I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 ,   p p .   2 3 2 1 ~ 2 3 3 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 . i 4 . p p 2 3 2 1 - 2 3 3 1           2321       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Im pro v ement of  DSIM  contro l usi ng  f uzzy   third - o r der sliding   mo de appro a ch optimized  by M O A       Ra hm a   B elk a id 1 ,   L a m ia   Yo ub 1 ,   F a rid N a ce ri 1 G ho ulem   Alla h B o uk ha lf a 2   1 E l e c t r i c a l   T r a c t i o n   S y s t e m s   L a b o r a t o r y D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   B a t n a   2   ( M o s t e f a   B e n   B o u l a i d ) B a t n a ,   A l g e r i a   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   B a t n a   ( M o s t e f a   B e n   B o u l a i d ) ,   B a t n a ,   A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   3 1 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Sep   2 3 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Oct  2 ,   2 0 2 5       Th is  stu d y   fo c u se o n   th e   c o n tri b u ti o n   o a   n e h y b ri d   c o n tr o ll e b a se d   o n   th e   slid i n g   m o d e   tec h n i q u e   a ss o c iate d   with   f u z z y   l o g ic  a n d   o p t imiz e d   b y   a n   in n o v a ti v e   a p p r o a c h   c a ll e d   th e   m a y fly   o p ti m iza ti o n   a l g o r it h m   ( M OA to   imp ro v e   th e   d ri v e   o f   th e   d u a sta r   in d u c ti o n   m o to r   (DSIM ) .   T h e   p e rfo rm a n c e   a n d   ro b u st n e ss   o th is  sy ste m   a re   a n a ly z e d   u n d e d iffere n t   o p e ra ti n g   c o n d i ti o n with   t h re e   p ro p o se d   stra teg ies   a n d   c o m p a re d   with   e a c h   o th e r   u n d e th e   M ATLAB/ S imu li n k   e n v iro n m e n t.   T h ro u g h   t h e   sim u lati o n   re su lt s   o b tai n e d ,   we   re a li z e   th a th e   m e t h o d   t h a in teg ra tes   th e   M OA   with   a   h y b r i d   c o n tro ll e a ss o c iatin g   t h e   t h ird - o r d e r   slid in g   m o d e   wit h   f u z z y   l o g i c   (M OA - F TOS M C)  m a k e s a   sig n ifi c a n c o n tri b u ti o n   t o   re se a rc h   wo rk   i n   th is f ield   a n d   o ffe rs  th e   b e st  d y n a m ic  p e r fo rm a n c e   a n d   a d e q u a tely   m a n a g e th e   u n c e rtain t y   a n d   v a riati o n   o f   t h e   s y ste m   p a ra m e ters   u n d e d iffere n t   o p e ra ti n g   re g ime s.   K ey w o r d s :   Du al - s tar   in d u ctio n   m o to r   Fu zz y   lo g ic   Fu zz y   th ir d - o r d e r   s lid in g   m o d co n tr o ller   Ma y f ly   o p tim izatio n   alg o r it h m   Sli d in g   m o d tec h n iq u e     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R ah m B elk aid   E lectr ical  T r ac tio n   Sy s tem s   L ab o r ato r y Dep ar tm e n t o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   Un iv er s ity   o f   B atn 2   ( Mo s tef B en   B o u laid )     B atn a,   Alg er ia   E m ail:  r ah m a. b elk ai d @ u n iv - b atn a2 . d z       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e   d u a l - s ta r   i n d u cti o n   m o t o r   is   c u r r e n tl y   at tr ac ti n g   i n cr ea s in g   i n te r es t   i n   h i g h - p o w er   a p p lic ati o n s   d u to   t h ac ce s s i b i lit y   o f   its   r o t o r   a n d   t h e   r em a r k ab le  p er f o r m a n c es it   d e v el o p s   w it h   v e ct o r   c o n tr o l   te ch n i q u es It   is   u s u al ly   m a d e   u p   o f   tw o   s ets  o f   w in d i n g s   to   o p e r at at   l o w   a n d   h i g h   v o lt ag [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T h is   v e r s a tili ty   g i v es  it  ce r t ai n   f le x i b i lit y   an d   all o ws  it  to   b u s e d   i n   d i f f e r e n e n v i r o n m e n ts   a n d   wit h   d i f f e r e n en er g y   s o u r ce s   [ 3 ] .   T h v e ct o r   c o n t r o t ec h n i q u was  d e v e lo p ed   i n   t h e ar ly   1 9 7 0 s   b y   B las ch k a n d   is   b ase d   o n   class ica s p e ed   r e g u la to r s   ( p r o p o r ti o n al ,   i n t eg r al ,   a n d   d er iv ati v e   ( P I D )   r e g u l ato r s ) .   H o w e v e r ,   t h is   t ec h n i q u h as   d i f f ic u l ties   i n   co n t r o lli n g   tr a n s ie n t   s p ee d s   a n d   p a r a m e tr ic   v ar iat io n s   o f   t h e   m ac h i n e ;   in   o r d e r   t o   o v e r co m e   t h is   h a n d ica p ,   r es ea r c h e r s   h a v e   i n t r o d u ce d   a r ti f i cial   in tel li g e n c te ch n i q u e s   i n   o r d e r   t o   b ett e r   a d a p t   it   t o   t h es e   r eq u i r em en ts   [ 4 ] .   I n   o r d e r   t o   j u d ic io u s l y   a d j u s th P I D   f ac t o r s   an d   o p t im i ze   th p e r f o r m a n c o f   t h e   c o n t r o s y s te m ,   v a r i o u s   n at u r e - i n s p i r e d   al g o r it h m s   h a v b e en   p r o p o s e d   i n   r e ce n t   y ea r s .   Pa r t icl s wa r m   o p ti m iz ati o n   ( PSO )   al g o r it h m ,   s im u la te d   a n n e ali n g   ( SA ) ,   a to m   s e ar c h   ( ASO ) ,   g e n e tic   al g o r it h m   ( GA ) ,   a n d   f i r e f l y   al g o r i t h m   ( F A) .   A ll   t h ese   ap p r o ac h es   ai m   to   a ch ie v e   o p tim u m   a cc u r ac y   in   t r aj ec to r y   tr a c k i n g   [ 5 ] - [ 7 ] .   Ma n y   s t u d ie s   h av s h o w n   t h a t   PS h y b r id   c o n tr o l le r s   ass o c i ate d   wi th   f u z z y   l o g ic  c o n tr o ll e r s   e n c o u n te r   d i f f ic u lt ies  i n   v ar io u s   a p p li ca t io n s   to   o p ti m iz e   t h e   g a in s   K p   an d   K o f   t h e   c lass i c   P I   s p ee d   r e g u la to r   an d   o b tai n   b e tte r   r e g u l ati o n   ac cu r ac y   [ 8 ] .   Ho w ev er ,   t h e   a d v a n t a g es   o f   th e   f u zz y   s li d i n g   m o d e   c o n t r o l   s t r at e g y   b as ed   o n   a n   in n o v at iv e   o p t im iza ti o n   alg o r it h m   c all ed   MO A   s u b s tit u te d   f o r   th e   s p ee d   r e g u la to r   p r o v e   t o   b e   m o r e   i n te r es ti n g   in   t er m s   o f   p e r f o r m a n c e   an d   r o b u s tn ess   [ 9 ] .   MO is   b i o - in s p i r ed   o p ti m iz ati o n   m e th o d   b as ed   o n   th b eh av io r   o f   m ay f li es in   n a tu r e .   I n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2321 - 2 3 3 1   2322   th is   a lg o r it h m ,   a   p o p u la ti o n   o f   v i r t u a "f lies is   u s e d   to   e x p l o r th s ea r c h   s p ac f o r   o p t im a s o l u ti o n s   to   a   g i v e n   p r o b le m   [ 1 0 ] [ 1 1 ] .   T h is   MO A   is   d is t in g u is h e d   b y   th e   r ed u cti o n   o f   t h e   n u m b er   o f   it e r at io n s ,   th e   r e d u ct io n   o f   t h r is k   o f   o v er f itt in g ,   an d   f i n all y   th a v o i d a n c o f   p r em at u r co n v e r g e n c e ,   wh ic h   r es u l ts   i n   co n v e r g e n c t o w ar d s   a   l o c al  s o l u ti o n   r a th e r   t h an   a   d esi r e d   g l o b al   s o l u ti o n   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   Sli d in g   m o d c o n tr o l ( SMC )   i s   r o b u s t c o n tr o l te ch n iq u f o r   s tab ilizin g   d y n am ic  s y s tem s   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .   I ts   f u n d am en tal  p r i n cip le  is   t o   cr ea te  s lid in g   s u r f ac in   th s y s tem   s tate   s p ac e   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] ,   en s u r in g   th e   m o tio n   to war d   d esire d   eq u ilib r iu m .   T h s lid in g   s u r f a ce   o f   SOSMC   im p r o v es  co n tr o ac cu r ac y   an d   d is tu r b an ce   r ejec tio n   [ 1 8 ] - [ 2 0 ] .   T OSMC  f u r th er   in co r p o r ates  th ir d - o r d er   d er iv ativ es  f o r   h i g h er   ac c u r ac y   an d   s tab ilit y .   T h ese  m eth o d s   in cr e ase  th co m p lex ity ;   h o wev er ,   th eir   r o b u s p e r f o r m an ce   m ak es  th em   s u itab le  f o r   ap p licatio n s   r eq u ir i n g   h i g h   ac cu r ac y   an d   s tab ilit y   [ 2 1 ] - [ 2 5 ] .   T h o b jectiv o f   th is   wo r k   i s   to   co m p ar th r ee   i n n o v ativ s tr ateg ies  o f   th DSI d r iv u n d e r   ex tr em o p e r atin g   co n d itio n s ,   in   o r d er   to   d eter m in th tec h n iq u th at  p r o v i d es  b etter   en er g y   ef f icien c y   an d   r ed u ce d   lo s s es  f o r   in d u s tr ial  ap p licatio n s .   T h s im u latio n   r e s u lts   u n d er   MA T L AB /Si m u li n k   clea r ly   illu s tr ate  th s u p er io r ity   o f   th MO A - F T OSMC  tech n iq u e,   s h o win g   s tr o n g   r o b u s tn ess   ag ain s s p e ed   v ar iatio n s   a n d   co n s id er ab le  r ed u ctio n   o f   th e   ch atter in g   p h en o m en o n .   T h an aly s is   also   in d icate s   th at  th i s   s tr ateg y   ac h iev es  th lo west  h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   th s tato r   cu r r en ( T HD) .   Fu r th er m o r e,   it  s u cc ess f u lly   m in im izes  th er r o r   cr iter ia  ( I T AE ,   I T SE,   an d   I SE ) ,   co n f ir m in g   its   ef f ec tiv en ess   in   im p r o v in g   d y n am ic  r esp o n s es.  I n   ad d itio n ,   th e   o p tim izatio n   p r o ce s s   d em o n s tr ates  th at  th MA alg o r ith m   co m b i n ed   with   t h F T SOSMC   r eg u lato r   co n v er g es  r ap id ly   to war d   th e   o p tim al  s o lu tio n   with   f ewe r   iter atio n s ,   r ein f o r ci n g   th c o n tr ib u tio n   o f   th is   ap p r o ac h   co m p ar ed   t o   p r e v io u s ly   r ep o r ted   s tu d ies.       T ab le  1.   Per f o r m an ce   co m p a r is o n   f o r   s p ee d   r ev e r s al   A p p r o a c h   I A E   I S E   I TSE   M O A - S O S M C   6 2 . 9 0   4 7 9 8   1 . 9 1 4 e + 0 4   M O A - TO S M C   3 9 . 7 1 3   4 1 6 6   1 . 6 0 2 e + 0 4   M O A - F TO S M C   3 1 . 8 8   4 0 3 5   1 . 4 0 1 e + 0 4       2.   M AT H E M AT I CA L   M O D E L   O F   DSI M   T h d y n am ic  eq u atio n s   o f   th e   DSI ca n   b r ep o r ted   in   ( d ,   q )   ax es a s   ( 1 )   [5 ] ,   [ 6] .     {                         V d s 1 = R s1 i d s 1 + d φ d s 1 dt ω s φ q s 1 V q s 1 = R s1 i q s 1 + d φ q s 1 dt ω s φ d s 1 V d s 2 = R s1 i d s 2 + d φ d s 2 dt ω s φ q s 2 V q s 2 = R s2 i q s 2 + d φ q s 2 dt ω s φ d s 2 V dr = 0 = R r i dr + d φ dr dt + ( ω s ω r ) φ qr V qr = 0 = R r i qr + d φ qr dt + ( ω s ω r ) φ dr   ( 1 )     Fo r   s tu d y in g   t h d y n am ic  b e h av io r ,   th ( 2 )   o f   m o tio n   is   ad d ed .     J d Ω r dt = T em T r f r Ω r     ( 2 )     T h m o d el  o f   th e   DSI h as b ee n   co m p leted   b y   t h ex p r ess io n   o f   th elec tr o m a g n etic  to r q u T em  g iv en   as ( 3 ) .     T em = p Lm L m + L r ( φ dr ( i q s 1 + i q s 2 ) φ qr ( i d s 1 + i d s 2 ) )   ( 3 )       3.   M AT H E M AT I CA L   M O D E L   O F   I F O C   I n d ir ec v ec to r   co n tr o is   te ch n iq u e   th at  r elies  o n   class ical  PI - ty p e   r eg u lato r s .   Ho wev e r ,   th ese  PI   r eg u lato r s   en co u n ter   d if f icu lti es  in   ad ju s tin g   th g ain s   d u t o   th n o n - lin ea r ity   an d   th h ig h   co m p lex ity   o f   th e   s y s tem   [ 2 1 ] .   I n   th e   ap p licatio n   o f   I FOC   to   DSI M,   t h " d ax is   o f   th e   f r am e   ( d q )   is   alig n ed   with   th e   r o t o r   f lu x ,   with :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I mp r o ve men t o f D S I M c o n tr o l u s in g   fu z z th ir d - o r d er sl id in g   mo d a p p r o a c h   … ( R a h ma   B elka id )   2323   φ qr =   0   ; φ dr   =   φ r     ( 4 )     T h to r q u is   ( 5 ) .     C em = P L m L m + L r [ ( i s q 1 + i s q 2 ) φ r ]     ( 5 )     T h en   we  ca n   h av th e   r ef er e n c v o ltag es   V d s 1   , V q s 1   , V d s 2   , V q s 2   b ased   o n   DSI M .     {             v d s 1 = = R s1 i s d 1 + L s1 d dt i s d 1 w s ( L s1 i s q 1 + T r φ r w gl ) v s q 1 = = R s1 i s q 1 + L s1 d dt i s q 1 w s ( L s1 i s d 1 + φ r ) v s d 2 = = R s2 i s d 2 + L s2 d dt i s d 2 w s ( L s2 i s q 2 + T r φ r w gl ) v s q 2 = R s2 i s q 2 + L s2 d dt i s q 2 w s ( L s2 i s d 2 + φ r )   ( 6 )     T h o r ien tatio n   an g le  θ φ r _ es t   ar ( 7 ) .     θ φ r _ es t = ta n 1 d φ dr _ es t φ qr _ es t     ( 7 )       4.   P RE S E NT AT I O O F   M AY F L O P T I M I Z A T I O A L G O RIT H M   T E CH NIQU E   T h e   M O A   w a s   es t a b li s h e d   b y   Z e r v o u d a k i s   a n d   T s a f a r a k i s   [ 1 0 ] ;   i t   p r e s e n t s   a   c o m b i n a ti o n   o f   c l a s s i c a o p t i m i z a ti o n   m e t h o d s   s u c h   as   P S O ,   G A ,   a n d   t h e   F i r e f l y   a l g o r i t h m I t   i s   a b l e   t o   p r o v i d e   r o b u s t   a p p r o a c h   t o   a d j u s t h e   b es g a i n s   k a n d   k p   o f   s p e e d   c o n t r o l l e r   i n   a   d o u b l e - s t a r   i n d u c t i o n   m a c h i n e   d r i v e   s y s t e m .   T h a p p r o p r i a t e   c o m b i n a t i o n   o f   t h e s e   t h r e e   o p ti m i z at i o n   s t r a t e g ie s   a i m s   t o   o v e r c o m e   t h e   s h o r t c o m i n g s   t h at   m a y   h i n d e r   t h e   u s e   o f   a   s i n g l e   a l g o r i t h m   t o   s o m e   e x t e n t   a n d   t o   e n h a n c e   t h e   c a p a b i l i ti e s   o f   t h e   c o m b i n e d   a l g o r i t h m   t o   i m p r o v e   i t s   p e r f o r m a n c e   [ 1 2 ] .   M O A   is   a n   e f f i c i e n t   a n d   i n n o v a t i v e   t o o l   i n s p i r e d   b y   t h e   m i g r a t o r y   b e h a v i o r   o f   m a y f l i e s .   I t   i s   u s e d   t o   s i m u l a t e   f o r a g i n g   a n d   r e p r o d u c t i o n   a n d   t o   r e f i n e   t h e   b e s t   s o l u t i o n s   f o u n d   b y   G A ,   f o c u s i n g   o n   e x p l o r i n g   t h e   s o l u t i o n   s p ac e   a n d   i d e n t i f y i n g   p r o m i s i n g   c o n f i g u r a t i o n s   [ 2 6 ] .   T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   f ( x )   d e f i n e d   b e f o r e h a n d   d e t e r m i n e s   t h e   o p t i m i z a t i o n   o f   t h e   a l g o r i t h m   i n   t h e   f o r m   o f   a   s o l u t i o n   o f   f ( x )   r e p r e s e n t e d   b y   a n   n - d i m e n s i o n a v e c t o r   x   =   (   x 1 ,   x 2 ,   x 3 , . ..,   x n )   c o m p o s e d   o f   t w o   s w a r m s   o f   f e m a l e   a n d   m a l e   m a y f li e s   w h o s m o v e m e n t   o f   e a c h   o f   t h e m   i s   r e p r e s e n t e d   b y   a   s p e e d   v   =   (   v 1 ,   v 2 ,   v 3 , . . ,   x d ) .   T h e   p e r s o n a l   a n d   c o m m u n i t y   c h a r a c t e r is t i cs   a n d   i n t e r ac t i o n s   s p e c i f i c   t o   e a c h   m a y f l y   l e a d   it   t o   m o d i f y   i t s   t r aj e c t o r y   d u r i n g   i t s   f li g h t   i n   o r d e r   t o   c o v e t   i t s   b es t   l o c at i o n ,   w h i c h   i s   i n   f a c t   t h at   o f   t h e   s w a r m   [2 6 ] .   T h e   d i f f e r e n t   s t e p s   t o   i m p l e m e n t   t h e   m a y f l y   o p t i m i z a ti o n   a l g o r i t h m   a r e   i n i ti a l i z at i o n   b y   g e n e r a t i n g   a   m a l e   a n d   f e m a l e   p o p u l a t i o n ,   r e s p e c t i v e l y ,   f r o m   t h e   x   ( x 1 , ,   x d )   a n d   y   =   ( y 1 , ,   y d ) ,   w h e r e   t h e i r   s p e e d   i s   u p d a te d   b y   t h e   e q u a t i o n   v   =   ( v 1 , ,   v d ) .       5.   H YB RID F U Z Z T H I RD  O RDER S L I DING   M O D E   C O NT RO L   I n   o r d e r   t o   i m p r o v e   t h e   r o b u s t n e s s   a n d   s t a b i l i t y   o f   t h e   D S I M - I F O C   c o n t r o l ,   t h e   s p e e d   r e g u l a t o r   h a s   b e e n   r e p l a c e d   b y   a n   i m p r o v e d   c o n t r o l l e r ,   w h i c h   i s   a   h y b r i d   T O S M C   a s s o c i a t e d   w i t h   F L .   W e   h a v e   c h o s e n   f o r   o u r   s t u d y   t h e   T O S M C ,   w h i c h   i s   a   s t r a t e g y   t h a t   l a r g e l y   e x c e e d s   t h e   l i m i t s   o f   t h e   c l a s s i c a l   S M C   a n d   i s   c o n s i d e r e d   v e r y   e f f e c t i v e   f o r   u n c e r t a i n   s y s t e m s ;   i t s   c a p a b i l i t i e s   a r e   c l o s e   t o   t h o s e   o f   t h e   s u p e r   t o r s i o n   a l g o r i t h m   ( S T A )   w h i c h   i s   a   u n i q u e   h i g h - o r d e r   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   t e c h n i q u e   [ 1 7 ] .   T o   i m p r o v e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   T O S M C   m e t h o d ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   a p p r o p r i a t e l y   c h o o s e   t h e   p a r a m e t e r s   ( 1 , 2 , 3 )   i n   o r d e r   t o   j u d i c i o u s l y   e x p l o i t   t h e   L y a p u n o v   c r i t e r i o n   a n d   t h u s   i n f l u e n c e   t h e   d y n a m i c s   o f   t h e   s y s t e m   t o   o b t a i n   a   r e s p o n s e   s p e e d   w i t h   a   r e c o r d   t i m e ,   r i g o r o u s   s t a b i l i t y ,   a n d   v e r y   s a t i s f a c t o r y   r o b u s t n e s s   t o   d i s t u r b a n c e s .   T h e   o p t i m i z a t i o n   m e t h o d   b e s t   s u i t e d   t o   t h i s   i t e r a t i v e   p r o c e s s   i s   i l l u s t r a t e d   b y   t h e   M O A ,   w h i c h   h a s   t h e   a d v a n t a g e   o f   c o m b i n i n g   G A ,   P S O ,   a n d   F A   t o   r e d u c e   t h e   c o s t   f u n c t i o n   a n d   t h u s   p r o m o t e   t h e   b e s t   c o n t r o l   o f   r i s e   t i m e ,   o v e r s h o o t ,   a n d   t r a c k i n g   [ 2 6 ] .   T h e   c o n t r o l   i n p u t   o f   t h e   d e s i g n e d   T O S M   c o n t r o l l e r   c o n s i s t s   o f   t h r e e   i n p u t s   g i v e n   b y   t h e   ( 8 ) - ( 1 1 )   [ 2 5 ] .     U( t)   =   U 1 ( t)   +   U 2 ( t)   +   U 3 ( t)     ( 8 )     U 1 ( t)   =   α 1 . ǀ S Ω ǀ . Sign ( S Ω )   ( 9 )     U 2 ( t)   =   α 2 . Sign ( S Ω ) dt     ( 1 0 )     U 3 ( t)   =   α 3 . Sign ( S Ω )     ( 1 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2321 - 2 3 3 1   2324   T h ( 1 2 )   s h o ws th o u tp u o f   t h p r o p o s ed   T OSMC m eth o d :     U( t)   =   α 1 . ǀ S Ω ǀ . Sign ( S Ω )   +   α 2 . Sign ( S Ω ) dt   +   α 3 . Sign ( S Ω )     ( 1 2 )     T h T OSMC  a lway s   r em ain s   in ef f ec tiv in   th f ac o f   th d is co n tin u o u s   ter m   in   th g lo b al  co n tr o law ,   wh ich   in tr o d u ce s   a   c h atter in g   p h en o m en o n   [ 2 5 ] .   T o   elim in ate   th u n d esira b le  ef f ec ts   o f   th is   p h en o m en o n ,   we  p r o p o s th co n tr ib u tio n   o f   f u zz y   l o g ic ,   w h ich   p r o v es  to   b e   s tr ateg y   wh o s ch ar ac ter is tics   h av b ee n   p r o v en   m o r p ar tic u lar ly   in   th e   f ield   o f   tr ain i n g   elec tr ical  m ac h in es .   T h e   p r o p o s ed   f u zz y - s lid in g   co n tr o ller   h as  th s am co n tr o law  as  th T O SMC ;   h o wev er ,   th co m p o n en ts ,   1   , 2   an d   3   h av b ee n   ad ap ted   b y   f u zz y   in f er en ce   tab le ,   wh ich   s elec ts   th ad eq u ate  co m b in atio n   th at   co n v er g e s   th s lid in g   f u zz y   co n tr o ller   to war d s   th d esire d   s lid in g   s u r f ac wh en   t h e   g ain s   ar ad ju s ted   to   s m all  v alu es .   T h is   s u g g ested   FTOSM C   m e th o d   was  u s ed   to   im p r o v th p er f o r m a n ce   o f   th I FOC   m eth o d   b y   r ef in in g   th T OSM  s tr ateg y   u s in g   f u zz y   lo g ic  an d   e n s u r in g   th s m o o th in g   o f   t h h y b r i d   c o n tr o ller   [ 2 3 ] [ 2 4 ] .   T h s tab ilit y   co n d itio n   is   g iv e n   b y   ( 1 3 ) .     ̇ <0     ( 1 3 )     W h er e:  S is   th s lid in g   s u r f ac o r   er r o r   ( S =   −  X) ,   with       -     ( 1 4 )     β 1 , β 2 ,   an d   β 3   ar th e   p o s itiv g ain s .   T h is   ap p r o ac h ,   wh ic h   we  will   ca ll  th FTOS MC  co m m an d   f o r   co n v e n ien ce ,   will  b ap p lied   to   th DSI en g in in   o r d er   to   co n tr o its   in s tab ilit y .   Fig u r 1   illu s tr ates  th p r o p o s ed   th i r d - o r d er   s lid in g   m o d e   co n tr o ( T OSMC)  s tr ateg y .   T h co m m a n d   in p u o f   th d esi g n ed   FTOSM C   co n tr o ller   co m p r is es  th r ee   in p u ts   g iv en   b y   ( 1 5 ) - ( 1 8 ) .     U( t)   =   U 1 ( t)   +   U 2 ( t)   +   U 3 ( t)   ( 1 5 )     U 1 ( t)   =   β 1 . ǀ S Ω ǀ . ( S Ω )     ( 1 6 )     U 2 ( t)   =   β 2 . ( S Ω ) dt     ( 1 7 )     U 3 ( t)   =   β 3 . ( S Ω )     ( 1 8 )     T h ( 1 9 )   s h o ws th o u tp u o f   t h p r o p o s ed   FTOSM   m eth o d :     U( t)   =   β 1 . ǀ S Ω ǀ . ( S Ω )   +   β 2 . ( S Ω ) dt   +   β 3 . ( S Ω )     ( 19)     Fig u r 2   s h o ws a  b l o ck   d ia g r a m   o f   th f u zz y   th ir d - o r d e r   s lid in g   m o d co n tr o ( FTOSM C )   s tr ateg y .             Fig u r 1 .   T h T OSMC s tr ateg y     Fig u r 2 .   T h FTOSM C   s tr ate g y       T o   g en e r ate  th f u zz y   s y s tem ,   we  d ef in ed   s ev en   f u zz y   s ets,  wh ich   ar r e p r esen ted   b y   th e   tr ian g u lar   m em b er s h ip   f u n ctio n s   s h o wn   in   Fig u r e s   3   an d   4 ,   r esp ec tiv ely .   T h ese  s ets  ar ( NB ,   NM ,   NS,  Z E ,   PS ,   PM,   PB ) .   T h ch o ice  o f   th tr ia n g u lar   s h ap o f   t h f u zz y   m em b er s h ip   f u n ctio n s   u s ed   is   ju s tifie d   b y   th ea s o f   th eir   d esig n   an d   allo ws  f o r   b e tter   ad ju s tm en o f   th ei r   g eo m etr ic  p ar am eter s ,   wh ich   o f f er s   b etter   ad ap tatio n   o f   th is   s lid in g   f u zz y   co n tr o ller   to   th e   o p e r atin g   c o n d itio n s   o f   th m ac h in e.   I is   also   cr u cial   to   em p h asize  th at   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I mp r o ve men t o f D S I M c o n tr o l u s in g   fu z z th ir d - o r d er sl id in g   mo d a p p r o a c h   … ( R a h ma   B elka id )   2325   th tr an s itio n   o f   th d if f er en f u zz y   in f er en ce   r u les  is   ex ec u ted   m o r j u d icio u s ly ,   t h an k s   t o   th s m o o t h   s h ap e   o f   th ese  m em b er s h ip   f u n ctio n s .   T h f u zz y   in f er en ce   ta b le  a d o p ted   u s es  th Ma m d a n m o d el ,   wh ich   is   d e f in ed   b y   th m in im u m ,   wh ich   is   s y m b o lized   b y   “m in ”  to   ca lcu la te  th d eg r ee   μ ( Δ S)  with   r esp ec to   ea ch   r u le,   f o r   ex am p le,   [ μ ( Δ S)  m in   μ ( s ) ,   µ ( ̇ ) ] .   T h n o r m alize d   o u tp u t f u n ctio n   is   r ep r esen ted   b y   th f o ll o win g   r elatio n :     ( ) =   ( Δ ) Δ = 1 ( Δ ) = 1   ( 2 0 )             Fig u r 3 .   Me m b er s h ip   f u n ctio n s   f o r   in p u t v alu es  , ̇     F i g u r e   4 .   M e m b e r s h i p   f u n c ti o n s   f o r   o u t p u t   v a l u e   ( )       6.   I M P L E M E NT A T I O O F   M O A - F T O S M T E CH N I Q UE   T h d if f er e n s tag es  o f   th MO ar r ep r esen ted   b y   t h f l o wch ar in   Fig u r 5 ,   wh er g - b est  is   th g lo b al  o p tim al  s o lu tio n   a n d   p - b est  is   th o p tim al  l o ca tio n   [ 2 6 ] .   T ab le  1   p r esen ts   th e   p er f o r m an ce   c o m p ar is o n   o f   co n tr o s tr ateg ies  d u r in g   s p ee d   r ev e r s al T h in p u a n d   o u tp u p a r am eter s   with   th eir   co r r esp o n d i n g   v alu es   o f   th MO ar illu s tr ated   in   T ab le  2 .             Fig u r 5 .   Flo wch ar t illu s tr atin g   th im p lem e n tatio n   o f   th M OA       T ab le  2 .   MO p ar a m eter   s ettin g   P a r a me t e r   M e a n i n g   V a l u e   P a r a me t e r   M e a n i n g   V a l u e   M a x I t e r   N P o p   N P o p f   g   g d a m p   R a n d o m f l i g h t   c o e f f i c i e n t   N u mb e r   o f   ma l e s   N u mb e r   o f   f e ma l e s   G r a v i t a t i o n a l   c o e f f i c i e n t   I n e r t i a   d a mp i n g   r a t i o   2 0     1 0     10   0 . 9 8   1   a 1 / a 2 / a 3   B e t a   D   fl   D a n c e   d a m p / f l   d a m p   M a x   n u mb e r   o f   i t e r a t i o n s   Le a r n i n g   c o e f f i c i e n t   D i st a n c e   s i g h t   c o e f f i c i e n t   C o e f f i c i e n t   o f   n u p t i a l   d a n c e   Th e   d a m p i n g   r a t i o   1 / 1 . 5 / 1 . 5   2   5   1   0 . 8 /   0 . 9 9     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2321 - 2 3 3 1   2326   7.     RE SU L T S AN A L YS I S AN DIS CU SS I O N   T o   illu s tr ate  th e   co n tr i b u tio n   m ad to   th e   p er f o r m a n ce   o f   t h I FOC   co n tr o o n   DSI M,   th MO is   u s ed   to   ad ju s th b est  p r o p o r tio n al  an d   in teg r al  g ain s   o f   th s p ee d   r eg u lato r .   T h ese  g ain s   ar r ein f o r ce d   b y   r o b u s tec h n iq u es   th at  allo w   t h s y s tem   to   ju d ici o u s ly   f o llo its   r ef er en c s p ee d .   T h tec h n iq u es  c o n s id er ed   in   th is   ca s ar e,   r esp ec tiv ely ,   SOSM C ,   T OSM C ,   an d   f in ally   FTOSM C .   I t is cr u cial  to   p er f o r m   s im u latio n   o f   th s y s tem   u s in g   Simu lin k   u n d er   th MA T L AB   en v ir o n m e n to   co m p ar th t h r ee   s tr ate g ies  an d   v alid ate  th e   p er f o r m an ce   an d   r o b u s tn ess   o f   ea ch   r eg u lato r   u n d e r   d if f er en l o ad   a n d   d is tu r b a n c co n d itio n s .   T h is   co m p ar is o n   h elp s   d eter m in t h m o s ap p r o p r iate  tech n i q u e   f o r   o p tim al  s y s tem   o p er atio n .   T h b lo ck   d iag r am   o f   th is   s im u latio n   is   p r esen ted   in   Fig u r 6 .             Fig u r 6 .   B lo ck   d iag r am   o f   th ( I FOC )   co m b in ed   with   MO A - FTOSM C   f o r   th ( DSI M)       F i g u r e   7   i ll u s t r at e s   t h e   s y s t e m s   r e s p o n s e   t o   tw o   k e y   e v e n t s :   a   r e f e r e n c e   s p e e d   c h a n g e   f r o m   3 0 0   r a d / s   t o   4 0   r a d / s   a t   t   2 . 5   s ,   a n d   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   a   + 2 0   N . m   l o a d   t o r q u e   d i s t u r b a n c e   a t   t   =   2   s .   Fr o m   t h e   z o o m e d - i n   v i e w   o f   t h e   t h r e e   r es p o n s e   c u r v e s ,   t h e   r e f e r e n ce   s p e e d   t r a c k i n g   p e r f o r m a n c e   o f   e a c h   c o n t r o l l er   c a n   b e   e f f e c t i v e l y   e v a l u a t e d .   T h e   M O A - S O SM C   c o n t r o l l e r   e x h i b i t s   a   s i g n i f i c an t   d e v i a t i o n   a t   t h e   m o m e n t   o f   d i s t u r b a n c e   a n d   a   n o t i c e a b l e   d el a y   i n   r e ac h i n g   t h e   n e w   r e f e r e n c s p e e d ,   i n d i c a t i n g   w e a k e r   d is t u r b a n c e   r ej e c t i o n   a n d   s l o we r   d y n a m i c   r e s p o n s e .   T h e   M O A - T O S MC   c o n t r o ll e r   p e r f o r m s   b e t t e r ,   wi t h   i m p r o v e d   d i s t u r b a n c e   h a n d l i n g   a n d   f a s t e r   c o n v e r g e n c e   t o   t h e   n e w   s p e e d ,   t h o u g h   s o m e   d e l a y   i s   s t il l   e v i d e n t .   I n   c o n t r a s t ,   t h e   M O A - F T O SM C   c o n t r o l l e r   d e m o n s t r at e s   c l e a r l y   s u p e r i o r   p e r f o r m a n c e ,   e x h i b i t in g   r o b u s t   d i s t u r b a n c e   r ej e c ti o n   a t   t   =   2   s   a n d   r a p i d ,   a c c u r a t e   t r a c k i n g   o f   t h r e f e r e n c e   s p e e d   a t   t   =   2 . 5   s .   T h es e   r esu l t s   c o n f i r m   t h e   M O A - F T OSM C ' s   e f f e ct i v e n es s   i n   a c h i e v i n g   b o t h   h i g h - s p e e d   r e s p o n s e   a n d   s t r o n g   r o b u s t n es s   a g ai n s t   e x te r n a l   d is t u r b a n c e s .   T h test s   co n d u cted   u n d er   s p ee d   an d   lo ad   v ar iatio n s   co n f i r m   th at  th is   in n o v ativ h y b r i d   ap p r o ac h   co m b in es   ( MO A - FTOSM C ) ,   ( MO A - T OSMC),   an d   ( MO A - SOSM C ) .   MO A - FTOSM C   is   b o th   p r o m is in g   a n d   h ig h ly   ef f ec tiv e.   I c o n s is ten tly   d eliv er s   im p r o v ed   an d   r elia b le  p er f o r m a n ce   in   ter m s   o f   r esp o n s tim e,   r is tim e,   s ettlin g   tim e,   o v er s h o o t,  d is tu r b an ce   r ejec tio n ,   an d   s tead y - s tate  er r o r   r ed u ctio n .   F i g u r e   8   c l e a r l y   s h o ws   t h a t   t h e   s t a t o r   c u r r e n t   o f   t h e   M O A - F T O S MC   t ec h n i q u e   e x h i b i ts   l es s   c h a t t e r i n g   a n d   r i p p l e ,   w h i l e   m a i n ta i n i n g   i t s   s i n u s o i d a l   s h a p e   m o r e f f e c t i v e l y .   Si m i l a r l y ,   F i g u r e   9   i l l u s t r at es   t h e   e l e c t r o m a g n e t ic   t o r q u e   p r o f i l u n d e r   a   s p e e d   v a r ia t i o n   at   t   =   2 . 5   s   a n d   t h a p p l i c at i o n   o f   a   2 0   N m   l o a d   t o r q u e   at   =   2   s .   I n   t h i s   s c e n a r i o ,   t h e   MO A - F T O S MC  s t r a t e g y   ( d e p i cte d   i n   b l u e )   e f f e c ti v e l y   t r a c k s   th e   l o a d   c o m m a n d ,   e x h i b i t i n g   o n l y   m i n o r   o v e r s h o o t s   a n d   a   s i g n i f i c a n t   r e d u ct i o n   i n   c h a t t e r i n g   c o m p a r e d   t o   t h e   o t h e r   t w o   m e t h o d s M O A - SO SM C   a n d   MO A - T OS MC .   I t   is   a ls o   n o t e w o r t h y   th a t   t h e   M O A - T O SM C   s t r at e g y   ( s h o w n   i n   g r e e n )   o u t p e r f o r m s   t h e   M O A - S OS MC   a p p r o a c h   ( i n   r e d ) ,   d e l i v e r i n g   m o r e   s t a b l e   a n d   s a ti s f a ct o r y   t o r q u e   b e h a v i o r .   Fig u r 1 0   d ep icts   th v ar iatio n s   o f   th e   r o to r   f lu x   co m p o n e n ts   in   th q -   an d   d - ax is   r e f er en ce   f r am es.  As  ex p ec ted ,   th q - a x is   co m p o n en r em ai n s   at  ze r o ,   wh ile  t h d - ax is   co m p o n e n clo s ely   tr ac k s   its   r ef er en ce   v alu o f   1   W b .   Fo r   th e   MO A - FTOSM C   co n tr o ller ,   s lig h r ip p les  ap p ea r   d u r in g   s p ee d   c h an g es,  b u o v er all   p er f o r m an ce   is   s u p er io r   to   th o th er   two   tech n iq u es,  wh ich   s h o m o r e   s ig n if ican t d e v iatio n s .   T o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD)   q u an tifie s   th d is to r tio n   o f   elec tr ical  s ig n al  wav ef o r m s   r elativ to   th eir   f u n d am en tal  f r e q u en c y   c o m p o n en ts .   lo wer   T HD  v al u r ef lects h ig h er   ef f icien cy   a n d   im p r o v ed   s y s tem   p er f o r m an ce .   T h is   is   clea r ly   d em o n s tr ated   b y   th MO A - F T OSMC  ap p r o ac h ,   as  illu s tr ated   in   Fig u r 1 1 ,   wh ich   s h o ws  th T HD  o f   th e   s tato r   cu r r en t.   T h e   MO A - FTOSM C   ac h iev es  T HD  o f   a p p r o x im ately   1 5 . 2 6 %,  s ig n if ican tly   lo wer   th an   t h o s o f   th o th e r   two   s tr ateg ies:   MO A - T OSMC  at  1 8 . 8 4 an d   MO A - SOSMC   at   2 0 . 4 2 %.  E le v ated   T HD  v alu e s   r esu lt  in   d is to r ted   cu r r en a n d   v o ltag wa v ef o r m s ,   ca u s in g   to r q u a n d   p o wer   ir r eg u lar ities   th at  ca n   u ltima tely   co m p r o m is s y s tem   r elia b ilit y .   T ab le  3   p r esen ts   th p er f o r m an ce   o f   th e   MO A - FTOSM C   co n tr o ller .   V ds   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I mp r o ve men t o f D S I M c o n tr o l u s in g   fu z z th ir d - o r d er sl id in g   mo d a p p r o a c h   … ( R a h ma   B elka id )   2327         Fig u r 7 .   Sp ee d   v ar iatio n   f r o m     3 0 0   r a d /s   to   4 0   r ad /s     Fig u r 8 .   T o r q u with   s p ee d   v ar iatio n   f r o m     3 0 0   r a d /s   to   4 0   r ad /s           Fig u r 9 .   E lectr o m ag n etic  t o r q u r esp o n s d u r in g   s p ee d   v a r iatio n   f r o m   3 0 0   r ad /s   to   4 0   r a d / s             Fig u r 1 0 .   R o to r   f lu x   co m p o n en ts : d - ax is   f lu x   a n d   q - ax is   f lu x   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2321 - 2 3 3 1   2328       ( a)   (b )     ( c)     Fig u r 1 1 .   FF T   an aly s is   o f   th e   s tato r   cu r r en f o r   ( a)   MO A - SOSMC ,   ( b )   MO A - T OSMC ,   a n d     ( c)   MO A - FTOSM C       Fig u r e   1 2   p r o v id es  d etailed   an aly s is   o f   th f itn ess   f u n ctio n   ev o lu tio n ,   s h o wca s in g   th ef f ec tiv en ess   o f   th MO wh en   co m b in e d   with   th th r ee   s tu d ied   a p p r o ac h es.  T h v is u aliza tio n   h i g h lig h ts   s ig n if ican d if f er en ce s   in   p er f o r m an ce :   a)   T h cu r v e   r ep r esen te d   b y   t h b lack   d o tted   lin e   co r r esp o n d s   to   th MO A - FTOSM C   tech n i q u e,   id en tifie d   b y   th c o o r d i n ates  ( x   1 4 . 0 3 ,   y   0 . 0 0 1 4 1 ) .   T h is   ap p r o ac h   ac h iev es  n ea r - ze r o   v alu es  o n   t h x - ax is   an d   co n v er g es  to war d   an   o p tim al  s o lu tio n ,   s tab ilizin g   b y   th f o u r th   iter atio n .   T h is   b eh av io r   s ig n if ies  th e   r em ar k ab le  a n d   s atis f ac to r y   p e r f o r m a n ce   o f   th tr ain in g   s y s tem ,   o u tp e r f o r m in g   th e   o th er   s tr ateg ies.   b)   I n   co n t r ast,  th o th er   two   ap p r o ac h es e x h ib it sl o wer   co n v er g en ce   an d   less   ef f ec tiv o p tim i za tio n :   -   MO A - SOSM C R ep r esen ted   b y   th r e d   cu r v e,   with   co o r d in ates  ( x   1 9 . 1 1 ,   y   0 . 0 0 3 6 6 7 ) ,   i t   d em o n s tr ates p r o l o n g e d   ex p l o r atio n   o f   th s ea r ch   s p ac with o u t a ch iev in g   d esire d   c o n v e r g en ce .   -   MO A - T OSMC Dep icted   b y   th b lu cu r v e ,   with   co o r d i n a tes  ( x   1 6 . 2 4 ,   y   0 . 0 0 2 7 4 7 ) ,   it  also   s tr u g g les to   o p tim ize  ef f icien tly ,   r esu ltin g   in   s u b o p tim al  p ar a m eter   s elec tio n .   T h ese  o b s er v atio n s   u n d er s c o r th s u p e r io r ity   o f   th MO A - FTOSM C   tech n iq u e,   wh ich   r ap id ly   an d   ef f icien tly   co n v er g es  to   t h o p tim al  s o lu tio n ,   th er e b y   e n s u r in g   s ig n if ican tly   e n h an ce d   s y s tem   p er f o r m an ce   co m p ar ed   to   th o th er   two   s tr a teg ies.  Acc o r d in g   t o   th d ata  i n   T ab le  4 .       T ab le  3 .   Per f o r m an ce   o f   th e   MO A - FTOSM C   co n tr o ller   I n p u t   sca l i n g   F a c t o r   o p t i m i z e d   k e   I n p u t   sca l i n g   F a c t o r   o p t i m i z e d   k d   O u t p u t   s c a l i n g   F a c t o r   o p t i m i z e d   1   O u t p u t   s c a l i n g   F a c t o r   o p t i m i z e d   2   O u t p u t   s c a l i n g   F a c t o r   o p t i m i z e d   3   1 0 . 2 2 0   4 . 3 7 6   8 . 4 3 0 3   6 . 8 4 6 4   6 . 7 7 8 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I mp r o ve men t o f D S I M c o n tr o l u s in g   fu z z th ir d - o r d er sl id in g   mo d a p p r o a c h   … ( R a h ma   B elka id )   2329   T ab le  4 .   Per f o r m an ce   co m p a r is o n   o f   th t h r ee   co n tr o l a p p r o a ch es   A p p r o a c h   M O A - S O S M C   M O A - TO S M C   M O A - F TO S M C   R o b u st n e ss   C h a t t e r i n g   D y n a mi c   R e s p o n ses   R i s i n g   t i m e   o f   t h e   sp e e d   ( s)   H a r mo n i c   o f   st a t o r   c u r r e n t   ( %)   Tr a n s i e n t   p e r f o r ma n c e   o f   t h e   sp e e d   A v e r a g e   Le ss  r e d u c e d   U n sat i sf a c t o r y   0 . 5 0 6 2   2 0 . 4 2 %   u n s a t i sf a c t o r y   S a t i sf a c t o r y   R e d u c e d   S a t i sf a c t o r y   0 . 5 0 6 1   1 8 . 8 4 %   g o o d   H i g h   v e r y   r e d u c e d   h i g h   0 . 5 0 5 7   1 5 . 2 6 %   h i g h             Fig u r 1 2 .   E v o lu ti o n   o f   th f it n ess   f u n ctio n   f o r   th ( MO A)   c o m b in ed   with   th th r ee   c o n tr o ap p r o ac h es       8.   CO NCLU SI O N   Du to   th e   in h e r en c o m p lex it y   an d   n o n lin ea r ity   o f   elec tr ic  d r iv s y s tem s ,   m o d elin g   a n d   s im u latio n   ar ess en tial  f o r   ef f ec tiv f a u lt  d etec tio n   ac r o s s   v ar io u s   o p er atin g   co n d itio n s ,   in clu d i n g   s p ee d   v ar iatio n s ,   r ev er s als,  an d   c h an g i n g   lo ad s .   I n   t h is   s tu d y ,   we   in teg r ate  ad v an ce d   co n t r o s tr ateg ies ,   f u zz y   lo g ic,   s lid in g   m o d co n tr o l,  a n d   ( MO A)   to   tack le  th ese  ch allen g es.  T h f u zz y   s lid in g   m o d c o n tr o ller   en h an ce s   p er f o r m an ce   b y   r ef in i n g   c o n tr o ac tio n s   b ased   o n   b o th   t h e r r o r   an d   its   d er iv ativ e ,   wh ile  t h MO ef f icien tly   s elec ts   s p ee d   r eg u lato r   g ain s   t h r o u g h   a d ap tiv e x p lo r atio n   o f   th s ea r ch   s p ac e,   ac h iev in g   r ap id   co n v er g en ce   to   o p tim al  s o lu tio n s   with   f ewe r   iter atio n s .   Simu latio n   r esu lts   d em o n s tr ate  im p r o v e d   s y s tem   s tab ili ty ,   en h an ce d   d is tu r b an ce   r ejec tio n ,   an d   r ed u ce d   o v er s h o o attr ib u ted   to   f u zz y   lo g ic.   M o r eo v er ,   th t h ir d - o r d er   s lid in g   m o d co n tr o s ig n if ican tly   d im in is h es  th ch atter in g   ef f ec wh ile  b o o s tin g   o v er a ll  r o b u s tn ess .   T h is   h y b r id   a p p r o ac h   p r esen ts   p r o m is in g   ad v an ce m e n f o r   t h au to m o tiv i n d u s tr y ,   c o n t r ib u tin g   to   g r ea ter   en er g y   e f f icien cy   a n d   s m o o th er   s p ee d   r eg u latio n .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   wo r k   was  f u n d ed   b y   th e   E lectr ical  T r ac tio n   Sy s tem s   L ab o r ato r y   B atn ( L STE B ) ,   Un iv er s ity   o f   B atn 2   ( Mo s tef B en b o u laid ) ,   Alg er ia .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   R ah m B elk aid                               L am ia   Yo u b                               Far id   Nac er i                               Gh o u lem   Allah   B o u k h alf                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2321 - 2 3 3 1   2330   CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   W co n f ir m   th at  th d ata  s u p p o r tin g   th f in d i n g s   o f   th is   s tu d y   ar av ailab le  with in   th ar ticle  an d   its   s u p p lem en tar y   m ater ials .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   K .   H a m i t o u c h e ,   S .   C h e k k a l ,   H .   A m i m e u r ,   a n d   D .   A o u z e l l a g ,   A   n e w   c o n t r o l   s t r a t e g y   o f   d u a l   s t a t o r   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   w i t h   p o w e r   r e g u l a t i o n ,   J o u r n a l   E u r o p é e n   d e s   S y s t è m e s   A u t o m a t i s é s ,   v o l .   5 3 ,   n o .   4 ,   p p .   4 6 9 4 7 8 ,   S e p .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / j e s a . 5 3 0 4 0 4 .   [ 2 ]   W .   M a ,   L .   X i ,   Y .   Z h a n g ,   Z .   H e ,   X .   Zh a n g ,   a n d   Z .   C a i ,   D e s i g n   a n d   c o m p a r i s o n   o f   l i n e a r   i n d u c t i o n   m o t o r   a n d   su p e r c o n d u c t i n g   l i n e a r   sy n c h r o n o u m o t o r   f o r   e l e c t r o mag n e t i c   l a u n c h ,   i n   2 0 2 1   1 3 t h   I n t e rn a t i o n a l   S y m p o si u m   o n   L i n e a r   D ri v e f o I n d u st r y   Ap p l i c a t i o n s (L D I A) ,   I EEE,   Ju l .   2 0 2 1 ,   p p .   1 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / LD I A 4 9 4 8 9 . 2 0 2 1 . 9 5 0 5 7 8 5 .   [ 3 ]   E .   B e n y o u s s e f   a n d   S .   B a r k a t ,   F i v e - l e v e l   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   w i t h   b a l a n c i n g   s t r a t e g y   o f   d o u b l e   s t a r   i n d u c t i o n   m a c h i n e ,”  I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   S y s t e m s   A p p l i c a t i o n s ,   E n g i n e e r i n g   &   D e v e l o p m e n t ,   v o l .   1 4 ,   p p .   1 1 6 1 2 3 ,   D e c .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 4 6 3 0 0 / 9 1 0 1 5 . 2 0 2 0 . 1 4 . 1 6 .   [ 4 ]   H .   R a h a l i ,   S .   Z e g h l a c h e ,   a n d   L .   B e n a l i a ,   A d a p t i v e   f i e l d - o r i e n t e d   c o n t r o l   u s i n g   s u p e r v i s o r y   t y p e - 2   f u z z y   c o n t r o l   f o r   d u a l   s t a r   i n d u c t i o n   m a c h i n e ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   I n t e l l i g e n t   E n g i n e e r i n g   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   4 ,   p p .   2 8 4 0 ,   A u g .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 2 2 2 6 6 / i j i e s 2 0 1 7 . 0 8 3 1 . 0 4 .   [ 5 ]   R.  B e l a l ,   M .   F l i t t i ,   A n d   M .   L.   Ze g a i ,   T u n i n g   o f   P I   sp e e d   c o n t r o l l e r   i n   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   o f d u a l   s t a r   i n d u c t i o n   mo t o r   b a se d   o n   g e n e t i c   a l g o r i t h ms   a n d   n e u r o - f u z z y   sc h e m e s ,   Re v u e   R o u m a i n e   d e S c i e n c e s   T e c h n i q u e   S é ri e   Él e c t ro t e c h n i q u e   Et   Én e r g é t i q u e ,   v o l .   6 9 ,   n o .   1 ,   p p .   9 1 4 ,   A p r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 5 9 2 7 7 / R R S T - EE. 2 0 2 4 . 1 . 2 .   [ 6 ]   E.   Te r f i a ,   S .   E.   R e z g u i ,   S .   M e n d a c i ,   H .   G a smi,   a n d   H .   B e n a l l a ,   O p t i ma l   f r a c t i o n a l   o r d e r   p r o p o r t i o n a l   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   f o r   d u a l   st a r   i n d u c t i o n   mo t o r   b a se d   o n   p a r t i c l e   sw a r o p t i mi z a t i o n   a l g o r i t h m ,”  J o u rn a l   E u ro p é e n   d e S y s t è m e A u t o m a t i sés ,   v o l .   5 6 ,   n o .   2 ,   p p .   3 4 5 3 5 3 ,   A p r .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / j e s a . 5 6 0 2 2 0 .   [ 7 ]   X .   F a n ,   W .   S a y e r s,  S .   Zh a n g ,   Z.   H a n ,   L.   R e n ,   a n d   H .   C h i z a r i ,   R e v i e w   a n d   c l a ssi f i c a t i o n   o f   b i o - i n s p i r e d   a l g o r i t h ms   a n d   t h e i r   a p p l i c a t i o n s ,   J o u rn a l   o f   Bi o n i c   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   1 7 ,   n o .   3 ,   p p .   6 1 1 6 3 1 ,   M a y   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 2 2 3 5 - 0 2 0 - 0 0 4 9 - 9.   [ 8 ]   G .   B o u k h a l f a ,   S .   B e l k a c e m,   A .   C h i k h i ,   a n d   S .   B e n a g g o u n e ,   G e n e t i c   a l g o r i t h m   a n d   p a r t i c l e   sw a r o p t i mi z a t i o n   t u n e d   f u z z y   P I D   c o n t r o l l e r   o n   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   o f   d u a l   st a r   i n d u c t i o n   m o t o r ,   J o u rn a l   o f   C e n t r a l   S o u t h   U n i v e rs i t y ,   v o l .   2 6 ,   n o .   7 ,     p p .   1 8 8 6 1 8 9 6 ,   Ju l .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 7 7 1 - 0 1 9 - 4 1 4 2 - 3.   [ 9 ]   Q .   D u   a n d   H .   Zh u ,   D y n a mi c   e l i t e   st r a t e g y   m a y f l y   a l g o r i t h m ,   PLO S   O N E ,   v o l .   1 7 ,   n o .   8 ,   p .   e 0 2 7 3 1 5 5 ,   A u g .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 3 7 1 / j o u r n a l . p o n e . 0 2 7 3 1 5 5 .   [ 1 0 ]   K .   Ze r v o u d a k i a n d   S .   Tsa f a r a k i s,   A   ma y f l y   o p t i mi z a t i o n   a l g o r i t h m,   C o m p u t e rs   &   I n d u s t ri a l   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   1 4 5 ,   p .   1 0 6 5 5 9 ,   Ju l .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c i e . 2 0 2 0 . 1 0 6 5 5 9 .   [ 1 1 ]   L .   Y o u b ,   S .   B e l k a c e m ,   F .   N a c e r i ,   M .   C e r n a t ,   A n d   L .   G .   P e s q u e r ,   D e s i g n   o f   a n   a d a p t i v e   f u z z y   c o n t r o l   s y s t e m   f o r   d u a l   s t a r   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s ,   A d v a n c e s   i n   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 8 ,   n o .   3 ,   p p .   3 7 4 4 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 4 3 1 6 / A E C E . 2 0 1 8 . 0 3 0 0 6 .   [ 1 2 ]   J.  D .   A l l a n   a n d   A .   S .   F l e c k e r ,   Th e   mat i n g   b i o l o g y   o f   a   m a ss - sw a r mi n g   may f l y ,   A n i m a l   B e h a v i o u r ,   v o l .   3 7 ,   p p .   3 6 1 3 7 1 ,   M a r .   1 9 8 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / 0 0 0 3 - 3 4 7 2 ( 8 9 ) 9 0 0 8 4 - 5.   [ 1 3 ]   T.   T u d o r a c h e ,   I .   D .   I l i n a ,   a n d   L .   M e l c e sc u ,   P a r a me t e r s   e st i m a t i o n   o f   a n   i n d u c t i o n   m o t o r   u s i n g   o p t i mi z a t i o n   a l g o r i t h ms,   R e v u e   Ro u m a i n e   d e S c i e n c e s T e c h n i q u e S e ri e   El e c t r o t e c h n i q u e   e t   En e rg e t i q u e ,   v o l .   6 1 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 1 1 2 5 ,   2 0 1 6 .   [ 1 4 ]   F .   Z.   Tr i a ,   K .   S r a i r i ,   M .   T .   B e n c h o u i a ,   B .   M a h d a d ,   a n d   M .   E.   H .   B e n b o u z i d ,   A n   h y b r i d   c o n t r o l   b a se d   o n   f u z z y   l o g i c   a n d   a   sec o n d   o r d e r   sl i d i n g   mo d e   f o r   m p p t   i n   w i n d   e n e r g y   c o n v e r si o n   s y st e ms,   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o n   El e c t r i c a l   En g i n e e ri n g   a n d   I n f o rm a t i c s ,   v o l .   8 ,   n o .   4 ,   p p .   7 1 1 7 2 6 ,   D e c .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 5 6 7 6 / i j e e i . 2 0 1 6 . 8 . 4 . 1 .   [ 1 5 ]   E.   Za k e r i ,   S .   A .   M o e z i ,   a n d   M .   E g h t e sad ,   O p t i mal   i n t e r v a l   t y p e - 2   f u z z y   f r a c t i o n a l   o r d e r   su p e r   t w i s t i n g   a l g o r i t h m:   A   se c o n d   o r d e r   sl i d i n g   m o d e   c o n t r o l l e r   f o r   f u l l y - a c t u a t e d   a n d   u n d e r - a c t u a t e d   n o n l i n e a r   sy st e ms,   I S T ra n s a c t i o n s ,   v o l .   8 5 ,   p p .   1 3 3 2 ,   F e b .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i sa t r a . 2 0 1 8 . 1 0 . 0 1 3 .   [ 1 6 ]   N .   La y a d i   e t   a l . ,   F a u l t - t o l e r a n t   c o n t r o l   b a s e d   o n   sl i d i n g   m o d e   c o n t r o l l e r   f o r   d o u b l e - s t a r   i n d u c t i o n   ma c h i n e ,   Ar a b i a n   J o u r n a l   f o r   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   4 5 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 1 5 1 6 2 7 ,   M a r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 3 3 6 9 - 0 1 9 - 0 4 1 2 0 - 1.   [ 1 7 ]   H .   B e n b o u h e n n i ,   A m e l i o r a t i o n   e f f e c t i v e n e ss  o f   t o r q u e   a n d   r o t o r   f l u x   c o n t r o l   a p p l i e d   t o   t h e   a sy n c h r o n o u g e n e r a t o r   f o r   d u a l - r o t o r   w i n d   t u r b i n e   u s i n g   n e u r a l   t h i r d - o r d e r   s l i d i n g   m o d e   a p p r o a c h e s ,”  I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 5 ,   n o .   3 ,     p p .   5 1 7 5 3 0 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 5 8 2 9 / I JE. 2 0 2 2 . 3 5 . 0 3 C . 0 4 .   [ 1 8 ]   S .   M a h f o u d h i ,   M .   K h o d j a ,   a n d   F .   M a h r o o g i ,   A   s e c o n d - o r d e r   sl i d i n g   m o d e   c o n t r o l l e r   t u n i n g   e m p l o y i n g   p a r t i c l e   sw a r m   o p t i m i z a t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   I n t e l l i g e n t   E n g i n e e ri n g   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   3 ,   p p .   2 1 2 2 2 1 ,   Ju n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 2 2 2 6 6 / i j i e s 2 0 2 0 . 0 6 3 0 . 2 0 .   [ 1 9 ]   M .   M o r a w i e c ,   P .   S t r a n k o w sk i ,   A .   L e w i c k i ,   J.  G u z i n s k i ,   a n d   F .   W i l c z y n sk i ,   F e e d b a c k   c o n t r o l   o f   mu l t i p h a s e   i n d u c t i o n   ma c h i n e s   w i t h   b a c k s t e p p i n g   t e c h n i q u e ,   I E EE   T ra n s a c t i o n s   o n   I n d u s t ri a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   6 7 ,   n o .   6 ,   p p .   4 3 0 5 4 3 1 4 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 9 . 2 9 3 1 2 3 6 .   [ 2 0 ]   I .   Y a i c h i ,   A .   S e mm a h ,   P .   W i r a ,   a n d   Y .   D j e r i r i ,   S u p e r - t w i st i n g   sl i d i n g   m o d e   c o n t r o l   o f   a   d o u b l y - f e d   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   b a se d   o n   t h e   S V M   s t r a t e g y ,   P e ri o d i c a   Po l y t e c h n i c a   El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   C o m p u t e r S c i e n c e ,   v o l .   6 3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 7 8 1 9 0 ,   J u n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 1 1 / P P e e . 1 3 7 2 6 .   [ 2 1 ]   E.   T e r f i a ,   S .   M e n d a c i ,   S .   E .   R e z g u i ,   H .   G a sm i ,   a n d   W .   K a n t a s,   O p t i mal   t h i r d - o r d e r   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l l e r   f o r   d u a l   s t a r   i n d u c t i o n   m o t o r   b a se d   o n   g r e y   w o l f   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m,”   H e l i y o n ,   v o l .   1 0 ,   n o .   1 2 ,   p .   e 3 2 6 6 9 ,   Ju n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . h e l i y o n . 2 0 2 4 . e 3 2 6 6 9 .   [ 2 2 ]   F .   M a z o u z ,   S .   B e l k a c e m,   a n d   G .   B o u k h a l f a ,   S e c o n d   o r d e r   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   b a se d   D P C   o f   D F I G   U si n g   S V M ,   i n   Ar t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e   a n d   H e u ri s t i c f o r   S m a rt   En e r g y   E f f i c i e n c y   i n   S m a r t   C i t i e s ,   2 0 2 2 ,   p p .   7 4 3 7 5 0 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 0 3 0 - 9 2 0 3 8 - 8 _ 7 5 .   [ 2 3 ]   F .   B e r r e z z e k   a n d   A .   B e n h e n i c h e ,   B a c k s t e p p i n g   b a s e d   n o n l i n e a r   s e n s o r l e ss   c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   s y st e m ,   J o u r n a l   Eu r o p é e n   d e s   S y st è m e Au t o m a t i sés ,   v o l .   5 4 ,   n o .   3 ,   p p .   4 9 5 5 0 2 ,   J u n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / j e sa. 5 4 0 3 1 3 .   [ 2 4 ]   D .   Ze l l o u m a ,   H .   B e n b o u h e n n i ,   a n d   Y .   B e k a k r a ,   B a c k s t e p p i n g   c o n t r o l   b a s e d   o n   a   t h i r d - o r d e r   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l l e r   t o   r e g u l a t e   t h e   t o r q u e   a n d   f l u x   o f   a s y n c h r o n o u s mo t o r   d r i v e,”  Pe r i o d i c a   Po l y t e c h n i c a   El e c t r i c a l   E n g i n e e ri n g   a n d   C o m p u t e S c i e n c e ,   v o l .   6 7 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 2 0 ,   J a n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 1 1 / P P e e . 2 0 3 3 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.