I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 ,   p p .   2 3 6 9 ~ 2 3 8 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 . i 4 . p p 2 3 6 9 - 2 3 8 0           2369       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Desig n of a sta ti sy nchro no us co mpens a tor for  the  n o rth - so uth  hig h - speed  ra ilwa y  sy stem       An Th i H o a i Th u Anh 1 ,   T ra n H un g   Cuo ng 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   Tr a n s p o r t   a n d   C o m mu n i c a t i o n s ,   H a n o i ,   V i e t n a m   2 D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   E l e c t r o n i c s ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   T h u y l o i   U n i v e r s i t y ,   H a n o i ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   7 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Oct  3 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Oct  1 7 ,   2 0 2 5       Th e   m o d e rn   h i g h - s p e e d   ra il   sy ste m   p lay a   c ru c ial  r o le  in   d r iv in g   th e   n a ti o n ’s  e c o n o m ic  d e v e lo p m e n t.   Th e   p ro b lem   o v o lt a g e   imb a lan c e   c a u se d   b y   i n term it ten t   lo a d   m o v e m e n ts  is  a   sig n ifi c a n c h a ll e n g e   f o e n e rg y   m a n a g e m e n a n d   d istri b u ti o n .   Wh e n   e lec tri c   train a re   c o n n e c ted   to   t h e   th re e - p h a se   g r id ,   p o we q u a li t y   d e g ra d a ti o n   o c c u rs,   re su lt i n g   i n   d isto rti o n   a n d   im b a lan c e   o f   th e   th re e - p h a se   g rid   c u rre n a n d   v o lt a g e ,   w h ic h   i n   t u rn   in c re a se o p e ra ti n g   c o sts.   T h is  p a p e h a p ro p o se d   a   l in e a c o n tr o m e th o d   u sin g   a   P c o n tro ll e f o a   sta ti c   sy n c h r o n o u c o m p e n sa to r   (S TA TCOM t o   d irec tl y   c o n tro t h e   a m o u n t   o r e a c ti v e   p o we lo ss   f o e lec tri c   tr a in s .   Th is   so lu ti o n   will   a lso   b ri n g   g o o d   a n d   s tab le  v o l tag e   q u a li t y   to   e lec tri c   train s   so   th a e lec tri c   train s c a n   o p e ra te fo a   lo n g   ti m e .   Th e   S TATCOM   d e v ice   in   th is   p a p e is  a   th re e - p h a se   v o lt a g e   so u rc e   c o n v e rter  wit h   a   sim p le  stru c tu re   a n d   c a n   b e   e a sily   c o n tro l led .   T h is  is  c o n sid e re d   a   sim p le  a n d   e ffe c ti v e   so lu ti o n   to   b a lan c e   v o lt a g e ,   imp ro v e   p o w e fa c to r,   a n d   e n h a n c e   h a rm o n ic  q u a li t y   f o ra il wa y   train s,  th e re b y   a c h iev i n g   a n   o p ti m a o p e ra ti n g   s o lu t io n .   Th is   d isc u ss io n   c a n   b e   sim u late d   u sin g   M AT LAB/S imu li n k   so ftwa re   to   d e term in e   th e   o p e ra ti o n   a n d   c o n tr o ste p s f o S TATCOM ,   th e re b y   i m p ro v i n g   th e   q u a li ty   o th e   p o we sy ste m .   Th e   sim u latio n   re su lt o c u rre n t,   v o lt a g e ,   a n d   re a c ti v e   p o we re sp o n se   a re   p re se n ted .   Th e   sim u lati o n   re s u lt h a v e   d e m o n stra ted   th a t   th e   p r o p o se d   a l g o rit h m   su c c e ss fu ll y   a c h iev e th e   se g o a ls  o e n su r in g   v o lt a g e   sta b il i ty   a n d   p ro v id i n g   th e   n e c e ss a ry   a m o u n t   o re a c ti v e   p o we f o r   th e   train ,   t h e re b y   imp r o v i n g   t h e   q u a li t y   o th e   p o we g r id   fo th e   No rth - S o u t h   h ig h - sp e e d   train   i n   Vie tn a m .   K ey w o r d s :   E lectr ic  tr ain   R ea ctiv p o wer   STAT C OM   Vo ltag d r o p   Vo ltag im b alan ce   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T r an   Hu n g   C u o n g   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g   a n d   E lectr o n ics,  Facu lty   o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g in ee r in g   T h u y lo i U n i v er s ity   Han o i,  Vietn am   E m ail: c u o n g th @ tlu . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   T h No r th - So u th   h i g h - s p ee d   r ailway   s y s tem   i s   k ey   p r o ject  o f   Vietn am   an d   is   th f ir s t   ch o ice  o f   co u n tr ies  wo r ld wid e.   T h is   s y s tem   m ak es  co n tr ib u tio n s   to   d e v elo p in g   th ec o n o m y   o f   p ass en g er   tr an s p o r an d   im p r o v in g   tr af f ic  [ 1 ] .   Ho wev er ,   th s y s tem   r e q u ir es  s tab l [ 2 ] ,   [ 3 ] .   W h en   u s in g   elec tr i city   f r o m   th th r ee - p h ase  g r id ,   cu r r en r ailway   p o wer   s y s tem s   o f ten   e x h ib it   lo r eliab ilit y   an d   p o o r   f lex ib ilit y ,   f r e q u en tl y   en co u n ter i n g   is s u es  s u ch   as  p o wer   im b ala n ce ,   v o ltag f l u ctu atio n s ,   an d   th p r esen ce   o f   h ar m o n ics  wh en   co n n ec ted   to   th g r id   [ 4 ] .   T h e s f ac to r s   n o o n ly   r ed u ce   th e   ef f icien cy   o f   tr ai n   o p er atio n   b u also   n eg ativ ely   af f ec th e   q u ality   o f   elec tr icity   in   t h en tire   p o wer   s y s tem   [ 5 ] - [ 7 ] .   Fo r   elec tr ic   tr ain s   to   o p er ate  with   p o wer   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2370   f r o m   th g r id ,   tr a n s f o r m er s   a r in d is p en s ab le  co m p o n e n ts   to   g en er ate  th v o ltag v alu e   r eq u ir ed   f o r   tr ai n   o p er atio n .   H o wev er ,   in   tr ain   s y s tem s   with   m an y   co n tin u o u s ly   ch an g in g   o p e r atin g   m o d es,  tr an s f o r m er s   ca n n o t   r esp o n d   q u ick ly   to   t h r eq u ir e m en ts   o f   in s tan tan e o u s   p o wer   ad ju s tm en t,  v o ltag s tab ilizatio n ,   an d   h a r m o n ic   s u p p r ess io n   [ 8 ] .   T h e r ef o r e ,   f o r   h ig h - s p ee d   r ailway   tr ain s   to   o p er ate  ef f icien tly ,   m o r ad v an ce d   s o lu tio n s   ar n ec ess ar y   to   en s u r th s y s tem ' s   p er f o r m an ce   an d   r eliab ilit y .   On o f   th m o s ef f ec tiv s o lu tio n s   to d ay   is   to   u s s tatic  s y n ch r o n o u s   co m p en s ato r   ( STAT C OM )   to   s tab ilize   v o ltag a n d   b alan ce   r ea ct iv p o wer   [ 9 ] - [ 1 1 ] .   I n   th e   co n tex t   o f   Vietn am ' s   N o r th - So u th   h ig h - s p ee d   r ailway   s y s tem ,   wh ich   h as  lar g p o w er   co n s u m p tio n   a n d   s tab le  o p er atio n   r eq u ir e m en ts ,   th ap p licatio n   o f   STAT C O n o o n ly   h elp s   to   o v e r co m cu r r en p r o b lem s   b u also   en s u r es  th at  th s y s te m   ca n   m ee f u tu r n ee d s .   STAT C OM   i s   r ea ctiv co m p en s atio n   d ev ice  b ased   o n   p o wer   elec tr o n ics  co n v e r s io n   tech n o lo g y   [ 9 ] .   T h is   d ev ic will  b co n n ec ted   to   th tr a n s f o r m er   s u p p ly in g   th tr ain   at  th PC C   p o in t.  I ts   task   is   to   p r o v id e   th r ea ctiv p o wer   r eq u i r ed   q u ick ly   b y   th r ailway   tr ain   [ 1 2 ] .   T h e   a d v a n t a g e   o f   t h e   S T A T C O M   d e v i c e   i s   t h a t   i t   r e s p o n d s   q u i c k l y   t o   r e q u e s t s   f o r   r e a c t i v e   p o w e r   m o b i l i z a t i o n   t o   s t a b i l i z e   t h e   v o l t a g e   a n d   e n s u r e   o p t i m a l   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s   f o r   t h e   t r a i n   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   S T A T C O M   i s   c a p a b l e   o f   b a l a n c i n g   t h e   c u r r e n t ,   r e g u l a t i n g   t h e   v o l t a g e ,   i n c r e a s i n g   t h e   p o w e r   f a c t o r ,   a n d   m i n i m i z i n g   h a r m o n i c   c u r r e n t s   i n   t h e   s y s t e m .   F u r t h e r m o r e ,   t h e   f l e x i b l e ,   c o m p a c t   d e s i g n   a n d   m u l t i - o b j e c t i v e   c a p a b i l i t y   o f   S T A T C O M   h a v e   m a d e   i t   a n   i d e a l   s o l u t i o n   f o r   i m p r o v i n g   t h e   q u a l i t y   o f   r a i l w a y   t r a i n s   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   P r e v i o u s l y ,   S T A T C O M   h a s   b e e n   w i d e l y   s t u d i e d   a n d   a p p l i e d   i n   v a r i o u s   f i e l d s   o f   p o w e r   s y s t e m s .   T h e   v o l t a g e   s t a b i l i t y   c o n t r o l   s t r a t e g y   b a s e d   o n   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   f r o m   S T A T C O M   f o r   w i n d   f a r m s   t o   o v e r c o m e   v o l t a g e   i m b a l a n c e   w a s   i n t r o d u c e d   i n   [ 1 7 ] .   R e s e a r c h e r   i n   [ 1 5 ]   s h o w e d   t h a t   S T A T C O M   c a n   w e l l   c o n t r o l   t h e   v a l u e   o f   r e a c t i v e   p o w e r   s u p p l i e d   t o   t h e   g r i d   f r o m   w i n d   f a r m s .   T o   i m p r o v e   t h e   o p e r a t i n g   e f f i c i e n c y   o f   i n d u s t r i a l   m o t o r s   i n   t h e   c a s e   o f   r e a c t i v e   p o w e r   s h o r t a g e ,   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   p r o c e s s   a t   t h e   l o a d   n o d e   w a s   i n t r o d u c e d   i n   [ 1 8 ] .   C u r r en tly ,   s o lu tio n s   to   co m p e n s ate  f o r   r ea ctiv p o wer   f o r   h i g h - s p ee d   r ailway s   ar an   u r g e n is s u to   im p r o v th o p er atio n al  ef f ici en cy   o f   elec tr ic  tr ain s   an d   s av o p er atin g   co s ts .   R ea ctiv p o wer   co m p en s atio n   f o r   elec tr ic  tr ain s   r eq u ir es  ac tin g   q u ick ly   in   all  h ig h - s p ee d   r ailway   tr ain   o p er atin g   m o d es.   T o   d o   th at,   th is   p ap er   will  d esig n   a   r ea ctiv e   p o wer   c o m p en s atio n   s y s tem   b ased   o n   t h r ee - p h ase  v o ltag s o u r ce   co n v er ter   co n n ec ted   at  th p o in o f   c o m m o n   c o u p lin g   ( PC C )   p o in s u p p ly in g   p o wer   to   th t r ain .   Ma n y   co n tr o l   alg o r ith m s   ca n   ac t   o n   th e   th r e e - p h ase  v o ltag s o u r ce   co n v er ter   to   co m p e n s ate  f o r   r ea cti v p o wer   a n d   s tab ilize   th ter m in al   v o ltag e   f o r   th t r a in .   Sp ec if ically s lid in g   m o d e   co n tr o l   ( SMC ) ,   m o d el  p r ed icti v co n tr o l   ( MPC ) ,   an d   lin ea r   co n tr o ( PI) .   SMC   an d   MPC   s y s tem s   o f ten   p r o v id b etter   r esp o n s an d   b etter   co n tr o q u ality .   Sti ll,  th d is ad v an tag o f   th ese  m eth o d s   is   th at  th ey   ar v er y   co m p licated   to   im p lem en o n   la r g s y s tem s   s u ch   as   h ig h - s p ee d   r ailway   s y s tem s ,   r eq u ir in g   m ea s u r em e n o f   m a n y   in p u p a r am eter s ,   m a k in g   t h s y s tem   co m p lex   an d   ex p e n s iv e,   an d   p u ttin g   p r ess u r o n   th m icr o co n tr o ller   s y s tem .   Me an wh ile,   th PI  co n tr o ller   h as  s im p le  d esig n   an d   o p er atio n ,   f ew  co n tr o in p u ts ,   b u s till   p r o v id es   g o o d   q u ality   to   m ee th e   co n tr o g o als,  wh ich   is   v er y   s u itab le  f o r   o p er atin g   h ig h - s p ee d   r ailway   s y s tem s   with   lar g d is tan ce s   o f   u p   to   th o u s a n d s   o f   k ilo m eter s .   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   c o n t r o l   p r o c e s s   i s   d e s i g n e d   w i t h   t w o   c o n t r o l   l o o p s   u s i n g   a   P I   l i n e a r   c o n t r o l l e r ,   i n   w h i c h   t h e   o u t e r   l o o p   a d j u s t s   t h e   d i r e c t   c u r r e n t   ( DC )   a n d   a l t e r n a t i n g   c u r r e n t   ( AC )   v o l t a g e s   o f   t h e   t h r e e - p h a s e   b r i d g e   c o n v e r t e r   t o   b r i n g   t h e   o p e r a t i n g   v o l t a g e s   t o   t h e i r   r e f e r e n c e   v a l u e s   d u r i n g   o p e r a t i o n .   T h e   i n n e r   c o n t r o l   l o o p   w i l l   c o n t r o l   t h e   c u r r e n t   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   t o   c o m p e n s a t e   f o r   t h e   p o w e r   s h o r t a g e   r e q u i r e d   b y   t h e   t r a i n .   T h e   s e l e c t i o n   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   i n   t h i s   s y s t e m   i s   t o   c r e a t e   a   s i m p l e   i m p l e m e n t a t i o n   p r o c e s s   w h i l e   s t i l l   e n s u r i n g   c o n t r o l   r e q u i r e m e n t s .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   P I   i s   a   l i n e a r   c o n t r o l l e r   a p p l i e d   i n   m a n y   c o n t r o l   s y s t e m s   o f   f r e q u e n c y   c o n v e r t e r s   [ 1 9 ] .   P I   c a n   r e s p o n d   q u i c k l y ,   e l i m i n a t e   e r r o r s   w e l l ,   o p e r a t e   r e l i a b l y ,   a n d   s t a b l y   [ 2 0 ] .   E s p e c i a l l y   w h e n   p r o g r a m m i n g   m i c r o c o n t r o l l e r s ,   P I   t a k e s   u p   f e w   r e s o u r c e s   a n d   h a s   a   s m a l l   c o m p u t a t i o n a l   v o l u m e   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h i s   w i l l   h e l p   t h e   s y s t e m   r e s p o n d   q u i c k l y ;   e l e c t r o n i c   d e v i c e s   c a n   o p e r a t e   s t a b l y   f o r   a   l o n g   t i m e .   I n   th is   p ap er ,   th p ar am eter s   o f   th PI  co n tr o ller   ar ca lcu l ated   an d   d esig n e d   s o   th at  th e   co n tr o ller   ca n   o p er ate  with in   th allo wa b le  r an g es  wh en   th g r i d   p o w er   s y s tem   f lu ctu ates  d u to   o b jectiv r ea s o n s ,   o r   wh en   th lo ad   o f   th tr ain   ch a n g es u n d er   d if f er e n t o p er atin g   co n d itio n s .   T h is   f ea tu r h as sh o wn   th ad v an tag e   o f   th p r o p o s ed   m eth o d   wh e n   ap p lied   to   th lo a d   o f   th tr ai n ,   wh ich   h as  n o b ee n   s tu d ied   b ef o r e   in   Vietn am   o r   in   d ev el o p in g   co u n tr ies  lik Vietn am .   T h s y s tem   d e m o n s tr atio n   p r o ce s s   was  s im u lated   an d   p r o g r a m m ed   u s in g   MA T L AB /S im u lin k   s o f twar e.   T h e   r esu lts   d e m o n s tr ated   th e   STAT C OM   s y s tem 's  v o ltag s tab ilit y   wh en   s u p p ly i n g   p o wer   to   tr ain s   o p er atin g   in   d if f er en m o d e s ,   with   d ev iatio n   o f   n o   m o r e   th an   5 co m p ar e d   to   th r ated   v alu e.   T h r esu lt s   also   s h o wed   th at  th r ea cti v p o wer   was  co n tr o lled   clo s ely   to   th r ef er en ce   v alu r eq u ir ed   b y   th tr ain   i n   d if f er e n o p e r atin g   m o d es  with   m in im al  r esp o n s tim e.   T h e   a b o v e   r e s u l ts   a l l o w e d   t h e   s y s t e m   t o   s t a b il i z e   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   b a l a n c e   a n d   m a i n t a i n   v o l t a g e   s t a b i li t y   a t   th e   P C C   p o i n t .   T h is   i s   t h e   b as is   f o r   d e v e l o p i n g   e n e r g y   o p e r a t i o n   s y s t e m s   f o r   h i g h - s p e e d   r a i lw a y   t r a i n s   i n   Vi e t n am   a n d   w o r l d w i d e .       2.   O P E RAT I NG   P RINC I P L E   O F   ST AT CO M   F O H I G H - SPEE R AI L WAY  T RA I N S   T h STAT C OM   d ev ice  is   co n n ec ted   in   p a r allel  with   th tr ain   p o wer   s u p p ly   s y s tem   at  th PC C   p o in t,  as  s h o wn   in   Fig u r 1 .   T h is   is   to   co m p en s ate  f o r   th r ea ctiv p o wer   o f   th tr ain   in   ca s th tr ain   lo s es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   o f a   s ta tic  s yn ch r o n o u s   co mp en s a to r   fo r   th n o r th - s o u th   h i g h - s p ee d     ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   2371   v o ltag s tab ilit y   at  th PC C   p o in o r   th e r is   s h o r tag o f   r ea ctiv p o wer   th at  th g r id   ca n n o p r o v id e .   As  is   k n o wn ,   h ig h - s p ee d   tr ain s   o p e r ate  well  th an k s   to   s u f f icie n p o wer   s u p p ly   with   g o o d   p o wer   q u ality .   E v en   s m all  v o ltag f lu ctu atio n s   c an   af f ec t h m o v em en o f   h ig h - s p ee d   tr ain s .   T w o   f ac to r s   ca u s v o ltag e   f lu ctu atio n s   f o r   h ig h - s p ee d   tr a in s : r ea ctiv p o wer   s h o r tag a n d   tr ain   s p ee d   ( lo ad   ch an g es)  [ 2 3 ] .   I n   th is   m o d el,   th e   r ea ctiv e   p o wer   m o b ilized   f o r   th t r ain   m u s b b alan ce d   with   t h r ea ct iv p o we r   r eq u ir ed   b y   th tr ain ,   w h ich   m ea n s   th at  to   en s u r th tr ain ' s   g o o d   o p er atio n .   T h g r id   p o wer   s y s tem ,   co m b in ed   with   STAT C OM ,   m u s p r o v id en o u g h   p o wer   f o r   th tr ain   to   en s u r th is   r eq u ir em en t.  T h m ai n   p ar o f   STAT C OM   i s   th r ee - p h ase  v o ltag co n v e r ter ,   as  d em o n s tr ated   in   Fig u r 2 .   W h er Fig u r 2 ( a)   is   th s ch em atic  d iag r am   o f   STAT C OM   co n n ec ted   t o   th r ee - p h a s g r id ,   Fig u r e   2 ( b )   is   th alte r n ativ d iag r am   o f   STAT C OM   co n n ec ted   to   th r ee - p h ase  g r id ,   an d   Fig u r 2 ( c )   is   th s im p lifie d   d iag r am   o f   Fig u r 2 ( b ) .   T h e   p o wer   tr an s f o r m er   is   r ep r esen ted   b y   t h in d u cto r   X.       P o w e r   T r a n s f o r m e r a b c Rs Ls CC CA I a I b I c Rs _ A L s _ A C a t e n a r y R a i l Vy 27 . 5 Kv I r a i l   C I r a i l   B I r a i l   A 2 2 0 kV S T A T C O M V d c     Fig u r 1 .   Gen e r al  d iag r a m   o f   th STAT C OM   co m p en s atio n   s y s tem   f o r   tr ain s       X P C C G r i d V G V dc + _ I V dc + _ I dc G r i d V ST P jQ V G V ST I X ( a ) ( b ) ( c )     Fig u r 2 .   E q u iv alen t c ir c u it d i ag r am   o f   STAT C OM       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2372   T h ( 1 )   an d   ( 2 )   s h o th v alu es o f   ac tiv po wer   P   an d   r ea ct iv p o wer   Q   s u p p lied   to   th tr ain .     =  =    ( 1 )     = =   2   ( 2 )     I n   wh ich V G   is   th v o ltag at  th PC C   p o in t,  V ST   is   th v o ltag o f   STAT C OM ,   δ   is   th p h ase  an g le  b etwe en   V G   an d   V ST ,   φ  is   th p h ase  an g le  b etwe en   I G   an d   V G .   W h e n   t h e   t r a i n   o p e r a te s   s ta b l y   a n d   t h p o w e r   c o n s u m e d   b y   t h e   t r a i n   is   f i x e d ,   t h e   r el a t i o n s h i p   b e t w e e n   r e a ct i v e   p o w e r   a n d   o t h e r   c o m p o n e n t s   i n   t h e   s y s t em   i s   w r i t t e n   i n   ( 3 ) .     = (  ) 2 2 2   ( 3 )     Fro m   ( 3 ) ,   we  s ee   th at  th r elatio n s h ip   b etwe en   v o ltag an d   r ea ctiv p o wer   r eq u ir ed   b y   th tr ain   is   wr itten   in   th f o r m   o f   ( 4 ) .     = 2     ( 4 )     I n   r ea lity ,   h ig h - s p ee d   tr ain s   o p er ate  in   m an y   m o d es,  s u ch   a s   ac ce ler atin g ,   d ec eler atin g ,   h o ld in g ,   an d   ev en   s to p p in g   t o   p ick   u p   an d   d r o p   o f f   p ass en g er s .   T h e r ef o r e,   th p o wer   co n s u m p tio n   ca p ac ity   o f   th tr ain   is   d if f er en t.   T h is   lead s   to   d if f er en r ea ctiv p o wer   co n s u m p ti o n   m o d es.   I f   th p o wer   s u p p l y ' s   r ea ctiv p o wer   d o es n o t m ee t th o p er atin g   m o d es o f   th tr ai n ,   th r ea ctiv e   p o wer   will d ec r ea s e,   ca u s in g   t h V G   v o ltag at  th e   PC C   p o in also   to   r ed u ce .   At   th is   tim e,   r ea ctiv p o wer   will  b m o b ilized   f r o m   th ST AT C OM   d ev ice  to   en s u r th e   b alan ce   o f   r ea ctiv e   p o wer   f o r   th e   tr ain .   T h is   is   t o   av o id   p o wer   s h o r tag e   in cid en ts   th at  af f ec t   th e   o p er atio n   o f   th e   tr ain .   Fro m   h e r e,   th v o ltag s u p p lied   to   th tr ain   will h av to   in c r ea s to   t h r ated   v al u e.   I n   p er m an en o p er atio n ,   th V ST   v o ltag g e n er ated   b y   D - ST AT C OM   m atch es  th V G   v o ltag o f   t h e   g r id .   I n   STAT C OM   m o d wit h   o n ly   r ea ctiv p o wer   co m p e n s atio n ,   P ST   0 .   C o n s id er in g   ( 1 ) ,   th an g le  δ   0   ac h iev es th is .   T h e   ( 2 )   s h o ws th am o u n t o f   r ea ctiv p o wer   g en er ated   f r o m   STAT C OM   to   s u p p ly   t h tr ain   ( 5 ) .      =  2 = (  )   ( 5 )     T h ( 5 )   s h o ws  th at  th r ea ctiv p o wer   o f   th tr ain   ca n   b co n tr o lled   b y   co n tr o llin g   th v o l tag s u p p lied   to   it.   W h en   th r ea ctiv p o wer   s u p p lied   to   th e   tr ain   d ec r ea s es,  th v o ltag e   will  b e   co n tr o lled   to   in cr ea s t o   ac h iev e   th r eq u ir e d   r ea ctiv p o wer   v a lu e.   T h cu r r en t a b s o r b ed   b y   t h STAT C OM   in   Fig u r 2   is   s h o wn   as ( 6 )   [ 2 4 ] .     = ̇ ̇     ( 6 )     Her e,   V G   an d   V ST   alwa y s   o p e r ate  in   p h ase  an d   at  th s am e   f r eq u en c y   with o u b ein g   af f e cted   b y   th p o we r   lo s s es  ca u s ed   d u r in g   o p er atio n .   T h en ,   th r ea ctiv p o wer   Q ST   ab s o r b ed   o r   em itted   b y   th STAT C OM   d ev ice   ca n   b ex p r ess ed   as  ( 7 ) .      =  ( ̇ ( ̇ ̇  )  ) = (  )   ( 7 )     Fro m   ( 7 ) ,   we  s ee   th at  w h en   t h p h ases   ar t h s am e,   th e   V ST   ca n   b c o n tr o lled   th r o u g h   t h cu r r en t   an d   p h ase  an g le  o f   th STAT C OM .   Acc o r d in g ly ,   if   th v o l tag at  th PC C   i s   g r ea ter   th an   th o u tp u v o ltag o f   th STAT C OM ,   th p h ase  o f   th cu r r e n f r o m   t h s y s tem   to   th STAT C OM   w ill  b 9 0 o   b eh in d   th v o ltag at  th PC C .   T h STAT C OM   will  o p er ate  in   in d u ctiv m o d an d   ab s o r b   th ex ce s s   r ea ctiv p o wer   s u p p lied   to   th h ig h - s p ee d   tr ain   [ 2 5 ] .   I f   t h v o ltag e   at  th PC C   is   less   th an   th e   o u tp u v o lta g o f   th STAT C OM ,   th e   p h ase  o f   th cu r r en f r o m   th e   s y s tem   to   th STAT C OM   w ill  b 9 0 o   ah ea d   o f   th v o ltag at  th P C C .   T h e   STAT C OM   w ill  o p er ate  in   ca p ac itiv m o d an d   s u p p ly   th n ec ess ar y   am o u n o f   r ea ctiv p o wer   to   th tr ain ,   as  s h o wn   in   Fig u r 3 .   Fig u r 3 ( a )   s h o ws  STAT C OM   ab s o r b in g   r ea ctiv p o wer ,   a n d   Fig u r 3 ( b )   s h o ws   STAT C OM   g en er atin g   r ea ctiv p o wer .   W h en   th v o ltag d r o p s   o r   r is es  to   s p ec if ic  v alu e,   th STAT C OM   i s   lim ited   b y   th ca p ac ity   r eq u ir ed   b y   th t r ain .   T h c o n tr o s y s tem   will  ac o n   th s e m ico n d u ct o r   v alv es  to   m ain tain   s tab le  s tate  with   n o   s h o r tag o r   s u r p lu s   o f   r ea c tiv p o wer .   T h er e f o r e,   th o u t p u cu r r e n r em ain s   u n ch a n g e d ,   an d   th r ea ctiv e   p o wer   is   co n tr o lled   b y   co n tin u o u s ly   ad ju s tin g   th e   am p litu d an d   p h ase  o f   th V ST .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   o f a   s ta tic  s yn ch r o n o u s   co mp en s a to r   fo r   th n o r th - s o u th   h i g h - s p ee d     ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   2373   V G V ST I X P C C G r i d L oa R a i l C a pa c i t i ve : V ST   V G V G V ST I X P C C G r i d L oa d R a i l I nd uc t i ve : V ST   V G ( a ) ( b ) V G V ST j X I I 0 V G V ST j X I I 0 δ δ I I V V     Fig u r 3 .   Diag r a m   s h o win g   th o p er atin g   p r in ci p le  o f   STAT C OM :   ( a)   ab s o r b in g   r ea ctiv p o wer   an d   ( b )   em itti n g   r ea ctiv p o wer       3.   M O DE L I NG   AN CO NT RO L   ST RAT E G O F   ST AT CO M   B AS E O T H RE E - P H AS E   B RIDG E   I NV E R T E R   3 . 1 .     M a t hema t ica m o del o f   ST A T CO M   ba s ed  o n a   t hree - ph a s bridg inv er t er   T h r ea ctiv p o wer   c o n tr o p r o ce s s   f o r   STAT C OM ,   b ased   o n   v o ltag v al u co n tr o l,  is   p er f o r m ed   u s in g   th r ee - p h ase  b r id g in v e r ter   co n tr o l,  as  s h o wn   in   Fig u r 4 .   I n   wh ich i a ,   i b ,   i c   a r th o u tp u c u r r e n o f   STAT C OM ;   V S T_a ,   V ST_b ,   V ST_c   ar th o u tp u v o ltag o f   th co n v er ter ;   V G_a ,   V G_b ,   V G_c   ar t h v o ltag at  PC C ;   V dc   is   th DC   v o ltag o f   STAT C OM ;   i dc   is   th DC   cu r r en o f   STAT C OM ;   L   is   th in d u ctan ce   o f   th e   tr an s f o r m er ;   R   is   th r esis tan ce   o f   th tr a n s f o r m e r .       S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 V dc P C C i dc i a i b i c R X V ST _ a V ST _ b V ST _ c V G _ a V G _ b V G _ c     Fig u r 4 .   STAT C OM   s tr u ctu r b ased   o n   a   th r ee - p h ase  b r id g in v er ter       F r o m   F i g u r e   4 ,   w e   c a n   w r i t e   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   D C   a n d   A C   s i d e   c u r r e n t s   o f   S T A T C O M   a s   ( 8 ) .      = [ ] [    ]     ( 8 )     W h er e:  D k   ar th f u n ctio n al  c o n v er s io n   f ac to r s   an d   = a ,   b ,   c .      = 1 3 ( ) ,  = 1 3 ( ) ,  = 1 3 ( )   an d   [  _  _  _  _  _  _ ] = [ ]    ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2374   {             +  = _  _ +  = _  _ +  = _  _   = 1 3 [   ]   ( 1 0 )     T h cir cu it  d iag r am   in   Fig u r e   4   s h o ws  th e   r elatio n s h ip   b et wee n   th STAT C OM   o u tp u t   v o ltag an d   th e   g r id   v o ltag as in   ( 1 0 ) .   T h ( 9 )   an d   ( 1 0 )   c an   b e   ex p r ess ed   as ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .     {           = 1 3 [ ( _  _ ) ( _  _ ) ]  = 1 3 [ ( _ _ ) (  _  _ ) ]    = 1 3 [ ( _ _ ) (  _  _ ) ]    = 1 3 [ ( _ _ ) (  _  _ ) ]    ( 1 1 )      [    ] = 1 3 [ _ _ _ _ _ _ ] 1 3 [  _  _  _  _  _  _ ] [    ]   ( 1 2 )     Ap p ly in g   e q u atio n s   f r o m   ( 9 )   t o   ( 1 2 )   will g iv ( 1 3 )   a n d   ( 1 4 ) .      [    ] = 1 3 [ _ _ _ _ _ _ ] 1 3 [  ]  [    ]   ( 1 3 )       = = [ ] [    ]   ( 1 4 )     [ 0 ] = 2 3 [          (  )  (  2 3 )  (  + 2 3 )  (  )  (  2 3 )  (  + 2 3 ) 1 2 1 2 1 2 ]           ( 1 5 )     T h ( 1 4 )   is   co m m o n l y   u s ed   in   p o wer   s y s tem s   to   co n v e r th r ee - p h ase  to   two - p h ase  in   r o tatin g   r ef er en ce   f r a m e.   Fo r   th co n v en ien ce   o f   co n t r o l w ith   th p r o p o s ed   s tr ateg y ,   th Par k   tr an s f o r m atio n   is   u s ed   to   co n v er th abc   c o o r d i n ate  s y s tem   o f   ( 1 4 )   to   th dq   co o r d i n ate  s y s tem .   Fro m   p o wer   s y s t em   th eo r y ,   we  will  g et  th ef f ec tiv an d   r ea ctiv cu r r en ts   r elativ to   r o tatin g   r ef er en ce   f r a m with   an g u lar   f r eq u e n cy   ω   in   th dq   co o r d in ate  s y s tem   as  in   ( 1 5 ) .   I n   th is   ca s e,   i d   i s   th ac tiv e   cu r r en co m p o n en t,  an d   i q   is   t h r ea ctiv cu r r en t   co m p o n en t.   T h e n   will g et  ( 1 6 ) .     [    ] = 1 3 [ ] = 1 3 ( [ ] [ ] ) = 1 3 [        (  1 3 )  (  1 3 ) 1  (  )  (  ) 1  (  + 1 3 )  (  + 1 3 ) 1 ]       1 [ 0 ]   ( 1 6 )     Set  1 = 1 3 [        (  1 3 )  (  1 3 ) 1  (  )  (  ) 1  (  + 1 3 )  (  + 1 3 ) 1 ]           T h en   we  h a v e:  [ ] = [    ] [ _ _ ] = [ _  _  _  ] [ ] = [    ]   ( 1 7 )     Fro m   th tr an s f o r m atio n   o f   ( 1 7 )   to   th le f t sid o f   ( 1 6 ) ,   we  g et  ( 1 8 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   o f a   s ta tic  s yn ch r o n o u s   co mp en s a to r   fo r   th n o r th - s o u th   h i g h - s p ee d     ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   2375    [    ] = ( 1 [ ] )  = 1  [ ] + 1 [   ]   ( 1 8 )     Similar   to   th ab o v e   tr an s f o r m atio n ,   th ( 1 9 )   ca n   b d er iv ed .     1  [ ] + 1 [   ] = 1 3 1 [ _ _ ] 1 3 1 [ ] .  1 [ ]   ( 1 9 )     Fro m   th p r i n cip le  o f   elec tr ical  s y s tem s ,   it c an   b in f er r e d   as ( 2 0 ) .     _ = ; _ = 0 ;   1  [ 0 0 ]     ( 2 0 )     Mu ltip ly   T   b y   b o th   s id es o f   ( 1 9 )   an d   ap p ly   ( 2 0 )   to   g et   ( 2 1 ) .     [   ] = [ 3 3 ] [  ] + [ 1 3 0 0 ]   ( 2 1 )     R ea r r an g in g   ( 2 0 )   an d   ( 2 1 )   will  g et  th r elatio n s h ip   b etwe en   cu r r en a n d   v o ltag in   th dq   co o r d i n ate  s y s tem   as ( 2 2 ) .       {          = +  3 + 1 3  =  3   = 3 2 + 3 2   ( 2 2 )      [  ] = [         3 3 2 3 2 3 0 ]         [  ] + [ 1 3 0 0 ]   ( 2 3 )     T h e   ( 2 2 )   s h o ws  th at  th c o ef f i cien D k   is   f lex ib le  a n d   ca n   b e   u s ed   in   th e   m o d el  as  c o n tr o l   v ar iab le  to   co n tr o th p ar am eter s   i d , i q ,   an d   V dc .     3 . 2 .     Co ntr o l mo del f o ST AT CO M   re a ct iv po wer   co m pens a t io n f o hig h - s peed  t ra ins   T h STAT C OM   in   Fig u r 5   is   an   in d ep e n d en p o wer   s o u r ce   f ed   in to   th c o n n ec tio n   p o i n to   co n tr o th v o ltag e   im b alan ce   an d   r ea ctiv p o wer   i n   o r d er   to   im p r o v th tr ai n ' s   p o wer   q u ality .   T h is   p ap er   p r o p o s es  co n tr o s y s tem   u s in g   two   l o o p s   to   r ea lize   r ea ctiv p o wer   co n tr o f o r   th tr ai n .   T h e   p ar am eter s   o f   th AC   p o wer   s y s tem   ar co n v e r ted   t h r o u g h   th d q   co o r d in ate  s y s tem   in to   DC   co m p o n en ts   to   s im p lify   th co n tr o l   p r o ce s s .   I n   th c ase  o f   ig n o r in g   th ef f ec ts   o f   d is tu r b a n ce s .   Fig u r 5   s h o ws  th at   th e   3 - p h ase  AC   v o ltag e   an d   cu r r en t   will  b e   m ea s u r ed   an d   co n v er ted   to   d q   co o r d in ates  t h r o u g h   th e   p h ase - lo ck ed   lo o p   in   th e   PLL   b lo c k ,   an d   t h DC   v o ltag o f   th STAT C OM   is   also   m ea s u r ed .   A f ter   th e   v o ltag v alu is   co n v er ted   f r o m   t h a b co o r d in ate   s y s tem   to   t h dq   co o r d in ate  s y s tem   th r o u g h   th e   a b c/d c   b l o ck ,   t h ese  q u an titi es  will  b co m p a r ed   with   th eir   r ef er e n ce   v alu es,  a n d   s tatic  er r o r s   will  b elim in ated   th r o u g h   th e   lin ea r   PI   co n tr o ller .   T h lo o p   s y s tem   u s es  two   co n tr o ller s   an d   is   e x p licitly   d escr ib ed   as f o llo ws:     DC   v o ltag r eg u lato r T h D C   v o ltag v alu V dc   is   m ea s u r ed   f r o m   STAT C OM ,   th en   co m p ar ed   with   th r ef er en ce   DC   v o ltag v alu V dc_ref ,   th er r o r   b etwe en   th ac tu al  v alu an d   th r e f er en ce   v alu o f   th DC   v o ltag is   f ed   in to   th PI  co n tr o ller   to   ca n ce an d   cr ea te  r ef er en ce   cu r r en v al u i d_ref ,   th is   cu r r en is   u s ed   to   co m p ar with   th c u r r en i S T_d ,   th co m p a r is o n   p r o ce s s   will  d eter m in th er r o r   v alu a n d   b ca n ce led   b y   th PI  co n tr o ller   an d   cr ea te   r ef er en ce   v alu i d_ref ,   th i d_ref   cu r r en is   th co m p o n e n in   p h ase  with   th v o ltag u s ed   to   co n tr o l th ac t iv p o wer   f l o w.     AC   v o ltag r e g u lato r :   Af ter   d eter m in in g   V G_d   a n d   V G_q   in   th dq   co o r d in ate   s y s tem ,   th e   p r o ce s s   ca lcu lates   th eir   am p litu d es  an d   co m p a r e s   th em   with   th r ef er en ce   v alu V ref .   T h co m p ar is o n   p r o ce s s   d eter m in es  th e   d ev iatio n   v alu e,   wh ich   th PI  co n tr o ller   elim in ates.  T h PI  co n tr o ller   cr ea tes  th r ef er en c cu r r en i q_ref   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2376   co n tr o l th r ea ctiv cu r r en t.   T h i q_ref     cu r r en t is th co m p o n en t p er p en d icu lar   to   th v o ltag e,   r eg u latin g   th e   r ea ctiv p o wer   f lo w.   Af ter   h av in g   th s et  v alu es  o f   th r ef er en ce   cu r r en i d_ref   a n d   i q_ref ,   th ey   will  b co m p ar ed   with   th e   v alu es o f   th ac tu al  cu r r en i ST - d   an d   i ST - q ; th er r o r   v alu es o f   th is   co m p ar is o n   p r o ce s s   will b elim in ated   b y   th PI  co n tr o ller   o f   th e   in n e r   lo o p   an d   cr e ate  co n tr o l v o ltag es  v d   an d   v q .   B y   c o n v er tin g   f r o m   d q   co o r d in ates  to   ab c   co o r d in ates  in   b l o ck   d q /ab will   g et  th e   co n tr o v o ltag es  v a ,   v b ,   v c .   T h ese  s ig n als  will  b f ed   in to   th PW s tag to   cr ea te   th e   I GB T   v alv s witch in g   p u ls o f   th e   STAT C OM   to   cr ea te  t h d esire d   r ea ctiv p o wer   an d   m ain tain   th s tab ilit y   o f   th s y s tem   v o ltag to   s u p p ly   th t r ain   s y s tem ,   wh ile  b ein g   ab le  to   s y n ch r o n ize   th e   ap p r o p r iate  o p e r atin g   p o wer   t o   s tab ilize   th v o ltag o n   th DC   s id e.       S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 V dc P C C i dc i a i b i c R X P L L a bc dq a bc dq P W M a bc dq PI PI PI _ V ol t a ge   l i m i t e r PI A m pl i t ude   c a l c ul a t i on _ _ _ u d u q i d _ r e f i q _ r e f V dc V dc _ r e f v G _ d v G _ q v G _ d v G _ q V r e f i G _ d i G _ q ω t i G _ abc + _ v G _ abc     Fig u r 5 .   STAT C OM   co n tr o s y s tem   d iag r am       4.   SI M UL A T I O A ND  E V AL UATI O O F   R E SU L T S   T h s y s tem   is   s im u lated   with   th p ar am eter s   s h o wn   in   T ab le s   1   an d   2 .   T a b le  1   s h o ws  th p ar am eter s   o f   th t r ain ,   a n d   T a b le  2   s h o ws  th p ar am eter s   o f   th e   STAT C OM   d ev ice.   Fig u r 6   illu s tr ates  th r ef er en ce   an d   f ee d b ac k   s p ee d   cu r v es.  T h s p ee d   c u r v d ev iates  f r o m   th r ef e r en ce   o n d u r in g   th tr an s itio n   f r o m   th e   ac ce ler atio n   p h ase  to   th co n s tan s p ee d   p h ase.   Ho wev er ,   th f ee d b ac k   cu r v s u b s eq u en tly   f o llo ws  th e   r ef er en ce   clo s ely .       T ab le  1 .   Par am eter s   o f   h ig h - s p ee d   tr ain   P a r a me t e r o f   t h e   t r a i n   S p e e d   ( r p m)   P o w e r   ( k W )     P a r a me t e r o f   t h e   t r a i n   S p e e d   ( r p m)   P o w e r   ( k W )   M a ss   o f   t r a i n   a t   f u l l   l o a d   ( M )   4 9 4 0 0 0   kg     C o e f f i c i e n t   C   0 . 0 0 0 9 5 5 6 1     N u mb e r   o f   mo t o r s (N )   8       W h e e l   d i a me t e r   ( D w h )   0 . 8 4   m   M a x i m u m   sp e e d   ( V ma x )   3 5 0   k m/ h     Tr a n sm i ssi o n   r a t i o   ( i )   1 0 7 / 1 6     B a se   sp e e d   ( V b )   3 2 0   k m/ h     G e a r b o x   p e r f o r ma n c e   0 . 8 5     C o e f f i c i e n t   A   1 . 6       M o t o r   p e r f o r ma n c e   0 . 9 5     C o e f f i c i e n t   B   0 . 0 3 5       I n e r t i a   mo m e n t   o f   t r a i n   ( J)   3 4 3 . 5 6 1   k g . m2       T ab le  2 .   Par am eter s   o f   STACOM   P a r a me t e r o f   S TA C O M   V a l u e   Tr a n sf o r mer r a t e d   v o l t a g e   2 . 5 / 3 0   kV   R a t e d   f r e q u e n c y   50   Hz   P W M   f r e q u e n c y   5 0 0 0   H z   A p p a r e n t   r a t e d   p o w e r   3 1 5   M V A   R e si st a n c e   0 . 2 2 / 3 0   p u   I n d u c t a n c e   0 . 2 2   p u   V o l t a g e   V S T   S TA T C O M   2 0 0 0   V   C o n t i n u o u s DC   t e n s i o n   4 0 0 0   V   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       Desig n   o f a   s ta tic  s yn ch r o n o u s   co mp en s a to r   fo r   th n o r th - s o u th   h i g h - s p ee d     ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   2377   T h tr ain ' s   cu r r en an d   v o ltag ar alwa y s   s tab le  in   o p er atin g   m o d es ,   as  s h o wn   in   Fig u r es  7   an d   h av s tan d a r d   s in u s o id al   f o r m   wh en   th e   tr ain ' s   s p ee d   ch an g es  in   Fig u r 6 .   T h is   p r o v es  th at  wh en   th s y s tem   is   co m p en s ated ,   th e   cu r r en a n d   v o ltag at  t h PC C   p o in s u p p ly in g   p o wer   to   th lo a d   ar alwa y s   s tab le  an d   b alan ce d ,   e v en   th o u g h   th g r i d   v o ltag f lu ctu ates.   T h e   q u al ity   o f   cu r r en a n d   v o ltag e ,   as  in   Fig u r e s   9 ( a )   an d   9 ( b ) s h o ws   th at   th e   T HD  o f   t h cu r r en t   is   1 . 9 5 %,  an d   th e   T HD  o f   t h v o ltag is   0 . 1 %.   R ef er r in g   to   th I E E E   5 1 9   s tan d ar d ,   th ese  ar v alu es   th at  r ep r esen s u itab le   p o wer   q u ality .   T h ese  in d ices  en s u r e   th at  th q u ality   o f   p o wer   s u p p lied   to   th e   tr ain   is   co n s is ten tly   g u ar a n teed ,   allo w in g   th e   tr ac tio n   m o to r s   to   o p e r ate  ef f icien tly   f o r   an   ex ten d e d   p er i o d .       0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m ( s ) 0 500 1000 1500 S p e e d   ( r p m )     Fig u r 6 .   Sp ee d   cu r v o f   th tr ain       0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 T i m e   ( s ) 0 20 10 - 10 - 20 C ur r e nt   ( A ) 40 40 . 004   40 40 . 004 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m e   ( s ) 10 5 Vo l t a g e   ( V ) 2 0 - 1 - 2 1     Fig u r 7 .   C u r r e n t a t PC C   s u p p lied   to   th lo ad   af ter   r ea ctiv p o wer   c o m p e n s atio n     Fig u r 8 .   Vo ltag e   at  PC C   s u p p lied   to   th lo ad   af ter   r ea ctiv p o wer   c o m p e n s atio n         ( a)     ( b )     Fig u r 9 .   T HD  v al u es o f   ( a )   c u r r en t a n d   ( b )   v o ltag at  th P PC   p o in t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   2369 - 2 3 8 0   2378   Fig u r 1 0   is   th r esu lt  o f   th e   DC   v o ltag v alu o f   STAT C OM .   T h is   r esu lt  in d icate s   t h at  th DC   v o ltag r em ain s   s tab le  in   th h ig h - s p ee d   tr ain ' s   o p er atin g   m o d es.  W h en   th h ig h - s p ee d   tr ain   ch an g es  its   o p er atin g   m o d e,   as  s h o wn   in   Fig u r 6 ,   th DC   v o ltag f lu c tu ates  in s ig n if ican tly .   T h is   d em o n s tr ates  th at  th e   co n tr o ller   h as m ain tain ed   c o n s is ten tly   s tab le  DC   v o ltag with o u t a n y   s ig n if ican t tr an s ien t s .   Fig u r 1 1   is   th e   r esu lt  o f   r ea ct iv p o we r   co m p en s atio n   at  th PP C   p o in wh e n   th e   o p er ati n g   m o d e   o f   th g r i d   an d   t h tr ain   ch a n g e.   T h r esu lt  s h o ws  th at  wh e n   t h g r id   an d   th e   tr ain   ch a n g o p er atin g   m o d es,  t h STAT C OM   co m p en s ates  f o r   ce r tain   am o u n t   o f   p o wer ,   as   illu s tr ated   in   Fig u r 1 1 ( a ) ,   to   p r o v id s u f f icien t   r ea ctiv p o wer   f o r   th tr ai n   lo ad   to   r em ain   s tab le,   as  s h o wn   in   Fig u r 1 1 ( b ) .   T h is   r esu lt  d e m o n s tr ates  th at  th PI  co n tr o ller   h as  r esp o n d ed   p r o m p tly   t o   s u p p ly   r e ac tiv e   p o wer   to   th tr ain ,   e n s u r in g   s tab le  o p er atio n .     Fig u r 1 2   illu s tr ates  th ac tiv e   p o wer   ex c h an g e d   b etwe en   t h STAT C OM   an d   th g r id   at  t h PP C   p o in t.  T h r esu lts   s h o th at  d u r in g   t h o p er atio n   o f   th h i g h - s p ee d   tr ain ,   th ac tiv p o wer   ex c h an g e d   b y   th STAT C OM   with   th g r id   is   alwa y s   clo s t o   ze r o ,   wh ich   co n f ir m s   th at  th co n tr o d esig n   p r o ce s s   f o r   t h STAT C OM   h a s   m et  d em an d s   f o r   th s et  g o al.       0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m e   ( s ) V o l t a g e   ( V ) 1000 2000 3000 4000 0     Fig u r 1 0 .   DC   s id v o ltag o f   STAT C OM       10 6 R e a c t i ve  P ow e r   ( V a r ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m e   ( s ) S T A T C O M  R e a c t i ve  P ow e r L oa d R e a c t i ve  P ow e r 0 8 6 4 2 6 5 4 3 2 ( a ) ( b )     Fig u r 1 1 .   R ea ctiv p o wer :   ( a)   o u tp u o f   STAT C OM   an d   ( b )   o n   lo ad       0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 90 T i m e   ( s ) A c t i v e   P o w e r   ( W ) 3 2 1 0 4     Fig u r 1 2 .   Activ o u tp u t p o we r   o f   STAT C OM         5.   CO NCLU SI O N   T h p ap e r   p r esen ts   th m o d e an d   m eth o d   o f   r ea ctiv p o wer   co n tr o a p p lied   to   h ig h - s p ee d   tr ain   s y s tem s .   T h p ap er   an aly s e s   th im p o r ta n ce   o f   h i g h - s p ee d   p ass en g er   tr ain s .   I t h en   ex a m in es  th m ath em atica m o d el   o f   th p o wer   elec tr o n ic  co n v er ter   a p p lied   to   th STAT C OM   d e v ice,   in clu d in g   its   o p er atin g   p r in cip les  f o r   co m p en s atin g   r ea ctiv p o wer .   Fi n ally ,   th d esig n   o f   th r ea c tiv p o wer   co n tr o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.