I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   41 ,   No .   2 Feb r u ar y   20 2 6 ,   p p .   456 ~ 469   I SS N:  2 502 - 4 7 52 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijee cs .v 41 . i 2 . pp 456 - 4 6 9           456     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs . ia esco r e. co m   Co ntrol o mul ti - l ev el NP C  invert er s in P V/g rid sy ste ms     using  ADRC  and  M ADRC       G herici  Dina r 1 ,   Ahm ed  T a h o ur 2   1 LSTE  La b o r a t o r y   o f   E n v i r o n me n t a l   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r s i t y   M u s t a p h a   S t a m b o u l i   o f   M a sca r a ,   M a s c a r a ,   A l g e r i a   2 Ec o l e   S u p é r i e u r e   e n   S c i e n c e s   A p p l i q u é ESS A ,   T l e m c e n ,   A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct   2 2 0 2 5   R ev is ed   Dec   30 2 0 2 5   Acc ep ted   J an   11 2 0 2 6       G rid - c o n n e c ted   p h o to v o l taic   (P V)  sy ste m c o n sist   o f   so lar   p a n e ls  th a t   c o n v e rt   su n li g h in t o   e lec tri c a e n e rg y ,   i n terc o n n e c ted   d irec tl y   with   th e   u ti li t y   g r id .   Th e se   sy ste m c o m p rise   se v e ra k e y   c o m p o n e n ts:  P V,   m u lt il e v e l,   c o n tr o ll e rs,  a n d   g ri d   in terfa c e   e q u ip m e n t .   I n   t h is  c o n t e x t,   fi v e - lev e in v e rters   a re   i n c re a sin g ly   fa v o u re d   o v e th re e - lev e i n v e rt e rs  d u e   t o   th e ir  a b il it y   t o   re d u c e   t o tal  h a rm o n ic  d isto rti o n   ( THD ) ,   imp ro v e   e fficie n c y ,   a n d   e n su re   b e tt e p o we r   q u a li ty   i n   g rid - c o n n e c ted   a p p li c a ti o n s.   Th is  re se a rc h   p re se n ts  a   th re e - lev e e n h a n c e d   c o n tro sc h e m e   a ime d   a o p ti m izin g   th e   p e rfo rm a n c e   o f   a   g rid - c o n n e c ted   p h o to v o l taic   sy ste m   wit h   a   fiv e - lev e l   in v e rter.   fra c ti o n a l - o r d e p ro p o rti o n a l - i n teg ra l   (F OPI)   c o n tro l ler i u ti li z e d   fo m a x imu m   p o we p o in t ra c k i n g   (M P P T)  to   e n s u re   p re c ise   trac k in g   u n d e r   v a riab le  irrad ia n c e   c o n d it io n s.  At   th e   g rid - i n terfa c e   sta g e ,   a   m o d if ied   a c ti v e   d istu r b a n c e   re jec ti o n   c o n tr o ll e ( M AD RC)  is  d e v e lo p e d   fo r   g rid - in terfa c e ,   fe a tu rin g   a n   in n e lo o p   f o DC - l in k   v o l tag e   re g u lati o n   b a se d   o n   Ly a p u n o v   th e o ry ,   lea d in g   t o   imp ro v e d   d y n a m ic  p e rfo rm a n c e   with   lo we THD  o th e   g rid   c u rre n a n d   e n h a n c e d   e fficie n c y .   S imu lati o n   re su lt h ig h li g h t h e   e ffe c ti v e n e ss   o t h e   p r o p o se d   sy ste m .   Co m p a re d   wit h   th e   F OPI - AD RC,  a   th re e - lev e c o n fig u ra ti o n   ( 0 . 3 8 %   THD),  th e   p r o p o se d   F OPI - M AD RC  with   a   fiv e - lev e i n v e rter   a c h iev e su p e r io p e rfo rm a n c e ,   wit h   o n ly   (0 . 2 2 %   THD).   Th e se   re su lt c o n firm  th e   a d v a n tag e o c o m b i n in g   a d v a n c e d   c o n tr o l   stra teg ies   with   m u lt il e v e in v e rt e tec h n o lo g y   i n   imp ro v i n g   b o th   p o we r   q u a li t y   a n d   sy ste m   e fficie n c y .   K ey w o r d s :   Activ d is tu r b an ce   r ejec tio n   co n tr o ller   Gr id   Mo d if ied   ac tiv d is tu r b an ce   r ejec tio n   co n tr o ller   Mu ltil ev el   Neu tr al  p o in t c lam p e d   in v er te r     Ph o to v o ltaic   T o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Gh er ici  Din ar     L STE   L ab o r ato r y   o f   E n v ir o n m en tal  Scien ce   an d   T ec h n o l o g y ,   Un iv e r s ity   Mu s tap h Stam b o u li o f   Ma s ca r a   Ma s ca r a,   Alg er ia   E m ail:   d n r . g h r c @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   E n er g y   p r o d u ctio n   is   m ajo r   ch allen g f o r   th c o m in g   y ea r s   [ 1 ] .   I n d ee d ,   t h e n er g y   n ee d s   o f   in d u s tr ialized   s o cieties  co n tin u to   in c r ea s e.   So lar   e n er g y   s y s tem s   p r o d u ctio n   is   m ajo r   ch allen g e   f o r   th e   co m in g   y ea r s ,   as   th ey   ar e f f icien in   g en er atin g   elec tr ici ty   in   a   clea n   m an n er .   So lar   en er g y   is   th m o s p r o m is in g   r e n ewa b le  en er g y   s o u r ce ,   an d   p h o t o v o ltaic   ( PV )   p o wer   g e n er atio n   h as  b ec o m o n o f   th m o s u s ed   r en ewa b le   en er g y   p o wer   g en er atio n   m eth o d s   [ 2 ] ,   [ 3 ] .     T h d ev elo p m en an d   u tili za tio n   o f   PV   p o wer   g en er atio n   tec h n o lo g y   h as r ec eiv ed   wid esp r ea d   atten tio n   in   co u n tr ies all  o v er   th wo r l d   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   PV   is   p r o ce s s   o f   co n v er tin g   lig h en er g y   i n to   elec tr ical  en er g y   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   PV   p o wer   g en er atio n   h as   th ad v an tag o f   en v ir o n m e n tal  f ac to r s   an d   h as  r an d o m n ess   an d   v o latilit y .   R en ewa b le  en er g y   s o u r ce s ,   esp ec ially   PV  o n es,  ar b ec o m in g   m o r an d   m o r in ter e s tin g   d u to   t h p r ed icted   lack   o f   c o n v e n tio n al   s o u r ce s   o v er   th e   co m in g   y ea r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C o n tr o l o f m u lti - leve l NPC   in ve r ters   in   P V /g r id   s y s tems u s i n g   A DR C   a n d   MADR C   ( Gh erici Din a r )   457   T h PV   g r id - co n n ec ted   in v e r t er   is   an   im p o r tan p o wer   elec t r o n ic  c o n v e r ter   t o   r ea lize   d ir e ct  cu r r e n t - alter n atin g   c u r r en t   ( DC - AC )   co n v er s io n .   T h e   PV   g r id - c o n n ec ted   in v e r ter   is   th e   in t er f ac b et wee n   th e   r en ewa b le  en er g y   p o we r   g en e r atio n   s y s tem s   an d   th p o wer   g r id ,   an d   it p lay s   d ec is iv r o le  in   g r id - co n n ec ted   p o wer   g en er atio n .   T h ass o ci atio n   o f   th e   PV  s tatio n   co n n ec ted   to   t h elec tr icity   n etwo r k   is   d o n e   u s in g   co n tin u o u s /alter n ate  cu r r e n t c o n v er ter .   Gen er ally ,   in   th e   liter atu r e,   we  n o te   th at  th e   wo r k   d ea ls   with   th e   co n tr o o f   s im p le   class i in v er ter s   an d   ev en   th o s tr ea ted   b y   m u lt ilev el  in v er ter s   h av b ee n   lim i ted   to   th class ic  m ax im u m   p o wer   p o in t tr ac k in g   ( MPPT)   co n tr o o f   th ch o p p er   th at  is   u p s tr ea m   o f   th in v e r ter .   I is   also   n o ted   t h at  th er e   is   litt le  wo r k   d o n e   o n   n o n lin ea r   c o n tr o l   o f   m u ltil ev el  n eu tr al   p o i n clam p ed   ( NPC )   in v er ter s ,   o r   th at  th e   wo r k   is   lim ited   to   co n d u ctin g   s im u latio n s   o r   ca r r y in g   o u t e x p e r im en ts   f o r   o n t y p o f   in v er ter   with o u t c o m p a r is o n s   o r   test in g   o f   p ar am eter   ch an g es   [ 8 ] .   Du r in g   th e   r esear ch ,   n o   c o m p ar is o n   was  m ad e   with   a n o th er   tech n o lo g y   o r   ev e n   with   an   in v er ter   o f   a n o th er   ty p e.   T h is   r esear ch   will  m ain ly   f o cu s   o n   co n tr o llin g   th g r id - s id in v er ter   in   o r d er   to   r ed u ce   th h ar m o n ic  d is to r tio n   co n ten t.  T h wo r k   aim s   to   co m p ar th p er f o r m a n ce   o f   th r ee - lev el  an d   f iv e - lev el  NPC   co n v er ter   u s ed   in   PV g en er atio n   s y s tem   co n n ec ted   to   a   n o n lin ea r   elec tr ic al  n etwo r k .     T h ADRC   co n tr o l stra teg y   is   b ased   o n   th e x ten d e d   s tate  o b s er v er   ( E SO) ,   wh ich   c o n s titu tes its   co r e   an d   allo ws esti m atio n   an d   ca n ce llatio n   o f   v ar io u s   ex ter n al  an d   in ter n al  d is tu r b a n ce s   o f   th e   s y s tem   in   r ea l tim e   [ 9 ] .   T h is   o b s er v er   h as  th ad v an tag th at  it  d o es  n o r eq u ir e   co m p lete  k n o wled g an d   ex a ct  s y s tem   co n tr o l.  Fu r th er m o r e ,   it a llo ws f o r   r e d u cin g   th tim r eq u ir e d   to   esta b lis h   d etailed   m o d el   o f   th e   s tu d ied   s y s tem .   T h m o d if ied   ac tiv d is tu r b an ce   r ejec tio n   co n tr o l   ( MA DR C )   r ef er s   to   v ar io u s   alter atio n s   o r   en h an ce m e n ts   m ad to   th s ta n d ar d   ADRC   d esig n   to   im p r o v its   p er f o r m an ce ,   ad d r ess   s p ec if ic  ch allen g es,  o r   s im p lify   im p lem en tatio n .   T h e s m o d if icatio n s   o f ten   i n v o lv e   ch an g es  to   th e   E SO  o r   th f e ed b ac k   c o n tr o law .   T h r esear ch   will  also   p r o v id e   co m p ar is o n   b etwe en   th p e r f o r m a n ce   o f   ADRC   an d   MA DR C   co n tr o lle r s   in   r eg u latin g   AC   g r id s .   Pen d in g   t h wo r k ,   PQ th eo r y   was u s ed   t o   d eter m in h ar m o n ic  cu r r en ts .   T h s tu d y   [ 1 0 ]   a n aly z ed   g r id - tied   PV  s y s tem ,   s u g g esti n g   co n tr o m eth o d   f o r   th g r id - s id e   co n v er ter   ( GSC )   u s in g   th r ee - lev el  d io d e - clam p ed   m u l tilev el  in v er t er   with   v o ltag e - o r ien tated   co n t r o l   ( VOC).   T h p er f o r m a n ce   was  as s ess ed   b ased   o n   in v er ter   an d   g r id   cu r r e n an d   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD)   b u d id   n o ev al u ate  th PV  s y s tem 's  ef f icien cy .   Ali  et  a l.  [ 1 1 ]   d escr ib ed   a   g r i d - tied   PV  s y s tem   u s in g   th p er tu r b atio n   an d   o b s er v at io n   ( P& O)   MPPT  alg o r ith m ,   with   m o d el  p r ed ictiv c o n tr o l   ( MPC )   m an ag in g   r ea an d   r ea ctiv p o wer .   R esu lts   s h o wed   th MPC   ef f ec tiv el y   co n n ec ted   th e   s o lar   s y s tem   t o   th g r id   wh ile  t h MPPT  tr ac k ed   m ax im u m   p o wer .   d if f er en s tu d y   [ 1 2 ]   f o cu s ed   o n   s im u latin g   g r id - co n n ec ted   PV  s y s tem   with   th r ee - p h ase  in v er ter   a n d   b o o s co n v er ter .   I i n tr o d u ce d   a n   ad v a n ce d   MPPT  co n tr o ller   u s in g   lin ea r   m atr ix   in e q u ality   ( L MI )   to   im p r o v e   ef f icien c y   a n d   r ed u ce   c u r r en t   T HD.   I t   co m p ar ed   m u lt i - lev el  in v er te r s   an d   co n tr o tec h n iq u es,   f in d i n g   t h th r ee - le v el  NPC   in v er ter   with   in teg r al  b ac k s tep p in g   c o n tr o s u p er io r .   T h e   ac tiv d is tu r b an ce   r ejec tio n   c o n tr o ller   ( ADRC )   an d   im p r o v ed   MA DR C   wer p r o p o s ed   p o u r   u n meilleu r s ta b ilit é  et  r ésil ien ce   d a n s   d ivers es   co n d itio n s .   T h r esea r ch   h ig h lig h ts   th n ee d   f o r   o p tim izin g   co n tr o l   s y s tem s   f o r   g r id - c o n n ec ted   PV p o wer   s y s tem s .   T o   im p r o v p o wer   q u ality   in   th g r id   an d   e n h an ce   en er g y   ex tr ac tio n   f r o m   s o lar   p an els,  in tellig en n o n lin ea r   c o n tr o s y s tem s   ar n ee d ed .   T h is   p ap e r   s u g g ests   n ew  m eth o d   th at  co m b in es  MA DR C   f o r   g r id   r eg u latio n   with   f r ac tio n al  p r o p o r tio n al - in teg r al  ( FOPI)   co n tr o ller s   f o r   MPPT.   T h e   g o a is   to   en h an ce   th e   p er f o r m an ce   o f   f iv e - lev el  in v e r ter - b ased   PV sy s tem s .   T h is   p ap er   h as b ee n   o r g an ize d   in   f o u r   s ec tio n s ,   wh er t h f ir s s ec tio n   was  th p ap er   in tr o d u ctio n .   I n   th s ec o n d   s ec tio n ,   we  ar e   in te r ested   in   th m o d ellin g   o f   th en tire   PV  s y s tem   co m p o n en t,   g o in g   f r o m   t h PV   ce ll  to   th e   co n n ec tio n   with   th u tili ty   g r id .   T h e   th ir d   s ec tio n   was  d e v o te d   to   t h m ath em atica m o d el  o f   th e   ADR C   an d   MA DR C .   T h s i m u latio n   r esu lts   o f   th th r ee - p h ase  g r id - c o n n ec ted   PV  s y s t em   ar p r esen ted   in   th f o u r th   s ec tio n .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     Sy s t e m   des cr iptio n   I n   th is   s ec tio n   we  ar e   in ter ested   in   th e   m o d ellin g   o f   th e n tir PV   s y s tem   co m p o n e n g o in g   f r o m   th e   PV   ce ll  to   th co n n ec tio n   wit h   th u tili ty   g r id .   T h s tu d ied   s y s tem   is   s h o wn   in   Fig u r 1 ,   an d   it  co n s is ts   o f     i)   a   PV  p a n el  s y s tem ,   ii)  a   DC - DC   b o o s co n v er te r   an d   M PP T   co n tr o l,  a n d   iii)  th r ee -   an d   f i v e - lev el  ty p e   NPC   in v er ter   co n n ec ted   t o   th e   g r id .     2 . 2 .     P ce ll  m o delin g   T o   ex p lain   th m o d ellin g   o f   PV  ar r ay ,   an   e q u iv alen t   elec tr ical  cir cu it  o f   th s am is   s h o wn   in   Fig u r 2 .   W h ich   co n s is ts   o f   cu r r e n s o u r ce   a n d   d io d e   with   s er ies  an d   p ar allel  r esi s to r   [ 1 3 ] - [ 1 5 ] .   T h e   ch ar ac ter is tic  eq u atio n   is   g iv e n   as f o llo ws:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  41 ,   No .   2 Feb r u a r y   20 2 6 :   4 5 6 - 4 6 9   458       = 0   ( 1 )     w h er e,   PV a r r ay   c u r r e n t I pv   ca n   b p r esen ted   as,     =      ( 2 )     R ev er s s atu r atio n   cu r r en o f   t h d io d e   ca n   b e   g iv en ,      =   + [ (    ) 1 ]   ( 3 )     Mo d u le  s atu r atio n   c u r r e n t I 0   c an   b s h o wn   as,      = [ (  ) 3   ( 1 1 ) ]   ( 4 )     Fin ally ,   PV c u r r en t e q u iv alen t   m o d el  s h o wn   in   F ig u r e   2   eq u atio n   is   g iv en   as,     =   [  +   1 ]  +       ( 5 )     W h er e,   I p v = c ur r e n o f   PV  m o d el,   Id = d io d cu r r e n t,   I s c = s h o r cir cu it  cu r r en t,   Vd = v o ltag ac r o s s   d io d e,   Rp = r esi s tan ce   in   p ar allel,   Rs =   s er ies  r esi s tan ce ,   Vo c = o p en   cir cu it  v o ltag e,   Ns = n u m b e r   o f   s er ies  s tr in g s ,   K= B o ltzm an n   c o n s tan t,   T = ab s o lu te  tem p er atu r in   Kelv in .           Fig u r 1 .   T h r ee   p h ase  g r id   c o n n ec ted   PV sy s tem           Fig u r 2 .   E q u iv alen m o d el  o f   s in g le  d io d s o lar   ce ll       2 . 3 .   DC - DC  B o o s t   co nv er t er   a nd   M P P T   co ntr o l   b o o s t   co n v er ter   in cr ea s es  th v alu o f   th in p u DC   v o ltag to   th n ec ess ar y   o u tp u v o ltag lev el  b ec au s th DC   o u tp u v o lt ag o f   t h PV  m o d u le  h as  lo v alu t h at  n ee d s   to   b co n v e r ted   to   AC   co m p atib le  with   th g r id   v o lt ag an d   f r eq u en cy .   b o o s co n v er ter   i s   also   k n o wn   as  s tep - u p   co n v er ter   b ec au s it  u s es  an   in d u cto r ,   d io d e,   a   ca p ac ito r   an d   h i g h - f r eq u e n cy   s em ico n d u cto r   s witch   to   o p er ate  [ 1 6 ] - [ 1 8 ] .   DC /DC   b o o s co n v er ter   is   u s ed   a s   co n tr o d ev ice  d u to   th wid u tili za tio n   o f   s u ch   s tep - up  DC /D C   st r u ctu r in   PV sy s te m s .   Fig u r 3   s h o ws th c o r r es p o n d in g   b lo ck   o f   b o o s t c o n v er ter   with   lo ad .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C o n tr o l o f m u lti - leve l NPC   in ve r ters   in   P V /g r id   s y s tems u s i n g   A DR C   a n d   MADR C   ( Gh erici Din a r )   459    = ( 1 )  + 1    ( 6 )      = ( 1 ) 1    ( 7 )     W h er Vin =   in p u t v o ltag e,   Vo u t = o u tp u t v o ltag e,   an d   D = d u t y   cy cle .   Du to   th eir   ab ilit y   to   s y n th esize  an   o u tp u v o ltag g r ea ter   t h an   th v o ltag r atin g   o f   ea c h   s witch in g   d ev ice,   m u ltil ev el  in v er ter s   h a v s ev er al  b en e f its   f o r   m e d iu m -   an d   h ig h - p o wer   s y s tem s   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .           Fig u r e3 .   DC - DC   b o o s t c o n v er ter   m o d el       MPPT   is   ap p lied   in   th s y s te m   to   tr ac k   m ax im u m   p o wer   o u tp u f r o m   s o lar   PV.   I n   o u r   wo r k ,   b y   co m b in in g   MPPT  with   f r ac ti o n al  o r d er   p r o p o r tio n al - in te g r al - d er iv ativ ( FOPID ) ,   we  ac h iev m o r p r ec is an d   r esp o n s iv c o n tr o l   o f   th m ax im u m   p o wer   p o i n tr ac k i n g ,   ev e n   u n d er   v a r iab le  co n d iti o n s   s u ch   as   s h ad in g   o r   ch an g in g   tem p er atu r e .     F O PID   co n tr o ller s   (  μ ) ar e   t h c o n tin u atio n   o f   c o n v e n tio n al  P I co n tr o l,  a n d   th ey   ar e   p o s it iv r ea n u m b er s .   Fro m   th liter atu r e,   o n ca n   also   o b s er v e   th at  th FOPID  co n tr o ller   en h an ce s   th s y s tem   p er f o r m an ce ,   is   less   s en s itiv t o   ch an g es o f   p a r am eter s   an d   a ttain s   th p r o p er t y   o f   is o - d am p in g   v e r y   ea s ily .   T h g en e r al  f o r m   o f   t h FOPID  co n tr o ller   is   d ef i n ed   as [ 2 1 ] .       ( )  = ( ) ( ) =   + +     ( ,   0 )   ( 8 )     W h er C ( s )   is   th tr an s f er   f u n ctio n   m o d el  o f   t h FOPID  c o n tr o ller ,   E ( s )   is   a n   er r o r   s ig n al,   an d   U( s )   is   th e   co n tr o ller s   o u tp u t,  a n d   th e   b l o ck   d iag r am   o f   th FOPID  co n tr o ller   is   p r esen ted   in   Fig u r 4 .           Fig u r 4 .   B lo ck   d iag r am   FOPI co n tr o ller       T h co n tr o l   s ig n al  u ( t)   is   s tate d   in   th tim d o m ain   as ,     ( ) =   + e( t) + e( t)   ( 9 )     FOPID - b ased   MPPT  o f f er s   s i g n if ican ad v a n tag es  in   d y n a m ic  p er f o r m an ce   an d   r o b u s tn ess   f o r   s o lar   s y s tem s   b u d em an d s   ca r ef u tu n in g   an d   ad v an ce d   h ar d war e.   I b r id g es  th g ap   b etwe en   tr ad itio n al  PID   an d   AI - b ased   m eth o d s ,   m ak i n g   i id ea f o r   ap p licatio n s   wh er e   ef f icien cy   an d   s tab ilit y   ar p ar am o u n t.  Fo r   p r ac tical  im p lem en tatio n ,   s tar t w ith   s im u latio n s   ( MA T L AB )   an d   u s m etah e u r is tics   f o r   o p ti m izatio n .       3.   M UL T I - L E VE L   CO NV E R T E R S F O RE N E WA B L E   E NE RG SYS T E M S   Mu ltil ev el  co n v e r ter s   ar e   wid ely   u s ed   in   r en ewa b le   en er g y   s y s tem s   to   im p r o v p o w er   q u ality ,   in cr ea s ef f icien c y ,   a n d   f ac ilit ate  g r id   in teg r atio n .   T h ey   ar e   p ar ticu lar ly   b en ef icial   f o r   ap p licatio n s   lik win d   en er g y   s y s tem s   ( W E C S)  an d   PV   en er g y   s y s tem s   ( PVES) ,   wh er th ey   ca n   h an d le  v ar iab le  s p ee d s ,   elim in ate  r ea ctiv p o wer   co m p en s atio n ,   an d   m ax im ize   en er g y   ex tr a ctio n .   Mu ltil ev el  in v er ter s   ar ch ar ac ter ized   b y   lo wer   p o wer   lo s s es d u r in g   th s witch in g   p r o ce s s   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  41 ,   No .   2 Feb r u a r y   20 2 6 :   4 5 6 - 4 6 9   460   3 . 1 .     Descript io n o f   t he  NP t o po lo g y   Th NPC   to p o lo g y   is   f am ily   o f   m u ltil ev el  c o n v e r ter s   ch ar ac ter ized   b y   t h u s o f   clam p i n g   d io d es  th at  d iv id e   th e   v o ltag e   ac r o s s   th p o wer   s witch es.   T h e   s tr u ct u r o f   t h NPC   to p o l o g y   is   co m p o s ed   o f   m u ltip le   s tag es  o f   s wi tch es  an d   clam p in g   d io d es,  ar r an g ed   to   d iv id e   th in p u v o ltag in to   m u lti p le  o u tp u v o ltag e   lev els.   ty p ical  th r ee - lev el  NPC   in v er ter ,   f o r   e x am p le,   in clu d es  two   DC   v o ltag s o u r ce s ,   f o u r   s witch es  ( I GB T s ) ,   an d   two   clam p in g   d i o d es p er   p h ase.   T h NPC   co n f ig u r atio n   allo w s   f o r   ev en   d is tr ib u tio n   o f   v o ltag es  an d   cu r r en ts   b etwe en   t h v ar io u s   s witch es  an d   d io d es ,   r ed u cin g   s tr ess   o n   ea ch   co m p o n e n t.  T h is   n o o n ly   im p r o v es  co m p o n en r eliab ilit y   an d   life s p an   b u also   o v er all  s y s t em   ef f icien cy .   T h ab ilit y   to   cr ea te  m u ltip le  in ter m ed iate  v o ltag lev els  also   h elp s   to   r ed u ce   h ar m o n ics in   t h o u tp u t w av ef o r m ,   th e r eb y   i m p r o v i n g   p o wer   q u ality .     3 . 1 . 1 .   Str uct ure  o f   t he  t hree - l ev el  NP C   Fo r   th r ee - lev el  NPC   to p o lo g y ,   th t y p ical  s tr u ctu r u s es  two   DC   v o ltag s o u r ce s   ( o r   DC   b u s   o f   ca p ac ito r s ) .   T h o u tp u v o ltag is   o b tai n ed   b y   co m b in in g   th ese  s o u r ce s   in   co n tr o lled   m a n n er   u s in g   th f o u r   ( 4 )   I GB T s   p r esen in   th th r ee - lev el  s tr u ctu r e.   T h d io d es  w ill  b co n n ec ted   b etwe en   two   s u cc ess iv s o u r ce s ,   allo win g   th d if f er en in ter m ed iate  lev els  to   b r ep r o d u ce d .   Fig u r 5   s h o ws  th t o p o lo g y   o f   th r ee - p h ase,   th r ee - lev el  NPC .           Fig u r 5 .   T o p o lo g y   o f   th r e e - p h ase  th r ee - lev el  NPC       3 . 1 . 2 .   Str uct ure  o f   t he  f i v e - le v el  NP C   Fo r   f iv e - lev el  NPC   to p o lo g y ,   th ty p ical  s tr u ctu r u s es  f o u r   DC   v o ltag s o u r ce s   ( o r   DC   b u s   o f   ca p ac ito r s ) .   T h e   o u tp u t v o ltag is   o b tain ed   b y   co m b in in g   th ese  s o u r ce s   in   c o n tr o lled   m a n n er   u s in g   th e   eig h t   ( 8 )   I GB T s   p r esen in   th e   f iv e - lev el  s tr u ctu r e.   T h e   d io d es  wi ll  b c o n n ec te d   b etwe en   two   s u cc ess iv s o u r ce s ,   allo win g   th d i f f er en t   in ter m ed iate  le v els  to   b r ep r o d u ce d .   Fig u r e   6   s h o ws  th e   t o p o l o g y   o f   th r ee - p h ase  f iv e - lev el  NPC .           Fig u r 6 .   T o p o lo g y   o f   th r e e - p h ase  f iv lev el  NPC   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C o n tr o l o f m u lti - leve l NPC   in ve r ters   in   P V /g r id   s y s tems u s i n g   A DR C   a n d   MADR C   ( Gh erici Din a r )   461   4.   G RID   SI D E   CO NV E R T E M O DE L I NG   E lectr ic  p o wer   g en er atio n   s y s tem s   with   r en ewa b le  s o u r ce s   o f   en er g y   o f   all  k in d s ,   s u c h   as  win d   en er g y ,   s ea   wav en er g y ,   s o l ar   en er g y   ce lls ,   an d   o th er   v a r io u s   s o u r ce s ,   d ep e n d   o n   th g r id - s id co n v er ter   ( GSC ) ,   wh ich   p er m its   cu r r en t   f lo f r o m   an d   t o   th g r id ,   t h at  m ain   co n v er tin g   DC - lin k   v o ltag Vd c   to   AC   v o ltag e,   o r   v ice  v e r s [ 2 4 ] .   Fi g u r 7   d e p icts   th GSC ;   it  co n s is ts   o f   1 2   elec tr o n ic  s witch es  ( S1 1 …S3 4 ) ,   a n d   ea ch   s witch   is   p h ase.   tr a n s is to r   an d   d io d ar co n n ec ted   in   p ar allel,   an d   th ese  twelv s witch es   ar e   d is tr ib u ted   o v er   th r ee   co lu m n s ,   an d   th t h r ee   co lu m n s   ar e   c o n n ec ted   to   th g r id   th r o u g h   t h r ee   id e n tical  co ils   with   L filter   in d u ctan ce   a n d   R filter   r esis tan ce .           Fig u r 7 .   Stru ctu r o f   th g r id   s id co n v er ter       GSC   ca n   b r ep r esen ted   in   d - q   r o tatin g   c o o r d i n ate  as  f o llo ws [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] :      = 1  ( + + )   ( 10 )      = 1  ( + )   ( 11 )     T h DC   lin k   v o ltag r elatio n s h ip   is   g iv en   as  f o llo ws [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] :       = 1 (  +  )     ( 12 )       5.   L I N E AR   AD RC  CO NT RO L   Han   [ 2 7 ]   p r o p o s ed   t h ef f ec tiv ADRC   tech n iq u in   2 0 0 9   [ 2 8 ] .   T h tr ac k in g   d if f er en ti ato r   ( T D) ,   E SO,  an d   n o n lin ea r   s tate  er r o r   f ee d b ac k   ( NL SEF)   ar th t h r ee   p r im ar y   co m p o n e n ts   o f   t h ADRC   co n tr o ller   [ 2 4 ] .   Str u ctu r o f   th ADRC   co n tr o ller   is   illu s tr ated   in   Fig u r 8 .           Fig u r e   8 .   Stru ctu r o f   th AD R C   co n tr o ller       lo o f   s ettin g s   in   th ADRC   co n tr o ller   n ee d   to   b ch a n g e d   in   p r ac tice,   an d   it’s  d if f icu lt  to   ch a n g e   th ese  p ar am eter s   [ 2 4 ] ,   [ 2 9 ] .   I n   lig h o f   th is ,   lin ea r   ADR C   d esig n   m eth o d   is   r ec o m m en d ed   an d   u s ed   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  41 ,   No .   2 Feb r u a r y   20 2 6 :   4 5 6 - 4 6 9   462   co n tr o th e   DC   lin k   v o ltag in   th g r i d - s id co n v er t er ,   co n tr o th s p ee d   o f   t h PMSG,  an d   r eg u late  th in p u t   cu r r en o f   t h b o o s co n v er te r   in   o r d er   to   d ec r ea s th m o d el  co m p le x ity   an d   th e   co n tr o ller   co m p u tatio n al   r eq u ir em e n ts .   p r o p o r tio n al  co n t r o ller   k p   an d   an   E SO  m ak u p   th L A DR C .   E x ter n al  d is tu r b an c es  an d   s y s tem   u n ce r tain ty   ar s ee n   as  s in g le,   g en er alize d   d is tu r b a n ce .   T h g en e r alize d   d is tu r b an ce   an d   s y s tem   s tates  ar esti m ated   u s in g   th e   E SO.  T h tr ac k in g   er r o r   b etwe en   th e   s y s tem ' s   o u tp u an d   th e   r ef er e n ce   s ig n al  is   d r iv en   to   ze r o   b y   th p r o p o r tio n a l c o n tr o ller   [ 2 5 ] ,   [ 3 0 ] .   f ir s t - o r d er   s y s tem   d e f in ed   b y   ( 9 )   is   o n with   s in g le  in p u t   an d   s in g le  o u tp u y  .     ( )  = ( , , ) + 0 ( )   ( 1 )     W h er b 0   is   th k n o wn   p o r ti o n   o f   th s y s tem   an d   f( y, d , t)   r ep r esen ts   th d y n am ic  m o d el  an d   an y   s y s tem   d is tu r b an ce s   ( in te r n al  a n d   ex te r n al) .   T h s y s tem   d escr ib ed   in   ( 9 )   is   g iv e n   a   r e p r esen tatio n   i n   s tate  v ar ia b les  as  s h o wn   in   ( 1 0 ) - ( 1 1 ) .     1  = 2 + 0 ( )   ( 14 )     2  =     ( 15 )     T h f ir s t - o r d er   lin ea r   ADRC ,   in clu d in g   th E SO,  is   g iv en   as:     1  = 2 + 0 ( ) 1   ( 16 )     2  = 2   ( 17 )     = 1   ( 18 )     ( ) = 0   ( 19 )     0 = ( 1 )   ( 20 )     W h er 1 is   th esti m ated   o u tp u t .   [ 1 2 ] = [ 2 0 0 2 ]   i is   th o b s er v er   g ain   v ec to r .   0   Den o tes  th o b s er v er ' s   cu t - o f f   p u ls e it  s h o u ld   b e   em p h asized   th at   wh ile  b ig   p u ls allo ws  f o r   d ec en ass ess m en o f   th e   s tates,  it   also   r u n s   th d an g er   o f   m ak in g   th s y s tem   m o r s en s itiv to   n o is e.   I t   s h o u ld   b o b s er v ed   th at  a   lar g e   p u ls atio n   allo ws  f o r   th p o s s ib ilit y   o f   th esti m ated   v ar iab les  1 y    2 b ein g   u s ed   to   o f f s et  all  d is tu r b an ce s   b y   u s in g   th c o n t r o l la w,   as sh o wn   in   ( 1 6 ) .   T h co n tr o ller   g ai n   p   is   d en o ted   b y   ,   wh ich   is   th clo s ed - lo o p   n atu r al  f r eq u en c y ,   an d     is   th r ef er en ce   s ig n al.   C o m p ar ed   t o   th e   d y n am ics  o f   th c o n tr o l ler ,   th e   o b s er v er ' s   d y n am ics  m u s b e   s wif t.  As  a   r esu lt,  th o b s er v er ' s   p o les  ar p o s itio n ed   to   th lef t   o f   t h clo s ed - lo o p   s y s tem ' s   p o les.  T y p ically ,   0   is   s elec ted   s o   th at  0 ( 3 - 1 0 )   [ 3 0 ] .       6.   VO   CO NT RO L   O F   G SC   T h aim   o f   th c o n tr o s y s tem   o f   GSC   is   to   r eg u late  th DC   lin k   v o ltag at  V dc - ref   in   th o u ter   lo o p   u s in g   ADRC   tech n o lo g y   an d   r eg u late  th ac tiv an d   r ea cti v p o wer   in   t h in n er   l o o p   u s in g   PI  co n tr o ller ,   wh er th r ef er e n ce   v alu o f   t h r ea ctiv p o wer   i s   eq u al  to   ze r o .   Ass u m in g   th at  th co o r d in ate  ax es  ( d , q )   a r o r ien tated   s o   th at  th e   d - a x is   a p p lies   to   th e   g r id   v o ltag v ec t o r   V s ,   w h ich   m ea n s   V q =0 ,   t h e n   th f o llo win g   two   r elatio n s   ca n   b o b tain ed   f o r   t h elec tr ical  p o wer   p ass ed   b y   th GSC s :     = 1 . 5 =     ( 21 )     = 1 . 5   ( 22 )     Fo r   u n it   p o wer   f ac to r ,   th r e f er en ce   cu r r en i q   is   s et  to   ze r o ,   th u s   th GSC   co n tr o s y s tem   h as  two   r eg u latin g   ax es:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C o n tr o l o f m u lti - leve l NPC   in ve r ters   in   P V /g r id   s y s tems u s i n g   A DR C   a n d   MADR C   ( Gh erici Din a r )   463   i)   q   ax is : th cu r r e n t i q   is   r eg u lat ed   at  ze r o .   ii)   ax is i i n clu d es  two   r eg u latin g   lo o p s ,   t h f i r s is   an   ex ter n al  r eg u latin g   lo o p   th r o u g h   wh ich   th e   DC   lin k   v o ltag is   r eg u lated   ac co r d in g   to   th r ef er en ce   v alu e ,   an d   th s ec o n d   is   an   in ter n al  r eg u latin g   lo o p   th r o u g h   wh ich   th e   cu r r e n i d   is   r e g u la ted   ac co r d in g   to   th e   r ef e r en c v alu e   d eter m in e d   b y   th v o ltag r eg u latin g   lo o p .       7.   ADR  CO NT RO L   O F   DC - L I NK   VO L T AG E   T h im p lem en tatio n   o f   t h A DR   co n tr o l is d etailed   in   Fig u r 9 :           Fig u r 9 .   Gr id   s id co n v er ter   c o n tr o l b y   ADRC       T o   co n tr o l th DC - lin k   v o ltag e,   an d   if   we  c o n s id er   th at  i q   is   s et  to   ze r o ,   th en   we  ca n   r ewr it ( 8 )   as f o ll o ws:       = 1  +   ( 23 )       is   r elate d   to   th tr an s f o r m   r ati o   o f   GSC .   I n   ( 1 9 )   ca n   b r ewr itten   as sh o wn :       = ( . ) + 0   ( 24 )     T h d c - lin k   v o ltag e   ADR   co n tr o ller   is   d esig n ed   by  ( 2 2 ) - ( 2 8 ) ,   as sh o wn :     1  = ( . ) + 1 1   ( 25 )     ( . )  = 2 1   ( 26 )     1 = 1    ( 27 )     = ( . )   ( 28 )     =   (  1 )     ( 29 )     W h er e:     ( . ) = ( 1  , )   ( 30 )     0 = 2   ( 31 )     =   ( 32 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  41 ,   No .   2 Feb r u a r y   20 2 6 :   4 5 6 - 4 6 9   464   8.   M ADR  CO N T RO L   O F   DC - L I NK   VO L T AG E   M ADR C   is   co n tr o s tr ateg y   th at  b u ild s   u p o n   th e   s tan d ar d   ADRC   f r am ewo r k   t o   im p r o v e   p er f o r m an ce   an d   ad d r ess   s p ec if ic  ch allen g es.   I o f ten   in v o lv es  m o d if icatio n s   to   th e   E S O   o r   th co n tr o law  its elf ,   aim in g   f o r   b etter   d is tu r b an ce   r ejec tio n ,   t r ac k in g   ac cu r ac y ,   o r   r o b u s tn ess   to   u n ce r tai n ties .   T h g r id - s id co n v er ter   co n t r o b y   MA DR C   is   s im ilar   to   Fig u r e   9 ,   wh er th ADRC   co n tr o h as  b ee n   c h an g ed   to   MA R DC   co n tr o l.   Neg lectin g   th ex ter n al  d is tu r b an ce   in   th e   r elatio n   ( 1 9 ) ,   we  f in d :       = 2   ( 33 )     Su p p o s th f o llo win g   er r o r   r e latio n s h ip :     2 =     ( 34 )     B y   d er iv atio n ,   a f ter   s u b s titu tin g   th r elatio n   ( 2 9 ) ,   we  f in d :     2 ̇ = 2   ( 35 )     Ass u m in g   L y ap u n o v   f u n ctio n :     = 0 . 5 2 2   ( 36 )     B y   d er iv in g   t h L y ap u n o v   f u n ctio n   an d   s u b s titu tin g   th r elat io n   ( 3 1 ) ,   we  f i n d :     ̇ = 2 2   ( 37 )     T h co n tr o l la w i d   ca n   b e   ch o s en   as f o llo ws:     = 2 2   ( 38 )     C o m p en s atio n   in   th r elatio n s h ip   ( 3 3 )   we  f in d :     ̇ = 2 2   ( 39 )     T h er ef o r e,   p o s itiv v alu o f   k   m u s t b ch o s en   t o   en s u r t h s tab ilit y   o f   th s y s tem .   T h u s ,   b ased   o n   th r elatio n s   ( 2 9 ) - ( 3 5 ) ,   th f o llo win g   d i f f er en tial  r elatio n   ca n   b wr itten   ex p r ess in g   th tr an s f er   f u n ctio n   b etwe en   V r ef   an d   V dc :       =   +   ( 40 )     R ed esig n in g   th ADRC   co n tr o ller   to   r eg u late  DC - lin k   v o lta g b ased   o n   ( 3 6 )   will b as f o l lo ws:     1  = ( . ) + 1 1   ( 41 )     ( . )  = 2 1   ( 42 )     1 = 1    ( 43 )     = ( . )   ( 44 )     =   (  1 )       ( 45 )     Wh e re :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C o n tr o l o f m u lti - leve l NPC   in ve r ters   in   P V /g r id   s y s tems u s i n g   A DR C   a n d   MADR C   ( Gh erici Din a r )   465   ( . ) = (  , 1 )   ( 46 )   =   ( 47 )     =   ( 48 )       9.   RE SU L T S   AND  D I SCU SS I O N   T h s im u latio n   was  ex ac ted   u s in g   MA T L AB /Si m u lin k   s o f twar e.   Simu latio n s   wer co n d u cted   f o r   u s in g   th e   th r ee - a n d   f iv e - lev el   ty p ( NPC )   in v er ter   in   th e   P V/g r id .   I n   th is   s ec tio n   we  p r e s en th s im u latio n   r esu lts   o f   th p r o p o s ed   co n t r o s tr ateg y   f o r   PV  s y s tem   co n n ec ted   to   th r ee - p h ase  u tili ty   g r id   ( 3 8 0   v /5 0   Hz) .   Simu latio n   wer co n d u cted   f o r   u s in g   th th r ee - an d   f iv e - l e v e ( NPC )   in v er ter s   o f   p r o p o s ed   co n tr o ADRC   an d   MA DR C .   T h DC   lin k   v o ltag was m ain tain ed   to   its   r ef er en ce   as it   is   s h o wn   in   Fig u r e   1 0 ,   wh ich   illu s tr ates th e   r esp o n s o f   d if f er en t   co n tr o s y s tem s   in   r eg u latin g   th e   DC   lin k   v o ltag e.   Fro m   th is   f ig u r e,   c o m p a r is o n   f o r   Vd b etwe en   u s in g   a   th r ee   l ev el  ( NPC )   co n v er ter   a n d   f iv lev el  ( NPC )   co n v e r ter   is   r ev iewe d   with   th e   ap p lied   o f   two   d if f e r en t c o n tr o l te ch n iq u es AD R C   an d   MA DR C   co n tr o l.   T h DC - lin k   v o ltag is   p lo tte d   o v e r   tim e,   with   t h r ef e r en c v o ltag s et  at  6 2 5   V.   All  f o u r   s y s tem s   s tar at  th s am e   in itial  v o ltag an d   attem p t   to   r ea ch   an d   m a in tain   th e   r ef er e n ce   v alu e.   T h f iv e - le v el  in v er ter   co n tr o lled   u s in g   MA DR C   ac h iev es  th r ef e r en ce   v o ltag r ap id ly   ( 6 2 5   with in   0 . 0 2   t o   0 . 2   s ec o n d s )   an d   ex h ib its   m in im al   o s cillatio n s ,   r ef lectin g   its   s u p er io r   s tab ilit y .   T h th r ee - lev el  in v e r ter   co n tr o lled   u s in g   MA DR C   s h o ws  th s ec o n d - b est  p er f o r m an ce ,   with   a   s lig h tly   s lo wer   r esp o n s tim e   an d   m ar g in ally   m o r e   o s cillatio n   th an   th ADRC .   T h th r ee - lev el  in v er te r   co n tr o lled   u s in g   ADRC   ex h ib its   th s lo west r esp o n s an d   th m o s s ig n if ican o s cillatio n s   ar o u n d   th e   r ef e r en ce   v o ltag e.   No tab ly ,   all  s y s tem s   ex p er ien ce   s o m d is tu r b an ce s ,   lik el y   c o r r esp o n d in g   to   ch an g es  in   s o lar   r a d ia tio n ,   b u t   th MA DR C   co n tr o l led   s h o ws  s u p er io r   ab ilit y   in   q u ick ly   o v er c o m in g   th ese  d is tu r b an ce s   a n d   r et u r n in g   to   th r e f er en ce   v o ltag e .   T h is   g r ap h   clea r ly   illu s tr ates  th en h an ce d   d y n a m ic  p er f o r m an ce   a n d   d is tu r b an ce   r ejec tio n   ca p ab ilit ies  o f   MA DR C   co n tr o l   s tr ateg ies,  p ar ticu lar ly   t h f iv lev els  u s in g   MA DR C   co n tr o l,  in   m ain tain in g   s tab le   DC - lin k   v o ltag e   u n d e r   v ar y in g   co n d itio n s .   T h ac tiv e   p o wer   tr an s m itted   to   th g r id   u n d er   d if f er e n co n tr o s y s tem s   is   illu s tr ated   in   Fig u r 1 1 .   T h ch ar ac ter is tic   s h o ws  f o u r   d is tin ct  cu r v es  r ep r esen tin g   th p er f o r m a n ce   o f   v a r io u s   co n t r o s tr ateg ies.  T h b lu cu r v c o r r esp o n d s   to   th th r ee - lev el  ( NPC )   in v er ter   with   ADRC   co n tr o ller ,   th r ed   cu r v co r r esp o n d s   to   th f iv e - lev el  ( NPC )   in v er ter   with   ADR C   co n tr o ller ,   th y ello cu r v co r r esp o n d s   to   th th r ee - lev el  ( NPC )   in v er ter   with   MA DR C   co n tr o ller ,   an d   th v io let  cu r v c o r r esp o n d s   to   th f iv e - lev el  ( NPC )   in v er ter   with   MA DR C   co n tr o ller .   T h is   is   th f o u r t h   co n t r o s y s tem   th at  a ch iev es  th h ig h est  ac tiv p o wer   tr an s m is s io n   to   th g r id ,   T ab le  1   f o r   t h p ar am eter   o f   th ADRC   an d   MA DR C   co n tr o ller .           Fig u r 1 0 .   C o n tr o l sy s tem s   r esp o n s e   to   r e g u late  th DC - lin k   v o ltag e       T ab le  1 .   T h p ar am ete r   o f   th ADR C   an d   MA DR C   co n tr o ller   P a r a me t e r s   Lf   Rf   C2   ki   kp   b0   V a l u e s   0 . 6 e - 3   3 0 * Lf   7 0 0 0 e - 6   90   50   1/ 7 0 0 0 e - 6   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.