T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il   20 26 ,   p p .   407 ~ 419   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 24 i 2 . 27396          407       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   No ise - supp ress io m ethod  for U A V - O FDM  s y ste m s  by  i ntroducing  C V - VSS - NLM S   a lg o rith m  and  s ing le - a ntenna  a rchitec t ure       Wa lid   L eb bo u 1 ,   L a id C herg ui 1 ,   Sa a d B o ug ueze l 2   1 L a b o r a t o r y   o f   S a t i t ,   D e p a r t me n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t é   A b b e L a g h r o u r   K h e n c h e l a,  K h e n c h e l a ,   A l g e r i a   2 C C N S   L a b o r a t o r y ,   D e p a r t me n t   o f   E l e c t r o n i c s ,   S e t i f   1   U n i v e r si t y   F e r h a t   A b b a s S é t i f ,   A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l   13 2025   R ev i s ed   Dec   8 2 0 2 5   A cc ep ted   J an   30 2 0 2 6       In   th is  p a p e r,   w e   a d d re ss   th e   c rit ica c h a ll e n g e   o f   i m p u lsiv e   in terfe re n c e   in   o rth o g o n a f re q u e n c y   d iv isio n   m u lt ip lex in g   ( OFDM ) - b a se d   u n m a n n e d   a e rial   v e h icle   ( U A V )   c o m m u n ica ti o n   s y ste m s,  w h ich   c a n   se v e re l y   d e g ra d e   d a ta  tran sm issio n   re li a b il it y .   S p e c if ica ll y ,   w e   p ro p o se   a   n o v e c o m p lex - v a lu e d   v a riab le  ste p - siz e   n o rm a li z e d   lea st  m e a n   sq u a re   (CV - V S S - NL M S a d a p ti v e   f il terin g   a lg o rit h m   d e d ica ted   f o a d a p ti v e   f il terin g   o f   c o m p lex - v a lu e d   sig n a ls,  p ro v id in g   re a l - ti m e ,   li g h tw e i g h t,   a n d   e ff icie n im p u lsiv e - n o ise   su p p re s sio n   f o UA V - OFDM   si g n a ls.  In   c o n tras t,   re a l - v a lu e d   V S S - L M S   f il ters   tre a th e   re a a n d   i m a g in a r y   p a rts  se p a ra tel y ,   re su lt in g   in   p o o re m e a n   sq u a re   e rro (M S E)   c o n v e rg e n c e   f o c o m p lex   si g n a ls.  T h e   a l g o rit h m   is  d e v e lo p e d   b y   e ff icie n tl y   a d a p ti n g   L M S - b a se d   f il terin g   stra teg ies   to   im p u lsiv e   in terf e re n c e   sc e n a rio a n d   a d e q u a tely   in teg ra ti n g   p rio r   c o n c e p ts   o f   e lec tro m a g n e ti c   p u lse   su p p re ss io n   w it h in   a   w e ll - d e sig n e d   sin g le - a n ten n a   UA V   a rc h it e c tu re .   T h is  n e w   c o n f ig u ra ti o n   is  e sp e c ially   su it e d   f o siz e ,   w e i g h t,   a n d   p o w e r - c o n stra in e d   U A V   p latf o r m s,  w h e re   re d u c in g   c o m p lex it y   is  h ig h ly   d e sira b le.   In   c o n tras t   to   c o n v e n ti o n a b li n d   so u rc e   se p a ra ti o n   a p p ro a c h e s,  th e   p ro p o se d   so l u ti o n   e n s u re re li a b le  c o m m u n ica ti o n   w it h o u t   e x c e ss iv e   p ro c e ss in g   d e m a n d s,  sin c e   it   e ff ici e n tl y   s u p p re ss e im p u lsiv e   n o ise   a n d   g re a tl y   re d u c e th e   n u m b e o f   m a tri x   o p e ra ti o n s.   S im u latio n   re su lt d e m o n stra te  a   sig n if ica n im p ro v e m e n in   b i e rro ra t e   (BER),   c o n f irm in g   th a th e   p ro p o se d   C V - V S S - NL M S   tec h n iq u e   p r o v id e a   ro b u st,   d e p e n d a b le,  a n d   p ra c ti c a l   so l u ti o n   f o m o d e rn   UA V   c o m m u n ica ti o n   li n k s .   K ey w o r d s :   L ea s m ea n   s q u ar al g o r ith m   No is ca n ce llat io n   Or th o g o n a l f r eq u e n c y   d i v is io n   m u ltip lex in g   Un m an n ed   ae r ial  v e h icle   W ir eless   co m m u n icatio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L aid   C h er g u i   L ab o r ato r y   o f   Satit,  Dep ar t m e n t o f   E lectr ical  E n g i n ee r i n g Un i v er s ité  A b b es  L ag h r o u r   K h en c h ela   Kh e n ch ela,   4 0 0 0 4 ,   A lg er ia   E m ail:   c h er g u i_ laid @ u n iv - k h en ch ela. d z       1.   I NT RO D UCT I O   I n   r e c en y e a r s ,   u n m an n e d   a e r i a l   v eh i cl e s   ( UA Vs )   h av e   g a in e d   c o n s i d e r a b l e   im p o r t an c e ,   h ig h l ig h ti n g   t h ei r   es s en ti a r o l e   in   d ai ly   l if e .   T h ey   h a v e   em e r g e d   as   c r u ci a l   s o lu t i o n s   in   v a r i o u s   f i el d s ,   i n cl u d i n g   r e s ea r c h ,   m e d i cin e ,   in d u s t r y ,   en v i r o n m en t al   m o n i t o r in g ,   c o m m u n i c a ti o n   t e ch n o l o g i es   an d   s e cu r i ty   [ 1 ] - [ 5 ] .   Am o n g   t h co m m u n ica tio n   tech n iq u es  u s ed   i n   U A V s ,   th o r th o g o n al  f r eq u en c y   d iv i s io n   m u ltip lex in g   ( OF DM )   is   w id el y   ad o p ted   f o r   its   h i g h   tr an s m i s s io n   s p ee d ,   g o o d   s p ec tr al  ef f i cien c y ,   a n d   ab ilit y   to   m i tig ate  i n ter - s y m b o in ter f er en ce   ( I SI)   an d   in ter - ca r r ier   i n ter f er e n ce   ( I C I )   [ 6 ] - [ 1 3 ] .   H o w e v er ,   th OFD M   in   U A Vs  i s   s u s ce p tib le  to   i m p u ls i v in ter f er en ce   f r o m   s o u r ce s   lik s w itc h i n g   p r o ce s s es  in   p o w er   n et w o r k s ,   ig n itio n   n o i s f r o m   p ass i n g   v eh icles,  an d   o th er   s y s te m s   o p er atin g   in   t h s a m f r eq u en c y   r an g [ 1 4 ] - [ 1 6 ] .   Mo r eo v er ,   OFDM  s y s te m s   ca n   to ler ate  m o d er ate  an d   in f r e q u en i m p u ls iv in ter f er e n ce   f air l y   w ell,   as  th i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 4 0 7 - 419   408   in ter f er e n ce   is   s p r ea d   ac r o s s   m u ltip le  s u b - ca r r ier s   o f   an   O FDM  s y m b o l.  Ho w e v er ,   w h e n   in ter f er en ce   o cc u r s   f r eq u en tl y   o r   h as  h i g h   p o w er ,   it  s i g n i f ica n tl y   i m p ac ts   s y s te m   p er f o r m a n ce   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ]   n ec ess itati n g   t h u s o f   in ter f er e n ce   m iti g atio n   tec h n i q u es [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   I n   th liter at u r e,   r esear ch   h a s   f o cu s ed   o n   an a l y zi n g   n o is in   w ir eles s   co m m u n icat io n   li n k s   u s in g   s in g le  elec tr o m ag n etic   p u l s es   lik g a u s s ian   an d   s q u ar w a v p u l s es  [ 2 1 ] - [ 2 6 ] .   T h in f o r m atio n   s ec u r it y   o f   UAV  co m m u n icat io n   li n k s   i n   co m p le x   elec tr o m a g n et ic  en v ir o n m e n t s   w as  f ir s ad d r es s ed   in   [ 2 7 ] ,   w h er e   an al y tical  f u n c tio n s   h av b ee n   estab lis h ed   f o r   ty p ical  n o is e ,   s u ch   as  h i g h - v o ltag s i n u s o i d al  p u ls es  ( HVSP ) ,   elec tr ical  f ast tr a n s ie n t p u ls es  ( E FTP ) ,   an d   s u r g p u ls e s   ( SP ) .   I s h o u ld   b n o ted   th at  [ 2 7 ]   w as  t h f ir s to   co n s id er   th in teg r atio n   o f   U A m o d u l atio n   an d   d em o d u latio n   m et h o d s ,   b ased   o n   th p r in cip les  o f   OF DM ,   w it h   elec tr o m a g n etic  p u ls i n ter f er e n ce   an d   its   s u p p r ess io n .   T h is   ap p r o ac h ,   w h ic h   is   s o u r ce   s ep ar atio n   tech n iq u th at  i n co r p o r ates  d u al  an ten n d esi g n   alo n g s id OFDM - b ased   n o is e   s u p p r ess io n   tech n iq u es,  h as  d em o n s tr ated   s tr o n g   p er f o r m an ce   i n   m iti g ati n g   elec tr o m ag n etic  n o is in   U AV   co m m u n icatio n s ,   lead in g   to   e n h a n ce d   i m a g q u ali t y   a n d   r ed u c ed   b it  er r o r   r at e   ( B E R ) .   Ho w e v er ,   th is   ap p r o ac h   is   co m p u ta tio n all y   in ten s iv e,   p r i m ar il y   d u to   th ca lcu latio n   o f   th e   co v ar ian ce   m atr ix   r eq u ir ed   d u r in g   t h w h ite n i n g   p h a s e.   T h is   w h i ten i n g   p r o ce s s ,   w h ic h   r e m o v e s   co r r elatio n s   b et w ee n   o b s er v ed   s i g n als,  p r ec ed es  th iter ati v s ep ar atio n   o f   t h u s e f u s ig n al  f r o m   el ec tr o m a g n etic  n o is e   an d   s i m p li f ie s   th ex tr ac tio n   o f   in d ep en d en co m p o n en ts .   W h ile  w h ite n i n g   s ig n i f ic an tl y   i m p r o v es  t h e   co n v er g e n ce   o f   t h alg o r it h m ,   it  also   co n tr ib u tes  s u b s ta n tial l y   to   th o v er all  c o m p u tatio n a co m p le x it y   o f   th e   tech n iq u e.   C o n s eq u en t l y ,   t h is   m et h o d   is   n o w e ll  s u ited   f o r   r ea l - ti m ap p licatio n s ,   as  it  o p er ates  o n   d ata   b lo ck s   r ath er   th a n   p r o ce s s i n g   s ig n al s   co n ti n u o u s l y .   T h er ar also   s ev er al  s o u r ce   s ep ar atio n   tech n iq u e s   in   t h li ter at u r e,   s u c h   as  t h least  m e an   s q u ar ( L MS) - b ased   s y m m etr ic  ad ap tiv d ec o r r elatio n   ( SA D)   alg o r ith m   d i s cu s s ed   in   [ 2 8 ] ,   w h ic h   d is tin g u is h es   b et w ee n   s i g n al  a n d   n o is e   to   e n ab le  ef f ec ti v s ig n al  s ep ar ati o n .   A d d itio n all y ,   r ec en ad v an ce m en ts   i n cl u d th e   p r o p o s al  o f   t w o - c h a n n el  v ar i ab le - s tep - s ize  f o r w ar d - an d - b ac k w ar d   ad ap tiv alg o r it h m   s t r u ctu r es  f o r   s p ee c h   en h a n ce m en t in   s ce n ar io s   i n v o lv in g   h ig h l y   co r r elate d   n o is y   o b s er v atio n s   [ 2 9 ] .   I n   th is   p ap er ,   w p r o p o s a   n o v el  ap p r o ac h   f o r   m iti g ati n g   i m p u l s i v in ter f er en ce   in   U AV  OFDM  co m m u n icatio n   s y s te m s .   T h co r co n tr ib u tio n   o f   t h i s   ap p r o ac h   lies   i n   t h i n tr o d u ctio n   o f   co m p le x - v al u ed   v ar iab le  s tep   s ize  n o r m alize d   L MS  ( C V - VS S - NL MS)   alg o r ith m ,   w h ic h   is   e x cl u s i v el y   d ev elo p ed   f o r   r ea l - ti m s a m p le - by - s a m p le  n o is ca n ce llatio n   an d   d ed icate d   f o r   ad ap tiv f ilter i n g   o f   co m p le x - v a lu ed   s i g n als.  I n   co n tr ast,  th ex i s ti n g   r ea v al u ed   VSS - L M alg o r ith m s   m u s f ilter   th r ea an d   i m ag i n ar y   p ar ts   s ep ar atel y ,   r esu lti n g   i n   p o o r er   m ea n   s q u ar er r o r   ( MSE )   c o n v er g e n ce .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   ad a p ts   ex i s ti n g   L M S - b ased   ad ap tiv f i lter in g   p r in cip les  an d   i n te g r ates  co n ce p ts   f r o m   p r io r   elec tr o m ag n etic   p u ls s u p p r ess io n   tech n iq u es.  I n   o r d er   to   ac h iev ef f ic ien t,  l ig h t w ei g h t,  an d   r ea l - ti m e   n o is e   s u p p r ess io n   i n   U A V - OF D M   co m m u n icatio n   s y s te m s ,   w i n tr o d u c co m b i n atio n   o f   th e   p r o p o s ed   C V - VSS - N L M alg o r ith m   an d   w ell - d esig n ed   s in g le - an te n n ar ch itectu r e.   Un li k co n v en t io n al   b lin d   s o u r ce   s ep ar atio n   m et h o d s   th at  r el y   o n   m u ltip le  m atr i x   co m p u tatio n s   an d   b lo ck   p r o ce s s i n g ,   th e   p r o p o s ed   co m b in atio n   ap p r o ac h   s i g n i f ica n tl y   r ed u ce s   th co m p u tatio n al  co m p lex i t y   w h ile  m ai n tai n in g   h ig h   p er f o r m an ce .   T h r em ain d er   o f   th i s   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s s ec tio n   2   d escr ib es  in   d etail  th p r o p o s ed   m et h o d o lo g y .   Sectio n   3   p r esen ts   a n d   d is cu s s es  t h s i m u la ti o n   r esu lt s .   Fin al l y ,   s ec tio n   4   co n clu d es  t h p ap er   an d   s u m m ar izes t h m ain   f i n d in g s ,   as  w ell  a s   p o s s ib le  d ir ec tio n s   f o r   f u t u r w o r k .       2.   M E T H O DO L O G Y   2 . 1 .     Rev ie w   o f   elec t r o m a g ne t ic  pu ls s up pre s s io m et ho d f o O F D M - ba s ed  UAV   I n   t h is   s u b - s ec tio n ,   w e   p r es en r e v ie w   o f   t h d u al - an t en n a   p u l s n o is m iti g atio n   tech n iq u e   r ep o r ted   in   [ 2 7 ] ,   w h ic h   co r r esp o n d s   to   th elec tr o m a g n etic  p u ls s u p p r ess io n   m et h o d   f o r   OFDM - b ased   U A V   co m m u n icatio n .   T h is   m et h o d   is   illu s tr ated   in   Fig u r es  1   an d   2 ,   w h ic h   s h o w   th at  t h p r o ce s s   in v o lv e s   s ev er a l   s tag e s ,   in cl u d in g   d e m ea n i n g ,   co m b i n atio n ,   w h ite n i n g ,   iter ativ o p er atio n s ,   an d   co n v er g e n ce   ass es s m e n t.   I is   s ee n   f r o m   Fi g u r 2   th at  th t w o   s ig n als   1 [ 0 1 , 1 1 ,   …,   1 1 ] T   an d   2 [ 0 2 , 1 2 ,   …,   1 2 ] T w h er   is   t h n u m b er   o f   s a m p les  a n d   [ ]   d en o tes  t h m atr i x   tr a n s p o s o p er atio n ,   ar ca p tu r ed   b y   t w o   s ep ar ated   an ten n as   an d   t h e n   p ass ed   th r o u g h   d e - m ea n   m o d u le.   T h is   m o d u le  s u b tr ac ts   th m ea n   v a lu e   o f   a   g iv e n   s i g n al  f r o m   ea ch   o f   its   s a m p les,  r es u lti n g   i n   th n e w   s ig n al s   ̄ 1 [ ̄ 0 1 , ̄ 1 1 ,   …,   ̄ 1 1 ] T   an d   ̄ 2 [ ̄ 0 2 ̄ 1 2 …,   ̄ 1 2 ] T   w h o s s a m p les ar co m p u ted   as :     ̄ = 1 1 = 0 i   =1 ,   2   an d   0 ,   1 ,   2 ,   …,   K - 1   ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         N o is e - s u p p r ess io n   meth o d   fo r   UA V - OF DM syst em s   b in tr o d u cin g   C V - V S S - N LM S     ( W a lid   Leb b o u )   409   T h p u r p o s o f   th d e - m ea n   ca r r ied   o u in   ( 1 )   is   to   en h an ce   t h co n v er g en ce   o f   t h iter ativ e   co m p u tatio n   p r o ce s s .   T h t w o   s ig n al s   r esu lted   f r o m   ( 1 )   ar th en   co m b in ed   i n   s in g le  s ig n al  i n   t h f o r m   o f   a   t w o - r o w   m atr i x   as :     = [ ( ̄ 1 ) ( ̄ 2 ) ]   ( 2 )           Fig u r 1 .   Sch e m atic  d iag r a m   o f   th u p lin k   tr an s m is s io n   li n k   f o r   UA V   [ 2 7 ]           Fig u r 2 .   Sch e m atic  d iag r a m   o f   s ep ar atio n   m o d u le  o f   elec tr o m a g n etic  p u l s n o i s f r o m   O FDM  w ir eles s   s ig n al  [ 2 7 ]       T h p r o ce s s   o f   w h i ten i n g   o f   t h s ig n al    r esu lted   in   ( 2 )   is   p er f o r m ed   as :     = 1 2   ( 3 )     W h e r e     a n d     a r e   r e s p e c t iv ely   th e   e i g e n v ec t o r   an d   e ig e n v a lu e   m a t r ix e s   o f   th e   c o v a r i an c e   m a tr i x     g iv en   b y :     = ( 1 )   ( 4 )     w h er   co r r esp o n d s   to   th n u m b er   o f   t h ca p tu r ed   s i g n als,  w h ic h   is   co n s id er ed   to   b eq u al  to   2 .   T h m atr ix     w h ite n ed   in   ( 3 ) ,   w h ic h   ca n   b ex p r ess ed   as  = [ 1   2 ] ,   is   s u b s eq u en t l y   u ti lized   in   th e   iter ativ co m p u tatio n   p r o ce s s   p er f o r m ed   f o r   ea ch   w eig h v ec to r   as :     1 = {  ( × ) } { 1 (  ( × ) 2 ) } 1 ,   2   ( 5 )     w h er   =[ 0 1 ,   …,   1 ] T   =   1 ,   2 ,   a r t w o   w e ig h v ec to r s   u s ed   d u r in g   t h iter ati v p r o ce s s ,   w h ic h   ar e   co m b i n ed   in   t w o - r o w   m atr i x   as  = [ 1 2 ] ,   th o p e r ato r s   ×   an d   *   d en o te,   r esp ec tiv el y ,   th d o an d   Had a m ar d   p r o d u cts,  an d   E {∙ is   th ex p ec tatio n   o p er atio n .   T h t w o   v ec to r s   1 = [ 1 0 1 1 …,   1 1 ] T   =   1 , 2 ,   r esu lted   f r o m   ( 5 )   ar also   ar r an g ed   i n   t w o - r o w   m atr i x   as  1 = [ 1 1 1 2 ] .   B y   ad ap tin g   t h v ec to r   1 ,   n e w   v ec to r   2 is   o b tain ed   as :     2 = 1 [ 1 × ] 1 = 1   ( 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 4 0 7 - 419   410   w h ic h   ca n   b ex p r es s ed   as   2 = [ 2 1 2 2 ] ,   w h er e   2   =[ 2 0 2 1 ,   …,   2 1 ] T i =1 ,   2 .   T h ese  t w o   w ei g h t v ec to r s   ar n o r m alize d   as :     ̃ = 2 / 2 = 1 , 2   ( 7 )     an d   th e n   co m b in ed   i n   t w o - r o w   m atr i x   as  ̃ = [ ̃ 1 ̃ 2 ]   ,   w h er   d en o te s   th n o r m   o p er atio n   d ef in ed   a s :     2 = ( 2 ) 2 1 = 0 i 1 ,   2 .   an d   M   2   ( 8 )     I n   th iter ativ p r o ce s s ,   1   an d   2   ar e   in ter m ed iate  v ar iab les  m atr i x es  d er iv ed   f r o m   .   T h m atr i x   ̃   r ep r esen ts   t h u p d ate  o f     af ter   ea ch   iter atio n .     Af ter   ea ch   iter atio n ,   th co n d it io n   g i v en   b y :     | ̃ + | <       ( 9 )     m u s t b v er i f ied ,   w h er q   is   th co n v er g e n ce   v a lu u s ed   to   ju d g t h co n v er g e n ce   o f   ̃ .   I f   co n d itio n   ( 9 )   is   s atis f ied ,     is   co n s id er ed   to   h av co n v er g ed .   Oth er w i s e,   ̃   is   u p d ated   an d   u s ed   as th n e w     ac co r d in g   to :     ̃ =     ( 1 0 )     Fin all y ,   t h o u tp u t d e m i x in g   m atr i x   is   t h en   o b tain ed   as :     = ̃   ( 1 1 )     T h m atr ix   ,   d er iv ed   u s in g   ̃ ,   co n tain s   b o th   n o is a n d   t h o r ig in a l si g n al.   T h is   p r o ce s s   e n s u r es th a t   th h y b r id   m atr ix     ac h iev e s   m ax i m u m   n o n - Gau s s ia n it y ,   allo w i n g   f o r   ef f ec ti v co m p o n en s ep ar atio n   an d   f ac ilit at in g   t h ex tr ac tio n   o f   t h s ig n al  o f   i n ter est  f r o m   .     2 . 2 .     P r o po s ed  a pp ro a ch   I n   th is   s u b - s ec tio n ,   w p r esen t   n o v el  n o is m iti g atio n   s y s t e m   f o r   th UAV  co m m u n icati o n   lin k   b y   u s i n g   th r ee   ad ap tiv n o is ca n ce ller s   ( A N C s )   u n its   an d   in tr o d u cin g   n e w   C V - VSS - N L M alg o r ith m .   T h ese  th r ee   ca n ce ller s   o p er ate  in   p ar allel,   ea ch   u s i n g   o n e   o f   t h t h r ee   t y p e s   o f   n o is e   as  r e f er en ce   i n p u s i g n al   to   g iv a n   est i m a tio n   ̂   o f   th u n k n o w n   co m p le x   v alu ed   n o i s   p r esen t i n   th ca p t u r e d   s ig n al  g i v en   a s :     = +   ( 1 2 )     T h co m p le x   v a lu ed   r e f er en c s ig n al s   ar s p ec i f icall y   d ef i n ed   as  f o llo w s :   ( 1 ) = ( 1 ) ( 2 ) = ( 2 )   an d   ( 3 ) = ( 3 ) .   T h esti m ated   n o is es  a r th en   s u b tr ac ted   f r o m     to   d e - n o i s th d esire d   s ig n al  o f   in ter est   .   A t h o u tp u o f   th p r o p o s ed   s y s te m ,   w d esig n ed   m o d u l u s in g   co s f u n ct io n   to   id en tify   w h ic h   o f   th th r ee   A N C s   p r o v id es  th b est  d e - n o i s ed   v er s io n   ̂   o f   th d esire d   s ig n al   .   E ac h   o f   th th r ee   C V - VSS - N L MS  A N C s   i s   d ef i n ed   b y :     + 1 ( ) = ( ) + ( ) ̂ ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) + ,   = 1 , 2 , 3   ( 1 3 )     w h er e ( ) an d ( ) d en o te  th co m p lex   co n j u g ate  a n d   t h Her m itia n   tr an s p o s o p er atio n s ,   r esp ec ti v e l y .   ( ) = [ ( ) ( 0 ) , ( ) ( 1 ) , . . . , ( ) ( 1 ) ]   is   th f ilter   w ei g h v ec to r   o f   len g t h   N =1 ,   2 , 3   an d   th ter m   ( ( ) ) ( )   co r r esp o n d s   to   th p o w er   esti m ate  o f   ( ) ,   w h ic h   en ab les  its   p o w er   n o r m al izatio n ,   th p a r a m eter     is   r eg u lar izatio n   ter m   t h at  ta k es  s m al v al u es  to   p r ev en o v er f l o w ,   an d   ( ) is   th v ar iab le  s tep - s ize  p ar am ete r   u s ed   to   co n tr o t h co n v er g en ce   b eh av io r   o f   th e   ad ap tiv al g o r ith m .   T h i n p u s i g n al s   ( )   1 ,   2 ,   3 ,   o f   th e   ad ap tiv f ilter s   co r r esp o n d   to   th t h r ee   co n s id er ed   n o is t y p es.  Sp ec if icall y ,   t h n o is t y p e s   ar e   ( 1 ) HVSP ,   ( 2 ) : E FT P,  an d ( 3 ) :   SP .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         N o is e - s u p p r ess io n   meth o d   fo r   UA V - OF DM syst em s   b in tr o d u cin g   C V - V S S - N LM S     ( W a lid   Leb b o u )   411   T h esti m ated   s i g n al  at  th o u t p u t o f   ea ch   o f   t h t h r ee   A NC s   is   th e n   co m p u ted   as :     ̂ ( ) = ( ( ) ) ( )   ( 1 4 )     w h er e   ( ) d en o te  th tr a n s p o s o p er atio n ,   w h er ea s   t h v ar iab le  s tep   s ize  ( )   in   ( 1 3 )   is   d ef in ed   as :     ( ) = 1 ( ) + ̂ ( ) 2   ( 1 5 )     w h er e ,     ̂ ( ) = ̂ 1 ( ) + ( 1 ) ̂ ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) +   ( 1 6 )     th p ar a m eter s     an d   ar p o s i tiv s ca lar s   u s ed   f o r   co n tr o llin g   t h v ar iab le  s tep   s ize  ( ) ,   an d     is   t h e   s m o o th in g   f ac to r   w it h   v alu e s   t ak en   i n   t h r an g ( 0 ,   1 ) .   I s h o u ld   b n o ted   th at  th p r o p o s ed   C V - VSS - N L MS  al g o r ith m   f o r m u lated   in   ( 1 3 ) - ( 1 6 )   is   d er iv ed   f r o m   th v ar iab le  s tep   s ize  p r e - w h iten i n g   tr an s f o r m - d o m ai n   L MS  i n tr o d u ce d   in   [ 3 0 ]   f o r   an   A NC   s y s te m   o p er atin g   in   th tr an s f o r m   d o m ai n .   Ho w e v er ,   in   th p r esen w o r k ,   th p r o p o s ed   C V - VSS - NL M S - b ased   A N C   alg o r ith m   o p er ates in   t h ti m d o m ai n .   I n   co n tr ast  to   th s y s te m   in   [ 2 7 ] ,   th p r o p o s ed   s y s te m   r eq u ir es  o n l y   s in g le  an ten n as   s h o w n   i n   Fig u r 3 ,   an d   th e   in ter f er i n g   n o is   in   ( 1 2 ) ,   af f ec ti n g   t h U A co m m u n icatio n   li n k ,   ca n   b e   o n o f   t h t h r ee   co n s id er ed   t y p es o f   n o is e.   T o   i d en tify   w h ich   o f   t h o u tp u t s   ̂ ( )   1 ,   2 ,   3 ,   co r r esp o n d s   to   th b est d e - n o is ed   r ec o v er ed   s i g n al,   w h a v d esig n ed   an   id en ti f ic atio n   s y s te m   b ased   o n   th ca l cu latio n   o f   co s f u n ct io n .   T h is   s y s te m   r elies  o n   th esti m atio n   o f   th av er ag e   en er g y   o f   t h s ig n al ̂ ( ) ,   r ec o v er ed   at  th o u tp u o f   ea ch   A N C ,   in   o r d er   to   d eter m in t h t y p o f   n o is t h at  co n ta m i n ated   t h r ec eiv ed   s ig n a l.   T h av er ag en er g y   i s   co m p u ted ,   at  ea ch   i n s ta n k ,   af ter   th co n v er g e n ce   o f   t h C V - VSS - N L MS   alg o r ith m s ,   a s   [ 3 1 ] :     { ( ) = 1 ̂ ( ) × ( ̂ ( ) ) 1 = 0 if 0       othe r wi s e   ( 1 7 )     w h er   is   t h len g t h   o f   t h s m o o th in g   w i n d o w .   Su b s eq u e n tl y ,   w lo o k   f o r   th lo w est  a v er ag en er g y   a m o n g   ( 1 ) ( 2 )   an d ( 3 ) ,   an d   co n s eq u e n tl y ,   t h co r r esp o n d in g   esti m ated   s ig n al  i s   co n s id e r ed   to   b th o n at  t h o u tp u t   o f   t h s y s te m .   T h e   p r o p o s ed   s y s te m   r ep lace s   th ex is t in g   s ep ar atio n   m o d u le  i n   th OFDM - B ased   U A r ec eiv er   w it h   m o d u le   th at  u s es o n l y   s in g le  a n ten n a   as th s i g n al  s o u r ce .           Fig u r 3 .   P r o p o s ed   s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 4 0 7 - 419   412   3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O NS   3 . 1 .     Si m ula t io ns   I n   th i s   s ec tio n ,   w s i m u late  t h p r o p o s ed   s y s te m   u n d er   th s a m co n d itio n s   co n s id er ed   in   [ 2 7 ] .   W e   u s t h t h r ee   co n s id er ed   n o is es,  n a m el y HV SP ,   th E FT an d   t h SP .   T h f ield   a n al y t ic  f u n c tio n s   o f   t h e   n o is es a r d ef i n ed   r esp e ctiv el y   b y   ( 1 8 ) - ( 2 0 )   as:     ( 1 ) ( ) =  ( 2 + )   ( 1 8 )     w h er   5 0 0   V/m ,     4   k Hz  an d     +0   r ad .   T h is   n o is i s   s tr o n g   elec tr o m a g n etic  p u ls g en er ated   n ea r   h ig h - v o ltag tr a n s m is s io n   l in e s ,   w h ic h   s i g n if ican t l y   i m p ac ts   d r o n co m m u n ica tio n   li n k   [ 3 2 ] .     2 ( ) = { × 1 0 9 , 0 4 . 4 1 0 9 4 . 4 0 . 11 × ( 4 . 4 × 1 0 9 ) × 1 0 9 , 4 . 4 1 0 9 1000 × 1 0 9   ( 1 9 )     3 ( ) = { 0 . 48 × 1 0 12 × 2 1 , 0 1 . 2 × 1 0 6 1 . 2 × 1 0 6 × 1 0 4 + 1 , 1 . 2 × 1 0 6 130 × 1 0 6 1 . 2 × 1 0 6 × 1 0 4 0 . 570 , 130 × 1 0 6 158 × 1 0 6   ( 2 0 )     T h ese  p u ls n o is es  co n ti n u o u s l y   d is r u p w ir eles s   co m m u n i ca tio n   w i th   th e ir   in s ta n ta n eo u s   en er g y   b ein g   s u f f icien to   d ir ec tly   ca u s d r o n co m m u n icatio n   f ail u r es  [ 2 7 ] ,   [ 3 3 ] ,   [ 3 4 ] .   T h s in g le  p u ls w av e f o r m s   o f   th t h r ee   n o is e s   ar p r esen t ed   in   Fig u r es 4 ( a)   to   ( c) .   T h b au d   r ate  f o r   f ix ed - w i n g   UAV  is   t y p icall y   a s s u m ed   t o   b e   4 0 0 0 ,   w h ile  th ca r r ier   f r eq u en c y     is   s et  to   4   k Hz.   T h ese  p ar a m e ter s   co m m o n l y   ad o p ted   as  s ta n d ar d   s i m u latio n   co n d itio n s   t o   co m p r eh e n s i v el y   an al y ze   t h i m p ac o f   v ar io u s   elec tr o m ag n etic  p u l s e s   o n   t h co m m u n icatio n   li n k ,   en s u r i n g   th r esu lt s   r e m ai n   b r o ad ly   ap p licab le,   s ee   T a b le  1 .     T h OFDM  tr an s ce i v er   e m p lo y s   a   q u ad r atu r p h a s s h i f t   k e y in   ( QP SK )   m o d u latio n   s c h e m w i th   a n   f ast  f o u r ier   tr an s f o r m   ( F FT )   s ize  o f   3 2   an d   cy clic  p r ef i x   le n g t h   o f   8 .   T h p ar am eter s   o f   t h C V - VS S - N L MS   ad ap tiv f il ter s   u s ed   f o r   all  ANCs   ar li s ted   in   T ab le  2 .   T o   ass es s   t h s y s te m s   ca p ab ilit y   to   id en tify   t h t y p e   o f   n o is af f ec tin g   th U A co m m u n icatio n   lin k ,   i.e . ,   th in ter f er en ce   i m p ac ti n g   th s ig n al   o f   in ter est  in   ( 1 2 ) ,   an d   to   ev alu ate  its   d en o is i n g   p er f o r m a n ce ,   s ev er al  k e y   cr i ter ia  ar c o n s id er ed .   T h ese  in clu d th r esid u al  n o is en er g y   in   t h d en o is e d   s ig n al,   th co n v er g e n ce   b eh av io r   o f   th MSE   f o r   th C V - V SS - N L MS   alg o r ith m s ,   a n d   th B E R   o f   t h r ec eiv ed   s ig n al.   T o   s im u l at e   r e al is t i f l ig h c o n d i t i o n s ,   R ay l e ig h   f a d in g   c h an n e l   w i th   D o p p l e r   ef f e ct s   i s   a d o p t e d .   T h e   ch an n el  m o d el  co n s i s ts   o f   1 0   co ef f icie n t s ,   co r r esp o n d in g   to   UA v elo cit y   o f   2 0   m / s ,   ca r r ier   f r eq u en c y   o f   5   GHz ,   an d   r es u lti n g   Do p p ler   f r eq u en c y   o f   3 3 3 . 3 3   Hz.   T h ch an n el  b a n d w id th   i s   s et  to   1 0   MH z.   T h O F D M   s y s t em   p a r am et e r s   i n   th is   c as e   in c lu d e   a   6 4 - p o in t   F FT  a n d   a   cy cl i c   p r ef ix   l en g th   o f   1 2   [ 3 5 ] .   A t t h r ec eiv er   s id e,   th r esu lti n g   s ig n al    in   ( 1 2 )   b ec o m es:     = +     ( 2 1 )     w h er e   ( ) d en o tes  th co n v o l u ti o n   o p er atio n ,   an d     d en o tes  t h i m p u ls r esp o n s o f   th R a y le ig h   f ad i n g   ch an n el  w it h   Do p p ler   ef f ec ts .   T h k e y   p er f o r m a n ce   cr iter io n   co n s id er ed   in   t h i s   s t u d y   is   t h co n v er g e n ce   b eh av io r   o f   th M SE.   T o   ac h iev th i s ,   w co n d u cte d   th r ee   d i s ti n ct  e x p er i m e n ts ,   e ac h   f o cu s in g   o n   s p ec i f ic  t y p o f   n o i s e:   n k (1) n k (2)   an d   n k (3)   as d ef in ed   in   ( 1 8 ) - ( 2 0 ) ,   r esp ec tiv el y .       T ab le  I .   Sim u latio n   p ar a m eter s   [ 2 7 ]   P a r a me t e r s   V a l u e s   B a u d   r a t e   ( f o r   a   f i x e d - w i n g   U A V )   4 0 0 0   S a mp l i n g   f r e q u e n c y     o f   t h e   r e c e i v i n g   e n d   6 4   k H z   L o w p a ss fil t e r   c u t o f f   f r e q u e n c y     6   k H z   El e c t r i c   f i e l d   s t r e n g t h   g e n e r a t e d   b y   t h e   c o mm u n i c a t i o n   l i n k   5   V / m   El e c t r i c   f i e l d   s t r e n g t h   g e n e r a t e d   b y   t h e   p u l se   si g n a l   5 0 0   V / m   C a r r i e r   F r e q u e n c y     4   k H z           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         N o is e - s u p p r ess io n   meth o d   fo r   UA V - OF DM syst em s   b in tr o d u cin g   C V - V S S - N LM S     ( W a lid   Leb b o u )   413   T ab le  2 .   C V - VSS - N L M S a lg o r ith m   p ar a m eter s   P a r a me t e r s   V a l u e s   F i l t e r   l e n g t h   N   8   I n i t i a l   ( 1 )   0 . 9   I n i t i a l   ( 2 )   0 . 1   I n i t i a l   ( 3 )   1 . 2     0 . 9 9 9     0 . 0 0 0 0 5     0 . 9 9     0 . 1           ( a)   ( b )         ( c)     Fig u r 4 .   R ep r esen tati v w a v e f o r m s   o f   th t h r ee   co n s id er ed   h ig h - v o ltag i n ter f er en ce   n o i s es: ( a)   h ig h v o lta g s in u s o id al  p u l s w av e f o r m ,   ( b )   s in g le  h i g h   v o lta g E FT P   p u ls w av e f o r m ,   a n d   ( c)   s in g le  h ig h   v o lta g s u r g p u ls w a v ef o r m       T h ese  ex p er i m en t s   w er ca r r ied   o u to   r ig o r o u s l y   e v al u ate   th p er f o r m a n ce   o f   t h s y s t e m   ac r o s s   d iv er s co n d itio n s   an d   to   co n f ir m   its   r o b u s tn e s s   in   h a n d li n g   d if f er en t y p es  o f   n o i s e.   I n   ea ch   ex p er i m e n t,  th e   av er ag e n er g ie s   ( ) ,   as  d ef in ed   i n   ( 1 7 ) ,   ar e   co m p u ted .   Fig u r es  5 ( a)   to   ( d )   d e p ict  th co n v er g en ce   b eh a v io r   o f   th MSE   f o r   th th r ee   A N C s   in   t h p r o p o s ed   s y s te m ,   ev alu a ted   u n d er   co m m u n icatio n   lin k s   i n d iv id u all y   af f ec ted   b y   t h r ee   d is ti n ct  t y p e s   o f   n o is e:  HV SP ,   E FTP ,   an d   S P ,   r esp ec tiv el y .   T h r esu lts   o b tain ed   f o r   b o th   ch an n el  co n d itio n s ,   n a m el y ,   th f la f ad i n g   c h an n el  a n d   th U A V   R a y le ig h   Do p p ler   ch an n el,   cl ea r l y   in d icate   t h at  ea ch   ad ap ti v f i lter ,   w h e n   d r iv en   b y   s p ec if ic  n o is s o u r ce ,   p er f o r m s   ef f ec ti v el y   w h e n   th co m m u n icatio n   lin k   is   s u b j ec to   th s a m t y p o f   d is tu r b an ce .   T h is   ef f ec tiv e n e s s   i s   m o r p r o n o u n ce d   u n d er   th e   f lat  f ad in g   c h an n el,   w h er t h f ilter s   ex h ib it  s u p er io r   MSE   co n v er g e n ce   p er f o r m an ce ,   c h ar ac ter ized   b y   f a s ter   co n v e r g en ce   r ate  a n d   lo w er   s tea d y - s tate  le v el.   T h is   b eh av io r   r ef lec ts   th ef f ic ien c y   o f   t h ad ap tatio n   m ec h a n is m ,   d e m o n s tr ati n g   th ca p ab ilit y   o f   th C V - VS S - NL M f ilter s   to   s elec tiv el y   s u p p r ess   th n o i s t y p f o r   wh ich   t h e y   w er o r ig i n all y   d es ig n ed .   I n   co n tr as t,  u n d er   t h U A R a y leig h   D o p p ler   s ce n ar io ,   d eg r ad ati o n   in   t h s tead y - s tate  MSE   is   o b s er v ed .   T h is   d eg r ad atio n   is   attr ib u ted   to   t h Do p p ler - i n d u ce d   ti m v ar i atio n s   o f   t h c h an n el,   w h ic h   alter   th s tati s tica l   p r o p er ties   o f   th r ec eiv ed   s ig n al  an d   co n s eq u e n tl y   d eter io r ate  th co n v er g e n ce   p er f o r m an c [ 3 6 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 4 0 7 - 419   414       ( a)   ( b )           ( c)   ( d )     Fig u r 5 .   C o n v er g en ce   b e h av i o r   o f   th MSE   f o r   v ar io u s   C V - VSS - N L MS  al g o r ith m s   i n   t h p r o p o s ed   A NC   s y s te m   u n d er   t w o   ch a n n el  co n d itio n s f lat  f ad i n g   ch a n n el  a n d   U A R a y lei g h   Do p p ler   ch an n el   ( a)   co m m u n ic atio n   li n k   a f f ec t ed   b y   HVSP   n o i s e,   ( b )   co m m u n icatio n   l in k   a f f ec ted   b y   E FT P   n o is e,   an d     ( c)   co m m u n icatio n   li n k   a f f ec t ed   b y   SP   n o is e,   an d   ( d )   co m m u n ica tio n   li n k s   a f f ec ted   b y   s i m u ltan eo u s   n o is s o u r ce s       Fig u r 5 ( b )   illu s tr ate s   t h s e n s iti v it y   an a l y s is   o f   t h e   p r o p o s ed   C V - VSS - N L M ad ap tiv f ilter   u n d er   th E FT P   n o is en v ir o n m en f o r   d if f er en s tep - s ize  v alu e s ,   p ar ticu lar l y   f o r     0 . 9 ,   0 . 1   an d   0 . 0 1 .   B ased   o n   th e   f ac t h at  t h p r o p o s ed   alg o r ith m   e m p lo y s   v ar iab le  s tep - s ize  ad ap tatio n   m ec h a n is m ,   th ese  v al u es  w e r e   s elec ted   to   ev alu ate  its   p er f o r m an ce   u n d er   d if f er en ad ap tatio n   r ates.  T h o b tain ed   r es u lts   s h o w   th a th e   co n v er g e n ce   b eh a v io r   o f   th e   alg o r ith m   v ar ies  w it h   ch a n g es  i n   th s tep - s ize  p ar a m et er ,   co n f ir m i n g   th e   s en s iti v it y   o f   t h p r o p o s ed   f ilter   to   th is   p ar a m eter .   As  ill u s tr ated   in   Fi g u r 5 ( d ) ,   th co n v er g e n ce   o f   t h MSE   i s   an al y ze d   f o r   ad ap tiv f i lter s   o p er atin g   o v er   co m m u n icatio n   li n k s   a f f ec ted   b y   s i m u lta n eo u s   n o is e   s o u r ce s .   T h r ee   n o is co m b i n ati o n s   ar co n s id er ed HVSP   E FT P,  HVSP   SP ,   an d   E FT P   SP .   I t   is   ev id en f r o m   t h F ig u r e   5   th at  th ad a p tiv f ilter   ac h ie v e s   ef f ec tiv co n v er g en ce   o n l y   in   th ca s w h er th f ilter   is   d r iv en   b y   t h E FT P   s ig n al  an d   t h co m m u n icatio n   lin k   i s   s i m u lta n eo u s l y   a f f ec te d   b y   HVSP   a n d   E FT P   n o is s o u r ce s .   I n   th i s   co n f i g u r atio n ,   t h f ilter   e x h ib its   th e   b est M SE  co n v er g e n ce   p er f o r m an ce ,   c h ar ac ter ized   b y   f a s t er   co n v er g e n ce   r ate  an d   lo wer   s tead y   s tate  M SE  co m p ar ed   to   th o th er   ca s e s .   Fig u r es  6 ( a)   to   ( c)   p r esen th co s f u n ctio n   p r o f ile s   at  th o u tp u o f   t h C V - VS S - N L MS   alg o r ith m   u n d er   co m m u n icatio n   li n k   a f f ec ted   b y   HVSP   n o is e,   u s in g   ad ap tiv f ilter s   d r iv en   b y   d if f er en n o i s t y p es,   HVSP ,   E FT P   an d   SP ,   r esp e ctiv el y .   I s h o u ld   b clar i f ie d   th at  t h r e s u lts   p r ese n ted   in   Fi g u r es  6   an d   7   co r r esp o n d   to   th f lat  f ad i n g   ch an n el  s ce n ar io .   A cc o r d in g   t o   th o b tain ed   r esu lt s ,   it  is   e v id en th a th co s t   f u n ctio n   ass o ciate d   w ith   t h C V - VS S - N L MS  f ilter   d r iv en   b y   t h n o i s co r r esp o n d in g   to   th o n af f ec ti n g   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         N o is e - s u p p r ess io n   meth o d   fo r   UA V - OF DM syst em s   b in tr o d u cin g   C V - V S S - N LM S     ( W a lid   Leb b o u )   415   co m m u n icatio n   li n k ,   p ar ticu l ar l y   i n   t h ca s o f   HVSP   n o is e,   ex h ib it s   t h lo w es e n er g y   co m p ar ed   to   t h e   o th er s .   T h is   cr iter io n   th u s   m a k es  i p o s s ib le  to   id e n ti f y   an d   s elec t h m o s s u i tab le  f ilter   a m o n g   t h t h r ee ,   in   o r d er   t o   p r o v id th f ilter ed   s ig n a w it h   th b est  n o is ca n c ellatio n   p er f o r m a n ce .   Fu r t h er m o r e,   as  s h o w n   in   Fig u r es  7 ( a)   to   ( c) ,   th r esid u al  n o is in   t h s i g n al  f ilter ed   b y   t h ap p r o p r iate  C V - VSS - N L MS  f ilter   p r esen ts   th lo w est le v el,   co n f ir m in g   t h ef f ec t iv e n es s   o f   t h f i lter   s el ec tio n   s tr ate g y .             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 6 .   C o s t f u n ctio n   p r o f ile   at  th o u tp u t o f   th C V - VS S - NL M S a lg o r it h m   w i th   t h ad a p tiv f i lter   ( a)   d r iv en   b y   H VSP   n o is a n d   co m m u n icatio n   l in k   af f ec ted   b y   HVSP   n o is e,   ( b )   d r iv en   b y   E FT P n o is an d   co m m u n icatio n   l in k   af f ec ted   b y   HVSP   n o is e,   a n d   ( c)   d r iv en   b y   SP   n o is an d   co m m u n ica ti o n   lin k   af f ec ted   b y   HVSP   n o is e             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 7 .   R esid u al  i n ter f er en c in   th co m m u n icatio n   lin k   a f f ec ted   b y   HVSP   n o is a n d   p r o ce s s ed   b y   th C V - VSS - N L MS  al g o r ith m : ( a)   d r iv en   b y   HVSP   n o is e,   ( b )   d r iv en   b y   E FT P   n o is e,   an d   ( c)   d r iv en   b y   SP   n o is e.       Fig u r es  8 ( a)   to   ( c)   r esp ec tiv el y   p r ese n th o r ig i n al  co m m u n icatio n   s i g n al,   t h co m m u n ica tio n   s ig n al   co r r u p ted   b y   HVSP   n o is e,   an d   th d e - n o is ed   s ig n al  at  th o u tp u o f   th p r o p o s ed   s y s te m .   I is   clea r   th at  th e   de - n o is ed   s i g n al  clo s el y   m a tc h es t h o r ig i n al  s i g n al,   co n f ir m i n g   t h e f f ec t iv e n es s   o f   t h p r o p o s ed   s y s te m .             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 8 .   C o m m u n icatio n   li n k   s ce n ar io s : ( a)   c lean   co m m u n i ca tio n   lin k ,   ( b )   n o is y   co m m u n icatio n   li n k ,   a n d   ( c)   d en o is ed   co m m u n icat io n   li n k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 4 0 7 - 419   416   T a b l e   3   p r e s e n ts   a   c o m p a r is o n   o f   th e   B E R   p e r f o r m an c e   b e tw e en   th e   p r o p o s e d   n o i s e   s u p p r e s s i o n   m e th o d   an d   th e   ex is ti n g   m eth o d   r e p o r t e d   in   [ 2 7 ]   w i th in   t h e   UA V - O F DM   s y s t em ,   u n d e r   t h r e e   ty p es   o f   c o n s i d e r e d   n o i s es :   H VS P,   S P,   a n d   E F T P,   a l l   s u b je c t e d   t o   t h e   s am e   f i el d   s t r en g t h   am p l i tu d e   o f   5 0 0   V /m .   T h B E R   v a lu e s   f o r   b o th   th e   p r o p o s e d   an d   th e   ex is t in g   m e th o d s   w e r e   o b t a in e d   u s in g   th e   im ag e   d e p i c t e d   in   Fig u r e   9 .       T ab le  3 .   B E R   o f   th p r o p o s ed   n o is s u p p r ess io n   m et h o d   C o r r u p t i n g   n o i se   B ER   b e f o r e   d e - n o i si n g   ( %)   B ER   a f t e r   d e - n o i si n g   b y   t h e   e x i st i n g   sy st e m [2 7 ]   ( %)   B ER   a f t e r   d e - n o i si n g   b y   t h e   p r o p o se d   sy st e m (%)   H V S P   n o i se   4 5 . 3 9   0 . 0 0 5 5 9 7   0 . 0 0 0 5 3 3   S P   n o i se   4 5 . 3 9   0 . 0 0 4 5 3 1   0 . 0 0 3 2   EFT P   n o i se   4 6 . 1 0   0 . 0 0 5 5 9 7   0 . 0 0 1 9           Fig u r 9 .   Or ig in al  i m a g e       As  s h o w n   i n   T ab le  3 ,   th B E R   ac h iev ed   u s i n g   t h p r o p o s ed   n o is s u p p r ess io n   m eth o d   is   s ig n i f ica n tl y   lo w er   ac r o s s   all  co n s id er ed   n o is t y p es,  HVSP ,   SP ,   an d   E F T P ,   co m p ar ed   to   t h ex is tin g   m e th o d   p r o p o s ed   in   [ 2 7 ] ,   u n d er   u n i f o r m   f ield   s tr en g t h   a m p l itu d o f   5 0 0   V/ m .   T h ese   r esu lt s   co n f ir m   t h e   ef f ec tiv e n e s s   o f   t h p r o p o s ed   m et h o d   in   m iti g atin g   n o is e   in   t h U AV - OFDM   s y s te m .   Af ter   ap p l y i n g   t h e   p r o p o s ed   n o is s u p p r ess io n   m eth o d ,   th B E R   is   s ig n i f ica n tl y   r ed u ce d ,   ap p r o ac h in g   ze r o   in   all  ca s e s .   No tab l y ,   th lo w est  B E R   is   o b s er v ed   u n d er   HVSP   n o is e   co n d iti o n s ,   in d icati n g   th m o s e f f ec tiv s u p p r ess io n   p er f o r m a n ce   a m o n g   th t h r ee .     3 . 2 .     Co m p uta t io na l c o m ple x it y   T h is   s u b - s ec tio n   a n al y ze s   th co m p u tatio n al  co m p lex i t y   o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   a n d   co m p ar e s   it  w it h   t h at  o f   t h co n v en t io n al  i n d ep en d en co m p o n e n a n al y s is   ( I C A )   m et h o d   [ 2 7 ] .   T h ev alu atio n   i s   b ased   o n   th n u m b er   o f   ar it h m etic  o p er atio n s   r eq u ir ed ,   p r o v id in g   a n   o b j ec tiv m ea s u r o f   p r o ce s s i n g   co s t.    I n   th p r o p o s ed   alg o r ith m ,   d ef in ed   b y   ( 1 2 ) - ( 1 7 ) ,   th e   to tal  co m p u t atio n al  co s p er   f ilter   is   ap p r o x im a tel y   18 + 2 + 5   m u ltip licat io n s   an d   14 + 2   ad d itio n s .   Fo r   th co m p lete  s y s te m ,   t h o v er al l   co m p le x it y   b ec o m es  54 + 6 + 15   m u l tip li ca tio n s   an d   42 + 6   ad d itio n s ,   w h er   is   th f il ter   len g t h   an d     is   th s m o o th in g   w i n d o w   len g th .   I n   co n tr ast,  th I C A   al g o r ith m ,   d escr ib e d   in   [ 2 7 ] ,   in v o lv es   s e v er al  co m p u tatio n all y   d e m a n d in g   s tep s ,   in cl u d in g   d e - m ea n i n g   in   ( 2 ) ,   co v ar ian ce   esti m atio n   in   ( 4 ) ,   w h ite n i n g   i n   ( 3 ) ,   iter ativ u p d ate  in   ( 5 ) ,   w eig h t   ad ap tatio n   in   ( 6 ) ,   n o r m aliza t i o n   in   ( 7 )   an d   ( 8 ) ,   co n v er g en c test in g   in   ( 9 ) ,   an d   d e m ix i n g   in   ( 1 1 ) .   T h to tal  co m p le x it y   p er   iter atio n   ca n   b ap p r o x im ated   a s   2 3 + 3 2 + 3    ad d itio n s   an d   3 + 3 2 + 3    m u ltip licatio n s .   S in ce   th e   I C A   a lg o r it h m   m u s b e x ec u te d   s ep ar atel y   t w o   t i m e s   f o r   th r ea an d   i m a g i n ar y   p ar ts   o f   t h co m p le x   O FDM  s ig n a l.  So ,   t h to tal  co m p u tat io n al  co s t   d o u b les,  y ield in g   ap p r o x i m atel y   4 3 + 6 2 + 6    ad d itio n s   an d   2 3 + 6 2 + 6    m u ltip licatio n s ,   w h er   is   t h n u m b er   o f   s o u r ce   s ig n al s   an d     th to tal  n u m b er   o f   s a m p l es.   Fo r   th p u r p o s o f   co m p ar is o n ,   w co n s id er   f o r   in s tan ce   t h to tal  n u m b er   o f   s a m p le s   u s ed   in   [ 2 7 ] ,   w h ic h   is   3 0 0 3 1 3 6 .   B y   lettin g   th p ar a m eter s   = 5   an d   = 8   in   th ab o v ex p r ess io n s ,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   r eq u ir es  ap p r o x i m atel y   1 . 4 3 ×1 0 9   m u lt ip licatio n s   an d   1 . 1 0 ×1 0 9   ad d itio n s .   Als o ,   b y   letti n g   th e   p ar am eter s   = 2   an d   th to tal  n u m b er   o f   iter atio n s   = 36 ,   th I C alg o r ith m   r eq u ir es  ap p r o x im atel y   3 . 8 9 ×1 0 9   m u lt ip licatio n s   a n d   3 . 8 9 ×1 0 9   ad d itio n s .   T h ese  n u m er ical  il lu s tr atio n s   clea r l y   d e m o n s tr ate  t h at  t h e   p r o p o s e d   alg o r ith m   ac h iev e s   s ig n if ican t l y   lo w er   co m p u tati o n al  co s t,  b ein g   n ea r l y   th r ee   ti m es  m o r ef f icie n t   th an   t h co n v e n tio n al  I C A   m e th o d .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.