I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 ,   p p .   1 9 2 6 ~ 1 9 3 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 .i 3 . p p 1 9 2 6 - 1 9 3 8           1 9 2 6     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Intellig ent  MPPT  sy stem impro v ed  wit h  sliding  mo d e control       Sa id Da ni,  Asm a a   Drig hil ,   K ha dija   Abdo un i,   K ha lid   Sa b hi   La b o r a t o r y   o f   I n f o r ma t i o n   P r o c e ss i n g ,   D e p a r t m e n t   o f   P h y s i c s,   F a c u l t y   o f   S c i e n c e B e n   M 'S i c k ,   U n i v e r si t y   H a ss a n   I I ,   C a sa b l a n c a ,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   2 2 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Ap r   2 7 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Ma y   2 5 ,   2 0 2 5       Th e   sh a rp   rise   i n   g lo b a e n e r g y   d e m a n d   o v e re c e n d e c a d e h a n e c e ss it a ted   th e   e x p lo ra ti o n   o a lt e rn a ti v e   e n e rg y   s o u rc e s.  S o lar  e n e rg y ,   k n o wn   fo b e in g   b o t h   p o l lu ti o n -   a n d   f u e l - fre e ,   sta n d o u t   a a   p re fe rre d   c h o ice .   H o we v e r,   it s   e fficie n c y   is   se n siti v e   t o   fa c to r li k e   tem p e ra tu re   fl u c tu a ti o n s   a n d   s o lar   irrad iatio n .   To   o p ti m ize   e n e r g y   e x trac ti o n ,   a   m a x imu m   p o we p o i n t ra c k in g   a lg o rit h m   is  c r u c ial  fo r   p h o to v o l taic   sy ste m s.  Th is   p a p e r   p r o p o se a   ro b u s t   slid in g   m o d e   c o n tr o l   e n h a n c e d   wi th   a n   a rti ficia l   n e u ra l   n e two rk   t o   a c h iev e   t h e   M a x imu m   P o we P o in t   in   a   sta n d - a lo n e   P V   sy ste m .   T h e   a rti fic ial  n e u ra l   n e two rk   d e term in e th e   re fe re n c e   v o lt a g e ,   wh ich   is   th e n   re g u lat e d   b y   th e   slid in g   m o d e   c o n tro t o   m a tch   th e   p h o t o v o lt a ic  a rra y   v o lt a g e .   Th e   p e rfo rm a n c e   o th e   su g g e ste d   c o n tro ll e is  c o m p a re d   to   t h a o a   p r o p o rti o n a l - in teg ra l - b a se d   n e u ra l   n e tw o rk   c o n tro ll e r   a n d   t h e   p e rtu rb   a n d   o b se r v e   m e th o d   u sin g   M ATLAB/S imu li n k .   Th e   re su lt sh o t h a t h e   su g g e ste d   m e th o d   p ro v id e e x c e ll e n trac k i n g   p e rf o rm a n c e   a n d   ra p id   c o n v e rg e n c e   e v e n   u n d e r   q u ick ly   c h a n g in g   we a th e c o n d it io n s,   h i g h l ig h ti n g   it e ffici e n c y   a n d   ro b u stn e ss .   K ey w o r d s :   ANN  alg o r ith m s   C h atter in g   MPPT   Ph o to v o ltaic  s y s tem   Sli d in g   m o d c o n tr o l   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Said   Dan i   L ab o r ato r y   o f   I n f o r m atio n   Pro ce s s in g ,   Dep ar tm en t o f   Ph y s ics,  Facu lty   o f   Scien ce s   B en   M' S ick   Un iv er s ity   Hass an   I I   B d   Dr is s   E L HA R T I   B P 7 9 5 5   C asab lan ca ,   Mo r o cc o   E m ail:  s aid _ d an i@ h o tm ail. f r       1.   I NT RO D UCT I O N   T h g lo b al  e n er g y   d em a n d   h as  in cr ea s ed   d r am atica lly   in   r ec en d ec a d es,  d r iv e n   b y   r ap i d   in d u s tr ializatio n ,   u r b a n izatio n ,   an d   p o p u latio n   g r o wth .   T h is   tr en d   h ig h lig h ts   th u r g e n n ee d   f o r   s u s tain ab le   en er g y   s o lu tio n s   to   r ep lace   f o s s il  f u els,  b o th   f in ite  an d   m ajo r   co n t r ib u to r s   to   en v ir o n m en tal  p r o b lem s   lik clim ate  ch an g e.   Am o n g   r en e wab le  en er g y   s o u r ce s ,   s o lar   en er g y   is   d is tin g u is h ed   b y   its   ab u n d an ce   an d   en v ir o n m en tal  b en ef its ,   an d   lo m ain ten an ce   r eq u ir em e n ts .   Ph o to v o ltaic  s y s tem s ,   in   p ar ticu lar ,   p r o v id clea n ,   r en ewa b le  en er g y   a n d   ar p ar t icu lar ly   u s ef u l in   r em o te  a r ea s .   Ho wev er ,   d aily   a n d   s ea s o n al  f lu ctu atio n s   in   en v ir o n m en tal   f ac to r s ,   s u ch   as  tem p er atu r e   an d   s o lar   r ad iatio n ,   h a v m ajo r   im p ac t   o n   th ese  s y s tem s .   T o   ad d r ess   th ese  ch allen g es,  m ax im u m   p o wer   p o in t tr ac k in g   ( MPPT)   tech n iq u es  h av b ee n   d ev elo p e d   to   o p tim ize  en er g y   ca p tu r an d   en h a n ce   s y s tem   p er f o r m an ce   u n d er   v ar y in g   co n d itio n s   [ 1 ] - [ 4 ] .   I n   r ec en y ea r s ,   v ar iety   o f   M PP T   tech n iq u es  h av b ee n   p r o p o s ed   [ 5 ] - [ 8 ] .   T r a d itio n al  m et h o d s   s u ch   as  p er tu r b   a n d   o b s er v e   ( P& O)   [ 6 ]   a n d   in cr em en tal   co n d u ctan ce   ( I C )   [ 3 ]   ar wid el y   r en o wn ed   f o r   th eir   s im p licity ,   lo co s t,  an d   ef f ec tiv en ess   u n d er   s tan d ar d   s u n lig h an d   tem p er atu r co n d itio n s .   T h p er tu r b   an d   o b s er v ( P& O)   m eth o d   is   p ar ticu lar ly   p r ef e r r ed   in   ar e a s   with   co n s tan s o lar   ir r ad iatio n   an d   m in im al   en v ir o n m en tal  v a r iatio n s .   Ho wev er ,   it  f ac es  s ig n i f ican c h allen g es  wh en   d ea lin g   with   r ap id ly   ch an g in g   co n d itio n s   [ 7 ] ,   in clu d in g   s lo wer   r esp o n s tim es,  p er s is ten t o s cillatio n s   ar o u n d   th m ax im u m   p o wer   p o in t,  an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I n tellig en t MP P T sys tem  imp r o ve d   w ith   s lid in g   mo d c o n tr o l   ( S a id   Da n i )   1927   d ec r ea s ed   tr ac k i n g   ac c u r ac y ,   wh ich   ca n   lim it  th eir   p er f o r m an ce .   T h ese  is s u es  ar esp ec i ally   cr itical  in   ar ea s   with   r ap id ly   ch a n g in g   wea th er   co n d itio n s ,   s u ch   as tr o p ical  o r   m o u n tain o u s   r eg i o n s   [ 9 ]   Ad v an ce d   MPPT  m eth o d s ,   in clu d in g   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller s   ( FLC),   h av b ee n   d ev elo p ed   to   ad d r ess   th ese  ch allen g es   [ 1 0 ] - [ 1 4 ] ,   g e n etic  alg o r ith m s   ( GA)   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   W h en   d ea li n g   with   co m p lex   en v ir o n m en ta l   v ar iatio n s ,   th ese  tech n iq u es  o f f er   s u p e r io r   ad a p tab ilit y   a n d   ef f icien c y .   FLC - b ased   a p p r o ac h es  im p r o v r esp o n s tim es  an d   m itig ate  o s cillatio n s   [ 1 0 ] ,   wh ile  GA  p r o v es  h ig h ly   ef f ec tiv in   lo ca tin g   t h g lo b al  m ax im u m   p o wer   p o in t,  p ar tic u lar ly   u n d e r   p ar tial sh ad in g   ef f ec ts   [ 1 7 ] .   Ar tific ial  n eu r al  n etwo r k - b ased   alg o r ith m s   h a v b ee n   wi d ely   s tu d ied   in   [ 1 8 ] - [ 2 1 ]   f o r   v ar io u s   ap p licatio n s .   ANN - b ased   MPPT  s y s tem s   th at  u s R B FN  ar ch itectu r es  f o r   n o n - lin ea r   PV  ar r ay s ,   in te g r ate  P I   co n tr o ller s   f o r   en h a n ce d   r esp o n s tim an d   s tab ilit y ,   o r   u s f ield - o r ien ted   c o n tr o l t o   o p tim i ze   th f r eq u en cy   o f   th in v er ter   ca n   s ig n if ica n tl y   im p r o v th ef f icien c y ,   s tab ilit y ,   an d   r eliab ilit y   o f   p h o to v o ltaic  s y s tem s   [ 2 2 ] - [ 2 4 ] .   Ad d itio n ally ,   n eu r a n etwo r k   ap p r o ac h es  h av b e en   u s ed   in   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ]   f o r   ap p licatio n s   s u ch   as  PV   p u m p in g   s y s tem s .   T o   f u r t h er   e n h a n ce   p e r f o r m a n ce ,   s l i d i n g   m o d c o n tr o l le r s   ( S MCs )   h a v e   b ee n   e x t e n s i v el y   p r o p o s e d   i n   th e   lit er at u r e   [ 1 7 ] [ 2 7 ] - [ 2 9 ] .   T h es e   c o n tr o l le r s   e n s u r e   s t ab le   o p e r at io n   b y   m ai n ta in in g   a   c o n s ta n t   v o lt a g e   at   t h e   lo a d ,   ev en   u n d er   v ar y i n g   e n v ir o n m e n ta c o n d iti o n s ,   t h u s   p r o v id in g   r o b u s tn ess   a n d   p r ec is i o n .   m a in   co n t r i b u ti o n   o f   t h is   s t u d y   is   to   im p r o v e   t h p er f o r m a n ce   o f   m ax im u m   p o we r   p o in t r a ck i n g   ( MPP T )   b y   co m b i n i n g   s li d i n g   m o d e   c o n tr o l   ( S MC)   wit h   a r ti f i cia n eu r a l   n etw o r k s   ( ANN ) .   A lt h o u g h   S MC  u s u all y   s u f f e r s   f r o m   c h att e r i n g   is s u es ,   t h is   li m i tati o n   h as  b e e n   o v e r c o m e   b y   u s in g   c o n ti n u o u s   f u n ct io n s .   T h is   r es u lts   i n   s m o o t h e r   c o n t r o l   s i g n als ,   im p r o v i n g   s y s tem   s t ab ili ty   an d   e n s u r in g   r o b u s t   a n d   e f f ici en MPPT   p e r f o r m a n c e.   Si m u la ti o n   r es u lts   a r e   u s e d   to   e v al u at th e   e f f ec t iv e n ess   o f   t h e   s u g g est e d   m et h o d ,   w h i c h   is   t h e n   c o m p a r e d   to   t h e   s t an d ar d   P& al g o r it h m   a n d   th h y b r i d   ANN - P I   ap p r o ac h   u n d e r   d iv e r s i r r a d ia n ce   a n d   t em p er at u r s ce n a r i o s .   T h p ap er   is   s tr u ctu r e d   as  f o ll o ws:   Sectio n   2   d ea ls   with   th m o d elin g   o f   th PV  m o d u le  a n d   th DC - DC   b o o s co n v er ter .   Sectio n   3   p r esen ts   th ar ch itectu r o f   th ANN  an d   its   r o le  in   g en er atin g   th r ef er e n ce   v o ltag e.   Sectio n   4   d escr ib es  th m eth o d o lo g y   u s ed   to   d es ig n   an d   im p lem en th s lid in g - m o d co n tr o ller ,   h ig h lig h tin g   h o it  r e d u ce s   ch atter in g   a n d   e n s u r es  s y s tem   s tab ilit y .   Sectio n   5   d is cu s s es  th r esu lts   in   a   co m p ar ativ c o n tex t,  h ig h lig h tin g   th a d v an ta g es  o f   th e   p r o p o s ed   m eth o d   o v er   tr a d itio n al  an d   h y b r i d   ap p r o ac h es.  C o n clu d in g   th s t u d y ,   Sectio n   6   p r o p o s es p o ten tial a v en u es f o r   f u tu r e   r esear c h .       2.   SYST E M   M O D E L I NG   2 . 1 .     P ho t o v o lt a ic  m o del   So lar   ce lls   ar s em ico n d u cto r   d ev ices  th at  g e n er ate  d ir ec c u r r en wh en   s u n lig h h its   th eir   s u r f ac e.   T h eq u iv alen elec tr ical   cir cu it,  k n o wn   as  t h o n e - d io d m o d el,   co n s is ts   o f   a   cu r r e n s o u r ce ,   s in g le  d io d e,   a n d   two   r esis to r s ,   as  s h o wn   in   Fig u r 1   [ 2 3 ] ,   [ 3 0 ] .   T h o u tp u c u r r en o f   p h o to v o ltaic  ce ll  c an   b d eter m in ed   b y   ap p ly in g   th law  o f   Kir c h h o f f ,   as sh o wn   in   ( 1 ) .      =           =    +  .   ( 1 )     Acc o r d in g   t o   th Sh o c k ley   eq u atio n ,   th d io d c u r r e n   is   g iv en   b y   ( 2 ) .     = 0 (  ( (  +  . )  ) 1 )   ( 2 )     wh er 0   r ep r esen ts   th r ev er s s atu r atio n   cu r r e n t,    r ep r esen ts   th B o ltzm an n   co n s tan t,     d en o tes  th elem en tar y   ch a r g e,     s ig n if ies  th id ea lity   f ac to r   o f   th e   p - n   j u n ctio n ,   a n d     in d icate s   th te m p er atu r o f   th p h o to v o ltaic  ce ll   [ 2 3 ] .   T h e   I - V   ch ar ac ter is tics   o f   th PV  ce ll  m o d el  m ay   b o b tain ed   b y   s u b s u m in g   ( 2 )   in to   ( 1 ) ,   as d escr ib ed   b y   t h f o r m u la  b e lo w .   In   ( 3 )   in d icate s   h o tem p er atu r   an d   i r r ad ian ce     af f ec t th e   p h o to cu r r en t     .      = (  ( (  +  . )  ) 1 )  +  .   ( 3 )      = [    +   ( 298 ) .   1000   ( 4 )     W h er   r ep r esen ts   th s o lar   ir r ad iatio n ,      is   th s h o r cir cu it  cu r r en at  25   °C   an d   1 0 0 0   W /m 2 ,   an d       co r r esp o n d s   to   th tem p er atu r co ef f icien t o f    .   p h o to v o ltaic  m o d u le  is   g e n er ally   co m p o s ed   o f   s ev er al  PV  ce lls   ar r an g ed   in   s er ies  o r   p ar allel  co n f ig u r atio n s .   T h p h o to v o lt aic  m o d u le  co n s is ts   o f     PV  ce lls   co n n ec ted   in   p ar allel  an d     PV  ce lls   ar e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   192 6 - 1 9 3 8   1928   co n n ec ted   in   s er ies.  B ased   o n   th is   co n f ig u r atio n ,   t h o u tp u v o ltag a n d   o u tp u cu r r en o f   th e   m o d u le  ca n   b d ef in e d   as  ( 5 )   an d   ( 6 ) .     = .    ( 5 )     = .    ( 6 )     W o b tain   th f o r m u la  f o r   th PV m o d u le' s   o u tp u t c u r r e n t b y   s u b s titu tin g   ( 5 )   a n d   ( 6 )   in t o   ( 3 ) .     = . . 0 (  ( ( + . )  ) 1 ) . + .   ( 7 )     T h p h o to v o ltaic  ar r a y   d escr i b ed   in   th is   p ap e r   ca n   g e n er ate   m ax im u m   o u tp u t   p o wer   o f   1 0 0 . 8   k W   u n d er   s tan d ar d   test   co n d itio n s   ( STC).   I co n s is ts   o f   6 4   s tr in g s ,   ea ch   co n tain in g   5   m o d u les co n n ec ted   in   s er ies,   with   ea ch   m o d u le  h a v in g   m ax im u m   p o we r   o u tp u o f   3 1 5 . 0 7 3   W .   T h to tal  p o wer   is   ca lcu lated   as  f o llo ws:   64 × 5 × 315 . 072 = 100 . 8  .   T h p ar am eter s   o f   th Su n Po wer   SPR - 305E - W HT - m o d u le  u n d er   STC   ar p r esen ted   i n   T ab le  1 .   T h c h ar ac ter is tics   o f   th p h o to v o ltaic  ar r ay ,   c o n s is tin g   o f   5   s er ies - co n n ec ted   m o d u les  an d   6 4   p ar allel  s tr in g s ,   ar il lu s tr ated   in   Fig u r es  2   an d   3 ,   s h o win g   th I - a n d   P - cu r v es  u n d er   v ar y in g   ir r ad ian ce   an d   tem p e r atu r co n d itio n s ,   r esp ec tiv ely .       T ab le  1 .   Su n Po wer   SP R - 305E - W HT - m o d u le  p ar am eter s   u n d er   STC   P a r a me t e r   V a l u e   M a x i m u m   p o w e r   P m pp   3 1 5 . 0 7 3   W   C u r r e n t   a t   I m pp   5 . 7 6   A   V o l t a g e   a t   V m pp   5 4 . 7   V   S h o r t - c i r c u i t   c u r r e n t   I sc   6 . 1 4   A   O p e n - c i r c u i t   v o l t a g e   V oc   6 4 . 6   V   N o . o f   c e l l s   p e r   m o d u l e   96           Fig u r 1 .   E q u iv alen t e lectr ical   cir cu it o f   p h o to v o ltaic  ce ll         ( a)   ( b )     Fig u r 2 .   C o m p a r is o n   o f   th I - an d   P - ch ar ac ter is tics   o f   t h PV a r r ay   u n d er   v ar y i n g   ir r a d ian ce   lev els at    T   2 5 °C   in   ( a)   I - ch a r ac ter i s tic  an d   ( b )   P - ch a r ac ter is tic   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I n tellig en t MP P T sys tem  imp r o ve d   w ith   s lid in g   mo d c o n tr o l   ( S a id   Da n i )   1929     ( a)   ( b )     Fig u r 3 .   C o m p a r is o n   o f   th I - an d   P - ch ar ac ter is tics   o f   t h PV a r r ay   u n d er   v ar y i n g   te m p er atu r e   at  G   1 0 0 0   W /m 2   in   ( a)   I - c h ar ac ter is tic  an d   ( b )   P - ch ar a cter is tic         2 . 2 .     B o o s t   c o nv er t er   m o de l ing   T h av er a g ed   m o d el  o f   t h B o o s co n v e r ter   is   d er i v ed   b y   ap p ly in g   th b asic  p r in cip les  o f   s y s tem   o p er atio n   [ 3 1 ] .   T h co n v er ter   d iag r am   is   s h o wn   in   Fig u r 4 .   T h d y n am ic  eq u atio n s   f o r   th is   co n v er ter   ar e   ex p r ess ed   as  ( 8 ) - ( 1 0 ) .     {             ̇ 1 =  1 2 1   ̇ 2 = 1 ( 1 ) 3   ̇ 3 = 3 2 + ( 1 ) 2 2       ( 8 )   ( 9 )   ( 1 0 )     W h er e   = [ 1   2   3 ] = [            0 ] .   T h b o o s co n v er ter ,   wh ich   is   p o wer e d   b y   th e   s o lar   m o d u le ,   is   s u b ject  to   c o n tin u o u s   in p u v o ltag e   v ar iatio n s   d u to   ch an g in g   we ath er   co n d itio n s .   C o n s eq u e n tly ,   th d u ty   cy cle  m u s b d y n am ically   ad ju s ted   to   en s u r th at  th s y s tem   tr ac k s   t h m ax im u m   p o wer   p o in o f   t h p h o t o v o ltaic  ar r a y .   T h ele ctr ical  p ar am eter s   o f   th b o o s t c o n v er ter   a r p r o v id ed   in   T ab le  2 .           Fig u r 4 .   B o o s t c o n v er ter   s ch e m atic       T ab le  2 .   Ma in   elec tr ical  p ar a m eter s   o f   th b o o s t c o n v er ter   El e c t r i c a l   p a r a m e t e r     V a l u e   I n d u c t o r   L   5   mH   I n p u t   c a p a c i t o r   C 1     1   mF   O u t p u t   c a p a c i t o r   C 2   5   mF   S w i t c h i n g   f r e q u e n c y   f   5   K H z       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   192 6 - 1 9 3 8   1930   3.   CO NT RO L   O F   T H E   SYS T E M   T h is   p ap er   p r esen ts   h y b r id   MPPT  s y s tem   co m b in in g   ANN  an d   SMC   to   en h an ce   p o wer   ex tr ac tio n   f r o m   p h o to v o ltaic  ( PV)   s y s te m s ,   as  s h o wn   in   Fig u r 5 .   T h ANN  p r ed icts   th r ef er en ce   v o ltag ( V ref )   at  th e   m ax im u m   p o wer   p o in ( MPP)   b y   an aly zin g   r ea l - tim s o lar   ir r ad iatio n   an d   tem p er atu r v ar i atio n s .   At  th s am e   tim e,   th SMC   ca lcu lates th d u ty   cy cle  ( u )   b y   co m p ar in g   V re f   with   th ac tu al  PV  v o ltag ( V pv ).   T h d u t y   cy cle   is   th en   p r o ce s s ed   th r o u g h   p u ls wid th   m o d u latio n   ( PW M to   r eg u late  th b o o s co n v e r ter s   s witch in g   ( Q ) ,   en s u r in g   th at  V pv  tr ac k s   V ref   an d   ac h iev es  MPP.   T h b o o s co n v er ter   in c r ea s es  th PV  p an el  v o ltag u s in g   an   in d u ctan ce   ( L 1 ) ,   ca p ac ito r s   ( C 1   an d   C 2 ) ,   an d   d i o d es,  co o r d i n ated   th r o u g h   s witch in g   c o n tr o l.  r esis tiv lo ad   was selec ted   to   s im p lify   th ex p er im en tal  s etu p   a n d   f ac ilit at th an aly s is   o f   th s y s tem ' s   co r p er f o r m a n ce .           Fig u r 5 .   Pro p o s ed   s y s tem       3 . 1 .     G ener a t io n o f   r ef er ence   by   neura l net wo rk s   M P P   T h p r o p o s ed   ANN  p r e d icted   th MPP  v o ltag o f   t h p h o to v o ltaic  ar r ay .   f ee d f o r war d   n eu r al   n etwo r k   co n s is tin g   o f   th r ee   l ay er s   h as  b ee n   im p lem en ted ,   as  illu s tr ated   in   Fig u r 6 .   T h n etwo r k   r ec eiv es   tem p er atu r e   an d   s o lar   ir r ad iat io n   as  in p u ts ,   p r o ce s s es  th em   th r o u g h   h id d en   lay er s ,   an d   o u tp u ts   th r e f er en ce   v o ltag ( V ref )   f o r   t h SMC .   a)   I n p u t la y e r :   T h in p u n eu r o n s   r ec eiv e   th e   s o lar   ir r ad iatio n   1     an d   tem p er at u r   2 E ac h   in p u t   n eu r o n   h as  a   b ias   ter m ,   d en o ted   as 1 .   b)   Hid d en   lay er   T h e   n et   in p u t to   h id d en   n eu r o n     is   g iv en   b y :          2 = 1 +     ( 1 1 )     W h er e     ar e   th i n p u s ig n als  ( s o lar   ir r ad iatio n   1     an d   tem p er a tu r e   2 )    ar th weig h ts   f r o m   t h in p u t   n eu r o n s     to   th e   h id d en   n eu r o n   an d     is   th b ias  ter m   f o r   t h h id d en   n e u r o n   .   T h o u tp u o f   th e   h id d e n   n eu r o n     af ter   ap p ly in g   th ac tiv atio n   f u n ctio n   ( s ig m o i d   f u n ctio n   σ )   is   ( 1 2 ) .     = σ ( )   1 1 +   ( 1 2 )     c)   Ou tp u t la y er :   T h n et  in p u t to   th o u tp u t n e u r o n   k   is   g iv en   b y   ( 1 3 ) .          = 1 +     ( 13)     W h er e     ar th o u tp u ts   f r o m   th h id d en   n eu r o n s    ar th weig h ts   f r o m   t h h id d en   n e u r o n s     to   th o u tp u t   n eu r o n   k   is   th b ias  ter m   f o r   th o u tp u n e u r o n   k an d   t h o u tp u o f   th n etwo r k ,   wh ich   is   t h   v o ltag e   v alu at  th MPP is   ( 1 4 ) .         = =   ( 1 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I n tellig en t MP P T sys tem  imp r o ve d   w ith   s lid in g   mo d c o n tr o l   ( S a id   Da n i )   1931   T h d atab ase  f o r   t h is   s tu d y ,   d er iv ed   f r o m   p h o to v o ltaic  m o d u le  s im u latio n s ,   in clu d es  ir r ad iatio n   p atter n s ,   tem p er atu r v ar iatio n s ,   an d   th co r r esp o n d in g   MPP v o ltag e,   as illu s tr ated   in   Fig u r 7 .   T h is   d ataset  is   d iv id ed   as   f o llo ws:   7 0 is   u s ed   f o r   tr ain i n g ,   1 5 f o r   v alid atio n ,   an d   1 5 f o r   test in g   th e   f ee d f o r war d   n eu r al   n etwo r k .   T o   tr ain   t h n eu r al   n e two r k   ef f ec tiv ely   f o r   p r e d ictin g   th e   tar g et  v ar iab le,   th e   m ea n   s q u ar er r o r   ( MSE )   s er v es a s   th lo s s   f u n ctio n ,   as  in d icate d   in   ( 9 ) .   T h MSE   ass ess es th ac cu r ac y   o f   th n etwo r k ' s   p r ed ictio n s   b y   av er ag in g   th s q u ar e d   d if f e r en ce s   b etwe en   th p r ed icte d   an d   ac tu al  v alu es.  T h r o u g h   g r a d ien t - b ased   o p tim izatio n ,   th is   er r o r   is   m in im ized   b y   iter ativ ely   ad ju s tin g   th m o d el’ s   p ar am eter s ,   th e r eb y   im p r o v in g   its   p r ed ictiv p e r f o r m an ce   o v er   ti m e .   Fig u r e   8   s h o ws  th e   p er f o r m an ce   o f   th e   ANN,   s h o win g   an   MSE   o f   3 . 6 7 7 5 e - 02 ,   wh ic h   in d icate s   s atis f ac to r y   r esu lts .      = 1   ( ( ) = 1   ̂ ( ) )   2   ( 1 5 )     W h er e   n   is   th n u m b er   o f   d at p o in ts ( )   is   th ac tu al  v o ltag e   f o r   t h i - th   d ata  p o in t an d   ̂ ( )   is   th p r ed icted   v o ltag f o r   th i - th   d ata  p o in t.             Fig u r 6 .   T h p r o p o s ed   ANN  ar ch itectu r e     Fig u r 7 .   T h o p tim al  PV v o ltag ac co r d i n g   to   th en v ir o n m e n tal  co n d itio n s           Fig u r 8 .   Me an   s q u ar e r r o r       3 . 2 .     Sli din g   m o de  co ntr o l desig n   Sli d in g   m o d c o n tr o ( SMC )   is   n o n lin ea r   tec h n iq u e   th at  h as  b ee n   d e v elo p e d   f o r   u s w ith   h ig h ly   n o n lin ea r   s y s tem s ,   s u ch   as p h o to v o ltaic  ar r ay s .   T h f u n d am en tal  o b jectiv o f   t h SMC   is   to   o f f er   s tab ilit y   an d   o p tim al  en er g y   tr a n s f er   b etwe en   th PV  ar r a y   an d   th DC   lo ad .   T h SMC   m eth o d   in v o lv e s   d ef in in g   a   s lid in g   s u r f ac an d   d esig n in g   co n tr o law  th at  m ain tain s   th s y s te m   s tate  at   th is   s u r f ac e.   B y   co n tin u o u s ly   ad ju s tin g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   192 6 - 1 9 3 8   1932   th co n tr o in p u t,  th is   m eth o d   en s u r es  th at  th s y s tem   r em ain s   at  th MPP   o f   th p h o to v o lta ic  ar r ay ,   ef f ec tiv ely   ad ap tin g   to   v ar y i n g   wea th er   c o n d itio n s   [3 1 ] .   T h is   s ec tio n   p r esen ts   th SMC   d esig n   u s in g   r ef er e n ce   v o lta g e,     1 =   wh en   f ee d in g   th ANN.   T h s lid in g   s u r f ac o f   th is   co n tr o l is d ef in ed   as   ( 1 6 ) .       1 = 1     1   ( 1 6 )     W h er e     1 = .   T ak in g   th d er iv ativ o f   ( 1 6 )   alo n g   th d y n am ics g iv e n   in   ( 2 ) .     ̇ 1 =   ̇ 1 ̇ 1     ̇ 1 =      1 2   1   ̇ 1     ( 1 7 )     T h s ec o n d   e r r o r ,     e 2 =   ̇ 1   ( 1 8 )     T ak in g   th d er iv ativ o f     e 2 ,     ̇ 2 = ̈ 1 = 1 1      ̇ 2 1 ̈ 1   ̇ 2 = 1 1      1 1 + 3  3 1 ̈ 1   ( 1 9 )     T h s lid in g   s u r f ac   is   d ef in ed   as   ( 2 0 ) .     S =   2 +   α . e 1     ( 2 0 )     T h d er iv ativ e   o f   ( 1 4 ) .     ̇ = ̈ 1 + ̇ 1 =   ̇ 2 + ̇ 1   ( 2 1 )     Su b s titu tin g   in   ( 1 7 )   an d   ( 1 9 )   i n to   ( 2 1 ) ,     ̇ =  1 1  1 + 3  1 3 1 ̈ 1 +    1 2 1 ̇ 1     Settin g   ̇ = 0   g iv es  th eq u iv alen c o n tr o law,   d en o te d   b y   u eq   ,   wh ich   is   cr u cial  f o r   ac h ie v in g   t h e   d esire d   tr ac k in g ,   i.e     1   1 = 0 .      1 1  1 + 3  1 3 1  ̈ 1 +    1 2 1 ̇ 1 = 0    = 1 3 3   [  1 1  1 + 3  1 ̈ 1 +    1 2 1 ̇ 1 ]   ( 2 2 )     T h r ea c h in g   law  is   d ef in ed   as   f o llo ws:   = + .  ( )   wi th   > 0 .   T h e   to tal   co n tr o la f o r   th e   n o n lin ea r   SMC - b ased   MPPT  s y s tem   ca n   b d escr ib ed   as   ( 2 3 ) .     =  +     ( 2 3 )     SMC   is   r o b u s an d   e f f ec tiv i n   h an d lin g   n o n lin ea r ity ,   b u o f ten   s u f f e r s   f r o m   ch atter in g   d u to   t h d is co n tin u o u s   s witch in g   ter m   = + .  ( )   ,   wh ich   lead s   to   h ig h   f r eq u en cies.  T o   ad d r ess   th is ,   th s u g g ested   m eth o d   r e p lace s   th s ig n   f u n ctio n   with   co n t in u o u s   s atu r atio n   f u n ctio n ,   r e p r esen ted   as:     = + .  ( / Ø ) .   W h er Ø   d ef i n es  b o u n d ar y   l ay er   ar o u n d   t h s lid in g   s u r f ac e.   T h is   a d ju s tm en s m o o t h en s   th co n tr o l in p u t,  r e d u cin g   o s cillatio n s   wh ile  m ain tain in g   ac c u r a cy .   Stab ilit y   an aly s is   u s es th L y ap u n o v   s tab ilit y   f u n ctio n ,   wh ic h   is   d ef in ed   as   ( 2 4 ) .     = 1 2 2     ̇ = [  1 1  1 + 3  1 3 1 ̈ 1 + (  1 2 1 ̇ 1 ) ]   ( 2 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I n tellig en t MP P T sys tem  imp r o ve d   w ith   s lid in g   mo d c o n tr o l   ( S a id   Da n i )   1933   Su b s titu tin g   ( 1 7 )   in   ( 1 8 ) .     ̇ = [  1 1  1 + 3  1 3 1 (  + .  ( / Ø ) ) ̈ 1 + (  1 2 1 ̇ 1 ) ]     ̇ = . ( 3  1 ) . .  ( Ø )       T h s atu r atio n   f u n ctio n    ( / Ø )     is   b o u n d ed   b y   1  ( / Ø )   1   .   T h er ef o r e:     ̇ =   3  1 . . | | . | | Ø < 0       T h is   in d icate s   th at  t h L y ap u n o v   f u n ctio n     d ec r ea s es  as  tim p ass es,  co n f ir m in g   th e   s tab ilit y   o f   th e   s y s tem   wh ile  m itig atin g   ch atter in g   d u to   th u s o f   th co n tin u o u s   s atu r atio n   f u n ctio n .       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   I n   o r d er   to   ass ess   th ef f ec tiv en ess ,   th p r o p o s ed   MPPT  m eth o d ,   s im u latio n   m o d el  was  d ev elo p e d   u s in g   MA T L AB /S im u lin k .   Fig u r 9   s h o ws  th e   s im u latio n   m o d el  o f   th e   p h o to v o ltaic  s y s tem   with   th ANN - SMC   MP PT  tech n iq u e.   Sp ec if ically ,   Fig u r 9 ( a)   r ep r esen ts   t h co m p lete  s y s tem   ar ch itectu r e ,   an d   Fig u r 9 ( b )   d etails  th im p lem en tatio n   o f   t h SMC   alg o r ith m .   T h p er f o r m an ce   o f   th ANN - SMC   co n tr o ller   was  ev alu ated   u n d er   v ar io u s   wea th er   co n d itio n   s ce n ar io s ,   as sh o wn   i n   Fig u r 1 0 .         ( a)     ( b )     Fig u r 9 .   Simu latio n   m o d el  o f   th p h o to v o ltaic  s y s tem   with   ANN - SMC   M PP T   in   Simu lin k   ( a)   o v e r all  s y s tem   ar ch itectu r e   in   Simu lin k   an d   ( b )   d etailed   i m p lem en tatio n   o f   th SMC   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   192 6 - 1 9 3 8   1934   T o   ev alu ate  its   ad ap tab ilit y ,   th s y s tem   was   test ed   in   th r ee   d if f er en o p er atin g   s ce n ar io s .   Du r in g   th f ir s tim in ter v al  ( 0   to   0 . 5   s ) ,   t h p h o to v o ltaic  m o d u le  f u n ctio n ed   u n d er   STC,  with   an   ir r ad ian ce   o f   1 0 0 0   W /m ²   an d   tem p er atu r o f   2 5   °C .   I n   th s ec o n d   tim in ter v al  ( 0 . 5   s   to   1   s ) ,   th ir r ad ian ce   was  d ec r ea s ed   f r o m   1 0 0 0   W /m ²  to   5 0 0   W /m ²,   an d   th te m p er atu r was  d ec r ea s ed   f r o m   2 5   °C   to   15   °C .   I n   th f in al   tim in ter v al  ( 1   s   to   1 . 5   s ) ,   th ir r ad ian ce   was  in cr ea s ed   f r o m   5 0 0   W /m ²  to   8 0 0   W /m ²,   wh ile  th tem p er atu r was  m ain tain ed   at  co n s tan t 3 0   °C ,   to   ev al u ate  th e   s y s tem 's r esp o n s u n d er   im p r o v ed   s o lar   c o n d itio n s .   T h MA T L AB /Si m u lin k   s im u latio n   m o d el  in clu d es  a   p h o to v o ltaic  ( PV)   ar r a y ,   wh ic h   i s   m o d eled   u s in g   s in g le - d io d e q u iv alen cir cu it,  b o o s co n v er ter   to   r eg u late  th v o ltag    ,   an d   an   M PP T   co n tr o lle r   th at  im p lem en ts   th ANN - S MC  ap p r o ac h .   T h ANN - SMC   co n tr o ller   in teg r ates  an   ANN  to   esti m ate  th r ef er en ce   v o ltag e   ( )   an d   an   S MC  to   en s u r r o b u s tr ac k in g   o f   .   T h ANN  is   tr ain e d   o n   d ataset   co v er in g   d if f e r en ir r a d ian ce   a n d   tem p er at u r v a r iatio n s ,   en a b lin g   it  to   d y n am ically   p r ed ict   th o p tim al  v al u e.   T h SMC   u s es a   s lid in g   s u r f ac d esig n ed   to   m in im ize  tr ac k i n g   er r o r   wh ile  m itig atin g   ch att er in g   ef f ec ts .   T o   e v a l u a t e   t h e   e f f i ci e n c y   o f   th e   A N N - S MC   c o n t r o l le r ,   a   c o m p a r a t i v e   a n a l y s is   w as   c o n d u ct e d   a g a i n s t w o   r e f e r e n c e   M P P T   t e c h n i q u es :   p e r t u r b   a n d   o b s e r v e   ( P & O )   a n d   A N N - P I .   A s   i ll u s t r at e d   i n   F ig u r e   1 1 ,   t h e   p o w e r   o u t p u t   r e s p o n s e   d e m o n s t r a te s   t h e   s u p e r i o r   p e r f o r m a n c e   o f   A N N - SMC ,   w h i c h   r a p i d l y   r e ac h e s   t h e   M PP   w it h   m i n i m a l   o s c il l at i o n s .   I n   c o n t r a s t ,   P & O   e x h i b it s   s l o w e r   c o n v e r g e n c e   a n d   h i g h e r   o s c i l l a tio n s ,   w h i l e   A N N - P I   a c h i e v e s   b et t e r   r es u l ts   t h a n   P & O   b u t   r e m a i n s   l es s   s t a b l e   t h a n   A N N - SMC .   T h e   i m p r o v e d   s t ab i l i t y   o f   AN N - S MC   i s   f u r t h e r   c o n f i r m e d   b y   t h e   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   r e s p o n s e s   s h o w n   i n   F i g u r e s   1 2   a n d   1 3 .   A N N - SMC   e n s u r e s   s m o o t h e r   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   tr a n s i t i o n s   w it h   m i n i m a l   f l u c t u a t i o n s   c o m p a r e d   t o   t h e   o t h e r   m e t h o d s ,   w h i l e   P & s u f f e r s   f r o m   e x c es s i v e   o s c il l a tio n s   a n d   ANN - P I   f a c e s   m o d e r at e   i n s t a b i li t y .         ( a)   ( b )     Fig u r 1 0 .   W ea th er   co n d itio n s : ( a)   ir r ad ia n ce   an d   ( b )   tem p er atu r e           Fig u r 1 1 .   Po wer   o u t p u t g e n er ated   b y   ANN - SMC ,   ANN - PI,   an d   P& m eth o d s     u n d er   d iv er s wea th er   c o n d iti o n s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I n tellig en t MP P T sys tem  imp r o ve d   w ith   s lid in g   mo d c o n tr o l   ( S a id   Da n i )   1935       Fig u r 1 2 .   Vo ltag o u tp u t g e n er ated   b y   ANN - SMC ,   ANN - PI,   an d   P& m et h o d s     u n d er   d iv er s wea th er   c o n d iti o n s           Fig u r 1 3 .   C u r r en t o u tp u g en er ated   b y   ANN - SMC ,   ANN - PI,   an d   P& m et h o d s     u n d er   d iv er s wea th er   c o n d iti o n s       T ab le  3   s h o ws  clea r   ad v an tag es  o f   th ANN - SM C   m eth o d   o v er   P& an d   ANN - PI  in   tr ac k in g   th e   MPP  f o r   MPPT  alg o r ith m s .   T h ANN - SMC   tech n iq u e   d em o n s tr ates  s u p er io r   ac cu r ac y ,   r ap id   ad a p tab ilit y   to   ch an g in g   en v ir o n m e n tal  co n d i tio n s ,   an d   ex ce p tio n al  s tab ilit y   ac r o s s   d if f er en clim ates .   T h r esu lts   clea r ly   s h o th s tr en g th s   o f   ANN - SMC   o v er   ANN - PI  an d   P& tech n iq u es,  p o s itio n in g   it  as  h ig h ly   ef f ec tiv s o lu tio n   f o r   en h an cin g   th MPPT  p er f o r m an ce   o f   s o lar   p h o t o v o ltaic  s y s tem s .       T ab le  3 .   C o m p a r is o n   r esu lts   o f   ANN - SMC ,   ANN - PI ,   an d   P& m eth o d s     Te mp e r a t u r e   2 5   º C   I r r a d i a n c e   1 0 0 0   W / m 2   Te mp e r a t u r e   1 5   º C   I r r a d i a n c e   5 0 0   W / m 2   Te mp e r a t u r e   3 0   º C   I r r a d i a n c e   8 0 0   W / m 2   M P P m e t h o d   P o w e r   o sc i l l a t i o n   ( k W )   Tr a c k i n g   r e s p o n se   t i m e   ( s)   P o w e r   o sc i l l a t i o n   ( k W )   Tr a c k i n g   r e s p o n se   t i m e   ( s)   P o w e r   o sc i l l a t i o n   ( k W )   Tr a c k i n g   r e s p o n se   t i m e   ( s)   ANN - S M C   0 . 1   0 . 1 2   0 . 1   0 . 5 5   0 . 0 8   1 . 1 5   ANN - PI   0 . 3   0 . 1 4   0 . 2   0 . 6 0   0 . 1 5   1 . 2   P &O   0 . 6   0 . 2 5   0 . 4   0 . 6 5   0 . 3   1 . 2 5       5.   C O N C L U SIO N   T h is   s tu d y   d em o n s tr ates  th ef f ec tiv en ess   o f   th ANN - SMC   tech n iq u f o r   m ax im u m   p o wer   p o in t   tr ac k in g   ( MPPT)   in   PV  s y s tem s ,   h ig h lig h tin g   its   clea r   ad v a n tag es  o v er   ANN - PI  an d   P& O   m eth o d s   in   ter m s   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.