T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 ,   p p .   1 6 4 6 ~1 656   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 23 i 6 . 27516          1646     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Particle  sw a r m  o pti m i z a tion - o p ti m i z e d in tegra tor  ba ck st epping   for the  contro l of   elect ric  w heelcha irs v elo city       Dj a m ila   B o ub e k eur 1, 2 ,   K ha y re dd ine Sa i di 3, 4 ,   M o ha m m e d   M ess irdi 3 ,   Ab del m a djid  B o u m édiè ne 3   1 D e p a r t me n t   o f   O p t i c s a n d   A p p l i e d   P h y si c s,  I n st i t u t e   o f   S c i e n c e   a n d   A p p l i e d   T e c h n i c s,  U n i v e r si t y   o f   O R A N   1 ,   O r a n ,   A l g e r i a   2 M a n u f a c t u r i n g   En g i n e e r i n g   L a b o r a t o r y   o f   Tl e mce n ,   T l e mce n   U n i v e r si t y ,   T l e mce n ,   A l g e r i a   3 A u t o mat i c L a b o r a t o r y   o f   T l e mce n ,   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   T l e mce n   U n i v e r si t y ,   T l e mce n ,   A l g e r i a   4 D e p a r t me n t   o f   A u t o mat i c   C o n t r o l ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   D j i l l a l i   L i a b e s Un i v e r si t y ,   S i d i   B e l   A b b e s,  A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   27 2025   R ev i s ed   Oct   10 2 0 2 5   A cc ep ted   Oct   19 2 0 2 5       M o st  p e o p le  su f f e rin g   f ro m   te m p o ra r y   o p e r m a n e n d isa b il it i e re l y   o n   w h e e lch a irs  o e lec tri c   p o w e re d   w h e e lch a irs  (EP W to   m a in tain   a u to n o m y   o f   m o v e m e n t.   T o   a d d re ss   d i ff e re n E P W   c o n tr o c h a ll e n g e s,  se v e r a st u d ies   h a v e   in v e stig a ted   th is  k in d   o f   ro b o t .   T h is  p a p e f o c u se o n   t h e   o p ti m iza ti o n   o f   th e   in teg ra to b a c k ste p p in g   c o n tr o p a ra m e ters   o f   th e   EP W .   T h e   s y ste m   o p e ra tes   u sin g   tw o   p e rm a n e n m a g n e sy n c h ro n o u m o to rs  ( P M S M ),   n o te d   f o th e ir   g re a e ff icie n c y ,   su b sta n ti a to r q u e ,   m in im a n o ise ,   a n d   r o b u stn e s s .   A f irst,   th e   d y n a m ic  m o d e f o b o t h   E P W - m o to rs  is  sh o w n e d .   A f ter  th a t,   a   n o n li n e a r   in teg ra to b a c k ste p p in g   c o m m a n d   b a se d   o n   Ly a p u n o v ’s  se c o n d   t e c h n iq u e ,   w h ich   c o m b in e th e   c h o ice   o f   th e   e n e rg y   f u n c ti o n   w it h   th e   c o n tro law s,   wa s   a p p li e d   t o   th e   re su lt i n g   g lo b a m o d e l.   T o   e n su re   o p ti m a p e r f o rm a n c e ,   th e   c o n tro p a ra m e t e rs  we re   tu n e d   b y   m e a n o f   a n   o p ti m iza ti o n   a p p r o a c h .   S p e c if ica ll y ,   th e   p a rti c le s w a r m   o p ti m iza ti o n   tec h n i q u e   ( P S O) w a e m p lo y e d   to   se a rc h   f o th e   o p t im a p a ra m e ters   (g a in s)  o f   th e   in teg ra to b a c k ste p p in g   c o n tro ll e r.   I n   o rd e t o   a ss e ss   th e   p e rf o r m a n c e   o f   th e   o p ti m ize d   b a c k ste p p in g b a se d   c o n tro l   a p p ro a c h ,   n u m e ric a sim u latio n w e re   c o n d u c ted   to   il l u stra te   th e   e v o lu ti o n   o f   b o t h   e lec tri c a a n d   m e c h a n ica v e lo c it y -   re late d   v a r iab les .   K ey w o r d s :   E lectr ic  p o w er ed   w h ee lch air   I n teg r ato r   b ac k s tep p in g   co n tr o l   Op ti m izatio n   P ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   P er m a n en m ag n et  s y n c h r o n o u s   m o to r s     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Dj am ila  B o u b e k eu r   Dep ar t m en t o f   Op tics   a n d   A p p lied   P h y s ics,  I n s tit u te  o f   Sc ie n ce s   a n d   A p p lied   P h y s ics   Un i v er s it y   o f   O R A 1   Or an ,   Alg er ia   E m ail:  d j m l.b o u b ek e u r @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   E lectr ic  p o w er ed   w h ee lc h air s   ( E PW s )   p lay   v ir al   r o le  in   im p r o v in g   th a u to n o m y   a n d   m o b il it y   o f   p er s o n s   w it h   s e v er m o to r   i m p air m e n t s .   A s   t h g lo b al  p o p u latio n   ag e s   a n d   t h i n cid en c o f   n eu r o m u s cu lar   d is o r d er s   in cr ea s es,  t h d e m a n d   f o r   i n telli g e n t,  r eliab le,   an d   u s er - f r ie n d l y   w h ee lc h air   s y s te m s   co n t in u es  to   g r o w   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Mo d er n   E P W s   ar ex p ec ted   n o o n l y   to   m o v e   u s er s   f r o m   o n lo ca tio n   to   an o th er   b u also   to   d o   s o   s af el y ,   s m o o th l y ,   an d   w it h   m i n i m al  ef f o r t,  ev en   in   co m p lex   en v ir o n m e n ts .   T r ad iti o n al  j o y s tic k - b ased   in ter f ac e s   ar o f ten   u n s u itab le  f o r   u s er s   w it h   li m ited   d ex ter i t y ,   p r o m p t i n g   th d ev elo p m e n o f   au to n o m o u s   o r   s e m i - a u to n o m o u s   co n tr o l s y s t e m s   ab le  to   ass i s t o r   r ep lace   m an u al  o p er atio n s   [ 3 ] [ 5 ] .   T o   r ea ch   th ese  r eq u ir em e n t s ,   v ar io u s   co n tr o s tr ateg ies  h a v e   b ee n   ex p lo r ed   in   o r d e r   to   im p r o v E PW   p er f o r m a n ce .   T h e y   i n cl u d p r o p o r tio n al in teg r al d er iv ati v ( P I D)   co n tr o [ 6 ] [ 8 ] ,   f u zz y   lo g ic  [ 9 ] [ 1 1 ] ,   n eu r al  n et w o r k s   [ 1 2 ] ,   s lid in g   m o d co n tr o [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] ,   an d   n o n li n ea r   tech n iq u e s   li k b ac k s te p p in g   [ 1 5 ] [ 1 7 ] ,   to   en h a n ce   t h tr aj ec to r y   tr ac k i n g ,   s tab ilit y ,   an d   ad ap tab ilit y   to   u s er s   ch a n g i n g   h ab its   a n d   en v ir o n m en t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           P a r ticle  s w a r o p timi z a tio n - o p timiz ed   in teg r a to r   b a ck s tep p in g   …  ( Dja mila   B o u b ek e u r )   1647   Ho w e v er ,   th ef f ec tiv e n e s s   o f   th ese  co n tr o s y s te m s   is   h ea v il y   d ep en d en o n   th p r o p er   tu n i n g   o f   t h eir   p ar am eter s .   Ma n u all y   s elec ti n g   co n tr o g ai n s   o r   t h r esh o ld s   i s   o f te n   i n e f f ic ien t,  s u b j ec tiv e,   an d   u n s u itab le  f o r   r ea l - ti m ad ap tatio n .   P o o r ly   t u n ed   p ar a m e ter s   ca n   lead   to   s lu g g i s h   r esp o n s e,   i n s tab ilit y ,   o r   ex ce s s i v e n er g y   co n s u m p tio n ,   co m p r o m is i n g   b o th   u s er s   s a f et y   a n d   co m f o r t.  T o   o v er co m t h ese  li m ita tio n s ,   al g o r ith m s   s u c h   as  g e n etic  al g o r ith m s   ( G A ) ,   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   ( P SO)   [ 1 8 ] ,   an d   d if f er e n tial  e v o lu ti o n   ( DE )   w er e   ap p lied   to   o p tim ize  co n tr o p ar a m eter s   in   E P W s ,   allo w in g   f o r   s y s te m atic  i m p r o v e m e n o f   p er f o r m a n ce   in d ices  s u c h   as  tr ac k i n g   ac cu r ac y ,   s m o o t h n e s s ,   co n tr o ef f o r t,  an d   r o b u s tn es s   [ 1 7 ] ,   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   On   th o th er   h an d ,   m ac h i n lear n i n g   m et h o d s ,   p ar ticu lar ly   n eu r al  n et w o r k s   an d   r ein f o r ce m e n lear n i n g ,   ar d ev elo p ed   to   i m p r o v d ec is io n - m ak i n g   an d   s y s te m   ad ap tab ilit y   to   u s er s   p r ef er en ce s   [ 2 1 ] .   T h ese  ap p r o ac h es  en ab le  d y n a m i c   u p d ates o f   co n tr o ller   p ar am e ter s   b ased   o n   r ea l u s ag co n d iti o n s ,   th er eb y   m a k i n g   E P W s   s en s it iv a n d   ef f icie n t   in   d iv er s e n v ir o n m en t [ 2 2 ] .   T h m ai n   o b j ec tiv o f   th is   s t u d y   is   to   o p ti m ize  th in teg r a to r   b ac k s tep p in g   co n tr o p ar a m eter s   f o r   E P W s   b y   i n teg r ati n g   m etah e u r is tic  o p ti m izatio n   alg o r it h m   s u c h   as  P SO.  I n s p ir ed   by   a n i m al  s o cial   h ab it s   an d   b eh av io r s ,   s u c h   as  b ir d   f lo ck i n g ,   in s ec s w ar m i n g ,   an d   f is h   s c h o o lin g   [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ] .   I n   g en er al,   b ir d s ,   in s ec ts ,   f i s h ,   an d   o th er   an i m als  al w a y s   tr a v el  in   g r o u p s   w h er   t h eir   p o s itio n s   a n d   v elo cities   ar ad j u s ted   ac co r d in g   to   in f o r m atio n   co llected   f r o m   th g r o u p .   T h is   tech n iq u e   en ab l es  in d iv id u als  to   r ed u ce   th eir   o w n   ef f o r in   tas k s   s u c h   as see k i n g   s h e lter   o r   f o o d   an d   av o id in g   p r ed ato r s .   Af ter   t h in tr o d u ctio n   s ec tio n ,   th p ap er   p r esen ts   t w o   o th er   s ec tio n s .   Sectio n   2   co v er s   t h e   d y n a m ic  m o d ell in g   o f   E P W s   b ased   o n   p er m an e n m a g n et  s y n c h r o n o u s   m o to r s   ( P MSM )   ac tu ato r   an d   in teg r ato r   b ac k s tep p in g   co n tr o ap p lied   t o   th g lo b al  s y s te m .   Af ter   t h at,   th P SO   a lg o r it h m   is   ap p lied   to   ad j u s th co n tr o l   p ar am eter s   in   o r d er   t o   im p r o v e   th tr ac k in g   tr aj ec to r y   an d   d is tu r b an ce   r ej ec tio n .   T o   ac h iev th s tu d y   ap p r o ac h ,   s i m u lat io n   r es u lts   ar g iv e n   i n   th f i n al  s ec tio n .       2.   M O DE L I N G   AN P RO P O SE M E T H O D   I n   th is   s ec tio n ,   th ex p er i m e n is   p r o ce s s ed   w i th   th m eth o d   o f   m o d eli n g   an   elec tr icall y   p o w er ed   w h ee lc h air   d escr ib ed   in   [ 1 5 ] ,   [ 2 5 ] T h ch air   h a s   t w o   s tab iliz in g   f r ee   w h ee l s   a n d   t w o   d r iv w h ee ls ,   f ac il itati n g   its   d is p lace m e n b y   m ea n s   o f   th eir   d i f f er en tia m o v e m en ts .   T h w h ee lc h air   is   p o w er ed   b y   t w o   p er m a n e n t   m ag n et  s y n c h r o n o u s   m o to r s   f ed   b y   t w o   v o lta g in v er ter s .       {                         ̇ 1 = 2 ̇ 2 = 1 2 + 2 4 + 1 [ (   ) 5 7 + 7 ] + 2 [ (   ) 6 8 + 8 ] + + ̇ 3 = 4 ̇ 4 = 3 2 + 4 4 + 3 [ (   ) 5 7 + 7 ] + 4 [ (   ) 6 8 + 8 ] + + ̇ 5 =  5 + Ω   7 + 1   ̇ 6 =  6 + Ω   8 + 1   ̇ 7 = Ω  5  7 + 1   Ω  ̇ 8 = Ω   6  8 + 1   Ω    ( 1 )     w it h :   1 = 4 =  2 2     2 = 3 =  2 2     1 = 4 =  2 2     2 = 3 =  2 2   a n d     = 1 + { + ( 4 + ) 2 + ( ) 2 }     = 2 ( 4 1 2 )     = 1 +     = ( 2 + )  [ 1 1 ]       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 1 6 4 6 - 1 656   1648   I n   th i s   ca s e,   th c h o s e n   m o d el   m o to r   o f   th P MSM   w ith   t h r o u n d   r o to r   ( r o to r   s u r f ac m a g n ets )   w as   w it h   v ec to r   co n tr o l .   T h p r e s en ted   m o d el  al lo w ed   s i m p l in p u s y s te m .   C o n s eq u e n tl y ,   th ap p lied   co n tr o l   b ec am ea s ier ,   an d   ̇ 5   an d   ̇ 6   w er eq u al  to   ze r o .   T h f ir s t in p u ts   ( r ig h t,  lef t)   ar d ef i n ed   b y :      = Ω  7   ( 2 )      = Ω  8     ( 3 )     T h E PW   p ar am eter s   ar g i v e n   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   E P W   p ar am eter s   S y mb o l   D e scri p t i o n s   V a l u e     L o n g i t u d i n a l   v e l o c i t y   m / s   ,   R o t a t i o n a l   a n g l e   o f   t h e   r i g h t / l e f t   w h e e l   ra d    ,    R o t a t i o n a l   a n g l e   o f   t h e   r i g h t / l e f t   mo t o r     ra d      ,      El e c t r o mag n e t i c   t o r q u e s o f   t h e   r i g h t / l e f t   mo t o r   N.m   ,   R e q u i r e d   l o a d   t o r q u e s o f   t h e   r i g h t / l e f t   mo t o r   N.m      ,    T o r q u e   a p p l i e d   o n   t h e   r i g h t / l e f t   w h e e l   N.m   ,   A n g u l a r   r o t o r   v e l o c i t i e s o f   t h e   r i g h t / l e f t   mo t o r   ra d / s   ,   d -   a n d   q - a x i s s t a t o r   c u r r e n t s   A   ,   d -   a n d   q - a x i s s t a t o r   v o l t a g e s   V     EPW   w i t h   o p e r a t o r   mass     210        M a ss   o f   d r i v i n g   w h e e l     2        D i st a n c e   b e t w e e n   t h e   t w o   d r i v i n g   w h e e l   0 . 57       R a d i u s o f   t h e   d r i v i n g   w h e e l     0 . 17       I n e r t i a   mo me n t   o f   t h e   EPW     16 . 08    . 2     M o me n t   o f   i n e r t i a   o f   t h e   d r i v i n g   w h e e l     0 . 0289    . 2     A c c e l e r a t i o n   d u e   t o   g r a v i t y     9 . 81   2     S l o p e   a n g l e     10   %     V i sco u s   f r i c t i o n   c o e f f i c i e n t   o f   t h e   w h e e l     0 . 008   . . /      G e a r   r a t i o     0 . 01     M o me n t   o f   i n e r t i a   o f   t h e   mo t o r     0 . 0008    . 2     V i sco u s   f r i c t i o n   c o e f f i c i e n t   o f   t h e   mo t o r     0 . 00005   . . /      P e r   p h a se   s t a t o r   r e si st a n c e     2 . 56       d - a x i s s t a t o r   i n d u c t a n c e   0 . 0064       q - a x i s s t a t o r   i n d u c t a n c e   0 . 0056       P e r man e n t   m a g n e t   f l u x     0 . 06          P a i r   n u m b e r   o f   p o l e s   4     R a t e d   p o w e r     400       C u r r e n t     4       R a t e d   s p e e d     3000            2 . 1 .     I nte g ra t o ba c k s t eppi ng   co ntr o   T h e   b a c k s t e p p in g   c o n t r o l   a p p r o a c h   is   b as e d   o n   L y a p u n o v s   s e c o n d   t e ch n i q u e ,   w h i ch   c o m b in es   c o n t r o l aw s   an d   en e r g y   f u n c t i o n   ch o ic e .   T h e   c o n t r o l l e r   is   n o t   o n ly   r e s p o n s i b l e   f o r   a ch i ev in g   i ts   in te n d e d   g o al ,   w h e th e r   t r a c k in g   an d / o r   r eg u l at i o n ,   b u t   i t   m u s t   al s o   g u a r an t e e   at   a l l   t im es   th a t ,   th e   c o m p en s a t e d   s y s tem   r em ai n s   g l o b a ll y   a s y m p t o t i ca l ly   s t a b e .   B a ck s t e p p i n g   is   a   s te p - by - s t e p   d e s i g n   m e t h o d   r o o t e d   in   L y a p u n o v s   s t ab i l i ty   th e o r y ,   w h e r e a c h   s t at e   is   in t r o d u c e d   p r o g r es s i v e ly   a s   a   v i r tu a l   c o n t r o l   in p u t   t o   s ta b i l iz e   i ts   c o r r e s p o n d in g   s u b s y s t em   [ 2 5 ] .     I n teg r ati n g   an   i n teg r al  ac tio n   w it h i n   b ac k s tep p in g - b ased   co n tr o la w s   co n s tit u tes  w id el y   ad o p ted   s tr ateg y   to   en h an ce   t h r o b u s tn es s   o f   th ap p r o ac h ,   en s u r i n g   th r e j ec tio n   o f   d is tu r b an ce s   an d   th atten u a tio n   o f   s tead y - s tate  tr ac k in g   er r o r s .   T h b lo c   d iag r am   o f   i n te g r ato r   b ac k s tep p in g   co n tr o f o r   E P W   is   p r esen ted   in   Fig u r 1 .   T h s tep s   f o llo w ed   f o r   th s y n t h esi s   o f   th s p ee d   co n tr o ller   ca n   b o u tlin ed   as  f o l lo w s :     Step   1 R ig h w h ee l sp ee d   co n tr o l   First,  th tr ac k i n g   o b j ec tiv d ef i n es t h tr ac k i n g   er r o r   f o r   th r ig h w h ee l sp ee d   as   ( 4 )     1 = 2 2 + 2 ( 2 2 ) 0        ( 4 )     T h L y ap u n o v   la w   co n s id er ed   an d   its   d er iv ate  ar e:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           P a r ticle  s w a r o p timi z a tio n - o p timiz ed   in teg r a to r   b a ck s tep p in g   …  ( Dja mila   B o u b ek e u r )   1649   ( 1 ) = ( 1 2 ) 1 2 ̇ ( 1 ) = 1 ( ̇ 2 ̇ 2 ) + 2 ( 2 2 )   = 1 ( 1 2 + 2 4 + 1  _ + 2  _ + ̇ 2 + 2 ( 2 2 ) )   ( 5 )     T o   o b tain   th n e g ati v d er iv at o f   L y ap u n o v   f u n ctio n ,   th v i r tu al  co n tr o w as c o n s id er ed   as   ( 6 ) :     ( 1 ) = 1 1 + ̇ 1     ( 6 )     T h to r q u co n tr o l e x p r ess io n   w a s   o b tain ed   as   ( 7 ) :     1  _ + 2  _ = 2 1 1 2 2 4 2 ( 2 2 )   ( 7 )     w it h 0 = 2 1 1 2 2 4 2 ( 2 2 )   T h er ef o r e:  ̇ ( 1 ) = 1 1 2 < 0   w it h   1 > 0 Giv e n   t h at  t h t h eo r e m s   co n d itio n s   ar s ati s f ied th e   s tab ilit y   o f   t h f ir s s u b s y s te m   i s   en s u r e d   i n   th s e n s o f   a s y m p to tic  co n v e r g en ce .           Fig u r 1 .   B lo d iag r am   o f   i n te g r ato r   b ac k s tep p in g   co n tr o f o r   E P W         Step   2 L ef w h ee s p ee d   co n tr o l   Fo r   th lef w h ee s p ee d ,   th tr ac k in g   o b j ec tiv is   f o r m u lated   b y   i n tr o d u ci n g   t h tr ac k i n g   er r o r d ef in ed   as   f o llo w s :     2 = 4 4 + 4 ( 4 4 )  0     ( 8 )     4   co r r esp o n d s   to   th p r ev io u s   v ir tu al  co n tr o l   ( 1 )   T h in cr ea s ed   en er g y   f u n ctio n ,   to g eth er   w it h   its   ti m d er iv at iv e,   ar d ef in ed   as  f o llo w s :     ( 1 , 2 ) = 1 2 1 2 + 1 2 2 2 ̇ ( 1 , 2 ) = 1 ̇ 1 + 2 ̇ 2     2 ̇ 2 = 2 ( ̇ 4 ̇ 4 + 4 ( 4 4 ) )     ( 9 )     = 3 2 + 4 4 + 3  _ + 4  _ + ̇ 4 + 4     ( 1 0 )     T h to r q u co n tr o ex p r ess io n   w a s   o b tain ed :     3  _ + 4  _ = 4 2 3 2 4 4 4 ( 4 4 )     ( 1 1 )     w it h :   5 = 4 2 3 2 4 4 4 ( 4 4 )       T h u s :   ̇ ( 1 , 2 ) = 1 1 2 2 2 2 < 0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 1 6 4 6 - 1 656   1650   W ith 1 , 2 > 0 ,   th s tab ilit y   p r o p er ties   o f   b o th   s u b s y s te m s   w er f o r m all y   v er i f ied .   T h u n k n o w n   co n tr o l s y s te m   i s   s u m m ar ized   as:     { 1  _ + 2  _ = 0 3  _ + 4  _ = 5       ( 1 2 )     T h r ef er en ce   in p u to r q u es  f o r   th r ig h an d   le f w h ee ls   w er d er iv ed   b y   s o l v i n g   th f i n al  t w o   eq u atio n s ,   y ield in g :        _ = 0 1 2 1  _   ( 1 3 )      _ = 1 5 3 0 4 1 3 2   ( 1 4 )       Step   3 R ig h w h ee l   e lectr o m a g n et ic  to r q u co n tr o l   Fo r   th is   s tep ,   t h er r o r   is   d ef in ed   as :     3 =   _ + 3 (   _ )  0     ( 1 5 )     ̇ 3 =  ̇  ̇ _ + 3 (   _ )   ( 1 6 )     T h ad o p ted   L y ap u n o v   f u n cti o n   an d   its   co r r esp o n d in g   ti m d er iv ativ e   ar e   g i v e n   b y :     ( 1 , 2 , 3 ) = 1 2 1 2 + 1 2 2 2 + 1 2 3 2     ̇ ( 1 , 2 , 3 ) = 1 ̇ 1 + 2 ̇ 2 + 3 ̇ 3       T h to r q u ex p r ess io n   ( r o to r   s u r f ac m ag n et s )   is   f o r m u lated   as   ( 1 7 ) .      =    ( 1 7 )     B y   r ep lacin g   ( 1 7 )   in   ( 1 6 )     ̇ 3 = [ (  )  ̇ _ ] + 3 (   _ )   ( 1 8 )     T h r ea l in p u co n tr o l o f   th r i g h m o to r   is :      = 5 5 +  +  + + ( )  ̇ _     ( 1 9 )     w it h      ̇ _ = ( 1 0 ) ̇ 0 ( 2 1 )  ̇ _       an d   ̇ 0 = [ 2 ( 1 + 2 ) + 1 2 + 2 3 + 1 2 ] 2 [ ( 2 + 1 + 4 + 2 ) 2 ] 4 [ ( 2 + 1 + 2 ) 1 + 2 3 ]  _ [ ( 2 + 1 + 2 ) 2 + 2 4 ]  _ [ 2 + 1 + 2 + 2 ]       T h er ef o r e ,     ̇ ( 1 , 2 , 3 ) = 1 1 2 2 2 2 3 3 2 < 0 ,   1 , 2 , 3 > 0       Step :   L e f w h ee l   elec tr o m a g n e tic   to r q u e   co n tr o l   L et   4   d en o te  th e   last   er r o r :     4 =   _ + 4 (   _ ) 0      ( 2 0 )     T h f in al  L y ap u n o v   i n c r ea s ed   f u n ctio n   an d   its   d er i v ati v e   ar e:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           P a r ticle  s w a r o p timi z a tio n - o p timiz ed   in teg r a to r   b a ck s tep p in g   …  ( Dja mila   B o u b ek e u r )   1651   ( 1 , 2 , 3 , 4 ) = 1 2 1 2 + 1 2 2 2 + 1 2 3 2 + 1 2 4 2     ̇ ( 1 , 2 , 3 , 4 ) = 1 ̇ 1 + 2 ̇ 2 + 3 ̇ 3 + 4 ̇ 4     ̇ 4 =  ̇  ̇ _ + 4 (   _ )   ( 2 1 )     T h to r q u ex p r ess io n   ( r o to r   s u r f ac m ag n et s )   is   r x p r ess ed   as   f o llo w s :      =    ( 2 2 )     B y   r ep lacin g   ( 2 2 )   in   ( 2 1 ) .     ̇ 4 = [ (  )  ̇ _ ] + 4 (   _ ) …….   ( 2 3 )     T h r ea l in p u t c o n tr o l :      = 4 4 + + + +  ̇ _ ( 4 (   _ ) )       ( 2 4 )   w it h        ̇ _ = ( 1 4 1 3 2 ) ( 1 ̇ 5 3 ̇ 0 )       an d       ̇ 5 = [ ( 4 + 1 + 4 + 2 ) 3 ] 2 [ 4 ( 4 + 4 ) + 4 2 + 2 3 + 4 4 ] 4 [ ( 4 + 4 + 3 ) 3 + 3 1 ]  _ [ ( 4 + 4 + 4 ) 4 + 2 3 ]  _ [ 4 + 4 + 3 + 4 ]       T h er ef o r e,       ̇ ( 1 , 2 , 3 , 4 ) = 1 1 2 2 2 2 3 3 2 4 4 2 < 0       T ak 1 , 2 , 3 , 4 > 0 .   T h s y s te m s   s ec o n d   co n tr o in p u  ,   w as  d eter m i n ed   u s i n g   th P MSM   v ec to r   co n tr o to   eli m i n ate  th e   co u p lin g   i n p u o f   t h s y s te m   b y   m a in ta in i n g     eq u al  to   ze r o .   T h g ain s   1 , 2 , 3 , 4   an d   1 , 2 , 3 , 4 ac ts   d a m p i n g   ter m s   t h at  s tab il ized   th d y n a m ics o f   er r o r   v ar iab le  1 , 2 , 3 , 4 an d   m i n i m ized   o r   eli m in a ted   th s ta ti er r o r .       3.   M E T H O D   T h P SO a lg o r ith m   r ef er s   to   ea ch   ele m e n t a s   p ar ticle  an d   th p o p u latio n   as a   s w ar m .   Us i n g   p ar ticle   an d   g r o u p   m e m o r y   to   s ea r ch   f o r   o p tim izatio n   i n   th s o lu t io n   s p ac is   th m ai n   id ea   u n d er l y in g   th is   ap p r o ac h .   I also   p r o d u ce s   v er y   h i g h   p r o b a b ilit y   o f   co n v er g e n ce   o f   th o p ti m izatio n   o b j ec tiv f u n ctio n   to   th e   g lo b al  o p tim a s o l u tio n .   T h is   p r o p er t y   o f   t h P SO  u n d er lies   t h alg o r ith m s   s ig n i f ica n i m p ac in   ad d r ess in g   co m b i n ato r ial  an d   n o n li n ea r   o p ti m izatio n   p r o b lem s   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] .   T h m o v e m e n o f   ea c h   p ar ticle  in   th s ea r c h   s p ac d ep en d s   o n   th b est - e x p lo r ed   p lace s   o f   b o th   it s   f i n d in g   an d   th w h o le  s w ar m ,   r esp ec tiv el y ,   w h ic h   ar ca lled   p b est  an d   g b est.  Fo r   th p u r p o s o f   u p d atin g   p b est   an d   g b est,  ea ch   p ar ticle  co llec ts   an d   s to r es i n f o r m atio n   i n   v ec to r   to   b an al y ze d   [ 2 3 ] .   A   p o p u latio n   o f   r an d o m   s o lu t i o n s   w as  u s ed   to   i n itialize  t h s w ar m   w h er ea ch   p ar ticle  ( f o r   ex a m p le,   th e     p ar ticle)   h as  p o s itio n   co o r d in ate  an d   co r r esp o n d in g   v elo cit y ,   d en o ted   r esp ec tiv el y   = ( 1 , 2 ,  )   an d   = ( 1 , 2 ,  )   f o r   N - d i m e n s io n al  s p ac e.   T h ef f icie n c y   o f   s o lu tio n   ca n   b m ea s u r ed   th r o u g h   f i tn ess   f u n ctio n ,   w h ic h   ev al u ates  th q u alit y   o f   ea ch   p ar ticle s   p o s itio n .   A cc o r d in g l y ,   o n ca n   s to r th    o f   p ar ticle  ,   r e p r esen ted   b y    = (  1 ,  2 ,   ) ,   an d   th   ,   r ep r esen ted   b y     = (   1 ,   2 ,   ) .   T h f o llo w i n g   ( 2 5 )   an d   ( 2 6 )   r e p r esen t h o w   t h al g o r ith m   u p d ates th p ar ticle  p o s itio n s   a n d   v elo citie s   s h o w n   in   F ig u r 2   at  ea ch   iter atio n   o f   t h o p ti m izatio n   p r o ce s s ,   u t ilizi n g   t h p r ev io u s   in f o r m atio n :     ( ) = ( 1 ) + 1 1 (  ( 1 ) ) + 2 2 (   ( 1 ) )   ( 2 5 )     ( ) = ( 1 ) + ( )   ( 2 6 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 1 6 4 6 - 1 656   1652   w h er   r ep r esen ts   th e   in er tia  w ei g h t,  w h ich   co n tr o ls   h o w   t h d ir ec tio n   o f   d i s p lace m e n af f ec ts   s u b s eq u en t   d is p lace m e n t,   w h er r 1   an d   r 2   ar r an d o m   n u m b er s   i n   t h i n ter v al  [ 0 ,   1 ] .   A cc eler a tio n   co n s t an ts   φ 1   an d   φ 2   co n tr o th p ar ticle s   co g n iti v e   b eh av io r   an d   s o cial  ap tit u d e,   r esp ec tiv el y .   B o th   o f   t h ese  p ar a m eter s   ar p o s iti v an d   p r o v id ed   em p ir icall y   in   ac co r d an ce   w it h   th r elatio n s h ip   φ 1 + φ 2 4 .     Fig u r es  2   an d   3   p r esen th p ar ticle  m o v e m en s ch e m atic  i n   th P SO  an d   th al g o r ith m   f lo w ch ar t ,   r esp ec tiv el y .   A s   af o r e m en tio n ed ,   ea ch   p ar ticle  r etain s   m e m o r y   o f   it s   ea r lier   b e s p o s itio n   in d icate d   as  p b est,   an d   g lo b al  b est p o s itio n   r ea ch ed   b y   th p ar ticle s   o f   t h s w ar m ,   g i v e n   as g b e s [ 2 3 ] .           Fig u r 2 .   P ar ticle  m o v e m e n t s ch e m a tic  in   t h P SO           Fig u r 3 .   P SO a lg o r ith m   f lo wch ar t       I n   th i s   w o r k ,   th s q u ar ed   er r o r - b ased   f it n es s   f u n ctio n   w as d ef i n ed   an d   ex p r ess ed   b y   ( 2 7 ) .       = ( ) 2 = 1 =   2 = 1     ( 2 7 )     h er ( )   d en o tes  th tr aj ec to r y   er r o r   o f   th i th  s a m p le,   an d   r ep r esen t s   th n u m b er   o f   t h s a m p le.   T h p r o p o s ed   o p tim ized   co n tr o l sch e m is   ill u s tr ated   in   Fi g u r 4 .           Fig u r e   4 .   T h p r o p o s ed   o p tim i ze d   co n tr o l sch e m e          ( 1 )   ( )   ( 1 )   2 2 (   ( 1 ) )   1 1 (   ( 1 ) )     I nte g r a to r   Ba ck s tepp i n g   co n tro l   PSO   +   +   Fi t n e ss   f u n c t i o n           V e c t o r   c o n t r o l   V e c t o r   c o n t r o l                     T r ajec to r y   g e n er ato r   1      -   1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           P a r ticle  s w a r o p timi z a tio n - o p timiz ed   in teg r a to r   b a ck s tep p in g   …  ( Dja mila   B o u b ek e u r )   1653   4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T o   ev alu ate  th p er f o r m a n ce   o f   th co n tr o ap p lied   to   E PW   d r iv en   b y   t w o   P MSM s ,   t h v elo cit y   tr ac k in g   w a s   s i m u lated   b y   u s i n g   t h P SO  p ar a m eter s   d eter m in ed   th r o u g h   s er ies  o f   e x p er i m en ts   d e m o n s tr ated   b y   T ab le  2 T h o p tim a l   g a in   v alu e s   d eter m in ed   ar s u m m a r ized   in   T ab le  3 .   T h w o r s t - ca s s ce n ar io   th at   th e   E P W   o p er ato r   ca n   f ac w as  c h o s en .   T h tr aj ec to r y   co n s id er ed   d u r in g   t h s i m u latio n   is   d e s cr ib e d   as  f o llo w s :   th E P W   is   o n   s lo p   = 10° T h er ar t w o   t u r n s : o n to   t h r ig h t,  w h ic h   o cc u r s   at  = 13   s ,   an d   t h n e x t to   th le f o cc u r r i n g   at  = 17   s .   B o th   a r f o llo w ed   b y   b r ak in g   a f ter   = 20   s.   T h s p ee d   r ef er en ce   is   g en e r ated   u s i n g   h y p er b o lic  tan g e n p r o f ile  to   g u ar a n tee  s m o o t h   tr an s i tio n s   an d   co n ti n u it y   b et w ee n   s u cc es s iv r ef er e n ce   v alu e s .       T ab le  2 .   P SO  p ar am eter s   f o r   in teg r ato r   b ac k s tep p in g   co n tr o ller   P a r a m e t e r s   V a l u e   C o g n i t i v e   c o n s t a n t   ( φ 1 )   2   G r o u p   c o n st a n t   ( φ 2 )   2   I n e r t i a   w e i g h t   ( )   0 . 5   N u mb e r   o f   p a r t i c l e (  )   40   N u mb e r   o f   i t e r a t i o n   ( )   1 0 0       T ab le  3 .   T h b est g ain   v a lu e s   P a r a m e t e r s   V a l u e   C1   1 1 0   C2   5   C3   1 0 8 . 0 3 8 4   C4   20   K x 1   9 5 7 . 8 5 6 2   K x 2   1 0 0   K x 3   1 1 0 0   K x 4   1 1 0       Fig u r 5   r ep r esen ts   t h v e lo city   tr aj ec to r y   tr ac k i n g   o f   t h r i g h a n d   lef d r iv w h ee l s .   I is   wo r th   n o ti n g   th at  th m ea s u r ed   s p ee d s   f o llo w   p er f ec tl y   t h r ef er en ce s   w ith o u o v er s h o o t .   T h r esp o n s ti m is   9 . 2 9   s   an d   s tatic  er r o r   is   7 × 10 - 3 T h v elo cities  i n cr ea s to   n o m in a v al u e,   w h ic h   i s   m a in ta in ed   d u r i n g   th s l o p e,   an d   th e n   r etu r n   to   ze r o .   T h is   co r r esp o n d s   to   th e   b r ak i n g .   Fi g u r 6   i llu s tr ates  t h e v o lu tio n   o f   t h ele ctr o m a g n etic  to r q u e    ,   o f   b o th   P MSM s .   W h en   th wh ee lch a ir   m o v e s   s tr aig h t,  ev e n   in   th p r esen ce   o f   s lo p e,   th lef an d   r ig h t   to r q u es  h a v th s a m v al u a n d   in cr ea s p r o p o r tio n all y   w it h   th s p ee d .   W h en   ch a n g o f   d ir ec tio n   o cc u r s ,   th lef an d   r ig h to r q u es  r ea ct  in   o p p o s ite  w a y s   i n   o r d er   to   s teer   th w h ee lc h air ,   th e n   r etu r n   to   th s a m v al u e   o n ce   th tu r n   is   co m p leted .   Af ter w ar d ,   s p ee d   d eg r ad atio n   ap p ea r s   u n til  th w h ee lch a ir   ev en t u all y   s to p s   o n   th s lo p e,   w h ic h   e x p lain s   t h f i n al  to r q u v al u o f   1   N m .   T h ese  to r q u es  ar d ir ec tl y   p r o p o r tio n al  to   th s tato r   q u ad r atu r cu r r en ts    ,   as  illu s tr at ed   in   Fig u r 7 .   T h s tato r   d ir ec cu r r en ts    ,   ar e   m ai n tai n ed   at  ze r o   th r o u g h   v ec to r   co n tr o l ,   as  d e p iced   in   Fig u r 8 .   T h d ir ec t   an d   q u ad r atu r v o ltag in p u ts   o f   b o th   P MSM s   (  , ,  , )   r e m ain   w it h i n   th eir   n o m in a l v alu es a s   s h o w n   in   Fi g u r es 9   a n d   1 0 ,   r esp ec tiv ely .   T h P h ase - s tato r   v o ltag an d   P h ase - s tato r   cu r r en t a r s h o w n   i n   Fi g u r es 1 1   an d   1 2 ,   r esp ec tiv el y .               Fig u r 5 .   R ig h t/le f w h ee v el o cit y   Fig u r 6 .   T h r ig h t/le f elec tr o m ag n etic  to r q u e     0 5 10 15 20 25 30 35 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 T i m e   ( m ) V e l o c i t y   ( m / s )     S d r S d l 0 5 10 15 20 25 30 35 0 1 2 3 4 5 T i m e   ( m ) E l e c t r o m a g n e t i c   T o r q u e   ( N . m )     C e m r C e m l Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  23 ,   No .   6 Dec em b er   20 25 1 6 4 6 - 1 656   1654           Fig u r 7 .   T h r ig h t/le f t q - a x is   cu r r en t sta to r   Fig u r 8 .   T h r ig h t/le f t d - a x is   cu r r en t sta to r                   Fig u r 9 .   T h r ig h t/le f t q - a x is   s tato r   v o ltag e   Fig u r 1 0 .   T h r ig h t/ lef t d - ax i s   s tato r   v o lta g e                   Fig u r 1 1 .   P h ase - s tato r   v o lta g e   Fig u r 12.   P h ase - s tato r   cu r r e n t       5.   CO NCLU SI O   T h ap p licatio n   o f   an   o p ti m al   P SO  alg o r ith m   to   th i n te g r ato r   b ac k s tep p in g   v elo cit y   co n tr o o f   an   elec tr icall y   p o w er ed   w h ee lc h a ir   f ac ilit ated   ef f ec tiv ad j u s t m en o f   th co n tr o p ar am eter s ,   th er eb y   i m p r o v i n g   tr aj ec to r y   tr ac k in g   an d   d is tu r b an ce   r ej ec tio n .   S im u latio n   r esu lts   co n f ir m ed   th at  th s u g g es t ed   co n tr o ller   is   a b le   to   ac h iev s m o o th ,   ac cu r ate ,   an d   s tab le  v elo cit y   tr ac k i n g ,   w h ic h   in   t u r n   i m p r o v e s   m a n e u v er ab ilit y   an d   u s er   s af et y .       ACK NO WL E D G M E NT S   T h is   w o r k   i s   s u p p o r ted   b y   th Gen er al  Dir ec to r y   o f   Scien t i f ic   R e s ea r ch   a n d   T ec h n o lo g ical   Dev elo p m e n t ( DG  R SDT ) .       F UNDIN G   I NF O RM AT I O   Au t h o r s   s tate  n o   f u n d i n g   i n v o l v ed .   0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 T i m e   ( m ) q - a x i s   c u r r e n t   s t a t o r   ( A )     I q r I q l 0 5 10 15 20 25 30 35 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 T i m e   ( m ) d - a x i s   c u r r e n t   s t a t o r   ( A )     I d r I d l 0 5 10 15 20 25 30 35 0 10 20 30 40 50 60 T i m e   ( m ) q - a x i s   s t a t o r   v o l t a g e   ( V )     V q r V q l 0 5 10 15 20 25 30 35 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 T i m e   ( m ) d - a x i s   s t a t o r   v o l t a g e   ( V )     V d r V d l 0 5 10 15 20 25 30 35 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 40 T i m e   ( m ) V a   ( V ) 0 5 10 15 20 25 30 35 - 2 0 - 1 5 - 1 0 -5 0 5 10 15 20 T i m e   ( m ) i a   ( A ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l           P a r ticle  s w a r o p timi z a tio n - o p timiz ed   in teg r a to r   b a ck s tep p in g   …  ( Dja mila   B o u b ek e u r )   1655   AUTHO CO NT RIB UT I O NS ST A T E M E NT     T h is   j o u r n al  u s e s   th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT )   to   r ec o g n ize  in d i v id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au t h o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co lla b o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Dj am ila  B o u b e k eu r                                 Kh a y r ed d in Said                               Mo h a m m ed   Me s s ir d                               A b d el m ad j id   B o u m ed ièn e                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y si s   I     I n v e st i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i si o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT     Au t h o r s   s tate  n o   co n f lic t o f   i n t er est.       DATA AV AI L AB I L I T   Data   av ailab ilit y   is   n o t a p p licab le  to   th is   p ap er   as n o   n e w   d ata  w er cr ea ted   o r   an al y ze d   in   t h is   s tu d y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   G .   B o u r h i s,   O .   H o r n ,   O .   H a b e r t ,   a n d   A .   P r u sk i ,   A n   a u t o n o mo u v e h i c l e   f o r   p e o p l e   w i t h   mo t o r   d i s a b i l i t i e s,   I EEE  R o b o t i c &   Au t o m a t i o n   Ma g a zi n e ,   v o l .   8 ,   n o .   1 ,   p p .   2 0 2 8 ,   M a r .   2 0 0 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 1 0 0 . 9 2 4 3 5 3 .   [2 ]   S .   P .   P a r i k h ,   V .   G r a ssi ,   V .   K u m a r ,   a n d   J .   O k a mo t o ,   I n t e g r a t i n g   h u ma n   i n p u t w i t h   a u t o n o mo u s   b e h a v i o r o n   a n   i n t e l l i g e n t   w h e e l c h a i r   p l a t f o r m,   I E EE  I n t e l l i g e n t   S y st e m s ,   v o l .   2 2 ,   n o .   2 ,   p p .   3 3 4 1 ,   M a r .   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M I S . 2 0 0 7 . 3 6 .   [ 3 ]   J.  C u i ,   Y .   S h a n g ,   S .   Y u ,   a n d   Y .   W a n g ,   R e se a r c h   o n   i n t e l l i g e n t   w h e e l c h a i r   mu l t i mo d e   h u ma n c o mp u t e r   i n t e r a c t i o n   a n d   a ss i st e d   d r i v i n g   t e c h n o l o g y ,   Ac t u a t o rs ,   v o l .   1 3 ,   n o .   6 ,   p .   2 3 0 ,   Ju n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a c t 1 3 0 6 0 2 3 0 .   [ 4 ]   H .   I q b a l ,   J.   Z h e n g ,   R .   C h a i ,   a n d   S .   C h a n d r a se k a r a n ,   El e c t r i c   p o w e r e d   w h e e l c h a i r   c o n t r o l   u si n g   u se r - i n d e p e n d e n t   c l a ss i f i c a t i o n   me t h o d b a se d   o n   s u r f a c e   e l e c t r o m y o g r a p h y   si g n a l s,   M e d i c a l   &   Bi o l o g i c a l   En g i n e e ri n g   &   C o m p u t i n g ,   v o l .   6 2 ,   n o .   1 ,   p p .   167 1 8 2 ,   Ja n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 5 1 7 - 0 2 3 - 0 2 9 2 1 - z.   [ 5 ]   W .   M e d d e b e r ,   B .   A o u r ,   a n d   K .   L a b a d i ,   S mart   w h e e l c h a i r   l o c a l i z a t i o n   a n d   n a v i g a t i o n   b a se d   o n   mu l t i - se n so r   d a t a   f u s i o n   u si n g   h y b r i d - f i l t e r   me t h o d   ( H F ) ,   Re v u e   d I n t e l l i g e n c e   Ar t i f i c i e l l e ,   v o l .   3 8 ,   n o .   2 ,   p p .   3 8 7 3 9 6 ,   A p r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / r i a . 3 8 0 2 0 2 .   [ 6 ]   N .   T h o n g p a n c e   e t   a l . C o mp a r a t i v e   a n a l y si o f   P I D   t u n i n g   me t h o d s   f o r   s p e e d   c o n t r o l   i n   M e c a n u m - w h e e l   e l e c t r i c   w h e e l c h a i r s,   Bu l e t i n   I l m i a h   S a r j a n a   T e k n i k   E l e k t r o ,   v o l .   7 ,   n o .   2 ,   p p .   9 5 1 1 0 ,   2 0 2 5 .   [ 7 ]   R .   C h o t i k u n n a n ,   P .   C h o t i k u n n a n ,   N .   T h o n g p a n c e ,   T .   P u t t a sa k u l ,   Y .   P i t i t h e e r a p h a b ,   a n d   M .   S a n g w o r a si l ,   A p p l i c a t i o n   o f   P I D   c o n t r o l   sy st e i n   M e c a n u w h e e l c h a i r ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Me m b r a n e   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 0 ,   n o .   3 ,   p p .   3 5 1 9 3 5 2 9 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 5 3 7 9 / i j m st . v 1 0 i 3 . 3 3 9 5 .   [ 8 ]   W .   Y u ,   W .   D a z h i ,   a n d   Z .   Y u f e n g ,   I n t e l l i g e n t   w h e e l c h a i r   o b st a c l e   a v o i d a n c e   d e si g n   b a se d   o n   f u z z y   P I D   c o n t r o l ,   J o u rn a l   o f   S h a n g h a i   U n i v e rs i t y   o f   En g i n e e r i n g   S c i e n c e ,   v o l .   3 8 ,   n o .   3 ,   p p .   2 5 0 2 5 6 ,   2 0 2 4 .   [ 9 ]   M .   M o h a mm e d ,   B .   A b d e l mad j i d ,   a n d   B .   D j a m i l a ,   C o mp a r a t i v e   st u d y   b e t w e e n   i n t e g r a t o r   b a c k st e p p i n g   a n d   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l   a p p l i e d   t o   a n   e l e c t r i c   p o w e r e d   w h e e l c h a i r ,   E u r o p e a n   J o u rn a l   o f   E l e c t ri c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   2 3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 5 1 7 4 ,   J u n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / e j e e . 2 3 0 3 0 1 .   [ 1 0 ]   S .   S u m a r d i ,   A .   S o f w a n ,   A .   H i d a y a t n o ,   a n d   A .   P a t a d a n i ,   W h e e l c h a i r   sp e e d   a d j u st me n t   b a se d   o n   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   f o r   u se r   c o mf o r t ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n g i n e e ri n g   a n d   I n f o rm a t i o n   S y s t e m s (I J EAIS ) ,   v o l .   5 ,   n o .   1 0 ,   p p .   6 3 7 2 ,   2 0 2 1 .   [ 1 1 ]   E.   Y u l i a n t o ,   U .   M .   U .   S a l w a ,   T .   T r i w i y a n t o ,   a n d   T .   B .   I n d a r t o ,   W h e e l c h a i r   safe t y   sy st e u si n g   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   t o   a v o i d   o b st r u c t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   El e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e En g i n e e ri n g   ( I J EC E) ,   v o l .   1 4 ,   n o .   6 ,   p p .   7 0 0 1 7 0 1 2 ,   D e c .   2 0 2 4 d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 4 i 6 . p p 7 0 0 1 - 7 0 1 2 .   [ 1 2 ]   K .   A n a e t   a l . El e c t r o e n c e p h a l o g r a p h y - b a se d   w h e e l c h a i r   n a v i g a t i o n   c o n t r o l   u si n g   c o n v o l u t i o n a l   n e u r a l   n e t w o r k   me t h o d ,   T ELKO MN I K ( T e l e c o m m u n i c a t i o n   C o m p u t i n g   E l e c t r o n i c a n d   C o n t r o l ) ,   v o l .   2 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 4 7 1 5 5 ,   O c t .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 2 9 2 8 / t e l k o mn i k a . v 2 3 i 1 . 2 5 9 8 8 .   [ 1 3 ]   M .   B a k o u r i   e t   a l . R o b u s t   d y n a mi c   c o n t r o l   a l g o r i t h m   f o r   u n c e r t a i n   p o w e r e d   w h e e l c h a i r b a se d   o n   sl i d i n g   n e u r a l   n e t w o r k   a p p r o a c h ,   AI MS   M a t h e m a t i c s ,   v o l .   8 ,   n o .   1 1 ,   p p .   2 6 8 2 1 2 6 8 3 9 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 9 3 4 / m a t h . 2 0 2 3 1 3 7 3 .   [ 1 4 ]   P .   S .   Y a d a v ,   V .   A g r a w a l ,   J.  C .   M o h a n t a ,   a n d   M .   D .   F a i y a z   A h me d ,   A   r o b u s t   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l   o f   me c a n u w h e e l - c h a i r   f o r   t r a j e c t o r y   t r a c k i n g ,   M a t e ri a l s   T o d a y :   Pro c e e d i n g s ,   v o l .   5 6 ,   p p .   6 2 3 6 3 0 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . ma t p r . 2 0 2 1 . 1 2 . 3 9 8 .   [ 1 5 ]   M .   M o h a mm e d ,   B .   A b d e l mad j i d ,   a n d   B .   D j a m i l a ,   A   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   f o r   e l e c t r i c   p o w e r e d   w h e e l c h a i r   b a se d   o n   l a g r a n g e   mo d e l ,   2 0 1 9   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   A d v a n c e d   E l e c t r i c a l   En g i n e e ri n g   ( I C AEE).  I E EE ,   p p .   1 6 ,   N o v .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / i c a e e 4 7 1 2 3 . 2 0 1 9 . 9 0 1 4 8 3 8 .   [ 1 6 ]   M .   Ji a n g ,   L .   C h e n ,   Y .   W a n g ,   a n d   H .   W u ,   A d a p t i v e   b a c k st e p p i n g   c o n t r o l   f o r   M e c a n u m‐ w h e e l e d   o mn i d i r e c t i o n a l   v e h i c l e   u si n g   n e u r a l   n e t w o r k s,   I EE J   T ra n s a c t i o n s   o n   El e c t r i c a l   a n d   El e c t ro n i c   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   1 7 ,   n o .   3 ,   p p .   3 7 8 3 8 6 ,   M a r .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / t e e . 2 3 5 2 1 .   [ 1 7 ]   M .   K o sak a   a n d   H .   N a k a m u r a ,   B a c k st e p p i n g   C B F   d e si g n   f o r   c o l l i si o n   a v o i d a n c e   o f   e l e c t r i c   w h e e l c h a i r ,   I F AC - P a p e rsO n L i n e ,   v o l .   5 6 ,   n o .   1 ,   p p .   3 3 1 3 3 6 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i f a c o l . 2 0 2 3 . 0 2 . 0 5 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.