I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   40 ,   N o .   1 O c t o be r   2 025 ,   pp .   57 ~ 66   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 40 .i 1 . pp 57 - 66             57     Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Op t i m a l   p l a c e m e n t   o f   w i n d   t u r b i n e   t o   m i n i m i z e   v o l t a g e   v a r i a n c e   i n   d i st r i b u t e d   g r i d   c o n s i d e r i n g   h a r m o n i c   d i st o r t i o n       D i n h   C h u n P h an ,   D i n h   T r u c   H a   F a c u l t y   o f   E l e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g ,   T h e   U n i v e r s i t y   o f   D a n a n g -   U n i v e r s i t y   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   D a   N a n g ,   V i e t n am       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e O c t   19 2024   R e v i s e J un   15 2025   A c c e pt e J ul   3 2025       T hi s   p a pe r   s ug g e s t e d   a a l g o r i t hm   t o   c ho o s e   t he   o pt i m a l   l o c a t i o n   o f   w i nd   t ur bi n e s   ( W T )   i n   a   di s t r i but i o g r i d .   T he   o pt i m a l   po s i t i o i s   c a l c ul a t e d   s o   t ha t   t he   m a x i m a l   v o l t a g e   v a r i a nc e   i t he   di s t r i but i o g r i d   i s   m i ni m i z e d.   T h i s   pa pe r   c o ns i de r s   t he   h a r m o ni c   c ur r e nt   e m i t t e d   by   WT   a nd   t he   l i m i t a t i o o f   t o t a l   ha r m o ni c   di s t o r t i o o f   v o l t a g e   w a v e s   a t   no de s   i n   t h e   d i s t r i b u t i o g r i d.   T hi s   pr o po s e a pp r o a c i s   w r i t t e n   i M A T L A B   s of t w a r e   a nd  v a l i da t e d   t hr o ug a   s a m p l e   di s t r i b ut i o g r i d ,   I E E E   3 3 - bus .   T he   v e r i f y i ng   r e s u l t s   de m o ns t r a t e t h a t   by   a ppl y i ng   t he   s ug g e s t e a l g o r i t hm ,   t h e   m a x i m a l   v o l t a g e   v a r i a nc e   du e   t o   t he   v a r i a t i o o f   t he   po w e r   o ut p ut   o f   WT   i s   m i n i m i z e d,   t he   t o t a l   ha r m o ni c   d i s t o r t i o v a l ue   a t   a l l   b us e s   r e m a i n s   w i t h i n   t he   o pe r a t i ng   r a ng e ,   a nd   t he   e l e c t r i c a l   l o s s   i n   t he   g r i d   i s   r e duc e d .   M o r e o v e r ,   by   c o ns i de r i ng   t he   l i m i t a t i o n   o f   t o t a l   h a r m o ni c   di s t o r t i o n,   t h e   num b e r   o f   W T   a l l o w e t o   be   i n s t a l l e i n   t he   g r i d   i s   a b l e   t o   l i m i t e d.   Ke y w or d s :   E n e rgy   l o s s   H a r m o ni c   d i s t o rt i o n   O pt i m a l   l o c a t i o n   V o l t a ge   v a r i a n c e   W i n d   t u r b i n e   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   D i nh   C hu n g   P h a n   F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   E n g i n e e ri n g,   T h e   U n i v e r s i t y   of   D a na n g   -   U n i v e r s i t y   of   S c i e n c e   a n d   T e c hn o l o g y   54 -   N guy e n   L uo n g   B a ng  R o a d ,   L i e C h i e u ,   D a   N a n g   c i t y ,   V i e t n a m     E m a i l :   pdc h u n g @ dut . ud n. v n       1.   I N TR O D U C TI O N   W i n d   t u r b i n e s   (W T )   h a v e   b e e n   us e fo r   e l e c t ri c a l   ge n e ra t i o n   i n u m e r o us   c o un t ri e s .   T hi s   e n e r g y   s o ur c e   c o n t r i b ut e a   s i g ni f i c a nt   e l e c t r i c i t y   y i e l t o   t h e   e l e c t r i c i t y   pr o duc t i o n   i n dus t r y .   M a n y   l a r ge   a nd  m e di um   w i n d   pa rks   w e r e   i n s t a l l e a nd  c o nn e c t e t o   t h e   t r a n s m i s s i o n   g r i d .   F o r   a r e a s   w i t h   l o w   p o t e n t i a l   w i n s pe e d,   s m a l l   W T s ,   s e v e r a l   hu n d r e d   K W ,   a r e   i nt e r e s t e a nd  t he y   w i l l   b e   c o n n e c t e t o   a   d i s t ri b ut i o g ri d.   F o r   a   di s t ri b ut i o g r i d ,   c o nn e c t i n g   W T s   c a l e a d   t o   t h e   v a ri a t i o o f   v o l t a ge   i t h e   g r i d   b e c a us e   of  t h e   v a r i a t i o o f   w i n s pe e [1].   M a n y   r e s e a r c f o c us e o f i n di ng   t h e   o pt i m a l   d i s t r i b ut e d   ge n e ra t i o ( DG )   po s i t i o n   [2] - [24] .   T h e   r e s e a r c h e r s   [2] - [ 10],   f oc us e o n   t h e   m i ni m i z a t i o n   o f   pow e r   l o s s   o r   e n e r gy   l o s s .   T h e   r e s e a r c h e r s   [11] - [13] ,   a r e   i n t e r e s t e i n   t h e   v o l t a ge   s t a b i l i t y   o r   t h e   v o l t a ge   de v i a t i o n .   I n   m a n y   r e s e a r c h,   a ut h o r s   h a v e   c o n s i de r e m u l t i - o b j e c t i ve   f un c t i o n s   i n   w hi c h   po w e r   l o s s   a n d   v o l t a ge   s t a b i l i t y   a r e   t h e   m o s t   i n t e r e s t i n g   [14 ] - [21] .   S o m e   r e s e a r c h e r s   a l s o   c o n s i de r e t he   ha rm o n i c   p r o b l e m   i t h e   g ri d   [22] - [24] .   T h e   r e s e a r c h e r s   [22] ,   t h e   h a rm o ni c   s o ur c e   c o m e s   f r o m   a   n o n - l i ne a l o a d   w hi l e   D G   i s   s i n us o i da l ,   a nd   h e n c e ,   D G   i n s t a l l a t i o n   c a s uppo rt   t h e   r e duc t i o n   o f   t h e   t o t a l   ha r m o ni c   di s t o r t i o v a l u e   o f   vo l t a ge   w a ve   (  ).   T hi s   r e s e a r c i s   o n l y   s ui t a b l e   w i t h   D G   w i t h o ut   a i n v e rt e r.   T h e   r e s e a r c h e r s   [23] ,   [2 4],   i n v e rt e r - b a s e D G   w a s   us e b ut   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o i [ 23]   i s   a   m ul t i - o b j e c t i v e   w i t b o t v o l t a ge   de v i a t i o a nd     w hi l e   i [24 t h e   a ut h o r s   f o c us   o n   m i ni m i z i n g   t h e   po w e r   l o s s .   F o r   W T s ,   t h e   na t u ra l   v a ri a t i o n   o f   w i n s pe e b r i n gs   a n   i m pa c t   o n   b o t h   e n e r gy   l o s s   a n v o l t a ge   qua l i t y   a t   n o de s   i n   t h e   c o nn e c t e g ri d .   T h e   e n e r gy   l o s s   of t e c o n c e rn s   t h e   e c o n o m i c   o pe ra t i o n   i s s ue s   o f   t h e   di s t r i b ut i o n   g ri w hi l e   t h e   v o l t a ge   qua l i t y   e ffe c t s   di r e c t l y   o c us t o m e r s .   T h e   e c o n o m i c   i s s ue   i s   i m po rt a nt   b ut   t h e   v o l t a ge   qua l i t y   i s   a l s o   n o   l e s s   i m po rt a nt .   A t w a   a n d   E l - S a a da n y   [5]   s t a t e s ,   t h e   w i n s pe e p r o b a b i l i t y   w a s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   57 - 66   58   c o n s i de r e t o   de t e rm i n e   t h e   po s i t i o n   o f   W T ;   h o w e v e r ,   i t hi s   r e s e a r c h ,   t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o i s   t o   m i n i m i z e   e n e r gy   l o s s   o r   po w e r   l o s s ;   a ut h o r s   ha v e   n o t   y e t   c o n s i de r e t h e   m a x i m a l   v o l t a ge   v a r i a n c e   i n   t h e   g r i d   a n d   t h e   n e ga t i v e   i m p a c t   o f   h a rm o ni c   c u rr e n t   i n j e c t e f r o m   W T s .   T he r e fo r e ,   t h e   i nt e gra t i o o f   W T   t o   t h e   d i s t r i b ut i o n   gri s uc t ha t   t h e   v o l t a ge   v a ri a n c e   i s   m i n i m i z e w hi l e   t h e      v a l ue ,   n o de   v o l t a ge ,   a nd  l o a o f   l i n e s   a r e   i t h e   a l l o w a n c e   r a n ge   a n d   t h e   e n e r gy   l o s s   i s   r e duc e s t i l l   n e e t o   b e   r e s e a r c h e d.   T h i s   pa pe f o c us e s   o n   de t e r m i n i ng  t h e   b e s t   l o c a t i o n   o f   W T   i a   di s t ri b ut i o g ri d   t o   m i ni m i z e   t h e   m a x i m a l   v o l t a ge   v a ri a n c e   a t   n o de s   i t h e   g r i d .   T o   o b t a i t h i s   o b j e c t i ve ,   w e   pr o po s e   a a l go ri t hm   t o   s e l e c t   t h e   W T   n u m b e r   a t   n o de s   s o   t ha t   t h e   m a xi m a l   v a r i a n c e   v a l ue   o f   t h e   v o l t a ge   a t   n o de s   b e c o m e s   m i n i m a l ;   t h e   e n e r gy   l o s s   i s   r e duc e d;   t h e   l i m i t a t i o o f   m a x i m a l      v a l ue ,   v o l t a ge   m a g n i t ude   a t   n o de s ,   a n d   l i n e   l o a d   a r e   i t h e   o pe r a t i o n   ra n ge .   I t hi s   r e s e a r c h,   a l l   l o a ds   a r e   s uppo s e t o   b e   l i n e a l o a ds   w hi l e   W T s   i n j e c t   t h e   h a rm o ni c   c urr e n t   t o   t h e   g ri d.   T h e   a l go ri t hm   i s   v e ri f i e v i a   a   s a m pl e   di s t r i b ut i o n   g r i d   IE E E - 33  b us .   V e ri fy i n r e s ul t s   a r e   a n a l y z e a n d   c o m pa r e t o   t h e   c a s e   w i t h o ut      c o n s i de r a t i o n .       2.   V O LTA G V A R I A N C A N D   O P TI M A P R O BLE M   2. 1 .     V o l tage   v ar i an c e   c au s e d   b w i n d   tu r b i n e   A s   w e   kn o w ,   t h e   a m o unt   o f   pow e r   p r o duc e by   W T   i s   s t r o ng l y   a ffe c t e by   t h e   w i n d   v e l oc i t y   [25].     = 1 2  2 3   (1)     w h e r e ,     i s   t h e   a i de n s i t y ,     i s   t h e   l e ngt o f   t h e   b l a de ,     i s   t h e   c oe ff i c i e n t   o f   W T .   W e   s uppo s e   t ha t   W T   i s   e qui ppe w i t h   m a xi m um   po w e r   po i nt   t r a c k i n c o nt r o l   a nd  a c t i v e   pi t c c o n t r o l   [26] .   H e n c e ,   t h e   po w e r   o ut pu t   of   W T   a t      w i n d   s pe e i s ,      = {   1 2  2  3   0          (2)     w h e r e ,     i s   t h e   r a t e po w e r   o f   WT   i s   t h e   m a xi m a l   v a l ue   o f    ,  ,   a n d      a r e   c ut - i n ,   ra t e d,   a nd  c ut - o ut   w i n d   s pe e d.   T h e   w i nd  s pe e i s   a l w a y s   v a ri e n a t u ra l l y ,   a nd  h e n c e   t h e   po w e r   p r o duc e b y   W T   i s   a l w a y s   v a r i a t i o n .   T h e   v a ri a t i o o f   t h e   po w e r   o ut put   o W T   l e a ds   t o   t h e   v a ri a t i o o f   v o l t a ge   a t   n o de s   o t h e   c o n n e c t e g ri [1 b e c a us e   of   t h e   r e l a t i o n s hi b e t w e e n   t h e   v o l t a ge   d r o a nd  t h e   po w e r   f l ow .   W e   s upp o s e   t h a t   i n   a   d a y ,   t h e r e   a r e     s t a t e   o f   w i n s pe e a n d   t h e   w i nd  s p e e of      o c c ur s   i n   (h o u r s ).   W e   c a n   de f i n e   t h e   p r o b a b i l i t y   of      i a   d a y   i s   .     = = 1   = 24   (3)     T h e   po w e r   o ut put   o f   W T   o f      a l s o   o c c ur s   i (h o u r s a n d   t hi s   po w e r   s t a t e   c a us e s   t h e   v o l t a ge   a t   t h e     n o de   i s   .   T h e   num b e o f   h o ur s   o c c ur ri n g     i s   a l s o   ( h o ur s ) .   In  a   d a y ,   s uppo s e   t h a t   w e   h a v e     s t a t e   o f   w i n s pe e a n d   h e n c e ,   t h e   v o l t a ge   a t   t h e     n o de   a l s o   h a s     s t a t e .   T h e   m e di a v a l ue   o f   t h e     n o de   v o l t a ge   i n   a   da y   i s ,     ̅ = 1 = 1 = 1 = = 1 = 1 = = 1   (4)     a n h e n c e ,   t h e   v a r i a n c e   o f   vo l t a ge   i s   de f i n e d ,     2 = ( ̅ ) 2 = 1 = 1 = = 1 ( ̅ ) 2 = 1 = ( ̅ ) 2 = 1   (5)     2. 2 .     O p t i m al   p r o b l e m   T o   c h o o s e   t h e   po s i t i o n   o f   W T   s uc t ha t   t h e   v o l t a ge   v a ri a n c e   i s   m i ni m i z e d,   w e   s t a t e   t h e   o pt i m a l   pr o b l e m   a s ,      2 = ma x { 1 2 , 2 2 , , 2 } = ( )   (6)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   p l ac e m e n t   of   w i nd  t ur bi n e   t o   m i n i m i z e   v o l t a ge   v ar i a nc e   i n   d i s t r i bu t e d   …  ( D i nh  Chu ng  P han )   59   s ub j e c t   t o ,        (7)        (8)          (9)      5%   (10)        (11)     w h e r e ,      i s   t h e   n u m b e r   o f   n o de s   i n   t h e   g r i d ;      i s   t h e   m a x i m u m   W T   n um b e r   n e e di ng  t o   i n s t a l l ;     i s   t h e   po s i t i o n   o f      W T s   i t h e   s e t   a nd     a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   W T   num b e a nd  i t s   m a xi m u m   v a l ue   a t   t h e     n o de   i n   t h e   s e t     i s   t h e   v o l t a ge   a t   t h e     n o de   i t h e   g ri a n i t   m us t   b e   b e t w e e n     a n d       i s   t h e   c urr e nt   f l o w i n f r o m   t h e     n o de   t o   t h e     n o de   a n d   i t   m us t   b e   b e l ow       a n d      a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   e n e r gy   l o s s   i n   t h e   g ri d   a f t e r   i n s t a l l i n g   W T s   a n d   t ha t   i t h e   c a s e   o f   w i t h o ut   W T .   H e r e ,   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n ,   ( ) i s   a   f un c t i o n   o f   W T   po s i t i o n ,   w h i c h   e f fe c t s   o n   t h e   v o l t a ge   v a r i a n c e   a t   n o de s .   T o   o b t a i n   t h e   c o s t   f un c t i o n,   w e   c h o o s e   t h e   W T   po s i t i o n   s t e p - by - s t e p.   T o   s e l e c t   t h e   b e s t   l o c a t i o n   o f   t h e     W T ,   w e   us e   t h e   s ub - o pt i m a l   p r o b l e m   a s ,      2 = ma x {  , 1 2 ,  , 2 2 , ,  , 2 } = ( )   (12)     s uc h   t h a t   ( 7) - (10)   a n (13)   a r e   s a t i s f i e d ,     1   (13)     w h e r e ,    , 2   a nd     a r e   t h e   v o l t a ge   v a r i a n c e s   a t   t h e     n o de ,   t h e   m a xi m um   v o l t a ge   v a ri a n c e   i t h e   g ri d ,   a n d   t h e   g ri d s   e l e c t ri c a l   l o s s   a s   t h e     W T   o c c ur s   a t   t h e   po s i t i o   i t h e   s e t   ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   m a xi m um   vo l t a ge   v a r i a n c e   v a l ue   i n   t h e   g ri d   w h e n   t h e     W T   o c c ur s   a t   t he     n o de   i t h e   s e t     i s   c a l c ul a t e d   f r o m   t h e   v a r i a n c e   a t   t h e     n o de s ,   , 2 ,   a ( 14) .      , 2 = ma x { 1 , 2 , 2 , 2 , , , 2 }   (14)       3.   A LG O R I T H M   P R O P O S A L   T h e   p r i m a r y   go a l   o f   t h i s   p r o po s a l   i s   t o   c a l c ul a t e   t h e   b e s t   l o c a t i o n   o f   W T   s o   t ha t   t h e   m a x i m a l   v a r i a n c e   o f   vo l t a ge   i n   t h e   g r i i s   m i ni m a l .   I n   t hi s   a l go ri t hm ,   W T s   a r e   o n l y   i n s t a l l e i n   t h e   s e t   o f   W T   n o de     w h e r e   t h e   w i nd  e n e r gy   i s   e xpl o i t a b i l i t y ,   t h e   W T   n u m b e r   a t   e a c h   n o de   i s   l i m i t e d,   a n t h e   i n v e s t e W T   n u m b e r   i n   t o t a l ,    ,   i s   f o r e - gi v e n .   H e r e ,   w e   c o n s i de r   t h e   l i m i t   o f      i n   t h e   g r i d .   T h i s   a l go r i t h m   i s   s h o w n   i F i gu r e   1   i w h i c F i g u r e   1 ( a )   i s   t h e   m a i a l go ri t hm ,   F i gu re   1 ( b )   i s   t o   s e l e c t   t h e   b e s t   l o c a t i o n   o f   W T ,   a n d   F i gu r e   1 ( c )   i s   t o   c a l c ul a t e   t h e   m a xi m u m   v o l t a ge   v a r i a n c e   i t h e   g ri d .     3. 1 .     M ai n   al go r i th m     S t e 1.   W e   l o a d   t h e   g ri da t a ,   w hi c c o n s i s t s   o f   l i n e   da t a ,   l o a da t a ,   a nd  t h e   c a pa c i t y   l i m i t a t i o o f   l i n e s ;   t h e   s e t   o f   W T   n o de s   a n d   t h e   ha rm o ni c   s pe c t r u m   o f   W T ;   t he   pow e r   o ut put   p r o b a b i l i t y   of   e a c h   n o de .   W e   b e gi n   t h e   f i r s t   W T   = 1     S t e 2.   W e   s e l e c t   t h e   b e s t   l o c a t i o f o r   t h e     W T ,   .   T h i s   s t e i s   go i n g   t o   b e   de s c r i b e by   a   s ub - a l go ri t hm   i s ub s e c t i o n   3. 2 .     S t e 3.   W e   v e r i fy   t h e   s t o ppi n c r i t e ri o n   t h a t   t h e   l a s t   W T   w a s   c o n s i de r e d .   If    ,   w e   m o ve   t o   t h e   n e xt   W T   i s t e 4,   o t h e r w i s e ,   t hi s   a l go r i t h m   t e rm i na t e s .     S t e 4.   W e   p r o c e e t o   t h e   n e x t   W T   by   i n c r e m e n t i n g     t o   + 1   a n t h e s t e i s   t u rn  b a c k.     3. 2 .     A l go r i th m   to   s e l e c th e   p o s i ti o n   o th e      w i n d   tu r b i n e   T h i s   a l go r i t hm   a l l o c a t e s   t h e   po s i t i o o f   t h e     W T   s uc h   t h a t   t h e   c o s t   f un c t i o (12)   i s   a c h i e v e a n c o n s t ra i nt s   o f   (7) - ( 10)   a nd   (13)   a r e   s a t i s f i e d.   H e r e ,   w e   i n s t a l l   t h e     WT   a t   e a c h   n o de   i t h e   s e t     s t e p - by - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   57 - 66   60   s t e a nd   t h e   b e s t   l o c a t i o i s   t h e   b us   w h e r e   t h e   m a x i m a l   v o l t a ge   v a r i a n c e   i s   m i ni m i z e d   a nd   c o n s t r a i n t s     (7) - (10)   a nd  ( 13)  a r e   s a t i s f i e d.   It   i s   n o t e t ha t   t h e   W T   nu m b e r   a t   e a c n o de   c a nn o t   b e   o ve r   i t s   c a pa b i l i t y .   F i gu r e   1 ( b )   i l l us t r a t e s   t hi s   a l go ri t hm   a n d   i t   i s   de t a i l e a s   f o l l ow s :     S t e 2. 1 .   W e   b e gi n   t h e   f i r s t   e l e m e n t   i n   = 1 .   It   m e a n s   t h e     W T   i s   c o n s i de r e t o   i n s t a l l   a t   t h e     n o de .       S t e 2. 2 .   W e   c h e c t h e   c o n s t r a i n   o f   t h e   W T   n u m b e r   l i m i t a t i o n   a t   t h e     n o de .   If   t h e   e xi s t i n W T   n u m b e r   a t   t h e     n o de ,   ,   i s   o v e r   i t s   c a pa b i l i t y ,    s t e 2 . 3   i s   c o n t i nue d,   o t h e r w i s e ,   w e   pr o c e e t s t e 2. 4 .     S t e 2. 3 .   W e   s e t   t h e   m a x i m u m   v a ri a n c e   o f   n o de   vo l t a ge   i n   t h e   g r i d   w h e t h e     W T   i s   i n s t a l l e a t   t h e     b us   i s   t h e   i n f i ni t y ,    , 2 =  .       S t e 2. 4 .   W e   a t t a c t h e     W T   t o   t h e     b us .     S t e 2 . 5.   W e   c a l c ul a t e   t h e   m a xi m um   v a ri a n c e   o f   n o de   v o l t a ge   i t h e   g ri d   w h e w e   i n s t a l l   t h e     W T   a t   t h e     b us ,    , 2 .   T o   c a l c ul a t e    , 2 ,   w e   us e   t h e   a l go r i t hm   i n   F i gu r e   1c   a n i t   i s   m e nt i o n e i s ub s e c t i o n   3. 3.     S t e 2. 6.   W e   v e r i fy   w h e t h e o n o t   a l l   n o de s   i t h e   s e t     i s   c o n s i de r e d,    .   If   <  s t e 2. 7   i s   p r o c e e d e d,   o t h e r w i s e ,   s t e 2. 8   i s   c o n t i n ue d.     S t e 2. 7 .   W e   c o n t i n ue   t h e   n e xt   e l e m e n t   i   by   s e t t i n g   = + 1   a n d   a f t e r   t h a t ,   w e   l o o b a c t o   s t e 2. 2 .     S t e 2 . 8.   W e   i de n t i fy   t h e   m i n i m a l   v a l ue   o f   t h e   m a x i m a l   v o l t a ge   v a r i a n c e ,    2 .   W e   s up po s e   t ha t   t h e   m i ni m a l   v a l ue   of   t h e   m a xi m a l   v o l t a ge   v a ri a n c e   o c c ur s   a s   W T   i s   i n s t a l l e a t   t h e     b us ,   a s   (15) .   H e n c e ,   w e   s e t   (16) .     mi n {  , 1 2 , . ,  .  2 } =  , 2   (15)      2 =  , 2   (16)       S t e 2. 9 .   W e   c h e c  2   c o m pa r i ng  t o   t h e   i n f i ni t y   v a l ue .   If    2  ,   t h i s   i m p l i e s   t ha t   t h e   b e s t   l o c a t i o n   f o r   t h e     W T   i s   t h e     b us   a n d   t h e s t e 2 . 10   i s   e xe c ut e d,   o t h e r w i s e ,   s t e 2 . 11   i s   c o n t i nue d.     S t e 2. 10 .   W e   s e t   t h e   o pt i m a l   po s i t i o n   o f   t h e     W T   i s   t h e     n o de   i t h e   s e t   = { h } ,   a n h e n c e ,   t h e   W T   n um b e i t o t a l   a t   t hi s   n o de   i s   s e t   + 1 .     S t e 2. 11 .   W e   c a nn o t   c h o o s e   a   o pt i m a l   po s i t i o n   o f   t h i s   W T .   T h e   r e a s o i s   t ha t   c o n s t ra i nt s   a r e   v i o l a t e w h e n   t h i s   W T   i s   c o nn e c t e t o   a n y   n o de   i n   t h e   s e t   .   H e n c e ,   t h e   o pt i m a l   po s i t i o o f   t hi s   W T ,   i s   e m p t y ,   = ,   a n d   w e   s e t   =    t o   f i ni s h   t h e   m a i n   a l go r i t h m .     3. 3 .     A l go r i th m   to   c al c u l ate   th e   m ax i m u m   v ar i an c e   o n o d e   v o l tage   i n   th e   g r i d     T h i s   a l go ri t hm   p r i m a ri l y   a i m s   t o   c a l c ul a t e   t h e   m a xi m a l   v o l t a ge   v a r i a n c e   i t h e   g ri d.   T o   o b t a i t h i s   ob j e c t i ve ,   f o r   e a c c o m b i n a t o r y   of   pow e r   ge n e ra t i o n,   w e   m u s t   us e   t h e   l o a f o l l o w   a l go r i t hm   f o r   f un d a m e n t a l   c o m po n e n t   a n d   h a rm o ni c   c o m po n e nt   t o   c a l c ul a t e   t h e   c u rre n t   on - l i n e   s e gm e n t s ,   t h e   v o l t a ge   a n d      a t   n o de s   i n   t h e   g ri d .   F r o m   t h e s e   da t a ,   w e   c a l c ul a t e   t h e   v a r i a nc e   o f   n o de   vo l t a ge .   T h e   a l go ri t hm   i s   s h o w n   i F i gu r e   1 (c ) .     S t e 2. 5 . 1.   W e   ge n e r a t e   t h e   g r o up  o f   pow e r   s t a t e   c o m b i n a t o r s   f r o m     W T   b us e s   a n t h e   p r o b a b i l i t y   of  e a c h   c o m b i na t o r   c a b e   c a l c ul a t e f r o m   t h e   po w e r   s t a t e   o f   W T s .   T h e   1s t   c o m b i na t o r   i s   s t a r t e d,   = 1 .     S t e 2. 5 . 2 .   W e   c o m put e   t h e   po w e r   o ut put   o f   e a c h   W T   b us   f ro m   t h e   ge n e r a t i o s t a t e   i t h e   c o m b i n a t o r.       S t e 2. 5 . 3 .   F o t h e   c o m b i n a t o r ,   t h e   po w e r   f l ow   a l go ri t hm   i s   e xe c ut e fo r   t h e   f unda m e nt a l   c o m po n e n t   a n d   ha r m o n i c   c o m po n e n t   [27] ,   [28]   t o   c a l c u l a t e   t h e   c u rr e n t   on - l i n e   s e gm e n t s ,   t h e   v o l t a ge   , ,   a n d      a t   n o de s   i n   t h e   g ri d,   t h e   po w e r   l o s s   o t h e   g r i d ,   , .     S t e 2. 5 . 4.   W e   c h e c a l l   c o n s t ra i nt s   (7) - ( 10).   If   a l l   c o n s t ra i nt s   a r e   s a t i s f i e d,   w e   m o ve   t o   s t e 2. 5. 5 ,   o t h e r w i s e ,   w e   m o v e   t o   s t e 2. 5. 11.     S t e 2. 5 . 5 .   W e   c a l c ul a t e   t h e   e l e c t r i c a l   e n e r gy   l o s s   i t h e   g ri d ,     = 1 + ,   ,   (17)       S t e 2. 5. 6 .   W h e t h e o n o t   a l l   c o m b i n a t o r s   a r e   c o n s i de r e d   ( ) ,   w h e r e   i s   t h e   n um b e o c o m b i na t o r s .   If   < s t e p   2. 5. 7   i s   e xe c ut e d,   o t h e r w i s e ,   s t e p   2. 5. 8   i s   c o n t i nue d.     S t e 2. 5 . 7.   W e   s e t   = + 1   t o   c o n t i n ue   t h e   n e x t   c o m b i n a t o r   a n a f t e r   t ha t ,   w e   pr o c e e b a c t o   s t e p   2. 5 . 2.     S t e 2. 5 . 8 .   W e   s e t   =     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   p l ac e m e n t   of   w i nd  t ur bi n e   t o   m i n i m i z e   v o l t a ge   v ar i a nc e   i n   d i s t r i bu t e d   …  ( D i nh  Chu ng  P han )   61     S t e 2 . 5. 9 .   W e   c h e c t h e   c o n di t i o 1 .   If   i t   i s   s a t i s f i e d,   s t e p   2. 5. 10   i s   p r o c e e de d,   a l t e rna t i v e l y ,   S t e 2. 5 . 11   i s   c a rr i e d   o ut .     S t e 2. 5 . 10.   W e   c a l c ul a t e   t h e   m e a n   v o l t a ge   a t   a l l   b us e s   a nd  t h e n ,   t h e   m a xi m a l   v o l t a ge   v a ri a n c e   i n   t h e   g r i d   i s   a c hi e v e d.   F r o m   t h e   v o l t a ge   v a ri a n c e   o f   a l l   n o de s ,   w e   c a de t e r m i n e   t h e   m a xi m um   v a l ue   o f   t h e   v o l t a ge   v a r i a n c e .     S t e 2. 5 . 11 .   W e   s e t    , 2 =    s uc h   t ha t   w e   c a nn o t   i n s t a l l   t h e     W T   t o   t he     n o de .         (a )         (b )   (c )     F i gu r e   1 .   A l go r i t hm   t o   c a l c ul a t e   t h e   o pt i m a l   W T   po s i t i o n:   (a )   m a i a l go ri t hm ,   (b a l go ri t hm   t o   c a l c ul a t e   t h e   o pt i m a l   po s i t i o n,   a n d   (c a l go ri t hm   t o   c a l c ul a t e   m a xi m um   v ol t a ge   v a ri a n c e   i n   t h e   g ri d       4.   V ER I F I C A TI O N   A N D   D I S C U S I O N   T o   v a l i da t e   t h e   a l go ri t hm ,   w e   us e   a   di s t r i b ut i o n   g ri s a m p l e ,   IE E E   33   b us ,   a s   F i gu r e   2 .   D e t a i l s   o f   t h e   gri d   da t a   a r e   a v a i l a b l e   i [6].   W e   s u ppo s e   t h a t   a l l   l o a ds   i t h i s   g ri d   a r e   l i n e a l o a ds ;   w i n d   e n e r gy   e xpl o i t a b i l i t y   a t   n o de   i n   t h e   s e t     a n t h e   m a xi m a l   W T   n u m b e a t   e a c h   n o de   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   1 ;   t h e   po w e r   o ut put   p r o b a b i l i t y   a t   n o de s   i s   l i s t e d   i T a b l e   2   [2 9].   W e   s up po s e   t ha t   t h e   i n v e s t i ga t e W T   n um b e i t o t a l   i t h e   g r i d   i s   1 0,   t h e   f ul l   po w e r   c o n v e r t e r - b a s e W T   i s   us e d,   e a c h   W T ’s   r a t i n g   i s   2 00  kW ,   a nd  i t   o pe ra t e s   a t   uni t y   pow e r   f a c t o r .   T h e   ha rm o n i c   s pe c t r u m   o f   W T   i s   s h o w n   i n   T a b l e   3 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   57 - 66   62       F i gu r e   2 .   I E E E   di s t ri b ut i o g ri w i t W T   po s i t i o n       T a b l e   1 .   A l l o w a n c e   W T   n u m b e r   a t   n o de s   N o d e   10 th   n o d e   15 th   n o d e   18 nd   n o d e   29 th   n o d e   33 rd   n o d e   M a x i m u m   W T   n u m b e r   3   5   6   4   7       T a b l e   2 .   P r o b a b i l i t y   of   ge n e r a t i o n   s t a t e   a t   n o de s   [29]   G e n e ra t i o n   s t a t e   10 th   n o d e   15 th   n o d e   18 nd   n o d e   29 th   n o d e   33 rd   n o d e   100%   12%   15%   10%   8%   17%   75%   20%   17%   20%   22%   2%   50%   30%   18%   22%   24%   33%   25%   20%   32%   28%   20%   18%   0%   18%   18%   20%   26%   12%       T a b l e   3 .   H a r m o n i c   s pe c t r um   o f   W T   H a rm o n i c   o r d e r   M a g n i t u d e   ( % )   P h a s e ( d e g . )   H a rm o n i c   o r d e r   M a g n i t u d e   ( % )   P h a s e ( d e g . )   3   20   - 1 5 . 2 9   11   5   1 4 0 . 6   5   15   - 2 0 . 7 4   13   3   6 5 . 5 4   7   10   - 8 0 . 3 5   15   2   1 5 3 . 2 8   9   8   1 4 0 . 3 6             4. 1 .     Wi th      c o n s i d e r at i o n   In  t h i s   s ub s e c t i o n ,   w e   c o n s i de t h e   l i m i t a t i o o f      a t   n o de s .   W i t h   t h e   a l l o w a n c e      v a l ue   o f   5%  [30] ,   t h e   r e s ul t s   a r e   s h o w i T a b l e   4.   O b v i o us l y ,   o n l y   W T s   a r e   s u gge s t e t o   b e   i n s t a l l e i t hi s   g ri d.   T h e   29 th   n o de   i s   s u gge s t e t o   i n s t a l l   4   W T s   w h i l e   t h e   18 th   n o de   i s   n o t   a l l o w e t o   i n s t a l l .   W i t e i g h t   W T s   r e c o m m e n de i n   t h i s   t a b l e ,   t h e   m a xi m u m   v o l t a ge   v a r i a n c e   i s   74 . 85 × 10 6 pu  a nd  t h e   v o l t a ge   a t   n o de s   i s   s h o w n   i F i gu r e   3 ;   t h e   m a x i m u m      v a l ue   i s   a pp r o xi m a t e   t o   t h e   l i m i t a t i o v a l ue ,   4 . 956 3%;   t h e   e l e c t r i c a e n e r gy   l o s s   i s   10 , 722   M W w h i c i s   r e duc e 5 , 09 7   M W c o m pa r i n g   t o   t h e   c a s e   o f   w i t h o ut   W T   i n s t a l l a t i o n.   F i gu r e   s h o w s   t h e   m a xi m u m   v o l t a ge ,   m e di a v o l t a ge ,   a n m i ni m u m   v o l t a ge   a t   n o de s   i n   t h e   g r i d .   O b v i o us l y ,   t h e   v o l t a ge   a t   n o de s   r e m a i n s   w i t h i t h e   o pe ra t i n ra n ge   o f   0. 95   pu  t o   1. 05   pu;   t h e   m e di a v o l t a ge   a t   n o de s   f r o m   t h e   1 0 th   n o de   t o   18 th   n o de   a n d   f r o m   t h e   29 th   n o de   t o   t h e   33 rd   n o de   i s   b e l ow   1   pu  w hi l e   t h a t   o f   o t h e r   n o de s   i s   o v e r   1   pu .       T a b l e   4 .   V e r i fy i n g   r e s ul t s   N o d e   10   15   18   29   33   W T   n u m b e r   2   1   0   4   1   M a x i m a l   v o l t a g e   v a ri a n c e   2 ( 10 6  )   7 4 . 8 5   M a x i m u m    (% )   4 . 9 5 6 3   E n e r g y   l o s s   ( 10 3   M W h )   1 . 0 7 2 2       T h e   p r i o r i t y   o r de r   t o   i n s t a l l   W T s   i s   s h o w n   i T a b l e   5.   T h e   f i r s t   W T   s h o ul b e   i n s t a l l e a t   t h e   29 th   n o de   a n d   w i t h   t hi s   W T ,   t h e   m a xi m a l   v a l ue   o f   vo l t a ge   v a r i a nc e   a n d   m a xi m a l      i t h e   g ri i s   i n s i g n i f i c a nt .   T h e   n e xt   W T   i s   s ug ge s t e a t   t h e   10 th   n o de   a n d   t h e   o c c urr e nc e   of   t h e   n e xt   W T s   m a ke s   t h e   m a xi m a l   v o l t a ge   v a r i a n c e   v a l ue   a n t h e   m a xi m a l      v a l ue   i n   t h e   g r i d   i n c r e a s e s   s i g n i f i c a n t l y .   T hi s   i ndi c a t e s   t ha t   t h e   hi g h e t h e   W T   n u m b e r ,   t h e   w o r s e   t h e   v o l t a ge   qua l i t y   a t   n o de s   b e c o m e s .   H ow e ve r ,   t h e   g ri d’s   e l e c t r i c a l   l o s s   i s   i m p r o v e w h e n   t h e   W T   n u m b e r   i n c r e a s e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   p l ac e m e n t   of   w i nd  t ur bi n e   t o   m i n i m i z e   v o l t a ge   v ar i a nc e   i n   d i s t r i bu t e d   …  ( D i nh  Chu ng  P han )   63       F i gu r e   3 .   M a xi m u m ,   m e di a n,   a n d   m i n i m u m   v o l t a ge   v a l ue s   i t h e   g r i d       T a b l e   5 .   P r i o r i t y   o r de r   t o   i n s t a l l   W T   O rd e r   N o d e   , 2   ( 10 6    )     (% )     ( 10 3   M W h )   O rd e r   N o d e   , 2   ( 10 6    )     (% )     ( 10 3   M W h )   1   29   0 . 4 0   0 . 7 6 9 4   1 . 5 1 2 6   5   29   2 5 . 5 6   3 . 3 1 9 4   1 . 2 6 8 0   2   10   5 . 5 3   1 . 1 9 5 4   1 . 4 3 5 3   6   10   3 6 . 0 5   4 . 0 0 7 4   1 . 2 1 4 7   3   33   1 2 . 7 4   2 . 3 1 0 3   1 . 3 4 5 6   7   29   4 7 . 6 8   4 . 2 9 0 3   1 . 1 5 6 3   4   15   1 9 . 7 0   2 . 9 2 5 6   1 . 2 6 8 0   8   29   7 4 . 8 5   4 . 9 5 6 3   1 . 1 1 1 3       4. 2 .     I m p ac o h ar m o n i c   d i s to r t i o n   o n   d e te r m i n i n g   th e   o p ti m al   p o s i ti o n   o w i n d   tu r b i n e   T o   e v a l ua t e   t h e   i m p a c t   o f   h a rm o ni c   c u rr e nt   i n j e c t e by   W T   o n   s e l e c t i n g   t h e   b e s t   l o c a t i o o f   W T   i t h e   g r i d,   w e   c o m pa r e   t h e   v e r i f y i n r e s ul t s   o f   t w o   c a s e s .   T he   f i r s t   c a s e   i s   w i t h      c o n s i de r a t i o a nd  t h e   s e c o n o n e   i s   w i t h o ut      c o n s i de r a t i o n .   Co m pa ri s o r e s ul t s   a r e   s h o w n   i T a b l e   6,   T a b l e   7 ,   a n d   F i gu r e   4.       T a b l e   6 .   Co m p a r i ng  r e s ul t s   Ca s e   W i t h      c o n s i d e ra t i o n   W i t h o u t      c o n s i d e ra t i o n   N o d e   10   15   18   29   33   10   15   18   29   33   W T   n u m b e r   2   1   0   4   1   3   1   1   3   2   M a x i m a l   v o l t a g e   v a ri a n c e   2 ( 10 6    )   7 4 . 8 5   8 6 . 4 5   M a x i m u m    (% )   4 . 9 5 6 3   7 . 1 4 1 0   E n e r g y   l o s s   ( 10 3   M W h )   1 . 0 7 2 2   0 . 9 5 1 2       T a b l e   7 .   I n s t a l l i ng  o r de o f   W T   O rd e r   W i t h      c o n s i d e ra t i o n   W i t h o u t      c o n s i d e ra t i o n   N o d e   , 2   ( 10 6    )     (% )     ( 10 3   M W h )   N o d e   , 2   ( 10 6    )     (% )     ( 10 3   M W h )   1   29   0 . 4 0   0 . 7 6 9 4   1 . 5 1 2 6   29   0 . 4 0   0 . 7 6 9 4   1 . 5 1 2 6   2   10   5 . 5 3   1 . 1 9 5 4   1 . 4 3 5 3   10   5 . 5 3   1 . 1 9 5 4   1 . 4 3 5 3   3   33   1 2 . 7 4   2 . 3 1 0 3   1 . 3 4 5 6   33   1 2 . 7 4   2 . 3 1 0 3   1 . 3 4 5 6   4   15   1 9 . 7 0   2 . 9 2 5 6   1 . 2 6 8 0   15   1 9 . 7 0   2 . 9 2 5 6   1 . 2 6 8 0   5   29   2 5 . 5 6   3 . 3 1 9 4   1 . 2 1 4 7   29   2 5 . 5 6   3 . 3 1 9 4   1 . 2 1 4 7   6   10   3 6 . 0 5   4 . 0 0 7 4   1 . 1 5 6 3   10   3 6 . 0 5   4 . 0 0 7 4   1 . 1 5 6 3   7   29   4 7 . 6 8   4 . 2 9 0 3   1 . 1 1 1 3   29   4 7 . 6 8   4 . 2 9 0 3   1 . 1 1 1 3   8   29   7 4 . 8 5   4 . 9 5 6 3   1 . 0 7 2 2   18   6 1 . 6 9   6 . 1 6 6 8   1 . 0 5 1 1   9           33   7 1 . 4 8   6 . 4 2 9 2   0 . 9 9 2 1   10           10   8 6 . 4 5   7 . 1 4 1 0   0 . 9 5 1 2       Co n s i de r i n g   t o   t h e      l i m i t a t i o a f fe c t s   t h e   o pt i m a l   po s i t i o o f   W T s ,   W T   num b e i t o t a l ,   a nd   t h e   g ri pe r f o r m a n c e .   F i r s t l y ,   i t h e   f i r s t   c a s e t h e   s ugge s t e W T   n u m b e r   i s   l o w e r   t ha i t h e   s e c o n c a s e .     F o r   t h e   f i r s t   c a s e ,   w e   o n l y   i n s t a l l   8   W T s   w h i l e   i t h e   s e c o n d   c a s e ,   t h e   da t a   i s   e qu a l   t o   t h e   a v a i l a b l e   W T   n u m b e r ,   10  W T s .   S e c o n dl y ,   t h e   W T   n u m b e r   a t   n o de s   i s   di f f e r e n t .   F o r   t h e   s e c o n c a s e ,   i t   i s   a b l e   t o   i n s t a l l   W T   a t   t h e   1 8 th   n o de   w h i l e   f o r   t h e   f i r s t   c a s e ,   i t   i s   i m po s s i b l e   be c a us e   t h i s   W T   c o n t ri b ut e s   t o   i n c r e a s i ng  t h e      v a l ue .   F i na l l y ,   t h e   e l e c t r i c a l   l o s s   r e duc t i o n   i t h e   g r i d   i s   w o r s e .   I n   t h e   s e c o n c a s e ,   t h e   e n e r gy   l o s s   i s     951. 2   M W h   w hi l e   i t h e   f i r s t   c a s e ,   t h i s   d a t a   i s   u t o   1072 . 2   M W h .   T hi s   i s   b e c a us e   t h e   W T   n u m b e r   i t h e   t w o   c a s e s   i s   di f f e r e n t .   H ow e v e r ,   t h e   v o l t a ge   qua l i t y   i t h e   f i rs t   c a s e   i s   b e t t e r   t ha n   t h a t   i t h e   s e c o n c a s e .   O bv i o us l y ,   i n   t h e   s e c o n c a s e ,      v a l ue   i s   o v e r   a l l o w a n c e   v a l ue   5%  a n t h e   m a xi m u m   v o l t a ge   v a ri a n c e   i t h e   g r i i s   up   t o   86 . 45 × 10 6   pu   w h i l e   t h e   d a t a   i s   o n l y   4. 956 3%  a n d   74 . 85 × 10 6   pu,   r e s pe c t i v e l y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   57 - 66   64   Co n s i de r i n g   t o   t h e      l i m i t a t i o n   a l s o   a f f e c t s   t h e   p r i o r i t y   o r de o f   W T   i n s t a l l a t i o n ,   a s   s h o w n   i T a b l e   7.   T h e r e   i s   a   d i f f e r e n c e   i n   t h e   p r i o r i t y   o r de r   o f   W T   i ns t a l l a t i o n   b e t w e e n   t h e   t w o   c a s e s ,   e s p e c i a l l y   f r o m   t h e   8 th   W T .   F o r   t h e   f i r s t   c a s e ,   t h e   29 th   n o de   i s   r e c o m m e n de t o   i n s t a l l   w hi l e   f o r   t h e   s e c o n c a s e ,   t h e   18 th   n o de   i s   p r i o r i t i z e d .   B e c a us e   W T   i n s t a l l e a t   t h e   18 th   n o de   c o n t r i b ut e s   t o   t h e      v a l ue   hi g h   w hi l e   t h e   v o l t a ge   v a r i a n c e   a n d   e n e r gy   l o s s   a r e   l o w e r   t ha t ha t   i n s t a l l e t h e   29 th   n o de .   H e n c e ,   t w o   l a s t   W T s   c a nn o t   b e   a l l o w e d   t o   i n s t a l l   i t h e   g ri i f   t h e      v a l ue   i s   l i m i t e a t   5% .   W i t t h e   W T   num b e s ugge s t e d   i T a b l e   6,   t h e   v o l t a ge   v a ri a n c e   a n d      a t   n o de s   i t h e   g ri d   i s   sh o w n   i F i gu r e   4.   Co n s i de r i n g   t o      l i m i t a t i o ha s   a i m p a c t   o n   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   v o l t a ge   v a ri a n c e   a n d      v a l ue   a t   n o de s .   O b v i o us l y ,   w i t t h e   s e c o n d   c a s e ,   t h e   vo l t a ge   v a ri a n c e   i s   s i g n i f i c a n t l y   di f fe r e nt   f r o m   t h a t   w i t h   t h e   f i r s t   c a s e ,   e s pe c i a l l y   n o de s   o n   t h e   b ra nc h e s   w h e r e   W T s   a r e   s ugge s t e t o   b e   i n s t a l l e d,   F i gu r e   4 ( a ) .   T h e   h i g h e t h e   W T   num b e r,   t h e   h i g h e t h e   v o l t a ge   v a ri a n c e   i s .   T a ke ,   f o i n s t a n c e ,   t h e   b ra n c f r o m   t h e   2 8 th   n o de   t o   t h e   32 nd   n o de .   I t h e   f i r s t   c a s e ,   t h e   v o l t a ge   v a ri a n c e   i s   h i g h e t h a t ha t   o f   t h e   s e c o n c a s e   b e c a us e   of   t h e   hi g h e r   W T   num b e a t   t h e   29 th   n o de .   I t h e   s e c o n d   c a s e ,   t h e   m a x i m um   v o l t a ge   v a r i a n c e   i s   ob s e r ve a t   t h e   18 th   n o de ,   w h e r e a s   i n   t h e   f i r s t   c a s e ,   i t   o c c ur s   a t   t h e   33 rd   n o de .   U n l i ke l y ,   i n   t h e   f i r s t   c a s e ,   t h e      v a l ue   a t   a l m o s t   n o de s   i s   l o w e r   c o m pa r e t o   t h e   s e c o n c a s e .   T h e   33 rd   n o de   i s   t h e   hi g h e s t   v a l ue   o    i t h e   f i r s t   c a s e   w h i l e   i t h e   s e c o n c a s e ,   t h e   18 th   n o de   ow n s   t h e   hi g h e s t      v a l ue ,   F i g u r e   4 ( b ) .         (a )       (b )     F i gu r e   4 .   Co m p a r i ng  r e s ul t   o f   (a )   v o l t a ge   v a ri a n c e   a n (b v a l ue   a t   n o de s       5.   C O N C LU S I O N   T h i s   r e s e a r c s ugge s t e d   a   f l o w c h a rt   t o   a l l o c a t e   t h e   o pt i m a l   po s i t i o o f   W T s   i a   d i s t r i b ut i o g ri s uc h   t ha t   t h e   m a x i m um   v o l t a ge   v a r i a n c e   i n   t h e   g r i d   i s   m i ni m i z e d.   I t hi s   r e s e a r c h,   w e   c o n s i de t h e   ha r m o n i c   c urr e n t   i n j e c t e by   W T s   a n d   t h e   l i m i t a t i o o f      a t   n o de s   i t he   g r i d .   W e   v e r i f i e t h i s   a l go ri t hm   v i a   IE E E   33  b us   di s t r i b ut i o n   g ri d.   T h e   v e r i f y i n r e s ul t s   i n di c a t e t ha t   t h e   o pt i m a l   po s i t i o n   o f   W T   s uc h   t h a t   t h e   c o s t   f un c t i o i s   a r c h i v e d,   t h e   g r i d   i s   o pe r a t e i a l l o w a n c e   c o n di t i o n ,   a nd  t h e   e n e r gy   l o s s   i s   r e duc e s i g ni f i c a n t l y .   W e   a l s o   i n di c a t e t ha t   t h e   c o n s i de r a t i o o f      l i m i t a t i o i m p a c t s   o c a l c ul a t i n t h e   o pt i m a l   po s i t i o o W T   a nd  t h e   g ri pe r f o r m a n c e   a f t e W T s   a r e   c o nn e c t e d.       F U N D I N G   I N F O R M A TI O N     A ut h o r s   s t a t e   n o   f un d i n g   i n v o l v e d.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   p l ac e m e n t   of   w i nd  t ur bi n e   t o   m i n i m i z e   v o l t a ge   v ar i a nc e   i n   d i s t r i bu t e d   …  ( D i nh  Chu ng  P han )   65   A U TH O R   C O N TR I B U TI O N S   S TA T EM EN   T h i s   j o urna l   us e s   t h e   Co n t ri b ut o R o l e s   T a xo n o m y   (CR e di T t o   r e c o gn i z e   i n d i v i dua l   a ut h o c o n t ri b ut i o n s ,   r e duc e   a ut h o r s hi p   di s pu t e s ,   a n d   f a c i l i t a t e   c o l l a bo r a t i o n.       N am e   o A u th o r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   D i nh   C hu n g   P h a n                               D i nh   T r uc   H a                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r m a l   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e s o u rc e s   D   :   D a t a   Cu ra t i o n   O   :   W ri t i n g   -   O ri g i n a l   D ra ft   E   :   W ri t i n g   -   Re v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi s u a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P ro j e c t   a d m i n i s t ra t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i s i t i o n         C O N F LI C O F   I N T ER ES S TA T EM EN   A ut h o r s   s t a t e   n o   c o n f l i c t   o f   i nt e r e s t .       D A TA   A V A I LA B I LI T Y     D a t a   a v a i l a b i l i t y   i s   n o t   a p pl i c a b l e   t o   t hi s   pa pe r   a s   n o   n e w   da t a   w e r e   c r e a t e o r   a na l y z e i n   t hi s   s t udy .       R EF ER EN C ES     [1 ]   Z .   S k i b k o ,   M .   T y m i ń s k a ,   W .   R o m a n i u k ,   a n d   A .   B o ru s i e w i c z ,   I m p a c t   o f   t h e   w i n d   t u rb i n e   o n   t h e   p a ra m e t e r s   o f   t h e   e l e c t ri c i t y   s u p p l y   t o   a n   a g ri c u l t u ra l   f a r m ,   S u s t a i n a b i l i t y   ( S w i t z e r l a n d ) ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 3 ,   p .   7 2 7 9 ,   J u n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s u 1 3 1 3 7 2 7 9 .   [2 ]   S .   S u d a b a t t u l a   a n d   M .   K o w s a l y a ,   O p t i m a l   A l l o c a t i o n   o W i n d   Ba s e d   D i s t ri b u t e d   G e n e ra t o r s   i n   D i s t ri b u t i o n   S y s t e m   U s i n g   Cu c k o o   S e a r c h   A l g o ri t h m ,   P r o c e d i a   Co m p u t e r   S c i e n c e ,   v o l .   9 2 ,   p p .   2 9 8 3 0 4 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p r o c s . 2 0 1 6 . 0 7 . 3 5 9 .   [3 ]   Y .   M e r z o u g ,   B.   A b d e l k ri m ,   a n d   B .   L a r b i ,   O p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   w i n d   t u rb i n e   i n   a   ra d i a l   d i s t ri b u t i o n   n e t w o rk   u s i n g   P S O   m e t h o d ,   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m s   ( IJ P E D S ) ,   v o l .   1 1 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 7 4 7 0 8 1 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s . v 1 1 . i 2 . p p 1 0 7 4 - 1081.   [4 ]   G .   A .   A d e p o j u ,   B.   A .   A d e r e m i ,   S .   A .   S a l i m o n ,   a n d   O .   J .   A l a b i ,   O p t i m a l   P l a c e m e n t   a n d   s i z i n g   o d i s t ri b u t e d   g e n e ra t i o n   fo p o w e r   l o s s   m i n i m i z a t i o n   i n   d i s t ri b u t i o n   n e t w o rk   u s i n g   p a rt i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e ,   E u r o p e a n   J o u r n a l   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y   R e s e a r c h ,   v o l .   8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 9 2 5 ,   J a n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 2 4 0 1 8 / e j e n g . 2 0 2 3 . 8 . 1 . 2 8 8 6 .   [5 ]   Y .   M .   A t w a   a n d   E .   F .   E l - S a a d a n y ,   P ro b a b i l i s t i c   a p p r o a c h   fo o p t i m a l   a l l o c a t i o n   o w i n d - b a s e d   d i s t r i b u t e d   g e n e ra t i o n   i n   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s ,   IE T   R e n e w a b l e   P o w e r   G e n e r a t i o n ,   v o l .   5 ,   n o .   1 ,   p p .   7 9 8 8 ,   J a n .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - r p g . 2 0 0 9 . 0 0 1 1 .   [6 ]   D .   B.   S a n t o s o ,   S .   S a r j i y a ,   a n d   F .   P .   S a k t i ,   O p t i m a l   s i z i n g   a n d   p l a c e m e n t   o w i n d - b a s e d   d i s t ri b u t e d   g e n e ra t i o n   t o   m i n i m i z e   l o s s e s   u s i n g   f l o w e p o l l i n a t i o n   a l g o ri t h m ,   J T E R A   ( J u r n a l   T e k n o l o g i   R e k a y a s a ) ,   v o l .   3 ,   n o .   2 ,   p .   1 6 7 ,   D e c .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 3 1 5 4 4 / j t e ra . v 3 . i 2 . 2 0 1 8 . 1 6 7 - 176.   [7 ]   W .   G i l - G o n z á l e z ,   O .   D .   M o n t o y a ,   L .   F .   G r i s a l e s - N o r e ñ a ,   A .   J .   P e r e a - M o r e n o ,   a n d   Q .   H e r n a n d e z - E s c o b e d o ,   O p t i m a l   p l a c e m e n t   a n d   s i z i n g   o fw i n d   g e n e ra t o r s   i n   a c   g ri d s   c o n s i d e ri n g   r e a c t i v e   p o w e r   c a p a b i l i t y   a n d   w i n d   s p e e d   c u rv e s ,   S u s t a i n a b i l i t y   ( S w i t z e r l a n d ) ,   v o l .   1 2 ,   n o .   7 ,   p .   2 9 8 3 ,   A p r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s u 1 2 0 7 2 9 8 3 .   [8 ]   G .   G a n g i l ,   S .   K .   G o y a l ,   a n d   M .   S ri v a s t a v a ,   O p t i m a l   p l a c e m e n t   o d g   f o r   p o w e l o s s e s   m i n i m i z a t i o n   i n   ra d i a l   d i s t ri b u t i o n   s y s t e m   u s i n g   b a c k w a rd   f o r w a rd   s w e e p   a l g o ri t h m ,   i n   P r o c e e d i n g s   o f   2 0 2 0   IE E E   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   A d v a n c e s   a n d   D e v e l o p m e n t s   i n   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g ,   I CA D E E   2 0 2 0 ,   D e c .   2 0 2 0 ,   p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / ICA D E E 5 1 1 5 7 . 2 0 2 0 . 9 3 6 8 9 4 1 .   [9 ]   T .   R.   A y o d e l e ,   A .   S .   O .   O g u n j u y i g b e ,   a n d   O .   O .   A k i n o l a ,   O p t i m a l   l o c a t i o n ,   s i z i n g ,   a n d   a p p r o p r i a t e   t e c h n o l o g y   s e l e c t i o n   o d i s t r i b u t e d   g e n e ra t o r s   fo m i n i m i z i n g   p o w e l o s s   u s i n g   g e n e t i c   a l g o ri t h m ,   J o u r n a l   o f   R e n e w a b l e   E n e r g y ,   v o l .   2 0 1 5 ,   p p .   1 9 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 1 5 / 8 3 2 9 1 7 .   [1 0 ]   S .   P a n ,   S .   M a l e k i ,   S .   L a k s h m i n a ra y a n a ,   a n d   C .   K o n s t a n t i n o u ,   O p t i m a l   p l a c e m e n t   a n d   p o w e s u p p l y   o f   d i s t ri b u t e d   g e n e ra t i o n   t o   m i n i m i z e   p o w e l o s s e s ,   i n   2 0 2 3   IE E E   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   Co m m u n i c a t i o n s ,   Co n t r o l ,   a n d   Co m p u t i n g   T e c h n o l o g i e s   f o r   S m a r t   G r i d s   ( S m a r t G r i d Co m m ) ,   O c t .   2 0 2 3 ,   p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S m a rt G ri d C o m m 5 7 3 5 8 . 2 0 2 3 . 1 0 3 3 3 9 1 0 .   [1 1 ]   M .   M a n o h a ra ,   V .   C .   V .   R e d d y ,   a n d   M .   V .   K u m a r,   E x p l o ra t i o n   a n d   m i t i g a t i o n   o f   p o w e q u a l i t y   p r o b l e m s   i n   ra d i a l   d i s t ri b u t i o n   s y s t e m   b y   p l a c i n g   d i s t ri b u t e d   g e n e ra t i o n   t h r o u g h   v o l t a g e   s t a b i l i t y   i n d e x ,   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   E l e c t r o m e c h a n i c s ,   v o l .   2 0 2 3 ,   n o .   2 ,   p p .   7 9 8 5 ,   M a r.   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 2 0 9 9 8 / 2 0 7 4 - 2 7 2 X . 2 0 2 3 . 2 . 1 2 .   [1 2 ]   S .   H a d a v i ,   B.   Z a k e r,   H .   K a ra m i ,   A .   A .   K .   A ra n i ,   a n d   G .   B.   G h a re h p e t i a n ,   O p t i m a l   p l a c e m e n t   a n d   s i z i n g   o f   D G s   c o n s i d e ri n g   s t a t i c   v o l t a g e   s t a b i l i t y ,   i n   2 0 1 7   E l e c t r i c a l   P o w e r   D i s t r i b u t i o n   Ne t w o r k s   Co n f e r e n c e ,   E P D C   2 0 1 7 ,   A p r.   2 0 1 7 ,   p p .   1 2 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E P D C. 2 0 1 7 . 8 0 1 2 7 3 3 .   [1 3 ]   S .   V i d y a s a g a r,   K .   V i j a y a k u m a r,   D .   S a t t i a n a d a n ,   a n d   S .   G e o rg e   F e rn a n d e z ,   O p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   D G   b a s e d   o n   v o l t a g e   s t a b i l i t y   i n d e x   a n d   v o l t a g e   d e v i a t i o n   i n d e x ,   In d i a n   J o u r n a l   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   9 ,   n o .   3 8 ,   O c t .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 7 4 8 5 / i j s t / 2 0 1 6 / v 9 i 3 8 / 1 0 1 9 3 0 .   [1 4 ]   R.   H .   S i r e g a r ,   Y .   A w a y ,   T a rm i z i ,   a n d   A k h y a r ,   M i n i m i z i n g   p o w e l o s s e s   fo d i s t ri b u t e d   g e n e ra t i o n   (D G p l a c e m e n t s   b y   c o n s i d e ri n g   v o l t a g e   p r o f i l e s   o n   d i s t r i b u t i o n   l i n e s   f o r   d i ffe r e n t   l o a d s   u s i n g   g e n e t i c   a l g o ri t h m   m e t h o d s ,   E n e r g i e s ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 4 ,   p .   5 3 8 8 ,   J u l .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 6 1 4 5 3 8 8 .   [1 5 ]   U .   S u l t a n a ,   A .   B.   K h a i ru d d i n ,   M .   M .   A m a n ,   A .   S .   M o k h t a r ,   a n d   N .   Z a r e e n ,   A   r e v i e w   o o p t i m u m   D G   p l a c e m e n t   b a s e d   o n   m i n i m i z a t i o n   o f   p o w e l o s s e s   a n d   v o l t a g e   s t a b i l i t y   e n h a n c e m e n t   o f   d i s t ri b u t i o n   s y s t e m ,   R e n e w a b l e   a n d   S u s t a i n a b l e   E n e r g y   R e v i e w s ,   v o l .   6 3 ,   p p .   3 6 3 3 7 8 ,   S e p .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . rs e r. 2 0 1 6 . 0 5 . 0 5 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   57 - 66   66   [1 6 ]   A .   A .   O g u n s i n a ,   M .   O .   P e t i n ri n ,   O .   O .   P e t i n ri n ,   E .   N .   O ffo rn e d o ,   J .   O .   P e t i n ri n ,   a n d   G .   O .   A s a o l u ,   O p t i m a l   d i s t ri b u t e d   g e n e ra t i o n   l o c a t i o n   a n d   s i z i n g   f o l o s s   m i n i m i z a t i o n   a n d   v o l t a g e   p ro fi l e   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   a n t   c o l o n y   a l g o ri t h m ,   S A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   3 ,   n o .   2 ,   p .   2 4 8 ,   F e b .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 2452 - 021 - 0 4 2 2 6 - y.   [1 7 ]   A .   A l i ,   M .   U .   K e e ri o ,   a n d   J .   A .   L a g h a ri ,   O p t i m a l   s i t e   a n d   s i z e   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e ra t i o n   a l l o c a t i o n   i n   ra d i a l   d i s t ri b u t i o n   n e t w o rk   u s i n g   m u l t i - o b j e c t i v e   o p t i m i z a t i o n ,   J o u r n a l   o f   M o d e r n   P o w e r   S y s t e m s   a n d   Cl e a n   E n e r g y ,   v o l .   9 ,   n o .   2 ,   p p .   4 0 4 4 1 5 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 5 8 3 3 / M P CE . 2 0 1 9 . 0 0 0 0 5 5 .   [1 8 ]   A .   B .   A l y u ,   A .   O .   S a l a u ,   B.   K h a n ,   a n d   J .   N .   E n e h ,   H y b r i d   G W O - P S O   b a s e d   o p t i m a l   p l a c e m e n t   a n d   s i z i n g   o f   m u l t i p l e   P V - D G   u n i t s   fo r   p o w e r   l o s s   r e d u c t i o n   a n d   v o l t a g e   p r o f i l e   i m p ro v e m e n t ,   S c i e n t i f i c   R e p o r t s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 ,   p .   6 9 0 3 ,   A p r.   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 3 8 / s 4 1 5 9 8 - 023 - 3 4 0 5 7 - 3.   [1 9 ]   M .   F a t h i   a n d   M .   G h i a s i ,   O p t i m a l   d g   p l a c e m e n t   t o   f i n d   o p t i m a l   v o l t a g e   p ro f i l e   c o n s i d e r i n g   m i n i m u m   d g   i n v e s t m e n t   c o s t   i n   s m a rt   n e i g h b o r h o o d ,   S m a r t   Ci t i e s ,   v o l .   2 ,   n o .   2 ,   p p .   3 2 8 3 4 4 ,   J u n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s m a rt c i t i e s 2 0 2 0 0 2 0 .   [2 0 ]   B.   M h a m d i ,   M .   T e g u a r,   a n d   B.   T a h a r,   O p t i m a l   D G   u n i t   p l a c e m e n t   a n d   s i z i n g   i n   ra d i a l   d i s t r i b u t i o n   n e t w o rk   fo p o w e l o s s   m i n i m i z a t i o n   a n d   v o l t a g e   s t a b i l i t y   e n h a n c e m e n t ,   P e r i o d i c a   p o l y t e c h n i c a   E l e c t r i c a l   e n g i n e e r i n g   a n d   c o m p u t e r   s c i e n c e ,   v o l .   6 4 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 7 1 6 9 ,   J a n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 1 1 / P P E E . 1 5 0 5 7 .   [2 1 ]   Y .   G .   W e rk i e   a n d   H .   A .   K e f a l e ,   O p t i m a l   a l l o c a t i o n   o m u l t i p l e   d i s t r i b u t e d   g e n e ra t i o n   u n i t s   i n   p o w e r   d i s t ri b u t i o n   n e t w o rk s   fo v o l t a g e   p r o f i l e   i m p r o v e m e n t   a n d   p o w e r   l o s s e s   m i n i m i z a t i o n ,   Co g e n t   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   9 ,   n o .   1 ,   D e c .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 2 3 3 1 1 9 1 6 . 2 0 2 2 . 2 0 9 1 6 6 8 .   [2 2 ]   M .   D .   F a ra b y   a n d   O .   P e n a n g s a n g ,   I m p a c t   o p t i m a l   D G   p l a c e m e n t   a g a i n s t   h a r m o n i c   d i s t ri b u t i o n   o n   r e c o n fi g u ra t i o n   d i s t r i b u t i o n   n e t w o rk   o n   m i c ro g ri d   s y s t e m ,   IO P   Co n f e r e n c e   S e r i e s M a t e r i a l s   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   6 7 6 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 0 7 ,   N o v .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 5 7 - 8 9 9 X / 6 7 6 / 1 / 0 1 2 0 0 7 .   [2 3 ]   B.   M o t l i n g ,   S .   P a u l ,   a n d   S .   H .   N e e   D e y ,   A n   a n a l y t i c a l   a p p r o a c h   fo o p t i m a l   D G   p l a c e m e n t   i n   d i s t ri b u t i o n   n e t w o rk   c o n t a m i n a t e d   w i t h   h a rm o n i c s ,   i n   2 0 2 2   IE E E   Ca l c u t t a   Co n f e r e n c e ,   CA L CO 2 0 2 2   -   P r o c e e d i n g s ,   D e c .   2 0 2 2 ,   p p .   2 1 2 2 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / CA L C O N 5 6 2 5 8 . 2 0 2 2 . 1 0 0 6 0 4 8 6 .   [2 4 ]   M .   M i l o v a n o v i ć ,   D .   T a s i ć ,   J .   Ra d o s a v l j e v i ć ,   a n d   B.   P e r o v i ć ,   O p t i m a l   p l a c e m e n t   a n d   s i z i n g   o i n v e rt e r - b a s e d   d i s t r i b u t e d   g e n e ra t i o n   u n i t s   a n d   s h u n t   c a p a c i t o r s   i n   d i s t o rt e d   d i s t ri b u t i o n   s y s t e m s   u s i n g   a   h y b ri d   p h a s o p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   a n d   g ra v i t a t i o n a l   s e a r c h   a l g o r i t h m ,   E l e c t r i c   P o w e r   Co m p o n e n t s   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   4 8 ,   n o .   6 7 ,   p p .   5 4 3 5 5 7 ,   A p r.   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 1 5 3 2 5 0 0 8 . 2 0 2 0 . 1 7 9 7 9 3 4 .   [2 5 ]   X .   Z h a n g ,   J .   J i a ,   L .   Z h e n g ,   W .   Y i ,   a n d   Z .   Z h a n g ,   M a x i m u m   p o w e p o i n t   t r a c k i n g   a l g o ri t h m s   fo w i n d   p o w e g e n e ra t i o n   s y s t e m :   Re v i e w ,   c o m p a r i s o n   a n d   a n a l y s i s ,   E n e r g y   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 ,   p p .   4 3 0 4 4 4 ,   J a n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / e s e 3 . 1 3 1 3 .   [2 6 ]   O .   A p a t a   a n d   D .   T .   O .   O y e d o k u n ,   A n   o v e r v i e w   o f   c o n t ro l   t e c h n i q u e s   fo r   w i n d   t u rb i n e   s y s t e m s ,   S c i e n t i f i c   A f r i c a n ,   v o l .   1 0 ,   p .   e 0 0 5 6 6 ,   N o v .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . s c i a f. 2 0 2 0 . e 0 0 5 6 6 .   [2 7 ]   J.   H .   T e n g   a n d   C.   Y .   C h a n g ,   Ba c k w a r d / fo r w a r d   s w e e p - b a s e d   h a r m o n i c   a n a l y s i s   m e t h o d   f o d i s t ri b u t i o n   s y s t e m s ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   D e l i v e r y ,   v o l .   2 2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 6 5 1 6 7 2 ,   J u l .   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P W RD . 2 0 0 7 . 8 9 9 5 2 3 .   [2 8 ]   P .   P a r m a a n d   C .   P a t e l ,   O p t i m a l   P l a c e m e n t   o f   Ca p a c i t o U s i n g   Ba c k w a r d / F o r w a rd   S w e e p   M e t h o d ,   i n   A d v a n c e s   i n   In t e l l i g e n t   S y s t e m s   a n d   Co m p u t i n g ,   v o l .   6 7 1 ,   2 0 1 8 ,   p p .   2 5 5 262.   [2 9 ]   D .   C .   P h a n ,   T .   H .   T ri n h ,   a n d   D .   T .   H a ,   O p t i m a l   p l a c e m e n t   o w i n d   t u rb i n e   i n   d i s t r i b u t i o n   g ri d   t o   m i n i m i z e   e n e r g y   l o s s   c o n s i d e ri n g   p o w e g e n e ra t i o n   p r o b a b i l i t y ,   B u l l e t i n   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   In f o r m a t i c s   ( B E E I) ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   p p .   2 2 5 1 2 2 5 9 ,   A u g .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / e e i . v 1 3 i 4 . 7 8 2 7 .   [3 0 ]   IE E E   S t d .   5 1 9 - 2 0 1 4 ,   IE E E   r e c o m m e n d e d   p ra c t i c e   a n d   r e q u i re m e n t s   fo h a rm o n i c   c o n t ro l   i n   e l e c t r i c   p o w e s y s t e m s ,   IE E E   S t d .   519 - 2 0 1 4 .   IE E E ,   P i s c a t a w a y ,   N J ,   U S A ,   p .   1 0 1 ,   M a r .   2 7 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / IE E E S T D . 2 0 1 4 . 6 8 2 6 4 5 9 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         D i n h   C h u n P h a n           ha s   b e e n   a   l e c t u r e   a t   F a c u l t y   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   T h e   U ni v e r s i t y   o f   D a na ng - U ni v e r s i t y   of   S c i e nc e   a nd   T e c hno l o gy   i V i e t n a m   s i nc e   2004 .   H e   o bt a i n e d   E ng i n e e r i ng   D e g r e e ,   m a s t e r s   d e g r e e ,   a nd   ph i l o s o p hy   de g r e e   i n   e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   f r o m   T he   U n i v e r s i t y   of   D a na ng - U ni v e r s i t y   of   S c i e nc e   a n T e c hn o l o gy   i 200 4,   D o ngg uk  U ni v e r s i t y   i K o r e a   i 2011 ,   a nd  K a na z a w a   U ni v e r s i t y   i J a pa i 20 17,   r e s pe c t i v e l y .   H i s   r e s e a r c a c t i v i t i e s   a r e   i n   f i e l d s   o f   r e ne w a b l e   e n e r gy ,   po w e r   s y s t e m s ,   a nd   c o nt r o l .   H e   c a n   be   c o nt a c t e d   a t   e m a i l :   pdc hung @du t . udn . v n.       D i n h   T r u c   H a           w a s   bo r i Q ua ng   N a m ,   V i e t n a m ,   i n   197 6.   H e   r e c e i v e t h e   e ng i ne e r i ng   de g r e e   f r o m   T he   U ni v e r s i t y   of   D a   N a ng - U ni v e r s i t y   o f   S c i e nc e   a n T e c hno l o gy ,   D a   N a ng ,   V i e t na m ,   i 1 999 ,   t he   M a s t e r   o f   E ng i ne e r i ng   de g r e e   i e l e c t r i c a l   po w e r   e ng i n e e r i n f r o m   t he   U n i v e r s i t y   o f   S o ut A us t r a l i a ,   A de l a i d e ,   S A ,   A us t r a l i a ,   i n   2 006 ,   a nd   t he   P h . D .   de g r e e   f r o m   t he   U n i v e r s i t y   o f   G r e no bl e   A l pe s ,   G r e no bl e ,   F r a nc e ,   i 2018 .   H e   i s   c ur r e n t l y   a   L e c t ur e r   w i t h   t h e   F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   T he   U n i v e r s i t y   o f   D a   N a ng - U ni v e r s i t y   o f   S c i e nc e   a nd   T e c hno l o gy .   H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i nc l u de   r e ne w a bl e   e ne r gy ,   po w e r   s y s t e m   a na l y s i s ,   a nd   s t a bi l i t y .   H e   c a n   b e   c o nt a c t e d   a t   e m a i l :   hd t r uc @ dut . u d n. v n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.