I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   1 6 ,   No .   3 J u n e   20 2 6 ,   p p .   1562 ~ 1 5 7 5   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 1 6 i 3 . pp 1 5 6 2 - 1 5 7 5           1562       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Perf o rma nce  ana ly sis  of sing le and  multi - sta g e m eta heuristic   o ptimiza tion o n D FF NN  f o elect ro ca rdio g ra m - ba sed emo tion  cla ss ificatio n       G io v a nn i D im a s   P re na t a ,   Ahm a d Ridho i   F a c u l t y   o f   I n t e l l i g e n t   El e c t r i c a l   a n d   I n f o r mat i c s   Te c h n o l o g y ,   U n i v e r s i t a 1 7   A g u st u 1 9 4 5   S u r a b a y a ,   S u r a b a y a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   1 6 ,   2 0 2 6   R ev is ed   Ma r   2 7 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Ap r   2 6 ,   2 0 2 6       Emo ti o n   c las sifica ti o n   b a se d   o n   e lec tro c a rd io g ra m   (ECG sig n a ls  h a a tt ra c ted   in c re a sin g   a tt e n ti o n   i n   a ffe c ti v e   c o m p u ti n g   a n d   b i o m e d i c a sig n a p ro c e ss in g .   H o we v e r,   train i n g   d e e p   fe e d fo rwa rd   n e u ra n e two rk (DFF NN u sin g   c o n v e n ti o n a g ra d ien t - b a se d   lea rn in g   o ften   su ffe rs  fr o m   lo c a m in ima   a n d   sl o c o n v e r g e n c e ,   p a rti c u larl y   wh e n   d e a li n g   wit h   n o n li n e a a n d   li m it e d   d a tas e ts.  Th is   stu d y   p re se n ts   a   c o m p re h e n si v e   p e rfo rm a n c e   a n a ly sis  o f   sin g le - sta g e   a n d   m u l ti - sta g e   m e tah e u risti c   o p ti m iza ti o n   stra teg ies   a p p li e d   t o   DFF NN   fo ECG - b a se d   e m o ti o n   c las sifica ti o n   in   e ld e rly   p a rti c i p a n ts.  F iv e   m o d e ls  we re   e v a lu a ted P u re   D F F NN ,   DFF NN   o p t imiz e d   u si n g   g e n e ti c   a lg o rit h m   (G A),  p a rti c le  sw a rm   o p t imiz a ti o n   ( P S O),  g re y   w o lf   o p t imiz e (G WO),   a n d   a   h y b rid   m u lt i - sta g e   DFF NN + G A+ G WO  m o d e l.   Ex p e rime n tal  re su lt fro m   six   in d e p e n d e n tri a ls  d e m o n stra te  a   su b sta n ti a re d u c ti o n   i n   m e a n   sq u a re d   e rro (M S E)  wh e n   m e tah e u risti c   o p ti m iza ti o n   is  a p p li e d .   P u re   DFF NN   p ro d u c e d   fin a l   M S E   v a lu e in   th e   ra n g e   o 0 . 0 7 4 6 2 0 . 0 8 9 7 7 ,   wh e re a DFF NN + G WO  re d u c e d   M S to   0 . 0 1 8 9 4 0 . 0 2 4 1 1 .   Th e   p ro p o se d   m u lt i - sta g e   DFF NN + G A+ G W a c h iev e d   th e   lo we st  M S o 0 . 0 1 4 2 8 6   i n   th e   b e st   ru n   a n d   a n   a v e ra g e   M S o a p p ro x ima tely   0 . 0 2 1 2   a c ro ss   tri a ls .   Train in g   a c c u ra c y   imp ro v e d   fr o m   5 7 . 1 4 % 6 6 . 6 7 %   (P u re   DFF NN to   8 0 . 9 5 % 8 5 . 7 1 %   u sin g   m e tah e u ri stic  a p p ro a c h e s.  Alt h o u g h   tes ti n g   a c c u ra c y   re m a in e d   re lativ e ly   sta b le  a 3 3 . 3 3 % 5 0 . 0 0 %   d u e   t o   d a tas e siz e   c o n stra in ts,   c o n v e rg e n c e   b e h a v i o a n a ly sis  sh o ws   th a m u lt i - sta g e   o p ti m iza ti o n   e n h a n c e sta b il it y   a n d   re d u c e o sc il lat o ry   u p d a tes .   Th e se   fin d in g c o n firm  th a m u lt i - sta g e   m e tah e u risti c   o p ti m iza ti o n   sig n ifi c a n t ly   imp r o v e train i n g   st a b il it y   a n d   e rro m in imiz a ti o n   i n   DFF NN   m o d e ls,  o ffe rin g   a   p ro m isin g   st ra teg y   fo r   ro b u st E CG - b a se d   e m o ti o n   c las sifica ti o n   u n d e sm a ll - sa m p le co n d i ti o n s.   K ey w o r d s :   Dee p   f ee d f o r war d   n eu r al  n etwo r k   E lectr o ca r d io g r am   E m o tio n   class if icatio n   Gen etic  alg o r ith m   Gr ey   wo lf   o p tim izer   Hy b r id   m etah e u r is tics   Par ticle  s war m   o p tim izatio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Gio v an n i D im as Pr en ata   Facu lty   o f   I n tellig en t E lectr ical  an d   I n f o r m atics T ec h n o lo g y ,   Un iv er s i tas 1 7   Ag u s tu s   1 9 4 5   Su r ab ay a   Su r ab ay a,   I n d o n esia   E m ail: g p r en ata@u n tag - s b y . a c. id       1.   I NT RO D UCT I O N   E lectr o ca r d io g r am   ( E C G)   s ig n als  d o   n o t   m er ely   r ep r esen t h elec tr ical  ac tiv ity   o f   t h h e ar t,  b u also   en ca p s u late  r ich   p h y s io lo g ical   in f o r m atio n   th at  is   cl o s ely   as s o ciate d   with   h u m an   em o tio n al  s tates.  Nu m er o u s   s tu d ies  h av d em o n s tr ated   th a em o tio n al   v ar iatio n s   s u ch   as  s tr ess ,   an x iety ,   f ea r ,   an d   r elax atio n   in f lu en ce   th e   d y n am ics  o f   th e   au to n o m ic   n e r v o u s   s y s tem ,   w h ich   a r r e f lecte d   in   c h an g es  i n   E C m o r p h o lo g y   an d   r h y th m ,   p ar ticu lar ly   th r o u g h   h ea r r at v ar iab ilit y   ( HR V)   p ar a m eter s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   C o n s eq u en tly ,   E C G - b ased   em o tio n   class if icatio n   h as  em er g ed   a s   an   in cr ea s in g ly   ac tiv e   r ese ar ch   to p ic,   esp ec ially   in   a p p licatio n s   r elate d   to   af f ec tiv co m p u tin g ,   m en tal  h ea lth   m o n ito r in g ,   an d   h u m an   c o m p u ter   i n ter ac tio n   [ 3 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P erfo r ma n ce   a n a lysi s   o f sin g le  a n d   mu lti - s ta g e   meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o n     ( Gio va n n i D ima s   P r en a ta )   1563   R ec en ad v an ce s   in   elec tr o c ar d io g r a m   an aly s is   h av also   ex p an d ed   f r o m   c o n v e n tio n al  em o tio n   r ec o g n itio n   to war d   s ig n al  f o r ec asti n g ,   d is ea s d etec tio n ,   a n d   d ee p   s eq u en tial  lear n in g   f r a m ewo r k s .   Z ac ar ias  et  a l.   [ 4 ]   d em o n s tr ated   t h at  lo n g   s h o r t - ter m   m em o r y   ( L S T M)   n etwo r k s   ca n   ef f ec tiv el y   m o d el  tem p o r al   d ep en d e n cies  in   E C f o r ec asti n g   task s .   Hy b r id   p r e d ictio n   ap p r o ac h es  co m b in in g   s ig n al  d ec o m p o s itio n   an d   n eu r al  n etwo r k s   h av also   s h o wn   p r o m is in g   p er f o r m an ce   f o r   E C r ec o n s tr u ctio n   an d   p r e d ictio n   [ 5 ] Fu r th er m o r e ,   r ec en s y s tem atic  r ev iews  co n f ir m   th at  d ee p   lear n in g   m et h o d s   ar in cr ea s in g ly   d o m in a n t     in   E C clas s if icatio n   d u to   th eir   ab ilit y   to   au to m atica lly   lear n   co m p le x   r ep r esen tatio n s   f r o m   p h y s io lo g ical   d ata  [ 6 ] .   C o n v en tio n al  a p p r o ac h es  r el y in g   o n   h an d c r af ted   s tatis tical  f ea tu r es  an d   lin ea r   class if icatio n   m eth o d s   o f ten   f ac lim itatio n s   in   ca p tu r in g   th n o n lin ea r   an d   co m p lex   ch ar ac ter is tics   o f   E C s ig n als.  T o   ad d r ess   th is   is s u e,   ar tific ial  n eu r al  n etwo r k   ( ANN) - b ased   m o d els  h av b ee n   wid ely   ad o p te d   d u to   t h e ir   s tr o n g   ca p ab ilit y   in   m o d elin g   n o n lin ea r   r elati o n s h ip s   am o n g   p h y s io lo g ical   s ig n al  f ea tu r es   [ 7 ] .   On r elativ ely   s im p le  y et   ef f ec tiv ANN  ar ch itectu r i s   th d ee p   f ee d f o r war d   n eu r al  n etwo r k   ( DFFNN) ,   wh ich   em p lo y s   m u ltip le   h id d en   lay er s   to   e n h an c r ep r esen tatio n al  ca p ac ity   [ 8 ] .   Ne v er th eless ,   th p er f o r m an ce   o f   DFFNN  is   h ig h ly   d ep en d e n t o n   th tr ain in g   p r o c ess ,   p ar ticu lar ly   o n   t h o p tim i za tio n   o f   n etwo r k   weig h ts   an d   b iases .   Sev er al  r ec en t   s tu d ies  h a v also   ap p lied   r ec u r r en t   n eu r al  n etwo r k s   an d   L STM   a r ch it ec tu r es  f o r   E C G - b ased   d is ea s r ec o g n itio n   an d   b io m ed ical  class if icatio n ,   s h o win g   s tr o n g   ca p ab ilit y   i n   tem p o r al   f ea tu r e   m o d elin g   [ 9 ] .   Ho wev er ,   th es m eth o d s   o f ten   r eq u ir lar g er   d atasets   an d   h ig h er   co m p u tatio n al  co m p lex ity   th an   f ee d f o r war d   ar ch itectu r es ,   m ak in g   DFFNN  s till   a ttra cti v f o r   s m all - s am p le  s ce n ar io s   s u ch   as  th p r esen s tu d y .   Gr ad ien t - b ased   lear n in g   m eth o d s   s u ch   as  b ac k p r o p ag atio n   f r eq u e n tly   s u f f er   f r o m   is s u es  in clu d in g   lo ca m in im e n tr ap m e n t,  s lo co n v e r g en ce ,   an d   s en s itiv ity   to   weig h in itializatio n ,   esp e cially   wh en   d ea lin g   with   n o is y   an d   n o n - s tatio n ar y   E C d ata   [ 1 0 ] .   T h ese  lim itatio n s   h av m o tiv ated   th ad o p t io n   o f   p o p u latio n - b ased   m etah eu r is tic  o p tim izatio n   alg o r ith m s   th at  d o   n o r ely   o n   g r a d ien in f o r m atio n .   Am o n g   th m o s t   wid ely   ap p lied   m etah e u r is tic  tech n iq u es  f o r   n eu r al   n etwo r k   weig h t   o p tim izatio n   ar e   th e   g en etic  al g o r ith m   ( GA) ,   p ar ticle  s war m   o p tim iza tio n   ( PS O) ,   an d   g r ey   w o lf   o p ti m izer   ( GW O)   [ 1 1 ] [ 1 3 ] .   GA   m im ics  b io lo g ical   ev o l u tio n ar y   p r o ce s s es  s u ch   as  s elec tio n ,   c r o s s o v er ,   an d   m u tatio n   t o   p er f o r m   g lo b al  s ea r ch   i n   co m p lex   s o lu tio n   s p ac es   [ 1 4 ] .   W h ile  G is   ef f ec tiv in   ex p lo r atio n ,   it  o f ten   ex h ib its   r elativ ely   s lo co n v er g en ce   d u r in g   t h ex p lo itatio n   p h ase.   I n   co n tr ast,  PSO ,   in s p ir ed   b y   t h s o cial  b eh a v io r   o f   p ar ticle  s war m s ,   is   k n o wn   f o r   its   f ast  co n v er g en ce   s p ee d ,   b u t   it  is   s u s ce p tib le  t o   p r em atu r co n v er g en ce   [ 1 5 ] GW O ,   wh ich   is   in s p ir ed   b y   th s o cial  h ier ar ch y   an d   h u n tin g   s tr ateg ies o f   g r ey   w o lv e s ,   h as d em o n s tr ated   f av o r ab le  b alan ce   b etwe en   e x p lo r atio n   an d   e x p lo itatio n ,   al o n g   with   s tr o n g   co n v er g en ce   s tab ilit y   in   v ar io u s   n o n lin ea r   o p tim izatio n   p r o b lem s   [ 1 6 ] .   I n   th co n tex o f   E C G - b ased   em o tio n   class if icatio n   u s in g   n eu r al  n etwo r k s ,   m o s ex is tin g   s tu d ies   h av p r im ar ily   f o cu s ed   o n   s in g le - s tag m etah eu r is tic  o p tim izatio n ,   wh er o n ly   o n o p tim i za tio n   alg o r ith m   is   in teg r ated   with   ar tific ial  n eu r al  n etwo r k   o r   d ee p   n eu r al  n et wo r k s   ( DNN)   m o d els   [ 1 7 ] [ 1 9 ] .   Alth o u g h   s u ch   ap p r o ac h es  g en er ally   o u t p er f o r m   co n v en tio n al  g r ad ien t - b a s ed   tr ain in g ,   th ey   m ay   s till   e x h ib it  co n v er g e n ce   in s tab ilit y   an d   s ig n if ican f lu c tu atio n s   in   m ea n   s q u a r ed   er r o r   ( MSE )   d u r in g   th e   tr ain in g   p r o ce s s ,   p ar ticu lar ly   wh en   ap p lied   to   co m p lex   p h y s io lo g ical  s ig n al  d atasets .   As  an   alter n ativ e,   m u lti - s tag m etah eu r is tic  o p tim izatio n   h a s   r ec en tly   attr ac ted   in cr ea s in g   atten tio n .   I n   th is   s tr ateg y ,   o n alg o r ith m   is   em p lo y ed   d u r in g   th in i tial  tr ain in g   s tag to   en h an ce   g lo b al  ex p lo r atio n ,   f o llo wed   b y   an o th er   al g o r ith m   th at  em p h asizes  lo ca ex p lo itatio n   in   later   s tag es   [ 2 0 ] .   C o n ce p tu ally ,   t h is   ap p r o ac h   aim s   to   co m b in th s tr en g th s   o f   d if f er e n o p tim i za tio n   alg o r ith m s ,   lead in g   to   f aster   co n v er g e n ce ,   im p r o v e d   s tab ilit y ,   an d   l o wer   f in al  MSE   v alu es.   I n   o u r   p r ev io u s   wo r k ,   m etah e u r is tic - o p tim ized   n eu r al  n etw o r k s   wer s u cc ess f u lly   ap p lied   to   E C G   p r ed ictio n   u n d er   lim ited - d ata  co n d itio n s ,   wh er h y b r id   o p tim izatio n   s tr ateg ies  s h o wed   im p r o v e d   p r e d ictiv e   s tab ilit y   co m p ar ed   with   b aselin m o d els  [ 2 1 ] .   T h ese  f in d in g s   m o tiv ate  th p r esen ex ten s io n   to war d   E C G - b ased   em o tio n   class if icatio n .   Fro m   T ab le  1   b ased   o n   th l im itatio n s   o f   ex is tin g   s tu d ies,  th is   r esear ch   p r o p o s es  co m p ar ativ e   f r am ewo r k   in v o l v in g   s in g le - s tag an d   m u lti - s tag m etah eu r is tic  o p tim izatio n   ap p lied   to   DFFNN  f o r   E C G - b ased   em o tio n   class if icatio n .   T h er ef o r e,   th is   s tu d y   s h o u l d   b in te r p r eted   n o m er ely   as  class if icatio n   p er f o r m an ce   co m p ar is o n ,   b u t   as  an   an aly s is   o f   o p tim izati o n   s tab ilit y   an d   c o n v e r g en ce   ch ar ac ter is tics   in   m etah eu r is tic - d r iv en   n eu r al  n e two r k s .   B ey o n d   s in g le   o p tim izer s ,   r ec en en g i n ee r in g   s tu d ies  h av s h o wn   th at  h y b r i d   s war m - b ased   m etah eu r is tics   ca n   im p r o v e x p lo r atio n - ex p l o itatio n   b alan c m o r ef f ec tiv ely   th a n   s tan d alo n m eth o d s .   Fo r   ex am p le,   c o m b in atio n s   o f   G W an d   PS h av e   d em o n s tr a ted   im p r o v ed   r o b u s tn ess   in   c o m p lex   o p tim izatio n   p r o b lem s   [ 2 2 ] .   T h is   s u p p o r ts   th r atio n ale  f o r   in v esti g atin g   s tag ed   h y b r id   o p tim izatio n   s tr ateg ies  in   n eu r al   n etwo r k   tr ain i n g .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   3 J u n e   20 2 6 :   1 5 6 2 - 1 5 7 5   1564   T ab le  1 .   Su m m a r y   o f   r elate d   wo r k   o n   E C G - B ased   em o tio n   class if icatio n   Ref   M e t h o d   D a t a s e t   O p t i mi z a t i o n   A c c u r a c y   Li mi t a t i o n   [ 2 ]   ANN   D EA P   N o n e   7 8 %   Lo c a l   mi n i m a   [ 1 8 ]   C N N   EC G   d a t a se t   G r a d i e n t   8 5 %   La r g e   d a t a   r e q u i r e me n t   [ 1 9 ]   S V M   H R V   f e a t u r e s   G r i d   s e a r c h   8 0 %   Li mi t e d   s c a l a b i l i t y   [ 1 6 ]   M LP+G W O   U C I   G W O   8 7 %   S i n g l e - st a g e   o n l y   P u r p o se   D F F N N + G A + G W O   El d e r l y   E C G   M u l t i - st a g e   8 5 , 7 1 %   S mal l   d a t a se t       2.   M E T H O D   T h is   s tu d y   is   co n tin u atio n   o f   p r ev io u s   r esear ch   i n v o lv in g   eld er ly   p ar ticip a n ts   [ 2 3 ] .   Usi n g   a   Sp ar k Fu n   AD8 2 3 2   E C s en s o r   an d   a n   Ar d u in o   U n o   R 3 ,   p ar ticip an ts   wer ex p o s ed   t o   em o tio n - in d u cin g   v id eo   s tim u li.  B ef o r s witch i n g   to   th e   n ex e m o tio n al  s tim u lu s   v id eo ,   p ar ticip an ts   wer s h o wn   r elax atio n   v id eo   to   h el p   r esto r th eir   em o tio n al  s tate  to   n eu tr al  b aselin e.   T h E C s ig n als  ac q u ir ed   f r o m   th Sp a r k Fu n   AD8 2 3 2   s en s o r   wer r ec o r d e d   an d   s to r ed   o n   co m p u ter   in   C SV  f o r m at.   Fig u r 1   illu s tr ates  th o v er all   m eth o d o l o g ical  f r am ew o r k   o f   th p r o p o s ed   s tu d y .   T h d ataset  u s ed   in   th is   s tu d y   co n s is ts   o f   E C r ec o r d in g s   o b tain ed   f r o m   eld er ly   p ar ticip an ts   ex p o s ed   t o   th r ee   em o tio n al  s tates:  s ad ,   s u r p r is ed ,   a n d   a n g r y .   to tal  o f   2 7   E C s eg m en ts   wer co llected ,   co m p r is in g   2 1   s am p les f o r   tr ain in g   an d   6   s am p les f o r   test in g .   E ac h   E C s ig n al  was p r o ce s s ed   to   ex tr ac t e ig h t   HR V - b ased   f ea tu r es,  in clu d i n g   Me an R R ,   SDNN,   R MSS D,   Me an HR ,   STDH R ,   L F,  HF,  an d   L F/HF   r atio .   I t   is   im p o r tan to   n o te  th at  th d ata s et  s ize  i s   r elativ ely   lim ited   d u to   th d if f ic u lty   o f   co llecti n g   co n tr o lled   E C G - b ased   em o tio n al   r esp o n s es  f r o m   eld er ly   p ar ticip an ts .   T h er ef o r e,   th is   s tu d y   f o c u s es  n o o n ly   o n   class if icatio n   p er f o r m an ce   b u also   o n   o p tim izatio n   b eh a v io r ,   co n v er g en ce   s tab ilit y ,   an d   r e p r o d u cib ili ty   ac r o s s   m u ltip le   in d ep en d en r u n s ,   wh ic h   ar e   m o r s u itab le  e v alu atio n   cr it er ia  f o r   s m all - s am p le  b io m ed ical  d atasets .   T h is   ex p er im en tal  d esig n   is   s u p p o r ted   b y   p s y c h o p h y s io lo g ical   f in d in g s   in d icatin g   t h at  p o s itiv an d   n e g ativ e   af f ec tiv s tates  s ig n if ican tly   i n f lu en ce   ca r d i o v ascu lar   r esp o n s es  an d   a u to n o m ic  n er v o u s   s y s tem   r eg u latio n   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .   Fig u r e   2   p r esen ts   th d ata  ac q u is itio n   p r o ce s s   f r o m   eld er ly   p a r ticip an ts .           Fig u r 1 .   Ov e r all  m eth o d o lo g i ca l f r am ewo r k   o f   t h p r o p o s ed   s tu d y           Fig u r 2 .   Data   co llectio n   f r o m   eld er ly   p a r ticip an t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P erfo r ma n ce   a n a lysi s   o f sin g le  a n d   mu lti - s ta g e   meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o n     ( Gio va n n i D ima s   P r en a ta )   1565   2 . 1 .     E CG   f ea t ure   ex t ra c t io n   B ef o r co n d u ctin g   tr ain in g   an d   test in g   u s in g   th e   f iv e   DFFNN - b ased   m o d els  ( Pu r e   DFFNN,   DFFNN+G A,   DFFNN+G W O ,   DFFNN+PSO,  an d   DFFNN +G A+ GW O) ,   f ea tu r e x tr ac tio n   s tag was  f i r s p er f o r m ed   o n   t h E C s ig n als  b ased   o n   h ea r r ate  v ar iab ilit y   ( HR V) .   T h f ea tu r e x tr ac tio n   p r o ce s s   b eg an   b y   r ea d in g   E C d ata  f r o m   C SV  f iles   f o r m atted   as  tim e;    _   .   T h ex tr ac ted   v alu es  wer s to r e d   in   th e   ar r ay s    [ ]   an d    [ ] ,   with   m ax im u m   ca p ac ity   o f   1 0 , 0 0 0   s am p les.  Af ter   lo ad in g   th d ata,   th e   s y s tem   co m p u ted   t h m ea n   an d   s tan d ar d   d e v iatio n   o f   th E C s ig n al  to   estab lis h   an   au to m atic  R - p ea k   d etec tio n   th r esh o ld ,   d e f in ed   as    =  + 1 . 5 ×        .   T h is   th r esh o ld   was   ap p lied   to   e n s u r th at  th d e tecte d   p ea k s   co r r esp o n d e d   to   d o m in an R - wav es  r ath e r   th an   n o is o r   m in o r   f lu ctu atio n s .   Fig u r 3   s h o ws t h E C f ea tu r ex tr ac tio n   wo r k f lo w.           Fig u r 3 .   E C f ea tu r e   ex tr ac ti o n   f lo wch a r t       R - wav ( R - p ea k )   d etec tio n   w as  th en   p er f o r m e d   u s in g   lo c al  m ax im u m   cr iter io n ,   wh er s am p le  at   in d ex     was  co n s id er ed   an   R - p ea k   if   its   am p litu d ex c ee d ed   b o t h   n eig h b o r i n g   s am p les  ( [ ] > [ 1 ]   an d    [ ] >  [ + 1 ] )   an d   s u r p ass ed   th p r ed eter m in e d   th r esh o ld .   T o   p r ev e n m u ltip le  d etec tio n s   ca u s ed   b y   clo s ely   s p ac e d   p ea k s ,   a   m in im u m   s ep ar atio n   o f   1 0 0   s am p les  b etwe en   co n s ec u tiv p ea k s   was  en f o r c ed .   T h d etec ted   R - p ea k   tim estam p s   wer s to r ed   in   t h ar r a y    [ ] .   B ased   o n   th ese  tim estam p s ,   R R   in ter v als we r co m p u ted   as th tim d if f er en ce s   b etwe en   s u cc ess iv R - p ea k s .   I n   th is   im p lem en tatio n ,   th E C s am p lin g   f r e q u en c y   was  s et  to   f s = 2 5 0   Hz,   an d   R R   in ter v als  w er ca lcu lated   u s in g    ( ) = (  ( + 1 )  ( ) ) /    in   s ec o n d s .   Hea r r ate  ( HR )   was  s u b s eq u en tly   d er iv e d   f r o m   th R R   in ter v als u s in g    ( ) = 60 /  ( )   in   b ea ts   p e r   m in u te  ( b p m ) .   On c e   t h e   R R   i n t er v a ls   a n d   H R   v al u es   we r o b ta in e d ,   HR ti m e - d o m ai n   f e at u r es   we r e   e x t r a cte d .   T h ese   i n cl u d e d   Me a n R R ,   r e p r ese n ti n g   t h e   av er a g e   R R   i n t er v al ;   SDN N,   t h e   s ta n d a r d   d e v ia tio n   o f   R R   in te r v als   r e f le cti n g   o v e r a ll  h ea r r ate   v ar i a b ili ty an d   R MSSD ,   c o m p u te d   as   t h r o o m e a n   s q u a r e   o f   s u cc ess iv R R   d i f f er e n ce s   t o   ca p t u r s h o r t - te r m   b e at - to - b e at  v ar i a b ili ty .   I n   a d d iti o n ,   Me a n HR   a n d   S T DHR   we r ca lc u la te d   as  th e   m ea n   an d   s ta n d a r d   d ev iat io n   o f   t h h ea r r at s eq u e n ce ,   r es p e cti v el y .   T o g e th e r ,   th ese   f i v e   ti m e - d o m a in   f e at u r es  co n s t it u te   k e y   HR d esc r i p t o r s   a n d   p r o v i d d is cr im i n at iv in f o r m ati o n   ac r o s s   e m o t io n al   c o n d iti o n s .   I n   ad d itio n   to   tim e - d o m ain   an aly s is ,   f r eq u en c y - d o m ain   HR f ea tu r es  wer e x tr ac ted   u s in g   th e   f ast  Fo u r ier   t r an s f o r m   ( FF T ) .   T h e   R R   in ter v al  s eq u en ce   was  f ir s d etr en d ed   b y   r em o v in g   its   m ea n   co m p o n en t   th r o u g h   th o p er atio n   R R   -   M ea n R R ,   th en   r ep r esen ted   as  a   s ig n al  v ec to r   o f   len g t h   N = 2 5 6   ( p o wer   o f   two )   f o r   FF T   co m p u tatio n ,   with   z er o - p a d d in g   ap p lied   wh en   th n u m b er   o f   R R   in ter v als  w as  less   th an   N.   T h e   r esu ltin g   FF T   s p ec tr u m   was  u s ed   to   esti m ate  s p ec tr al  p o wer   with in   two   p r in cip al  HR f r e q u en cy   b an d s lo f r eq u e n cy   ( L F)  in   th r a n g e   o f   0 . 0 4 - 0 . 1 5   Hz  an d   h i g h   f r eq u e n cy   ( HF)   in   th r an g e   o f   0 . 1 5 - 0 . 4 0   Hz.     T h L F/HF   r atio   was   th en   ca lcu lated   to   r ef lect  th b alan ce   b etwe en   s y m p ath etic  a n d   p ar asy m p ath etic    n er v o u s   s y s tem   ac tiv ity .   I n   th p r o g r am   im p lem e n tatio n ,   th f r eq u e n cy   r eso lu tio n   was  d eter m in ed   u s in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   3 J u n e   20 2 6 :   1 5 6 2 - 1 5 7 5   1566    _   = 4   Hz  an d    =  _    / .   C o n s eq u en tly ,   th e   f ea tu r ex tr ac tio n   s tag p r o d u ce d   a   to tal  o f   eig h HR f ea tu r es,  co m p r is in g   f iv tim e - d o m ai n   f ea tu r es  ( Me an R R ,   SDNN,   R MSS D,   Me an HR ,   STDH R )   an d   th r ee   f r eq u e n cy - d o m ain   f ea tu r es  ( L F,   HF,  L F/HF ) ,   wh ich   wer e   s u b s eq u e n tly   u s ed   as  tr ain in g   an d   test in g   in p u ts   f o r   all  DFFNN m o d els ev alu ated   in   t h is   s tu d y .     2 . 2 .     P ure  DF F NN   I n   th is   s tu d y ,   p u r d ee p   f ee d f o r war d   n eu r al  n etwo r k   ( Pu r DFFN N)   is   em p lo y ed   as  th p r im ar y   b aselin m o d el  f o r   E C G - b ase d   em o tio n   class if icatio n   with o u in co r p o r atin g   a n y   m etah e u r is tic  o p tim izatio n .   T h in p u d ata   co n s is o f   ei g h E C G/HR V - d er iv ed   f ea tu r e s ,   o r g an ize d   in to   an   8 ×2 7   m a tr ix   ( eig h t   f ea tu r es   ac r o s s   2 7   s am p les).   Prio r   to   b ein g   p r o ce s s ed   b y   th n e u r a n etwo r k ,   r o w - wis Min - Ma x   n o r m aliza tio n   is   ap p lied   to   ea c h   f ea tu r e,   s ca lin g   all  v alu es  in to   th r a n g o f   0   to   1 .   T h is   n o r m aliza tio n   s te p   im p r o v es  tr ain in g   s tab ilit y   an d   p r ev e n ts   f ea tu r es  with   lar g er   m ag n itu d es f r o m   d o m in atin g   th e   lear n in g   p r o ce s s .   T h d ataset  in   th p r o g r am   is   d iv id ed   in to   2 1   tr ain in g   s am p l es  an d   s ix   test in g   s am p les.  T h tr ain in g   tar g ets  ar n u m e r ically   d e f in ed   in   th e   ar r a y     [ 9 ] ,   w h er e   0 . 1   r e p r esen ts   th e   Sad   class ,   0 . 5   r e p r esen ts   th Su r p r is class ,   an d   0 . 9   r ep r e s en ts   th an g r y   class .   s ig m o id   ac tiv atio n   f u n ctio n   is   u s ed   f o r   all  n eu r o n s ,   en s u r in g   th at  th n etwo r k   o u tp u ts   r em ain   with in   th in ter v al  [ 0 ,   1 ] .   B ased   o n   th im p lem en ted   co d e,   t h n etwo r k   ar c h itectu r co n s is ts   o f   m u ltip le  h i d d en   la y er s   with   th co n f i g u r atio n   8   in p u ts   →  2   n eu r o n s   ( L ay e r   1 )   →  2   n eu r o n s   ( L a y er   2 )   →  2   n eu r o n s   ( L a y er   3 )   →  1   o u t p u n eu r o n ,   r esu ltin g   in   t o tal  o f   3 3   tr ain a b le  weig h t   p ar am eter s .   T h e   in itial  weig h ts   ar r an d o m ly   g e n er ated   f r o m   a   u n if o r m   d is tr ib u tio n   with in   th r a n g o f     [ - 1 ,   1 ] .   Fig u r e   4   illu s tr ates th tr ain in g   m ec h a n is m s   o f   Pu r DFFNN m o d el.           Fig u r 4 .   Pu r e   DFFNN f lo wch ar t       T r ain in g   is   p er f o r m e d   u s in g   s tan d ar d   f ee d f o r wa r d - b ac k p r o p ag atio n   m ec h an is m   d r iv en   b y   o u tp u t   er r o r   m in im izatio n .   Fo r   ea c h   i ter atio n ,   all  2 1   tr ai n in g   s am p les  ar f o r war d - p r o p a g ated   t o   p r o d u ce   th e   n etwo r k   o u tp u _  ,   an d   th e r r o r   is   co m p u ted   u s in g    = [ ] _  .   T h is   er r o r   is   th en   u s ed   to   ca lc u late  g r ad ien ts   an d   u p d ate   th e   weig h ts   s eq u en tially   f r o m   th e   o u tp u t   lay er   b ac k   to   th i n p u lay er   u s in g   th e   d er iv ativ o f   th e   s ig m o id   f u n ctio n .   T h e   lear n in g   p r o ce s s   ad o p ts   f ix e d   lear n in g   r ate  ( L R )   o f   0 . 7 ,   wh ile  t h e   o b jectiv f u n ctio n   to   b m in i m ized   is   th MSE   co m p u ted   as  th av er ag s q u ar ed   er r o r   o v er   th 2 1   tr ain in g   s am p les.  T h tr ain in g   ter m in a tes  wh en   th MSE   f alls   b elo w   th p r e d ef in ed   th r esh o ld   o f   0 . 0 0 0 1 ,   o r   wh en   t h iter atio n   co u n r ea ch es  th m a x im u m   lim it  o f   5 , 0 0 0 , 0 0 0   iter atio n s .   Fo r   co n v er g en ce   an aly s is ,   th MSE   v alu at  ea ch   iter atio n   is   r ec o r d ed   in   m s e_ lo g . csv   in   t h f o r m at  ( ite r atio n ,   MSE ) .   Af ter   tr ain in g ,   th m o d el  is   ev alu ated   o n   th co m p lete  d ataset  o f   2 7   s am p les  ( 2 1   tr ain in g   s am p les  an d   s ix   test in g   s am p les)  u s in g   th lear n e d   weig h ts .   T h f in al   s ig m o id   o u tp u t   ( Ou tp u t)   is   m ap p ed   i n to   em o tio n   lab els b ased   o n   p r ed e f in ed   in t er v al  th r esh o ld s s ad   if   o u t p u 0 . 4 5 ,   s u r p r is if   0 . 4 5     S0 7     0 . 8 0 ,   an d   a n g r y   if   o u tp u 0 . 8 .   C lass if icatio n   a cc u r ac y   is   ca lcu lated   b y   co m p ar in g   th p r ed icted   lab els  ag ain s th r ef er en ce   lab els  s to r ed   in   2 [ ] ,   an d   th p er f o r m an ce   is   r ep o r ted   s ep ar ate ly   f o r   th tr ain in g   s et  ( 2 1   s am p les)  an d   th Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P erfo r ma n ce   a n a lysi s   o f sin g le  a n d   mu lti - s ta g e   meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o n     ( Gio va n n i D ima s   P r en a ta )   1567   test in g   s et  ( s ix   s am p les).   C o n s eq u en tly ,   th Pu r DFFNN   m o d el  s er v es  as  th k ey   b as elin f o r   ass ess in g   p er f o r m an ce   im p r o v em en ts   ac h iev ed   th r o u g h   m etah e u r is tic  o p tim izatio n   s tr ateg ies  s u ch   a s   GA,   G W O,   PS O,   an d   GA+ GW in   th is   r esear ch .   T o   en s u r f air   co m p a r is o n   ac r o s s   all  m o d els,  th class if icatio n   d ec is io n   th r esh o ld s   wer s tan d ar d ize d   f o r   all  ex p e r im en ts .     2 . 3 .     DF F NN+G A   I n   th DFFNN+GA   m o d el,   th GA  is   em p lo y ed   to   g lo b all y   o p tim ize  th weig h ts   an d   b ia s es  o f   th DFFNN,  th er eb y   elim in atin g   th n ee d   f o r   g r ad ien t - b ased   b a ck p r o p ag atio n .   E ac h   ca n d id ate  s o lu tio n   in   GA  is   r ep r esen ted   as  ch r o m o s o m e   co n s is tin g   o f   3 3   g en es,  wh er ea ch   g en co r r esp o n d s   to   a   s p ec if ic  weig h o r   b ias  p ar am eter   in   th e   ad o p ted   DFFNN  ar ch itectu r e.   T h i n itial  p o p u latio n   is   g en er ated   with   1 0   ch r o m o s o m es ,   an d   ea ch   g en is   r a n d o m l y   i n itialized   with in   th r an g o f   - 3 0   t o   3 0   to   en s u r e   s u f f icie n d iv er s ity   at  th e   b eg in n in g   o f   th o p tim izatio n   p r o ce s s .   T h e   m ain   ex p e r im e n tal  p ar am ete r s   in clu d a   cr o s s o v er   p o in ( C P)  o f   1 0 ,   a   m u tatio n   r ate  o f   0 . 3 ,   m ax im u m   iter atio n   lim it   o f   5 , 0 0 0 , 0 0 0 ,   an d   an   MSE   th r esh o ld   o f   0 . 0 0 0 1   as  t h e   s to p p in g   cr iter io n .   T h q u ality   o f   ea ch   c h r o m o s o m is   ev alu ated   u s in g   f itn ess   f u n ctio n   b ased   o n   MSE .   Sp ec if ically ,   th 3 3   g e n es  o f   a   ch r o m o s o m ar ass ig n ed   as  th e   DFFNN  p ar am eter s ,   an d   th e   n etwo r k   p er f o r m s   f o r war d   p r o p a g atio n   o v er   all  2 1   tr ain in g   s am p les.  Fo r   ea c h   tr ain i n g   s am p le,   th e   n etwo r k   o u t p u is   c o m p u ted   u s in g   th e   s ig m o id   ac tiv atio n   f u n ctio n   at  ev er y   n eu r o n .   T h er r o r   i s   th en   ca lcu lated   as  th d if f er en ce   b etwe en   th p r ed ef in e d   tar g et  v alu a n d   th n etwo r k   o u tp u t.  T h o v er all  MSE   is   o b tain ed   b y   av er a g in g   th s q u ar ed   er r o r s   ac r o s s   all  tr ain in g   s am p les,  an d   th is   v al u is   u s ed   as  th e   f itn ess   s co r e,   wh er e   s m aller   MS E   in d icate s   a   b etter   ch r o m o s o m e.   Fig u r 5   illu s tr ates th tr ain in g   m ec h a n is m s   o f   Pu r DFFNN+GA   m o d el.           Fig u r 5 .   Pu r e   DFFNN+GA   f l o wch ar t       Af ter   ev alu atin g   all  ch r o m o s o m es,  th p ar en t selec tio n   s tag e   is   p er f o r m ed .   Par en t - 1   is   s elec ted   as th ch r o m o s o m with   th e   lo west  MSE   in   th e   p o p u latio n ,   wh ile  Par en t - 2   is   c h o s en   f r o m   o th er   h ig h - q u ality   ch r o m o s o m es  th at  ex h ib it  an   MSE   d if f er en ce   o f   at  least    0 . 0 2   c o m p ar e d   to   Par en t - 1 .   T h is   s elec tio n   s tr ateg y   is   d esig n ed   to   m ain tain   p o p u la tio n   d iv er s ity   an d   r ed u ce   th r i s k   o f   p r em atu r co n v er g en ce .   I f   n o   ch r o m o s o m e   s atis f ies th i s   d if f er en ce   cr iter i o n ,   Par en t - 2   is   ass ig n ed   as th s ec o n d - b est ch r o m o s o m e   in   t h p o p u latio n .   T h n ex s tep   a p p lies   s in g le - p o in cr o s s o v er   b ased   o n   th p r ed ef in ed   C v alu e.   Gen es  lo c ated   b ef o r th cr o s s o v er   p o in ar in h er i ted   d ir ec tly   f r o m   th eir   r esp ec tiv p ar en ts ,   wh er ea s   g en es  af ter   th cr o s s o v er   p o in ar ex ch a n g ed   to   p r o d u ce   two   o f f s p r in g   ch r o m o s o m e s .   Su b s eq u en tly ,   m u tatio n   p r o ce s s   is   ap p lied   to   ea ch   g en with   p r o b ab ilit y   o f   0 . 3 .   W h en   m u tatio n   o cc u r s ,   t h g en v alu is   r ep lace d   b y   n ew  r an d o m   v alu with in   th r a n g - 3 0   to   3 0 o th er wis e,   th g e n r em ai n s   u n ch an g e d   f r o m   th cr o s s o v er   o u tco m e .   T h e   two   m u tated   o f f s p r in g   ar th e n   r e - ev alu ated   u s in g   th s am f itn ess   p r o ce d u r in v o lv in g   f o r w ar d   p r o p ag atio n   an d   MSE   co m p u tatio n .   T o   u p d ate  th e   p o p u latio n ,   r eg en er atio n   m ec h a n is m   is   im p lem en ted   b y   r ep lacin g   th t wo   wo r s t - p er f o r m in g   c h r o m o s o m es  ( h ig h est  MSE )   with   th two   n ewly   g e n er ated   m u tan c h r o m o s o m es.   T h is   ev o lu tio n ar y   c y cle  co n tin u es  iter ativ ely   u n til  t h b est  p o p u latio n   MSE   f alls   b elo w   th e   d ef in ed   th r esh o ld   o r   th iter atio n   co u n r ea ch es  th e   m ax im u m   lim it.  Du r i n g   th o p tim izatio n   p r o ce s s ,   th b est  MSE   v alu at  ea ch   iter atio n   is   r ec o r d e d   in to   mse_ lo g . csv ,   en ab lin g   co n v er g e n ce   an aly s is   an d   p er f o r m a n ce   m o n ito r in g .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   3 J u n e   20 2 6 :   1 5 6 2 - 1 5 7 5   1568   Af ter   th o p tim izatio n   co n cl u d es,  th ch r o m o s o m with   t h lo west  MSE   is   s elec ted   as  th f in al   o p tim al  s o lu tio n ,   a n d   its   g en es  ar u s ed   as  th f in al  DFFNN  weig h ts   f o r   class if icatio n .   T h m o d el  is   th e n   test ed   o n   b o th   th e   tr ain in g   a n d   test in g   d atasets ,   wh er e   th f in al   n etwo r k   o u tp u t   is   m a p p ed   in to   em o tio n   class es  u s in g   p r ed ef in e d   d ec is io n   b o u n d ar ies:   Sad   if   o u t p u t <   0 . 4 5 ,   Su r p r is if   0 . 4 5     o u tp u   0 . 8 ,   an d   An g r y   if   o u tp u 0 . 8 .   C lass if icatio n   ac cu r ac y   is   co m p u ted   b y   c o m p ar in g   th e   p r e d icted   em o tio n   lab els  with   th e   g r o u n d - tr u th   lab els in   b o th   tr ai n in g   an d   test in g   s ets.      2 . 4 .     DF F NN+G WO   I n   th e   DFFNN+GWO   ap p r o a ch ,   th e   DFFNN  tr ain in g   p r o c ess   d o es  n o t   r ely   o n   b ac k p r o p ag atio n .   I n s tead ,   all  n etwo r k   weig h ts   an d   b iases   ar o p tim ized   u s in g   th GW O .   I n   th is   im p lem en tatio n ,   ea ch   wo lf   r ep r esen ts   ca n d id ate  s o lu ti o n   en co d ed   as  3 3 - d im en s io n al  weig h v ec to r   (  _  [ 33 ] ) ,   wh ich   co n tain s   th e   co m p lete   s et  o f   weig h ts   an d   b iases   o f   th a d o p ted   DFFNN  ar ch itectu r e .   T h E C in p u d ata   co n s is o f   8   e x tr ac ted   f ea tu r es ,   wh ich   ar e   f ir s n o r m alize d   u s in g   f ea tu r e - wis m in - m ax   n o r m aliza tio n   s o   th at  ea ch   f ea tu r is   m a p p ed   in to   th r an g e   o f   0 - 1 .   Su b s eq u e n tly ,   ea ch   wo lf   u n d er g o es  f o r wa r d   p r o p a g atio n   o n   th e   2 1   tr ain in g   s am p les  to   p r o d u c th n etwo r k   o u tp u ( S0 7 ) .   T h p r ed ictio n   e r r o r   is   co m p u te d   as  th d if f er en ce   b etwe en   th tar g et  v alu a n d   t h n etwo r k   o u tp u t,  d ef in ed   as    = 07 .   T h f itn ess   v alu o f   ea ch   w o lf   is   th en   ev alu ated   u s in g   th M SE,   ca lcu lated   as  th av er ag s q u ar ed   er r o r   o v er   all  tr ain in g   s am p les,  wh er lo wer   MSE   in d icate s   b etter   s o lu tio n .   Fig u r 6   illu s tr ates  th tr ain in g   m ec h an is m s   o f   P u r DFFNN+GW O   m o d el.           Fig u r 6 .   Pu r e   DFFNN+GW O   f lo wch ar t       At  ea ch   iter atio n ,   th th r ee   wo lv es  with   th s m alles MSE   v alu es  ar s elec ted   as  th alp h ( b est),   b eta  ( s ec o n d   b est),   a n d   d elta  ( th ir d   b est)  wo lv es.  T h ese  th r ee   wo lv es  s er v as  lead e r s   th at  g u id t h s ea r ch   p r o ce s s   an d   d eter m in th m o v em en o f   th r em ai n in g   w o lv es  to war d   th o p tim al  s o lu tio n .   T h p o s itio n s   ( weig h v ec to r s )   o f   all  wo l v es  ex clu d in g   alp h a ,   b eta,   a n d   d e lta  ar u p d ate d   u s in g   t h s tan d ar d   GW p o s itio n   u p d ate  m ec h an is m   g o v er n e d   b y   th co n tr o l p ar am eter   a,   wh i ch   d ec r ea s es  lin ea r ly   f r o m   2   t o   0   as  th e   iter atio n s   p r o g r ess .   Fo r   ea ch   weig h co m p o n e n j,  th d is tan ce s   to   th alp h a,   b eta,   a n d   d elta  wo lv e s   ar co m p u ted ,   a n d   th r ee   ca n d i d ate  p o s itio n s   ( X1 ,   X2 ,   an d   X3 )   ar g en er ated   u s in g   r an d o m   co ef f icie n ts   ( r 1   a n d   r 2 )   th at   p r o d u ce   th in ter m ed iate  p ar am eter s   A   an d   C .   T h u p d ate d   weig h v alu is   th en   o b tain ed   as  th av er ag o f   th ese  th r ee   ca n d id ate  p o s itio n s ,   en a b lin g   ea ch   wo lf   to   ad ju s its   p o s itio n   b ased   o n   t h co m b i n ed   in f l u en ce   o f   t h alp h a ,   b eta,   an d   d elta  lead er s .   T h is   it er ativ o p tim izatio n   c o n tin u es   u n til   th s to p p in g   cr iter io n   is   m et,   n am el y   wh e n   th b est  MSE     0 . 0 0 1   o r   wh e n   th iter atio n   r ea ch es  th m a x im u m   lim it  o f   5 , 0 0 0 , 0 0 0   iter atio n s .   Du r in g   t h e   o p tim izatio n   p r o ce s s ,   th b est M SE  at  ea ch   iter atio n   ( i.e . ,   th e   alp h wo l f s   MSE )   is   r ec o r d e d   in to   mse_ lo g . csv   to   g en er ate  th e   co n v er g e n ce   c u r v f o r   p e r f o r m an ce   a n aly s is .     2 . 5 .     DF F NN+PSO   I n   th e   DFFNN+PS O   m eth o d ,   th tr ain in g   p r o ce s s   o f   th DFFNN   is   p er f o r m ed   b y   o p ti m izin g   th e   n etwo r k   weig h ts   u s in g   PSO   r ath er   th a n   c o n v e n tio n al   b ac k p r o p ag atio n .   I n   th is   f r am ew o r k ,   ea ch   p ar ticle  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P erfo r ma n ce   a n a lysi s   o f sin g le  a n d   mu lti - s ta g e   meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o n     ( Gio va n n i D ima s   P r en a ta )   1569   r ep r esen ts   ca n d id ate  s o lu tio n   en co d e d   as  3 3 - d im en s io n al  DFFNN  we ig h v ec to r   (  [ 33 ] ) ,   in clu d in g   b ias  ter m s ,   an d   is   a s s o ciate d   with   co r r esp o n d in g   v elo city   v ec to r   (     [ 33 ] )   th at  co n tr o ls   th u p d ate   s tep   in   th e   s ea r ch   s p ac e.   T h e   E C in p u d ata,   co n s is tin g   o f   8   e x tr ac ted   f ea tu r es,  a r f ir s t   n o r m alize d   u s in g   f ea tu r e - wis m in - m ax   n o r m ali za tio n   ( r o w - wis in   th co d e)   to   s ca le  all  v alu es  in to   th r an g o f   0 - 1 ,   th er eb y   im p r o v in g   n u m e r ical  s tab ilit y   d u r in g   th e   o p tim izatio n   p r o ce s s .   T h e   PS s war m   is   in itialized   with   1 0   p ar ticles,  wh er t h in itial  wei g h p o s itio n s   ar r an d o m ly   g e n er ated   with in   - 1   to   1 ,   wh ile  t h in itial  v elo cities  ar r an d o m ly   ass ig n ed   with in   - 0 . 1   to   0 . 1 .   T h o p tim izatio n   p ar am eter s   u s ed   in   th im p lem e n tatio n   ar c1 = 1 . 5   an d   c2 = 1 . 5 ,   with   tar g et  er r o r   o f   MSE = 0 . 0 0 0 1   an d   m ax i m u m   iter atio n   lim it  o f   5 , 0 0 0 , 0 0 0 .   Fig u r 7   illu s tr ates th tr ain in g   m ec h an is m s   o f   Pu r DFFNN+PS O   m o d el.           Fig u r 7 .   Pu r e   DFFNN+PS O   f lo wch ar t       At  ea ch   iter atio n ,   ev er y   p ar ticle  is   ev alu ated   b y   ap p ly i n g   its   cu r r en weig h v ec t o r   th r o u g h   DFFNN  f o r war d   p r o p ag atio n   p r o ce d u r o n   th e   2 1   tr ai n in g   s am p l es  to   p r o d u ce   th n etwo r k   o u tp u ( S0 7 ) .   T h e   p r ed ictio n   er r o r   is   co m p u ted   a s   E R R = -   S0 7 ,   an d   th p ar tic le’ s   f itn ess   is   q u an tifie d   u s in g   th MSE   av er ag e d   ac r o s s   all  tr ain in g   s am p les.  T h u s ,   p ar ticles  with   lo wer   MSE   v alu es  in d icate   b ette r   ca n d i d ate  weig h t   co n f ig u r atio n s .   On ce   th MSE   is   o b tain ed ,   th alg o r ith m   u p d ates  ea ch   p ar ticle’ s   p er s o n al  b est  ( p _ b est)  as  th e   b est  s o lu tio n   it  h as  ac h iev ed   s o   f ar ,   an d   d eter m in es  th g lo b al  b est  ( g _ b est)  as  th b est   p _ b est  am o n g   all   p ar ticles  in   th s war m .   T h m ain   PS o p tim izatio n   s tep   is   th en   co n d u cted   b y   u p d atin g   th p ar ticle  v elo city   an d   p o s itio n   b ased   o n   th c o m b in ed   in f lu en ce   o f   th co g n itiv an d   s o cial  co m p o n en ts .   Sp ec if ically ,   th v elo city   is   u p d ated   u s in g   r a n d o m   co ef f icien ts   r 1   a n d   r 2 ,   an d   th d if f er e n ce s   b etwe en   th e   c u r r en t   p o s itio n   an d   b o th   p _ b est  an d   g _ b est,  wh il th n ew   p o s itio n   is   o b tain e d   b y   ad d in g   t h u p d ated   v el o city   to   t h cu r r en t   p o s itio n .   T h e   b est  MSE   v alu ( g _ b est)  at  ea c h   iter atio n   is   r ec o r d e d   in t o   m s e_ lo g . c s v   to   g e n er ate  th e   co n v er g en ce   p r o f ile.   T h iter ativ p r o ce s s   is   ter m in ated   o n ce   th b est  MSE   s atis f ie s   th p r ed ef in ed   tar g et   th r esh o ld   o r   th iter atio n   co u n t r ea ch es th m ax im u m   lim it.   Af ter   th o p tim izatio n   s tag is   co m p leted ,   th f in al  weig h co n f ig u r atio n   u s ed   f o r   class if icatio n   is   tak en   f r o m   th p _ b est  v e cto r   o f   th e   g lo b al  b est  p ar ticle,   an d   th e   tr ain ed   DFFNN  is   ev alu ated   o n   th e   en tir e   d ataset  o f   2 7   s am p les  ( 2 1   t r ain in g   s am p les  an d   6   test in g   s a m p les).   T h f i n al  n etwo r k   o u tp u S0 7   is   co n v er ted   in to   d is cr ete  em o tio n   class es  b ased   o n   p r ed ef in e d   d ec is io n   r u les  im p lem en ted   in   t h p r o g r am ,   n am ely   Sad   if   S0 7   0 . 4 5 ,   Su r p r is ed   if   0 . 4 5     S0 7     0 . 8 0 ,   an d   A n g r y   if   S0 7   0 . 8 0 .   T h e   class if icatio n   ac cu r ac y   is   co m p u ted   b y   co m p a r in g   th p r ed icted   e m o tio n   lab els with   th co r r esp o n d in g   g r o u n d - tr u th   lab els ( T 2 ) ,   s ep ar ately   f o r   th e   tr ain in g   an d   test in g   s ets.  T h is   p r o ce d u r e n ab les  co n s is ten p er f o r m an ce   ev alu atio n   o f   th DFFNN+PS O   m o d el  an d   s u p p o r ts   f air   co m p ar is o n   with   th o th er   m etah e u r is tic - b ased   v ar ian ts   ex am in e d   in   th is   s tu d y .     2 . 6 .     DF F NN+G A+GWO   I n   th p r o p o s ed   DFFNN+GA +G W O   ( m u lti - s tag m etah eu r is tic)   ap p r o ac h ,   th tr ain in g   p r o ce s s   o f   th DFFNN   is   co n d u cted   th r o u g h   two   s eq u en tial  o p tim iz atio n   s tag es.  T h f ir s s tag em p lo y s   GA   to   id en tify   a   h ig h - q u ality   in itial  s et  o f   n etwo r k   weig h ts ,   a n d   t h s ec o n d   s tag e   ap p lies   th G W O   to   f u r th er   r ef in e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   1 6 ,   No .   3 J u n e   20 2 6 :   1 5 6 2 - 1 5 7 5   1570   th GA - d er iv e d   s o lu tio n .   Simi lar   to   th e   o t h er   m o d els,  th e   E C in p u d ata   co n s is o f   eig h t   ex tr ac ted   f ea tu r es,   wh ich   ar n o r m alize d   u s in g   f ea tu r e - wis m in - m ax   s ca lin g   t o   en s u r th at  all  f ea tu r es  f all  with in   th r an g o f   0 - 1 .   T h DFFNN  co n tain s   3 3   tr ain ab le  weig h p ar am et er s ,   in clu d in g   b ias  ter m s th er ef o r e ,   ea ch   GA   ch r o m o s o m an d   ea ch   GW wo lf   r ep r esen ts   3 3 - d im e n s io n al  ca n d id ate  weig h t v ec to r .   Du r in g   th GA  p h ase,   an   in itial  p o p u latio n   o f   1 0   ch r o m o s o m es  is   g en er ated ,   wh er ea ch   ch r o m o s o m co n tain s   3 3   wei g h g e n es  r an d o m ly   i n itialized   with in   th r an g e   o f   - 3 0   to   3 0 .   E ac h   ch r o m o s o m e   is   ev alu ated   b y   p er f o r m in g   f o r war d   p r o p ag atio n   th r o u g h   th DFFNN a cr o s s   th 2 1   tr ain in g   s am p les,  f o llo wed   b y   co m p u tin g   th p r ed ictio n   er r o r   as  E R R = -   S0 7 .   T h f itn ess   o f   ea ch   ch r o m o s o m is   th en   q u an tifie d   u s in g   th MSE .   T h s elec tio n   m ec h an is m   id en tifie s   th e   ch r o m o s o m with   th e   s m allest  MSE   as  Par en t - 1 ,   wh ile   Par en t - 2   is   ch o s en   u s in g   r an k in g - b ased   s tr ateg y   th at  c o n s id er s   th MSE   d if f er en ce   f r o m   th b est  in d iv id u al,   en s u r in g   t h at  th e   s elec ted   p ar en ts   ar n o o v er ly   s im ilar .   A   s in g le - p o in t   cr o s s o v er   is   th en   p er f o r m ed   u s in g   a   cr o s s o v er   p o in o f   C P = 1 0   to   p r o d u ce   two   o f f s p r in g .   Mu tat io n   is   s u b s eq u en tly   ap p lied   with   p r o b ab ilit y   o f   0 . 3 ,   wh er s elec ted   g en es  ar r ep lace d   b y   n ewly   g en er ated   r an d o m   v al u es.  T h r esu ltin g   m u tan o f f s p r i n g   ar re - ev alu ated   i n   ter m s   o f   MSE ,   an d   r eg en e r atio n   s tep   is   ca r r ied   o u b y   r ep lacin g   th two   wo r s t - p er f o r m in g   ch r o m o s o m es  in   th e   p o p u latio n   with   th e   two   m u tan ts .   T h i s   GA  ev o lu tio n   p r o ce s s   co n tin u es  u n til  th e   b est   MSE   f alls   b elo 0 . 0 0 0 1   o r   th m ax im u m   n u m b er   o f   iter atio n s   is   r ea ch ed ,   an d   th c o n v e r g en ce   tr ajec to r y   is   r ec o r d e d   in   m s e_ lo g _ GA. csv .   Fig u r 8   illu s tr ates  th tr ain in g   m ec h an is m s   o f   Pu r DFFNN+GA + GW O   m o d el.           Fig u r 8 .   Pu r e   DFFNN+GA + GW O   f lo wch ar t       On ce   th e   GA  s tag c o n v e r g es ,   th e   b est  ch r o m o s o m is   e x tr ac ted   as  th e   o p tim al  GA  wei g h v e cto r   an d   u s ed   as  th e   in itializatio n   f o r   th e   s u b s eq u en t   GW s tag e.   I n   th e   GW p h ase,   a   p a ck   o f   1 0   wo l v es  is   f o r m ed ,   wh er t h f ir s wo lf   ( in itial  alp h a)   is   d ir ec tly   ass ig n ed   th e   GA - b est  weig h ts ,   w h ile  th r em ain in g   wo lv es  ar g en er ate d   b y   a d d in g   a   s m all  r an d o m   p er t u r b a tio n   ( n o is e)   to   th e   GA  s o lu t io n .   T h is   s tr ateg y   p r eser v es  th s tr o n g   s tar tin g   p o in f o u n d   b y   GA  wh ile  m ain tain in g   s u f f icien d iv e r s ity   f o r   ex p lo r atio n .   E ac h   wo lf   is   th en   ev al u ated   u s in g   th s am DFFNN  f o r war d   p r o p ag atio n   s ch em o n   th e   2 1   tr ain in g   s am p les  to   co m p u te  its   MSE .   B ased   o n   th MSE   r an k in g ,   th th r ee   b est wo lv es a r s elec ted   as a lp h a,   b eta,   an d   d elta.   T h e   wo lf   p o s itio n   u p d ate  f o llo ws  th s tan d a r d   GW m ec h an i s m   co n tr o lled   b y   c o ef f icien ts   an d   C ,   a n d   t h e   p ar am eter   a,   w h ich   d ec r ea s e s   lin ea r ly   f r o m   2   to   0   as  i ter atio n s   p r o g r ess .   T h is   d esig n   e n ab les  wid er   ex p lo r atio n   i n   ea r ly   iter atio n s   an d   g r a d u ally   s h if ts   to war d   e x p lo itatio n   ar o u n d   t h b est  s o lu tio n s .   T h GW p r o ce s s   ter m in ates  wh en   th alp h wo lf   ac h iev es  an   MSE     0 . 0 0 1   o r   th m ax im u m   n u m b er   o f   iter atio n s   is   r ea ch ed ,   a n d   th o p tim izatio n   p r o g r ess   is   lo g g e d   in   mse_ lo g _ GWO. csv .   I n   th f in al  ev alu atio n   s tag e,   th em o tio n   class if icatio n   is   p er f o r m ed   u s in g   th b est  weig h v ec to r   o b tain ed   f r o m   GW O,   s p ec if ic ally   th weig h ts   o f   th al p h a   wo lf   in   th f i n al  iter atio n .   T h tr ain ed   m o d el  is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P erfo r ma n ce   a n a lysi s   o f sin g le  a n d   mu lti - s ta g e   meta h eu r is tic  o p timiz a tio n   o n     ( Gio va n n i D ima s   P r en a ta )   1571   th en   test ed   o n   all  2 7   s am p les  ( 2 1   t r ain in g   s am p les  an d   6   te s tin g   s am p les)  to   g en e r ate  th e   o u tp u v alu S0 7 .   T h co n tin u o u s   o u tp u is   s u b s eq u en tly   m a p p ed   i n to   d is c r ete  em o tio n   class es  u s in g   th d ec is io n   r u les   im p lem en ted   in   th p r o g r a m ,   n am ely   Sad   if   S0 7   0 . 4 5 ,   Su r p r is ed   if   0 . 4 5     S0 7     0 . 8 0 ,   an d   An g r y   if   S0 7   0 . 8 0 .   C lass if icatio n   ac cu r ac y   i s   co m p u ted   b y   co m p ar in g   th p r ed icted   em o tio n   lab el  ag ai n s th g r o u n d - tr u t h   class   lab els  ( T 2 ) ,   r ep o r ted   s ep ar ately   f o r   th e   tr ain in g   a n d   tes tin g   s ets.  Ov er all,   th DFFNN +G A+ GW O   m o d el   r ep r esen ts   m u lti - s tag o p tim izatio n   s tr ateg y ,   wh er e   GA  p r o v id es  a   r o b u s g lo b al  s ea r ch   f o r   p r o m is in g   in itial  s o lu tio n s ,   an d   GW f u r th er   e n h an ce s   s o lu tio n   q u ality   th r o u g h   f in e - g r ain ed   ex p lo itatio n ,   lead in g   to   m o r s tab le  co n v er g e n ce   b eh a v io r   a n d   im p r o v ed   p r ed ictiv p er f o r m an ce .   Alth o u g h   th n u m b er   o f   iter atio n s   u s ed   in   th is   s tu d y   is   r elativ ely   lar g e ,   th is   d esig n   is   in te n tio n ally   a d o p ted   t o   e n s u r th at   all  o p tim izatio n   alg o r ith m s   r ea ch   s tab le  co n v e r g en ce   r eg io n .   T h is   ap p r o ac h   en a b les  f air   co m p ar is o n   o f   f i n a p er f o r m an ce   an d   co n v er g en ce   b e h av io r   ac r o s s   a ll m o d els.       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h is   s tu d y   ev alu ates  th p er f o r m an ce   o f   DFFNN   u n d e r   v ar io u s   s in g le - s tag an d   m u lti - s tag e   m etah eu r is tic  o p tim izatio n   s tr ateg ies  f o r   E C G - b ased   em o tio n   class if icatio n .   Fiv m o d els  wer co m p ar ed ,   n am ely   Pu r DFFNN,  DFFNN  with   GA ,   DFFNN  with   G W O ,   DFFNN  with   PSO ,   an d   t h m u lti - s tag e   m o d el  DFFNN+G A+ GW O .   All  m o d els  wer as s es s ed   u s in g   s ix   in d ep en d e n ex p er im e n tal  tr ials   to   en s u r th at  th e   r esu lts   wer n o t   d ep e n d en t   o n   s in g le  i n itializatio n   s ettin g   b u t   in s tead   r ef lecte d   th g en er al  b eh av i o r   o f   ea c h   o p tim izatio n   ap p r o ac h .   Fro m   T ab le  2   b ased   o n   t h r e s u lts   s u m m ar ized ,   Pu r DFFNN  ex h ib ited   th e   lo west  p er f o r m an ce   i n   ter m s   o f   b o t h   tr ain in g   an d   test in g   ac cu r ac y ,   s h o win g   r elativ ely   h ig h   f in al  MSE   an d   lar g v ar iatio n   ac r o s s   r ep ea ted   tr ials .   T h ese  f in d in g s   in d icate   th at  g r ad ien t - b ased   lear n in g   al o n is   in s u f f icien t o   ef f ec tiv ely   h an d le   th co m p lex ity   o f   E C s ig n als,  wh ich   ar in h er e n tly   n o n lin ea r ,   n o n - s tatio n ar y ,   a n d   h i g h l y   co n tam in ated   b y   n o is e.   I n   Pu r DFFNN,  th o p tim izatio n   p r o ce s s   ten d s   to   b ec o m e   tr ap p e d   in   lo ca m in im u m ,   a n d   its   p er f o r m an ce   is   s tr o n g l y   d ep e n d en t o n   th in itial we ig h t c o n f ig u r atio n .       T ab le  2 .   Per f o r m an ce   co m p a r is o n   o f   f i v DFFNN m o d els ac r o s s   s ix   ex p er im en tal  r u n s     ( f in al  MSE ,   tr ain in g   ac cu r ac y ,   an d   test in g   ac cu r ac y )   Te st   P u r e   D F F N N   D F F N N + G A   F i n a l   M S E   Tr a i n i n g   A c c u r a c y   ( %)   Te st   A c c u r a c y   ( %)   F i n a l   M S E   Tr a i n i n g   A c c u r a c y   ( %)   Te st   A c c u r a c y   ( %)   1   0 . 0 8 1 9 1   6 1 . 9 0   3 3 . 3 3   0 . 0 4 6 2 1   7 1 . 4 3   3 3 . 3 3   2   0 . 0 7 4 6 2   6 6 . 6 7   5 0 . 0 0   0 . 0 4 3 8 8   6 6 . 6 7   5 0 . 0 0   3   0 . 0 8 9 7 7   5 7 . 1 4   3 3 . 3 3   0 . 0 3 9 7 7   7 6 . 1 9   3 3 . 3 3   4   0 . 0 7 6 5 4   6 1 . 9 0   5 0 . 0 0   0 . 0 4 1 6 3   7 1 . 4 3   5 0 . 0 0   5   0 . 0 8 3 2 1   6 1 . 9 0   3 3 . 3 3   0 . 0 3 8 9 2   7 6 . 1 9   5 0 . 0 0   6   0 . 0 7 8 6 6   6 6 . 6 7   5 0 . 0 0   0 . 0 4 0 1 1   7 1 . 4 3   3 3 . 3 3     D F F N N + P S O         Te st   F i n a l   M S E   Tr a i n i n g   A c c u r a c y   ( %)   Te st   A c c u r a c y   ( %)         1   0 . 0 3 4 7 8   7 6 . 1 9   3 3 . 3 3         2   0 . 0 3 1 6 6   8 0 . 9 5   5 0 . 0 0         3   0 . 0 2 9 8 4   8 0 . 9 5   3 3 . 3 3         4   0 . 0 3 3 1 2   7 6 . 1 9   5 0 . 0 0         5   0 . 0 3 0 7 7   8 0 . 9 5   5 0 . 0 0         6   0 . 0 3 2 9 1   7 6 . 1 9   3 3 . 3 3         Te st   D F F N N + G W O   D F F N N + G A + G W O   F i n a l   M S E   Tr a i n i n g   A c c u r a c y   ( %)   Te st   A c c u r a c y   ( %)   F i n a l   M S E   Tr a i n i n g   A c c u r a c y   ( %)   Te st   A c c u r a c y   ( %)   1   0 . 0 2 4 1 1   8 0 . 9 5   5 0 . 0 0   0 . 0 1 7 2 1   8 0 . 9 5   5 0 . 0 0   2   0 . 0 2 1 7 7   8 5 . 7 1   5 0 . 0 0   0 . 0 1 9 3 4   7 6 . 1 9   3 3 . 3 3   3   0 . 0 1 9 8 8   8 5 . 7 1   3 3 . 3 3   0 . 0 1 6 8 8   8 5 . 7 1   5 0 . 0 0   4   0 . 0 2 2 3 1   8 0 . 9 5   5 0 . 0 0   0 . 0 1 8 7 7   8 0 . 9 5   5 0 . 0 0   5   0 . 0 1 8 9 4   8 5 . 7 1   5 0 . 0 0   0 . 0 1 5 9 9   8 5 . 7 1   3 3 . 3 3   6   0 . 0 2 0 6 3   8 0 . 9 5   3 3 . 3 3   0 . 0 1 7 4 3   8 0 . 9 5   5 0 . 0 0       I n   g en e r al,   th ap p licatio n   o f   s in g le - s tag m etah eu r is tic  o p tim izatio n   im p r o v ed   th ese  li m itatio n s .   T h DFFNN+GA   m o d el  d em o n s tr ated   r a p id   MSE   r ed u ctio n   d u r in g   t h ea r ly   iter atio n s ,   h ig h lig h tin g   GA’ s   s tr o n g   ca p ab ilit y   f o r   g lo b al  e x p lo r atio n   in   th s o lu tio n   s p ac e.   Ho wev er ,   d esp ite  its   ef f ec tiv en ess   in   r ed u cin g   th in itial  er r o r ,   th f in al  p e r f o r m an ce   s till   s h o wed   n o ticea b le  v ar iatio n   ac r o s s   tr ials .   T h i s   r ef lects  th h ig h l y   s to ch asti n atu r o f   GA,   wh e r ag g r ess iv ex p lo r atio n   is   n o alwa y s   ac co m p an ied   b y   s tab le  ex p lo itatio n   p h ase  th at  co n s is ten tly   r ef in es  th s o lu tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.