I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b er   20 25 ,   p p .   4 9 1 6 ~ 4 9 3 2   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 5 . pp 4 9 1 6 - 4 9 3 2           4916       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Fuzzy clus tering  o ptimiza tion ba se d artificial  bee  co lo ny   a lg o rithm f o r bra in ma g netic  r eso na nce    ima g ing  ima g e seg menta tion       Cha k ir  M o k hta ri,   M o ha mm ed  Deba k la ,   B o ud j ela l Mef t a h   LI S Y S   La b o r a t o r y ,   D e p a r t m e n t   o f   C o mp u t e r   S c i e n c e ,   F a c u l t y   o f   E x a c t   S c i e n c e s,  U n i v e r s i t y   M u s t a p h a   S t a m b o u l i   o f   M a sc a r a   M a s c a r a ,   A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   1 1 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u n   5 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J u n   3 0 ,   2 0 2 5       In   b ra in   m a g n e ti c   re so n a n c e   ima g in g   ( M RI)  a n a ly sis,  ima g e   c lu ste rin g   i s   re g a rd e d   a o n e   o f   th e   m o st   c ru c ial  tas k s.  It   is  fre q u e n tl y   e m p lo y e d   t o   e stim a te  a n d   v isu a li z e   b ra in   a n a to m ica stru c tu re s,  id e n t ify   p a th o l o g ica l   re g io n s,  a n d   a ss ist  in   g u id i n g   s u r g ica p ro c e d u re s.  F u z z y   c - m e a n a lg o rit h m   (F CM is  wid e l y   u se d   in   t h e   M R ima g e   se g m e n tatio n   p ro c e ss .   H o we v e r it   h a b e e n   se v e ra l   we a k n e ss e su c h   a n o ise   se n si ti v i ty ,   stu c k   in   lo c a l   o p ti m u m   a n d   iss u e with   p a ra m e ters   in it ializa ti o n .   T o   a d d re ss   th e se   F CM   p ro b lem s th is  p a p e p re se n ts  a   n o v e fu z z y   o p t imiz a ti o n   m e th o d   th a t   e n h a n c e b ra in   M RI  ima g e   se g m e n tatio n   b y   in te g ra ti n g   th e   a rt ifi c ial  b e e   c o lo n y   (ABC)  a lg o rit h m   with   F CM   c lu ste rin g   tec h n i q u e s.  Th e   p ro p o se d   m e th o d   se e k t o   o p ti m ize   m u lt ip le  F CM   p a ra m e ters   sim u lt a n e o u sl y ,   in c lu d in g   t h e   o b jec ti v e   fu n c ti o n ,   n u m b e o c l u ste rs,  a n d   c lu st e c e n ter  v a lu e s.  T h e   m e th o d   wa e v a lu a te d   o n   b o t h   sim u late d   a n d   c li n ica b ra in   M R   ima g e s,  with   a n   e m p h a sis  o n   se g m e n ti n g   wh it e   m a tt e r,   g re y   m a tt e r,   a n d   c e re b ro sp in a l   flu i d   re g i o n s.   Ex p e rime n tal  re su lt s   d e m o n stra te  sig n ifi c a n t   imp ro v e m e n ts  in   se g m e n tati o n   a c c u ra c y ,   a c h iev in g   a   Ja c c a rd   sim il a rit y   (JS)   o n e a rly   1 ,   a   p a rti ti o n   c o e fficie n t   in d e x   ( P CI)  o 0 . 9 2 ,   a n d   a   Da v ie s - Bo u ld in   in d e x   (DBI) o 0 . 4 1 ,   o u tp e rf o rm in g   o th e sta ts  o t h e   a rts  m e th o d s.   K ey w o r d s :   B ee   co lo n y   alg o r ith m   B r ain   m ag n etic  r eso n a n ce   im ag in g   s eg m en tatio n   Fu zz y   clu s ter in g   Fu zz y   c - m ea n s   Op tim izatio n   m eth o d s     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   C h ak ir   Mo k h tar i   Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   S cie n ce ,   Facu lty   o f   E x ac t Scie n ce s ,   Un iv er s ity   o f   Ma s ca r a   B P 3 0 5 ,   R o u te  d Ma m o u n ia,   Ma s ca r a,   2 9 0 0 0 ,   Alg er ia   E m ail:  m o k h tar i.c @ u n iv - m ascar a. d z       AB B RE V I A T I O NS   Ab b r ev .   Descr ip tio n   Ab b r ev .   Descr ip tio n   AB C   Ar tific ial  b ee   co lo n y   GM M   Gau s s ian   m ix tu r m o d els   AFC M   Ad ap tiv f u zz y   c - m ea n s   GW A   Gr ay   wo lf   alg o r ith m   C NN   C o n v o lu tio n al  n eu r al  n etwo r k s   L DC F C M   L o ca l d en s ity   clu s ter in g   f u zz y   c - m ea n s   C SF   C er eb r o s p in al  f lu id   ML   Ma ch in lear n in g   DB I   Dav ies - B o u ld in   in d ex   MRI   Ma g n etic  r eso n an ce   im a g in g   DL   Dee p   lear n in g   PC I   Par titi o n   co ef f icien t in d ex   DPSO   Dy n am ic  p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   PSO   Par ticle  s war m   o p tim izatio n   FC M   Fu zz y   c - m ea n s   alg o r ith m   R DO   R ain d r o p   o p tim izer   FP SO FC M   F u z z y   PS O   f o r   FC M   SVM   Su p p o r v ec to r   m ac h in es   GA   Gen etic  alg o r ith m   WM   W h ite  m atter   GM   Gr ay   m atter   W OA   W h ale  o p tim izatio n   alg o r ith m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F u z z clu s ter in g   o p timiz a tio n   b a s ed   a r tifi cia l b ee   co lo n a l g o r ith fo r     ( C h a kir Mo kh ta r i )   4917   1.   I NT RO D UCT I O N   B r ain   MRI  im ag s eg m en tati o n   is   cr itical  task   in   m e d ic al  im ag in g ,   e n ab lin g   th d elin ea tio n   an d   an aly s is   o f   an ato m ical  s tr u ctu r es,  p ath o lo g ical  r eg i o n s ,   an d   f u n ctio n al  ar ea s   with in   th b r ain .   I p lay s   p iv o tal  r o le   in   d ia g n o s in g   n e u r o lo g ical  d is o r d er s ,   p lan n in g   tr ea tm en ts ,   an d   m o n ito r in g   d is ea s p r o g r ess io n .   Ov er   th p ast  f ew  d ec a d es,  s ig n if ican ad v an ce m en ts   h a v b ee n   m ad i n   s eg m en tatio n   tech n iq u es,  d r iv en   b y   th in cr ea s in g   av ailab ilit y   o f   h ig h - r eso lu tio n   MRI  d ata  an d   th d ev elo p m en o f   s o p h is ticated   co m p u tatio n al  m eth o d s   [ 1 ] .   H o wev er ,   d esp it th ese  ad v a n ce m en ts ,   b r ain   MRI  s eg m en tatio n   r e m ain s   ch allen g in g   p r o b lem   d u to   th e   in h er e n co m p lex it y   o f   b r ain   s tr u ctu r es,  v a r iab ilit y   ac r o s s   in d i v id u als,  a n d   lim itatio n s   in   im ag in g   tech n o lo g y   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   T h cu r r en s tate  o f   b r ain   MRI  s eg m en tatio n   is   ch ar ac ter ized   b y   d iv er s ar r ay   o f   m eth o d s ,   r a n g in g   f r o m   tr ad itio n al  ap p r o ac h es to   m o d er n   d ee p   lear n in g - b ased   tech n iq u es  [ 4 ]   T r ad itio n al  m eth o d s   f o r   b r ain   MRI  s eg m en tatio n   r ely   o n   i n ten s ity   v alu es,  s p atial  in f o r m atio n ,   an d   an ato m ical  p r io r s   to   d if f e r e n tiate  s tr u ctu r es.  T ec h n iq u e s   in clu d th r esh o ld in g ,   r eg i o n - b ased   m eth o d s     ( e. g . ,   r e g io n   g r o win g   an d   wate r s h ed   alg o r ith m ) ,   ed g d ete ctio n   ( e. g . ,   So b el   a n d   C an n y ) ,   ac tiv co n to u r s ,   atlas - b ased   m eth o d s ,   an d   m o r p h o lo g ical   o p er atio n s .   W h ile   th ese  m eth o d s   h av e   co n tr ib u t ed   to   s eg m en tatio n ,   th ey   f ac e   ch allen g es  s u ch   as   in ten s ity   in h o m o g en eities,  an d   an ato m ical  v ar ia b ilit y ,   as  well  as  r elian ce   o n   m an u al  in ter v en tio n   an d   lo ca l in f o r m atio n ,   wh ich   lim its   th eir   ac cu r ac y   an d   g e n er aliza b ilit y .   T h ese  lim itatio n s   h av s p u r r ed   th d ev elo p m e n o f   ad v a n ce d   tech n iq u es  lik m ac h i n lear n in g   an d   d e ep   lear n in g ,   w h ich   au to m ate  co m p le x   p atter n   r ec o g n itio n .   Ho wev er ,   tr a d i tio n al  m eth o d s   r em ain   r elev an f o r   s p ec if ic   ap p licatio n s   an d   as p r ep r o ce s s in g   s tep s   in   m o d e r n   s eg m e n tatio n   p ip elin es  [ 5 ] ,   [ 6 ] .   Ma ch in lear n in g ,   in clu d in g   s u p er v is ed   an d   u n s u p er v is ed   tech n iq u es,  h as  s ig n if ican tly   ad v an ce d   b r ain   MRI  s eg m e n tatio n   b y   o f f er in g   m o r e   r o b u s t,  d ata - d r iv en   ap p r o ac h es  c o m p ar e d   to   tr ad itio n al  m eth o d s .   Su p er v is ed   m eth o d s   lik s u p p o r v ec to r   m ac h i n es  an d   r an d o m   f o r ests   u s lab eled   d atasets   to   lear n   co m p lex   p atter n s ,   im p r o v in g   s eg m en tat io n   ac cu r ac y .   H o wev er ,   th eir   s u cc ess   d ep en d s   o n   h ig h - q u ality   an n o tated   d ata ,   wh ich   is   co s tly   an d   tim e - c o n s u m in g   t o   p r o d u ce ,   a n d   th ey   o f te n   s tr u g g le  to   g en e r alize   ac r o s s   d if f e r en t   im ag in g   p r o to co ls   o r   p o p u lat io n s .   Un s u p er v is ed   m eth o d s ,   s u ch   as  k - m ea n s   clu s ter in g ,   Gau s s ian   m ix tu r m o d els,  an d   f u zz y   c - m ea n s ,   g r o u p   p ix els  b ased   o n   s im ilar ity   with o u lab eled   d ata,   m ak in g   th em   u s ef u f o r   ex p lo r ato r y   an aly s is .   Ho wev er ,   th ey   lack   p r ec is io n   f o r   cl in ical  ap p licatio n s   d u to   r el ian ce   o n   lo w - lev el  f ea tu r es a n d   s en s itiv ity   to   n o is an d   ar tifa cts.  B o th   ap p r o ac h es f ac ch allen g es lik in ten s ity   in h o m o g en eities,  n o is e,   class   im b alan ce ,   an d   h ig h   co m p u tatio n al  c o s ts ,   wh ich   ca n   d e g r ad p er f o r m an ce   a n d   lim it  s ca lab ilit y .   W h ile  m ac h in lear n in g   r e m ain s   r elev an in   s p ec if ic  ap p licatio n s   an d   h y b r id   p ip el in es,  its   ch allen g es   h ig h lig h t th e   n ee d   f o r   c o n tin u ed   in n o v atio n   in   b r ain   MRI  s e g m en tatio n   [ 7 ] .   T h r is o f   d ee p   lear n in g ,   p ar ticu lar ly   co n v o lu tio n al  n e u r al  n etwo r k s ,   r ev o lu tio n ized   b r ain   MRI   s eg m en tatio n   b y   en ab lin g   au to m atic  lear n in g   o f   h ier a r ch i ca f ea tu r es  f r o m   r aw  d ata.   Ar ch itectu r es  lik   U - Net,   with   its   co n tr ac tin g   an d   ex p a n s iv p ath s   co n n ec te d   b y   s k ip   co n n ec tio n s ,   ex ce ll ed   in   ca p tu r in g   f in d etails  an d   ac h iev in g   s tate - of - th e - ar r esu lts .   Fu lly   co n v o lu ti o n al  n etwo r k s   ( FC Ns)  f u r th er   ad v an ce d   th e   f ield   b y   en ab lin g   en d - to - e n d ,   p i x el - wis s eg m en tatio n   with o u h an d cr af te d   f ea tu r es.  Ho w ev er ,   d ee p   lear n in g   m eth o d s   f a ce   ch allen g es,  in cl u d in g   th e   n ee d   f o r   la r g e,   h ig h - q u ality   a n n o tated   d atasets ,   w h ich   ar e   co s tly   an d   tim e - co n s u m in g   t o   p r o d u ce .   L im ited   d ataset  d iv er s ity   ca n   h i n d er   m o d el  p er f o r m a n ce   an d   g en er aliza tio n ,   ev e n   with   d ata  au g m en tatio n .   Ad d i tio n ally ,   th h ig h   co m p u tatio n al  co s o f   tr ain in g ,   esp ec ially   f o r   3 v o lu m et r ic  d ata,   p o s es  s ca lab ilit y   an d   ac ce s s ib ilit y   is s u es,  p ar ticu lar ly   in   r eso u r ce - c o n s tr ain ed   s ettin g s .   Desp ite  th ese   lim itatio n s ,   d ee p   lear n in g   r em ain s   tr an s f o r m ativ a p p r o ac h   in   b r ai n   MRI  s eg m en tatio n   [ 2 ] ,   [ 8 ] ,   [ 9 ] .   I n   th is   a r ticle,   we  ad v o ca te   f o r   th e   h y b r id izatio n   o f   th e   f u zz y   c - m ea n s   m eth o d   [ 1 0 ]   ap p lied   to   b r ain   MRI  im ag s eg m e n tatio n ,   p o s itio n in g   it  as  a   co m p ellin g   a lter n ativ to   p u r ely   m ac h in e   l ea r n in g     a n d   d ee p   lear n in g   ap p r o ac h es.  W h ile  M L   an d   DL   m eth o d s   h av r ev o l u tio n ized   m ed ical  im ag s eg m en tatio n   with   th eir   ab ilit y   to   lear n   co m p lex   p atter n s   an d   ac h ie v s tate - of - th e - a r r esu lts ,   th ey   co m with   s ig n if ican ch allen g es,   in clu d in g   th n ee d   f o r   lar g e   an n o tated   d atasets ,   h ig h   co m p u tatio n al  co s ts ,   an d   lim ited   in ter p r etab ilit y .     I n   co n tr ast,  f u zz y   c - m ea n s ,   well - estab lis h ed   u n s u p er v is ed   clu s ter in g   tech n iq u e,   o f f er s   s ev er al  u n iq u e   ad v an tag es  th at  ca n   b e n h an ce d   th r o u g h   h y b r id izatio n ,   m ak in g   it  v iab le  an d   ef f icien s o lu tio n   f o r   b r ai n   MRI  s eg m en tatio n .   FC is   p ar ticu lar ly   well - s u ited   f o r   m e d ical  im ag in g   d u to   its   ab ilit y   to   h an d le   th in h er e n t   am b ig u ity   an d   u n ce r tain ty   in   tis s u b o u n d ar ies.  Un lik tr ad itio n al  h ar d   clu s ter in g   m et h o d s ,   FC allo w s   p ix els  to   b elo n g   to   m u ltip le  cl u s ter s   with   v ar y in g   d eg r ee s   o f   m em b er s h ip ,   r ef lectin g   th p ar tial  v o lu m e f f ec t   o f ten   o b s er v e d   in   MRI  d ata.   T h is   f lex ib ilit y   m ak es F C h ig h ly   ef f ec tiv f o r   s eg m en tin g   b r ain   tis s u es  s u ch   as   GM ,   W M,   an d   C SF ,   wh er in ten s ity   d is tr ib u tio n s   o f ten   o v e r lap .   Ho wev er ,   tr ad itio n al  FC p r esen ts   s er io u s   lim itatio n s   wh ich   ca n   d eg r ad its   p er f o r m an ce   in   co m p lex   M R I   d atasets .     Firstl y ,   it n ee d s   th r ig h t n u m b er   o f   clu s ter s   wh ich   is   n o t a v ailab le  in   all  ca s es.      Seco n d ly ,   it  is   v er y   s en s itiv to   in itializatio n ,   d ef er en clu s ter   ce n ter s   in itializatio n   ca n   lead   to   d ef er e n clu s ter in g   r esu lts .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 9 1 6 - 4 9 3 2   4918     T h ir d ly ,   d u to   th p r i n cip le  o f   th iter ativ o p tim izatio n   o f   co s f u n ctio n ,   it  is   s tr o n g ly   s en s itiv to   th e   p r o b lem s   o f   lo ca m in im a.   T h ese  ch allen g es  ca n   lead   to   s u b o p tim al  s eg m en tatio n   r esu lts ,   p ar ticu lar ly   in   co m p lex   MRI  d atasets   with   in ten s ity   in h o m o g en eities o r   o v er lap p in g   tis s u d is tr ib u tio n s .     T o   ad d r ess   th ese  lim itatio n s ,   we  p r o p o s a   h y b r id   ap p r o ac h   th at   in teg r ates  FC with   AB C   o p tim izatio n   [ 1 1 ] .   T h is   h y b r id   ap p r o ac h ,   r e f er r ed   to   as  FC M - AB C   o p tim izer ,   lev er a g es  th s tr en g th s   o f   b o th   m eth o d s   to   ad d r ess   th lim i tatio n s   o f   tr ad itio n al  FC wh ile  en h an cin g   its   ac cu r ac y ,   r o b u s tn ess ,   an d   ef f icien cy .   T h in te g r atio n   o f   AB C   with   FC is   p ar ticu lar ly   ju s tifie d   in   th c o n t ex o f   b r ain   MRI   s eg m en tatio n   d u t o   th e   u n iq u ch allen g es  p o s ed   b y   m e d ic al  im ag in g   d ata.   B r ain   MRI  i m ag es  o f ten   ex h ib it  h ig h   v a r iab ilit y   in   in ten s ity ,   a n d   an ato m ical  s tr u ctu r es,  m ak in g   it  d if f icu lt  f o r   tr a d itio n al  m eth o d s   to   ac h ie v e   co n s is ten an d   ac cu r ate   r esu lts .   AB C - F C o p tim izer   ad d r es s es  th ese  ch allen g es  b y   co m b in in g   th f lex ib ilit y   o f   FC in   h an d lin g   u n ce r tain t y   with   th g lo b al  o p tim izatio n   ca p ab ilit ies o f   AB C .   Mo r eo v er ,   th e   h y b r id   AB C - FC ap p r o ac h   ali g n s   with   t h n ee d   f o r   in te r p r etab le   an d   clin ically   r elev an s eg m e n tatio n   m eth o d s .   Un lik d ee p   lea r n in g   m o d e ls ,   wh ich   o f ten   o p er ate   as  b lack   b o x es,   AB C - FC p r o v id es  tr an s p ar en an d   in tu itiv r esu lts ,   m ak in g   it  ea s ier   f o r   clin ician s   to   u n d er s tan d   an d   tr u s th e   s eg m en tatio n   o u tc o m es.  T h is   is   p ar ticu lar ly   im p o r tan in   m ed ical  ap p licatio n s ,   wh er e   in ter p r etab ilit y   an d   ex p lain ab ilit y   ar c r itical  f o r   c lin ical  d ec is io n - m ak in g .   T h in teg r atio n   o f   AB C   with   FC ad d r ess es  s ev er al  k ey   ch allen g es in   b r ain   MRI  s eg m e n tatio n :     I m p r o v ed   in itializatio n AB C 's  g lo b al  s ea r ch   ca p ab ilit ies  o p tim ize  in itial  clu s ter   ce n ter s ,   r ed u cin g   t h r is k   o f   p o o r   in itializatio n   an d   en h a n cin g   s eg m en tatio n   ac cu r ac y .     E s ca p f r o m   lo ca o p tim a:  AB C   h elp s   F C av o id   lo ca o p tim b y   ex p lo r in g   n ew  r e g io n s   o f   th s o lu tio n   s p ac e,   en s u r in g   t h at  clu s ter   ce n ter s   co n v er g clo s er   to   t h g l o b al  o p tim u m .     C o m p u tatio n al  ef f icien cy Alt h o u g h   AB C   ad d s   co m p lex ity ,   its   ef f icien s ea r ch   m ec h an is m   o f ten   lead s   to   f aster   co n v er g en ce ,   b alan cin g   ac cu r ac y   an d   co m p u tatio n al  c o s t.     Ad ap tab ilit y   to   co m p lex   b r ain   s tr u ctu r es:  AB C 's  ad ap tiv r e f in em en o f   clu s ter   ce n ter s   m a k es  it  ef f ec tiv e   f o r   s eg m en tin g   co m p lex   b r a in   s tr u ctu r es  ( e. g . ,   g r ay   m at ter ,   wh ite  m atter ,   ce r eb r o s p in al  f lu id )   a n d   p ath o lo g ical  r e g io n s   ( e. g . ,   tu m o r s ) ,   h an d lin g   th e   v ar iab ilit y   a n d   in tr icac y   o f   b r ain   MRI  d ata .   Ou r   g o al  is   to   e n h an ce   s eg m en tatio n   ac c u r ac y   b y   o p ti m izin g   th e   FC alg o r ith m   th r o u g h   th e   s im u ltan eo u s   o p tim izatio n   o f   i ts   k ey   p ar am ete r s ,   in clu d in g   t h o b jectiv f u n ctio n ,   th e   n u m b er   o f   clu s ter s ,   an d   th clu s ter   ce n ter   v al u es,  u s in g   th AB C   alg o r ith m .   On ce   t h o p tim al  n u m b er   o f   cl u s ter s   an d   clu s ter   ce n te r   v alu es  ar d eter m i n ed ,   t h cla s s if icatio n   o f   all  p ix els  is   p er f o r m ed   u s in g   th m em b er s h ip   d eg r ee   m atr i x .   Ou r   ap p r o ac h   lev er a g es  th AB C   alg o r ith m ' s   s tr o n g   o p tim izatio n   ca p ab ilit ies,  wh ich   en s u r t h d is co v er y   o f   t h e   g lo b al  o p tim u m   an d   allo f o r   in d iv id u als  o f   v ar y in g   s i ze s   in   th i n itial  p o p u latio n .   T h ese  p r o p e r ties   s ig n if ican tly   im p r o v th FC alg o r ith m ,   lead in g   to   m o r ef f ec tiv clu s ter in g .   B y   in teg r atin g   AB C   with   FC M,   o u r   p r o p o s ed   m eth o d   ad d r ess es  cr itical  ch allen g es  in   f u zz y   clu s ter in g ,   s u ch   as  d eter m in in g   th e   ap p r o p r iate  n u m b er   o f   clu s ter s ,   id en tify in g   o p tim al  clu s ter   ce n ter s ,   an d   ac h iev in g   t h o p tim al  v alu o f   t h e   o b jectiv f u n ctio n ,   all  in   u n i f ied   an d   s im u ltan e o u s   m an n er .     T h r em ain d er   o f   th p ap e r   is   o r g an ized   as  f o llo ws:   s ec t io n   1   in tr o d u ce s   th p ap er .   Sectio n   2   r ev iews  r elev an t   s tu d ies  o n   o p tim izin g   b r ain   MRI  im ag e   s eg m en tatio n   u s in g   f u zz y   tech n iq u es.  Sectio n   3   p r esen ts   th p r o p o s ed   clu s te r in g   m eth o d   b ased   o n   th e   FC M - A B C   o p tim izer .   Sectio n   4   d is cu s s es  th e   ex p er im en tatio n   an d   r esu lts ,   f o llo wed   b y   t h co n clu s io n   in   s ec tio n   5 .       2.   RE L AT E WO RK   FC m eth o d   as  u n s u p er v is ed   ap p r o ac h   is   wid ely   s tu d ied   an d   u s ed   as  p o wer f u to o l   in   wid e   r an g o f   a p p licatio n s   an d   s u cc ess f u lly   ap p lied   in   m ed ical  im ag s eg m en tatio n .   I n   th f ield   o f   b r ain   MRI   im ag s eg m en tatio n ,   FC alg o r ith m   is   ex ten s iv ely   u tili ze d   d u t o   its   ab ilit y   to   h an d le  th u n ce r tain t y   an d   co m p lex ity   o f   m e d ical  im ag e s   [ 1 2 ] [ 1 5 ] .   On o f   its   m ain   ad v an tag es  is   its   ab ilit y   to   p r o d u ce   s m o o th   a n d   ac cu r ate  s eg m en tatio n s ,   m ak i n g   it  v alu ab le  to o f o r   m ed i ca d iag n o s is   an d   tr ea tm en p lan n in g .   Ho wev e r ,   th alg o r ith m   h as  s o m lim it atio n s ,   s u ch   as  it s   s en s itiv ity   to   n o is an d   in ten s ity   in h o m o g en eity ,   wh ich   ca n   lead   to   m is class if icatio n .   Mo r eo v e r ,   FC r eq u ir es  p r io r   k n o wled g e   o f   th e   n u m b er   o f   clu s ter s ,   an d   its   co m p u tatio n al  c o s t c an   b h ig h ,   esp ec ially   f o r   lar g m e d ical  d atasets .   I n   r e c e n t   y e a r s ,   r e s e a r c h e r s   o f t e n   i n t e g r a te   FC w it h   p r e p r o c e s s i n g   t e c h n i q u es ,   h y b r i d   m o d e l s   a n d   o p t i m i z a ti o n   m e t h o d s ,   s u c h   as  p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a ti o n g e n e t i c   a l g o r i t h m s a r t i f i c i al   b e e   c o l o n y ,   a n d   g r a y   w o l f   a l g o r i t h m ,   t o   i m p r o v e   c lu s t e r i n g   a c c u r ac y ,   e n h a n c e   r o b u s t n e s s ,   a n d   r e d u c e   c o m p u t ati o n a l   c o m p l e x i t y   i n   b r a i n   M R I   s e g m e n ta t i o n .   S o n g   e t   a l .   [ 1 6 ]   p r o p o s e d   a   f u z z y   c - m e a n s   cl u s t e r i n g   m o d e l   wi t h   s p a t i a l   c o n s t r ai n t   f o r   u n s u p e r v i s e d   s e g m e n t a ti o n   o f   b r a i n   m a g n e t i c   r es o n a n c e   i m ag e s .   T h e y   i n c o r p o r a t t h e   s p a ti a l   d is t a n c a n d   t h g r a y   l e v e l   i n f o r m a t i o n   b e t w e en   t h e   l o c a l   n e i g h b o r h o o d   p i x e l s ,   c o m b i n e d   w i t h   t h e   n o n - l i n e ar   w e i g h t i n g   f o r m   i n   t h e   s i m il a r i t y   m e as u r e   o f   t h f u z z y   c l u s t e r i n g .   I n   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   [ 1 7 ]   f u z z y   k e r n e l   s e e d   s el e c ti o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F u z z clu s ter in g   o p timiz a tio n   b a s ed   a r tifi cia l b ee   co lo n a l g o r ith fo r     ( C h a kir Mo kh ta r i )   4919   t e c h n i q u e   i s   u s e d   t o   d e f i n e   t h e   c o m p l e t e   b r a i n   M R I   i m a g e   i n t o   d i f f e r e n t   g r o u p s   o f   s i m i l a r   i n t e n s i t y .   A m o n g   t h e s e   g r o u p s   t h e   m o s t   a c c u r a t k e r n e l s   a r e   s e l e c t e d   e m p i r i ca ll y   t h a t   s h o w   h i g h e s t   r e s e m b l an c e   w i t h   t h e   t u m o r .   T h e   c o n c e p t   o f   f u z z i n e s s   h e l p s   m a k i n g   t h e   s e le c t i o n   e v e n   a t   t h e   b o u n d a r y   r e g i o n s .   Gen etic  alg o r ith m s   h av e   b ee n   ap p lied   to   f u zz y   cl u s ter in g   f o r   MRI  s eg m en tatio n .   I n   s tu d y   [ 1 8 ]   an   in n o v ativ a p p r o ac h   t o   b r ai n   MRI  im ag s eg m e n tatio n   was  p r esen ted .   T h e   r esear ch er s   en h an ce d   th e   tr ad itio n al  FC alg o r ith m   b y   u s in g   GA  f o r   p a r am ete r   o p tim izatio n ,   wh ich   s ig n i f ican tly   im p r o v ed   s eg m en tatio n   ac cu r ac y .   T h ey   in teg r ate  f u zz y   s et  th eo r y ,   f u zz y   m etr ics,  an d   Su g en o   n eg atio n   p r in ci p les.  W h en   test ed   o n   th B r aT S2 0 1 8   d ataset,   th eir   m o d if ie d   ap p r o ac h   o u tp er f o r m in g   th e   co n v en tio n al  FC m eth o d .   T h is   ad v an ce m e n is   p ar ticu lar ly   s ig n if ican t   f o r   m ed ical  im ag in g   an aly s is ,   as  it   b etter   h an d les  th e   ch allen g es o f   u n ce r tain ty ,   n o is e,   an d   am b ig u ity   i n   MRI  im ag es.   Par ticle  s war m   o p tim izatio n   h as  b ee n   ex ten s iv ely   u tili ze d   to   en h an ce   FC b y   o p tim izin g   its   clu s ter   ce n ter s .   Fo r   in s tan ce ,   PS O - FC alg o r ith m s   aim   to   r ed u ce   th im p ac o f   l o ca m in im an d   im p r o v e   s eg m en tatio n   r o b u s tn ess   b y   g lo b ally   s ea r ch in g   f o r   b etter   cl u s ter   co n f ig u r atio n s .   T h ese  m eth o d s   h av s h o wn   p r o m is in   im p r o v in g   s eg m e n tatio n   ac cu r ac y   an d   co m p u t atio n al  ef f icien cy .   Dh an ac h an d r an d   C h an u   [ 1 9 ]   co m b in d y n am ic  p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( DPSO)  with   th F C alg o r ith m ,   ad d r ess in g   FC M 's   lim itatio n s   s u ch   as   s en s it iv ity   to   in itial  v alu es  an d   n o is e.   T h p r o p o s ed   m eth o d   d y n am ic ally   ad ju s ts   in er tia   weig h an d   lear n in g   p ar am ete r s ,   en h an cin g   g l o b al  s ea r ch   c ap ab ilit ies  wh ile  in co r p o r atin g   n o is r ed u ctio n   m ec h an is m   b ased   o n   s u r r o u n d in g   p ix el  attr ib u tes.  T h m et h o d   s h o ws  im p r o v e d   r o b u s tn ess   an d   ac cu r ac y   in   s eg m en tatio n ,   m a k in g   it  s ig n if ican ad v an ce m en t   in   im a g p r o ce s s in g .   Ma h esa  an d   W ib o wo   [ 2 0 ]   p r esen a n   o p tim izatio n   m eth o d   f o r   b r ai n   tu m o r   im ag s eg m e n tatio n   u s in g   f u zz y   c - m ea n s   en h an ce d   b y   PSO .   T h e   r esear ch   ad d r ess es  th in ef f icien cies  o f   m an u al  tu m o r   s eg m en tatio n ,   wh ich   d ela y s   p atien tr ea tm en t.  B y   o p tim izin g   th o b jectiv e   f u n ctio n   o f   FC M,   th e   p r o p o s ed   FC M - PS m eth o d   ac h iev e d   lo wer   o b jectiv e   f u n ctio n   v al u es  ac r o s s   s ix   M R I   T 2   im ag es,  d em o n s tr atin g   im p r o v e d   s eg m en tatio n   ac cu r ac y   co m p ar e d   to   th o r ig in al  FC M.   T h f in d in g s   s u g g est  th at  in te g r atin g   PS w ith   FC ca n   s ig n if ican tly   en h an ce   th r eliab ilit y   o f   au to m ated   b r ain   t u m o r   s eg m en tatio n ,   f ac ilit atin g   tim ely   m ed ical  d ec is io n s .   Kav ith a   an d   Pra b ak a r an   [ 2 1 ]   p r esen an   ap p r o ac h   f o r   b r ai n   tu m o r   d etec tio n   u s in g   a   h y b r i d   m eth o d   c o m b in in g   ass u r ed   c o n v er g en ce   p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( AC PS O)   an d   FC clu s ter in g .   I t   em p h asizes  th e   im p o r tan ce   o f   p r e - p r o ce s s in g   tech n iq u es,  p ar ticu lar l y   th a d ap tiv b ilater al  f ilter .   T h s tu d y   co m p ar es  v ar io u s   s eg m en tatio n   tech n iq u es,   co n clu d in g   th at  th p r o p o s ed   m eth o d   s ig n if ica n tly   en h an c es  tu m o r   d etec tio n   ac cu r ac y .   Sem ch ed in an d   Mo u s s ao u i   [ 2 2 ]   p r o p o s ed   a   n o v el  in itializatio n   ap p r o ac h   f o r   th f u zz y   c - m ea n s   alg o r ith m   b ased   o n   f u zz y   p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( FP SO)   ap p lied   to   b r ai n   MR  im ag s eg m en tatio n .   T h e   p r o p o s ed   m eth o d   u s es  th e   FP SO  alg o r ith m   to   g et   th in it ial  clu s ter   ce n ter s   o f   FC ac co r d in g   to   a   n ew  f itn ess   f u n cti o n   wh ich   co m b in es  f u zz y   clu s ter   v alid ity   in d ices.    Gr ay   wo lf   o p tim izatio n   ( GW O)   h as  b ee n   ef f ec tiv ely   u s ed   t o   o p tim ize  FC b y   s ea r ch in g   f o r   th e   b est   clu s ter   ce n tr o id s ,   lead in g   to   i m p r o v e d   clu s ter in g   ac cu r ac y   an d   r o b u s tn ess .   B y   in teg r atin g   GW with   F C M,   th o p tim izatio n   p r o ce s s   av o i d s   lo ca m in im a   an d   en h an ce s   clu s ter in g   p er f o r m an ce ,   m a k in g   it   p ar ticu lar ly   u s ef u in   co m p lex   im ag s eg m en tatio n   an d   d ata  clu s ter in g   task s   [ 2 3 ] Sin g h   et  a l.   [ 2 4 ]   in tr o d u ce   n o v el   im ag s eg m en tatio n   m eth o d   co m b in in g   s p atial  f u zz y   c - m ea n s   ( SF C M)   clu s ter in g   with   th GW O,   ter m ed   SF C M GW O,   to   en h an ce   th a cc u r ac y   o f   MRI  im ag e   s eg m e n tatio n .   T h s tu d y   d e m o n s tr at es  th at  SF C MG W O   o u tp er f o r m s   tr ad itio n al  SF C an d   GA - b ased   SF C ( G ASFC M)   in   s eg m en tatio n   tas k s ,   as  ev id en ce d   b y   im p r o v e d   clu s ter in g   v alid ity   f u n ctio n s .   T h e f f ec tiv en es s   o f   th p r o p o s ed   m eth o d   is   v alid ated   th r o u g h   co m p ar ativ an al y s is   o n   two   b r ain   MRI  im ag es,  wh er it  ac h iev es  s u p er io r   p er f o r m a n ce .   Nay ak   et  a l.   [ 2 5 ]   n o v el  o b jectiv f u n ctio n   ca lle d   f u zz y   en tr o p y   cl u s ter in g   wi th   lo ca s p atial  in f o r m atio n   a n d   b ias  co r r ec tio n   ( FECS B )   was  p r o p o s ed   to   en h an ce   th ac cu r ac y   o f   MRI  b r ain   im ag s eg m e n tatio n .   T h p r o p o s ed   h y b r i d   ap p r o ac h   m a x im izes  th e f f ic ien cy   o f   FECS B   in   MRI  b r ai n   im ag e   s eg m en tatio n   b y   c o m b in in g   PS with   GW O.   T h PS O - GW c lu s t er in g   m eth o d   o u tp e r f o r m s   th co n v en tio n al  FC m eth o d ,   as  s h o wn   b y   th e   ex p er im en tal  f i n d in g s .   AB C   h as  b ee n   em p lo y e d   to   o p tim ize  FC f o r   MRI  b r ain   s eg m en tatio n .   T h ese  m eth o d s   f o cu s   o n   im p r o v in g   co n v er g e n ce   s p ee d   an d   s eg m en tatio n   ac cu r ac y   in   co m p lex   MRI  d atasets .   Fo r   in s tan ce ,   th s tu d y   in   [ 2 6 ]   i n tr o d u ce s   n ew  m et h o d   f o r   MRI  b r ain   tu m o r   s eg m en tatio n   th at  co m b in es  th A B C   alg o r ith m   with   FC clu s ter in g .   I t a d d r ess es th ch allen g es o f   s eg m en tin g   s im ilar   tex tu r f ield s   in   MRI  im ag es b y   em p l o y in g   f itn ess   f u n ctio n   b ased   o n   t wo - d im en s io n al  g r ey   en tr o p y ,   d er iv e d   f r o m   d is cr ete  wav e let  tr an s f o r m s .   T h e   AB C   alg o r ith m   o p tim izes  th r esh o ld   esti m atio n ,   r esu ltin g   i n   ef f icien s eg m en tatio n   with   m in im ized   n o is e.   E x p er im en tal  r esu lts   d em o n s tr ate  clea r   tu m o r   d elin ea tio n   in   s eg m en ted   im a g es,  en h a n cin g   tu m o r   in ten s it y   v is ib ilit y .   Alo m o u s h   et  a l.   [ 2 7 ]   s p atial  in f o r m atio n   o f   f u zz y   clu s ter in g - b ased   m ea n   b est ar tific ial  b ee   co lo n y   alg o r ith m   ( SF C M - Me an AB C )   is   p r esen ted .   T h is   alg o r ith m   aim s   to   en h an ce   m ed ical  im ag s eg m en tatio n ,   p ar ticu lar ly   f o r   Ph a n to m   MR I   b r ain   im ag es.  SF C M - Me an AB C   in teg r ates  s p atial  in f o r m atio n   to   m itig ate  n o is ef f ec ts   an d   e m p lo y s   t h Me an AB C   alg o r ith m   to   b alan ce   ex p l o r atio n   an d   e x p l o itatio n ,   im p r o v in g   clu s ter   ce n ter   o p tim izatio n .   T h m eth o d   p r o v e d   p a r ticu lar ly   ef f ec tiv e   at  r ed u cin g   n o i s s en s itiv ity   wh ile  m ain tain in g   ac cu r ate  s eg m en t atio n   r esu lts   co m p ar e d   to   g r o u n d   tr u th   im a g e.   Au th o r s   in   [ 2 8 ]   co m b i n th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 9 1 6 - 4 9 3 2   4920   co n ce p o f   th FC an d   f o u r - ch ain   q u a n tu m   b ee   co lo n y   o p tim izatio n   ( F QABC ) .   T h FQAB C   alg o r ith m   o v er co m es  th d r awb ac k s   o f   FC wh ich   is   s en s itiv to   in itial  clu s ter in g   ce n ter s .   Per f o r m an ce   ev alu atio n   ex p er im en ts   with   FC M,   FAB C   an d   FQAB C   h av b ee n   d o n o n   r ea a n d   m a g n etic  r eso n an ce   im ag es.  T h e   ex p er im en tal  r esu lts   s h o th at   th FQAB C   alg o r ith m   is   m o r ef f ec tiv e.   Oth er   s tu d ies  h av em p lo y e d   th wh ale  o p tim izatio n   alg o r ith m   ( W OA)   to   en h an ce   FC f o r   MRI   b r ain   im ag s eg m en tatio n .   B y   r ef in in g   clu s ter   ce n tr o id s   an d   en h a n cin g   th e   g lo b al   s ea r ch   ca p ab ilit y ,     W OA - F C im p r o v es  s eg m en tatio n   ac cu r ac y ,   s p ee d s   u p   co n v er g e n ce ,   an d   en h an ce s   r o b u s tn ess   ag ain s n o is e   an d   in ten s ity   v ar iatio n s ,   m ak i n g   it a   p r o m is in g   ap p r o ac h   f o r   MRI  b r ain   an aly s is .   A   n o v el  im ag s eg m en tatio n   m eth o d   co m b in in g   FC with   th W OA   to   en h an ce   s eg m en t atio n   ac cu r ac y   an d   n o is r ed u ctio n   was p r esen ted   in   [ 2 9 ] .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   ad d r ess es FC M 's lim i tatio n s ,   s u ch   as sen s it iv ity   to   in itial v alu es a n d   n o is e,   b y   u tili zin g   W OA’ s   g lo b al  o p ti m izatio n   ca p a b ilit ies.  E x p er i m en tal  ev alu atio n s   o n   s y n th e tic  an d   MRI  im a g es  with   v ar io u s   n o is ty p es  s h o th at  th ap p r o ac h   s u r p ass es  e x is tin g   tech n iq u es,  s u ch   as  FC an d   s tan d alo n W OA,   b y   ac h iev in g   l o wer   m ea n   s q u ar e r r o r   ( MSE )   a n d   h ig h er   p ea k   s ig n al - to - n o is r atio   ( PS NR ) .     s tu d y   in   [ 2 9 ]   in tr o d u ce s   n ew  ap p r o ac h   f o r   im ag s eg m e n tatio n   b ased   o n   th W OA  an d   FC a lg o r ith m .   Sin ce   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   p h ases   ar p er f o r m ed   in   n ea r ly   e q u al   n u m b er s   o f   iter at io n s   s ep ar ately ,   th e   W OA  s im u ltan eo u s ly   s h o ws  b etter   av o id an ce   f r o m   lo ca l o p t im an d   s u p er io r   co n v er g e n ce   s p ee d T o   v alid ate   th p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   s y s tem ,   ex p er im en ts   ar co n d u cted   o n   s y n th etic  an d   MRI  I m ag es  b y   tak in g   v ar io u s   ty p es o f   n o is an d   th f in d in g s   in d icate   t h at  th p r o p o s ed   m eth o d   is   m o r ef f icien an d   ef f ec tiv e .   R ec en s tu d ies  h av also   ex p lo r ed   r ain d r o p   o p tim izer   f o r   FC in   MRI  b r ain   s eg m en tatio n .   I n   s tu d y   [ 3 0 ]   an   im p r o v e d   FC clu s te r in g   m eth o d   o p tim ized   with   t h r ain d r o p   alg o r ith m   ( FC M - R O)   f o r   b r ain   MRI  s eg m en tatio n   was  in tr o d u ce d .   T h p r o p o s ed   m et h o d   in co r p o r ates  h y b r id   f ilter   f o r   n o is r ed u cti o n ,   ac h iev in g   well  p a r titi o n   c o ef f icien ( PC )   an d   p ar titi o n   en tr o p y   ( PE)   v al u es  ac r o s s   f iv MRI  im ag es,  s ig n if ican tly   o u tp er f o r m in g   t r ad itio n al  FC M.   T h e   s tu d y   d em o n s tr ates  th at  FC M - R ef f ec tiv ely   e x tr ac ts   lesi o n s ,   th er eb y   im p r o v i n g   d ia g n o s tic  ac cu r ac y   in   m ed ical  i m ag in g .       3.   P RO P O SE M E T H O D   I n   th is   s ec tio n ,   p r io r   to   d elv i n g   in t o   t h d etails  o f   th p r o p o s ed   FC M - AB C   o p tim izer   m eth o d ,   we   will  f ir s r ev iew  th FC an d   AB C   alg o r ith m s .   T h is   f o u n d atio n al  o v e r v iew  is   ess en tial   f o r   u n d er s tan d in g   h o th ese  two   m eth o d o lo g ie s   ar in teg r ated   to   ad d r ess   th lim itatio n s   o f   tr ad itio n al  F C M,   p ar ticu lar ly   in   ter m s   o f   p a r am eter   in itializatio n ,   clu s ter   ce n ter   o p tim izatio n ,   an d   t h ch allen g o f   lo ca m i n im a.   B y   r ev is itin g   th co r p r in ci p les  an d   m ec h a n is m s   o f   b o th   alg o r ith m s ,   we  aim   to   p r o v id c o m p r e h en s iv co n tex f o r   th e   d ev elo p m e n o f   o u r   h y b r id   a p p r o ac h ,   h ig h lig h tin g   th s y n e r g is tic  b en ef its   th at  ar is f r o m   th eir   co m b in atio n .   Ad d itio n ally ,   t h is   b ac k g r o u n d   will  f ac ilit ate  clea r e r   u n d e r s tan d in g   o f   h o t h p r o p o s ed   o p tim izer   e n h an ce s   th r o b u s tn ess   an d   ac cu r ac y   o f   b r ain   im a g s eg m e n tatio n   task s ,   s ettin g   th s tag f o r   its   ap p licatio n   i n   co m p lex   r ea l - wo r ld   s ce n ar i o s .     3 . 1 .     F uzzy   c - m e a ns   a lg o rit h m   T h FC alg o r ith m   b el o n g s   to   th e   f am ily   o f   clu s ter in g   alg o r ith m s   b ased   o n   f u zz y   f u n ctio n   o p tim izatio n .   T h e   s tan d ar d   v er s io n   is   f ir s tly   in tr o d u ce d   b y   Du n n   a n d   g e n er alize d   b y   B ez d ek   [ 1 0 ] .   I h as  u n d er g o n e   m an y   in ter v en tio n s   lead in g   t o   a   lo o f   al g o r ith m s .   All  th ese  alg o r ith m s   ar e   co n s id er e d   as  s o f t   clu s ter in g   in   t h way   th at  ea c h   elem en o f   t h d ata   to   b cl u s ter ed   m ay   b elo n g   to   m o r t h an   o n clu s ter   with   d ef er en d eg r ee s   o f   m em b er s h ip .   T h o b jectiv f u n ctio n   is   o p tim ized   in   an   iter ativ way   an d   at  th en d   o f   th p r o ce s s ; e ac h   elem en t is ass ig n ed   to   th e   clu s ter   in   wh ich   it  h as th h ig h est m em b er s h i p .   L et  = ( 1 , 2 , , )   an   im ag e   o f   N   p ix els  to   b clu s ter ed   in t o   K   ( 2 < )   clu s ter s ,   wh er   r ep r esen ts   d ata  f ea tu r es.  T h s tan d ar d   FC o b jectiv f u n cti o n   [ 1 0 ]   is   f o r m u lated   as  ( 1 ) :     ( , ) = , 2 ( , ) = 1 = 1     ( 1 )       an d   = ( 1 , 2 , , )   ar th e   m em b er s h ip s   d e g r ee s   m atr ix   an d   a   v ec to r   o f   clu s ter s   ce n ter s   r esp ec tiv ely .   [ 1 , [   is   to   c o n tr o f u zz in ess ,   2 ( , )   is   th g r a y s ca le  E u clid ea n   d is tan c an d   ,   is   th m em b er s h ip   d eg r ee   o f   th p ix el    in   th   clu s ter     wh ich   m u s t c h ec k   t h f o ll o win g   co n s tr ain ts :   [ 1 , ] , [ 1 , ] :     , = 1 = 1 ,    [ 0 , 1 ] ,               0 , = 1     ( 2 )     An   alter n ate  o p tim izatio n   is   ap p lied   o n   th m em b er s h ip   f u n ctio n   ,   an d   clu s ter s   ce n ter s   u s in g   ( 3 )   a n d   ( 4 ) :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F u z z clu s ter in g   o p timiz a tio n   b a s ed   a r tifi cia l b ee   co lo n a l g o r ith fo r     ( C h a kir Mo kh ta r i )   4921   , = ( 2 ( , ) ) 1 1 ( 2 ( , ) ) 1 1 = 1     ( 3 )     an d     = ,  = 1 ,  = 1     ( 4 )     T h FC alg o r ith m   b eg in s   with   r an d o m   in itializatio n   o f   clu s ter   ce n ter s   an d   iter ativ ely   u p d ates   th em   u s in g   f o r m u las  ( 3 )   an d   ( 4 )   u n til  n o   f u r th er   im p r o v em e n in   th eir   p o s itio n s   is   o b s er v e d .   On ce   t h clu s ter   ce n ter s   ar s tab ilized ,   ea ch   p i x el  in   th im ag e   is   ass ig n ed   to   th clu s ter   f o r   wh ich   it  h as  t h m ax im u m   f u zz y   m em b er s h ip   d e g r ee .   T h is   p r o ce s s   en s u r es  th at  ev er y   p ix el  is   ass o ciate d   w ith   th m o s r el ev an clu s ter   b ased   o n   its   d eg r ee   o f   b el o n g in g n ess ,   as d eter m in ed   b y   th e   alg o r ith m ' s   iter ativ o p tim izatio n .   As  d is cu s s ed   in   s ec tio n   2 ,   f o r m u latin g   g lo b al  s o lu tio n   th a ef f ec tiv ely   ac co u n ts   f o r   all  p ar am eter s   o f   FC alg o r ith m   p r esen ts   s ig n if ican ch allen g es.  I n   f ac t,  t o   ad d r ess   th ese  ch allen g es  a n d   s o lv th c o m p lex   o p tim izatio n   p r o b lem   p o s ed   b y   th FC alg o r ith m ,   we  p r o p o s in   th is   wo r k   a n   ev o lu tio n ar y   alg o r ith m   ( E A)   b ased   o n   th AB C   a lg o r ith m .   B y   in teg r atin g   th AB C   alg o r ith m   in to   th FC f r am ew o r k ,   o u r   p r o p o s ed   m eth o d   s ee k s   to   s im u ltan e o u s ly   o p tim ize  m u ltip le  p ar a m eter s ,   in clu d in g   th n u m b e r   o f   clu s ter s ,   th eir   in itializatio n ,   an d   th e   o v e r all  o b jectiv f u n ctio n .   T h s tr en g th s   o f   th AB C   alg o r ith m   s u c h   as  its   s tr o n g   g lo b al  s ea r ch   ca p ab ilit y ,   s im p licity ,   an d   ea s o f   im p lem en tatio n   a r lev er a g ed   t o   e n s u r th at   th FC alg o r ith m   o p er ates a t its   f u ll p o ten tial,  d eliv er in g   m o r ac cu r ate  an d   r e liab le  r esu lts .       3 . 2 .     Art if ici a bee  co lo ny   a l g o rit hm     AB C   alg o r ith m   is   an   ev o lu tio n ar y   alg o r ith m   b io - in s p ir e d   [ 1 1 ] .   I im itates  th h o n ey   b e e   s war m s   in   f o o d   f o r ag in g   an d   s u cc ess f u lly   ap p lied   in   v ar i o u s   o p tim izatio n   p r o b lem s I t   o p e r ates  th r o u g h   t h e   co llab o r atio n   o f   t h r ee   ty p es  o f   b ee s em p lo y e d   b ee s ,   o n lo o k er   b ee s ,   an d   s co u t b ee s ,   ea ch   with   d is tin ct  r o les  in   th s ea r ch   f o r   n ec tar   ( o r   o p tim al  s o lu tio n s ) .   T h em p l o y ed   b ee s   ar e   r esp o n s ib le  f o r   e x p lo itin g   k n o wn   f o o d   s o u r ce s .   E ac h   em p lo y ed   b ee   r ep r esen ts   p o ten tial  s o lu tio n   an d   ass ess e s   its   q u ality   b ased   o n   f itn ess   f u n ctio n .   T h ey   s e ar ch   in   th v icin ity   o f   th eir   ass ig n ed   f o o d   s o u r ce   an d   ca n   ad ju s th eir   p o s itio n   to   im p r o v th s o lu tio n .   I f   a   b ee   f in d s   b etter   s o lu tio n ,   it  s h ar es  th is   in f o r m atio n   with   th o n lo o k e r   b e es.  T h later   m o n ito r   th q u a lity   o f   f o o d   s o u r ce s   s h ar ed   b y   em p lo y ed   b ee s .   T h e y   u tili ze   p r o b a b ilit y - b ased   s elec tio n   m ec h an is m   to   ch o o s wh ich   f o o d   s o u r ce   to   ex p lo r b ased   o n   its   f itn ess .   B y   co n ce n tr atin g   o n   th m o s p r o m is in g   s o u r ce s ,   o n lo o k er   b ee s   co n tr ib u te  to   th ex p l o itatio n   p h ase  o f   th e   alg o r ith m   ca lled   also   lo ca l   s ea r ch ,   f u r th er   r ef in i n g   th s ea r ch   f o r   o p tim al   s o lu tio n s .   T h e   s co u b ee s   p r e s en th ex p lo r ativ e   p h ase  an d   th ey   ar e   r esp o n s ib le  f o r   e x p lo r in g   n ew  a r ea s   o f   th s ea r ch   s p ac to   d is co v er   n ew  f o o d   s o u r ce s .   T h eir   r an d o m   s ea r ch   h el p s   m ain tain   d iv er s ity   in   th p o p u latio n   a n d   p r ev e n ts   th e   al g o r ith m   f r o m   g ettin g   tr ap p e d   in   lo ca l   o p tim a.   T h r o u g h   th co o r d in ate d   e f f o r ts   o f   th ese  th r ee   ty p es o f   b ee s ,   th AB C   a lg o r ith m   ef f icien tly   e x p lo r es a n d   e x p lo its   th s o lu tio n   s p ac e.   T h AB C   alg o r ith m   b eg in s   f o o d   f o r ag in g   ( s o lu tio n   s ea r ch )   b y   p r o d u ci n g   r a n d o m ly   an   in itial  p o p u la tio n   o f   NS   b ee s   in   s ea r ch   s p ac ac co r d i n g   to   ( 5 ) :     = +    ( 0 , 1 ) (  )                   = 1 , ,      ( 5 )     wh er   is   b ee ,     an d      ar th u p p er   an d   th lo we r   v alu es o f   t h s ea r ch   s p ac r esp ec tiv ely .   Af ter   th in itializatio n   p h ase,   th AB C   alg o r ith m   ev alu ates   th in itial  p o p u latio n   an d   p e r f o r m s   th e   th r ee   f o llo win g   s tep s   u n til  c o n v er g en ce   to   th o p tim al  g l o b al  s o lu tio n   ( s atis f ac to r y   f it n ess )   o r   m ax im u m   iter atio n s .     Step   1 : E m p lo y e d   b ee   p h ase     E ac h   em p lo y ed   b ee   g en e r ates a   n ew  s o lu tio n   in   t h n eig h b o r h o o d   u s in g   ex p r ess io n   ( 6 ) :     + 1 = +   ( )                     = 1 , ,      ( 6 )     wh er   is   r an d o m   n u m b er   in   th r an g e   [ 1 , 1 ]   an d     ar th i th   s o l u tio n   an d   th e   b est  s o lu tio n   o f   k th   iter atio n   r esp ec tiv ely   an d   + 1   r ep r esen ts   th u p d ate d   s o lu tio n .     E v alu ate  th n ew  s o lu tio n s   f it n ess .     I f   th n ew  s o lu tio n   is   b etter ,   u p d ate  th cu r r en t so lu tio n   an d   m em o r ize  th n ew  o n e.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 9 1 6 - 4 9 3 2   4922   Step   2 : O n lo o k e r   b ee   p h ase     E ac h   o n lo o k er   b ee   s elec ts   s o u r ce   f o o d     with   p r o b a b ilit y   p r o p o r tio n ally   to   t h q u ality   o f   th n ec ta r   ( th s o lu tio n ) .   T h p r o b a b ilit y   o f   s elec tin g   th s o u r ce   f o o d     is   ca lcu lated   ac co r d in g   to   ( 7 ) :     = ( ) ( )  = 1                     = 1 , ,      ( 7 )     wh er ( )   is   th f itn ess   o f   th s o lu tio n   .     Gen er ate   n ew  s o lu tio n   f o r   t h s elec ted   f o o d   s o u r ce   u s in g   ( 6 )     Up d ate   s o lu tio n s   if   im p r o v em en ts   ar f o u n d .   Step   3 : Sco u t b ee   p h ase     If  an y   f o o d   s o u r ce   p r esen ts   n o   im p r o v e m en ts   f o r   n u m b er   o f   cy cles,  it is   ab an d o n ed .     I f   s o ,   r ep lace   it with   n ew  r an d o m   f o o d   s o u r ce   u s in g   ( 5 ) .     R etu r n   to   th em p lo y ed   b ee   p h ase .   Step   4 : T er m in atio n     If  th s to p p in g   cr iter io n   is   m et  o r   th m ax im al  iter atio n   n u m b er   is   r ea ch ed ,   r etu r n   th b e s b ee   ( o p tim al   s o lu tio n ) .   T o   r ea ch   th g lo b al  o p tim u m ,   th AB C   Alg o r ith m   b alan ce   b etwe en   ex p l o itativ s ea r ch   an d   e x p lo r at o r y   s ea r ch   an d   th e   b o th   in   r an d o m   m an n er .     3 . 3 .     P r o po s ed  F CM - AB o p t im izer   m e t ho d   I n   th is   wo r k ,   n ew  en h an ce m en o f   FC ca lled   FC M - A B C   o p tim izer   i s   in tr o d u ce d it  is   b ased   o n   th AB C   a lg o r ith m .   Alth o u g h   th FC h as a d v an tag es lik ef f icac y ,   s im p licity   an d   co m p u tatio n al  ef f icien cy ,   it  n o n eth eless   h as  m ajo r   d r aw b ac k s   s u ch   as  n u m b er   o f   clu s t er s ,   clu s ter   ce n ter s   v alu es  an d   is   ea s ily   tr ap p ed   in   lo ca o p tim a.   So ,   th m ai n   o b jectiv is   to   o v er c o m th ese  m ajo r   d r aw b ac k s   th at  will  af f ec th clu s ter in g   in   ter m   o f   p r ec is io n .   Fo r   th is   p u r p o s e,   we  im p r o v th FC clu s ter in g   b y   e x p lo itin g   AB C   al g o r ith m   in   o r d e r   to   f in d   s im u ltan eo u s ly   th r ig h n u m b er   o f   clu s ter s   an d   th o p tim al  clu s ter s   ce n ter s   f o r   g iv en   im ag I   o f   N   p ix els.  AB C   alg o r ith m   co m b i n es  b etwe en   ex p lo itatio n   an d   ex p lo r atio n   to   f in d   th o p ti m al  v alu es  o f   FC M   p ar am eter s .   I t e n s u r es th s ea r ch in g   in   all  d ir ec tio n s   in   th s o lu tio n   s p ac e.   T o   ac h iev t h is   o b jectiv e,   f ir s t,  ea ch   b ee   b i   co n s is ts   o f   v e cto r   co m p r is in g   two   p a r ts .   T h f ir s p ar m ain tain s   th n u m b er   o f   clu s ter s   wh ile  th e   s ec o n d   m ain tai n s   th v alu es  o f   th ce n te r s   o f   th ese   clu s ter s   in   Fig u r 1 .       N b c i    1    2   ………….         Fig u r 1 .   Stru ctu r o f   b ee       wh er    is   th n u m b er   o f   clu s te r s   o f   th im ag to   b s eg m en t ed .   T h is   n u m b er   is   b etwe en   2   an d   m ax im u m   n u m b er   o f   clu s ter s   (   ) .      is   th v a lu o f   th e   ce n ter     o f   th e   b ee   b i   wh ich   is   t h g r ey   lev els  o f   th in p u t im ag I .   Seco n d ,   we   d ev el o p   n ew   o b jectiv f u n ctio n   F   in   o r d er   t o   ev alu ate  s o lu tio n s   f itn ess .   T h i s   f u n ctio n   en s u r es  th o p tim al  v alu es  o f   th clu s ter s   ce n ter s   an d   th e   r ig h n u m b er   o f   clu s ter s .   I ex p lo its   th o b jectiv e   f u n ctio n   o f   th e   FC alg o r ith m   an d   v alid ity   in d e x .   I t is d e f in ed   as:     ( ) = 1 1 ( ) + 2 2 ( )                 = 1 , ,      ( 8 )     w h e r e   1 (  )   c o r r e s p o n d s   t o   t h e   s t an d a r d   F C M   o b j e c ti v e   f u n c t i o n ,   w h i c h   m i n i m i z es   t h e   w e i g h t e d   s u m   o f   s q u a r e d   d i s t a n c es   b e t we e n   d a ta   p o i n t s   a n d   c l u s t e r   c e n te r s .   T h e   s e c o n d   t e r m ,   2 (  ) ,   r e p r e s e n t s   a   c l u s t e r i n g   v a l i d i t y   i n d e x   t h a t   e v al u a t es   t h e   q u a l i t y   o f   t h e   r e s u lt i n g   p a r t i ti o n s   i n   t e r m s   o f   c o m p a c t n e s s   a n d   s e p a r a t i o n .   T h w e i g h t s   W 1   a n d   W 2   c o n t r o l   t h e   r e l a t i v e   i m p o r t a n c e   o f   e a c h   c o m p o n e n t   i n   t h e   o v e r a l l   o p t i m iza t i o n   p r o c e s s .   T h m o tiv atio n   b e h in d   th is   h y b r id   f o r m u latio n   lies   in   ad d r es s in g   th lim itatio n s   o f   u s in g   FC alo n e.   W h ile  F C ef f ec tiv ely   m in im izes  in tr a - clu s ter   v ar ian ce ,   it  d o es  n o in h er en tly   e n s u r e   well - s ep ar ated   o r   m ea n in g f u clu s ter s ,   esp ec ial ly   wh en   th o p tim al  n u m b e r   o f   clu s ter s   is   u n k n o wn   o r   th d ata  co n tain s   o v er lap p i n g   s tr u ctu r es.  I n co r p o r atin g   v alid ity   i n d ex   as  an   ad d itio n al  cr iter io n   en h a n ce s   th ab ilit y   o f   th e   alg o r ith m   to   i d en tify   m o r c o m p ac t a n d   d is tin ct  clu s ter s ,   th er eb y   im p r o v i n g   o v er all  s eg m en tatio n   q u ality .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F u z z clu s ter in g   o p timiz a tio n   b a s ed   a r tifi cia l b ee   co lo n a l g o r ith fo r     ( C h a kir Mo kh ta r i )   4923   B y   co m b in in g   b o t h   o b jectiv es,  th p r o p o s ed   f u n ctio n   en ab les  b alan ce d   tr ad e - o f f   b etwe en   m in im izin g   with in - clu s ter   d is to r tio n   ( v ia  FC M)   a n d   m ax i m izin g   clu s ter   v alid ity   ( v ia   th in d ex ) .   T h is   d u al - o b jectiv ap p r o ac h   p r o v es  p a r ticu lar ly   b en e f icial  in   co m p lex   ap p licatio n s   s u ch   as  b r ain   MRI  s eg m en tatio n ,   wh er ac cu r ate  a n d   in ter p r eta b le  clu s ter in g   is   ess en tial f o r   d iag n o s tic  r eliab ilit y .     B o t h   w e i g h ts   W 1   a n d   W 2   c a n   b e   a d j u s t e d   d e p e n d i n g   o n   t h e   s p e c i f i r e q u i r e m e n ts   o f   t h e   a p p li c a t i o n   o r   b a s e d   o n   p r i o r   k n o w l e d g e   a b o u t   t h e   d a t a   s t r u c t u r e .   A c c o r d i n g   t o   t h e   s t r u ct u r e   o f   b e e   b i 1   i s   d e f i n e d   a s   ( 9 ) :     1 ( ) = , 2 ( ,  ) = 1  = 1     ( 9 )       ar e   th im ag p ix els an d     ar e   t h E u clid ea n   d is tan ce .   2   is   clu s ter   v alid ity   in d ex ,   k n o wn   as  th I Mb alan ce d   in d ex   ( I MI   I n d e x ) ,   p r o p o s ed   b y   L iu   et  a l.   [ 3 1 ]   to   id en tify   th o p tim al  n u m b er   o f   clu s ter s .   I t is f o r m ally   d ef in ed   i n   ( 1 0 ) .     2 ( ) =   , 2 ( , )  = 1 , 2  = 1  = 1 , 2 ( , ) +    , 2 ( , )     ( 1 0 )     wh er , = ,  = 1 ,  = 1 .     3 . 3 . 1 .   G ener a l st eps   o f   t he  F CM - AB o ptim izer   T h g en er al  s tep s   o f   t h FC M - AB C   o p tim izer   m eth o d   a r o u tlin ed   as  f o llo ws,  in teg r atin g   th s tr en g th s   o f   th e   FC alg o r i th m   an d   th AB C   o p tim izatio n   tech n i q u to   ac h iev e   r o b u s an d   ac c u r ate   s eg m en tatio n   r esu lts :   Step   1 :   I n itializatio n we  s et  t h m ax im u m   n u m b er   o f   clu s ter s     an d   th n u m b er   o f   cy cle    th en   an   in itial  p o p u latio n   o f      b ee s   is   g en er ated   in   wh ich   ea ch   b ee   ,   in   its   f ir s p ar o u g h t   to   b ass ig n ed   r an d o m   v alu in   th r an g [ 2 ,   ] , wh ile  ea ch   v alu    in   s ec o n d   p ar is   in itialized   r an d o m l y   u s in g   ( 5 )   ac co r d in g   to   th g r ey   le v els  o f   th e   im a g I .   Fo r   ea ch   b ee   b i ,   we  s et  th co u n te r   no - imp r o ve men t - cy cle   to   0 .   Step   2 :   Fit n es s   ev alu atio n af ter   ca lcu latin g   th m em b er s h ip   v alu ,   f o r   ea ch   clu s ter   ce n ter s     o f   th b ee     ( = 1 , ,  )   u s in g   ( 3 ) ,   we  e v alu ate  th f i tn ess   o f   all  th b ee s   in   th p o p u latio n ,   ( )   ac co r d in g   to   th ( 8 ) .   T h b ee   with   th b e s t c o n f ig u r atio n   is   s to r ed .   Step   3 :   E m p l o y ed   b ee   p h ase in   th is   s tep ,   ea ch   em p lo y ed   b ee   g en er ates  a   n ew  s o lu tio n   i n   th n eig h b o r h o o d   ac co r d in g   t o   ( 6 ) .   I t c o n s is ts   o f   m o d if y in g   ea ch   ce n te r     o f   ea c h   b ee     s lig h tly   to   f in d   b etter   p o s itio n   th r o u g h   lo ca ex p lo r atio n   wit h o u af f ec tin g   th n u m b er   o f   clu s ter s    .   T h en ,   th n ew  s o l u tio n s   f itn ess   is   ev alu ated .   I f   th n e s o lu tio n   is   b etter ,   u p d ate   th cu r r e n s o lu tio n .   Oth er wis in cr ea s th e   co u n ter   no - imp r o ve men t - cy cl e .   Step   4 :   On lo o k er   b ee   p h ase b ased   o n   th f itn ess   v alu es,  w ass ig n   p r o b ab ilit y   to   ea ch   s o lu tio n     u s in g   ( 7 ) .   Acc o r d in g   t o   th ese  p r o b ab ilit ies,  ea ch   o n lo o k er   b ee   ch o o s es a   s o lu tio n   an d   ap p lies   m o d i f icatio n s   u s in g   ( 6 )   to   f u r th e r   r ef in e   th clu s ter s   ce n ter s .   Step   5 :   Sco u b ee   p h ase to   en h an ce   th ca p ab ilit y   to   e x p lo it   th g lo b al  s ea r ch ,   we  s o r th e   b ee s   ac co r d in g   to   ( 1 0 )   an d   we  ab an d o n   all  b ee s   th at  th no - imp r o ve men t - cy cle   ex ce ed s     .   I f   an y   ab an d o n ed   b ee   b elo n g s   to   th   h ig h est  b ee s ,   we  r ep lace   th ab an d o n ed   b ee s   with   n ew  co n f ig u r atio n s ,   r an d o m   n u m b er   o f   cl u s ter s   an d   n ew  cl u s ter   ce n ter s   u s in g   ( 5 ) ,   else  w k ee p   th e   n u m b er   o f   clu s ter s   an d   we  r eset  r an d o m l y   o n l y   th clu s ter   ce n t er s .   Step   6 :   L o o p s tep s   f r o m   2   to   5   ar r e p ea ted   u n til  th o b je ctiv f u n ctio n     b ec am less   th an   th r esh o ld   o r   m ax im u m   n u m b e r   o f   iter atio n s   is   r ea ch ed .   S t e p   7 :   T e r m i n at i o n :   f i n al l y ,   we   u s e   t h e   b es t   c o n f i g u r a ti o n   s to r e d   o f   t h e   n u m b e r   o f   c l u s t e r s   a n d   t h e i r   c e n t e r s   to   p e r f o r m   a   l as c a l c u l a t i o n   o f   p i x e l   m e m b e r s h i p s   ,   a c c o r d i n g   t o   F C M .   W a s s i g n   e a c h   p i x e l   o f   t h i m a g e     t o   c e n t e r   f o r   w h i c h   t h e   m e m b e r s h i p s   ,   i s   h i g h e r   f o r   t h e   p u r p o s e   t o   g e n e r a t e   t h e   s e g m e n t e d   i m a g e .     3 . 3 . 2 .   F CM - AB o ptim izer   a lg o rit hm   Ou r   p r o p o s ed   m eth o d   is   s u m m ar ized   in   th p s eu d o c o d e   p r esen ted   in   Fig u r e   2 .   T h p s eu d o co d o u tlin es  th k ey   s tep s   an d   lo g ic  o f   th FC M - AB C   o p ti m izer ,   h ig h lig h tin g   h o th e   AB C   alg o r ith m   is   in teg r ated   with   th e   FC f r am ewo r k   to   ac h iev r o b u s an d   ac cu r ate  s eg m e n tatio n   r esu l ts .   E ac h   s tep   in   th e   p s eu d o co d co r r esp o n d s   to   a   s p ec if ic  p h ase  o f   th o p tim iza tio n   p r o ce s s ,   en s u r in g   clar ity   an d   r ep r o d u cib ilit y   o f   th m eth o d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 9 1 6 - 4 9 3 2   4924   FC M - A B C   o p tim izer   alg o r ith m     Input:  original image  I   1.   fix the parameters  MaxNbc, NS, є, NBcycle, L lowest bees, MaxIteration.   2.   generate randomly an initial population of bees        ( = 1 , 2 , ,  )   3.   it=0   4.   for each bee , fix  no - improvement - cycle   to  0 .   5.   repeat   6.   it=it+1   7.   for each bee    calculate the membership value  ,   using (3)   calculate the fitness function  ( )   according to (8).    8.   endfor   9.   select the lowest fitness  Fl,  memorize the best solution  Bbest .   1 0 .   for each bee   i   generate a new solution  bnew  according to (6).   evaluate the  bnew ’s fitness.   If  bnew   is better,  b i = bnew .   else  no - improvement - cycle ++.   calculate the solution probability using (7).   1 1 .   endfor   1 2 .   applied  greedy  algorithm   to  update  solutions   tha have  the  highest   proba bilities   using (6).   1 3 .   evaluate their fitness according to (10).   1 4 .   ElitBee   = L lowest bees   1 5 .   for each bee    if  no - improvement - cycle > NBcycle   if    re pl ac   with  ne cl us te rs   ce nt er wi th ou a ff ec ti ng   th nu mb er   of   clusters  Nbc i   else generate a new solution for    according to (5).   1 6 .   endfor   1 7 .   until ( Fl  <   є or it   >=   MaxIteration)   1 8 .   Calculate the membership value  ,   according to  Bbest .     Fig u r 2 .   Ps eu d o   co d o f   FC M - AB C   o p tim izer       4.   E XP E R I M E N T A L   RE SUL T S   T h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h FC M - A B C   o p ti m i z e r   a l g o r i t h m   d ep e n d s   o n   s e v e r a l   k e y   p a r a m e te r s .   T h ese  p a r a m e t e r s   a r e   s e l e ct e d   t o   b a l an c e   e x p l o r a t i o n ,   e x p l o it a ti o n ,   a n d   c o m p u t a t i o n a l   e f f i c i e n c y .   T h e   p o p u l a t i o n   s i z r e f e r s   t o   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   b e e s ,   i n c l u d i n g   e m p l o y e d ,   o n l o o k e r ,   a n d   s c o u t   b e es ,   t y p i c a ll y   s e b e t w ee n   5 0   a n d   1 0 0 .   T h i s   r a n g e   b a l a n c e s   e x p l o r a t i o n   a n d   c o m p u t a t i o n a l   e f f i c i e n c y :   a   l a r g e r   p o p u l a ti o n   e n h a n c e s   s o l u t i o n   d i v e r s i t y   a n d   s e a r c h   s p a ce   e x p l o r a t i o n ,   h e l p i n g   a v o i d   l o c a o p t i m a ,   w h il e   s m al l e r   s i ze   r e d u c e s   c o m p u t a ti o n a o v e r h e a d .   F o r   b r a i n   M R I   s e g m e n t a t i o n ,   a   p o p u l a t i o n   s iz e   o f   5 0   i s   c h o s e n   a s   i t   e f f ec t i v ely   e x p l o r e s   t h e   h i g h - d i m e n s i o n a l   s e a r c h   s p a c e   o f   c lu s t e r   c e n t e r s   wi t h o u t   i n c u r r i n g   e x c e s s i v e   c o m p u t a ti o n a l   c o s t s .   I n   o u r   i m p l e m e n t a ti o n ,   t h e   m ax i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a ti o n s   i s   s e t   t o   3 0 0 .   T y p i c a ll y ,   v a l u es   b et w e e n   1 0 0   a n d   5 0 0   i t e r a ti o n s   a r e   r e c o m m e n d e d   i n   o p t i m i z a t i o n   t as k s ,   i n c l u d i n g   m e d i c al   i m a g s e g m e n t a t i o n .   T h n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   p l a y s   a   c r u c i a l   r o le   i n   b a l a n c i n g   e x p l o r a t i o n   a n d   c o m p u t a t i o n a l   e f f i c i e n c y ,   t h e   h i g h e r   t h e   n u m b e r ,   t h e   m o r e   t h o r o u g h l y   t h e   a l g o r i t h m   c a n   e x p l o r e   t h e   s e a r c h   s p a c e   a n d   r e f i n e   p o t e n t i a l   s o l u ti o n s .   H o w e v e r ,   t h is   a l s o   r e s u lt s   i n   i n c r ea s e d   c o m p u t a t i o n   t i m e .   I n   t h e   c o n t e x t   o f   b r a i n   M R I   s e g m e n t at i o n ,   w h e r e   c o n v e r g e n c e   i s   o f t e n   a c h i e v e d   w i t h i n   t h is   r a n g e ,   3 0 0   i t e r a t i o n s   p r o v i d e   a   r e a s o n a b l e   t r a d e - o f f   b e t w e e n   a c c u r a c y   a n d   p e r f o r m a n c e ,   a l l o w i n g   t h e   al g o r i t h m   t o   c o n v e r g e   e f f e c t i v el y   w i t h o u t   u n n e c e s s a r y   r es o u r c e   co n s u m p t i o n .   T o   a v o i d   s t a g n a t i o n   i n   a   l o c a l   m i n i m u m ,   w e   s e t   m a x i m u m   n u m b e r   o f   c y c l e s   (   )   t o   1 0 ,   w h i c h   l i m i ts   t h e   n u m b e r   o f   c o n s e c u t iv e   c y c l e s   w i t h o u t   i m p r o v e m e n t   a n d   h e l p s   m a i n t a i n   a   b a l a n c e   b e t w e e n   e x p l o r a t i o n   a n d   e x p l o i t a ti o n   d u r i n g   t h o p ti m i z a ti o n   p r o c e s s .   I n   t h e   o b je ct i v e   f u n c ti o n ,   t h e   w e i g h ts   1   a n d   2   a r b o t h   s e t o   0 . 5 ,   e n s u r i n g   a   b a l a n c e d   c o n t r i b u t i o n   o f   t h e   i n d i v i d u a l   c o m p o n e n t s   i n   t h e   o p t i m i z a t i o n   p r o c e s s .     4 . 1 .     M et rics us ed  f o s eg m e nta t io n e v a lua t io n   T h ev alu atio n   o f   b r ain   M R I   s eg m en tatio n   p er f o r m an c r elies  o n   s ev er al  m etr ics  to   q u a n tify   ac cu r ac y ,   r o b u s tn ess ,   an d   c o n s is ten cy   [ 3 2 ] .   I n   ca s es   wh er th g r o u n d   tr u th   is   av ailab le,   we  u s J ac ca r d   Similar ity   Me tr ic .   I n   ca s es  wh er th e   g r o u n d   tr u th   is   u n a v ailab le,   it  b ec o m es  n ec ess ar y   to   r ely   o n   in ter n al   v alid atio n   in d ices  to   ev alu ate  th q u ality   o f   th clu s ter in g   r esu lts .   B y   u tili zin g   th ese  in d i ce s   in   co m b in atio n ,   we  ca n   o b tain   c o m p r e h en s i v ev alu atio n   o f   th cl u s ter in g   o u tc o m es,  en s u r in g   th at   th e   p r o p o s ed   m et h o d   ac h iev es  o p tim al  p er f o r m an c ev en   in   th e   ab s en ce   o f   g r o u n d   tr u th   in f o r m atio n .   T h is   ap p r o ac h   n o o n ly   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         F u z z clu s ter in g   o p timiz a tio n   b a s ed   a r tifi cia l b ee   co lo n a l g o r ith fo r     ( C h a kir Mo kh ta r i )   4925   en h an ce s   th r eliab ilit y   o f   th s eg m en tatio n   p r o ce s s   b u also   en ab les  m ea n in g f u co m p ar is o n s   with   o th er   clu s ter in g   tech n iq u es u n d e r   s im ilar   co n d itio n s .       4 . 1 . 1 .   J a cc a rd  s im ila rit y   m et ric   T h J ac ca r d   s im ilar ity   ( o r   J ac ca r d   I n d e x )   m ea s u r es  th o v e r lap   b etwe en   two   s ets,  in   th is   ca s e,   th s eg m en ted   r eg i o n   an d   th g r o u n d   tr u th .   I t is d e f in ed   as   ( 1 1 ) :      = | | | |   ( 1 1 )     wh er   an d     ar th to tal  n u m b er   o f   p ix els  lab eled   in to   th cl u s ter   k   id en tifie d   b y   th clu s te r in g   alg o r ith m   an d   th g r o u n d   tr u th   r esp ec tiv ely .   T h clu s ter   k   is   well  d etec ted   wh en   th v alu o f      is   n ea r   1 .     4 . 1 . 2 .   P a rt it i o co ef f icient   in dex   T h e   p a r t i t i o n   c o e f f i c i e n t   i n d e x   ( P C I )   m e a s u r es   t h e   f u z z i n e s s   o f   t h e   c l u s t e r i n g   r e s u l t .   I t   i s   d e f i n e d   a s   ( 1 2 ) :     =   1  2 = 1 = 1     ( 1 2 )     4 . 1 . 3 .   P a rt it i o ent ro py   ind ex   T h p ar titi o n   en tr o p y   in d ex   ( P E I )   m ea s u r es  th u n ce r tain t y   o r   r an d o m n ess   in   th clu s ter in g   r esu lt.  I is   d ef in ed   as   ( 1 3 ) :      =   1  = 1 = 1  (  )     ( 1 3 )     4 . 1 . 4 .   Da v ies - B o uld in  i n dex   T h Dav ies - B o u ld in   i n d ex   ( D B I )   m ea s u r es  th c o m p ac t n ess   an d   s ep ar atio n   o f   clu s ter s .   I is   d ef in ed   as   ( 14) :     =   1  ( + , ) = 1     ( 1 4 )     wh er S i   is   th m ea n   d is tan ce   b etwe en   th ce n ter   o f   t h clu s ter   an d   all  th p o in ts   b elo n g in g   to   t h is   clu s ter   an d   ,   d en o tes th d is tan ce   b etw ee n   th ce n tr o id s   o f   th e   clu s ter s   I   an d   J .     4 . 2 .     E x perim ent a re s ults   o n si m ula t ed  bra in  M i m a g es   T h f o llo win g   ex p e r im en ts   w er co n d u cted   u s in g   s im u lated   b r ain   d atab ase  ( SB D)   [ 3 3 ] .   T h SB D   p r o v id es  s y n th etic  MRI  b r ain   im ag es  with   k n o wn   g r o u n d   tr u th   s eg m en tatio n s ,   m ak in g   it  id ea f o r   v alid atin g   s eg m en tatio n   alg o r ith m s .   T h im ag es  s im u late  d if f er en i n ten s ity   in h o m o g e n eities,  an d   s lice  th ick n ess e s ,   m im ick in g   r ea l - wo r l d   MRI  c h allen g es.  T h is   d atab ase  in cl u d es  g r o u n d   tr u th   in f o r m atio n   f o r   tis s u o f   W M GM ,   an d   C SF .   I o f f er s   c o n tr o lled   s ettin g   to   ass ess   th alg o r ith m s   ac c u r ac y   a n d   i ts   ab ilit y   to   h an d l e   in ten s ity   in h o m o g en eity   e f f ec t iv ely .   T h p r o p o s ed   FC M - AB C   o p tim izer   m eth o d   was  in itially   test ed   o n   T 1 - weig h ted   b r ain   MR  im ag e   with   d im en s io n s   o f   217 × 181   p ix els,  w h ich   in clu d es  2 0 g r ay s ca le  n o n - u n if o r m ity   to   s im u late  r e al - wo r ld   im ag in g   ch allen g es.  T h e   p r im ar y   o b jectiv e   o f   th is   ap p licati o n   was  to   ac cu r ately   s eg m en t   an d   id en tif y   cr itical  b r ain   r eg io n s ,   n am ely   W M,   GM ,   an d   C SF .   T h ese   tis s u e   ty p es  ar f u n d am en tal  f o r   r ad io lo g is ts   in   th eir   an aly s is   an d   d iag n o s is   o f   v ar i o u s   n eu r o lo g ical  d is o r d er s   an d   d is ea s es.   F i g u r 3   p r o v id e s   v i s u a r e p r e s e n t a t io n   o f   th s e g m en t a t i o n   r e s u l t s ,   a l lo w i n g   f o r   a   d i r e c t   c o m p a r i s o n   o f   th e   p e r f o r m a n c e   o f   f o u r   d if f er e n t   a l g o r i th m s :   F C M ,   G A - F C M ,   F C M A - E S ,   a n d   t h p r o p o s e d   F C M - A B C   o p t i m i z er   m e th o d .   T o   p r o v id c o n t ex t ,   t h o r i g i n a l   b r a in   i m ag i s   s h o w n   i n   F i g u r 3 ( a) ,   w h i l e   i t s   c o r r e s p o n d in g   g r o u n d   t r u t h s   f o r   W M ,   G M ,   a n d   C S F   a r e   d i s p l a y ed   i n   F ig u r e   3 ( b ) .   T h e   s eg m en t e d   i m a g e s   p r o d u c ed   b y   th F C M ,   G A - F C M ,   F C M A - E S ,   an d   F C M - A B C   o p t im i z e r   m e th o d s   ar e   p r e s en t ed   i n   F i g u r e s   3 ( c ) ,   3 ( d ) ,   3 ( e) ,   an d   3 ( f ) ,   r e s p e c t iv e l y .     Fro m   Fig u r e   3 ,   it  is   clea r   th at  th p r o p o s ed   FC M - AB C   o p tim izer   m eth o d   o u tp er f o r m s   th o th e r   m eth o d s   in   ter m s   o f   ac c u r ate ly   ex tr ac tin g   b r ain   tis s u es.  clo s er   ex am in atio n   r e v ea ls   th at  th FC M - AB C   o p tim izer   m et h o d   ef f ec tiv el y   m ain tain s   r e g io n al   h o m o g e n eity ,   e n s u r in g   th at  t h s eg m en ted   r eg io n s   ar e   co n s is ten an d   u n if o r m .   Ad d i tio n ally ,   th alg o r ith m   p r eser v es  m o r d etailed   in f o r m atio n   f r o m   th o r ig in al   MR  im ag e,   wh ich   is   cr u cial  f o r   m ain tain in g   th i n teg r ity   o f   th an ato m ical  s tr u ctu r es  b e in g   an aly ze d .   T h is   ab ilit y   to   r etain   f i n d etails  is   p ar ticu lar ly   a d v an ta g eo u s   in   m ed ical  im a g in g   ap p licatio n s ,   wh er e   s u b tle   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.