I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 ,   p p .   2 2 9 6 ~ 2 3 0 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 . i 4 . p p 2 2 9 6 - 2 3 0 6           2296       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Desig n and  ana ly sis  of brushless   pe rma nent  ma g net   mo tor for  lig ht  elec trically  p o wered two - whe e ler vehicle       H o Xua n Yu 1 ,   M o hd   L uq m a n M o hd   J a m il 1, 2 ,   Nurul Ain Mo hd   Sa id 1, 2   1 EV - P R O D R I V ES   R e s e a r c h   G r o u p ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   T e c h n o l o g y   a n d   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t i   T e k n i k a l   M a l a y s i a   M e l a k a ,   M e l a k a ,   M a l a y s i a   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   Te c h n o l o g y   a n d   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t i   Te k n i k a l   M a l a y si a   M e l a k a ,   M e l a k a ,   M a l a y s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   6 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Au g   6 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Oct  1 7 ,   2 0 2 5       Th is  st u d y   p ro v id e a   c o m p re h e n siv e   p r o c e ss   o d e sig n i n g   a n   e lec tri c   m o to r   th a will   b e   u se d   f o a   sm a ll   t wo - wh e e led   e lec tri c   v e h icle .   D u e   to   h i g h   p e rfo rm a n c e   c a p a b il it y   in   term   o p o we a n d   to r q u e ,   b ru sh les p e rm a n e n m a g n e to p o l o g y   is  c h o se n   s o   th a a   c o m p ro m ise   b e twe e n   siz e   c o n stra in a n d   p e rfo rm a n c e   c a n   b e   m e t.   F o a n   a c c u ra te  m o to r   d e sig n   siz i n g ,   t h e   d e sig n   p ro c e ss   is  in it ially   c a rried   o u b y   d e term in a ti o n   o f   p o we ra ti n g   th a d e riv e d   fro m   v e h icle   d y n a m ic  c a lcu latio n .   Ba se d   o n   win d i n g   fa c to c a lcu lati o n ,   fra c ti o n a l - slo 1 2 - sl o t/ 1 0 - p o le  a n d   9 - slo t/ 1 0 - p o le  m o to rs  e q u ip p e d   with   n o n - o v e rlap p in g   wi n d i n g   a re   c h o se n   a n d   a n a l y z e d   u sin g   fi n it e   e lem e n a n a ly sis   ( F EA so f twa re .   F o a n   o p ti m u m   e lec tro m a g n e ti c   p e rfo rm a n c e ,   p a ra m e tri c   o p ti m iza ti o n   is  i n c lu d e d ,   m a in l y   o n   th e   sta to r   d ime n sio n .   De sp it e   t h e   p e rfo rm a n c e   o f   b o th   d e sig n s   imp ro v e d ,   o n ly   9 - sl o m o to r   re su lt a   c o n v i n c in g   p e rfo rm a n c e   a t h e   r a ted   to r q u e   is  1 8 %   h i g h e r   th a n   t h e   1 2 - slo t   d e sig n .   F o v e rifi c a ti o n   p u rp o se ,   1 - a n a ly ti c a so lu ti o n   is  a lso   in c lu d e d   a n d   c o m p a re d   with   re su lt d e d u c e d   b y   th e   F EA .   Ac c o rd in g   t o   th e   a n a ly sis,  th e   p ro p o se d   m o t o d e si g n a re   a d e q u a tely   re li a b le  f o a   li g h e l e c tri c a ll y   p o we re d   e lec tri c   v e h icle   a p p li c a ti o n .   K ey w o r d s :   E lectr ic  v eh icle   Fra ctio n al - s lo t   L ig h t e lectr ic  v eh icle   Po wer   r atin g   W in d in g   f ac to r   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h d   L u q m an   M o h d   J am il   EV - PR OD R I VE S R e s ea r ch   Gr o u p ,   Facu lty   o f   E lectr ical  T ec h n o lo g y   an d   E n g in ee r in g   Un iv er s iti T ek n ik al  Ma lay s ia  Me lak a   Han g   T u ah   J ay a,   Du r ian   T u n g g al,   Me lak 7 6 1 0 0 ,   Ma lay s ia   E m ail: lu q m an @ u tem . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   s y s tem s   o r   m ac h in er y   wh er au to n o m o u s   m o tio n   is   r e q u i r ed ,   elec tr ic   m o to r s   ar e   u s ed   to   ac h iev e   d esire d   m ec h a n ical  ac tio n   p r ec is ely .   b r u s h e d   d ir ec t   cu r r en ( DC )   m o to r   was   ty p ica lly   u s ed   f o r   m an y   ap p licatio n s   in   t h p ast.  T h t er m   DC   co m es  as  d i r ec cu r r e n t ,   ass o ciate d   with   th e   m o to r   cir cu it  th at  co n s is ts   o f   f ield   a n d   ar m at u r win d i n g s .   T h is   m o to r   t o p o lo g y   n ee d s   m ec h an ical  co m m u tato r   t o   en s u r c o n s tan r o tar y   d ir ec tio n   ex is ts .   T h e   a r m atu r win d in g   o n   th e   r o to r   is   co n n ec ted   to   th e   p o wer   s u p p ly   v ia   s et  o f   co m m u tato r s   an d   b r u s h es.  Du r in g   th m ec h an ical  c o m m u tat io n ,   i.e .   p o s itiv p r o d u cin g   cu r r en t,  th m ag n etic   f ield   in ter ac tio n   b etwe en   th e   f ield   a n d   a r m atu r e   r esu lts   in   r o tar y   m o tio n .   C o m m o n   co n f i g u r atio n s   o f   b r u s h ed   DC   m o to r s   ar s er ies,  s h u n an d   s ep ar ately - ex cited   s y s tem s .   T h s ep ar ate ly - ex cited   s y s tem   in h er en tly   g iv es  an   ad v an tag e   as  th f ield   win d in g ,   wh ich   is   ty p ically   f ed   b y   an   in d ep e n d en p o wer   s u p p l y ,   ca n   b e   r e p lace d   b y   p er m a n en m ag n ets,   esp ec ially   wh en   t h m o t o r   s ize  is   r elativ ely   s m all  [ 1 ] .   Du e   to   th e   n atu r o f   m ec h an ical  co m m u t atio n ,   th co n t r o o f   DC   m o to r s   is   r elativ ely   s im p le  [ 2 ] .   Ho wev er ,   th p r esen ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   a n d   a n a lysi s   o f b r u s h l ess   p erma n en t m a g n et  mo to r   f o r   lig h t e lectrica lly  p o w ered     ( Ho w   X u a n   Yu )   2297   o f   ca r b o n   b r u s h es  an d   co m m u tato r   s eg m en ts   in   DC   m o to r   n o t   o n ly   ad d s   u p   to   t h m ai n ten an ce   co s t,  item ,   b u t a ls o   m ak es   it less   r eliab le  [ 3 ] .   On   th o th er   h an d ,   b r u s h less   D C   ( B L D C )   m o to r s   o f f er   h ig h er   p o wer   d e n s ity ,   ef f icien cy ,   an d   r eliab ilit y   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   T h ese  ad v a n tag es  r esu lt   f r o m   th ab s en ce   o f   b r u s h es  an d   c o m m u tato r .   As  th p er m an en t   m ag n ets  ar m o u n ted   o n   t h e   r o to r   wh ile  th e   win d in g s   ar o n   th s tato r ,   elec tr o n ic   co m m u tatio n   p r o v id es  alter n atin g   c u r r en t   to   th win d in g s ,   lead in g   to   v ar y in g   m ag n etic  f ield s .   B y   u s in g   th e   s am m o to r   ar ch itectu r e,   s p ec if ic  s witch in g   co n t r o s c h em a p p lied   o n   th e   in v er te r   ch an g es  th e   b r u s h less   DC   m o t o r   o p er atio n   in t o   p er m an en t   m ag n et   ( PM )   s y n ch r o n o u s   m o to r   as  th e x citatio n   cu r r e n is   s in u s o id al.   Alth o u g h   t h PM   s y n ch r o n o u s   m o to r   ( PMSM )   h as  h ig h er   ef f icien cy ,   is   m o r e   ca p ab le  f o r   h ig h   s p ee d ,   h as  lo wer   o u tp u to r q u r ip p le,   an d   less   h ar m o n ics  as  co m p ar ed   to   th B L DC   m o to r ,   its   co n tr o tech n iq u is   m o r e   co m p lex .   W h er ea s   B L DC   m o to r   r eq u ir es  s im p ler   co n tr o alg o r ith m s   an d   is   les s   d em an d in g   o n   p o s itio n   s en s in g   p r ec is io n ,   wh ich   co n tr ib u tes to   lo wer   co s t [ 6 ] .   Fo r   an   alter n atin g   cu r r en t   ( AC )   d r i v en   s y s tem ,   in d u ctio n   m o to r   an d   s y n ch r o n o u s   m o to r   a r co m m o n   o p tio n s .   B o th   m o to r s   ca n   o p er ate  o n   an   AC   s o u r ce   with o u th u s o f   an   in v er ter   cir c u it.  An   AC   s y n ch r o n o u s   m o to r   o f f er s   th f r ee d o m   to   a d ju s b o th   s tato r   an d   f ield   cu r r en t ,   wh ich   allo ws   b etter   co n tr o an d   h ig h er   p o wer   d en s ity ,   b u it  s till   r eq u ir es  ca r b o n   b r u s h es  an d   s lip   r in g s ,   wh ich   p o s es  th is s u f o r   lo m ain ten an ce   o p er atio n ,   b esid es  h a v in g   s tar t - up   a n d   ac ce ler atio n   p r o b lem s   [ 7 ] - [ 9 ] .   Me an wh ile ,   f o r   an   i n d u ctio n   m o to r ,   it   h as  s im p ler   co n s tr u ctio n   with   n o   b r u s h es  an d   s lip   r in g s   o r   co m m u tato r   f o r   s q u ir r el  ca g r o to r   ty p [ 2 ] ,   [ 1 0 ] .   B u th s p ee d   an d   to r q u e   ar n o t   ea s y   to   co n tr o d u e   to   th eir   non - lin ea r   n atu r e   [ 3 ] .   Fo r   w o u n d   r o to r   in d u ctio n   m o to r ,   s lip   r i n g s   a n d   b r u s h es  ar e   s till   n ee d ed   t o   ex cite  th e   r o t o r   win d i n g s ,   th u s   m ak in g   it  less   co m m o n l y   u s ed .   An o th er   b r u s h less   m o to r   t y p e   ca lled   s witch ed   r elu cta n ce   m o to r   ( SR M )   o f f er s   th e   ad v a n tag e   o f   s im p le  c o n s tr u ctio n ,   lo r o to r   in er tia,   ea s y   co o lin g ,   an d   o u ts tan d in g   to r q u e - s p ee d   ch ar ac ter is tics   with   th m ajo r   d r aw b ac k   o f   ac o u s tic  n o is an d   d if f ic u lt c o n tr o l [ 4 ] ,   [ 1 1 ] .   B L DC   m o to r s   ar c o m m o n ly   u tili ze d   n o wad a y s   f o r   s ev er al  r ea s o n s .   First,  it  is   m o r ef f icien t   b ec au s it  u s es  elec tr o n ic  c o m m u tatio n   r ath er   th an   m ec h a n ical  co m m u tatio n .   I is   ac h iev e d   b y   r el o ca tin g   th e   ar m atu r win d in g s   to   th s tato r   wh ile  u tili zin g   p er m an e n t m ag n et  to   p r o v id m a g n etic  f iel d   at  r o to r .   Owin g   t o   th ch an g t o   elec tr o n ic  c o m m u tatio n ,   B L DC   m o to r s   ca n   p r o d u ce   h ig h er   p o wer   d en s i ty ,   wh ich   lead s   to   h ig h er   to r q u to   in er tia  r ati o ,   in   o th er   wo r d s   h ig h er   to r q u to   r o t o r   v o lu m ( T R V)   r atio .   Desp ite  th ad v an tag es,  its   d r iv m eth o d   i s   r elativ ely   s im p le,   m ak in g   B L DC   co s t - ef f ec tiv e   o p tio n   f o r   m an y   ap p licatio n s   r an g in g   f r o m   h o m ap p lian ce s   to   v ar io u s   in d u s tr ial  m ac h in e r y   s eg m en ts   [ 1 2 ] .   E lectr if icatio n   o f   r o ad   v e h i cles  h as  b ee n   s u p p o r ted   b y   p o licy   m ak er s   wo r ld wid to   r eso lv en v ir o n m en tal  is s u es  r elate d   to   C O 2   em is s io n s   [ 1 3 ] ,   a n d   Ma lay s ia  is   n o   e x ce p tio n .   Ap ar f r o m   t h e   g o v er n m en t’ s   ef f o r t,  th m ar k et  p en etr atio n   o f   E Vs  is   s tr o n g ly   d ep en d en o n   b atter y   co s ts   [ 1 4 ] ,   wh ich   m a k es  u p   b ig   p o r tio n   o f   th v eh icl es’  to tal  p r ice.   I n   ad d itio n ,   th ac ce p tan ce   o f   E is   al s o   af f ec ted   b y   th r an g e,   ch ar g in g   s p ee d ,   an d   willin g n ess   o f   th p u b lic  to war d s   n e p r o d u ct  ad o p tio n   [ 1 5 ] .   Po s itiv ely ,   d ec lin e   in   b atter y   co s t w ill b o o s t th E en v ir o n m en t [ 1 4 ] .   b asic E s y s tem   is   illu s tr ated   in   Fig u r 1   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] .   T h tr en d   o f   elec tr if y in g   r o a d   v eh icles  h as  th u p s id o f   lo w er in g   air   p o ll u tio n   an d   ca r b o n   f o o tp r i n ts   wh ile  also   b en ef itin g   co n s u m er s   an d   m an u f ac tu r er s .   T h is   is   b ec au s th r ep lace m en o f   an   in ter n al   co m b u s tio n   e n g in ( I C E )   with   an   E s y s tem   co n ce p t u ally   r e s u lts   in   s im p le  d esig n   ar ch itectu r an d   m in im u m   m ain ten an ce   [ 1 8 ] .   Fo r   lig h twe ig h t E Vs,  th s tr u ctu r ca n   b ev en   s im p ler ,   co s t - ef f ec tiv in   p r o d u ctio n   as we ll  as  co n s u m er   f r ie n d ly .   I n   d e v elo p in g   co u n tr ies,  two - wh e eler s   an d   h y b r id   elec tr ic  v e h icles  ( HE Vs)  h av e   g r ea ter   p o ten tial  th a n   f o u r - w h ee led   E Vs,  ac co r d in g   to   a   r ep o r in   [ 1 5 ] .   T h is   is   o win g   to   t h f ac t h at  elec tr ic   two - wh ee ler s   ar e   m o r e   af f o r d ab le  f o r   th e   g e n er al  p u b lic   th a n   f o u r - wh ee le d   E Vs,  i . e.   r ap id   m ar k et   p en et r atio n   o f   elec tr ic  two - wh ee ler   in   C h in [ 1 9 ] .   Fu r th e r m o r e ,   elec tr ic  2 - wh ee ( E 2 W )   v eh icles  eq u ip p ed   with   p o wer - d en s PM  m o to r s   ar m o r v i ab le  o p tio n s   as  th ef f icien c y   tr ad e - o f f   f o r   E Vs  is   p r im ar ily   m ass - r elate d   [ 1 3 ] .   Pre v iew  s tu d y   [ 2 0 ] ,   it  is   m en tio n ed   th at  th e   g r o wth   o f   E n ec ess itates  th d e v elo p m en o f   a   h ig h - p er f o r m an ce   m o to r .   I n   co n tr ast  to   ap p licatio n s   in   m an u f ac tu r in g   i n d u s tr ies,  tr ac tio n   m o to r s   m u s m ee d is tin ct  o p er atin g   p ar am eter s   wh en   ch o s en   f o r   an   E d r iv etr ain .   W id s p ee d   r an g e,   g o o d   ac ce ler atio n ,   g r ea t   to r q u e,   esp ec ially   at  lo s p ee d ,   an d   h ig h   ef f ici en cy   ar o f ten   r eq u ir ed   o f   th m o to r   [ 2 1 ] .   PM  m o t o r s   ar e   th m o s p o p u la r   p o wer tr ain   o p tio n   am o n g   b atter y   elec tr ic  v e h icles  ( B E Vs),   ac co r d in g   to   a n   an aly s is   o f   4 0   B E Vs  in tr o d u ce d   b etwe en   2 0 1 4   an d   2 0 1 6   ( u p   t o   2 6   m o d els,  o r   6 5 o f   B E V s )   [ 2 2 ] .   I n d u ctio n   m o to r s ,   s y n ch r o n o u s   r elu ctan ce   m o to r s ,   wo u n d   r o to r   s y n ch r o n o u s   m o to r s ,   a n d   o th e r   m o to r   ty p es  a r also   u s ed   i n   E V   d r iv s y s tem s .   Fo r   an   E 2 W   d esig n ,   PM  B L DC   m o to r   is   u s ed   f o r   t h r ea r   h u b - m o u n ted   d r iv etr ai n   b ec au s it h as  n o   ex citatio n   lo s s ,   f ast  d y n am ic  r esp o n s e,   an d   h ig h   ef f icien c y   [ 2 3 ] .   b asic  p r o ce d u r t o   esti m ate  ac cu r ate  tr ac tio n   p er f o r m a n c e   b ased   o n   th v eh icle  d y n a m ics,  in clu d in g   th to tal  v e h icle  weig h t,  o p er atin g   s p ee d   r an g e,   an d   r o a d   co n d itio n s ,   is   p r esen ted .   I n   th is   s tu d y ,   th e   B L DC   m o to r   will  b e   th m ai n   s u b je ct  to   b e   an aly ze d .   Mo to r s   with   s ev er al  co m b in atio n s   o f   s lo t/p o le  will  b d esig n ed   an d   th en   s im u lated   u s in g   f in ite  elem en an aly s is   ( FEA)   s o f twar e.   As  th m o to r s   n ee d   t o   m ee d esig n   r eq u ir em e n ts   in   ter m s   o f   s ize  an d   p o wer ,   th in itial  d es ig n   o f   ea c h   v a r ian t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2296 - 2 3 0 6   2298   is   r o u g h ly   m ad to   m atc h   th s ize.   T h en   p ar am etr ic  o p tim izatio n   p r o ce s s   tak es  p lace   to   o b tain   an   o p tim u m   d esig n   f o r   an   o p tim u m   elec tr o m ag n etic  p er f o r m a n ce .   I n   FEA,   th b ac k   elec tr o m o ti v f o r ce   ( E MF)   o f   ea ch   d esig n   co m b i n atio n   will  b o b tain e d .   B esid es,   r ated   to r q u p er f o r m an ce   u n d er   s tatic  an d   d y n am ic   cu r r e n t   ex citatio n s   will  b e x am in ed .   I n   ad d itio n   to   t h FEA  s im u latio n ,   an aly tical  s o lu tio n s   [ 2 4 ] - [ 2 7 ]   ar also   e m p lo y ed   to   v er if y   t h p r o p o s ed   d esig n s .   T h is   in clu d es  m o d ellin g   th ai r   g ap   f lu x - d en s ity   u n d er   t h in f lu e n ce   o f   s lo p er m ea n ce   to   o b tain   p h ase  b ac k   E MF   an d   o u t p u t to r q u e,   r esp ec tiv ely .           ( a)   ( b )     Fig u r 1 .   B asic d iag r am   o f   f u l l e lectr ic  v eh icle  s y s tem : ( a)   f o u r - w h ee ler   elec tr ic  v eh icle  s y s tem   [ 1 6 ] ,   an d   ( b )   two - w h ee ler   lig h t e lectr i v eh icle  s y s tem   [ 1 7 ]       2.   DE S I G AND  E ST I M AT I O AP P RO ACH   I n   o r d er   to   d esig n   m o t o r s   f o r   s p ec if ic  ap p licatio n s ,   it  is   cr u cial  to   k n o th r atin g   r eq u ir ed   to   ac h iev th d esire d   p er f o r m a n ce .   T h u s ,   th is   s tu d y   s tar ts   o f f   with   m o to r   r atin g   d eter m i n atio n ,   f o llo wed   b y   s tato r   an d   r o t o r   d esig n .   Fo r   th ca s o f   two - wh ee ler   E V,   m o to r   s izin g   is   v er y   im p o r tan t ,   wh er m o t o r   ax ial   len g th   s h o u ld   b lim ited   to   f it  with in   th wid th   o f   th v eh icle.   I n   th ca s o f   r ad ial  f lu x   m o to r ,   th en d   win d in g   o v er h an g   is   th k ey   co n tr ib u to r   to   th o v er all  ax i al  len g th   o f   th m o to r .   T h e r e f o r e,   f r ac tio n al - s lo t   co n ce n tr ated   win d in g s   a r th b est  o p tio n   f o r   th is   ap p licat io n   as  th ey   allo w   f o r   im p r o v ed   d esig n   s p ac e   b y   k ee p in g   t h en d   win d in g   s m aller .     2 . 1 .     Vehicle  dy na m ics ca lcula t io n   T h u s o f   elec tr ic  s co o ter s   an d   o th er   lig h tweig h e lectr ic  two - wh ee ler s   is   in te n d ed   f o r   co m p ar ativ ely   s lo co m m u tin g   with in   cities;   th u s   a   co m p ar ativ ely   lo s p ee d   s h o u l d   b s p ec if ied .   I n   th is   ca s e,   T ab le  1   s u m m ar izes g e n er al  s p ec if icatio n s   o f   th two - wh ee ler   E V.       T ab le  1 .   Gen e r al  s p ec if icatio n s   f o r   two - wh ee ler   E d esig n   P a r a me t e r   V a l u e s   Ty r e   o u t e r   d i a met e r   2 1 0   mm   O v e r a l l   m a ss   1 5 0   kg   M a x i m u m   sp e e d   p e r   h o u r   35   k m / h   Ty r e   si z e   8 . 5   i n c h   P o w e r   t r a i n   s y st e m   D i r e c t - d r i v e s       2 . 1 . 1 .   Det er m ina t i o n o f   m ec ha nica l c a pa bil it y   An   o u tp u p o wer ,   P mech   f r o m   m ec h an ical  p o in t o f   v iew  is   ex p r ess ed   as   ( 1 ) .     = ×   ( 1 )     W h er   an d   ω  ar th o u tp u t o r q u an d   an g u lar   v elo city ,   wh ich   ar in   Nm   an d   r ad /s   r e s p ec tiv ely .   Usi n g   co n s tan ts   as  tab u lated   in   T ab l 2 ,   th e   esti m ated   p o we r   r e q u ir em en o f   th e   elec tr ic   m o to r   wer d eter m in ed   as   T ab le  3 .   Fo r   t y r with   2 1 0   m m   o u ter   d iam eter ,   th t y r c ir cu m f er en ce   is   0 . 6 5 9   m .   T h u s ,   th v e h icle' s   to p   s p ee d   o f   3 5   k m /h   is   tr an s lated   in to   8 8 4 . 1 9   r p m   f o r   1 :1   tr an s m is s io n   r atio ,   ty p ically   in   d ir ec d r iv s etu p .   I t   s h o u ld   b n o ted   h e r th at  th u s o f   v elo city   an d   s p ee d   i s   alwa y s   in ter ch an g ea b le .   T h er ar th r ee   f o r ce   co m p o n en ts   to   b co n s id er ed   an d   s u m m ed   to g eth er   to   m e et  th d esire d   to r q u e,   n am ely   r o llin g   r esis tan ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   a n d   a n a lysi s   o f b r u s h l ess   p erma n en t m a g n et  mo to r   f o r   lig h t e lectrica lly  p o w ered     ( Ho w   X u a n   Yu )   2299   f o r ce ,   F rolling ,   g r ad ien lo a d   f o r ce ,   F gradient   an d   ae r o d y n am ic  d r ag ,   F aerodynamic  drag   as  g iv en   i n   ( 2 ) - ( 4 )   [ 2 3 ] .   All   co n s tan ts   ar tab u lated   in   T ab l 2 .   B esid es   th f o r ce ,   ter r ain   co n d itio n s   ar also   r eq u ir ed   to   d e ter m in th r eq u ir ed   p o wer   r at in g .   B ased   o n   [ 2 8 ] ,   in   to wn   r o ad   d esig n   t h at  is   class if ied   as  ar ter ial  r o ad   will  h av m ax im u m   g r ad ien r an g in g   f r o m   8 to   1 0 %,  wh ich   ca n   b e   co n v er ted   to   an g le  u s in g   ( 5 ) .   Giv e n   s m o o th   p a v ed   r o ad   s u r f ac an d   to p   s p ee d   o f   ar o u n d   9 0 0   r p m   f o r   th v e h icl e,   th F gradient   co m p o n en d im i n is h es  as  th s lo p an g le,   θ  eq u al  to   ze r o .   On   th o th er   h an d ,   to   clim b   h ills ,   th m o to r   n ee d s   h ig h e r   o u t p u p o wer   to   o v er c o m th g r ad ien f o r ce   th at   in cr ea s es  as  th r o ad   b ec o m es  s teep er .   Me an wh ile,   th s p ee d   r eq u ir em e n ca n   b e   r ed u ce d   u n d er   t h is   co n d itio n .   C o n s id er in g   th e   co n s tan ts   an d   d esig n   p a r am eter s ,   th to r q u an d   p o wer   u n d er   t wo   d if f er e n s p ee d - s l o p e   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s   c a n   b e   e v a l u a t e d   a s   i n   T a b l e   3   u s i n g   ( 1 ) ,   ( 6 ) ,   a n d   ( 7 ) .   A c c o r d i n g   t o   T a b l e   3 ,   t h e   v e h i c l e   r e q u i r e s   6 4 3 . 6   W   a t 4 5 0   r p m   an d   3 2 9 . 1   W   a t 9 0 0   r p m   w h e n   d r i v e n   o n   u p h i l l   cl i m b s   a n d   f l at   r o a d s ,   r e s p e ct i v e l y .   T h e   r o ad   co n d itio n s   ( s lo p e,   i d ea l,  an d   u n if o r m   s u r f ac e)   p o ten tially   af f ec t   th d ev elo p e d   p o wer .   Sin ce   th to r q u e   ca p ab ilit y   o v er   g iv en   s p ee d   r esu lts   in   p r o d u ce d   p o w er ,   th s itu atio n   f o r   b o th   s ce n a r io s   s atis f y   ( 1 ) .      =  × ×   (2 )      = × ×    ( 3 )      = 0 . 5 × × × 2   ( 4 )             , =  1 %    100   ( 5 )     =  +    +         ( 6 )       =    ( 7 )     Acc o r d in g   t o   T ab le  3 ,   th v eh i cle  r eq u ir es 6 4 3 . 6   W   at  4 5 0   r p m   an d   3 2 9 . 1   W   at  9 0 0   r p m   wh en   d r iv e n   o n   u p h ill  clim b s   an d   f lat  r o ad s ,   r esp ec tiv ely .   T h r o ad   co n d itio n s   ( s lo p e   an d   id ea l   u n if o r m   s u r f ac e)   p o ten tially   af f ec t   t h d ev el o p ed   p o wer .   Sin ce   th to r q u e   c ap ab ilit y   o v e r   g i v en   s p ee d   r esu lts   in   p r o d u ce d   p o wer ,   th s itu atio n   f o r   b o th   s ce n ar io s   s atis f y   ( 1 ) .       T ab le  2 .   Par am eter   c o n s id er ati o n   f o r   to r q u d ete r m in atio n   P a r a me t e r   V a l u e s   C o e f f i c i e n t   o f   r o l l i n g   r e s i st a n c e ,   C rr   ( b i c y c l e   o n   a s p h a l t   r o a d )   0 . 0 0 4   G r a v i t a t i o n a l   c o n s t a n t ,   g   ( m/ s 2 )   9 . 8 1   D r a g   c o e f f i c i e n t ,   C d   ( f o r   mo t o r c y c l e   w i t h   r i d e r )   0 . 6   F r o n t a l   a r e a ,   A   ( f o r   m o t o r c y c l e   w i t h   r i d e r )   0 . 8   A i r   d e n s i t y ,   ρ   a t   3 0 °   ( k g / m 3 )   1 . 1 6 4 4       T ab le  3 .   Fo r ce ,   to r q u e,   an d   p o wer   ca lcu latio n s   P a r a me t e r   To p   s p e e d   c r u i si n g   U p h i l l   c l i m b   %       0   %   8   %       4 . 57°         900      450         5 . 886     5 . 886        0     117 . 345           27 . 367     6 . 842        33 . 253     130 . 073       3 . 492      13 . 658        329 . 1     64 3.6           2 . 1 . 2 .   M o t o des ig n a nd   s izin g   s pecif ica t io ns   I n   th is   s tu d y ,   th m o to r   s ize  is   f ix ed   to   1 2 0   m m   o u ter   d ia m eter   an d   4 8   m m   ax ial  len g t h .   T h r o to r   to p o lo g y   is   s u r f ac e - m o u n te d   p er m an e n m ag n et  ( SP M) ,   wh ich   r ar e - ea r th   v a r ian o f   Nd Fe3 5 .   T h is   d esig n   is   co m m o n l y   em p lo y e d   to   s atis f y   d esig n   tr ad e - o f f   b etwe en   m ag n etic  p er f o r m an ce ,   c o s t,  an d   m an u f ac tu r in g   co n s tr ain ts .   Ap p r o p r iate   s elec tio n   o f   s lo t/p o le   co m b in atio n   wo u ld   r esu lt  h ig h   win d i n g   f ac to r ,   lead i n g   t o   b etter   to r q u e   p er f o r m a n ce   [ 2 8 ] ,   [ 2 9 ] .   T o   ac h iev e   an   o p tim u m   elec tr o m ag n etic  p er f o r m an ce ,   th e   s ize  o f   th e   m ag n eti c   p ath   h as  to   b p r o p o r tio n ed   to   s p ec if ied   am o u n o f   f lu x   d e n s ity   [ 3 0 ]   as  s u m m ar ized   in   T ab le  4 .   T h in itial   s ize  o f   th s tato r   b ac k   ir o n   le n g th ,   s tato r   to o th   wid th ,   an d   t o o th   ti p   wid th   ca n   th e n   b d e ter m in ed   u s in g   ( 8 ) - 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                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2296 - 2 3 0 6   2300   ( 1 0 ) ,   w h er   ,    ,   an d      ar s lo t p itch   in   r ad ia n ,   s tato r   in n e r   r ad i u s ,   an d   s tato r   s lo t o p en i n g ,   r esp ec tiv ely .   Oth er   s tato r   d im en s io n s ,   i.e .   t o o th   tip   th ick n ess ,   ch am f er   h eig h t,  an d   s lo b ase  f illet  r a d iu s   ca n   b e   s elec ted   with o u s ac r if icin g   to o   m u c h   s lo d ep th .   W h er ea s   th s lo d ep th   is   d ep en d e n t   o n   th s p lit  r atio   s elec ted   an d   th e   s tato r   o u ter   d iam eter .   Fo r   a   r ad ial   f lu x   PM  m o to r ,   th o p tim u m   s p lit  r atio   is   b etwe en   0 . 6   a n d   0 . 7   [ 3 1 ] .   Fo r   a   g iv en   s tato r   s ize,   th r o to r   b ac k   ir o n   t h ick n es s   ca n   b d eter m in ed   u s in g   ( 1 1 ) .   Sin ce   th 1 2 - s lo t   an d   9 - s lo d esig n s   m ig h r eq u i r d if f e r en r o to r   b ac k   ir o n   th i ck n ess ,   an   id e n tical  s p lit  r atio   is   co n s id er ed   h er to   allo two   d if f er e n t stato r   s lo t n u m b er s   eq u ip p ed   with   a n   i d en tical  r o to r .     s ta to r   to o th   w id th ,      =      ( 8 )     to o th   tip   w id th  =     ( 9 )     s ta to r   b a ck   ir o n   th ickn ess  =      ( 1 0 )     r o to r   b a ck   ir o n   th ickn ess ,    =      ( 1 1 )            , = ( 2  ) 2     ( 1 2 )             , =         2   ( 1 3 )     Fig u r es  2 ( a)   an d   2 ( b )   co m p ar th 1 2 - s lo an d   9 - s lo m o to r   d esig n   lay o u ts ,   wh ile  Fig u r 2 ( c )   illu s tr ates  th m ac h in e   d im en s io n .   T o   e n s u r an   o p tim u m   s iz o f   s tato r   ca s in g ,   th e   en d   win d in g   le n g th   ca n   b e   ap p r o x im ated   as  s h ap o f   h a lf   cir cle  th at  s p an s   ac r o s s   o n s lo p itch   [ 3 0 ] .   T h u s ,   f o r   a n   in ter n al  r o to r   m o to r ,   th en d   win d i n g   len g th   ca n   b d ef in e d   as   in   ( 1 2 ) .   T h en ,   th ef f ec tiv e   s tato r   a x ial  len g th   ca n   b e   d eter m in e d   u s in g   ( 1 3 ) .   T h eo r etica lly ,   th e   s tato r   ax ial  s tack   len g th   f o r   1 2 - s lo m o to r   is   h ig h er   th a n   th e   9 - s lo m o to r .   I n   t h is   ca s e,   th s tack   len g th   f o r   1 2 - s lo m o to r   is   2 0   m m ,   w h ile  th 9 - s lo m o to r   h as  s m aller   s ize.   E v en   th o u g h   th is   m ay   f av o u r   t h 9 - s lo m o to r ,   t h ax ial  len g th   o f   b o th   m o to r s   is   m ain tain ed   at  th s am s ize  in   th is   s tu d y   f o r   a   m o r co n v in cin g   co m p ar is o n   an d   to   e n ab le  b o th   m o to r s   t o   u s th s am r o t o r .   Fo r   th e   tu r n   n u m b er s   a n d   co n d u ct o r   s ize  th at  r elate   to   s lo f ill  f ac to r ,   d etailed   ca lc u latio n   is   an aly tically   ca r r ied   o u b y   th ass o ciate   p r o g r a m   in   An s y s   s o f twar e.   P ar am etr ic  o p tim izatio n   is   t h en   ca r r ied   o u o n   th e   d esig n s   with in   An s y s   s o f twar e   to   ac h iev th d esire d   p er f o r m an ce ,   g iv in g   th f i n al  d esig n   d im en s io n s   as tab u lated   in   T ab l 5 .       T ab le  4 .   Flu x   d en s ity   d is tr ib u t io n   in   s tato r   an d   r o t o r   co m p o n en ts   S t a t o r   d i m e n s i o n s   F l u x   d e n si t y   ( T)   S t a t o r   b a c k   i r o n ,   B s b i   1 . 2   S t a t o r   t o o t h ,   B st   1 . 8   To o t h   t i p ,   B tt   0 . 9   R o t o r   b a c k   i r o n ,   B rbi   1 . 4             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 2 .   Desig n   o f   R FP m o to r   with   in ter n al  SP r o to r : ( a )   1 2 - s lo t 1 0 - p o le,   ( b )   9 - s lo t 1 0 - p o le,   an d   ( c)   g eo m etr y   d im e n s io n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   a n d   a n a lysi s   o f b r u s h l ess   p erma n en t m a g n et  mo to r   f o r   lig h t e lectrica lly  p o w ered     ( Ho w   X u a n   Yu )   2301   T ab le  5 .   Desig n   s p ec if icatio n s   P a r a me t e r   12 - s l o t   d e s i g n   9 - sl o t   d e si g n     P a r a me t e r   12 - s l o t   d e s i g n   9 - sl o t   d e si g n   S l o t / p o l e   c o mb i n a t i o n   ± 2   ± 1     S l o t   b a se   f i l l e t   r a d i u s ,   r sb   0 . 6   mm   0 . 6   mm   D C   b u v o l t a g e ,   V dc   4 8   V   4 8   V     S l o t   c h a m b e r   h e i g h t ,   T sc   3 . 3 mm   2 . 6   mm   R a t e d   s p e e d ,   ω r   4 5 0   r p m   4 5 0   r p m     S l o t   d e p t h ,   T s   9 . 7   mm   1 0 . 1   mm   R a t e d   p o w e r ,   P   6 5 0   W   6 5 0   W     S t a t o r   a x i a l   l e n g t h ,   l s   2 0   mm   2 0   mm   A i r   g a p   t h i c k n e ss ,   l g   1   mm   1   mm     C o i l   t u r n   n u m b e r s,  N c oi l   37   46   S l o t   n u m b e r ,   N s   12   9     P o l e   n u m b e r s ,   2p   10   10   S t a t o r   o u t e r   d i a m e t e r ,   D so   1 2 0   m m   1 2 0   m m     P o l e   e m b r a c e   1   1   S t a t o r   i n n e r   d i a m e t e r ,   D si   7 4   mm   7 4   mm     R o t o r   o u t e r   d i a m e t e r ,   D ro   7 2   mm   7 2   mm   S p l i t   r a t i o ,   λ   0 . 6 1 6 7   0 . 6 1 6 7     R o t o r   i n n e r   d i a m e t e r ,   D ri   4 8 . 8   mm   4 8 . 8   mm   S t a t o r   s l o t   o p e n i n g ,   w so   2   mm   2 . 2   mm     R o t o r   b a c k   i r o n   t h i c k n e ss,  l r bi   6 . 6   mm   6 . 6   mm   S t a t o r   t o o t h   w i d t h ,   w st   7 . 4   mm   1 0 . 1   mm     M a g n e t   t h i c k n e s s,  l m   5   mm   5   mm   S t a t o r   b a c k   i r o n   t h i c k n e ss ,   l s b i   7 . 3   mm   8 . 6   mm     R o t o r   a x i a l   l e n g t h ,   l r   2 0   m m   2 0   m m   To o t h   t i p   t h i c k n e ss,   T tt   2 . 1   mm   1 . 1   mm               2 . 2 .     Ana ly t ica l so lutio ns   I n   an aly tical  m o d ellin g ,   air g a p   f lu x   d e n s ity   o f   PM  m o to r   is   f ir s d er iv ed   u s in g   eq u atio n s   f r o m   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .   T h r ad ial  co m p o n e n o f   th air g a p   f l u x   d en s ity   is   m o d elled   f o r   an   in ter n al   r o to r   m o to r   s in ce   it  is   th e   n o r m al  co m p o n en o f   th m a g n etic  f ield   p r o v id e d   b y   m ag n ets  o n   th r o to r   th at  d ir ec tly   in ter ac ts   with   th s tato r .   C o n s id er in g   th e   s lo ttin g   ef f ec t   o f   s tato r ,   [ 2 6 ]   p r o v id ed   th e   p er m ea n ce   f u n ctio n   t o   m o d el  th e   ef f ec o f   s lo ttin g   to war d   air g ap   f lu x ,   e n ab lin g   m o r e   ac cu r ate  p r ed ic tio n .   B esid es,  d etailed   im p l em en tatio n   o f   t h r elativ p er m ea n ce   f u n ctio n   w as m ad r ef er r i n g   to   t h m eth o d   u s ed   in   [ 3 1 ] .   W ith   k n o wn   air g ap   f lu x   d en s i ty ,   th p h ase  b ac k   E MF  o f   th m o to r   ca n   b m o d elled   f o r   PM  m o to r   with   s elec ted   s lo p o le  co m b in atio n .   No te  th at  o n ly   th av er ag r elativ p er m ea n ce   is   co n s id er ed   in   th e   eq u atio n   o f   b ac k   E MF   b ased   o n   [ 2 7 ] .   Su b s eq u en tly ,   o u tp u t   to r q u ca n   b m o d elled   b y   ( 1 4 )   u s in g   th b ac k   E MF  o b tain ed   an aly tically .   F o r   th ca s o f   B L DC   o p er atio n ,   th cu r r en ts   ar ex cited   in   tr ap ez o id al  s h ap e   with   1 2 0 °  elec tr ical  co n d u ctio n   an g le,   wh ich   h as  to   b m o d elled   s ep ar ately   u s in g   p i ec ewise  f u n ctio n   to   o b tain   th to r q u wa v ef o r m .   , ,   ar th p h ase  b ac k   E MFs,  wh ile  , ,   th ese  ar th p h ase  cu r r e n ts .         , = + +   ( 1 4 )       3.   RE SU L T S AN AN AL Y SI S   3 . 1 .     O pen - circ uit  f lux   dens it y   Op en   cir cu it  f lu x   d en s ities   f o r   th 1 2 - s lo an d   9 - s lo o p tim i ze d   f in al  m o to r s   ar s h o wn   in   Fig u r 3 wh er th p r ed ictio n   u s in g   FE p ea k s   is   ar o u n d   0 . 8 5   T .   T h e   litt le  d en ted   p ea k   in   ev er y   p o s itiv an d   n eg ativ e   p ar is   d u to   th i n f lu en ce   o f   s lo t - o p en in g .   Fig u r e s   3 ( a)   an d   3 ( b )   c o n f ir m   th at   th s im u lated   FEA  an d   an aly tical  s o lu tio n   r esu lts   ar in   g o o d   a g r ee m en t.   B esid es,  th d ip   in   f l u x   d en s ity   m ag n itu d f o r   b o th   m o to r s   in d icate s   th at  th s tato r   s lo ttin g   ef f ec t is  m o d ele d   co r r ec tly   b y   th an aly tical  m eth o d .           ( a)   ( b )     Fig u r 3 .   Op e n   cir cu it f l u x   d e n s ities :   ( a)   FEA  v s   an aly tical  r esu lts   f o r   1 2 - s lo t m o t o r ,   a n d   ( b )   FEA  v s   an aly tical  r esu lts   f o r   9 - s lo t m o to r       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2296 - 2 3 0 6   2302   3 . 2 .     B a c k   E M F   Fig u r 4   co m p ar es  r esu lts   ex tr ac ted   f r o m   th FEA  an d   an al y tical  m eth o d s   f o r   t h p h ase  b ac k   E MF.   I is   s h o wn   in   n o n - li n ea r   FEA   s im u latio n   th at  th e   1 2 - s lo m o to r   r esu lts   s in u s o id al  p h ase  b ac k   E MF  wh ile  th 9 - s lo m o to r   r esu lts   m o r e   tr ap ez o id al  s h ap e ,   as  s h o wn   in   Fig u r 4 .   T h is   p h en o m en o n   i s   d u to   th r is o f   m u ltip le  h ar m o n ics o r d er   in   th 9 - s lo t d esig n .   Fo r   b o th   s lo p o le  co m b in atio n s ,   t h lin ea r   c o n d itio n   r esu lts   ar e   in   b etter   ag r ee m en t w ith   an aly tical  s o lu tio n s .   T ab le  6   s u m m ar izes  th r o o m ea n   s q u ar ( R MS)   v alu es  o f   th p h ase  b ac k   E MF.   Du to   th n atu r e   o f   an aly tical  s o lu ti o n ,   t h b a ck   E MF  m ag n itu d es  ar e   clo s er   to   th at   o f   FEA  u n d e r   lin ea r   co n d itio n .   As  th e   lin ea r   co n d itio n   is   r elativ ely   id ea d u to   n o n - s atu r atio n   ef f ec t,  h ig h er   p h ase  b ac k   E MF  ex is ts   in   b o th   1 2 - s lo t   an d   9 - s lo t d esig n s .       T ab le  6 .   R MS  p h ase  b ac k   E MF   M e t h o d   12 - s l o t   9 - sl o t   N o n - l i n e a r   Li n e a r   N o n - l i n e a r   Li n e a r   F EA   6 . 4 0   7 . 7 3   6 . 6 1   7 . 3 6   A n a l y t i c a l   -   7 . 6 4   -   8 . 1           ( a)   ( b )     Fig u r 4 .   Ph ase  b ac k   E MFs :   ( a)   FEA  lin ea r   an d   n o n - lin ea r   c o n d itio n   v s   an aly tical  r esu lts   f o r   1 2 - s lo t m o to r an d   ( b )   FEA  lin ea r   an d   n o n - li n ea r   co n d itio n   v s   a n aly tical  r e s u lts   f o r   9 - s lo t m o to r       3 . 3 .     Dy na m ic  t o rque  a nd   curr ent   Fig u r 5 ( a)   co m p ar es th o u t p u t to r q u wh e n   th m o to r   r u n s   in   B L DC   m o d with   an   im p lem en tatio n   o f   s ix - s tep   co m m u tatio n .   I s h o u ld   b n o ted   t h at  th m o to r   i s   v ir tu ally   d r iv e n   b y   an   id ea in v er ter   wh o s DC   b u s   v o ltag e   is   4 8   V.   T h e   m o to r   is   in h er en tly   ex cited   b y   cu r r en in   ea ch   p h ase ,   as  s h o wn   in   Fig u r 5 ( b ) .   I is   s h o wn   th at  th 1 2 - s lo m o t o r   p r o d u ce s   less er   to r q u wh ile  d r awin g   m o r cu r r e n th an   its   9 - s lo co u n ter p ar t.   T h is   ca n   b e   d u e   to   t h in f l u e n ce   o f   v ar iatio n   o f   s atu r atio n   lev el  an d   lo s s es.  B ac k   to   Fig u r 5 ( b ) ,   th c u r r en wav ef o r m s   ap p ea r   to   b th s am s h ap e.   I is   co m m o n ly   k n o wn   th at  th f is h b o n e   ty p o f   th ex citatio n   cu r r en t is d u e   to   th e f f ec t o f   win d in g   in d u ctan ce   a n d   p h ase  s witch in g   s eq u en ce   am o n g   p h ases .           ( a)   ( b )     Fig u r 5 .   FEA  d y n am ic  s im u l atio n : ( a)   o u tp u t to r q u e,   an d   ( b )   p h ase  ex citatio n   c u r r e n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   a n d   a n a lysi s   o f b r u s h l ess   p erma n en t m a g n et  mo to r   f o r   lig h t e lectrica lly  p o w ered     ( Ho w   X u a n   Yu )   2303   T ab le  7   s u m m ar ize  th m o to r   o u tp u to r q u an d   cu r r en d r a wn   f r o m   th in v er ter .   Fro m   th r esu lt,  9 - s lo d esig n   p r o d u ce   1 8 . 1 h ig h er   to r q u wh ile  r e q u ir in g   7 . 4 less   p h ase  cu r r en t.  Hen ce ,   th 9 - s lo d esig n   is   m o r ad v an tag eo u s   f o r   to r q u d em an d in g   ap p licatio n ,   s u ch   a s   h ig h - p er f o r m a n ce   elec tr ic  tw o - wh ee ler .       T ab le  7 .   Ou tp u t to r q u an d   p h ase  cu r r en t v alu es a t stead y - s tate   P a r a me t e r   12 - s l o t   9 - sl o t   A v e r a g e   t o r q u e   ( N m)   1 0 . 7 5   1 2 . 7 4   P e a k - to - p e a k   t o r q u e   ( N m)   2 . 1 4   2 . 5 5   To r q u e   r i p p l e   ( %)   1 9 . 8 6   1 9 . 9 8   R M S   p h a s e   c u r r e n t   ( A )   4 5 . 8 8   4 2 . 4 7       3 . 4 .     St a t ic  t o rque  a nd   curr ent   T h eo r etica lly ,   a n   id ea tr ap ez o id al  p h ase  cu r r en lea d in g   t o   an   id ea o u tp u t o r q u p r o d u ce d   b y   th m o to r   ca n   b s im p ly   m o d elle d .   T h is   is   d o n e   b y   s ettin g   th p ea k   v alu e   id en tical  to   th e   R MS  v alu o f   th e   ex citatio n   cu r r en d r aw n   f r o m   th in v er ter   in   d y n am ic  co n d i tio n s .   Fig u r 6   co m p ar es  th s tatic  o u tp u to r q u e   ca lcu lated   u s in g   b o th   m eth o d s .   Acc o r d in g   t o   Fig u r 6 ,   th 9 - s lo m o to r   is   f o u n d   t o   h av e   s m aller   to r q u r ip p le  a n d   h ig h er   to r q u e   th an   th 1 2 - s lo m o to r .   I n   th eo r y ,   th is   r esu lts   in   r ed u ce d   v ib r atio n   ev en   th o u g h   th e   p h ase  win d in g   is   asy m m etr ically   d is p o s ed .   Fig u r es  6 ( a)   an d   6 ( b )   r esp ec tiv ely   co m p ar th r esu lts   o b tain ed   u s in g   b o th   m eth o d s   in   th r esp ec tiv m o to r s .   T h an aly tical  m eth o d   g en er all y   esti m ated   h ig h er   av er ag to r q u th an   FEA  s im u latio n s .   B esid es,  th s h ap o f   th e   to r q u r i p p le  is   m o r e   u n if o r m   a n d   s y m m et r y ,   w h ich   is   n o s lan ted   to   o n s id as  o b s er v e d   in   FEA  r esu lts .   T h is   is   b ec au s th s atu r atio n   c o n d itio n   in   th m ag n etic  ir o n   p ath   is   n o t   co n s id er ed   in   a n aly tical  s o lu ti o n s .   I n s tead ,   ju s o n p o in t   in   th m ater ial' s   B - cu r v e' s   p er m ea b ilit y   is   tak e n   in to   ac co u n t,  a n d   th m o t o r ' s   ac tu al  d im en s io n s   ar n o ta k en   in to   ac co u n b y   th e n tir ely   co m p u tatio n al  eq u atio n .   T ab le  8   s u m m ar ize s   th p er f o r m an ce   o f   t h o u t p u to r q u at  r ated   co n d itio n .   Fro m   T ab le  8 ,   th e   FEA  r esu lts   s h o ws  th at  th 9 - s lo f in al  d esig n   ac h iev ed   1 0 . 1 h ig h er   av er a g to r q u wh ile  h av in g   5 6 . 3 %   r ed u ctio n   i n   to r q u r ip p le  p er c en tag e.   T h is   ag ain   s h o ws th at  9 - s lo t d esig n   is   b etter   f o r   h ig h   to r q u s ce n ar i o .           ( a)   ( b )     Fig u r 6 .   Ou t p u t to r q u in   s tat ic  co n d itio n : ( a )   FEA  v s   an aly tical  r esu lts   f o r   1 2 - s lo t m o t o r ,   an d     ( b )   FEA  v s   an aly tical  r esu lts   f o r   9 - s lo t m o to r       T ab le  8 .   Ou tp u t to r q u p e r f o r m an ce s   P a r a me t e r   12 - s l o t   9 - sl o t   F EA   A n a l y t i c a l     F EA   A n a l y t i c a l   me t h o d   A v e r a g e   t o r q u e   ( N m)   1 0 . 4 4   1 7 . 2 2   1 1 . 5 0   1 5 . 1 1   P e a k - to - p e a k   t o r q u e   ( N m)   3 . 5 5   2 . 2 3   1 . 7 1   1 . 4 9   To r q u e   r i p p l e   ( %)   3 3 . 9 9   1 2 . 9 8   1 4 . 8 3   9 . 8 8       3 . 4 . 1 .   Co g g ing   to rque   Fig u r 7   co m p a r es  th co g g in g   to r q u o f   b o t h   m o to r s   u s in g   FEA.   T h co g g in g   ef f ec is   r esu lted   b y   th n atu r al  attr ac tio n   an d   r ep u ls io n   b etwe en   th r o to r   m ag n e ts   an d   th s tato r   ir o n .   I n   co m p ar is o n   to   th 9 - s lo m o to r ,   t h 1 2 - s lo m o to r   h as  lar g er   a m p litu d b u f ewe r   co g g in g   cy cles  b ased   o n   t h t h eo r em   o f   s m allest  co m m o n   m u ltip le,    .   T h is   is   illu s tr ated   in   Fig u r 7 ( a) ,   wh er th s im u latio n   is   m ad u n d er   lin ea r   co n d itio n   with o u s atu r atio n   o f   co r e   ir o n .   Ho wev er ,   th c o g g in g   to r q u f o r   1 2 - s lo m o to r   is   s ig n if ican tly   lo wer   u n d er   n o n - lin ea r   c o n d it io n   as  s ee n   i n   Fig u r 7 ( b ) .   T a b le  9   r ec o r d ed   t h co g g in g   to r q u m ag n itu d b y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2296 - 2 3 0 6   2304   p ea k - to - p ea k   v alu f o r   b o th   1 2 - s lo an d   9 - s lo d esig n   u n d er   lin ea r   an d   n o n - lin ea r   co n d itio n .   T h co g g in g   to r q u m a g n itu d e   o f   9 - s lo t m o to r   is   d o u b le d   co m p ar ed   t o   1 2 - s lo t m o to r   in   n o n - lin ea r   co n d i tio n .           ( a)   ( b )     Fig u r 7 .   C o g g in g   to r q u e   v ia  FEA:  ( a)   1 2 - s lo t v s   9 - s lo t m o t o r : lin ea r   co n d itio n ,   an d   ( b )   1 2 - s lo t v s   9 - s lo m o to r : n o n - lin ea r   co n d itio n       T ab le  9 .   C o g g in g   to r q u m ag n itu d es   P a r a me t e r   12 - s l o t   9 - sl o t   C o g g i n g   t o r q u e ,   n o n - l i n e a r   ( N m)   0 . 0 5   0 . 1 0   C o g g i n g   t o r q u e ,   l i n e a r   ( N m)   0 . 2 1   0 . 0 8   N u mb e r   o f   c y c l e s   60   90       4.   CO NCLU SI O N   I n   th is   s tu d y ,   a   d etailed   d esig n   an d   an aly s is   o f   th r ee - p h ase  p er m an en t   m ag n et   m o to r   h av in g   id en tical   r o to r   b u d if f er e n s lo n u m b e r s   f o r   a   lig h elec tr ic   two - wh e eler   v eh icle  is   p r esen ted .   T h co m b in atio n   o f   s lo n u m b er   an d   p o le  r esu lts   th em p lo y m en o f   f r ac ti o n al - s lo win d in g   with   co n ce n tr ate d   co ils .   T h d esig n   b eg in s   with   ca lcu latio n   o f   f o r ce   co m p o n en ts   f o r   r o llin g   v eh icle  lead in g   to   an   ac cu r ate  m o to r s   p o wer   r atin g   r eq u ir em e n t.  Fro m   m ac h in d esig n   p er s p ec tiv e,   th e   f ix ed   o u ter   s ize  lim its   m o to r   ca p a b ilit y   to   b ac h ie v ed   th u s   an   o p tim izatio n   p r o ce s s   i s   im p lem en ted   an d   r esu lts   s ig n if ican t a ch iev em e n t o f   i n ten d ed   p o wer .   Alth o u g h   th in itial  r esu lts   o f   p ar a m etr ic  o p tim izatio n   s h o w   im p r o v e m en in   p e r f o r m an ce ,   f u r th e r   ev alu atio n   was  d o n e   b y   im p lem e n tin g   a n   id ea l   in v er ter   d r iv es  i n   FEA  wh er e   th elec tr o m ag n etic  ch ar ac ter is t ics ,   s u ch   as  o p en - cir cu it  f lu x   d en s ity ,   b ac k   E M an d   o u tp u to r q u e,   wh ich   ar th en   ca lcu lated   an d   v alid ate d   b y   th an aly tical  f o r m u la.   B ased   o n   th f lu x   d e n s ity   wav ef o r m s ,   a n aly tical  s o lu tio n   an d   FEA  r esu lts   ar in   g o o d   ag r ee m en t.   T h FEA  ap p r o ac h   s h o ws th at  th 9 - s lo t a n d   1 2 - s lo t m o to r s   h av in g   s im ilar   p h ase  b ac k   E MFs.  T h u n d er ly in g   d if f er en ce   b etwe en   an aly tical   an d   FEA  m eth o d s   ca n   b cl ea r ly   s ee n   with in   th s tatic  t o r q u r esu lt,  as  th e   an aly tical  m eth o d   p r ed icted   h ig h er   o u tp u to r q u d u to   t h f ac to r   o f   lin ea r   o p er atin g   co n d itio n .   T h r o u g h   s tatic  an d   d y n am ic  an al y s es,  th 9 - s lo m o to r   d em o n s tr ates  b etter   p e r f o r m an ce   o f   o u tp u to r q u e   th an   th 1 2 - s lo m o to r   with   r elativ in cr em en o f   1 8 %.  Desp ite,   th 9 - s lo m o to r   r esu lts   b ig g er   co g g in g   to r q u th an   th e   12 - s lo m o to r   u n d er   n o n - lin e ar   co n d itio n .   At  r ate d   s p ee d   o f   4 5 0   r p m ,   t h 9 - s lo m o to r   ac h iev ed   1 2 . 7 4   Nm   to r q u d y n a m ically   wh ich   c o r r esp o n d s   to   th d esire d   p o wer   o f   6 0 0   W .   T h is   is   ad eq u ately   r eliab le ,   ev e n   th e   in itial  aim   was  6 5 0   W .   I i s   es s en tial  to   h ig h lig h th at  th d e v elo p ed   m o to r s   in   th is   r esear ch   th eo r etica lly   ca n   s er v as th p o wer tr ain   f o r   lig h tweig h t e lectr ic  v e h icle.       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h au th o r s   wo u ld   lik to   t h a n k   Un iv er s iti  T ek n ik al  Ma la y s ia  Me lak ( UT eM )   f o r   p r o v i d in g   UT eM   Kesid an g   Sch o lar s h ip   an d   Min is tr y   o f   Hig h er   E d u ca tio n   ( MO HE )   f o r   co n tin u o u s   s u p p o r o f   r esear ch   d ev elo p m e n t u n d er   n atio n al  g r an t sch em e,   FR GS/1 /2 0 2 4 /TK 0 7 /UT E M/0 2 /1 3 .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS  ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   a n d   a n a lysi s   o f b r u s h l ess   p erma n en t m a g n et  mo to r   f o r   lig h t e lectrica lly  p o w ered     ( Ho w   X u a n   Yu )   2305   Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Ho Xu an   Yu                               Mo h d   L u q m an   M o h d   J am il                               Nu r u l A in   Mo h d   Said                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h d ata  th at  s u p p o r th f i n d in g s   o f   t h is   s tu d y   ar av ailab le  f r o m   th c o r r esp o n d i n g   au th o r ,   [ ML MJ] ,   u p o n   r ea s o n a b le  r eq u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   S. - H .   K i m ,   C o n t r o l   o f   d i r e c t   c u r r e n t   m o t o r s,   i n   El e c t ri c   Mo t o r   C o n t r o l ,   E l se v i e r ,   2 0 1 7 ,   p p .   3 9 9 3 .   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / B 9 7 8 - 0 - 12 - 8 1 2 1 3 8 - 2 . 0 0 0 0 2 - 7.   [ 2 ]   J.  F .   G i e r a s ,   P e rm a n e n t   m a g n e t   m o t o r   t e c h n o l o g y .   2 0 0 9 .   [ 3 ]   M .   A .   H a n n a n ,   J.  A .   A l i ,   A .   M o h a me d ,   a n d   A .   H u ss a i n ,   O p t i mi z a t i o n   t e c h n i q u e t o   e n h a n c e   t h e   p e r f o r ma n c e   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s :   A   r e v i e w ,   R e n e w a b l e   a n d   S u s t a i n a b l e   E n e r g y   Re v i e w s ,   v o l .   8 1 ,   p p .   1 6 1 1 1 6 2 6 ,   J a n .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r ser. 2 0 1 7 . 0 5 . 2 4 0 .   [ 4 ]   K .   T.   C h a u ,   C .   C .   C h a n ,   a n d   L.   C h u n h u a ,   O v e rv i e w   o f   p e rm a n e n t - m a g n e t   b r u sh l e ss   d r i v e f o e l e c t ri c   a n d   h y b ri d   e l e c t r i c   v e h i c l e s .   2 0 0 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 0 7 . 9 1 8 4 0 3 .   [ 5 ]   J.  F .   G i e r a s,   R .   J.   W a n g ,   a n d   M .   J .   K a mp e r ,   A x i a l   f l u x   p e r ma n e n t   m a g n e t   b r u s h l e ss   ma c h i n e s,   Ax i a l   Fl u x   P e rm a n e n t   M a g n e t   Bru s h l e ss M a c h i n e s ,   p p .   1 3 4 0 ,   2 0 0 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 1 - 4 0 2 0 - 2 7 2 0 - 6.   [ 6 ]   S .   S a k u n t h a l a ,   R .   K i r a n ma y i ,   a n d   P .   N .   M a n d a d i ,   A   s t u d y   o n   i n d u st r i a l   mo t o r   d r i v e s:   C o mp a r i s o n   a n d   a p p l i c a t i o n o f   P M S M   a n d   B LD C   m o t o r   d r i v e s,”   i n   2 0 1 7   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E n e rg y ,   C o m m u n i c a t i o n ,   D a t a   An a l y t i c s   a n d   S o f t   C o m p u t i n g ,   I C EC D S   2 0 1 7 ,   2 0 1 8 ,   p p .   5 3 7 5 4 0 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EC D S . 2 0 1 7 . 8 3 9 0 2 2 4 .   [ 7 ]   N .   N .   S i p h e p h o   a n d   K .   S .   G a r n e r ,   D e si g n   a n d   p e r f o r m a n c e   a n a l y si o f   a   d u a l   t h r e e   p h a se  l a r g e   sc a l e   w o u n d   r o t o r   sy n c h r o n o u s   mac h i n e ,   i n   2 0 2 2   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   El e c t ri c a l   Ma c h i n e s   ( I C E M) ,   S e p .   2 0 2 2 ,   p p .   2 0 6 2 1 1 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EM 5 1 9 0 5 . 2 0 2 2 . 9 9 1 0 8 1 3 .   [ 8 ]   S .   S .   H .   B u k h a r i ,   G .   J.   S i r e w a l ,   M .   A y u b ,   a n d   J . - S .   R o ,   A   n e w   sma l l - sc a l e   s e l f - e x c i t e d   w o u n d   r o t o r   s y n c h r o n o u s   m o t o r   t o p o l o g y ,   I EE T r a n s a c t i o n o n   M a g n e t i c s ,   v o l .   5 7 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 ,   F e b .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T M A G . 2 0 2 0 . 3 0 0 9 3 7 2 .   [ 9 ]   M .   F a d e l ,   S .   C a u x ,   G .   B o r g h e t t i ,   a n d   G .   P o st i g l i o n e ,   S e n s o r l e ss  st a r t i n g   o f   w o u n d   r o t o r   sy n c h r o n o u ma c h i n e s,”   i n   2 0 1 9   2 1 s t   Eu r o p e a n   C o n f e r e n c e   o n   P o w e El e c t ro n i c s   a n d   A p p l i c a t i o n s,   EPE   2 0 1 9   E C C E   E u ro p e ,   2 0 1 9 .   d o i :   1 0 . 2 3 9 1 9 / EP E. 2 0 1 9 . 8 9 1 5 2 1 1 .   [ 1 0 ]   S. - H .   K i m ,   A l t e r n a t i n g   c u r r e n t   m o t o r s,”   i n   E l e c t ri c   M o t o r C o n t ro l ,   E l se v i e r ,   2 0 1 7 ,   p p .   9 5 1 5 2 .   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / B 9 7 8 - 0 - 12 - 8 1 2 1 3 8 - 2 . 0 0 0 0 3 - 9.   [ 1 1 ]   A .   M .   D h a r n e   a n d   P .   L.   B .   A w a l e ,   A n a l y s i o f   sw i t c h e d   r e l u c t a n c e   m o t o r   p e r f o r ma n c e   w i t h   d i f f e r e n t   s l o t   p o l e   c o m b i n a t i o n s,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   f o R e se a rc h   i n   A p p l i e d   S c i e n c e   a n d   En g i n e e ri n g   T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 0 ,   n o .   6 ,   p p .   2 1 5 8 2 1 6 4 ,   J u n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 2 2 2 1 4 / i j r a s e t . 2 0 2 2 . 4 4 2 0 1 .   [ 1 2 ]   S. - H .   K i m,   B r u s h l e ss  d i r e c t   c u r r e n t   mo t o r s,   i n   El e c t r i c   M o t o C o n t ro l ,   El se v i e r ,   2 0 1 7 ,   p p .   3 8 9 4 1 6 .   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / B 9 7 8 - 0 - 12 - 8 1 2 1 3 8 - 2 . 0 0 0 1 0 - 6.   [ 1 3 ]   M .   W e i ss ,   K .   C .   C l o o s,   a n d   E.   H e l m e r s,  E n e r g y   e f f i c i e n c y   t r a d e - o f f i n   s mal l   t o   l a r g e   e l e c t r i c   v e h i c l e s,   E n v i r o n m e n t a l   S c i e n c e s   Eu r o p e ,   v o l .   3 2 ,   n o .   1 ,   p .   4 6 ,   D e c .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / s1 2 3 0 2 - 0 2 0 - 0 0 3 0 7 - 8.   [ 1 4 ]   J.  K r a u s e   e t   a l . ,   EU   r o a d   v e h i c l e   e n e r g y   c o n s u m p t i o n   a n d   C O 2   e mi s si o n s   b y   2 0 5 0     Ex p e r t - b a se d   sc e n a r i o s,   E n e r g y   Po l i c y ,   v o l .   1 3 8 ,   p .   1 1 1 2 2 4 ,   M a r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n p o l . 2 0 1 9 . 1 1 1 2 2 4 .   [ 1 5 ]   S .   Z.   R a j p e r   a n d   J .   A l b r e c h t ,   P r o s p e c t o f   e l e c t r i c   v e h i c l e i n   t h e   d e v e l o p i n g   c o u n t r i e s:   a   l i t e r a t u r e   r e v i e w ,   S u st a i n a b i l i t y ,   v o l .   1 2 ,   n o .   5 ,   p .   1 9 0 6 ,   M a r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s u 1 2 0 5 1 9 0 6 .   [ 1 6 ]   M o n o l i t h i c   P o w e r   S y st e ms,  P o w e r   e l e c t r o n i c   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e s,   MP S ,   2 0 2 5 .   [ 1 7 ]   N .   S c h e l t e ,   S .   S e v e r e n g i z ,   J.   S c h ü n e man n ,   S .   F i n k e ,   O .   B a u e r ,   a n d   M .   M e t z e n ,   Li f e   c y c l e   a ss e ssm e n t   o n   e l e c t r i c   mo p e d   sc o o t e r   sh a r i n g ,   S u s t a i n a b i l i t y ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 5 ,   p .   8 2 9 7 ,   J u l .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / su 1 3 1 5 8 2 9 7 .   [ 1 8 ]   F .   A l a n a z i ,   El e c t r i c   v e h i c l e s :   b e n e f i t s,  c h a l l e n g e s,  a n d   p o t e n t i a l   so l u t i o n f o r   w i d e s p r e a d   a d a p t a t i o n ,   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 0 ,   p .   6 0 1 6 ,   M a y   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 3 1 0 6 0 1 6 .   [ 1 9 ]   M .   W e i ss,   P .   D e k k e r ,   A .   M o r o ,   H .   S c h o l z ,   a n d   M .   K .   P a t e l ,   O n   t h e   e l e c t r i f i c a t i o n   o f   r o a d   t r a n sp o r t a t i o n     A   r e v i e w   o f   t h e   e n v i r o n m e n t a l ,   e c o n o mi c ,   a n d   so c i a l   p e r f o r ma n c e   o f   e l e c t r i c   t w o - w h e e l e r s,”   T r a n sp o r t a t i o n   Re s e a r c h   P a r t   D :   T ra n s p o r t   a n d   En v i r o n m e n t ,   v o l .   4 1 ,   p p .   3 4 8 3 6 6 ,   D e c .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . t r d . 2 0 1 5 . 0 9 . 0 0 7 .   [ 2 0 ]   B .   D .   S .   G .   V i d a n a l a g e ,   S .   M u k u n d a n ,   W .   L i ,   a n d   N .   C .   K a r ,   A n   o v e r v i e w   o f   P M   s y n c h r o n o u m a c h i n e   d e si g n   so l u t i o n f o r   e n h a n c e d   t r a c t i o n   p e r f o r ma n c e ,   i n   2 0 2 0   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   El e c t ri c a l   M a c h i n e ( I C E M) ,   A u g .   2 0 2 0 ,   p p .   1 6 9 7 1 7 0 3 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C E M 4 9 9 4 0 . 2 0 2 0 . 9 2 7 0 8 8 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.