I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b er   20 25 ,   p p .   4 3 6 6 ~ 4 3 7 5   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 5 . pp 4 3 6 6 - 4 3 7 5           4366       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   A hybrid  ex treme  learning  ma chine  and sin e cos ine  alg o rithm  mo del f o r accura t e elec tricit y   price  foreca sting       Uda iy a k um a Sa m ba t h k um a r,   Sa ng ee t ha   Sh a nm ug a m ,   K a nn a y er a m G a na pa t hiy a   P illa i   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c En g i n e e r i n g ,   S r i   R a ma k r i s h n a   I n st i t u t e   o f   Te c h n o l o g y ,   A n n a   U n i v e r si t y ,   C h e n n a i ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   2 9 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Ma y   2 8 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J u n   3 0 ,   2 0 2 5       El e c tri c it y   d e m a n d   is  c o n ti n u a ll y   risin g   d u e   t o   t h e   a d v a n c e m e n o f   n e w   tec h n o l o g y ,   t h e   sw it c h   to   g re e n e e n e rg y ,   a n d   th e   p o p u larit y   o e lec tri c   v e h icle o v e c o n v e n ti o n a o n e s.  Th e   p ro li fe ra ti o n   o b u si n e ss e in   t h e   g e n e ra ti o n   a n d   d istri b u ti o n   se c to rs  h a in c re a se d   c o m p e ti ti o n   in   th e   e lec tri c it y   m a rk e t.   F o re c a stin g   e lec tri c it y   p rice e n a b les   c o n su m e rs  to   c o n tro th e ir  m o n t h ly   e lec tri c it y   b il ls  a n d   c o n su m e r - o w n e d   d istri b u ted   g e n e ra ti o n   b y   k n o win g   t h e   fo re c a ste d   h o u rl y   p rice .   F o d e m a n d   m a n a g e m e n t,   g e n e ra ti o n   sc h e d u l i n g ,   a n d   b id d in g   p rice   q u o tatio n s,  e lec tri c it y   p rice   fo re c a stin g   is  c r u c ial  fo r   b u y e rs,   g e n e ra ti o n   b u sin e ss e s,  a n d   b i d d e rs  a li k e .   El e c tri c it y   p rice   d a ta  is  h i g h l y   n o n l in e a a n d   a ffe c ted   b y   n u m e ro u s   fa c to rs  b e c a u se   o f   wh ich   EP F   m o d e ls  a re   m o re   c o m p lex ,   h i g h l y   v o latil e   a n d   slo i n   c o n v e r g e n c e .   ra n g e   o n e u ra n e two rk   m o d e ls,  trai n in g   a lg o rit h m s,   a n d   h y b rid   sy ste m c o m p risi n g   t wo   o r   m o re   m o d e ls  h a v e   b e e n   su g g e ste d   f o r   p re c ise   a n d   e fficie n e lec tri c it y   p rice   fo re c a stin g   b y   re se a rc h e rs  o v e th e   d e c a d e .   Th is   stu d y   in v o l v e th e   d e v e lo p m e n o a   h y b ri d   n e u ra n e two r k   m o d e with   tw o   i n telli g e n a lg o rit h m sin e   c o sin e   a lg o rit h m   (S CA)   a n d   e x trem e   lea rn in g   m a c h in e   (EL M )   to   p re d ict   e lec tri c it y   p rice   f o r   a   p a rti c u lar  d u ra ti o n .   T h e   n e wly   d e v e lo p e d   n e two rk   m o d e is  train e d   a n d   te ste d   with   re a l - ti m e   In d ian   e lec tri c it y   p r ice   d a ta  fro m   t h e   y e a 2 0 2 2 .   Th e   se lec ted   a n n u a p rice   d a ta  se is  d iv i d e d   i n to   th re e   d iffere n se ts  to   e x p l o r e   se a so n a l   v a riatio n a n d   a ll   th e   se ts  a re   g iv e n   a th e   in p u to   th e   m o d e f o tr a in in g   a n d   tes ti n g   t o   o b tai n   t h e   e ffe c ti v e   p ric e   fo re c a stin g .   K ey w o r d s :   Dy n am ic  elec tr icity   p r icin g   E lectr ical  p r ice  f o r ec asti n g   E x tr em lear n in g   m ac h in e   Neu r al  n etwo r k   Sin co s in alg o r ith m   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ud aiy ak u m ar   Sam b ath k u m ar   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r i n g ,   Sri  R am ak r is h n I n s titu te  o f   T ec h n o lo g y ,   An n Un iv er s ity   Pach ap alay am   ( Po s t) ,   Per u r   C h ettip alay am ,   C o im b ato r e   -   6 4 1   0 1 0 ,   I n d ia   E m ail: u d aiy ak u m ar . ee e@ s r itcb e. ac . in       1.   I NT RO D UCT I O N   T h p r ice   o f   p o wer   th at   is   f ix ed   f o r   v a r io u s   c o n s u m er s   is   d if f er en f r o m   th p r ice  o f   o th e r   s u p p lies   b ec au s it  h as  ce r tai n   ch a r ac ter is tics ,   s u ch   as  th n ee d   to   b alan ce   s u p p ly   an d   d e m an d ,   d em an d   f lu ctu atio n ,   ac cu r ate  an d   u n e x p ec ted   g e n er atio n ,   p ar ticu lar ly   f r o m   r e n ewa b le  en er g y   s o u r ce s ,   an d   n o n - s to r ab ilit y .   B o th   p r o d u ce r s   an d   cu s to m e r s   m u s f o r ec ast  elec tr icity   p r ices  in   th cu r r en co m p etitiv elec tr icity   m ar k et.   T h e y   ca n   also   u s it  to   p la n   f ac ilit y   m an ag em en t,   n e g o tiate  b ilater al  co n tr ac ts ,   all o ca te  ass ets,  an d   m itig ate   h az ar d s .   Par ticip an ts   in   th m ar k et   ca n   also   u s th s am v alu to   f o r ec ast  d if f er e n p o wer   m ar k et  in d ices  an d   th u s   co m p r eh e n d   th b eh av i o r s   o f   b o th   o p er ato r s   an d   lo a d s .   T h e   id ea   o f   d y n a m ic  en e r g y   p r ici n g   n ec ess itates  th r ea l - tim ca lcu latio n   o f   th co s t o f   th p o wer   to   b s o ld   to   v ar io u s   u s er s   [ 1 ] [ 3 ] .   Sin ce   its   in ce p tio n ,   E lectr icity   b o ar d s   estab lis h ed   b y   s tate  g o v er n m en ts   will  c o n tr o l   all  asp ec ts   o f   th e   en tire   p o wer   s y s tem .   I in teg r ates  th p r o d u ctio n ,   tr an s m is s io n ,   an d   d is tr ib u tio n   o f   p o wer   with in   th eir   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         A   h yb r id   ex tr eme   lea r n in g   ma ch in a n d   s in co s in a l g o r ith mo d el  fo r     ( Ud a iya k u ma r   S a mb a th k u ma r )   4367   p u r v iew.   T h r eg u lato r y   co m m is s io n ,   wh ich   th b o ar d   a p p o in ted ,   d eter m i n ed   tar if f s   an d   f r eq u e n tly   to o k   in t o   ac co u n is s u es  o th er   th an   e co n o m ics.  T h p o wer   in d u s tr y ' s   d er eg u latio n   s ep ar ated   tr an s m is s io n   f r o m   g en er atio n ,   e n s u r in g   th p o we r   s y s tem ' s   d ep en d ab le  an d   ef f ec tiv f u n ctio n in g .   As  r esu lt ,   p o wer   tr ad in g   h as   g r ad u ally   g r o wn   to   b e   an   ess en tial a s p ec t o f   th p o wer   s ec to r .     T h av ailab ilit y   o f   h y d r o elec tr ic  p o wer   an d   o th er   r en ewa b le  en er g y   o u tp u ts ,   f u el  p r ic es,  p o wer   ex ch an g b etwe en   lo ca an d   r eg io n al  m ar k ets  th r o u g h   lo n g - ter m   co n tr ac ts ,   an d   s y s tem   lo ad   d em a n d   ar p ar am eter s   to   b e   co n s id er e d   f o r   f o r ec asti n g   elec tr icity   p r ices.  T h af o r em en tio n e d   v a r iab l es  ca n   b u tili ze d   as   in p u v ar iab les  to   th m ar k et  clea r in g   p r ice  ( MCP )   to   o b t ain   ac cu r ate  f o r ec asts .   R eg r ess io n ,   lin ea r   cu r v e   f itti n g ,   an d   s tate - s p ac m eth o d s   ar th tr ad itio n al  tec h n iq u es  f o r   p r e d ictin g   th p r ice  o f   elec tr icity   [ 4 ] [ 6 ] Acc u r ate  p r icin g   p r e d ictio n   with   m an y   m o r lim itatio n s   is   m ad p o s s ib le   b y   th d ev elo p m en o f   co n tem p o r ar y   a p p r o ac h es.       2.   RE L AT E WO RK S   Am o n g   th to o ls   n o w   av ailab le  f o r   p r e d ictio n   ass ig n m en ts ,   ar tific ial  n e u r al  n etwo r k s   ( ANN)   ar a   well - k n o wn   tec h n iq u e   th at  h a s   d r awn   in c r ea s in g   in ter est.  T h r ea s o n   is   th at  it  p er f o r m s   well,   is   s im p le  to   im p lem en t,  an d   h as  clea r   m o d elin g   tec h n iq u e   [ 7 ] [ 9 ] .   T h is   m eth o d   u s es  p ast  d ata  to   id en tify   th e   ch ar ac ter is tics   th at  wo u ld   s u it  p r ed eter m i n ed   m at h em atica f o r m u la  a n d   th e n   u s es  th g en er ated   m o d els  to   p r o ject  f u tu r e   en er g y   p r ices.   T h ac tu al   in p u ts   f ed   to   t h m o d el  ar e   g o i n g   t o   d eter m in e   th e   f o r ec ast.   Alth o u g h   th is   ap p r o ac h   is   r elativ ely   s im p le  to   u s e,   it  is   u n a b le  to   ac c o u n f o r   te m p o r al   d if f e r en ce s   s u ch   as  co n g esti o n   an d   co n tin g en c y   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   I n   th p u r s u it  o f   ac cu r ate  ele ctr icity   p r ice  f o r ec asti n g   f o r   m in im al  tim e,   n o v el  ad ap tiv h y b r id   m o d el  h as b ee n   p r o p o s ed   b y   c o m b in in g   v ar iatio n al  m o d d e co m p o s itio n   ( VM D) ,   s elf - a d a p tiv PS O,   s ea s o n al   au to r eg r ess iv in teg r ated   m o v in g   av er a g ( SAR I MA ) ,   an d   d ee p   b elief   n etwo r k   ( DB N)   alg o r ith m s   an d   f o r ec asted   r esu lts   wer an aly ze d   in   Z h an g   et  a l.   [ 1 2 ] .   E m p ir ical  ev alu atio n s   d em o n s tr ate  th at  th is   in teg r ated   ap p r o ac h   s ig n if ican tly   en h an ce s   f o r ec asti n g   ac cu r ac y   an d   s tab ilit y .   C o n cu r r en tly ,   W a n g   et  a l.   [ 1 3 ]   h as  d ev elo p e d   an   in n o v ativ o u tli er - r o b u s n eu r al   n etwo r k   m o d el  f o r   elec tr icity   p r ice   f o r ec as tin g   ( E PF ) ,   wh ic h   s y n er g izes  r o b u s f o r ec asti n g   en g in e   b ased   o n   a n   o u tlier - r esis tan ex tr em lear n in g   m ac h in ( E L M)   m o d el  with   th r ee   n o v el   alg o r ith m s .   k ey   co m p o n en t   o f   th is   m o d el  is   n ewly   f o r m u lated   s in co s in alg o r ith m   ( SC A)   to   o p tim ize  th s elec te d   v ar iab les  f o r   p h ase  s p ac r e co n s tr u ctio n .   Ad d itio n ally ,   th au th o r s   d is cu s s ed   th n ew  f ea tu r s elec tio n   tech n iq u th at  f ac ilit ates  to   cr ea tio n   o f   th m o s r elev an f ea tu r s et  f o r   m o d elin g   elec tr icity   p r ices a cc u r ately .     Fro m   th e   liter atu r e,   it   is   f o u n d   th at  ANNs  ar p o p u lar ly   a d o p ted   f o r   p r ice  p r ed ictio n   o f   elec tr icity   s in ce   th ey   wo r k   ef f ec tiv ely   f o r   n o n lin ea r   r elatio n s h ip   p r o b le m s .   Ho wev er ,   c o n v e n tio n al  m eth o d s   s u ch   as  t h e   b ac k - p r o p a g atio n   ( B P)  alg o r it h m   u s ed   f o r   tr ain in g   ANNs  s u f f er   f r o m   th p r o b lem   o f   s lo w   co n v er g en ce   r ates   an d   th p o ten tial  to   b ec o m e   tr ap p ed   in   lo ca o p tim a.   Ad d r ess in g   th ese  lim itatio n s ,   C h en   et  a l.   [ 1 4 ]   h as   in tr o d u ce d   a   q u ick   p r ice   p r e d i ctio n   m eth o d   f o r   th elec tr icit y   m ar k et  u s in g   E L M,   r ec e n tly   em er g ed   lea r n in g   alg o r ith m   f o r   s in g le - lay er   f ee d f o r war d   n eu r al  n etwo r k   ( SL FN) ,   wh ich   o v er co m es  th in h er en d r awb ac k s   o f   th B P a lg o r ith m .   Mir jalili   [ 1 5 ]   p r o p o s ed   SC wh ich   wo r k s   ef f icien tly   o n   co m p licated   o p tim izatio n   p r o b lem s .   I in itializes  n u m er o u s   r a n d o m   v ar iab les  an d   attain s   th s o lu tio n   to war d   th g lo b al  o p t im u m   th r o u g h   th e   f u n ctio n s   b ased   o n   s in an d   co s in eq u atio n s .   E m p i r ical  r esu lts   an d   p er f o r m a n ce   m etr i cs  d em o n s tr ate  th SC A 's  ab ilit y   to   e x p lo r e   d iv e r s r eg io n s   o f   t h s ea r ch   s p ac ef f ec tiv ely ,   a v o id   p r e m atu r e   c o n v er g en ce   t o   lo ca l   o p tim a,   an d   ef f icien tl y   ex p l o it  p r o m is in g   r eg io n s ,   m ak in g   it  wid ely   ad o p ted   o p tim iz atio n   tech n iq u in   v ar io u s   r esear ch   d o m ain s   in   R izk - Allah   an d   Hass an ien   [ 1 6 ] .   An   SC alg o r ith m   with   m u lti - m ec h an is m   v ar ian t th at  ca n   s o lv e   th m u lt id im en s io n al  p r o b lem   is   d ev el o p ed   to   a d d r ess   th p r e m atu r co n v er g en ce   wh ile   d er iv in g   a   s o lu tio n   f o r   s ix   co n s tr ain ed   n o n lin ea r   p r o b lem s .   T h r esu lts   ar co m p ar ed   wi th   r esu lts   f r o m   th e   ex p er im en tal  s etu p   to   ch ec k   th q u ality   o f   th p r o p o s ed   m eth o d   i n   Yan g   et  a l.   [ 1 7 ] .   h y b r id   m o d el  is   d esig n ed   b y   co m b in in g   th e   SC an d   h ill  clim b in g   o p tim izer   to   f i n d   lo a d   d is p atch   p att er n s .   T h p r o p o s ed   h y b r id   m o d el  im p r o v es  its   ex p lo itatio n   ab ilit y   f o r   SC to   ef f ec tiv ely   s o lv th lo ad   d is p atch   p r o b lem ,   th is   m o d el  is   test ed   with   v a r io u s   r ea l - tim p r o b lem s   an d   r esu lts   wer co m p ar ed   in   Al - B etar   et   a l.   [ 1 8 ] .   h y b r id   n etwo r k   b y   co m b in in g   th e   SC an d   m ar in e   p r ed ato r   alg o r ith m s   is   b u ilt   to   c h o o s e   th b est - s u ited   v alu e   o f   th e   p ar am eter s   f o r   h y b r i d   ac tiv p o wer   f ilter s .   T h p er f o r m an ce   ev alu atio n   o f   th d ev elo p ed   n etwo r k   is   an aly ze d   with   r esu lts   o f   alr ea d y   p r o v en   n etwo r k   m o d els in   Ali   et  a l.   [ 1 9 ] .   Similar ly ,   d u r in g   th e   p ast  y ea r s ,   r esear ch er s   h a v m e r g ed   a n d   ap p lied   a   v ar iety   o f   n eu r al   n etwo r k   an d   o p tim izatio n   alg o r ith m s   f o r   f o r ec asti n g   an d   p r e d ictio n   ap p licatio n s   in   Ud aiy ak u m ar   an d   Victo r ie   [ 2 0 ] .   h y b r id   m o d el  with   m u ltil ay er   p er ce p tr o n   wh ich   is   tr ain ed   b y   E L an d   o p tim ized   b y   P SO  is   r ec o m m en d ed   f o r   p r e d ictin g   th co s o f   elec tr icity ,   its   r esu lt s   wer co m p ar ed   with   v ar io u s   o th e r   f o r e ca s tin g   m eth o d s   in   Ud aiy ak u m ar   et  a l.   [ 2 1 ] .   Fo r   t h p r ed ictio n   o f   I r an s   d aily   el ec tr icity   p r ice,   n ew  alg o r ith m   b y   co m b in in g   th co n v o l u tio n al  n eu r al  n etwo r k   an d   lo n g   s h o r t - ter m   m em o r y   n etwo r k   is   p r o p o s ed   an d   f o u n d   to   p r o d u ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 3 6 6 - 4 3 7 5   4368   ac cu r ate  p r ed ictio n   in   Heid ar p an ah   [ 2 2 ] .   I n   th is   p ap er ,   w ar g o in g   to   d is cu s s   th m o d elin g   o f   n o v el   alg o r ith m   t h at  is   d e v elo p e d   b y   c o m b in in g   th e   E L M   an d   SC f o r   elec tr icity   p r ice   f o r ec asti n g ,   b o th   a r e   s elec ted   d u to   th eir   s im p licity ,   h ig h   p r o b lem - s o lv in g   ab ilit y   an d   n u m b er   o f   v ar io u s   m o d els av ailab ilit y .         3.   T H E O R E T I CA L   B ACK G R O UND   T h n etwo r k   m o d el  wh ich   is   f ee d - f o r war d   [ 2 3 ]   co n s is ts   o f   s ix   in p u t   lay er s   o f   n e u r o n s ,   th r ee   h id d e n   lay er s   ea ch   with   f if teen   n eu r o n s ,   an d   o n n eu r o n   as  an   o u tp u lay er   is   m o d eled   to   s o l v th co n s id er ed   p r o b lem   s tatem en o f   elec tr ici ty   f o r ec asti n g .   Fig u r 1   d ep ict s   th p r o p o s ed   n e u r al  n etwo r k ' s   to p o lo g y .   n ew   m o d el  is   d ev elo p ed   b y   co m b i n in g   an   E L an d   SC A   to   tr ai n   th n etwo r k .   T h is   s ec tio n   d escr ib es  in   d etail  th e   wo r k in g   o f   E L a n d   SC A.   E L is   s e lecte d   b ec au s o f   it s   s im p le  y et  p o wer f u g en er aliza tio n   ca p ab ilit y   also   th tr ain in g   s p ee d   is   v er y   h ig h   wh en   co m p a r ed   with   m o s o f   th n eu r al   n etw o r k   tr ai n in g   alg o r ith m s .   E L M   g iv es  f lex i b ilit y   in   ch o o s in g   th weig h ts   an d   b ias  o f   ex p ec tin g   t h f in al  h id d e n   lay er ;   to   ef f ec tiv ely   o p tim ize  th ese  weig h ts   an d   th b ias  o p tim izatio n   alg o r it h m   co m es  in t o   p lay .   I n   th i s   p ap er   Sin C o s in Alg o r ith m   is   u s ed   as  an   o p tim izatio n   al g o r ith m   b ec a u s o f   its   h ig h er   v a r iab le  h an d lin g   ca p ac ity ,   f aster   co n v er g en ce   a n d   s im p le  m eth o d o l o g y .           Fig u r 1 .   Neu r al  n etwo r k   m o d el  f o r   E PF       3 . 1 .     E x t re m lea rning   ma chine   T h f o llo win g   is   t h eq u atio n   o f   th o u tp u lay er   f u n ctio n   with   th in p u v ar iab le  b   b th n etwo r k ' s   f in al  o u tp u t f o r     n u m b er   o f   h id d en   n e u r o n s ,       = ( + = 1 )   ( 1 )     t h v ar iab le   ( . )   d en o tes  th we ig h ass ig n ed   b etwe en   th in p u lay er   an d   h id d e n   lay er ,   h id d en   lay er   b ias  an d   ac tiv atio n   f u n ctio n   r esp ec tiv ely   f o r   n   n u m b er   o f   in p u v ar iab les.  I n   ad d itio n ,   n ew  v ar iab le    is   ass ig n ed   f o r   th weig h o f   th e   co n n ec tio n s   b etwe en   th h id d en   lay er   an d   o u tp u lay er   [ 2 4 ] .   T h eq u atio n   o f   th h id d e n   lay er   n eu r o n s   o u tp u t is g iv en   as   ( 2 ) ,     = ( +  = 1 )     ( 2 )     T h ac tiv atio n   f u n ctio n   o f   th o u tp u n eu r o n   is   g iv e n   b y   th ( 3 )   an d   t h v ec to r   f o r m   o f   t h ( 3 )   is   g iv e n   b y   th e   ( 4 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         A   h yb r id   ex tr eme   lea r n in g   ma ch in a n d   s in co s in a l g o r ith mo d el  fo r     ( Ud a iya k u ma r   S a mb a th k u ma r )   4369   = = 1      ( 3 )     = ( )     ( 4 )     T h n etwo r k   o u tp u v ec to r   is   = [ ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) ]   an d   th e   weig h t   v ec to r   is   = [ 1 , 2 , , ] T h m atr ix   o f   th h id d en   lay er   o u t p u is   g iv e n   b y   ( 5 )   a n d   th I n p u weig h an d   b ias  m atr ix   ar f r am ed   as   s h o wn   in   ( 6 ) .     = [ 1 ( 1 ) 1 ( 2 ) 1 ( ) ( 1 ) ( 2 ) ( ) ]   ( 5 )     = [ 1 2 11 12 1 1 2 ]   ( 6 )     Ou tp u weig h is   esti m ated   as  s h o wn   in   ( 7 ) wh er   th e   g en er alize d   in v er s o f   th o u tp u m atr i x   is   d ev elo p e d   b y   th e   Mo o r e - Pen r o s an d   = [ ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) ]   is   th d esire d   o u tp u t a n d   it  is   g iv e n   b y   ( 8 ) .     0 =   ( 7 )     = ( ) 1        ( 8 )     B y   s u b s titu tin g   ( 7 )   in   ( 6 )   0   is   esti m ated   b y   least - s q u ar es so lu ti o n .     0 = ( ) 1      ( 9 )     3 . 2 .     Sin co s ine a lg o rit hm   n ew  p o p u latio n - b ased   alg o r ith m   ca lled   as  s in co s i n alg o r ith m   ( SC A)   is   d ev elo p ed   b y   in co r p o r atin g   th co n ce p o f   b asic  wav ef o r m s   o f   s in an d   co s   f u n ctio n s .   T h is   alg o r ith m   is   wid ely   u s ed   b y   r esear ch er s   d u it  its   s im p licity   an d   its   p o wer f u o p tim izatio n   [ 2 5 ] [ 2 7 ] .   SC is   ca r ef u lly   d esig n ed   to   a d ju s th weig h ts   o f   t h co n n ec tio n   estab lis h ed   b etwe en   in p u t   an d   h id d en   lay er s   to   im p r o v th f o r ec asti n g   ca p ab ilit y   o f   th p r o p o s ed   h y b r id   m o d el.   I n   th is   tech n iq u e,   t h r an d o m ly   s elec ted   p ar ticles  tr av el  to war d s   th e   b est p o s s ib le  s o lu tio n .   T h f o l lo win g   eq u atio n   is   u s ed   to   r a n d o m ly   in itialize  th ap p r o p r iat p o p u latio n   s ize.      = + ( ) ×     ( 1 0 )     W h er R kl   is   v a r iab le,   LL   is   t h lo wer   lim it  an d   UL   u p p er   lim it.  r   is   ass ig n ed   as  th r an d o m   n u m b er   wh o s v alu lies   b etwe en   0   an d   1 .   E ac h   v ar ia b le  is   in itialized   a n d   th e   s am is   u s ed   to   ca lcu l ate  th o u tp u f r o m   wh ich   th b est  v ar iab le  is   s el ec ted .   T h en   ea ch   v ar ia b le  is   u p d ated   u s in g   th s in co s in e   f u n ctio n   wh ich   is   s h o wn   in   ( 11 )   a n d   ( 12 ) .     + 1 = + 1 ×  ( 2 ) × | 3 |     ( 1 1 )     + 1 = + 1 ×  ( 2 ) × | 3 |   ( 1 2 )     I n   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) R i   is   th cu r r en iter atio n   v a r iab le,   R b   is   th o v er all  b est  v ar iab le,   a n d   1 2 ,   an d   3   ar e   r an d o m   v ar iab les  ch o s en   b et wee n   0   an d   1 .   Fo r   th im p le m en tatio n   o f   r an d o m   s elec tio n   o f   s in   o r   co s in f u n ctio n ,   eq u atio n s   ( 11 )   an d   ( 12 )   ar e   co m b i n ed   as   ( 1 3 ) .     + 1 = { + 1 ×  ( 2 ) × | 3 | , 4 < 0 . 5 + 1 ×  ( 2 ) × | 3 | , 4 0 . 5   ( 1 3 )     T h v alu e   o f   4   is   ch o s en   b etwe en   0   a n d   1 .   T h u p d ated   v ar ia b le  is   u s ed   in   th e   n ex t   iter atio n   an d   all  th s tep s   ar ca r r ied   o u t u n til a  s p ec if ied   n u m b er   o f   iter atio n s   ar ca r r ied   o u t.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 3 6 6 - 4 3 7 5   4370   4.   P RO P O SE H YB R I A L G O RIT H M   E L an d   SC alg o r ith m s   ar e   co m b in e d   in   s u ch   a   way   t o   f o r m   h y b r i d   f o r ec asti n g   m o d el   with   h ig h   ac cu r ac y .   B o th   alg o r ith m s   h a v s p ec if ic  r o les  to   p lay   with   th eir   h ig h lig h ts .   T h weig h ts   b etwe en   th h id d e n   lay er   an d   o u tp u t la y er   ar ca lc u lated   u s in g   th E L tech n iq u wh ile  th weig h ts   o f   th e   lin k   b etwe en   th in p u t   an d   h id d en   lay er s   ar r an d o m l y   g en er ate d ,   wh ich   ar e   o p tim i ze d   b y   SC A,   an d   b y   th is   b o th   E L an d   SC ar co m b in ed   to   f o r m   th p o we r f u h y b r id   f o r ec asti n g   m o d e l.  T h is   ev alu atio n   o f   th b e s v alu o f   weig h b etwe en   th h id d en   lay e r   an d   th o u tp u lay er   is   m in im iz atio n   p r o b lem   [ 2 8 ] .   T h E u cli d ea n   n o r m   u s ed   t o   f in d   th m i n im u m   n o r m   is   g iv en   b y   t h eq u atio n .     ( 2 )   ( 1 4 )     T h eq u atio n   ( 1 4 )   ca n   b e   m o d if ied   b y   ad d i n g   th e   o u t p u w eig h m atr ix   with   t h r e g u lar i za tio n   p ar am ete r     wh ich   will b alwa y s   g r ea ter   t h an   ze r o ,   it is   g iv en   in   ( 15 )   an d   its   s o lu tio n   is   g iv en   in   ( 16 ) .     ( 2 + 0 2 )         ( 1 5 )     0 = ( +  ) 1     ( 1 6 )     W h er   is   th id en tity   m atr ix .   T h o p tim izatio n   p r o b lem   o f   t h p r o p o s ed   SLFN  is   th m in im izatio n   f u n ctio n   wh o s o b jectiv f u n ctio n   is   as   g iv en   in   ( 17 ) .     =  ( , )     ( 1 7 )     B y   esti m atin g   th er r o r   f u n cti o n   f o r   ac tu al  o u tp u ( y d )   a n d   p r ed icted   o u tp u t   ( y )   t h ac cu r ac y   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   f o r   p r ice  f o r ec asti n g .   R o o m ea n   s q u a r er r o r   ( R M SE)   is   ca lcu lated   b y   ( 1 8 ) .         ( , ) = 1 [ ( ) ( ) ] 2 = 1   ( 1 8 )     Du r in g   th e   ex ec u tio n   o f   o p tim izatio n ,   in d i v id u al  p ar am ete r s   will  b co n s titu ted   b y   ( 19 )   in   wh ich   s j   is   an   in teg er   v ar ia b le  th at  d ef i n es th ac tiv atio n   f u n ctio n .   Ou t p u t l ay er   ac tiv atio n   f u n ctio n   f j   is   g iv en   as   ( 1 9 ) .     = [ 11 , , 1 , 1 , , , 1 , , , ]               ( 1 9 )     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = + = + = + = = 4 3 ) 2 ( 1 / ) 2 ( 1 2 ) ( ) ( / ) ( ) ( 1 ) ( 1 / 1 0 0 ) ( j j j j j j s if v s if v e v e s if v e v e v e v e s if v e s if v f     ( 2 0 )     T h h id d en   lay e r   ca n   b ad j u s ted   b ased   o n   th v alu ass ig n ed   to   th p ar a m eter   s j ,   th f o llo win g   ac tiv atio n   f u n ctio n   is   s elec ted   f o r   v ar i o u s   v alu es  o f   s   wh en   s j = 0   th at  p ar ticu lar   n eu r o n   is   n o co n s id er e d ,   s ig m o id   f u n ctio n ,   tan g en t f u n ctio n ,   h y p er b o lic  f u n ctio n ,   a n d   lin ea r   is   s elec ted   as  ac tiv atio n   f u n ctio n   with   s j   as   1 ,   2 ,   3 ,   4   r esp ec tiv ely .   I m p le m en tatio n   o f   th a d ju s tab le  h id d en   la y er   b y   f iv e   d if f er en t   ac tiv atio n   f u n ctio n s   an d   co m b in atio n   o f   SC a n d   E L ar th n o v elty   o f   t h is   wo r k .   T h f lo wch ar o f   t h p r o p o s ed   h y b r i d   ex tr em lear n in g   m ac h i n e s in co s in alg o r ith m   (ELM SC A)   alg o r ith m   is   s h o wn   i n   th F ig u r 2.     4 . 1 .     Select io n o f   t ra ini ng   da t a   I n   th is   p ap er   h y b r id izatio n   o f   SC an d   E L alg o r ith m s   i s   u s ed   f o r   tr ain in g   th p r o p o s ed   n eu r al  n etwo r k   m o d el.   T h an n u al  el ec tr icity   p r ice  p atter n   d ata  s et  f o r   th e   y ea r   2 0 2 2   h as  b ee n   ch o s en   to   v alid ate  th e   p r o p o s ed   n etwo r k   m o d el   an d   alg o r ith m .   T h p r ice  d ata  f o r   1 2   m o n th s   a r d i v id ed   in to   th r ee   s ets  o f   d ata  in v o lv in g   s ea s o n al  v ar iatio n s ,   f o r   th in clu s io n   o f   th r eg i o n al  v ar iatio n   I n d ian   elec tr icity   m ar k et  p r ice  is   s elec ted .   T h f ir s s et   o f   d ata  is   elec tr icity   p r ices  f o r   J an u ar y ,   Feb r u ar y ,   an d   Ma r ch   I n d ian   elec tr icity   m ar k ed   f o r   t h y ea r   2 0 2 2   an d   it  is   s h o wn   in   Fig u r e   3 .   Similar ly ,   th s ec o n d   d ata  i n clu d e   th p r ic d ata  s et  o f   Ma y ,   J u n e,   an d   J u ly   an d   is   s h o wn   in   Fig u r 4 ,   an d   th p r ice  o f   Sep tem b er ,   Octo b er ,   an d   No v e m b er   co m p r is es  th th ir d   d ata  s et  wh ich   is   s h o wn   in   Fig u r 4 .   T h tr ain i n g   d ata  will  b th d ata  f o r   th r ee   m o n th s   an d   p r ice   f o r ec asti n g   is   d o n f o r   n ex t m o n th   f o r   o n wee k   f o r   ea ch   s et.   I n   th is   r esear ch   th r ee   s ets o f   d ata  ar tr ain ed   an d   s h o wn   in   Fig u r e s   3 ,   4 ,   5   r esp e ctiv ely .   T h g r ap h   o b tain ed   s h o ws  th p atter n ,   t h v a r iatio n   o f   elec tr icity   p r ice  with   to   tim in   h o u r s   f o r   th r e e - m o n th   d u r atio n   o f   2 , 1 6 0   h o u r s   ( 2 4 * ( 3 1 +2 8 +3 1 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         A   h yb r id   ex tr eme   lea r n in g   ma ch in a n d   s in co s in a l g o r ith mo d el  fo r     ( Ud a iya k u ma r   S a mb a th k u ma r )   4371       Fig u r 2 .   Flo wch ar o f   th e   p r o p o s ed   h y b r id   alg o r ith m           Fig u r 3.   E lectr icity   p r ice  d ata   f o r   tr ain i n g   ( d ata  s et  1 )           Fig u r 4 .   E lectr icity   p r ice  d ata   f o r   tr ain i n g   ( d ata  s et  2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 3 6 6 - 4 3 7 5   4372       Fig u r 5 .   E lectr icity   p r ice  d ata   f o r   tr ain i n g   ( d ata  s et  3 )       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h elec tr icity   p r ice  f o r ec asti n g   is   d o n u s in g   th p r o p o s ed   h y b r id   m o d el  u s in g   MA T L A B   R 2 0 2 1 a   in   W in d o ws  1 0   with   I n tel  co r i5   7 t h   g e n er atio n   an d   1 6   GB   R AM .   Sin ce   th p r o p o s ed   h y b r id   n etwo r k   m o d e l   is   s im p le  an d   p o wer f u l,  m o d er ate  co m p u tatio n al  d ev ices  ar en o u g h   to   r u n   th p r o p o s ed   m o d el  an d   th d ev ice  u s ed   s m o o t h ly   r u n s   th e   p r o p o s ed   m o d el.   On wee k   o f   d ata  is   f o r ec asted   an d   v ar io u s   er r o r   m etr ics  ar ca lcu lated   b y   u s in g   th e   f o r ec asted   elec tr icity   p r ice   v alu e   a n d   o r ig in al   elec tr icity   p r ice  v alu e.   T h ese   m etr ics  ar th p ar am eter s   g e n er ally   u s ed   f o r   th e   ev alu atio n   o f   th ac cu r ac y   o f   f o r ec asted   p r ices.  T h p r ice   f o r ec asti n g   is   o b tain ed   an d   th ab o v e - m e n tio n ed   e r r o r   m etr ics  wer ca lcu lated   b ased   o n   th tr ain in g   s et  d ata  o f   2 1 6 0   h o u r s   with   th r ee   m eth o d s   n am ely   th b ac k - p r o p a g atio n   ( B P)  alg o r ith m ,   th e   E x tr e m lear n in g   m eth o d   ( E L M) ,   an d   also   p r o p o s ed   h y b r id   m o d el.   T h co m p ar is o n   p lo is   s h o wn   in   th e   Fig u r 6   f o r   Ap r il  m o n th   1 6 8   h o u r s .   Fro m   T ab le  1   th er r o r   m etr ics  MSE   an d   R MSE   wer f o u n d   to   b r ed u ce d   th u s   p r o m is in g   g o o d   ac cu r ac y   in   p r ed ictio n .   T h p r ice   f o r ec asti n g   an d   er r o r   m etr ics  ar e   ev alu ated   b ased   o n   th e   tr ain in g   s et  d ata   o f   th n ex th r ee   m o n th s   ( Ma y ,   J u n e ,   an d   J u ly )   with   th s am m o d el  as  th e   p r ev io u s   d ata   s et.   T h c o m p a r is o n   p l o is   s h o wn   in   Fig u r 7   f o r   th f ir s wee k   o f   Au g u s m o n th .   Fro m   T a b le  2   i is   f o u n d   th at  f o r   t h is   p ar ticu l ar   s et,   er r o r   m etr ics  ar less   th an   th B alg o r ith m   b u s lig h tly   g r ea ter   th an   E L M.   T h R MSE   o f   th p r o p o s ed   m eth o d   was  r ed u ce d   b y   m o r th a n   1 0   p er c en t w h en   co m p ar ed   with   o th er   m o d els.           Fig u r 6 .   C o m p a r is o n   p lo ts   f o r   d ata  s et  1       T ab le  1 .   E r r o r   m etr ics co m p ar is o n   o f   d ata  s et  1   Er r o r   me t r i c s / me t h o d s   BP   ELM   A R I M A   LSTM   P r o p o se d   M A E   0 . 1 0 4 2 0 5   0 . 0 7 6 9 3 9   0 . 0 8 0 5 3 5   0 . 0 8 3 7 1 1   0 . 0 8 0 9 2 9   M S E   0 . 0 1 7 6 4 4   0 . 0 1 3 1 7 4   0 . 0 1 3 0 1 5   0 . 0 1 3 1 4 8   0 . 0 1 2 9 7 9   R M S E   0 . 1 3 2 8 2 9   0 . 1 1 4 7 7 9   0 . 1 1 4 7 8 6   0 . 1 1 9 3 2 8   0 . 1 1 3 9 2 4   M A R E   0 . 4 1 8 3 1 6   0 . 2 5 0 7 8 1   0 . 2 5 5 5 9 4   0 . 2 6 8 0 2 1   0 . 2 7 0 2 3 4   M S R E   0 . 2 9 8 9 0 8   0 . 1 2 4 7 4 4   0 . 1 2 4 1 7 8   0 . 1 2 1 4 3 1   0 . 1 2 4 6 8   R M S R E   0 . 5 4 6 7 2 5   0 . 3 5 3 1 9 1   0 . 3 5 5 0 6 2   0 . 3 5 0 5 5   0 . 3 5 3 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         A   h yb r id   ex tr eme   lea r n in g   ma ch in a n d   s in co s in a l g o r ith mo d el  fo r     ( Ud a iya k u ma r   S a mb a th k u ma r )   4373       Fig u r 7 .   C o m p a r is o n   p lo ts   f o r   d ata  s et  2       T ab le  2 .   E r r o r   m etr ics co m p ar is o n   o f   d ata  s et  2   Er r o r   M e t r i c s/ M e t h o d s   BP   ELM   A R I M A   LSTM   P r o p o se d   M A E   0 . 1 2 1 5 4 8   0 . 1 0 5 8 4   0 . 1 1 0 7 8 5   0 . 1 0 9 8 6 7   0 . 1 0 9 5 4 5   M S E   0 . 0 2 5 7 0 4   0 . 0 2 4 5 2 4   0 . 0 2 1 0 2 8   0 . 0 2 1 0 6 8   0 . 0 2 6 0 0 2   R M S E   0 . 1 6 0 3 2 4   0 . 1 5 6 6   0 . 1 8 0 6 2 5   0 . 1 8 4 7 2 4   0 . 1 6 1 2 5 2   M A R E   0 . 2 9 2 5 6 7   0 . 2 1 2 1 9 6   0 . 2 3 4 9 8 8   0 . 2 4 0 4 4 1   0 . 2 3 2 2 1 9   M S R E   0 . 1 2 8 8 3   0 . 0 6 8 1 6 4   0 . 0 8 6 5 5 4   0 . 0 8 6 8 4 9   0 . 0 8 6 9 4 9   R M S R E   0 . 3 5 8 9 2 9   0 . 2 6 1 0 8 3   0 . 2 9 0 1 7 3   0 . 2 9 3 6 6 9   0 . 2 9 4 8 7 2       T h p r ed ictio n   o f   elec tr icity   p r ice  an d   er r o r   m etr ics  ar e   ass ess ed   b ased   o n   th last   s et  o f   tr ain in g   d ata   ( Sep tem b er ,   Octo b er ,   a n d   N o v em b er   m o n th   d ata)   with   all  m o d els  as  p r ev i o u s   d ata  s ets.  T h co m p ar is o n   p lo is   s h o wn   in   Fig u r 8   f o r   th e   f ir s wee k   o f   Dec em b e r .   T a b le  3   with   er r o r   m etr ics  an d   d if f er en t   alg o r ith m   r esu lts   illu s tr ates th r ed u ctio n   in   er r o r   m etr ics th at  ass u r es th im p r o v ed   ac c u r ac y   o f   p r ed i ctio n .   I n   th is   r esear ch ,   elec tr icity   f o r ec asti n g   was  d o n f o r   o n e   y ea r   ( 2 0 2 2 )   o f   d ata  with   t h f o r m atio n   o f   th th r ee   s ec tio n s   o f   d ata   s ets.  T h p r ed icted   v alu e   o f   el ec tr icity   p r ices  is   ass ess ed   f o r   its   ac cu r ac y   o f   p r ed ictio n   with   th d if f er e n er r o r   m etr ics.  T h e   p r o ce s s   is   ca r r ied   o n   b ac k p r o p a g atio n ,   E L M,   an d   h y b r i d   m o d el  an d   o u tp u is   co m p a r ed   with   th o r ig in al  v alu o f   th e   p r ice  th at  ex is ted   in   th p lan n in g   h o r izo n .   Fro m   th g r ap h   o b tain ed   an d   er r o r   m etr ic  co m p ar is o n   ta b le,   it  is   f o u n d   th p r o p o s ed   h as  e n h an ce d   p r e d ictio n   ca p ab ilit y   wh ich   s er v es th p u r p o s e.           Fig u r 8 .   C o m p a r is o n   p lo ts   f o r   d ata  s et  3       T ab le  3 .   E r r o r   m etr ics co m p ar is o n   o f   d ata  s et  3   Er r o r   M e t r i c s/ M e t h o d s   BP   ELM   A R I M A   LSTM   P r o p o se d   M A E   0 . 0 7 0 0 2   0 . 0 6 9 1 3 9 1 3   0 . 0 8 1 4 0 4 0 7 8   0 . 0 6 9 6 4 5 7 1   0 . 0 6 5 5 4 7 5 3 2   M S E   0 . 0 0 8 1 1 5   0 . 0 0 8 6 2 5   0 . 0 1 1 2 3 6 2 9 6   0 . 0 0 8 9 0 9 7 1   0 . 0 0 8 2 0 5   R M S E   0 . 0 9 0 0 8 1   0 . 0 9 2 8 6 9   0 . 1 0 6 0 0 1 3   0 . 0 9 4 3 9 1 2   0 . 0 9 0 5 8   M A R E   0 . 2 2 5 3 8 3   0 . 1 9 8 6 1 9   0 . 1 9 5 5 0 7 1   0 . 1 9 7 7 2 0 9   0 . 1 8 9 3 6 7   M S R E   0 . 0 7 7 3 9 5   0 . 0 6 1 5 8 1   0 . 0 5 7 2 9 8   0 . 0 5 1 2 0 2   0 . 0 4 9 9 2 7   R M S R E   0 . 2 7 8 1 9 9   0 . 2 4 8 1 5 4   0 . 2 2 5 4 6 2   0 . 2 2 7 3 9   0 . 2 2 3 4 4 3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 :   4 3 6 6 - 4 3 7 5   4374   6.   CO NCLU SI O N   T h f o r ec asti n g   m o d els  s u c h   as  th b ac k - p r o p a g atio n   alg o r ith m ,   e x tr em lear n in g   m ac h in e,   au to r eg r ess iv in teg r ated   m o v in g   av er ag e ,   an d   p r o p o s ed   E L M - SC m o d el  ar s im u lat ed   an d   r esu lts   wer co m p ar ed .   I is   ev i d en f r o m   th co m p ar is o n   g r ap h   an d   er r o r   m etr ics  co m p a r is o n   th at   th h y b r id   v er s io n s   o f   th s u g g ested   n eu r al  n etwo r k   m o d el  p r o d u ce   m o r e   ac cu r ate  f o r ec asts .   T h m ai n   b en ef it   o f   th is   tech n iq u e   is   th eir   s p ee d y   ca lcu latio n   tim es ,   wh ich   allo th em   to   ef f icie n tly   ex tr ac m o r p r ec is r esu lts   f r o m   ex tr e m ely   v o latile  p r icin g   d ata  s ets  b y   cr ea tin g   th e   v ar iab le  h id d e n   lay er   n e u r o n s   an d   in d ep en d en tly   s elec tin g   th v ar io u s   ac tiv atio n   f u n ctio n s   f o r   ea ch   n e u r o n   f o r   all  th h id d e n   lay er s .   T h e   o u tc o m es  d em o n s tr ate  th ef f icac y   o f   th is   s u g g ested   m eth o d   f o r   ac cu r ate  o n lin e   p r ice   f o r ec ast in g   in   s p o m ar k et   an aly s is .   I is   f o u n d   th at  th e   v ar iab les  in f lu e n cin g   p r ice   p r ed ictio n   ar e   tim a n d   th p atter n   o f   elec tr icity   d em an d .   T h i s   s o r o f   r ea l - wo r ld   ac cu r ate  elec tr icity   p r ice  f o r e ca s tin g   will  h elp   th elec tr ic ity   m ar k et  p ar ticip an ts   in   b etter   b id d in g   an d   s ellin g   p r o ce s s   an d   f o r   th c o n s u m er   as a   r ed u ce d   elec tr icity   b ill.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   E.   D ü t s c h k e   a n d   A .   G .   P a e t z ,   D y n a mi c   e l e c t r i c i t y   p r i c i n g - W h i c h   p r o g r a ms  d o   c o n su mers   p r e f e r ? ,   E n e r g y   Po l i c y ,   v o l .   5 9 ,     p p .   2 2 6 2 3 4 ,   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n p o l . 2 0 1 3 . 0 3 . 0 2 5 .   [ 2 ]   D .   C .   M a t i so f f ,   R .   B e p p l e r ,   G .   C h a n ,   a n d   S .   C a r l e y ,   A   r e v i e w   o f   b a r r i e r i n   i m p l e m e n t i n g   d y n a m i c   e l e c t r i c i t y   p r i c i n g   t o   a c h i e v e   c o s t - c a u sa l i t y ,   En v i r o n m e n t a l   Re s e a rch   L e t t e rs ,   v o l .   1 5 ,   n o .   9 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 8 - 9 3 2 6 / a b 9 a 6 9 .   [ 3 ]   G .   D u t t a   a n d   K .   M i t r a ,   A   l i t e r a t u r e   r e v i e w   o n   d y n a m i c   p r i c i n g   o f   e l e c t r i c i t y ,   J o u rn a l   o f   t h e   O p e r a t i o n a l   Re se a rc h   S o c i e t y   v o l .   6 8 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 1 3 1 1 1 4 5 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 5 7 / s 4 1 2 7 4 - 016 - 0 1 4 9 - 4.   [ 4 ]   P .   G a b r i e l l i ,   P .   G a b r i e l l i ,   S .   B l u me ,   a n d   G .   S a n s a v i n i ,   D a t a - d r i v e n   mo d e l i n g   f o r   l o n g - t e r e l e c t r i c i t y   p r i c e   f o r e c a s t i n g ,   S S RN   El e c t r o n i c   J o u r n a l ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 2 1 3 9 / ssr n . 3 8 8 6 3 1 0 .   [ 5 ]   D .   S i n g h a l   a n d   K .   S .   S w a r u p ,   El e c t r i c i t y   p r i c e   f o r e c a st i n g   u si n g   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k s ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   Po w e a n d   E n e r g y   S y st e m s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   3 ,   p p .   5 5 0 5 5 5 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s . 2 0 1 0 . 1 2 . 0 0 9 .   [ 6 ]   S .   K .   A g g a r w a l ,   L.   M .   S a i n i ,   a n d   A .   K u mar,   E l e c t r i c i t y   p r i c e   f o r e c a st i n g   i n   d e r e g u l a t e d   m a r k e t s :   a   r e v i e w   a n d   e v a l u a t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t ri c a l   Po w e a n d   E n e r g y   S y st e m s ,   v o l .   3 1 ,   n o .   1 ,   p p .   1 3 2 2 ,   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s. 2 0 0 8 . 0 9 . 0 0 3 .   [ 7 ]   G .   Ji n   e t   a l . ,   S p a t i o - t e m p o r a l   g r a p h   n e u r a l   n e t w o r k s   f o r   p r e d i c t i v e   l e a r n i n g   i n   u r b a n   c o m p u t i n g :   A   su r v e y ,   I E EE  T r a n s a c t i o n s   o n   K n o w l e d g e   a n d   D a t a   En g i n e e ri n g ,   v o l .   3 6 ,   n o .   1 0 ,   p p .   5 3 8 8 5 4 0 8 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T K D E. 2 0 2 3 . 3 3 3 3 8 2 4 .   [ 8 ]   M .   G .   M .   A b d o l r a so l   e t   a l . ,   A r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k b a s e d   o p t i mi z a t i o n   t e c h n i q u e s :   A   r e v i e w ,   E l e c t r o n i c ( S w i t z e rl a n d )   v o l .   1 0 ,   n o .   2 1 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e l e c t r o n i c s 1 0 2 1 2 6 8 9 .   [ 9 ]   K .   Li n k a   a n d   E.   K u h l ,   A   n e w   f a mi l y   o f   c o n st i t u t i v e   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k t o w a r d s   a u t o m a t e d   mo d e l   d i sc o v e r y ,   C o m p u t e r   Me t h o d s   i n   A p p l i e d   Me c h a n i c s   a n d   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   4 0 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c m a . 2 0 2 2 . 1 1 5 7 3 1 .   [ 1 0 ]   C .   P e t e r s o n   a n d   B .   S o d e r b e r g ,   A r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k s,”   L o c a l   S e a r c h   i n   C o m b i n a t o r i a l   O p t i m i z a t i o n ,   p p .   1 7 3 2 1 3 ,   2 0 1 8 ,     d o i :   1 0 . 4 3 3 7 / 9 7 8 1 0 3 5 3 6 2 9 4 3 . 0 0 0 2 2 .   [ 1 1 ]   C .   L.   C h i n n a d u r r a i ,   S .   R a v i n d r a n ,   a n d   S .   U d a i y a k u m a r ,   E n e r g y   ma n a g e me n t   o f   a   m i c r o g r i d   b a se d   o n   LST M   d e e p   l e a r n i n g   p r e d i c t i o n   m o d e l ,   i n   Pro c e e d i n g -   1 st   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   S m a rt   T e c h n o l o g i e s   C o m m u n i c a t i o n   a n d   Ro b o t i c s,   S T C R   2 0 2 1 ,   2 0 2 1 ,   p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S T C R 5 1 6 5 8 . 2 0 2 1 . 9 5 8 8 7 9 4 .   [ 1 2 ]   J.  Zh a n g ,   Z.   T a n ,   a n d   Y .   W e i ,   A n   a d a p t i v e   h y b r i d   mo d e l   f o r   s h o r t   t e r e l e c t r i c i t y   p r i c e   f o r e c a s t i n g ,   Ap p l i e d   En e r g y ,   v o l .   2 5 8 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a p e n e r g y . 2 0 1 9 . 1 1 4 0 8 7 .   [ 1 3 ]   J.  W a n g ,   W .   Y a n g ,   P .   D u ,   a n d   T .   N i u ,   O u t l i e r - r o b u st   h y b r i d   e l e c t r i c i t y   p r i c e   f o r e c a st i n g   m o d e l   f o r   e l e c t r i c i t y   m a r k e t   man a g e me n t ,   J o u r n a l   o f   C l e a n e Pr o d u c t i o n ,   v o l .   2 4 9 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j c l e p r o . 2 0 1 9 . 1 1 9 3 1 8 .   [ 1 4 ]   X .   C h e n ,   Z.   Y .   D o n g ,   K .   M e n g ,   Y .   X u ,   K .   P .   W o n g ,   a n d   H .   W .   N g a n ,   El e c t r i c i t y   p r i c e   f o r e c a s t i n g   w i t h   e x t r e me  l e a r n i n g   mac h i n e   a n d   b o o t st r a p p i n g ,   I EE T r a n s a c t i o n o n   P o w e r   S y st e m s ,   v o l .   2 7 ,   n o .   4 ,   p p .   2 0 5 5 2 0 6 2 ,   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R S . 2 0 1 2 . 2 1 9 0 6 2 7 .   [ 1 5 ]   S .   M i r j a l i l i ,   S C A :   a   s i n e   c o si n e   a l g o r i t h f o r   s o l v i n g   o p t i mi z a t i o n   p r o b l e ms,”   K n o w l e d g e - Ba s e d   S y s t e m s ,   v o l .   9 6 ,   p p .   1 2 0 1 3 3 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . k n o sy s . 2 0 1 5 . 1 2 . 0 2 2 .   [ 1 6 ]   R .   M .   R i z k - A l l a h   a n d   A .   E.   H a ss a n i e n ,   A   c o m p r e h e n s i v e   su r v e y   o n   t h e   s i n e c o si n e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m,”   Art i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e   Re v i e w ,   v o l .   5 6 ,   n o .   6 ,   p p .   4 8 0 1 4 8 5 8 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 0 4 6 2 - 0 2 2 - 1 0 2 7 7 - 3.   [ 1 7 ]   X .   Y a n g   e t   a l . ,   A n   a d a p t i v e   q u a d r a t i c   i n t e r p o l a t i o n   a n d   r o u n d i n g   m e c h a n i s m   s i n e   c o s i n e   a l g o r i t h m   w i t h   a p p l i c a t i o n   t o   c o n s t r a i n e d   e n g i n e e r i n g   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s ,   E x p e r t   S y s t e m s   w i t h   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 1 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e s w a . 2 0 2 2 . 1 1 9 0 4 1 .   [ 1 8 ]   M .   A .   A l - B e t a r ,   M .   A .   A w a d a l l a h ,   R .   A .   Z i t a r ,   a n d   K .   A ssal e h ,   Ec o n o m i c   l o a d   d i sp a t c h   u s i n g   m e me t i c   s i n e   c o si n e   a l g o r i t h m ,   J o u rn a l   o f   Am b i e n t   I n t e l l i g e n c e   a n d   H u m a n i z e d   C o m p u t i n g ,   v o l .   1 4 ,   n o .   9 ,   p p .   1 1 6 8 5 1 1 7 1 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 2 6 5 2 - 022 - 0 3 7 3 1 - 1.   [ 1 9 ]   S .   A l i ,   A .   B h a r g a v a ,   A .   S a x e n a ,   a n d   P .   K u mar,   A   h y b r i d   mar i n e   p r e d a t o r   si n e   c o si n e   a l g o r i t h f o r   p a r a me t e r   s e l e c t i o n   o f   h y b r i d   a c t i v e   p o w e r   f i l t e r ,   M a t h e m a t i c s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / ma t h 1 1 0 3 0 5 9 8 .   [ 2 0 ]   S .   U d a i y a k u m a r   a n d   T.   A .   A .   V i c t o i r e ,   W e e k   a h e a d   e l e c t r i c i t y   p r i c e   f o r e c a s t i n g   u s i n g   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   o p t i mi z e d   e x t r e me   l e a r n i n g   m a c h i n e   w i t h   w a v e l e t   d e c o mp o s i t i o n ,   T e h n i c k i   V j e s n i k ,   v o l .   2 8 ,   n o .   2 ,   p p .   5 5 6 5 6 7 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 7 5 5 9 / TV - 2 0 2 0 0 2 2 8 0 8 0 8 3 4 .   [ 2 1 ]   S .   U d a i y a k u m a r ,   C .   L.   C h i n n a d u r r a i ,   C .   A n a n d h a k u m a r ,   a n d   S .   R a v i n d r a n ,   El e c t r i c i t y   p r i c e   f o r e c a st i n g   u si n g   mu l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   o p t i m i z e d   b y   p a r t i c l e   sw a r o p t i mi z a t i o n ,   in   Pr o c e e d i n g -   2 nd   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   S m a rt   T e c h n o l o g i e s ,   C o m m u n i c a t i o n   a n d   R o b o t i c s   2 0 2 2 ,   S T C 2 0 2 2 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S T C R 5 5 3 1 2 . 2 0 2 2 . 1 0 0 0 9 4 1 4 .   [ 2 2 ]   M .   H e i d a r p a n a h ,   F .   H o o sh y a r i p o r ,   a n d   M .   F a z e l i ,   D a i l y   e l e c t r i c i t y   p r i c e   f o r e c a st i n g   u si n g   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   m o d e l s   i n   t h e   I r a n i a n   e l e c t r i c i t y   m a r k e t ,   En e rg y ,   v o l .   2 6 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 2 2 . 1 2 6 0 1 1 .   [ 2 3 ]   G .   B e b i a n d   M .   G e o r g i o p o u l o s ,   F e e d - f o r w a r d   n e u r a l   n e t w o r k s,   I EE Po t e n t i a l s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   p p .   2 7 3 1 ,   2 0 0 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 4 5 . 3 2 9 2 9 4 .   [ 2 4 ]   G .   B i n   H u a n g ,   Q .   Y .   Z h u ,   a n d   C .   K .   S i e w ,   Ex t r e m e   l e a r n i n g   m a c h i n e :   T h e o r y   a n d   a p p l i c a t i o n s,   N e u ro c o m p u t i n g ,   v o l .   7 0 ,     n o .   1 3 ,   p p .   4 8 9 5 0 1 ,   2 0 0 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . n e u c o m . 2 0 0 5 . 1 2 . 1 2 6 .   [ 2 5 ]   M .   W a n g   a n d   G .   L u ,   A   m o d i f i e d   s i n e   c o s i n e   a l g o r i t h f o r   s o l v i n g   o p t i mi z a t i o n   p r o b l e ms ,   I E EE   Ac c e ss ,   v o l .   9 ,     p p .   2 7 4 3 4 2 7 4 5 0 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 1 . 3 0 5 8 1 2 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         A   h yb r id   ex tr eme   lea r n in g   ma ch in a n d   s in co s in a l g o r ith mo d el  fo r     ( Ud a iya k u ma r   S a mb a th k u ma r )   4375   [ 2 6 ]   L.   K h r i ssi ,   N .   El   A k k a d ,   H .   S a t o r i ,   a n d   K .   S a t o r i ,   C l u s t e r i n g   m e t h o d   a n d   si n e   c o si n e   a l g o r i t h f o r   i m a g e   s e g m e n t a t i o n ,   Ev o l u t i o n a r y   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 ,   p p .   6 6 9 6 8 2 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 0 6 5 - 0 2 0 - 0 0 5 4 4 - z.   [ 2 7 ]   E.   S .   M .   El - K e n a w y   e t   a l . ,   A d v a n c e d   e n sem b l e   m o d e l   f o r   s o l a r   r a d i a t i o n   f o r e c a st i n g   u s i n g   s i n e   c o si n e   a l g o r i t h a n d   n e w t o n s   l a w s,   I EEE   Ac c e ss ,   v o l .   9 ,   p p .   1 1 5 7 5 0 1 1 5 7 6 5 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C E S S . 2 0 2 1 . 3 1 0 6 2 3 3 .   [ 2 8 ]   T.   M a t i a s,   F .   S o u z a ,   R .   A r a ú j o ,   a n d   C .   H .   A n t u n e s,   L e a r n i n g   o f   a   si n g l e - h i d d e n   l a y e r   f e e d f o r w a r d   n e u r a l   n e t w o r k   u s i n g   a n   o p t i m i z e d   e x t r e me  l e a r n i n g   m a c h i n e ,   N e u r o c o m p u t i n g ,   v o l .   1 2 9 ,   p p .   4 2 8 4 3 6 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . n e u c o m . 2 0 1 3 . 0 9 . 0 1 6 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Uda iy a k u m a r   S a m b a th k u m a r           o b tain e d   B. E .   in   e lec tri c a a n d   e lec tro n ics   e n g in e e rin g ,   M . i n   p o we sy ste m a n d   P h . i n   e lec tri c a e n g i n e e rin g   fro m   A n n a   Un i v e rsit y   Ch e n n a i.   He   is  c u rre n tl y   wo r k i n g   a a ss istan p ro fe ss o r   (S l   G r),   De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   a n d   En g i n e e rin g ,   S ri   Ra m a k rish n a   In sti tu te   o f   Tec h n o lo g y ,   P e r u C h e tt i p a lay a m ,   P a c h a p a lay a m ,   Co im b a to re ,   Tam il n a d u ,   I n d ia.  His   re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   s o ft  c o m p u t in g   tec h n iq u e a n d   a rti ficia n e u ra n e two rk   a p p l ica ti o n   in   p o we sy ste m e n g in e e rin g .   He   h a s   m o re   th a n   1 0   y e a rs  o f   e x p e rien c e   in   tea c h in g   a s   a n   a ss ist a n t   p r o fe ss o r.   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il u d a iy a k u m a r. e e e @s rit c b e . a c . in .         S a n g e e th a   S h a n m u g a m           is  c u rre n tl y   w o rk i n g   a p ro fe ss o i n   De p a rtme n o El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g   a S ri  Ra m a k rish n a   In stit u te  o Tec h n o lo g y ,   Co imb a to re .   S h e   o b tain e d   h is  U G   d e g re e   in   B . E .   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rin g   fr o m   Bh a ra th   In stit u te  o S c ien c e   a n d   Tec h n o l o g y ,   C h e n n a i n   2 0 0 1 ,   M . E .   De g re e   in   p o we sy ste m e n g in e e rin g   fr o m   S o n a   Co ll e g e   o Tec h n o lo g y ,   S a lem   i n   2 0 0 6 ,   a n d   P h . D .   in   th e   field   o f   re n e wa b le  e n e rg y   tec h n o l o g ies   fro m   An n a   U n iv e rsit y   Ch e n n a i n   2 0 2 0 .   He re se a rc h   a re a   is  fo c u se d   o n   p o we q u a li t y   a n d   win d   e n e rg y   d istri b u ted   g e n e ra t io n .   S h e   h a s   p u b li s h e d   2 3   tec h n ica p a p e rs  i n   re fe rre d   j o u rn a ls,  n a ti o n a a n d   in tern a ti o n a l   c o n fe re n c e s.   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il sa n g e e th a . e e e @s rit . o rg .         K a n n a y e r a m   G a n a p a th i y a   Pi ll a         o b tai n e d   B. E .   i n   e lec tri c a a n d   e lec tro n ics   e n g in e e rin g ,   M . E. in   p o we sy ste m a n d   P h . D.   in   e lec tri c a e n g in e e ri n g   fr o m   An n a   Un iv e rsity   Ch e n n a i.   He   is  c u rre n tl y   w o rk i n g   a a n   a ss o c iate   p r o fe ss o r /EEE  De p a rtme n t   a S ri   Ra m a k rish n a   In stit u te  o Tec h n o l o g y ,   Co im b a to re .   He   h a m o re   th a n   2 5   y e a rs  o e x p e rien c e   in   tea c h in g   a n d   re se a rc h .   His  m a jo re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   p o we sy ste m   sta b il it y ,   F ACT S   c o n tro ll e d e sig n ,   sm a rt  g rid ,   e lec tri c   v e h icle   a n d   o p ti m iza ti o n   te c h n iq u e s .   He   h a p u b li sh e d   m o re   n u m b e rs  o f   re se a rc h   a rti c l e in   S CI  I n d e x e d   a n d   S c o p u s - i n d e x e d   j o u r n a ls.  He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il g . k a n n a y e ra m @g m a il . c o m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.