T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n Co m pu t ing   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b er   20 25 ,   p p .   1 385 ~1 3 9 4   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI KA. v 23 i 5 . 2 6 4 0 8          1385       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Reg ula tion o g lu co se insuli me tabo lism  using  f eed ba ck  linea riza tion       M er iem   Sa m a i,  G h e dja t K e lt o um ,   Abdela ziz  M o ura d   A u t o ma t i c   L a b o r a t o r y ,   D e p a r t m e n t   o f   A u t o m a t i o n   a n d   I n t e l l i g e n t   S y s t e ms ,   F a c u l t y   o f   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r s i t y   o f   S é t i f ,   S e t i f ,   A l g e r i a         Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   13 2 0 2 4   R ev is ed   J u n   11 2 0 2 5   Acc ep ted   Au g   1 2 0 2 5       Dia b e tes   is a ch ro n ic d ise a se   th a o c c u rs wh e n   th e   p a n c re a s d o e s n o p ro d u c e   e n o u g h   in su li n ,   o w h e n   t h e   b o d y   is  n o a b le  to   e ffe c ti v e ly   u se   th e   in su li n   it   p ro d u c e s.  In su l in   is  a   h o rm o n e   th a re g u late b l o o d   su g a l e v e ls,  th i s   re g u latio n   is  d o n e   b y   t h e   p a n c re a s.  Wh e n   t h is  o r g a n   is  d a m a g e d ,   t h e   p a ti e n t   will   h a v e   t o   re g u late   it b lo o d   s u g a lev e th e m se lv e s .   Th is  tas k   is  re a ll y   p a in fu a n d   we   will   h a v e   to   re so rt   to   a n   a rti ficia l   p a n c re a o r   we   will   h a v e   t o   d e sig n   a   re g u lato r   wh ich   sta b il iz e b lo o d   su g a r   a it s   b a sa v a lu e .   S e v e ra l   c o n tro ls  h a v e   b e e n   d e v e lo p e d   a n d   th e   o b jec ti v e   o f   th is  p a p e is  to   u se   in p u t   o u t p u t   li n e a riza ti o n   tec h n iq u e   t o   re g u late   b l o o d   g l u c o se   lev e ls   b y   i n jec ti n g   a n   a d e q u a te  q u a n ti ty   o in su li n .   Th e   g l u c o se   in s u li n   m e tab o li sm   is  a   n o n - li n e a sy ste m   wh o se   in p u t   is  th e   q u a n ti t y   o i n su li n   to   b e   i n jec ted   a n d   t h e   o u t p u t   is   th e   b lo o d   g l u c o se   m e a su re d   in   t h e   b lo o d .   S imu latio n e x a m p les   a re   g iv e n   to   d e m o n stra te t h e   u se fu ln e ss   o th e   c o m m a n d   d e v e l o p e d .   K ey w o r d s :   Ar tific ial  p an cr ea s   Glu co s e - in s u lin   L y ap u n o v   s tab ilit y   Sy s tem   r eg u latio n   Vir tu al  lin ea r izatio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ab d elaz iz  Mo u r a d   Au to m atic  L ab o r at o r y ,   De p ar t m en t o f   Au t o m atio n   a n d   I n tellig en t Sy s tem s ,   Facu lty   o f   T ec h n o lo g y   Un iv er s ity   o f   Sétif   UN1 9 0 1 ,   Setif,   Alg er ia   E m ail:  ab d e_ m @ y ah o o . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   O n e   o f   t h e   m a j o r   d i s e a s es   i n   th e   W e s t e r n   w o r l d   t o d a y   i s   d i ab e t e s .   S e v e r a l   m i ll i o n   p e o p l e   s u f f e r   f r o m   t h e   d i s e as e   a n d   t h e   n u m b e r   i s   i n c r e a s i n g .   C u lt u r e   i s   m a i n l y   d u e   t o   t h e   l i f e s t y l e   i n   t h e   w e s t e r n   w o r l d ,   w i t h   l o t s   o f   u n h e a l t h y   f o o d .   B e c a u s e   it s   a   b i g   p r o b l e m ,   m a n y   r e s ea r c h e r s   a r e   t r y i n g   t o   f i n d   wa y s   t o   d i a g n o s e   a n d   t r ea d i s e as e .   O n e   a p p r o a c h   i s   t o   d es i g n   a   m a t h e m a t i ca l   m o d e l   d es c r i b i n g   t h e   g l u c o s e - i n s u l i n   s y s t e m .   D i a b e t es   i s   m a l f u n c t i o n   o f   t h is   s y s te m .   T h e s e   m at h e m a t ic a l   m o d e ls   ca n   b e   u s e d   t o   d i a g n o s e ,   b u t a ls o   t o   c r e a t e   s i m u l at o r s   t o   t e s v a r i o u s   t y p e s   o f   t r e a t m e n t.   O n e   o f   t h e   m at h e m a t ic a l   m o d e l s   d es c r i b i n g   t h g l u c o s e - i n s u l i n   s y s te m   w it h   s m a l l   n u m b e r   o f   p a r a m e te r s   i s   c a l l e d   m i n i m a l   m o d e l   o f   B e r g m a n ,   i t   w as   i n t r o d u c e d   i n   t h e   e i g h t i es   [ 1 ] .   T h i s   i s   t h e   m o d e l   t h a t   wi l l   b e   d es c r i b ed   a n d   a n a l y z e d   i n   t h i s   p a p e r .   T o   r e g u l a t e   t h e   g l u c o s e   l e v e l ,   Me n a n i   e t   a l [ 2 ]   u s t h e   p o s it i v e   s li d i n g   m o d e   c o n tr o l   a n d   M e n a n [ 3 ]   t h i n t el l i g e n t   c o n t r o l   i s   u s e d .   A li   a n d   P ad h i   [ 4 ] ,   t h e   o p ti m al  c o n t r o l   i s   u s e d   t o   r e g u l at e   t h b l o o d   g l u c o s e .   K a v e h   a n d   S h t e s s e l   [ 5 ]   t h e   h i g h   o r d e r   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   i s   a p p l i e d .   A n o t h e r   t e c h n i q u e   t h a t   m e a n s   t h e   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   is   u s e d   b y   t h e   a u t h o r s   i n   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   T h e   f u z z y   l o g i x c   w h i c h   is   k n o w n   t h a t   i t   a p p r o x i m a t e   n o n l i n e a r   f u n c t i o n   is   u s ed   i n   [ 8 ]   t o   b l o o d   g l u c o s r e g u la t i o n .   C h u i   [ 9 ] ,   a n   a r t i f i c ia l   p a n c r e as   is   u s e d a n d   an   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   d e v e l o p p e d .   S e r o n   e t   a l .   [ 1 0 ]   t r i e d   t o   d o   a   b e t w e e n   s e v e r al   m o d e l   p r e d i c t i v c o n t r o l   i n   r e al i s t i c   a n d   s t o c h as ti q u e   e n v i r o n m e n t   f o r   p a t i e n t s   o f   t y p e   1   d i ab e t s .   A n o t h e r   r o b u s t e c h n i q u e   t h a t   m e a n s   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   t e c h n i q u e s   i s   u s e d   i n   [ 1 1 ] .   C a m p o s - D e l g a d o   e t   a l .   [ 1 2 ] ,   t h e   t h e o r y   o f   k n o w l e dge - b a s e d   c o n t r o l l e r s   i s   i n v e s t i g a te d .   M e r i e m   e t   a l .   [1 3 ]   u s e   t h e   w e l l - k n o w n   b a c k s t ep p i n g   t e c h n i q u e   t o   r e g u l a t e   t h e   g l u c o s e   a i t s   b a s a l   v a l u e .   T h is   r e g u l a ti o n   i s   d o n e   b y   i n j e c t i n g   a n   a m o u n t   o f   i n s u l i n g   t h a h a s   b e en   c a l c u l a te d   u s i n g   t h e   p r e v i o u s   t e c h n i q u e .   T h e   i n s u l i n   g l u c o s e   m e t a b o l is m   c a n   b e   r e g u l at ed   u s i n g   t h e   s i m p l Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 3 8 5 - 1 3 9 4   1386   a d a p t i v e   c o n t r o w it h   t h c o n d i t i o n   t h at   t h i s   s y s t e m   i s   a l m o s t   s t r ic t l y   p o s i ti v e   r e al   ( ASPR )   [ 1 4 ] .   Ka r i m a   a n d   M o u r a d   [1 5 ]   a d o p t s   t h e   p r i n c ip l e   o f   s a t u r at i o n   t h a m e a n s   t h e   a m o u n t s   o f   i n s u l i n   d o   n o t   t ak e   a   h i g h   v a l u e .   T h r e s u l ts   s h o w s   t h a t   t h e i r   c o n t r o l   l a ws   g i v a   g o o d   r e s u l t s   a n d   o n e   s e e   t h a t   t h e   g l u c o s e   is   r e g u l a t e d   w it h i n   a n   a c c e p t a b l e   t i m e .   T h e   f u z z y   l o g i c   u s i n g   t h e   m a m d a n c o n c e p t   i s   u s e d   i n   [ 16 ]   w h e r t h e   c o n t r o l l e r   i n   a p p li e d   f o r   t h r e e   p a t i e n ts   a n d   t h e   a u t h o r s   c l a i m   t h a t   t h e   c o n t r o l l e r   g i v e   a   g o o d   r e s u l t   i n   t h e   s e n s e   t h a t   t h e   g l u c o s e   i n   r e g u l a t e d   a t   a   n a t u r al   v a l u es .   T h m ain   o b jectiv e   o f   th is   s tu d y   is   th e   r ea lizatio n   o f   a n   ar ti f icial  p an cr ea s   ca p ab le   o f   p r o v id in g   t h e   ap p r o p r iate  d o s o f   in s ilin e   in d ep en d en tly   o f   t h p atien t,   s o   th latter   ca n   le ad   h is   life   i n   an   a d eq u ate   way .   T h is   ar tific ial  p an cr ea s   is   eq u ip p ed   with   alar m s   in   ca s o f   h y p er g ly ce m ia  o r   h y p o g ly ce m ia .   T h d escr ip tio n   o f   th g lu co s in s u lin   m etab o lis m   is   d e s cr ib ed   in   [ 17 ] .   L ew is   et  a l .   [ 18 ]   g iv es  two   r eg u la tio n   m eth o d   ca lled   th d ir ec a n d   in d ir ec t   ac tio n s .   T h p r o p o r tio n al - i n teg r al - d er iv ativ ( PID )   co n tr o [ 19 ]   i s   u s ed   in   g lu co s e   in s u lin   r eg u latio n   wh er th p r o p o r tio n al,   in teg r al  an d   d er iv ativ ar ch an g ed   in   o r d er   t o   f o r ce   th g lu c o s co n ce n tr atio n   to   b in   th ac ce p tab le  v alu es.  R ih an   an d   Ud h ay ak u m ar   [2 0 ]   u s es  th f r ac tio n al  o r d e r   with   tim e   d elay   to   r eg u late  th e   g lu c o s e,   t h f r ac tio n   o r d er   is   a   co n ce p t w h er o n s u p p o s th et   th o r d er   o f   th e   s y s tem   is   f r ac tio n al  wh er e   th s y s tem   o r d er   is   f r ac tio n al  w h ich   is   a   m o r g en er al   n o tio n   th a n   s y s tem   with   in teg er   o r d er .   T h e   p a p er   is   o r g an ize d   as  f o llo ws.  I n   s ec tio n   2 ,   o n e   g i v th i n p u t   o u tp u lin ea r iza tio n .   T h e   B er g m an   m in im al  m o d el   is   g iv en   in   s e ctio n   3 .   I n   s e ctio n   4   o n ap p ly   th e   in p u o u t p u ( I / O )   lin ea r izatio n   to   r eg u late  th g lu co s lev el.   Simu latio n s   r esu lts   ar g iv en   in   s ec tio n   5   an d   we  en d   th is   p ap er   with   co n clu s io n   in   s ec tio n   6 .       2.   I NP UT   O U T P UT   L I N E AR I Z AT I O N   I n p u t - o u tp u t   lin ea r izatio n   is   r ec en co n tr o tec h n iq u e,   it  co n s is ts   o f   lin ea r izin g   n o n - lin e ar   s y s tem   u s in g   a   s tate  o r   o u t p u f ee d b a ck   an d   u s in g   a   n ew   co m m a n d .   T h is   tech n iq u e   m ak es   it  p o s s ib le  to   ap p ly   well - m k n o wn     lin ea r   co n tr o ls   to   co m p licated   an d   n o n - lin ea r   s y s tem s .   L et’ s   tak th n o n - lin ea r   s y s tem   [ 2 1 ] .     { . = ( + ( ) = ( )     ( 1 )     W h er   is   th s tate,   ,   ar th in p u o u tp u t,  an d   s u p p o s th at  th r elativ d eg r ee   o f   t h s y s tem   is   n th at  m ea n s   th in p u ap p ea r s   in   th n th  d e r iv ativ o f   th o u tp u t,  i.e .,     . = ( )  = ( )    = ( )  ( ) + ( )  ( )   ( 2)     An d   u s in g   th e   lie  d er iv ativ e,   th is   ex p r ess io n   is   g iv en   b y :     . = ( ) + ( )   with   ( ) = 0   ( 3 )     T h s ec o n d   d er iv ativ is   g iv e n   b y :     . . = ( ( ) )  = ( ( ) )    = ( ( ) )  ( ) + ( ( ) )  ( )       W h ich   ca n   b wr itten   as :     . . = ( ( ) ) + ( ( ) )       T h at  m ea n s :     . . = 2 ( ( ) )   with   ( ( ) ) = 0     T h ( n th - 1 )   d e r iv ativ is   g iv en   b y :     ( 1 ) = 1 ( ( ) )   with   ( ( 2 ) ( ) ) = 0     An d   th n th   d er iv ativ e   is   g iv en   b y :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         R eg u la tio n   o f g lu c o s in s u lin   meta b o lis u s in g   feed b a ck   lin ea r iz a tio n   ( Mer iem  S a ma i)   1387   ( ) = ( ( ) )   with   ( ( 1 ) ( ) ) 0     T h at  m ea n s :     { ( ) = ( ( ) ) ; ( ( 1 ) ( ) ) = 0 ; = 1 . . 1 ( ) = ( ( ) ) + ( ( 1 ) ( ) )   ( 4 )     So ,   if   o n ta k th tr a n s f o r m at io n   = ( ) ,   o n h a v e :     = + = + = = = = = = = = = v u x x u x h L L x h L y y y y y n f g n f n n n n n ) ( ) ( )) ( ( )) ( ( . ) 1 ( ) ( . ) 1 ( 1 . 3 .. 2 . 2 . 1 . 1     T h at  m ea n s ,   th in p u t o u tp u t li n ea r izatio n   is   g iv en   b y :     1 1 2 1 . 1 . 2 . 1 .     ; 1 0 . 0 0 . 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 . . . . . 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 . = + = y v n n n n     I n   lin ea r   f o r m ,   it is   g iv en   b y :       . =  +  ; = 1   ( 5 )     W h er e :     = [ 1 1 . . ]       I is   well  k n o th at  th is   f o r m   is   s u itab le  f o r   r eg u latio n   an d   t r ac k in g   u s in g   s tate  f ee d b ac k .   o n ce   th co m m a n d     is   s y n th esized ,   th ac tu al  co m m an d     is   g iv en   b y :     = ( ) ( )   with   ( ) 0     ( 6 )     I n   t h i s   s e c t i o n ,   o n e   a p p l y   t h e   I / O   l i n e a r i z a ti o n   t o   r e g u l a t e   th e   g l u c o s e   f o r   an   i l l n ess   p e r s o n .   T h i s   is   a c h i e v e d   b y   s e a r c h i n g   t h e   a m o u n t   o f   i n s u l i n   t o   b e   i n j e c t e d   i n   o r d e r   t o   r e g u l a t e   t h e   g l u c o s e   a t i t s   b a s al   v a l u e   t h a m e a n s   t h e   n o r m a l   v al u e   a n d   o n e   b e g i n   b y   t h e   m o d e l i s at i o n   o f   t h e   g l u c o s e   i n s u l i n   m e tab o l i s m .   Z a k e r i   a n d   O z g o l i   [2 2 ] ,   t h e   au th o r s   u s e d   s t a te   f e e d b a c k   c o n t r o l l e r   t o   r eg u l a t e   t h e   g l u c o s e   a t   i t s   b a s al   v a l u r ,   o u r   m e t h o d   i s   m o r e   e f f i c i e n t   i n   te r m s   o f   r es p o n s e   t i m e .       3.   B E RG M AN   M I N I M AL   M O DE L   T h er e   ar m an y   m o d el  o f   th e   g lu co s in s u lin   s y s tem ,   th s im p le  o n is   ca lled   m in im al  m o d el  o f   B er g m an .   a.   Me ch an is m s   o f   b lo o d   g lu c o s r eg u latio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 3 8 5 - 1 3 9 4   1388   T h e   r eg u latio n   o f   b lo o d   s u g a r   is   g iv en   b y   th p an cr ea s   an d   th liv er .   T h p an cr ea s   s ec r etes  two   h o r m o n es:      Glu ca g o n   is   s ec r eted   b y   Alp h a _ ce lls     I n s u lin   is   s ec r eted   b y   B eta_ ce l ls     T h liv er   ca n ,   d ep e n d in g   o n   th cir cu m s tan ce s     Sto r g lu co s as g ly co g en   wh en   in s u lin   lev els in cr ea s e     R elea s g ly co g en   in   th f o r m   o f   g lu c o s u n d e r   th ac tio n   o f   g lu ca g o n .   T h Fig u r 1   [2 3 d escr ib e   th e   m etab o lis m   o f   th e   g lu s o s in s u lin   r eg u latio n .   b.   Descr ip tio n   o f   th B er g m an   m in im al  m o d el   T h B er g m an ,   m in im al  m o d el   is   d escr ib ed   b y   ( 7 ) - ( 9 )   [ 1 ] .     . ( ) = 1 ( ( ) ) ( ) ( ) + ( )   ( 7 )     ( ) . = 2 ( ) + 3 ( ( ) )   ( 8 )     . ( ) = ( ( ) ) + [ ( ) ] + + ( )     ( 9 )     ( )   is   d is tu r b an ce   th at  ca n   b e   m o d eled   b y   d ec r ea s in g   e x p o n e n tial  f u n ctio n   o f   th f o llo win g   f o r m :   ( ) =  (  ) , > 0 ,   wh ich   r ep r esen ts     1.   T h m ea ls   Fis h er   s tan d ar d s   [ 2 4 ] .   = 0 . 05   2.   T h ef f ec ts   o f   e x er cise [ 2 5 ] .   = 0 . 11   T h d escr ip tio n   o f   th e   p ar am et er s   an d   ter m s   in   ( 7 )   to   ( 9 )   ar g iv en   in   t h T ab le  1 .           Fig u r 1 .   T h k n o m o d el  wh ich   d escr ib th g lu co s e_ in s u l in   m etab o lis m   is   g iv en   b y   R .   N.   B er g m an       T h is   m o d el   ca n   b u s ed   to   s im u late  th g lu co s e - in s u lin   s y s tem   f o r   t y p e   1   d iab etic  o n   tr ea tm en t.  I t   ca n   b u s ed   t o   test   th p r ed i cti v co n tr o ller s   m o d els  [ 2 6 ]   a n d   as  to o in   th e   s ea r ch   f o r   an   ar tific ial  p an cr ea s .   T h is   m o d el  also   ad o p ts   th p r o b lem   with   th m i n im al  m o d e l o f   g lu c o s e.     T h is   p ar ag r a p h   s u m m a r ized   th B er g m an   m o d el,   an d   we   s ee   th at  it  is   n o n lin ea r   s y s tem   an d   co m p lex ,   an d   th f ee d b ac k   lin ea r izatio n   is   th r o b u s to o l   to   d ea l   with   s u ch   s y s tem s .   Sev er al  r eg u latio n   m eth o d s   h av b ee n   u s ed ,   th o n ly   o b s tacle   is   th at  th B er g m an   m o d el  is   n o u n iv er s al  an d   o th er   m o d els  ex is an d   co n tin u t o   b e   d ev el o p ed   an d   t h er ef o r th e   p er s p ec tiv is   to   co n tin u wo r k in g   to   d ev elo p   a   m o d el   o f   in s u lin   g lu co s as c lo s as p o s s ib le  to   th r ea l p atien t.       T ab le   1 .   P ar am eter s   d escr ip tio n   an d   ter m s   o f   th B er g m an   m in im al  m o d el   P a r a me t e r   U n i t   D e scri p t i o n   t   mi n   Th e   t i me   G ( t )   mg / d l   c o n c e n t r a t i o n   o f   g l u c o s e   i n   t h e   b l o o d   G b   mg / d l   st e a d y   s t a t e   c o n c e n t r a t i o n   o f   g l u c o s e   i n   t h e   b l o o d .   X ( t )   1 / m i n   t h e   e f f e c t   o f   a c t i v e   i n su l i n .   I ( t )   μU / ml   Th e   c o n c e n t r a t i o n   o f   i n s u l i n   i n   t h e   b l o o d .   I b   μU / ml   st e a d y   s t a t e   c o n c e n t r a t i o n   o f   i n su l i n   i n   t h e   b l o o d .   I 2   ( t )   μU / ml   a c t i v e   c o n c e n t r a t i o n   o f   i n su l i n   p 1   1 / m i n   i n d e p e n d e n t   g l u c o s e   d i s p o sa l   S p e e d   i n su l i n .   p 2   1 / m i n   r e l e a se  r a t e   o f   a c t i v e   i n s u l i n .   p 3   ( mi n - 2 )   ( μU / ml ) - 1   Th e   i n c r e a se   i n   t h e   a b i l i t y   t o   a b so r b   c a u s e d   b y   i n s u l i n   n   1 / m i n   r a t e   o f   p r i m e   i n s u l i n   d e c r e a se   i n   p l a s ma     ( µ U / ml )   mi n - 2   ( mg / d l ) - 1   r e l e a se  r a t e   o f   i n s u l i n   f r o p a n c r e a t i c   β - c e l l a f t e r   g l u c o s e   i n j e c t i o n   t o   t h e   g l u c o se   c o n c e n t r a t i o n   a b o v e   t h e   t h r e s h o l d   h   mg / d l   g l u c o se   t h r e s h o l d   v a l u e   w h i c h   t h e   p a n c r e a t i c   β  -   c e l l s r e l e a se   i n s u l i n   u ( t )   μU / ml   d e f i n e s   t h e   i n j e c t i o n   o f   i n su l i n   a n d   r e p l a c e s   t h e   n o r ma l   r e g u l a t i o n   o f   i n s u l i n   o f   t h e   b o d y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         R eg u la tio n   o f g lu c o s in s u lin   meta b o lis u s in g   feed b a ck   lin ea r iz a tio n   ( Mer iem  S a ma i)   1389   4.   G L UCO S E   RE G U L A T I O USI NG   I NP UT - O UT P UT   L I NE A RI Z AT I O N   I n   o r d er   to   c o n tr o b lo o d   g lu c o s e,   we  n ee d   to   k n o th am o u n o f   in s u lin   to   in ject,   th is   o p er atio n   is   o n ly   p o s s ib le  if   we   k n o th e   m o d el  o f   g lu co s e - in s u lin   m eta b o lis m .   Sev er al  m o d els  ar e   k n o wn ,   r a n g in g   f r o m   th s im p lest   to   th m o s co m p licated .   T h m o s wid esp r ea d   is   B er g m an s   m o d el.   T h B er g m an   m in im al  m o d el  is   g iv en   b y :     { . ( ) = 1 ( ( ) ) ( ) ( ) + ( ) . ( ) =  ( ) + 3 ( ( ) ) . ( ) = 4 ( ( ) 1 ) + ( )     ( 1 0 )     L et s   tak e :     1 = ( ) ; 2 = ( ) ; 3 = ( )     ( 1 1 )     So ,     { . 1 ( ) = 1 ( 1 ) 2 1 + ( ) . 2 ( ) = 2 2 + 3 ( 3 ) . 3 ( ) = 4 ( 3 1 ) + ( )     ( 1 2 )     T h er r o r   is   g iv en   b y :     = ( ) = 1     ( 1 3 )     It s   d er iv ativ is   g iv en   b y :     . = . 1 . = . 1 = 1 ( 1 ) 2 1 + ( )       T h s ec o n d   d er iv ativ is   g iv e n   b y :     ( ) ) ( ) ( . 1 2 . 1 . 2 1 . 1 . 2 1 2 . 1 . 1 .. t D x x x x p t D x x x x x p e + + = + =     . . = ( 1 + 2 ) [ 1 ( 1 ) 2 1 + ( ) ] [ 2 + 3 ( 3 ) ] 1 + . ( )       T h th ir d   d er iv ativ is   g iv e n   b y :     ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .. 1 . 3 3 2 2 1 3 . 3 2 . 2 . 1 . 2 1 2 . 1 . 1 2 1 1 2 1 1 2 . . . . t D x I x p x p x x p x p t D x x x x x p x p t D x x G x p x e b b + + + + + + + =     T h at  m ea n s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 3 8 5 - 1 3 9 4   1390   ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .. 1 . 3 3 2 2 1 3 . 3 2 . 2 1 2 . 2 1 . 1 . 2 1 2 1 1 2 1 1 2 . . . . t D x I x p x p x x p x p x x x p t D x x p x p t D x x G x p x e b b + + + + + + + + + =     So ,     ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .. 1 . 3 3 2 2 1 3 . 3 . 1 . 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 . . . . t D x I x p x p x x p t D x x p x p x p x x p t D x x G x p x e b b + + + + + + + + + =     T h at  m ea n s :     ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .. 1 . 3 3 2 2 1 3 . 3 . 2 1 1 . 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 . . . . t D x I x p x p x x p t D x p x x p x p x x p t D x x G x p x e b b + + + + + + + + + =     So ,     ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .. 1 1 3 4 3 . 2 1 3 3 2 2 2 2 1 1 . 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 . . . . t D x t u I x p p t D x p I x p x p x p x x p x x p t D x x G x p x e b b b + + + + + + + + + + =     T h th ir d   d er iv ativ ca n   b wr itten   as :     ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .. 1 3 1 1 3 4 3 2 1 3 3 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 3 3 2 2 . . . t D x t u p x I x p p t D x p I x p x p x p t D x x G x p x p x x p t D x x G x p I x p x p e b b b b b + + + + + + + + + + + =     ( 1 4 )     I n   th f o r m :     . . . =  ( ) 1   ( 1 5 )     W h er e :     ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .. 1 1 3 4 3 2 1 3 3 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 3 3 2 2 t D x I x p p t D x p I x p x p x p t D x x G x p x p x x p t D x x G x p I x p x p b b b b b + + + + + + + + + + =     Le t tak th Hu r witz  p o l y n o m ial .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         R eg u la tio n   o f g lu c o s in s u lin   meta b o lis u s in g   feed b a ck   lin ea r iz a tio n   ( Mer iem  S a ma i)   1391   3 + 2 2 + 1 + 0     ( 1 6 )     So ,   th d if f e r en tial e q u atio n :     . . . + 2 . . + 1 . + 0 = 0     ( 1 7 )     I m p lies   th at  th er r o r   ) ( t e g o es to   z er o   an d   th en   ( )   g o es to   .   Fro m   th later   eq u atio n ,   o n h av e :     . . . = 2 . . 1 . 0 =  ( ) 1   ( 1 8 )     An d   th en   th co m m a n d   u ( t )   is   g iv en   b y :     1 3 0 . 1 .. 2 ) ( x p e e e t u + + + =     ( 1 9 )     W ith    ( ) 0 .     L et s   tak 1 , 2   an d   3 z as th p o les in   th f ee d b ac k   lo o p ,   s o   th c h ar ac ter is tic  p o ly n o m ial  is   g iv en   b y :     + + + = + + + + = + = = s s s z z z z z z z z z s z z z s s z s z z s z s z s z s z s z s s P 1 2 2 3 3 2 1 3 1 2 1 3 2 3 2 1 2 3 3 2 1 2 1 2 3 2 1 ) ( ) ( ) )( ( ) )( )( ( ) (   ( 2 0 )     S o ,     3 2 1 2 3 1 2 1 3 2 1 3 2 1 0 z z z z z z z z z z z z = + + = =     ( 2 1 )       5.   SI M UL A T I O N   In   th s im u latio n ,   it  is   r eq u ir ed   th at  th g lu c o s co n ce n tr atio n   tr ac k s   it s   b asal  r ef er en ce     G b =8 0   mg /d b y   in jectin g   th e   s u f f icien am o u n o f   i n s u lin .   On s u p p o s t h at  at  t =2 5 0   m i n   p e r tu r b atio n   is   ad d ed   r ep r esen ted   b y   an   in ta k o f   ca r b o h y d r ates  o f   th e   f o r m   ( ) =  (  ) , > 0 .   T h s im u latio n   h as  b ee n   d o n o v er   5 0 0   m in .   T h in itial  co n d itio n s   ar g iv en   b y   1 = 0 ; 2 = 0 . 025 ; 3 = 0 . 00013 ;     G b   =8 0   m g /d l ;   I b =7   μ U/m l .   T h s im u latio n   is   d o n o v er   5 0 0   m in An d   th r o o ts   in   f ee d b ac k   lo o p   ar g i v en   by   1 = 0 . 1 ;   2 = 0 . 2 ;   3 = 0 . 3 .   Fig u r 2   s h o ws  th ev o lu tio n   o f   th e   g lu co s c o n ce n tr ati o n   o f   p atien t   an d   o n e   s ee   th at  th e   co n tr o ller   is   ab le  to   lead   th e   g lu co s e   to   it s   n o r m al  v alu e   th at  m ea n s   G b =8 0   mg /d l   af ter   ab o u 1 0 0   m in   an d   ju s th o cc u r r e n ce   o f   th e   p er tu r b atio n ,   le  g lu c o s in cr ea s an d   r et u r n   to   it s   b asal  v alu a f ter   7 5   m in F i g u r e   3   s h o w s   t h e   e v o l u t i o n   o f   t h i n s u l i n   w h ic h   i n c r e a s e   i f   o n e   h a v a   b i g   am o n g   o f   g l u c o s e   a n d   r e t u r n   t o   it s   b as a l   v al u e   o n c e   t h e   g l u c o s e   is   i n   i t s   b as a l   v a l u e .   F i g u r e   4   s h o w s   c o n t r o l le d   i n p u t   w h i c h   a l s o   i n c r e as e   i f   t h e   am o u n t   o f   g l u c o s e   i s   h i g h e r   a n d   s e t t le   t o   i t s   b as a l   v a l u e   i f   t h e   g l u c o s e   r e a c h e d   it s   n o r m a l   v a l u e   t h a t   m e a n s   G b = 80   m g / d l .               Fig u r 2 .   Glu c o s co n ce n tr ati o n   f o r   p atien p er s o n   Fig u r 3 .   C o n ce n tr atio n   o f   in s u lin   in   th b lo o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 3 8 5 - 1 3 9 4   1392       Fig u r 4 .   C o m m a n d   ( i n s u lin   i n jectio n )   to   th e   b lo o d   g lu c o s in s u lin   s y s tem       6.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ts   at  f ir s th e   ad ap tiv co m m an d   wh ich   will  b ap p lied   f o r   p er tu r b ed   s y s tem .   T h L y ap u n o v   th eo r y   h as  b ee n   ad d r ess ed   in   o r d er   th ac h iev r o b u s co m m an d   ag ain s th u n ce r tain ty   wh ich   is   in h er en t   in   all   r ea s y s tem .   T h ad a p tiv c o m m an d   h as  b ee n   a p p lied   to   c o n tr o th e   co n ce n tr atio n   o f   th g lu co s o f   a   p atien t p er s o n .   T h s im u latio n   r esu lts   co n f ir m   t h r o b u s tn ess   o f   th d e v elo p e d   co n tr o ller .       F UNDING   I NF O R M A T I O   Au th o r s   s tate  n o   f u n d in g   in v o lv ed .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Me r iem   Sam ai                               Gh e d jati K elto u m                               Ab d d elaz iz  Mo u r ad                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T     T h d ata  th at   s u p p o r th f in d in g s   o f   th is   s tu d y   ar e   av ailab l o n   r eq u est  f r o m   th e   co r r esp o n d in g   au th o r ,   [ Ab d elaz iz  Mo u r ad ] .   T h d a ta,   wh ich   co n tain   in f o r m atio n   th at  co u ld   co m p r o m is th p r iv ac y   o f   r esear ch   p ar ticip an ts ,   ar e   n o p u b licly   av ailab le  d u to   ce r tain   r estrictio n s .     Der iv ed   d ata   s u p p o r tin g   t h e   f in d in g s   o f   t h is   s tu d y   ar e   av ailab le  f r o m   th co r r esp o n d in g   au th o r   [ Ab d elaz iz  Mo u r a d ]   o n   r e q u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   R .   N .   B e r g m a n ,   G .   To f f o l o ,   C .   R .   B o w d e n ,   a n d   C .   C o b e l l i ,   M i n i ma l   M o d e l i n g ,   P a r t i t i o n   A n a l y s i s,  a n d   I d e n t i f i c a t i o n   o f   G l u c o s e   D i sp o sa l   i n   A n i mal s a n d   M a n . ,   Pr o c e e d i n g s   -   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   C y b e r n e t i c a n d   S o c i e t y ,   p p .   1 2 9 1 3 5 ,   1 9 8 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         R eg u la tio n   o f g lu c o s in s u lin   meta b o lis u s in g   feed b a ck   lin ea r iz a tio n   ( Mer iem  S a ma i)   1393   [ 2 ]   K .   M e n a n i ,   T .   M o h a mm a d r i d h a ,   N .   M a g d e l a i n e ,   M .   A b d e l a z i z ,   a n d   C .   H .   M o o g ,   P o si t i v e   sl i d i n g   m o d e   c o n t r o l   f o r   b l o o d   g l u c o s e   r e g u l a t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   S y s t e m S c i e n c e ,   v o l .   4 8 ,   n o .   1 5 ,   p p .   3 2 6 7 3 2 7 8 ,   N o v .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 0 2 0 7 7 2 1 . 2 0 1 7 . 1 3 8 1 8 9 3 .   [ 3 ]   K .   M e n a n i ,   C o n t r i b u t i o n   t o   R o b u s t   A d a p t i v e   C o n t r o l   o f   P h y s i o l o g i c a l   P r o c e ss e b y   S l i d i n g   M o d e ,   F u z z y   C o n t r o l l e r   a n d   R e f e r e n c e   M o d e l   ( C o n t r i b u t i o n   à   l a   C o m m a n d e   Ad a p t a t i v e   R o b u s t e   d e s P ro c e ssu s   P h y si o l o g i q u e p a Mo d e   G l i ssa n t ,   C o n t r ô l e u r   Fl o u   e t   M o d è l e   d e   f é re n c e ) ,”   P h . D .   d i ssert a t i o n ,   U n i v e r si t é   d e   S é t i f ,   F r a n c e ,   2 0 1 9 .   [ 4 ]   S .   F .   A l i   a n d   R .   P a d h i ,   O p t i m a l   b l o o d   g l u c o se   r e g u l a t i o n   u s i n g   s i n g l e   n e t w o r k   a d a p t i v e   c r i t i c s,   i n   Pro c e e d i n g o f   t h e   I EEE   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o n t ro l   Ap p l i c a t i o n s ,   I EEE,   J u l .   2 0 0 9 ,   p p .   8 9 9 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C C A . 2 0 0 9 . 5 2 8 1 0 9 1 .   [ 5 ]   P .   K a v e h   a n d   Y .   S h t e sse l ,   H i g h e r   o r d e r   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   f o r   b l o o d   g l u c o se   r e g u l a t i o n ,   i n   Pro c e e d i n g s   o f   t h e   2 0 0 6   I n t e r n a t i o n a l   W o rks h o p   o n   V a r i a b l e   S t ru c t u re   S y st e m s,  V S S 06 ,   I EEE,   2 0 0 6 ,   p p .   1 1 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / V S S . 2 0 0 6 . 1 6 4 4 4 8 5 .   [ 6 ]   M .   N a l i n i ,   V .   B a l a j i ,   V .   K u m a r ,   R .   P r i y a ,   A .   U l a g a n a y a k i ,   a n d   S .   S .   P r i y a ,   B l o o d   g l u c o s e   r e g u l a t i o n   s y st e u si n g   mo d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l l e r ,   i n   I EEE   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   I n n o v a t i o n i n   G ree n   En e r g y   a n d   H e a l t h c a re   T e c h n o l o g i e s   -   2 0 1 7 ,   I G EH T   2 0 1 7 ,   I EEE,   M a r .   2 0 1 7 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I G EH T. 2 0 1 7 . 8 0 9 4 0 6 2 .   [ 7 ]   M .   C .   O l i v e i r a ,   E.   D .   M o r e n o ,   G .   M .   A .   D a   S i l v a ,   a n d   O .   A .   Z.   S o t o m a y o r ,   B l o o d   G l u c o s e   R e g u l a t i o n   i n   P a t i e n t w i t h   T y p e   1   D i a b e t e U si n g   M o d e l   P r e d i c t i v e   C o n t r o l   a n d   D a t a   R e c o n c i l i a t i o n ,   I EEE  L a t i n   Am e ri c a   T r a n s a c t i o n s ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 2 ,   p p .   2 8 7 2 2 8 8 0 ,   D e c .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TLA . 2 0 1 8 . 8 8 0 4 2 5 1 .   [ 8 ]   L.   C h e n g w e i   a n d   H .   R u i q i a n g ,   F u z z y - P I D   c o n t r o l   f o r   t h e   r e g u l a t i o n   o f   b l o o d   g l u c o s e   i n   d i a b e t e s,”   i n   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e   2 0 0 9   WR I   G l o b a l   C o n g ress  o n   I n t e l l i g e n t   S y st e m s ,   G C I S   2 0 0 9 ,   I EEE,   2 0 0 9 ,   p p .   1 7 0 1 7 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / G C I S . 2 0 0 9 . 2 8 0 .   [ 9 ]   C .   K .   C h u i ,   B l o o d   g l u c o se  r e g u l a t i o n   u si n g   a n   i m p l a n t a b l e   a r t i f i c i a l   p a n c r e a s,   i n   S AM I   2 0 1 5   -   I EEE  1 3 t h   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   Ap p l i e d   M a c h i n e   I n t e l l i g e n c e   a n d   I n f o rm a t i c s ,   Pro c e e d i n g s ,   I EEE,   J a n .   2 0 1 5 ,   p .   1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S A M I . 2 0 1 5 . 7 0 6 1 8 5 5 .   [ 1 0 ]   M .   M .   S e r o n ,   A .   M .   M e d i o l i ,   a n d   G .   C .   G o o d w i n ,   A   me t h o d o l o g y   f o r   t h e   c o m p a r i s o n   o f   t r a d i t i o n a l   M P C   a n d   s t o c h a st i c   M P C   i n   t h e   c o n t e x t   o f   t h e   r e g u l a t i o n   o f   b l o o d   g l u c o se  l e v e l i n   T y p e   1   d i a b e t i c s,   i n   2 0 1 6   Au s t r a l i a n   C o n t r o l   C o n f e r e n c e ,   Au C C   2 0 1 6 I EEE,   N o v .   2 0 1 7 ,   p p .   1 2 6 1 3 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A U C C . 2 0 1 6 . 7 8 6 8 0 1 5 .   [ 1 1 ]   P .   K a v e h   a n d   Y .   B .   S h t e ss e l ,   B l o o d   g l u c o se   r e g u l a t i o n   i n   d i a b e t i c s   u s i n g   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   t e c h n i q u e s,   i n   P ro c e e d i n g s   o f   t h e   An n u a l   S o u t h e a st e r n   S y m p o s i u m   o n   S y st e m   T h e o r y ,   I EEE,   2 0 0 6 ,   p p .   1 7 1 1 7 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / s sst . 2 0 0 6 . 1 6 1 9 0 6 8 .   [ 1 2 ]   D .   U .   C a mp o s - D e l g a d o ,   R .   F e m a t ,   E.   R u i z - V e l á z q u e z ,   a n d   A .   G o r d i l l o - M o s c o s o ,   K n o w l e d g e - B a se d   C o n t r o l l e r s   f o r   B l o o d   G l u c o s e   R e g u l a t i o n   i n   T y p e   I   D i a b e t i c   P a t i e n t s b y   S u b c u t a n e o u s   R o u t e ,   i n   I EE I n t e r n a t i o n a l   S y m p o si u m   o n   I n t e l l i g e n t   C o n t r o l   -   Pro c e e d i n g s ,   I EEE,   2 0 0 3 ,   p p .   5 9 2 5 9 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / i si c . 2 0 0 3 . 1 2 5 4 7 0 3 .   [ 1 3 ]   S .   M e r i e m ,   G .   K e l t o u a n d   A .   M o u r a d ,   " G l u c o s e   I n su l i n   R e g u l a t i o n   U si n g   B a c k s t e p p i n g   Te c h n i q u e , "   2 0 2 2   2 n d   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   A d v a n c e d   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   ( I C AEE) ,   2 0 2 2 ,   p p .   1 - 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C A EE5 3 7 7 2 . 2 0 2 2 . 9 9 6 2 0 2 2 .   [ 1 4 ]   S .   M e r i e m ,   G .   K e l t o u a n d   A .   M o u r a d ,   " E x t e n si o n   o f   S i mp l e   A d a p t i v e   C o n t r o l   t o   n o n   A S P R   S y st e ms,"   2 0 2 4   2 n d   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   El e c t ri c a l   En g i n e e ri n g   a n d   A u t o m a t i c   C o n t r o l   ( I C EEA C ) ,   S e t i f ,   Al g e r i a ,   2 0 2 4 ,   p p .   1 - 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EEA C 6 1 2 2 6 . 2 0 2 4 . 1 0 5 7 6 5 1 0 .   [ 1 5 ]   M .   K a r i ma   a n d   A .   M o u r a d ,   A d a p t i v e   C o n t r o l   D e si g n   w i t h   S a t u r a t i o n   C o n st r a i n t f o r   D i f f e r e n t   E x p e r i m e n t a l   G l u c o s e   M o d e l s,   Pro c e e d i n g o f   t h e   5 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E l e c t r i c a l   En g i n e e ri n g   a n d   C o n t ro l   A p p l i c a t i o n s ,   2 0 2 4 ,   p p . 1 7 1 - 1 8 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 981 - 97 - 0 0 4 5 - 5 _ 1 7 .   [ 1 6 ]   P .   T h a k u r ,   Y .   T.   P i l l a y ,   J .   W a t k i n a n d   E.   S a w a n ,   " T y p e - l   F u z z y   C o n t r o l l e r   f o r   B l o o d   G l u c o se   R e g u l a t i o n   i n   Ty p e - l   D i a b e t i c   P a t i e n t s," S o u t h e a st C o n   2 0 2 4 ,   A t l a n t a ,   G A ,   U S A ,   2 0 2 4 ,   p p .   1 2 0 5 - 1 2 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S o u t h e a s t C o n 5 2 0 9 3 . 2 0 2 4 . 1 0 5 0 0 1 8 1 .   [ 1 7 ]   L.   N o r t o n ,   C .   S h a n n o n ,   A .   G a st a l d e l l i ,   a n d   R .   A .   D e F r o n z o ,   I n su l i n :   T h e   mast e r   r e g u l a t o r   o f   g l u c o se  me t a b o l i s m,”   M e t a b o l i sm :   C l i n i c a l   a n d   E x p e ri m e n t a l ,   v o l .   1 2 9 ,   p .   1 5 5 1 4 2 ,   A p r .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . met a b o l . 2 0 2 2 . 1 5 5 1 4 2 .   [ 1 8 ]   G .   F .   Le w i s ,   A .   C .   C a r p e n t i e r ,   S .   P e r e i r a ,   M .   H a h n ,   a n d   A .   G i a c c a ,   D i r e c t   a n d   i n d i r e c t   c o n t r o l   o f   h e p a t i c   g l u c o se  p r o d u c t i o n   b y   i n s u l i n ,   C e l l   M e t a b o l i sm ,   v o l .   3 3 ,   n o .   4 ,   p p .   7 0 9 7 2 0 ,   A p r .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c me t . 2 0 2 1 . 0 3 . 0 0 7 .   [ 1 9 ]   O .   S a l e e a n d   J.  I q b a l ,   C o mp l e x - o r d e r   P I D   c o n t r o l l e r   d e si g n   f o r   e n h a n c e d   b l o o d - g l u c o se  r e g u l a t i o n   i n   Ty p e - I   d i a b e t e s   p a t i e n t s,   Me a su r e m e n t   a n d   C o n t r o l   ( U n i t e d   K i n g d o m ) ,   v o l .   5 6 ,   n o .   9 1 0 ,   p p .   1 8 1 1 1 8 2 5 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 0 0 2 0 2 9 4 0 2 3 1 1 8 9 5 0 4 .   [ 2 0 ]   F .   A .   R i h a n   a n d   K .   U d h a y a k u mar,   O p t i mal   c o n t r o l   o f   g l u c o se - i n s u l i n   d y n a mi c v i a   d e l a y   d i f f e r e n t i a l   m o d e l   w i t h   f r a c t i o n a l - o r d e r ,   Al e x a n d ri a   En g i n e e r i n g   J o u r n a l ,   v o l .   1 1 4 ,   p p .   2 4 3 2 5 5 ,   F e b .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a e j . 2 0 2 4 . 1 1 . 0 7 1 .   [ 2 1 ]   A .   I si d o r i ,   N o n l i n e a r   C o n t r o l   S y s t e ms,”   P a r t   o f   t h e   C o mm u n i c a t i o n s   a n d   C o n t r o l   E n g i n e e r i n g   b o o k   seri e ( C C E)   S p r i n g e r - V e r l a g ,   1 9 9 7 .   [ 2 2 ]   H .   Za k e r i   a n d   S .   O z g o l i ,   A   p o l y n o m i a l   m o d e l i n g   a n d   st a t e   f e e d b a c k   c o n t r o l   o f   b l o o d   g l u c o s e   r e g u l a t o r y   i n   d i a b e t i c   p a t i e n t s ,   i n   I C I AS   2 0 1 2   -   2 0 1 2   4 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   I n t e l l i g e n t   a n d   Ad v a n c e d   S y st e m s:   A   C o n f e r e n c e   o f   W o rl d   E n g i n e e r i n g ,   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   C o n g res ( ES T C O N )   -   C o n f e re n c e   Pro c e e d i n g s ,   I EEE,   J u n .   2 0 1 2 ,   p p .   3 8 8 3 9 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C I A S . 2 0 1 2 . 6 3 0 6 2 2 4 .   [2 3 ]   S .   H a l i m i   a n d   J.   G i r a r d ,   Tr a i t e me n t   d u   d i a b è t e   d e   t y p e   2 .   O ù   e n   s o mm e s - n o u s   d e v o i e a g i ssa n t   s u r   l e   g l u c a g o n ?   ( T r e a t m e n t   o f   t y p e   2   d i a b e t e s.  W h e re   a r e   w e   w i t h   t h e   p a t h w a y s a c t i n g   o n   g l u c a g o n ? ) ,”  M e d e c i n e   d e M a l a d i e s M e t a b o l i q u e s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 ,   p p .   16 2 1 ,   F e b .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 1 9 5 7 - 2 5 5 7 ( 1 8 ) 3 0 0 0 4 - X.   [2 4 ]   M .   E.   F i sh e r ,   A   S e mi c l o se d - L o o p   A l g o r i t h f o r   t h e   C o n t r o l   o f   B l o o d   G l u c o s e   Le v e l i n   D i a b e t i c s,   I EEE   T ra n sa c t i o n o n   Bi o m e d i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 8 ,   n o .   1 ,   p p .   5 7 6 1 ,   1 9 9 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 1 0 . 6 8 2 0 9 .   [2 5 ]   M .   G .   M a r k a k i s,   G .   D .   M i t si s,   G .   P .   P a p a v a ssi l o p o u l o s ,   P .   A .   I o a n n o u ,   a n d   V .   Z.   M a r mar e l i s,   A   sw i t c h i n g   c o n t r o l   st r a t e g y   f o r   t h e   a t t e n u a t i o n   o f   b l o o d   g l u c o s e   d i st u r b a n c e s,   O p t i m a l   C o n t r o l   Ap p l i c a t i o n a n d   Me t h o d s,   v o l .   3 2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 8 5 1 9 5 ,   M a r .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / o c a . 9 0 0 .   [2 6 ]   S .   M .   L y n c h   a n d   B .   W .   B e q u e t t e ,   M o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   o f   b l o o d   g l u c o se  i n   t y p e   I   d i a b e t i c u s i n g   s u b c u t a n e o u g l u c o s e   mea s u r e me n t s,”   i n   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e   Am e r i c a n   C o n t r o l   C o n f e re n c e ,   I E EE ,   2 0 0 2 ,   p p .   4 0 3 9 4 0 4 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C . 2 0 0 2 . 1 0 2 4 5 6 1 .                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   TEL KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   5 Octo b e r   20 25 1 3 8 5 - 1 3 9 4   1394   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       M er iem   Sa m a i           re c e iv e d   t h e   B a c h e lo r d e g re e   i n   Au to m a ti c   Co n tr o in   2 0 1 5 ,   a n d   th e   M a ste r d e g re e   in   A u t o m a ti c   Co n tr o with   a   sp e c ializ a ti o n   i n   In d u strial  P ro c e ss   Co n tr o in   2 0 1 7 ,   b o t h   fro m   S e ti Un iv e rsity ,   Alg e ria.  S h e   is  c u rre n tl y   p u rsu i n g   a   P h . D.  d e g re e   in   Au to m a ti c   Co n tr o a t   th e   sa m e   u n i v e rsity .   He c u rre n re se a rc h   i n tere sts  in c l u d e   a d a p ti v e   c o n tro l,   g lu c o se - in su li n   re g u lati o n ,   n o n li n e a sy ste m s,  a n d   r o b u st  c o n tr o l.   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il m e riem . sa m a i @u n i v - se ti f. d z .         Gh e dja t K elt o um           re c e iv e d   t h e   E ng in e e rin g   a n d   th e   M a g ister  d e g re e   in   Au to m a ti c   Co n tr o fro m   th e   S e ti f   Un iv e rsity ,   Al g e ria  in   2 0 0 0   a n d   2 0 0 8 ,   a n d   th e   P h . D.  d e g re e   in   Au to m a ti c   Co n tro l   fr o m   S e ti f   Un iv e rsit y ,   Al g e ria,  i n   2 0 1 8 S h e   is  c u rre n tl y   a n   As so c iate   P ro fe ss o a th e   De p a rtme n o Au to m a ti c   c o n tro l ,   se ti u n i v e rsity ,   Alg e ria .   H er   c u rre n t   re se a rc h   in tere sts  in c l u d e   g l u c o s e   in su li n   re g u latio n ,   a d a p ti v e   c o n tro l ,   a n d   u n m a n n e d   a e rial  v e h icle   (UA V).  S h e   c a n   b e   c o n ta c ted   a e m a il :   g h e d jati. k e lt o u m @ u n i v - se ti f. d z .           Abd e la z iz  Mo u r a d           re c e iv e d   th e   E ng in e e rin g   d e g re e   in   E lec t rica E ng i n e e rin g   fro m   th e   S e ti f   U n iv e rsit y ,   Alg e ri a ,   in   1 9 8 9   a n d   t h e   M a g ister  d e g r e e   in   Au to m a ti c   Co n tr o i n   1 9 9 2   fr o m   th e   C o n sta n ti n e   U n iv e rsity ,   a n d   th e   P h . D .   d e g re e   i n   A u to m a ti c   Co n tro l   fro m   S e ti f   Un iv e rsity ,   Alg e ria,  i n   2 0 0 7 .   H e   is  c u rre n tl y   a   P ro fe ss o a t h e   De p a rtme n o Au to m a ti c   Co n tr o l,   S e ti f   Un i v e rsity ,   Al g e ria .   His  c u rre n t   re se a rc h   in tere s ts  in c l u d e   g l u c o se   i n su li n   re g u latio n ,   a d a p ti v e   c o n tr o l,   a n d   u n m a n n e d   a e rial  v e h icle   ( UAV ) ,   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il a b d e laz iz.m o u ra d @u n iv - s e ti f. d z ,   a b d e _ m @y a h o o . fr .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.