I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 ,   p p .   2 4 7 6 ~ 2 4 9 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 . i 4 . p p 2 4 7 6 - 2 4 9 0           2476     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Co mbina tion circ uit  o m ultilevel  i nv erte r ma tri x  c o nv erte r,  a nd H - bridg e       Ak ra M o ha m m ed   Al - M a hro uk 1, 2 Na s hiren F a rz ila M a ila h 2 ,   M o hd   Am ra n M o h d Ra dzi 2 ,   M o hd   K ha ir  H a s s a n 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   Te c h n o l o g y ,   P h i l a d e l p h i a   U n i v e r si ty Jer a sh ,   Jo r d a n   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   C o l l e g e   o f   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t i   P u t r a   M a l a y si a S e r d a n g ,   M a l a y s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   1 7 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u l 2 9 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Sep   2 ,   2 0 2 5       In   t h is  st u d y ,   a   n e i n teg ra ted   c ircu it   d e sig n   c a ll e d   H - b rid g e   m u lt il e v e l   in v e rter  m a tri x   c o n v e rter  (HMI M C),   wh ich   c o m b in e a   m u lt il e v e in v e rter  (M I),   a   m a tri x   c o n v e rter  ( M C),   a n d   a n   H - b rid g e   c ircu it ,   is   d e v e l o p e d .   It   a ims   to   g e n e ra te a h ig h   n u m b e r   o f   o u tp u v o l tag e   lev e ls   th a t   re d u c e   t h e   c o m p o n e n t   c o u n (CC) .   Th e   M I   ste p   is u se d   t o   c o n tr o t h e   p o siti v e   v o lt a g e   so u rc e ,   wh e re   th e   o u t p u t   o M is   c o n n e c ted   to   t h e   i n p u o f   M C.   T h e   M C   is   u se d   t o   s h a re   th e   p o siti v e   in p u v o lt a g e   d u e   t o   o u t p u p h a se s,  d e p e n d i n g   o n   th e   re q u irem e n ts.  Afte rwa rd ,   th e   H - b rid g e   c ircu it   is   u se d   in   e a c h   p h a se   to   se lec th e   p o siti v e   o r   n e g a ti v e   o u t p u t   v o lt a g e .   T h e   m a in   c o n tri b u ti o n   o t h is  d e sig n   is  t h a th e   M I   d o e n o n e e d   to   b e   re p e a ted   th ric e   to   p ro d u c e   a   th re e - p h a se   o u tp u v o lt a g e .   se v e n - lev e (7 L)  a n d   t h irt e e n - le v e (1 3 L)  o p r o p o se d   c ircu i is  p re se n ted ,   fo ll o we d   b y   a   n e a lg o rit h m   o p e ra ti o n   th a is  u se d   fo s u it a b le  sw it c h in g   c o n tro l.   Afte rwa rd ,   M ATLAB  s imu latio n   is  u se d   t o   c h e c k   th e   o p e ra ti o n   p ro c e ss ,   o u tp u sig n a ls  o f   v o lt a g e   a n d   c u rre n t,   a n d   t o tal   h a rm o n ic  d isto rti o n   (THD)  re su lt s.  Th e n   h a r d wa re   c ircu it   o t h e   p ro p o se d   sy ste m   is i m p lem e n ted   to   v e rif y   t h e   d e sig n .   Las tl y ,   a   b rie c o m p a riso n   in   term s o CC i s c o n d u c te d .   K ey w o r d s :   DC - AC   co n v er ter   H - b r id g cir c u it   Ma tr ix   co n v e r ter   Mu ltil ev el  in v er ter   T HD   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ak r am   Mo h am m ed   Al - Ma h r o u k   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Facu lty   o f   E n g in ee r in g   an d   T ec h n o l o g y ,   Ph ilad elp h i Un iv er s ity   J er ash   1 9 3 9 2 ,   J o r d a n   E m ail:  aa lm ah r o u k @ p h ilad elp h ia. ed u . jo       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   th f ir s g en e r atio n   o f   m u ltil ev el  in v er ter s   ( MI s ) ,   th m ain   ch allen g es  in clu d h o to   co n n ec p o wer   elec tr o n ics  with   h ig h - p o wer   a p p licatio n s   an d   h o to   d ec r ea s to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD) .   At  th at  tim e ,   f o u r   tr a d itio n al  MI s   wer d esig n ed d io d clam p ed   MI   [ 1 ] ,   f ly in g   ca p ac ito r   MI   [ 2 ] ,   ca s ca d ed   MI   [ 3 ] ,   an d   g en er alize d   MI   [ 4 ] .   At  th e   s am tim e,   f o u r   co m m o n   s witch in g   alg o r ith m s   wer e   f o u n d :   s p ac v ec to r   co n tr o [ 5 ] ,   s elec tiv h ar m o n ics  elim in atio n   [ 6 ] ,   [ 7 ]   as   lo s witch in g   f r eq u e n cy .   Sp ac v ec to r   p u ls wid th   m o d u latio n   ( PW M)   [ 8 ] ,   [ 9 ] ,   an d   s in u s o id a l PW as h ig h   f r eq u en c y   co n t r o l [ 1 0 ] .   Af ter war d ,   m a n y   o p tim ized   d e s ig n   s y s tem s   h av b ee n   d ev elo p ed   to   d ec r ea s c o m p o n en t c o u n t ( C C ) ,   s witch in g   f r eq u e n cy ,   a n d   p o w er   lo s s es.  W h ile  o th er s   ar f o c u s ed   o n   in c r ea s in g   th n u m b e r   o f   o u tp u v o ltag lev els,  s ev er al  MI   d esig n s   th a d ec r ea s C C   with o u u s in g   an   H - b r id g cir c u it  ( e. g . ,   T - ty p in v er ter s   ( T T I s )   [ 1 1 ] - [ 1 3 ] ,   ca s ca d e d   b ip o lar   s witch ed   ce lls   ( C B SC s )   [ 1 4 ] ,   an d   p ac k ed - ce ll  to p o lo g y   [ 1 5 ] - [ 1 9 ]   h a v b ee n   s tu d ied .   I n   a d d itio n ,   s ev er al   d esig n s   with   an   H - b r id g ci r cu i ( e. g . ,   ca s ca d ed   h alf   b r id g e - b ased   m u ltil ev el  DC - lin k   in v er te r   ( ML DC L )   [ 2 0 ] ,   s witch ed   s er ies/ p ar allel  s o u r ce s   ( SS PS )   MI   [ 2 1 ] ,   s er ies - c o n n ec ted   s witch ed   s o u r ce s   ( SC SS )   MI   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] ,   m u ltil ev el  m o d u le  ( ML M)   [ 2 4 ] ,   r e v er s in g   v o ltag ( R V)   MI   [ 2 5 ]   a n d   two   s witch es  en ab led   lev el   g en e r atio n   ( 2 SEL G )   MI   [ 2 6 ]   h av e   b ee n   s tu d ied   to   r ed u ce   th e   C C   [ 2 6 ] .   MI   o p e r atio n   h as   s ev er al  m eth o d s ,   an d   s o m e   o f   th em   u s lo w   s witch in g   f r eq u en cy   o p e r atio n s   ( e . g . ,   eq u al  p h ase  ( E P),   h alf   E P,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mb in a tio n   circu it o f m u ltil ev el  in ve r ter,  ma tr ix  co n ve r ter   a n d   H - b r id g e   ( A kra m   Mo h a mme d   Al - Ma h r o u k )   2477   h alf   h eig h t,   f ee d f o r war d ,   n ea r est  lev el  co n tr o ( NL C ) ,   an d   n ea r est  v ec to r   co n tr o ( NVC)    m eth o d s )   [ 2 7 ] ,   [ 2 8 ] .   Oth er s   u s h ig h   s witch in g   f r eq u e n cy   ( e. g . ,   s p ac v ec to r   m o d u latio n   ( SVM)   an d   PW M) .   Ma tr ix   co n v er ter s   ( MCs )   ar e   w id ely   u s ed   in   i n d u s tr ial  ap p lica tio n s   as  an   AC - AC   co n v er ter .   MCs   h av e   two   ty p es:  d ir ec an d   in d ir ec t.   I n d ir ec MCs   u s d u al  co n v e r ter s th f ir s is   an   A C - to - DC   co n v er ter ,   a n d   th e   s ec o n d   is   D C - to - AC   co n v er ter .   T h u s ,   DC   l in k   is   r eq u ir ed .   Dir ec MCs   ar tr ad itio n al  MCs   th at  co n tain s   th r ee - by - th r ee   s witch es.  Ov er all,   n in b id ir ec tio n al   s witch es  ar u s ed ,   an d   th e   m ain   ap p licatio n   o f   th is   ty p o f   MC  is   to   d r iv e   th elec tr ical  m o to r s .   T h tr ad itio n al  alg o r i th m   o p e r atio n   o f   MCs   ( e. g . ,   SVM  an d   Ven tu r in   m o d u latio n   [ 29 ] )   h av b ee n   s tu d ied .   T h en ,   r ec e n MC  alg o r ith m s ,   s u ch   as  h y s ter esi s   b an d ,   d ir ec to r q u co n tr o l,   m o d el  p r e d ictiv co n t r o l,  an d   s lid in g   m o d c o n tr o h av b ee n   s tu d ied   [ 3 0 ] .   Ho wev er ,   m an y   co n v er ter s   u s m u ltil ev el  a n d   m atr ix   d esig n   an d   s tr u ctu r es  as  a   f ea tu r es  to   s u p p o r t   th co n v er s io n   o p er atio n ,   p r e v io u s   s tu d ies  h av e   s u p p o r ted   MCs   with   m u ltil ev el  f ea tu r es  in s id th eir   d esig n s ,   s u ch   as  s tack ed   MC  [ 3 1 ] ,   s p ar s MC  [ 3 2 ] ,   h e x ag o n al  MC  ( h ex v er ter )   [ 3 3 ] ,   an d   m atr ix   i n ter leav e d     co n v er ter   [ 3 4 ] .   T h e   h y b r id   d es ig n   o f   m u ltil ev el  an d   m atr ix   s t r u ctu r e   d esig n s ,   s u c h   as   m u lti m o d u lar   [ 3 5 ] - [3 7 ] ,   ca s ca d ed   [ 3 8 ] ,   an d   f ly in g   ca p ac ito r   MI s   [ 39 ] ,   h av b ee n   p r esen ted .   I n   ter m s   o f   in d ir ec MCs ,   s ev er al  s tu d ie s   h av u s ed   M I s   o n   DC - to - AC   s id ( e. g . ,   n eu tr al   p o in cla m p e d   MI   [ 4 0 ] ,   a n d   T - ty p M I   [ 4 1 ] ) .   B y   co n tr ast,  in s id e   d ir ec MCs   ar MI   co n n ec tio n   ( e. g . ,   m u ltil ev el  MC  [ 4 2 ]   a n d   a   n ew  d esig n   o f   MC  to   g en er ate  f iv e - lev el   ( m u ltil ev el)   o u t p u v o ltag [ 4 3 ] .   I n   t h i s   s t u d y ,   a   n e w   c o n n e c t i o n   b e t w e e n   M I ,   d i r e c t   M C   a n d   H - b r i d g e   c i r c u i t   ( H M I M C )   i s   l i n k e d   i n   s e r i e s ,   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 .   T h e   p r o p o s e d   s y s t e m   i s   d e s i g n e d   t o   r e d u c e   t h e   C C .   T h e   p r o p o s e d   H M I M C   u s e s   a   n o v e l   a l g o r i t h m   o p e r a t i o n   c a l l e d   v o l t a g e   s e l e c t i o n   a l g o r i t h m   ( V S A )   t o   p r o v i d e   a   s i m p l e   a n d   s u i t a b l e   o p e r a t i o n .   M A T L A B   s i m u l a t i o n   i s   u s e d   t o   c h e c k   t h e   a p p r o p r i a t e n e s s   o f   t h e   c i r c u i t   a n d   i t s   o p e r a t i o n .   l a s t l y ,   a   n e w   C C   e q u a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   c i r c u i t   i s   f o u n d   a n d   c o m p a r e d   w i t h   t o p   r e c e n t   M I s   t h a t   f o c u s   o n   r e d u c i n g   t h e   C C   s w i t c h e s .       3 - by - 3 M a t ri x c onve rt e r P o s i t i v e   M I P ha s e   L oa d H - b r i d g e     Fig u r 1 .   Sch em atic  o f   th p r o p o s ed   cir cu it       2.   O VE RVI E O F   H M I M C   T h p r o p o s ed   cir cu it  HM I MC  h as  th r ee   m ain   s tep s p o s itiv e   MI   s tep ,   MC  s tep ,   an d   H - b r id g s tep .   A   s ev en - lev el  ( 7 L )   HM I MC  ex a m p le  is   s h o wn   in   Fig u r e   2 .   T h MI   h as  th r ee   d if f er en v o ltag s u p p lies ,   an d   ea ch   o n h as  1 0 0   co n n ec ted   in   s er ies.  Mo r eo v er ,   s ix   is o lated   g ate  b ip o lar   tr an s is to r   ( I GB T )   s witch es  ar n ee d ed   in   th is   ex am p le,   an d   two   s witch es  ar n ee d e d   f o r   ea ch   v o lt ag s u p p ly .   T h r ee   d if f er e n o u t p u v o ltag es  o f   MI   ar co n n ec te d   to   th in p u o f   t h MC.  T h tr ad itio n al  th r ee - by - th r ee   MC  is   u s ed in   MCs ,   th r ee   in p u t v o ltag es  ar r ec eiv ed ,   an d   th r ee   o u tp u v o ltag es  ar p r o d u ce d .   T h MC  h as  n in s witch es;  th o p er atio n   o f   th e   MC  s witch es i s   p r esen ted   in   th n ex t sectio n .   Af ter war d ,   th o u t p u t o f   th MC is   co n n ec ted   to   th H - b r id g cir c u it  to   k ee p   th o u tp u t   v o ltag e   p o s i tiv o r   n eg ativ b ased   o n   th e   r e q u ir em en t.   E ac h   p h ase  n ee d s   f o u r   I GB T   s witch es   f o r   th H - b r id g e   cir cu it,  th at  is ,   to tal  o f   twelv I GB T   s witc h es a r r eq u i r ed .       3.   T H E   P RI NCIPA L   O P E RA T I O O F   H M I M C   T h o p e r atio n   o f   HM I MC  s tar ts   b y   g e n er atin g   all  t h v o ltag es  in   MI   f r o m   0   to   3 0 0   with in   1 0 0   V   lev el  s h if t.   I f   th e   HM I MC  in   Fig u r e   2   is   u s ed ,   th en   3 0 0   is   p r o d u ce d   f r o m   th e   M I   wh en   S5   is   0   a n d   S6   is 1 at  2 0 0   V,   S5   is   1   a n d   S 6   is   0 .   T o   g en er ate   2 0 0   V   an d   1 0 0   in   th e   s ec o n d   leg   o f   M C ,   S4   is   1   an d   S3   is   0 ,   an d   f o r   1 0 0   S4   is   0   an d   S3   is   1 .   T o   g en er ate   1 0 0   i n   th th ir d   leg   o f   MC,  s witch es  S1   an d   S2   ar e   ( 0 , 1 )   r esp ec tiv ely ,   as sh o wn   in   T a b l 1 .   Af ter war d ,   th MC  s tep   is   p er f o r m e d ,   th MC  h as  th r ee - by - th r ee   s witch es,  an d   is   o p er ated   an d   co n tr o lled   u s in g   th r ee - by - th r ee   m ath em atica m atr ix .   T h n in s witch es  o f   th MC  ar S1 1 ,   S1 2 ,   a n d   S1 3   f o r   th f ir s t c o lu m n ; S2 1 ,   S2 2 ,   an d   S2 3   f o r   th s ec o n d   co l u m n S3 1 ,   S3 2 ,   a n d   S3 3   f o r   th th ir d   co lu m n ,   in   ( 1 ) .      = [ 11 12 13 21 22 23 31 32 33 ]   ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2476 - 2 4 9 0   2478   L astl y ,   th H - b r id g s tep   is   u s ed   to   s et  th n eg ativ an d   p o s itiv v o ltag es  o f   ea ch   p h ase,   wh er th n eg ativ v o ltag u s es  th o p p o s ite  o p er atio n   o f   th p o s itiv e   tr ig g er .   W h en   th p o s itiv v o ltag is   n ee d ed ,   S1   an d   S4   ar t u r n ed   o n   at  H - b r i d g cir cu it,  a n d   S2   a n d   S3   ar e   tu r n ed   o f f .   T h o p er atio n   o f   t h H - b r id g ca n   b e   u s ed   in   p h ases   A,   B ,   an d   C .       100  V 100  V S6 100  V S2 S1 S5 S4 S3 S M C 1 S MC 2 S MC 3 VA VB VC S 1 1 S 2 1 S 3 1 S 1 2 S 2 2 S 3 2 S 1 3 S 2 3 S 3 3 M a t r i x   C o n v e r t e r ( 3 * 3 ) LA S a1 S a2 S a3 S a4 LB S b 1 S b 2 S b 3 S b 4 LC S c 1 S c 2 S c 3 S c 4     Fig u r 2 .   7 L   HM I MC c ir cu it       T ab le  1 .   Valid   s witch in g   s tates   o f   7 L   HM I MC   #   V   MI   H - b r i d g e   ( p h a s e   A)   H - b r i d g e   ( p h a s e   B)   H - b r i d g e   ( p h a s e   C)   S1   S2   S3   S4   S5   S6   S a 1   S a 2   S a 3   S a 4   S b 1   S b 2   S b 3   S b 4   S c 1   S c 2   S c 3   S c 4   1   3 0 0   X   X   X   X   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   2   2 0 0   X   X   0   1   1   0   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   3   1 0 0   0   1   1   0   X   X   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   4   0   1   0   X   X   X   X   X   X   X   X   X   X   X   X   X   X   X   X   5   - 1 0 0   0   1   1   0   X   X   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   6   - 2 0 0   X   X   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   7   - 3 0 0   X   X   X   X   0   1   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0       4.   VO L T AG E   S E L E CT I O A L G O RIT H M   A f t e r   t h o p e r a t i o n   o f   t h p r o p o s e d   c i r c u it   u s i n g   M I ,   M C ,   a n d   H - b r i d g e   c i r c u it s   a r e   p r es e n te d .   A   n e t o p o l o g y   c a l l e d   V S A   is   f o u n d   t o   s i m p l i f y   t h e   o v e r a l l   o p e r a t io n .   I n   t h i s   a l g o r i t h m ,   t h e   v o l t a g e   i s   c l as s i f i e d   i n to   g r o u p s   w i t h   t h r e e   d i f f e r e n t   v o lt a g e s .   I n   o u r   e x a m p l o f   7 L   HM I M C ,   t h r e d i f f e r e n t   V g r o u p s   ( VS 1 ,   VS 2 ,   a n d   V S 3 )   a r e   n e e d e d ,   a s   s h o w n   in   T a b l e   2 .   E a c h   g r o u p   h a s   th r e e   d i f f e r e n t   v o l t a g es .   VS 1   h a s   3 0 0 ,   - 1 0 0 ,   a n d     - 1 0 0   V ;   V S 2   h a s   2 0 0 ,   - 2 0 0 ,   a n d   0   V ;   a n d   V S 3   h a s   1 0 0 ,   - 3 0 0 ,   a n d   1 0 0   V .   S M C 1   i s   t h e   f i r s t   in p u t   o f   t h e   M C   a n d   r e c e i v e d   v o l t a g es   f r o m   M I   e i t h e r   2 0 0   o r   3 0 0   i n   p o s i ti v e   a n d   ei th e r   - 2 0 0   V   o r   - 3 0 0   V   i n   n e g at i v e   a f t e r   i n c l u d e d   t h H - b r i d g e   a f f e c t i o n s .   S i m i l a r l y ,   S MC 2   r e c e i v e d   v o l t a g es   o f   ± 1 0 0   V   o r   ± 2 0 0   V ,   a n d   S M C 3   e ith e r   0   V   o r   ± 1 0 0   V .   Fo r   ex am p le,   if   h alf   p er io d   s eq u en ce   o f   p h ase  is   n ee d ed   to   g en er ate  f r o m   3 0 0   to   - 3 0 0   V,   th en   th 3 0 0   an d   2 0 0   ar s elec ted   f r o m   VS1   an d   VS2 ,   r esp e ctiv ely ,   b y   co n n ec tin g   SMC 1   an d   SMC 2   to   p h ase  r esp ec tiv ely .   T h en ,   SMC 3   is   co n n ec ted   to   p h ase  A,   an d   th f o llo win g   v o ltag es  ar g en er ated 1 0 0 ,   0   an d   - 1 0 0   f r o m   VS3 ,   VS2 ,   a n d   VS1 .   L astl y ,   - 200   a n d   - 3 0 0   V   ar e   g en er ate d   wh e n   p h as is   co n n ec ted   to   SMC 2   an d   SMC 1   r esp ec tiv ely ,   as sh o wn   in   Fig u r e   3 .       T ab le  2 .   Vo ltag s elec tio n   al g o r ith m   g r o u p s   V S   g r o u p s   V o l t a g e   v a l u e s (V )   S M C1   S M C2   S M C3   V S 1   ± 3 0 0   ± 1 0 0   ± 1 0 0   V S 2   ± 2 0 0   ± 2 0 0   0   V S 3   ±2 00   ± 3 0 0   ± 1 0 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mb in a tio n   circu it o f m u ltil ev el  in ve r ter,  ma tr ix  co n ve r ter   a n d   H - b r id g e   ( A kra m   Mo h a mme d   Al - Ma h r o u k )   2479   3 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 2 0 0 - 2 0 0 0 - 3 0 0 1 0 0 1 0 0 V S 1 V S 2 V S 3 V M C 1   V M C 2 V M C 3 P has e   A  P a t h     Fig u r 3 .   Op e r atio n   p ath   o f   th h alf   cy cle       W h en   VS1   is   u s ed   to   g en e r ate   3 0 0   to   p h ase  A,   p h ase  B   a n d   p h ase  C   h av e   - 1 0 0   V   g en e r ated   f r o m   th s am VS  g r o u p .   I n   ad d itio n ,   w h en   p h ase  A   u s es  2 0 0   V,   p h ase  B   h as  - 2 0 0   V,   an d   p h ase   C   h as  0   V.   C o n s eq u en tly ,   th o p er atio n   o f   th VS  is   eith er   f o r war d   ( VS f )   f r o m   VS1   to   VS3   o r   b ac k wa r d   ( VSb )   f r o m   VS3   to   VS1 .   T h ( 2 )   an d   ( 3 )   p r esen ts   th ab o v p r o ce s s .      = [ VS1 VS2  3 ] = [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ]   ( 2 )      = [ VS1 VS2 VS3 ] = [ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 ]   ( 3 )     T h o p e r atio n   o f   VS  g r o u p s   s h o u ld   b e   s y n ch r o n ized   with   th MC  o p er atio n .   T h MC  h as  s ix   d if f e r en t   s tate - m atr ix   m o o d s   ( M)   k n o wn   as M 1 ,   M2 ,   M 3 ,   M4 ,   M 5 ,   an d   M6   as sh o wn   in   ( 4 ) - ( 9 ) .     1 = [ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 ]     ( 4 )     2 =   [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ]     ( 5 )     3 =   [ 1 0 0 0 0 1 0 1 0 ]   ( 6 )     4 =   [ 0 0 1 1 0 0 0 1 0 ]   ( 7 )     5 =   [ 0 1 0 1 0 0 0 0 1 ]   ( 8 )   6 =   [ 0 1 0 0 0 1 1 0 0 ]   ( 9 )     W h er 1   m ea n s   th s witch   is   tu r n ed   o n   a n d   0   is   tu r n ed   o f f .   T o   s u m m ar ize   th o p er atio n   o f   HM I MC,  Fig u r 4 .   Sh o ws  th o v er all  o p er atio n   o f   th e   HM I MC  f lo w   p r o ce s s .   T h e   in p u t   v o ltag es  o f   MC  ( SMC 1 ,   SMC 2 ,   SMC 3 )   ar c h an g e d   b y   ea ch   s tep .   At   ea ch   s tep   o n e   VS  g r o u p s   is   s elec ted   ( VS1 ,   VS2 ,   VS3 ) .   T h MC  h as  s ix   d if f er en s tate - m atr ix   m o o d s   ( M1 ,   M2 ,   M3 ,   M4 ,   M5 ,   M6 )   s y n c h r o n ize d   with   th v o ltag s elec tio n   g r o u p s   to   g en e r ate  th th r ee   p h ase  o u tp u v o ltag es.   T h m ain   ad v an tag e   o f   u s in g   th VS  alg o r ith m   is   it  ca n   m ak th e   o p e r atio n   o f   th M I ,   MC ,   an d   H - b r id g s tep s   u n if o r m .   T h VS  alg o r ith m   ca n   b o p tim ized   b y   u s in g   an o th e r   co m m o n   p er v io u s   o p er atio n   tech n iq u e,   w h ich   is   p r esen ted   b ef o r e.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2476 - 2 4 9 0   2480       Fig u r 4 .   Ov e r all  o p er atio n   o f   HM I MC       5.   G E NE R AL   F O R M   O F   H M I M C   T h g en er al  f o r m   o f   HM I MC  to   g en er ate  h ig h e r   n u m b er   o f   v o ltag lev el  is   p r esen ted   in   th is   s ec t io n .   As p r ev io u s ly   illu s tr ated ,   HM I MC h as th r ee   m ain   s tep s ; M I ,   MC,  an d   H - b r id g cir cu it.  I n   th g en er al  f o r m   o f   HM I MC,  th n u m b er   o f   s witch es  o f   th MC  an d   H - b r id g ci r cu it  is   n o in cr ea s ed MC  u s es  n in s witch es,  an d   th H - b r id g ci r cu it  u s es  twelv s witch es.  T h MI   s tep   v ar ies  wh en   th n u m b er   o f   HM I MC  lev el  v ar ies;   th r elatio n   o f   t h n u m b er   o f   lev el s   o f   HM I MC a n d   th n u m b e r   s witch es o f   MI   s tep s   is   s h o wn   in   T ab le  3 .   T h MI ,   MC,  an d   H - b r i d g cir cu its   u s th co m m o n   I GB T   s witch .   T h I GB T   s witch   ca n   b class if ied   in to   u n id ir ec tio n al  ( UDS)   an d   b id ir ec tio n al  ( B DS)   s witch .   UDSs   u s s in g le  s wi tch ,   wh er ea s   B DS s   u s two   co n n ec ted   UDSs ,   as sh o wn   in   Fig u r e   5 .   co m m o n - e m itter   B DS i s   s h o wn   in   Fig u r 5 ( a) ,   co m m o n - co llecto r   B DS  is   s h o wn   in   Fig u r 5 ( b ) ,   an d   r ev er s UDS  is   s h o wn   i n   Fig u r e   5 ( c)   u s ed   two   UDS.   I f   th d io d b r i d g e   B DS i s   u s ed ,   o n ly   s in g le  UD S is   u s ed ,   as sh o wn   in   Fig u r e   5 ( d ) .   S M C 3 ± 3 0 0   V ± 2 0 0   V 0V 00 3 V 2 0 0 V 1 0 0 V 0V - 1 0 0 V - 2 0 0 V - 3 0 0 V 00 3 V 2 0 0 V 1 0 0 V 0V - 1 0 0 V - 2 0 0 V - 3 0 0 V P h a se   A P h a se   B S M C 1 S M C 3 M P ha s e  A P ha s e  C P ha s e  B 0 2 0 0 - 2 0 0 1 0 0 1 0 0 - 3 0 0 2 0 0 0 - 2 0 0 3 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 2 0 0 - 2 0 0 0 1 0 0 - 3 0 0 1 0 0 0 - 2 0 0 2 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 3 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 - 3 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 2 0 0 0 - 1 0 0 3 0 0 - 1 0 0 0 2 0 0 - 2 0 0 1 0 0 1 0 0 - 3 0 0 2 0 0 0 - 2 0 0 3 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 2 0 0 - 2 0 0 0 1 0 0 - 3 0 0 1 0 0 0 - 2 0 0 2 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 3 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 - 3 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 2 0 0 0 - 1 0 0 3 0 0 - 1 0 0 0 2 0 0 - 2 0 0 1 0 0 1 0 0 - 3 0 0 2 0 0 0 - 2 0 0 3 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 2 0 0 - 2 0 0 0 1 0 0 - 3 0 0 1 0 0 0 - 2 0 0 2 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 3 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 - 3 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 2 0 0 0 - 1 0 0 3 0 0 - 1 0 0 0 2 0 0 - 2 0 0 - 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 - 3 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 3 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 - 3 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 3 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 - 3 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 - 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 - 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 - 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 - 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 - 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 - 2 0 0 0 2 3 4 4 1 5 5 2 3 6 6 1 S M C 2 3 0 0 2 0 0 - 3 0 0 2 0 0 3 0 0 2 0 0 - 3 0 0 2 0 0 3 0 0 2 0 0 - 3 0 0 2 0 0 3 0 0 2 0 0 - 3 0 0 2 0 0 3 0 0 2 0 0 - 3 0 0 2 0 0 3 0 0 2 0 0 - 3 0 0 2 0 0 - 1 0 0 - 1 0 0 - 2 0 0 0 3 0 0 2 0 0 ± 2 0 0   V ± 1 0 0   V ± 1 0 0   V S M C 2 S M C 1 00 3 V 2 0 0 V 1 0 0 V 0V - 1 0 0 V - 2 0 0 V - 3 0 0 V P h a se   C 2 3 4 4 1 5 5 2 3 6 6 1 2 3 4 4 1 5 5 2 3 6 6 1 1 VS 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2   0 V   300   V   2 00   V   1 00   V   0   V   - 1 00   V   - 2 00   V   - 3 00   V   300   V   2 00   V   1 00   V   0   V   - 1 00   V   - 2 00   V   - 3 00   V   300   V   2 00   V   1 00   V   0   V   - 1 00   V   - 2 00   V   - 3 00   V   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mb in a tio n   circu it o f m u ltil ev el  in ve r ter,  ma tr ix  co n ve r ter   a n d   H - b r id g e   ( A kra m   Mo h a mme d   Al - Ma h r o u k )   2481   T ab le  3 E q u atio n   o f   th HM I MC c o m p o n en t c o u n t   H M I M C   N o .   o f   sw i t c h e s   S w i t c h   t y p e   MI   3 ( (  1 6 ) + 1 )   #   U n i d i r e c t i o n a l   sw i t c h   MC   9   #   U n i d i r e c t i o n a l   sw i t c h   H - b r i d g e   12   #   U n i d i r e c t i o n a l   sw i t c h       ( a )   ( b )   ( d )   ( c )     ( a)   ( b )   ( c)   ( d )     Fig u r 5 .   T y p es o f   b id ir ec tio n al  s witch   u s in g   I GB T   [ 4 0 ] :   ( a )   co m m o n - em itter   B DS,    ( b )   co m m o n - co llecto r   B DS,  ( c )   r ev er s e   UDS ,   an d   ( d )   d io d e   b r id g B DS       6.   RE SU L T S   MA T L AB   Simu lin k   is   u s ed   t o   v alid ate   th p r o p o s ed   HM I MC  cir cu it  d esig n   o p er ated   b y   th VSA   o p er atio n .   I n   th e   Simscap e/ p o wer   s y s tem s   to o lb o x   lib r ar y ,   t h I GB T   with   f r ee wh ee lin g   d io d e,   v o ltag e   p o we r   s u p p ly ,   a n d   lo a d   is   s elec ted .   T h I GB T   s witch   h as  two   o p e r a tio n   m o d e:   tu r n e d   o n   wh en   th e   g ate  h as  v alu o f   1   an d   t u r n ed   o f f   wh en   its   v alu is   0 .   Ho wev er ,   s im p le  h ar d war d esig n   o f   th p r o p o s ed   cir cu it  is   im p lem en ted .   T h I GB T   ( I R G4 B C 3 0 PF )   is   u s ed   an d   co n tr o lled   b y   an   Ar d u in o   Me g Mic r o co n tr o ller .   T h I GB T   u s es  T L P2 5 0   g ate   d r iv er ,   a n d   th A r d u in o   Me g u s es  B C 3 3 7   tr an s is to r   to   s witch   th g ate  d r iv er   an d   d ec r ea s th cu r r en t   ab s o r b ed   b y   th m icr o co n tr o ll er ,   as sh o wn   in   Fig u r e s   6   an d   7 .   T h p r o p o s ed   VSA  o p er atio n   is   u s ed   b y   s im u latio n   an d   p r ac tice.   MI   o p er atio n s   h a v d if f er en ty p es,  as  p r ev io u s ly   m en tio n e d .   T h e   VSA  is   u s ed   to   s im p lify   th e   p r ev i o u s   ty p e   o f   o p er atio n   wh en   ac tin g   in   t h HM I MC  d esig n .   I n   th is   s tu d y ,   th VSA  in v o lv ed   b y   t h E o p er atio n   is   p r esen ted .   A f ter war d ,   th e   VSA  in v o lv ed   b y   NL C   is   p r esen ted   in   th s u b s eq u en t   s ec tio n .           Fig u r 6.   Sch em atic  o f   th I GB T   co n tr o lled   b y   Ar d u in o   Me g a           Fig u r 7.   Pra ctica l   im p lem e n tatio n   o f   7 L   HM I MC       6 . 1 .     E qu a p ha s wit v o lt a g s elec t io a lg o rit hm   I n   th E P m eth o d ,   th s in g le  p er io d   is   d iv id ed   e q u ally   in t o   th av ailab le  n u m b er   o f   lev els,  an d   th en   it   g en er ates  tr ian g u lar   o u tp u v o ltag s ig n al,   as  s h o wn   in   Fig u r e   8 .   T h r ee   v o ltag s o u r ce s   ar u s ed ea c h   o n e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2476 - 2 4 9 0   2482   h as  1 0 0   V,   an d   th en   3 0 0   V   in   p o s itiv an d   3 0 0   in   n eg ativ ca n   b e   g en e r ated .   Ov e r all,   6 0 0   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o ltag ca n   b p r o d u ce d .   T h r e e - p h a s e   o f   1 0 0   o h m s   l o a d   i s   c o n n e c t e d   t o   7 L   H M I M C .   T h e   c u r r e n t   g e n e r a t e d   b y   t h e   c i r c u i t   i s   p r e s e n t e d   i n   F i g u r e   9 .   T h e   g e n e r a t e d   s i g n a l   o f   c u r r e n t   i s   s a m e   o f   v o l t a g e   d i v i d e d   b y   r e s i s t i v e   l o a d ,   a n d   t h e   s y s t e m   o p e r a t e d   a t   5 0   H z .   A f t e r w a r d ,   t h e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   o p e r a t i o n   i n c r e a s e d   s e v e n   t i m e s   t o   u s e   n e a r e s t   l e v e l   c o n t r o l   ( N L C ) .   F u r t h e r   d e t a i l s   a b o u t   t h e   o p e r a t i o n   H M I M C   u s i n g   V S A   a n d   N L C   a r e   p r e s e n t e d   i n   t h e   f o l l o w i n g   s e c t i o n .             Fig u r 8 .   Vo ltag e   o u tp u t sig n a l o f   7 L   HM I MC     Fig u r 9 .   C u r r e n t o u t p u t sig n a l o f   7 L   HM I MC       6 . 2 .   Nea re s t   le v el  co ntr o l   wi t v o lt a g e   s elec t io a lg o rit h m   I n   th NL C   th s witch in g   f r eq u en cy   s h o u ld   b in cr ea s ed in   th is   s tu d y ,   th s wi tch in g   f r eq u en cy   is   in cr ea s ed   s ev en   tim es,  th at   is ,   f r o m   5 0   Hz   to   3 5 0   Hz,   wh ic h   is   s till   class if ied   as  lo s witch in g   f r eq u en cy .   I n   th NL C ,   th o u tp u v o ltag b m o r s in u s o id al  will  th at  co u ld   b r e d u ce   th T HD.   T h at  p u r if y   o n   th o u tp u s ig n al  co m es  wh en   th er r o r   o f   p u r s in wav v o ltag is   co m p ar ed   with   p r o p o s ed   o u tp u v o ltag s ig n al.   Ho wev er ,   as  k n o wn   t h s lo p o f   p u r s in u s o id al  at   ze r o   is   h ig h er   th a n   th e   s lo p at  p e ak   v o ltag e.   I n cr ea s th e   s lo p v alu e,   ca u s ed   to   d ec r ea s th tim d elay   d ep en d s   o n   th n u m b e r   o f   lev els an d   lev els  v alu e.   At  3 5 0   Hz,   th s am v o ltag lev el  ( 7 L )   an d   s am v o ltag v alu o f   5 0   Hz  ar u s ed ,   th s am p le  tim ( ST)   v ar ies  d e p en d in g   o n   th e   v o ltag v al u e.   T h e   s am p le  ti m an d   v o ltag e   v alu a r f o u n d   u s in g   MA T L AB   Simu lin k ,   as  s h o wn   in   Fig u r e   1 0 .   T h ST  o f   3 0 0   is   1 5   ST;  at  2 0 0   V,   it  is   7   ST;  at  1 0 0   it  is   4   ST;  an d   at  0   it  is   5   ST.   T h ST  o f   0   is   h ig h er   th an   1 0 b ec au s th 0 ST  is   u s ed   in   p o s itiv an d   n eg ativ tim e.   I n   o n e   p er io d ,   o n l y   two   STs  o f   0   ar u s ed ,   to tally   1 0   ST  is   u s e d .   On   th o t h er   h an d ,   th e   ST  o f   1 0   is   u s ed   f o u r   tim e:  two   in   p o s itiv an d   two   in   n eg ativ e.   Ov er all,   1 6   ST  is   u s ed   f o r   1 0   V,   w h ich   is   h i g h e r   th an   0   V.   On   t h is   b asis ,   th n u m b er   o f   STs a t o n p er io d   is   8 4   ST.   T h 3 0 0   ST  is   u s ed   two   tim es  in   o n p er io d ,   o n ce   in   p o s itiv an o th er   in   n e g ativ e.   T h t h r ee - p h ase  o p er atio n   o f   7 L   HM I MC  u s in g   NL C   an d   VSA   is   s h o wn   in   T ab le  4 ,   wh er ea ch   p h ase  is   s h if ted   b y   2 8   ST.   T h e   s tate  m atr ix   o f   VSA  u s in g   N L C   is   d if f er en t   f r o m   VSA  u s i n g   E P;   h er e   in   s o m e   s tep s ,   tw o   o u tp u p h ases   ar p o wer ed   b y   s in g le   v o ltag e   s o u r ce .   T h is   ca s is   ac ce p ted   wh er n o   s h o r t   cir cu it  h as  h a p p en ed ,   th e   n ew  s ix   s tate - m atr ix   ar u s ed   as  ( 1 0 ) - ( 1 5 ) .     7   = [ 1 1 0 0 0 0 0 0 1 ]   ( 1 0 )     8 =   [ 1 0 1 0 0 0 0 1 0 ]   ( 1 1 )     9   =   [ 0 1 1 0 0 0 1 0 0 ]   ( 1 2 )     10 =   [ 0 0 1 1 1 0 0 0 0 ]   ( 1 3 )     11 =   [ 0 1 0 1 0 1 0 0 0 ]   ( 1 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mb in a tio n   circu it o f m u ltil ev el  in ve r ter,  ma tr ix  co n ve r ter   a n d   H - b r id g e   ( A kra m   Mo h a mme d   Al - Ma h r o u k )   2483   12 =   [ 1 0 0 0 1 1 0 0 0 ]   ( 1 5 )     T h 8 4   ST  o f   VSA  u s in g   NL C   is   s h o wn   in   T ab le  4 ,   an d   ea ch   s tep   th n u m b er   o f   s tep   an d   th v alu o f   th o u tp u v o ltag e   o f   t h r ee - p h ase  is   p r esen ted .   T h e   s tate - m atr ix   ( M)   is   also   in clu d ed .   T h s am co lo r   o f   o p er atio n   in   Fig u r e   9   is   u s ed   in   T ab le  4 .   T h o u tp u t v o ltag o f   VSA  u s in g   NL C   is   p r esen t ed   in   Fig u r e   1 1 .   An   o u tp u t   v o ltag e   th at   is   m o r e   s in u s o id al  will  th at   d ec r ea s e   th T HD.   T h o u tp u t   cu r r en o f   7 L   HM I MC  u s in g   VSA  an d   NL C   is   p r esen ted   in   Fig u r e   1 2 ,   wh er th l o ad   is   R   eq u al  to   1 0 0   o h m s .           Fig u r 1 0 .   Sam p le  tim o f   7 L   HM I MC u s in g   th VSA  an d   NL C             Fig u r 1 1 .   Ou tp u v o ltag o f   7 L   HM I MC NL C     F i g u r e   2 1 .   O u t p u t   c u r r e n t   o f   7 L   H M I M C   u s i n g   N L C       T ab le  4 .   Gen e r atin g   th v alu es o f   NL C   an d   VSA  o f   o n p er i o d   S t e p   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   P h a se   A   0   0   0   0   0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   P h a se   B   - 2 0 0   - 2 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   P h a se   C   3 0 0   3 0 0   3 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   0   0   0   0   0   - 1 0 0   - 1 0 0   M   5   5   9   6   6   6   6   6   6   11   1   1   1   1   1   1   7   2   2   2   2                                               S t e p   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   P h a se   A   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   P h a se   B   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   0   0   0   0   0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   P h a se   C   - 1 0 0   - 1 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   M   2   2   12   3   3   3   3   3   3   8   4   4   4   4   4   4   10   5   5   5   5                                               S t e p   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   P h a se   A   0   0   0   0   0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   P h a se   B   2 0 0   2 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   P h a se   C   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   0   0   0   0   0   1 0 0   1 0 0   M   5   5   9   6   6   6   6   6   6   11   1   1   1   1   1   1   7   2   2   2   2                                               S t e p   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84   P h a se   A   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   P h a se   B   2 0 0   2 0 0   2 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   0   0   0   0   0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   P h a se   C   1 0 0   1 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   M   2   2   12   3   3   3   3   3   3   8   4   4   4   4   4   4   10   5   5   5   5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2476 - 2 4 9 0   2484   7.   CASE   S T UD Y   Fu r th er   s tu d y   is   co n d u cted   o n   th p r o p o s ed   cir cu it  HM I MC.  T h is   p ap er   in tr o d u ce s   th r ee   ad d itio n al  ex p er im en ts u p g r ad th HM I MC  to   th ir teen - lev els  ( 1 3 L )   lev els,  u s VSA ,   an d   NL C   o n   1 3 L   HM I MC,  ch an g in g   lo ad   p ar am eter ,   an d   T HD  r esu lts .     7 . 1 .   Upg ra de  t he  nu m ber  o f   lev els   A s   o t h e r   m u lt i le v e l   i n v e r te r   t o p o l o g y ,   t h e   p r o p o s e d   H M I MC   le v e l s   ca n   b e   i n c r e as e d .   A   1 3 L   H M I MC   is   p r e p a r e d   w h e r e   o n l y   t h e   p o s i t iv e   M I   s h o u l d   b e   i n c r e a s e d .   I n   p o s i t i v e   M I   s e v e n   I GB T   s w it ch e s   w e r e   u s e d ,   s w it c h   1   ( S 1 )   is   f o r   g r o u n d i n g   t h e   l o a d s   as   s h o w n   i n   F i g u r e   1 3 .   Al l   t h p o s i ti v e   M I   s i g n a ls   a r g r o u p e d   a n d   l i n k e d   t o   M C   t h e n   t o   H - b r i d g e   c i r c u i t .   T h e   o u t p u t   v o l t a g e   s i g n a l   o f   1 3 L   H M I MC   i s   p r e s e n t e d   o n   Fi g u r e   1 4 ,   a n d   t h e   o u t p u t   c u r r e n t   s i g n a o f   1 3 L   H M I M C   a t   R   l o a d   o f   1 0 0   o h m   is   p r ese n t e d   o n   F i g u r e   1 5 .   T h s y m m e t r i c a b e t w ee n   t h v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   s i g n a l   i s   d em o n s t r a t e d   wi t h   d i f f e r e n t   v a l u o f   s i g n a l   d e p e n d i n g   o n   t h e   r e s is t i v e   v al u e s .       50  V 50  V S7 50  V S2 S1 S5 S M C 1 S MC 2 S MC 3 VA VB VC S 1 1 S 2 1 S 3 1 S 1 2 S 2 2 S 3 2 S 1 3 S 2 3 S 3 3 M a t r i x   C o n v e r t e r ( 3 * 3 ) LA S a1 S a2 S a3 S a4 LB S b 1 S b 2 S b 3 S b 4 LC S c 1 S c 2 S c 3 S c 4 50  V 50  V 50  V S6 S4 S3     Fig u r 1 3 .   Pro p o s ed   cir cu it o f   1 3 L   HM I MC             Fig u r 4 1 .   Ou tp u v o ltag o f   1 3 L   HM I MC VSA     Fig u r 5 1 .   Ou tp u t c u r r en o f   1 3 L   HM I MC VSA       7 . 2 .   Use V SA a nd   NL o n 1 3 L   H M I M ca s s t ud y   I n   th is   s ec tio n ,   th r esu lts   o f   o p er atio n   t h 1 3 L   HM I MC  u s in g   VSA  an d   NL C   ar e   p r esen ted .   T h e   o u tp u s ig n al  o f   v o ltag an d   c u r r en is   p r esen ted   in   Fig u r e s   1 6   an d   1 7   r esp ec tiv ely .   T h s eq u en ce s   o f   o n p er i o d   o f   1 3 L   HM I MC  u s in g   NL C   a n d   VSA  ar e   p r esen ted   in   T a b l 5 .   T h s am p le  tim an d   v o lt ag v alu ar f o u n d .   T h ST  o f   3 0 0   V   is   2 1   ST;  at  2 5 0   V,   it is   9   ST;  at  2 0 0   V,   it i s   6   ST;  at  1 5 0   V,   it is   5   ST;  at  1 0 0   V ,   it is   5   ST;  at  50   it  is   4   ST;  an d   at  0   it  is   5   ST.   Sti ll  th 0 h as  th l o west  n u m b er   o f   s am p le  ti m e,   wh er th 5   ST  o f   0   is   u s ed   in   p o s itiv an d   n e g ativ s id as p r esen ted   b e f o r e .   As  illu s tr ated   in   T ab le  5 ,   th t h r ee   p h ases :   p h ase  A,   p h ase  B ,   an d   p h ase  C   ar p r esen ted .   Af ter   o n e   p er io d   o f   p h ase  A,   s tar tin g   f r o m   0 to   3 0 0 ,   th en   f r o m   3 0 0   to   - 3 0 0   V,   f in is h in g   f r o m   - 3 0 0   t o   0   V.   Ph ases   B   an d   C   ar s y n ch r o n ized   with   p h as an d   s h if ted   b y   5 6   ST.   I is   n o tewo r th y   th at   th 1 5 0   V   ST  o f   a n y   two   p h ases   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o mb in a tio n   circu it o f m u ltil ev el  in ve r ter,  ma tr ix  co n ve r ter   a n d   H - b r id g e   ( A kra m   Mo h a mme d   Al - Ma h r o u k )   2485   ar s itu ated   with in   th s am ST  r eg io n   a n d   ar e   p o s itio n ed   m id way   o f   ± 3 0 0   ST  r eg io n .   I n   o n p er io d ,   two   o f   5   STs  o f   0   an d   2 1   STs  o f   3 0 0   ar u s ed ,   to tally   5 2   ST  ar e   u s ed   in   0 an d   3 0 0   V.   On   th e   o th er   h a n d ,   th ST   o f   5 0   V,   1 0 0   V,   1 5 0   V,   2 0 0   V ,   an d   2 5 0   a r u s ed   f o u r   tim es:  two   in   p o s itiv an d   two   i n   n eg ativ e.   B ased   to   ea ch   ST  as  m en tio n ed   b ef o r e,   th n u m b er   o f   STs a t o n p e r io d   is   1 6 8   ST.       T ab le  5 .   T h v alu es o f   NL C   an d   th VSA  o f   o n p er io d   at  1 3 L   HM I MC   S t e p   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   P h a se   A   0   0   0   0   0   50   50   50   50   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   2 0 0   2 0 0   P h a se   B   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   P h a se   C   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 0 0   1 0 0                                               S t e p   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   P h a se   A   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   P h a se   B   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   P h a se   C   1 0 0   1 0 0   1 0 0   50   50   50   50   0   0   0   0   0   - 50   - 50   - 50   - 50   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0                                               S t e p   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   P h a se   A   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   P h a se   B   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 50   - 50   - 50   - 50   0   0   0   0   0   50   50   P h a se   C   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 3 0 0                                               S t e p   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84   P h a se   A   2 5 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   50   50   50   50   P h a se   B   50   50   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   P h a se   C   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 2 5 0                                               S t e p   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99   1 0 0   1 0 1   1 0 2   1 0 3   1 0 4   1 0 5   P h a se   A   0   0   0   0   0   - 50   - 50   - 50   - 50   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 2 0 0   - 2 0 0   P h a se   B   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   P h a se   C   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 0 0   - 1 0 0                                               S t e p   1 0 6   1 0 7   1 0 8   1 0 9   1 1 0   1 1 1   1 1 2   1 1 3   1 1 4   1 1 5   1 1 6   1 1 7   1 1 8   1 1 9   1 2 0   1 2 1   1 2 2   1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 2 6   P h a se   A   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   P h a se   B   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   P h a se   C   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 50   - 50   - 50   - 50   0   0   0   0   0   50   50   50   50   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0                                               S t e p   1 2 7   1 2 8   1 2 9   1 3 0   1 3 1   1 3 2   1 3 3   1 3 4   1 3 5   1 3 6   1 3 7   1 3 8   1 3 9   1 4 0   1 4 1   1 4 2   1 4 3   1 4 4   1 4 5   1 4 6   1 4 7   P h a se   A   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 3 0 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   P h a se   B   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   1 0 0   50   50   50   50   0   0   0   0   0   - 50   - 50   P h a se   C   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   1 5 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 0 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   2 5 0   3 0 0                                               S t e p   1 4 8   1 4 9   1 5 0   1 5 1   1 5 2   1 5 3   1 5 4   1 5 5   1 5 6   1 5 7   1 5 8   1 5 9   1 6 0   1 6 1   1 6 2   1 6 3   1 6 4   1 6 5   1 6 6   1 6 7   1 6 8   P h a se   A   - 2 5 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 50   - 50   - 50   - 50   P h a se   B   - 50   - 50   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 0 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 1 5 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 0 0   - 2 5 0   - 2 5 0   - 2 5 0   P h a se   C   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   3 0 0   2 5 0               Fig u r 6 1 .   Ou tp u v o ltag o f   R   lo ad   1 3 L   HM I MC     Fig u r 7 1 .   Ou tp u t c u r r en o f   R   lo ad   1 3 L   HM I MC       7 . 3 .     Cha ng ing   lo a d   I n   th is   s ec tio n ,   th e   lo ad   o f   1 3 L   HM I MC is   ch an g ed   f r o m   r esi s tiv lo ad   ( R )   to   r esis tiv an d   ca p ac itiv lo ad   ( R C ) .   At  R C   ca s s tu d y   th v alu es  o f   lo ad s   R 1 0 0   o h m   an d   C   1 0 0 0   u F.  T h e   cu r r en an d   th e   v o ltag e   r esu lts   o f   R C   lo ad   ar p r esen t ed   in   Fig u r e s   1 8   an d   19 .     T h e   c u r r e n t   a n d   v o l t a g e   s i g n a l   o f   1 3 L   H M I M C   u s i n g   V S A   a n d   N L C   a f t e r   l o a d   c h a n g e d   t o   R C   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e s   2 0   a n d   2 1   r e s p e c ti v e l y .   I n   a d d i t i o n ,   t h e   r es u lt s   R C   l o a d   a f t e r   t h e   r e s is ti v e   v a l u e   is   c h a n g e d   t o   h a l f   i s   p r e s e n t e d   i n   F i g u r e s   2 2   a n d   2 3 .   T h e   v o l t a g e   i s   n o t   a f f e c te d   b y   c h a n g i n g   t h e   r e s i s t i v e   l o a d ,   w h i l t h e   c u r r e n is   d o u b l e d .   T h e   m a x i m u m   c u r r e n t   a t   1 0 0   o h m s   i s   3   A ,   w h e r e   at   5 0   o h m s   i s   6   A   f o r   e a c h   p h a s e   o f   t h r e e   p h a s e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.