I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   39 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   2 025 ,   pp .   1 553 ~ 1 561   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 39 .i 3 . pp1 55 3 - 1 561             1553     Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   E x t e n d e d   K a l m a n   f i l t e r   b a s e d   u n c o n s t r a i n e d   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   o f   a   c o m p l e x   n o n l i n e a r   s y s t e m :   t h e   q u a d r u p l e   t a n k   p r o c e s s       Zo h r Zi d an e   Re s e a rc h   L a b o ra t o r y   i n   P h y s i c s   a n d   E n g i n e e ri n g ,   D e p a rt m e n t   o f   P h y s i c ,   F a c u l t y   o f   P o l y d i s c i p l i n a r y ,     U n i v e r s i t y   o f   S u l t a n   M o u l a y   S l i m a n e ,   B e n i - M e l l a l ,   M o ro c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a n   15 2 025   R e v i s e A pr   9 2025   A c c e pt e J ul   2 2025       T hi s   pa pe r   pr o po s e s   t he   m o de l   p r e d i c t i v e   c o nt r o l l e r   ( M P C )   b a s e o t h e   K a l m a n   f i l t e r   f o r   a   c o m pl i c a t e d   no nl i ne a r   s y s t e m t he   qu a dr upl e   t a nk   pr o c e s s   ( Q T P ) .   T h e   c o nt r o l   o f   a   m u l t i v a r i a b l e   a nd   no nl i ne a r   s y s t e m   l i k e   a   Q T P   i s   a   di f f i c ul t   j o b.   A   num be r   o f   no nl i ne a r   d e s i g t e c hni que s   a r e   i m pl e m e n t e d   t o   a m e l i o r a t e   t h e   pur s u i t   pe r f o r m a nc e   o f   t h e   Q T P ,   ho w e v e r ,   t h e   no nl i n e a r   t e c hni q ue s   m a k e   i m pl e m e n t a t i o c o m po s i t e   a nd   c o m pu t a t i o na l l y   uns u i t a b l e .   I t h i s   w o r k ,   a n   unc o ns t r a i ne d   M P C   i s   p l a ne d   f o r   t he   Q T P   e xpe r i e nc e s   a nd   i t   i s   c o nt r o l l e d   f o r   bo t m i n i m um   a nd  no n - m i ni m um   s e n t e nc e   c o nf i g ur a t i o ns   i n   o r de r   t o   f o l l o w   t he   w a n t e t r a c k.   I t s   pe r f o r m a nc e   c a be   d a m a g e d   o nc e   s y s t e m   i s   p a s s   f r o m   m i n i m um   t o   no n - m i ni m um   ph a s e   r e g i o a nd   i nv e r s e l y .   T he   unkno w s t a t e s   r e qu i r e d   f o r   m o de l   pr e d i c t i v e   c o nt r o l   de s i g a r e   r e bu i l t   us i ng   a n   e x t e nde K a l m a n   f i l t e r .   T he   de s i g o f   m o de l   pr e di c t i v e   c o nt r o l   a n e x t e nde K a l m a f i l t e r   i s   ba s e d   o t he   Q T P   a nd  t h e   a c h i e v e m e n t   o f   t h e   p r o po s e c o nt r o l l e r   i s   c he c ke f o r   t he   m o ni t o r i ng   o f   r e f e r e nc e s .   A l l   r e s u l t s   o f   s i m u l a t i o a r e   a f f e c t e us i ng   t h e   M A T L A B   s o f t w a r e .   T he   r e s u l t s   o f   t h e   s i m u l a t i o n   s ho w   t he   c a pa bi l i t y   a nd   po w e r   o f   t he   s ug g e s t e d   c o nt r o l l e r   i r e s pe c t   o f   m o ni t o r i ng   t he   t r a j e c t o r y   a nd   s t a t e   e s t i m a t i o n.   Ke y w or d s :   K a l m a f i l t e r   M IM O   s y s t e m   M i n i m um   p ha s e   s y s t e m s   M o de l   pr e di c t i v e   c o n t r o l   N o n   m i n i m u m   p h a s e   s y s t e m s   Q ua d r up l e   t a n k   p r o c e s s   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   Z o h ra   Z i d a n e   R e s e a r c L a b o r a t o r y   i P h y s i c s   a n E n g i n e e r i ng,   D e pa rt m e nt   o f   P h y s i c ,   F a c ul t y   of   P o l y di s c i pl i n a r y   U n i v e r s i t y   of   S ul t a M o ul a y   S l i m a n e   B . P :   592 ,   2 3000   B e n i - M e l l a l ,   M o r o c c o   E m a i l :   z i da n e . z o hra @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   M o de l   p r e di c t i v e   c o n t r o l   (M P C i s   a i n v o l ve d   c o n t r o l   w a y   i n   t h e   a ut o m a t i c ,   a l s o   na m e d   a s   r e g r e s s i n h o r i z o c o n t r o l ,   T hi s   i s   t h e   m o s t ,   i n d i c a t e t o   m a n a ge   t h e   c o m pl e s y s t e m s   i n   i ndus t ri a l   e n v i r o n m e n t s ,   s uc h   a s   pe t r o c h e m i c a l s ,   p r o c e s s   e n gi n e e ri n a n t h e   a u t o m o t i v e   s e c t o r   w h e r e   i t   ha s   de m o n s t r a t e i t s   e v i de n c e .   It s   a b i l i t y   t o   j o i n t l y   pr o c e s s   o p e r a t i ng  s pe c i f i c a t i o n s   a n d   o pe r a t i n g   c o n s t r a i n t s   i t h e   de v e l o pm e n t   o f   t h e   o r de l a w   m a de   i t s   s uc c e s s   i t h e   p re s e n c e   of   di s t u r b a n c e s   a nd  u n c e r t a i nt i e s   [1] - [6] ,   a n d   i t   ha s   a   go o c a pa b i l i t y   t o   c o pe   w i t h   M IM O   s y s t e m s ,   n o n - m i ni m um   p ha s e   a nd  u n s t a b l e   s y s t e m s   [7].   T h e   e vo l ut i o n   o f   c o m put e r   s c i e n c e   i s   n o t   f o r e i g n   t o   i t s   s uc c e s s   e i t h e r,   b e c a us e   t h e   po w e r f ul   de v e l o pe c o m put e r s   a l l o w e a ut o m a t i c i a n s   t o   a c h i e v e   t h e i o bj e c t i v e s   w i t g r e a t   pr e c i s i o i a   r e c o r t i m e A l l   t h e s e   f a c t o r s   ha v e   pr o pe l l e t h e   p r e di c t i v e   o r de t o   o c c up y   a   p r e po n de ra n t   p l a c e   i n   a c a de m i c   a n d   i ndus t ri a l   s e c t o [ 8] - [ 13 ] .   M P i s   a   p a r t i c ul a c a s e   o f   t h e   o pt i m a l   c o nt r o l   t h a t   us e s   a   p r o c e s s   m o de l   t o   c a l c u l a t e   f ut u r e   a n t i c i pa t e o ut pu t s .   T h e s e   a nt i c i p a t e d   o ut put s   a r e   o n c e   e xp l o i t ed   t o   c o un t   up   a   c l a s s i f i c a t i o o f   c o n t r o l   i n pu t s   t h a t   a r e   t ra n s m i t t e d   t o   t h e   s y s t e m   t o   o pt i m i z e   t h e   f ut u r e   c o m po r t e m e n t   o f   t h e   pl a n t   a nd  t h e o pt i m i z i n g   a ga i n,   c o n s i s t e n t l y ,   w h i c h   i s   di f f e r e n t   f r o m   a   l i n e a r   qu a d ra t i c   r e gu l a t o r   (L Q R ).   T h e   M P a l s o   ha s   t h e   c a p a b i l i t y   t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   39 ,   N o .   3 ,   S e pt e m b e r   20 25 1 55 3 - 1 561   1554   e xpe c t   f ut ur e   e ve n t s   a n t a ke   c o n t r o l   e f fo r t   c o n s i s t e n t l y .   P ID   c o n t r o l l e r s   do   n o t   ha v e   t h i s   p r e di c t i v e   pow e r .   T h e   M P i s   i a l l   c a s e s   i m pl e m e nt e a s   a   n u m e r i c a l   c o n t r o l ,   f o r   a l l   t ha t   r e s e a r c h   i s   a n   u nde r w a y   t o   a c h i e ve   qui c r e s po n s e   t i m e s   [14 ] .   T h e   M P C   a l go ri t hm   c o n s i s t s   o f   a o bj e c t i v e   f un c t i o n ,   c o n s t r a i n t s   a nd  a n   a n t i c i pa t e   m o de l   o r   m o de l   o f   t h e   s y s t e m   [15] .   T h e   p r i m a r y   a s pi ra t i o n   of   t hi s   w o r i s   t o   de v e l o a   p r e di c t i v e   c o n t r o l l e o n   t h e   b a s i s   o f   o n   t h e   e s t i m a t e   o f   t h e   s t a t e s   w hi c r e a c h e s   a a b s o l ut e   m o n i t o r i ng  f o t h e   Q T P ,   b o t f o r   m i ni m u m   a n d   n o n - m i n i m u m   i l l us t r a t i o n .   O f t e n   i n   p ra c t i c e   n o t   a l l   s t a t e s   of   a   s y s t e m   a r e   c a l c ul a b l e ;   Co n s e que n t l y ,   t h e   s t a t e   e s t i m a t i o i s   c o n s i de r e d.   T h e   K a l m a f i l t e i s   a e s s e n t i a l   e xpe di e n t   i c ont r o l   a l go r i t h m s   b e c a us e   of   i t s   po w e r   t o   a l l e v i a t e   t h e   u n w a n t e o ut c o m e   of  pe r t u r b a t i o n s   i n   t h e   p r o c e s s   [16].   T h e   u t i l i s a t i o n   o f   t h e   K a l m a f i l t e m a ke   k n o w n   of   t h e   i m po rt a nt   a dv a nt a ge s   a s   t h e   u t i l i s a t i o o f   i t s   e x t e n d e v e r s i o n   i n o nl i n e a s y s t e m s .   T h e   Q T P   t ha t   a c c o m pa n y   t h e   l a w   o f   m a s s   e qui l i b r a t i o n   a n e qu a t i o n s   o f   e n e r gy   a r e   a   n o n - l i n e a r   p r o c e s s .   a t t r i b ut a b l e   t pe r t u r b a t i o i t   i s   m o r e   ha r d   t o   t a ke   t h e   c a l c ul a t i o n s   o f   t h e   w a t e po s i t i o n   i t h e   QPT .   H e r e   a n   e xt e n de K a l m a f i l t e r   b a s e M P a l go ri t hm   i s   i nt r o duc e t o   a da p t   t h e   r e m o v a l   o f   i m p r o v e di s t ur b a n c e   i t h e   f o ur   t a n t ra c ki n s y s t e m .   Co n s e que n t l y ,   t h e   e s t i m a t e   do   t h e   i m po r t a nt   j o b   i n   e s t i m a t i n g   o f   t h e   s t a t e s   p a r a m e t e r s   i r e a l   t i m e .   If   t h e   s t a t e s   v a ri a b l e s   a r e   p r e c i s e l y   v a l ue d,   i t   i s   v e r y   f a c i l e   t o   ke e t h e   m a g n i t ude   o f   t h e   s y s t e m .   In  t h i s   a rt i c l e   t h e   s t a t e   e s t i m a t i o n   i s   c a rr i e d   o ut   b y   e xt e n de K a l m a f i l t e t o   m a ke   o ut   t h e   v e c t o r   o f   s t a t e   v a r i a b l e   o f   t h e   p r o c e s s .   By   us i n g   t h e   v a l ue d   s t a t e   p a r a m e t e r s   t h e   c o m pl i c a t i o o f   t h e   s y s t e m   i s   de c r e a s e d.   T h e   p l a o f   t hi s   a rt i c l e   i s   p r e s e n t e d   l i ke   s o .   S e c t i o 2   de t a i l s   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   f o r   Q T P   f o r   c o n t r o l   de s i g n.   I s e c t i o 2 ,   t h e   c l a s s i c   f o r m ul a t i o o f   un c o n s t ra i n e d   M P C   c o n t r o l l e a l go r i t hm   i s   p r e s e nt e d   a n t h e   K a l m a n   f i l t e i s   t h e n   b ri e f l y   i nt r o duc e d . S e c t i o n   de t a i l s   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   f o r   Q T P   f o r   c o nt r o l   de s i g n.   I s e c t i o 4   t he   r e s u l t   o f   s i m u l a t i o n s   i s   s h o w a nd   d i s c us s e d .   T he   c o n c l u s i o i s   c o nt ri b u t e d   i s e c t i o 5 .       2.   A LG O R I T H M   T h i s   s e c t i o n   i s   p r o v i di ng  w i t h   t h e   t h e o r e t i c a l   f r a m e w o r o f   s t a t e   e s t i m a t i o n   b a s e un c o n s t ra i n e d   M P c o n t r o l l e r   a n d   t h e   a d a pt e v a ri a b l e   f o r   upg ra d i n g   K a l m a n   f i l t e a s s e s s m e nt .     2 . 1 .     M P C   c o n tr o l   al go r i th m     In  t hi s   s e c t i o n,   T h e   M P C   c o n t r o l   w i t i nt e gra l   a c t i o i s   c o n s i de r e d   t o   s o l v e   t h e   p r o b l e m s   o f   t h e   off s e t   [17].   T h e   d i s c r e t e - t i m e   s t a t e   s pa c e   m o de l   w i t di s t u r b a n c e   i s   gi v e a s   f o l l o w s :     x k + 1 = A x k + B u k + ζ y k = C x k + ϑ                   (1)     w h e r e   A ,   B   a n d   D   a r e   m a t r i c e s   o f   t h e   s y s t e m ,     i s   a   s t a t e   v a r i a b l e s   v e c t o r ,     i s   i n pu t   v e c t o r ,     o ut put   v e c t o r .     i s   p r o c e s s   pe r t u r b a t i o v e c t o r   a n d     i s   c o m put a t i o pe r t u r b a t i o v e c t o r .   F r o m   t h e   e qui v a l e n c e   (1) ,   t h e   s t a t e   s p a c e   m o de l   a c c o r ds :     x k + 1 = A x k + B u k           y k = y k 1 + C x k   (2)     w h e re ,     x k + 1 = x k + 1 x k   (3)     x k = x k x k 1   (4)     u k = u k u k 1   (5)     T h e   a u gm e n t e d   f o r m   o f   t h e   m o de l   i s   g i v e n   a s ,     [ + 1 ]         ̃ + 1 = [ 0 ]         ̃ [ 1 ]     ̃ + [ 0 ] ̃ = [ ]       ̃ [ 1 ]     ̃   (6)     A   s t ri c t l y   a p p ro p ri a t e   s t a t e   m o d e l   i s   a s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         E x t e nde K al m an   f i l t e r   bas e d   un c ons t r a i ne d   m od e l   pr e d i c t i v e   c on t r ol   of   a   c om pl e x     ( Z ohr Z i d ane )   1555   ̃ + 1 = ̃ ̃ + ̃ = ̃ ̃   (7)     ̃ ,   , ̃   ̃ :   m a t ri c e s   o f   e x t e nde d   m o de l .   T he   a nt i c i p a t e d   v a l u e   o f   t h e   o u t p u t   a l o ng s i de   t he   ra ng e   i s   g o i ng  t o   b e ,     y k + 1 / L = F L + G L u k / L   (8 )     w h e re ,     F L = O L A ̃ L   (9)     G L = [ O L B ̃ H L d ]   (10)     w h e re   O L   i s   a u g m e nt e d   o b s e rv a b i l i t y   m a t ri x   f o t he   ( C ̃ , A ̃ ) ,   a nd   ( C ̃ , A ̃ , B ̃ )   a re   m a t ri c e s   w he re   T o e p l i t z   m a t ri x   i s   H L d   [18].   T h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   f o r   o pt i m i z a t i o n   i s   g i v e n   b y :     J = ( y k + 1 / L w k + 1 / L ) T Q ( y k + 1 / L   w k + 1 / L ) + u k / L T P u k / L + D u k / L T R D u k / L   (11)     w h e re     i s   t he   s e t   po i nt ,     i s   t he   o u t p u t ,   D   i s   t he   i np u t   c ha ng e s ,   a n d     i s   t he   i np u t .   Q ,   R   a nd   P   a re   t he   w e i g ht   m a t ri c e s .     p re d i c t i o ra ng e .     T he   ( 8 )   a nd   ( 11 )   c a b e   c o m b i ne d   a nd   c o ns i de re d   a s   a   q u a d ra t i c   c ri t e ri o a c c o rd i ng   t o   t he   s t a nd a rd   f o rm   a s ,     J k = u k / L T H D u k / L + 2 f k T D u k / L + J 0   (12)     w h e re ,     H = G L T Q G L + R   (13)     f k = G L T Q ( F L w k + 1 / L )   (14)     0 = ( + 1 / ) ( + 1 / )   (15)     T he   o p t i m a l   c o nt ro l   v a ri a t i o v e c t o i s   a s ,     u k / L = H 1 f k   (16)     2 . 2   K a l m an   F i l t e r     It   o f t e h a p pe n s   t ha t   a l l   s t a t e s   a r e   n o t   m e a s u r e i t hi s   c a s e   t h e   o b l i ga t i o n   t o   e s t i m a t e   t h e   s t a t e   a r i s e s .   F o a   p l a nt   m o de l   [ 19] ,     x ( k + 1 ) = Ax ( k ) + Bu ( k ) + v ( k ) y ( k ) = Cx ( k ) + w ( k )                     (17)     T h e   s t e ps   f o r   c a l c ul a t i n g   t he   s t a t e   e s t i m a t i o n   by   t h e   K a l m a n   f i l t e r   a l go r i t hm   a r e   gi v e a s   [ 20] ,   a)   Ca l c ul a t e   t h e   s t a t e   o n e - s t e p r e di c t i ng     ̂ ( / 1 ) = ̂ ( 1 / 1 ) +  ( 1 )   (18)     b)   A s s e s s   t h e   o n e   s t e p   a nt i c i p a t i o n   of  a p p ro x i m a t i o e rr o c ov a ri a n c e     ( / 1 ) =  ( 1 / 1 ) +   (19)     c)   Ca l c ul a t e   K a l m a g a i n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   39 ,   N o .   3 ,   S e pt e m b e r   20 25 1 55 3 - 1 561   1556   ( ) = ( / 1 ) (  ( / 1 ) + 1 ( ) ) 1   (20)     d)   C o m put e   t h e   f i l t e r   a pp r o xi m a t e   v a l ue     ̂ ( / ) = ̂ ( / 1 ) + ( ) ( ( ) ̂ ( / 1 ) )   (21)     e)   R e n ov a t e   e s t i m a t i o n   e rr o c o v a r i a n c e     ( / ) = ( ( ) ) ( 1 / )   ( 22 )     w h e r e   v   i s   t h e   w h i t e   s y s t e m   pe r t u rn a t i o n ,   w   i s   w h i t e   f r e que n c y   pe r t u r b a t i o n   ( )   a n d   ( )   a r e   n o i s e   c ov a r i a n c e   m a t r i c e s .       3.   P R O C ES S   D ES C R I P TI O N   T h i s   s e c t i o n   w i l l   p r e s e n t e   a   t h e o r e t i c a l   m o de l   fo r   t h e   Q T P .   T h e   Q T P   c o n t a i n s   f o ur   a c o s s i a t e l i qui t a n ks   a n d   t w o   de vo t e d   pum ps   [ 21 ] ,   [2 2] .   T h e   i l l us t ra t i v e   s ke t c h   o f   t h e   Q T P   i s   gi v e n   i F ig u r e   1.           F i gu r e   1 .   S c h e m a t i c   d i a g r a m   o f   t h e   Q T P       T h e   i n pu t s   o f   t h e   p r o c e s s   a r e   u1   a nd   u2   a nd   t h e   o ut put s   a r e   1 = 1   a nd   2 = 2 T h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   fo ur   t a n k   s y s t e m s   i s   a s   f o l l ow s   [ 23 ] - [25] :     d h 1 dt = a 1 A 1 2g h 1 + a 3 A 1 2g h 3 + γ 1 k 1 A 1 u 1     (23)     d h 2 dt = a 2 A 2 2g h 2 + a 4 A 2 2g h 4 + γ 2 k 2 A 2 u 2   (24 )     d h 3 dt = a 3 A 3 2g h 3 + ( 1 γ 2 ) k 2 A 3 u 2   (25)     d h 4 dt = a 4 A 4 2g h 4 + ( 1 γ 1 ) k 1 A 4 u 1   (26)     w h e re ,   A i :   S u rf a c e   o f   c r o s s   s e c t i o o f   t he   t a nk   i ;   a i :   S u rf a c e   o f   c r o s s   s e c t i o o f   t he   e x i t   h o l e   i ;   h i L e v e l   o f   w a t e i t he   t a nk   i ;   u i :   V o l t a ge   o f   t he   pu m p   i ;   γ i :   C o ns t a nt   o f   v a l v e   i ;   k i :   C o ns t a nt   o f   p u m p   i ;   g :   A c c e l e ra t i o o f   g ra v i t y ;   k c :   P u m p   g a i n.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         E x t e nde K al m an   f i l t e r   bas e d   un c ons t r a i ne d   m od e l   pr e d i c t i v e   c on t r ol   of   a   c om pl e x     ( Z ohr Z i d ane )   1557   T he   no nl i ne a e q u a t i o ns   o f   f o u r - t a nk   p ro c e s s   i s   l i ne a ri z e d   w i t t he   o pe ra t i o po i nt   g i v e by   t he   l i qu i he i g ht   o f   t he   t a nk s   1 0 2 0 3 0   a nd   4 0   a nd   v o l t a g e   1 0   a nd   2 0 .   T he   p re v i o us   n o nl i ne a d i f f e r e nt i a l   e q u a t i o ns   a re   c ha ng e d   t o   l i ne a ri z e d   s t a t e   s p a c e   m o de l   b y   w a y   o f   J a c o b i a m a t ri x .     T he   J a c o b i a m a t ri x   i s   a s   f o l l o w s ,     f h = [             f 1 h 1 f 1 h 2 f 2 h 1 f 2 h 2 f 1 h 3 f 1 h 4 f 2 h 3 f 2 h 4 f 3 h 1 f 3 h 2 f 4 h 1 f 4 h 2 f 3 h 3 f 3 h 4 f 4 h 3 f 4 h 4 ]                 (26)     B y   m e a ns   o f   t he   ( 2 6 ) ,   t he   l i ne a ri z e d   m o d e l   f o Q T P   i s   a s ,     dh dt = +  =     (27)     dh dt = [             1 T 1 0 0 1 T 2 A 3 A 1 T 1 0 0 A 4 A 2 T 2 0 0 0 0 1 T 3 0 0 1 T 4 ]             h + [             γ 1 k 1 A 1 0 0 γ 2 k 2 A 2 0 ( 1 γ 2 ) k 2 A 3 ( 1 γ 1 ) k 1 A 4 0 ]             u     (28)     y = [ k c 0 0 k c 0 0 0 0 ] h   (29)      T he   d i s c re t e   m o de l   o f   Q T P   i s   a s :     x k + 1 = A x k + B u k y k = C x k   (30)     w h e re ,     A = [ 0 . 9984 0 0 0 . 9989 0 . 0026 0 0 0 . 0018 0 0 0 0 0 . 9974 0 0 0 . 9982 ] B = [   0 . 0048 0 0 0 . 0056 0 0 . 0035   0 . 0077 0 ] C = [ 1 0 0 1 0 0 0 0 ]   (31)     T h e   pl a nt   c a n   b e   t ra ns f e r e d   f r o m   m i ni m u m   t o   n o n - m i ni m u m   p h a s e   r e g i o n   a nd  i n v e r s e l y   di r e c t e l y   by   s w i t c hi n g   a   v a l v e   m a na g i n g   t he   f l u x   f ra c t i o n   1   a nd   2   b e t w e e l e s s e n   a nd   hi g h e r   t a n ks .   T h e   m i ni m u m - p ha s e   s t r uc t u r e   c o rr e s po n ds   t o   1 < ( 1 + 2 ) < 2   a n d   t h e   n o n - m i ni m u m   p h a s e   o n e   t o   0 < ( 1 + 2 ) < 1 .       4.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N S   F o r   m a n y   di f f e r e n t   c o nt r o l   a l go r i t h m s ,   o n e   o f   t h e   m o s t   e n c o un t e r e p r o b l e m s   i s   t ha t   t h e   s t a t e   v a r i a b l e s   o f   t h e   c o n t r o l l e d   s y s t e m s   a r e   n o t   m e a s u r a b l e .   I r e a l i t y ,   t h e   p r o c e s s   o ut put   i s   o f t e m e a s u ra b l e   a nd  t h e   s t a t e   v a r i a b l e s   a r e   v e r y   r a r e l y   a c c e s s i b l e .   In   t hi s   c a s e ,   t he   s t a t e   e s t i m a t i o n   p r o c e s s   doe s   a n   i m po r t a nt   j o i n   t h e   i m pl e m e n t a t i o o f   pr o c e s s   c o n t r o l .   T h e r e f o r e ,   t h e   K a l m a f i l t e i s   a   n e e de m e a n s   i c o n t r o l   a l go ri t hm s   b r c a us e   o f   i t s   c a pa b i l i t y   t o   m i t i ga t e   t h e   u n w a nt e c o n s e que n c e s   of   n o i s e   a n l o a d   p e rt u r b a t i o n s .   T h e   p r i m a r y   a t t e n t i o o f   t h i s   w o r i s   t o   i m pl i m e n t e   a   s t a t e   e s t i m a t i o b a s e u n c o n s t r a i n e m o de l   p r e di c t i v e   c o n t r o l l e (M P C)   f o r   t a n l i qui d   l e v e l   c o n t r o l   f o r   f o ur   i n t e r c o nn e c t e t a nks   i n   b o t o pe r a t i ng  s t a t us   i . e .   m i ni m u m   a n d   n o n - m i n i m u m   p ha s e   c a s e s .     T h e   c h o s e n   o pe r a t i ng  s t a t us   c o rr e s po n d   r e s pe c t i v e l y   t o ,   ( 1 0 = 12 . 3 ;   2 0 = 12 . 8 ;   3 0 = 1 . 63 ;   4 0 = 1 . 41 ; )   a n ( 1 0 = 12 . 4 ;   2 0 = 13 . 2 ;   3 0 = 4 . 73 ;   4 0 = 4 . 99 ; ) T h e   c o n s t a n t   w e i gh t   m a t r i c e s   Q   a n R   a r e   s e l e c t e i t e r m s   t o   o b t a i t h e   b e t t e r e s ul t s   a c c ura t e l y ,   Q = [ 15 0 0 0 150 ] ,   a n d   R = [ 0 . 1 0 0 0 . 1 ] .   T h e   pr e di c t i o h o ri z o o f   10  i s   us e d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   39 ,   N o .   3 ,   S e pt e m b e r   20 25 1 55 3 - 1 561   1558   T h e   s e t   po i n t   i s   s e l e c t e a s   a   s qua r e   w a v e .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   a r e   de v e l o p e w i t h   n e w l y   c r e a t e d   M A T L A B   s c r i pt   f i l e s   f o r   n u m e ri c a l   s i m ul a t i o n   o f   t h e   f o ur - t a n k   p r o c e s s .     4 . 1 .     P e r fo r m an c e   o f   s tate   e s ti m ati o n   b as e d   u n c o n s tr ai n e d   M P C   c o n tr o l l e r   fo r   Q TP   i n   m i n i m u m   p h as e                     r e gi o n   In  t hi s   s e c t i o n ,   t h e   i m p l e m e nt a t i o n   of   s t a t e   e s t i m a t i o n   b a s e d   un c o n s t ra i n e d   MPC   c o n t r o l l e r   f o r   f o ur - t a n k   p r o c e s s   i n   m i ni m um   p ha s e   r e gi o n   is   e xe c ut e by   s u b s t i t ut i n g   t h e   s e t   po i nt .   T h e   s i m ul a t i o n s   r e s ul t s   a r e   i l l us t r a t e i F i gu r e   2   a nd  a r e   di s c us s e d.   T h e   K a l m a n   f i l t e r   b a s e M P c o n t r o l l e r   i s   pe r f o r m e d   t o   a pp r o xi m a t e   t h e   s i y ua t i o n s   o f   t h e   Q T P .   T h e   l e v e l s   a r e   e s t i m a t e d   a n d   m e a s u r e d   i t a n ks   1,   2 ,   3   a n d   4 .   It   c o ul b e   o b s e r v e o ut   of   t h e   F i g u r e   2   t ha t   t h e r e   i s   s m a l l   c o n t ra s t   i n   e s t i m a t e a nd  c a l c ul a t e d   l e v e l s   i n   t a n ks   a n 2 ,   h o w e v e r   t h e r e   i s   a   b i d i f f e r e n c e   i l e v e l s   fo r   t a n ks   a n 4 T h e   t r a c ki ng  pe r f o r m a n c e   o f   e s t i m a t e l e v e l s   i s   a c h i e v e s uc c e s s f ul l y   i n   a l l   t a n k w h i c h   i s   di f fe r e nt   f r o m   a   P ID   c o n t r o l l e r s   do   n o t   h a v e   t h i s   a b i l i t y   t o   e s t i m a t e   t h e   s t a t e s   v a r i a b l e s   a n i t   w a s   n o t i c e t ha t   t h e   M P c o n t r o l   i s   m o r e   r o b us t   a n d   qu i c t ha t h e   c l a s s i c a l   c o n t r o l l e r.   I t   w a s   p r o v e n   t ha t   t h e   M P C   i s   a   pow e r f ul   m e t h o t o   c o nt r o l   t h e   M IM O   s y s t e m .   I t   c a b e   s e e n   a l s o   t h e   m e a s u r e d   l e v e l s   gi v e   a u n de r s h o o t s   a n o v e r s h o o t s   e s pe c i a l l y   i r e s e r v o i r s   1 ,   3 ,   a nd  4 .             F i gu r e   2 .   T h e   s i m ul a t i o r e s ul t   o f   Q T P   i m i n i m u m   p ha s e   r e gi o u n de r   s t a t e   e s t i m a t i o b a s e d   u n c o n s t r a i n e M P c o n t r o l       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         E x t e nde K al m an   f i l t e r   bas e d   un c ons t r a i ne d   m od e l   pr e d i c t i v e   c on t r ol   of   a   c om pl e x     ( Z ohr Z i d ane )   1559   4 . 2   P e r fo r m an c e   o s tate   e s t i m ati o n   b as e d   u n c on s tr ai n e d   M P C   c o n tr o l l e r   fo r   Q TP   i n   n o n - m i n i mu m                       p h as e   r e g i o n   In  t hi s   s e c t i o n ,   t h e   K a l m a n   f i l t e r   b a s e un c o n s t r a i n e M P c o n t r o l l e r   i s   i m pl e m e n t e t o   e s t i m a t e   t h e   s t a t e s   o f   t h e   Q T P   i n o n - m i n i m um   p ha s e   r e gi o n .   T h e   l e v e l s   a r e   e s t i m a t e a n d   m e a s u r e d   i t a n ks   1,   2 ,   a n d   4.   It   c a b e   s e e f r o m   t h e   F i gu r e   3   t ha t   t h e r e   i s   a   m i n o v a r i a t i o i e s t i m a t e a n d   m e a s u r e d   l e v e l s   i t a n ks   2 o n   t h e   o t h e r   ha n t h e r e   i s   a   b i g a p   i l e v e l s   fo r   t a n ks   1 ,   a n 4 T h e   t r a c k i n pe r f o r m a n c e   o f   e s t i m a t e l e v e l s   i s   a c h i e v e s uc c e s s f ul l y   i n   a l l   t a n ks   w hi c i s   d i f f e r e n t   f r o m   a   P ID   c o n t r o l l e r s   do   n o t   h a v e   t h i s   a b i l i t y   t e s t i m a t e   t h e   s t a t e s   v a r i a b l e s   a n d   t o   s upo rt e   m ul t i v a r i a b l e   no n - l i n e a r   s y s t e m ,   h o w e ve r   t h e   m e a s u r e l e v e l gi v e   a n   u nde r s h o o t s   a n d   o v e r s h o o t s   i a l l   t a n ks .             F i gu r e   3.   T h e   s i m ul a t i o r e s ul t   o f   Q T P   i n   n o n - m i ni m um   p ha s e   r e gi o u nde s t a t e   e s t i m a t i o b a s e d   un c o n s t ra i n e d   M P c o nt r o l       5.   C O N C LU S I O N   L i qui d   po s t i o n   r e s e r v o i r s   a r e   us e i l a r ge   n u m b e o f   m a n uf a c t u r e d,   a nd  e n v i r o nm e nt a l   f i e l ds .   T h e i l e v e l   be   ob l i ge t o   m a i nt a i n e a t   a   w e l l - de f i n e r e f e r e n c e   p o i n t .   L i qu i l e v e l   r e gul a t i o n   i n   t a nk  s y s t e m s   i s   a   f un da m e nt a l   p r o b l e m   i m a n uf a c t o r y   s e c t o r .   T h e   a i m   o f   t h e   c u rr e nt   s t udy   w a s   t o   p r o po s e   a   s t a t e   e s t i m a t i o b a s e un c o n s t ra i n e d   M P C   c o n t r o l l e t o   c o nt r o l   t h e   l i qu i d   l e v e l s   i n o n l i n e a Q T P   i m i ni m um   a n d   n o n - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   39 ,   N o .   3 ,   S e pt e m b e r   20 25 1 55 3 - 1 561   1560   m i ni m u m   p ha s e   c o n f i gu r a t i o n.   T h e   i m p l e m e nt a t i o o f   t h e   p ro pos e c o n t r o l l e w a s   de s i g n e d   a n d   s i m u l a t e i n   M A T L A B   e n v i r o nm e nt   w i t h   a pp r o p r i a t e   t u n i ng  pa ra m e t e rs .   O ut   o f   t h e   r e s ul t s   o f   s i m ul a t i o n ,   i t   c o ul b e   de duc e t h a t ,   t h e   K a l m a f i l t e b a s e u n c o n s t ra i n e d   M P c o nt r o l l e a l l o w s   t o   s o l v e   t h e   p r o b l e m   o f   un k n o w n   s t a t e s   v a ri a b l e s   b e c a us e   i p ra c t i c e ,   o f t e n   t h e   s t a t e   v a r i a b l e s   a r e   v e r y   ra r e l y   a c c e s s i b l e   a n d   i t   w a s   e x h i b i t e b e t t e r   pe r f o r m a n c e   i n   t h e   e s t i m a t e l e v e l s   t h a t h e   m e a s u re l e v e l s .   It   w a s   a l s o   s h o w n   t ha t   t h e   s ugge s t e o pt i m a l   c o n t r o l l e pe r f o r m e d   s upe r b l y   un de b o t o pe r a t i n g   c o n di t i o n s   a n d   r e s po n de d   o pt i m a l l y   t o   de s i r e v a l ue s .   T h e   w o r c o ul be   e xt e n de t o   pr o v i de   a   c o n s t ra i n e f o r m   f o r   t h e   M P c o n t r o l l e r   b e c a us e   t h e   c o n s i de r a t i o n   o f   c o n s t ra i nt s   i s   a m o n gs t   t h e   m o s t   de m a n de m e t h o ds   i n   t h e   t h e o r y   of   c o n t r o l   s y s t e m s ,   o f t e n   a l l   i n dus t ri a l   a pp l i c a t i o n s   i m po s e   c o n s t ra i nt s .   H ow   t o   ha n d l e   t h e m   i n   t h e   c o n f i gu ra t i o o f   t h e   c o nt r o l   s y s t e m   i s   a   c ruc i a l   que s t i o n .   T h e   c r uc i a l   po w e r   o f   M P c o n t r o l   i s   i t s   c a pa b i l i t y   t o   m a na ge   s t r i c t   c o n s t ra i nt s   o c o m m a n ds ,   o ut put s   a nd   s t a t e s .   I m po s i n g   c o n s t r a i n t s   o i g n o r i ng  t h e m   o t h e   c o n t r o l   s i g na l   c a us e   pe r f o r m a n c e   de g ra da t i o o e v e n   i n s t a b i l i t y ,   e s pe c i a l l y   for  u n s t a b l e   s y s t e m s .   G i v e   c o n s i de r a t i o n   o f   t h e   c o n s t ra i nt s   i t h e   c o n s t ruc t i o p h a s e   i m po s e   t h e   s o l ut i o o f   t h e   a dv a n c e   pr o b l e m   u n de r   c o n s t ra i nt s .   W e   h o pe   a l s o   i m p l e m e n t e   t h e   pu r p o rt e c o n t r o l l e r   i n   o t h e s t a n da rd  pr o c e s s e s   s uc h   a s   c h e m i c a l   r e a c t o r s ,   t hr e e - p h a s e   s e pa ra t o a nd  di s t i l l a t i o c o l um n s .       F U N D I N G   I N F O R M A TI O N     A ut h o r s   s t a t e   n o   f un d i n g   i n v o l v e d.       A U TH O R   C O N TR I B U TI O N S   S TA T EM EN   T h i s   j o urna l   us e s   t h e   Co n t ri b ut o R o l e s   T a xo n o m y   (CR e di T t o   r e c o gn i z e   i n d i v i dua l   a ut h o c o n t ri b ut i o n s ,   r e duc e   a ut h o r s hi p   di s pu t e s ,   a n d   f a c i l i t a t e   c o l l a bo r a t i o n.       N am e   o A u th o r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Z o h ra   Z i d a n e                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r m a l   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e s o u rc e s   D   :   D a t a   Cu ra t i o n   O   :   W ri t i n g   -   O ri g i n a l   D ra ft   E   :   W ri t i n g   -   Re v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi s u a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P ro j e c t   a d m i n i s t ra t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i s i t i o n         C O N F LI C O F   I N T ER ES S TA T EM EN   A ut h o r s   s t a t e   n o   c o n f l i c t   o f   i nt e r e s t .       D A TA   A V A I LA B I LI T Y     N o   n e w   da t a   w e r e   c r e a t e o a na l y z e i t hi s   s t u dy .   D a t a   s h a ri n i s   n o t   a pp l i c a b l e   t o   t h i s   a rt i c l e .       R EF ER EN C ES   [1 ]   P .   S e g o v i a ,   V .   P u i g ,   E .   D u v i e l l a ,   a n d   L .   E t i e n n e ,   D i s t ri b u t e d   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   u s i n g   o p t i m a l i t y   c o n d i t i o n   d e c o m p o s i t i o n   a n d   c o m m u n i t y   d e t e c t i o n ,   J o u r n a l   o f   P r o c e s s   Co n t r o l ,   v o l .   9 9 ,   p p .   5 4 6 8 ,   M a r.   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j p r o c o n t . 2 0 2 1 . 0 1 . 0 0 7 .   [ 2]   M .   B.   S a l t ı k ,   L .   Ö z k a n ,   J .   H .   A .   L u d l a g e ,   S .   W e i l a n d ,   a n d   P .   M .   J .   V a n   d e n   H o f,   A n   o u t l o o k   o n   ro b u s t   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o a l g o r i t h m s :   R e f l e c t i o n s   o n   p e r f o rm a n c e   a n d   c o m p u t a t i o n a l   a s p e c t s ,   J o u r n a l   o f   P r o c e s s   Co n t r o l ,   v o l .   6 1 ,   p p .   7 7 1 0 2 ,   J a n .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j p r o c o n t . 2 0 1 7 . 1 0 . 0 0 6 .   [3 ]   D .   Q .   M a y n e ,   M o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l :   R e c e n t   d e v e l o p m e n t s   a n d   f u t u re   p ro m i s e ,   A u t o m a t i c a ,   v o l .   5 0 ,   n o .   1 2 ,   p p .   2 9 6 7 2 9 8 6 ,   D e c .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a u t o m a t i c a . 2 0 1 4 . 1 0 . 1 2 8 .   [4 ]   M .   S c h w e n z e r,   M .   A y ,   T .   Be rg s ,   a n d   D .   A b e l ,   Re v i e w   o n   m o d e l   p re d i c t i v e   c o n t ro l :   a n   e n g i n e e ri n g   p e rs p e c t i v e ,   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A d v a n c e d   M a n u f a c t u r i n g   T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 1 7 ,   n o .   5 6 ,   p p .   1 3 2 7 1 3 4 9 ,   A u g .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 0 0 1 7 0 - 021 - 0 7 6 8 2 - 3.   [5 ]   T .   S h i   a n d   H .   S u ,   S a m p l e d - d a t a   M P C   f o r   L P V   s y s t e m s   w i t h   i n p u t   s a t u ra t i o n ,   I E T   Co n t r o l   T h e o r y   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   8 ,   n o .   1 7 ,   p p .   1 7 8 1 1 7 8 8 ,   N o v .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - c t a . 2 0 1 4 . 0 2 0 5 .   [6 ]   G .   P a n n o c c h i a   a n d   W .   P .   H e a t h ,   O ffs e t - f r e e   IM C   w i t h   g e n e ra l i z e d   d i s t u rb a n c e   m o d e l s ,   A u t o m a t i c a ,   v o l .   1 2 2 ,   p .   1 0 9 2 7 0 ,   D e c .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a u t o m a t i c a . 2 0 2 0 . 1 0 9 2 7 0 .   [7 ]   Z .   X i o n g ,   J .   T a o ,   F .   Z h a n g ,   a n d   C .   L i u ,   A   m o d e l   p re d i c t i v e   c o n t r o l   o p u m p - c o n t r o l l e d   a s y m m e t ri c   h y d ra u l i c   c y l i n d e r   u s i n g   s t a t e   e s t i m a t i o n ,   J o u r n a l   o f   X i ’a n   J i a o t o n g   U n i v e r s i t y ,   v o l .   5 1 ,   n o .   4 ,   p p .   1 0 9 1 1 5 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 7 6 5 2 / x j t u x b 2 0 1 7 0 4 0 1 7 .   [8 ]   P .   D .   D o m a n s k i ,   P e r f o r m a n c e   a s s e s s m e n t   o f   p re d i c t i v e   c o n t ro l - A   s u r v e y ,   A l g o r i t h m s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   p .   9 7 ,   A p r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a 1 3 0 4 0 0 9 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         E x t e nde K al m an   f i l t e r   bas e d   un c ons t r a i ne d   m od e l   pr e d i c t i v e   c on t r ol   of   a   c om pl e x     ( Z ohr Z i d ane )   1561   [9 ]   S .   K .   K i m ,   D .   K .   C h o i ,   K .   B .   L e e ,   a n d   Y .   Il   L e e ,   O ffs e t - fre e   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   fo t h e   p o w e c o n t r o l   o f   t h r e e - p h a s e   A C / D c o n v e rt e r s ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   In d u s t r i a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   6 2 ,   n o .   1 1 ,   p p .   7 1 1 4 7 1 2 6 ,   N o v .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T IE . 2 0 1 5 . 2 4 3 6 3 5 3 .   [1 0 ]   R.   Z h a n g ,   A .   X u e ,   a n d   F .   G a o ,   T e m p e ra t u re   c o n t ro l   o i n d u s t ri a l   c o k e   f u r n a c e   u s i n g   n o v e l   s t a t e   s p a c e   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   In d u s t r i a l   In f o r m a t i c s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   4 ,   p p .   2 0 8 4 2 0 9 2 ,   N o v .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T II. 2 0 1 4 . 2 3 5 0 4 5 2 .   [1 1 ]   M .   P r e i n d l   a n d   S .   B o l o g n a n i ,   M o d e l   p r e d i c t i v e   d i re c t   s p e e d   c o n t ro l   w i t h   f i n i t e   c o n t r o l   s e t   o f   P M S M   d ri v e   s y s t e m s ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   2 8 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 0 7 1 0 1 5 ,   F e b .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P E L . 2 0 1 2 . 2 2 0 4 2 7 7 .   [1 2 ]   B.   H r e d z a k ,   V .   G .   A g e l i d i s ,   a n d   M .   J a n g ,   A   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   s y s t e m   fo a   h y b r i d   b a t t e r y - u l t ra c a p a c i t o r   p o w e s o u rc e ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   2 9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 6 9 1 4 7 9 ,   M a r.   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P E L . 2 0 1 3 . 2 2 6 2 0 0 3 .   [1 3 ]   H .   S h i ,   C.   S u ,   J .   Ca o ,   P .   L i ,   J .   L i a n g ,   a n d   G .   Z h o n g ,   N o n l i n e a a d a p t i v e   p r e d i c t i v e   f u n c t i o n a l   c o n t r o l   b a s e d   o n   t h e   t a k a g i - s u g e n o   m o d e l   fo r   a v e ra g e   c ra c k i n g   o u t l e t   t e m p e ra t u re   o t h e   e t h y l e n e   c ra c k i n g   f u r n a c e ,   In d u s t r i a l   a n d   E n g i n e e r i n g   Ch e m i s t r y   R e s e a r c h v o l .   5 4 ,   n o .   6 ,   p p .   1 8 4 9 1 8 6 0 ,   F e b .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 2 1 / i e 5 0 3 5 3 1 z .   [1 4 ]   S .   J .   O h r e m ,   H .   S .   S k j e fs t a d ,   M .   S t a n k o ,   a n d   C.   H o l d e n ,   Co n t ro l l e d e s i g n   a n d   c o n t ro l   s t ru c t u re   a n a l y s i s   fo a   n o v e l   o i l - w a t e r   m u l t i - p i p e   s e p a ra t o r ,   P r o c e s s e s ,   v o l .   7 ,   n o .   4 ,   p .   1 9 0 ,   A p r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / p r7 0 4 0 1 9 0 .   [1 5 ]   H .   G .   H a n ,   L .   Z h a n g ,   Y .   H o u ,   a n d   J .   F .   Q i a o ,   N o n l i n e a r   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   b a s e d   o n   a   s e l f - o r g a n i z i n g   re c u rr e n t   n e u ra l   n e t w o rk ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   Ne u r a l   Ne t w o r k s   a n d   L e a r n i n g   S y s t e m s ,   v o l .   2 7 ,   n o .   2 ,   p p .   4 0 2 4 1 5 ,   F e b .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T N N L S . 2 0 1 5 . 2 4 6 5 1 7 4 .   [1 6 ]   K .   K .   A h n   a n d   D .   Q .   T ru o n g ,   O n l i n e   t u n i n g   f u z z y   P ID   c o n t r o l l e u s i n g   ro b u s t   e x t e n d e d   K a l m a n   fi l t e r,   J o u r n a l   o f   P r o c e s s   Co n t r o l ,   v o l .   1 9 ,   n o .   6 ,   p p .   1 0 1 1 1 0 2 3 ,   J u n .   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j p r o c o n t . 2 0 0 9 . 0 1 . 0 0 5 .   [1 7 ]   C.   Ra j a p a n d i y a n   a n d   M .   C h i d a m b a ra m ,   Co n t r o l l e r   d e s i g n   fo M IM O   p r o c e s s e s   b a s e d   o n   s i m p l e   d e c o u p l e d   e q u i v a l e n t   t ra n s fe r   f u n c t i o n s   a n d   s i m p l i f i e d   d e c o u p l e r,   In d u s t r i a l   a n d   E n g i n e e r i n g   Ch e m i s t r y   R e s e a r c h ,   v o l .   5 1 ,   n o .   3 8 ,   p p .   1 2 3 9 8 1 2 4 1 0 ,   S e p .   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 2 1 / i e 3 0 1 4 4 8 c .   [1 8 ]   J .   C h e n   a n d   Y .   L i a o ,   S t a t e   e s t i m a t i o n   a n d   p o w e fl o w   a n a l y s i s   o f   p o w e s y s t e m s ,   J o u r n a l   o f   Co m p u t e r s ,   v o l .   7 ,   n o .   3 ,   p p .   6 8 5 6 9 1 ,   M a r.   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 4 3 0 4 / j c p . 7 . 3 . 6 8 5 - 691.   [1 9 ]   R.   R.   B i t m e a d ,   M .   H o v d ,   a n d   M .   A .   A b o o s h a h a b ,   A   K a l m a n - f i l t e ri n g   d e ri v a t i o n   o f   s i m u l t a n e o u s   i n p u t   a n d   s t a t e   e s t i m a t i o n ,   A u t o m a t i c a ,   v o l .   1 0 8 ,   p .   1 0 8 4 7 8 ,   O c t .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a u t o m a t i c a . 2 0 1 9 . 0 6 . 0 3 0 .   [2 0 ]   Y .   S h u a i ,   C .   W h i t e ,   T .   S u n ,   a n d   Y .   F e n g ,   A   g a t h e re d   E n K F   fo c o n t i n u o u s   re s e r v o i m o d e l   u p d a t i n g ,   J o u r n a l   o f   P e t r o l e u m   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 3 9 ,   p p .   2 0 5 2 1 8 ,   M a r.   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p e t ro l . 2 0 1 6 . 0 1 . 0 0 5 .   [2 1 ]   K .   H .   J o h a n s s o n ,   T h e   q u a d ru p l e - t a n k   p ro c e s s :   A   m u l t i v a ri a b l e   l a b o ra t o ry   p ro c e s s   w i t h   a n   a d j u s t a b l e   z e ro ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   Co n t r o l   S y s t e m s   T e c h n o l o g y ,   v o l .   8 ,   n o .   3 ,   p p .   4 5 6 4 6 5 ,   M a y   2 0 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 8 7 . 8 4 5 8 7 6 .   [2 2 ]   M .   N a g a ra j a p a n d i a n ,   S .   K a n t h a l a k s h m i ,   a n d   T .   A n i t h a ,   D e s i g n   a n d   i m p l e m e n t a t i o n   o f   c o n t r o l l e r s   f o q u a d ru p l e   t a n k   s y s t e m ,   M .   Na g a r a j a p a n d i a n   S .   K a n t h a l a k s h m i i   T .   A n i t h a ,   v o l .   9 ,   n o .   1 ,   p p .   2 5 3 2 ,   2 0 1 8 .   [2 3 ]   K .   ID i v y a ,   M .   N a g a ra j a p a n d i a n ,   a n d   T .   A n i t h a ,   D e s i g n   a n d   i m p l e m e n t a t i o n   o c o n t r o l l e r s   fo q u a d ru p e   t a n k   s y s t e m ,   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A d v a n c e d   R e s e a r c h   i n   E d u c a t i o n   a n d   T e c h n o l o g y   I J A R E ,   v o l .   4 ,   n o .   2 ,   p p .   158 1 6 5 ,   2 0 1 7 .   [2 4 ]   V .   K i ru b a k a ra n ,   T .   K .   Ra d h a k ri s h n a n ,   a n d   N .   S i v a k u m a ra n ,   D i s t ri b u t e d   m u l t i p a ra m e t ri c   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   d e s i g n   fo a   q u a d ru p l e   t a n k   p ro c e s s ,   M e a s u r e m e n t J o u r n a l   o f   t h e   In t e r n a t i o n a l   M e a s u r e m e n t   Co n f e d e r a t i o n ,   v o l .   4 7 ,   n o .   1 ,   p p .   8 4 1 8 5 4 ,   J a n .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . m e a s u r e m e n t . 2 0 1 3 . 1 0 . 0 1 1 .   [2 5 ]   M .   A .   F e l l a n i   a n d   A .   M .   G a b a j ,   P ID   c o n t r o l l e r   d e s i g n   f o t w o   t a n k s   l i q u i d   l e v e l   c o n t r o l   s y s t e m   u s i n g   M A T L A B,   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   Co m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   5 ,   n o .   3 ,   p p .   4 3 6 4 4 2 ,   J u n .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 5 i 3 . p p 4 3 6 - 442.       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R         Z o h r Z i d an e           R e c e i v e d   h e r   M . S c .   de g r e e   i n   R e n e w a b l e   E ne r g y ,   E l e c t r o ni c   a nd   A ut o m a t i o f r o m   C a di   A y y a U ni v e r s i t y ,   M a r r a ke c h,   M o r o c c i n   20 08,   P h . D .   d e g r e e   i n   a ut o m a t i c   c o nt r o l   s y s t e m s ,   f r o m   t h e   F a c ul t y   of   S c i e nc e   a nd   T e c hno l o gy ,   B e ni   M e l l a l   M o r o c c o .   s he   i s   c u r r e nt l y   a   pr o f e s s o r ,   D e p a r t m e n t   o f   P hy s i c ,   R e s e a r c h   L a bo r a t o r y   i n   P hy s i c s   a nd   E ng i ne e r i ng ,   P o l y di s c i pl i na r y   F a c ul t y ,   U n i v e r s i t y   o f   S ul t a n   M o ul a y   S l i m a n e ,   B e ni   M e l l a l   M o r o c c o .   H e r   g e ne r a l   i nt e r e s t s   s pa n   t h e   a r e a s   o f   c o nt r o l   s y s t e m s ,   a d a p t i v e   c o nt r o l ,   o pt i m a l   c o nt r o l ,   pr e di c t i v e   c o nt r o l ,   s t a t e   s p a c e   c o nt r o l ,   a u t o m a t i o n,   no n l i ne a r   c o nt r o l   a nd   o bs e r v e r   de s i g n,   s y s t e m   i d e nt i f i c a t i o a n p r o c e s s   c o nt r o l ,   s t a t e   e s t i m a t i o n.   S he   c a n   be   c o nt a c t e d   a t   e m a i l :   z i da ne . z o hr a @g m a i l . c o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.