I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io ( I J RA)   Vo l.  14 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 ,   p p .   4 6 8 ~ 4 7 8   I SS N:  2722 - 2 5 8 6 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i jr a . v 14 i 4 . pp 4 6 8 - 4 7 8             4 6 8       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij r a . ia esco r e. co m   FIND - RO UTE F o urier series  integ ra ted  dee p learni ng  mo del  for energy  e ff icie nt  ro uti ng  in  In te rnet  o f  t hing s - wir eless  senso network       Sh o ba nb a bu   Ra m a s wa m y   J a g a na t ha n 1 Sa t hy a   Ra j endr a n 1 K a rt hik ey a Ra ma mo o rt hy 2   1 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   En g i n e e r i n g ,   A n n a mal a i   U n i v e r si t y ,   C h i d a m b a r a m,  Ta m i l   N a d u ,   I n d i a     2 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   En g i n e e r i n g   ( A r t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e   a n d   M a c h i n e   L e a r n i n g ) ,   V a r d h a ma n   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   S h a ms h a b a d ,   H y d e r a b a d ,   I n d i a         Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   2 8 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Sep   2 9 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Oct  2 2 ,   2 0 2 5       Th e   In ter n e o Th i n g (I o T)  re li e o n   wire les se n so n e tw o rk ( WS Ns t o   tran sm it   d a ta   a c ro ss   a   wi d e   ra n g e   o f   a p p li c a ti o n s.   H o we v e r,   t h e   c o m m o n l y   e n c o u n tere d   p rima ry   c h a ll e n g e s   in   I o T - e n a b le d   WS Ns   a re   h i g h   e n e rg y   c o n su m p ti o n   d u rin g   d a ta  tra n sm issio n ,   w h ic h   i n sists   e n e rg y   o p ti m iz e d   ro u ti n g   to   p r o l o n g   t h e   n e two r k   li fe ti m e .   To   a d d re ss   th e se   c h a ll e n g e s,  a   n o v e F o u rie r   se ries   in teg ra ted   d e e p   lea rn in g - b a se d   ro u t in g   (F IND - ROU TE fra m e wo rk   h a s   b e e n   p ro p o se d   fo e n e r g y - a wa re   c o m m u n ica ti o n   a m o n g   I o n o d e in   WS N.   I n it iall y ,   a   h y b ri d   c lu ste rin g   a p p r o a c h   f o rm a n   a d a p ti v e   c l u ste fo e fficie n t   d a ta  a g g re g a ti o n   wit h   re d u c e d   e n e rg y   c o n su m p t io n .   Afte c lu ste r in g ,   sta b le  c lu ste h e a d (CHs a re   e lec ted   b y   a   F o u r ier  se ries - b a se d   m e tah e u risti c   o p ti m iza ti o n   a l g o rit h m   fo r   b a l a n c in g   th e   e n e r g y   u sa g e   wit h   e x ten d e d   n e two rk   li fe ti m e .   F i n a ll y ,   a n   In tell ig e n n e u ra n e two rk   d y n a m ica ll y   se lec ts  t h e   o p ti m a l   p a th   a n d   tran sm it th e   d a ta  e fficie n tl y   wit h   re d u c e d   late n c y   fo re li a b le   c o m m u n ica ti o n   in   Io T - WS N.  T h e   F IND - ROU TE   fra m e wo rk   is  s im u late d   b y   u sin g   M ATLAB,   a n d   i is  v a li d a ted   b y   u sin g   t h e   WS N - DS  d a t a se t.   Th e   p ro p o se d   F IND - ROU TE   fra m e wo rk   is  e v a lu a ted   b a se d   o n   se v e ra p a ra m e ters ,   in c lu d in g   e n e rg y   c o n su m p t io n ,   p a c k e d e li v e r y   ra ti o   (P DR),  n e two r k   li fe ti m e   (NL),   ti m e   c o m p lex it y ,   t h ro u g h p u t,   n u m b e o f   a li v e   n o d e s,  p a c k e lo ss   ra ti o   (P LR),   a n d   sp a c e   c o m p lex it y .   I n   c o m p a riso n ,   th e   p r o p o se d   F IN D - ROU TE   fra m e wo rk   a c h iev e a   P DR  o f   9 0 % ,   w h e re a M LBDARP,   LQ EE R,   a n d   NBSHO - DRN N ac h iev e   7 0 % ,   6 0 % ,   a n d   6 7 %   re sp e c ti v e ly .   K ey w o r d s :   Fire f ly   o p tim izatio n   alg o r ith m   I n ter n et  o f   th in g s   Sy n ap tic  in tellig en co n v o l u tio n al  n e u r al  n etwo r k   W ir eles s   s en s o r   n etwo r k   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sh o b an b a b u   R am aswam y   J ag an ath an   Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   Scie n ce   E n g in ee r in g ,   An n am alai  Un iv er s ity   C h id am b ar am ,   T am il Na d u ,   I n d ia   E m ail:  s h o b an b a b u r j@ g m ail. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   W SN s   ar b ec o m in g   c r u cial   tech n o lo g y   f o r   d ata  co llectio n   an d   tr a n s m is s io n   ac r o s s   wid v ar iety   o f   ap p licatio n   d o m ain s   d u t o   t h g r o wth   o f   I n ter n et   o f   T h in g s   ( I o T )   d ev ices  [ 1 ] .   I n   I o T - en a b led   wir eless   s en s o r   n etwo r k s   ( W SNs ) ,   th d ata  m u s b ef f icien tly   tr an s p o r te d   ac r o s s   m u ltip le  ac ce s s   p o in ts   wh ile  m ain tain in g   ef f ec tiv co m m u n icatio n   u s in g   th least  am o u n o f   en er g y   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   An   en er g y - awa r d ata  co llectio n   an d   co m m u n icatio n   m eth o d s   m u s b d ev elo p e d   to   r ed u ce   th e   n o d en er g y   co n s u m p tio n   a n d   in cr ea s th n etwo r k   life tim [ 4 ] ,   [ 5 ] .   T h lo p r o ce s s in g   p o wer   an d   h ig h   en er g y   a v ailab ilit y   o f   W SNs   n ec ess itate  en er g y - ef f icie n t r o u tin g   m eth o d s   to   in cr ea s n etwo r k   lo n g ev ity   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   s ca lab le   r o u tin g   s o lu tio n   is   r eq u ir ed   t o   p r o ce s s   th v ast  am o u n o f   d ata  g en er ate d   b y   I o T   d ev ices  [ 8 ] ,   [ 9 ] .   T h I o T - e n ab led   W SN  n etwo r k s   m an a g th v ar io u s   ty p es  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6         F I N D - R OUTE :   F o u r ier s e r ie s   in teg r a ted   d ee p   lea r n in g   mo d el     ( S h o b a n b a b u   R a ma s w a my  Ja g a n a th a n )   469   o f   n o d es  u s in g   e n er g y - awa r r o u tin g   alg o r it h m s   wh ic h   m in im ize   th e   laten cy   an d   en s u r e   ef f ec tiv co m m u n icatio n   [ 10 ]   d r am atic  in cr ea s i n   m u lti - o b jectiv o p tim izatio n   tech n iq u es  aim s   to   p r o v id a   d ep e n d ab l s o lu tio n   f o r   d if f ic u lt  o p tim izatio n   is s u es  in teg r ated   in   I o T   en a b led   W SN  [ 11 ] .   T h ese  alg o r ith m s   d eter m in an   o p tim ize d   s o lu tio n   to   ac h iev e   q u ality   o f   s er v ice  ( Qo S)  o b jectiv es,  in c r ea s ed   th r o u g h p u t ,   en er g y   co n s er v atio n ,   PDR ,   an d   m in im ized   d ata   g ath e r in g   d el ay   f o r   n etwo r k   ef f icien c y .   I n   co n tr ast  to   n etwo r k s   th at   r el y   s o lely   o n   d ir ec t   co n n ec tio n s ,   W SNs   u s u ally   u s clu s ter in g   with   m u ltil ay er   to p o lo g ies to   r e d u ce   en e r g y   u s ag an d   o f f er   a   m o r e   r o b u s t n etwo r k   [ 1 2 ] ,   [1 3 ] .   I o T - en a b led   W SNs   co n s is o f   s ev er al  ch allen g es  f o r   en er g y - ef f icien t   d ata  r o u tin g   b ec a u s o f   th e   d y n am ic  n at u r o f   s en s o r   n o d es  [ 14 ] .   D u to   th ese  d y n a m ics,  ad ap tiv r o u tin g   s tr ateg ies  ar ess en tial  to   ef f ec tiv ely   m an a g th ese  s h if tin g   n etwo r k   to p o lo g ies  [ 1 5 ] ,   [ 16 ] .   I n   a d d itio n ,   th tr a d itio n al  r o u tin g   s y s tem s   ar in ab ilit y   to   m an ag e   lar g am o u n ts   o f   Pack et  lo s s ,   less   id ea n o d s elec tio n ,   n o d es  with   less   n etwo r k   life tim e,   an d   in cr ea s ed   laten cy   wh ich   co n tr ad icts   th r eliab le  co m m u n icatio n   o f   th n etwo r k s   [ 1 7 ] ,   [ 18 ] .   T o   ad d r ess   th ese  ch allen g es,  a   n o v el  FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   h as  b ee n   p r o p o s ed   f o r   s u s tain ab le   d ata   tr an s m is s io n   in   I o T   b ased   W SN e n v ir o n m en ts .   T h p r im ar y   g o als o f   th FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   ar g iv en   in   th f o llo win g ,     a.   T h m ajo r   p u r p o s o f   th is   s tr ateg y   is   to   co n s tr u ct  an   en e r g y - o p tim ized   d ata  co m m u n icatio n   in   I o T - W SNs   to   im p r o v n etwo r k   r eliab ilit y   wh ile  m i n im izin g   late n cy   f o r   s ea m less   co m m u n icatio n   a m o n g   d y n am ic  n etwo r k   co n d itio n s .   b.   T h f u zz y   C   m ea n s - b alan ce d   i ter ativ r ed u cin g   an d   clu s ter in g   u s in g   h ie r ar ch ies  ( Fu zz y - B I R C H)   clu s ter in g   alg o r ith m   en h an ce s   th clu s ter in g   ef f icien cy   b y   g r o u p in g   th o p tim al  n o d es  f o r   m in im izin g   co m m u n icatio n   o v er h ea d   in   I o T - W SNs .   c.   T h o p tim al  en e r g y - awa r n o d es  ar d eter m in ed   as  clu s ter   h ea d s   ( C Hs)  u s in g   th Fo u r i er   s er ies - b ased   f ir ef ly   o p tim izatio n   alg o r ith m   ( FS FOA)   wh ich   en h an ce s   th d ata  ag g r eg atio n   to   en s u r lo w   en er g y   co n s u m p tio n   with   r eliab le  d at d eliv er y   am o n g   th n etwo r k s .     d.   s y n ap tic  in tellig en co n v o lu t io n al  n eu r al  n etwo r k   ( SICNN)   d eter m in es  an   o p tim al  r o u tin g   p ath   f o r   r o b u s d ata  tr an s m is s io n   with   m in im u m   p ac k et  l o s s .     e.   T h p er f o r m an ce   o f   th FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   is   ev alu ated   th r o u g h   th n etwo r k   p a r a m eter s   in clu d in g   en er g y   c o n s u m p tio n ,   PDR ,   n etwo r k   life tim e,   tim co m p lex i ty ,   th r o u g h p u t,  n u m b er   o f   aliv n o d es,  PLR,   an d   s p ac co m p lex ity .   T h s u b s eq u e n s ec tio n s   o f   th e   r esear ch   a r o r g an ized   as:  s ec tio n   2   h o l d s   th liter atu r e   r ev ie w.   Sectio n   3   h o l d s   co m p r e h en s iv d es cr ip tio n   o f   th e   p r o p o s ed   FIN D - R OUT E   m eth o d o lo g y .   Sectio n   4   p r o v id es  th e   s im u latio n   o u tco m es.  T h co n clu s io n   an d   th e   f u tu r e n h a n ce m en t a r d is cu s s ed   in   Sectio n   5 .       2.   L I T E R AT U RE   SU RVE Y   T h liter atu r e   r ev iew   is   p r im a r ily   f o c u s ed   o n   m ac h in e   lear n in g   ( ML ) ,   r ein f o r ce m en t   lear n in g   ( R L ) ,   an d   d ee p   lear n in g   ( DL )   b ased   r o u tin g   alg o r ith m s   in   I o T - W SNs .   Nu m er o u s   ex is tin g   ap p r o a ch es  th at  h av b ee n   s u g g ested   f o r   en er g y - o p tim ize d   r o u tin g   in   I o T - W SNs   h a v b ee n   s tu d ied   i n   th liter atu r e.   I n   2 0 2 3   Sey f o llah et  a l.   [ 19 ]   s u g g ested   an   en er g y - o p tim ized   r o u tin g   s y s tem   o f   th I o T   en h a n ce d   b y   m etah eu r is tics   an d   ML .   Ho wev er ,   th e   o p tim al  lo ad   b al an ce   am o n g   s en s in g   d e v ices  a n d   en e r g y   ef f icien c y   a r th e   p r im ar y   co n ce r n s   with   en er g y   r eso u r ce s   in   I o T   d ev i ce s .   C h an d n an an d   Kh air n ar   [ 20 ]   s u g g ested   an   eth ical  ML - b ased   s o lu tio n   f o r   en er g y - o p tim ized   r o u tin g .   T h ML B DARP   m o d el  u s es  ML   m o d els   wh ich   in clu d e   n e u r al  n etwo r k s   ( NN)   an d   d ec is io n   tr ee s   ( DT )   to   ass ess   t h r eliab le  PDR .   Su r esh   et  a l.   [ 21 ]   s u g g ested   a   r eso u r ce - ef f icien r o u tin g   u s in g   f e d er ated   d ee p   r ein f o r ce m e n lear n in g   ( FDR L )   f o r   W SN  in teg r ated   b y   th e   I o T .   T h s u g g ested   FDR L   m eth o d   p r o v id es  en e r g y - c o n s tr ain ed   r o u tin g   an d   d ec is io n - m ak in g   in   d y n a m ic  en v ir o n m en t.  Sh ah i d   et  a l.   [ 22 ]   s u g g ested   lin k - q u ality - b ased   en er g y   c o n s tr ain ed   r o u tin g   ( L QE E R )   is   an   I o T   e n v ir o n m en f o r   W SN.  T h s u g g ested   L QE E R   ap p r o ac h   r ed u ce s   p ac k et  lo s s   b y   in teg r atin g   en er g y   an d   n etwo r k   in f o r m atio n   to   id en tify   r o u te s   an d   co s to   d eter m in th b est  n o d es  f o r   p ac k et   tr an s m is s io n .     Satti b a b u   e a l.   [ 23 ]   s u g g est e d   an   e n h an ce m e n o f   t h e   p er f o r m a n c o f   I o T - i n t eg r a te d   W SN   b as ed   o n   f e d e r a te d   r e in f o r ce m e n t   le ar n i n g   ( FR L ) .   I n   co m p a r is o n   t o   r ein f o r ce m e n t   le a r n in g - b ase d   r o u ti n g   ( R L B R ) ,   t h e   FR L   te ch n i q u im p r o v es  W SN   p e r f o r m a n c b y   3 0 % ,   i n c r e ase s   en er g y   e f f ic ie n c y   b y   1 5 to   2 4 % ,   an d   in cr ea s es  p a ck et  d e li v e r y   b y   1 3 r es p e cti v e ly .   P awa r   an d   J a d h a v   [ 24 ]   s u g g est ed   I o T   d at m i n i m iz ati o n   u s i n g   a   co m b i n ati o n   o f   o p ti m i za t io n - b ase d   t o p o l o g y   a n d   DR N N - b ase d   d e te cti o n .   T h e   e n er g y   o f   0 . 3 6 7   J ,   p r e d i cti o n   er r o r   o f   0 . 2 3 7 ,   d e la y   o f   0 . 5 9 5   s ,   a n d   PDR   o f   0 . 4 6 9   w er a ll  att ai n e d   b y   t h e   s u g g est e d   NB SHO - DR NN  a p p r o ac h .   Si n g h   et  a l .   [ 25 ]   s u g g est e d   I o T - W SN  b as ed   Q o S   i m p r o v e m e n t   u s in g   e d g e - e n a b l ed   m u lti - o b jec t iv e   o p ti m i za ti o n .   I n   th e   s u g g este d   a p p r o a c h ,   e d g e   c o m p u ti n g   in c r ea s es  th s ca l a b i lit y   an d   e n h a n c es Q o S   i n   I o T   a p p lic ati o n s .   Acc o r d in g   to   t h liter atu r e   r e v iews,  ex is tin g   d ata  r o u tin g   m et h o d s   d o   n o ac c o u n t   f o r   ef f ec tiv en er g y   ch ar ac ter is tics .   As  r esu lt,  th e   s en s o r   an d   d ata  co n n ec tio n   u n its   o f   I o T - W SNs   r eq u ir ad d itio n al  en e r g y   wh ic h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   4 6 8 - 4 7 8   470   is   d r ain ed   a n d   in ef f ec tiv e   d u r i n g   d ata   tr an s m is s io n   an d   co m m u n icatio n .   T o   ad d r ess   th ese  lim itatio n s ,   n o v el  FIN D - R OUT E   m eth o d o lo g y   i s   p r o p o s ed   wh ic h   is   a n   e n er g y - o p tim ized   a d ap tiv e   r o u tin g   m o d el  f o r   I o T - W SNs .       3.   T H E   F I N D - RO UT E   M E T H O DO L O G Y   I n   th is   s ec tio n ,   n o v el  FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   h as  b ee n   p r o p o s ed   f o r   r eliab le  a n d   en er g y - o p tim ized   d ata  d eliv er y   am o n g   th in tellig en wir eless   s en s o r   s y s tem .   I n itially ,   th I o T   n o d es  ar o r g an ize d   in to   clu s ter s   u s in g   f u zz y - B I R C H   alg o r ith m   to   m an ag th n etwo r k   co n g esti o n .   An   FS FO   alg o r ith m   s elec ts   a   C Hs  f r o m   th s et   o f   clu s ter ed   n o d es  b ased   th m u lti - o b ject iv f itn ess   f u n ctio n   wh ich   r ed u ce s   th d elay   an d   en s u r es  f aster   d ata  tr a n s m is s io n .   Fin ally ,   th e   SICNN  r o u tes  t h ag g r eg ated   d ata   to war d   th e   b ase  s tatio n   wh ich   o p tim izes th c o n s u m p tio n   o f   en er g y   an d   p r o v i d es r eliab le  d ata  tr an s m is s io n   with   m i n im al  p ac k et   lo s s   in   I o T - b ased   W SNs .   T h o v er all  wo r k f lo o f   t h FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   is   p r esen ted   in   Fig u r 1 .           Fig u r 1 .   Pro p o s ed   FIN D - r o u t m eth o d o lo g y       3 . 1 .     Clus t er ing   v ia   f uzzy - B I RCH   a lg o rit hm   I n itially ,   th e   I o T   n o d es  ar o r g an ized   i n to   cl u s ter s   u s in g   f u zz y - B I R C alg o r ith m   to   m an ag th n etwo r k   c o n g esti o n .   I n   B I R C H,   clu s ter   is   d ef in ed   b y   its   clu s ter   f ea tu r es ( C Fs ) ,   an d   th e   h ier ar ch ical  s tr u ctu r e   o f   clu s ter s   is   d i s p lay ed   u s in g   C F tr ee .   T o   f in d   th clu s ter   ce n tr o id ,   r ep r esen ted   b y   { X i   in   B I R C H   clu s ter in g ,   wh er   =   1 , 2 , , e q u atio n   ( 1 )   ap p lied   c o n s ec u tiv ely .     X 0   = X i   N i N       ( 1 )     B y   ch o o s in g   th e   n u m b er   o f   clu s ter s ,   th p r o ce s s ed   d ata  is   s ep ar ated   in to   d is cr ete  s u b g r o u p s   ac co r d in g   to   s p ec if ic  C Fs .   C lu s ter   tag s   ar th en   a p p lied   to   th ese  s u b s ets  to   clu s ter   th em   i n   an   en er g y - c o n s tr ain ed   m a n n er .   T h f u zz y   c - m ea n s   ( FC M)   d iv id es  n   v ec to r s   in to   k   g r o u p s   an d   in itializes  th af f iliati o n   m atr ix   ( U)   b y   ca lcu latin g   th e   clu s ter in g   ce n t er   o f   ea ch   g r o u p   th r o u g h   f u zz y   p a r titi o n in g   to   m in im ize  t h e   o b jectiv e   f u n ctio n .   T h class   ce n ter   v ec to r   a n d   th af f iliatio n   m atr ix   a r r ep r es en ted   in   ( 2 ) - ( 3 ) .       C j = u ij m . x i N i = 1 u ij m N i = 1                             ( 2 )     u ij = 1 ( x i c j x i c k ) 2 m 1 c k = 1                                      ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6         F I N D - R OUTE :   F o u r ier s e r ie s   in teg r a ted   d ee p   lea r n in g   mo d el     ( S h o b a n b a b u   R a ma s w a my  Ja g a n a th a n )   471   wh er m   d e n o tes  th n u m b er   o f   clu s ter s   f o r   clu s ter in g ,   ,   an d     d en o te  th af f iliatio n   o f   m atr ix     co n ce r n in g   class   clu s ter   T h o b jectiv f u n ctio n   is   r ep r esen ted   in   ( 4 ) .     J m = u ij m x i c j 2 c j = 1 N i = 1                         ( 4 )     H er e,   c j   d en o tes  th ce n ter   o f   cl ass   clu s ter   x i c j 2   is   th E u clid ea n   d is tan ce   am o n g   t h th   s elec ted   n o d e   an d   th th   n o d e.   T h f u zz y   p ar t itio n   co ef f icien ( FP C )   m ea s u r es th d eg r ee   o f   f u zz y   o v e r lap   b etwe en   clu s ter s .   I r an g es  f r o m   0   to   1 ,   in d icat in g   en er g y - ef f icien clu s ter s   with   h ig h er   v alu es.  T h er ef o r e ,   th Fu zz y - B I R C H   clu s ter in g   alg o r it h m   en h an ce s   th clu s ter in g   ef f icien cy   b y   g r o u p in g   th e   o p tim al  n o d es  f o r   m in im izi n g   co m m u n icatio n   o v e r h ea d   i n   I o T - W SNs     3 . 2 .     CH   s elec t io n v i a   F o urie s er ies - ba s ed  f iref ly   a lg o rit hm   T h o p tim al  en e r g y - awa r n o d es  ar d eter m in e d   as  C Hs  u s in g   th FS FOA  b ased   o n   th clu s ter ed   n o d es b y   Fu zz y - B I R C wh ich   en h a n ce s   th d ata  a g g r e g atio n   with   r eliab le  d ata   d eliv er y   a m o n g   t h n etwo r k s .   T h b r i g h tn ess   o f   t h f ir ef l y   is   in f lu en ce d   b y   th o b jectiv f u n ctio n   a n d   it  is   u s ed   to   in d ic ate  attr ac tiv en ess   o f   FA  im p lem en tatio n s .   T h e   f itn ess   f u n ctio n   in cl u d in g   en er g y   co n s u m p tio n ,   n etwo r k   life tim e,   n o d d e g r ee ,   an d   d elay   is   r ep r esen te d   b y   th f ir ef ly ' s   attr ac tiv en ess   an d   in tellig en ce   in   th FA m etah e u r is tics .   T h m in im izatio n   o f   ch allen g es is   s tated   in   ( 5 ) ,     ( ) = { 1 ( )                         ,    ( ) > 0 1 + | ( ) |         ,                                        ( 5 )     f( )   r ep r esen ts   th e   o b jectiv f u n ctio n   v alu e   at  p o in ,   wh ile  ( )   r ep r esen ts   attr ac tiv en ess .   I n d iv id u al  attr ac tio n   d ec r ea s es th d is tan ce   f r o m   th illu m in atio n   s o u r ce   d u t o   th b r ig h tn ess .       ( ) = 0 1 + 2                      ( 6 )     0   in d icate s   th b r ig h tn ess   at  t h s o u r ce ,   wh ile  ( )   d ef in es   th b r i g h tn ess   at  d is tan ce   .   Ad d itio n ally ,   as  d em o n s tr ated   b y   ( 7 )   ea ch   f i r ef l y   in d iv id u al  u s es  attr ac tio n   ,   wh ich   is   p r o p o r tio n al  to   th e   f ir ef ly ' s   lig h in ten s ity   an d   d e p en d s   o n   d is tan ce .     ( ) = 0 1 + 2                                     ( 7 )     r an d o m   in d iv id u al     th at   ad v an ce s   in   iter atio n     +   1   t o war d   n ew  p o s itio n     in   th d ir e ctio n   o f   in d iv id u al     with   h ig h er   f itn ess   ca n   b f o u n d   u s in g   t h f o llo win g   s im p le  FA ' s   s ea r ch   m eth o d   wh ich   is   b ased   o n   ( 8 ) .       + 1 = + 0 . , 2 ( ) + ( 0 . 5 )                                    ( 8 )     T h r an d o m   n u m b er   d er iv ed   f r o m   Gau s s ian   o r   u n if o r m   d is tr ib u tio n   is   r ep r esen ted   b y     an d    ,   wh er e     is   th r an d o m izatio n   p ar am eter   an d     r ep r esen ts   th d is p lace m en o f   two   o b s er v e d   f ir ef lies     an d   .   T h C s elec tio n   u s in g   FS FOA  is   p r es en ted   in   Alg o r ith m   1 .     Alg o r ith m   1 : CH selectio n   v ia   FS FOA   Input:   FA parameters and Fourier coefficients   Output:   Optimized Cluster Head (CH) nodes   1.   Initialize firefly population with positions, fitness, and parameters.     2.   Compute fitness of each firefly using fitness parameters.     3.   Move fireflies towards brighter ones using:    ( + 1 ) = + ( ) + [    ( 2  ) +    ( 2  ) ]   4.   Evaluate new positions based on the fitness function.     5.   Apply selection criteria to identify CHs.     6.   Deploy CHs for efficient communication.       T h v alu es  f o r   0   an d     y ield s   s a t is f ac to r y   r esu lts   f o r   th m ajo r ity   o f   is s u es  ar e   1   an d   [ 0 , 1 ] .   E q u atio n   ( 9 )   is   u s ed   to   co m p u te  th C ar tesi an   d is tan ce .     , = = ( , , ) 2 = 1                                      ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   4 6 8 - 4 7 8   472   T h n u m b er   o f   p r o b lem   p ar am eter s   is   in d icate d   b y   .   p er io d ic  f u n ctio n ' s   in f in ite  ex ten s io n   in   te r m s   o f   s in es  an d   co s in es  is   k n o w n   a s   Fo u r ier   s er ies  an aly s is .   E q u atio n   ( 1 0 )   is   th en   u s ed   to   d ec o m p o s th co n tin u o u s   f u n ctio n ' s   Fo u r ier   s er ies to   d er iv its   d is cr ete  f o r m .     , = 0 + (  2  +  2  ) = 1                                   ( 1 0 )     T h s u m   o f   s q u ar e r r o r s   was c alcu lated   f o r   ea ch   p er io d   th at   was  in clu d ed   in   th e   Fo u r ie r   s er ies.    T h e   id ea p er io d   ( )   f o r   th Fo u r ier   s er ies  f u n ctio n   will  b d eter m i n ed   u s in g   th s u m   o f   s q u ar e r r o r s .   An   FS FO   alg o r ith m   s elec ts   o p tim al  C H s   b ased   o n   th lo en er g y   c o n s u m p tio n ,   d ela y ,   an d   h ig h   n etwo r k   life tim e,   an d   n o d d eg r ee   wh ic h   en s u r es f as ter   d ata  tr an s m is s io n .     3 . 3 .     Ro uting   v ia   s y na ptic   int ellig ent   co nv o lutio na l neura l net wo rk   T h SICNN  m o d el  d eter m in e s   an   o p tim al  r o u tin g   p ath   f o r   r o b u s d ata  tr an s m is s io n   in   I o T - W SN.  I n   th SICNN  f r am ewo r k ,   th ef f ec o f   n eu r al  n etwo r k   p ar am ete r s   o n   en er g y - awa r r o u te  s elec tio n   in   I o T - e n ab led   W SN  i s   ass e s s ed   f o r   r eliab le  d ata  co m m u n icatio n   am o n g   t h I o T - W SN  n etwo r k s .   T h e   c r ed it  ass ig n ed   to   th e   r ed u ctio n   in   p er f o r m an ce   l o s s     b y   th p ar am eter     in   th e n er g y - co n s tr ain ed   r o u tin g   s ce n ar io   wh ich   is   d escr ib ed   in   ( 1 1 ) .     ( ( ) ( ( 1 ) ) = )                    ( 1 1 )     co n s er v ativ f ield   in   ca lcu l u s   is   th g r ad ien t.     T h is   v alu e   in   th g r ad ien v ec to r   f ield   is   th r o u te  in teg r al  alo n g   th p ar am eter   t r ajec to r y   f r o m   th e   b e g in n in g   p o in ( 1 )   to   th d esti n atio n   ( )   wh i ch   is   d escr ib ed   in   e q u atio n   ( 1 2 ) - ( 1 3 ) .     ( ( ) )  = ( ) . ( )    1            ( 1 2 )     ( ( ) ) ( ( 1 ) ) = ( ) . ( ) 1                           ( 1 3 )     T h co m p ar is o n   b etwe en   e q u a tio n s   ( 1 4 )   an d   ( 1 5 )   in d icate s   th at  th p ath   in teg r al  o f   th lo s s   f u n ctio n     m ay   b n e g ativ f o r   th p a r am eter     b ias.  T h is   is   r eq u ir ed   to   ap p r o x im ate  th p r ev i o u s ly   s u g g ested   s ig n if ican t m ea s u r     ( ) . ( )      = ( ) . 1 1 ( )                               ( 1 4 )     = ( ) .    1                        ( 1 5 )     T h p er f o r m a n ce   lo s s   o f   th p r io r   d ata  ca n   b s u b s titu ted   wit h   p r o x y   l o s s   f r o m   th SI  ap p r o ac h   u s in g   th s ig n if ican ce   m ea s u r   g e n er ated   in   th e   p r ec e d in g   s ec ti o n .   W h er e   th p ar am eter ' s   p o s itio n   af ter   th e   o p tim izatio n   in   th e   p r io r   r o u te   is   s h o wn   b y      ,   an d   its   r eg u lar iz ed   s tr en g th   is   in d icate d   i n   ( 1 6 ) .       Ω = ( ) 2 + <                  ( 1 6 )     wh er th e   d r o p   o f   b o th   th e   c u r r en tly   s elec ted   r o u te  a n d   t h p r ev i o u s   r o u te  d is tan ce s   ar m ea s u r ed   b y   th d im en s io n less   in ten s ity   p ar am eter   c.   T h e     s elf - in n er   p r o d u ct  in   task     in d icate s   th d eg r ee   o f   ch a n g i n   th e   p ar am eter   .   T o   av o id   th co m p u tatio n al  in s tab ilit y   ca u s ed   b y   an   in ad eq u ately   tin y   d e n o m in ato r ,     is   a   co n s tan t.  Fin ally ,   th e   SICNN  r o u tes  th a g g r e g ated   d at to war d   th e   b ase  s tatio n   w h ich   o p tim izes  th e   co n s u m p tio n   o f   e n er g y   an d   p r o v id es r eliab le  d ata  tr a n s m is s i o n   with   m in im al  p ac k et  lo s s   in   I o T - b ased   W SNs .       4.   RE SU L T   AND  DI SCUS SI O N   I n   th is   s ec tio n ,   th e f f icac y   o f   th FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   an d   its   r esu lts   ar s im u lated   b y   u s in g   MA T L AB   s im u lato r   an d   it  is   v alid ated   b y   u s in g   W SN - DS  d ataset.   Ho wev er ,   th FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   is   co m p ar ed   ag ain s s ev er al  ex i s tin g   ap p r o ac h es  in clu d in g   ML B DA R P,  L QE E R ,   an d   NB SHO - D R NN.   T h p er f o r m an ce   o f   th FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   is   ev alu ate d   th r o u g h   th n etwo r k   p a r am eter s   in clu d in g   en er g y   co n s u m p tio n ,   PDR ,   NL ,   tim co m p lex ity ,   t h r o u g h p u t,  n u m b er   o f   aliv n o d es,  PLR,  an d   s p ac co m p lex ity .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6         F I N D - R OUTE :   F o u r ier s e r ie s   in teg r a ted   d ee p   lea r n in g   mo d el     ( S h o b a n b a b u   R a ma s w a my  Ja g a n a th a n )   473   4 . 1 .     Da t a s et   d escript io n   T h W SN - DS   is   a   d ataset  f o r   an aly zin g   th s ec u r ity   an d   n et wo r k   ef f icac y   in   I o T - W SN.  T h W SN - DS  d ataset  h o ld s   th e   n etwo r k   f ea tu r es  lik No d I D,   p ac k et  s ize,   tr an s m is s io n   r an g e,   e n er g y   co n s u m p tio n ,   h o p   co u n t,  r o u tin g   p ath ,   an d   NL .   T h W SN - DS   d ataset  co n tain s   5 0 , 0 0 0   r ec o r d s   to   p er f o r m   en e r g y   ef f icien r o u tin g   wh ich   is   g ath er ed   f r o m   s ev er a s en s o r   n o d es.  I n   FIN D - R OU T E ,   th W SN - D d ataset   is   d iv id ed   in to   8 0 o f   tr ain in g   an d   2 0 o f   test in g   d ata  f o r   DL - b ased   en er g y - ef f icien r o u t in g .   T h s im u latio n   o u tp u o f   FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   is   d ep icte d   in   Fig u r 2   an d   th s im u latio n   p ar am eter s   ar e   s h o wn   in   T a b le  1 .   T h s im u latio n   o u tp u o f   th e   p r o p o s ed   FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   is   d ep icted   in   Fig u r 2 .   I n   th is   f r am ewo r k ,   a   f u zz y - B I R C clu s ter in g   is   em p l o y ed   to   m in im ize  th r ed u n d an t   d ata  t r an s m is s io n   an d   th e   FS FOA - b ased   C s elec tio n   en s u r es e f f icien t d ata   ag g r e g ati o n   b y   s elec tin g   o p tim al  n o d es  f o r   co m m u n icatio n .   An   en er g y - ef f icien r o u tin g   is   p er f o r m ed   b y   u s in g   SICNN  wh ich   in tellig en tly   id e n tifie s   th m o s r eliab le  p ath s   f o r   en er g y - ef f icien d ata  tr an s m is s io n   an d   co m m u n icatio n   in   I o T - W SN  en v ir o n m e n t.  T h s im u latio n   o u tp u t   d em o n s tr ates  th at  th FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   p r o v i d es  r o b u s co m m u n icatio n   am o n g   I o T - W SN  en v ir o n m en t.           Fig u r 2 .   Simu latio n   o u tp u t o f   FIN D - R OUT E   f r am ewo r k       T ab le  1 .   Simu latio n   p ar am eter s   P a r a me t e r   V a l u e   N e t w o r k   a r e a   1 0 0 0   ×   1 0 0 0   2   N u mb e r   o f   n o d e s   1 0 0 0   n o d e s   I n i t i a l   e n e r g y   5 J,  5 0 J   N u mb e r   o f   c l u s t e r s   10   D a t a   p a c k e t   si z e   5 0 0   b y t e s   B a se   st a t i o n   l o c a t i o n   ( 2 5 0 ,   8 7 5 )   Tr a n sm i ssi o n   r a n g e   2 5 0   m   S i mu l a t i o n   t i me   7 2 0 0   s       4 . 2 .     Co m pa ra t iv a na ly s is   T h en er g y - co n s tr ain ed   C s elec tio n   an d   r o u tin g   in   I o T - W SN  is   an aly ze d   b y   s ev er a n etwo r k   p ar am eter s   in clu d in g   en er g y   c o n s u m p tio n ,   PDR ,   n u m b er   o f   aliv n o d es,  tim co m p lex ity ,   t h r o u g h p u t,  n etwo r k   life tim e,   PLR,  an d   s p ac co m p lex ity .   Fig u r 3 ( a)   illu s tr ates  th to tal  am o u n o f   aliv n o d es  g ath er ed   th r o u g h o u t   th n u m b er   o f   r o u n d s .   T h p r o p o s ed   FIN D - R OUT E   f r am ew o r k   c o n s is ten tly   in d icate s   lar g n u m b er   o f   aliv e   n o d es  at  ea ch   r o u n d   ass ess ed   with   ex is tin g   ML B DAR P,  L QE E R ,   an d   NB SHO - DR NN,   wi th   v alu es  o f   9 7 0 ,   6 5 0 ,   3 0 0 ,   1 2 0 ,   a n d   5 0   r esp ec tiv ely .   As th e   r o u n d s   in cr ea s e,   i t is d is co v er ed   th at   th FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   o u tp er f o r m s   th ex is tin g   ML B DA R P,  L QE E R ,   an d   NB SH O - DR NN  alg o r ith m s   b y   th to tal  am o u n o f   aliv e   n o d es  av ailab le  in   th e n tire   ar ea .   T h co m p ar is o n   o f   en er g y   co n s u m p tio n   is   s h o wn   in   Fig u r 3 ( b ) .   T h FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   co n s u m es  th least  en er g y   ac r o s s   all  n etwo r k   s izes  r an g in g   f r o m   0 . 4   J   at  2 0 0   n o d es  to   0 . 6 5   J   at  1 0 0 0   n o d es.   W h er ea s ,   M L B DAR P,  L QE E R ,   an d   NB SHO - DR NN  co n s u m h ig h e r   e n er g y   o f   1 . 7   J ,   1 . 5   J ,   an d   1 . 6   J .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   4 6 8 - 4 7 8   474       ( a)   ( b )     Fig u r 3 .   C o m p a r is o n   o f   ( a)   n u m b er   o f   aliv n o d es a n d   ( b )   e n er g y   c o n s u m p ti o n       Fig u r 4 ( a )   d is p lay s   t h NL   co m p ar is o n .   T h e   FIN D - R OU T E   f r am ewo r k   ac h iev es  th e   h ig h est  NL   in cr ea s in g   f r o m   3 1 , 0 0 0   r o u n d s   at  2 0 0   n o d es  to   3 3 , 0 0 0   r o u n d s   at  1 0 0 0   n o d es.   W h ile,   th e x is tin g   ML B DARP ,   L QE E R ,   an d   NB S HO - DR N N   r ea ch   m ax im u m   o f   2 9 , 5 0 0 ,   3 0 , 5 0 0 ,   an d   3 0 , 7 0 0   r o u n d s .   T h co m p u tatio n   o f   th th r o u g h p u is   b ased   o n   th e   lar g am o u n o f   d ata  d eliv e r e d   b y   th e   C Hs.  T h co m p ar is o n   r esu lts   o f   FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   f o r   th r o u g h p u t   with   alg o r ith m s   ar s h o wn   in   Fig u r e   4 ( b ) .   T h FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   co n s is ten tly   ac h iev es   th h ig h est  th r o u g h p u r an g in g   f r o m   0 . 8 5   to   0 . 9 5   Mb p s ,   wh er ea s   ML B DAR P,  L QE E R ,   an d   NB SHO - DR N r ea ch   m ax im u m   o f   0 . 7 0   Mb p s ,   0 . 7 2   Mb p s ,   an d   0 . 7 4   Mb p s   r esp ec ti v ely .           ( a)   ( b )     Fig u r 4 .   C o m p a r is o n   o f   ( a)   n etwo r k   life tim an d   ( b )   th r o u g h p u t       Fig u r 5 ( a)   s h o ws  PDR   wh ic h   is   th r elatio n   b etwe en   d at p ac k ets  s u cc ess f u lly   b r o ad c ast  b y   th e   tr an s m itter   to   d ata  tr an s m itted   b y   th r ec eiv er   at  th e   b ase  s ta tio n .   T h e   PDR   f o r   th FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   is   h ig h est  at  9 0 %,  wh er ea s   ML B DARP ,   L QE E R ,   an d   NB SHO - DR NN  ac h iev 7 0 %,  6 0 %,  a n d   6 7 r esp ec tiv ely .   Fig u r e   5 ( b )   co m p ar es  th PLR  o f   t h FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   with   th e   ex is tin g   ML B DAR P,   L QE E R ,   an d   NB SHO - DR NN  m eth o d s .   T h PLR  is   lo west  f o r   th e   p r o p o s ed   FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   at   1 0 %,   wh ile  ML B DA R P,  L QE E R ,   an d   NB SHO - DR NN  ac h iev 3 0 %,  4 0 %,  an d   3 3 r esp ec tiv ely .   As  co m p ar ed   to   m o r tr ad itio n al  m eth o d s   th e   g r ap h   illu s tr ates  th ex ten t o   wh ich   th FIN D - R OUT E   a r ch itectu r r ed u ce s   p ac k et  lo s s .   co m p ar is o n   o f   t h ex p er im e n tal  o u tc o m es o n   s ev er al  m etr ics is   p r esen ted   in   T ab le   2.   Fig u r 6 ( a )   s h o ws  t h co m p ar i s o n   o f   tim c o m p lex ity   f o r   th e   clu s ter in g   p r o ce s s   u s in g   Fu zz y - B I R C H.   T h f u zz y - B I R C H's  tim e   co m p lex ity   is   co m p ar ed   to   th a o f   th ex is tin g   K - Me an s ,   PS O - Me an s ,   an d   DB S C AN  clu s ter in g   alg o r ith m s .   T h Fu zz y - B I R C m eth o d   ac h iev es  th lo west  tim co m p lex ity   r an g i n g   f r o m   1 0   m s   to   7 8   m s   as  th n o d es  r i s es  f r o m   2 0   to   1 0 0 .   I n   co n t r ast,  K - Me an s ,   PS O - Me an s ,   an d   DB SC AN  ac h iev e   h ig h er   tim co m p le x ities   r an g es  f r o m   8 5   m s ,   9 2   m s ,   an d   9 0   m s ,   r esp ec tiv ely .   Fig u r 6 ( b )   s h o ws  th s p ac e   co m p lex i ty   ass o ciate d   with   th r o u tin g   ap p r o ac h .     T h SICNN's  s p ac co m p lex ity   is   co m p ar ed   t o   th at  o f   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6         F I N D - R OUTE :   F o u r ier s e r ie s   in teg r a ted   d ee p   lea r n in g   mo d el     ( S h o b a n b a b u   R a ma s w a my  Ja g a n a th a n )   475   ex is tin g   DQN,   L STM ,   an d   DR L   r o u tin g   m eth o d s .   As  th n u m b er   o f   n o d es  r is es  f r o m   2 0   to   1 0 0 ,   t h SICNN  ap p r o ac h   ac h iev es  th lo west  s p ac co m p lex ity   with   r an g o f   6   MB  to   6 0   MB.  W h ile,   th ex is tin g   DQN,   L STM ,   an d   DR L   attain s   h ig h e r   s p ac co m p le x ities   r ea ch i n g   1 0 0   MB,  9 5   MB,  an d   8 5   MB,  r esp ec tiv ely .             ( a)   ( b )     Fig u r 5 .   C o m p a r is o n   o f   ( a)   P DR   an d   ( b )   PLR       T ab le  2 .   E x p er im en tal  r esu lt c o m p ar is o n   o n   v a r io u s   m etr ics   M e t r i c   M L B D A R P   LQ EER   N B S H O - D R N N   F I N D - R O U TE   N u mb e r   o f   a l i v e   n o d e s   9 5 0   9 6 0   9 4 0   9 7 0   En e r g y   c o n su m p t i o n   ( J)   1 . 7   J   1 . 5   J   1 . 6   J   0 . 6 5   J   N e t w o r k   l i f e t i m e   ( r o u n d s)   2 9 , 5 0 0   3 0 , 5 0 0   3 0 , 7 0 0   3 3 , 0 0 0   Th r o u g h p u t   ( M b p s)   0 . 7 0   M b p s   0 . 7 2   M b p s   0 . 7 4   M b p s   0 . 9 5   M b p s   P D R   ( %)   7 0 %   6 0 %   6 7 %   9 0 %   P LR   ( %)   3 0 %   4 0 %   3 3 %   1 0 %           ( a)   ( b )     Fig u r 6 .   C o m p a r is o n   o f   ( a)   ti m co m p lex ity   an d   ( b )   s p ac c o m p lex ity       5.   CO NCLU SI O N   I n   th is   p a p er ,   a   n o v el  FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   is   c o n s tr u cted   f o r   en er g y - awa r e   r eliab le   r o u tin g   in   I o T - W SNs   u s in g   an   in tellig en DL   n etwo r k .   T h e   FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   is   s im u lated   b y   u s in g   MA T L AB   s im u lato r   an d   it  is   v alid ated   b y   u s in g   W SN - DS  d ataset.   T h e   p r o p o s ed   FIN D - R OUT E   f r a m ewo r k   is   co m p a r ed   ag ain s th ex is tin g   f r am ew o r k s   s u ch   as  ML B DARP ,   L QE E R ,   an d   NB SHO - DR NN  r eg ar d in g   th n etwo r k   p ar am eter s   in clu d in g   en er g y   co n s u m p tio n ,   PDR ,   n etwo r k   l if etim e,   tim co m p lex ity ,   th r o u g h p u t,  n u m b e r   o f   aliv n o d es,  PLR,  an d   s p ac c o m p lex ity .   I n   c o m p a r is o n ,   th e   p r o p o s ed   FIN D - R OUT E   f r a m ewo r k   ac h iev es  a   PDR   o f   9 0 %,  wh e r ea s   ML B DARP ,   L QE E R ,   an d   NB SHO - DR NN  ac h iev 7 0 %,  6 0 %,  an d   6 7 %   r esp ec tiv ely .   Ho wev er ,   in   ter m s   o f   en er g y   c o n s u m p tio n   th e   FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   o u tp e r f o r m s   th e   ex is tin g   m eth o d s   b y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 :   4 6 8 - 4 7 8   476   co n s u m in g   th least  e n er g y   ac r o s s   all  n etwo r k   s izes  r an g in g   f r o m   0 . 4   J   at   2 0 0   n o d es  to   0 . 6 5   J   at   1 0 0 0   n o d es.   I n   th f u tu r e,   lig h tweig h en cr y p tio n   alg o r ith m   with   au th e n ticatio n   lay er   ca n   b in te g r at ed   in to   th FIN D - R OUT E   f r am ewo r k   to   s tr en g th en   d ata  tr a n s m is s io n   s ec u r ity   in   I o T - W SN e n v ir o n m en ts .       ACK NO WL E DG M E N T S   T h au t h o r   wo u ld   lik e   to   ex p r ess   h is   h ea r tf elt   g r atitu d t o   th e   s u p er v is o r   f o r   h is   g u i d an ce   a n d   u n wav er in g   s u p p o r t d u r in g   t h is   r esear ch   f o r   h is   g u id an ce   an d   s u p p o r t.       F UNDING   I NF O R M A T I O N   No t a p p licab le.       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Sh o b an b a b u   R am aswam y   J ag an ath an                               Sath y R ajen d r an                               Kar th ik ey an   R am am o o r th y                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s     D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h au t h o r s   d ec lar th at   th ey   h av n o   k n o w n   c o m p etin g   f in an cial  in ter ests   o r   p er s o n al   r el atio n s h ip s   th at  co u ld   h av ap p ea r ed   t o   in f lu en ce   th wo r k   r e p o r te d   in   t h is   p ap er .       I NF O RM E CO NS E N T   I   ce r tify   th at  I   h a v ex p lain e d   th n atu r an d   p u r p o s o f   t h is   s tu d y   to   th ab o v e - n am ed   in d iv id u al,   an d   I   h av e   d is cu s s ed   th p o ten tial  b en ef its   o f   th is   s tu d y   p ar ticip a tio n .   T h e   q u esti o n s   th e   in d i v id u al  h a d   ab o u th is   s tu d y   h av b ee n   a n s wer ed ,   an d   we  will a lway s   b av ailab le  to   ad d r ess   f u tu r q u esti o n s .       E T H I CAL AP P RO V AL   My   r esear ch   g u id r e v iewe d   a n d   eth ically   ap p r o v ed   th is   m a n u s cr ip t f o r   p u b lis h in g   in   th is   jo u r n al .       DATA AV AI L AB I L I T Y   Data   s h ar in g   is   n o t   ap p licab l to   th is   ar ticle  as  n o   d atasets   wer g en er ated   o r   an aly ze d   d u r in g   th cu r r en t stu d y .         RE F E R E NC E S   [ 1 ]   K .   A n u s h a   e t   a l . ,   H O E EA C R :   h y b r i d   o p t i m i z e d   e n e r g y - e f f i c i e n t   a d a p t i v e   c l u s t e r e d   r o u t i n g   f o r   W S N ,   I ETE  J o u r n a l   o f   Re se a rc h v o l .   7 0 ,   n o .   7 ,   p p .   6 0 2 7 6 0 3 9 ,   J u l .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 3 7 7 2 0 6 3 . 2 0 2 3 . 2 2 9 8 5 1 0 .   [ 2 ]   K.   K .   K u m a r ,   a n d   G .   S r e e n i v a su l u ,   A n   e f f i c i e n t   r o u t i n g   a l g o r i t h m   f o r   i mp l e me n t i n g   i n t e r n e t - of - t h i n g s - b a s e d   w i r e l e ss   se n s o r   n e t w o r k u si n g   d i n g o   o p t i mi z e r ,   E n g i n e e ri n g   Pr o c e e d i n g s ,   v o l .   59 ,   n o .   1 ,   p p .   2 1 2 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n g p r o c 2 0 2 3 0 5 9 2 1 2   [ 3 ]   D .   M y l sam y ,   A .   A p p a t h u r a i ,   M .   K u m a r a n ,   a n d   S .   K u p p u s a m y ,   M o j o - b a s e d   f u z z y   a g g l o mer a t i v e   c l u s t e r i n g   a l g o r i t h m w i t h   Ed 2 m t   st r a t e g y   f o r   l a r g e - sc a l e   w i r e l e ss  s e n so r n e t w o r k s,   Re v u e   R o u m a i n e   d e S c i e n c e T e c h n i q u e S e r i e   El e c t r o t e c h n i q u e   e t   En e r g e t i q u e ,   v o l .   6 9 ,   n o .   2 ,   p p .   2 2 5 2 3 0 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 5 9 2 7 7 / R R S T - EE. 2 0 2 4 . 2 . 1 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6         F I N D - R OUTE :   F o u r ier s e r ie s   in teg r a ted   d ee p   lea r n in g   mo d el     ( S h o b a n b a b u   R a ma s w a my  Ja g a n a th a n )   477   [ 4 ]   R .   S .   R a j   a n d   L.   K .   H e m a ,   D y n a m i c   c l u st e r i n g   o p t i mi z a t i o n   f o r   e n e r g y   e f f i c i e n t   I o N e t w o r k :   A   si m p l e   c o n st r a s t i v e   g r a p h   a p p r o a c h ,   Ex p e rt   S y s t e m s   w i t h   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 6 4 ,   p .   1 2 5 8 7 5 ,   M a r .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e sw a . 2 0 2 4 . 1 2 5 8 7 5 .   [ 5 ]   S .   S u j a n t h i ,   a n d   S .   N i t h y a   K a l y a n i ,   S e c D L:   Q o S - a w a r e   sec u r e   d e e p   l e a r n i n g   a p p r o a c h   f o r   d y n a m i c   c l u st e r - b a s e d   r o u t i n g   i n   W S N   a ssi s t e d   I o T ,   W i re l e ss  Pe rs o n a l   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   1 1 4 ,   n o .   3 ,   p p .   2 1 3 5 - 2 1 6 9 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 2 7 7 - 0 2 0 - 0 7 4 6 9 - x .   [ 6 ]   A .   Jen i c e   P r a b h u ,   A .   A h i l a n ,   A .   V i j a y a r a j ,   a n d   P .   G u r u r a ma  S e n t h i l v e l ,   A q u i l a   o p t i mi z e d   f u z z y   d e e p   b e l i e f   n e t w o r k   f o r   sec u r e   d a t a   t r a n smis si o n   i n   W S N ,   I ETE  J o u rn a l   o f   Re sea rch ,   v o l .   7 0 ,   n o .   1 1 ,   p p .   8 0 1 8 8 0 3 0 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 3 7 7 2 0 6 3 . 2 0 2 4 . 2 3 6 9 7 2 2 .   [ 7 ]   K .   V i j a y a n ,   S .   V .   H a r i sh ,   a n d   R.   A .   M a b e l   R o s e ,   C h i c k e n   sw a r m o p t i mi z a t i o n   b a s e d   e n se mb l e d   l e a r n i n g   c l a ss i f i e r   f o r   b l a c k   h o l e   a t t a c k   i n   w i r e l e ss  s e n so r   n e t w o r k ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   D a t a   S c i e n c e   a n d   Art i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e   ( I J D S AI ) ,   v o l .   2 ,   n o .   4 ,   p p .   1 1 0 1 2 0 ,   2 0 2 4 .   [ 8 ]   V .   V e r ma  a n d   V.   K .   J h a ,   S e c u r e   a n d   e n e r g y - a w a r e   d a t a   t r a n smiss i o n   f o r   I o T - W S N s wit h   t h e   h e l p   o f   c l u s t e r - b a se d   se c u r e   o p t i ma l   r o u t i n g ,”  Wi r e l e ss P e rs o n a l   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   134 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 6 5 - 1 6 8 6 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 2 7 7 - 0 2 4 - 1 0 9 8 3 - x .   [ 9 ]   R .   S u r e n d i r a n ,   D .   N a g e sw a r i ,   R .   J o t h i n ,   A .   Je g a t h e e s h ,   A .   A h i l a n ,   a n d   A .   B h u v a n e s h ,   F u z z y - b a se d   c l u s t e r   h e a d   se l e c t i o n   f o r   w i r e l e s s se n s o r   n e t w o r k s ,   i n   S m a r t   I n n o v a t i o n ,   S y s t e m a n d   T e c h n o l o g i e s ,   v o l .   3 7 1 ,   2 0 2 3 ,   p p .   5 0 3 5 1 0 .   [ 10 ]   A .   S a l a h ,   H .   M .   A b d e l - A t t y ,   R .   Y .   R i z k ,   a n d   I .   E.   S h a a l a n ,   O p t i m i z e d   b a se  st a t i o n   p l a c e m e n t   i n   W S N s:   a   h y b r i d   a d a p t i v e   a p p r o a c h   f o r   ma x i m i z e d   l i f e t i me ,   i n   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   A d v a n c e d   I n t e l l i g e n t   S y st e m s   a n d   I n f o rm a t i c s ,   2 0 2 5 ,   p p .   1 1 1 1 2 3 .   [ 11 ]   N .   D u y   Ta n ,   D.   N .   N g u y e n ,   H.   N .   H o a n g ,   a n d   T.   T.   H .   Le ,   EEG T :   e n e r g y   e f f i c i e n t   g r i d - b a s e d   r o u t i n g   p r o t o c o l   i n   w i r e l e ss   se n so r   n e t w o r k s fo r   I o a p p l i c a t i o n s ,”  C o m p u t e rs ,   v o l .   12 ,   n o .   5 ,   p p.   1 0 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / c o m p u t e r s 1 2 0 5 0 1 0 3 .   [ 12 ]   S .   R a m a m o o r t h i ,   B .   M u t h u   K u mar,  a n d   A .   A p p a t h u r a i ,   E n e r g y   a w a r e   c l u st e r e d   b l o c k c h a i n   d a t a   f o r   I o T:   A n   e n d - to - e n d   l i g h t w e i g h t   sec u r e   &   e n r o u t e   f i l t e r i n g   a p p r o a c h ,   C o m p u t e C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   2 0 2 ,   p p .   1 6 6 1 8 2 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o mc o m. 2 0 2 3 . 0 2 . 0 1 0 .   [ 13 ]   G.   A .   S e n t h i l ,   R .   P r a b h a ,   a n d   R .   R e n u k a   D e v i ,   E n e r g y   e f f i c i e n t   m u l t i p a t h   r o u t i n g   i n   I o T - w i r e l e ss  s e n so r   n e t w o r k   v i a   h y b r i d   o p t i m i z a t i o n   a n d   d e e p   l e a r n i n g - b a s e d   e n e r g y   p r e d i c t i o n ,   N e t w o rk:   C o m p u t a t i o n   i n   N e u r a l   S y s t e m s ,   p p . 1 - 50 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 9 5 4 8 9 8 x . 2 0 2 5 . 2 4 7 6 0 8 1 .   [ 1 4 ]   D .   B .   M .   K u mar,   D .   J.   R a g a v e n t h i r a n ,   a n d   V .   N e e l a ,   H y b r i d   o p t i m i z a t i o n   i n t e g r a t e d   i n t r u si o n   d e t e c t i o n   sy s t e i n   W S N   u si n g   El ma n   n e t w o r k ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   D a t a   S c i e n c e   a n d   Ar t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   0 2 ,   n o .   0 2 ,   p p .   5 5 6 2 ,   2 0 2 4 .   [ 15 ]   A .   M .   R a h ma n i   e t   a l . ,   A   r o u t i n g   a p p r o a c h   b a se d   o n   c o m b i n a t i o n   o f   g r a y   w o l f   c l u s t e r i n g   a n d   f u z z y   c l u st e r i n g   a n d   u si n g   m u l t i - c r i t e r i a   d e c i si o n   m a k i n g   a p p r o a c h e s   f o r   W S N - I o T,   C o m p u t e rs   a n d   El e c t ri c a l   En g i n e e r i n g ,   v o l .   1 2 2 ,   p .   1 0 9 9 4 6 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o mp e l e c e n g . 2 0 2 4 . 1 0 9 9 4 6 .   [ 16 ]   V .   K .   R a v i n d r a n ,   " Q U I C K - C H A I N :   B l o c k c h a i n   e n a b l e d   se c u r e   d a t a   t r a n s mi ssi o n   i n   I o T - W S N   e n v i r o n me n t , "   I n t .   J .   o f   C o m p u t .   En g .   O p t i m . ,   v o l .   0 2 ,   n o .   0 2 ,   p p .   3 5 - 3 9 ,   2 0 2 4 .   [ 17 ]   K .   S h e k a r ,   N.   R .   R e d d y ,   S .   A r v i n d ,   T.   S .   K u m a r ,   S .   K o d u k u l a ,   a n d   G .   V a r a h a g i r i ,   I mp l e me n t a t i o n   o f   n o v e l   l e a r n i n g   b a s e d   e n e r g y   e f f i c i e n t   r o u t i n g   p r o t o c o l s   i n   w i r e l e ss   sen s o r   n e t w o r k f o r   i n t e r n e t   o f   t h i n g s   u se   c a ses ,   D i sc o v e C o m p u t i n g v o l .   28 ,   n o .   1 ,   p p.   1 9 0 2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 0 7 9 1 - 025 - 0 9 7 1 8 -   [ 1 8 ]   M .   R a g h u p a t h y   a n d   C .   R a j a s e k h a r ,   D e r i v i n g   a   m u l t i - o b j e c t i v e   f u n c t i o n   u si n g   h y b r i d   me t a - h e u r i s t i c   a p p r o a c h   f o r   o p t i ma l   C H   sel e c t i o n   a n d   o p t i ma l   r o u t i n g   i n   W S N ,   C y b e r n e t i c a n d   S y st e m s ,   v o l .   5 6 ,   n o .   7 ,   p p .   1 0 8 5 1 1 2 6 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 1 9 6 9 7 2 2 . 2 0 2 5 . 2 4 6 8 1 9 1 .   [ 19 ]   A .   S e y f o l l a h i ,   T.   Ta a mi ,   a n d   A .   G h a f f a r i ,   To w a r d d e v e l o p i n g   a   mac h i n e   l e a r n i n g - met a h e u r i st i c - e n h a n c e d   e n e r g y - sen si t i v e   r o u t i n g   f r a me w o r k   f o r   t h e   i n t e r n e t   o f   t h i n g s,”   Mi c ro p ro c e ss o rs  a n d   Mi c ro syst e m s ,   v o l .   9 6 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . mi c p r o . 2 0 2 2 . 1 0 4 7 4 7 .   [ 20 ]   N .   C h a n d n a n i   a n d   C .   N .   K h a i r n a r ,   A   r e l i a b l e   p r o t o c o l   f o r   d a t a   a g g r e g a t i o n   a n d   o p t i mi z e d   r o u t i n g   i n   I o W S N b a se d   o n   ma c h i n e   l e a r n i n g ,   W i re l e ss  Pe rs o n a l   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   1 3 0 ,   n o .   4 ,   p p .   2 5 8 9 2 6 2 2 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 2 7 7 - 023 - 1 0 3 9 3 - 5.   [ 21 ]   S .   S .   S u r e s h ,   V .   P r a b h u ,   V .   P a r t h a s a r a t h y ,   G .   S e n t h i l k u m a r ,   a n d   V .   G u n d u ,   I n t e l l i g e n t   d a t a   r o u t i n g   st r a t e g y   b a sed   o n   f e d e r a t e d   d e e p   r e i n f o r c e m e n t   l e a r n i n g   f o r   I O T - e n a b l e d   w i r e l e ss  s e n s o r   n e t w o r k s,”   Me a su r e m e n t :   S e n s o rs ,   v o l .   3 1 ,   p .   1 0 1 0 1 2 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . me a se n . 2 0 2 3 . 1 0 1 0 1 2 .   [ 22 ]   M .   S h a h i d   e t   a l . ,   Li n k - q u a l i t y - b a s e d   e n e r g y - e f f i c i e n t   r o u t i n g   p r o t o c o l   f o r   W S N   i n   I o T,   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   C o n s u m e r   El e c t r o n i c s ,   v o l .   7 0 ,   n o .   1 ,   p p .   4 6 4 5 4 6 5 3 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TC E . 2 0 2 4 . 3 3 5 6 1 9 5 .   [ 23 ]   G .   S a t t i b a b u ,   N .   G a n e sa n ,   a n d   R .   S .   K u mara n ,   I o T - e n a b l e d   w i r e l e s sen s o r   n e t w o r k o p t i m i z a t i o n   b a s e d   o n   f e d e r a t e d   r e i n f o r c e me n t   l e a r n i n g   f o r   e n h a n c e d   p e r f o r m a n c e ,   Pe e r - to - P e e r   N e t w o r k i n g   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   2 ,   p .   7 5 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 0 8 3 - 0 2 4 - 0 1 8 8 7 - 5.   [ 24 ]   B .   B .   P a w a r   a n d   D .   S .   Ja d h a v ,   H y b r i d   o p t i mi z a t i o n - b a se d   t o p o l o g y   c o n s t r u c t i o n   a n d   D R N N - b a se d   p r e d i c t i o n   met h o d   f o r   d a t a   r e d u c t i o n   i n   I o T,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   C o m m u n i c a t i o n   S y s t e m s ,   v o l .   3 8 ,   n o .   2 ,   p .   e 5 9 6 9 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / d a c . 5 9 6 9 .   [ 25 ]   S .   P .   S i n g h ,   N .   K u mar,   G .   K u mar,   B .   B a l u sam y ,   A .   K .   B a sh i r ,   a n d   M .   M .   A l   D a b e l ,   E n h a n c i n g   q u a l i t y   o f   s e r v i c e   i n   I o T - W S N   t h r o u g h   e d g e - e n a b l e d   m u l t i - o b j e c t i v e   o p t i mi z a t i o n ,   I EEE   T r a n s a c t i o n o n   C o n s u m e r   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   7 1 ,   n o .   2 ,   p p .   4 1 1 0 4 1 1 9 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T C E. 2 0 2 5 . 3 5 2 6 9 9 2 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       S h o b a n b a b u   Ra m a sw a m y   J a g a n a t h a n           is  a   re se a rc h   s c h o lar  in   C S E   De p a rtme n t,   An n a m a lai  Un iv e rsit y ,   C h id a m b a ra m ,   Tam il   Na d u ,   In d ia.  He   is  a   stra teg ic   a n d   re su lt s - d riv e n   p r o fe ss io n a wit h   a   p ro v e n   trac k   re c o rd   i n   sp e a rh e a d in g   su c c e ss fu IT  p ro jec ts  a a   p r o jec m a n a g e r .   Cu rre n tl y   He   is   Wo r k in g   a a   a ss istan p ro fe ss o r   i n   Re p u te d   En g i n e e rin g   C o ll e g e   i n   Hy d e ra b a d ,   G u id i n g   En g i n e e rin g   S t u d e n t in   th e ir   Ac a d e m ics   &   S e tt in g   th e ir   Ca re e in   IT  I n d u stry .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a sh o b a n b a b u rj@ g m a il . c o m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.