e nt a t i o n   o f   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e r   s h o ul d   b e   a t t e m p t e i n   r e a l - t i m e   a s   s o o n   a s   w e   ha v e   a c c e s s   t o   a n a c qui r e   de e u n de r s t a n d i n g   o f   H a r dw a r e - in -   t h e - l o o s y s t e m s .       R EF ER EN C ES   [1 ]   K .   S e b a a ,   S .   M o u l a h o u m ,   H .   H o u a s s i n e ,   a n d   N .   K a b a c h e ,   M o d e l   p re d i c t i v e   c o n t r o l   t o   i m p r o v e   t h e   p o w e s y s t e m   s t a b i l i t y ,   i n   2 0 1 2   1 3 t h   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   O p t i m i z a t i o n   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E q u i p m e n t   ( O P T IM ) ,   M a y   2 0 1 2 ,   p p .   2 0 8 2 1 2 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / O P T IM . 2 0 1 2 . 6 2 3 1 9 7 2 .   [2 ]   A .   M .   E r s d a l ,   I .   M .   C e c i l i o ,   D .   F a b o z z i ,   L .   I m s l a n d ,   a n d   N .   F .   T h o r n h i l l ,   A p p l y i n g   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   t o   p o w e r   s y s t e m   f r e q u e n c y   c o n t r o l ,   i n   IE E E   P E S   IS G T   E u r o p e   2 0 1 3 ,   O c t .   2 0 1 3 ,   p p .   1 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / IS G T E u ro p e . 2 0 1 3 . 6 6 9 5 3 0 6.   [3 ]   Y .   Z h e n g ,   J .   T a o ,   Q .   S u n ,   H .   S u n ,   Z .   C h e n ,   a n d   M .   S u n ,   A d a p t i v e   a c t i v e   d i s t u r b a n c e   re j e c t i o n   l o a d   f r e q u e n c y   c o n t r o l   f o r   p o w e s y s t e m   w i t h   r e n e w a b l e   e n e r g i e s   u s i n g   t h e   L y a p u n o v   re w a r d - b a s e d   t w i n   d e l a y e d   d e e p   d e t e r m i n i s t i c   p o l i c y   g ra d i e n t   a l g o r i t h m ,   S u s t a i n a b i l i t y ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 9 ,   p .   1 4 4 5 2 ,   O c t .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s u 1 5 1 9 1 4 4 5 2 .   [4 ]   A .   T i g u e rc h a ,   A .   A .   L a d j i c i ,   a n d   S .   S a b o u n e ,   M u l t i - a re a   o p t i m a l   a d a p t i v e   u n d e r - f r e q u e n c y   l o a d   s h e d d i n g   c o n t r o l   b a s e d   o n   A N F IS   a p p r o a c h ,   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 0 6 ,   n o .   3 ,   p p .   3 5 7 3 3 5 8 7 ,   J u n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 0 0 2 0 2 - 023 - 02156 - z.   [5 ]   J .   A n s a ri ,   M .   H o m a y o u n z a d e ,   a n d   A .   R .   A b b a s i ,   L o a d   f r e q u e n c y   c o n t ro l   i n   p o w e r   s y s t e m s   b y   a   r o b u s t   b a c k s t e p p i n g   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l l e d e s i g n ,   E n e r g y   R e p o r t s ,   v o l .   1 0 ,   p p .   1 2 8 7 1 2 9 8 ,   N o v .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e g y r. 2 0 2 3 . 0 8 . 0 0 8 .   [6 ]   Y .   M i ,   Y .   F u ,   C.   W a n g ,   a n d   P .   W a n g ,   D e c e n t ra l i z e d   s l i d i n g   m o d e   l o a d   f r e q u e n c y   c o n t ro l   fo m u l t i - a re a   p o w e s y s t e m s ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   S y s t e m s ,   v o l .   2 8 ,   n o .   4 ,   p p .   4 3 0 1 4 3 0 9 ,   N o v .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P W RS . 2 0 1 3 . 2 2 7 7 1 3 1 .   [7 ]   J .   G u o ,   S l i d i n g   m o d e   b a s e d   l o a d   f r e q u e n c y   c o n t r o l   fo r   a n   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e s y s t e m   w i t h   n o n l i n e a ri t i e s ,   D i s s e r t a t i o n ,   E l e c t ri c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e ri n g ,   Cl e v e l a n d   S t a t e   U n i v e r s i t y ,   2 0 1 5 .   A c c e s s e d :   A u g   1 4 ,   2 0 2 4 .   [O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / e t d . o h i o l i n k . e d u / a c p ro d / o d b _ e t d / w s / s e n d _ f i l e / s e n d ? a c c e s s i o n = c s u 1 4 3 5 8 5 7 6 1 6 & d i s p o s i t i o n = i n l i n e   [8 ]   Y. - W .   L i a o ,   A d v a n c e d   s l i d i n g   m o d e   c o n t ro l   a n d   i t s   a p p l i c a t i o n   t o   a u t o n o m o u s   v e h i c l e   a t   t h e   l i m i t s   o f   h a n d l i n g ,   D i s s e rt a t i o n ,   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   Ca l i fo rn i a ,   B e rk e l e y ,   2 0 1 9 .   A c c e s s e d :   A u g   1 4 ,   2 0 2 4 .   [O n l i n e ].   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / e s c h o l a r s h i p . o r g / u c / i t e m / 3 2 3 9 f 3 h x   [9 ]   B.   L e   N g o c   M i n h ,   V .   V a n   H u y n h ,   T .   M .   N g u y e n ,   a n d   Y .   W .   T s a i ,   D e c e n t r a l i z e d   a d a p t i v e   d o u b l e   i n t e g ra l   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l l e r   fo r   m u l t i - a r e a   p o w e s y s t e m s ,   M a t h e m a t i c a l   P r o b l e m s   i n   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   2 0 1 8 ,   p p .   1 1 1 ,   O c t .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 1 8 / 2 6 7 2 4 3 6 .   [1 0 ]   V .   V a n   H u y n h   e t   a l . ,   L o a d   f r e q u e n c y   c o n t r o l   fo m u l t i - a r e a   p o w e p l a n t s   w i t h   i n t e g ra t e d   w i n d   r e s o u rc e s ,   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   7 ,   p .   3 0 5 1 ,   M a r.   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 1 0 7 3 0 5 1 .   [1 1 ]   Z .   W a n g ,   Y .   L i u ,   Z .   Y a n g ,   a n d   W .   Y a n g ,   L o a d   fre q u e n c y   c o n t ro l   o f   m u l t i - r e g i o n   i n t e rc o n n e c t e d   p o w e r   s y s t e m s   w i t h   w i n d   p o w e r   a n d   e l e c t r i c   v e h i c l e s   b a s e d   o n   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l ,   E n e r g i e s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   8 ,   p .   2 2 8 8 ,   A p r.   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 4 0 8 2 2 8 8 .   [1 2 ]   P. - T .   N g u y e n   a n d   C. - T .   N g u y e n ,   S i n g l e   p h a s e   r o b u s t n e s s   v a ri a b l e   s t ru c t u r e   l o a d   f r e q u e n c y   c o n t ro l l e fo r   m u l t i - r e g i o n   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e s y s t e m s   w i t h   c o m m u n i c a t i o n   d e l a y s ,   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   Co m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( IJ E CE ) ,   v o l .   1 4 ,   n o .   5 ,   p p .   5 0 6 4 - 5071 ,   O c t .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 4 i 5 . p p 5 0 6 4 - 5071.   [1 3 ]   N. - K .   N g u y e n ,   D . - T .   N g u y e n ,   a n d   T . - M. - P .   D a o ,   A   n o v e l   P S O - b a s e d   m o d i f i e d   S M C   f o r   d e s i g n i n g   r o b u s t   l o a d - fr e q u e n c y   c o n t r o l   s t ra t e g i e s ,   E n g i n e e r i n g ,   T e c h n o l o g y   &   A p p l i e d   S c i e n c e   R e s e a r c h ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   p p .   1 1 1 1 2 1 1 1 1 8 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 4 8 0 8 4 / e t a s r. 5 9 7 2 .   [1 4 ]   A. - T .   T ra n   e t   a l . ,   L o a d   f r e q u e n c y   re g u l a t o i n   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e s y s t e m   u s i n g   s e c o n d - o rd e r   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   c o m b i n e d   w i t h   s t a t e   e s t i m a t o r,   E n e r g i e s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   4 ,   p .   8 6 3 ,   F e b .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 4 0 4 0 8 6 3 .   [1 5 ]   P .   N g u y e n   V a n   a n d   T .   N g u y e n - C o n g ,   Ch a t t e ri n g - fre e   s e c o n d   o rd e r   ro b u s t n e s s   s l i d i n g   m o d e   c o n t ro l l e fo c o m p l e x   i n t e r c o n n e c t e d   s y s t e m s :   a   M o o r e - P e n r o s e   i n v e r s e   t e c h n i q u e ,   J o u r n a l   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   Co m p u t a t i o n ,   v o l .   7 ,   n o .   4 ,   p .   2 1 0 ,   D e c .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 5 5 5 7 9 / j a e c . 2 0 2 3 7 4 . 4 2 9 .   [1 6 ]   A .   D e v ,   M .   K .   S a rk a r,   P .   A s t h a n a ,   a n d   D .   N a r z a r y ,   E v e n t - t ri g g e r e d   a d a p t i v e   i n t e g ra l   h i g h e r - o r d e s l i d i n g   m o d e   c o n t ro l   f o l o a d   f r e q u e n c y   p ro b l e m s   i n   m u l t i - a re a   p o w e r   s y s t e m s ,   Ir a n i a n   J o u r n a l   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   T r a n s a c t i o n s   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   4 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 3 7 1 5 2 ,   M a r.   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 0 9 9 8 - 018 - 0078 - 0.   [1 7 ]   J .   G u o ,   T h e   l o a d   fre q u e n c y   c o n t r o l   b y   a d a p t i v e   h i g h   o rd e r   s l i d i n g   m o d e   c o n t ro l   s t ra t e g y ,   IE E E   A c c e s s ,   v o l .   1 0 ,   p p .   2 5 3 9 2 2 5 3 9 9 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C CE S S . 2 0 2 2 . 3 1 5 2 2 5 9 .   [1 8 ]   V .   V a n   H u y n h ,   B .   L .   N .   M i n h ,   E .   N .   A m a e f u l e ,   A . - T .   T ra n ,   a n d   P .   T .   T ra n ,   H i g h l y   r o b u s t   o b s e rv e r   s l i d i n g   m o d e   b a s e d   fre q u e n c y   c o n t r o l   fo m u l t i   a re a   p o w e s y s t e m s   w i t h   re n e w a b l e   p o w e p l a n t s ,   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   3 ,   p .   2 7 4 ,   J a n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e l e c t ro n i c s 1 0 0 3 0 2 7 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708         L oad   f r e q ue n c y   c ont r o l   f or   i nt e gr at e hy dr o   and   t h e r m al   po w e r   pl ant     ( V T an  Ngu y e n )   3591   [1 9 ]   C. - T .   N g u y e n ,   C .   T ro n g   H i e n ,   a n d   V . - D .   P h a n ,   O b s e r v e r - b a s e d   s i n g l e   p h a s e   r o b u s t n e s s   l o a d   f r e q u e n c y   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l l e r   fo m u l t i - a r e a   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e s y s t e m s ,   B u l l e t i n   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   In f o r m a t i c s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   5 ,   p p .   3 1 4 7 3 1 5 4 ,   O c t .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / e e i . v 1 3 i 5 . 7 8 9 3 .   [2 0 ]   V .   V a n   H u y n h ,   P .   T .   T ra n ,   T .   M .   N g u y e n ,   V . - D .   P h a n ,   a n d   V . - T .   P h a m ,   A d v a n c e d   s l i d i n g   m o d e   o b s e r v e d e s i g n   f o l o a d   f r e q u e n c y   c o n t ro l   o m u l t i a r e a   m u l t i s o u r c e   p o w e s y s t e m s ,   In t e r n a t i o n a l   T r a n s a c t i o n s   o n   E l e c t r i c a l   E n e r g y   S y s t e m s ,   v o l .   2 0 2 2 ,   p p .   1 2 1 ,   M a r.   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 2 2 / 6 5 8 7 1 9 4.   [2 1 ]   V .   V a n   H u y n h ,   P .   T .   T ra n ,   T .   A .   T ra n ,   D .   H .   T u a n ,   a n d   V . - D .   P h a n ,   E x t e n d e d   s t a t e   o b s e r v e r   b a s e d   l o a d   fre q u e n c y   c o n t r o l l e fo r   t h r e e   a r e a   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e s y s t e m ,   T E L K O M NI KA   (T e l e c o m m u n i c a t i o n   Co m p u t i n g   E l e c t r o n i c s   a n d   Co n t r o l ) ,   v o l .   1 9 ,   n o .   3 , p p .   1 0 0 1 - 1009 ,   J u n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 2 9 2 8 / t e l k o m n i k a . v 1 9 i 3 . 1 8 7 7 7 .   [2 2 ]   P .   B h u i ,   N .   S e n r o y ,   A .   K .   S i n g h ,   a n d   B .   C.   P a l ,   E s t i m a t i o n   o f   i n h e r e n t   g o v e r n o d e a d - b a n d   a n d   r e g u l a t i o n   u s i n g   u n s c e n t e d   K a l m a n   fi l t e r,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   S y s t e m s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   4 ,   p p .   3 5 4 6 3 5 5 8 ,   J u l .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P W RS . 2 0 1 7 . 2 7 6 5 6 9 2 .   [2 3 ]   N .   K u m a ri   a n d   A .   N .   J h a ,   E ffe c t   o f   g e n e ra t i o n   ra t e   c o n s t ra i n t   o n   l o a d   f r e q u e n c y   c o n t r o l   o f   m u l t i   a r e a   i n t e rc o n n e c t e d   t h e r m a l   s y s t e m s ,   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   R e s e a r c h ,   v o l .   5 ,   n o .   3 ,   p p .   4 4 4 9 ,   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 5 8 9 7 / J E E E R1 2 . 1 0 7 .   [2 4 ]   K .   P .   S .   P a r m a r,   S t a t e   s p a c e   b a s e d   l o a d   f r e q u e n c y   c o n t r o l   o m u l t i - a r e a   p o w e r   s y s t e m s ,   P h D   T h e s e s ,   E l e c t ro n i c s   a n d   E l e c t ri c a l   E n g i n e e r i n g ,   IIT   G a n d h i n a g a r,   I n d i a ,   2 0 1 3 .   [2 5 ]   A .   P a n t ,   L o a d   f r e q u e n c y   c o n t r o l   o f   m u l t i   a r e a   h y b ri d   p o w e s y s t e m   u n d e d e r e g u l a t e d   e n v i ro n m e n t ,   M a s t e r s   T h e s e s ,   D e p a rt m e n t   o E l e c t r i c a l   &   I n s t ru m e n t a t i o n   E n g i n e e ri n g ,   T h a p a r   In s t i t u t e   o E n g i n e e ri n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   I n d i a ,   2 0 1 8 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         V u   T an   N gu y e n           w a s   bo r i T a y   N i nh  C i t y ,   V i e t na m .   C ur r e n t l y ,   he   i s   B . E n g.   s t ud e n t   i n   e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng ,   T o D uc   T ha ng   U ni v e r s i t y ,   H o   C hi   M i nh   C i t y ,   V i e t na m .   H i s   r e s e a r c t o pi c s   i nc l ude   l o a f r e que nc y   c o nt r o l ,   s l i di ng   m o de   c o nt r o l   a nd   o pt i m a l   c o nt r o l .         T h i n h   L am - T h e   T r an           w a s   bo r i C a   M a C i t y ,   V i e t n a m .   C ur r e n t l y ,   he   i s   B . E ng .   s t ud e nt   i n   e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng ,   T o D uc   T h a ng   U n i v e r s i t y ,   H o   C h i   M i nh   C i t y ,   V i e t na m .   H i s   r e s e a r c h   t o pi c s   i nc l u de   l o a d   f r e q ue nc y   c o nt r o l ,   s l i d i n g   m o de   c o nt r o l   a nd   o pt i m a l   c o nt r o l .   H e   c a n   be   c o nt a c t e d   a t   e m a i l :   4200 0133 @s t ud e nt . t d t u. e du . v n .         D ao   H u y   T u an           r e c e i v e t he   m a s t e r s   de g r e e   i t he r m a l   e ng i ne e r i ng   f r om   V i e t na m   U n i v e r s i t y   o f   T e c hno l o gy ,   i n   201 3.   H e   i s   c u r r e nt l y   pur s ui ng   t he   P h . D .   de g r e e   i n   e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   w i t h   T o D uc   T ha ng   U n i v e r s i t y .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l ud e   po w e r   s y s t e m s   a n c o nt r o l   s y s t e m s .   H e   c a n   be   c o nt a c t e d   a t   e m a i l :   da o huy t ua n@ t d t u . e du . v n .         D i n h   C o n H i e n           r e c e i v e d   a n   B . E ng .   i n   c o nt r o l s   a n d   i nf o r m a t i c s   i n   t e c hni c a l   s y s t e m s   f r o m   T o m s k   P o l y t e c hni qu e   U ni v e r s i t y .   H e   i s   c ur r e n t l y   w o r ki ng   a s   I C S S / I N S   C o m m i s s i o ni ng   L e a d   a t   N o r t h   O i l   C o m pa ny   Q a t a r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   15 ,   N o .   4 A ugus t   20 25 :   358 3 - 3592   3592     V i n h   P h u c   N gu y e n           w a s   bo r n   i n   V ung   T a C i t y ,   V i e t n a m .   C ur r e nt l y ,   he   i s   B . E n g.   s t ud e n t   i n   e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng ,   T o D uc   T ha ng   U ni v e r s i t y ,   H o   C hi   M i nh   C i t y ,   V i e t na m .   H i s   r e s e a r c t o pi c s   v o l t a g e   s t a b i l i z a t i o i po w e r   s y s t e m s ,   w i nd   po w e r   g e ne r a t i o f o r e c a s t ,   s o l a r   po w e r   g e ne r a t i o f o r e c a s t .         V an   V an   H u y n h           r e c e i v e t he   P h. D .   d e g r e e   i m e c ha ni c a l   a nd  a ut o m a t i on   e ng i ne e r i ng   f r o m   D a -   Y e h   U n i v e r s i t y ,   C ha ng hua ,   T a i w a n,   i n   20 15.   H e   i s   c ur r e n t l y   a   L e c t ur e r   w i t h   t he   F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o ni c s   E ng i ne e r i ng ,   T o D uc   T ha ng   U n i v e r s i t y ,   H o   C hi   M i n C i t y ,   V i e t na m .   H i s   c ur r e n t   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ude   s l i d i ng   m o de   c o nt r o l ,   v a r i a b l e   s t r uc t ur e   c o nt r o l ,   a n po w e r   s y s t e m   c o nt r o l .   H e   c a be   c o nt a c t e d   a t   e m a i l huy nhv a n v a n@t d t u . e d u. v n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.