T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 ,   p p .   1 5 6 6 ~1 578   I SS N:  1693 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 23 i 6 . 27404          1566     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   M a chine learning - ba sed recon st ruc tion o m iss ing  ra infall  ex tre m es:   a   co m p a ra tive a na ly sis   w ith  cla ss ica m o de ls       Ya nu a H enry   P riba di 1,   2 T a nia   J un e 1 ,   I   P utu  Sa nti k a y a s a 1 4 ,   Su pa ri 3 ,   Ana   T ury a nti 1   1 D e p a r t me n t   o f   G e o p h y si c s a n d   M e t e o r o l o g y ,   F a c u l t y   o f   M a t h e mat i c a n d   N a t u r a l   S c i e n c e s,  I P B   U n i v e r si t y ,   B o g o r ,   I n d o n e si a   2   C l i m a t o l o g y   S t a t i o n   o f   B a n t e n ,   M e t e o r o l o g y   C l i mat o l o g y   a n d   G e o p h y si c s A g e n c y   ( B M K G ) ,   S o u t h   T a n g e r a n g ,   I n d o n e si a   3 D i r e c t o r a t e   o f   C l i ma t e   C h a n g e ,   M e t e o r o l o g y   C l i mat o l o g y   a n d   G e o p h y si c s A g e n c y   ( B M K G ) ,   Jak a r t a ,   I n d o n e si a   4 C e n t r e   f o r   C l i ma t e   R i sk   a n d   O p p o r t u n i t y   M a n a g e me n t   i n   S o u t h e a st   A si a   P a c i f i c   ( C C R O M S EA P ) ,   I P B   U n i v e r si t y ,   B o g o r ,   I n d o n e si a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l   15 2025   R ev i s ed   Sep   19 2 0 2 5   A cc ep ted   Oct   19 2 0 2 5       T h e   li m it e d   a v a il a b il it y   o f   d a il y   ra in f a ll   d a ta  re m a in a   k e y   c h a ll e n g e   in   ra in f a ll   d a ta  a n a l y sis.  T h is  stu d y   a s se ss e th e   e ffe c ti v e n e s o f   sp a ti a in terp o latio n   a n d   b ias   c o rre c ti o n   tec h n iq u e u sin g   sa telli te - d e riv e d   ra in f a ll   d a ta  to   f il m issin g   o b se rv a ti o n s   in   th e   Ba n ten   a n d   Ja k a rta  re g io n s.  T h re e   in terp o latio n   m e th o d s   i n v e rse   d istan c e   we ig h ti n g   (IDW ),   k rig in g ,   a n d   s p li n e   w e r e   c o m p a re d .   Nin e   sta ti stica a n d   m a c h in e   lea rn i ng - b a se d   b ias   c o rre c ti o n   m e th o d w e re   a p p li e d   t o   c li m a te   h a z a rd g ro u p   in f ra re d   p re c ip it a ti o n   w it h   sta ti o n   d a ta   ( CHIR P S ) m u lt i - so u rc e   w e ig h ted - e n se m b le  p re c ip it a ti o n   ( M S W EP ) ,   a n d   g lo b a p re c ip it a t io n   m e a su re m e n in teg ra ted   m u lt i - sa telli te  re tri e v a ls  f o G PM   ( G P M   I M ER G ) .   P e rf o r m a n c e   wa e v a lu a ted   u sin g   ro o m e a n   sq u a re   e rro r   ( RM S E ) m e a n   a b so lu te  e rro r   ( M A E ) ,   b ias ,   P e a rso n   c o rre latio n   (R),   a n d   Kli n g - G u p ta  e ff icie n c y   ( K G E )   in   t h e   e x p e r tea m   o n   c li m a te ch a n g e   d e tec ti o n   a n d   in d i c e s   ( E T CCDI )   e x tre m e   in d e x .   T h e   re se a rc h   f in d in g in d ica te  th a CHIR P S   w it h   q u a n ti le  m a p p in g   (QM)   b ias   c o rre c ti o n   d e li v e rs  th e   b e st  p e rf o rm a n c e ,   f o ll o w e d   b y   ra n d o m   f o re st  re g re s sio n   (RF R)  a s   th e   m o st  a c c u ra te  m a c h in e   lea rn in g   m e th o d .   I n   s p a ti a i n terp o lat io n ,   IDW  sta n d o u a th e   lea d i n g   m e th o d .   T e stin g   th e   e x trem e   in d e x   ET CCDI   c o n f irms   th a CHIRP S - Q M   c o n s isten tl y   o u tp e rf o rm m a c h in e   lea rn in g   a n d   in terp o latio n   m e th o d s.  I n   g e n e ra l,   CHIRPS - QM  a n d   IDW   re p re se n th e   m o st  e ffe c ti v e   c o m b in a ti o n   o f   tec h n iq u e f o re c o n stru c t in g   d a il y   ra in fa ll ,   p a rti c u larly   e x tre m e   e v e n ts.  T h is  stu d y   u n i q u e ly   in teg ra tes   sp a ti a in terp o latio n   a n d   b ias   c o rre c ti o n   i n   a   u n if ied   e v a lu a ti o n .   K ey w o r d s :   B ias co r r ec tio n   E x p er t te a m   o n   cli m ate  c h an g d etec tio n   an d   in d ice s   E x tr e m r ai n f a ll   Ma ch i n lear n i n g   R ain f all  d ata  r ec o n s tr u cti n g   Satellite r ain f al l d ata   Sp atial  in ter p o latio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T an ia  J u n e   Dep ar t m en t o f   Geo p h y s ics a n d   Me teo r o lo g y ,   Fac u lt y   o f   Ma th e m atics a n d   Natu r al  Sc ien ce s   I P B   Un iv er s it y   B o g o r ,   I n d o n esia     E m ail: ta n iaj u n e @ ap p s . ip b . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O   R ain f all   is   cr u cial  i n   v ar io u s   cli m ate,   h y d r o lo g y ,   a n d   n at u r al  d is as ter   m a n a g e m e n s e cto r s .   T h ac cu r ac y   o f   r ai n f all  d ata  s i g n i f ican tl y   d eter m i n es  th r eliab ili t y   o f   lo n g - ter m   cli m ate  a n al y s is ,   in cl u d i n g   f lo o d   m o d ell in g ,   ex tr e m in d e x   ca lcu latio n s ,   an d   cli m ate  tr en d   m o n ito r in g .   C li m ate  c h an g e   h as  in cr ea s ed   th e   f r eq u en c y   a n d   i n te n s it y   o f   r a in f all  a n o m al ies  in   tr o p ical  r eg io n s ,   esp ec iall y   t h o s a f f ec ted   b y   t h E N o   So u t h er n   Oscil latio n   ( E NSO )   p h en o m e n o n   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Ho w e v e r ,   th er ar r elate d   ch allen g e s ,   as  th d is tr ib u tio n   o f   r ain f all  m ea s u r e m e n ts   i n   I n d o n esia  lack s   lo n g   s er ies,  a n d   m an y   lo ca tio n s   ex p er ie n ce   tec h n ica d is r u p tio n s ,   in f r astru ct u r li m i tatio n s ,   o r   m is s i n g   ar ch i v es.  T h i s   p o s es  s i g n i f ica n c h alle n g i n   h y d r o lo g ical  an d   cl i m a te   an al y s is ,   e s p ec iall y   i n   ar ea s   with   co m p le x   to p o g r ap h y   a n d   li m ited   o b s er v atio n   n et w o r k s   [ 3 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Ma ch in lea r n in g - b a s ed   r ec o n s tr u ctio n   o f m is s in g   r a in fa ll e xtremes …   ( Ya n u a r   Hen r P r ib a d i )   1567   T h B an ten   an d   J ak ar ta  r eg io n s   ar s tr ateg ic  ar ea s   in   t h w ester n   p ar o f   J av I s lan d   at  h ig h   r is k   o f   ex tr e m h y d r o m eteo r o lo g ical  ev en t s .   J ak ar ta,   m etr o p o litan   ce n ter   w it h   h i g h   p o p u latio n   d en s it y ,   an d   B an ten ,   th s o u r ce   o f   s e v er al  m aj o r   r i v er   b asin s   s u ch   as  C iu j u n g ,   C id u r ian ,   an d   C id an au   ( C 3 ) ,   o f ten   ex p er ien ce   f lo o d in g   d u to   ex tr e m r ai n f all.   P r ev io u s   s tu d ie s   h a v i n d icate d   th at  t h is   ar ea   h as  s ig n i f ica n ch ar ac t er is tics   o f   e x tr e m e   d ail y   an d   s ea s o n al  r ain   [ 4 ] - [ 6 ] ,   an d   ev e n   r ec o r d - b r ea k in g   r ain f all  e v en ts   h av e   ca u s ed   s u b s tan tial   ec o n o m ic  lo s s es a n d   f lo o d in g   d is aster s   i n   J ak ar ta  [ 7 ] .   R esear ch er s   h a v d ev e lo p ed   v ar io u s   m et h o d s   to   ad d r ess   t h is s u o f   m i s s i n g   r ain f all  d at a.   Glo b al - s ca le  r esear ch   o n   d ail y   r ai n f a ll  d ata  i m p u tatio n   h a s   u tili ze d   d iv er s d ataset s   to   p r o d u ce   co n tin u o u s   m eteo r o lo g ical  r ec o r d s   b y   i n t eg r atin g   r ea n al y s i s   p r o d u cts,  i n ter n at io n al  s tatio n   d ata,   an d   v ar io u s   g ap - f illi n g   ap p r o ac h es,  in clu d in g   i n ter p o latio n ,   q u an ti le  m ap p in g ,   an d   m ac h in lear n in g   [ 8 ] .   Mu ltip le  m e th o d s   f o r   f i lli n g   m is s i n g   d ata  co n ti n u to   e v o lv e   f r o m   co n v e n tio n al  s tati s ti ca l - b ased   ap p r o ac h es,  s u c h   a s   i n ter p o latio n ,   to   m ac h in lear n in g   an d   d ee p   lea r n in g - b ased   m et h o d s ,   w h ic h   ca n   r ec o g n ize  co m p le x   p atter n s   in   cli m ate  d ata  [ 9 ] T h p e r f o r m a n ce   o f   ea ch   m eth o d   is   g r ea tl y   in f l u e n ce d   b y   t h s p atial  d is tr ib u tio n   o f   s tatio n s   an d   th e   to p o g r ap h ical  ch ar ac ter is tics   o f   th ar ea   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] I n v er s d is tan ce   w e ig h ti n g   ( I DW )   is   k n o w n   f o r   its   co m p u tatio n al  ef f icie n c y   a n d   i m p le m e n tat io n   w it h i n   g eo g r ap h ic  in f o r m a tio n   s y s te m   ( GI S )   s y s te m s   [ 1 2 ] .   I h as   p r o v en   o p er atio n all y   ef f ec ti v in   f lat  r eg io n s   s u c h   as  S y d n e y   [ 1 3 ] .   Me an w h ile,   th s p li n in t er p o latio n   m et h o d   ten d s   to   b m o r s en s iti v to   o u tlier s   a n d   p r o d u ce s   ir r eg u lar i ties   in   lo ca tio n s   w it h   e x tr e m d ata  [ 1 4 ] .   On   t h o th er   h a n d ,   b ias  co r r ec tio n   ap p r o ac h es  ar i m p le m e n ted   to   i m p r o v th e   esti m ate s   o f   s ate llit e   p r o d u cts  s u ch   as  cli m ate  h a za r d s   g r o u p   in f r ar ed   p r ec ip it atio n   w ith   s tatio n   d ata  ( C HI R P S),   m u lti - s o u r c e   w ei g h ted - e n s e m b le  p r ec ip itati o n   ( MSW E P ) ,   an d   g lo b al  p r e cip itatio n   m ea s u r e m e n t   in teg r ated   m u lt i - s atellite   r etr iev als   f o r   GP ( G P I M E R G )   to   b etter   alig n   w it h   lo ca co n d itio n s .   T h ese  p r o d u cts  ar b en ef icial  b ec au s e   th e y   co v er   lar g ar ea s   an d   h av h ig h   s p atial  r e s o lu tio n ,   b u t h e y   co n ta in   s y s te m atic   b i ases   d u to   s e n s o r   esti m atio n   li m itat io n s .   B ias  co r r ec tio n   h as  b ee n   p er f o r m ed   u s in g   v ar io u s   ap p r o ac h es,  r an g i n g   f r o m   s tati s tical   m et h o d s   s u ch   as  q u an t ile  m a p p in g   ( QM )   a n d   li n ea r   r eg r es s io n   ( LR )   to   m ac h i n lear n in g   m et h o d s   s u ch   a s   r an d o m   f o r est  o r   XGB o o s [ 1 5 ] - [ 1 7 ] .   T h ac cu r ac y   o f   d ail y   r ain f all  esti m ate s   ca n   b s ig n i f i ca n tl y   i m p r o v ed   b y   co r r ec tin g   t h C HI R P d ata  [ 1 6 ] ,   [ 1 8 ] .   P r ev io u s   s t u d ies  h a v d e m o n s tr ated   t h at  m ac h in lear n in g   ap p r o ac h es   ca n   h i g h l y   ca p t u r co m p le x   p atter n s   i n   r ain f all  d ata.   R e s ea r ch   in   I n d o n esia,  s u c h   as  [ 1 9 ]   s u cc es s f u ll y   ap p lied   m ac h in lear n i n g   tec h n iq u es t o   m o d el  d ail y   r ai n f all  i n   tr o p ical  r eg io n s   w it h   h i g h   v ar iab ilit y .   Si m ilar l y ,   s tu d ie s   co n d u cted   in   I n d ia  al s o   s h o wed   i m p r o v ed   r ain f all  p r ed icti o n   ac cu r ac y   i n   ar ea s   c h ar ac t er ized   b y   m o n s o o n   cli m ate s   [ 2 0 ] .   A lt h o u g h   in ter p o latio n   an d   b ias  co r r ec tio n   h av b ee n   w id el y   u s ed ,   th er ar s till   v er y   f e s tu d ies  in   I n d o n esia  th a in te g r ate  b o th   ap p r o ac h es  w it h in   s i n g le  s y s t e m atic  ev a lu atio n   f r a m e w o r k .   I n   ex tr e m cli m at e   an al y s is ,   ad d itio n al  v alid atio n   b ec o m e s   cr u cial  to   en s u r th at  th r ec o n s tr u cted   d ata  is   s tatis t icall y   ac cu r ate  an d   s u itab le  f o r   ex tr e m a n al y s i s .   T h er ef o r e,   th is   r esear ch   ad d s   f ea s ib ili t y   te s f o r   th r ec o n s tr u cted   d ata  b y   ca lcu lati n g   ex tr e m i n d ices  b a s ed   o n   th e x p er tea m   o n   cli m ate  ch an g d etec tio n   a n d   i n d ices  ( E T C C DI ) ,   w h ich   ar w id el y   u s ed   in   g lo b al  clim ate  s t u d ies  an d   d is as ter   r is k   ass es s m en t s   [ 2 ] ,   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h E T C C DI   in d ex   is   s u s ce p tib le  to   th e   q u alit y   o f   i n p u d ata ,   n ec e s s itat in g   ca r e f u ap p r o ac h   to   en s u r i ts   r elia b ilit y ,   i n cl u d in g   f o r   ass es s i n g   d is aster   r is k   an d   clim ate  ch a n g to   av o id   m i s i n ter p r etatio n   o f   cli m ate  ch an g s i g n al s   [ 2 3 ] - [ 2 5 ] .   T h e   ef f ec tiv e n e s s   o f   i m p u tatio n   m et h o d s   is   s i g n i f ica n tl y   in f l u en ce d   b y   r ain f all  v ar iab ilit y   a n d   th s p atia l   ch ar ac ter is tic s   o f   t h ar ea ,   as   d em o n s tr ated   i n   [ 2 6 ] .   T h er ef o r e,   m et h o d   s elec tio n   s h o u ld   b tailo r ed   to   th e   an al y tical  r eq u ir e m e n ts ,   p ar tic u lar l y   f o r   e x tr e m e   ev e n ts .   I w a s   n o ted   i n   [ 2 7 ]   th at  e x te n s i v el y   f illed   h is to r ical   d ata  m a y   a f f ec th d etec tio n   o f   lo n g - ter m   tr e n d s   in   ex tr e m i n d ices,  esp ec iall y   w h en   t h p r o p o r tio n   o f   m is s in g   d ata  ex ce ed s   ce r tain   th r e s h o l d .   T h is   s tu d y   co n tr ib u tes   to   f i lli n g   th ex is ti n g   r esear ch   g ap   b y   s y s te m atica ll y   i n te g r atin g   i n t er p o latio n   m et h o d s   an d   b ias  co r r ec tio n   ac r o s s   m u ltip le  s atelli te  r ain f all  p r o d u cts,  th er eb y   e n h a n ci n g   e x tr e m r ai n f a ll   an al y s is   u s i n g   E T C C DI ,   e s p ec iall y   i n   tr o p ical  r eg io n s .   T h u n iq u e n es s   o f   t h i s   r esear ch   lies   i n   its   co m p r eh e n s i v e   ev alu a tio n   f r a m e w o r k ,   w h ic h   ai m s   n o o n l y   to   co m p a r in ter p o latio n   m e th o d s   a n d   b ias  co r r ec tio n   q u an tita tiv e l y   b u also   to   test   th r esu l ts   o f   t h ese  r ec o n s tr u ctio n s   i n   th co n tex o f   E T C C DI   ex tr e m in d e x   an al y s is .   T h i s   ap p r o ac h   is   e x p ec ted   to   m ak m et h o d o lo g ical  co n tr ib u tio n s   to   u s i n g   m u lt i - ca teg o r y   r ai n f al d ata   f o r   ex tr e m cl i m ate  s t u d ies in   I n d o n esia.       2.   M E T H O D   T h is   s t u d y   f o cu s es  o n   th B a n t en   an d   J ak ar ta  r e g io n s .   Ob s er v atio n al  r ain f al d ata  w er o b tain ed   f r o m   th Me teo r o lo g y ,   C li m ato lo g y ,   an d   Geo p h y s ics  Ag e n c y   ( B MK G) ,   p ar ticu lar l y   f r o m   th B an ten   C li m ato lo g y   Statio n .   I n i tiall y ,   r ain f all  r ec o r d s   f r o m   1 8 0   s tatio n s   w er co llected ,   an d   f o llo w in g   q u alit y   co n tr o ( QC )   p r o ce s s ,   1 4 0   s tatio n s   w er d ee m ed   v al id .   Am o n g   th e s e,   1 0 5   s tatio n s   w er s elec ted   f o r   an al y s i s ,   w it h   4 4   h a v i n g   m o r t h a n   8 0 d ail y   d ata  av ailab ilit y   b et w ee n   1 9 9 1   an d   2 0 2 0 ,   w h ile  t h r est  r an g ed   f r o m   4 1 to   8 0 %,  p r im ar il y   d u to   d ata  g ap s   i n   t h ea r l y   y ea r s .   T h s p atial  d is tr ib u tio n   o f   t h ese  s tatio n s   an d   d ata  av ailab ilit y   is   illu s tr ated   in   Fi g u r 1 .   T h r ee   s atellite - b ased   r ain f all  p r o d u cts  w er u s ed C HI R P S ,   w i t h   0 . 0 5 °  ( ~5   k m )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 1 5 6 6 - 1578   1568   r eso lu tio n   an d   d ata  a v ailab l f r o m   1 9 8 1   [ 2 8 ] MSW E P ,   w it h   0 . 1 °  ( ~1 0   k m )   r eso l u tio n   a n d   d ata  s tar tin g   f r o m   1 9 7 9   [ 2 9 ] ;   an d   GP M   I ME R G,   also   w i th   0 . 1 °   r eso lu tio n ,   av ailab le  f r o m   1 9 9 8   [ 3 0 ] .   T h ese  d atasets   w er ac ce s s ed   f r o m   t h eir   r esp ec ti v e   o f f icial  s o u r ce s .             Fig u r 1 .   Statio n   l o ca tio n s   an d   r ain f all   d ata  a v ailab ilit y   in   B a n ten   a n d   J ak ar ta       T h s i m u latio n   o f   m is s in g   d ata  r ec o n s tr u ctio n   u s ed   s e v en   r ai n   s ta tio n s   w it h   co m p lete  an d   h o m o g en eo u s   ti m s er ies  f r o m   1 9 9 1   to   2 0 2 0 Ke m a y o r an ,   T an j u n g   P r io k ,   So ek ar n o   Ha tt a,   C u r u g ,   T an g er a n g   Geo p h y s ica l,  B an ten   C li m ato l o g ical,   an d   Ser an g   Ma r iti m Me teo r o lo g ical  Statio n s .   T h es s tatio n s   w er e   t h e   p r im ar y   r ef er en ce   f o r   test i n g   in ter p o latio n   an d   b ias  co r r ec tio n   m et h o d s   b ef o r b r o ad er   ap p licatio n .   I n   th s i m u lat io n ,   r ain f all  d ata  f r o m   1 9 9 1 2 0 0 5   w er in te n tio n all y   r e m o v ed   to   ev al u ate  m et h o d   p er f o r m a n ce .   T h m is s i n g   d ata  w er r ec o n s tr u ct ed   u s in g   th r ee   i n ter p o latio n   m eth o d s ,   s ix   s tatis tical  b ias co r r ec tio n   m et h o d s ,   an d   th r ee   m ac h i n lear n in g - b ased   m et h o d s .   I n ter p o latio n   u tili ze d   d ata  f r o m   1 0 5   o th er   s tatio n s ,   w h ile  b ias   co r r ec tio n   w a s   b ased   o n   s atellite  tr ai n i n g   d ata   f r o m   2 0 0 6   to   2 0 2 0   to   est i m ate  r ai n f al l v al u es  f o r   1 9 9 1   to   2 0 0 5 .   Satellite  p r o d u ct  d ata  is   u s ed   f o r   b ias  co r r ec tio n   m et h o d s ,   w h er th ev al u atio n   an d   b ias   co r r ec tio n   p r o ce s s es  ar alig n ed   to   th s a m p er io d ,   s p ec if icall y   d ata  f r o m   1 9 9 1   to   2 0 2 0 ,   ex ce p f o r   GP I ME R G,   w h o s e   d ata  is   av ailab le  f r o m   1 9 9 8 .   Su b s eq u e n tl y ,   th d o w n lo ad ed   d ata  w er ex tr ac ted   at  lo ca tio n s   m atc h i n g   th r ai n   g au g co o r d in ates   f o r   e v alu a ti o n   an d   b ias   co r r ec tio n   p u r p o s es.  I n   s u m m ar y ,   t h f lo w   o f   t h r esear ch   p r o ce d u r ca n   b s ee n   i n   Fi g u r 2 .   T h is   s t u d y   e m p lo y s   v ar io u s   in te r p o latio n   an d   b ias  co r r ec tio n   m et h o d s ,   w it h   t h e   in ter p o latio n   m eth o d s   u s ed   i n c lu d in g   s p li n e,   k r ig i n g ,   an d   I D W .   Fo r   th C HI R P S,  MSW E P ,   an d   GP I ME R s atellite  p r o d u cts,   th e   s tat is tic al  b ias  co r r ec tio n   m et h o d s   u s ed   ar av er ag r atio   ( A V G) ,   QM ,   L R ,   li n ea r   b ias   co r r ec tio n   ( L B C ) ,   r o b u s r eg r ess io n   ( R R ) ,   an d   w ei g h ted   r eg r ess io n   ( W R ) ,   as  w ell  as  t h m ac h i n lear n i n g   m et h o d s   r an d o m   f o r est r e g r es s io n   ( R F R ) ,   XGB o o s r eg r ess i o n   ( XG) ,   an d   is o latio n   f o r est ( I F).     Sp lin in ter p o latio n   co n s tr u ct s   s m o o th   s u r f ac th a t m i n i m iz es  cu r v at u r b y   s ee k i n g   an   i n te r p o latio n   f u n ctio n   ( , )   th at  m in i m izes  th s q u ar d i f f er e n ce s   b et w ee n   th d ata  an d   th s u r f ac e,   w h i le  co n t r o llin g   t h e   s m o o th n e s s   o f   th s u r f ac th r o u g h   t h s m o o t h n e s s   p ar am eter   λ   w it h   ( 1 ) T h ef f ec t iv en e s s   o f   s p li n e   in ter p o latio n   co m p ar ed   to   I DW   h as  also   b ee n   e v alu a ted   in   p r ev io u s   r ain f all  s tu d ie s ,   w h ic h   h i g h li g h th e   s u p er io r   p er f o r m a n ce   o f   I DW   in   v ar io u s   cli m atic  co n d it io n s   [ 1 0 ] .     ( ) = [ ( , ) ] 2 = 1 + λ [ ( 2 2 ) 2 + ( 2 2 ) 2 ]       ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Ma ch in lea r n in g - b a s ed   r ec o n s tr u ctio n   o f m is s in g   r a in fa ll e xtremes …   ( Ya n u a r   Hen r P r ib a d i )   1569       Fig u r 2 .   R esear ch   f lo w ch ar o f   r ain f all  d ata  r ec o n s tr u c tio n   m et h o d s       T h k r ig i n g   m et h o d   tak e s   in t o   ac co u n t h s p atial  co r r elati o n   b et w ee n   p o in t s .   T h is   m eth o d   u s es  a   s e m i v ar io g r a m   to   esti m ate  s p atial  au to co r r elatio n   w it h   ( 2 ) .   I n   k r i g in g ,   ̂ ( 0 )   is   th e s ti m ated   v alu a th e   lo ca tio n   0 ,   an d   λ   is   th s p atial  w ei g h o b tain ed   f r o m   t h s e m i v ar io g r a m   m o d el.   Kr ig i n g   r elies  o n   s e m i v ar io g r a m   to   e s ti m ate  s p atial  au to co r r elatio n ,   a n d   h as  b ee n   s h o w n   to   o u tp er f o r m   n o n - g eo s tatis tical   in ter p o latio n   m et h o d s   in   tr o p ical  r eg io n s   [ 3 1 ] .   T h I DW   m e th o d   esti m ate s   th v al u at  s p ec if ic  p o in b ased   o n   th d is ta n ce   to   o b s er v atio n   p o in ts   u s in g   ( 3 ) .   T h is   m et h o d   esti m ates t h r ain f all  v a lu at  p o in 0   b ased   o n   th d is ta n ce   to   t h o b s er v at io n   p o in t s .   Her e,   ( )   is   t h r ai n f all  v alu e   at  t h p o in    is   t h d is t an ce   f r o m   p o in 0   to   p o i n t   1 ,   a n d     is   th e   d i s t an c e   w e ig h ti n g   p a r am e t e r   ( = 2 ) .   T h e   v alu e   o f   2   f o r   t h e   d is t an c w ei g h ti n g   p a r am et e r   p r o v i d es   an   o p t im al   b a l a n ce   b e tw ee n   t h e   n e a r e s t   d a ta   p o i n ts   c o n t r i b u t i o n   an d   th e   in t e r p o l a t i o n   r e s u lt s   s p a t i al   s t a b il i ty   [ 3 2 ] - [ 3 4 ] .   T h e   AVG   m eth o d   is   c o r r e c t i o n   t h a t   in v o lv es   m u l ti p ly in g   th s ate l l i te   v a lu   b y   th r a t i o   b e t w e en   th e   av e r ag o b s e r v a ti o n     a n d   th e   a v e r ag e   s a t el l i t   d u r in g   th is   c a li b r a t i o n   p er i o d   in   ( 4 ) .   T h i s   m e th o d   c an   b e   u s e d   a s   b aseli n to   co m p ar w it h   o th er   m et h o d s   [ 3 5 ] .     ̂ ( 0 ) = λ ( ) = 1     ( 2 )     ̂ ( 0 ) = ( ) = 1 1 = 1   ( 3 )     c o rr ( ) = ( )     ( 4 )     T h QM   m eth o d   ca n   ad d r ess   b ias  in   a v er ag es  a n d   ex tr e m q u an tile s   i n   ( 5 ) .   QM   ad j u s ts   th q u a n til e   d is tr ib u tio n   o f   s ate llit d ata  w ith   o b s er v atio n a d ata.     is   th cu m u lat iv d is tr ib u tio n   f u n cti o n   ( C DF)   o f   th e   s atellite  d ata,   an d   1   is   th i n v e r s e   C DF   o f   th o b s e r v a ti o n al  d a t a .   T h is   m et h o d   h as   b e en   d em o n s t r a t e d   t o   e f f e ct iv e ly   im p r o v e   C H I R P/ C H I R PS   r a in f al l   es t im at es   an d   s u p p o r t   l o n g - t e r m   h y d r o l o g i ca l   a p p l i c a t i o n s   [ 1 6 ] .   LR   m e th o d s ,   a l th o u g h   s im p l e ,   a r s t i l l   c o m m o n ly   u s e d   i n   c o r r ec t in g   c lim a t e   d a t a   b i as   t o   f o r m   a   t im e   s e r i e s   o f   c o r r e c t i o n   r e s u lt s   b a s e d   o n   t h e   h is t o r i c al   r e la t i o n s h i p   b e tw ee n   t h e   o b s e r v a ti o n a l   d a ta   an d   s a te l l i te   m o d e l   o u t p u ts   [ 1 7 ] T h i s   m eth o d   is   f o u n d   in   ( 6 ) .   A   s im p l l in ea r   m o d e w h e r e     i s   th e   i n t e r c e p an d     i s   th s l o p e   d e t e r m in e d   b y   r e g r es s i o n   f i t ti n g   b etw e en   o b s er v a ti o n al   an d   s a t e ll i t d a t a .   T h R o b u s t   l in e a r   c o r r e ct i o n   m e th o d   i s   u s e d   e x p l i c it ly   f o r   u p p e r   q u an t i l es   ( ex t r em e s )   t o   av o id   o v er f itti n g   a n d   i m p r o v p r ed ictio n   s tab ilit y   [ 3 6 ] .   R R   is   m o d el  r esis tan t   to   o u tlier s ,   u s i n g   a n   M - est i m a to r   ap p r o ac h .   T h W R   m eth o d   is   s i m ilar   to   LR ,   b u w ei g h t s     ass ig n ed   b ased   o n   th e   v ar ia n ce   o f   s atel lite  d a ta  at  p o in i,  s o   p o in t s   w it h   lo w   u n ce r tain t y   ar p r io r itized .   Mo d el  r esil ien ce   to   o u tlier s   is   al s o   an   i m p o r ta n t c o n s id er atio n ,   alt h o u g h   t h r o b u s t n es s   asp ec t is  n o t e x p licit l y   r ef lecte d   in   ( 7 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 1 5 6 6 - 1578   1570   c o rr ( ) = 1 ( ( ( ) ) )   ( 5 )     c or r ( ) = + ( )     ( 6 )     c or r ( ) = + ( ) , = 1 Va r ( )   ( 7 )     T h R FR   m et h o d   is   an   en s e m b le  m o d el  o f   T   d ec is io n   tr ee s ,   w h er th f in al  r es u lt  is   t h av er ag o u tp u t   o f   all  tr ee s   ( ) ,   u s i n g   ( 8 ) .   T h is   m e th o d   h a s   b ee n   e x te n s i v el y   u s e d   f o r   GP I ME R co r r ec tio n   [ 3 7 ] .   T h XG   m et h o d   h as  b ee n   p r o v en   to   h av h ig h   b ias  co r r ec tio n   ca p a b ilit y   o n   p r ec ip itatio n   d ata  in   m o u n tai n o u s   ar ea s ,   w it h   b ia s   v al u es  s i g n i f ica n tl y   s m aller   t h a n   co n v e n tio n al   s tat is tical  ap p r o ac h es  [ 3 8 ] T h b o o s tin g   m o d el  ad j u s t s   th p r ev io u s   p r ed ictio n   ( 1 ) ̂   w it h   n e w   tr ee   f u n ctio n   ( ) ,   m u ltip lie d   b y   t h lear n in g   r ate  η   ( 9 ) .   R a n d o m   p ar titi o n in g   is   u s ed   to   d etec o u tlier s   an d   r ec tify   e x tr e m v alu es.  T h IF   m et h o d   h as  b ee n   s h o w n   to   en h a n ce   th ac cu r ac y   o f   p r ec ip itatio n   d ata  d is tr ib u tio n   an d   d e m o n s t r ate  s u p er io r it y   in   p r eser v in g   p h y s icall y   r ele v a n t   ex tr e m v al u es  w it h o u t c o m p r o m is i n g   m o d el  s tab ilit y   [ 3 9 ] .     ̂ = 1 ( ) = 1   ( 8 )     ( ) ̂ = ( 1 ) ̂ + η ( )     ( 9 )     T h r esu lts   o f   e s ti m ati n g   r ai n f all  ar co m p ar ed   w i th   ac tu al   d ata  f r o m   s e v en   B MK G   s tat io n s   th a h a v e   co m p lete   d ata  an d   ar e v al u at ed   u s i n g   er r o r   m etr ic  i n d icato r s ,   s p ec if icall y   R MSE M A E ,   B ias,  an d   co r r elatio n   co ef f icie n ( R ) .   T h ese  er r o r   m etr ic  ca lcu latio n s   d eter m i n th b est  m et h o d   f o r   f illi n g   in   m i s s i n g   d ail y   r ain f al l   d ata,   esp ec ially   f o r   h ig h   an d   ex tr e m r ai n f al ev en ts .   T h eq u atio n s   f o r   th ese  er r o r   m etr ic s   ca n   b f o u n d   in   ( 10 ) - ( 13 ) .   W ith     as  th v alu o f   th e   esti m ated   r esu lt  ( in ter p o lated   r esu lt  o r   b ias  co r r ec tio n ) ,     as  th o b s er v atio n   v alu ( ac t u al  r ain f all  d ata) ,   ̅   an d   ̅   as  th esti m ated   an d   o b s er v ed   d ata  av er ag es ,   an d   n   as  th to tal  n u m b er   o f   d ail y   d ata  p o in ts   co m p ar ed .       = 1 ( ) 2   = 1     ( 1 0 )     = 1 | | = 1     ( 1 1 )      = 1 ( ) = 1   ( 1 2 )       = ( ̅ ) ( ̅ ) = 1 ( ̅ ) 2 ( ̅ ) 2 = 1 = 1     ( 1 3 )     An   e v al u ati v ap p r o ac h   to   t w o   t y p es  o f   r ain f al d ata  r e co n s tr u ct io n   m et h o d s ,   n a m el y   s p atial   in ter p o latio n   an d   s atellite  p r o d u ct  b ias  co r r ec tio n ,   w a s   u s ed   in   th i s   s tu d y .   T h ev alu at io n   is   co n d u cted   n o o n l y   o n   p er f o r m an ce   b ased   o n   g en er al  s tatis tic s   b u al s o   o n   its   ab ilit y   to   m ai n tai n   t h s i g n al  o f   ex tr e m ev e n ts ,   h ig h li g h ti n g   t h i m p o r tan ce   o f   s e lecti n g   i m p u tatio n   m et h o d s   b ased   o n   s p atial  v ar iab ilit y   a n d   s en s i tiv it y   to   ex tr e m e s   [ 2 6 ] .   T h en ,   to   en s u r th r eliab ilit y   o f   t h f illed   d ata  in   lo n g - ter m   an al y s is ,   E T C C D I   in d ex   ca lcu latio n   test s   ar co n d u cted .   T h is   ap p r o ac h   tak es   i n to   ac co u n t h f i n d in g s   i n   [ 2 7 ] ,   w h ich   i n d icate s   th at  u s i n g   i n - f il led   d ata  ca n   s ig n if ican tl y   af f ec t h d etec tio n   o f   ex tr e m tr en d s ,   esp ec iall y   w h e n   th p r o p o r t io n   o f   f illed   d ata  is   s ig n i f ica n t.  A cc u r ate  f o r ec asti n g   o f   th E T C C DI   i n d ex   i s   h ea v i l y   in f l u e n ce d   b y   t h co m p leten e s s   o f   d ail y   r ain f al d ata,   as  in co m p lete n es s   o f   d ata  d u r i n g   s p ec if ic  p er io d s   w ill  lead   to   b iases   in   e x tr e m e   tr en d   ca lcu latio n s ,   th u s   r eq u ir i n g   e f f ec ti v d ata  r ec o n s tr u ctio n   tech n iq u e s   [ 4 0 ] .   Fil lin g   i n   r ain   d ata  w it h   g r id d ed   d ata  o r   in ter p o latio n   r es u lts   ca n   r ed u c p ea k   v al u es  a n d   th f r eq u e n c y   o f   e x tr e m v al u es h e n ce ,   s tr ict  v er i f icatio n   i s   r eq u ir ed   b ef o r th d ata  is   u s e d   in   cli m ate  c h a n g a n al y s i s   [ 2 4 ] .     T h r esu lts   o f   f i lli n g   i n   m i s s i n g   d ata  also   d e p en d   o n   th q u ality   o f   th i n p u d ata,   i n cl u d in g   d ata  d er iv ed   f r o m   i n ter p o latio n ,   as  it  ca n   af f ec th tr en d s   p r o d u ce d   in   th ex tr e m in d e x   [ 4 1 ] ,   [ 4 2 ] .   W ith   th p r ev io u s   r esear ch ,   th ca lcu latio n   o f   th e   E T C C DI   in d ex   in   t h is   s t u d y   w il l b u s ed   f o r   clim a te  ch ar ac ter izatio n   an d   as a n   ad d itio n al  v alid atio n   test in g   to o f o r   th i n ter p o latio n   r es u lt s   an d   b ias  co r r ec tio n .   T h ex tr e m E T C C DI   i n d ices  to   b test e d   in clu d 1 4   in d ices  b ased   o n   th eir   in te n s i t y ,   s u c h   a s   m a x i m u m   1 - d a y   p r ec ip itatio n   a m o u n ( R x 1 d a y ) m ax i m u m   5 - d a y   p r ec ip itatio n   am o u n ( R x 5 d a y ) s i m p le  d ail y   in te n s it y   i n d ex   ( SDI I ) an n u al  to tal  w et - d a y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Ma ch in lea r n in g - b a s ed   r ec o n s tr u ctio n   o f m is s in g   r a in fa ll e xtremes …   ( Ya n u a r   Hen r P r ib a d i )   1571   p r ec ip itatio n   ( P R C PT O T ) p er ce n tag o f   to tal  p r ec ip it atio n   f r o m   d a y s   ex ce ed in g   t h 9 0 th   p er ce n tile   ( P 9 0 p T O T ) p er ce n tag o f   t o tal  p r ec ip itatio n   f r o m   d a y s   ex ce ed in g   th 9 5 th   p er ce n ti le  ( P 9 5 p T O T ) ,   an d   p er ce n tag o f   to tal  p r ec ip itati o n   f r o m   d a y s   e x ce ed in g   th 9 9 th   p er ce n tile  ( P 9 9 p T O T ) b ased   o n   f r eq u e n c y ,   n u m b e r   o f   h ea v y   p r ec ip itatio n   d ay s   ( 1 0   m m )   ( R 1 0   mm ) n u m b er   o f   v er y   h ea v y   p r ec ip ita tio n   d a y s   ( 2 0   m m )   ( R 2 0   mm ) n u m b er   o f   e x tr e m el y   h ea v y   p r ec ip itatio n   d a y s   ( 5 0   m m )   ( R 5 0   mm ) n u m b er   o f   ex tr e m el y   h ea v y   p r ec ip itatio n   d ay s   ( 1 0 0   m m )   ( R 1 0 0   mm ) ,   an d   n u m b er   o f   ex tr e m el y   h ea v y   p r ec ip itatio n   d ay s   ( 1 5 0   m m )   ( R 1 5 0   mm ) an d   b ased   o n   d u r atio n ,   co n s ec u ti v w et  d a y s   ( C W D )   an d   co n s ec u ti v d r y   d a y s   ( C D D ) .   T h ex tr e m in d e x   r esu lts   f r o m   t h b est  i n ter p o latio n ,   an d   all   s atellite  b ias  co r r ec tio n s   ar m ea s u r ed   u s in g   a   co m b i n atio n   o f   f o u r   m etr ics R MSE ,   B ias,  R ,   an d   au g m e n t ed   w i th   k l in g - g u p ta  ef f icie n c y   ( KGE ) .   On o f   th e   n e w   m etr ic s   u s ed   is   th KG E ,   as  p r o p o s ed   in   [ 4 3 ] ,   w h ic h   co m b in e s   th r ee   m ai n   ev al u atio n   co m p o n en t s :   co r r elatio n ,   m ea n   b ias  r atio ,   an d   v ar iatio n   r atio ,   as  s h o w n   in   ( 1 4 ) .   W h er r   is   th P ea r s o n   co r r elatio n   co ef f ic ien t,     is   th m ea n   v a lu e,    = /   is   th co ef f icien o f   v ar iatio n ,   an d   s u b s cr ip ts   s   an d   o   r ef er   to   s i m u la ted   an d   o b s er v ed   d ata,   r esp ec tiv el y .     KGE = 1 ( 1 ) 2 + ( 1 ) 2 + ( 1 ) 2     ( 1 4 )     A d d in g   KGE   co m p le m en t s   co n v e n tio n al  e v al u atio n   m etr ic s ,   as  it  ca n   ca p tu r th m o d el s   o v er al l   ac cu r ac y .   Nev er t h ele s s ,   R MS E ,   b ias,  an d   R   r em ai n   r etain e d ,   as  ea ch   p r o v id es  s p ec if ic  in s i g h ts   n o al w a y s   r ef lecte d   in   th a g g r eg ate  KG E   s co r [ 4 3 ] .   I n   ass es s i n g   t h p er f o r m a n ce   o f   th e s f o u r   m et r ics,  th eir   v alu e s   ar e   n o r m alize d   i n to   r an g o f   0 1   b ef o r th to tal  s co r is   co m p u ted .   T h p u r p o s o f   ap p l y i n g   n o r m aliza t io n   is   to   en s u r th at  all  m etr ics  co n tr ib u te  eq u all y   a n d   d o   n o d o m in ate  ea ch   o t h er   in   t h ev al u atio n   p r o ce s s ,   th u s   en s u r in g   tr an s p ar en c y   i n   th e   s tan d ar d ized   f r a m e w o r k   [ 4 4 ] .   T o   co n s o lid ate  th f o u r   m etr ics  in to   s in g le   p er f o r m a n ce   m ea s u r e,   n o r m aliza tio n   p r o ce s s   i s   ca r r ied   o u w h er t h n o r m a lizatio n   f o r m u la  f o r   R MSE   a n d   b ias  is   d e s cr ib ed   b y   ( 15 ) ,   an d   th n o r m aliza t io n   f o r m u la  f o r   KGE   is   d e f i n ed   b y   ( 16 ) .   T h ab s o lu t s ig n   | |   is   u s ed   ex p lici tl y   f o r   m etr ic s   s en s iti v to   d ir ec tio n   ( b ias).     M e tr ik n o rm = 1 | | | | | | | |   ( 1 5 )     M e tr ik n o rm = | | | | | | | |   ( 1 6 )     T h to tal  s co r e   o f   ea ch   m e th o d   is   ca lcu lated   u s i n g   th w ei g h te d   av er ag o f   th f o u r   m etr ics  n o r m al ized   by   ( 17 ) .   Fo r   o b j ec tiv it y   i n   th class i f icatio n   o f   in ter v al  s c o r es,  th to tal  s co r in ter v als   in   th i s   s t u d y   ar e   d eter m in ed   b ased   o n   th q u ar ti les  o f   th o v er all  to tal  s co r d is tr ib u tio n .   T h is   allo w s   p er f o r m an ce   e v al u atio n   to   b ca r r ied   o u t a cc o r d in g   to   th e   p r in cip le  o f   d is tr ib u tio n - b ase d   class if icatio n ,   w h ic h   h a s   b ee n   w id el y   ap p lied   i n   ass es s i n g   cl i m a te  an d   h y d r o lo g y   m o d el  p er f o r m a n ce   [ 4 5 ] E ac h   ca teg o r y   in ter v al  w i ll  t h en   b ass ig n ed   r atin g s u c h   as  lo w ,   f air ,   h i g h ,   a n d   v er y   h ig h ,   to   r ep r esen s ta tis t icall y   co n s i s te n r an g o f   v al u es  w h ile  b ei n g   r elev an f o r   d if f er en tiat in g   m e th o d s   b ased   o n   th q u ali t y   o f   r esu lt s .         = 0 . 25 × ( 1 R M SE n o rm ) + 0 . 25 × ( 1 B ia s n o rm ) + 0 . 25 × KGE n o rm + 0 . 25 × | |   ( 1 7 )     T h u s o f   th E T C C DI   in d e x   in   th i s   s t u d y   is   i n te n d e d   as  p ar o f   th in ter n al  ev a lu atio n   to   ass es s   th e   co n s is ten c y   o f   d ata  f illi n g   a g a in s th c h ar ac ter is tic s   o f   e x tr e m p r ec ip itatio n .   I n   t h i s   s t u d y ,   th R MSE ,   B I AS,  an d   KGE   m etr ics  ar f ir s n o r m alize d   b ef o r b ein g   u s ed   in   t h co m p o s ite  s co r w ei g h ti n g   s y s t e m ,   ex ce p f o r   th co r r elatio n   v al u e,   w h ic h   is   o n l y   ta k e n   in   ab s o lu te  ter m s   as  it  alr ea d y   h a s   v al u e   r an g o f   0 - 1 .   T h is   n o r m aliza t io n   s tep   is   ca r r ied   o u s o   th at  ea ch   m etr ic  is   o n   an   eq u al  s ca le  an d   ca n   b c o m p a r ed   f air ly .   W ith o u t   n o r m aliza t io n ,   d if f er e n c es  i n   u n i ts   a n d   v al u r a n g e s   a m o n g   m etr ics  ca n   lead   to   t h d o m i n an ce   o f   o n m etr ic   o v er   an o th er ,   r es u lti n g   i n   b ias ed   ass ess m e n t s .   T h is   ap p r o ac h   ali g n s   w it h   t h p r ac tices  p r o p o s ed   in   [ 2 6 ] ,   [ 4 5 ] ,   w h er co m p o s ite  ev al u atio n   s y s te m   f o r   cli m ate  m o d els  w a s   d ev elo p ed   b y   tr an s f o r m in g   a ll e r r o r   m etr ics i n to   r an g o f   0 1   to   m i n i m ize  b ias  ca u s ed   b y   d if f er en ce s   in   s ca le  an d   s en s iti v it y ,   en s u r in g   th at  ea c h   in d icato r   co n tr ib u tes  p r o p o r tio n all y   to   th f i n al  ass e s s m e n t.  An   i m p o r tan n o te  in   th i s   ap p r o ac h   i s   th at  all  ca lcu late d   p er f o r m a n ce   in d ice s   ar b ased   s o lel y   o n   th h i g h e s an d   lo w e s r ef er en ce   v al u e s   th at  e m er g e   f r o m   th i s   r esear ch   an d   ar n o g lo b ally   ac ce p ted   s tan d ar d ,   th u s   allo w in g   f o r   c o n s is te n an d   r elev a n ev alu atio n   o f   t h d ata  co n tex a n d   r esear ch   ar ea .   Nev er th eles s ,   th f i n al  r esu lts   w il n o co n cl u d th at  t h e   m e th o d   i s   g e n er all y   r eliab le.   I n s tead ,   th r es u lt s   ar th m o s t o p ti m al  a m o n g   th te s ted   m eth o d s   an d   ar li m i ted   to   th is   s tu d y .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 1 5 6 6 - 1578   1572   3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O   3 . 1 .     Da t a   o bs er v a t io n,  inte r po la t io n,  a nd   bia s   co rr ec t io n   T h is   s ec tio n   p r esen t s   th p er f o r m a n ce   ev a lu at io n   o f   d ail y   r ain f all  esti m atio n   u s i n g   s p atia in ter p o latio n   a n d   b ias  co r r ec tio n   o f   t h r ee   s atelli te  p r o d u cts .   T a b le  1   s u m m ar izes  t h r es u lts   b a s ed   o n   f o u r   s tatis t ical  m etr ics.  Am o n g   in t er p o latio n   m et h o d s ,   I DW   p e r f o r m ed   b est  w i th   th e   lo w est  R MSE   ( 1 2 . 0 0   m m ) ,   MA E   ( 5 . 3 7   m m ) ,   b ias  ( 0 . 7 1   m m ) ,   a n d   th h i g h e s co r r elatio n   ( R   0 . 4 7 ) .   Kr ig in g   s h o w ed   s l ig h tl y   lo w er   co r r elatio n   th a n   I DW ,   w h ile  s p lin y ield ed   u n r ea lis t icall y   h ig h   er r o r s   ( R MSE   1 0 0   m m ) ,   in d icati n g   p o o r   s u it ab il it y   f o r   d ail y   d ata.   Am o n g   s atelli te  p r o d u cts,  C HI R P w i th   LR   a n d   GP I ME R w it h   IF   p r o d u ce d   R MSE   v al u es  ar o u n d   1 2 . 9 9   m m ,   o u tp er f o r m i n g   MSW E P ,   w h o s R M SE  co n s is te n tl y   ex ce ed ed   1 3   m m ,   r ea ch in g   2 9 . 9 3   m m   u n d er   q u an tile  m ap p in g .   Ho w e v er ,   n o n e   o f   th b ias  co r r ec tio n   m et h o d s   ac h ie v ed   h ig h e r   co r r elatio n   th a n   I DW all  R   v alu e s   r e m ain ed   b elo w   0 . 2 6 .   T h ese  f i n d in g s   a lig n   w i th   [ 1 8 ] ,   w h ich   h i g h li g h t s   C HI R P S s   r eliab ilit y   i n   tr o p ical  cli m ate s ,   an d   w i th   [ 3 6 ] ,   d em o n s tr atin g   t h i m p r o v e m en o f   ex tr e m r ain f al l   ac cu r ac y   t h r o u g h   h y b r id   q u an t ile  m ap p in g .   C HI R P co n s is te n tl y   s h o w ed   lo w   b ias  an d   m o r s tab le  co r r elatio n   th an   GP I ME R G,   m a k in g   it  th m o s ac c u r ate  s atellite  p r o d u ct  in   th i s   s t u d y .   Nev er t h eles s ,   o th er   s tu d ies  [ 3 7 ] ,   [ 3 8 ]   n o ted   th at  GP I ME R G,   w h e n   co r r ec ted   w it h   R an d o m   Fo r est,  p er f o r m s   b etter   i n   m o u n ta in o u s   r e g io n s .   T h s elec tio n   o f   C HI R P h er e   also   r ef lect s   its   lo n g er   d ata  av ailab ilit y ,   w h ich   s u its   th te m p o r al  n ee d s   o f   th i s   r esear ch .       T ab le  1 .   Daily   r ain f all  e s ti m at io n   er r o r s   co m p ar ed   to   o b s er v atio n s   ( 1 9 9 1 2 0 0 5 )   M e t h o d   T y p e   P r o d u c t   E r r o r   me t r i c   v a l u e   R M S E   ( mm )   M A ( mm )   B IAS   ( mm )   R   I D W   I n ter po lat i o n   Obs e r v a t i o n   1 2 . 0 0 0 4   5 . 3 7 2 9   - 0 . 7 1 1 6   0 . 4 6 5 3   K r i g i n g   1 4 . 1 4 9 7   7 . 6 0 7 7   - 0 . 5 6 4 4   0 . 4 1 7 0   S p l i n e   1 0 6 . 2 4 1 2   4 4 . 9 5 4 1   3 8 . 7 3 3 4   0 . 1 3 0 3   A v e r a g e   r a t i o   S t a t i st i c a l   C h i r p s   1 3 . 7 4 4 1   6 . 7 3 6 4   - 0 . 0 7 5 1   0 . 2 5 0 4   L i n e a r   b i a c o r r   1 2 . 9 9 5 8   6 . 8 3 2 0   0 . 0 1 7 1   0 . 2 5 0 4   L i n e a r   re g   1 2 . 9 9 5 8   6 . 8 3 2 0   0 . 0 1 7 1   0 . 2 5 0 4   Q u a n t i l e   m a p p i n g   1 6 . 7 7 0 5   7 . 2 6 4 0   - 0 . 0 9 7 7   0 . 2 1 0 7   R o b u st   r e g   1 3 . 5 6 3 8   5 . 1 6 8 4   - 3 . 9 9 8 6   0 . 2 5 0 4   W e i g h t e d   r eg   1 3 . 4 7 0 2   6 . 4 4 0 9   - 0 . 5 8 1 2   0 . 2 5 0 4   R a n d o f o r e st   r e g   M a c h i n e   l e a r n i n g   1 4 . 9 7 0 6   7 . 3 5 2 9   - 0 . 0 8 3 1   0 . 1 3 7 2   X G B o o st   re g   1 3 . 2 9 2 5   6 . 9 0 4 1   - 0 . 0 2 7 4   0 . 2 1 8 5   I so l a t i o n   f o r e st   1 3 . 0 0 3 5   5 . 9 9 2 0   - 1 . 8 6 6 0   0 . 2 5 0 4   A v e r a g e   r a t i o   S t a t i st i c a l   M sw e p   1 7 . 3 6 3 6   6 . 9 9 6 3   0 . 4 2 4 5   0 . 2 0 2 2   L i n e a r   b i a c o r r   1 7 . 0 4 1 4   7 . 1 0 5 2   0 . 4 1 5 8   0 . 2 0 2 2   L i n e a r   re g   1 7 . 0 4 1 4   7 . 1 0 5 2   0 . 4 1 5 8   0 . 2 0 2 2   Q u a n t i l e   ma p p i n g   2 9 . 9 3 3 1   9 . 3 4 9 5   2 . 3 3 8 6   0 . 1 9 6 5   R o b u st   r eg   1 3 . 6 4 2 5   5 . 2 8 6 4   - 3 . 5 3 5 4   0 . 2 0 2 2   W e i g h t e d   r eg   1 6 . 5 3 0 3   6 . 6 8 7 9   - 0 . 1 0 2 8   0 . 2 0 2 2   R a n d o f o r e st   r eg   M a c h i n e   l e a r n i n g   1 6 . 2 0 3 5   7 . 0 4 9 8   0 . 2 0 2 0   0 . 2 1 5 9   X G B o o st   r eg   1 4 . 8 5 2 4   6 . 6 7 3 5   - 0 . 0 4 7 0   0 . 2 4 7 9   I so l a t i o n   f o r e st   1 3 . 9 6 4 7   5 . 9 2 6 2   - 1 . 5 6 6 8   0 . 2 0 2 2   A v e r a g e   ra tio   S t a t i st i c a l   G P M   i me r g   1 5 . 0 3 9 8   6 . 7 3 7 5   - 0 . 2 5 8 5   0 . 2 2 0 7   L i n e a r   b i a c o r r   1 3 . 4 1 6 3   6 . 7 9 0 1   - 0 . 0 7 1 3   0 . 2 2 0 7   L i n e a r   r eg   1 3 . 4 1 6 3   6 . 7 9 0 1   - 0 . 0 7 1 3   0 . 2 2 0 7   Q u a n t i l e   ma p p i n g   1 7 . 9 0 7 9   7 . 2 1 6 1   - 0 . 2 3 3 8   0 . 2 0 5 7   R o b u st   r e g   1 3 . 3 3 2 0   5 . 1 6 2 0   - 3 . 6 1 9 9   0 . 2 2 0 7   W e i g h t e d   r e g   1 4 . 8 2 7 0   6 . 6 1 2 9   - 0 . 4 6 2 6   0 . 2 2 0 7   R a n d o f o r e st   r eg   M a c h i n e   l e a r n i n g   1 5 . 0 1 2 8   7 . 1 5 5 3   - 0 . 1 7 9 2   0 . 1 7 9 4   X G B o o st   re g   1 3 . 3 9 6 1   6 . 7 1 7 1   - 0 . 1 6 5 2   0 . 2 3 1 5   I so l a t i o n   f o r e s   1 2 . 9 9 3 8   5 . 9 4 7 6   - 1 . 7 2 3 9   0 . 2 2 0 7       Fig u r 3   illu s tr ate s   s ca tter   p lo ts   co m p ar in g   o b s er v ed   an d   in te r p o lated   d aily   r ai n f a ll  v al u es u s in g   th r ee   m et h o d s .   Sp lin in ter p o latio n   s h o w s   t h w ea k e s ag r ee m en w it h   o b s er v ed   d ata  ( R =0 . 1 2 ) ,   w it h   w id s p r ea d   b elo w   th 1 :1   lin e,   p ar ticu lar l y   o v er esti m ati n g   h i g h - i n te n s it y   r ai n f all.   T h is   s u g g est s   th s p lin e’ s   s m o o t h i n g   n atu r i s   less   s u ited   f o r   d ail y   r ain f all  w it h   s u b s tan tial  lo ca v ar iab ilit y ,   as  n o ted   in   [ 1 0 ] ,   [ 1 4 ] .   Kr ig in g   an d   I DW   p r o v id b etter   alig n m e n to   o b s er v atio n s ,   esp ec iall y   I DW ,   w it h   t h h i g h e s co r r elatio n   ( R =0 . 6 1 ) ,   r ef lectin g   s tr o n g er   co n s i s te n c y   ac r o s s   s t atio n s   an d   in te n s i ties .   B o th   m eth o d s   s h o w   m o r co n ce n tr ate d   clu s ter in g   ar o u n d   th id ea lin e,   a f f ir m i n g   th eir   s u itab il it y   u n d er   s p ar s s tatio n   co n d itio n s .   T h ese  f i n d in g s   alig n   w it h   p r ev io u s   r esear ch   [ 4 6 ]   s u p p o r tin g   I D W   an d   k r ig in g s   s tr e n g th s   in   p r eser v in g   s p atial  ac cu r ac y   w i th o u ex tr e m e   d ev iatio n s .   Nev er th ele s s ,   s p lin m et h o d s   r e m ain   r elev a n in   s ea s o n al - s ca le  ap p licatio n s   d u e   to   th eir   s m o o th i n g   ca p ac it y   ac r o s s   lo n g er   te m p o r al  ag g r e g atio n s   [ 1 3 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Ma ch in lea r n in g - b a s ed   r ec o n s tr u ctio n   o f m is s in g   r a in fa ll e xtremes …   ( Ya n u a r   Hen r P r ib a d i )   1573       Fig u r 3 .   T h r elatio n s h ip   b etw ee n   o b s er v atio n   a n d   in ter p o l ated   r ain f all  ( s p li n e,   k r i g i n g ,   a n d   I DW )       Fig u r 4   d is p lay s   t h p er f o r m an ce   o f   n i n b ias  co r r ec tio n   m eth o d s   ap p lied   to   C HI R P s atellite  d ata,   av er ag ed   o v er   s ev e n   r ai n   g a u g s tatio n s .   T h m eth o d s   in cl u d th r ee   s tatis tical  ap p r o ac h es   A V G,   L B C ,   an d   L R ,   an d   th r ee   r e g r ess io n - b ased   tec h n iq u es   QM ,   R R ,   a n d   W R ,   al o n g s id th r ee   m ac h i n lear n i n g - b a s ed   m o d els   I F,   R F R ,   an d   X G.   T h R FR ,   XG,   an d   QM   m et h o d s   v is u all y   p r o d u ce   s ca tter   p lo ts   w it h   p o in t s   m o r co n ce n tr ated   alo n g   t h 1 :1   r ef er en ce   lin e,   s u g g es tin g   s tr o n g er   ag r ee m e n w it h   o b s er v ed   r ain f a ll  v al u es.  T h is   in d icate s   th eir   s u p er io r   ab ilit y   to   r ed u ce   s y s te m a tic  b ias  a n d   ca p tu r v a r iab ilit y ,   p ar ticu lar l y   i n   ex tr e m r ain f all  ca s es,   co n s is ten w i th   f i n d in g s   i n   [ 1 5 ] ,   [ 2 5 ] ,   [ 3 7 ] ,   [ 3 8 ] Q M   s t an d s   o u t   in   h an d l in g   h ig h - in te n s ity   r a i n f al l   ev en ts   ( > 1 0 0   m m / d ay ) ,   w h il e   s im p l e r   m eth o d s   s u ch   as   A VG   an d   L B C   s h o w   m o r e   d is p e r s e d   a n d   b ia s ed   c o r r e c t i o n s ,   o f t en   u n d e r e s t im a tin g   h e av y   r ain f a l l .   I F   a n d   R R   a r e   p r o n e   t o   u n d e r p r e d i c t i o n ,   e s p e c i al ly   f o r   ex t r em e   ev en ts ,   a n d   t en d   t o   p r o d u c e   o u t p u ts   c lu s t e r e d   a t   l o w e r   v al u e s .   M e an w h i l e ,   W R   s h o w s   a   l im it e d   d i s t r i b u t i o n   r an g e ,   s u g g e s t in g   l o w   a d a p t a b i l ity   t o   th e   o b s e r v e d   v a r i a b i l ity .   T h e s e   r e s u lt s   h ig h lig h t   t h at   m a ch in e   l e a r n in g   m e th o d s   a n d   q u an t il e - b a s ed   c o r r e c t i o n s   o f f e r   b e t te r   f l ex i b il ity   an d   a c cu r ac y   th an   c o n v en ti o n a l   l in e a r   m e th o d s ,   a s   s u p p o r t ed   b y   [ 3 5 ] ,   [ 3 9 ] .           Fig u r 4 .   C o m p ar is o n   o f   r ai n f all  b ias co r r ec tio n   an d   o b s er v atio n s   f o r   C HI R P S   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 1 5 6 6 - 1578   1574   3 . 2 .     E v a lua t i o n o f   perf o rm a nce  o f   m et ho ds   ba s ed  o n t he  E T C CDI  e x t re m ind e x   Fig u r 5   p r esen ts   s ca tter   p lo ts   co m p ar i n g   o b s er v ed   v alu e s   an d   p r ed icted   r esu lts   f r o m   ea ch   d ata - f illi n g   m et h o d   ac r o s s   f o u r   E T C C DI   in d ices:  i n te n s it y   ( R x 1 d a y ,   P R C P T O T ) ,   f r eq u en c y   ( R 2 0   m m ) ,   a n d   d u r atio n   ( C W D) .   T h d ash ed   1 :1   lin m ar k s   t h id ea ag r ee m e n t;  p r ed ictio n s   clo s er   to   t h is   l in i n d ica te  h i g h er   ac c u r ac y .   T h ese  in d ices  w er s elec ted   b ased   o n   th e   ap p r o ac h   in   [ 4 0 ] ,   w i th   to tal  o f   1 0 5   d ata  p o in ts   ev a lu ated   p er   m et h o d .   Fo r   R x 1 d a y ,   QM   p r o v id ed   th e   h ig h est  n u m b er   o f   ac cu r ate  p r ed ictio n s   ( 2 7   p o in ts   w i th   1 0 er r o r ) ,   f o llo w ed   b y   I DW   ( 1 1   p o in ts )   an d   R FR   ( 6   p o in ts ) .   T h is   f in d in g   s u p p o r ts   [ 1 5 ] ,   [ 2 5 ] ,   w h ic h   e m p h as izes  QM s   e f f ec t iv e n es s   in   ca p tu r i n g   d ail y   r ai n f a ll  ex t r e m es  b y   ali g n i n g   p r ed icted   a n d   o b s er v ed   q u an tiles .   I DW   also   s h o w ed   s tr o n g   r esu lt s ,   r ein f o r cin g   i ts   r eliab ili t y   f o r   esti m at in g   ex tr e m d ail y   r ain f all  b ased   o n   s p atial  i n te r p o latio n   [ 1 0 ] .           Fig u r 5 .   Scatter   p lo t o f   o b s er v atio n   a n d   p r ed ictio n   r esu lt s   f o r   R x 1 d a y ,   R 9 5 p T O T ,   R 2 0 m m ,   an d   C W D       Fo r   P R C PT O T ,   m o s m et h o d s   p er f o r m ed   b etter   th an   f o r   th o th er   in d ices.  T h A VG  m et h o d   r ec o r d ed   th h ig h es n u m b er   o f   ac c u r ate   p r ed ictio n s   ( 4 6   p o in ts ) ,   f o llo w ed   b y   W R   ( 3 4   p o in ts ) ,   QM   ( 1 9   p o in ts ) ,   an d   I DW   ( 2 8   p o in ts ) .   C u m u lat iv i n d ice s   s u ch   a s   P R C P T O T   ten d   to   b less   s e n s iti v to   d ail y   f l u ctu a tio n s ,   m ak in g   t h e m   m o r p r ed ictab le,   as  co n f ir m e d   b y   [ 2 3 ] ,   [ 3 5 ] .   Fo r   C W D,   th to p - p er f o r m in g   m et h o d s   w er QM   ( 1 9   p o in ts )   an d   I DW   ( 1 4   p o in ts ) .   QM   w as  t h m o s co n s is te n t m et h o d   ac r o s s   in te n s it y ,   f r eq u e n c y ,   an d   d u r a tio n - b ased   i n d ices.   Ho w e v er ,   I DW   r em a in ed   co m p e titi v e,   p ar ticu lar l y   f o r   c u m u lati v an d   d u r atio n   in d ice s   lik P R C P T OT   an d   C W D.   I ts   s tr en g t h   i s   p r eser v i n g   d ail y   s eq u e n ce   p atter n s ,   e s s e n tial  f o r   d u r atio n   an a l y s is   [ 1 3 ] ,   an d   o f f er in g   r eliab le  p er f o r m a n ce   ev e n   w it h   s p ar s d ata,   as  h ig h li g h ted   in   [ 4 6 ] .   C o m p ar ed   to   m ac h in e   lear n in g   m et h o d s ,   I DW   o f f er s   p r ac tical  ad v a n t ag es  d u to   it s   m o r s tr ai g h t f o r w ar d   i m p le m en tat io n   a n d   lo w er   r eso u r ce   r eq u ir e m en ts ,   as d is c u s s ed   in   [ 3 6 ] ,   [ 4 0 ] .   Fig u r 6   p r esen ts   th to tal  n o r m alize d   s co r es  ( r an g i n g   f r o m   0   to   1 )   b ased   o n   f o u r   er r o r   m et r ics   R MSE ,   B ias,  P ea r s o n   co r r ela tio n   co ef f icie n ( R ) ,   an d   Klin g G u p ta   ef f icien c y   ( K GE )   to   ev alu ate  th p er f o r m an ce   o f   v ar io u s   b ias  co r r ec tio n   m et h o d s   o n   C HI R P d ata  f o r   1 2   E T C C DI   ex tr e m cl i m a te  in d ice s .   T h d ataset  in cl u d es   n in e   b ias  co r r ec tio n   m et h o d s   ( s tatis tica an d   m ac h i n lear n i n g )   a n d   o n s p atial  i n ter p o lati o n   m e th o d   ( I DW ) .   R ed   s h ad es  in d icate   h i g h   p er f o r m an ce   ( s co r es  n ea r   1 ) ,   w h ile  b lu in d icate s   p o o r   p er f o r m a n ce   ( n ea r   0 ) .   QM   an d   I DW   co n s is ten tl y   s h o w   h ig h   p er f o r m an ce   ac r o s s   m o s in d ices,  p ar ticu lar l y   in   in te n s i t y - b a s ed   ca teg o r ies   ( R x 1 d a y ,   R x 5 d a y ,   P R C P T OT ,   R 9 5 p T O T ) .   T h ese  f in d in g s   r ei n f o r ce   p r ev io u s   s t u d ies  th at  co n f ir m   QM s   ab ilit y   to   r etain   q u a n tile  d is tr ib u tio n s   an d   ex tr e m v a lu e s   [ 1 5 ] ,   [ 2 5 ] ,   [ 3 5 ] ,   w h ile  I DW   m ai n tai n s   s tab le  p er f o r m an ce   d esp ite  its   s i m p licit y   an d   lac k   o f   co m p lex   s tatis t ical  m o d eli n g   [ 1 3 ] ,   [ 4 6 ] .   C o n v er s el y ,   R F R   an d   I DW   ex h ib it  lo w   p er f o r m an ce   o n   v er y   h ig h   r ain f all  f r eq u e n c y   i n d ices  ( R 1 0 0   m m   a n d   R 1 5 0   m m ) ,   lik e l y   d u e   to   t h li m ited   tr a in i n g   d ata  i n   t h o s r an g es   [ 3 7 ] .   T h is   li m ita tio n   i n   R FR   h a s   also   b ee n   n o ted   in   o th er   s tu d ies th a t r ec o m m en d   h y b r id   o r   ex tr e m e - s p ec i f ic  co r r ec tio n   m et h o d s   [ 3 6 ] .   I DW ,   h o w ev er ,   p er f o r m s   b etter   t h a n   R F R   i n   t h S DI I   in te n s it y   ca teg o r y   an d   d u r atio n   i n d ices  lik e   C D a n d   C W D,   r ea f f ir m i n g   it s   p r ac tical  ad v an ta g e s   e v en   o v er   m ac h in lear n i n g   ap p r o ac h es.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           Ma ch in lea r n in g - b a s ed   r ec o n s tr u ctio n   o f m is s in g   r a in fa ll e xtremes …   ( Ya n u a r   Hen r P r ib a d i )   1575       Fig u r 6 .   No r m ali s ed   to tal  s co r ( R MSE ,   R ,   B ias,  KGE )   p er   m et h o d   f o r   th E T C C DI   in d ex       T o   a i d   i n t e r p r e t at i o n ,   th e   n o r m al i z e d   s c o r e s   w e r e   c at eg o r i z e d   q u a li t a tiv e ly   u s in g   q u a r t i l th r e s h o l d s   f r o m   a l l   c o m b in a t i o n s   o f   m eth o d s   an d   i n d i c es :   q u a r ti l e   1   ( Q 1 )   =   0 . 2 5 ,   m e d i an   =   0 . 5 9 ,   a n d   q u a r ti l e   3   ( Q 3 )   =   0 . 8 0 .   B a s e d   o n   th es e ,   th e   c a t eg o r i es   a r e   d ef in e d   as   l o w   ( < 0 . 3 1 ) ,   f ai r   ( 0 . 3 1 0 . 6 0 ) ,   h ig h   ( 0 . 6 1 0 . 7 9 ) ,   a n d   v er y   h ig h   ( 0 . 8 0 ) .   QM   co n s is ten tl y   d o m i n ated   th h i g h   a n d   v er y   h i g h   ca teg o r ies,  w it h   o n l y   R 1 0 0   m m   a n d   R 1 5 0   m m   f al lin g   in to   th e   f air   ca teg o r y .   I DW   f o llo w ed   clo s el y   w it h   s tr o n g   p er f o r m a n ce   in   m o s i n te n s it y   an d   d u r atio n   in d ices,  o n l y   s co r in g   lo w   in   R 1 5 0   m m   a n d   f air   in   SDI I ,   R 2 0   m m ,   R 5 0   m m ,   an d   R 1 0 0   m m .   Me an w h ile ,   m ac h i n lear n i n g - b ased   R FR   p er f o r m ed   b est i n   P R C P T O T ,   an   an n u al  c u m u la t iv r ain f all  i n d ex   [ 4 4 ] .   Oth er   m et h o d s   lik I F a n d   R R   m o s tl y   f ell  i n   th lo w - to - f air   r an g e,   w it h   I F p ar ticu l ar l y   cr iticized   f o r   o v er - s u p p r ess i n g   o u tlier s   an d   f aili n g   to   r ep r esen ex tr e m es   [ 3 9 ] .   I D W   o u tp er f o r m ed   s e v er al  s ta tis t ical  an d   m ac h in e   lear n i n g   ap p r o ac h es  i n   s p atiall y   an d   te m p o r all y   v ar iab le  e n v ir o n m e n ts   d esp ite  n o b ei n g   e x p licitl y   d esi g n ed   f o r   b ias  co r r ec tio n .   T h ese  r esu lt s   co n f ir m   I DW s   v iab ilit y   i n   d a ta - s ca r ce   co n te x ts ,   al th o u g h   a ll  f in d i n g s   s h o w n   i n   Fig u r 6   r e m ai n   q u a litati v e   an d   s h o u ld   b in ter p r eted   ca u t io u s l y ,   as  th e y   ar n o d ef i n iti v f o r   ch o o s in g   u n iv er s a ll y   b est  m eth o d   in   t h i s   s tu d y .       4.   CO NCLU SI O N   T h is   r esear ch   p r esen ts   co m p r eh en s i v ap p r o ac h   to   r ec o n s tr u cti n g   d ail y   r ain f all  d ata  in   tr o p ical  r eg io n s   w it h   li m ited   o b s er v ati o n al  d ata  t h r o u g h   a n   i n te g r ati v e v alu a tio n   o f   s tatis t ical  a n d   m ac h in e   lear n i n g - b ased   b ias  co r r ec tio n   m et h o d s   an d   s p atial  i n ter p o latio n .   O f   t h th r ee   i n ter p o latio n   m et h o d s ,   I DW   w as   th e   m o s t   ac cu r ate  a n d   s tab le  f o r   esti m atin g   d ail y   r ai n f al v alu e s ,   b a s ed   o n   s tatis tical  m etr ic  e v al u atio n s   o f   s i m u la ted   m is s i n g   o b s er v atio n a d ata.   R eg ar d in g   s atell ite  d ata  b ias   co r r ec tio n ,   th C HI R P p r o d u ct  ap p ea r ed   m o r co n s is ten t h an   MSW E P   an d   GP I ME R G .   QM   ac h iev ed   th h ig h est  p r ed ictiv ac cu r ac y   a m o n g   th s i x   s tatis t ical  b ias  co r r ec tio n   m et h o d s .   R FR   p er f o r m ed   b est  am o n g   th th r ee   m ac h i n e - lear n in g - b ased   m et h o d s .   Fu r t h er   test i n g   u s in g   t h ex tr e m cli m ate  i n d ex   E T C C DI   r ein f o r ce s   t h ese  f i n d in g s .   C HI R P S - QM   p r o v id es t h e   m o s r ep r esen tati v i n d ex   r esu lts   ag ai n s o b s er v at io n al  d ata,   s u p er io r   to   th m ac h i n lear n i n g - b ased   R F R   an d   I DW   in ter p o latio n .   Nev er th el ess ,   I DW   is   s till   b etter   th a n   m o s o th er   b ias  co r r ec tio n   m eth o d s .   T h u s ,   th i s   r esear ch   co n cl u d es  t h at  i n teg r atin g   C HI R P S - QM   a n d   I DW   is   h i g h l y   e f f ec ti v s tr ate g y   f o r   r ec o n s tr u ct in g   d ail y   r ain f al d ata,   esp ec iall y   f o r   ex tr e m e v en a n al y s is   n e ed s ,   co m p ar ed   to   o th er   m eth o d s   p r o d u ce d   in   t h i s   r esear ch .   C o n s id er in g   all  ev a lu atio n   r es u lt s   co m p ar ed   to   o th er   m et h o d s   i n   t h is   s tu d y ,   t h co m b in a tio n   o f   C HI R P S - QM   an d   I DW   p r o d u ce s   th b est  r es u lts   i n   r ec o n s tr u cti n g   d ail y   r ain f all  d ata  w it h   li m ited   d ata.   T h is   ap p r o ac h   ex ce ls   in   s tatis tical  m etr ics  an d   m ain ta in i n g   th p r esen ce   o f   ex tr e m v al u es  th a ar im p o r tan f o r   d is aster   r is k   a n al y s is   an d   cli m ate  ch a n g e   in   th e   B an te n   an d   J ak ar ta  r eg io n s .   Ho w ev er ,   u s i n g   i m p u ted   d ata  f o r   ex tr e m r ain f all  an a l y s is   s h o u ld   b e   ca u tio u s l y   ap p r o ac h ed ,   a s   m o s m et h o d s   s h o w   lo w   ac c u r ac y   in   esti m ati n g   th f r eq u e n c y   o f   r ain f al l e v e n t s   g r ea ter   th a n   1 5 0   m m .       ACK NO WL E D G M E NT S   T h au th o r s   w o u ld   lik to   t h an k   th Me teo r o lo g y ,   C l i m a to lo g y ,   a n d   Geo p h y s ics  Ag e n c y   ( B MK G)   f o r   its   f i n a n cial  s u p p o r an d   p r o v is io n   o f   r ain f all  d ata.   A p p r ec iatio n   is   also   e x ten d ed   to   th Dep ar t m e n o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.