T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b er   20 25 ,   p p .   1 201 ~1 2 1 1   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 23 i 5 . 27115          1201       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   The co m pa riso n of unde rw a ter  so u rce  lo ca li z a tion b etw een  Rie m a n nia M F P   a nd blind  channe l equali z er       T ra n Ca o   Q uy en 1   T ra L in h   H uo ng   G ia ng 2   1 D e p a r t me n t   o f   W i r e l e ss,  F a c u l t y   o f   E l e c t r o n i c a n d   T e l e c o mm u n i c a t i o n s,   U n i v e r si t y   o f   En g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   H a n o i ,   V i e t n a m   2 D e p a r t me n t   o f   C u l t u r e , F a c u l t y   o f   C h i n e se   L a n g u a g e   a n d   C u l t u r e ,   U n i v e r si t y   o f   L a n g u a g e   a n d   I n t e r n a t i o n a l   S t u d i e s,  H a n o i ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   6 2 0 2 5   R ev i s ed   Sep   5 2 0 2 5   A cc ep ted   Sep   10 2 0 2 5       Bli n d   c h a n n e l   e q u a li z a ti o n   (BC E)  h a b e e n   w id e ly   u se d   in   u n d e rw a ter   c o m m u n ica ti o n d u e   to   it str o n g   ro b u st n e ss   a g a in st  m u lt ip a th   p ro p a g a ti o n   a n d   it s   su it a b il it y   f o ra p id ly   v a r y in g   e n v iro n m e n ts.  Ho w e v e r,   th e re   h a b e e n   li tt le  re se a rc h   o n   th e   a p p li c a ti o n   o f   BCE  f o u n d e rw a ter  so u rc e   lo c a li z a ti o n .   On   th e   o t h e h a n d ,   c o n v e n ti o n a m a tch e d   f i e ld   p ro c e ss in g   (M F P ),   a n d   p a rti c u larly   Rie m a n n ian   M F P   (RM F P ),   h a v e   b e e n   re g a rd e d   a h ig h ly   e ffe c ti v e   f o th is   p r o b lem .   In   t h is  p a p e r,   b a se d   o n   th e   sta ti stica c h a ra c teriz a ti o n   o f   th e   sig n a l - to - n o ise   ra ti o   ( S NR)  in   u n d e rw a ter   a c o u stic  c h a n n e ls,  w e   p ro p o se   a   m e th o d   f o e stim a ti n g   th e   c h a n n e tran sf e r   f u n c ti o n ,   w h ich   is  th e n   u se d   to   c o n str u c a   b li n d   c h a n n e e q u a li z e r.   A   so u rc e   lo c a li z a ti o n   a p p ro a c h   u sin g   th e   p ro p o se d   BCE  is  a lso   p re se n ted .   T h e   lo c a li z a ti o n   p e rf o rm a n c e   u sin g   BCE  is   c o m p a ra b le  to   th a o f   RM F P ,   a c h iev in g   a   d e p t h   e rro r   o f   1 0   m e ters   a n d   a   ra n g e   e rro r   o f   1 0 0   m e t e rs,  w h il e   re q u iri n g   sig n if ica n tl y   lo w e c o m p u tati o n a c o m p lex it y .   K ey w o r d s :   B lin d   eq u alize r   Mu ltip at h   R ie m an n ia n   d is ta n ce     R ie m an n ia n   m a tch ed   f ield   p r o ce s s in g   Statis t ical  s i g n a l - to - n o is r atio   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T r an   C ao   Qu y en   Dep ar t m en t o f   W ir eless ,   Fac u l t y   o f   E lectr o n ic s   an d   T elec o m m u n icat io n s   Un i v er s it y   o f   E n g i n ee r i n g   a n d   T ec h n o lo g y   1 4 4   Xu an   T h u y ,   Ha n o i,  Vietn a m     E m ail:  q u y e n tc @ v n u . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O   T h p r o b lem   o f   u n d er w a ter   s o u r ce   lo ca lizatio n   u s in g   t h m atc h ed   f ie ld   g i v es   v er y   ac c u r ate  r es u lt s   b ec au s it  tak es  in to   ac co u n th in f l u en ce   o f   th en v ir o n m en t,  w h ic h   is   th o ce an   w a v e g u id m o d el,   s o u n d   v elo cit y   p r o f ile,   s o u r ce   D o p p ler ,   an d   s ea b ed   p r o p er ties   [ 1 ]   T h er ar t w o   s o u r ce s   o f   d at u s ed   i n   m atc h ed   f ield   p r o ce s s in g   ( MFP ) .   T h f ir s s o u r ce   is   t h m ea s u r ed   d ata  f r o m   v er tical  h y d r o p h o n ar r a y   w it h   N   ele m e n ts .   T h s ec o n d   s o u r ce   is   th m o d eled   d ata  o f   th o ce an   w a v e g u id e.   A cc o r d in g   to   r esear ch er s   [2 ] [ 3 ] ,   th o ce an   w a v e g u id is   f o r m e d   b y   th in ter f ac b et w ee n   s ea   s u r f ac an d   s ea b ed ,   w h ic h   ca n   b co n s id er ed   as  an   ab s o lu tel y   r ig id   b o tto m   o r   an   elastic  b o tto m .   W ith   d if f er en b o tto m s ,   th s o u n d   r ef lectio n   co ef f icie n t   w il l b d if f er e n t,  af f ec ti n g   th s o u n d   f ield   at  th r ec ei v er .   T h n o r m a m o d m et h o d   [ 4 ] - [ 6 ]   co n s id er s   th s o u n d   o s cil latio n s   alo n g   t h d ep th   to   cr ea te  m o d es   th at  s at is f y   t h Hel m h o l t w a v eq u atio n ,   th s o u n d   p r ess u r at  th r ec eiv i n g   p o in w ill  b th s u m   o f   t h o s e   m o d e s .   T h n o r m al  m o d m e th o d   w il b in d ep en d en o f   t h d is ta n ce   an d   th er e f o r h as   ce r tain   li m itatio n s   an d   th P ar ab o lic   ap p r o x i m a tio n   m et h o d   is   b o r n   as  d is tan ce - d ep en d en m e th o d .   I n d ee d ,   th e   pa r a b o lic   ap p r o x im a tio n   m e th o d   [ 7 ] - [ 9 ]   ca lcu lates  th p r ess u r g r id   ac co r d in g   to   th d is tan ce ,   th p r ess u r at  th later   p o in is   th r es u lt  o f   th p r es s u r at  th p r ev io u s   p o in t.  An o th er   ad v a n ta g o f   th is   m et h o d   is   th at  it  is   v er y   s u itab le  f o r   th p r ac ti ca la y er ed   o ce an   en v ir o n m e n t.  W h e n   th s o u n d   p r o p ag atio n   m o d el  is   d eter m i n ed ,   th e   s o u r ce   lo ca lizatio n   i s   th i n v er s p r o b lem   o f   t h s o u n d   p r o p a g atio n   p r o b le m   MFP   [ 1 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 2 0 1 - 1 211   1202   T h d ev elo p m e n t   o f   M FP   m eth o d   f r o m   tr ad itio n al  MFP   [ 1 ] ,   m o d e - b ased   M FP   [ 1 0 ] ,   m ax i m u m   en t r o p y   MFP   [ 1 1 ] ,   MFP   b ased   o n   Kar h u n e n - L o e v e x p an s io n   [ 1 2 ] ,   ad ap tiv MFP   [ 1 3 ]   an d   r ec en tl y   R ie m an n ia n   MFP   ( R MFP )   [ 1 4 ] - [ 1 6 ] .   T h later   m et h o d s   ar e   b o r n ,   th m o r ca p ab le  t h e y   a r o f   t h r o b u s t n es s   to   m i s m atch   d u to   er r o r s   in   e n v ir o n m e n tal  as s es s m e n ( s o u n d   v elo cit y ,   s ea b ed ) ,   o r   er r o r s   in   d eter m i n i n g   th e   p r o p er ties   o f   th tr an s m itti n g   an d   r ec eiv i n g   h y d r o p h o n e s   ( n o t p r o p er ly   ca lib r ated ) .   On   th o th er   h an d ,   b lin d   ch an n el  eq u alize r s   ( B C E )   h av b ee n   w id el y   u s ed   in   u n d er w ate r   co m m u n icatio n s .   Fo r   i n s tan ce ,   as  i n   st u d y   [ 1 7 ]   th B C E   t h a e m p lo y s   p h ase - lo ck ed   lo o p   ( P L L )   a n d   e x p lo its   th c y clo s tatio n ar y   p r o p er ty   o f   m o d u lated   s i g n al s   h as  b e en   i m p le m e n ted .   B C E s   ar co m m o n l y   u s ed   in   u n d er w ater   ac o u s t ic  co m m u n i ca tio n   s y s te m s   to   m iti g ate  in t er - s y m b o in ter f er e n ce   ( I SI)   c au s e d   b y   m u lt ip at h   p r o p ag atio n   [ 1 8 ] .   T h B C E   b ased   o n   b lin d   d ec o n v o lu tio n   tec h n iq u es  w as  p r o p o s ed   in   [ 1 9 ]   w h er t h e   s y s te m s   p er f o r m an ce   h as  b ee n   ev al u ated   u s i n g   b o th   s i m u lated   an d   ex p er i m en ta d ata.   T h B C E   u tili zin g   h ig h er - o r d er   s tatis tic s   to   r ed u ce   tr an s m i s s io n   ti m s lo ts   a n d   en er g y   co n s u m p tio n   o f   u n d er w ater   m o d e m s   w a s   p r o p o s ed   in   [ 2 0 ] .   Xiao   an d   Yin   [ 2 1 ] ,   th e   B C E   em p lo y i n g   r ec u r s i v least  s q u ar es  ( R L S)  w it h   an   ad ap tiv f o r g etti n g   f ac to r   w a s   in tr o d u c ed   to   im p r o v co n v er g e n ce   s p ee d   an d   r e d u ce   s tead y - s tate  er r o r .   R ec en tl y ,   Sil v a   an d   Fer n an d e s   [ 2 2 ]   o n e   u s es  th ad ap tiv eq u alize r   w h ic h   is   ca lled   b lin d   lin ea r   eq u alize r   u s in g   g e n etic   alg o r ith m   ( B L E - G A )   m et h o d   co m b i n in g   s to ch as tic  li n ea r   p r o g r am m i n g   w it h   g e n etic  al g o r ith m s   f o r   b lin d   ad ap tiv eq u aliza tio n .   De m o n s tr ated   s tr o n g   n o is r esi lien ce ,   r ap id   co n v er g e n ce ,   an d   s ca l ab ilit y   ac r o s s   h ig h - o r d er   q u ad r atu r am p lit u d m o d u latio n   ( Q A M )   s y s te m s   ( e. g . ,   6 4 - QAM ) Hao   et  a l.   [ 2 3 ]   o n u s es  t h ad ap tiv eq u alize r   w h ich   b ased   o n   f lo atin g   d ec is io n   f ee d b ac k   eq u alize r   ( DFE) ,   t ailo r ed   f o r   Ser Des  r ec eiv er s   an d   f o c u s e s   o n   h i g h - s p ee d   s er ial  co m m u n icatio n   ( 3 2   Gb p s ) .     T h q u esti o n   is c a n   B C E   b u s ed   f o r   u n d er w a ter   s o u r ce   lo ca lizatio n ?   t h eo r etica ll y ,   i f   th r ec eiv ed   d ata  is   p r o ce s s ed   b y   B C E   th at  ef f ec ti v el y   co m p e n s ate s   f o r   s i g n al   d is to r tio n   ca u s ed   b y   t h ch a n n el,   th e n   th e   r ec eiv ed   s ig n a w il clo s el y   r ese m b le  th o r ig i n al  s o u r ce   s ig n a l.  I n   th is   p ap er ,   w p r o p o s B C E   w ith   it s   ch an n el  i m p u ls r esp o n s co n s i s ti n g   o f   th r ee   p ath s d ir ec p ath ,   s u r f ac e - r ef lecte d   p ath ,   an d   b o tto m - r ef lecte d   p ath   [ 2 4 ] - [ 2 7 ] .   T h r ec eiv ed   s ig n al  is   u s ed   to   esti m ate  th c h an n el  i m p u l s r es p o n s e,   an d   th en   it  i s   eq u alize d   b ased   o n   th is   esti m atio n .   Af ter   th at,   u n d er w a ter   s o u r ce   lo ca lizatio n   is   p er f o r m ed   u s in g   B C E   an d   c o m p ar ed   w i th   t h at  o f   u s in g   R MFP ,   ac h iev i n g   d ep th   er r o r   o f   1 0   m eter s   an d   r an g er r o r   o f   1 0 0   m eter s ,   w h ile  r eq u ir i n g   s i g n i f ican tl y   lo w er   co m p u tatio n a co m p le x it y .   T h s i m u latio n s   u s i n g   S AC L A NT   a co u s tic   d ataset  [ 2 8 ]   h av v er if ied   th is   r esu lt T h r est  o f   th p ap e r   i s   o r g an ized   as  f o llo w s .   Sectio n   2   in tr o d u ce s   th e   R MFP .   T h n e x s ec tio n   p r es en ts   th e   u n d er w a ter   lo ca lizati o n   u s i n g   p r o p o s ed   B C E .   T h u n d er w ater   s o u r ce   lo ca lizatio n   u s i n g   R MFP   an d   p r o p o s ed   B C E   ar p r esen ted   in   s ec tio n   4 .   Fin all y ,   w co n cl u d th p ap er .       2.   RIE M ANNIAN  M AT CH E D   F I E L P RO CE S SI N G     MFP   in   g e n er al  a n d   R MFP   i n   p ar ticu lar   h av ta k e n   i n to   ac co u n t h n atu r o f   t h en v ir o n m e n i n   th eir   s i g n al  p r o ce s s i n g ,   t h u s   in cr ea s i n g   th ac c u r ac y   o f   th p r o b le m   o f   u n d er w ater   s o u r ce   lo ca lizatio n .   Ass u m in g   t h er is   s o u n d   s o u r ce   lo ca ted   at  c o o r d in ate  = ( , ) ,   w u s v er tical  h y d r o p h o n ar r ay   w it h   s en s o r s   at  co o r d in ate  = ( , ) , = 1 ,   ,   th s o u n d   p r ess u r f ield   o b tain ed   is   [ 1 4 ] - [ 1 6 ] .     ( , ) = . ( , ) + ( )   ( 1 )     w h er C   is   t h s p ec tr al  d en s it y   o f   th s o u n d   s o u r ce ,   B   is   th g r ee n   f u n ctio n   d er iv ed   f r o m   th n o r m al  m o d e   m o d el  ( i n clu d i n g   th ch ar ac t er is tics   o f   t h la y er ed   o ce an   w a v e g u id en v ir o n m e n t,  s ea   s u r f ac an d   s ea b ed   p r o p er ties   an d   s o u n d   v elo cit y   p r o f ile) ,   N   is   th o ce an   b ac k g r o u n d   n o is u n co r r elate d   w it h   C .   Fro m   th er e,   th m ea s u r ed   cr o s s - s p ec tr al  d en s it y   m atr ix   i s :     = [ ] = 1 [ ]   ( 2 )     T h n o r m al ized   m ea s u r e m en cr o s s - s p ec tr al  m atr i x   is   g iv e n   b y :     = | ( )  | 2 = 1 = 1   ( 3 )     T h Fro b en iu s   n o r m   d ef i n t h at   2 =  =  ( )    w h er  is   ele m en o f   m atr ix   X   a n d   is   t h tr an s p o s co n j u g a te  [ 1 2 ] .   P r ed icted   s o u n d   s o u r ce s   at  th p o s itio n s   o f   g r ea te s co r r elatio n   b et w ee n   th r ep lica  f ield   cr o s s - s p ec tr al  m atr ix   an d   t h ac tu al  m ea s u r ed   f ield   f r o m   th v er tical  h y d r o p h o n ar r ay .   T h m atc h ed   f ield   p r o ce s s o r   b ased   o n   R ie m a n n ia n   g eo m etr y   is   m i n i m izatio n   o f   s p ec if ic  R ie m a n n ia n   d is ta n ce .   T h m in i m izatio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         Th co mp a r is o n   o f u n d erw a ter s o u r ce   lo ca liz a tio n   b etw ee n   R iema n n ia n   MFP   a n d     ( Tr a n   C a o   Qu ye n )   1203   p r o ce s s   is   d o n o v er   a   s et  o f   all  m o d eled   f ield   r ep licas  p o s itio n   = ( , )   in   th i s   ca s it  is   th cr o s s - s p etr al   d en s it y   h o w ev er   in   g e n e r al  ca s it  is   m an i f o ld .   T h s h o r te s p ath   b et w e en   t w o   p o in ts   in   m a n i f o ld   s h o u l d   b g eo d esic p ath .   T h ad v an tag o f   th R MFP   co m p ar ed   to   o th er   MFP  is   th at  it  ex p lo its   th cu r v at u r o f   ac o u s tic  r a y s   b y   u s i n g   t h R ie m a n n ia n   d is tan ce   m ea s u r in s tead   o f   th e   E u clid ea n   m ea s u r e.   T h is   all o w s   d ea li n g   w it h   mu ltip le  f ield   r ep licas  an d   r ed u ce s   t h m is m atc h   ca s e s .   T h m et h o d o lo g y   o f   t h s o u n d   s o u r ce   lo ca lizatio n   o n   th b asis   o f   R ie m n n ia n   MFP   [ 1 6 ] ,   i.e . ,     ( ̂ , ̂ )  =   ̂  [ (  ) 2 ] +  [ (  ̂ ) 2 ] 2  [  ( )  ( ̂ ) ]     ( 4 )       3.   T H E   UND E R WAT E L O C AL I Z A T I O US I N G   B L I N CH ANNE L   E Q UA L I Z A T I O N   3 . 1 .     Sea   a m bie nt  no is e   T u r b u len ce ,   d is tan s h ip p in g ,   b r ea k in g   w a v e s   an d   th er m al  n o is p r o d u ce d   am b ien n o is e.   T h p o w er   s p ec tr al  d en s itie s   ( p . s . d . )   o f   th t h o s e   n o is co m p o n en ts   ar s p ec if ied   b y   e m p ir ical  f o r m u la   ( 5 )   an d   ar e   ex p r ess ed   i n   d B   r µP a/Hz   as   f u n c tio n s   o f   f r eq u e n c y   i n   k H z,   as  i n   [ 2 9 ] .   W m a y   co n cl u d th at  t h a m b ie n n o is is   ap p r o x i m ated   as Ga u s s ian   b u t it  ca n n o t b r eg ar d ed   as  w h ite.     10  ( ) = 17 30    10  ( ) = 40 + 20 ( 0 . 5 ) + 26  60  ( + 0 . 03 )   10  ( ) = 50 + 7 . 5 1 / 2 + 20  40  ( + 0 . 4 )   10  ( ) = 15 + 20    ( 5 )     T h a m b ien n o is v ar y in g   to   th w i n d   s p ee d   w   a n d   t h d is tan ce   s h ip p in g   ac t iv i t y   s   as   in   Fig u r 1 .   T h w i n d   s p ee d   ca n   b 0   m /s   ( ca l m )   o r   1 0   m / s   ( m ed iu m )   w h er ea s   s h ip p in g   ac ti v it y   ca n   b n u m b er ed   0 ,   0 . 5   o r   1   ac co r d in g   to   s p ar s o r   d en s ac tiv it y .   Fro m   t h Fi g u r 1 ,   o n co u ld   s a y   th at  t h n o is p . s . d .   d ec ay s   at  r ate  o f   ap p r o x i m atel y   1 8   d B /d ec ad e   ( th s tr aig h t d as h ed   lin e ) .           Fig u r e   1 .   P o w er   s p ec tr al  d en s i t y   o f   t h s ea   a m b ie n n o is as  in   [ 2 9 ]       3 . 2   So un d   a bs o rbt io n   T h to tal  p ath   lo s s   is   g i v e n   b y   ( 6 )   [ 2 9 ] :     ( , ) = ( / ) ( )   ( 6 )     w h er f   is   t h s i g n al  f r eq u en c y ,   l   an d     ar th tr an s m i s s io n   an d   r ef er en ce   d is ta n ce ,   r esp ec tiv el y .   T h p ath   lo s s   ex p o n e n k   ar f r o m   1   f o r   cy lin d r ical  to   2   f o r   s p h er ical  s p r ea d in g   o r   in   b et w ee n   T h ab s o r p tio n   co ef f icien ca n   b w r i tten   e m p ir icall y   as  t h f u n ctio n   o f   f r eq u e n c y   f   i n   k Hz   an d a ( f )   in   d B /k m   a s   ( 7 ) .     10  ( ) = 0 . 11 2 1 + 2 + 44 2 4100 + 2 + 2 . 75 . 1 0 4 2 + 0 . 003   ( 7 )     T h ab s o r p tio n   co ef f icien t i s   d ep icted   in   Fig u r 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 2 0 1 - 1 211   1204       Fig u r e   2 .   A b s o r p tio n   co ef f icie n t 1 0   lo g   a ( f i n   d B /k m   as i n   [ 2 9 ]       3 . 3   P o w er   s pect ra l dens it y   o f   a m b ient   no is w it a bs o rpt io n   T h f ac th at  th atte n u at io n   g r o w s   w ith   f r eq u e n c y   an d   t h p . s . d   o f   n o is r ed u ce s   w ith   f r eq u en c y C o n s eq u en tl y ,   t h s ig n alto - n o is r atio   ( SNR )   v ar ies  o v er   th s ig n a b an d w id th .   T h SNR   ca n   b ex p r ess ed   as   f u n ctio n   o f   n ar r o w   b a n d   o f   f r eq u en cie s   f   an d   p . s . d   o f   th tr an s m itted   s i g n al   ( ) .      ( , ) = ( )  ( , ) ( )    ( 8 )     Fo r   an y   g iv e n   d is ta n ce ,   th n a r r o w b a n d   SNR   i s   th u s   f u n ct i o n   o f   f r eq u e n c y ,   a s   s h o w n   i n   Fig u r 3.           Fig u r e   3 .   Sig n al - to - n o is r atio   in   an   ac o u s tic  c h an n el  d ep en d s   o n   th f r eq u e n c y   a n d   d is tan c th r o u g h   t h f ac to r   1 / A ( l ; f ) N ( f )   as in   [ 2 9 ]       3 . 4 .     Cha nn el  m o del w it h t hree   p a t hs   T h f o r m atio n   o f   m u ltip at h s   i n   s h allo w   s ea w a ter   ch a n n el s   is   m ai n l y   g o v er n ed   b y   th p h en o m e n o n   o f   r ef lectio n   an d   r ef r ac tio n   o f   s o u n d   r a y s .   R e f lect io n   ca n   o cc u r   at  th s ea   s u r f ac e,   th s ea b ed   o r   an y   o b j ec ts .   T h ch an n el  m o d el  w ith   3   p ath s :   s tr aig h r a y s ,   s ea   s u r f ac r ef lectio n   r ay s   an d   s ea   b o tto m   r ef lectio n   r ay s   is   d escr ib ed   in   Fig u r 4 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         Th co mp a r is o n   o f u n d erw a ter s o u r ce   lo ca liz a tio n   b etw ee n   R iema n n ia n   MFP   a n d     ( Tr a n   C a o   Qu ye n )   1205       Fig u r 4 .   T h ch an n el  m o d el  w it h   3   p ath s : stra i g h t r a y s ,   s ea   s u r f ac r e f lectio n   r a y s   a n d   s e b o tto m   r ef lec tio n   r ay s       E ac h   p ath   ac t s   as  lo w - p a s s   f ilter   ( , ) .   T h r ef er en ce   p ath   tr a n s f er   f u n ctio n   0 ( )   ,   d is tan ce   o f   1   k m ,   s p r ea d in g   co ef f icie n t k = 1 . 5   is   as sh o w n   i n   Fi g u r 5   as :           F ig u r e   5 .   R ef e r en ce   p a th   t r an s f e r   f u n c t i o n   H 0 ( f )   w ith   p a th   le n g th   l 0 = 1   k m   a n d   s p r e a d in g   f a c to r   k = 1 . 5   a s   i n   [ 2 9 ]       T h tr an s f er   f u n ctio n   [ 2 9 ]   o f   th p th   p ath   i s   d escr ib ed   as   ( 9 ) .     ( , ) = ( , )   ( 9 )     w h er is   t h cu m u lati v r ef le ctio n   co ef f icie n alo n g   t h p ath   o f   t h s o u n d   r a y ,   ( , )   is   th p at h   lo s s   o f   th p th   r a y .   A t h r ec eiv er ,   t h f il ter in g   ef f ec i s   es s en t iall y   s i m ilar   ac r o s s   all  p r o p ag atio n   p ath s ,   s in ce   t h ab s o r p tio n   co ef f icie n v ar ies  o n l y   s l ig h tl y .   T h d o m in a n v ar iatio n s   ar is f r o m   t h r ef lec tio n   co ef f icien an d   th tr an s m is s io n   d is ta n ce .   A cc o r d in g l y ,   t h tr an s f er   f u n ctio n   o f   th p - t h   p ath   ca n   b ex p r ess ed   as   ( 1 0 ) .     ( , ) = 0 ( )     = ( / 0 ) 0   ( 1 0 )     T h m a x i m u m   s o u n d   tr an s m is s io n   d is ta n ce   in   S AC L A NT s   e x p er i m e n is   5 . 8   k m .   T h er ef o r e,   th e   tr an s m is s io n   ti m o f   d ir ec p a th   is   3 , 8 6   s   ( = = 5800   1500   / = 3 . 86   )   s o   th m ax i m u m   s p r ea d   d elay   in   t h i s   ch an n el  i s   s ev er al  m s .     I n   No r th   E lb ex p er im en t,  th d ir ec p ath   is   5 . 8   k m ,   th m a x i m u m   d ep th   is   1 1 2   m ,   th s ig n al   b an d w id t h   at  lo w   f r eq u e n c y   r a n g ( ap p r ix i m etel y   3   k Hz)   s o   t h n u m b er   o f   m u ltip at h s   ar as   ( 1 1 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 2 0 1 - 1 211   1206   . = 3  × 1  = 3 (  )   ( 1 1 )     R ef lec tio n   co ef f icie n at  s ea   s u r f ac e,   = 1 .   T h p r o p e r ties   o f   th s ea b ed   in   th No r t h   E lb a   ex p er i m e n t [ 2 8 ]   ar g iv en   b y   Fig u r e   6   as :           Fig u r e   6 .   Seaf lo o r   p ar am eter s   in   th No r t h   E lb ex p er i m e n t       w it h   t h is   s ea b ed   p r o p er ty ,   we  ca n   d ed u ce   th b o tto m   r e f lectio n   co ef f icie n t   = 0 . 2 0 . 5 .   T h tr an s f er   f u n ctio n   o f   t h 3 - r a y   m u ltip at h   m o d el  is :     ( ) =  ( ) +  ( ) 2  1 + ( ) 2  2    ( ) = 1 ( , )    ( ) = 1 ( , )   ( ) = 0 . 2 ( , )     (1 2 )     w h er 1 , 2   ar e   th d ela y   ti m es o f   t h r ef lecte d   r a y s   o n   th s ea   s u r f ac an d   s ea b ed   co m p ar ed   to   th d ir ec t r a y .     F r o m   t h r esu lts   o f   s ec t io n   3 . 3 ,   w ca n   d ed u ce   t h n o r m alize d   p o w er   s p ec tr al  d en s it y   o f   s e a m b ien t   n o is w it h   ab s o r p tio n   w it h   d is tan ce   u p   to   1 0   k m   an d   m a x i m u m   f r eq u e n c y   o f   2 0   KHz   as  s h o w n   in   F ig u r 7 .   Fro m   t h ab o v d i s cu s s io n a n d   o n   t h b a s is   o f   ( 1 2 )   w ca n   d ed u ce   t h n o r m a lized   ch a n n el  tr a n f er   f u n ctio n   w it h   t h r ee   p ath s   a s   in   F ig u r e   8 .   I t is th g o al  o f   o u r   m et h o d o lo g y .           F ig u r e   7 .   N o r m a l i ze d   p o w e r   s p e c t r a l   d en s i ty   o f   s ea   am b i en t   n o i s e   w ith   a b s o r p ti o n   w i th   a   d is ta n c e   u p   t o   1 0   k m   a n d   m ax im u m   f r e q u en c y   o f   2 0   K H z   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         Th co mp a r is o n   o f u n d erw a ter s o u r ce   lo ca liz a tio n   b etw ee n   R iema n n ia n   MFP   a n d     ( Tr a n   C a o   Qu ye n )   1207       Fig u r 8 .   T h n o r m alize d   tr an s f er   f u n ctio n   o f   th c h a n n el  m o d el  w ith   t h r ee   p ath s       3 . 5   T he  un derw a t er   lo ca liza t io n us ing   bli nd   cha n nel e qu a liz er   T h co n f i g u r atio n   o f   r ec ei v er   w it h   b li n d   ch a n n e eq u aliz er   is   d ep icted   as  in   Fig u r e   9 .   First,  t h e   esti m ated   m u ltip at h   h y d r o ac o u s tic  c h a n n e is   p er f o r m ed   as  p r esen ted   in   s ec tio n   3 . 4 .   Nex t ,   th b lin d   c h an n el   eq u alize r   o p er ates o n   th b asis   o f   in v er s io n   o f   th c h an n el  tr a n s f er   f u n ctio n   o r   ch a n n el  i m p u ls r esp o n s e.     I n   g e n er al,   th p o w er   s p ec tr a d en s it y   o f   t h o ce an   e m b ie n n o is w it h   ab s o r p tio n   w ill  d et er m in t h s h ap o f   t h r ef er en ce   tr a n s f e r   f u n ctio n   F ig u r e   5 .   T h n u m b er   o f   m u ltip at h s   a n d   th eir   s tr en g t h   d eter m i n t h e   b lu r r ed n es   o f   r ec eiv ed   s ig n al.   W h e n   t h p r o d u ct  o f   d ela y   a n d   b an d w id th   d eter m i n es  t h n u m b er   o f   m u ltip ath s ,   th i n te n s it y   o f   t h s o u n d   r a y   d ep en d s   m ai n l y   o n   th r ef lectio n   co ef f icie n ts .   A ll  o f   t h ese  is s u es   h av b ee n   p r ese n ted   in   d etail  i n   th c h an n el  m o d el  in   s ec t io n   3 . 4 .   T h m et h o d o lo g y   o f   t h e   s o u r c lo ca lizatio n   u s i n g   th p r o p o s ed   B C E   is   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 0 .   First,  th d ata  r ec eiv ed   f r o m   t h v e r tical  h y d r o p h o n ar r a y   is   p r o ce s s ed   th r o u g h   t h p r o p o s ed   B C E .   Seco n d ,   th i s   d ata  is   co r r elate d   w it h   th s ig n a af ter   ch a n n el  eq u aliza t io n .   T h o u tp u o f   th co r r elato r   s h o w s   p ea k s   co r r esp o n d in g   to   th est i m a te d   s o u r ce   lo ca tio n s .           Fig u r 9 .   C o n f ig u r atio n   o f   r ec eiv er   w it h   p r o p o s ed   B C E           Fig u r 1 0 .   T h u n d er w ater   lo ca lizatio n   u s i n g   b li n d   ch a n n el  e q u alize r       4.   UNDER WAT E R   SO U RCE  L O CAL I Z A T I O USI NG   R I E M ANNIAN  M F P   AND  B L I ND  CH ANNE L   E Q UA L I Z E R   P ass iv ar r a y   s o n ar   d ata  f r o m   t h S A C L ANT C   1 9 9 3   No r th   E lb ex p er i m en t,   ac ce s s ib le  o n   t h e   i n ter n e t,  w a s   u til ized   f o r   th an al y s i s   [ 2 8 ]   b ef o r J u n 2 0 2 5 .   No w   th e   ce n ter   c h an g ed   t o   C MRE  ( NA T ST C MRE) .   T h SONAR   d ata  is   n o w   a v ailab le  b y   r eq u est  d ir ec tl y   to   C MRE.   T h o r ig in al  ti m s er ies  w a s   tr an s f o r m ed   in to   co llectio n   o f   M A T L A B   .mat   f iles ,   ea c h   co m p r is i n g   d ata  m atr ix   d at”  o f   d i m e n s io n s   4 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 2 0 1 - 1 211   1208   s en s o r s   b y   6 4 , 0 0 0   s am p les.  E ac h   f ile  co r r esp o n d s   to   r o u g h l y   o n m i n u te  o f   o b s er v atio n .   T h v er tical  ar r ay   co n s is ted   o f   4 8   h y d r o p h o n es   w ith   an   ele m en t   s p ac i n g   o f   2   m ,   p r o v id in g   a   to tal  ap er tu r o f   9 4   m   a n d   ex ten d i n g   f r o m   1 8 . 7   m   to   1 1 2 . 7   m   in   d ep th .   T h s o u r ce   r ad i ated   p s eu d o - r an d o m   n o is ( P R N)   s ig n a w i th   a   ce n ter   f r eq u e n c y   o f   3 5 0   Hz.   I n   v ie w   of   R MFP ,   w ap p l y   t h ( 4 )   f o r   f in d i n g   t h s o u r ce   lo c aliza tio n .   I n   v ie w   o f   B C E ,   w e   ap p ly   t h e   ( 1 2 )   f o r   co n s tr u ctio n   t h n o r m alize d   tr an s f er   f u cn t io n   o f   t h ch a n n el .   T h p r o p o s ed   B C E   o p er ates  o n   th e   b asis   o f   in v er s io n   o f   th c h an n el  tr an s f er   f u n ctio n T h d ata  r ec eiv ed   f r o m   th v er t ical  h y d r o p h o n ar r a y   i s   p r o ce s s ed   th r o u g h   th p r o p o s ed   B C E .   T h en ,   th is   d ata  is   co r r elate d   w it h   th s i g n al  af ter   c h an n el  eq u aliza tio n .   T h e   o u tp u t o f   th co r r elato r   s h o w s   p ea k s   co r r esp o n d in g   to   t h esti m a ted   s o u r ce   lo ca tio n .   I is   clea r   th a in   p r o p o s ed   B C E ,   th o n l y   m ea s u r ed   d ata  is   u s ed   w h ea r ea s   in   R MF P   n o o n l y   m ea s u r ed   d ata  b u m o d eled   d ata  ar u s ed .   T h co m p lex it y   o f   R MFP   d ep en d s   o n   h o w   m a n y   f ield   r ep licas  ar e   u s ed   w h ile  i n   p r o p o s ed   B C E   d ep en d s   o n   co n v er g en ce   s p ee d   an d   th in v er s io n   o f   tr an s f er   f u n ctio n .   Ho w e v er ,   th ti m d ela y   o f   co m p u tatio n   in   t h p r o p o s ed   B C E   is   ac ce p tab le  f o r   th u n d er w ater   ch an n el  i n   th i s   ca s e.   T h is   is   b ec au s e,   t h m a x i m u m   d ela y   s p r ea d   in   t h u n d er w ater   ch an n el  is   s e v er al  m illi   s ec o n d s   co m p ar ed   to   m icr o   s ec o n d s   o f   t h ti m d ela y   o f   co m p u t atio n .     T h o th er   b en ef it  o f   t h u n d e r w ater   s o u r ce   lo ca lizatio n   u s i n g   th e   p r o p o s ed   B C E   is   t h at  i co u ld   b e   ap p ly   f o r   s p y   s y s te m s .   I n   t h o s s y s te m s ,   it   is   n o n ec ce s it y   to   tr a n s m ite  a   tr ain i n g   s e q u en ce   f o r   ch a n n e l   s o u n d i n g .   T h r esu lts   o f   lo ca tin g   th s o u n d   s o u r ce   u s in g   t h R M FP   ar d ep icted   th r o u g h   t h n o r m alize d   p o w er   in   Fi g u r 1 1   an d   th am b ig u it y   s u r f ac i n   Fi g u r 1 2 .   W h en   u s in g   th p r o p o s ed   B C E ,   th n o r m a lized   p o w er s   an d   a m b i g u it y   s u r f ac e s   ar s h o w n   i n   Fi g u r es 1 3   an d   1 4   r esp ec tiv el y .               Fig u r 1 1 .   T h e   n o r m alize d   p o w er   o f   t h u n d er w ater   s o u r ce   u s in g   R M FP   Fig u r 1 2 .   T h a m b ig u it y   s u r f ac o f   th u n d er w ater   s o u r ce   u s in g   R M FP               Fig u r 1 3 .   T h n o r m alize d   p o w er   o f   t h u n d er w ater   s o u r ce   u s in g   t h p r o p o s ed   B C E   Fig u r 1 4 .   T h a m b ig u it y   s u r f ac o f   th u n d er w ater   s o u r ce   u s in g   t h p r o p o s ed   B C E       T h s o u r ce s   lo ca ted   at   d e p th   o f   4 8   m   an d   at  r an g o f   5 7 0 0   m   f o r   R MFP at  d e p th   o f   5 8   m   an d   at  r an g o f   6 0 0 0   m   f o r   th p r o p o s ed   B C E .   I n   s u m m ar y ,   t h p er f o r m a n ce   o f   th s o u r ce   lo ca lizatio n   u s in g   R M FP   an d   B C E   is   d ep eicte d   as in   T a b le  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         Th co mp a r is o n   o f u n d erw a ter s o u r ce   lo ca liz a tio n   b etw ee n   R iema n n ia n   MFP   a n d     ( Tr a n   C a o   Qu ye n )   1209   T ab le  1 .   T h r esu lt o f   s o u r ce   l o ca lizatio n   u s in g   R MFP   an d   p r o p o s ed   B C E   M e t r i c   T r u e   s o u r c e   R M F P   P r o p o se d   B C E   R a n g e   5 7 0 0   m   5 7 0 0   m   5 8 0 0   m   D e p t h   4 8   m   4 8   m   5 8   m   C o mp l e x i t y     H i g h   M e d i u m   S p y   s y st e m     Y e s   Y e s       Su r p r is i n g l y ,   u s i n g   t h p r o p o s ed   b lin d   ch a n n el  eq u al izer   t h u n d er w ater   s o u r ce   co u ld   b lo ca ted .   T h er is   an   er r o r   o f   1 0   m   in   d ep th   an d   3 0 0   m   in   d is ta n ce   b et w ee n   th t w o   m eth o d s .   Ho w e v er ,   th p o s s ib ilit y   o f   u s i n g   th p r o p o s ed   B C E   is   co m p letel y   p r o v en   a n d   t h r esu lt   o f   s o u r ce   lo ca lizatio n   co u ld   b co m p ar ed   to   R MF P .   T h r ea s o n   is   th at  i n   s h allo w   s ea   w ater ,   cu r v ed   s o u n d   r ay s   d o   n o t p r ev ail  o v er   s tr ai g h t o n es.   W m a y   co n c lu d th at  i n   s h all o w   u n d er w ater   en v ir o n m e n t,  w ca n   u s b o th   R MFP   o r   B C E   f o r   s o u r ce   lo ca lizatio n .   I n d ee d ,   t h m ai n   d if f er e n ce s   b et w ee n   o u r   p r o p o s ed   B C E   an d   th ad ap tiv eq u alize r   ap p r o ac h es  in   [ 2 2 ] [ 2 3 ]   a r as  f o llo w s f ir s t ly ,   o u r   m et h o d   is   ap p lied   t o   th p r o b lem   o f   u n d er w ater   s o u r ce   lo ca lizatio n   in s tead   o f   co m m u n icat io n s e co n d ly ,   o u r   m eth o d   ac h iev e s   f aster   co n v er g e n ce   s in ce   it  d o es  n o r eq u ir p ilo s ig n al s   as  in   [ 2 2 ] [ 2 3 ] .   T h i s   is   p ar ticu lar l y   s ig n i f ica n i n   ch a n n el s   w it h   li m ited   an d   s ca r ce   b an d w id th .   Ho w e v er ,   th is   co m es  at  t h c o s o f   r ed u ce d   ac cu r ac y   i f   th e   s tatis tica ch ar ac ter is t ics  o f   t h ch a n n e SN R   ar d ev iated   f r o m   t h r ea l o n es .       5.   CO NCLU S I O   A   b li n d   ch a n n e eq u alize r   co m p r i s i n g   t h r ee   r a y s   h a s   b ee n   p r o p o s ed .   I ts   tr an s f er   f u n ct io n   is   esti m ated   o n   th b a s is   o f   t h s tat is tica an al y s is   o f   t h S NR   in   th u n d er w ater   ac o u s tic  ch a n n el.   A   s o u r ce   lo ca lizatio n   m et h o d   b ased   o n   co r r elatio n   an d   th is   b lin d   eq u alize r   is   also   in tr o d u ce d .   T h lo ca liza tio n   p er f o r m an ce   i s   co m p ar ab le  to   t h FMFP   ap p r o ac h ,   w h i le  o f f er i n g   lo w er   co m p u tat io n al  co m p lex it y .   T h p r o ce s s i n g   d ela y   i s   ac ce p tab le,   as  u n d er w ater   ac o u s tic  ch a n n e ls   t y p icall y   t o ler ate  d elay   s p r ea d s   o n   th o r d er   o f   s ev er al  m illi s ec o n d s .   B o th   B C E   a n d   R MFP   s h o w   p o te n tial  f o r   u s e   in   s p y   s y s te m s .   T h li m itatio n s   o f   th e   p r o p o s ed   m et h o d   is   th r ed u ce m e n o f   its   ac cu r ac y   w h e n   t h s ta tis tical  SN R   o f   t h u n d er w ater   ac o u s tic  c h an n e l   d ev iates  f r o m   i ts   ac t u al  v al u e .   Ho w e v er ,   th p r o p o s ed   m et h o d   s h o u ld   b i m p le m e n ted   i n   p ass i v SON AR   s y s te m s   o f   Viet Na m   n a v y   as   w ell   as  o f   t h R ep u b lic  o f   I n d o n esia  n av y .   I n   th e   f u t u r e,   w w ill  a n al y ze   t h m ax i m u m   allo w ab le  d ev ia tio n   b et w ee n   th n o m in al  SN R   d is tr ib u t io n   a n d   th ac t u a SNR   o n e   f o r   t h e   p r o b lem   o f   u n d er w ater   s o u r ce   lo ca lizatio n .       ACK NO WL E D G M E NT   W w o u ld   lik to   th an k   S AC L A NT C   f o r   p r o v id in g   ac ce s s   o f   SON A R   ar r a y   d ata  an d   th i s   w o r k   h a s   b ee n   s u p p o r ted   b y   U n i v er s it y   o f   E n g in ee r i n g   an d   T ec h n o lo g y   ( VNUH ) .       F UNDIN G   I NF O RM AT I O   T h Un iv er s i t y   h as sc ien ce   a n d   tech n o lo g y   f u n d s   to   s u p p o r t le ctu r er s   i n   in ter n atio n a l p u b li ca tio n       AUTHO CO NT RIB UT I O NS ST A T E M E NT     T h is   j o u r n al  u s e s   th C o n tr ib u t o r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT )   to   r ec o g n ize  in d i v id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au t h o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co lla b o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   T r an   C ao   Qu y en                               T r an   L in h   Hu o n g   Gia n g                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y si s   I     I n v e st i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i si o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 2 0 1 - 1 211   1210   C O NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au t h o r   s tate  n o   co n f lict o f   i n t er est .       DATA AV AI L AB I L I T   T h e   d a t a   th a t   s u p p o r t   th e   f in d in g s   o f   t h i s   s tu d y   w il l   b e   av a il a b le   i n   h tt p : // s p i b . r ic e . e d u / s p i b / s ac l a n t . h tm l       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   A .   T o l st o y ,   R e v i e w   o f   mat c h e d   f i e l d   p r o c e ssi n g   f o r   e n v i r o n me n t a l   i n v e r se  p r o b l e ms,”   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Mo d e r n   P h y s i c s   C ,   v o l .   0 3 ,   n o .   0 4 ,   p p .   691 7 0 8 ,   A u g .   1 9 9 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 2 / s0 1 2 9 1 8 3 1 9 2 0 0 0 4 3 9 .   [ 2 ]   C .   L .   P e k e r i s,  T h e o r y   o f   p r o p a g a t i o n   o f   e x p l o si v e   so u n d   i n   s h a l l o w   w a t e r ,   i n   Me m o i o f   t h e   G e o l o g i c a l   S o c i e t y   o f   Am e r i c a 1 9 4 8 ,   p p .   1 1 1 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 3 0 / M EM 2 7 - 2 - p 1 .   [ 3 ]   F .   B .   Je n se n ,   W .   A .   K u p e r man ,   M .   B .   P o r t e r ,   H .   S c h m i d t ,   a n d   J.   F .   B a r t r a m,    C o m p u t a t i o n a l   o c e a n   a c o u st i c s   ,   T h e   J o u r n a l   o f   t h e   A c o u st i c a l   S o c i e t y   o f   Am e ri c a ,   v o l .   9 7 ,   n o .   5 ,   p p .   3 2 1 3 3 2 1 3 ,   1 9 9 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 1 / 1 . 4 1 1 8 3 2 .   [ 4 ]   R .   H .   F e r r i s,  C o mp a r i so n   o f   me a su r e d   a n d   c a l c u l a t e d   n o r mal - mo d e   a m p l i t u d e   f u n c t i o n f o r   a c o u st i c   w a v e i n   sh a l l o w   w a t e r ,   T h e   J o u r n a l   o f   t h e   Ac o u st i c a l   S o c i e t y   o f   Am e r i c a ,   v o l .   5 2 ,   n o .   3 B ,   p p .   9 8 1 9 8 9 ,   S e p t .   1 9 7 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 1 / 1 . 1 9 1 3 2 0 4 .   [ 5 ]   M .   B .   P o r t e r ,   T h e   K R A K EN   n o r mal   mo d e   p r o g r a m,”   N a v a l   Re s e a r c h   L a b o ra t o ry ,   p p .   1 1 9 8 ,   1 9 9 2 .   [ 6 ]   S .   J.  L e v i n so n ,   R .   A .   K o c h ,   E.   K .   W e st w o o d ,   S .   K .   M i t c h e l l ,   a n d   C .   V .   S h e p p a r d ,   A n   e f f i c i e n t   a n d   r o b u st   me t h o d   f o r   u n d e r w a t e a c o u s t i c   n o r mal   mo d e   c o m p u t a t i o n s,   T h e   J o u rn a l   o f   t h e   Ac o u st i c a l   S o c i e t y   o f   Am e ri c a ,   v o l .   9 5 ,   n o .   5 _ S u p p l e me n t ,   p p .   2 9 0 9 2 9 0 9 ,   1 9 9 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 1 / 1 . 4 0 9 3 0 3 .   [ 7 ]   F .   D .   T a p p e r t ,   T h e   p a r a b o l i c   a p p r o x i mat i o n   me t h o d ,   i n   W a v e   Pr o p a g a t i o n   a n d   U n d e r w a t e r   A c o u st i c s ,   B e r l i n ,   H e i d e l b e r g :   S p r i n g e r   B e r l i n   H e i d e l b e r g ,   2 0 0 8 ,   p p .   2 2 4 2 8 7 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 3 - 540 - 0 8 5 2 7 - 0 _ 5 .   [ 8 ]   D .   L e e ,   T h e   st a t e - of - t h e - a r t   p a r a b o l i c   e q u a t i o n   a p p r o x i mat i o n   a a p p l i e d   t o   u n d e r w a t e r   a c o u st i c   p r o p a g a t i o n   w i t h   d i sc u ssi o n o n   i n t e n si v e   c o mp u t a t i o n s,   T h e   J o u r n a l   o f   t h e   Ac o u s t i c a l   S o c i e t y   o f   Am e ri c a ,   v o l .   7 6 ,   n o .   S 1 ,   p p .   S 9 S 9 ,   O c t .   1 9 8 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 1 / 1 . 2 0 2 2 1 2 0 .   [ 9 ]   D .   A .   O u t i n g ,   W .   L .   S i e g man n ,   a n d   M .   D .   C o l l i n s,   G e n e r a l i z a t i o n   o f   t h e   r o t a t e d   p a r a b o l i c   e q u a t i o n   t o   v a r i a b l e   sl o p e s,”   T h e   J o u rn a l   o f   t h e   Ac o u s t i c a l   S o c i e t y   o f   A m e ri c a ,   v o l .   1 1 4 ,   n o .   4 _ S u p p l e me n t ,   p p .   2 4 2 8 2 4 2 9 ,   2 0 0 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 1 / 1 . 4 7 7 8 9 3 6 .   [ 1 0 ]   E.   C .   S h a n g ,   S o u r c e   d e p t h   e st i m a t i o n   i n   w a v e g u i d e s,”   T h e   J o u rn a l   o f   t h e   Ac o u s t i c a l   S o c i e t y   o f   Am e ri c a ,   v o l .   7 7 ,   n o .   4 ,   p p .   1 4 1 3 1 4 1 8 ,   1 9 8 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 1 / 1 . 3 9 2 0 3 4 .   [ 1 1 ]   E.   A .   R o b i n so n ,   F u n d a me n t a l o f   S e i smic   Ex p l o r a t i o n ,   i n   M a x i m u m - En t r o p y   a n d   B a y e si a n   Me t h o d i n   I n v e rse   Pr o b l e m s D o r d r e c h t :   S p r i n g e r   N e t h e r l a n d s,   1 9 8 5 ,   p p .   1 7 1 2 1 0 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 94 - 0 1 7 - 2 2 2 1 - 6 _ 7 .   [ 1 2 ]   Q .   W a n g   a n d   Q .   Ji a n g ,   S i m u l a t i o n   o f   mat c h e d   f i e l d   p r o c e ssi n g   l o c a l i z a t i o n   b a se d   o n   e mp i r i c a l   mo d e   d e c o mp o si t i o n   a n d   k a r h u n e n - l o è v e   e x p a n si o n   i n   u n d e r w a t e r   w a v e g u i d e   e n v i r o n me n t ,   EU R A S I J o u r n a l   o n   A d v a n c e s   i n   S i g n a l   Pro c e ssi n g ,   v o l .   2 0 1 0 ,   n o .   1 ,   p .   4 8 3 5 2 4 ,   D e c .   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 1 0 / 4 8 3 5 2 4 .   [ 1 3 ]   K .   L .   G e mb a ,   W .   S .   H o d g k i ss,  a n d   P .   G e r st o f t ,   A d a p t i v e   a n d   c o mp r e ssi v e   mat c h e d   f i e l d   p r o c e ssi n g ,   T h e   J o u r n a l   o f   t h e   Ac o u s t i c a l   S o c i e t y   o f   Am e ri c a ,   v o l .   1 4 1 ,   n o .   1 ,   p p .   9 2 1 0 3 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 1 / 1 . 4 9 7 3 5 2 8 .   [ 1 4 ]   S .   F i n e t t e   a n d   P .   C .   M i g n e r e y ,   S t o c h a s t i c   ma t c h e d - f i e l d   l o c a l i z a t i o n   o f   a n   a c o u s t i c   so u r c e   b a se d   o n   p r i n c i p l e o f   R i e ma n n i a n   g e o m e t r y ,   T h e   J o u r n a l   o f   t h e   A c o u st i c a l   S o c i e t y   o f   Am e ri c a ,   v o l .   1 4 3 ,   n o .   6 ,   p p .   3 6 2 8 3 6 3 8 ,   J u n .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 1 / 1 . 5 0 4 0 4 9 2 .   [ 1 5 ]   R .   C a o ,   K .   Y a n g ,   Y .   M a ,   Q .   Y a n g ,   a n d   Y .   S h i ,   P a ssi v e   b r o a d b a n d   so u r c e   l o c a l i z a t i o n   b a se d   o n   a   R i e man n i a n   d i s t a n c e   w i t h   a   sh o r t   v e r t i c a l   a r r a y   i n   t h e   d e e p   o c e a n ,   T h e   J o u r n a l   o f   t h e   A c o u st i c a l   S o c i e t y   o f   Am e ri c a ,   v o l .   1 4 5 ,   n o .   6 ,   p p .   EL 5 6 7 - EL 5 7 3 ,   Ju n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 1 / 1 . 5 1 1 1 9 7 1 .   [ 1 6 ]   T .   C .   Q u y e n ,   U n d e r w a t e r   so u r c e   l o c a l i z a t i o n   u s i n g   c y l i n d r i c a l   h y d r o p h o n e   a r r a y   a n d   r i e ma n n i a n   ma t c h e d   f i e l d   p r o c e ss i n g ,   Ak u s t i k a ,   v o l .   4 2 ,   p p .   7 1 3 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 6 3 3 6 / a k u st i k a 2 0 2 2 4 2 1 4 .   [ 1 7 ]   H .   S e n   H u n g   a n d   C .   C .   C h a n g ,   B l i n d   a d a p t i v e   e q u a l i z e r   f o r   u n d e r w a t e r   c o mm u n i c a t i o n s ,   O c e a n   0 4   -   MT S / I EE T e c h n o - O c e a n   0 4 :   Bri d g e s   a c ro ss   t h e   O c e a n -   C o n f e r e n c e   Pr o c e e d i n g s ,   v o l .   1 ,   p p .   3 4 3 9 ,   2 0 0 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / o c e a n s. 2 0 0 4 . 1 4 0 2 8 9 1 .   [ 1 8 ]   J.  W a n g ,   H .   H u a n g ,   C .   Z h a n g ,   a n d   J.  G u a n ,   A   st u d y   o f   t h e   b l i n d   e q u a l i z a t i o n   i n   t h e   u n d e r w a t e r   c o mm u n i c a t i o n ,   Pr o c e e d i n g s o f   t h e   2 0 0 9   W RI   G l o b a l   C o n g r e ss  o n   I n t e l l i g e n t   S y st e m s ,   G C I S   2 0 0 9 ,   v o l .   3 ,   p p .   1 2 2 1 2 5 ,   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / G C I S . 2 0 0 9 . 6 1 .   [ 1 9 ]   S .   I .   S i d d i q u i   a n d   H .   D o n g ,   B l i n d   d e c o n v o l u t i o n   b a se d   e q u a l i z e r   f o r   u n d e r w a t e r   a c o u st i c   c o mm u n i c a t i o n s,   A p p l i e d   A c o u st i c s v o l .   1 4 9 ,   p p .   1 1 4 1 2 2 ,   J u n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a p a c o u s t . 2 0 1 9 . 0 1 . 0 2 2 .   [ 2 0 ]   K .   C .   H .   B l o m,  H .   S .   D o l ,   A .   B .   J.   K o k k e l e r ,   a n d   G .   J.  M .   S mi t ,   B l i n d   e q u a l i z a t i o n   o f   u n d e r w a t e r   a c o u st i c   c h a n n e l u si n g   i mp l i c i t   h i g h e r - o r d e r   st a t i s t i c s,   i n   2 0 1 6   I EEE   T h i r d   U n d e rw a t e r   C o m m u n i c a t i o n s   a n d   N e t w o r k i n g   C o n f e re n c e   ( U C o m m s) ,   I EEE,   A u g .   2 0 1 6 ,   p p .   1 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / U C o mm s.2 0 1 6 . 7 5 8 3 4 6 2 .   [ 2 1 ]   Y .   X i a o   a n d   F .   Y i n ,   B l i n d   e q u a l i z a t i o n   b a se d   o n   R L S   a l g o r i t h u s i n g   a d a p t i v e   f o r g e t t i n g   f a c t o r   f o r   u n d e r w a t e r   a c o u st i c   c h a n n e l ,   C h i n a   O c e a n   En g i n e e r i n g ,   v o l .   2 8 ,   n o .   3 ,   p p .   401 4 0 8 ,   J u n .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 3 3 4 4 - 0 1 4 - 0 0 3 2 - 5.   [ 2 2 ]   C .   A .   D .   S i l v a   a n d   M .   A .   C .   F e r n a n d e s,  N e w   a p p r o a c h   o f   b l i n d   a d a p t i v e   e q u a l i z e r   b a se d   o n   g e n e t i c   a l g o r i t h ms,   T e l e c o m ,   v o l .   6 ,   n o .   1 ,   p .   6 ,   Ja n .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / t e l e c o m6 0 1 0 0 0 6 .   [ 2 3 ]   G .   H a o ,   W .   Y i ,   L .   B i n ,   C .   J.   Ju n ,   S .   F a n ,   a n d   F .   P a n ,   A d a p t i v e   e q u a l i z a t i o n   f o r   3 2   G b p S e r D e r e c e i v e r s   u s i n g   a   f l o a t i n g   d e c i si o n   f e e d b a c k   e q u a l i z e r   a l g o r i t h m,”   i n   AC I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   Pr o c e e d i n g   S e ri e s ,   N e w   Y o r k ,   N Y ,   U S A :   A C M ,   D e c .   2 0 2 5 ,   p p .   1 6 5 1 7 1 .   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 7 1 8 3 9 1 . 3 7 1 8 4 2 1 .   [ 2 4 ]   J.  G .   P r o a k i s ,   D i g i t a l   C o m m u n i c a t i o n s ,   3 r d   e d .   1 9 9 5 .   [ 2 5 ]   S .   S a m p e i ,   A p p l i c a t i o n o f   d i g i t a l   w i rel e ss   t e c h n o l o g i e t o   g l o b a l   w i re l e ss  c o m m u n i c a t i o n s ,   P r e n t i c e   H a l l   P T R ,   p .   5 5 8 ,   1 9 9 7 .   [ 2 6 ]   H M o n so n   H . S t a t i st i c a l   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e ssi n g   a n d   m o d e l i n g ,   Jo h n   W i l e y   &   S o n s,  I N C . ,   1 9 9 6 .   [ 2 7 ]   A .   B .   C a r l so n ,   C o m m u n i c a t i o n   s y st e m s :   An   i n t r o d u c t i o n   t o   s i g n a l   a n d   n o i se  i n   e l e c t r i c a l   e n g i n e e ri ng .   N e w   Y o r k :   M c G r a w - H i l l ,   1 9 8 6 .   [ 2 8 ]   S A C L A N T   S o n a r   D a t a     S i g n a l   p r o c e ssi n g   i n f o r mat i o n   b a s e   ( S P I B ) .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s: / / w w w . c mr e . n a t o . i n t   ( A c c e sse d :   A p r i l .   0 1 ,   2 0 2 5 )   [ 2 9 ]   M .   S t o j a n o v i c ,   U n d e r w a t e r   a c o u st i c   c o mm u n i c a t i o n s:   D e si g n   c o n si d e r a t i o n o n   t h e   p h y si c a l   l a y e r ,   i n   2 0 0 8   F i f t h   A n n u a l   C o n f e re n c e   o n   W i re l e ss   o n   D e m a n d   N e t w o r k   S y s t e m a n d   S e r v i c e s ,   I EEE,   Ja n .   2 0 0 8 ,   p p .   1 1 0 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / W O N S . 2 0 0 8 . 4 4 5 9 3 4 9 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.