T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il   20 26 ,   p p .   707 ~ 716   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 24 i 2 . 27437          707       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Ada ptive  fu zzy s li ding   m o de  contro l w ith  ex po nential rea ching   la w  and  M PL   m e thod for  the  co upl ed - tan k  sy st e m       T ha nh   T un g   P ha m 1 L M inh   T hie n H uy nh 2     1 F a c u l t y   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s   En g i n e e r i n g ,   V i n h   L o n g   U n i v e r si t y   o f   T e c h n o l o g y   Ed u c a t i o n ,   V i n h   L o n g   P r o v i n c e ,   V i e t n a m   2 F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   S a i g o n   U n i v e r si t y ,   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l   27 2025   R ev i s ed   J an   7 2 0 2 6   A cc ep ted   J an   3 0 20 26       T h is stu d y   d e v e lo p s a n   a d a p ti v e   fu z z y   slid in g   m o d e   c o n tro (A S M C)  sc h e m e   in c o rp o ra ti n g   a n   e x p o n e n ti a re a c h in g   law   (ERL a n d   a   m in im u m   p a ra m e ter   lea rn in g   (M P L stra teg y   to   a c h ie v e   li q u id - lev e re g u latio n   in   a   c o u p led - tan k   s y ste m .   S u c h   s y st e m a re   w id e l y   u se d   in   in d u strial  a p p l ica ti o n s,   in c lu d i n g   c h e m i c a a n d   p e tro c h e m ica p ro c e ss in g ,   wa ter  trea t m e n t,   p o w e g e n e ra ti o n ,   a n d   t h e   m a n u f a c tu rin g   o f   c o n s tru c ti o n   m a teria ls,  a w e ll   a i n   b o il e rs,   e v a p o ra to rs,  re a c to rs,  a n d   d isti ll a t io n   c o lu m n s.  T h e   ERL - b a se d   slid in g   m o d e   c o n tro ll e is f o rm u late d   to   g u a ra n tee   f in it e - ti m e   trac k in g   o f   th e   d e sire d   li q u id   lev e w h il e   e ff e c ti v e l y   su p p re ss in g   c h a tt e rin g   n e a th e   slid in g   su rf a c e .   T h e   M P L   a p p ro a c h   is  e m b e d d e d   w it h in   t h e   f u z z y   s y st e m   (F S ) ,   re su lt in g   in   a   sin g le  o n li n e   a d a p ti v e   p a ra m e t e r,   w h ich   sig n if ic a n tl y   r e d u c e c o m p u tati o n a l   c o m p lex it y   a n d   e n h a n c e re a l - ti m e   p e rf o r m a n c e .   T h e   st a b il it y   o th e   c lo se d - lo o p   sy ste m   is  rig o ro u sly   e sta b l ish e d   u sin g   L y a p u n o v   t h e o ry .   S im u latio n   stu d ies   c o n d u c ted   in   M A TL A B/ S im u li n k   v a li d a te  th e   e ff e c ti v e n e ss   o f   th e   p ro p o se d   c o n tr o ll e r,   d e m o n stra ti n g   a   rise   ti m e   o f   6 . 1 9 1 8   s,   a   se tt li n g   ti m e   o 1 1 . 2 5 5 3   s,   z e ro   o v e rsh o o t,   c o n v e rg e n c e   o f   th e   ste a d y - sta te  e rro r   to   z e ro ,   a n d   a   n o ti c e a b le red u c ti o n   i n   c h a tt e ri n g .   K ey w o r d s :   C o u p led - ta n k     E x p o n en t ial  r ea ch i n g   la w   Fu zz y   s y s te m   Min i m u m   p ar a m e ter   lear n i n g   Sli d in g   m o d co n tr o l     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L Mi n h   T h ie n   Hu y n h     Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g   a n d   T e ch n o lo g y ,   Sai g o n   U n i v er s it y   Ho   C h i M i n h   C it y ,   Viet n a m   E m ail:  le m i n h th ie n . h u y n h @ s g u . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   L iq u id   lev el  co n tr o is   f u n d a m en tal  p r o b lem   in   in d u s tr ial  p r o ce s s   s y s te m s ,   as  it  d ir ec tl y   i n f lu e n ce s   p r o d u ct  q u ality ,   o p er atio n al  s af et y ,   an d   en er g y   e f f icie n c y .   T h is   is s u co m m o n l y   ar is e s   in   ch e m ical  an d   p etr o ch e m ical  in d u s tr ie s ,   w at er   tr ea t m e n p lan t s ,   p o w er   g e n er atio n   u n it s ,   an d   v ar io u s   p r o d u ctio n   p r o ce s s es   s u c h   as  b o iler s ,   r ea ct o r s ,   ev ap o r ato r s ,   an d   d is till atio n   co lu m n s .   C o n s eq u en t l y ,   r eg u lat in g   f lu id   lev els  i n   s to r ag an d   p r o ce s s   tan k s   h as  lo n g   b ee n   r e g ar d ed   as a   co r c h alle n g i n   p r o ce s s   co n tr o l e n g in ee r i n g   [ 1 ] [ 3 ] .   I n   r ec en y ea r s ,   co u p led - tan k   s y s te m s   h a v r ec eiv ed   co n s i d er ab le  atten tio n   d u to   th eir   n o n lin ea r   b eh av io r   an d   s tr o n g   i n ter - ta n k   co u p lin g .   C lass ical  co n tr o ap p r o ac h es  co m b i n in g   p r o p o r tio n al in te g r al d er iv ativ ( P I D)   co n tr o a n d   f u zz y   lo g ic  ( F L )   h a v b ee n   w id el y   s tu d ied   a n d   s h o w n   to   p r o v id s atis f ac to r y   tr ac k in g   p er f o r m a n ce   w it h   z er o   s tead y - s tate  er r o r   u n d er   n o m i n al  co n d itio n s   [ 4 ] [ 6 ] .   Mo d el  r ef er en ce   ad ap tiv co n tr o ( MR AC )   s c h e m es  h a v al s o   b ee n   r ep o r ted   to   o u tp er f o r m   co n v e n tio n a p r o p o r tio n al in teg r al   ( PI )   an d   f u zz y   co n tr o ller s   in   s p ec if ic  o p er atin g   s ce n ar io s ,   p ar ticu lar l y   i n   ter m s   o f   r o b u s t n e s s   an d   s tead y - s tate   ac cu r ac y   [ 7 ] .   I n   ad d itio n ,   co m p ar ati v s t u d ies  i n d icate   t h at  FL   co n tr o ller s   ca n   ac h ie v f a s ter   tr an s ien t   r esp o n s es t h an   tr ad itio n al  p r o p o r tio n al  ( P ) ,   PI,   an d   PID   co n tr o ller s   f o r   tan k - le v el  r eg u latio n   p r o b lem s   [ 8 ] .   T o   f u r th er   i m p r o v p er f o r m a n ce ,   ad ap tiv a n d   o p ti m al  co n tr o s tr ate g ies  h a v b ee n   d e v elo p ed   f o r   m u lti - ta n k   s y s te m s .   A d ap ti v e   f u zz y / p r o p o r tio n al d er iv ativ e   ( PD )   co n tr o ller s   h a v d e m o n s tr ated   en h a n ce d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 7 0 7 - 71 6   708   tr ac k in g   ca p ab ilit y   w it h   r ed u c ed   s tead y - s tate  er r o r   [ 9 ] ,   w h il o p ti m al  co n tr o tec h n iq u es  h av b ee n   e m p lo y ed   to   m iti g ate  m o d eli n g   u n ce r tai n ties   a n d   m o d el p lan m i s m at ch es,  lead i n g   to   i m p r o v ed   tr an s ien b e h av io r   [ 1 0 ] Nev er th e less ,   clas s ical  P I   co n tr o ller s   s till   s u f f er   f r o m   r ela tiv el y   lo n g   s ettl in g   ti m e s   a n d   h i g h   s e n s i tiv it y   to   p ar am eter   t u n in g   [ 1 1 ] .   Dr iv en   b y   t h ese  li m itat io n s ,   r o b u s n o n li n ea r   co n tr o m eth o d s   h a v g ai n ed   in cr ea s i n g   i n ter est .   Sli d in g   m o d co n tr o ( SMC )   i s   w e ll  k n o w n   f o r   its   r o b u s t n es s   ag ai n s u n ce r ta in tie s   an d   e x t er n al  d is tu r b a n ce s   [ 1 2 ] ,   b u co n v en tio n al  SM C   is   af f ec ted   b y   c h atter in g ,   w h ic h   d eg r ad es  tr ac k in g   ac cu r ac y ,   i n d u ce s   m ec h a n ical   v ib r atio n s ,   a n d   in cr ea s es  t h er m al  lo s s e s   in   p o w er   elec tr o n ic   co m p o n e n ts   [ 1 3 ] .   T o   o v er co m th e s is s u e s ,   th is   p ap er   p r o p o s es  an   ad ap tiv f u zz y   s l id in g   m o d co n tr o l   ( A FS MC)   w it h   an   ex p o n e n tial  r ea ch in g   la w   ( E R L )   an d   m in i m u m   p ar a m eter   lear n in g   ( MP L )   f o r   liq u id   lev el  co n tr o o f   co u p led - tan k   s y s te m ,   ai m i n g   to   r ed u ce   tr an s ie n t ti m es,  s tead y - s tate  er r o r ,   ch atter in g   e f f ec ts ,   an d   o n l in co m p u tatio n al  b u r d en .   T h r em ai n d er   o f   th i s   p ap er   i s   o r g an ized   as  f o llo w s .   Se ctio n   2   p r esen ts   t h m at h e m atica l   m o d el  o f   th co u p led - ta n k   s y s te m .   Se ctio n   3   d escr ib es  th d esig n   o f   th p r o p o s ed   A FS M C - E R L - MP L   co n tr o ller .   Sectio n   4   d is cu s s e s   th s i m u la tio n   r esu l ts   a n d   p er f o r m a n ce   e v alu a tio n ,   an d   s ec tio n   5   co n cl u d es th p ap er .       2.   M AT H E M A T I CAL M O DE L   O F   T H E   CO UP L E D - T AN K   SYST E M     T h co u p led - tan k   s y s te m   co m p r is es t w o   ta n k s   ar r an g ed   in   s er ies,  as ill u s tr ated   in   Fi g u r e   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] L et  1   an d   2   d en o te  th liq u id   le v els  i n   T an k   1   an d   T an k   2 ,   r esp ec tiv el y ,   w h ile  1   an d   2   r ep r esen th e ir   co r r esp o n d in g   cr o s s - s ec tio n al  ar ea s .   T h in ter co n n ec ti n g   f lo w   b et w ee n   t h t w o   tan k s   is   d e n o ted   b y   3 .   T h v ar iab les  1   an d   2 co r r esp o n d   to   th p u m p   i n f lo w   r ates  to   T an k   1   an d   T an k   2 ,   r esp ec ti v el y ,   w h er ea s   1   an d   2   in d icate   t h o u t f lo w   r ate s   f r o m   ea ch   ta n k .           Fig u r 1.   S y s te m   co n f i g u r atio n   an d   s tr u ctu r o f   t h co u p led - tan k   p r o ce s s       Ass u m in g   t h at  t h i n f lo w   r ate s   1   an d   2   ar f ix ed ,   th s y s te m   r ea ch es  s tead y - s tate  liq u id   lev el s   1   an d   2 .   S m al v ar iatio n s   i n   t h in f lo w s ,   r ep r esen ted   b y   1   an d   2 ,   in d u ce   co r r esp o n d in g   p er tu r b atio n s   i n   th liq u id   lev el s ,   d en o ted   as  1 an d   2   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] .   T h d y n a m ic  b eh av io r   o f   th s y s te m   is   r ep r esen ted   b y   th e   tr an s f er   f u n c tio n   i n   ( 1 )   [ 1 8 ] :     2 ( ) 1 ( ) = 1 2 1 2 2 + ( 1 + 2 ) + ( 1 12 21 )     ( 1 )       w h er e ,   1 = 1 1 2 1 + 3 2 1 2 2 = 2 2 2 2 + 3 2 1 2 1 = 1 1 2 1 + 3 2 1 2 2 = 1 2 2 1 + 3 2 1 2 12 = 3 2 1 2 1 2 1 + 3 2 1 2   21 = 3 2 1 2 2 2 1 + 3 2 1 2 1 , 2 , 3   ar p r o p o r tio n alit y   co n s tan ts .     W ith in   th e   p lan m o d el,   th e   v al v ( p u m p   ac tu ato r )   is   a p p r o x im a ted   as  g ain   ele m en t,  w h o s e   d y n a m ics ar ch ar ac ter ized   b y   th d if f er en t ial  eq u atio n   p r ese n ted   in   ( 2 )   [ 1 9 ] :     ( )  + ( ) = ( )     ( 2 )     w h er e ,     is   t h ti m e   co n s ta n t   o f   th v al u e/p u m p   ac t u ato r ,   ( )   is   t h ti m e - v ar y i n g   i n p u f lo w   r at e,   an d   ( )   is   th co m p u ted   o r   co m m a n d ed   f lo w   r ate.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         A d a p tive  fu z z s lid in g   mo d c o n tr o l wi th   ex p o n en tia l rea c h in g   la w   a n d   MPL  meth o d   …  ( Th a n h   Tu n g   P h a m )   709   Def i n th s tate  v ar iab le s   as ( 3 )   an d   ( 4 ) :     2 ( ) = 1 ( )     ( 3 )     ̇ 1 ( ) = 2 ( )     ( 4 )     Su b s ti tu t in g   ( 3 )   an d   ( 4 )   in to   ( 1 ) ,   w h a v ( 5 ) :     ̇ 2 ( ) = 1 12 21 1 2 1 ( ) 1 + 2 1 2 2 ( ) + 1 2 1 2 1 ( )     ( 5 )     D ef i n e :     ( ) = 1 12 21 1 2 1 ( ) 1 + 2 1 2 2 ( )   ( 6 )     T h s p ac s tate  o f   th co u p led - ta n k   s y s te m   a s   ( 7 )   an d   ( 8 ) :     { ̇ 1 ( ) = 2 ( ) ̇ 2 ( ) = ( ) + 1 2 1 2 ( ) + ( )     ( 7 )     2 ( ) = 1 ( )     ( 8 )     w h er e ,   ( ) = [ 1 ( ) 2 ( ) ]   is   th s tate  v ec to r   o f   t h s y s te m ,   1 ( ) = ( )   is   th co n tr o in p u t,  ( )   is   th e   d is tu r b an ce | ( ) | .       3.   DE S I G T H E   AF SM C - E RL - M P L   M E T H O D     T h o v er all  s tr u ctu r o f   th p r o p o s ed   A FS MC - E R L - MP L   c o n tr o s tr ateg y   i s   illu s tr ated   in   Fig u r 2 .   T h is   b lo ck   d iag r a m   s h o w s   t h e   clo s ed - lo o p   co n f i g u r atio n ,   in   w h ic h   th r e f er en ce   s ig n al  i s   co m p ar ed   w it h   th e   m ea s u r ed   o u tp u to   p r o d u ce   th tr ac k in g   er r o r   u s ed   b y   th co n tr o ller .   B ased   o n   th i s   er r o r   s i g n al,   th AFSM C - E R L - MP L   al g o r ith m   co m p u t es  t h co n tr o i n p u to   r e g u l ate  th e   co u p led - ta n k   s y s te m   d y n a m ics,   en s u r i n g   ac cu r ate  liq u id - le v el  tr ac k i n g   an d   r o b u s d is t u r b an ce   r ej ec tio n .   T h b lo ck   d iag r a m   o f   th AFSM C - E R L - MP L   m et h o d   as  Fig u r 2 .           Fig u r e   2 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h A F SMC - E R L - MP L       3 . 1 .     Desig n t he  S M ba s ed  o n t he  E RL   T h s lid in g   s u r f ac is   f o r m u lat ed   as in   ( 9 )   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] :     =  + ̇     (9 )     w h er t h co ef f icie n   is   s elec ted   to   s atis f y   th Hu r w i tz  s tab ilit y   co n d itio n   w i th   > 0 .   T h tr ac k in g   er r o r   is   d ef in ed   i n   ( 1 0 )   [ 2 2 ]   as:     = 2 2     ( 1 0 )     w h er e ,   2   d en o tes  th d esire d   l iq u id   lev el,   an d   2   r e p r esen ts   th ac tu al  liq u id   lev el  o f   th co u p led - tan k   s y s te m .   T ak i n g   t h d er iv ati v o f   ( 1 0 ) ,   w h a v ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) :     ̇ = ̇ 2 ̇ 2     ( 1 1 )     ̈ = ̈ 2 ̈ 2     ( 1 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 7 0 7 - 71 6   710   T ak in g   t h d er iv ati v o f   ( 9 ) ,   w h av ( 1 3 ) :     ̇ = ̇ + ̈     ( 1 3 )     Su b s ti tu t in g   ( 7 )   an d   ( 1 2 )   in to   ( 1 3 ) ,   w h a v ( 1 4 ) :     ̇ = ̇ + ( ) + 1 2 1 2 + ( ) ̈ 2     ( 1 4 )     T h SMC   b ased   o n   th E R L   i s   ( 1 5 )   [ 2 0 ] ,   [ 2 3 ] :     = 1 2 1 2 [ ̇ ( ) + ̈ 2 ( )  ( )  ]     ( 1 5 )     w h er e ,   > 0 , > 0 .     No w ,   ̇ =  ( )  + ( ) s o   if   w d esi g n   , > 0 ,   w h a v ( 1 6 ) :     ̇ = (  ( )  + ( ) ) = | | 2 +  ( ) 0     ( 1 6 )     T h co m p o n en t   ( )   i n   ( 1 5 )   is   v er y   d i f f icu lt  to   m ea s u r in   ac tu a co n tr o l.  T h u s ,   th f u zz y   s y s t e m   ( FS )   w it h   th MP L   m eth o d   is   u s ed   i n   th i s   s t u d y   to   ap p r o x i m ate  t h is   co m p o n en [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .     3 . 2 .     Uncer t a inty   a pp ro x i m a t io n us ing   a n F S   I n   th i s   s ec t io n ,   t h u n k n o w n   n o n li n ea r   f u n ctio n   ( )   is   ap p r o x im ated   b y   a n   FS   ̂ ( ) to   i m p le m e n t   f ee d b ac k   co n tr o l.  B ased   o n   th u n i v er s al  ap p r o x i m atio n   t h e o r em ,   t h f u zz y   m o d eli n g   p r o ce d u r is   d ev elo p ed   th r o u g h   t h f o llo w i n g   s tep s   [ 1 3 ] .   First,  f o r   t h in p u v ar iab le s   1 an d   2 ,   th co r r esp o n d in g   f u zz y   s ets  1 1   an d   2 2   ar d ef in ed ,   w h er e   = 1 , 2 , , 5 .   Seco n d ,   to tal  o f   = 1 = 1 × 2 = 25   f u zz y   r u les  ar co n s tr u cted   to   f o r m   th FS     ̂ ( ) ,   ex p r ess ed   b y   r u les o f   th f o r m :     ( 1 ) i 1   is   1 1   an d   …  an d   2   is   2 1   th en   ̂   is   1       ( 25 ) i 1   is   1 5   an d   …  an d   2   is   2 5   th en   ̂   is   25   ( 1 7 )     w h er e ,   = 1 , 2 , . . . , 5 , = 1 , 2 , 1 = 2 = 5 .   Fin all y ,   t h o u tp u t o f   th FS   is   o b tain ed   u s i n g   s tan d ar d   f u zz y   in f er e n ce   m ec h a n is m s :     ̂ ( | ) = ̄ 1 2 ( ( ) 2 = 1 ) 5 2 = 1 5 1 = 1 ( ( ) 2 = 1 ) 5 2 = 1 5 1 = 1     ( 1 8 )     w h er e ,   ( )   is   th m e m b er s h ip   f u n ctio n   o f   .   L et  ̄ 1 2   b e   f r ee   p ar am eter   b elo n g i n g   to   th ad m is s ib le  s et  ̂ ( 25 ) A   co lu m n   v ec to r   ( )   is   th en   i n tr o d u ce d ,   en ab li n g   ( 1 8 )   to   b r ew r itte n   in   t h co m p ac t   f o r m   g i v e n   b y   ( 1 9 ) :     ̂ ( | ) = ̂ ( )     ( 1 9 )     w h er e ,   = [ 1 2 ] ( )   is   th = 1 = 1 × 2 = 25   th d i m e n s io n al  co lu m n   v ec to r ,   an d   1 , 2   d en o te   th co r r esp o n d in g   ele m e n ts   [ 2 4 ] .     1 2 ( ) = ( ) 2 = 1 ( ( ) 2 = 1 ) 2 2 = 1 1 1 = 1     ( 2 0 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         A d a p tive  fu z z s lid in g   mo d c o n tr o l wi th   ex p o n en tia l rea c h in g   la w   a n d   MPL  meth o d   …  ( Th a n h   Tu n g   P h a m )   711   T h m e m b er s h ip   f u n ctio n s   n ee d   to   b e   s elec ted   ac co r d in g   to   ex p er ien ce .   Mo r eo v er ,   all   th s tates  m u s b e   k n o w n .     3 . 3 .     Desig n o f   t he  AF SM C - E RL - M P L   Ass u m th at  t h o p ti m al  p ar a m eter   v ec to r   is   d ef in ed   as i n   ( 2 1 )   [ 2 5 ] :     =  [ | ̂ ( | ) ( ) | ]     ( 2 1 )     w h er e ,   Ω   d en o tes  th ad m i s s ib le  s et  o f   ,   i.e . ,   Ω .   A cc o r d in g l y ,   th n o n li n ea r   f u n ctio n     ca n   b ex p r ess ed   as [ 2 5 ] :     = ( ) +     ( 2 2 )     w h er   r ep r esen ts   th in p u v e cto r   o f   th FS ( )   is   th f u zz y   b a s is   v ec to r ,   an d     d en o tes  th ap p r o x i m atio n   er r o r ,   w h ich   i s   b o u n d ed   b y   .     T h e   FS   is   em p lo y ed   to   ap p r o x i m ate  t h u n k n o w n   f u n cti o n   .   T h in p u o f   th FS   is   s elec ted   as     = [ 1   2 ] ,   an d   th co r r esp o n d in g   FS   o u t p u t is g iv e n   i n   ( 2 3 )   [ 1 2 ] ,   [ 1 6 ] :     ̂ ( | ) = ̂ ( )     ( 2 3 )     Usi n g   MP L ,   d ef i n = 2 w h er   is   p o s itiv co n s tan t,  an d   let  ̂   b an   esti m atio n   o f   .   T h FS MC - E R L - MP L   co n tr o ller   is   d esig n ed   as ( 2 4 ) :     = 1 2 1 2 [ 1 2 ̂ + ̈ 2 ̇  ( )  ]     ( 2 4 )     w h er e ,   + , > 0 T h en   w h av ( 2 5 ) :     ̇ = + 1 2 1 2 + ̈ 2 + ̇ = ̂ ( ) + 1 2 ̂  ( )  +     ( 2 5 )     T h L y ap u n o v   f u n ct io n   is   d e f i n ed   as ( 2 6 )   [ 1 6 ] ,   [ 2 4 ] :     = 1 2 2 + 1 2 ̃ 2   ( 2 6 )       w h er e ,   > 0 , ̃ = ̂ .   Su b s ti tu t in g   ( 2 5 )   in to   th d er iv ati v o f   ( 2 6 ) ,   w h a v ( 2 7 ) :     ̇ = ̇ + 1 ̃ ̂ ̇ = ( ̂ ( ) + 1 2 ̂  ( )  + ) + 1 ̃ ̂ ̇     1 2 2 + 1 2 +  1 2 2 ̂ | | 2 +  + 1 ̃ ̂ ̇     = 1 2 2 ̃ + 1 2 +  | | 2 +  + 1 ̃ ̂ ̇     = ̃ ( 1 2 2 + 1 ̂ ̇ ) + 1 2 2 +  | | +  ̃ ( 1 2 2 + 1 ̂ ̇ ) + 1 2 2   ( 2 7 )     T h ad ap tiv la w   is   d esi g n ed   as ( 2 8 )     ̂ ̇ = 2 2  ̂     ( 2 8 )     w h er > 0   T h en   w h av ( 2 9 ) :     ̇ ̃ ̂ + 1 2 2 2 ( ̃ 2 2 ) + 1 2 2 = 2 ̃ 2 2 + ( 2 2 + 1 2 )     ( 2 9 )     Def i n = 2 ,   th en   w h a v ( 3 0 ) :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 7 0 7 - 71 6   712   ̇ ̃ 2 2 + ( 2 2 + 1 2 ) = 2 ( 1 2 ̃ 2 + 1 2 2 ) + ( 2 2 + 1 2 ) = 2  +   ( 3 0 )     w h er = 2 2 + 1 2 .   B y   ap p l y i n g   L e m m a   1 . 3 ,   th s o lu tio n   o f   t h d if f er e n tial i n eq u alit y   ̇ 2  +   is   o b tain ed   as ( 3 1 ) :     ̇ 2 + ( ( 0 ) 2 ) 2      ( 3 1 )     T h en ,      = 2 = 2 2 + 1 2 2 = 2 + 1 4 = 2 2 + 1 4 = 2 2 + 1 4   ( 3 2 )     Fro m   th ab o v e - m en t io n ed ,   w ca n   d is ce r n   t h at  th o v er lap   p r ec is io n   d ep en d s   o n     an d   .       4.   RE SU L T S   AND  D I SCU SS I O N   Fig u r e   3   p r esen ts   t h M A T L A B /Si m u li n k   s c h e m a tic  o f   t h p r o p o s ed   A FS M C - E R L - M P L   co n tr o s tr ateg y .   T h p ar am eter s   o f   th co u p led - ta n k   s y s te m   ar p r esen ted   as  [ 1 ] 1 = 2 = 32   ( cm 3 ),   1 = 2 = 14 . 3   ( c m 3/2 / s ) 3 = 20   ( cm 3 /2 /s ) ,   = 1 ( s ) ,   = 300   ( cm 3 /s ) ,   1 = 7 . 445 2 = 6 . 2   1 = 0 . 23267 2 = 0 . 1939 12 = 0 . 6453 ,   an d   21 = 0 . 5378 .   = 0 . 35 ,   = 12 = 2 ,   = 25 ,   an d   ( ) =  ( ) .   T h ese  ar th p ar am eter s   o f   t h p r o p o s ed   co n tr o ller .   Fig u r 4   d ep icts   th s y s te m   r esp o n s an d   tr ac k i n g   er r o r   o b tain ed   u s i n g   th AFSM C - E RL - MP L   co n tr o ller   f o r   r ef er en ce   le v e o f   9   c m .   A s   o b s er v ed ,   t h a ctu al  liq u id   lev el  ac c u r atel y   f o llo w s   t h d esire d   tr aj ec to r y ,   ac h iev i n g   r is ti m o f   6 . 1 9 1 8   s ,   a   s ettlin g   ti m o f   1 1 . 2 5 5 3   s ,   ze r o   p er ce n o v er s h o o t,  an d   co n v er g e n ce   o f   th s tead y - s t ate  er r o r   to   ze r o .   T h ese  p er f o r m a n ce   in d ice s   ar s u m m ar i ze d   in   T a b le  1   an d   co m p ar ed   w i th   t h o s o f   th P I FL   co n tr o ller   [ 1 ]   an d   th c o n v e n tio n al  P I   m e th o d   [ 9 ] ,   b o th   ev al u ated   u n d er   id en tical  p ar a m eter   s etti n g s   an d   o p e r atin g   co n d itio n s .   T h co m p ar at iv r es u lts   i n   T ab le  1   clea r l y   d e m o n s tr ate   th s u p er io r   co n tr o p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   A FS M C - E R L - MP L   ap p r o ac h   r elativ to   th r ef er e n ce   co n tr o ller s .           Fig u r e   3 .   Si m u latio n   s ch e m at i o f   th e   A F SMC - E R L - MP L   co n tr o ller   in   M A T L A B /Si m u li n k           Fig u r 4.   R esp o n s e   a n d   er r o r   o f   th A F SMC - E R L - MP L   w it h   2   =   9   ( cm )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         A d a p tive  fu z z s lid in g   mo d c o n tr o l wi th   ex p o n en tia l rea c h in g   la w   a n d   MPL  meth o d   …  ( Th a n h   Tu n g   P h a m )   713   T ab le  1 .   T h ac h iev ed   q u alit y   cr iter ia  o f   th A F SMC - E R L - MP L   co n tr o ller   Q u a l i t y   c r i t e r i a   A F S M C - ER L - M P L   P I D   FL   [ 1 ]   P I   c o n t r o l l e r   [ 9 ]   R i s i n g   t i me   ( s)   6 . 1 9 1 8   9 . 9 5   7 . 0 6   S e t t l i n g   t i me   ( s)   1 1 . 2 5 5 3   16   3 2 . 8 8   O v e r sh o o t   ( %)   0   0   5 . 7 7   S t e a d y   st a t e   e r r o r   ( cm )   0   0   0       T h co n tr o s ig n al  o f   t h p r o p o s ed   co n tr o ller   is   s h o w n   in   Fi g u r 5 .   T h ch atter i n g   p h en o m en o n   w a s   s ig n i f ica n tl y   r ed u ce d   w h e n   u s in g   th E R L .   T h is   r es u lt  d e m o n s tr ates  t h e f f ec tiv e n e s s   o f   th A F SMC - E R L - MP L   alg o r ith m   i n   co n tr o lli n g   th co u p led - ta n k   s y s te m .   Fi g u r 6   p r esen ts   t h esti m at io n   r esu lt o f   .                 Fig u r e   5 .   C o n tr o in p u t   o f   th p r o p o s ed   co n tr o ller   w it h   2 = 9   ( cm )   Fig u r e   6 .   C h a n g o f   ̂       Fig u r e   7   ill u s tr ate s   t h s y s te m   r esp o n s a n d   tr ac k i n g   er r o r   o f   t h p r o p o s ed   co n tr o ller   u n d e r   s tep w is e   v ar y i n g   r ef er en ce   in p u ts .   T h liq u id   lev el  co n ti n u e s   to   co n v er g to   th d esire d   tr a j ec to r y   w it h i n   f i n ite  ti m e,   w h ile  t h s tead y - s tate   er r o r   ten d s   to w ar d   ze r o .   T h ese  r esu lt s   co n f ir m   th e f f ec ti v en e s s   a n d   s u itab ilit y   o f   th e   p r o p o s ed   co n tr o ap p r o ac h   f o r   liq u id - le v el  r eg u lat io n   i n   th co u p led - tan k   s y s te m .   T ab le  2   p r esen ts   t h e   q u an tita tiv er r o r   p er f o r m a n ce   m ea s u r es d er iv ed   f r o m   t h te s t sa m p le  d ata.           Fig u r e   7 .   R esp o n s a n d   er r o r   o f   th A F SMC - E R L - MP L   co n tr o ller   w it h   th v ar iab le  in p u t       T ab le   2 .   Var io u s   er r o r   p er f o r m an ce   m ea s u r es o f   th AFSM C - E R L - MP L   co n tr o ller   D i f f e r e n t   me a su r e s o f   e r r o r   A v e r a g e   a b so l u t e   d e v i a t i o n   ( AAD )   M e a n   sq u a r e d   e r r o r   ( M S E )   R o o t   me a n   sq u a r e d   e r r o r   ( R M S E )   M e a n   p e r c e n t a g e   e r r o r   ( M P E )   M e a n   a b so l u t e   p e r c e n t a g e   e r r o r   ( M A P E )   M e a n   r e l a t i v e   e r r o r   ( M R E )   h 2   6 . 9 7 6 4 e - 7   9 . 8 6 5 5 e - 10   3 . 1 4 0 9 e - 5   - 7 . 7 5 1 6 e - 8   7 . 7 5 1 6 e - 8   7 . 7 5 1 6 e - 6       A = 25   s ,   th s ec o n d   m o to r   p u m p   co n n ec ted   to   th s ec o n d   tan k   is   ac ti v ated ,   i n j ec tin g   a n   ad d itio n al  f lo w   r ate  o f   17 cm 3 / s   in to   th s y s te m .   T h i s   ex ter n al  d is tu r b an ce   i s   i n ten tio n all y   i n tr o d u ce d   to   ev alu a te  th r o b u s t n es s   o f   th e   p r o p o s ed   co n tr o s tr ateg y .   T h co r r esp o n d in g   o u tp u r esp o n s o f   t h co u p led - tan k   p r o ce s s   u n d er   th is   d is tu r b an ce ,   w h e n   r eg u la ted   b y   t h AFSM C - E R L - MP L   s ch e m e,   is   illu s tr ated   in   Fig u r 8.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 7 0 7 - 71 6   714       Fig u r 8.   D y n a m ic  r esp o n s o f   th co u p led - ta n k   s y s te m   u s in g   th AFSM C - E R L - MP L   co n t r o ller   in   th p r esen ce   o f   an   e x ter n al  d i s tu r b an ce ,   w ith   2   =   9   cm       As  s h o w n   in   Fi g u r e   8 ,   th s y s te m   o u tp u r ap id ly   co n v er g es  b ac k   to   th d esire d   r ef er e n ce   lev el ,   d em o n s tr ati n g   t h at  th e   ap p lied   d is tu r b an ce   is   e f f ec ti v el y   at ten u a ted   an d   r ej ec ted   b y   t h p r o p o s ed   co n tr o ller .   Fu r t h er m o r e,   Fi g u r e   9   p r ese n t s   th e   co n tr o ller   p er f o r m a n ce   i n   t h p r esen ce   o f   w h ite  n o is e ,   w h ic h   r ep r esen t s   s en s o r   n o is w it h   an   a m p lit u d o f   0 . 0 1   W   an d   s am p li n g   p er io d   o f   0 . 1   s   ac tin g   o n   th s y s t e m   o u tp u t.  Desp ite   th p r esen ce   o f   t h is   s to ch as ti p er tu r b atio n ,   t h co n tr o lled   s y s te m   m ai n tai n s   s tab le  o p er atio n ,   co n tin u es  to   tr ac k   th r e f er en ce   s i g n al  ac cu r atel y ,   an d   ac h ie v es c o n v er g e n ce   w it h in   f i n ite  ti m e.           Fig u r 9.   D y n a m ic  r esp o n s es  o f   th co u p led - tan k   s y s te m   u s i n g   t h A F SMC - E R L - MP L   co n tr o ller   w h e n   s u b j ec ted   to   w h ite  n o is d is t u r b an ce s       Fro m   th o b tain ed   r esu lt s ,   th e   ac tu al  liq u id   lev el  is   co n s is te n tl y   s h o w n   to   co n v er g to   th e   r ef er en ce   v alu w i th in   f i n ite  ti m u n d er   all  in v e s ti g ated   o p er atin g   s ce n ar io s ,   in cl u d in g   n o m i n al  c o n d itio n s ,   e x ter n al   d is tu r b an ce s ,   an d   m ea s u r e m en n o is e.   T h ese  r es u lts   cle ar l y   d e m o n s tr ate  t h r o b u s t n es s ,   s tab ilit y ,   an d   ef f ec tiv e n e s s   o f   th p r o p o s e d   A FS M C - E R L - MP L   co n tr o s tr ateg y   i n   r eg u lat i n g   th liq u id   lev el  o f   th e   co u p led - tan k   s y s te m .       5.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   d e v elo p s   an   AFS MC  s c h e m i n co r p o r atin g   a n   E R L   a n d   MP L   m ec h an is m   f o r   liq u id - lev el  r eg u lat io n   i n   co u p led - t an k   s y s te m .   T h p r o p o s ed   co n tr o ller   g u ar an tee s   f in ite - ti m e   co n v er g en ce   o f   t h ac tu al  liq u id   le v el  to   th d esire d   r ef er en ce   w h ile  e f f ec t iv el y   s u p p r ess i n g   c h atter in g   n ea r   t h s lid i n g   s u r f ac e.   MA T L A B /S i m u li n k   s i m u lati o n   r esu lt s   d e m o n s tr ate  th at  t h co n tr o ller   ac h ie v es  r is ti m o f   6 . 1 9 1 8   s ,   a   s ettli n g   ti m o f   1 1 . 2 5 5 3   s ,   ze r o   o v er s h o o t,  an d   v a n is h i n g   s te ad y - s tate  er r o r ,   alo n g   w it h   n o ticea b le  r ed u ctio n   in   c h atter i n g   ef f ec t s .   C o m p ar ativ e v al u atio n s   f u r t h er   co n f i r m   t h at  t h p r o p o s ed   ap p r o ac h   o u tp er f o r m s   b o th   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         A d a p tive  fu z z s lid in g   mo d c o n tr o l wi th   ex p o n en tia l rea c h in g   la w   a n d   MPL  meth o d   …  ( Th a n h   Tu n g   P h a m )   715   th P I FL   co n tr o ller   a n d   th e   co n v e n tio n a P I   co n tr o ller   u n d er   id en tical  o p er atin g   co n d iti o n s .   O v er all,   t h ese   r esu lt s   v er i f y   th s u itab il it y ,   r o b u s tn es s ,   an d   e f f ec t iv e n es s   o f   th AFSM C - E R L - MP L   s tr ateg y   f o r   co u p led - tan k   lev el  co n tr o ap p licatio n s .   Fu t u r w o r k   w i ll  f o cu s   o n   in te g r atin g   ad v a n ce d   o p ti m iza tio n   alg o r it h m s   f o r   p ar am eter   t u n in g   a n d   v al id atin g   th p r o p o s ed   co n tr o ller   th r o u g h   e x p er i m e n tal  i m p le m en tatio n   o n   r ea l   co u p led - tan k   s y s te m .       F UNDIN G   I NF O RM AT I O   Th is   r esear ch   w a s   f u n d ed   b y   th j o in co llab o r ativ r e s ea r ch   p r o g r a m   b et w ee n   Sai  Go n   Un i v er s it y   ( SGU)   an d   Vin h   L o n g   Un iv er s it y   o f   T ec h n o lo g y   E d u ca tio n   in   Viet n a m .       AUTHO CO NT RIB UT I O NS ST A T E M E NT   T h is   j o u r n al  u s e s   th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT )   to   r ec o g n ize  in d i v id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au t h o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co lla b o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   T h an h   T u n g   P h a m                                 Le   M i n h   T h ie n   Hu y n h                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y si s   I     I n v e st i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i si o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT     T h au th o r s   d ec lar e   th at  th e y   h av n o   k n o w n   co m p eti n g   f in an cial  in ter es ts   o r   p er s o n al  r el atio n s h ip s   th at  co u ld   h av ap p ea r ed   to   in f l u e n ce   th w o r k   r ep o r te d   in   th is   p ap er .   T h r esear ch   w a s   co n d u cted   in d ep en d en tl y   a n d   o b j ec tiv ely ,   w it h o u t a n y   f i n a n cial,   p r o f es s io n al,   o r   p er s o n al  co n f l ict  o f   i n ter est.       DATA AV AI L AB I L I T   T h d ata  th at  s u p p o r th f i n d in g s   o f   th i s   s tu d y   ar av a ila b le  f r o m   t h co r r esp o n d in g   a u th o r ,   L e   M in h   T h ien   Hu y n h ,   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.  All  s i m u la tio n   m o d els,  f i g u r es,  an d   an al y s i s   s cr ip ts   w er e   d ev elo p ed   b y   th a u t h o r s   as p ar t o f   th is   s tu d y   an d   ca n   b s h ar ed   f o r   ac ad em ic  an d   n o n - co m m er cial  p u r p o s es.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   A .   M u n t a se r   a n d   N .   B u a o ssa ,   C o u p l e d   t a n k   n o n - l i n e a r   sy st e m;   mo d e l i n g   a n d   l e v e l   c o n t r o l   u si n g   P I D   a n d   f u z z y   l o g i c   t e c h n i q u e s,   C o r n e l l   U n i v e rs i t y ,   2 0 2 1 .   [ 2 ]   T .   L .   M i e n ,   L i q u i d   l e v e l   c o n t r o l   o f   c o u p l e d - t a n k   sy st e u si n g   f u zzy - P I D   c o n t r o l l e r ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n g i n e e ri n g   Re se a rc h   &   T e c h n o l o g y   ( I J E RT) ,   v o l .   6 ,   n o .   1 1 ,   p p .   4 5 9 4 6 4 ,   2 0 1 7 .   [ 3 ]   S .   Y o r d a n o v a ,   F u z z y   l o g i c   a p p r o a c h   t o   c o u p l e d   l e v e l   c o n t r o l ,   S y s t e m s   S c i e n c e   a n d   C o n t r o l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   4 ,   n o .   1 ,   p p .   2 1 5 2 2 2 ,   Ja n .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 2 1 6 4 2 5 8 3 . 2 0 1 6 . 1 2 2 8 4 8 6 .   [ 4 ]   P .   G .   G .   K e e r t h a n a   a n d   J.   G n a n a so u n d h a r a m,   C o mp a r i so n   o f   P I   c o n t r o l l e r ,   mo d e l   r e f e r e n c e   a d a p t i v e   c o n t r o l l e r   a n d   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   f o r   c o u p l e d   t a n k   sy s t e m,”   I n d i a n   J o u r n a l   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   9 ,   n o .   1 2 ,   M a r .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 7 4 8 5 / i j s t / 2 0 1 6 / v 9 i 1 2 / 8 9 9 3 0 .   [ 5 ]   D .   M u r sy i t a h ,   A .   F a i z a l ,   a n d   E .   I s mare d a h ,   L e v e l   c o n t r o l   i n   c o u p l e d   t a n k   sy st e u si n g   P I D - f u z z y   t u n e r   c o n t r o l l e r ,   2 0 1 8   El e c t r i c a l   Po w e r ,   E l e c t r o n i c s ,   C o m m u n i c a t i o n s,   C o n t r o l s   a n d   I n f o rm a t i c S e m i n a r,  E E C C I S   2 0 1 8 ,   p p .   2 9 3 2 9 8 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / EE C C I S . 2 0 1 8 . 8 6 9 2 8 4 6 .   [ 6 ]   S .   K u mar  a n d   P .   N a g p a l ,   C o mp a r a t i v e   a n a l y i s i o f   P   ,   P I   ,   P I D   a n d   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   f o r   t a n k   w a t e r   l e v e l   c o n t r o l   sy st e m,”   I n t e r n a t i o n a l   Re s e a r c h   J o u rn a l   o f   E n g i n e e ri n g   a n d   T e c h n o l o g y ( I RJ ET) ,   v o l .   4 ,   n o .   4 ,   p p .   1 1 7 4 1 1 7 7 ,   2 0 1 7 .   [ 7 ]   A .   N .   A b d a l l a ,   T .   K .   I b r a h i m,   a n d   H .   T a o ,   A d a p t i v e   f u z z y / P D   c o n t r o l l e r   f o r   c o u p l e d   t w o   t a n k   l i q u i d   l e v e l sy st e m,”   MA T EC   We b   o f   C o n f e r e n c e s ,   v o l .   2 2 5 ,   p .   0 6 0 2 0 ,   N o v .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 5 1 / ma t e c c o n f / 2 0 1 8 2 2 5 0 6 0 2 0.   [ 8 ]   S .   Y .   S i m,  S .   L .   K e k ,   a n d   K .   G .   Ta y ,   O p t i mal   c o n t r o l   o f   a   c o u p l e d   t a n k sy st e w i t h   mo d e l - r e a l i t y   d i f f e r e n c e s,”   i n   AI P   C o n f e re n c e   Pr o c e e d i n g s p .   0 2 0 0 1 2 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 6 3 / 1 . 4 9 9 6 6 6 9 .   [ 9 ]   M .   S a a d ,   P e r f o r man c e   a n a l y si o f   a   n o n l i n e a r   c o u p l e d - t a n k   s y st e u s i n g   P I   c o n t r o l l e r ,   U n i v e rsa l   J o u r n a l   o f   C o n t r o l   a n d   Au t o m a t i o n ,   v o l .   5 ,   n o .   4 ,   p p .   5 5 6 2 ,   D e c .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 3 1 8 9 / u j c a . 2 0 1 7 . 0 5 0 4 0 1 .   [ 1 0 ]   S .   B a l a m u r u g a n ,   P .   V e n k a t e sh ,   a n d   M .   V a r a t h a r a j a n ,   F u z z y   sl i d i n g - mo d e   c o n t r o l   w i t h   l o w   p a ss  f i l t e r   t o   r e d u c e   c h a t t e r i n g   e f f e c t :   a n   e x p e r i me n t a l   v a l i d a t i o n   o n   Q u a n s e r   S R I P ,   S a d h a n a   -   A c a d e m y   Pro c e e d i n g s   i n   En g i n e e ri n g   S c i e n c e s ,   v o l .   4 2 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 6 9 3 1 7 0 3 ,   O c t .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 0 4 6 - 0 1 7 - 0 7 2 2 - 9.   [ 1 1 ]   L .   T .   H u y n h ,   V .   C .   H o ,   a n d   T .   V .   T r a n ,   I mp r o v i n g   t h e   a d a p t a b i l i t y   o f   a n   a c t i v e   p o w e r   f i l t e r   u si n g   l i n e a r i z a t i o n   f e e d b a c k   i n p u t - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   2 A p r il  20 26 7 0 7 - 71 6   716   o u t p u t   sl i d i n g   mo d e ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   Po w e r   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   1 4 ,   n o .   4 ,   p p .   8 7 9 8 9 2 ,   D e c .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j a p e . v 1 4 . i 4 . p p 8 7 9 - 8 9 2 .   [ 1 2 ]   C .   B .   K a d u ,   A .   A .   K h a n d e k a r ,   a n d   C .   Y .   P a t i l ,   D e si g n   o f   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l l e r   w i t h   p r o p o r t i o n a l   i n t e g r a l   sl i d i n g   s u r f a c e   f o r   r o b u st   r e g u l a t i o n   a n d   t r a c k i n g   o f   p r o c e ss  c o n t r o l   sy st e ms,”   J o u r n a l   o f   D y n a m i c   S y st e m s,  Me a su reme n t   a n d   C o n t r o l ,   T ra n s a c t i o n s   o f   t h e   AS ME ,   v o l .   1 4 0 ,   n o .   9 ,   S e p .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 5 / 1 . 4 0 3 9 4 6 8 .   [ 1 3 ]   J.  L i u ,   S l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   u si n g   MA T L AB .   C a m b r i d g e ,   M A :   A c a d e mi c   P r e ss,  2 0 1 7 .   [ 1 4 ]   J.  K o r t e l a ,   M o d e l - p r e d i c t i v e   c o n t r o l   f o r   t h e   t h r e e - t a n k   sy st e u t i l i z i n g   a n   i n d u s t r i a l   a u t o mat i o n   sy s t e m,”   AC S   O m e g a ,   v o l .   7 ,   n o .   2 2 ,   p p .   1 8 6 0 5 1 8 6 1 1 ,   J u n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 2 1 / a c so me g a . 2 c 0 1 2 7 5 .   [ 1 5 ]   A .   H o so k a w a ,   Y .   M i t s u h a sh i ,   K .   S a t o h ,   a n d   Z .   J.   Y a n g ,   O u t p u t   f e e d b a c k   f u l l - o r d e r   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l   f o r   a   t h r e e - t a n k   sy st e m,”   I S T r a n s a c t i o n s ,   v o l .   1 3 3 ,   p p .   1 8 4 1 9 2 ,   F e b .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i s a t r a . 2 0 2 2 . 0 6 . 0 3 8 .   [ 1 6 ]   A .   A .   T i l a h u n ,   T .   W .   D e st a ,   A .   O .   S a l a u ,   a n d   L .   N e g a sh ,   D e si g n   o f   a n   a d a p t i v e   f u z z y   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l   w i t h   n e u r o - f u z z y   sy st e f o r   c o n t r o l   o f   a   d i f f e r e n t i a l   d r i v e   w h e e l e d   m o b i l e   r o b o t ,   C o g e n t   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   1 0 ,   n o .   2 ,   D e c .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 2 3 3 1 1 9 1 6 . 2 0 2 3 . 2 2 7 6 5 1 7 .   [ 1 7 ]   S .   L a g h r o u c h e ,   M .   H a r mo u c h e ,   Y .   C h i t o u r ,   H .   O b e i d ,   a n d   L .   M .   F r i d ma n ,   B a r r i e r   f u n c t i o n - b a se d   a d a p t i v e   h i g h e r   o r d e r   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l l e r s,”   Au t o m a t i c a ,   v o l .   1 2 3 ,   p .   1 0 9 3 5 5 ,   Ja n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a u t o m a t i c a . 2 0 2 0 . 1 0 9 3 5 5 .   [ 1 8 ]   A .   U .   R a h m a n ,   S .   S .   Z e h r a ,   I .   A h mad ,   a n d   H .   A r mg h a n ,   F u z z y   su p e r t w i st i n g   sl i d i n g   mo d e - b a se d   e n e r g y   man a g e me n t   a n d   c o n t r o l   o f   h y b r i d   e n e r g y   st o r a g e   s y st e i n   e l e c t r i c   v e h i c l e   c o n si d e r i n g   f u e l   e c o n o my ,   J o u r n a l   o f   E n e r g y   S t o ra g e ,   v o l .   3 7 ,   p .   1 0 2 4 6 8 ,   M a y   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e st . 2 0 2 1 . 1 0 2 4 6 8 .   [ 1 9 ]   N .   A .   M a g e d ,   H .   M .   H a sa n i e n ,   E.   A .   Eb r a h i m,  M .   T o st a d o - V é l i z ,   a n d   F .   Ju r a d o ,   O p t i mal   su p e r   t w i st i n g   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l   st r a t e g y   f o r   p e r f o r man c e   i mp r o v e me n t   o f   i sl a n d e d   m i c r o g r i d s:   V a l i d a t i o n   a n d   r e a l - t i me   st u d y ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   El e c t ri c a l   Po w e a n d   E n e r g y   S y st e m s ,   v o l .   1 5 7 ,   p .   1 0 9 8 4 9 ,   J u n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s.2 0 2 4 . 1 0 9 8 4 9 .   [ 2 0 ]   H .   I .   S h e r a z i ,   O p t i mal   su p e r - t w i st i n g   smc  d e si g n   f o r   c st r   v i a   i mp r o v e d   g r e y   w o l f   o p t i mi z a t i o n   a n d   d i g i t a l   i mp l e me n t a t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   I n t e l l i g e n t   S y st e m a n d   Ap p l i c a t i o n s   i n   En g i n e e ri n g ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   2 2 5 2 3 2 ,   2 0 2 5 .   [ 2 1 ]   S .   Y u ,   X .   L u ,   Y .   Z h o u ,   Y .   F e n g ,   T .   Q u ,   a n d   H .   C h e n ,   L i q u i d   l e v e l   t r a c k i n g   c o n t r o l   o f   t h r e e - t a n k   sy st e m s,”   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   C o n t r o l ,   A u t o m a t i o n   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 6 3 0 2 6 4 0 ,   O c t .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 5 5 5 - 0 1 8 - 0 8 9 5 - y.   [ 2 2 ]   B .   P r a s a d ,   R .   K u mar,  a n d   M .   S i n g h ,   A   c o mp r e h e n si v e   o v e r v i e w   o n   p e r f o r man c e   o f   c a sc a d e d   t h r e e   t a n k   l e v e l   s y st e m u s i n g   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i v e   c o n t r o l l e r ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   El e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c R e se a rc h ,   v o l .   1 1 ,   n o .   2 ,   p p .   2 3 6 2 4 1 ,   A p r .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 7 3 9 1 / i j e e r . 1 1 0 2 0 1 .   [ 2 3 ]   E.   A .   T e k l u   a n d   C .   M .   A b d i ssa ,   G e n e t i c   a l g o r i t h t u n e d   s u p e r   t w i st i n g   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l l e r   f o r   su sp e n si o n   o f   M a g l e v   Tr a i n   w i t h   f l e x i b l e   t r a c k ,   I E EE  Ac c e ss ,   v o l .   1 1 ,   p p .   3 0 9 5 5 3 0 9 6 9 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 3 . 3 2 6 2 4 1 6 .   [ 2 4 ]   M .   J .   M i r z a e i ,   M .   A .   H a m i d a ,   F .   P l e s t a n ,   a n d   M .   T a l e b ,   S u p e r - t w i st i n g   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l l e r   w i t h   se lf - t u n i n g   a d a p t i v e   g a i n s,   Eu r o p e a n   J o u r n a l   o f   C o n t r o l ,   v o l .   6 8 ,   p .   1 0 0 6 9 0 ,   N o v .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e j c o n . 2 0 2 2 . 1 0 0 6 9 0 .   [ 2 5 ]   H .   G .   D i r a r a ,   F .   T .   Y a r e sh e ,   a n d   C .   M .   A b d i ssa ,   D e si g n   a n d   A n a l y si o f   A d a p t i v e   F u z z y   S u p e r - Tw i st i n g   S l i d i n g   M o d e   C o n t r o l l e r   f o r   U n c e r t a i n   2 - D O F   R o b o t i c   M a n i p u l a t o r ,   I E EE  A c c e ss ,   v o l .   1 3 ,   p p .   1 1 0 2 4 1 1 1 0 2 5 4 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / a c c e ss. 2 0 2 5 . 3 5 8 1 4 4 9 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Th a n h   Tu n g   Ph a m           re c e iv e d   h is  Ba c h e lo r’s   d e g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   f ro m   M e k o n g   Un iv e rsity   (M KU in   2 0 0 4   a n d   h is   M a ste r’s  d e g re e   f ro m   Un iv e rsit y   o f   T ra n sp o rt  Ho   Ch M i n h   Cit y   (UT H)   in   2 0 1 0 .   I n   2 0 1 9 ,   h e   re c e iv e d   a n   a w a rd   f ro m   U T H .   He   is  c u rre n tl y   a n   A s so c iate   P ro f e ss o sp e c ializin g   in   A u to m a ti o n .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   r o b o ti c s,   in telli g e n c e ,   a n d   m o d e rn   c o n tro l   e n g in e e rin g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il tu n g p t@v lu te.ed u . v n .         Le   Mi n h   Th ie n   H u y n h           re c e iv e d   a n   A ss o c iate ’s  d e g re e   in   tele c o m m u n ica ti o n s   e lec tro n ics   f ro m   th e   P o sts  a n d   T e lec o m m u n ica ti o n In sti tu te  o f   Tec h n o l o g y   (P T I T ),   Ho   Ch i   M in h   Cit y ,   Vie tn a m ,   in   2 0 0 3 .   He   re c e iv e d   a   B. En g .   d e g re e   in   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic   En g in e e rin g   a n d   a n   M . S .   d e g re e   in   E lec tro n ic  E n g in e e rin g   f ro m   th e   UT E ,   V iet n a m ,   in   2 0 0 4   a n d   2 0 1 1 ,   re sp e c ti v e ly .   He   re c e iv e d   h is   P h . D.   d e g re e   in   A u to m a ti o n   a n d   Co n tr o E n g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   T ra n sp o rt  Ho   Ch i   M i n h   Cit y   (UT H) ,   V ietn a m ,   in   2 0 2 3 .   He   is  c u rre n tl y   a   lec tu re a t h e   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g   a n d   T e c h n o l o g y   a S a ig o n   Un iv e rsit y ,   Ho   C h M in h   Cit y ,   V ietn a m .   His  r e se a r c h   in tere sts  in c lu d e   p o w e q u a li ty   c o n t ro l,   a d a p t iv e   c o n tro l ,   f u z z y   lo g ic  c o n tr o l,   m a c h in e   lea rn in g ,   re n e w a b le  e n e rg y ,   a n d   e lec tri c   v e h icle (EV s).  He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il le m in h th ie n . h u y n h @s g u . e d u . v n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.