I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b er   20 25 ,   p p .   4 4 8 7 ~ 4 4 9 9   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 5 . pp 4 4 8 7 - 4 4 9 9           4487       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   A comp utatio na study  of pas siv e c o o ling  of photo v o l taic pa nels  using  hybrid ma t eria l heat sink       Da ng   Va n B inh 1, 2 ,   P ha m   Q ua ng   Vu 2 ,   M a nh - H a i P ha m 2   1 D e p a r t me n t   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y ,   H a n o i   U n i v e r s i t y   o f   I n d u st r y ,   H a n o i ,   V i e t n a m   2 F a c u l t y   o f   N e w   E n e r g y ,   E l e c t r i c   P o w e r   U n i v e r si t y ,   H a n o i ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   2 9 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J u n   6 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J u l 3 ,   2 0 2 5       P h o t o v o lt a ic  p a n e ls  g e n e ra te  e lec tri c it y   fro m   so lar  e n e r g y   b a s e d   o n   t h e   p h o to v o lt a ic   e f fe c t.   Th e   c o n v e rsio n   e f ficie n c y   o f   p h o t o v o lt a i c   p a n e ls   d e p e n d o n   m a n y   fa c t o rs  su c h   a so lar  ra d iatio n ,   win d   sp e e d ,   d u st,   o rien tati o n ,   ti l a n g le,   a n d   o p e ra ti n g   tem p e ra tu re .   Wh e n   t h e   o p e ra ti n g   tem p e ra tu re   in c re a se b y   1   C,   t h e   c o n v e rsio n   e f ficie n c y   o p h o to v o lt a ic   p a n e ls  d e c re a se b y   0 . 4 %   -   0 . 5 % .   He a sin k   is   a   d e v ice   u se d   t o   c o o l   e lec tri c a a n d   e lec tro n ic  e q u ip m e n t,   in c lu d in g   p h o t o v o lt a ic  p a n e ls.  Th is   p a p e p re se n ts  c a lc u latin g   t h e   c o o li n g   c a p a b il it y   o h y b rid   h e a s in k   m a d e   fro m   two   m a teria ls  in   ste a d y   sta t e   u sin g   h e a tran sfe t h e o ry .   He a sin k   b a se   is  c o n str u c ted   fr o m   a l u m in u m   a n d   c o p p e r   lay e rs,  wi th   c o p p e la y e th ic k n e ss   is  1   a n d   2   m m .   Un d e d i f fe re n c o n d it io n o f   ra d iati o n   i n ten sit y ,   w in d   s p e e d ,   a n d   ti lt   a n g le  o f   p h o to v o l taic   p a n e l,   re su lt s   sh o w   t h a h e a sin k   a d d e d   c o p p e r   lay e rs  o 1   a n d   2   m m ,   t h e   o p e ra ti n g   tem p e ra tu re   d e c re a se b y   a b o u t   0 . 6   K   a n d   1 . 2   K   c o m p a re d   t o   t h e   a l u m in u m   b a se .   Ac c o rd i n g ly ,   t h e   c o n v e rsi o n   e f f icie n c y   o f   p h o t o v o lt a ic p a n e i n c re a se d   b y   0 . 1 %   a n d   0 . 2 % .   K ey w o r d s :   C o n v er s io n   ef f icien c y   Hy b r id   m ater ial  h ea t sin k   Op er atin g   tem p e r atu r e   Pas s iv co o lin g   Ph o to v o ltaic  p a n els   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Dan g   Van   B in h   Dep ar tm en t o f   Scien ce   an d   T e ch n o lo g y ,   Han o i U n iv er s ity   o f   I n d u s tr y   2 9 8   C au   Dien   Stre et,   B ac   T u   L iem   Dis tr ict,   Han o i,  Vietn am   E m ail: b in h d v @ h au i.e d u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   T h r o u g h   th p h o to v o ltaic  ef f ec t,  p h o to v o ltaic  ( PV)   p an els  co n v er s u n lig h in to   elec tr icity .   T h e   co n v er s io n   ef f icien cy   is   th e   r a tio   b etwe en   th o u tp u en er g y   ( elec tr ical  en er g y )   an d   t h in p u en er g y   ( i n cid en t   lig h en er g y )   o f   PV   p an els.  T h is   ef f i cie n cy   is   af f e cte d   b y   s o la r   r a d i ati o n ,   wi n d   s p ee d ,   d u s t,   d ir e cti o n ,   ti lt a n g le ,   an d   o p e r at in g   te m p er at u r e .   F o r   e v e r y   1 °C   i n c r e ase  i n   o p e r at in g   te m p er at u r o f   PV   p a n els,  th c o n v e r s i o n   ef f ici en c y   d e c r ea s es   b y   0 . 4 -   0 . 5 %   [ 1 ] .   T h e   a m o u n t   o f   s o l a r   r a d i ati o n   c o n v er te d   i n t o   ele c tr i cit y   ac c o u n ts   f o r   ab o u t 6 %   -   2 0 %   o f   th to tal   s o lar   r a d ia ti o n   r ec ei v e d   b y   PV   p an els  [ 2 ] .   T h r est   o f   t h e   s o la r   en er g y   a b s o r b e d   b y   PV   p an els   is   c o n v e r t e d   i n t o   h e at,   t h is   h ea t i n cr ea s es  o p e r at in g   te m p er at u r e   o f   PV   p a n e ls   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   C o o lin g   f o r   PV   is   s o lu tio n   to   en h an ce   e n er g y   ef f icien c y   an d   th er m al  m an ag e m en t.  Activ an d   p ass iv co o lin g   a r two   tec h n iq u es  th at  r ed u ce   th te m p er atu r o f   PV   p an els.  T h ad v a n tag es  an d   d is ad v an tag es  o f   th ese  s o lu ti o n s   ar c o m p iled   f r o m   [ 5 ] [ 9 ]   an d   s h o w n   in   T ab le   1 .   Pas s iv co o lin g   o f   PV   p an els  is   less   co s tl y ,   n o   ad d it io n al  en er g y   e x p en d itu r e,   n o   o p er atin g   m ain ten an ce   co s ts   o r   less ,   s o   p ass iv co o lin g   is   p r e f er r ed   o v e r   ac tiv co o lin g   [ 1 0 ] .   Hea s in k s   m ad f r o m   alu m i n u m   with   f lat  p late  f in s   ar u s ed   f o r   p ass iv co o lin g   o f   PV   p an els     [ 1 1 ] [ 2 1 ] .   Her n an d ez - Per ez   e a l.   [ 1 9 ]   u s ed   p late  alu m in u m   f in s   with   in clin atio n   f o r   c o o lin g   o f   PV   p an els.  Her n an d ez - Per ez   et  a l.   [ 1 1 ]   ad d ed   d is co n tin u o u s   p late  al u m in u m   f in s   to   t h b ac k   o f   PV   p an el  to   r ed u ce   o p er atin g   tem p e r atu r e .   Hea t sin k   with   p er f o r ate d   alu m in u m   f in s   was u s ed   to   co o l th P V   p an el,   an d   ev alu ated   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 4 8 7 - 4 4 9 9   4488   th co o lin g   ab ilit y   [ 2 2 ] [ 2 5 ] .   C ir cu lar   alu m in u m   is   th f i n   s h ap o f   th e   h ea s in k   u s ed   f o r   p ass iv co o lin g   o f   m o n o cr y s tallin s o lar   p an els  [ 2 6 ] ,   [ 2 7 ] .   Su n d ar r ajan   et  a l.   [ 2 8 ]   u s ed   co p p er   in d iu m   g alliu m   s elen id PV   p an el  m o d el  in   So lid wo r k s   to   s im u la te  th co o lin g   ca p ac ity   o f   cir c u lar   alu m in u m   f in s .   I n   ad d itio n ,   h ea s in k s   m ad f r o m   co p p er   h a v also   b ee n   s tu d ied   to   ev alu ate  th ef f ec tiv en ess   o f   co o lin g   p h o to v o ltaic  p an els  [ 2 9 ] [ 3 3 ] H u d tean u   et  a l.   [ 3 4 ]   u s ed   co p p er   h ea s in k   with   p er f o r ated   a n d   n o n - p er f o r ate d   f in s   f o r   p ass iv co o lin g   o f   p h o to v o ltaic  p an els.  Acc o r d in g   t o   th ex p e r im en tal  r esu lts ,   th h ea t sin k   r ed u ce d   th p a n el’ s   o p er atin g   tem p er atu r b y   1 5 °C ,   an d   im p r o v e d   th c o n v e r s io n   ef f icie n cy   f r o m   5 . 2 8 t o   5 . 9 2 %.  V an   B in h   et   a l.   [ 3 5 ]   wer co m p iled   an d   e v alu ated   th r esu lts   o f   p ass iv co o lin g   s o lu tio n s   f o r   PV   p an els  u s in g   h ea s in k s ,   h ea s in k   ad d e d   to   th b ac k   o f   PV   p an els  ca n   r ed u ce   th e   o p e r at in g   tem p e r atu r b y   °C   -   ° C   ( alu m in u m   h ea t sin k )   an d   ab o u t 1 5   ° C   ( co p p er   h ea t sin k ) .       T ab le  1 .   Ad v an ta g es a n d   d is ad v an tag es o f   c o o lin g   tech n iq u e s     A c t i v e   c o o l i n g   P a ssi v e   c o o l i n g   A d v a n t a g e s   Ef f i c i e n t   h e a t   t r a n sf e r ,   p r e c i s e   t e mp e r a t u r e   c o n t r o l ,   h i g h   c o o l i n g   c a p a c i t y   G o o d   e f f e c t i v e n e ss,  e n e r g y   a n d   c o s t   sav i n g ,   r e l i a b i l i t y ,   l i f e sp a n ,   q u i e t ,   e n v i r o n me n t a l l y   f r i e n d l y ,   e a sy   t o   i n t e g r a t e   i n t o   t h e   sy s t e m .   D i sad v a n t a g e s   U si n g   e x t e r n a l   e n e r g y ,   c o mp l e x   sy st e m,   e n v i r o n m e n t a l   i m p a c t ,   n o i se ,   l a r g e   i n st a l l a t i o n   sp a c e ,   ma i n t e n a n c e   r e q u i r e d ,   o p e r a t i n g   c o s t s   S l o w   h e a t   d i ssi p a t i o n ,   l i mi t e d   c o o l i n g   c a p a c i t y ,   d i f f i c u l t   t o   t e m p e r a t u r e   c o n t r o l .   I mp a c t   En h a n c e d   p e r f o r m a n c e ,   s u i t a b l e   f o r   h i g h   h e a t   l o a d ,   a p p l i c a b l e   i n   i m p o r t a n t   f i e l d .   En e r g y   e f f i c i e n c y ,   c o s t   s a v i n g s ,   l o w   m a i n t e n a n c e   c o st ,   e n v i r o n m e n t a l l y   f r i e n d l y ,   n a t u r a l   c o n v e c t i o n ,   s u s t a i n a b l e   d e si g n .       C u r r en tly ,   h ea s in k s   ar o f ten   m ad f r o m   alu m i n u m   an d   co p p er .   Alu m in u m   h ea s in k   is   lig h tweig h t,  ch ea p ,   b u av er a g th er m al  c o n d u ctiv ity c o p p e r   h ea s in k   h as  h ig h er   t h er m al  co n d u cti v ity ,   b u h ea v y   an d   ex p en s iv e.   Hy b r id   m ater ial  h e at  s in k   is   m ad f r o m   c o p p e r   a n d   alu m in u m ;   it  co m b i n es  th ad v an tag es  o f   two   m ater ials   to   h elp   im p r o v e   h ea t   d is s ip atio n   ef f icien cy .   No wad ay s ,   h y b r id   m ater ial  h ea s in k   is   co m m o n ly   u s ed   to   co o l   elec tr o n ic  d e v ices.  Fo r   p ass iv c o o lin g   o f   PV   p an e ls ,   m o s s tu d ies  h a v f o cu s ed   o n   s in g le   m ater ial   h ea s in k .   I n   t h is   s tu d y ,   we  ca lcu late  th ab ilit y   to   co o PV   p an el  u s in g   h y b r id   m ater ial  h ea s in k ,   with   alu m in u m   f in s   an d   h ea s in k   b ase  is   m ad f r o m   alu m in u m   an d   co p p e r   b ased   o n   h ea tr an s f er   th eo r y .   T h e   f o llo win g   p ar o f   th s tu d y   i s   o r g an ized   as  f o llo ws:   Par 2   p r esen ts   ca lcu latio n   m eth o d Par 3   p r esen ts   p ar am eter s   an d   d ata   u s ed   f o r   ca lcu latio n R esu lts   an d   d is c u s s io n   ar p r esen ted   Par 4 .   T h last   p ar is   th e   co n clu s io n .       2.   CALCU L A T I O M E T H O D   T h PV   p an el  ad d s   h y b r id   m a ter ial  h ea s in k   f o r   p ass iv co o lin g .   Stru ctu r al  an d   h ea tr an s f er   m o d el   s h o wn   in   Fig u r e   1 .   T h is   s tu d y   u s es  th e   f o llo win g   ass u m p tio n s i)   s o lar   r ad iatio n   is   s tab le  an d   s im ilar   ac r o s s   th en tire   PV   p an el  s u r f ac e ,   ii )   th s u r f ac e   tem p er atu r is   th s am in   all  lo ca tio n s ,   a n d   ii i)   th h ea f l o in   th s y s tem   is   co n s id er ed   s tead y ,   o n ly   allo wed   i n   o n e   d ir ec tio n .           Fig u r 1 .   PV   p an el  u s in g   h y b r id   m ater ial  h ea t sin k   f o r   co o lin g     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         A   co mp u ta tio n a l stu d o p a s s ive  co o lin g   o f p h o to v o lta ic  p a n els u s in g   …  ( Da n g   V a n   B in h )   4489   2 . 1 .     Ca lcula t ing   t he  o pera t i ng   t empera t ur e   A   p ar o f   th e n er g y   o f   s u n lig h ab s o r b e d   b y   th e   PV   p an el  will  b co n v e r ted   in t o   h ea t.  T h is   h ea will  b tr an s f er r e d   to   th e   s u r r o u n d in g   en v ir o n m en th r o u g h   s u r f ac es.  Ap p ly in g   Kir c h h o f f 's  law  to   th th er m al   r esis tan ce   d iag r am   s h o wn   in   Fig u r 2 ,   t h to tal  h ea t   f lo t r an s f er r ed   to   th f r o n ( Q 1 )   a n d   b ac k   ( Q 2 )   s u r f ac e   o f   th PV   p an el  is   eq u al  th e   h e at  f lo r ec eiv ed   b y   th e   PV   p an el  (  ) ,   an d   ex p r ess ed   as ( 1 ) :     1   +   2 =  =  . . ( 1     ) .    ( 1 )     wh er A Ar ea   o f   PV   p an el,   m 2  So lar   r ad iatio n ,   W /m 2  Ad s o r p tio n   co ef f icien o f   P V   p an el;    η PV   co n v er s io n   ef f icien cy ,   is   d eter m in ed   b y   ( 2 ) .     =  . [ 1     . (       ) ]     ( 2 )     wh er  . :   PV   co n v er s io n   ef f icien cy   at  STC;   β :   T em p er atu r co ef f icien o f   PV   p an el  at  STC,  %/K;      :   Op er atin g   tem p e r atu r o f   PV   p an el,   K;   :   STC tem p er atu r e,    = 298   K.     1 =  ; 2 =        ( 3 )     wh er T o tal  th er m al  r esis tan ce   o n   th f r o n s id e,   K/W T o tal  th er m al  r esis tan ce   o n   th b ac k   s id e ,   K/W Am b ien t te m p er atu r e,   K.   Fro m   ( 1 ) ,   ( 2 ) ,   an d   ( 3 ) ,   we  o b tain :      . . [ 1  . ( 1 . (   ) ) ] .  (  ) . + . = 0       ( 4 )     wh er T PV   is   th s o lu tio n   o f   ( 4 ) ,   to   d eter m in T PV   we  n ee d   to   ca lcu late    an d     an d     d ep en d s   o n   T PV .           Fig u r 2 .   Diag r a m   o f   th er m al  r esis tan ce       2 . 2 .     Det er min t he  t o t a l t he rma l r esi s t a nce  o n t he  f r o nt  s ide     is   d eter m in ed   b y   ( 5 ) :     = , . , , + ,   ( 5 )     wh er  , :   T h er m al  r esis tan ce   co n v ec tio n   o n   th f r o n s u r f ac e ,   K/W , T h er m al  r esis tan ce   r ad iatio n   o n   th f r o n t su r f ac e,   K/W .   ,   is   d eter m in ed   b y   ( 6 )   [ 3 6 ] :     , = 1 , . =  . . (  2 + ) . (  + )     ( 6 )     wh er , R ad iatio n   h ea tr an s f e r   co ef f icien o n   th f r o n s u r f a ce ,   W /m 2 .K  :   E m is s iv ity   co ef f icien o f   th f r o n t su r f ac o f   PV   p an el;  σ Stef an - B o ltzm an n   co n s tan t,  σ = 5 . 6 7 × 1 0 8   W /m 2 . K 4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 4 8 7 - 4 4 9 9   4490    ,   is   d eter m in ed   b y   ( 7 )   [ 3 6 ] ,   [ 3 7 ] :      , = 1 , . = 1 , , 3 + , , 3 3 .     ( 7 )     wh er  , C o n v ec tio n   h ea t r a n s f er   co ef f icien o n   th e   f r o n t   s u r f ac e,   W /m 2 . K;   , ,  , , :   Hea t   tr an s f er   co ef f icien t o f   f o r ce d   a n d   n atu r al  co n v ec tio n   o n   th f r o n t su r f ac e ,   K/W .    , ,   is   d eter m in ed   ac co r d in g   t o   ( 8 )   [ 3 8 ] :        , , = { 5 . 74 0 . 8 0 . 2 (         ) 5 . 74 0 . 8 0 . 2 16 . 46 1 (     ) 3 . 83 0 . 5 0 . 5 (      )     ( 8 )     wh er V:   W in d   s p ee d ,   m /s ; L PV   p an el  len g th ,   m .    , ,   is   d eter m in ed   ac co r d in g   to   ( 9 )   [ 3 6 ] :      , , = , .      ( 9 )     w h e r e   :   Ai r   t h e r m a c o n d u c t i v it y   ( W / m . K ) , :   N u s s e l n u m b e r   o f   t h e   f o n t   s u r f a c e ,   a n d   i t   i s   d et e r m i n e d   b y   ( 1 0 )   [ 3 9 ] :     , = { 0 . 13 [ (  Pr ) 1 3 ( Pr ) 1 3 ] + 0 . 56 ( Pr . s in ) 1 4       if > 3 0 0 . 13 1 3                                                                         if 3 0      ( 1 0 )     wh er  : G r ash o f   n u m b e r Pr : Pr an d tl n u m b er : Critica l G r ash o f   n u m b er   is   d eter m in e d   b y   ( 1 1 ) :     = 1 . 327 × 1 0 10 ex p [ 3 . 708 ( 2 ) ]     ( 1 1 )     wh er e   Ra : Ray leig h   n u m b er ,   it   is   d eter m in ed   b y   ( 1 2 )   f o r   b o th   th f r o n t a n d   b ac k   s u r f ac es o f   th PV   p an el.      = (  ) 3 ( 0 . 25  + 0 . 75 )       ( 1 2 )     wh er A v er ag tem p er atu r e   o f   PV   p an el  an d   en v ir o n m e n t,  K;  g :   Gr av ity   ac ce ler atio n ,   g = 9 . 8 1   m 2 /s   ν Air   k in em atic  v is co s ity ,   m 2 / s α Air   th er m al  d if f u s iv ity ,   m 2 / s.     2 . 3 .     Det er min t he  t o t a l t he rma l r esi s t a nce  o n t he  ba ck  s ide       =  +  + +  .  +      ( 1 3 )     wh er  T h er m al  r esis tan ce   o f   th er m al  in ter f ac m ater ial  ( T I M) ,   K/W  :   T h er m al  r esis tan ce   o f   co p p er   lay er ,   K/W ;   :   T h er m al  r esis t an ce   o f   h ea s in k   b ase,   K/W  :   C o n v ec tio n   an d   r ad iati o n   th er m al  r esis tan ce   o f   th b ase  o f   f in ,   K /W : Co n v ec tio n   a n d   r a d iatio n   th er m al  r esis tan ce   o f   f in s ,   K /W ;      =   .   =   .  ;     = .          ( 1 4 )     w h e r e    ,    :   T h i c k n es s   o f   T I M ,   c o p p e r   l a y e r ,   h e a t   s i n k   b a s e ,   m ;     ,   :   T h e r m a c o n d u c t i v i t y   o f   T I M ,   c o p p e r ,   h e a t   s i n k   b a s e ,   W / m . K ;     :   A r e a   o f   T I M ,   c o p p e r   l a y e r ,   h e a t   s i n k   b a s e ,   m 2 .      = ,  . ,  ,  + ,         ( 1 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         A   co mp u ta tio n a l stu d o p a s s ive  co o lin g   o f p h o to v o lta ic  p a n els u s in g   …  ( Da n g   V a n   B in h )   4491   wh er ,  :   T h er m al  r esis tan ce   r ad iatio n   o f   th b ase  o f   f in ,   K/W  ,  :   T h er m al  r esis tan ce   co n v ec tio n   ( f o r ce d   an d   n atu r al )   o f   th e   b ase  o f   f in ,   K/W .     ,  = 1 ,  .                ( 1 6 )     w h e r e   h r a d , b a se :   R a d i at i o n   h e a t   tr a n s f e r   c o e f f i ci e n t   o f   t h e   b as e   o f   f i n ,   W / m 2 . K ;   A base :   A r e a   o f   th e   b a s e   o f   f i n ,   m 2 .        = (     )     ( )     ( 1 7 )     wh er W id th   o f   h ea t sin k ,   m ;   N : N u m b er   o f   f in s ;   : Fin   th ick n ess ,   m .   ,    is   d eter m in ed   b y   ( 1 8 )   [ 1 7 ] ,   [ 3 7 ] :       ,  =  (  2 + 2 ) (  + ) ( 1 2   ) 4  3 ( 1 2   )     ( 1 8 )     wh er  E m is s iv ity   o f   th b as m ater ial;    V iew  f ac to r   o f   th b ase  an d   f in   o f   h ea s in k ,   an d   it  i s   d eter m in ed   ac c o r d in g   to   ( 1 9 ) :        = 1  {          1 1 +  1 1 ( 2 + 2 ) 1 2  1 1 ( 2 + 2 ) 1 2 + 1 4  [ ( 1 + 2 ) ( 1 + 2 ) 1 + 2 + 2 . ( 2 ( 1 + 2 + 2 ) ( 1 + 2 ) ( 2 + 2 ) ) 2 . ( 2 ( 1 + 2 + 2 ) ( 1 + 2 ) ( 2 + 2 ) ) 2 ] }             ( 1 9 )     wh er =  ; =    with   :   Fin   s p ac in g ,   m :   Fin   h eig h t,  m .      ,  = 1 , .          ( 2 0 )     wh er  , :   C o n v ec tio n   h ea t tr an s f er   co ef f icien t o f   h ea t sin k ,   W /m 2 . K.     C o n v ec tio n   h ea tr an s f er   co e f f icien is   co m b in ed   n atu r al  an d   f o r ce d   co n v ec tio n ,   is   d eter m in ed   ac co r d in g   to   ( 2 1 )   [ 3 7 ] :      , =  , , 3 +  , , 3 3               ( 2 1 )     w h e r e ,    , , :   F o r c e d   c o n v e c t i o n   h ea t   t r a n s f e r   c o e f f ic i e n t   o f   h ea t   s in k ,   i s   d e t e r m i n e d   b y   ( 1 0 ) .    , , :   N at u r a c o n v e c t i o n   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f ic i e n t   o f   h e a t   s i n k ,   is   d e t e r m i n ed   a c c o r d i n g   t o   ( 2 2 )   [ 1 7 ] :        , , = 0 . 0 2 7 7 2 × ,            ( 2 2 )     ,   o f   th b ac k   s u r f ac e   o f   PV   p an el,   is   d eter m in ed   as ( 2 3 )   [ 3 9 ] :     , = { 0 . 58 (  . s in ) 1 4 if > 2 0 . 58 1 5 if 2   ( 2 3 )       = , . , , + ,     ( 2 4 )     wh er , :   T h er m al  r esis tan ce   r ad iatio n   o f   f in ,   K/W  , :   T h er m al  r esis tan ce   co n v ec tio n   ( f o r ce d   an d   n atu r al)   o f   f in ,   K/W .     , = 1 , . .    ( 2 5 )     wh er , :   R ad iatio n   h ea t tr an s f er   co ef f icien t o f   f in ,   W /m 2 . K;  Ar ea   o f   f i n ,   m 2 .     = 2 × ( +  2 )       ( 2 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 4 8 7 - 4 4 9 9   4492   ,   is   d eter m in ed   ac c o r d in g   to   th e   ( 2 7 )   [ 1 7 ] ,   [ 3 7 ] :     ,  =  (  2 + 2 ) (  + ) ( 1     ) 4  3 ( 1     )   ( 2 7 )     wh er  E m is s iv ity   o f   th f in   m ater ial;    V ie f ac to r   o f   th f in   an d   b ase  o f   h ea s in k ,   is   d et er m in ed   b y   ( 2 8 ) :      = 1 W' {         W'  1 1 W' + H'  1 1 H' ( 2 + W ' 2 ) 1 2  1 1 ( 2 + W ' 2 ) 1 2 + 1 4  [ ( 1 + 2 ) ( 1 + 2 ) 1 + W ' 2 + 2 . ( W ' 2 ( 1 + W ' 2 + 2 ) ( 1 + 2 ) ( W ' 2 + 2 ) ) W ' 2 . ( 2 ( 1 + 2 + 2 ) ( 1 + 2 ) ( W ' 2 + 2 ) ) 2 ] }              ( 2 8 )     wh er e   W ' =  ; '=      :   V iew  f ac to r   o f   th f i n   an d   f in   o f   h ea t sin k ,   is   d eter m in ed   b y   ( 2 9 ) :       = 2  {          [ ( 1 + 2 ) ( 1 + 2 ) 1 + 2 + 2 ] 1 2 +X ( 1 + 2 ) 1 2  1 ( 1 + 2 ) 1 2 + ( 1 + 2 ) 1 2  1 ( 1 + 2 ) 1 2  1  1 }           ( 2 9 )     wh er =  ; =        , = 1 , . .           ( 3 0 )     wh er : Fin   ef f eicie n cy ,   an d   it is   d eter m in ed   ac co r d in g   t o   ( 3 1 )   [ 3 7 ] :     = ( +  2 ) ( +  2 )     ( 3 1 )     with   m   is   co n s tan t,  = 2 ,     P V   p a n el   d o e s   n o t   a d d   h e a t   s i n k ,   t h e   t o t a l   t h e r m al   r e s i s t a n c e   o n   t h e   b a c k   s i d e   is   d e t e r m i n e d   as   ( 3 2 ) :     = , . , , + ,      ( 3 2 )     wh er  , T h er m al  r esis tan ce   co n v ec tio n   o f   b ac k   s id e,   K/W , :   T h er m al  r esis tan ce   r ad iatio n   o f   b ac k   s id e,   K/W .   T h er m al  r esis tan ce   r ad iatio n   o f   b ac k   s id is   d eter m in ed   a s   ( 6 ) .   T h er m al  r esis tan ce   co n v ec tio n   o f   b ac k   s id is   d eter m in ed   b y   ( 3 3 )   [ 3 6 ] ,   [ 3 7 ] :      , = 1 , , 3 + , , 3 3 .        ( 3 3 )     wh er  , ,  , , Fo r ce d   an d   n atu r al  co n v ec tio n   h ea tr an s f er   c o ef f icien o f   b ac k   s u r f ac o f   PV   p an el  an d   s u r r o u n d in g   e n v ir o n m en t,   K/W .    , ,   is   d eter m in ed   as ( 8 ) ,    , ,   is   d eter m in ed   as ( 2 2 ) .       3.   P ARAM E T E RS A ND  CA L CULA T I O DA T A   T ab le  2   s h o ws  b asic  p ar am ete r s   o f   PV   p an el   an d   h ea s in k .   T I is   u s ed   to   co n n ec h ea t   s in k   to   PV   p an el,   an d   it  h as  th ick n ess    =   1   m m ,   th er m al  co n d u cti v ity    =   1 . 5   W /m . K.   T h en v ir o n m en tal   co n d itio n s   u s ed   f o r   ca lc u latio n   ar t h am b ien te m p er at u r at  ce r tain   tim es  o n   2 7   Ap r il  2 0 2 4   in   Ha n o i     ( th h o ttes d ay   o f   2 0 2 4   in   Han o i) ,   as  s h o wn   in   T ab le  3 .   T h ca lcu latio n s   u s d ata   f r o m   th V ietn am   Me teo r o lo g ical  an d   Hy d r o lo g i ca Ad m in is tr atio n ,   Min is tr y   o f   Ag r icu ltu r an d   R u r al  Dev el o p m en t,  V ietn am .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         A   co mp u ta tio n a l stu d o p a s s ive  co o lin g   o f p h o to v o lta ic  p a n els u s in g   …  ( Da n g   V a n   B in h )   4493   T ab le  2 .   Par am eter s   o f   PV   p an el  an d   h ea t sin k   N o .   P a r a me t e r s   V a l u e   N o .   P a r a me t e r s   V a l u e   I   P V   p a n e l     II   H e a t   si n k     I . 1   M a x i m u m   p o w e r ,   P max   5 0   W   I I . 1   M a t e r i a l   ( f i n   a n d   b a se)   A l u m i n u m,   C o p p e r   I . 2   C e l l   t y p e   M o n o c r y st a l l i n e   I I . 2   D i me n si o n s   ( L W)   7 1 0 5 4 0   mm   I . 3   N o .   o f   c e l l   18   I I . 3   F i n   h e i g h t ,   H f i n   1 5   mm   I . 4   D i me n si o n s   ( L W H)   7 1 0 5 4 0 3 0   mm   I I . 4   F i n   t h i c k n e ss ,   δ fi n   1 . 5   mm   I . 5   Ef f i c i e n c y ,   η   1 6 . 8 %   I I . 5   F i n   s p a c i n g ,   a fi n   4 . 5   mm   I . 6   T e mp e r a t u r e   c o e f f i c i e n t o f   P m a x β   - 0 . 3 8 %/ K   I I . 6   B a se   t h i c k n e ss (c o p p e r   a n d   a l u m i n u m   l a y e r s)   3   mm   I . 7   Emi ssi v i t y ,   ε PV   0 . 9 1   I I . 7   N u mb e r   o f   f i n s   90   I . 8   A d so r p t i o n ,   α PV   0 . 9 6   I I . 8   A l u m i n u t h e r ma l   c o n d u c t i v i t y   2 0 5   W / m . K         I I . 9   C o p p e r   t h e r mal   c o n d u c t i v i t y   3 8 0   W / m . K         I I . 1 0   Emi ssi v i t y   o f   a l u mi n u m   0 . 0 5       T ab le  3 .   Am b ien t te m p e r atu r o n   2 7   Ap r il 2 0 2 4   in   Han o i ( U n it:  ° C)   N o .   T i m e   T e mp e r a t u r e   1   0 7 h 0 0   28   2   0 9 h 0 0   31   3   1 1 h 0 0   35   4   1 3 h 0 0   38   5   1 5 h 0 0   40   6   1 7 h 0 0   37       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   W ca lcu lated   th e   o p e r atin g   tem p er atu r o f   PV  p an el   with   th p ar am eter s   a n d   en v ir o n m e n tal  co n d itio n s   in   s ec tio n   3   with   th f o llo win g   ca s es:   C ase  1 : PV  p an el  with o u t c o o l in g   C ase  2 : PV  p an el  is   co o led   b y   alu m in u m   h ea t sin k   ( th ick n ess   o f   alu m in u m   b ase: 3   m m )   C ase  3 :   PV   p a n el   is   c o o le d   b y   h e at  s in k ,   wit h   b ase   c o n s is ti n g   o f   2   l ay er s   ( c o p p er 1   m m   a n d   al u m i n u m :   2   m m ) .   C ase  4 :   PV   p a n el   is   c o o le d   b y   h e at  s in k ,   wit h   b ase   c o n s is ti n g   o f   2   l ay er s   ( c o p p er 2   m m   a n d   al u m i n u m :   1   m m ) .     4 . 1 .     O pera t ing   t e m pera t ure  a t   s o la ra dia t i o n lev els   T h o p er atin g   tem p er at u r w as  ca lcu lated   with   win d   s p ee d   o f   v = 2   m /s ,   tilt   a n g le  θ = 15 ° ,   an d   s o lar   r ad iatio n   o f   6 0 0 ,   8 0 0 ,   an d   1 0 0 0   W /m 2 .   T h r esu lts   ar s h o wn   in   Fig u r 3 .   T h o p er atin g   tem p er atu r o f   PV   p an el  co o le d   b y   h ea s in k   is   lo wer   th an   PV  p a n el  with o u co o lin g .   At  s o lar   r ad iatio n   o f   6 0 0   W /m 2 ,   th av er ag o p er atin g   tem p er at u r f o r   C ase  1   is   3 2 9 . 2   K;  f o r   C ase  2   is   3 2 4 . 2   K,   r ed u ce d   b y   5   K;  f o r   C ase  3   is   3 2 3 . 6   K,   r ed u ce d   b y   5 . 6   K;  an d   f o r   C ase  4   is   3 2 3 . 0   K,   r e d u ce d   b y   6 . 2   in   Fig u r 3 ( a) .   At  s o lar   r ad iatio n   o f   8 0 0   W /m 2 ,   th a v er ag o p er a tin g   tem p er atu r f o r   C ases   2 ,   3 ,   an d   4   a r 3 3 6 . 5 ,   3 2 9 . 7 ,   3 2 9 . 1 ,   an d   3 2 8 . 5   K,   r esp ec tiv ely ,   r ed u ce d   b y   6 . 8 ,   7 . 4 ,   an d   8   co m p ar ed   to   wit h o u co o li n g   in   Fig u r 3 ( b ) .   At  s o lar   r ad iatio n   o f   1 0 0 0   W /m 2 ,   th e   av er a g o p er atin g   tem p er atu r e   f o r   C ases   2 ,   3 ,   a n d   4   a r 3 3 5 . 2 ,   3 3 4 . 6 ,   an d   3 3 4 . 0   K,   r esp ec tiv ely ,   r e d u ce d   b y   8 . 7 ,   9 . 3 ,   a n d   9 . 9   c o m p ar e d   to   C ase  1   in   Fig u r 3 ( c) .   T h is   r esu lt  is   q u ite  s im ilar   t o   th s im u latio n   r esu lts   in   r esear ch   [ 4 0 ] .   Fig u r 4   s h o ws  th e   ef f icien c y   o f   PV  p a n el  at  s o lar   r ad i atio n   lev els  with   an d   with o u co o lin g .     PV  p an el  with o u t   co o lin g   ( C ase  1 ) ,   th e f f icien cy   is   1 4 . 8 ( at  6 0 0   W /m 2 ) ,   1 4 . 3 ( at  8 0 0   W /m 2 ) ,   an d     1 3 . 9 ( at  1 0 0 0   W /m 2 ) .   I n   C ase  2 ,   th ef f icien cy   is   1 5 . 1 ( at  6 0 0   W /m 2 ) ,   1 4 . 8 ( at  8 0 0   W /m 2 ) ,   an d   1 4 . 4 %   ( at  1 0 0 0   W /m 2 ) .   I n   C ase  3 ,   th ef f icien cy   is   1 5 . 2 ( at   6 0 0   W /m 2 ) ,   1 4 . 9 ( at  8 0 0   W /m 2 ) ,   an d   1 4 . 5   ( at  1 0 0 0   W /m 2 ) .   All le v els o f   s o lar   r ad iatio n ,   th e   ef f icien c y   f o r   C ase  4   is   0 . 1   h ig h er   t h an   C ase  3 .     4 . 2 .     O pera t ing   t e m pera t ure  a t   diff er ent   wind   s peed s   T h o p er atin g   tem p er atu r w as  m ea s u r ed   with   s o lar   r ad iat io n   o f   8 0 0   W /m 2 ,   tilt   an g le  θ = 15 ° ,   an d   win d   s p ee d s   o f   0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   a n d   5   m /s .   T h e   r esu lt  is   p r esen ted   in   Fig u r 5 .   W h en   win d   s p ee d   in cr ea s es,  th h ea tr an s f er   co ef f icien b etw ee n   PV  p an el,   h ea s in k ,   an d   th en v ir o n m en also   in cr ea s es,  r esu ltin g   in   b etter   co o lin g   f o r   PV  p an el.   At  win d   s p ee d   o f   0   m /s ,   th o p er atin g   tem p er atu r d ec r ea s ed   b y   2 2   ( C ase  2 ) ,   2 2 . 6   K   ( C ase  3 ) ,   an d   2 3 . 2   ( C ase  4 )   co m p a r ed   to   C ase  1   in   Fig u r 5 ( a ) .   At  win d   s p ee d   o f   1   m /s ,   th o p er atin g   tem p er atu r d ec r ea s ed   b y   1 3 . 6   ( C ase  2 ) ,   1 4 . 2   ( C ase  3 ) ,   an d   1 4 . 8   ( C ase  4 )   c o m p ar ed   to   C ase  1   in   Fig u r 5 ( b ) .   At  win d   s p ee d   o f   2   m /s ,   th o p e r atin g   tem p er at u r d ec r ea s ed   b y   6 . 8   ( C ase  2 ) ,   7 . 4   ( C ase  3 ) ,   an d   8   ( C ase  4 )   co m p ar ed   to   C ase  1   in   Fig u r 5 ( c) .   At  win d   s p ee d   o f   3   m /s ,   th o p e r atin g   tem p er atu r e   r ed u ce d   b y   4 . 3   ( C ase  2 ) ,   4 . 9   ( C ase  3 )   a n d   5 . 5   ( C ase  4 )   c o m p ar e d   to   C ase  1   i n   Fig u r 5 ( d ) .   At  win d   s p ee d   o f   4   m /s ,   th e   o p e r atin g   tem p er atu r e   d ec r ea s ed   b y   3   ( C ase  2 ) ,   3 . 6   ( C ase  3 )   a n d   4 . 2   ( C ase  4 )   co m p ar ed   to   C ase  1   in   Fig u r e   5 ( e) .   At  win d   s p ee d   o f   5   m /s ,   th o p er atin g   tem p er atu r e   d ec r ea s ed   b y   2 . 3   K   ( C ase  2 ) ,   2 . 9   ( C ase  3 )   an d   3 . 5   ( C ase  4 )   co m p ar ed   to   C ase  1   in   F ig u r 5 ( f ) .   C alcu la tio n   r esu lts   co n f ir m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 4 8 7 - 4 4 9 9   4494   th at  as  th win d   s p ee d   in cr ea s es,  th o p er atin g   tem p er at u r e   o f   th PV  p an el  d ec r ea s es.  Ho wev er ,   with   h ig h   win d   s p ee d ,   th c o o lin g   ef f ici en cy   o f   th h ea t sin k   is   n o t m u ch   h ig h e r   th an   with o u t c o o lin g .   F i g u r e   6   p r e s e n t s   t h e   e f f ic i e n cy   o f   P V   p a n e a t   d i f f e r e n t   wi n d   s p e e d s   w i t h   a n d   w it h o u t   c o o li n g   b y   h e a t   s i n k .   At   w i n d   s p e e d s   o f   0 ,   1 ,   2   m /s ,   t h e f f i ci e n c y   o f   PV   p a n e w it h   c o o l i n g   ( C as es  2 ,   3 ,   4 )   i n c r e a s e s   s i g n i f i c a n t l y   c o m p a r e d   t o   wi t h o u t   c o o l i n g   ( C as e   1 ) .   H o w e v e r ,   a t   w i n d   s p e e d s   o f   3 ,   4 ,   5   m /s ,   th e   e f f i c i e n c y   o f   PV  p a n e l   w i t h   a n d   wi t h o u t   c o o l i n g   i s   n o t   m u c h   d i f f e r e n t ,   b e c a u s e   t h e   o p e r a t i n g   t e m p e r a t u r e   i s   n o t   t o o   d i f f e r e n t .     4 . 3 .     O pera t ing   t e m pera t ure  a t   diff er ent   t ilt  a ng les   W ca lcu late  th o p er atin g   tem p er atu r with   s o lar   r ad iatio n   o f   8 0 0   W /m 2 ,   win d   s p ee d   o f   2   m /s ,   tilt   an g les  o f   PV  p a n el  o f   0 ° ,   1 5 ° ,   3 0 °   an d   4 5 ° .   T h e   r esu lts   ar e   s h o wn   in   Fig u r es  7 ( a ) ,   7 ( b ) ,   7 ( c) ,   an d   7 ( d ) .   T h e   r esu lts   s h o th at  th P tilt   an g le  h as  litt le  ef f ec o n   its   o p er atin g   tem p e r atu r in   b o th   with   an d   with o u t   co o lin g .   At  d if f er en t   tilt   an g le s ,   th o p er atin g   tem p e r atu r e   d ec r ea s es  b y   a b o u t   6 . 8   ( C ase  2 ) ,   7 . 4   K   ( C ase  3 ) ,   8 . 2   K   ( C ase  4 )   co m p ar ed   to   with o u co o lin g   ( C ase  1 ) .   Fig u r 8   p r esen ts   th PV   ef f icie n cy   at   d if f e r en tilt   an g les  with   an d   with o u co o li n g   b y   h ea s in k .   T h r esu lts   s h o th at  th PV  co n v er s io n   e f f icien cy   at  d if f er e n tilt   an g les h as v er y   s m all  d if f e r en ce s ,   wh ich   is   s im ilar   to   th o p er atin g   tem p er atu r e.           ( a)     ( b )       ( c)     Fig u r 3 .   Op e r atin g   tem p er atu r at  s o lar   r ad iatio n   lev els:   ( a)   6 0 0   W /m 2 ,   ( b )   8 0 0   W /m 2 ,   an d   ( c)   1 0 0 0   W /m 2           Fig u r 4 .   PV e f f icien c y   at  s o la r   r ad iatio n   le v els   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         A   co mp u ta tio n a l stu d o p a s s ive  co o lin g   o f p h o to v o lta ic  p a n els u s in g   …  ( Da n g   V a n   B in h )   4495       ( a)   ( b )         ( c)   ( d )         (f)   ( g )     Fig u r 5 .   Op e r atin g   tem p er atu r at  d if f er e n t w in d   s p ee d s :   ( a )   0   m /s ,   ( b )   1   m /s ,   ( c)   2   m /s ,   ( d )   3   m /s ,   ( e)   4   m /s ,   an d   ( f )   5   m /s           Fig u r 6 .   PV e f f icien c y   at  d if f er en t w in d   s p ee d s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 4 8 7 - 4 4 9 9   4496       ( a)   ( b )         ( c)   ( d )     Fig u r 7 .   Op e r atin g   tem p er atu r at  d if f er e n t tilt a n g les:   ( a)   θ = 0 ° ; ( b )   θ  = 1 5 ° ;   ( c)   θ = 30 ° an d   ( d )   θ = 45 °           Fig u r 8 .   PV e f f icien c y   at  d if f er en t tilt a n g les       5.   CO NCLU SI O N   T h e   h ea t   s i n k   is   a   d e v i ce   t h at   h el p s   co o l   a n d   m a n ag e   h ea t   f o r   PV   p an els .   He at   s i n k   is   a d d e d   t o   t h e   b a ck   o f   t h e   PV   p a n e l;   it   i n c r e ases   th e   a b il it y   o f   co n v e cti v e   h e at   tr a n s f er   t o   t h e   e n v i r o n m e n t   d u t o   i n c r e asi n g   th e   s u r f a ce   a r e i n   c o n ta ct  w it h   t h s u r r o u n d i n g   en v i r o n m en t.  Hea s i n k   w it h   b as co n s i s tin g   o f   co p p e r   a n d   alu m i n u m   la y e r s   co o l b ett er   th an   al u m in u m   h ea s i n k   b ec au s t h t h er m a c o n d u cti v it y   o f   c o p p er   is   b et te r   t h a n   alu m i n u m .   C alc u l ati o n s   s h o th a t,   t h e   PV p an el  is   i n s t all ed   wit h   h e at  s in k ,   i ts   b as h as   a d d iti o n al  c o p p er   la y e r   wit h   th ic k n ess   o f   1 ,   2   m m ,   t h o p e r a ti n g   te m p er at u r e   o f   t h e   PV   p a n e l   is   r e d u ce d   b y   a n   a v er ag e   o f   0 . 6   K   an d   1 . 2   K   c o m p ar ed   t o   t h al u m in u m   b ase .   Ac c o r d i n g ly ,   t h e   c o n v e rsi o n   e f fic ie n c y   o p h o t o v o lt a ic  p a n e i n c re a s e d   b y   0 . 1 %   a n d   0 . 2 % .   I n   t h e   n e x t   s t u d y ,   w w ill   c o n d u ct   e x p e r i m e n ts   t o   e v a lu ate   th c o o li n g   an d   e co n o m i c   e f f ici en c y   o f   th e   s o l u ti o n   in   r ea co n d i ti o n s ,   an d   t o   i n v es ti g at o p ti m i za ti o n   o f   h ea t   s i n k   p ar am ete r s .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   Au th o r s   s tate  n o   f u n d in g   in v o lv ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.