I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r ch   20 2 6 ,   p p .   1 5 5 ~ 1 67   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 7 . i 1 . p p 1 5 5 - 167           155     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Im plementa tion o fini te  co ntrol set - predic tive torq u e control  ba sed o n t he  dSp a ce DS11 0 4  contro ller       Ro za na   Alik 1 ,   Nik Rum zi  Nik   I dris 1 ,   No rj uli a   M o ha m a d No rdin 1 ,   T o le  Su t ik no 2, 3   1 F a c u l t y   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t i   T e k n o l o g i   M a l a y s i a ,   Jo h o r ,   M a l a y si a   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   I n d u st r i a l   Te c h n o l o g y U n i v e r s i t a s   A h m a d   D a h l a n ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e si a   3 Emb e d d e d   S y st e a n d   P o w e r   El e c t r o n i c s   R e sea r c h   G r o u p ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   5 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J an   3 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Feb   1 1 ,   2 0 2 6       F in it e   c o n tro se t - p re d ictiv e   to r q u e   c o n tro (F CS - P TC)  h a e m e r g e d   a a   p o p u lar  c o n tr o m e th o d   f o i n d u c t io n   m o to rs   ( IM s o v e t h e   p a st  d e c a d e .   Th is   p a p e p r o v id e a   d e tailed   h a rd wa re   imp lem e n tatio n   o f   F CS - P TC  with   a   c o n sta n we i g h ti n g   fa c to (W F o n   1 8 6   o f   IM .   Th e   F C S - P TC  is  imp lem e n ted   u sin g   t h e   DS1 1 0 4   c o n tr o ll e b o a rd   p ro g ra m m e d   u sin g   c o d e c o m p re h e n siv e   a n a ly sis  o flu x ,   to r q u e ,   a n d   t h e   to tal  h a rm o n ic   d isto rti o n   (THD)  o th e   sta t o c u rre n is  c o n d u c ted   a n d   p re se n ted   to   e sta b li sh   a   re latio n sh i p   b e t we e n   t h e   WF   a n d   d riv e   p e rf o rm a n c e .   Th e   e x p e rime n tal  re su lt s   in d ica te  t h a t   a   h ig h e W F   re su lt in   imp ro v e d   p e rfo rm a n c e   in   flu x   a n d   THD  c u rre n t,   b u a   p o o re to rq u e   re sp o n se .   C o n v e rse ly ,   a   lo we WF   imp ro v e to rq u e   p e rfo rm a n c e   b u t   sa c rifi c e th e   flu x   a n d   THD  c u rre n t.   T h e   a n a ly sis  o u tco m e   will   h o p e f u ll y   p ro v id e   so m e   g u id e li n e fo d e v e l o p i n g   th e   WF   se lec ti o n   tec h n i q u e s.   K ey w o r d s :   d Sp ac DS1 1 0 4   c o n tr o ller   Flu x   r ip p le   I n d u ctio n   m o to r   d r i v es   Pre d ictiv to r q u e   co n tr o l   T o r q u e   r ip p le   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R o za n Alik   Facu lty   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   Un iv er s iti  T ek n o lo g i M al ay s ia   8 1 3 1 0   Sk u d ai,   J o h o r ,   Ma lay s ia   E m ail:  r o za n a. a@ f k e. u tm . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   Ov er   th e   p ast  f ew  d ec a d es,  th r ee - p h ase  i n d u ctio n   m o to r s   ( I Ms)   h av e   f o u n d   wid esp r ea d   a p p licatio n   ac r o s s   v ar io u s   in d u s tr ial  s ec to r s .   T h r ea s o n   is   m ain ly   d u to   its   d u r ab ilit y ,   lo m ain t en an ce   n ee d s ,   co s t - ef f ec tiv en ess ,   an d   th a b ilit y   to   o p er ate  at  h ig h er   s p ee d s .   Ho wev er ,   ac h ie v in g   ef f ec tiv co n tr o o f   I Ms  is   ch allen g in g   d u t o   th c o m p l ex ity   o f   th eir   d y n am ic  m o d el s ,   an d   th er e f o r e,   r em ain s   o n o f   th h o r esear c h   to p ics  in   m o to r   d r iv es.  T h is   t o p ic  h as  ev en   attr ac te d   m u c h   atten tio n   f r o m   r esear ch er s   d u to   th g r o win g   u tili za tio n   o f   r en ewa b le  e n er g y   an d   elec tr ic  v eh icle s .   Fu r t h er m o r e ,   ad v an ce m en ts   in   m i cr o p r o ce s s o r s   h av p r o v id e d   r esear ch e r s   with   an   o p p o r tu n ity   to   d ev elo p   m o r e   p o wer f u l c o n tr o l stra teg ies .   T wo   m ain   co n tr o s tr ateg ies,   n am ely   f ield - o r ie n ted   c o n tr o ( FOC )   an d   d ir ec to r q u e   co n tr o ( DT C ) ,   ar ex ten s iv ely   em p lo y ed   i n   h i g h - p er f o r m an ce   I d r i v ap p l icatio n s   [ 1 ] .   FOC   u tili ze s   lin ea r   co n tr o s tr ateg y ,   wh ich   in v o lv es  th u tili za tio n   o f   lin ea r   c o n tr o ller   t o   g en e r a te  r ef er en ce   v o ltag e,   wh ic h   i s   th en   im p lem en ted   u s in g   p u ls wid th   m o d u lato r   ( PW M)   [ 2 ] .   T h er a r s ev er al  ty p es  o f   FOC   f o r   I M   d r iv es ,   d eter m in ed   b y   th e   s p ec if ic  f ield   to   wh ich   th e   r o t atin g   f r a m is   o r ien ted .   T h e   m o s wid ely   ad o p ted   ty p e   is   th e   r o to r   f l u x   FOC .   I n   r o to r   f lu x   FOC ,   th r o tatin g   f r am alig n s   with   th r o to r   f lu x ,   wh ich   r o tates  at   s y n ch r o n o u s   s p ee d .   W ith in   th is   f r am e,   th s tato r   cu r r en t v ec to r   is   d ec o m p o s ed   in to   its   f lu x   a n d   to r q u co m p o n e n ts ,   wh ich   ar o r th o g o n al  an d ,   th er ef o r e,   ar e   m ag n etica lly   d e co u p led .   An   i n n er - c u r r e n co n tr o lo o p   with   PW is   r eq u ir e d   to   im p lem en t h is   co n tr o s tr ateg y .   T h is   cu r r e n t   co n tr o n ee d s   to   b e   im p lem e n ted   p r ec is ely   to   e n s u r o p tim al  to r q u a n d   f lu x   co n tr o l p e r f o r m an ce .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   155 - 1 67   156   I n   co n tr ast,  DT C   u tili ze s   p r e - d eter m in ed   s witch in g   tab le  an d   two   h y s ter esis   co n tr o ller s   to   id en tify   th o p tim al  v o ltag v ec to r   ( VV)   s elec tio n   f o r   th I M   [ 3 ] .   C o m p ar ed   to   th e   FOC ,   DT C   h as  s im p ler   s tr u ctu r e   an d   d o es  n o r eq u ir e   a   m o d u la to r .   DT C   also   o f f e r s   s im p ler   im p lem en tatio n   an d   b etter   r esi lien ce   to   p ar am eter   v ar iatio n s .   Ho wev er ,   its   p er f o r m an ce   is   h ig h ly   in f lu e n ce d   b y   th ch ar ac ter is tics   o f   th h y s ter esis   co n tr o ller s ,   wh ich   ca n   ca u s h ig h   to r q u r i p p le  an d   v ar ia b le  s witch in g   f r e q u en cy   [ 4 ] .   Mo d if ied   DT C   m eth o d s   [ 5 ] [ 7 ]   s tr iv to   ad d r ess   th ese  lim itatio n s   an d ,   to   c er tain   ex te n t,  h a v m i tig ated   th ese  is s u es.  Ho wev er ,   th is   im p r o v e m en co m es a t th co s t o f   m o r i n tr icate   co n tr o l stru ctu r an d   im p lem en tatio n .   R ec en tly ,   th ap p licatio n   o f   m o d el  p r e d ictiv co n tr o ( MP C )   to   th I d r iv es  h as  g ain ed   lo o f   atten tio n   am o n g   r esear c h er s   [ 8 ] ,   [ 9 ] .   Fo r   p o we r   elec tr o n ics  co n v er ter s   with   f ix ed   s witch in g   s tates,  v ar iatio n   o f   th MPC   k n o wn   as   f in ite  co n tr o s et - p r e d ictiv to r q u co n tr o ( FC S - PTC)  tech n iq u e s im p lifie s   im p lem en tatio n   a n d   r e d u ce s   e x ec u tio n   tim e   [ 1 0 ] T h o p tim i za tio n   s tag o f   FC S - PTC  in v o lv es  s elec tin g   VV  th at  m in im izes  co s f u n ctio n .   T h two   m ain   v ar iab les  th at  d ef in th c o s f u n ctio n   o f   th e   FC S - PT C   ar th e   to r q u an d   f lu x .   Sin ce   to r q u a n d   f lu x   a r f u n d am e n tally   d if f e r en t,  em p lo y in g   weig h tin g   f a cto r   ( W F)  to   ass ig n   d if f er en p r i o r ities   to   th ese   co n tr o v ar iab les  is   co m m o n .   T h u s ,   W F’s  s elec t io n   af f ec ts   th d y n am ic   ch ar ac ter is tics   o f   th co n tr o v ar i ab les  an d ,   h en ce ,   th d r i v p er f o r m an ce .   T h e r ef o r e ,   th is   p ap er   s ee k s   to   clar if y   th im p ac o f   W s elec tio n   o n   th co n t r o p er f o r m a n ce   o f   th d r iv e.   T h an al y s is   is   s im p lifie d   th r o u g h   its   im p lem en tatio n   u s in g   a   d SP AC E   co n tr o ller   b o a r d     d etails  o n   th e   im p lem en tatio n   u s in g   C   co d es  ar e   d is cu s s ed   an d   p r esen te d   in   th is   p ap e r .       2.   M O DE L L I NG   T H R E E - P H ASE   I N DUC T I O M O T O R   m o r co m p ac an d   co n v en i en way   o f   m o d ellin g   s y m m etr ical  th r ee - p h ase   s y s tem   is   t o   u s s p ac e   v ec to r   ( also   k n o wn   as  s p ac p h aso r )   eq u atio n s .   B y   ex p r ess in g   th th r ee - p h ase  I u s in g   s p a ce   v ec to r   eq u atio n s   as in   ( 1 )   to   ( 5 ) ,   th an aly s is   o f   s y m m etr ical  th r ee - p h ase  I b ec o m es m o r e   s tr aig h tf o r war d   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] .     = +    ( 1 )     0 = +    ( 2 )     = +   ( 3 )     = +   ( 4 )     = ( 3 2 ) ( )   ( 5 )     W h e r   ar t h s tat o r   v o lta g e ,   s t at o r   f l u x ,   a n d   r o to r   f l u x   s p a ce   v e ct o r s ,   r es p ec ti v el y .   Al s o     is   t h e   ele ctr o m a g n et ic   t o r q u e   ( e x p r es s ed   i n   te r m s   o f   s ta to r   c u r r e n t   a n d   s tat o r   f l u x   s p ac v ec t o r s )   an d ,     a n d     a r e   t h e   s tat o r   a n d   r o to r   r es is ta n c es,   r e s p e cti v e ly .   M ea n w h i le ,   t h e   s ta to r   a n d   r o t o r   c u r r e n t   s p ac v e c to r s   a r e   r e p r ese n t ed   as    a n d     .   N ex t,   ,     a n d     i n d i ca t ed   th e   s ta to r   s el f - i n d u ct a n ce ,   r o t o r   s el f - i n d u cta n c e ,   a n d   m u tu al  in d u ct an ce ,   r es p ec t iv el y .   L astl y ,   t h e     is   th ele ct r i ca l   r o t o r   s p ee d ,   a n d   th p a ir   o f   p o les   is   la b elle d   as   .   T h s tato r   an d   r o to r   c u r r en ts ,   a s   in   ( 6 )   an d   ( 7 )   ca n   b o b tain e d   b y   m an ip u latin g   ( 3 )   a n d   ( 4 ) .   Me an wh ile,   ( 5 )   ca n   b ex p r ess ed   in   ter m s   o f   th d - q   q u a n titi es  ( s ca lar )   as  in   ( 8 )   f o r   th to r q u e.   All  o f   t h ese  eq u atio n s   ar e   u s ed   f o r   t h esti m atio n   an d   p r ed ictio n s   o f   co n tr o l p a r am eter s   in   FC S - PT C .     = [ 1 (   2 ) ]   ( )   ( 6 )     = [ 1 (   2 ) ]   ( )   ( 7 )     = ( 3 2 )   [ (   ) (   ) ]   ( 8 )       3.   M O DE L L I NG   T H R E E - P H ASE   VO L T AG E   SO URC E   I NV E R T E R   Fig u r e   1 (a d ep icts   two - lev el,   th r ee - p h ase  v o ltag s o u r ce   i n v er ter   ( VSI )   u tili zin g   s ix   in s u lated - g ate  b ip o lar   tr an s is to r s   ( I GB T s )   f o r   p o wer   s witch es ,   with   an   in p u t   v o ltag V DC   an d   th o u tp u c o n n ec ted   to   th r ee - p h ase  I M.   E ac h   I GB T ,   lab elle d   Q 1   th r o u g h   Q 6 ,   p o s s ess es  an   in ter n al  an ti - p ar allel  d i o d e   to   o f f er   f r ee wh ee lin g   p ath   f o r   th cu r r en t w h e n   th I GB T   is   tu r n ed   o f f .     T h o u tp u v o ltag o f   th s p ac v ec to r   th at  is   ap p lied   to   th I is   co n tr o lled   b y   ad ju s tin g   th s witch in g   s tates  o f   th p o wer   s witch es.  W h ile  m o d u lato r s   ar co m m o n ly   u s ed ,   th o u tp u v o ltag o f   VSI   ca n   also   b Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I mp leme n ta tio n   o f fin ite  c o n tr o s et - p r ed ictive  to r q u co n tr o l b a s ed   o n   th d S p a ce     ( R o z a n a   A lik )   157   co n tr o lled   b y   d i r ec tly   co n tr o ll in g   th s witch in g   s tates   o f   th p o wer   s witch es  w ith o u r eq u ir in g   m o d u lat o r .   L ik ewise,   PTC   u tili ze s   an   o p tim izatio n   s tag with in   th alg o r ith m   to   d eter m in th ap p r o p r iate  VVs ,   wh ich   i s   tr an s lated   in to   s witch in g   s tates.   Fig u r e   1 ( b )   illu s tr ates  th e   VVs  f o r   a   two - lev el  t h r ee - p h ase  VSI ,   wh ich   co n s is ts   o f   s ix   ac ti v VVs  ( v 1   -   v 6 )   an d   two   ze r o   VVs  ( v 0   a n d   v 7 ) .   T h ese  VVs  ca n   b r eso lv ed   in to   th eir   r esp ec tiv d   an d   q   c o m p o n en ts ,   as   lis ted   in   T ab le  1 Usi n g   3 p h ase   VSI ,   eig h t   p o s s ib le  s witc h in g   s tates  ( o r   VVs)  ca n   b im p lem en ted .   T h e   ( 9 )   d escr ib es  th m ath em atica r elatio n s h ip   b etwe en   th o u t p u v o ltag ( s tato r   v o ltag e)   s p ac v ec to r   an d   t h s witch in g   s tates  o f   th VSI .   I n   th is   eq u atio n ,   V dc   r e p r esen t s   th in p u DC   lin k   v o ltag e   t o   th VSI ,   wh ile  th e   s witch in g   s tates  o f   ea ch   leg   ar r ep r esen ted   b y   S A ,   S B ,   an d   S C .   T h u p p er   s witch   o f   a   leg   b e in g   ON  co r r esp o n d s   to   s witch in g   s tate  o f   1 ,   w h ile  th lo wer   s witch   o f   le g   b ein g   ON  co r r esp o n d s   to   0 .     v s = 2 3 V dc ( S A α S B + α 2 S C )   ( 9 )     W h er e,   α e j 3   a n α 2 e j 3 .           ( a)   ( b )     Fig u r 1 .   VSI   co n f ig u r atio n       T ab le  1 .   Vo ltag v ec to r s   f o r   e ac h   s witch in g   s tates o f   2 L   VSI   v n   S   =   [ S A S B S C ]   v s   =   v d   +   j v q   v 0   0 0 0   0   v 1   1 0 0   ( 2 3 ) V dc     v 2   1 1 0   ( 1 3   + j 3 3 ) V dc     v 3   0 1 0   ( 1 3   +   j 3 3 ) V dc   v 4   0 1 1   ( 2 3 ) V    v 5   0 0 1   ( 1 3     j 3 3 ) V    v 6   1 0 1   ( 1 3   - j 3 3 ) V dc   v 7   1 1 1   0       4.   F I NI T E   CO N T RO L   SE T   -   P RE DIC T I VE   T O RQ UE   C O NT RO L   Fig u r e   d ep icts   th b lo ck   d ia g r am   o f   FC S - PTC.  I co m p r is es  th r ee   s ig n if ican s tag es   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] esti m atio n ,   p r ed ictio n   a n d   o p ti m izatio n .     4 . 1 .     E s t im a t io n   E s tim atin g   s tato r   f lu x   i n   I Ms  i s   cr u cial  f o r   an y   co n tr o s tr ateg ies.  T r ad itio n ally ,   v o ltag e - b a s ed   m o d els  wer em p lo y e d   d u to   t h eir   s im p licity   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   Ho wev er ,   lim itatio n s   lik in v er ter   n o n lin ea r ities   an d   cu r r e n t   m ea s u r em en er r o r s   led   to   o f f s et  is s u es.  C o n s eq u en tly ,   cu r r e n t - b ased   m o d els  h av g ain e d   f av o r   [ 1 5 ] [ 1 7 ] .   T o   esti m ate  th s tato r   f lu x ,   th r o to r   f lu x   eq u atio n   in   ( 2 )   is   d is cr etize d   u s in g   f o r war d   E u ler s   eq u atio n   m eth o d ,   th u s   g iv in g   ( 10 ) .     ̂ ( )   =   ̂ ( 1 )   +   [ ( )     ( 1 ( )     ( ) ) ̂   ( 1 ) ]   ( 1 0 )     W h er e,   T s   is   th s am p lin g   tim e .   Fin ally ,   th s tato r   f lu x ,   ̂   ,   is   esti m ated   u s in g   th f lu x   lin k ag eq u atio n s   in   ( 3 )   an d   ( 4 ) ,   r esu ltin g   in   ( 1 1 ).     ̂ ( )   =   ( )   ̂ ( )   +   ( )   (     2 )   ( 1 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   155 - 1 67   158       Fig u r e   2 .   d etailed   b lo ck   d ia g r am   o f   FC S - PTC       4 . 2   P re dict io n   T h p r ed ictio n   s tag r eq u ir es   p r ed ictin g   two   v a r iab les:   s ta to r   f lu x   an d   to r q u e.   B y   ap p l y in g   E u ler   d is cr etiza tio n   o n   ( 1 ) ,   th e   s tato r   f lu x   ca n   b p r ed icted   u s in g   ( 12 ).     ̂ ( + 1 )   =   ̂ ( )   +       ( )   ( 1 2 )     T h e   ( 5 )   s h o ws  th d ir ec r elat io n s h ip   b etwe en   to r q u p r ed i ctio n   an d   s tato r   f lu x   an d   cu r r en t.  T h er e f o r e,   th to r q u p r ed ictio n   is   ex p r ess ed   u s in g   th p r ed icte d   s tato r   f lu x   an d   cu r r e n t v alu es a s   ( 13 ).   T o   p r ed ict  th to r q u e,   p r ed ictio n   o f   t h s tato r   cu r r e n ̂ ( + 1 )   is   r eq u ir ed   ( as seen   in   ( 1 3 ) ) I t c an   b s h o wn   th at  th s tato r   cu r r en t   o f   I ca n   b ex p r ess ed   as  ( 1 4 )   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] .     ( + 1 )   =   3 2 [ ̂ ( + 1 )   ̂ ( + 1 ) ]   ( 1 3 )     ( + 1 ) = ( 1 + ) ( ) + + [ 1 [ (  ) ̂ ( ) + ( ) ] ]   ( 1 4 )     I n   ( 1 4 ) ,     r ep r esen ts   th tr an s ien tim co n s tan o f   th s tato r k r   is   th r o to r   co u p lin g   f ac to r   an d   τ r   is   th r o to r   tim co n s tan t.   I n ev itab ly ,   th s am p lin g   p r o ce s s   in tr o d u ce s   d elay   in   h ar d war im p lem en tatio n   [ 1 0 ] ,   [ 2 0 ] .   T h er ef o r e,   th p r e d icted   to r q u e   an d   f lu x   r eq u ir a   d elay   co m p e n s atio n   w h ich   ca n   b o b tain e d   b y   ex te n d in g   th e   p r ed ictio n s   o f   to r q u an d   f lu x   to   th n ex s am p lin g   tim ( k   2 ) ,   u s in g   t h e   ( k   1 )   v alu es  as  th in itial  v alu es.  Fin ally ,   in   ( 15 ) - ( 17 )   s h o th p r ed icted   t o r q u a n d   f l u x   e x p r ess io n s .     ̂ ( + 2 )   =   ̂ ( + 1 )   +       ( + 1 )   ( 1 5 )     ( + 2 ) = ( 1 + ) ( + 1 ) + ( + ) [   1 [ (  ) ̂ ( + 1 ) + ( ) ] ]   ( 1 6 )     ( + 2 )   =   3 2   [ ̂ ( + 2 )   ̂ ( + 2 ) ]   ( 1 7 )     I n   th is   wo r k ,   o n l y   o n o f   th two   ze r o   VVs  is   s elec ted   s in ce   th is   will si m p lify   th im p lem en tatio n .   As  f ar   as  th to r q u a n d   f lu x   r es p o n s es  ar co n ce r n ed ,   b o th   v ec to r s   ( v 0   an d   v 7 )   will  p r o d u ce   th s am ef f ec t.  T h er ef o r e,   wh en ev e r   ze r o   V is   s e lecte d ,   v 0   will  b u s e d .   Su b s eq u en tly ,   o n ly   s ev en   VV  ar u s ed   in   th im p lem en tatio n ,   wh ic h   ar v 0 ,   v 1 , v 2 , v 3 , v 4 ,   v 5 ,   an d   v 6 .     4 . 3   O pti m iza t io n   T h o p tim izatio n   s tag is   p er f o r m ed   b y   m in im izin g   th co s f u n ctio n .   In   ( 18 )   s h o ws  t y p ical  co s t   f u n ctio n   f o r   FC S PTC,  wh ich   is   u s ed   in   th is   p ap er .     = |   ( + 2 )   | +   |   ( + 2 ) |   ( 1 8 )     I n   t h is   e q u at i o n ,     a n d     ar th e   r ef er e n ce   t o r q u an d   r e f e r e n c s t at o r   f l u x   a n d     is   t h e   f l u x   W wh ic h   d et e r m i n es t h s i g n i f i ca n o f   s t ato r   f l u x   e r r o r   r el ati v e   t o   t h t o r q u e r r o r .   T h co s f u n c ti o n   c alc u l ates  th e r r o r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I mp leme n ta tio n   o f fin ite  c o n tr o s et - p r ed ictive  to r q u co n tr o l b a s ed   o n   th d S p a ce     ( R o z a n a   A lik )   159   b et we en   t h e   t o r q u a n d   f l u x   r e f e r e n c es  a n d   t h e ir   p r e d ic te d   v a lu es   f o r   e v e r y   p o s s i b l VV.   T h V th at   g iv es  th e   s m al lest   v al u e   o f   t h e   c o s t   f u n ct io n   is   t h en   s e lec te d   a n d   i m p le m e n te d   u s i n g   t h e   VS I   b ase d   o n   ( 9 )   a n d   T a b l 1 .   T h W p lay s   cr u cial  r o le   in   th co s f u n ctio n   in   d eter m in i n g   th e   r elativ im p o r tan ce   o f   to r q u e   an d   f lu x   co n tr o l in   PTC o f   I M s   [ 2 1 ] .   T h c o n tr o l v ar iab les ( i.e .   f lu x   an d   t o r q u e)   in   th e   co s t f u n ctio n   h av d if f er e n ty p es in   ter m s   o f   u n its   an d   m a g n itu d es,  s o   W F is   u tili ze d   t o   en s u r f air   o p tim izatio n .   Ho wev er ,   s elec tin g   th e   W v alu is   n o s im p le,   ev en   with   th s im p le  an d   in tu itiv id ea   o f   PTC  an d   its   ca p ab ilit y   t o   h an d le  n o n lin ea r ity   an d   co n s tr ain ts ,   esp ec ially   wh en   th co n tr o v ar iab les   ar o f   eq u al  im p o r tan ce   [ 1 7 ] ,   [ 2 1 ] [ 2 3 ] .   Fo r   ex am p le,   i f     is   s et   to   r elativ ely   h ig h   v alu e th en   a   h ig h er   p r io r ity   will b g iv en   to   th e   f lu x   c o n tr o l i n s tead   o f   th t o r q u e   co n tr o l ,   a n d   th is ,   in   tu r n ,   ca n   c au s h ig h er   to r q u r i p p le .   I f ,   o n   th o th er   h an d ,     is   s elec ted   to   b to o   lo w,   th e n   m o r p r io r ity   will  g o   to   to r q u co n tr o l ,   wh ich   ca n   ca u s u n n ec ess ar ily   h ig h   f lu x   r ip p l e .   Fu r th er m o r e ,   th s elec tio n   o f   W Fs   d ep en d s   o n   th o p er atin g   c o n d itio n s   [ 2 4 ] T h is   p ap er   will  h ig h lig h th s ig n if ican ce   o f   th is   in f er en ce   b y   im p lem e n tin g   th e   FC S - PT C   with   v er y   lo   o f   5   an d   a   r elativ ely   h ig h     o f   3 0 .       5.   H ARDWA R E   I M P L E M E N T AT I O AND  P RO G RA M   DE V E L O P M E NT   Fig u r 3   d is p lay s   th h ar d war s etu p   in   th is   p ap er .   I co m p r is es  DS1 1 0 4   co n tr o ller   b o ar d   f r o m   d SP AC E ,   s p ee d   en co d e r ,   I M,   g ate  d r iv e r s ,   3   p h ase   VSI ,   cu r r en s en s o r s ,   a n d   a   DC   p o wer   s u p p ly .   T h e   FC S - P T C   c o n t r o l   a l g o r i t h m   is   i m p l em e n t e d   t o   a   1 8 6   W ,   1 4 2 5   r p m ,   t h r e e - p h a s e   s q u i r r el   c a g e   I M   as  s h o w n   i n   F i g u r e   3 .   An   in cr em en tal  s p ee d   e n co d e r   with   2 0 4 8   p u ls es  p er   r ev o l u tio n   s am p led   at  0 . 0 0 1 s   is   u s ed   to   m o n ito r   an d   m ea s u r th m o to r   s p ee d .   De tailed   p ar am eter s   f o r   th I ca n   b f o u n d   i n   T ab le  2 .   Fig u r 4   p r o v id es  an   o v er v iew  o f   th in ter c o n n ec te d   co m p o n en ts   an d   th eir   in ter a ctio n s   with in   th h ar d war im p lem en tatio n .         ( a)   ( b )     Fig u r e   3 .   Har d war s etu p   f o r   t h e   d r iv s y s tem :   ( a)   f u ll v iew  o f   th wh o le  s etu p   an d   ( b )   zo o m   v iew  f o r   in ter c o n n ec ted   co m p o n en ts       T ab le  2 .   Sp ec if icatio n s   an d   p a r am eter s   o f   th i n d u ctio n   m o t o r   I n d u c t i o n   m o t o r   p a r a m e t e r s   P a r a me t e r   S y mb o l   V a l u e   R a t e d   p o w e r   P ra t e d   1 8 6   W   R a t e d   s p e e d   ω ra t e d   1 4 2 5   R P M   R a t e d   f r e q u e n c y   f   5 0   H z   R a t e d   l i n e   v o l t a g e   V L L ,   r a t e d   1 9 0   V   R a t e d   c u r r e n t   I ra t e d   1 . 4   A   P o l e   p a i r s   p   2   S t a t o r   r e s i st a n c e   R s   9 . 9   Ω   R o t o r   r e si s t a n c e   R r   8 . 1 5   Ω   S t a t o r   i n d u c t a n c e   L s   2 7 8 . 6   mH   R o t o r   i n d u c t a n c e   L r   2 8 5 . 3   mH   M u t u a l   i n d u c t a n c e   L m   2 6 5 . 1   mH   M o me n t   o f   i n e r t i a   J   0 . 0 0 1 1 1 8   k g m 2   V i sco u s   f r i c t i o n   B   0 . 0 0 0 6 0 7 6   N ms   S a mp l i n g   t i me   T s   4 0   µs   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   155 - 1 67   160       Fig u r 1 Fu n ctio n al  b lo c k   d ia g r am   o f   th h a r d war im p lem en tatio n       5 . 1 .     Curre nt  m e a s urem ent s   p air   o f   Hall - E f f ec cu r r en s en s o r s   as  in   Fig u r 3   ar u s ed   to   m ea s u r two   o f   th e   s tato r   cu r r en ts   o f   th I M.   B ased   o n   ( 1 9 )   an d   ( 2 0 ) ,   th C lar k tr an s f o r m atio n   c o n v er ts   th r ee - p h ase  cu r r en m ea s u r em en ts   in to   two - p h ase  cu r r en ts   in   th d q - c o o r d in ate  s y s tem .   T h 3   p h ase  cu r r en ts     ar th en   co n v er ted   to   2   p h ase  q u an titi es  ( i sd   an d   i sq ):      =     ( 1 9 )      =   (   +   2 ) / 3   ( 2 0 )     ± 1 2   V   DC   p o wer   s u p p ly   p o wer s   th cu r r en s en s o r   cir c u its .   cu r r en t   m ea s u r em en t   o f   5 0   is   r eq u ir ed   to   g iv e   f u ll s ca le  d ef lectio n   o f   5   at   th o u tp u t.  T h er ef o r e,   s ev er al   tu r n s   o f   co n d u cto r s   ar c o iled   at  th co r o f   ea ch   cu r r en s e n s o r   to   im p r o v m ea s u r em en t   ac cu r ac y .   Sin ce   DC   o f f s et  in   Hall  s en s o r   cu r r en t   m ea s u r em en t is in ev itab le,   o f f s ets ar in itially   ca lcu lated   b ef o r th in ter r u p t ser v ice  r o u tin is   s tar ted .   T h is   i s   p er f o r m ed   b y   m ea s u r in g   th o f f s ets  f o r   s ev er al  t h o u s an d   s am p les  b ef o r e   th m o to r   cu r r e n s tar ts   to   f lo an d   th en   ca lcu latin g   th e   av er a g v alu e:     Fo r   i =   1   to   n   {M ea s u r th i A o   an d   i B o     i AT   i AT   i A o   i B T   i B T   i Bo }     =    =      T h ese  o f f s ets  ar th en   s u b tr a cted   f r o m   th m ea s u r ed   cu r r e n wh en   th m o to r   cu r r en ts   ar m ea s u r ed   in   th e   in ter r u p t ser v ice  r o u tin e:     Me asu r cu r r en i A   a n d   i B   i A   i A     o ffs et A   i B   i B     o ffs et B     5 . 2   G a t driv er s   a nd   bla nk i ng   t im e   Th g ate  d r iv er   b o ar d   in   Fig u r 3   in cr ea s es  th e   5   co n tr o s ig n als  f r o m   th DS1 1 0 4   b o a r d   to   1 5   V.   I am p lifie s   th e   lo w - p o wer   in p u f r o m   th co n tr o ller   to   h ig h - p o wer   o u tp u to   p r o v id e n o u g h   v o ltag an d   c u r r en t   to   tu r n   o n   an d   tu r n   o f f   th I G B T   m o d u les T h u p p er   a n d   l o wer   s witch in g   s tates  o f   leg   f o r   ev er y   p h ase  ar alwa y s   co m p lem en tar y .   I n   p r a ctice ,   th er is   f in ite  tim f o r   th I GB T   to   tu r n   o n   ( o r   tu r n   o f f ) .   T h u s ,   to   av o id   s h o r cir cu it  in   a   leg   o f   p h ase,   b lan k i n g   tim o f   3 µs  is   in s er ted   f o r   ea c h   p h ase  to   en s u r p r o p e r   o p er atio n .   T h 3   p h ase  PW s ig n als  with   b lan k in g   tim ca n   b g en er at ed   u s in g   th PW m o d u lato r   th at  co m es  with   th e   DSP  s u b s y s tem   ( s lav e) .   Ho wev er ,   in   FC S PTC,  PW m o d u lato r   is   n o t   n ee d e d   s in ce   th s witch in g   s tates,   in s tead   o f   d u t y   c y cles,  ar e   d et er m in ed   in   t h o p tim izatio n   s tag e.   T o   m a k u s o f   th is   f ea tu r e,   th e   d u ty   c y cles  f o r   th th r ee   p h ases   PW ar ch an g ed   t o   eith er   1   o r   0   f o r   ev er y   s am p lin g   tim e,   d ep e n d in g   o n   th e   s elec ted     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I mp leme n ta tio n   o f fin ite  c o n tr o s et - p r ed ictive  to r q u co n tr o l b a s ed   o n   th d S p a ce     ( R o z a n a   A lik )   161   v o ltag v ec to r   with in   ea ch   s a m p lin g   tim e.   Fo r   e x am p le,   if   t h s elec ted   v o ltag v ec to r   is   v 1   ( i.e .   0 0 1 )   is   s elec ted ,   th en   th d u ty   cy cle  o f   0   f o r   p h ase  A,   0   f o r   p h ase  B   an d   1   f o r   p h ase  C   ar ass ig n ed .   I VV min   is   th s elec ted   v o ltag v ec t o r   b ased   o n   co s f u n ctio n   m in im izatio n ,   th en   t h e   f o llo win g   p s eu d o   co d es  illu s tr ates  h o th PW m o d u lato r   is   u s ed   to   p r o d u ce   t h s witch in g   s tate  f o r   th VS I :     I n itiali z th s lav DSP  PW M   co m m u n icatio n   Du ty   cy cle  f o r   p h ase  A   =   d u ty A   Du ty   cy cle  f o r   p h ase  B   =   d u ty B   Du ty   cy cle  f o r   p h ase  C   =   d u ty C   b la n kin g   time   is   s et  to   3   µs   if ( VV min   v 0 ){        d u ty A   0 ; d u ty B   0 d u ty C   0 ;}     else if ( VV min   v 1 ){        d u ty A   1 ; d u ty B   0 d u ty C   0 ;}     else if ( VV min   v 2 ){        d u ty A   1 ; d u ty B   1 d u ty C   0 ;}     else if ( VV min   v 3 ){        d u ty A   0 ; d u ty B   1 d u ty C   0 ;}     else if ( VV min   v 4 ){        d u ty A   0 ; d u ty B   1 d u ty C   1 ;}     else if ( VV min   v 5 ){        d u ty A   0 ; d u ty B   0 d u ty C   1 ;}     else if ( VV min   v 6 ){        d u ty A   1 ; d u ty B   0 d u ty C   1 ;}     5 . 3   T hree - ph a s VSI   T h I GB T   m o d u les  m an u f ac t u r ed   b y   Fu ji  E lectr ic  is   u tili ze d   f o r   th VSI   in   th is   p ap er ,   as   s h o wn   in   Fig u r 3 .   T h ese   m o d u les  h a v r ated   v o ltag e   o f   1 2 0 0   a n d   r ated   c u r r e n o f   1 0 0   A.   Sn u b b er   cir c u its   ar in co r p o r ated   ac r o s s   ea ch   I GB T   m o d u le  to   p r o tect  th I GB T   m o d u les f r o m   v o ltag s p ik es a n d   p r e v en t d am a g e   d u to   r a p id   v o lta g r is e.   T h s n u b b e r   cir cu it  p r o v id es  an   alte r n ativ p ath   f o r   th c u r r e n wh en   th I GB T   s witch   is   o p en .   I e f f ec t iv ely   d am p e n s   th v o ltag tr a n s ien ts   an d   r e d u ce s   s tr ess   o n   th I GB T   m o d u le .   T h ese  s n u b b er s   h av ca p ac itan ce   o f   0 . 4 7   µF  an d   r ated   v o ltag o f   1 6 0 0   V .     5 . 4   P r o g ra mm ing   t he  DS1 1 0 4   f o r   F CS - P T C   T h DS1 1 0 4   is   c o n tr o ller   b o ar d   d ev elo p ed   b y   d SP AC E   I n c.   I c o m p r is es  m aster   p r o ce s s o r th MPC 8 2 4 0   Po wer   PC ,   an d   s lav e - DSP  s u b s y s tem   th at  u ti lizes  th T MS3 2 0 F2 4 0   f r o m   T ex as  I n s tr u m en ts .   I n ter f ac in g   b etwe en   th b o ar d   an d   h a r d war is   estab lis h ed   th r o u g h   d ig ital  I /Os ,   as  well  as  ADC  an d   DA C   ch an n els  p r o v id ed   o n   th b o a r d .   I n   g en er al,   th er ar two   m eth o d s   av ailab le  f o r   p r o g r a m m in g   th DS1 1 0 4 ,   wh ich   ar d escr ib e d   b elo w:   i )   B y   co n s tr u ctin g   th co n tr o alg o r ith m   u s in g   Simu lin k ,   wh ic h   is   th en   co m p iled   an d   u p lo ad ed   to   th DS1 1 0 4   f o r   r ea l tim ex ec u tio n .   I n   th is   ca s e ,   th in ter f ac b etwe en   th b o ar d   an d   th h ar d wa r is   f ac ilit ated   th r o u g h   th Simu lin k   lib r ar y   p r o v id e d   b y   d SP AC E .   C o n s eq u en tly ,   t h er is   n o   n ee d   f o r   p r o f icien c y   in   s p ec if ic  p r o g r a m m in g   lan g u ag to   p r o g r am   th b o ar d .   T h C   p r o g r a m   is   au to m atica lly   g en er ated   f r o m   Simu lin k co m p iled ,   a n d   u p lo ad e d   to   th b o a r d m ak in g   it  th s im p lest   an d   q u ic k est  m eth o d   f o r   p r o g r am m i n g .   Ho wev er ,   it   is   im p o r tan to   n o te  th at  th g en er ated   C   p r o g r a m   is   n o o p tim ized ,   r esu ltin g   i n   u n n ec ess ar ily   h ig h   s am p lin g   tim a n d   s u b s eq u en tly   r e d u cin g   th e   co n tr o b a n d wid th .   Fo r   co m p lex   co n tr o alg o r ith m s ,   s u ch   as  th o s en co u n ter ed   in   FC S PTC  th at  co n tain   m u ltip le  p r e d ictio n s   an d   esti m atio n s ,   th s am p lin g   tim e   ca n   b ec o m u n ac ce p tab ly   h ig h .   ii )   B y   m an u ally   wr itin g   C   p r o g r am s   ( h an d   co d in g )   u s in g   C   f u n ctio n s   f r o m   th e   r ea l - tim l ib r ar y   p r o v i d ed   b y   d SP AC E ,   th C   co d es  ar e   th en   co m p iled ,   lin k e d ,   a n d   u p lo a d e d   to   t h DS1 1 0 4 .   T h is   m eth o d   is   u n d o u b ted ly   m o r ef f icien t th an   th p r ev io u s   o n e,   as th C   p r o g r am   is   tailo r ed   to   th s p ec if ic  n ee d s .   Ho wev er ,   it c o m es  with   th d r awb ac k   o f   b ein g   ti m e - co n s u m in g   an d   ted io u s .   W h en   d ea lin g   with   d etailed   co n tr o l a lg o r ith m s ,   s u ch   as FC S - PTC,  t h s ec o n d   m eth o d   ap p e ar ed   to   b e   th o p tim al   ch o ice .   E m p lo y in g   th h an d - co d e d   C   p r o g r am   e n ab les  ac h iev in g   a   r em ar k ab le  s am p lin g   tim e   o f   4 0   µs   s o m eth in g   u n attain ab le  u s in g   Simu lin k .   T h in ter f ac b etwe en   u s er   an d   th s y s tem   is   estab lis h ed   v ia   C o n tr o lDesk ,   s o f twar p r o v id ed   b y   d SP AC E .   W ith in   th C o n tr o lDesk   en v ir o n m en t,  u s er s   ca n   d o wn lo ad   ap p licatio n s   to   th e   DS1 1 0 4 ,   co n f ig u r e   v ir tu al   in s tr u m en tatio n   f o r   m o n ito r in g   p u r p o s es,  an d   ev en   p e r f o r m   r eal - tim au to m atio n   a n d   co n tr o lle r   f in e - tu n in g .   I n   g en er al,   FC S - PTC  co n s is t s   o f   3   s tag es:  esti m atio n ,   p r ed ictio n   an d   o p tim izatio n     th is   h as  b ee n   d is cu s s ed   in   th p r ev io u s   s ec tio n .   T o   im p lem en th p r ed ictio n   an d   o p tim izatio n   s tag es,  lo o p   s tr u ctu r is   u s ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   155 - 1 67   162   As  d is cu s s ed   ea r lier ,   to   co m p e n s ate  f o r   t h d ela y   d u to   th i m p lem en tatio n ,   th p r ed ictio n   at  th ( k + 2 ) th   s am p le   ( in s tead   o f   ( k +1 ) th )   is   u s ed .   T h alg o r ith m   f o r   th e   esti m atio n ,   p r ed ictio n   a n d   o p tim izatio n   s t ag es is   as f o llo ws:     E s tim ate  th e   T o r q u e   a n d   Stato r   Flu x   ( k th   s am p le   e q u atio n s   ( 1 0 )   a n d   ( 1 1 )   Pre d ict  T o r q u e   an d   Stato r   Flu x   f o r   ( k +1 ) th   s am p le    e q u atio n s   ( 1 2 ) ,   ( 1 3 )   an d   ( 1 4 )   Fo r   v o ltag v ec to r   0   to   6   Pre d ict  T o r q u e   a n d   Stato r   Flu x   f o r   ( k +2 ) th   s am p le u s in g   ( k +1 ) th   v alu es  as  th e   in itial  c o n d itio n     eq u atio n s   ( 1 5 ) ,   ( 1 6 )   an d   ( 1 7 )   C alcu late  co s t f u n ctio n   b ased   o n   eq u atio n   ( 1 8 )   C h o o s th v o ltag v ec to r   th at   g iv es m in im u m   c o s t f u n ctio n ,   VV min   Ap p ly   th e   VV min   s witch in g   s tate  to   th VSI .       6.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   will  elab o r ate  o n   th ex p e r im en tal  r esu lts   o b tain ed   f o r   FC S - PTC  u s in g   two   d if f er en W F   v alu es.  Fo r   clar ity ,   th c o n tr o d r iv es  ar la b elled   as  PTC5   an d   PTC3 0 .   PTC5   r ef e r s   to   FC S - PTC  with   W o f   5 ,   an d   PTC3 0   r ef er s   to   FC S - PTC with   W F o f   3 0 .     6 . 1 .     Sp ee d dy na m ic  perf o r ma nce   T h p er f o r m an ce   o f   PTC5   an d   PTC3 0   d u r in g   ac ce ler atio n   ( f r o m   s tan d s till )   an d   s p ee d   r ev er s al  is   an aly ze d   to   ev alu ate  t h s p ee d   d y n am ic  ch a r ac ter is tics .   T h is   is   co n d u cted   b y   ac ce ler atin g   th m o to r   f r o m   a   s tan d s till   to   its   r ated   s p ee d   o f   1 5 0   r ad /s ,   f o llo wed   b y   s p ee d   r ev er s al  to   1 5 0   r ad /s   as  s h o wn   in   Fig u r 5 .   B o th   r esu lts   d em o n s tr ate  ex ce llen t   d y n am ic  p er f o r m an ce s   f o r   all  m eth o d s .   T h is   o b s er v atio n   s u g g ests   th at  th d y n am ic  r esp o n s es o f   th s p ee d   r esp o n s es o f   all  m et h o d s   ar e   co m p ar a b le.           ( a)   ( b )     Fig u r e   5 .   Sp ee d   ac ce ler atio n   a n d   r ev e r s al  p er f o r m an ce ( a )   P T C 5   an d   ( b )   PTC3 0       6 . 2   Ste a dy - s t a t a na ly s is   T h s tead y - s tate  p er f o r m an ce s   o f   PTC5   an d   PTC3 0   ar co m p ar ed   in   ter m s   o f   th f lu x   a n d   to r q u e   r ip p les  an d   T HD  o f   th p h as cu r r e n ( T HD I )   at  t h r ee   d if f er en o p er atin g   s p ee d s   o f   3 0   r ad /s ,   8 0   r a d /s ,   an d   150   r ad /s .   C o m p ar is o n s   o n   f lu x   an d   to r q u r ip p les ar e   m ad e   b ased   o n   th in s tan tan e o u s   wa v ef o r m s   o f   th e   f lu x   an d   to r q u e ,   a n d   f u r th er   an aly z ed   u s in g   th f lu x   a n d   to r q u s t an d ar d   d ev iatio n s   as th p e r f o r m an ce   in d e x .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       I mp leme n ta tio n   o f fin ite  c o n tr o s et - p r ed ictive  to r q u co n tr o l b a s ed   o n   th d S p a ce     ( R o z a n a   A lik )   163   6 . 2 . 1 .   F lux   re s po ns e   T h ex p er im e n tal  r esu lts   o f   th s tead y - s tate  f lu x   wav ef o r m s   at  th ese  s tead y - s tate  s p ee d s   ar p r esen ted   in   Fig u r e   6 .   I is   o b s er v ed   th at  PTC5   h as  th p o o r est  f l u x   r esp o n s e.   T h is   o cc u r r e d   b ec au s o f   th r elativ ely   lo w   f lu x   co n tr o p r i o r ity   co m p ar ed   to   th to r q u co n t r o l.  Sp ec if ic ally ,   th f lu x   c o n tr o is   h ig h ly   s en s itiv to   th VV  s elec tio n   at  lo s p ee d s .   C o n s eq u en tly ,   th f lu x   r esp o n s is   in f er io r   to   o th er   m eth o d s ,   r esu ltin g   in   d is to r ted   f lu x   wav ef o r m .   N o n eth eless ,   as th s p ee d   in cr ea s es,  th f lu x   r esp o n s g ets b etter .   Fo r   f u r th er   an aly s is ,   ea ch   m eth o d   ca lcu lates  s tan d ar d   d ev i atio o f   th s tead y - s tate  f lu x   r esp o n s e σ ψ   to   an aly ze   t h r ip p les.  T ab le  3   s u m m ar izes  th e x p er im e n t al  r esu lts   at  th r ee   s tead y - s tate  s p ee d   s ettin g s   o f     30   r ad /s ,   8 0   r ad /s ,   an d   1 5 0   r ad /s .   T h r esu lts   in d icate   th at  at  s p ee d   o f   3 0   r ad /s ,   th PTC5   ex h ib its   th h ig h est  σ ψ ,   wh ich   is   0. 0 1 3 1 .   B y   im p l em en tin g   PTC3 0   with   a   h ig h   W F,  wh ich   is   3 0   with in   t h s y s tem ,   a least  3 5 r ed u ctio n   i n   σ ψ   is   o b s er v ed .           ( a)   ( b )     ( c)     Fig u r e   6 .   Flu x   r esp o n s f o r   F C S - PT C   with   W F o f   5   an d   3 0   at  d if f er en t sp ee d s :   ( a)   3 0   r ad /s ,   ( b )   8 0   r ad /s ,   an d   ( c)   1 5 0   r ad /s       6 . 2 . 2 .   T o rque  re s po ns e   T h ex p er im en tal  r esu lts   o f   th to r q u wav ef o r m s   at  th ese  s tead y - s tate  s p ee d s   ar p r esen ted   in   Fig u r 7 .   I n   o r d er   to   f u r th e r   ev alu ate  th s tead y   s tate  to r q u r ip p le,   th s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th to r q u e,   σ T   f o r   b o th   s ch em es  is   ev alu ated   an d   p r esen ted   in   T ab le  3 ,   PTC5   p r o d u c es  th lo west  σ T   at  all   s p ee d s .   Ho wev er ,   PTC5   also ,   ac co r d in g   to   th p r ev io u s   d is cu s s io n   in   s ec tio n   6 . 1 . 1 ,   PTC5   p r o d u ce s   th h ig h est  f lu x   r ip p le.   T h u s ,   lo wer   v alu o f   th W ca n   o n ly   f u lf il  th to r q u r ip p le  r eq u ir em en s in ce   m o r p r i o r ity   is   g iv en   to   th to r q u e   co n tr o l   th an   t h f lu x   c o n tr o b u t,  at  th s am tim e,   s ac r if ices  th f lu x   co n tr o l,  th u s   r esu ltin g   i n   h ig h er   f lu x   r ip p le.   No n et h eless ,   PTC3 0   p r o v id es h ig h e r   σ T   ev e n   th o u g h   it h as lo f lu x   r ip p le.       T ab le  3.   Flu x   r ip p le,   t o r q u e   r i p p le ,   an d   cu r r en t h ar m o n ic  d is to r tio n   f o r   PTC5   an d   PTC3 0     u n d er   t h r ee   d if f er en t sp ee d s   S p e e d   ( r a d / s)   P TC 5   P TC 3 0   30   80   1 5 0   30   80   1 5 0   σ ψ   0 . 0 1 3 1   0 . 0 1 1 5   0 . 0 1 0 4   0 . 0 0 6 5   0 . 0 0 6 6   0 . 0 0 6 7   σ T   0 . 0 1 0 1   0 . 0 1 0 1   0 . 0 9 9 8   0 . 1 3 9 0   0 . 1 4 1 0   0 . 1 4 3 0   TH D I   ( %)   3 6 . 8 1   2 5 . 3 6   2 0 . 7 4   1 4 . 9 2   1 5 . 2 6   1 5 . 0 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  1 7 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 6 :   155 - 1 67   164       ( a)   ( b )     ( c)     Fig u r 7 .   T o r q u r esp o n s f o r   FC S - PT C   with   W F o f   5   an d   3 0   at  d if f er e n s p ee d s :   ( a)   30   r ad /s , ( b )   8 0   r ad /s ,   an d   ( c)   1 5 0   r ad /s       6 . 2 . 3 T o t a l ha r m o nic dis t o rt io n o f   t he  s t a t o curr ent   ( T H D I )   T h T HD  o f   th c u r r e n m ea s u r es  th d is to r tio n   o f   t h c u r r en wav e f o r m   d u t o   th e   p r esen ce   o f   h ar m o n ics,  wh ic h   ar e   m u ltip l es  o f   th f u n d am en tal  f r eq u e n cy .   T h e   h ig h e r   th h ar m o n ics,  th m o r d is to r ted   t h cu r r en wav ef o r m .   T h is   p ap er   an aly ze s   th %THD   f o r   b o th   s im u latio n   an d   ex p e r im e n tal  u s in g   th FF T   an aly s is   f r o m   Po wer g u MA T L AB Simu lin k   with   m ax im u m   f r e q u en c y   o f   1 0 0 k Hz.   Fig u r 8   p r esen ts   th e   ex p er im en tal   r esu lts   f o r   th e   c u r r en t   wav ef o r m   o f   b o th   m eth o d s   at  th r ee   d i f f er en t   s p ee d s   o f   3 0   r a d /s ,   8 0   r ad /s ,   an d   1 5 0   r a d /s .   Fro m   th ese  f ig u r es,  it c an   b o b s er v ed   th at  at  s p ee d s   o f   3 0   r ad /s   an d   8 0   r ad / s ,   th PT C 5   cu r r en t   ap p ea r s   to   b s ig n if i ca n tly   d is to r ted   co m p a r ed   to   th PTC3 0 .   T o   g ain   m o r in s ig h ts ,   T ab le   3   s u m m ar izes  th % T HD I   f o r   th cu r r en t.   I is   well  r ec o g n ized   t h at  th e   T HD I   is   h ig h ly   in f lu en ce d   b y   th to r q u e   an d   f lu x   r i p p les  o f   in d u ctio n   m o to r   d r iv es   [ 2 5 ] .   T h f lu x   r e s p o n s m ain ly   in f lu en ce d   th lo h ar m o n ics  co m p o n en ts   o f   th s tato r   cu r r en t .   I n   co n tr ast,  th e   to r q u e   r esp o n s in f lu e n ce d   t h h ig h   h ar m o n i co m p o n en ts   o f   th s tato r   cu r r en o r   th e   s witch in g   f r eq u e n cy   o f   th in v e r ter .   As  s h o wn   in   th s tu d y   [ 2 5 ] ,   i t   is   r ev ea led   th at  th f lu x   co n tr o d o m in ates  m o r th an   th to r q u c o n tr o i n   d eter m in i n g   th T HD I   o f   th d r iv s y s te m .   Fo r   th is   r ea s o n ,   it  ca n   b s e en   th at  th an aly s is   of   th e   T HD I   c o n d u cted   in   t h is   s ec tio n   f o r   PTC5   a n d   PTC3 0   p r o d u ce s   a n   al m o s s im ilar   p att er n   to   th at   o b tain e d   in   th f lu x   an aly s is   p r esen ted   i n   s ec tio n   6 . 2 . 1 .   Ho we v er ,   it g e ts   b etter   at  h ig h   s p ee d ,   wh ich   i s   1 5 0   r ad /s .   T h r esu lts   in   Fig u r 8   d ep ict   th at  PTC5   ex h ib its   th h ig h e s %THD I ,   in d icatin g   th e   m o s d is to r ted   cu r r en wav ef o r m .   T h is   o b s er v atio n   alig n s   with   ex p ec tatio n s ,   as  PT C 5   is   also   r ec o r d ed   to   ex h ib it  th h ig h   f lu x   r ip p le  at  lo s p ee d s ,   as  d ep icted   in   Fig u r 6 .   Me an wh ile,   PTC3 0   p r o d u ce s   th lo west  % T HD I   at  all  s p ee d s .   T h is   s u g g ests   th at  ac h iev in g   o p tim al  f lu x   a n d   to r q u e   p er f o r m an ce   u s in g   co n s tan W ac r o s s   all  s p ee d   o p er atio n s   is   im p o s s ib le.   I also   im p lies   th at  f lu x   co n tr o s h o u ld   b p r io r itized   at  lo wer   s p ee d s   an d   to r q u e   co n tr o at  h ig h er   s p ee d s .   T h is   h ig h lig h ts   th im p o r tan ce   o f   s elec tin g   an   ap p r o p r iate  W v alu f o r   ea c h   s p ee d   co n d itio n   t o   m in im ize  to r q u an d   f lu x   r ip p le.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.