I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io ( I J RA)   Vo l.  14 ,   No .   4 Dec em b er   20 25 ,   p p .   4 7 2 ~ 4 8 2   I SS N:  2722 - 2 5 8 6 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i jr a . v 14 i 4 . pp 4 7 2 - 482           472       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij r a . ia esco r e. co m   H uma no id robo ba la nce control s y stem during  bac kwa rd  wa lking  using   lin ea r quadra tic  regu la tor       M uh a m m a d Ar s y i,  Andi   Dh a rm a wa n,  B a k htia Alldi no   Ardi  Su m bo do ,   M u ha m m a d   Auza n,    J a zi  E k o   I s t iy a nto ,   O s k a r   Na t a n   D e p a r t me n t   o f   C o mp u t e r   S c i e n c e   a n d   El e c t r o n i c s ,   F a c u l t y   o f   M a t h e ma t i c a n d   N a t u r a l   S c i e n c e s ,   U n i v e r si t a s   G a d j a h   M a d a ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   3 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u l 2 4 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Au g   2 6 ,   2 0 2 5       Hu m a n o id   ro b o ts  a re   d e sig n e d   t o   re p li c a te  h u m a n   a c ti v it ies ,   in c l u d in g   tas k s   in   h a z a rd o u e n v ir o n m e n ts.   Ho w e v e r,   m a in tain i n g   b a lan c e   d u ri n g   b a c k wa rd   wa lk in g   re m a in a   sig n ifi c a n c h a ll e n g e   d u e   t o   c e n ter  o m a ss   (Co M sh ift s   b e y o n d   th e   s u p p o rt   p o ly g o n   a n d   li m it e d   k n e e   jo i n m o ti o n .   T h is  stu d y   p ro p o se a   c o n tr o stra teg y   th a i n teg ra tes   a   li n e a q u a d ra ti c   re g u l a to (LQR)   with   o p ti m ize d   wa lk in g   p a tt e r n to   e n h a n c e   d y n a m ic  sta b il it y .   Th e   a p p ro a c h   c o m b in e LQR - b a se d   c o n tr o wi th   Co M   traje c to r y   p lan n i n g   to   e n su re   sa fe   a n d   sta b le  b a c k wa rd   wa lk i n g .   T h e   m e th o d o l o g y   in c l u d e in v e rse   k in e m a ti c fo g e n e ra ti n g   wa l k in g   p a tt e rn s   a n d   th e   u se   o I n e rti a l   M e a su re m e n Un it   (IM U)  se n so rs  to   e stim a te  th e   Co M   traje c to r y .   LQR  p a ra m e ters   we re   tu n e d   th ro u g h   sim u latio n   t o   imp ro v e   r e sp o n siv e n e ss   to   d ist u rb a n c e s.  E v a lu a ti o n   m e tri c fo c u se d   o n   C o M   d e v iati o n ,   r ise   ti m e ,   se tt li n g   ti m e ,   a n d   o v e rsh o o t.   Ex p e rime n tal  re su lt d e m o n stra te   th a th e   p r o p o se d   LQR  sy ste m   e ffe c ti v e ly   m a in tain t h e   Co M   wit h i n   5 %   o f   th e   su p p o rt   p o ly g o n   b o u n d a ry .   T h e   sy ste m   a c h iev e d   rise   ti m e u n d e o n e   se c o n d   a n d   se tt li n g   ti m e b e lo two   se c o n d s ,   wh il e   m in imiz in g   p it c h   a n d   r o ll   o v e rsh o o ts.   Co m p a re d   to   p r o p o rti o n a l   c o n tro l,   t h e   p r o p o se d   m e th o d   si g n ifi c a n tl y   im p ro v e s sta b il it y   a n d   re d u c e s th e   risk   o fa ll in g .   T h is  re se a rc h   a d v a n c e c o n tr o stra teg ies   f o h u m a n o id   ro b o ts,  c o n tr ib u ti n g   to   imp ro v e d   m o b il it y   a n d   o p e ra ti o n a sa fe ty .   M o re o v e r,   it   su p p o rts  S u sta in a b le  De v e lo p m e n G o a (S DG 9   b y   p r o m o ti n g   i n n o v a ti o n   in   i n telli g e n t   ro b o ti c   sy ste m t h a c a n   a ss ist  i n   c o m p lex   o r   h ig h - risk   e n v iro n m e n ts.   K ey w o r d s :   B ac k war d   walk in g   Hu m an o id   r o b o t   I n n o v atio n   Su s tain ab le  Dev elo p m en t G o al   I n v er s k in e m atics   L in ea r   q u a d r atic  r eg u lato r   Su p p o r p o ly g o n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   An d i D h ar m awa n   Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   Scie n ce   an d   E lectr o n ics,  Facu lty   o f   Ma th em atics a n d   Natu r al  Sci en ce s ,   Un iv er s itas   Gad jah   Ma d a   Yo g y ak ar ta,   I n d o n esia   E m ail:  an d i_ d h a r m awa n @ u g m . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   Hu m an o id   r o b o ts   ar d esig n ed   to   em u late  h u m a n   ab i liti es,  in clu d in g   walk in g ,   li f tin g ,   an d   p er f o r m in g   task s   in   co m p le x   e n v ir o n m en ts   [ 1 ] .   T h e y   ar e   in c r ea s in g ly   u tili ze d   in   wid r a n g o f   ap p licatio n s ,   s u ch   as  s u p p o r tin g   i n d u s tr ial  au to m atio n ,   h ea lth ca r s er v ic es,  an d   ass is tin g   in   d aily   h u m an   task s   [ 2 ] .   T h ese  r o b o ts   o f f er   s ig n if ican a d v a n tag es  d u e   to   t h eir   h u m an - lik s tr u ctu r e,   wh ich   allo ws  th em   to   n av ig at e   en v ir o n m en ts   b u ilt  f o r   h u m a n s   [ 3 ] .   Ho wev er ,   e n s u r in g   d y n am ic  s tab ilit y   d u r in g   m a n eu v er s   lik b ac k war d   walk in g   r em ain s   cr itical  ch allen g [ 4 ] .   I s s u es  s u ch   as  th s h if o f   th ce n ter   o f   m ass   ( C o M)   b ey o n d   th s u p p o r p o l y g o n   an d   th lim ited   r an g o f   m o tio n   in   k n ee   jo i n ts   lead   to   f r eq u en in s tab ilit y ,   in cr ea s in g   th r is k   o f   f alls   an d   lim itin g   t h eir   u s ab ilit y   in   r ea l - wo r ld   s ce n ar i o s   [ 5 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       Hu ma n o id   r o b o t b a la n ce   c o n t r o l sys tem  d u r in g   b a ck w a r d   w a lkin g   … ( Mu h a mma d   A r s yi )   473   Alth o u g h   m u c h   r esear ch   h as e x p lo r ed   h u m an o id   r o b o t lo co m o tio n ,   it h as m ain ly   f o cu s ed   o n   f o r war d   walk in g   an d   s tatic  b alan ce   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   E x is tin g   co n t r o ller s   s u ch   as  p r o p o r tio n al - in teg r al - d e r iv ativ ( PID )   [ 8 ] f u zz y   lo g ic  [ 9 ] ,   an d   o th er   co n v en tio n al   ap p r o ac h es   s tr u g g le  with   d y n am ic  C o M   ad ju s t m en ts   r eq u i r ed   f o r   b ac k war d   walk in g ,   o f ten   lac k i n g   th p r ec is io n   a n d   ad a p tab il ity   f o r   m ain tain in g   s tab ilit y   d u r in g   u n p r e d ictab le  m o v em en ts   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   T h is   h ig h lig h ts   n ee d   f o r   co n tr o s tr ateg ies  tailo r ed   s p ec if i ca lly   f o r   b ac k war d   walk in g .   Simp lifie d   d y n am ic  m o d els  lik th lin ea r   in v er ted   p en d u lu m   [ 1 2 ]   o f f er   p r o m is in g   f o u n d atio n   d u e   to   th eir   lin ea r ity   an d   co m p u ta tio n al  ef f icien cy   [ 1 3 ] ,   th o u g h   ad d itio n al  r ef in em e n ts   ar n e ce s s ar y   to   ad d r ess   th d is tin ct  b io m ec h an ics  o f   b ac k war d   m o tio n   [ 1 4 ] .   Stab ilit y   is   lar g ely   d eter m in ed   b y   th Z er o   Mo m en Po in t   ( Z MP) ,   d er iv ed   f r o m   C o p r o jectio n   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] ,   an d   s h o u l d   r em ain   with in   th s u p p o r p o ly g o n   f o r m ed   b y   f o o t c o n tact  p o in ts   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .   B ac k war d   walk in g   is   cr u cial  in   ap p licatio n s   wh er s p ac co n s tr ain ts   o r   s u d d en   en v i r o n m en ta l   ch an g es  ex is t,  s u ch   as  in   in d u s tr ial  o r   h ea lth ca r s ettin g s   [ 1 9 ] .   T o   im p r o v p er f o r m an ce   in   s u ch   s ce n ar io s ,   th is   s tu d y   p r o p o s es  co n tr o f r am ewo r k   c o m b in i n g   lin ea r   q u ad r atic  r eg u lato r   ( L QR )   with   o p tim ized   walk in g   p atter n s   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   L QR   en a b les  s tab le,   r ap id   r esp o n s es  in   MI MO   s y s tem s   [ 2 2 ] ,   wh ile   in v er s k in em atics  en s u r es e f f ec tiv C o tr ajec t o r y   m a n ag em en t.   T h k e y   co n tr ib u tio n s   ar e   i)   d ev elo p m en t   o f   an   L QR - b ased   co n tr o f r a m ewo r k   with   o p tim ized   walk in g   p atter n s   f o r   s tab le  b a ck war d   walk in g   a n d   ii)   ex p e r i m en tal  v alid atio n   s h o win g   s u p er io r   p er f o r m an ce   co m p ar ed   to   tr ad itio n al  co n tr o l m eth o d s ,   th er e b y   a d d r ess in g   cr itical  g ap s   in   h u m a n o id   r o b o t b alan ce   co n tr o l.   T h is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo ws:   Sectio n   2   r ev iew s   th p r o b lem   s tatem en an d   r esear ch   p r elim in ar ies.  Sectio n   3   d etails  th m eth o d o lo g y ,   in clu d in g   s y s tem   d esig n ,   c o n tr o l   s tr ateg y ,   an d   e x p er im e n tal  s etu p .   Sectio n   4   p r esen ts   th r esu lts   an d   p er f o r m an c an aly s is ,   an d   Sectio n   5   co n clu d es  wi th   im p licatio n s   an d   d ir ec tio n s   f o r   f u tu r r esear ch .       2.   T H E   P RO P O SE M E T H O D   T h is   s tu d y   ad d r ess es  th u n d e r ex p lo r e d   p r o b lem   o f   m ain tai n in g   b alan ce   in   h u m an o i d   r o b o ts   d u r in g   b ac k war d   walk i n g ,   m an e u v er   th at  is   co n s id er ab ly   m o r e   u n s tab le  th an   f o r war d   lo c o m o tio n .   T h s cien tific   q u esti o n   in v esti g ated   is C an   th in teg r atio n   o f   o p tim ized   walk in g   p atter n   g en e r atio n   an d   L in ea r   Qu ad r atic   R eg u lato r   ( L QR )   co n tr o l e n h a n ce   s tab ilit y   in   h u m a n o id   r o b o ts   walk in g   b ac k war d ?   B ac k war d   walk in g   in tr o d u ce s   s p ec if ic  ch allen g es  th at  ar n o p r esen in   f o r war d   m o tio n .   T h C o ten d s   to   s h if t   b e y o n d   th e   s u p p o r p o ly g o n   d u e   to   th e   r ev e r s ed   d ir ec tio n   o f   m o v em en t   an d   lim ited   ac t u atio n   r an g in   t h k n ee   jo in ts ,   in cr ea s in g   th r is k   o f   i n s tab ilit y   an d   f alls   [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ] .   T o   o v e r co m th ese  is s u es,  th p r o p o s ed   m eth o d   co m b in es two   k ey   s tr ateg ies .   a.   W alk in g   p atter n   o p tim izatio n   s tab le  walk in g   tr ajec to r y   is   g en er ated   u s in g   in v e r s k i n em atics.  T h p atter n   co n s is ts   o f   f o u r   s tr u ctu r ed   p h ases s h if tin g ,   lif tin g ,   s tep p in g ,   a n d   p lan tin g .   T h ese  p h ases   ar ca r ef u lly   co o r d in ated   to   e n s u r e   th at  th r o b o t’ s   C o r e m ain s   with in   th s u p p o r p o ly g o n   d u r in g   ea c h   s tep .   T h e   p atter n   also   ac co u n ts   f o r   t h e   u n iq u b io m ec h a n ical  co n s tr ai n ts   an d   m o tio n   tim in g   ass o ciate d   with   b ac k war d   walk in g   [ 2 5 ] [ 2 7 ] .   b.   L in ea r   q u a d r atic  r eg u lato r   f o r   d y n am ic  b alan ce   L QR   is   m o d el - b ased   o p tim a co n tr o l   m eth o d   t h at  co m p u te s   g ain   m atr ix   to   m in im ize  a   q u ad r atic  co s f u n ctio n .   T h is   co s r ef lec ts   th tr ad e - o f f   b etwe en   s tate  d ev iatio n s   ( e. g . ,   p itch   a n d   r o l an g le  e r r o r s )   an d   co n tr o l e f f o r ts   ( e. g . ,   a n k le  jo in t to r q u e)   [ 2 8 ] ,   [ 2 9 ] .   I n   o u r   a p p licatio n ,   th L QR   co n tr o ller   is   d esig n ed   b ased   o n   s im p lifie d   s tate - s p ac m o d el   th at  in clu d es   i)   r o ll  an g le  an d   an g u lar   v elo city   an d   ii)  p itch   an g le  an d   an g u lar   v elo city .   Usi n g   r ea l - tim f ee d b ac k   f r o m   I MU   s en s o r s ,   t h L QR   co n tin u o u s ly   ad ju s ts   th e   an k le   jo in to r q u es   to   m ain tain   C o s tab ilit y ,   es p ec ially   d u r in g   tr an s itio n s   b etwe en   th s win g   an d   s tan ce   p h ases .   T h is   i s   cr itical   f o r   b ac k war d   walk in g ,   wh er e   v is u al  an d   p r o p r io ce p tiv f e ed b ac k   is   less   ef f ec tiv e,   an d   b alan ce   r elies  m o r e   h ea v ily   o n   co n tr o l r o b u s tn ess .   B y   co m b in in g   th o p tim ized   walk in g   p atter n   an d   th L QR   co n tr o l,  th h u m an o id   r o b o c an   r esp o n d   q u ick ly   t o   d y n am ic  c h an g es  an d   d is tu r b an ce s   wh ile  walk i n g   b ac k war d .   T h c o n tr o s y s tem   was  tu n ed   v ia   s im u latio n   u s in g   lin ea r   i n v er ted   p en d u lu m   m o d el  b ef o r e   d ep lo y m en o n   th ac tu al  r o b o t.  T h r esu lt  is   s y s tem   ca p ab le  o f   m ain tain in g   b alan ce   with o u f allin g ,   ev en   wh en   th e   C o m o m en tar ily   ap p r o ac h es  t h e   b o u n d ar y   o f   th s u p p o r t p o ly g o n .   C o m p ar ed   to   p r o p o r tio n al  co n tr o l,  th p r o p o s ed   m eth o d   s ig n if ican tly   im p r o v es  s tab ilit y .   i)   C o d ev iatio n   r em ain s   with in   5 o f   th p o ly g o n   b o u n d a r y .   ii)  R is tim is   b elo 1   s ec o n d ,   an d   s ettlin g   tim i s   b elo 2   s ec o n d s .   iii)  N o   f alls   wer o b s er v e d   d u r in g   m u lti - s t ep   b ac k wa r d   walk in g   test s .   T h ese  r esu lts   p r o v id e   ev id en ce   th at  t h in teg r ate d   L QR   an d   tr ajec to r y   o p tim iza tio n   m eth o d   is   ef f ec tiv f o r   m ain tain in g   r o b u s t   b alan ce   d u r in g   b ac k war d   w alk in g .   T h is   wo r k   co n tr ib u te s   n o v el  s o lu tio n   to   a   less - s tu d ied   asp ec o f   h u m an o id   lo co m o tio n ,   with   im p licatio n s   f o r   s af m o b ilit y   i n   co n s tr ain ed   o r   d y n am ic  e n v i r o n m en ts .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 No .   4 Dec em b er   20 25 :   4 7 2 - 4 8 2   474   3.   M E T H O D   T h s tu d y   u s es  h u m an o id   r o b o with   1 8   Do ( 1 2   in   le g s ,   6   in   ar m s ) ,   f o cu s in g   o n   leg   b e h av io r   f o r   b ac k war d   walk in g ,   wh er m a in tain in g   b alan ce   is   ch allen g i n g   d u to   C o s h if ts .   C o is   esti m ated   u s in g   f o r war d   k in em atics  an d   I MU   d ata.   L i n ea r   Qu a d r atic  R eg u lato r   ( L QR )   co n tr o ls   an k l to r q u es  b ased   o n   p itch /r o ll  d ev iatio n s   an d   an g u l ar   v elo cities  to   k ee p   C o o n   tr ac k .   I n v e r s k in em atics  g u id e s   f o o tr ajec to r ies.   Sy s tem   p er f o r m an ce   c r iter ia  in clu d e:  C o with in   5 % o f   th e   s u p p o r t p o ly g o n ,   r is tim 1 s ,   s ettlin g   tim 2 s ,   an d   p itch /r o ll o v er s h o o t <   h al f   f o o t le n g th /wid th en s u r in g   s tab le  an d   s m o o t h   walk in g .     3 . 1 .   Desig n o f   t he  ba ck wa rd  wa lk ing   pa t t er   well - d esig n ed   walk in g   p atter n   is   ess en tial  f o r   h u m an o id   r o b o lo c o m o tio n   [ 3 0 ] [ 3 2 ] .   I d eter m in es  jo in m o v em en ts   an d   ap p r o p r iate  co n tr o m ec h a n is m s .   T h b ac k war d   walk in g   p atter n   co n s is ts   o f   f o u r   k ey   p h ases ,   as sh o wn   in   Fig u r es 1   an d   2 .   a.   Sh if tin g   Ph ase: T h ce n ter   o f   m ass   ( C o M)   s h if ts   ab o v th s u p p o r t le g   to   e n s u r s tab ilit y .   b.   L if tin g   Ph ase: T h s win g   leg   i s   lifte d ,   r eq u ir in g   p r ec is co n t r o l to   m ain tain   b alan ce .   c.   Step p in g   Ph ase: T h s win g   le g   m o v es b ac k war d ,   f o llo wed   b y   s u p p o r t le g   a d ju s tm en ts   f o r   s m o o th   m o tio n .   d.   Plan tin g   Ph ase: T h s win g   leg   is   p lace d   o n   th e   g r o u n d ,   an d   t h C o is   r ea d ju s ted   to   r esto r s tab ilit y .   Fig u r es  1   an d   2   illu s tr ate  th walk in g   p atter n   s tar tin g   with   th r ig h an d   lef f o o t,  r esp ec t iv ely .   B y   p r o g r ess in g   t h r o u g h   t h ese  p h ases   s y s tem atica l ly ,   th r o b o t   m ain tain s   its   C o with in   th s u p p o r t   p o ly g o n ,   r ed u cin g   f all  r is k   an d   en h a n ci n g   s tab ilit y   d u r i n g   b ac k war d   walk in g .               Fig u r 1 .   T h d esig n   o f   th e   b a ck war d   walk in g   p atter n   s tar ts   with   s tep   f r o m   th r ig h t f o o t.   Fig u r 2 .   T h d esig n   o f   th e   b a ck war d   walk in g   p atter n   s tar ts   with   s tep   f r o m   th lef f o o t.       3 . 2 .   Desig n o f   t he  ba ck wa rd  wa lk ing   a lg o ri t hm   T h walk in g   alg o r ith m   aim s   to   en ab le  p r ec is h u m an o id   r o b o m o v em en b y   i n teg r at in g   s en s o r   s etu p ,   k in em atics,  walk in g   p at ter n   g en e r atio n ,   a n d   L QR   co n t r o l.    Fo o ts tep   p lace m en is   g u id ed   b y   C o an d   en d - ef f e cto r   p o s itio n s   co m p u ted   v ia  f o r war d   a n d   in v er s e   k in em atics.  Fo r war d   k in e m atics,  u s in g   Den a v it - Har ten b e r g   m atr ices,  tr ac k s   C o p o s itio n   a n d   o r ien tatio n ,   wh ile  in v er s k in em atics  d eter m in es  jo in an g les  f o r   d esire d   f o o p o s itio n s en s u r in g   a cc u r ate  m o tio n   a n d   s tab ilit y .   Fig u r 3   illu s tr ates  in v er s k in em atics  p r o jectio n s   o n   th r o b o t’ s   leg   f r o m   b o th   s id in   Fig u r 3 ( a)   an d   f r o n t   v iews   in   Fig u r 3 ( b ) .   I n v er s k in em atics  is   u s ed   to   d eter m in e   th jo in a n g les  b ased   o n   t h f in al   p o s itio n   o f   th e n d - e f f ec to r   [ 3 3 ] .   T o   ca lcu late  th in v e r s k i n em atics  o f   a   h u m a n o id   r o b o t' s   leg ,   tr ig o n o m etr ic   ca lcu latio n s   ar r eq u ir ed .   E q u atio n s   ( 1 )   to   ( 5 )   ar e   th p r o je cted   ca lcu latio n   f o r   th in v er s k in em atics  o f   a   h u m an o id   r o b o t' s   leg   as  s h o wn   in   Fig u r e   3 .   B ased   o n   Fig u r 3 ,   th a n g les  to   b e   d eter m i n ed   ar e   th e   h ip   an g les   o f   th r o b o ( 1   an d   4 ) ,   th k n ee   a n g le  ( 2 ) ,   an d   t h an k le  a n g les ( 3   an d   5 ).   T o   f in d   1 ,   it c an   b d er iv e d   f r o m   ( 5 ) .     2 = 1 4     ( 1 )     = 2 2 +   2     ( 2 )     = c os 1 ( 2 2 + 2 3 2 2   1   2 )     ( 3 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       Hu ma n o id   r o b o t b a la n ce   c o n t r o l sys tem  d u r in g   b a ck w a r d   w a lkin g   … ( Mu h a mma d   A r s yi )   475   = c os 1 ( 2 )     ( 4 )     1 = +       ( 5 )           ( a)   ( b )     Fig u r 3 .   Pro jectio n s   o f   in v er s k in em atics o n   th h u m a n o id   r o b o t' s   leg : ( a)   s id v iew  o f   t h r o b o t a n d   ( b )   f r o n t v iew  o f   th r o b o t.       T o   f in d   2 ,   it c an   b d er iv e d   f r o m   ( 7 ) .     =   c os 1 ( 2 2 +   3 2 2 2   2   3 )     ( 6 )     2 = 180°         ( 7 )     T h p itch   an g le  at  th a n k le  f o r m s   th an g le  θ 3 ,   wh ich   is   o b t ain ed   u s in g   ( 1 2 ) .     = 2 +   4 2     ( 8 )     = c os 1 ( )     ( 9 )     = s in 1 ( 4 )     ( 10 )     = 180°       ( 11 )     3 = 90°         ( 12 )     T o   f in d   4 ,   it is   d er iv ed   f r o m   ( 1 4 ) .       =     ( 13 )     4 = s in 1 ( )     ( 14 )     T o   f in d   5 ,   it is   d er iv ed   f r o m   ( 1 6 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 No .   4 Dec em b er   20 25 :   4 7 2 - 4 8 2   476   = c os 1 ( )   ( 15 )     5 = 180° 90°     ( 16 )     Af ter   th f o o co n tacts  th g r o u n d   an d   b ec o m es  th s u p p o r l eg ,   th d o u b le  s u p p o r p h ase  b eg in s .   T o   m ain tain   b alan ce ,   t h I MU   s en s o r   is   co n f ig u r ed   a n d   ca lib r ated   to   f u n ctio n   o p tim ally .   Fo r war d   k in e m atics  u s es  s er v o   an g le  f ee d b ac k   to   ca lcu late  th r o b o t’ s   ce n ter   o f   m ass   ( C o M)   p o s itio n .   C o m b in ed   with   I MU   s en s o r   d ata,   it  h elp s   d ete r m in th r o b o t' s   tilt   an d   en s u r es  th C o r em ain s   with in   th s u p p o r p o ly g o n   to   p r ev en f alls .   Me an wh ile,   in v er s k in em atics  is   ap p lied   to   im p lem en th walk in g   p atter n   an d   c o o r d in ate   C o s h if ts   d u r in g   b ac k war d   walk in g .     3 . 3 .   Desig o f   t he  ba ck wa rd  wa lk ing   ba la nce  co ntr o l sy s t em   T h is   s tu d y   f o cu s es  o n   th e   d ev elo p m en t   o f   a   co n tr o s y s tem   aim ed   at  r e d u cin g   th e   r o b o t' s   b o d y   im b alan ce   an d   ac h iev in g   lo er r o r   v al u es.  I n   th is   r esear ch ,   s tates  ar u s ed   as  th f u n d am en tal  r ef er en ce   f o r   co n tr o p ar am eter s .   T h ese  f o u r   s tates  f o r m   th b asis   f o r   co n tr o llin g   th r o b o an d   m in im i zin g   th d if f er en ce   b etwe en   th d esire d   p o s itio n   an d   th r o b o t' s   ac tu al  p o s iti o n r o ll  an g le  ( ϕ ) ,   p itch   an g l ( θ) ,   r o ll  an g u la r   v elo city   ( ϕ  ̇ ) ,   an d   p itch   a n g u la r   v elo city   ( θ  ̇ ) .     [       ̇ ̈ ̇ ̈ ]       =   [         0 1 0 0  0 0 0 0 0 0 1 0 0  0 ]           [       ̇ ̇ ]       + [         0 0 1  0 0 0 0 1  ]         [ 1 2 ] , [ 1 2 ] =   [ 1 0 0 0 0 0 1 0 ]   [       ̇ ̇ ]       + [ 0 0 0 0 ] [ 1 2 ]     ( 1 7 )      ̇                                                                                                                                                                                                                                                                             wh er e     =   Pit ch   an g le     ̇   =   Pit ch   an g u lar   v el o city   ̈   =   Pit ch   an g u lar   ac ce ler atio n     =   R o ll a n g le   ̇   =   R o ll a n g u lar   v elo city   ̈   =   R o ll a n g u lar   ac ce ler atio n   1   =   Pit ch   ac tio n   2   =   R o ll a ctio n        =   Mo m en t o f   i n er tia  o n   th x - ax is        =   Mo m en t o f   i n er tia  o n   th y - ax is     =   Gr av itatio n al  f o r ce   o f   th e   E ar t h   1     =   Pit ch   o u tp u t   2     =   R o ll o u tp u t     =   T o tal  m ass   o f   th r o b o t       =   Dis tan ce   f r o m   th ce n te r   o f   m ass   to   th f o o t so le     Mo m en o f   in er tia  r ef e r s   to   an   o b ject' s   ten d en cy   to   m ai n tain   its   p o s itio n   ag ain s r o tatio n al  m o tio n .   I n   th is   s tu d y ,   o n ly   m o v e m en ts   o n   th   an d     ax es  ar co n tr o lled ,   s o   th m o m en o f   in e r tia  o n   th - ax is   is   ig n o r ed .   T o   o b tain   th m o m e n o f   in er tia  v al u es  f o r   th r o b o p ar ts ,   r o b o t   d esig n   ca n   b u s ed   in   Au to d esk   I n v en to r   s o f twar e.   Su b s eq u en tly ,   ( 1 8 )   ca n   b e   u s ed   to   ca lcu l ate  th m o m en o f   in er tia  o n   t h x   an d   y   a x es  o f   th r o b o t.      =   = 1 (  + ( 2 + 2 ) ) ,  =   = 1 (  + ( 2 + 2 ) )   ( 18 )     I n   ( 1 8 )    d an      ar th m o m en ts   o f   in er tia  o n   th   an d     ax es  l o ca ted   at  th ce n ter   o f   m ass   o f   ea ch   r o b o p ar t;    an d     ar th d is tan ce s   f r o m   th ce n ter   o f   m ass   o f   ea ch   r o b o co m p o n en to   th f o o s u p p o r t p o in t o n   th   an d     ax es,  r esp ec tiv ely ,   an d     is   th m ass   o f   ea ch   r o b o t c o m p o n e n t.   Simu latio n s   p lay   v ital  r o le  i n   r o b o co n tr o s y s tem   d ev elo p m en b y   m in im izin g   r is k s   b ef o r r ea l - wo r ld   im p lem en tatio n .   Dir ec t   test in g   with o u s im u latio n   m ay   lead   to   s y s tem   d am a g d u to   u n m ea s u r ab le  er r o r s   an d   lac k   o f   c o n tr o o v er   r ea l - tim b eh av io r .   T h e r ef o r e ,   s im u latio n   is   ess en tial  f o r   v alid atin g   th co n tr o l   s y s tem   d esig n .   I n   th is   s tu d y ,   th L QR   co n tr o l   s y s tem   is   s im u lated   u s in g   Py t h o n ,   wh er Q   a n d   R   m atr ices  ar v ar ied   to   d eter m i n th e   o p tim al  g ai n   K   [ 3 4 ] ,   [ 3 5 ] .   T h is   g ain   is   ap p lied   to   two - d im en s io n al  lin ea r   in v er te d   p en d u l u m   m o d el.   T h o p tim a g ain   K   is   th en   im p le m en ted   in   th ac tu al  r o b o to   e n s u r ac cu r ate  an d   s tab le   walk in g   co n tr o l.  T h e   b lo ck   d i ag r am   o f   th p r o p o s ed   co n tr o l   s y s tem   is   s h o wn   in   Fig u r 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       Hu ma n o id   r o b o t b a la n ce   c o n t r o l sys tem  d u r in g   b a ck w a r d   w a lkin g   … ( Mu h a mma d   A r s yi )   477       Fig u r 4 .   T h b lo c k   d iag r am   o f   th co n t r o l sy s tem .       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h s tu d y   ev alu ated   th e   r o b o t's   b ac k war d   walk i n g   s tab ilit y   b y   test in g   its   walk in g   alg o r ith m   an d   co n tr o l   s y s tem .   I MU   s en s o r s   an d   f o r war d   k in em atics  wer u s ed   t o   tr ac k   C o M,   wh ile  in v er s k in e m atics  en s u r ed   c o r r ec j o in m o v em en t.  Me ch an ical   lim itatio n s   a f f ec ted   s tab ilit y   d u r in g   leg   liftin g   an d   s tep p i n g   p h ases .   W ith o u L QR ,   th r o b o f r eq u e n tly   f ell.   W ith   L Q R tu n ed   u s in g   lin ea r   in v er ted   p en d u l u m   m o d el an k le  ad ju s tm en ts   im p r o v ed   p itch /r o ll c o n tr o l,   m ain tain in g   b alan ce   an d   k ee p in g   th C o with in   s af r an g e.     4 . 1 .   B a c k wa rd  wa lk ing   ro bo t   us ing   pro po rt io na l c o ntr o m et ho d   T h e   t e s t i n g   b e g i n s   w i t h   t h e   r o b o t   i n   a n   u p r i g h t   p o s i ti o n ,   f e e p a r a l l e l .   I t   t h e n   p e r f o r m s   b a c k w a r d   s t e p s   f o llo win g   t h d esig n e d   p atter n th lef t   f o o ts tep s   f ir s t,  s u p p o r ted   b y   t h r ig h f o o t,  f o llo w ed   b y   th e   r ig h t   f o o s tep p in g   b ac k   wh ile  th lef t su p p o r ts .   T h is   s eq u e n ce   co n tin u es f o r   s ix   s tep s ,   ea ch   p h ase  las tin g   2   s ec o n d s .   T h m o tio n   p atter n   in clu d es  d o u b le  s u p p o r p h ase,   wh er th r o b o b alan ce s   b ef o r s h if tin g   its   C o M.   T ests   wer co n d u cted   to   d eter m i n th e   o p tim al  d u r atio n   f o r   t h is   p h ase  t o   e n h an ce   s tab ilit y   b ef o r e   s tep p in g . I n itially ,   p r o p o r tio n al  co n tr o was  u s ed   with o u s tab ilizin g   m ec h an is m s .   T h r o b o f ailed   t o   co m p lete  th e   b ac k wa r d   walk i n g   task   with o u f allin g ,   as  t h e   C o ex ce ed e d   th e   s u p p o r p o ly g o n   b o u n d ar ies.  C o d ata  o n   th -   an d   - ax es wa s   an aly ze d   to   ass es s   s tab ilit y .   As s h o wn   in   Fig u r 5 ,   s ev er al  C o p o s itio n s   d u r in g   th f ir s s tep   f ell  o u ts id th s u p p o r p o ly g o n ,   t h o u g h   th r o b o r em ain ed   u p r i g h t.  I n   th s ec o n d   s tep ,   th r o b o t - m ain tain ed   s tab ilit y .   Ho wev er ,   in   th th ir d   s tep ,   th C o d r o p p ed   to   ze r o ,   in d icatin g   f all  an d   s en s o r   s h u td o w n .   T h is   test   h ig h lig h ts   th e   im p o r tan ce   o f   C o m o n ito r in g   an d   co n tr o l   f o r   m ain tain in g   b alan c e   d u r in g   b ac k war d   walk in g .           Fig u r 5 .   B ac k war d   walk in g   t est o n   th - ax is   u s in g   p r o p o r ti o n al  co n tr o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 No .   4 Dec em b er   20 25 :   4 7 2 - 4 8 2   478   Nex is   th b ac k wa r d   walk in g   test   o n   th - ax is   u s in g   p r o p o r ti o n al  co n tr o th at   is   s h o wn   in   Fig u r 6 .   I n   th is   f ig u r e,   th lo wer   b o u n d   o f   th s u p p o r p o l y g o n   r ep r esen ts   th r ig h s id o f   th r o b o t' s   b o d y ,   wh ile  th u p p er   b o u n d   r e p r esen ts   th lef s id e.   B ased   o n   th test   r esu lt   g r ap h ,   th er ar s till   C o p o s itio n   p o in ts   o n   th e   - ax is   th at  f all  o u ts id th s u p p o r t p o ly g o n   ar ea .           Fig u r 6 .   B ac k war d   walk in g   t est o n   th - ax is   u s in g   p r o p o r ti o n al  co n tr o l       As  s ee n   in   Fig u r 5   d a n   Fig u r 6 ,   th e   b alan ce   an d   s tab ilit y   o f   th e   r o b o wh ile  walk in g   b a ck war d   ar e   in ad eq u ate,   m a k in g   it  p r o n e   to   f allin g .   T h is   co n d itio n   is   d u to   th cu r r e n u s o f   a   co n v e n tio n al  p r o p o r tio n al  co n tr o s y s tem ,   wh ich   is   n o r ig id   an d   o p tim al  en o u g h   to   m ain tain   th s tab ilit y   o f   th h u m an o id   r o b o wh e n   walk in g   b ac k war d .   T h p o ten tial  f o r   f allin g   is   h ig h er   wh e n   walk in g   b ac k war d   b ec au s t h p r im ar y   s u p p o r o n   th f o o t so le  is   o n ly   at  th h ee l.     4 . 2   B a ck w a rd  wa lk ing   ro bo t   us ing   L Q co ntr o l m et ho d   T h n ex test   u s es  th L QR   m eth o d .   I n v er s k i n em atics  is   u s ed   to   p lan   th e   en d - ef f ec to r s   p ath ,   wh ile   L QR   en s u r es  th ac tu ato r s ,   p ar ticu lar ly   th an k le  s er v o s ,   f o llo th at  p ath   p r ec is ely   an d   ef f icien tly .   T h e   o p tim al  g ain   K   is   d eter m in ed   b y   tu n in g   th Q   m atr ix   an d   o b s er v in g   h o clo s ely   th r o b o t’ s   C o f o llo ws  th e   r ef er en ce   tr ajec to r y .   Sm aller   d ev iatio n s   in d icate   b etter   s y s tem   r esp o n s e.   T est  r esu lts   ar s h o wn   in   Fig u r 7   ( - ax is )   an d   Fig u r e   8   ( - ax is ) .   T h r o b o s u cc ess f u lly   p er f o r m ed   b ac k war d   walk i n g   with o u f al lin g u n lik in   t h p r o p o r tio n al  co n tr o test s in ce   n o   C o v alu d r o p p ed   to   ze r o .   On   th - ax is ,   s o m C o p o in ts   in   th f o u r th   s tep   e x ce ed   th s u p p o r p o ly g o n ,   b u th r o b o r e g ain s   b alan ce   th r o u g h   p ass iv co n tr o l.  On   th e   - ax is ,   all  C o p o s itio n s   r em ain   with in   b o u n d s .   Ov er all,   ap p ly i n g   L QR   lead s   to   clea r   im p r o v e m en t in   b alan ce   an d   s tab ilit y   d u r in g   b ac k war d   walk i n g .           Fig u r 7 .   B ac k war d   walk in g   t est g r ap h   o n   th - ax is   u s in g   L QR   -100 -50 0 50 100 C O M_x  ( m m ) S u p p o rt  P o l yg o n  X Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       Hu ma n o id   r o b o t b a la n ce   c o n t r o l sys tem  d u r in g   b a ck w a r d   w a lkin g   … ( Mu h a mma d   A r s yi )   479       Fig u r 8 .   B ac k war d   walk in g   t est g r ap h   o n   th - ax is   u s in g   L QR       5.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   s u cc ess f u lly   d em o n s tr ates  th at  th h u m an o id   r o b o ca n   walk   b ac k war d   wh ile  m ain tain in g   b alan ce   a n d   s tab ilit y   alo n g   b o th   th e   x - a x is   ( r o ll)   an d   y - ax is   ( p itch )   u s in g   a   lin ea r   q u a d r at ic  r eg u lato r   ( L QR )   co n tr o l sy s tem .   T h r o b o t w as a b le  to   m ain tain   its   s tab ilit y   d esp ite  o cc asio n al  d ev iatio n s   o f   th ce n ter   o f   m ass   ( C o M)   f r o m   t h s u p p o r t   p o l y g o n   ar ea ,   attr ib u ted   to   th p ass iv co n tr o l   p r o v id e d   b y   th r o b o t' s   s tr u ctu r e.   T h ap p licatio n   o f   L QR   co n tr o h as  b ee n   s h o wn   to   s ig n i f ican tly   im p r o v e   th e   r o b o t' s   s tab ilit y   d u r in g   b ac k war d   walk in g ,   co n f ir m in g   th ef f e ctiv en ess   o f   th is   ap p r o ac h   in   en h an cin g   r o b o tic  b alan ce   a n d   m o v e m en t.  T h is   r esear ch   co n tr i b u tes  to   th e   f ield   o f   r o b o tics   b y   p r o v i d in g   a   r e liab le  co n tr o l m eth o d   f o r   m ain tain in g   s tab ilit y   in   h u m an o id   r o b o ts   d u r in g   c o m p lex   m o v em e n ts .       ACK NO WL E DG M E N T S   T h au th o r s   wo u ld   lik e   to   e x p r ess   th eir   g r atitu d e   to   t h e   Dep ar tm en t   o f   C o m p u te r   S cien ce   an d   E lectr o n ics  at  Un iv er s itas   Ga d jah   Ma d f o r   p r o v i d in g   th n ec ess ar y   r eso u r ce s   an d   s u p p o r to   co n d u ct  th is   r esear ch .   W ar also   g r atef u l   to   o u r   co lleag u es  an d   r ev iew er s   f o r   th ei r   v alu a b le  f ee d b ac k   an d   in s ig h ts   th at  s ig n if ican tly   im p r o v ed   th e   q u a lity   o f   th is   wo r k .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   r esear ch   was  f in an cially   s u p p o r ted   b y   th Fin al  Pro ject  R ec o g n itio n   g r an ( R ek o g n is T u g as   Ak h ir )   awa r d ed   b y   th Dir ec to r ate  o f   R esear ch ,   Un iv er s itas   Gad jah   Ma d a.   T h f u n d in g   w as p r o v id ed   th r o u g h   Dec r ee   Nu m b er   3 7 0 /UN. P1 /KPT/HUK O R /2 0 2 4   d ated   Ma y   3 ,   2 0 2 4 ,   an d   Ass ig n m en L etter   Nu m b er   5 2 8 6 /UN1 . P1 /PT. 0 1 . 0 3 /2 0 2 4   d ated   Ma y   6 ,   2 0 2 4 .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Mu h am m ad   Ar s y i                               An d i D h ar m awa n                               B ak h tiar   Alld in o   Ar d i   Su m b o d o                               Mu h am m ad   A u za n                               J az i E k o   I s tiy an to                               Osk ar   Nata n                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n     -10 0 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 S u p p o rt  P o l yg o n  Y CO M_ Y  ( mm) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 No .   4 Dec em b er   20 25 :   4 7 2 - 4 8 2   480   CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y     T h d ata  th at  s u p p o r t th is   r e v iew  p ap er   is   av ailab le  f r o m   th e   r ef er en ce s   cited   in   th m an u s cr ip t.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   C .   R .   d e   L i m a ,   S .   G .   K h a n ,   M .   Tu f a i l ,   S .   H .   S h a h ,   a n d   M .   R .   O .   A .   M a x i mo ,   H u ma n o i d   r o b o t   m o t i o n   p l a n n i n g   a p p r o a c h e s :   a   su r v e y ,   J o u r n a l   o f   I n t e l l i g e n t   &   Ro b o t i c   S y s t e m s ,   v o l .   1 1 0 ,   n o .   2 ,   p .   8 6 ,   Ju n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 0 8 4 6 - 0 2 4 - 0 2 1 1 7 - z.   [ 2 ]   I .   R a d o sa v o v i c ,   T .   X i a o ,   B .   Z h a n g ,   T .   D a r r e l l ,   J.   M a l i k ,   a n d   K .   S r e e n a t h ,   R e a l - w o r l d   h u m a n o i d   l o c o m o t i o n   w i t h   r e i n f o r c e me n t   l e a r n i n g ,   S c i e n c e   Ro b o t i c s ,   v o l .   9 ,   n o .   8 9 ,   A p r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 6 / s c i r o b o t i c s. a d i 9 5 7 9 .   [ 3 ]   P .   Jh a   e t   a l . ,   H u ma n ma c h i n e   i n t e r a c t i o n   a n d   i m p l e me n t a t i o n   o n   t h e   u p p e r   e x t r e m i t i e o f   a   h u m a n o i d   r o b o t ,   D i sco v e Ap p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   6 ,   n o .   4 ,   p .   1 5 2 ,   M a r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 2 4 5 2 - 0 2 4 - 0 5 7 3 4 - 3.   [ 4 ]   Q .   Lu o ,   C .   C h e v a l l e r e a u ,   Y .   O u ,   J .   P a n g ,   V .   D e Le ó n G ó m e z ,   a n d   Y .   A o u s t i n ,   A   se l f st a b i l i se d   w a l k i n g   g a i t   f o r   h u m a n o i d   r o b o t s   b a s e d   o n   t h e   e sse n t i a l   m o d e l   w i t h   i n t e r n a l   s t a t e s ,   I ET  C y b e r - S y s t e m a n d   Ro b o t i c s ,   v o l .   4 ,   n o .   4 ,   p p .   2 8 3 2 9 7 ,   D e c .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / c s y 2 . 1 2 0 7 1 .   [ 5 ]   M .   M .   K a w a k i b i ,   A .   D h a r maw a n ,   J.  E.   I st i y a n t o ,   M .   A u z a n ,   a n d   D .   L e l o n o ,   S t a b i l i t y   c o n t r o l   o f   h u ma n o i d   r o b o t   w a l k i n g   s p e e d   u si n g   l i n e a r   q u a d r a t i c   r e g u l a t o r   me t h o d ,   I C I C   E x p r e ss   L e t t e rs ,   Pa r t   B:   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 1 0 7 1 1 1 5 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 2 4 5 0 7 / i c i c e l b . 1 5 . 1 1 . 1 1 0 7 .   [ 6 ]   A .   D h a r ma w a n ,   J .   E.   I s t i y a n t o ,   A .   E .   P u t r a ,   a n d   M .   A u z a n ,   L Q R   c o m p e n s a t e d   b y   f u z z y   f o r   k i c k i n g   b a l a n c e   c o n t r o l   o f     a   h u m a n o i d   r o b o t ,   I C I C   E x p re s s   L e t t e r s,   Pa rt   B :   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   5 ,   p p .   4 4 9 4 5 6 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 2 4 5 0 7 / i c i c e l b . 1 4 . 0 5 . 4 4 9 .   [ 7 ]   A .   Es p o si t o ,   M .   C u c i n i e l l o ,   T.   A mo r e se,   A .   V i n c i a r e l l i ,   a n d   G .   C o r d a s c o ,   H u m a n o i d   a n d   a n d r o i d   r o b o t i n   t h e   i m a g i n a r y   o f   a d o l e sce n t s,  y o u n g   a d u l t a n d   se n i o r s,   J o u rn a l   o f   Am b i e n t   I n t e l l i g e n c e   a n d   H u m a n i ze d   C o m p u t i n g ,   v o l .   1 5 ,   n o .   5 ,     p p .   2 6 9 9 2 7 1 8 ,   M a y   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 6 5 2 - 0 2 2 - 0 3 8 0 6 - z.   [ 8 ]   T.   P r i y a m b o d o   a n d   A .   D h a r maw a n ,   A u t o   v e r t i c a l   t a k e o f f   a n d   l a n d i n g   o n   q u a d r o t o r   u s i n g   P I D - f u z z y ,   J o u r n a l   o f   En g i n e e r i n g   a n d   Ap p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   S p e c i a l i ss u e 3 ,   p p .   6 4 2 0 6 4 2 5 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 3 9 2 3 / j e a s c i . 2 0 1 7 . 6 4 2 0 . 6 4 2 5 .   [ 9 ]   S .   N .   I z z a h ,   A .   D h a r maw a n ,   M .   A u z a n ,   B .   A .   A .   S u mb o d o ,   a n d   J .   E.   I st i y a n t o ,   S t a b i l i z i n g   q u a d r u p e d   r o b o t   mo v e me n t   u s i n g   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l   f o r   y a w   a n g l e   a d j u st m e n t   i n   w a l k i n g   a n d   t r o t i n g   g a i t ,   I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   En g i n e e ri n g   a n d   I n f o rm a t i c s (I J EEI) ,   v o l .   1 2 ,   n o .   4 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 5 2 5 4 9 / i j e e i . v 1 2 i 4 . 5 8 3 7 .   [ 1 0 ]   W .   Z u o ,   J.   G a o ,   J.  Li u ,   T.   W u ,   a n d   X .   X i n ,   W h o l e - b o d y   d y n a m i c s   f o r   h u man o i d   r o b o t   f a l l   p r o t e c t i o n   t r a j e c t o r y   g e n e r a t i o n   w i t h   w a l l   su p p o r t ,   Bi o m i m e t i c s ,   v o l .   9 ,   n o .   4 ,   p .   2 4 5 ,   A p r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / b i o mi m e t i c s 9 0 4 0 2 4 5 .   [ 1 1 ]   S .   G o l o u so v   e t   a l . ,   H u ma n o i d   r o b o t   so l v i n g   a   t a s k   o f   b a l a n c i n g   o n   a   t i l t i n g   p l a t f o r m,”   C y b e rn e t i c a n d   P h y s i c s ,   n o .   V o l u me  9 ,   2 0 2 0 ,   N u m b e r   1 ,   p p .   5 1 2 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 5 4 7 0 / 2 2 2 6 - 4 1 1 6 - 2 0 2 0 - 9 - 1 - 5 - 12.   [ 1 2 ]   V .   K u r t z ,   R .   R .   d a   S i l v a ,   P .   M .   W e n s i n g ,   a n d   H .   L i n ,   F o r mal   c o n n e c t i o n s   b e t w e e n   t e mp l a t e   a n d   a n c h o r   mo d e l s   v i a   a p p r o x i ma t e   si mu l a t i o n ,   i n   2 0 1 9   I EEE - R AS   1 9 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   H u m a n o i d   R o b o t ( H u m a n o i d s) ,   O c t .   2 0 1 9 ,   p p .   6 4 7 1 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / H u m a n o i d s 4 3 9 4 9 . 2 0 1 9 . 9 0 3 5 0 2 2 .   [ 1 3 ]   Y .   C h e n ,   W a l k i n g   p r o b l e o f   b i p e d a l   h u ma n o i d   r o b o t :   c o m p a r i so n   b e t w e e n   m o d e l - b a s e d   a n d   l e a r n i n g - b a s e d   met h o d ,   i n   2 0 2 3   I EEE  3 r d   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   P o w e r,  E l e c t r o n i c s a n d   C o m p u t e r A p p l i c a t i o n ( I C P EC A) ,   Ja n .   2 0 2 3 ,   p p .   1 6 2 9 1 6 3 3 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C P EC A 5 6 7 0 6 . 2 0 2 3 . 1 0 0 7 5 7 9 2 .   [ 1 4 ]   M .   Za f a r ,   S .   H u t c h i n so n ,   a n d   E.   A .   T h e o d o r o u ,   H i e r a r c h i c a l   o p t i mi z a t i o n   f o r   w h o l e - b o d y   c o n t r o l   o f   w h e e l e d   i n v e r t e d   p e n d u l u m   h u m a n o i d s ,   i n   2 0 1 9   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Ro b o t i c s   a n d   A u t o m a t i o n   ( I C RA) ,   M a y   2 0 1 9 ,   p p .   7 5 3 5 7 5 4 2 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C R A . 2 0 1 9 . 8 7 9 4 3 6 0 .   [ 1 5 ]   P .   D a st a n g o o   a n d   A .   R a mi r e z - S e r r a n o ,   N o n - l i n e a r   p a r a me t e r   i d e n t i f i c a t i o n   f o r   h u ma n o i d   r o b o t   c o m p o n e n t s ,   T h e   7 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o f   C o n t ro l ,   D y n a m i c   S y s t e m s,   a n d   R o b o t i c s ,   N i a g a r a   F a l l s,   C a n a d a ,   N o v .   2 0 2 0 .   d o i :   1 0 . 1 1 1 5 9 / c d sr 2 0 . 1 4 8 .   [ 1 6 ]   C .   Ta o ,   J .   X u e ,   Z.   Zh a n g ,   F .   C a o ,   C .   Li ,   a n d   H .   G a o ,   G a i t   o p t i mi z a t i o n   me t h o d   f o r   h u m a n o i d   r o b o t b a s e d   o n   p a r a l l e l   c o m p r e h e n si v e   l e a r n i n g   p a r t i c l e   s w a r o p t i mi z e r   a l g o r i t h m,   Fr o n t i e rs  i n   N e u r o r o b o t i c s ,   v o l .   1 4 ,   Jan .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 8 9 / f n b o t . 2 0 2 0 . 6 0 0 8 8 5 .   [ 1 7 ]   A .   D h a r maw a n ,   C .   H a b i b a ,   a n d   M .   A u z a n ,   W a l k i n g   st a b i l i t y   c o n t r o l   s y st e o n   h u ma n o i d   w h e n   t u r n i n g   b a se d   o n   LQ R   me t h o d ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   S c i e n t i f i c   &   T e c h n o l o g y   Re se a r c h ,   v o l .   8 ,   n o .   1 1 ,   p p .   2 6 0 6 2 6 1 1 ,   2 0 1 9 .   [ 1 8 ]   J.  P .   K o l h e ,   S .   S o u m y a ,   a n d   S .   E.   T a l o l e ,   D i s t u r b a n c e   e s t i m a t i o n   b a s e d   r o b u st   c e n t e r   o f   mass  t r a c k i n g   c o n t r o l   o f   h u ma n o i d   r o b o t ,   I F AC - P a p e rsO n L i n e ,   v o l .   5 7 ,   p p .   3 1 5 3 2 0 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i f a c o l . 2 0 2 4 . 0 5 . 0 5 4 .   [ 1 9 ]   M .   A u z a n ,   D .   L e l o n o ,   a n d   A .   D h a r m a w a n ,   H u ma n o i d   w a l k i n g   c o n t r o l   u si n g   LQ R   a n d   A N F I S ,   J o u r n a l   o f   R o b o t i c s   a n d   C o n t r o l   ( J RC ) ,   v o l .   4 ,   n o .   4 ,   p p .   5 4 8 5 5 6 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 8 1 9 6 / j r c . v 4 i 4 . 1 6 4 4 4 .   [ 2 0 ]   S .   J.   C h a c k o ,   N .   P . C . ,   a n d   R .   J.   A b r a h a m,   O p t i m i z i n g   LQ R   c o n t r o l l e r s:   A   c o mp a r a t i v e   st u d y ,   R e su l t s   i n   C o n t r o l   a n d   O p t i m i z a t i o n ,   v o l .   1 4 ,   p .   1 0 0 3 8 7 ,   M a r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r i c o . 2 0 2 4 . 1 0 0 3 8 7 .   [ 2 1 ]   F .   B o n si g n o r i o   a n d   E.   Z e r e i k ,   B e l i e f   sp a c e   p l a n n i n g   f o r   r o b u st   h u m a n o i d   l o c o m o t i o n ,   I FA C - Pa p e rsO n L i n e ,   v o l .   5 6 ,   n o .   2 ,   p p .   9 7 6 5 9 7 7 0 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i f a c o l . 2 0 2 3 . 1 0 . 2 9 2 .   [ 2 2 ]   A .   D h a r m a w a n ,   A .   A sh a r i ,   A .   G .   A p r i l i a ,   a n d   A .   M .   H a n d a y a n i ,   A u t o   V TO sy s t e m   o n   q u a d r o t o r   u si n g   M a d g w i c k   q u a t e r n i o n   K a l ma n   f i l t e r   a n d   LQ R ,   i n   2 0 1 8   4 t h   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   ( I C S T ) ,   A u g .   2 0 1 8 ,   p p .   1 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C S TC . 2 0 1 8 . 8 5 2 8 6 1 3 .   [ 2 3 ]   M .   A .   B a s t h o mi   e t   a l . ,   W a l k i n g   b a l a n c e   c o n t r o l   f o r   h u ma n o i d   s o c c e r   r o b o t   o n   sy n t h e t i c   g r a ss ,   i n   2 0 2 0   I n t e rn a t i o n a l   El e c t r o n i c s   S y m p o s i u m   ( I ES ) ,   S e p .   2 0 2 0 ,   p p .   2 1 3 2 1 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I ES5 0 8 3 9 . 2 0 2 0 . 9 2 3 1 8 7 9 .   [ 2 4 ]   Y .   Zh o u   a n d   L.   C h e n ,   T h e   p a t h   t r a j e c t o r y   p l a n n i n g   o f   sw i n g i n g   l e g f o r   h u m a n o i d   r o b o t ,   i n   I E C O N   2 0 2 0   T h e   4 6 t h   A n n u a l   C o n f e re n c e   o f   t h e   I E EE  I n d u s t ri a l   El e c t r o n i c s   S o c i e t y ,   O c t .   2 0 2 0 ,   p p .   3 8 4 3 8 9 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I EC O N 4 3 3 9 3 . 2 0 2 0 . 9 2 5 4 4 1 5 .   [ 2 5 ]   P .   M i sh r a   e t   a l . ,   F o o t st e p   p l a n n i n g   o f   h u m a n o i d   r o b o t   i n   R O S   e n v i r o n me n t   u s i n g   G e n e r a t i v e   A d v e r sari a l   N e t w o r k s (G A N s)   d e e p   l e a r n i n g ,   R o b o t i c s   a n d   A u t o n o m o u S y s t e m s ,   v o l .   1 5 8 ,   p .   1 0 4 2 6 9 ,   D e c .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r o b o t . 2 0 2 2 . 1 0 4 2 6 9 .   [ 2 6 ]   M .   F a r h a t ,   Y .   K a l i ,   M .   S a a d ,   M .   H .   R a h m a n ,   a n d   R .   E.   L o p e z - H e r r e j o n ,   W a l k i n g   p o si t i o n   c o mm a n d e d   N A O   r o b o t   u s i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       Hu ma n o id   r o b o t b a la n ce   c o n t r o l sys tem  d u r in g   b a ck w a r d   w a lkin g   … ( Mu h a mma d   A r s yi )   481   n o n l i n e a r   d i st u r b a n c e   o b ser v e r - b a se d   f i x e d - t i me   t e r m i n a l   sl i d i n g   m o d e ,   I S T ra n s a c t i o n s ,   v o l .   1 4 6 ,   p p .   5 9 2 6 0 2 ,   M a r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i s a t r a . 2 0 2 3 . 1 2 . 0 2 6 .   [ 2 7 ]   V i k a s ,   D .   R .   P a r h i ,   a n d   A .   K .   K a s h y a p ,   H u ma n o i d   r o b o t   p a t h   p l a n n i n g   u s i n g   mem o r y - b a s e d   g r a v i t y   se a r c h   a l g o r i t h m   a n d   e n h a n c e d   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   a p p r o a c h   i n   a   c o m p l e x   e n v i r o n m e n t ,   Ex p e rt   S y st e m s w i t h   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 1 5 ,   p .   1 1 9 4 2 3 ,   A p r .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e sw a . 2 0 2 2 . 1 1 9 4 2 3 .   [ 2 8 ]   P .   Li ,   B .   Y i n ,   L.   Z h a n g ,   a n d   Y .   Z h a o ,   A d a p t i v e   c o n t r o l   a l g o r i t h f o r   q u a d r u p e d   r o b o t i n   u n k n o w n   h i g h - sl o p e   t e r r a i n ,   J o u rn a l   o f   En g i n e e r i n g   R e se a rc h ,   M a y   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j e r . 2 0 2 4 . 0 5 . 0 1 8 .   [ 2 9 ]   C .   Z h a n g ,   W .   Z o u ,   L.   M a ,   a n d   Z .   W a n g ,   B i o l o g i c a l l y   i n sp i r e d   j u m p i n g   r o b o t s:   A   c o m p r e h e n si v e   r e v i e w ,   Ro b o t i c a n d   Au t o n o m o u S y s t e m s ,   v o l .   1 2 4 ,   p .   1 0 3 3 6 2 ,   F e b .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r o b o t . 2 0 1 9 . 1 0 3 3 6 2 .   [ 3 0 ]   R .   Zh a n g ,   Z .   Y u ,   X .   C h e n ,   a n d   Q .   H u a n g ,   M o t i o n   t r a n si t i o n   u n d e r   u r g e n t   c h a n g e   o f   t a r g e t   st e p - st o n e   d u r i n g   t h r e e - d i m e n si o n a l   b i p e d   w a l k i n g ,   J o u r n a l   o f   I n t e l l i g e n t   &   Ro b o t i c   S y st e m s ,   v o l .   1 1 0 ,   n o .   1 ,   p .   1 6 ,   M a r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 0 8 4 6 - 0 2 4 - 02053 - y.   [ 3 1 ]   R .   F a z e l ,   A .   M .   S h a f e i ,   a n d   S .   R .   N e k o o ,   A   n e w   met h o d   f o r   f i n d i n g   t h e   p r o p e r   i n i t i a l   c o n d i t i o n s i n   p a ssi v e   l o c o mo t i o n   o f   b i p e d a l   r o b o t i c   s y s t e ms ,   C o m m u n i c a t i o n s   i n   N o n l i n e a r   S c i e n c e   a n d   N u m e r i c a l   S i m u l a t i o n ,   v o l .   1 3 0 ,   p .   1 0 7 6 9 3 ,   M a r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c n sn s . 2 0 2 3 . 1 0 7 6 9 3 .   [ 3 2 ]   H .   Ta h e r i   a n d   C .   X .   Zh a o ,   O m n i d i r e c t i o n a l   m o b i l e   r o b o t s,  m e c h a n i sms   a n d   n a v i g a t i o n   a p p r o a c h e s,   Me c h a n i sm   a n d   M a c h i n e   T h e o ry ,   v o l .   1 5 3 ,   p .   1 0 3 9 5 8 ,   N o v .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . mec h m a c h t h e o r y . 2 0 2 0 . 1 0 3 9 5 8 .   [ 3 3 ]   İ .   H .   Ş a n l ı t ü r k   a n d   H .   K o c a b a ş,  P r e c i se   c a l c u l a t i o n   o f   i n v e r s e   k i n e m a t i c o f   t h e   c e n t e r   o f   g r a v i t y   f o r   b i p e d a l   w a l k i n g   r o b o t s,   Ap p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   9 ,   p .   3 7 0 6 ,   A p r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 4 0 9 3 7 0 6 .   [ 3 4 ]   H .   L i ,   C .   W a n g ,   Z.   Y i n ,   J.   X i ,   a n d   Y .   Z h e n g ,   O p t i ma l   d i st r i b u t e d   t i me - v a r y i n g   f o r mat i o n   c o n t r o l   f o r   se c o n d - o r d e r   m u l t i a g e n t   sy st e ms:   LQ R - b a s e d   me t h o d ,   I S A   T r a n s a c t i o n s ,   v o l .   1 5 2 ,   p p .   1 7 7 1 9 0 ,   S e p .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i s a t r a . 2 0 2 4 . 0 6 . 0 1 6 .   [ 3 5 ]   A .   S .   B e l y a e v   a n d   O .   Y .   S u m e n k o v ,   H y b r i d   c o n t r o l   a l g o r i t h b a se d   o n   LQ R   a n d   g e n e t i c   a l g o r i t h f o r   a c t i v e   su p p o r t   w e i g h t   c o m p e n sa t i o n   s y st e m,   I FA C - P a p e rs O n L i n e ,   v o l .   5 4 ,   n o .   1 3 ,   p p .   4 3 1 4 3 6 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i f a c o l . 2 0 2 1 . 1 0 . 4 8 6 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Mu h a m m a d   Ar sy i           wa b o r n   i n   S lem a n   o n   M a rc h   1 9 ,   2 0 0 2 .   He   e a rn e d   h is   Ba c h e lo o S c ien c e   (B. S c . d e g re e   in   E lec tro n ics   a n d   I n stru m e n tatio n   fr o m   Un i v e rsitas   G a d jah   M a d a ,   In d o n e sia ,   wh e re   h e   sp e c ialize d   i n   R o b o ti c a n d   Emb e d d e d   S y ste m s.   Th ro u g h o u h is  a c a d e m ic  jo u rn e y ,   Ars y wa a n   a c ti v e   m e m b e o th e   u n iv e rsity ' p re sti g io u s   Ro b o ti c Tea m   a Un iv e rsitas   G a d jah   M a d a ,   f o c u si n g   o n   t h e   d e v e l o p m e n o h u m a n o i d   d a n c e   ro b o ts.  His  ro le  p rima ril y   in v o l v e d   h a rd wa re   p r o g ra m m in g   a n d   c o n tr o sy ste m   i n teg ra ti o n   t o   e n h a n c e   th e   p re c isio n   a n d   f lu i d i ty   o t h e   ro b o t’s  m o v e m e n ts.  His  d e d ica ti o n   a n d   e x p e rti se   c o n tri b u ted   t o   t h e   tea m ’s  a c h iev e m e n ts  in   n a ti o n a r o b o ti c c o m p e ti ti o n s.  Ars y c o n c e n trate d   o n   th e   b a lan c e   c o n tr o o f   h u m a n o i d   r o b o ts,   d e v e l o p i n g   a n   a d v a n c e d   a lg o rit h m   t o   imp ro v e   sta b il it y   d u ri n g   m o ti o n .   His  w o rk   d e m o n stra ted   a   d e e p   u n d e rst a n d in g   o c o n tr o l   sy ste m s,  e m b e d d e d   p ro g ra m m in g ,   a n d   r o b o ti c   d y n a m ics .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   m u h a m m a d a rsy i1 4 @m a il . u g m . a c . id .         And Dha r m a wa n           wa b o rn   in   S u ra k a rta,  I n d o n e sia ,   in   1 9 8 4 .   He   re c e iv e d   h is   B. S c .   in   El e c tro n ics   a n d   I n stru m e n tatio n   in   2 0 0 6 ,   M . S c .   i n   Co m p u ter  S c ien c e   in   2 0 0 9 ,   a n d   P h . D.  i n   Co m p u ter  S c ie n c e   in   2 0 1 7 ,   a ll   fro m   Un i v e rsitas   G a d jah   M a d a ,   In d o n e sia .   F ro m   2 0 0 7   to   2 0 0 9 ,   h e   w o rk e d   a a   Re se a rc h   As sista n t   a t h e   De p a rtme n t   o f   Co m p u ter   S c ien c e   a n d   El e c tro n ics ,   U n iv e rsitas   G a d jah   M a d a .   S in c e   2 0 0 9 ,   h e   h a b e e n   a   fa c u lt y   m e m b e a t h e   sa m e   d e p a rtme n t,   wh e re   h e   is  a lso   a   p a rt  o th e   Emb e d d e d   S y ste m a n d   Ro b o ti c Lab o ra to ry .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   c o n tr o l   sy ste m fo ro b o ti c s,  a u to n o m o u u n m a n n e d   sy ste m s,  a n d   a d v a n c e d   c o n tro sy ste m   d e v e l o p m e n t.   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   a n d i _ d h a rm a wa n @u g m . a c . id .         Ba k h ti a r   Alld i n o   Ar d i   S u m b o d o           wa b o rn   in   P u rw o k e rt o   i n   1 9 8 7 .   He   re c e iv e d   h is  B. S c .   d e g re e   i n   El e c tro n ics   a n d   I n stru m e n tati o n   in   2 0 0 9 ,   a n d   a   m a ste r’s  d e g re e   i n   Co m p u ter  S c ien c e   in   2 0 1 4   fro m   G a d jah   M a d a   Un iv e rsit y ,   I n d o n e sia .   F ro m   2 0 1 0   t o   2 0 1 4 ,   h e   wa a   re se a rc h   a ss istan in   th e   De p a rtme n o f   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   El e c tro n ics   a G a d jah   M a d a   Un iv e rsit y ,   In d o n e sia .   S i n c e   2 0 1 4 ,   h e   h a b e e n   a   lec tu re in   th e   De p a rtme n o f   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   El e c tro n ics   a Un iv e rsitas   G a d jah   M a d a .   He   is  a   m e m b e o t h e   Emb e d d e d   S y ste m a n d   Ro b o ti c s   Re se a rc h   Lab .   His  re se a rc h   to p i c a re   re l a ted   to   e m b e d d e d   e lec tro n ics ,   r o b o ti c s,  P LC,   a n d   c o m p u ter   n e tw o rk s.   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   b . a ll d i n o . a s@ u g m . a c . id .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.