I
n
t
e
r
n
at
io
n
al
Jou
r
n
al
of
A
d
van
c
e
s
i
n
A
p
p
li
e
d
S
c
ie
n
c
e
s
(
I
JA
A
S
)
V
ol
.
14
, N
o.
3
,
S
e
pt
e
m
be
r
20
25
, pp.
894
~
906
I
S
S
N
:
2252
-
8814
,
D
O
I
:
10.11591/
ij
a
a
s
.
v14.
i
3
.
pp894
-
906
894
Jou
r
n
al
h
om
e
page
:
ht
tp
:
//
ij
aas
.i
ae
s
c
or
e
.c
om
N
u
m
e
r
i
c
al
st
u
d
y of
n
on
-
l
i
n
e
ar
t
w
i
st
e
d
b
l
ad
e
s f
or
t
i
d
al
t
u
r
b
i
n
e
s
i
m
p
r
ove
m
e
n
t
N
u
R
h
ah
id
a A
r
in
i
1
, P
h
il
ip
s
A
d
e
P
u
t
e
r
a A
t
m
oj
o
1
, D
e
n
i
S
ap
u
t
r
a
1
, D
e
n
d
y S
at
r
io
2
1
D
e
pa
r
t
m
e
nt
of
M
e
c
ha
ni
c
a
l
E
ngi
ne
e
r
i
ng a
nd E
ne
r
gy, P
ol
i
t
e
kni
k E
l
e
kt
r
oni
ka
N
e
ge
r
i
S
ur
a
ba
ya
, S
ur
a
ba
ya
, I
ndone
s
i
a
2
D
e
pa
r
t
m
e
nt
of
O
c
e
a
n E
ngi
ne
e
r
i
ng, F
a
c
ul
t
y of
M
a
r
i
ne
T
e
c
hnol
ogy, I
ns
t
i
t
ut
T
e
k
nol
ogi
S
e
pul
uh N
ope
m
be
r
, S
ur
a
ba
ya
, I
ndone
s
i
a
A
r
t
ic
le
I
n
f
o
A
B
S
T
R
A
C
T
A
r
ti
c
le
h
is
to
r
y
:
R
e
c
e
iv
e
d
N
ov 3, 2024
R
e
vi
s
e
d
M
a
y 14, 2025
A
c
c
e
pt
e
d
J
un 13, 2025
Despite
the
growing
demand
for
renewable
energy,
the
utilization
o
f
tidal
energy
remains
underdeveloped
due
to
efficiency
limitations
in
t
urbine
design.
Addressing
this
gap,
this
study
investigates
the
performa
nce
of
horizontal
-
axis
tidal
turbines
(HATT)
by
comparing
two
foil
d
esigns,
National
Advisory
Committee
for
Aeronautics
(NACA)
2415
and
O
ptA,
to
optimize
energy
extraction
efficiency.
The
research
employs
comput
ational
fluid
dynamics
(CFD)
simulations
using
OpenFOAM
to
evaluate
the
effects
of
foil
mod
ifications
and
non
-
linear
twist
distributions
on
t
urbine
performance
across
varying
tip
speed
ratios
(TSR).
The
results
indica
te
that
the OptA f
oil significan
tly improves tur
bine perf
ormance
, achievin
g a
41.4%
increase
in
torque
and
a
40.2%
increase
in
power
coeffic
ient
(C
P
)
at
TSR
5,
which
was
identified
as
the
optimal
operating
condition.
The
Opt
A
foil
enhances
velocity
distri
bution
,
reduces
flow
sep
aration,
and
improves
vortex
behavior,
leading
to
greate
r
efficiency
and
stability.
These
findings
c
onfirm
that
foil
selection
and
blade
design
modifications
play
a
critical
r
ole
in
HATT optimizati
on.
K
e
y
w
o
r
d
s
:
C
om
put
a
ti
ona
l
f
lu
id
dyna
m
ic
s
H
or
iz
ont
a
l
-
a
xi
s
t
id
a
l
tu
r
bi
ne
N
on
-
li
ne
a
r
t
w
is
te
d f
oi
l
O
c
e
a
n r
e
ne
w
a
bl
e
e
ne
r
gy
O
pe
nF
O
A
M
This is an
open
acce
ss artic
le unde
r the
CC BY
-
SA
license.
C
or
r
e
s
pon
di
n
g A
u
th
or
:
N
u R
ha
hi
da
A
r
in
i
D
e
pa
r
tm
e
nt
of
M
e
c
ha
ni
c
a
l
E
ngi
ne
e
r
in
g a
nd E
ne
r
gy
,
P
ol
it
e
kni
k E
le
kt
r
oni
ka
N
e
ge
r
i
S
ur
a
ba
ya
St
. R
a
ya
I
T
S
–
P
E
N
S
C
a
m
pus
, S
ukol
il
o, S
ur
a
ba
ya
60111, E
a
s
t
J
a
va
, I
ndone
s
ia
E
m
a
il
:
a
r
in
i@pe
ns
.a
c
.i
d
1.
I
N
T
R
O
D
U
C
T
I
O
N
T
he
gl
oba
l
e
ne
r
gy
de
m
a
nd
c
ont
in
ue
s
to
r
is
e
,
a
s
hi
ghl
ig
ht
e
d
b
y
da
ta
f
r
om
th
e
I
nt
e
r
na
ti
ona
l
E
ne
r
gy
A
ge
nc
y
(
I
E
A
)
.
A
c
c
or
di
ng
to
th
e
I
E
A
'
s
r
e
por
t,
e
ne
r
gy c
ons
um
pt
io
n
pe
r
c
a
pi
ta
in
c
r
e
a
s
e
d
f
r
om
3.2
to
3.4
M
W
h
in
2021,
w
it
h
f
ur
th
e
r
gr
ow
th
e
xpe
c
te
d
in
th
e
c
om
in
g
ye
a
r
s
[
1
]
.
A
s
a
de
ve
lo
pi
ng
c
ount
r
y,
I
ndone
s
ia
is
a
ls
o
e
xpe
r
ie
nc
in
g
not
a
bl
e
in
c
r
e
a
s
e
s
in
e
ne
r
gy
de
m
a
nd.
I
n
2018,
pe
r
c
a
pi
ta
e
le
c
tr
ic
it
y
c
on
s
um
pt
io
n
s
to
od
a
t
1.06
M
W
h,
r
is
in
g
to
1.09
M
W
h
by
2020
[
2]
.
C
ur
r
e
nt
ly
,
c
on
ve
nt
io
na
l
s
te
a
m
pow
e
r
pl
a
nt
s
s
uppl
y
62%
of
I
ndone
s
ia
'
s
e
le
c
tr
ic
it
y
[
3]
.
H
ow
e
ve
r
,
th
e
s
e
pl
a
nt
s
a
r
e
s
e
t
to
be
pha
s
e
d
out
by
2060,
w
hi
le
th
e
s
ha
r
e
of
r
e
ne
w
a
bl
e
e
ne
r
gy
r
e
m
a
in
s
lo
w
,
a
c
c
ount
in
g
f
or
onl
y
13.09%
f
a
r
f
r
om
th
e
23%
r
e
ne
w
a
bl
e
e
ne
r
gy
ta
r
ge
t
f
o
r
2025
[
4]
.
T
hi
s
e
m
pha
s
iz
e
s
th
e
ur
ge
nt
ne
e
d
to
de
ve
lo
p
r
e
ne
w
a
bl
e
e
ne
r
gy
s
our
c
e
s
,
s
uc
h
a
s
ti
da
l
tu
r
bi
ne
s
,
to
m
e
e
t
f
ut
ur
e
e
ne
r
gy de
m
a
nds
i
n a
s
u
s
ta
in
a
bl
e
m
a
nn
e
r
.
T
id
a
l
e
ne
r
gy
of
f
e
r
s
s
ig
ni
f
ic
a
nt
pot
e
nt
ia
l
f
or
ha
r
ne
s
s
in
g
r
e
ne
w
a
bl
e
pow
e
r
th
r
ough
hor
iz
ont
a
l
-
a
xi
s
ti
da
l
tu
r
bi
ne
s
(
H
A
T
T
s
)
,
w
hi
c
h
a
r
e
ge
n
e
r
a
ll
y
pr
e
f
e
r
r
e
d
ove
r
ve
r
ti
c
a
l
a
xi
s
ti
da
l
tu
r
bi
ne
s
(
V
A
T
T
s
)
due
to
th
e
ir
s
upe
r
io
r
pe
r
f
or
m
a
nc
e
.
H
ow
e
ve
r
,
th
e
te
c
hnol
ogy
r
e
m
a
in
s
unde
r
de
ve
lo
pe
d,
a
nd
it
s
e
f
f
ic
ie
nc
y
s
ti
ll
la
gs
be
hi
nd
th
a
t
of
w
in
d
e
ne
r
gy.
S
e
ve
r
a
l
s
tu
di
e
s
ha
ve
in
ve
s
ti
ga
te
d
va
r
io
us
m
e
th
ods
to
e
nha
nc
e
H
A
T
T
pe
r
f
or
m
a
nc
e
.
A
c
c
or
d
in
g
to
M
y
e
r
s
a
nd
B
a
h
a
j
[
5]
,
p
e
r
f
or
m
a
n
c
e
i
m
pr
ove
m
e
nt
s
c
a
n
be
br
oa
dl
y
c
a
te
g
or
iz
e
d
in
to
t
w
o
a
ppr
oa
c
he
s
:
c
ont
r
ol
s
y
s
te
m
opt
im
i
z
a
ti
on a
n
d f
lu
id
d
yna
m
i
c
s
r
e
f
i
ne
m
e
nt
. C
o
nt
r
ol
-
ba
s
e
d e
n
ha
n
c
e
m
e
nt
s
f
oc
u
s
on
opt
im
iz
in
g
s
y
s
te
m
s
s
u
c
h
a
s
ya
w
c
ont
r
ol
to
m
a
xi
m
i
z
e
e
n
e
r
gy
e
xt
r
a
c
ti
o
n,
a
s
de
m
on
s
tr
a
t
e
d
b
y
D
ong
e
t
al
.
[
6]
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
nt
J
A
dv A
ppl
S
c
i
I
S
S
N
:
2252
-
8814
N
um
e
r
ic
al
s
tu
dy
of
non
-
li
ne
ar
t
w
is
te
d bl
ad
e
s
f
or
t
id
al
t
ur
bi
ne
s
i
m
pr
ov
e
m
e
nt
(
N
u R
hahi
da A
r
in
i)
895
O
n
th
e
ot
he
r
ha
nd,
f
lu
id
dyna
m
ic
s
r
e
f
in
e
m
e
nt
pr
im
a
r
il
y
in
vol
ve
s
m
odi
f
ic
a
ti
ons
to
f
oi
l
de
s
ig
n
,
s
u
c
h
a
s
B
oudi
s
e
t
al
.
[
7]
a
n
a
ly
z
ed
pr
e
s
s
ur
e
di
s
tr
ib
ut
io
n
to
im
pr
ove
e
ne
r
gy
e
xt
r
a
c
ti
on.
A
ke
y
f
a
c
to
r
in
f
lu
e
nc
in
g
tu
r
bi
ne
e
f
f
ic
ie
nc
y
is
th
e
f
oi
l
pr
of
il
e
,
w
hi
c
h
di
r
e
c
tl
y
im
pa
c
ts
th
e
li
f
t
a
nd
dr
a
g
f
or
c
e
s
a
c
ti
ng
on
th
e
bl
a
de
s
.
G
ounda
r
a
nd
A
hm
e
d
[
8]
e
m
pha
s
iz
e
d
th
a
t
th
e
li
f
t
-
to
-
dr
a
g
r
a
ti
o
i
s
a
f
f
e
c
te
d
by
bot
h
th
e
f
oi
l
s
ha
pe
a
nd
th
e
a
ngl
e
of
a
tt
a
c
k, l
e
a
di
ng t
o s
ig
ni
f
ic
a
nt
va
r
ia
ti
ons
i
n t
ur
bi
ne
pe
r
f
or
m
a
nc
e
ba
s
e
d on the
s
e
de
s
ig
n pa
r
a
m
e
te
r
s
.
T
he
s
e
l
e
c
ti
on
of
a
n
opt
im
a
l
f
oi
l
is
a
c
r
it
ic
a
l
f
a
c
to
r
in
tu
r
bi
ne
e
f
f
ic
ie
nc
y.
V
a
r
io
us
s
tu
di
e
s
ha
ve
b
e
e
n
c
onduc
te
d
to
de
te
r
m
in
e
th
e
m
os
t
s
ui
ta
bl
e
f
oi
l
f
or
H
A
T
T
a
ppl
ic
a
ti
ons
.
T
e
f
e
r
a
e
t
al
.
[
9]
c
om
pa
r
e
d
m
ul
ti
pl
e
N
a
ti
ona
l
A
dvi
s
or
y
C
om
m
it
te
e
f
or
A
e
r
ona
ut
ic
s
(
N
A
C
A
)
f
oi
ls
a
nd
c
onc
lu
de
d
th
a
t
th
in
ne
r
pr
of
il
e
s
,
s
uc
h
a
s
N
A
C
A
23012,
pe
r
f
or
m
be
tt
e
r
due
to
im
pr
ove
d
pr
e
s
s
ur
e
di
s
tr
i
but
io
n.
A
li
pour
e
t
al
.
[
10]
c
ont
r
a
di
c
te
d
th
e
s
e
f
in
di
ngs
,
de
m
ons
tr
a
ti
ng
th
r
ough
c
om
put
a
ti
ona
l
f
lu
id
dyna
m
ic
s
(
C
F
D
)
s
im
ul
a
ti
ons
a
nd
e
xpe
r
im
e
nt
a
l
va
li
da
ti
on
th
a
t
N
A
C
A
4412
a
c
hi
e
ve
s
a
hi
ghe
r
pow
e
r
c
oe
f
f
i
c
ie
nt
(
C
P
)
,
e
ve
n
a
ppr
oa
c
hi
ng
th
e
B
e
tz
li
m
it
.
M
e
a
nw
hi
le
,
G
r
a
y
e
t
al
.
[
11
]
in
tr
oduc
e
d
a
m
odi
f
ie
d
f
oi
l,
G
R
4510,
w
hi
c
h
out
pe
r
f
or
m
e
d
bot
h
N
A
C
A
4412
a
nd
N
A
C
A
2412,
r
e
in
f
or
c
in
g
th
e
hypothe
s
is
th
a
t
pr
e
s
s
ur
e
di
s
tr
ib
ut
io
n
a
lo
ng
th
e
c
hor
d
l
e
ngt
h
e
nha
n
c
e
s
tu
r
bi
ne
pe
r
f
or
m
a
nc
e
.
T
he
s
e
s
tu
di
e
s
s
ugge
s
t
th
a
t
th
in
ne
r
f
oi
ls
m
a
y
i
m
pr
ove
e
f
f
ic
ie
nc
y,
in
c
lu
di
ng
N
A
C
A
2415
f
o
r
be
tt
e
r
t
id
a
l
tu
r
bi
ne
a
ppl
ic
a
ti
ons
.
T
he
N
A
C
A
2415
a
ir
f
oi
l
,
w
hi
c
h
is
w
id
e
ly
us
e
d
i
n
c
ur
r
e
nt
t
ur
bi
n
e
de
s
ig
n
s
,
i
s
a
r
e
la
ti
v
e
ly
s
im
pl
e
,
li
n
e
a
r
f
oi
l
th
a
t
pr
ovi
d
e
s
a
b
a
la
nc
e
be
t
w
e
e
n
li
f
t
a
nd dr
a
g.
H
ow
e
ve
r
,
it
s
pe
r
f
or
m
a
n
c
e
i
s
li
m
it
e
d
in
t
e
r
m
s
of
m
a
xi
m
iz
in
g
e
f
f
ic
ie
n
c
y,
p
a
r
ti
c
ul
a
r
ly
und
e
r
va
r
yi
n
g
f
lo
w
c
on
di
ti
on
s
or
w
he
n
opt
im
iz
e
d
f
or
s
p
e
c
if
ic
tu
r
bi
ne
op
e
r
a
ti
ng
poi
nt
s
.
I
n c
ont
r
a
s
t,
t
he
i
n
tr
oduc
ti
on of
n
on
-
li
ne
a
r
t
w
i
s
t
e
d f
oi
l
s
r
e
pr
e
s
e
nt
s
a
s
ig
ni
f
i
c
a
n
t
a
dv
a
n
c
e
m
e
nt
by of
f
e
r
in
g gr
e
a
t
e
r
f
le
xi
bi
li
ty
i
n bl
a
de
de
s
ig
n.
N
on
-
li
n
e
a
r
t
w
is
t
a
ll
o
w
s
f
or
a
dj
u
s
tm
e
nt
s
i
n t
he
a
ngl
e
of
a
tt
a
c
k a
lo
ng t
h
e
l
e
n
gt
h of
t
h
e
bl
a
de
,
opt
im
iz
in
g
th
e
hydr
o
dyna
m
ic
p
e
r
f
or
m
a
n
c
e
f
or
di
f
f
e
r
e
nt
por
ti
on
s
of
th
e
bl
a
d
e
a
nd
a
c
r
o
s
s
di
f
f
e
r
e
nt
ope
r
a
ti
ng
c
ond
it
io
n
s
.
T
hi
s
m
od
if
ic
a
t
io
n
c
a
n
he
lp
r
e
duc
e
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on,
l
e
s
s
e
n
v
or
ti
c
it
y
in
th
e
w
a
ke
,
a
n
d
e
nha
n
c
e
th
e
li
f
t
-
to
-
dr
a
g
r
a
t
io
a
t
v
a
r
yi
ng
ti
p
s
pe
e
d
r
a
ti
o
s
(
T
S
R
s
)
,
l
e
a
di
ng
to
im
pr
ov
e
d
e
ne
r
g
y
e
xt
r
a
c
ti
on
a
nd
ove
r
a
ll
tu
r
bi
ne
pe
r
f
or
m
a
nc
e
.
N
on
-
li
n
e
a
r
twi
s
te
d
f
oi
l
s
ha
v
e
th
e
p
ot
e
nt
ia
l
to
de
li
v
e
r
b
e
tt
e
r
p
e
r
f
or
m
a
n
c
e
,
pa
r
ti
c
ul
a
r
ly
i
n
c
om
pl
e
x
or
tu
r
bu
le
nt
f
l
ow
c
ondi
ti
ons
,
c
om
pa
r
e
d
to
t
he
f
ix
e
d,
li
ne
a
r
c
h
a
r
a
c
te
r
i
s
ti
c
s
of
th
e
N
A
C
A
2
415
a
ir
f
oi
l.
H
ow
e
ve
r
,
a
dopt
in
g
n
on
-
li
ne
a
r
twi
s
ts
in
tu
r
bi
ne
bl
a
d
e
de
s
ig
n
u
s
in
g
N
A
C
A
2
415
ha
s
not
be
e
n
f
ul
ly
u
nde
r
s
to
od
,
e
s
pe
c
ia
ll
y
in
th
e
a
ppl
ic
a
ti
on
of
H
A
T
T
.
T
he
a
dopt
i
on
r
e
pr
e
s
e
nt
s
a
k
e
y
a
r
e
a
of
r
e
s
e
a
r
c
h
a
nd
de
ve
lo
p
m
e
nt
,
br
id
gi
ng
t
he
pe
r
f
or
m
a
nc
e
ga
p
be
t
w
e
e
n
e
xi
s
ti
ng
tu
r
bi
ne
pr
of
i
le
s
a
nd
n
e
xt
-
g
e
ne
r
a
ti
on
d
e
s
i
gns
opt
im
iz
e
d
f
or
hi
gh
e
r
e
f
f
ic
ie
nc
y.
T
hi
s
s
tu
dy
a
im
s
t
o
br
id
ge
th
is
ga
p
b
y
nu
m
e
r
ic
a
ll
y
e
v
a
lu
a
ti
ng
a
nd
c
om
pa
r
in
g
N
A
C
A
2415
a
n
d i
t
s
m
odi
f
i
c
a
ti
on u
s
in
g
non
-
li
n
e
a
r
t
w
is
t
s
f
or
im
pr
ovi
ng H
A
T
T
pe
r
f
or
m
a
nc
e
.
R
e
c
e
nt
s
tu
di
e
s
ha
ve
s
how
n
th
a
t
a
s
ym
m
e
tr
ic
f
oi
ls
c
a
n
e
nh
a
n
c
e
tu
r
bi
ne
pe
r
f
or
m
a
nc
e
,
pa
r
ti
c
ul
a
r
ly
w
he
n
in
c
or
por
a
ti
ng
bl
a
de
twi
s
ti
ng
a
lo
ng
th
e
s
pa
nw
is
e
le
ngt
h
[
12]
,
[
13]
.
S
un
e
t
al
.
[
14
]
de
m
ons
tr
a
te
d
th
a
t
a
twi
s
te
d
N
A
C
A
2415
f
oi
l
s
ig
ni
f
ic
a
nt
ly
im
pr
ove
d
e
f
f
ic
ie
nc
y.
H
ow
e
ve
r
,
it
s
e
f
f
e
c
ti
ve
ne
s
s
in
pr
a
c
ti
c
a
l
H
A
T
T
a
ppl
ic
a
ti
ons
ha
s
not
ye
t
be
e
n
de
te
r
m
in
e
d.
T
he
f
lu
id
be
ha
vi
or
a
r
ound
th
e
tu
r
bi
ne
bl
a
de
s
us
in
g
th
is
pr
of
il
e
r
e
qui
r
e
s
f
ur
th
e
r
e
va
lu
a
ti
on
to
c
onf
i
r
m
it
s
im
pa
c
t
on
pow
e
r
ou
tp
ut
.
T
hi
s
r
e
s
e
a
r
c
h
in
ve
s
ti
g
a
te
s
th
e
im
pa
c
t
of
non
-
li
ne
a
r
twi
s
ti
ng
on
th
e
p
e
r
f
or
m
a
nc
e
of
th
e
H
A
T
T
bl
a
de
u
s
in
g
th
e
N
A
C
A
2415
f
oi
l,
c
ont
r
ib
ut
in
g
nove
l
in
s
ig
ht
s
i
nt
o opti
m
iz
in
g t
id
a
l
tu
r
bi
ne
e
f
f
ic
ie
nc
y.
C
o
ndu
c
t
in
g
ph
ys
ic
a
l
e
x
pe
r
im
e
nt
s
f
or
ti
da
l
e
ne
r
gy
r
e
s
e
a
r
c
h
i
s
of
te
n
c
o
s
tl
y
a
nd
r
e
q
ui
r
e
s
s
pe
c
i
a
li
z
e
d
e
qu
ip
m
e
n
t.
T
o ov
e
r
c
om
e
t
hi
s
c
ha
ll
e
ng
e
, C
F
D
i
s
w
id
e
ly
us
e
d
to
pr
e
di
c
t
tu
r
bi
ne
pe
r
f
or
m
a
n
c
e
a
c
c
ur
a
te
ly
. S
e
ve
r
a
l
s
t
udi
e
s
e
m
pl
o
yi
n
g
C
F
D
f
or
H
A
T
T
a
n
a
l
ys
i
s
ha
ve
y
ie
ld
e
d
s
ig
ni
f
i
c
a
nt
r
e
s
ul
t
s
[
15
]
–
[
1
7]
.
C
om
pa
r
e
d
t
o
pr
o
pr
i
e
t
a
r
y
s
of
tw
a
r
e
,
O
pe
nF
O
A
M
pr
o
vi
de
s
gr
e
a
t
e
r
f
l
e
xi
bi
li
ty
i
n
c
us
to
m
iz
in
g
s
o
lv
e
r
s
f
or
t
id
a
l
tu
r
bi
ne
a
p
pl
i
c
a
ti
o
n
s
,
m
a
k
in
g
it
a
s
ui
t
a
b
le
c
h
oi
c
e
f
or
t
hi
s
s
tu
dy
[
18]
.
O
pe
nF
O
A
M
a
ll
o
w
s
f
or
d
e
t
a
il
e
d s
i
m
ul
a
t
io
n
s
of
r
e
a
l
-
w
or
ld
e
n
vi
r
onm
e
n
ta
l
c
on
di
t
io
ns
,
pr
ovi
di
n
g
v
a
lu
a
b
le
in
s
i
ght
s
i
nt
o
tu
r
bi
n
e
b
e
h
a
v
io
r
be
f
o
r
e
l
a
r
ge
-
s
c
a
le
im
p
le
m
e
nt
a
ti
o
n.
A
lt
ho
ugh
e
a
r
li
e
r
s
tu
di
e
s
h
a
v
e
f
o
c
u
s
e
d
on
t
he
in
f
lu
e
n
c
e
of
a
ir
f
o
il
t
yp
e
s
a
n
d
li
n
e
a
r
t
w
i
s
t
a
n
gl
e
s
,
t
he
y
h
a
v
e
n
ot
t
hor
oug
hl
y
e
xp
lo
r
e
d
t
h
e
hy
dr
o
dyn
a
m
ic
i
m
pl
ic
a
t
io
n
s
of
a
ppl
yi
n
g
no
n
-
l
in
e
a
r
twi
s
t
a
lo
ng
t
he
bl
a
d
e
s
p
a
n.
T
he
f
in
d
in
gs
f
r
om
th
i
s
s
t
udy
a
i
m
t
o
e
nh
a
n
c
e
th
e
de
s
i
gn
opt
im
i
z
a
ti
on
of
ti
da
l
t
ur
bi
ne
s
,
c
ont
r
ib
u
ti
n
g
t
o
th
e
pr
o
gr
e
s
s
of
r
e
n
e
w
a
bl
e
e
n
e
r
g
y
s
ol
ut
i
on
s
i
n
I
nd
on
e
s
i
a
a
n
d
s
u
ppor
ti
n
g
br
o
a
d
e
r
e
f
f
o
r
t
s
t
ow
a
r
d
a
m
or
e
s
us
ta
in
a
bl
e
gl
ob
a
l
e
n
e
r
g
y f
ut
u
r
e
.
2.
D
E
S
I
G
N
O
F
H
O
R
I
Z
O
N
T
A
L
-
A
X
I
S
T
I
D
A
L
T
U
R
B
I
N
E
B
L
A
D
E
D
e
s
ig
ni
ng
a
H
A
T
T
bl
a
d
e
i
nvol
ve
s
s
e
ve
r
a
l
ke
y f
a
c
to
r
s
, i
nc
lu
di
ng f
lu
id
m
e
c
ha
ni
c
s
(
a
e
r
odyna
m
ic
s
a
nd
hydr
odyna
m
ic
s
)
,
m
a
te
r
ia
l
s
e
le
c
ti
on,
a
nd
s
tr
uc
tu
r
a
l
in
te
gr
i
ty
.
T
he
de
s
ig
n
of
a
H
A
T
T
bl
a
de
is
a
im
e
d
a
t
opt
im
iz
in
g
it
s
e
f
f
ic
ie
nc
y
in
e
xt
r
a
c
ti
ng
e
n
e
r
gy
f
r
om
ti
da
l
c
ur
r
e
nt
s
.
T
he
bl
a
d
e
de
s
ig
n
m
us
t
a
c
c
ount
f
or
th
e
c
om
pl
e
x f
lo
w
dyna
m
ic
s
of
w
a
te
r
, s
im
il
a
r
t
o t
he
de
s
ig
n of
w
in
d
tu
r
bi
ne
bl
a
de
s
,
but
w
it
h di
f
f
e
r
e
nc
e
s
i
n de
ns
it
y,
f
lo
w
c
ha
r
a
c
te
r
is
ti
c
s
,
a
nd
e
nvi
r
onm
e
nt
a
l
f
a
c
to
r
s
.
F
r
om
a
f
lu
id
m
e
c
ha
ni
c
s
poi
nt
of
vi
e
w
,
th
e
m
a
i
n
c
ons
id
e
r
a
ti
ons
a
nd
th
e
ke
y
de
s
ig
n
obj
e
c
ti
ve
s
in
c
lu
de
m
a
xi
m
iz
i
ng
e
ne
r
gy
e
xt
r
a
c
ti
on
a
nd
m
in
im
iz
in
g
d
r
a
g
a
nd
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on.
T
hi
s
w
il
l
be
s
tr
ongl
y
in
f
lu
e
nc
e
d
by
bl
a
de
g
e
o
m
e
tr
y.
B
la
de
ge
om
e
tr
y
pl
a
ys
a
s
ig
ni
f
ic
a
nt
r
ol
e
in
th
e
pe
r
f
o
r
m
a
nc
e
of
a
ti
da
l
tu
r
bi
ne
.
O
ne
pa
r
a
m
e
te
r
o
f
bl
a
de
ge
om
e
tr
y
th
a
t
is
im
po
r
ta
nt
is
th
e
f
oi
l
pr
of
i
le
.
T
he
s
e
l
e
c
ti
on of
f
oi
l
is
c
r
uc
ia
l
f
or
t
he
l
if
t
a
nd dr
a
g c
ha
r
a
c
te
r
is
ti
c
s
t
hus
i
nf
lu
e
nc
e
H
A
T
T
p
e
r
f
or
m
a
nc
e
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2252
-
8814
I
nt
J
A
dv A
ppl
S
c
i
,
V
ol
.
14
, N
o.
3
,
S
e
pt
e
m
be
r
20
25
:
894
-
906
896
2.1. S
e
le
c
t
io
n
of
f
oi
l
p
r
o
f
il
e
s
f
or
h
or
iz
on
t
al
-
axi
s
t
id
al
t
u
r
b
in
e
T
he
s
e
le
c
ti
on
of
a
n
a
ppr
opr
i
a
te
f
oi
l
is
c
r
it
ic
a
l
f
or
e
nha
nc
in
g
t
ur
bi
ne
p
e
r
f
or
m
a
n
c
e
.
N
A
C
A
24
15
i
s
c
hos
e
n
f
or
it
s
f
a
vor
a
b
le
hydr
o
dyn
a
m
ic
c
ha
r
a
c
te
r
i
s
ti
c
s
,
p
a
r
ti
c
u
la
r
ly
it
s
s
up
e
r
io
r
li
f
t
-
to
-
dr
a
g
r
a
t
io
,
m
a
k
in
g
it
w
e
ll
-
s
ui
te
d
f
or
ti
da
l
a
ppl
i
c
a
ti
ons
[
1
9]
.
T
he
N
A
C
A
2415
a
ir
f
oi
l
f
e
a
tu
r
e
s
a
m
ode
r
a
te
c
a
m
b
e
r
a
n
d
a
th
in
pr
of
il
e
,
w
hi
c
h
he
l
ps
r
e
du
c
e
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on
a
nd
im
pr
ov
e
e
ne
r
gy
e
xt
r
a
c
ti
on
e
f
f
i
c
ie
n
c
y.
I
ts
s
h
a
p
e
a
l
lo
w
s
f
or
be
tt
e
r
pe
r
f
or
m
a
n
c
e
in
f
lu
c
tu
a
ti
ng
f
lo
w
c
o
ndi
ti
on
s
c
om
m
o
nl
y
f
ound
in
t
id
a
l
e
nvi
r
o
nm
e
nt
s
.
H
o
w
e
v
e
r
,
th
e
e
f
f
ic
i
e
nc
y
of
th
e
H
A
T
T
c
a
n
be
f
ur
th
e
r
o
pt
im
iz
e
d b
y m
odi
f
yi
ng t
h
e
f
oi
l
pr
of
il
e
t
o be
t
te
r
s
ui
t
s
p
e
c
if
ic
op
e
r
a
ti
on
a
l
c
ondi
ti
ons
.
N
on
-
li
ne
a
r
twi
s
t
is
in
c
or
por
a
te
d
in
to
th
e
N
A
C
A
2415
a
ir
f
oi
l,
r
e
s
ul
ti
ng
in
th
e
O
pt
A
d
e
s
ig
n
pr
opos
e
d
by
R
ot
or
a
nd
H
e
f
a
z
i
[
16
]
.
T
hi
s
m
odi
f
ie
d
a
ir
f
oi
l
a
im
s
to
m
in
i
m
iz
e
c
a
vi
ta
ti
on,
a
c
r
it
ic
a
l
f
a
c
to
r
in
unde
r
w
a
te
r
a
ppl
ic
a
ti
ons
w
he
r
e
bubble
f
or
m
a
ti
on
c
a
n
de
gr
a
de
e
f
f
ic
ie
nc
y
a
nd
le
a
d
to
bl
a
de
e
r
os
io
n.
T
he
O
pt
A
a
ir
f
oi
l
f
e
a
tu
r
e
s
a
m
or
e
c
om
pl
e
x
twi
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n,
de
s
ig
ne
d
to
opt
im
i
z
e
th
e
a
ngl
e
of
a
tt
a
c
k
a
c
r
os
s
th
e
le
ngt
h
of
th
e
bl
a
de
. T
hi
s
t
w
is
t
he
lp
s
m
a
in
ta
in
opt
im
a
l
hydr
odyna
m
ic
pe
r
f
or
m
a
nc
e
, r
e
duc
in
g f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on a
nd i
nc
r
e
a
s
in
g
li
f
t
a
t
di
f
f
e
r
e
nt
r
a
di
a
l
s
e
c
ti
ons
of
th
e
bl
a
de
,
e
s
pe
c
ia
ll
y
unde
r
v
a
r
yi
ng
ti
da
l
c
ur
r
e
nt
s
pe
e
ds
.
A
ddi
ti
ona
ll
y,
th
e
in
c
r
e
a
s
e
d s
ur
f
a
c
e
r
oughne
s
s
of
th
e
O
pt
A
f
oi
l
im
pr
ove
s
bounda
r
y
la
ye
r
c
ont
r
ol
,
e
nha
nc
in
g
pe
r
f
or
m
a
nc
e
unde
r
f
lu
c
tu
a
ti
ng
f
lo
w
c
ondi
ti
ons
by
r
e
duc
in
g
th
e
li
ke
li
hood
of
f
l
ow
de
ta
c
hm
e
nt
a
nd
tu
r
bul
e
nt
f
lo
w
ne
a
r
th
e
s
ur
f
a
c
e
.
I
n
th
is
s
tu
dy,
bot
h
th
e
N
A
C
A
2415
a
nd
O
pt
A
f
oi
ls
a
r
e
a
ppl
ie
d
a
nd
c
om
p
a
r
e
d
in
a
H
A
T
T
.
T
he
c
om
pa
r
is
on
in
c
lu
de
s
a
n
e
va
lu
a
ti
on
of
pe
r
f
o
r
m
a
nc
e
unde
r
v
a
r
yi
ng
T
S
R
a
nd
f
lo
w
c
ondi
ti
ons
.
A
vi
s
ua
l
c
om
pa
r
is
on
of
th
e
f
oi
ls
i
s
pr
e
s
e
nt
e
d
in
F
ig
ur
e
1,
il
lu
s
tr
a
ti
ng
th
e
ke
y
di
f
f
e
r
e
nc
e
s
in
pr
of
il
e
a
nd
de
s
ig
n
m
odi
f
ic
a
ti
ons
.
F
ig
ur
e
1(
a
)
s
how
s
th
e
c
om
pa
r
is
on
be
twe
e
n
th
e
N
A
C
A
2415
w
in
g
pr
of
il
e
a
nd
th
e
m
odi
f
ie
d
w
in
g
pr
of
il
e
,
F
ig
ur
e
1(
b
)
s
how
s
th
e
tu
r
bi
ne
de
s
ig
n
ge
om
e
tr
y,
a
nd
F
ig
ur
e
1(
c
)
s
how
s
th
e
di
s
tr
ib
ut
io
n
of
twi
s
t
a
ngl
e
a
nd
c
hor
d
le
ngt
h
of
th
e
bl
a
de
.
F
r
om
F
ig
ur
e
1(
a
)
,
it
c
a
n
be
s
e
e
n
th
a
t
th
e
O
pt
A
a
ir
f
oi
l
in
c
or
por
a
te
s
s
pe
c
if
ic
f
e
a
tu
r
e
s
s
uc
h
a
s
a
n
in
c
r
e
a
s
e
d
th
ic
kne
s
s
ne
a
r
th
e
r
oot
a
nd
a
ta
pe
r
e
d
de
s
ig
n
to
w
a
r
ds
th
e
ti
p,
w
hi
c
h
a
ll
ow
s
f
or
a
be
tt
e
r
di
s
tr
ib
ut
io
n
of
lo
a
d
s
a
lo
ng
th
e
bl
a
de
.
T
he
s
e
m
odi
f
ic
a
ti
ons
a
r
e
e
s
p
e
c
ia
ll
y
u
s
e
f
ul
f
or
unde
r
w
a
te
r
t
ur
bi
ne
s
, a
s
t
he
y r
e
duc
e
t
h
e
r
is
k of
c
a
vi
ta
ti
on w
hi
le
m
a
in
ta
in
in
g hi
gh C
P
s
i
n l
ow
-
f
lo
w
c
ondi
ti
ons
.
(
a
)
(
b)
(
c
)
F
ig
ur
e
1.
V
is
ua
l
c
om
pa
r
is
on of
t
he
f
oi
ls
of
(
a
)
c
om
pa
r
is
on be
twe
e
n
N
A
C
A
2415
f
oi
l
a
nd modi
f
ie
d f
oi
l
[
16]
,
(
b)
tu
r
bi
ne
de
s
ig
n ge
om
e
tr
y
,
a
nd
(
c
)
di
s
tr
ib
ut
io
n of
t
w
is
t
a
ngl
e
a
nd c
hor
d l
e
ngt
h of
bl
a
de
[
18]
2.2.
B
la
d
e
ge
om
e
t
r
y an
d
t
w
is
t
d
is
t
r
ib
u
t
io
n
i
n
h
or
i
z
on
t
a
l
-
axi
s
t
id
al
t
u
r
b
in
e
I
n
th
e
de
s
ig
n
of
a
H
A
T
T
,
bl
a
de
ge
om
e
tr
y
a
nd
twi
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n
pl
a
y
ke
y
r
ol
e
s
in
de
te
r
m
in
in
g
e
f
f
ic
ie
nc
y
a
nd
pe
r
f
or
m
a
nc
e
.
B
la
de
g
e
om
e
tr
y
r
e
f
e
r
s
to
th
e
ove
r
a
ll
s
ha
pe
a
nd
di
m
e
n
s
io
ns
of
th
e
bl
a
d
e
,
w
hi
c
h
di
r
e
c
tl
y
in
f
lu
e
nc
e
it
s
hydr
odyna
m
ic
pe
r
f
or
m
a
nc
e
.
K
e
y
pa
r
a
m
e
t
e
r
s
in
c
lu
de
bl
a
de
le
ngt
h,
c
hor
d
le
ngt
h,
ti
p
a
nd
r
oot
de
s
ig
n,
a
nd
a
s
pe
c
t
r
a
ti
o.
T
w
i
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n,
on
th
e
ot
he
r
ha
nd,
is
c
r
it
ic
a
l
a
s
it
a
f
f
e
c
ts
th
e
a
ngl
e
of
a
tt
a
c
k
a
nd
hydr
odyna
m
ic
e
f
f
ic
ie
nc
y
a
c
r
os
s
th
e
bl
a
de
s
pa
n.
P
r
ope
r
bl
a
de
twi
s
ti
ng
opt
im
iz
e
s
th
e
a
ngl
e
of
a
tt
a
c
k,
r
e
duc
in
g
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on
a
nd
m
a
xi
m
iz
in
g
e
ne
r
gy
c
a
pt
ur
e
.
T
he
twi
s
t
a
ngl
e
is
c
a
r
e
f
ul
ly
di
s
tr
ib
ut
e
d
to
m
a
in
ta
in
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
nt
J
A
dv A
ppl
S
c
i
I
S
S
N
:
2252
-
8814
N
um
e
r
ic
al
s
tu
dy
of
non
-
li
ne
ar
t
w
is
te
d bl
ad
e
s
f
or
t
id
al
t
ur
bi
ne
s
i
m
pr
ov
e
m
e
nt
(
N
u R
hahi
da A
r
in
i)
897
a
n
opt
im
a
l
li
f
t
-
to
-
dr
a
g
r
a
ti
o
a
lo
ng
th
e
bl
a
de
’
s
le
ngt
h,
e
ns
ur
in
g
e
f
f
ic
ie
nt
e
ne
r
gy
c
onve
r
s
io
n
[
17]
.
F
or
H
A
T
T
s
,
non
-
uni
f
or
m
twi
s
t
is
c
om
m
onl
y
us
e
d
to
a
da
pt
th
e
bl
a
de
'
s
p
e
r
f
or
m
a
nc
e
to
va
r
yi
ng
r
a
di
a
l
f
lo
w
c
ondi
ti
ons
.
W
hi
le
s
om
e
tu
r
bi
ne
de
s
ig
ns
us
e
a
c
ons
ta
nt
twi
s
t,
w
he
r
e
th
e
a
n
gl
e
of
a
tt
a
c
k
r
e
m
a
in
s
th
e
s
a
m
e
a
lo
ng
th
e
e
nt
ir
e
bl
a
de
,
th
is
is
le
s
s
e
f
f
e
c
ti
ve
f
or
ti
da
l
tu
r
b
in
e
s
due
to
va
r
ia
bl
e
f
lo
w
c
ha
r
a
c
te
r
is
ti
c
s
.
I
n
a
non
-
li
ne
a
r
twi
s
t
de
s
ig
n,
th
e
a
ngl
e
of
a
tt
a
c
k i
s
a
dj
us
t
e
d a
lo
ng t
he
bl
a
de
, w
it
h a
hi
ghe
r
a
n
gl
e
ne
a
r
t
he
r
oot
a
nd a
r
e
duc
e
d a
ngl
e
a
t
th
e
t
ip
,
e
ns
ur
in
g opti
m
a
l
hydr
odyna
m
ic
pe
r
f
or
m
a
nc
e
a
c
r
os
s
t
he
e
nt
ir
e
l
e
ngt
h.
T
he
N
A
C
A
2415
a
ir
f
oi
l,
w
he
n
a
ppl
ie
d
to
H
A
T
T
bl
a
de
s
,
m
us
t
be
opt
im
iz
e
d
in
t
e
r
m
s
of
bot
h
ge
om
e
tr
y
a
nd
twi
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n
to
e
ns
ur
e
m
a
xi
m
um
e
ne
r
gy
e
xt
r
a
c
ti
on
f
r
om
th
e
ti
da
l
f
lo
w
w
hi
le
m
a
in
ta
in
in
g
s
ta
bl
e
ope
r
a
ti
on.
T
he
twi
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n
on
th
e
N
A
C
A
2415
is
s
pe
c
if
ic
a
ll
y
de
s
ig
ne
d
to
a
ll
ow
th
e
bl
a
de
to
ope
r
a
te
e
f
f
ic
ie
nt
ly
a
c
r
os
s
va
r
yi
ng t
id
a
l
f
lo
w
c
ondi
ti
ons
. T
ypi
c
a
ll
y, t
he
t
w
is
t
a
ngl
e
i
nc
r
e
a
s
e
s
t
ow
a
r
d t
he
r
oot
t
o
m
a
tc
h
th
e
lo
w
e
r
w
a
te
r
ve
lo
c
it
ie
s
ne
a
r
th
e
hub,
w
hi
le
th
e
twi
s
t
a
ngl
e
de
c
r
e
a
s
e
s
to
w
a
r
d
th
e
ti
p
to
r
e
duc
e
th
e
a
ngl
e
of
a
tt
a
c
k
a
nd
m
in
im
iz
e
dr
a
g
a
t
hi
ghe
r
ve
lo
c
it
ie
s
,
w
he
r
e
th
e
w
a
te
r
f
lo
w
is
f
a
s
te
r
.
T
hi
s
opt
im
a
l
twi
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n
ba
la
nc
e
s
li
f
t
ge
n
e
r
a
ti
on
a
nd
dr
a
g
r
e
du
c
ti
on.
E
xc
e
s
s
iv
e
twi
s
ts
n
e
a
r
th
e
ti
p
c
a
n
c
a
us
e
hi
gh
dr
a
g,
w
hi
le
in
s
uf
f
ic
ie
nt
twi
s
t
ne
a
r
th
e
r
oot
c
a
n
le
a
d
to
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on
a
nd
r
e
duc
e
d
li
f
t.
T
he
twi
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n
f
o
r
N
A
C
A
2415
in
a
H
A
T
T
d
e
s
ig
n
is
c
a
r
e
f
ul
ly
opt
im
iz
e
d
to
a
c
c
o
unt
f
or
th
e
va
r
yi
ng
f
or
c
e
s
a
nd
f
lo
w
ve
lo
c
it
ie
s
a
lo
ng
th
e
bl
a
de
s
p
a
n.
I
n
th
is
s
tu
dy,
C
F
D
s
im
ul
a
ti
ons
a
r
e
us
e
d
to
e
va
lu
a
t
e
di
f
f
e
r
e
nt
twi
s
t
pr
of
il
e
s
a
nd
m
a
xi
m
iz
e
e
f
f
ic
ie
nc
y
w
hi
le
m
in
im
iz
in
g
lo
s
s
e
s
.
N
on
-
li
ne
a
r
twi
s
ts
r
e
duc
e
th
e
li
ke
li
hood
of
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on
a
t
th
e
bl
a
de
’
s
ti
p
a
nd
he
lp
m
a
in
ta
in
a
s
ta
bl
e
li
f
t
-
to
-
dr
a
g
r
a
ti
o
und
e
r
di
f
f
e
r
e
nt
ope
r
a
ti
ng
c
ondi
ti
ons
,
e
ns
ur
in
g
th
e
tu
r
bi
ne
pe
r
f
or
m
s
e
f
f
e
c
ti
ve
ly
a
c
r
os
s
a
r
a
nge
of
T
S
R
s
.
T
he
f
unda
m
e
nt
a
l
ge
om
e
tr
ic
bl
a
de
pr
of
il
e
in
th
is
s
tu
dy
is
de
r
iv
e
d
f
r
om
th
e
tu
r
bi
ne
de
s
ig
n
de
ve
lo
pe
d
by
S
un
e
t
al
.
[
14]
,
w
hi
c
h
ut
il
iz
e
s
t
he
in
ve
r
s
e
bounda
r
y e
le
m
e
nt
m
e
th
od
(
I
B
E
M
)
t
he
or
y.
F
ig
ur
e
1
(
b)
i
ll
us
tr
a
te
s
th
e
ge
om
e
tr
ic
H
A
T
T
m
od
e
l
in
c
or
por
a
ti
ng
th
e
m
odi
f
ie
d
N
A
C
A
2415
f
oi
l,
de
s
ig
n
e
d
us
in
g
I
B
E
M
th
e
or
y
(
F
ig
ur
e
1
)
.
T
he
tu
r
bi
ne
r
ot
or
c
ons
is
ts
of
th
r
e
e
bl
a
de
s
,
opt
im
iz
e
d
f
or
m
a
xi
m
u
m
e
f
f
ic
ie
nc
y,
w
it
h
a
s
pa
nw
is
e
le
ngt
h of
1.55 me
te
r
s
. T
he
s
p
e
c
if
ic
t
w
is
t
di
s
tr
ib
ut
io
n i
s
de
ta
il
e
d
in
F
ig
ur
e
1(
c
)
.
2.3.
P
e
r
f
or
m
an
c
e
e
val
u
at
io
n
m
e
t
r
ic
s
P
e
r
f
or
m
a
nc
e
e
va
lu
a
ti
on
m
e
tr
ic
s
a
r
e
pa
r
a
m
e
te
r
s
f
or
a
s
s
e
s
s
in
g
th
e
e
f
f
ic
ie
nc
y
a
nd
e
f
f
e
c
ti
ve
ne
s
s
of
H
A
T
T
s
.
T
he
s
e
m
e
tr
ic
s
he
lp
qua
nt
if
y
how
w
e
ll
th
e
tu
r
bi
ne
i
s
c
a
pt
ur
in
g
e
ne
r
gy
f
r
om
ti
da
l
f
lo
w
s
,
a
nd
th
e
y
a
r
e
us
e
d
to
opt
im
iz
e
tu
r
bi
ne
de
s
ig
n
a
nd
ope
r
a
ti
ona
l
s
tr
a
te
gi
e
s
.
K
e
y
pe
r
f
or
m
a
nc
e
e
va
lu
a
ti
on
m
e
tr
ic
s
c
om
m
onl
y
us
e
d
f
or
H
A
T
T
s
a
r
e
T
S
R
,
C
P
,
a
nd
to
r
que
c
oe
f
f
ic
ie
nt
(
C
T
)
,
w
hi
c
h
a
r
e
u
s
e
d
in
th
i
s
s
tu
dy.
T
S
R
,
w
hi
c
h
r
e
pr
e
s
e
nt
s
t
he
r
a
ti
o of
th
e
t
a
nge
nt
ia
l
s
pe
e
d of
t
he
bl
a
de
t
ip
to
t
h
e
i
nl
e
t
ve
lo
c
it
y (
U
,
i
n m
e
te
r
s
pe
r
s
e
c
ond)
[
20]
.
T
he
T
S
R
e
qua
ti
on i
s
e
xpr
e
s
s
e
d i
n (
1)
.
=
.
(
1)
=
0
.
5
3
(
2)
=
0
.
5
2
(
3)
W
he
r
e
R
a
nd
de
not
e
th
e
tu
r
bi
ne
r
a
di
us
(
in
m
e
te
r
s
)
a
nd
a
ngul
a
r
s
pe
e
d
(
in
r
a
di
a
ns
pe
r
s
e
c
ond)
,
r
e
s
pe
c
ti
ve
ly
.
R
r
e
m
a
in
s
c
ons
ta
nt
th
r
oughout
th
e
a
na
ly
s
i
s
.
S
in
c
e
th
e
in
le
t
v
e
lo
c
it
y
is
s
e
t
to
2
m
/
s
,
r
e
f
le
c
ti
ng
ty
pi
c
a
l
ti
da
l
f
lo
w
c
ondi
ti
ons
f
ound
in
I
ndone
s
ia
n
w
a
te
r
s
,
th
e
va
lu
e
of
w
il
l
be
a
dj
us
te
d
f
or
T
S
R
va
r
ia
ti
on
a
c
c
or
di
ngl
y.
T
w
o
ot
he
r
ke
y
pe
r
f
or
m
a
nc
e
in
di
c
a
to
r
s
a
r
e
th
e
C
P
a
nd
C
T
.
T
he
C
T
m
e
a
s
ur
e
s
th
e
to
r
que
ge
ne
r
a
te
d
by
th
e
tu
r
bi
ne
bl
a
de
s
r
e
la
ti
ve
to
th
e
to
r
que
th
a
t
w
oul
d
be
pr
oduc
e
d
by
a
n
id
e
a
l
tu
r
bi
ne
.
T
hi
s
m
e
tr
ic
is
u
s
e
f
ul
f
or
unde
r
s
ta
ndi
ng
th
e
m
e
c
ha
ni
c
a
l
f
or
c
e
s
th
a
t
dr
iv
e
th
e
ge
n
e
r
a
to
r
a
nd
c
onve
r
t
r
ot
a
ti
ona
l
m
ot
io
n
in
to
e
le
c
tr
ic
a
l
pow
e
r
.
W
he
r
e
a
s
C
P
m
e
a
s
ur
e
s
how
e
f
f
ic
ie
nt
ly
th
e
tu
r
bi
ne
c
on
ve
r
ts
th
e
ki
ne
ti
c
e
ne
r
gy
of
th
e
t
id
a
l
f
lo
w
in
to
m
e
c
ha
ni
c
a
l
pow
e
r
.
T
he
C
P
is
de
f
in
e
d
a
s
th
e
r
a
ti
o
of
th
e
a
c
tu
a
l
pow
e
r
e
xt
r
a
c
te
d
by
th
e
tu
r
bi
ne
to
th
e
th
e
or
e
ti
c
a
l
m
a
xi
m
um
pow
e
r
a
va
il
a
bl
e
in
th
e
ti
da
l
f
lo
w
.
T
he
m
a
xi
m
um
va
lu
e
of
C
P
i
s
of
te
n
r
e
f
e
r
r
e
d
to
a
s
th
e
B
e
tz
li
m
it
f
or
w
in
d
tu
r
bi
ne
s
,
but
f
o
r
ti
da
l
tu
r
b
in
e
s
,
th
is
va
lu
e
is
lo
w
e
r
due
to
th
e
di
f
f
e
r
e
nt
c
ha
r
a
c
te
r
is
ti
c
s
of
w
a
te
r
f
lo
w
a
nd
r
e
s
is
ta
nc
e
.
A
hi
ghe
r
C
P
in
di
c
a
t
e
s
be
tt
e
r
pe
r
f
or
m
a
nc
e
a
nd
e
ne
r
gy
e
xt
r
a
c
ti
on
e
f
f
ic
ie
nc
y.
C
P
a
nd
C
T
a
r
e
d
e
f
in
e
d
a
s
in
(
2)
a
nd
(
3)
.
W
he
r
e
T
is
th
e
to
r
que
,
A
is
th
e
s
w
e
pt
a
r
e
a
,
a
nd
ρ
i
s
th
e
de
ns
it
y
of
w
a
te
r
,
w
hi
c
h i
s
1000
kg/
m
³
.
3.
M
E
T
H
O
D
T
he
tu
r
bi
ne
de
s
ig
n
in
th
is
s
tu
dy
c
ons
is
ts
of
two
di
s
ti
nc
t
c
onf
ig
ur
a
ti
ons
:
one
ba
s
e
d
on
th
e
N
A
C
A
2415
f
oi
l
a
nd
th
e
ot
he
r
on
a
m
odi
f
ie
d
N
A
C
A
2415
f
oi
l
w
it
h
a
non
-
li
ne
a
r
twi
s
t
a
lo
ng
th
e
bl
a
de
(
r
e
f
e
r
r
e
d
to
a
s
O
pt
A
)
,
a
s
s
how
n
in
F
ig
ur
e
1
(
c
)
.
T
he
N
A
C
A
2415
f
oi
l
is
c
hos
e
n
due
to
it
s
w
e
ll
-
e
s
ta
bl
is
he
d
hydr
odyna
m
ic
c
ha
r
a
c
te
r
is
ti
c
s
,
in
c
lu
di
ng
a
f
a
vor
a
bl
e
li
f
t
-
to
-
dr
a
g
r
a
ti
o,
w
hi
le
th
e
O
pt
A
d
e
s
ig
n
in
c
or
por
a
te
s
a
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2252
-
8814
I
nt
J
A
dv A
ppl
S
c
i
,
V
ol
.
14
, N
o.
3
,
S
e
pt
e
m
be
r
20
25
:
894
-
906
898
non
-
li
ne
a
r
twi
s
t
to
opt
im
iz
e
e
ne
r
gy
e
xt
r
a
c
ti
on
by
a
dj
us
ti
ng
t
he
a
ngl
e
of
a
tt
a
c
k
a
lo
ng
th
e
bl
a
de
s
p
a
n.
T
h
e
ge
ne
r
a
te
d t
ur
bi
ne
m
ode
ls
, r
e
pr
e
s
e
nt
in
g both f
oi
l
c
onf
ig
ur
a
ti
ons
, a
r
e
i
m
por
te
d i
nt
o O
pe
nF
O
A
M
, a
w
id
e
ly
us
e
d
C
F
D
s
of
twa
r
e
,
f
or
de
ta
il
e
d
num
e
r
ic
a
l
s
im
ul
a
ti
ons
.
T
he
s
e
s
im
ul
a
ti
ons
a
r
e
pe
r
f
or
m
e
d
us
in
g
th
e
pi
m
pl
e
F
O
A
M
s
ol
ve
r
,
w
hi
c
h
is
s
ui
ta
bl
e
f
or
tr
a
ns
ie
nt
,
in
c
om
pr
e
s
s
ib
le
f
lo
w
a
na
ly
s
is
in
tu
r
bom
a
c
hi
ne
r
y
a
ppl
ic
a
ti
ons
.
A
ve
lo
c
it
y
in
le
t
of
2
m
/s
is
a
ppl
ie
d
a
s
th
e
in
f
lo
w
c
ondi
t
io
n
to
s
im
ul
a
te
r
e
a
li
s
ti
c
ti
da
l
f
lo
w
ve
lo
c
it
ie
s
in
a
m
a
r
in
e
e
nvi
r
onm
e
nt
.
T
he
pe
r
f
or
m
a
nc
e
of
bot
h
tu
r
bi
ne
de
s
ig
ns
is
s
ys
te
m
a
ti
c
a
ll
y
e
va
lu
a
te
d
a
c
r
os
s
a
r
a
nge
of
T
S
R
va
lu
e
s
, w
hi
c
h i
s
c
r
uc
ia
l
f
or
unde
r
s
ta
ndi
ng t
he
tu
r
bi
ne
s
'
ope
r
a
ti
o
na
l
e
f
f
ic
ie
nc
y unde
r
di
f
f
e
r
e
nt
f
lo
w
c
ondi
ti
ons
.
T
he
s
e
s
im
ul
a
ti
on
s
pr
ovi
de
va
lu
a
bl
e
in
s
ig
ht
s
in
to
th
e
e
f
f
e
c
t
of
a
ir
f
oi
l
ge
om
e
tr
y
a
nd
twi
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n
on
th
e
tu
r
bi
ne
'
s
pow
e
r
out
put
, t
or
que
, a
nd ove
r
a
ll
hydr
odyna
m
ic
pe
r
f
o
r
m
a
nc
e
. A
ddi
ti
ona
ll
y, t
he
s
tu
dy a
im
s
t
o a
s
s
e
s
s
th
e
in
f
lu
e
nc
e
of
va
r
yi
ng
T
S
R
va
lu
e
s
on
th
e
tu
r
bi
ne
s
’
a
bi
li
ty
to
e
xt
r
a
c
t
e
ne
r
gy
f
r
om
th
e
ti
da
l
f
lo
w
,
ul
ti
m
a
te
ly
c
ont
r
ib
ut
in
g t
o t
he
opt
im
iz
a
ti
on of
H
A
T
T
s
.
T
he
num
e
r
ic
a
l
m
e
th
odol
ogy
in
th
is
s
tu
dy
c
ove
r
s
f
lo
w
e
qua
ti
ons
,
tu
r
bul
e
nc
e
m
ode
l
s
,
m
e
s
hi
ng
s
tr
a
te
gy
,
a
nd s
e
tt
in
g up bounda
r
y c
ondi
ti
ons
(
B
C
)
. D
e
f
in
in
g t
he
s
e
pa
r
a
m
e
te
r
s
a
ll
ow
s
th
e
pi
m
pl
e
F
O
A
M
s
ol
ve
r
to
a
c
c
ur
a
te
ly
m
ode
l
th
e
c
a
s
e
in
tr
a
ns
ie
nt
a
nd
in
c
om
pr
e
s
s
ib
l
e
s
im
ul
a
ti
on.
A
ddi
ti
ona
ll
y,
pi
m
pl
e
F
O
A
M
is
c
hos
e
n
f
or
it
s
a
bi
li
ty
to
ha
ndl
e
uns
te
a
dy
f
lo
w
c
ondi
ti
ons
,
w
hi
c
h
a
r
e
ty
pi
c
a
l
in
ti
da
l
tu
r
bi
ne
a
ppl
ic
a
ti
on
s
w
he
r
e
th
e
f
lo
w
ve
lo
c
it
y c
a
n f
lu
c
tu
a
te
w
it
h t
he
t
id
a
l
c
yc
le
s
. T
he
nume
r
i
c
a
l
pa
r
a
m
e
te
r
s
a
r
e
de
ta
il
e
d
a
s
f
ol
lo
w
s
.
3.1.
F
lo
w
e
q
u
at
io
n
s
T
he
dyna
m
ic
f
lu
id
m
ode
l
s
ol
ve
s
th
e
N
a
vi
e
r
-
S
to
ke
s
(
N
S
)
a
n
d
th
e
c
ont
in
ui
ty
e
qua
ti
ons
.
T
he
N
S
e
qua
ti
on
,
w
hi
c
h
gove
r
ns
f
lu
id
f
lo
w
w
it
hi
n
th
e
dom
a
in
m
ode
l
,
is
ta
c
kl
e
d
us
in
g
th
e
f
in
it
e
vol
um
e
m
e
th
od
(
F
V
M
)
w
it
hi
n O
pe
nF
O
A
M
s
ol
ve
r
s
. T
h
e
s
e
e
qua
ti
ons
a
r
e
r
e
pr
e
s
e
nt
e
d i
n (
4)
a
nd (
5)
.
=
0
(
4)
(
)
+
(
)
=
−
+
(
2
−
)
(
5)
W
he
r
e
r
e
pr
e
s
e
nt
s
th
e
m
e
a
n
ve
lo
c
it
y
c
om
pone
nt
,
de
not
e
s
th
e
m
e
a
n
pr
e
s
s
ur
e
,
s
ig
ni
f
ie
s
th
e
ki
ne
m
a
ti
c
vi
s
c
os
it
y, a
nd
s
ig
ni
f
ie
s
t
he
R
e
ynol
ds
s
tr
e
s
s
t
e
ns
or
.
T
he
s
e
e
qu
a
ti
on
s
a
r
e
s
ol
ve
d
in
a
c
oupl
e
d
m
a
nne
r
t
o
pr
e
di
c
t
ve
lo
c
i
ty
,
pr
e
s
s
ur
e
,
a
nd
o
th
e
r
f
lo
w
pa
r
a
m
e
te
r
s
a
t
e
a
c
h c
om
put
a
ti
on
a
l
poi
nt
i
n t
he
dom
a
in
. S
p
e
c
if
i
c
a
ll
y, t
he
e
qua
ti
ons
a
r
e
s
ol
ve
d us
in
g t
he
pr
e
s
s
ur
e
im
pl
ic
it
m
e
t
hod
w
it
h
s
p
li
tt
in
g
of
ope
r
a
to
r
s
f
or
pr
e
s
s
ur
e
-
li
nk
e
d
e
qua
ti
on
s
(
P
I
M
P
L
E
)
a
lg
or
it
h
m
.
T
h
e
P
I
M
P
L
E
a
lg
or
it
hm
c
om
b
in
e
s
tw
o
c
l
a
s
s
i
c
a
l
m
e
th
o
ds
:
th
e
pr
e
s
s
ur
e
im
pl
ic
it
w
it
h
s
pl
it
ti
ng
of
ope
r
a
to
r
s
(
P
I
S
O
)
a
l
gor
it
hm
a
nd
th
e
s
e
m
i
-
im
pl
ic
it
m
e
th
od
f
or
pr
e
s
s
ur
e
-
li
nk
e
d
e
qua
ti
ons
(
S
I
M
P
L
E
)
a
lg
or
it
h
m
. T
hi
s
hy
br
id
a
ppr
oa
c
h a
ll
ow
s
f
or
e
f
f
ic
ie
nt
t
im
e
-
s
t
e
ppi
n
g i
n t
r
a
ns
ie
nt
s
im
ul
a
ti
o
ns
,
w
hi
l
e
e
ns
ur
i
ng both
s
t
a
bi
li
ty
a
nd
a
c
c
ur
a
c
y.
T
he
P
I
M
P
L
E
a
lg
or
it
hm
w
or
ks
by
it
e
r
a
ti
ng
be
twe
e
n
pr
e
s
s
ur
e
a
nd
ve
lo
c
it
y
c
or
r
e
c
ti
ons
w
it
hi
n
e
a
c
h
ti
m
e
s
te
p.
T
h
e
pr
im
a
r
y
s
te
p
s
in
c
lu
de
a
pr
e
s
s
ur
e
pr
e
di
c
ti
on,
f
ol
lo
w
e
d
by
a
c
or
r
e
c
ti
on
of
bot
h
th
e
ve
lo
c
it
y
a
nd
pr
e
s
s
ur
e
f
ie
ld
s
,
a
ll
ow
in
g
f
or
th
e
pr
e
s
s
ur
e
-
ve
lo
c
it
y
c
oupl
in
g
to
be
r
e
s
ol
ve
d.
T
he
a
lg
or
it
hm
us
e
s
m
ul
ti
pl
e
it
e
r
a
ti
ons
w
it
hi
n
e
a
c
h
ti
m
e
s
t
e
p,
im
pr
ovi
ng
a
c
c
ur
a
c
y,
pa
r
ti
c
ul
a
r
ly
in
uns
te
a
dy
a
nd
tu
r
bul
e
nt
f
lo
w
s
im
ul
a
ti
ons
,
w
hi
c
h
a
r
e
c
om
m
on
in
ti
da
l
tu
r
bi
ne
a
ppl
ic
a
ti
ons
.
I
n
th
e
c
ont
e
x
t
of
ti
da
l
tu
r
b
in
e
s
,
w
he
r
e
f
lo
w
c
ondi
ti
ons
c
a
n
va
r
y
dyna
m
ic
a
ll
y,
th
e
P
I
M
P
L
E
a
lg
or
it
hm
e
ns
ur
e
s
th
a
t
th
e
f
lo
w
r
e
m
a
in
s
in
c
om
pr
e
s
s
ib
le
, c
a
pt
ur
in
g
tu
r
bul
e
nc
e
a
nd
a
c
c
ur
a
te
ly
s
im
ul
a
ti
ng
th
e
tu
r
bi
ne
’
s
in
te
r
a
c
ti
on
w
it
h
th
e
ti
da
l
f
lo
w
.
T
hi
s
it
e
r
a
ti
ve
pr
oc
e
s
s
e
n
a
bl
e
s
s
ta
bl
e
a
nd
e
f
f
ic
ie
nt
s
im
ul
a
ti
ons
,
m
a
ki
ng
it
w
e
ll
-
s
ui
te
d
f
or
m
ode
li
n
g
th
e
c
om
pl
e
x
f
lo
w
be
h
a
vi
or
a
r
ound
tu
r
bi
ne
bl
a
de
s
unde
r
r
e
a
li
s
ti
c
t
id
a
l
c
ondi
ti
ons
.
3.2.
T
u
r
b
u
le
n
c
e
m
od
e
l
I
n
C
F
D
s
im
ul
a
ti
ons
,
tu
r
bul
e
nc
e
m
ode
ls
a
r
e
c
onc
e
pt
s
to
a
c
c
ur
a
t
e
ly
c
a
pt
ur
e
th
e
be
ha
vi
or
of
tu
r
bul
e
nt
f
lo
w
s
,
w
hi
c
h
a
r
e
c
om
m
onl
y
e
nc
ount
e
r
e
d
in
m
a
ny
e
ngi
ne
e
r
in
g
a
ppl
ic
a
ti
ons
,
in
c
lu
di
ng
ti
da
l
tu
r
bi
ne
s
im
ul
a
ti
ons
.
T
ur
bul
e
nc
e
m
ode
l
s
pr
ovi
de
a
w
a
y
to
a
ppr
oxi
m
a
te
th
e
e
f
f
e
c
ts
of
tu
r
bul
e
nt
e
ddi
e
s
a
nd
ot
he
r
c
ha
ot
ic
f
lo
w
s
tr
uc
tu
r
e
s
on
th
e
f
lu
id
f
lo
w
.
T
ur
bul
e
nc
e
m
ode
ls
a
r
e
ne
c
e
s
s
a
r
y
be
c
a
u
s
e
s
ol
vi
ng
th
e
NS
e
qu
a
ti
ons
di
r
e
c
tl
y
f
or
tu
r
bul
e
nt
f
lo
w
s
w
oul
d
r
e
qui
r
e
pr
ohi
b
it
iv
e
ly
hi
gh
c
om
put
a
ti
ona
l
r
e
s
our
c
e
s
.
C
om
m
on
tu
r
bul
e
nc
e
m
ode
ls
us
e
d
in
ti
da
l
tu
r
bi
ne
s
im
ul
a
ti
ons
in
c
lu
de
th
e
k
-
e
ps
il
on
(
k
-
ε
)
a
nd
k
-
om
e
ga
(
k
-
ω
)
m
ode
ls
.
B
ot
h
of
th
e
s
e
m
ode
ls
be
lo
ng
to
th
e
R
e
ynol
ds
-
a
ve
r
a
ge
d
N
a
vi
e
r
-
S
to
ke
s
(
R
A
N
S
)
c
a
te
gor
y
of
tu
r
bul
e
nc
e
m
ode
ls
.
T
he
y
a
r
e
r
e
f
e
r
r
e
d
to
a
s
two
-
e
qua
ti
on
R
A
N
S
m
ode
ls
b
e
c
a
u
s
e
th
e
y
s
ol
ve
two
a
ddi
ti
ona
l
tr
a
ns
por
t
e
qua
ti
ons
:
one
f
or
tu
r
bul
e
nt
ki
ne
ti
c
e
ne
r
gy
(
k)
a
nd
th
e
ot
h
e
r
f
or
e
it
he
r
th
e
di
s
s
ip
a
ti
on
r
a
te
(
ε
)
in
th
e
k
-
ε
m
od
e
l
or
th
e
s
pe
c
if
ic
di
s
s
ip
a
ti
on
r
a
te
(
ω
)
in
th
e
k
-
ω
m
ode
l.
T
he
s
e
m
od
e
ls
s
im
pl
if
y
th
e
tu
r
bul
e
nc
e
pr
obl
e
m
by
a
ve
r
a
gi
ng
th
e
f
lu
c
tu
a
ti
ng
f
lo
w
qua
nt
it
ie
s
,
a
ll
ow
in
g
th
e
m
to
e
f
f
e
c
ti
ve
ly
r
e
p
r
e
s
e
nt
ti
m
e
-
a
ve
r
a
ge
d
tu
r
bul
e
nt
f
lo
w
be
ha
vi
or
i
n
s
im
ul
a
ti
ons
w
hi
le
s
ti
ll
c
a
pt
ur
in
g
th
e
pr
im
a
r
y
e
f
f
e
c
ts
of
tu
r
bul
e
nc
e
on
th
e
f
lu
id
m
ot
io
n.
I
n
th
is
s
tu
dy,
th
e
k
-
ε
tu
r
bul
e
nc
e
m
ode
l
is
e
m
pl
oye
d
be
c
a
us
e
it
is
w
e
ll
-
s
ui
te
d
f
or
id
e
nt
if
yi
ng
is
s
ue
s
r
e
la
te
d
to
f
lu
id
f
lo
w
th
r
ough
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
nt
J
A
dv A
ppl
S
c
i
I
S
S
N
:
2252
-
8814
N
um
e
r
ic
al
s
tu
dy
of
non
-
li
ne
ar
t
w
is
te
d bl
ad
e
s
f
or
t
id
al
t
ur
bi
ne
s
i
m
pr
ov
e
m
e
nt
(
N
u R
hahi
da A
r
in
i)
899
c
om
pl
e
x
ge
om
e
tr
ie
s
[
21]
.
T
he
m
ode
l'
s
a
bi
li
ty
to
ha
ndl
e
f
ul
ly
de
ve
lo
pe
d
tu
r
bul
e
nt
f
lo
w
s
e
f
f
ic
ie
nt
ly
m
a
ke
s
it
id
e
a
l
f
or
s
im
ul
a
ti
ng
th
e
in
te
r
a
c
ti
ons
b
e
twe
e
n
th
e
ti
da
l
f
lo
w
a
nd
th
e
tu
r
bi
ne
bl
a
de
s
,
w
hi
c
h
in
vol
ve
in
tr
ic
a
te
ge
om
e
tr
ic
a
l
f
e
a
tu
r
e
s
.
A
ddi
ti
ona
ll
y,
th
e
k
-
ε
m
ode
l
s
tr
ik
e
s
a
b
a
la
nc
e
be
twe
e
n
a
c
c
ur
a
c
y
a
nd
c
om
put
a
ti
ona
l
e
f
f
ic
ie
nc
y,
m
a
ki
ng
it
a
pr
a
c
ti
c
a
l
c
hoi
c
e
f
or
th
e
a
na
ly
s
is
of
tu
r
bul
e
nt
f
lo
w
c
ha
r
a
c
te
r
is
ti
c
s
in
th
e
c
a
s
e
of
m
a
r
in
e
hydr
odyna
m
ic
l
oa
ds
,
in
c
lu
di
ng t
he
c
a
s
e
of
t
id
a
l
tu
r
bi
ne
pe
r
f
o
r
m
a
nc
e
i
n t
hi
s
s
tu
dy. F
e
r
z
ig
e
r
e
t
al
.
[
22]
s
how
e
d
k
–
ε
t
ur
bul
e
nt
m
ode
l
in
(
6)
. T
he
e
ddy vis
c
os
it
y of
t
ur
bul
e
nc
e
i
s
de
te
r
m
in
e
d a
s
i
n (
7)
.
(
)
+
(
)
=
1
−
2
2
+
(
)
(
6)
=
√
=
2
(
7)
T
hi
s
m
ode
l
c
ont
a
in
s
fi
ve
pa
r
a
m
e
te
r
s
;
th
e
m
os
t
c
om
m
onl
y us
e
d
va
lu
e
s
f
or
t
he
m
a
r
e
:
=
0
.
09
;
1
=
1
.
44
;
2
=
1
.
92
;
=
1
.
0
;
3
=
1
.
3
W
he
r
e
k
r
e
pr
e
s
e
nt
s
th
e
in
te
ns
it
y
of
th
e
tu
r
bul
e
nc
e
a
nd
is
a
s
s
o
c
ia
te
d
w
it
h
th
e
e
ne
r
gy
c
ont
a
in
e
d
in
tu
r
bul
e
nt
e
ddi
e
s
,
w
hi
le
ε
r
e
pr
e
s
e
nt
s
th
e
r
a
te
a
t
w
hi
c
h
tu
r
bul
e
nt
ki
ne
ti
c
e
ne
r
gy
is
c
onv
e
r
te
d
in
to
th
e
r
m
a
l
e
ne
r
gy
due
to
vi
s
c
ous
f
or
c
e
s
.
T
he
k
-
ε
m
ode
l
is
s
ui
ta
bl
e
f
or
m
ode
r
a
te
to
hi
gh
R
e
ynol
ds
num
be
r
f
lo
w
s
a
nd
is
of
te
n
us
e
d
in
in
dus
tr
ia
l
a
ppl
ic
a
ti
ons
.
I
t
is
pa
r
ti
c
ul
a
r
ly
e
f
f
e
c
ti
ve
f
or
f
lo
w
s
w
it
h
f
ul
ly
de
ve
lo
pe
d
tu
r
bul
e
nc
e
but
m
a
y
no
t
pe
r
f
or
m
w
e
ll
f
or
l
ow
-
R
e
ynol
ds
-
num
be
r
f
lo
w
s
or
f
lo
w
s
w
it
h s
ig
ni
f
ic
a
nt
s
e
pa
r
a
ti
on or
r
e
c
ir
c
ul
a
ti
on.
3.3.
M
e
s
h
in
g
I
n C
F
D
s
im
ul
a
ti
on
s
,
m
e
s
hi
ng
i
s
a
c
r
it
i
c
a
l
s
t
e
p
t
ha
t
in
v
ol
v
e
s
di
s
c
r
e
ti
z
i
ng
th
e
c
o
m
p
ut
a
ti
o
na
l
dom
a
i
n i
nt
o
s
m
a
ll
c
e
ll
s
,
a
l
lo
w
in
g
t
he
s
o
lv
e
r
t
o
a
ppr
oxi
m
a
t
e
t
h
e
f
lu
id
f
l
ow
e
qu
a
t
io
ns
num
e
r
ic
a
ll
y.
F
or
s
im
ul
a
ti
ng
H
A
T
T
us
in
g
O
p
e
nF
O
A
M
,
m
e
s
hi
ng
i
s
pa
r
ti
c
ul
a
r
l
y
im
por
t
a
nt
b
e
c
a
us
e
o
f
th
e
c
om
p
le
x
g
e
om
e
tr
y
a
nd
th
e
n
e
e
d
f
or
hi
g
h
a
c
c
ur
a
c
y
i
n
c
a
p
tu
r
i
ng
f
l
ow
be
ha
vi
o
r
a
r
oun
d
th
e
t
ur
bi
ne
bl
a
d
e
s
a
nd
w
it
hi
n
th
e
s
ur
r
oun
di
n
g
f
lu
id
d
om
a
i
n.
T
h
e
f
ir
s
t
s
t
e
p
in
t
he
m
e
s
hi
ng
pr
o
c
e
s
s
i
s
de
f
in
in
g
t
he
c
om
p
ut
a
ti
on
a
l
do
m
a
in
,
w
hi
c
h
i
s
t
yp
ic
a
ll
y
a
la
r
ge
v
ol
u
m
e
of
w
a
t
e
r
th
r
o
ug
h
w
hi
c
h
t
he
ti
d
a
l
f
lo
w
w
i
ll
p
a
s
s
.
T
hi
s
d
om
a
in
in
c
l
ude
s
th
e
in
le
t
(
w
he
r
e
t
he
ti
d
a
l
f
lo
w
e
nt
e
r
s
)
,
t
h
e
r
e
gi
on
a
r
ou
nd t
h
e
t
ur
b
in
e
bl
a
d
e
s
, a
n
d
t
h
e
o
ut
l
e
t
w
he
r
e
t
h
e
f
lo
w
e
xi
t
s
.
T
h
e
ne
xt
s
t
e
p
i
s
to
im
por
t
t
he
g
e
om
e
tr
y of
th
e
H
A
T
T
,
w
hi
c
h
i
n
c
lu
de
s
t
he
t
ur
bi
ne
bl
a
d
e
s
,
hu
b,
i
n
to
t
he
c
o
m
p
ut
a
ti
o
na
l
dom
a
i
n.
I
n
t
hi
s
s
tu
dy
,
th
e
m
od
e
l
do
e
s
not
i
nc
lu
de
s
upp
or
ti
ng
s
tr
uc
tu
r
e
s
.
T
he
ov
e
r
a
ll
c
om
put
a
t
io
n
a
l
dom
a
in
,
i
nc
lu
d
in
g
th
e
H
A
T
T
,
is
de
pi
c
t
e
d
in
F
ig
ur
e
2
. F
r
om
F
i
gur
e
2, i
t
c
a
n
b
e
s
e
e
n
th
a
t
t
he
C
F
D
d
om
a
in
i
s
c
on
s
tr
u
c
t
e
d
f
r
om
tw
o r
e
gi
on
s
,
w
h
ic
h a
r
e
r
ot
a
ti
ng
a
nd
s
t
a
ti
on
a
r
y
z
on
e
s
.
T
h
e
s
t
a
ti
on
a
r
y
z
on
e
i
s
r
e
pr
e
s
e
nt
e
d
b
y
a
r
e
c
ta
ngu
la
r
f
o
r
m
w
it
h
tw
o
d
i
s
ti
nc
t
c
e
ll
s
iz
e
s
,
a
s
s
e
e
n i
n
F
ig
ur
e
2(
a
)
,
w
h
e
r
e
a
s
F
i
gur
e
2(
b)
s
ho
w
s
t
he
c
ir
c
ul
a
r
r
e
gi
o
n
,
w
h
ic
h r
e
pr
e
s
e
nt
s
t
he
r
ot
a
r
y
z
on
e
.
T
h
e
r
e
gi
o
n
th
a
t
i
nt
e
r
s
e
c
t
s
be
tw
e
e
n
t
he
s
ta
ti
o
na
r
y
a
n
d
r
o
ta
r
y
z
o
ne
s
is
th
e
i
nt
e
r
f
a
c
e
c
e
l
ls
.
S
m
a
ll
e
r
c
e
l
l
s
i
z
e
s
a
r
e
e
m
pl
o
ye
d
a
r
o
und
th
e
bl
a
d
e
t
o
e
nh
a
n
c
e
s
im
ul
a
t
io
n
a
c
c
ur
a
c
y
,
t
hu
s
a
f
f
e
c
t
i
ng
to
r
e
s
u
lt
’
s
pr
e
c
i
s
io
n.
H
o
w
e
ve
r
s
m
a
l
le
r
s
iz
e
pr
od
uc
e
s
a
hi
g
h
n
um
b
e
r
of
ge
ne
r
a
t
e
d
c
e
l
ls
,
w
hi
c
h
s
tr
o
ngl
y
i
nf
lu
e
nc
e
s
t
h
e
c
om
put
a
ti
on
a
l
e
f
f
or
t
.
T
h
e
de
s
ir
e
d
m
e
s
h
i
n
th
is
pa
pe
r
w
a
s
ge
ne
r
a
t
e
d
us
in
g
th
e
C
F
M
e
s
h
s
of
tw
a
r
e
.
T
h
e
s
of
t
w
a
r
e
e
n
a
b
le
s
e
f
f
i
c
i
e
nt
pa
r
a
ll
e
l
iz
a
t
io
n
us
in
g
s
h
a
r
e
d
m
e
m
or
y
pa
r
a
ll
e
li
z
a
ti
o
n
(
S
M
P
)
a
nd
di
s
tr
ib
u
te
d
m
e
m
or
y
pa
r
a
ll
e
li
z
a
ti
o
n
w
it
h
m
e
s
s
a
g
e
p
a
s
s
i
ng
in
t
e
r
f
a
c
e
(
M
P
I
)
[
23]
.
T
h
e
r
o
ta
t
in
g
m
e
s
h
i
s
de
ve
lo
p
e
d
w
i
th
th
e
f
un
c
t
io
n
of
a
d
yn
a
m
i
c
m
e
s
h
li
br
a
r
y
in
O
p
e
nF
O
A
M
.
T
h
e
li
br
a
r
y
pr
ov
id
e
s
a
n
i
nt
e
r
f
a
c
e
c
r
e
a
t
io
n
to
s
e
t
a
s
ur
f
a
c
e
bo
un
da
r
y
b
e
t
w
e
e
n
r
ot
a
t
in
g
a
nd
s
t
a
ti
on
a
r
y
z
on
e
s
,
a
s
s
h
ow
n
i
n
F
i
gur
e
2(
c
)
. T
he
H
A
T
T
m
od
e
l
is
l
oc
a
t
e
d i
n
s
i
de
th
e
r
ot
a
ti
ng z
o
ne
. T
he
c
e
ll
s
in
s
i
de
th
e
z
o
n
e
r
ot
a
t
e
a
lo
ng w
it
h
t
he
t
ur
bi
n
e
r
o
to
r
r
ot
a
ti
on.
I
n a
m
e
s
hi
n
g
pr
o
c
e
s
s
,
o
ne
s
hou
ld
e
n
s
u
r
e
t
h
a
t
t
he
g
e
n
e
r
a
te
d
m
e
s
h
i
s
of
go
od
qu
a
li
ty
.
T
hi
s
c
a
n
be
ob
ta
in
e
d
by
e
v
a
l
ua
ti
n
g
th
e
c
he
c
k
in
g
m
e
s
h
f
e
a
tu
r
e
(
c
h
e
c
k
M
e
s
h)
.
T
he
out
c
om
e
y
ie
l
d
s
a
t
ot
a
l
of
3
16
,89
4
c
e
ll
s
w
it
h
ne
gl
i
gi
bl
e
e
r
r
o
r
.
D
e
t
a
il
e
d
m
e
s
h
pr
op
e
r
t
ie
s
a
r
e
o
ut
l
in
e
d
i
n
a
m
e
s
h
s
t
a
ti
s
t
ic
s
h
ow
n
i
n
T
a
b
le
1
,
a
l
on
g
w
it
h
th
e
m
e
s
h
q
ua
li
t
y
a
s
s
e
s
s
m
e
n
t
de
r
iv
e
d
f
r
o
m
t
he
c
h
e
c
k
M
e
s
h
c
om
m
a
nd
i
n
O
p
e
nF
O
A
M
.
T
he
pr
e
s
e
nt
e
d
T
a
bl
e
1
e
lu
c
id
a
te
s
th
a
t
th
e
ge
ne
r
a
te
d
c
e
ll
s
pr
e
d
om
in
a
nt
ly
c
ons
is
t
of
he
xa
he
dr
a
w
it
h
1,196,560
c
e
ll
s
in
to
ta
l.
T
he
s
tr
uc
tu
r
e
d
na
tu
r
e
of
th
e
s
e
c
e
ll
s
,
a
s
s
uppor
te
d
by
th
e
r
e
f
e
r
e
nc
e
pr
ovi
de
d
by
K
um
a
r
e
t
al
.
[
24]
,
is
known
to
e
nha
nc
e
a
c
c
ur
a
c
y
a
nd
s
ta
bi
li
ty
in
s
im
ul
a
ti
on
out
c
om
e
s
.
W
it
h
th
i
s
a
bunda
n
c
e
of
c
e
ll
s
,
a
n
e
f
f
e
c
ti
ve
s
im
ul
a
ti
on
s
e
tu
p
c
a
n
b
e
e
s
ta
bl
is
he
d.
M
or
e
ove
r
,
m
in
im
iz
in
g
s
ke
w
ne
s
s
v
a
lu
e
s
e
ns
ur
e
s
im
pr
ove
d
m
e
s
h
qua
li
ty
,
th
e
r
e
by
c
ont
r
ib
ut
in
g
to
m
or
e
r
e
li
a
bl
e
s
im
ul
a
ti
on
r
e
s
ul
ts
.
M
e
a
nw
hi
le
,
th
e
r
ot
a
r
y
z
one
a
s
s
um
e
s
a
c
yl
in
dr
ic
a
l
f
or
m
,
w
it
h
a
ti
ght
e
r
m
e
s
h
c
onf
ig
ur
a
ti
on
a
im
e
d
a
t
e
li
m
in
a
ti
ng
a
ny
ga
p
s
be
tw
e
e
n
th
e
s
ta
ti
ona
r
y a
nd r
ot
a
r
y z
one
s
. C
yc
li
c
a
r
bi
tr
a
r
y
m
e
s
h i
nt
e
r
f
a
c
e
(
c
y
c
li
c
A
M
I
)
i
s
a
ppl
ie
d a
t
th
e
c
yl
in
dr
ic
a
l
in
te
r
f
a
c
e
s
e
c
ti
on
to
f
a
c
il
it
a
te
s
e
a
m
le
s
s
in
te
r
a
c
ti
on
be
twe
e
n
th
e
s
ta
ti
on
a
r
y
a
nd
r
ot
a
r
y
z
one
s
.
C
om
m
uni
c
a
ti
on
a
c
r
os
s
to
pol
ogi
c
a
ll
y
di
f
f
e
r
e
nt
pa
tc
he
s
is
m
a
d
e
pos
s
ib
le
vi
a
a
r
bi
tr
a
r
y
m
e
s
h
in
te
r
f
a
c
e
(
A
M
I
)
c
yc
li
c
pa
tc
he
s
,
w
hi
c
h
bui
ld
in
te
r
pol
a
ti
on
w
e
ig
ht
s
ba
s
e
d
on
th
e
f
r
a
c
ti
ona
l
ove
r
la
p
of
f
a
c
e
s
on
e
a
c
h
s
id
e
of
th
e
li
nke
d
p
a
tc
h
[
19]
.
T
h
e
BC
ha
s
s
e
ve
r
a
l
s
e
tt
in
gs
ba
s
e
d on r
e
f
e
r
e
nc
e
s
[
21]
, [
25]
, [
26]
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2252
-
8814
I
nt
J
A
dv A
ppl
S
c
i
,
V
ol
.
14
, N
o.
3
,
S
e
pt
e
m
be
r
20
25
:
894
-
906
900
(
a
)
(
b)
(
c
)
F
ig
ur
e
2
. F
r
ont
vi
e
w
of
m
e
s
h ge
ne
r
a
ti
on
of
(
a
)
doma
in
m
e
s
h
,
(
b
)
c
yl
in
de
r
w
it
h dyna
m
ic
m
e
s
h
,
a
nd
(
c
)
c
om
put
a
ti
ona
l
dom
a
in
w
it
h
BC
T
a
bl
e
1. M
e
s
h
q
ua
li
ty
E
l
e
m
e
nt
V
a
l
ue
C
e
l
l
1
,
196
,
560
M
a
x c
e
l
l
ope
nne
s
s
3.18609e
-
16
M
a
x a
s
p
e
c
t
r
a
t
i
o
7.29071
M
e
s
h non
-
or
t
hogona
l
i
t
y
a
ve
r
a
ge
2.99293
M
a
x s
ke
w
n
e
s
s
2.5264
3.4.
B
ou
n
d
ar
y c
on
d
it
io
n
I
n
C
F
D
s
im
ul
a
ti
ons
of
H
A
T
T
us
in
g
O
pe
nF
O
A
M
,
B
C
gove
r
n
s
th
e
be
ha
vi
or
of
th
e
f
lo
w
a
t
th
e
bounda
r
ie
s
of
th
e
c
om
put
a
ti
ona
l
dom
a
in
.
D
e
f
in
in
g
a
ppr
opr
ia
te
B
C
is
e
s
s
e
nt
ia
l
f
or
a
c
c
ur
a
te
r
e
s
ul
ts
,
th
us
e
ns
ur
in
g
th
a
t
th
e
in
te
r
a
c
ti
on
b
e
twe
e
n
th
e
ti
da
l
c
ur
r
e
nt
a
nd
th
e
t
ur
bi
ne
is
m
ode
le
d
c
or
r
e
c
tl
y.
T
ypi
c
a
l
B
C
u
s
e
d
in
H
A
T
T
s
im
ul
a
ti
ons
a
r
e
in
le
t
B
C
,
out
le
t
B
C
,
w
a
ll
BC
,
a
nd
B
C
f
or
th
e
dyna
m
ic
m
e
s
h.
T
he
dyna
m
ic
m
e
s
h
is
e
m
pl
oye
d t
o ha
ndl
e
th
e
in
te
r
f
a
c
e
m
e
s
h b
e
twe
e
n
th
e
s
ta
ti
ona
r
y
a
nd r
ot
a
r
y z
one
s
.
T
he
c
om
put
a
ti
ona
l
dom
a
in
of
th
e
th
r
e
e
-
di
m
e
ns
io
na
l
tu
r
bi
ne
is
il
lu
s
tr
a
te
d
in
F
ig
ur
e
2
(
c
)
.
A
s
e
xpl
a
in
e
d,
th
e
dom
a
in
is
de
ve
lo
pe
d
f
r
om
two
s
ubdoma
in
s
:
th
e
s
ta
ti
ona
r
y
z
one
a
nd
th
e
r
ot
a
r
y
z
one
.
T
he
s
ta
ti
ona
r
y
z
one
r
e
pr
e
s
e
nt
s
th
e
r
e
gi
on
of
th
e
dom
a
in
th
a
t
r
e
m
a
in
s
f
ix
e
d,
w
hi
le
th
e
r
ot
a
r
y
z
one
c
or
r
e
s
ponds
to
th
e
a
r
e
a
w
he
r
e
th
e
bl
a
de
r
ot
a
ti
on
oc
c
ur
s
.
T
he
dyna
m
ic
m
e
s
h
e
m
pl
oys
c
yc
li
c
A
M
I
te
c
hni
que
s
to
s
e
a
m
le
s
s
ly
c
onne
c
t
th
e
s
ta
ti
ona
r
y
a
nd
r
ot
a
r
y
z
one
s
.
T
he
s
ta
ti
ona
r
y
dom
a
in
f
e
a
tu
r
e
s
a
le
ngt
h
of
9D
w
it
h
D
a
s
th
e
tu
r
bi
ne
di
a
m
e
te
r
.
T
hi
s
is
c
ha
r
a
c
te
r
iz
e
d
by
a
n
e
lo
nga
te
d
box
s
ha
pe
w
he
r
e
th
e
e
xt
e
nde
d
dow
ns
tr
e
a
m
r
e
gi
on
is
lo
c
a
te
d.
T
he
in
le
t
z
on
e
is
d
e
s
ig
na
te
d
by
a
ve
lo
c
it
y
in
le
t,
w
it
h
di
m
e
ns
io
n
s
of
3D
in
bot
h
le
ngt
h
a
nd
w
id
th
.
C
onve
r
s
e
ly
,
th
e
out
le
t
is
de
f
in
e
d
a
s
a
pr
e
s
s
ur
e
out
le
t
w
it
h
s
p
e
c
if
ie
d
in
le
t
di
m
e
ns
io
ns
.
S
ym
m
e
tr
y
p
la
ne
c
ondi
ti
ons
a
r
e
im
pos
e
d
on
th
e
s
id
e
s
.
O
n
th
e
ot
he
r
ha
nd,
th
e
r
o
ta
r
y
dom
a
in
e
x
hi
bi
ts
a
di
a
m
e
te
r
of
1.5D
a
nd
a
le
ngt
h
of
1D
,
pos
it
io
ne
d w
it
hi
n a
3D
i
nl
e
t
f
or
m
. T
he
bl
a
de
BC
i
s
c
ha
r
a
c
t
e
r
iz
e
d by a
w
a
ll
w
it
h no
-
s
li
p c
ondi
ti
ons
.
A
d
yna
m
ic
m
e
s
h
is
us
e
d
in
th
e
C
F
D
s
im
ul
a
ti
on
of
H
A
T
T
to
a
c
c
ur
a
te
ly
r
e
pr
e
s
e
nt
th
e
tu
r
bi
ne
'
s
m
ot
io
n
a
nd
th
e
s
ur
r
ounding
f
lu
id
f
lo
w
.
S
in
c
e
H
A
T
T
s
in
vol
ve
r
ot
a
ti
ng
bl
a
de
s
in
te
r
a
c
ti
ng
w
it
h
ti
da
l
c
ur
r
e
nt
s
, a
w
e
ll
-
de
s
ig
ne
d
m
e
s
h
c
a
pt
ur
e
s
th
e
dyn
a
m
ic
m
ove
m
e
nt
of
th
e
bl
a
de
s
a
nd
th
e
f
lo
w
f
ie
ld
e
f
f
ic
ie
nt
ly
,
m
in
im
iz
in
g
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
nt
J
A
dv A
ppl
S
c
i
I
S
S
N
:
2252
-
8814
N
um
e
r
ic
al
s
tu
dy
of
non
-
li
ne
ar
t
w
is
te
d bl
ad
e
s
f
or
t
id
al
t
ur
bi
ne
s
i
m
pr
ov
e
m
e
nt
(
N
u R
hahi
da A
r
in
i)
901
c
om
put
a
ti
ona
l
c
os
t
a
nd
in
a
c
c
ur
a
c
ie
s
.
I
n
th
is
a
ppr
oa
c
h,
onl
y
th
e
r
e
gi
on
s
ur
r
ounding
th
e
tu
r
bi
ne
m
ove
s
,
r
a
th
e
r
th
a
n t
he
e
nt
ir
e
c
om
put
a
ti
ona
l
dom
a
in
.
4.
R
E
S
U
L
T
S
A
N
D
D
I
S
C
U
S
S
I
O
N
R
e
s
ul
ts
of
th
e
H
A
T
T
C
F
D
s
im
ul
a
ti
on
a
r
e
de
te
r
m
in
e
d
a
f
te
r
de
f
in
in
g
th
e
f
lo
w
e
qua
ti
ons
,
tu
r
bul
e
nc
e
m
ode
l,
m
e
s
hi
ng s
tr
a
te
gy, a
nd
BC
. T
h
e
pi
m
pl
e
F
O
A
M
s
ol
ve
r
i
te
r
a
ti
ve
ly
s
ol
ve
s
t
he
f
lu
id
f
lo
w
e
qua
ti
ons
u
s
in
g a
time
-
s
te
ppi
ng a
ppr
oa
c
h, m
a
ki
ng a
dj
us
tm
e
nt
s
t
o t
he
ve
lo
c
it
y, pr
e
s
s
ur
e
, a
nd t
ur
bul
e
nc
e
f
ie
ld
s
a
t
e
a
c
h t
im
e
s
te
p.
T
he
s
im
ul
a
ti
on
is
r
un
a
c
r
os
s
a
r
a
nge
of
T
S
R
s
to
e
v
a
lu
a
te
th
e
t
ur
bi
ne
pe
r
f
or
m
a
nc
e
unde
r
di
f
f
e
r
e
nt
ope
r
a
ti
n
g
c
ondi
ti
ons
.
B
y
v
a
r
yi
ng
th
e
T
S
R
,
th
e
opt
im
a
l
ope
r
a
ti
ng
poi
nt
c
a
n
be
de
te
r
m
in
e
d
f
or
e
a
c
h
tu
r
bi
ne
de
s
ig
n
(
N
A
C
A
2415
a
nd
O
pt
A
)
a
nd
th
e
ir
pe
r
f
or
m
a
nc
e
in
te
r
m
s
of
pow
e
r
ge
ne
r
a
ti
on,
to
r
que
,
a
nd
e
f
f
ic
ie
nc
y.
O
th
e
r
te
c
hni
que
s
to
pr
e
di
c
t
th
e
pe
r
f
or
m
a
nc
e
in
te
r
m
s
of
pow
e
r
ge
ne
r
a
ti
on,
to
r
que
,
a
nd
e
f
f
ic
ie
nc
y
a
r
e
to
a
na
ly
z
e
th
e
ve
lo
c
it
y
c
ont
our
,
w
hi
c
h
is
de
ta
il
e
d
in
th
e
f
ol
lo
w
in
g
s
e
c
ti
on.
V
e
lo
c
it
y
c
ont
our
a
na
ly
s
is
is
a
pow
e
r
f
ul
vi
s
ua
li
z
a
ti
on
te
c
hni
que
f
or
unde
r
s
t
a
ndi
ng
f
lu
id
dyna
m
ic
s
,
a
s
it
he
lp
s
to
in
te
r
pr
e
t
c
om
pl
e
x
f
lo
w
f
ie
ld
s
a
nd
hydr
odyna
m
ic
f
or
c
e
s
. B
y us
in
g c
ont
our
pl
ot
s
, t
he
t
hr
us
t
a
nd po
w
e
r
c
a
n be
a
na
ly
z
e
d.
4.1.
V
e
lo
c
it
y
c
on
t
ou
r
an
al
ys
is
V
e
lo
c
it
y
c
ont
our
pl
ot
s
pr
ovi
de
c
r
it
ic
a
l
in
s
ig
ht
s
in
to
th
e
f
lo
w
c
ha
r
a
c
te
r
is
ti
c
s
a
r
ound
th
e
tu
r
bi
ne
bl
a
de
s
a
nd
th
e
s
ur
r
ounding
f
lu
id
.
T
he
s
e
pl
ot
s
a
r
e
a
n
e
s
s
e
nt
ia
l
to
ol
f
or
unde
r
s
ta
ndi
ng
how
th
e
ti
da
l
c
ur
r
e
nt
in
te
r
a
c
ts
w
it
h
th
e
r
ot
a
ti
ng
tu
r
bi
ne
a
nd
how
th
e
tu
r
bi
ne
e
xt
r
a
c
ts
e
ne
r
gy
f
r
om
th
e
f
lu
id
f
lo
w
.
V
e
lo
c
it
y
c
ont
our
s
a
ll
ow
f
or
th
e
vi
s
ua
li
z
a
ti
on
of
th
e
s
pe
e
d
a
nd
di
r
e
c
ti
on
of
th
e
f
lu
id
a
t
di
f
f
e
r
e
nt
poi
nt
s
in
th
e
H
A
T
T
bl
a
de
s
,
hi
ghl
ig
ht
in
g
r
e
gi
ons
of
hi
gh
a
nd
lo
w
f
lo
w
ve
lo
c
it
ie
s
.
B
y
a
na
ly
z
in
g
th
e
c
ont
our
s
ne
a
r
th
e
bl
a
de
s
,
it
i
s
pos
s
ib
le
to
obs
e
r
ve
how
th
e
f
lo
w
a
c
c
e
le
r
a
te
s
,
de
c
e
le
r
a
t
e
s
,
or
c
h
a
nge
s
di
r
e
c
ti
on
due
to
th
e
pr
e
s
e
nc
e
of
th
e
bl
a
de
s
.
T
he
ve
lo
c
it
y c
ont
our
a
ls
o he
lp
s
t
o i
de
nt
if
y
a
r
e
a
s
of
t
he
f
lo
w
w
he
r
e
t
he
ve
lo
c
it
y i
s
s
ig
ni
f
ic
a
nt
ly
r
e
duc
e
d, i
ndi
c
a
ti
ng
r
e
gi
ons
w
he
r
e
t
he
t
ur
bi
ne
bl
a
de
s
a
r
e
e
xt
r
a
c
ti
ng e
ne
r
gy f
r
om
t
he
f
lu
id
.
I
n
r
e
gi
ons
w
he
r
e
th
e
f
lo
w
de
ta
c
he
s
f
r
om
th
e
bl
a
de
s
ur
f
a
c
e
,
th
e
ve
lo
c
it
y
dr
ops
s
ig
ni
f
ic
a
nt
ly
,
le
a
di
ng
to
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on.
V
e
lo
c
it
y
c
ont
our
s
c
a
n
he
lp
id
e
nt
if
y
th
e
s
e
a
r
e
a
s
a
nd
vi
s
ua
li
z
e
th
e
e
xt
e
nt
of
s
e
pa
r
a
ti
on,
w
hi
c
h
c
a
n
c
a
us
e
dr
a
g
a
nd
r
e
duc
e
th
e
e
f
f
ic
ie
nc
y
of
th
e
tu
r
bi
ne
.
B
y
e
x
a
m
in
in
g
th
e
ve
lo
c
it
y
c
ont
our
s
f
or
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on,
bl
a
de
ge
om
e
tr
y
,
a
nd
twi
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n
c
a
n
be
opt
im
iz
e
d
to
r
e
duc
e
th
e
s
e
e
f
f
e
c
ts
,
im
pr
ovi
ng
th
e
li
f
t
-
to
-
d
r
a
g r
a
ti
o
a
nd ove
r
a
ll
e
f
f
ic
ie
nc
y. T
he
ve
lo
c
it
y c
ont
our
s
c
a
n hi
ghl
ig
ht
t
he
s
e
vor
ti
c
e
s
i
n
th
e
w
a
ke
r
e
gi
on
,
w
hi
c
h
is
c
a
us
e
d
by
s
e
pa
r
a
ti
on.
B
y
a
na
ly
z
in
g
th
e
ve
lo
c
it
y
c
ont
our
s
,
phe
nom
e
na
c
a
n
be
id
e
nt
if
ie
d,
w
hi
c
h
is
e
s
s
e
nt
ia
l
f
or
unde
r
s
ta
ndi
ng
how
th
e
tu
r
bi
ne
i
m
pa
c
ts
th
e
s
ur
r
o
undi
ng
f
lo
w
f
ie
ld
a
nd
ha
r
ne
s
s
e
s
e
ne
r
gy.
T
hi
s
a
ls
o
a
s
s
e
s
s
e
s
how
qui
c
kl
y
th
e
f
lo
w
r
e
c
ove
r
s
a
f
te
r
pa
s
s
in
g
th
r
ough
th
e
tu
r
bi
ne
a
nd
how
th
e
vo
r
ti
c
e
s
a
nd
w
a
ke
a
f
f
e
c
t
ot
he
r
tu
r
bi
ne
s
in
a
pot
e
nt
ia
l
t
id
a
l
f
a
r
m
a
r
r
a
nge
m
e
nt
.
I
f
th
e
ve
lo
c
it
y
di
s
tr
ib
ut
io
n
a
c
r
os
s
th
e
bl
a
de
s
is
une
ve
n,
it
m
a
y
in
di
c
a
te
a
r
e
a
s
w
he
r
e
bl
a
d
e
de
s
ig
n
or
twi
s
t
di
s
tr
ib
ut
io
n
c
a
n
be
im
pr
ove
d
to
e
nh
a
nc
e
pe
r
f
or
m
a
nc
e
.
O
ne
c
a
n
id
e
nt
if
y
a
r
e
a
s
w
he
r
e
f
lo
w
s
ta
gna
ti
on
oc
c
ur
s
or
w
he
r
e
th
e
f
lu
id
is
e
f
f
ic
ie
nt
ly
c
ha
nne
le
d
th
r
ough
th
e
r
ot
or
,
c
ont
r
ib
ut
in
g
to
pow
e
r
ge
ne
r
a
ti
on.
T
he
v
e
lo
c
it
y
c
ont
our
of
va
r
io
us
T
S
R
on
e
a
c
h
f
oi
l
a
s
a
r
e
s
ul
t
of
s
im
ul
a
ti
ons
i
n t
hi
s
s
tu
dy
is
s
how
n i
n F
ig
ur
e
3.
F
ig
ur
e
s
3(
a
)
a
nd
3(
b)
s
ho
w
t
he
f
lo
w
be
ha
vi
or
in
th
r
e
e
di
f
f
e
r
e
nt
T
S
R
s
(
T
S
R
=
4,
5,
a
nd
6)
in
th
e
s
ur
r
oundi
ng
s
of
tu
r
bi
ne
s
u
s
in
g
N
A
C
A
2415
a
nd
O
pt
A
bl
a
d
e
s
,
r
e
s
p
e
c
ti
ve
ly
. T
h
e
ti
da
l
ve
lo
c
it
y
f
or
bot
h
m
ode
l
s
is
2
m
/
s
,
w
hi
c
h
i
s
a
s
s
u
m
e
d
to
be
B
C
a
t
t
he
f
lu
id
in
le
t
.
P
e
r
f
o
r
m
a
nc
e
c
om
pa
r
i
s
on
of
tu
r
bi
n
e
(
F
ig
ur
e
4)
,
t
h
e
vor
ti
c
e
s
in
F
ig
ur
e
s
4(
a
)
a
nd
4(
b)
c
a
n
b
e
a
n
a
ly
z
e
d
b
y
obs
e
r
vi
ng
t
he
f
lo
w
c
ha
r
a
c
te
r
i
s
ti
c
s
b
e
hi
nd
th
e
tu
r
bi
n
e
s
.
A
t
T
S
R
4,
bot
h
f
oi
l
s
e
xhi
bi
t
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on
,
w
hi
c
h
c
a
n
b
e
s
e
e
n
f
r
om
th
e
f
lu
i
d
d
e
ta
c
hm
e
nt
a
t
th
e
d
ow
nf
lo
w
r
e
gi
on,
but
th
e
r
e
is
no
s
i
gni
f
ic
a
nt
di
s
r
upt
iv
e
f
lo
w
vi
s
i
bl
e
in
th
e
f
ig
ur
e
.
T
hi
s
s
u
gge
s
t
s
t
ha
t
N
A
C
A
2415
m
a
in
ta
i
ns
s
ta
bl
e
f
lo
w
c
o
ndi
ti
o
ns
a
t
lo
w
e
r
T
S
R
va
lu
e
s
.
T
hi
s
in
di
c
a
t
e
s
th
a
t
th
e
tu
r
b
in
e
u
s
in
g
N
A
C
A
2
415
ha
s
s
im
il
a
r
f
lo
w
ph
e
nom
e
n
a
in
lo
w
ti
da
l
s
pe
e
d t
o O
pt
A
,
th
u
s
it
i
s
l
i
ke
ly
th
a
t
bot
h
p
e
r
f
or
m
a
n
c
e
s
a
r
e
m
uc
h
m
or
e
th
e
s
a
m
e
. A
s
t
he
T
S
R
i
nc
r
e
a
s
e
s
f
r
om
4 t
o 6
, c
h
a
nge
s
i
n v
or
te
x f
or
m
a
ti
on b
e
c
om
e
m
or
e
pr
onoun
c
e
d
. A
t
lo
w
e
r
T
S
R
va
lu
e
s
,
bot
h
de
s
ig
ns
e
xh
ib
it
s
ta
bl
e
f
lo
w
,
but
a
s
T
S
R
in
c
r
e
a
s
e
s
,
t
he
di
f
f
e
r
e
n
c
e
i
n
f
lo
w
s
e
p
a
r
a
ti
o
n
b
e
c
om
e
s
m
or
e
not
ic
e
a
bl
e
,
le
a
di
ng
to
in
c
r
e
a
s
e
d
tu
r
bul
e
nc
e
a
nd
e
ne
r
g
y
di
s
s
ip
a
ti
on,
pa
r
ti
c
ul
a
r
l
y
in
th
e
N
A
C
A
2
415
de
s
ig
n.
F
lo
w
s
e
p
a
r
a
ti
o
n
in
th
e
d
ow
n
s
tr
e
a
m
f
lo
w
r
e
gi
on
is
m
or
e
di
s
ti
nc
t
a
nd
s
tr
o
nge
r
in
N
A
C
A
2415
c
om
pa
r
e
d
to
O
pt
A
. I
n
c
on
tr
a
s
t,
O
p
tA
s
how
s
a
t
hi
c
ke
ne
d f
l
ui
d
s
tr
e
a
m
, i
n
di
c
a
ti
ng mor
e
e
f
f
ic
i
e
nt
e
ne
r
g
y c
a
pt
ur
e
.
A
t
T
S
R
5, a
not
ic
e
a
bl
e
di
f
f
e
r
e
nc
e
e
m
e
r
ge
s
be
twe
e
n t
he
O
pt
A
a
nd N
A
C
A
2415 tur
bi
ne
s
. T
he
N
A
C
A
2415
tu
r
bi
ne
be
gi
ns
to
e
xpe
r
ie
nc
e
di
s
r
upt
iv
e
f
lo
w
,
li
ke
ly
c
a
u
s
e
d
by
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on
a
t
th
e
bl
a
de
'
s
tr
a
il
in
g
e
dge
.
I
n
c
ont
r
a
s
t,
th
e
O
pt
A
tu
r
bi
ne
e
xhi
bi
t
s
s
m
oot
he
r
f
lo
w
be
ha
vi
or
,
w
it
h
m
in
im
a
l
s
e
pa
r
a
ti
on
a
lo
ng
th
e
bl
a
de
.
T
hi
s
f
in
di
ng
a
li
gns
w
it
h
th
e
duc
te
d
tu
r
bi
ne
c
onc
e
pt
,
w
hi
c
h
a
im
s
to
s
tr
e
a
m
li
ne
th
e
f
lo
w
be
hi
nd
th
e
tu
r
bi
ne
bl
a
de
s
.
R
e
s
e
a
r
c
h
c
ondu
c
te
d
by
R
a
hm
a
ti
a
n
e
t
al
.
[
27]
on
duc
te
d
tu
r
bi
ne
s
de
m
ons
tr
a
te
d
th
a
t
a
ddi
ng
a
duc
t
s
tr
uc
tu
r
e
s
ig
ni
f
ic
a
nt
ly
im
pr
ove
s
C
P
by
m
in
im
iz
in
g
tu
r
bul
e
nc
e
a
nd
opt
im
iz
in
g
w
a
k
e
f
lo
w
c
h
a
r
a
c
te
r
is
ti
c
s
.
A
s
T
S
R
in
c
r
e
a
s
e
s
,
th
e
di
s
r
upt
iv
e
f
lo
w
be
c
om
e
s
m
or
e
pr
om
in
e
nt
.
A
t
T
S
R
6,
th
e
vor
te
x
f
or
m
a
ti
on
is
e
vi
de
nt
a
lo
ng
th
e
bl
a
de
s
ur
f
a
c
e
in
bot
h
f
oi
ls
.
W
hi
le
O
pt
A
m
a
in
ta
in
s
be
tt
e
r
vor
te
x
c
ont
r
ol
a
nd
e
xp
e
r
ie
nc
e
s
le
s
s
di
s
r
upt
io
n
th
a
n
N
A
C
A
2415,
s
om
e
de
gr
e
e
o
f
tu
r
bu
le
nc
e
s
ti
ll
oc
c
ur
s
,
r
e
duc
in
g
ove
r
a
ll
tu
r
bi
ne
e
f
f
ic
ie
nc
y
a
t
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2252
-
8814
I
nt
J
A
dv A
ppl
S
c
i
,
V
ol
.
14
, N
o.
3
,
S
e
pt
e
m
be
r
20
25
:
894
-
906
902
hi
gh T
S
R
va
lu
e
s
. E
f
f
ic
ie
nt
vor
te
x c
ont
r
ol
i
s
c
r
uc
ia
l
f
or
m
a
in
ta
in
in
g s
m
oot
h e
ne
r
gy e
xt
r
a
c
ti
on a
nd mi
ni
m
iz
in
g
pow
e
r
lo
s
s
e
s
. T
he
r
e
du
c
e
d
vor
te
x s
he
ddi
ng
in
th
e
O
pt
A
tu
r
bi
ne
s
ugge
s
t
s
th
a
t
m
odi
f
ic
a
ti
ons
to
f
oi
l
de
s
ig
n
a
nd
f
lo
w
c
ondi
ti
oni
ng
s
tr
a
te
gi
e
s
c
a
n
s
ig
ni
f
ic
a
nt
ly
e
nha
n
c
e
ov
e
r
a
ll
t
ur
bi
ne
pe
r
f
or
m
a
nc
e
.
O
ve
r
a
ll
,
th
e
O
pt
A
tu
r
bi
ne
e
xhi
bi
ts
a
m
or
e
s
ta
bl
e
di
s
tr
ib
ut
io
n
a
nd
im
pr
ove
d
vor
te
x
c
ont
r
o
l
c
om
pa
r
e
d
to
N
A
C
A
2415,
le
a
di
ng
to
hi
ghe
r
e
f
f
ic
ie
nc
y
a
nd
r
e
duc
e
d
e
ne
r
gy
lo
s
s
e
s
.
T
he
s
e
f
in
di
ngs
e
m
ph
a
s
i
z
e
th
e
r
ol
e
of
f
oi
l
m
odi
f
ic
a
ti
ons
in
opt
im
iz
in
g
ti
da
l
tu
r
bi
ne
pe
r
f
or
m
a
nc
e
unde
r
va
r
yi
ng ope
r
a
ti
ona
l
c
ondi
ti
ons
.
T
S
R
4
T
S
R
5
T
S
R
6
(
a
)
T
S
R
4
T
S
R
5
T
S
R
6
(
b)
F
ig
ur
e
3
. V
e
lo
c
it
y c
ont
our
be
twe
e
n (
a
)
N
A
C
A
2415 a
nd (
b)
O
pt
A
t
ur
bi
ne
(
a
)
(
b)
(
c
)
F
ig
ur
e
4. P
e
r
f
or
m
a
nc
e
c
om
pa
r
is
on of
th
e
tu
r
bi
ne
of
(
a
)
t
or
que
a
t
T
S
R
5, (
b)
C
P
tu
r
bi
ne
i
n di
f
f
e
r
e
nt
T
S
R
, a
nd
(
c
)
pow
e
r
i
s
pr
oduc
e
d a
t
di
f
f
e
r
e
nt
T
S
R
s
I
t
w
a
s
ob
s
e
r
v
e
d
t
ha
t
gr
e
a
te
r
t
w
i
s
t
di
s
tr
i
bu
ti
o
n
in
t
h
e
O
p
tA
b
la
de
de
s
ig
n
i
s
a
s
s
oc
ia
t
e
d
w
it
h
a
r
e
du
c
ti
on
in
v
or
t
ex
f
or
m
a
t
io
n
. T
h
e
a
p
pr
o
a
c
h u
s
e
d
i
n
t
hi
s
s
tu
dy
c
on
s
i
s
t
e
n
tl
y s
ho
w
e
d s
i
gni
f
ic
a
n
tl
y
b
e
tt
e
r
a
b
il
i
ty
t
o m
a
i
nt
a
i
n
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
nt
J
A
dv A
ppl
S
c
i
I
S
S
N
:
2252
-
8814
N
um
e
r
ic
al
s
tu
dy
of
non
-
li
ne
ar
t
w
is
te
d bl
ad
e
s
f
or
t
id
al
t
ur
bi
ne
s
i
m
pr
ov
e
m
e
nt
(
N
u R
hahi
da A
r
in
i)
903
f
lo
w
v
e
lo
c
i
ty
in
th
e
do
w
n
s
tr
e
a
m
a
r
e
a
a
s
th
e
t
w
i
s
t
a
ngl
e
in
c
r
e
a
s
e
d,
e
s
pe
c
i
a
l
ly
a
t
T
S
R
v
a
l
ue
s
of
5
a
n
d
6
.
T
he
s
e
f
in
di
ngs
i
ndi
c
a
te
t
ha
t
th
e
c
om
bi
na
t
io
n
of
e
f
f
e
c
ti
v
e
f
lo
w
c
ondi
ti
oni
ng
a
nd
opt
im
i
z
e
d
bl
a
d
e
ge
om
e
tr
y
i
n
th
e
O
pt
A
d
e
s
i
gn pr
o
vi
de
s
a
s
ubs
ta
nt
i
a
l
b
e
ne
f
it
i
n
e
nha
nc
in
g t
id
a
l
e
n
e
r
gy c
onve
r
s
io
n
e
f
f
ic
i
e
n
c
y.
A
t
hi
g
he
r
T
S
R
,
th
e
pe
r
f
or
m
a
n
c
e
d
if
f
e
r
e
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
he
N
A
C
A
2
41
5
a
nd
O
pt
A
f
o
il
s
be
c
o
m
e
m
or
e
a
pp
a
r
e
n
t.
A
s
th
e
T
S
R
i
nc
r
e
a
s
e
s
,
th
e
f
lo
w
dy
n
a
m
i
c
s
a
r
ou
nd t
h
e
t
ur
bi
ne
bl
a
d
e
s
c
ha
ng
e
, p
a
r
ti
c
u
la
r
ly
a
t
t
h
e
tr
a
il
in
g
e
dg
e
of
th
e
bl
a
d
e
.
I
n
th
e
c
a
s
e
of
th
e
O
pt
A
f
oi
l
,
th
e
v
e
l
oc
it
y
a
t
t
he
tr
a
il
in
g
e
dg
e
dr
o
ps
m
or
e
s
ig
ni
f
i
c
a
nt
ly
c
om
pa
r
e
d
to
t
h
e
N
A
C
A
2
415
f
oi
l
.
T
hi
s
r
e
d
uc
ti
o
n
i
n
v
e
lo
c
i
ty
in
di
c
a
t
e
s
a
m
or
e
e
f
f
ic
ie
nt
e
n
e
r
gy
e
x
tr
a
c
t
io
n
pr
o
c
e
s
s
b
e
c
a
u
s
e
th
e
t
ur
bi
ne
bl
a
d
e
s
r
ot
a
t
e
w
i
th
a
hi
gh
e
r
s
pe
e
d
a
t
s
lo
w
i
ng
dow
n
th
e
f
l
ow
, c
o
nv
e
r
t
in
g
m
or
e
ki
ne
ti
c
e
n
e
r
g
y f
r
om
th
e
t
i
da
l
c
ur
r
e
nt
i
nt
o m
e
c
ha
ni
c
a
l
e
ne
r
gy f
or
r
ot
a
t
io
n
.
H
ow
e
v
e
r
, a
t
th
e
l
e
a
di
ng
e
dg
e
o
f
bo
th
f
o
il
s
,
th
e
ve
l
oc
it
y
pr
of
il
e
s
r
e
m
a
in
l
a
r
g
e
l
y
s
im
il
a
r
,
s
u
gg
e
s
ti
ng
t
ha
t
t
he
i
ni
ti
a
l
f
lo
w
in
te
r
a
c
ti
on
w
it
h
th
e
bl
a
d
e
s
i
s
n
ot
s
i
gni
f
ic
a
n
tl
y
a
f
f
e
c
t
e
d by
th
e
f
oi
l
d
e
s
ig
n a
t
hi
gh
e
r
T
S
R
s
.
T
h
e
k
e
y
di
f
f
e
r
e
nc
e
l
i
e
s
in
h
ow
th
e
f
oi
l
s
h
a
nd
le
th
e
f
lo
w
a
s
i
t
m
ov
e
s
a
l
ong
t
he
bl
a
d
e
to
w
a
r
d
s
th
e
t
r
a
i
li
n
g
e
d
ge
.
I
n
O
p
tA
,
t
he
th
ic
ke
r
f
l
ow
n
e
a
r
t
he
tr
a
il
in
g
e
dg
e
in
di
c
a
te
s
im
pr
o
v
e
d
e
ne
r
gy
c
a
pt
u
r
e
,
s
ugg
e
s
t
in
g
t
ha
t
th
e
f
oi
l'
s
d
e
s
ig
n
a
nd
tw
i
s
t
di
s
t
r
ib
ut
i
on
o
pt
im
iz
e
t
he
i
nt
e
r
a
c
t
io
n
be
t
w
e
e
n t
he
f
lu
id
a
nd
th
e
bl
a
de
s
ur
f
a
c
e
.
T
h
i
s
r
e
s
ul
t
s
i
n
a
b
e
tt
e
r
c
o
nve
r
s
io
n
of
t
i
da
l
e
n
e
r
g
y i
nt
o
r
o
ta
t
io
na
l
e
n
e
r
gy
.
T
he
e
nh
a
nc
e
d
p
e
r
f
or
m
a
nc
e
of
th
e
O
pt
A
f
oi
l
c
a
n
be
a
tt
r
ib
ut
e
d
to
it
s
a
bi
li
ty
to
m
a
in
ta
in
a
m
or
e
f
a
vor
a
bl
e
li
f
t
-
to
-
dr
a
g
r
a
ti
o
a
nd
m
in
im
iz
e
f
lo
w
s
e
pa
r
a
ti
on,
pa
r
ti
c
ul
a
r
ly
a
t
hi
ghe
r
T
S
R
s
. T
hi
s
a
ll
ow
s
th
e
tu
r
bi
ne
to
ope
r
a
te
m
or
e
e
f
f
ic
ie
nt
ly
,
ge
ne
r
a
ti
ng
m
or
e
to
r
que
a
nd
pow
e
r
.
T
he
e
f
f
ic
ie
nc
y
in
c
onve
r
ti
ng
ti
da
l
e
ne
r
gy
to
m
e
c
ha
ni
c
a
l
pow
e
r
le
a
ds
to
a
m
or
e
s
ta
bl
e
a
nd
c
ons
is
t
e
nt
tu
r
bi
ne
ope
r
a
ti
on,
w
hi
c
h
is
c
r
uc
ia
l
f
or
th
e
lo
ng
-
te
r
m
vi
a
bi
li
ty
of
t
id
a
l
e
ne
r
gy s
ys
te
m
s
.
4.2. P
e
r
f
or
m
an
c
e
an
al
ys
is
I
n
th
is
s
tu
dy,
tu
r
b
in
e
pe
r
f
or
m
a
nc
e
is
a
na
ly
z
e
d
ba
s
e
d
on
to
r
que
a
nd
C
P
,
a
s
th
e
s
e
pa
r
a
m
e
te
r
s
di
r
e
c
tl
y
im
pa
c
t
th
e
e
ne
r
gy
e
xt
r
a
c
ti
on
e
f
f
ic
ie
nc
y
of
th
e
tu
r
bi
ne
.
T
or
q
ue
is
a
f
unda
m
e
nt
a
l
pe
r
f
or
m
a
nc
e
m
e
tr
ic
th
a
t
de
te
r
m
in
e
s
th
e
m
e
c
ha
ni
c
a
l
pow
e
r
out
put
of
th
e
tu
r
bi
ne
.
C
om
pa
r
is
on
of
pe
r
f
or
m
a
nc
e
a
c
r
os
s
va
r
io
us
pa
r
a
m
e
te
r
s
is
il
lu
s
tr
a
te
d
in
F
ig
ur
e
4.
F
ig
ur
e
4(
a
)
pr
e
s
e
nt
s
a
d
e
ta
il
e
d
c
om
pa
r
is
on
of
th
e
to
r
que
hi
s
to
r
y
f
or
bot
h
th
e
N
A
C
A
2415 a
nd O
pt
A
t
ur
bi
ne
s
.
I
t
c
a
n
be
obs
e
r
ve
d
th
a
t
th
e
to
r
que
p
e
a
k
oc
c
ur
s
a
t
0.1
s
e
c
ond
s
,
m
a
r
ki
ng
th
e
ons
e
t
of
th
e
s
im
ul
a
ti
on.
T
hi
s
pe
a
k
r
e
pr
e
s
e
nt
s
a
n
in
it
ia
l
pe
r
io
d
of
in
s
ta
bi
li
ty
c
a
us
e
d
by
t
he
tu
r
bi
ne
’
s
in
e
r
ti
a
a
nd
it
s
in
te
r
a
c
ti
on
w
it
h
th
e
f
lu
id
f
lo
w
be
f
or
e
tr
a
ns
it
io
ni
ng
in
to
a
s
te
a
dy
s
ta
te
.
T
hi
s
tr
a
ns
ie
nt
be
ha
vi
or
hi
ghl
ig
ht
s
th
e
dyna
m
ic
na
tu
r
e
of
tu
r
bi
ne
ope
r
a
ti
on, whe
r
e
hi
ghe
r
i
ni
ti
a
l
to
r
que
i
s
ge
ne
r
a
te
d due
t
o t
he
i
nt
e
r
pl
a
y of
m
e
c
ha
ni
c
a
l
f
or
c
e
s
w
it
hi
n t
he
s
ys
te
m
.
T
he
in
it
ia
l
pe
a
k
to
r
que
of
th
e
N
A
C
A
2415
tu
r
bi
ne
is
1.28
kN
m
,
w
hi
le
th
e
O
pt
A
tu
r
bi
ne
e
xhi
bi
ts
a
hi
ghe
r
pe
a
k of
1.81 kNm, r
e
pr
e
s
e
nt
in
g a
41.4%
i
nc
r
e
a
s
e
i
n t
or
q
ue
out
put
f
or
t
he
O
pt
A
t
ur
bi
ne
.
T
he
in
c
r
e
a
s
e
in
to
r
que
f
or
th
e
O
pt
A
tu
r
bi
ne
c
a
n
be
a
tt
r
ib
ut
e
d
to
it
s
m
odi
f
ie
d
f
o
il
s
ha
pe
,
w
hi
c
h
e
nha
nc
e
s
li
f
t
w
hi
le
m
in
im
iz
in
g
dr
a
g
-
in
duc
e
d
lo
s
s
e
s
.
T
hi
s
im
pr
ove
m
e
nt
r
e
s
ul
ts
in
gr
e
a
te
r
m
om
e
nt
um
tr
a
ns
f
e
r
f
r
om
th
e
f
lu
id
to
th
e
tu
r
bi
ne
bl
a
de
s
,
in
c
r
e
a
s
in
g
th
e
m
e
c
ha
ni
c
a
l
pow
e
r
out
put
.
A
s
th
e
s
im
ul
a
ti
on
pr
og
r
e
s
s
e
s
,
th
e
to
r
que
gr
a
dua
ll
y
s
ta
bi
li
z
e
s
.
B
y
0.3
s
e
c
onds
,
th
e
tu
r
bi
ne
be
gi
ns
to
tr
a
ns
it
io
n
to
w
a
r
ds
a
s
te
a
dy
s
ta
te
,
w
it
h
th
e
to
r
que
de
c
r
e
a
s
in
g
s
li
ght
ly
a
s
s
ta
bi
li
ty
is
a
tt
a
in
e
d.
A
t
1
s
e
c
ond,
th
e
to
r
que
out
put
f
ul
ly
s
ta
bi
li
z
e
s
.
T
he
s
ta
bi
li
z
a
ti
on
of
to
r
que
a
f
te
r
1
s
e
c
ond
in
di
c
a
te
s
th
a
t
th
e
tu
r
bi
ne
r
e
a
c
he
s
a
c
ons
is
te
nt
r
ot
a
ti
ona
l
s
ta
te
,
di
r
e
c
tl
y
in
f
lu
e
nc
in
g t
he
C
P
va
lu
e
s
a
c
r
os
s
di
f
f
e
r
e
nt
T
S
R
s
.
T
he
s
t
a
bl
e
t
or
que
e
ns
ur
e
s
a
m
or
e
e
f
f
ic
ie
nt
e
ne
r
gy c
onve
r
s
io
n
pr
oc
e
s
s
,
r
e
f
le
c
te
d
in
th
e
hi
ghe
r
C
P
v
a
lu
e
s
a
c
hi
e
ve
d
by
th
e
O
pt
A
tu
r
bi
ne
.
A
ddi
ti
ona
ll
y,
th
e
to
r
que
va
lu
e
s
in
di
c
a
te
th
a
t
th
e
N
A
C
A
2415
f
oi
l
a
ls
o
po
s
s
e
s
s
e
s
s
e
lf
-
s
ta
r
ti
ng
c
a
pa
bi
li
ti
e
s
,
w
hi
c
h
a
li
gn
s
w
it
h
th
e
f
in
di
ngs
of
B
e
r
i
a
nd Y
a
o i
n t
he
ir
s
tu
dy on ve
r
ti
c
a
l
a
xi
s
t
ur
bi
ne
s
(
V
A
T
s
)
[
2
8]
.
M
e
a
nw
hi
l
e
,
F
ig
ur
e
4(
b)
il
lu
s
tr
a
te
s
th
e
C
P
v
a
lu
e
s
of
bot
h
th
e
O
pt
A
a
nd
N
A
C
A
2
415
tu
r
bi
n
e
s
a
c
r
o
s
s
di
f
f
e
r
e
nt
T
S
R
, r
a
ngi
ng f
r
om
3 t
o 6.
T
he
gr
a
ph
in
F
ig
ur
e
4(
b)
de
pi
c
ts
th
e
C
P
c
h
a
r
a
c
te
r
i
s
ti
c
s
ov
e
r
on
e
f
ul
l
tu
r
bi
ne
r
ot
a
ti
on.
A
t
a
d
e
s
i
gn
f
l
ow
r
a
te
of
2
m
/s
,
th
e
O
pt
A
tu
r
bi
ne
c
on
s
i
s
te
nt
ly
e
x
hi
bi
t
s
h
ig
he
r
C
P
va
l
ue
s
a
c
r
o
s
s
a
ll
T
S
R
r
a
nge
s
.
A
s
th
e
T
S
R
i
nc
r
e
a
s
e
s
,
t
he
C
P
va
l
ue
a
l
s
o
in
c
r
e
a
s
e
s
unt
il
r
e
a
c
hi
n
g
T
S
R
5.
T
hi
s
i
nc
r
e
a
s
e
is
a
tt
r
i
but
e
d
to
th
e
tu
r
bi
n
e
'
s
r
is
i
ng
a
n
gul
a
r
ve
lo
c
it
y, w
hi
c
h
e
n
ha
n
c
e
s
e
ne
r
gy e
xt
r
a
c
ti
on t
hr
ough
r
ot
a
ti
o
n. T
S
R
5
is
i
de
nt
if
ie
d a
s
th
e
opt
im
a
l
de
s
ig
n
p
oi
nt
, a
s
in
d
ic
a
te
d
by
t
he
hi
g
he
s
t
C
P
va
l
ue
s
r
e
c
or
d
e
d. T
he
O
pt
A
tu
r
bi
ne
r
e
a
c
h
e
s
a
C
P
va
l
ue
of
0.303,
o
ut
pe
r
f
or
m
i
ng
th
e
N
A
C
A
24
15
tu
r
bi
n
e
,
w
hi
c
h
a
c
h
ie
ve
s
a
C
P
v
a
lu
e
of
0.210
.
T
hi
s
r
e
f
le
c
ts
a
40.
2%
in
c
r
e
a
s
e
i
n C
P
f
or
t
he
O
pt
A
t
ur
bi
n
e
. T
h
e
s
i
gni
f
ic
a
nc
e
of
T
S
R
5 a
s
t
he
p
e
a
k p
e
r
f
or
m
a
n
c
e
poi
nt
c
a
n be
a
tt
r
i
but
e
d
to
th
e
b
a
la
nc
e
b
e
twe
e
n
r
ot
a
ti
ona
l
s
pe
e
d
a
nd
in
f
lo
w
v
e
lo
c
it
y,
w
h
ic
h
m
a
xi
m
iz
e
s
e
ne
r
gy
e
x
tr
a
c
ti
on
w
hi
l
e
a
voi
di
n
g
e
x
c
e
s
s
i
ve
dr
a
g
f
or
c
e
s
th
a
t
r
e
du
c
e
e
f
f
i
c
ie
n
c
y
a
t
hi
gh
e
r
T
S
R
s
.
H
ow
e
ve
r
,
a
s
T
S
R
r
e
a
c
h
e
s
6,
bot
h
tu
r
bi
ne
s
e
xp
e
r
ie
n
c
e
a
s
i
gni
f
ic
a
nt
de
c
li
ne
in
p
e
r
f
or
m
a
n
c
e
,
in
di
c
a
ti
ng
th
a
t
t
he
y
h
a
ve
s
ur
pa
s
s
e
d
th
e
ir
opt
i
m
a
l
ope
r
a
ti
ng c
ondi
ti
o
ns
.
T
he
C
P
e
v
a
lu
a
ti
on i
s
d
ir
e
c
t
ly
r
e
l
a
te
d t
o p
o
w
e
r
pr
od
uc
ti
o
n, a
s
s
ho
w
n i
n F
i
gur
e
4(
c
)
.
T
ur
bi
n
e
pow
e
r
pr
odu
c
ti
on
v
a
r
ie
s
a
c
r
os
s
di
f
f
e
r
e
nt
T
S
R
va
l
ue
s
,
a
s
s
how
n
in
F
i
gur
e
4(
c
)
.
T
h
e
O
pt
A
tu
r
bi
ne
d
e
m
on
s
tr
a
te
s
s
upe
r
io
r
pow
e
r
ge
ne
r
a
ti
on
a
c
r
o
s
s
a
ll
T
S
R
r
a
nge
s
,
r
e
in
f
or
c
in
g
it
s
im
pr
ove
d
pe
r
f
or
m
a
nc
e
ove
r
N
A
C
A
2415
.
H
o
w
e
v
e
r
,
ot
he
r
s
tu
di
e
s
on
N
A
C
A
241
5
f
oi
l
s
a
ppl
i
e
d
to
D
a
r
r
i
e
us
-
t
ype
V
A
T
s
ha
ve
a
c
hi
e
ve
d
pe
a
k
C
P
va
lu
e
s
of
0.40
9 a
t
T
S
R
1.75 w
it
h a
w
in
d
s
pe
e
d of
7 m
/
s
a
nd a
C
P
of
0.36
a
t
4 m
/
s
[
29]
.
W
hi
l
e
pr
e
vi
ous
s
tu
di
e
s
ha
v
e
s
h
ow
n
N
A
C
A
241
5
a
c
hi
e
vi
ng
hi
g
h
C
P
v
a
lu
e
s
i
n
D
a
r
r
ie
u
s
-
ty
p
e
V
A
T
s
,
t
he
s
e
r
e
s
ul
t
s
m
a
y
not
di
r
e
c
tl
y
tr
a
n
s
la
t
e
to
H
A
T
T
a
ppl
i
c
a
ti
o
ns
d
ue
to
di
f
f
e
r
e
n
c
e
s
in
f
lo
w
m
e
c
ha
ni
c
s
.
T
he
p
e
r
f
or
m
a
n
c
e
of
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.