I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   42 ,   N o .   2 M a y   20 26 ,   pp .   403 ~ 413   IS S N :   2 502 - 4 7 52 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e cs .v 42. i 2 . pp 403 - 413             403     Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e cs . i a e s c or e . c om   Fa i r n e ss   d y n a m i c s i n   g r a p h   n e u r a l   n e t w o r k s:   a   c o m p a r a t i v e   st u d y   o f   g r a p h - st r u c t u r e d   n e u r a l   m o d e l w i t h   a n d   w i t h o u t   g r a d i e n t - b a sed t r a i n i n g       A n an d C h atte r je e 1 ,   K .   A .   V e n k a te s h 2   1 D e p a rt m e n t   o f   A p p l i e d   M a t h e m a t i c s ,   A l l i a n c e   U n i v e r s i t y ,   Ba n g a l o r e ,   I n d i a   2 S c h o o l   o f   A d v a n c e   C o m p u t i n g A l l i a n c e   U n i v e r s i t y ,   Ba n g a l o re ,   I n d i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e D e c   6 2025   R e v i s e M a r   4 202 6   A c c e pt e M a y   26 20 26       G r a ph   n e ur a l   n e t w o r k s   ( G N N s )   a r e   g a i n i ng   m o r e   a nd   m o r e   po p ul a r i t y   i hi g s t a k e s   do m a i n   due   t o   t he i r   a bi l i t y   t o   l e a r bo t f r o m   f e a t ur e s   a nd  r e l a t i o ns h i ps .   N e v e r t h e l e s s ,   t he r e   a r e   c o nc e r ns   r e g a r d i ng   ho w   t hi s   a c c ur a c y   c e nt r i c   o pt i m i z a t i o us e d   by   t he s e   m o de l s   w i l l   i m pa c t   f a i r ne s s   w he de pl o y e i n   s o c i a l l y   s e ns i t i v e   a r e a s .   T hi s   w o r k   e xp l o r e s   t h e   i nt e r pl a y   be t w e e n   p r e d i c t i v e   a c c ur a c y   a nd   f a i r ne s s   i n   G N N s   w he n   a pp l i e d   i j ud i c i a l   r i s k   a s s e s s m e n t   s y s t e m .   A   c o m pa r a t i v e   s t udy   w a s   pe r f o r m e d   a m o ng   t hr e e   c a no ni c a l   a r c h i t e c t ur e s   s uc a s   g r a ph  c o nv o l ut i o na l   ne t w o r ks   ( G C N ) ,   g r a ph  s a m pl e   a nd  a g g r e g a t e   ( G r a phS A G E )   a nd  g r a ph  a t t e n t i o ne t w o r ks   ( G A T )   unde r   t r a i ne d   a nd   u nt r a i ne d   s e t t i ng s   o j ud i c i a l   r i s k   a s s e s s m e n t   da t a s e t .   F a i r ne s s   w a s   e v a l u a t e t hr o ug m e t r i c e s   l i ke   de m o g r a phi c   p a r i t y   ( D P ) e qua l i z e d   o ppo r t uni t y   ( E o pp) ,   a nd   e qua l i z e d   o dds   ( E o dds a l o ng   w i t pr e d i c t i v e   pe r f o r m a nc e   m e t r i c e s .   S e ns i t i v i t y   a na l y s i s   w a s   c o nduc t e t o   i nv e s t i g a t e   t he   e f f e c t   o f   g r a ph  c o ns t r uc t i o c ho i c e s   a nd  ne i g hbo r ho o s i z e s   i de t e r m i ng   f a i r n e s s   a nd   p r e d i c t i v e   a c c ur a c y .   E xp e r i m e n t a l   e v i de nc e s   pr o v e t ha t   ba c kpr o pa g a t i o i m pr o v e pr e d i c t i v e   p e r f o r m a nc e   b ut   i t a nde m   f a i r n e s s   de g r a da t i o n   ha ppe n e d .   U nt r a i n e d   m o de l s   e x hi b i t e d   l o w e r   f a i r ne s s   g a but   t ha t   i s   s up e r f i c i a l   a s   w e a p r e di c t i v e   o ut c o m e   o f   t ho s e   m o de l s   m a d e   g r o up  di f f e r e nc e s   s upp r e s s e d .   A m o n g   t he   t h r e e   t r a i ne m o de l s   G A T   w a s   a bl e   t o   s t r i ke   a   g o o ba l a nc e   be t w e e a c c ur a c y   a nd  f a i r n e s s   w hi l e   i nc r e a s e   i ne i g hbo r ho o s i z e   c a us e l i t t l e   b i t   i m pr o v e m e nt   i f a i r n e s s   v i a   g r a ph   s m o o t hi ng .   T h e   no v e l t y   o f   t hi s   w o r l i e s   w i t i t s   e m pe r i c i a l   c ha r a c t e r i z a t i o o f   G N N s   unde r   r e a l i s t i c   s e t t i ng s .   T h i s   s t udy   e m pha s i z e s   t h e   f a c t   t ha t   ho w   l e a r n i ng   m e t ho do l o gy ,   a r c hi t e c t ur a l   de s i g ns ,   g r a ph   f o r m a t i o i nf l u e nc e   f a i r n e s s   o ut c o m e s .   T h i s   w o r e n l i g ht e ns   ho w   g r a ph - ba s e d   m o de l s   c a n   be   a ppl i e t o   d e c i s i o m a k i ng   s c e na r i o   a nd   e nc o ur a g e s   e m be d di ng   o f   f a i r ne s s   a w a r e   t r a i n i ng   s t r a t e g i e s   t o   i t .   Ke y w or ds :   B a c kpr o pa ga t i o n   F a i rn e s s   G ra p h   a t t e n t i o n   n e t w o r k   G ra p h   c o n v o l ut i o na l   n e t w o r k   G ra p h   s a m pl e   a n a gg r e g a t e   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A na n da   C ha t t e r j e e   De pa rt m e n t   o f   A ppl i e M a t h e m a t i c s A l l i a n c e   U n i v e r s i t y   B a n g a l o r e ,   K a rna t a k a ,   562 106 I ndi a     E m a i l :   c a n a nda P H D 724@ s a m . a l l i a n c e . e du. i n       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   r i s e   i n   t h e   a ppl i c a t i o n s   o f   a r t i f i c i a l   i nt e l l i ge n c e   i n   s o c i a l l y   s e n s i t i v e   a r e a s   ha s   r e v i v e t h e   di s c us s i o n s   o f a i rn e s s ,   a c c o un t a b i l i t y ,   a n d   t r a n s p a r e n c y .   F i n a n c e ,   h e a l t h c a r e ,   a n d   c r i m i na l   j us t i c e   a r e   a l s t h e   c o m m o us e s   o f   a u t o m a t e d e c i s i o s y s t e m s ,   t h e   f a c t   i s   t ha t   t h e i f o r e c a s t s   d i r e c t l y   i n f l ue n c e   t h e   l i f e   of  pe o pl e .   T h e   m o s t   t a l ke a b o ut   e xa m pl e   i s   p r o b a b l y   t h e   c o r r e c t i o na l   o ffe n de m a na ge m e n t   p r o f i l i n f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   42 ,   N o .   2 M a y   20 26 4 03 - 413   404   a l t e rna t i v e   s a n c t i o n s   ( CO M P A S r e c i di v i s m   p r e d i c t i o t o o l ,   w h i c i s   a pp l i e d   i t h e   U n i t e d   S t a t e s   t o   f o r e c a s t   t h e   ri s o f   de f e n da n t s   t o   r e o ff e n w i t hi n   t w o   y e a r s .   R e s e a r c h   s h o w e t h a t   t h e   s y s t e m   a l l o w e t h e   h i g h e r   ri s s c o r e   t o   b e   gi ve n   t o   A f r i c a n - A m e r i c a n   de f e n da nt s   i n   a   s y s t e m a t i c   m a nn e r   t ha n   i t   w a s   gi v e t o   Ca uc a s i a de fe n da nt s   w i t h   t h e   s a m e   c ri m i na l   hi s t o r y   [1].   T hi s   f i n di ng  b r o ught   t o   t h e   f o r e   a n   e v e n   g r e a t e r   p r o b l e m ,   w h i c i s   t ha t   m a c h i n e   l e a rn i ng  m o de l s ,   de s pi t e   t h e i s upp o s e n e u t r a l i t y ,   c a r e p r o duc e   o r   e v e n   a m pl i fy   i n e qui t i e s   i n   t r a i n i ng  d a t a ,   o f t e n   l e a di n g   t o   di s c r i m i na t i o n   a c r o s s   de m o gra p h i c   g r o ups   [2] ,   [ 3].   S i m ul t a n e o us l y ,   gr a p h   n e u r a l   n e t w o r ks   (G N N s ha v e   a l s o   b e c o m e   a   po t e n t   t y pe   of   m o de l s   of   l e a rni n o n   gra p h - s t ruc t u r e d a t a   by   l e ve r a gi ng  n o de   a t t r i b ut e s   a n d   r e a l a t i o na l   i n f o r m a t i o n .   G N N s   i de n t i fy   de p e n de n c i e s   t h a t   a r e   m i s s e by   t r a d i t i o n a l   v e c t o r - b a s e m o de l s   by   a c c um ul a t i n g   i n f o r m a t i o n   o f   a   n o de   by   t h e   n e i g h b o r s   i a n   i t e ra t i v e   m a nn e r   [ 4] ,   [5] .   O t h e f o r m s   o f   gr a p h s   ha v e   be c o m e   t h e   b a c kbo n e   i n   a r e a s   o f   s o c i a l   n e t w o r a n a l y s i s   a n m o l e c ul a r   p r o pe r t y   pr e di c t i o by   a t t a i ni n s t r o n p r e di c t i v e   pe r f o r m a n c e ,   s uc h   a s   g ra p c o n vo l ut i o n a l   n e t w o r ks   (G CN s [6 ],   [7] ,   g r a p s a m p l e   a nd  a gg r e ga t e   (G r a p h S A G E )   [8]   a nd  g ra p a t t e n t i o n e t w o r ks   (G A T s [ 9]  w o ul b e   us e d.   D e s pi t e   t h e   f a c t   t ha t   t h e s e   f r a m e w o r ks   h a v e   b e e n   de m o n s t r a t e a s   p r e di c t i v e   t o   a   g r e a t   e xt e nt ,   n o t   m uc i s   k n o w n   a b o ut   t he i r   r e s ul t   i n   m a i n t a i ni n f a i rn e s s ,   e s pe c i a l l y   i s c e n a r i o s   w h i c h   i n v o l ve   hi g h   s t a ke   a l i ke   c r i m i na l   j us t i c e .   M a j o r i t y   of   t h e   e xi s t i ng   r e s e r a c o a l go r i t hm i c   f a i rn e s s   h a v e   r e v o l ve a r o und   de f i n i ng   a nd  di m i n i s hi n g   g r o up  i n e qui t i e s   i c o n v e n t i o na l   s upe r v i s e l e a rni n g   e n v i r o nm e n t s .   B r o a dl y   a c c e pt e c r i t e r i a   a r e   de m o gr a p hi c   pa ri t y   (D P [10],   e qua l i z e o ppo r t u ni t y   (E O pp)  a n e qu a l i z e o dds   (E O dds [11]  a l o ng  m i t i g a t i o n   m e t h o do l o gi e s   c o ve r i n p r e - p r o c e s s i n s uc h   a s   re s a m pl i ng  a nd  r e w e i gh t i n o f   t ra i ni n d a t a   [12] ,   in - p r o c e s s i n v i a   a dv e r s e ri a l   de b i a s i n g   [13 a n d   po s t   p r o c e s s i n m e t h o ds   [1 4].   I r e c e nt   t i m e s ,   f a i rn e s s   c o n c e r n s   s p a n   o v e r   g r a p h   b a s e l e a rni n g .   F a i r G N N   i n t e g ra t e s   a dv e r s e r i a l   o b j e c t i v e s   t o   a t t e n ua t e   b i a s   i G N N s   [15],   [16] .   E D IT s   o ff e r s   a   s t a n d a r di z e f ra m e w o r t o   e v a l ua t e   f a i rn e s s   i n   g ra p l e a rni n g   [17]   w h i l e   FS - G N N   a m e l i o r a t e s   f a i rn e s s   t hr o ug s pa r s i f i c a t i o o f   gr a ph  s t r uc t u r e   [18] ,   [19] .   A l t h o ug h   t h e s e   m e t h o ds   s ugge s t   e xpl i c i t   de b i a s i n s t r a t e gi e s ,   t h e y   m a i nl y   a s s e s s   fa i rn e s s   o n   f ul l y   t ra i n e d   m o de l s   a n d   i m pl i c i t l y   a s s um e   f a i rn e s s   a s   a   s t a t i c   a r c h i t e c t u r a l   p r o pe rt y .   T h i s   a pp r o a c h   o v e r l o o ks   a   ga p t h a t   i s   t h e   i de a   o f   f a i rn e s s   n o t   o nl y   de pe n ds   o n   m o de l   a r c hi t e c t u r e   b ut   i t   i s   a l s o   i m pa c t e by   t h e   o pt i m i z a t i o n   a l go r i t h m   w h i c h   i s   i n duc e by   t r a i n i ng.   U n t ra i n e m o de l s   w h o s e   pa r a m e t e r s   a r e   ra n do m l y   i n i t i a l i z e d   c a pt u r e   o nl y   a r c hi t e c t u ra l   i nduc t i v e   b i a s e s   w h i l e   t ra i n e m o de l s   e m b e d   bo t a r c hi t e c t u r e   a n d   l e a rn e d   c o rr e l a t i o n s   t hr o ug b a c kp r o pa ga t i o [20] [21 ] .   D i f f e r e n t i a t i n g   b e t w e e t w s e t t i n gs   i s   c ruc i a l   t o   c o m p r e h e n d   w h e t h e t h e   o b s e r v e f a i rn e s s   e m e r ge s   due   t o   a r c h i t e c t u r a l   de s i g o i t   i s   a m p l i f i e b e c a us e   of   a c c ur a c y   dri v e n   o pt i m i z a t i o n.   T o   o ur  k n o w l e dge ,   n o   p ri o r   s t udy   h a s   s y s t e m a t i c a l l y   c o m pa r e d   t h e   f a i rn e s s   dy n a m i c s   o f   G CN ,   G ra p h S A G E ,   a nd   G A T   a c r o s s   b o t t ra i n e d   a nd   u nt r a i n e d   r e gi m e s   o n   a   s o c i a l l y   s e n s i t i v e   da t a s e t   s uc a s   CO M P A S .   T h e   p r e s e n t   s t udy   a dd r e s s e s   t h i s   ga p   by   a na l y z i ng  h o w   f a i rn e s s   v a r i e s   w i t h   a n w i t h o ut   b a c kpr o pa ga t i o i t hr e e   c a n o ni c a l   G N N   a r c h i t e c t ur e s .   U s i n t h e   CO M P A S   da t a s e t   a s   a   b e n c hm a rk,   w e   e v a l ua t e   p r e di c t i v e   pe r f o r m a n c e   t hr o ug A c c ura c y   a n d   R O C - A U C   [22],   [2 3] ,   a l o n s i de   m ul t i p l e   f a i rn e s s   m e t r i c e s s s   i n c l ud i n g   DP E O pp ,   a nd   E O d ds   a n d   c a l i b ra t i o b a s e m e a s u r e s   [24 ],   [2 5] .   I t hi s   s t udy   s e n s i t i v i t y   a n a l y i s   w a s   c o n duc t e o ve r   g ra p c o n s t r uc t i o n   p a ra m e t e r s ,   s pe c i f i c a l l y   us i n n e i g h b o r h o o s i z e   t o   a s s e s s   h o w   b i a s   di f f us e s   t hr o ug h   m e s s a ge   p a s s i n g .   O u r e s ul t s   de m o n s t r a t e   t ha t   b a c kp r o pa ga t i o n   c o n s i s t e nt l y   e nh a n c e s   p r e di c t i v e   a c c ur a c y   b ut   s i m ul t a n e o us l y   i n c r e a s e s   di s pa ri t i e s   a c r o s s   s e n s i t i v e   gr o ups ,   w i t h   t h e   s e v e r i t y   of   f a i rn e s s   e r o s i o n   v a r y i n by   a r c h i t e c t u r e   T hi s   c o m pa r a t i v e   a n a l y s i s   w i l l   b ri n up  a   n e w   c o n c e pt   of  f a i rn e s s   i n   g r a p l e a rni n g :   f a i rn e s s   a s   n o t   a   f i xe p r o pe rt y   of   a n   a r c h i t e c t u r e ,   b ut   a n   o ut c o m e   by   t h e   i n t e r c o nn e c t i o n   b e t w e e n   a r c h i t e c t u r e   a nd  o pt i m i z a t i o n   [ 21] .   T h e   i nn o v a t i o n   ha s   b o t h   t h e   m e t h o do l o gi c a l   a n pra c t i c a l   v a l ue   a s   i t   p r o v i de s   f ut u r e   d i r e c t i o n s   t o   c r e a t e   t he   f a i rn e s s - c o n s c i o us   t ra i ni n g   o f   G N N s   o hi g h - s t a ke s   a ppl i c a t i o n s   a nd  a s   i n d i c a t e d   i t h e   c a s e   o f   r e c e n t   s p a r s i f i c a t i o n - b a s e f a i rn e s s   o pt i m i z a t i o w o r i G N N s   [19]  a n i n   a n o t h e r   s t udy   of   i n c o r po ra t i n f a i rn e s s   w i t h   e xpl a i na b i l i t y   i n   a u t o m a t i c   de c i s i o n - m a k i n s y s t e m s   [26] - [28] .       2.   LI TER A TU R R EV I EW   T h e   c o n c e pt   of   f a i rn e s s   i n   p r e di c t i o n   h a s   b e e n   w e l l - r e s e a r c h e t hr o ugh o ut   t h e   l a rge m a c hi n e   l e a rn i ng   c o m m u ni t y   a n d   a   r a nge   o f   fo r m a l   de f i ni t i o n s   a n m e t h o ds   ha v e   b e e n   de v e l o pe d.   O n e   o f   t h e   m o s t   po pul a r   o n e s   i s   DP   t ha t   m a n d a t e s   t h e   ra t i o   b e t w e e n   po s i t i v e   pr e di c t i o n s   t o   b e   t h e   s a m e   a m o n p r o t e c t e d   gr o ups   i rr e s pe c t i v e   of   r e a l   r e s ul t s   [1 0].   T h e   E O pp  go e s   o n e   s t e f ur t h e r   a n de m a n ds   e qu a l i t y   of   t r ue   po s i t i v e   ra t e s   w h e r e a s   E O dds   e xt e n ds   i t   f urt h e t o   t rue   po s i t i v e   a n d   f a l s e   po s i t i v e   ra t e s   [ 11].   M a n y   r e s e a r c h   i a l go ri t hm i c   f a i rn e s s   h a s   b e e n   b a s e o t h e s e   de f i ni t i o n s .   R e l a t e f o r m ul a t i o n s   l o o i n t o   d i f f e r e n t   m e a s u r e m e nt   a n i n g r a i n e t ra de - o ff s   w h i c n a t u r a l l y   oc c ur   due   t o   t h e   c o n j u n c t i o n s   b e t w e e n   f a i rn e s s   c o n s t ra i nt s   a n d   p r e di c t i v e   pe r f o r m a n c e   [13] ,   [14] .   E a rl i e m e t h o ds   a t t e m pt e d   t o   e qu a l i z e   d a t a s e t s   i t he   p ha s e   o f   t ra i ni ng   b y   r e - w e i g ht i ng   o re - s a m p l i ng   t o   b a l a nc e   g ro u p   d i s t ri b u t i o ns   [ 12 ] .   In - p r o c e s s i n a pp r o a c h e s   a l t e r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52         F ai r ne s s   dy nam i c s   i n   gr aph   n e ur al   ne t w or k s c om p ar at i v e   s t ud y   o f   gr aph -     ( A nand C hat t e r j e e )   405   t h e   l e a rni n g   go a l   d i r e c t l y   w i t t h e   h e l p   o f ,   a dv e r s a ri a l   de b i a s i ng  w h e r e   a   p r e di c t o a nd  a a dv e r s a r y   a r e   t r a i n e d   t o ge t h e t o   m a ke   g r o up - i n v a r i a n t   r e p r e s e n t a t i o n s   [1 3].   P o s t - p r o c e s s i n m e t h o ds ,   s uc h   a s   t h e   E O dds   f r a m e w o r k,   m o di fy   gr o up - s pe c i f i c   t hr e s h o l ds   o p r e di c t e p rob a b i l i t i e s   t o   de c r e a s e   g r o up  di s p a r i t i e s   [1 1].   W h i l e   t h e s e   de v e l o pm e n t s   l a i d   i m po r t a nt   g r o u n dw o r i c l a s s i c a l   s upe r v i s e l e a rni n g ,   f a i rn e s s   c o n c e r n s   b e c a m e   m o r e   c o m pl e w i t h   t h e   r i s e   o f   de e l e a rni ng.   D e e a r c hi t e c t u r e s ,   t h o ug c e l e b r a t e f o r   t h e i r   a b i l i t y   t o   c a p t u r e   hi e r a r c h i c a l   a nd  n o n l i n e a p a t t e rn s ,   a r e   a l s o   v ul n e ra b l e   t o   e n c o di n g   s pu r i o us   c o rr e l a t i o n s   f r o m   t ra i ni n g   d a t a   [2],   [1 4].   S t udi e s   i c o m put e v i s i o a nd  na t u ra l   l a n g ua ge   p r o c e s s i n ha v e   s h o w n   t h a t   c o n vo l ut i o n a l   a nd   r e c urr e n t   n e t w o r ks   c a r e f l e c t   a n d   e v e a m p l i fy   b i a s e s   i ra c e   a nd   ge n de r,   m o t i v a t i ng  f a i rn e s s - a w a r e   de e l e a rn i ng  a pp r o a c h e s   s uc a s   a dv e r s a ri a l   de b i a s i n g ,   g ra di e n t   r e v e r s a l ,   a nd  f a i rn e s s - r e g ul a ri z e d   l o s s   f u nc t i o ns   [1 4] .   T hi s   c o n c e rn  ha s   b e e t a ke c a r e   o f   i c a s e   o f   l a ng u a ge   m o de l s ,   w h e r e   b i a s   i n   p r e   t ra i ne d   e m b e d d i ngs   ha s   b e e m i ni m i z e d   w i t a   f a i rne s s - c o ns t ra i n e d   re p re s e nt a t i o n - l e a rni ng   f ra m e w o r k   [1 4 ] .   T h e   c h a l l e n ge   b e c o m e s   e ve n   m o r e   p r o n o un c e w h e l e a rn i ng  e xt e n ds   t o   ge o m e t r i c   do m a i n s ,   i n c l udi ng  g ra p h s ,   m a n i f o l ds ,   a n o t h e r   n o n - E uc l i de a s t r uc t u r e s .   G CN s   i n t r o duc e s pe c t ra l   g ra p c o n vo l ut i o n s   w i t de g r e e   n o r m a l i z a t i o n   [7].   G ra p h S A G E   a d v a n c e t hi s   a pp r o a c by   s a m pl i n n e i g h b o r s   f o r   i n duc t i v e   s c a l a b i l i t y   [8],   a n d   G A T s   i nt r o duc e a t t e nt i o m e c h a ni s m s   t ha t   a s s i g v a r i a b l e   i m po rt a n c e   t o   n e i g h b o r s   [9 ].   S u r v e y s   s uc h   a s   W u   e t   a l .   [4]   p r o v i de   c o m pr e h e n s i v e   ov e r v i e w s   of   t hi s   f i e l [4] ,   [5],   w h i l e   B r o n s t e i n   e t   al .   [6]   p r o po s e t h e   b r o a de f r a m e w o r of   ge o m e t r i c   de e l e a rni n g ,   u ni fy i n n e u ra l   m e t h o ds   a c r o s s   g r a p h s   a n o t h e r   s t r uc t u r e do m a i n s   [6] .   F a i rn e s s   r e s e a r c h   i g r a p h   l e a rni n g   r e m a i n s   r e l a t i v e l y   n a s c e n t .   F a i r G N N   i nt e g r a t e a dv e r s a ri a l   de b i a s i n g   w i t l a b e l   p r o pa ga t i o t o   r e duc e   g r o up  di s p a ri t i e s .   A g a r w a l   e t   al .   [16]   de v e l o pe E D IT s ,     a   b e n c hm a rk  f o r   s t a n da rdi z e f a i rn e s s   e v a l ua t i o n   i n   g r a p l e a rni n [ 17 ].   K o s e   a n d   S h e n   [18]   e m pi ri c a l l y   s h o w e t ha t   a t t e nt i o m e c ha n i s m s   i G A T s   m a y   e xa c e r b a t e   u n f a i rn e s s   i f   l e f t   u nr e gu l a ri z e d .   A   r e c e nt   w o r k   i n t r o duc e a   f ra m e w o r F S - G N N   w h i c e nha n c e t h e   f a i rn e s s   by   t a ki n a c c o un t   t h e   g r a p hi c a l   i n p ut   a n d   a r c hi t e c t u r e   o f   t h e   m o de l   [19] .   B r o a de s u r v e y s   h i g hl i g ht   t h e   f ra g m e nt e na t u r e   o f   f a i rn e s s   r e s e a r c h   i n   G N N s ,   c a l l i n g   f o r   s y s t e m a t i c   b e n c hm a rks   a nd  s t a n d a r d i z e e v a l ua t i o p r o t o c o l s   [14].   A n o t h e l i m i t a t i o t ha t   i s   c o m m o t o   p r e s e nt   l i t e r a t u r e   i s   t ha t   i t   i s   c ha r a c t e r i z e d   by   a   f oc us   o n   t r a i n e d   m o de l s .   I n   n e a r l y   e ve r y   r e s e a r c h,   p a ra m e t e r s   a r e   o pt i m i z e by   t h e   us e   o f   b a c kpr o pa ga t i o a n t h e   f a i rn e s s   pe r f o r m a n c e   i s   m e a s u r e d.   H ow e ve r ,   o pt i m i z a t i o i s   n o t   n e u t r a l :   i t   do e s   n o t   a c t   o n   t h e   s t a t i s t i c a l   r e gul a r i t i e s   o f   t h e   da t a ,   b ut   t e n ds   t o   a m pl i f y   e xi s t i ng  b i a s e s   [ 15].   T hi s   l e a ds   t o   a   b a s i c   que s t i o n ,   l o n g   i g n o r e d,   w h i c i s   t h e   e xt e n t   t o   w h i c t h e   u n f a i rn e s s   o f   a n y   m o de l   i s   due   t o   i t s   i n duc t i v e   b i a s   o a r c hi t e c t u r e ,   a n d   t o   w h a t   e xt e n t   i t   i s   c r e a t e d   o e xa c e r b a t e d   by   t r a i ni n g .   T o   o ve r c o m e   t hi s   di f f e r e n c e ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   c o m pa r e   t h e   r e gi m e s   t ha t   a r e   t ra i n e d   a nd  u nt ra i n e d   s y s t e m a t i c a l l y   t o   di s e n t a n g l e   t h e s e   e f fe c t s .   In  a l l   t h e   c a s e s ,   n o t hi n g   ha s   b e e p r e v i o us l y   s t udi e c o m pa ri n g   t h i s   que s t i o o G CN s ,   G ra p h S A G E ,   a n d   G A T s   o t a s ks   t ha t   a r e   s e n s i t i v e   t o   f a i rn e s s .   I t   ha s   b e e n   n o t e i n   a   r e c e n t   s t udy   t ha t   e xpl a i na b i l i t y   s h o ul b e   a c c o m pa ni e by   f a i rn e s s   i n   a a u t o m a t i c   de c i s i o n   s y s t e m   i n   a n   e f fo r t   o f   a t t a i ni n g   t e c hni c a l   v a l i d i t y   a n l e ga l   r e s po n s i b i l i t y   [26] .   T h e   pr e s e nt   w o r t h e r e f o r e   c o n t r i b ut e s   n e w   v a l ue   by   e xpl i c i t l y   di s e n t a ngl i n a r c h i t e c t ura l   b i a s   f r o m   o pt i m i z a t i o n - dri v e n   b i a s ,   o f fe r i n g   a   de e pe r   u nde r s t a ndi n g   o f   f a i rn e s s   dy n a m i c s   i n   ge o m e t r i c   de e l e a rni ng   [2 9] .       3.   M ET H O D   T h e   m e t h o do l o gi c a l   f r a m e w o r c o m pr i s e d a t a s e t   p r e pa ra t i o n ,   g r a p h   c o n s t ruc t i o n,   m o de l   de s i g n ,   t r a i ni n g   r e gi m e s ,   a nd  e v a l ua t i o m e t ri c s .   T h e   da t a s e t   us e w a s   t h e   CO M P A S   t w o - y e a r   r e c i di v i s m   da t a s e t   [1],   w h i c c o n t a i n s   de m o gra p h i c   a n d   c ri m i n a l   hi s t o r y   i n f o r m a t i o f o r   m o r e   t ha n   7 , 000   de f e n da nt s .   T h e   p r e d i c t i o t a r ge t   w a s   w h e t h e t h e   i n d i v i dua l   r e o ff e n de w i t hi n   t h e   pe r i o of   t w o   y e a r s .   T h e   s e n s i t i v e   a t t r i b ut e   w a s   ra c e ,   w i t h   t h e   a na l y s i s   r e s t r i c t e t o   A f r i c a n - A m e r i c a a n d   Ca uc a s i a n   de f e n da nt s   t o   fo r m   a   b i n a r y   s e n s i t i v e   v a r i a b l e .   R e c o r ds   w i t h   m i s s i ng  o r   i n c o n s i s t e n t   f i e l ds   w e r e   r e m o v e d.   N um e r i c a l   f e a t u r e s ,   i n c l u di n a ge ,     pri o r s   c o u n t ,   a n d   j uv e n i l e   c o unt s ,   w e r e   s t a n d a r d i z e d   us i n g   z - s c o r e s ,   w h i l e   c a t e go ri c a l   f e a t u r e s   s uc a s   s e a n c ha r ge   de g r e e   w e r e   e n c o de us i n o n e - h o t   e n c o di n g .   S i n c e   t h e   d a t a s e t   i s   t a b ul a r ,   a   g r a p s t r uc t u r e   w a s   i nduc e v i a   k - n e a r e s t   n e i g h b o r s   (k= 10)   us i n g   E uc l i de a di s t a n c e   i n   f e a t u r e   s pa c e .   A l l   i n di v i du a l s   w a s   r e pr e s e nt e by   n o de s ,   w h i l e   t h e   s i m i l a de f e n da n t   w e r e   c o n n e c t e t hr o ug h   e dge s .   T h e   a dj a c e n c y   w a s   s y m m e t r i z e t o   e n s u r e   u n di r e c t e c o nn e c t i v i t y .   T h e   r e s ul t i n g   g ra p h   r e f l e c t s   s i m i l a r i t y   i n   de m o gra p h i c   a n d   c ri m i n a l   hi s t o r y   pr o f i l e s .   T h e   da t a   w a s   di v i de i nt o   t r a i ni n g   (70%) ,   v a l i da t i o (15%) ,   a n t e s t i n (1 5%)  w i t h   t h e   h e l o f   s t r a t i f i e s a m pl i ng  t o   m a i nt a i n   c l a s s   pr o po r t i o n s .   B o o l e a n   m a s ks   e n s u r e c o n s i s t e nt   s p l i t s   a c r o s s   m o de l s .   T hr e e   a r c h i t e c t ur e s   w e r e   e v a l ua t e d.   T h e   G CN   us e s   n o rm a l i z e s pe c t r a l   c o n v o l ut i o n s :     ( + 1 ) = σ ( ( ̃ ) 1 / 2 ̃ ( ̃ ) 1 / 2 ( ) ( ) ) [7]   (1)     w h e r e   ̃ = + ̃   i s   t h e   de g r e e   m a t ri x,   a n ( )   a r e   t h e   t ra i na b l e   w e i gh t s   a n d   σ   i s   t h e   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   42 ,   N o .   2 M a y   20 26 4 03 - 413   406   G ra p h S A G E   pe r f o rm s   i nduc t i v e   n e i g h b o r   s a m pl i n g :     ( + 1 ) = σ   ( ( ) c o n c a t ! ( ( ) , M e a n { ( ) : ( ) } ) ) [8]   (2)     G A T   i nt r o duc e s   a t t e n t i o n - b a s e a gg r e ga t i o n:     ( + 1 ) = σ ( α  ( ) ( ) ( ) ) [9]   (3)     w h e r e   α    i s   t h e   n o rm a l i z e a t t e nt i o c o e ff i c i e n t   n o de s     a n d   .   A l l   m o de l s   w e r e   i m pl e m e n t e w i t h   t w o   l a y e r s ,   h i d de di m e n s i o n   64   a nd  d r o o ut   0 . 2.   T w o   t ra i ni n g   r e gi m e s   w e r e   a pp l i e d.   I t h e   b a c kpr o pa ga t i o r e g i m e ,   w e i ght s   w e r e   o pt i m i z e d   us i ng   A da m   w i t l e a rni n g   ra t e   0. 01 ,   w e i g h t   de c a y   5 × 10 4   a n d   c r o s s - e n t r o py   l o s s .   E a rl y   s t o ppi n g   w a s   t ri gge r e b y   v a l i da t i o n   R O C - A U C   w i t pa t i e n c e   o f   30  e po c h s   a n d   a   m a xi m um   o f   200  e po c hs   [20] ,   [22] .   I t h e   n o - b a c kpr o pa g a t i o r e gi m e ,   m o de l s   w e r e   i n i t i a l i z e ra n do m l y   b ut   n o t   u pda t e d.   T h e   e v a l ua t i o c ov e r e b o t h   p r e di c t i v e   pe r f o r m a n c e   a n d   f a i rn e s s .   P r e di c t i v e   m e a s u r e s   i n c l u de a c c ur a c y   a n d   R O C - A U C   [22],   [23 ] .   F a i rn e s s   w a s   a s s e s s e t hr o ug DP E O pp ,   a nd  E O dds ,   c o m put e a s   i n   [1 0] ,   [ 11].       4.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   A e x pe ri m e nt   w a s   c o nduc t e a c r o s s   t hre e   d i f f e r e nt   a r c hi t e c t u r e s   t o   e v a l u a t e   t he   i nt e ra c t i o b e t w e e t h e   pe r f o m a nc e   a nd   f a i rne s s   o f   t ho s e   a rc hi t e c t u re s   u nd e t w o   t ra i ni ng   re g i m e s .   T h e   pe r f o m a nc e   w a s   a s s e s s e di f f e r e nt   g ra p c o ns t ru c t i o a nd   f a i rne s s   d i a g n o s t i c s .   T a b l e   (i A ppe nd i x)   s u m m a ri z e s   t he   a g g r e g a t e d   r e s u l t s   t o   c o m p a r e   t he   pe r f o m a nc e   (R O C - A U C)   a nd   f a i rne s s   t h r o ug o f   t hre e   d i f f e r e nt   a rc hi t e c t u r e s .   T he   s e ns i v i t y   o f   t h e   r e s u l t s   t o   g ra p c o n s t ruc t i o w a s   a s s e s s e t hro ug v a r y i ng   n e i g hb o u rho o s i z e s   K   { 5 , 1 0 , 2 0}   a nd   e d ge   w e i g ht i ng   s t ra t e g i e s .   T h e   ro b us t n e s s   o f   t h e   re s u l t s   w a s   g a u ge d   t hro u g c o n f i de nc e   i nt e r v a l s .   T h e   r e s ul t s   i T a b l e   1   (i A ppe ndi x)   s h o w s   t ha t   t r a i n i ng   w i t h   b a c k   p r o pa g a t i o i m p r o v e s   a c c ur a c y   a s   r e f l e c t e by   R O C - A U c o m pa r e t o   t h e   u n t ra i n e c o unt e rpa rt s ,   b ut   i t   i s   a c c o m pa n i e b y   i n c r e a s e f a i rn e s s   di s pa ri t i e s   t o o   a s   r e f l e c t e by   D P ,   E o dds ,   E o pps .   T o   a na l y z e   t h e   s e n s i v i t y   t o   g ra p c o n s t r uc t i o n   n e i g h b o o r h o o s i z e   K   w a s   v a r i e t hr o ug h   t hr e e   di f f e r e n t   v a l ue s   (5, 10 , 20)  a l o ng  w i t h   w e i ght i n g   s c h e m e s   a nd  i t   w a s   o b s e r v e t h a t   w i t t h e   i n c r e a s e   o f   K   t h e   a c c u r a c y   ge t s   i m p r o v e due   t o   m o r e   i n f o r m a t i o p r o pa g a t i a l o n g   w i t t ha t   t h e   i n c r e a s e   o f   l e a d   t o   s l i g ht   de c r e a s e   i f a i rn e s s   ga p   a s   b i g   n e i g h b o rh o o s i z e   c a us e s   o ve r   s m o o t h e n i ng  w hi c h   r e s uc e s   t h e   f a i rn e s s   di s p a r i t y .   E dge   w e i gh t i n g   f ur t h e m o dul a t e s   t h e   b e ha v i o ur .   T h e   s i m i l a ri t y   b a s e w e i gh t i n g   s c h e m e s   l i ke   (c o s i n e ,   r b f a m pl i f i e s   t h e   i n f l ue n c e   t h e   s t r uc t u ra l l y   s i m i l a r   n o de s   c a us i n n o de   l e v e l   b i a s   t o   ge t   i n j e c t e d   w h e n   de m o g r a p hi c   p r o pe rt i e s   c o rr e l a t e   w i t h   f e a t u r e   s i m i l a ri t y .   In s pi t e   o f   t h e   v a r i a t i o n s   t h e   r e l a t i v e   r a nki ng  o t h e   m o de l s   a n d   t h e   t ra de o ff   be t w e e n   a c c ura c y   a n d   f a i rn e s s   r e m a i n e d   c o n s t a nt   w h i c s h o w e t h e   w e i ght i n g   s c h e m e s   h a d   n o   e f fe c t   o n   t h e   r e s ul t s .   F o a l l   t h e   t hre e   m o de l s   i a b s e n s e   o f   b a c p r o p a g a t i o n   t he i p re d i c t i o n s   b e c a m e   w e a k ,   a s   t he y   p r o d uc e d   u ni f o rm   p r e d i c t i o s c o r e s   r e s u l t i ng  i s i m i l a p r e d i c t i o n   a nd   e rro ra t e s   a c r o s s   a l l   de m o g ra hi c   g ro u ps .   Co n s e que nt l y   t he   g r o u f a i rne s s   m e t ri c s   a p pe a s m a l l   t ho u g p r e dc i t i o ns   w e r e   w e a b e c a u s e   t he y   r o s e   f r o m   u ni f o rm a t i v e   p re d i c t i o n s   w hi c f a i l e d   t o   d i s c ri m i na t e   b e t w e e po s i t i v e   a nd   ne g a t i v e   o u t c o m e s   t hus   m a s k i ng   u nde rl y i ng   d i s p a ri t i e s .   O t he   o t he s i de   w i t b a c k p r o p a g a t i o t he   c r o s s   e nt ro py   l o s s   ge t s   o p t i m i z e d   re s u l t i ng   i t h e   s e pe ra t i o b e t w e e t he   po s t i v e   a nd   ne ga t i v e   s a m p l e s   b e c o m e   s ha rpe ne d   w hi c c a us e s   R O C - A U C   t o   i n c re a s e .   H o w e v e d ue   t o   t ra i ni ng   t h e   c o rr e l a t i o n s   b e t w e e p r e d i c t i v e   f e a t u re   a nd   s e n s i t i v i t y   a t t ri b u t e s   ge t   a m pl i f i e d   re s u l t i ng   i de c i s i o ra t e s   a nd   e r r o ra t e s   ge t   d i v e rt e d   w h i c l e a ds   t o   i n c re a s e d   f a i rne s s   g a p .   A c r o s s   a l l   t h e   g ra p a r c h i t e c t u r e s   G ra p h S A G E   e x hi b i t e b e s t   p r e di c t i v e   pe r f o m a n c e   b ut   i t s   s h o w s   i n c r e a s e f a i rn e s s   di s pa ri t i e s .   T h e   i n duc t i v e   b i a s   a n d   a g gr e ga t i o n   ( m e a n/ L S T M / po o l a c r o s s   n e i g h b o r s   o pt i m i z e   t h e   ra n ki ng  pe r f o m a n c e   r e s ul t i n i n   p r o v i di n g   go od  a c c ura c y ,   b u t   a s   a gg r e ga t i o n   r e m a i n s   u n i f o r m   a c r o s s   n e i g h b o r s   w hi c l a c ks   m e c ha n i s m   t o   s upp r e s s   b i a s e s i g na l s   c a us i n g   f a i rn e s s   di s pa ri t i e s   t o   o c c ur .   G A T   a c hi v e s   goo a c c ur a c y   w h i l e   ke e pi n g   l o w   DP  a n d   e qu a l i z e o dd  ga ps ,   i n di c a t i ng  f a i rn e s s   r o ub us t n e s s   a m o ng  t h e   t hr e e .   T h e   a t t e n t i o m e c ha ni s m   o f   t h e   G A T   c a us e s   dow n   w e i ght   b i a s   p r o pa g a t i ng  n e i g h b o r s   l e a ds   t o   c o m pa ra t i v e l y   l ow e r   f a i rn e s s   di s p a r i t i e s   o v e r   o t h e t w o   a rc h i t e c t ur e s .   T h e   b i a s   m o dul a t i o due   t o   a t t e n t i o m e c h a ni s m   m a ke   G A T   f a v o ur a b l e   fo r   go o a c c ur a c y   f a i rn e s s   t ra de   o ff .   W h e r e a s   G CN   d ue   t o   u n i f o r m   a gg r e ga t i o a m pl i f i e s   t h e   m a j o r i t y   gr o up   i n f o r m a t i o w h i c i m p r o v e s   t h e   o v e r a l l   d i s c ri m i n a t i o n   b ut   m a ke s   t h e   f a i rn e s s   di s p a r i t y   w o r s e .   A s   a   r e s ul t   G CN   i s   n e i t h e go o f o r   hi g h e s t   a c c ur a c y   n o go o a s   f a i rn e s s   r o b us t   m o de l .   O v e r a l l   G A T   o ff e r s   m o s t   b a l a n c e s   t ra de - o ff   be t w e e n   f a i rn e s s   a n a c c ur acy ,   w h i l e   G r a p h S A G E   o f fe r s   hi g h e s t   a c c ura c y   a n G CN   p r o v i de s   l i m i t e d   i m p r o v e m e n t   s c o pe   bo t h   f o r   f a i rn e s s   a nd  a c c ura c y .   T h e   T a b l e   2   s u m m a ri z e s   a d di t i o na l   f a i rne s s   m e t ri c s   t ha t   c a p t u re   t he   a s pe c t s   n o t   c o v e r e d   b y   D P / E O p ps / E O dd s   b a s e d   g a ps   s uc a s   c a l i b ra t i o e rr o us i ng   e xpe c t e d   c a l i b ra t i o e rro ( E C E ) ,   p r e d i c t i v e   p a ri t y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52         F ai r ne s s   dy nam i c s   i n   gr aph   n e ur al   ne t w or k s c om p ar at i v e   s t ud y   o f   gr aph -     ( A nand C hat t e r j e e )   407   us i ng  P P V   a nd  s ub g r o u f a i rne s s   us i ng   S ub g r o up G a p _D P .   T h e s e   m e t ri c s   h e l t o   a s s e s s   t he   c o ns i s t e nc y   o m o de l   c o n f i de n c e   a nd   p re c i s i o a c ro s s   di f f e r e nt   de m o g ra p hi c   g r o u ps   u nde b o t t ra i ne d   a nd   u nt ra i ne d   r e g i m e s .       T a b l e   2 .   C a l i b r a t i o n ,   p r e di c t i v e   pa r i t y ,   a n s ub g r o up  f a i rn e s s   e v a l ua t i o o f   G CN ,   G r a p h S A G E ,   a n G A T   o n   t h e   CO M P A S   d a t a s e t   u n de t w o   t ra i ni n g   r e gi m e s   M o d e l   T ra i n i n g   W e i g h t i n g   K   E CE   P P V   S u b g ro u p G a p _ D P   G A T   Ba c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 2 3 2 0 2 3   0 . 0 9 9 9 3 7   0 . 1 0 4 4 2 9   G A T   Ba c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 2 2 8 4 2 3   0 . 1 0 2 5 2 3   0 . 1 0 3 9 0 4   G A T   Ba c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 2 2 5 4 1 5   0 . 1 0 6 8 2 0   0 . 0 9 7 7 4 8   G A T   Ba c k p r o p   rb f   5   0 . 2 3 2 0 2 3   0 . 0 9 9 9 3 7   0 . 1 0 4 4 2 9   G A T   Ba c k p r o p   rb f   10   0 . 2 2 8 4 2 3   0 . 1 0 2 5 2 3   0 . 1 0 3 9 0 4   G A T   Ba c k p r o p   rb f   20   0 . 2 2 5 4 1 5   0 . 1 0 6 8 2 0   0 . 0 9 7 7 4 8   G A T   Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 2 3 2 0 2 3   0 . 0 9 9 9 3 7   0 . 1 0 4 4 2 9   G A T   Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 2 2 8 4 2 3   0 . 1 0 2 5 2 3   0 . 1 0 3 9 0 4   G A T   Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   20   0 . 2 2 5 4 1 5   0 . 1 0 6 8 2 0   0 . 0 9 7 7 4 8   G A T   N o Ba c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 1 6 5 1 2 3   0 . 1 6 4 9 8 4   0 . 0 1 9 2 9 4   G A T   N o Ba c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 1 6 5 5 1 3   0 . 1 8 0 2 3 7   0 . 0 1 7 1 9 2   G A T   N o Ba c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 1 6 0 8 7 4   0 . 1 6 7 5 4 1   0 . 0 1 5 2 4 0   G A T   N o Ba c k p r o p   rb f   5   0 . 1 6 5 1 2 3   0 . 1 6 4 9 8 4   0 . 0 1 9 2 9 4   G A T   N o Ba c k p r o p   rb f   10   0 . 1 6 5 5 1 3   0 . 1 8 0 2 3 7   0 . 0 1 7 1 9 2   G A T   N o Ba c k p r o p   rb f   20   0 . 1 6 0 8 7 4   0 . 1 6 7 5 4 1   0 . 0 1 5 2 4 0   G A T   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 1 6 5 1 2 3   0 . 1 6 4 9 8 4   0 . 0 1 9 2 9 4   G A T   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 1 6 5 5 1 3   0 . 1 8 0 2 3 7   0 . 0 1 7 1 9 2   G A T   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   20   0 . 1 6 0 8 7 4   0 . 1 6 7 5 4 1   0 . 0 1 5 2 4 0   G CN   Ba c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 2 2 3 1 3 4   0 . 0 9 7 2 9 6   0 . 1 1 0 4 3 5   G CN   Ba c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 2 2 0 5 4 2   0 . 0 9 3 9 4 3   0 . 1 0 6 3 8 1   G CN   Ba c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 2 1 8 2 4 0   0 . 1 0 3 3 0 3   0 . 1 0 1 2 7 6   G CN   Ba c k p r o p   rb f   5   0 . 2 3 1 0 3 1   0 . 0 7 9 3 5 4   0 . 1 0 9 9 8 5   G CN   Ba c k p r o p   rb f   10   0 . 2 2 8 9 8 7   0 . 0 7 7 8 7 7   0 . 1 0 9 3 0 9   G CN   Ba c k p r o p   rb f   20   0 . 2 2 3 5 4 0   0 . 0 7 8 9 2 5   0 . 1 0 8 6 3 4   G CN   Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 2 2 4 3 2 8   0 . 0 8 9 7 1 8   0 . 1 1 1 7 1 2   G CN   Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 2 2 0 5 6 8   0 . 1 0 1 7 1 8   0 . 1 0 5 5 5 6   G CN   Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   20   0 . 2 1 6 7 3 1   0 . 1 0 0 9 8 6   0 . 1 0 3 3 7 8   G CN   N o Ba c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 1 4 3 6 8 0   0 . 1 6 9 6 7 9   0 . 0 4 0 3 9 0   G CN   N o Ba c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 1 4 3 0 4 1   0 . 1 7 0 4 8 8   0 . 0 4 0 2 4 0   G CN   N o Ba c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 1 4 7 6 3 4   0 . 1 7 0 9 0 2   0 . 0 3 7 5 3 8   G CN   N o Ba c k p r o p   rb f   5   0 . 1 4 5 3 2 3   0 . 1 6 6 9 6 1   0 . 0 3 9 7 1 5   G CN   N o Ba c k p r o p   rb f   10   0 . 1 4 5 2 7 0   0 . 1 6 5 1 3 9   0 . 0 4 0 0 9 0   G CN   N o Ba c k p r o p   rb f   20   0 . 1 4 6 6 8 8   0 . 1 6 3 2 0 7   0 . 0 4 0 5 4 1   G CN   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 1 4 3 6 8 8   0 . 1 6 9 6 7 9   0 . 0 4 0 3 9 0   G CN   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 1 4 2 8 3 4   0 . 1 6 6 7 2 6   0 . 0 3 9 5 6 5   G CN   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   20   0 . 1 4 6 8 0 2   0 . 1 7 3 0 9 0   0 . 0 3 7 5 3 8   G ra p h S A G E   Ba c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 2 2 9 1 5 5   0 . 0 8 1 9 9 1   0 . 1 1 1 4 8 6   G ra p h S A G E   Ba c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 2 2 5 4 5 4   0 . 0 9 0 3 1 4   0 . 1 0 6 3 0 6   G ra p h S A G E   Ba c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 2 2 7 6 5 9   0 . 1 0 0 2 8 1   0 . 1 0 2 1 0 2   G ra p h S A G E   Ba c k p r o p   rb f   5   0 . 2 2 9 1 5 5   0 . 0 8 1 9 9 1   0 . 1 1 1 4 8 6   G ra p h S A G E   Ba c k p r o p   rb f   10   0 . 2 2 5 4 5 4   0 . 0 9 0 3 1 4   0 . 1 0 6 3 0 6   G ra p h S A G E   Ba c k p r o p   rb f   20   0 . 2 2 7 6 5 9   0 . 1 0 0 2 8 1   0 . 1 0 2 1 0 2   G ra p h S A G E   Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 2 2 9 1 5 5   0 . 0 8 1 9 9 1   0 . 1 1 1 4 8 6   G ra p h S A G E   Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 2 2 5 4 5 4   0 . 0 9 0 3 1 4   0 . 1 0 6 3 0 6   G ra p h S A G E   Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   20   0 . 2 2 7 6 5 9   0 . 1 0 0 2 8 1   0 . 1 0 2 1 0 2   G ra p h S A G E   N o Ba c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 1 1 2 1 6 4   0 . 1 6 5 5 9 2   0 . 0 3 3 5 5 9   G ra p h S A G E   N o Ba c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 1 1 1 7 2 2   0 . 1 7 8 6 3 0   0 . 0 3 2 8 8 3   G ra p h S A G E   N o Ba c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 1 1 0 9 6 2   0 . 1 7 1 4 9 0   0 . 0 3 1 4 5 6   G ra p h S A G E   N o Ba c k p r o p   rb f   5   0 . 1 1 2 1 6 4   0 . 1 6 5 5 9 2   0 . 0 3 3 5 5 9   G ra p h S A G E   N o Ba c k p r o p   rb f   10   0 . 1 1 1 7 2 2   0 . 1 7 8 6 3 0   0 . 0 3 2 8 8 3   G ra p h S A G E   N o Ba c k p r o p   rb f   20   0 . 1 1 0 9 6 2   0 . 1 7 1 4 9 0   0 . 0 3 1 4 5 6   G ra p h S A G E   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 1 1 2 1 6 4   0 . 1 6 5 5 9 2   0 . 0 3 3 5 5 9   G ra p h S A G E   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 1 1 1 7 2 2   0 . 1 7 8 6 3 0   0 . 0 3 2 8 8 3   G ra p h S A G E   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   20   0 . 1 1 0 9 6 2   0 . 1 7 1 4 9 0   0 . 0 3 1 4 5 6       A c r o s s   a l l   t h e   m o de l s   w h e n   u n t ra i n e d   p r o duc e pr e di c t i o a ro un 0 . 5   l e a d i n t o   l e s s   c a l i b r a t i o n   [24]   ga p.   W hi l e   a f t e t ra i ni n g   d ue   t o   o pt i m i z a t i o o f   c r o s s   e n t r o p y   l o s s   t h e   p r e d i c t i o n s   b e c o m e   c o n f i de n t ;   w h e t h e   c o n f i de n c e   ri s e s   f a s t e t h a e m pe ri c a l   c o rr e c t n e s s   t h e   c a l i b r a t i o e rr o i n c r e a s e s   [25] .   F r o m   t h e   r e s ul t   i t   i s   ob s e r ve t ha t   p r e d i c t i v e   pa ri t y   [28]   g a ps   de c r e a s e s   a f t e t r a i ni n g .   W h e m o de l s   r e m a i n e d   u nt r a i n e d   po s i t i v e   pr e di c t i o n s   b e c o m e   w e a l e a di ng  t o   l a r ge   p r e di c t i v e   pa ri t y   ga ps .   A f t e r   t r a i n i ng  t h e   p r e di c t i o n s   b e c o m e   di s c r i m i na t i v e ,   t h e   p r e dc i t i v e   po s t i v e s   c o r r e s po n t o   t r ue   hi g h   ri s us e r s   i n   b o t h   g r o ups .   T hi s   r e duc e s   c o n di t i o n   p r e c i s i o r e s ul t i n i n t o   l o w e r   P P V .   I n   c a s e   o f   S ub gr o upga p_D P   [1 0]  f o r   u nt r a i n e m o de l s   t h e   ga Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   42 ,   N o .   2 M a y   20 26 4 03 - 413   408   i s   s a m l l   a s   w h i l e   w e i ght s   a r e   r a ndo m l y   i n i t i a l i z e p r e di c t i o n s   b e c o m e   uni f o r m   a c r o s s   a l l   g r o ups .   A f t e r   t r a i ni n g   t h e   c o rr e l a t i o n   b e t w e e n   p r e di c t i v e   fe a t u r e   a n d   t h e   s e n s i t i v e   a t t ri b ut e s   ge t s   a m pl i f i e l e a di n g   t o   t h e   pr e dc i t i o r a t e s   a n d   e rr o r a t e s   a c r o s s   t h e   g r o ups   ge t   di v e r ge c a us i n g   s ub g r o upga di s p a r i t y   [15].   F i gu r e   1   r e p r e s e n t s   t h e   a c c ura c y - f a i rn e s s   t ra de   o f f   a c r o s s   a l l   t h e   m o de l s   f o r   di f f e r n t   n e i g h b o rh o o d   s i z e s   w h e r e   { 5 , 10 , 20 }   u n de t ra i n e a n t r a i n e r e gi m e s ,   o ut l i ni n t h e   r e l a t i o n s h i b e t w e e n   R O C - A U C   a n f a i rn e s s   m e t r i c e s   wh i c h   i n c l ude s   DP E O pp a n d   E o dds   a s   s h o w n   i F i g u r e s   1(a ) - (c ) .   T h e   f i gu r e   s h o w s   t h a t   o pt i m i z a t i o n   t hr o ug h   b a c kp r o pa ga t i o i m p r o v e s   pr e dc i t i v e   pe r f o r m a n c e   b ut   i n   t a n de m   i n c r e a s e s   t h e   gr o up  di s pa ri t i e s   c o n f i rm i ng  t h a t   f a i rn e s s   i s   n o t   o n l y   de pe nde n t   o a r c hi t e c r u a l   di f f e r e n c e s   b ut   a l s o   v a r i e s   b e c a us e   of   d y n a m i c   t ra i ni n g .   M o r e o ve r   i t   i s   a l s o   r e v e l a e f r o m   t h e   f i gu r e   t h a t   i n c r e a s e   i n e i g h b o rh o o s i z e     s l i g ht l y   s t a b i l i z e s   t h e   f a i rn e s s   ga ps   w i t h o ut   e f f e c t i n t he   a c c ur a c y   i n d i c a t i n g   t ha t   g ra p c o n s t r uc t i o n   i n f l un c e s   b i a s   d i f f us i o n   w h i l e   m e s s a ge   p a s s i n g   [30] .   B a c kp ro pa ga t i o n   s h i f t s   t h e   m o de l s   t o w a r ds   hi g h e r   R O C - A U C,   i n di c a t i n g   i m p r o v e r a nki n g   pe r f o rm a n c e   [22] ,   b ut   i n   t a n de m   t h e   f a i rn e s s   g a ge t s   i n c r e a s e i ndi c a t i n g   l a r ge ga ps   f o DP E O pp E O dds   [11]   w hi l e   t h e   u n t ra i n e m o de l s   c a us e   l o w e r   f a i rn e s s   ga ps   b e c a us e   of  w e a k,   r a ndo m   p r e d i c t i o n.   A m o n g   t h e   t ra i n e d   m o de l s   G A T   a c hi v e c o m pa ra b l e   a c c u r a c y   w i t G r a p h S A G E   w h i l e   p r o duc i ng   c o m pa r a b l e   l e s s e r   g a ps   a m o ng   t hr e e   m o de l s   [18].   T h e   a t t e nt i o m e c ha ni s m   h e l ps   i m i t i g a t i ng  t h e   b i a s   p r o pa ga t i o n   r e s ul t i n g   i l e s s e r   f a i rn e s s   d i s pa r i t y   i n   c a s e   o f   G A T   [ 9].   F o e v e r y   m o de l   i t   i s   ob s e r ve f r o m   t h e   F i gu r e   1.   T ha t   w i t t h e   i n c r e a s e   o f   R O C - A U i n c r e a s e s   a nd  s i m u l t a n e o us l y   t h e   f a i rn e s s   ga r e duc e s   [30] ,   [31] .   T h e r e fo r e   l a r ge r   n e i g h b o rh o o s i z e   a c t s   a s   s o m e w h a t   de b i a s i n g   t ha t   c a b e   pr e s um e d .         (a )       (b )       (c )     F i gu r e   1 .   A c c ura c y - f a i rn e s s   t ra de - o ff   a c r o s s   di f fe r e nt   n e i g h b o r h o o s i z e s :   (a )   k = 5,   (b k = 10 ,   a n d   (c k = 20 .   E a c h   s ub pl o t   i l l us t ra t e s   t h e   r e l a t i o n s hi b e t w e e n   R O C - A U a n g r o up  f a i rn e s s   m e t ri c e s   w h i c h   a r e   DP E O pp E O dds   a c r o s s   t ra i n e d   a n d   u nt r a i n e s e t t i n gs   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52         F ai r ne s s   dy nam i c s   i n   gr aph   n e ur al   ne t w or k s c om p ar at i v e   s t ud y   o f   gr aph -     ( A nand C hat t e r j e e )   409   T h e   f i ndi n gs   f r o m   t h i s   s t udy   h a s   p r a c t i c a l   i m pl i c a t o n s   s pe c i a l l y   i n   j udi c i a l   r i s k   a s s e s s m e nt   c o n t e xt s   s uc h   a s   CO M P A S   [1] ,   [2 9] .   E l e v a t e f a i rn e s s   ga ps   i m p l i e s   u n qua l   f a l s e   po s t i v e   a n f a l s e   n e ga t i v e   ra t e s   a c r o s s   a l l   de m o g r a p hi c   g r o ups   l e a d i n t o   di s p r o po r t i o n a t e   d e t e n t i o n   o r e l e a s e   [3].   E v e s m a l l e r   f a i n e s s   g a c a s c a l e   i n t o   c o n s i de ra b l e   s o c i e t a l   ha rm   w h e de pl oy e a t   po pul a t i o l e v e l   [28] .   R e s ul t s   f r o m   t hi s   i n v e s t i ga t i o e xe m pl i f i e s   a c c uc a r y   c e n t ri c   o pt i m i z a t i o i f   l e f t   u n c h e c ke c a s t r e n gt h e n s   e xi s t i n g   s t r uc t u ra l   i n e qui t i e s   i n g ra i n e i n   s o c i a l   a n d   c ri m i n a l   s y s t e m s   [14],   [ 2 1],   [ 30] .   A l t h o ugh  t h e   e m pe ri c a l   r e s ul t s   s ugge s t   t h a t   b o t h   G A T   a n d   l a r ge n e i g h b o rh o o s i z e   m i t i ga t e   b i a s   i m pl i c i t l y   b ut   t h o s e   a r e   n o t   e xpl i c i t   m i t i g a t i o n   m e c h a ni s m s .   S e v e r a l   de b i a s i n g   s t r a t e gi e s   h a v e   b e e n   w o rke upo n   b y   t h e   r e s e a r c h e r s .   O n e   o f   t h e m   i s   A dv e r s e r i a l   de b i a s i n g   w h i c h   m i t i g a t e s   t h e   i n f o r m a t i o n   re ga r d i n g   s e n s i t i v e   a t t r i b ut e s   f r o m   t h e   l e a rn e d   r e p r e s e n t a t i o n s   [13] .   F a i rn e s s   a w a r e   l o s s   f un c t i o n s   a i m s   t o   p e n a l i z e s   t h e   d i s pa ri t i e s   a c r o s s   s e n s i t v e   g r o ups   by   a ddi ng  a   r e gu l a ri z a t i o n   t e rm   [1 3] [15] ,   [21] .   A n o t h e r   m e t h o do l o g y   F a i G N N   f oc us e o n   b ui l di ng  u n b i a s e G N N   m o de l s   us i ng  t o   t e c hni que s   l i ke   a dv e r s e ri a l   de b i a s i n g,   f a i rn e s s   c o n s t ra i nt   m a i n i t a i n i ng  i m p r o v e d   c l a s s i f i c a t i o a c c u r a c y   ut i l i z i ng  g ra p a r c hi t e c t u r e   a nd  a l l o w i n l i m i t e s e n s i t i v e   i n f o r m a t i o [16] .   T h e   w o r do c um e n t e h e r e   h i g hl i g h t s   a   t r a de o ff   b e t w e e n   a c c ur a c y   a nd  f a i rn e s s   by   c o m pa r i ng   t hr e e   c a n o n i c a l   a r c h i t e c t u r e s   G CN ,   G ra p h S A G E ,   a nd  G A T   u n de r   t r a i n e a nd  u nt ra i n e r e gi m e s   o n   a   da t a s e t   o j udi c i a l   r i s k   a s s e s s m e nt   [ 29] .   T h e   r e s ul t s   i ndi c a t e d   b a c kpr o pa g a t i o n   i m p r o v e pe r f o m e n c e   fo r   a l l   t hr e e   m o de l s   b ut   i t   w a s   a c c o m pa n i e w i t h   i n c r e a s e DP E o pp ,   a nd  E O dds   ga ps   [11] .   T h i s   c o rr o b o r a t e s   t h a t   e nh a n c e m e n t   i a c c ur a c y   a m pl i fy   t h e   d i s pa ri t i e s   e m b e dde i t h e   s t r uc t u r e s   of  GNN   [15].   T h e   t a ke a w a y s   f r o m   s t udy   w a s   l o w e r   f a i rn e s s   ga p   i u n t ra i n e d   m o de l s   do n ’t   de n o t e   e qua l   de c i s i o n   m a k i n g   r a t h e i t   c o m e s   f r o m   w e a k,   ra n do m   p r e di c t i o n s   [ 23].   T h e   o ut c o m e s   o f   s uc h   m o de l s   y i e l poo r   ra n ki ng  pe r f o m a n c e   w h i c a rt i f i c i a l l y   r e p r e s s   g r o up  c o n di t i o n e di s pa ri t i e s   [21] .   T h i s   s h o w s   t h e   s i g ni f i c a n c e   of   m e a s u r i ng   p r e di c t i v e   pe r f o m a n c e   a l o n g   w i t f a i rn e s s   i hi g s t a ke   a r e a s   l i ke   j udi c i a l   a s s e s s m e n t   w h e r e   s h a l l o w l y   f a i r   b ut   i na c c ura t e   de c i s i o c a c a us e   h a rm f ul   e f f e c t s   [3].   T h e   c o m pa r a t i v e   s t udy   a l s o   r e v e a l e s i g n i f i c a n t   a r c hi t e c t ura l   d i s s i m i l a ri t y .   A l t h o ugh  G CN   a nd  G ra p h S A G E   a r e   e f f i c i e n t   i p r e d i c t i v e   a c c u r a c y   a f t e t ra i ni n g   b ut   a t   t h e   s a m e   t i m e   t h e y   c a us e   f a i rn e s s   t o   i n c r e a s e   due   t o   t h e i u n i f o r m   o i n d uc t i v e   a gg r e ga t i o m e c h a ni s m   l e a ds   t o   pa s s i n g   o f   gr o up  c o rr e l a t e s i g na l s   a c r o s s   t h e   g r a p h   [7] ,   [8].   I c o m pa r e   t o   t h a t   a t t e n t i o m e c h a ni s m   o f   G A T   c a us e s   t o   s up r e s s   b i a s   pr o pa p a g a t i ng  s i g n a l   a n d   a t   t h e   s a m e   t i m e   a l l o w   i n f o r m a t i v e   s i g n a l   t o   pa s s   w hi c m a ke s   G A T   t o   m a i n t a i a   b a l a n c e p r e di c t i v e   pe r f o m a n c e   a n d   f a i r   de c i s i o n   m a ki ng   [9 ],   [18 ].   E v e n   t h o ug i t   i s   n o t   e xpl i c i t l y   de b i a s i n g   m e t h o b ut   i t   do e s   s h o w   t h a t   s t r uc t u ra l   di f f e r e n c e s   pl a y   a   p i v o t a l   r o l e   i f a i dy n a m i c s .   T h e   s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   r e v e a l s   t ha t   t h e   f a i rn e s s   ge t s   b e t t e r   w i t h o ut   a f f e c t i n a c c ur a c y   w i t h   i n c r e a s e   i n   t h e   n u m b e o f   n e i g h b o rh o o s i z e s   [31] .   T hi s   f a c t   o f   g ra p s m o o t h e n i n g   s h o w s   t ha t   g ra p c o n s t r uc t i o n   pa r a m e t e r s   a f fe c t   di f f us i o n   o f   b i a s e s   du r i n g   m e s s a ge   p a s s i n g   w hi c s u ppo r t s   t h e   n e e t o   i n v e s t i g a t e   g r a p de s i gn  a s   a a s pe c t   o f   f a i rn e s s   e v a l ua t i o n   [6] .   N e v e r t e hl e s s   t h e   c o n t i n ue e xi s t a n c e   o f   di s pa ri t i e s   e v n   i b i gge r   n e i g h b o rh o o s i z e s   s h o w   t ha t   s uc i m p l i c i t   e f fe c t   c a n’ t   s t a n d   a l o n e   [1 5].   P r a c t i c a l l y   t h e   f i n di ngs   f r o m   t hi s   s t u dy   h a v e   di r e c t   i n v o l v e m e n t   i j udi c i a l   de c i s i o n   s uppo r t   s y s t e m s   [26].   U n e qua l   e rr o r a t e s   o r   a c c e pt a n c e   p r o b a b i l i t i e s   c a n   b e   t r a n f o m e i nt o   u n e qua l   d t e nt i o o r e l e a s e   de c i s i o n   a c r o s s   di f f e r e n t   de m o gra p hi c   g r o ups   w hi c c a s t re n gt h e t h e   e xi s t i ng  i n e qui t y   i t h e   s o c i e t y   [3].     It   c a b e   de duc e f r o m   t h e   r e s ul t s   t h a t   a c c ura c y   c e n t r i c   o pt i m i z a t i o s h o ul d n ’t   b e   de pl oy e w i t h o ut   f a i rn e s s   pr o t e c t i o n,   a n d   h i g hl i g h t s   t ha t   i t   i s   i m pe r a t i v e   t o   m e a s u r e   f a i r n e s s   i r e a l i s t i c   s c e n e ri o   [14] ,   [ 21] .   T h e   n o v e l t y   of   t hi s   i n v e s t i ga t i o l i e s   i i t s   c o m p r e h e n s i v e   h e u r i s t i c a l   c h a ra c t e ri z a t i o o f   f a i rn e s s   d y n a m i c s   u nde t ra i n e d   a nd   u n t ra i n e d   g ra p n e u r a l   a r c h i t e c t ur e s ,   c o upl e w i t h   s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   o n   g r a p c o n s t r uc t i o n   o pt i o n s   a n d   v a ri o us   c o m pl i m e nt o r y   f a i rn e s s   m e t r i c e s ,   i n c l ud i n g   c a l i b ra t i o r e l a t e d   m e a s u r e s   [24],   [ 25] I n s t e a d   o f   s ugge s t i n a   n e w   de b i a s i n m e t h o dol o g y   t h i s   r e s e a r c h   s h e ds   l i g ht   o n   h o w   l e a rni n g   d y n a m i c s ,   GNN   a r c h i t e c t u r e   a n d   n e i g h b o rh o o s i z e   i n f l u n c e   f a i rn e s s   o ut c o m e .   T h e s e   f i ndi n gs   pa v e   t h e   w a y   fo r   f urt h e r e s e r a c h   o n   f a i rn e s s   a w a r e   l e a rni n g ,   a n d   e n c o ura ge s   i n c o r po ra t i o n   o f   a dv e r s e r i a l   de b i a s i n a n d   f a i rn e s s   c o n t r o l l e d   o bj e c t i v e s   i m e s s a ge   p a s s i n g   f r a m e w o r k   [16],   [27] .       5.   C O N C LU S I O N   T h e   w o r de m o n s t ra t e s   a e xa m i na t i o w h i c h i g hl i g h t s   a n   i nt e rpl a y   be t w e e n   p r e di c t i v e   a c c u r a c y   a n f a i rn e s s   i GNN   a ppl i e d   t o   a   j udi c i a l   r i s k   a s s e s s m e nt   da t a s e t .   P e r f o r m a n c e   o f   G CN ,   G ra p h S A G E ,   a n d   G A T   w e r e   c o m pa r e d   u n de t ra i n e a n d   u nt r a i n e d   s e t t i ngs   a n d   t h e   o ut c o m e s   e xh i b i t e d   t ha t   pe r f o m a n c e   f o r   e a c h   o f   t h e s e   t hr e e   m o de l s   w e r e   i m p r o v e a f t e r   b a c kpr o po ga t i o n   b ut   t ha t   w a s   a c c o m pa n i e d   w i t i n c r e a s e f a i rn e s s   g a ps   i n   t hr e e   f a i rn e s s   m e t ri c e s .   T hi s   r e s ul t   i n di c a t e s   t h a t   t h e   f a i rn e s s   de g ra da t i o i s   n o t   i ni c i de n t a l   b ut   i t   a r i s e s   due   t o   s t r uc t u ra l   l e a rn i ng  dy n a m i c s   o f   gra p b a s e m o de l s .   T h e   t a ke w a y   f r o m   t hi s   s t udy   i s   l o w e r   f a i rn e s s   ga o b s e r v e i n   u nt r a i n e m o de l s   s h o ul n o t   b e   i n t e r p r e t e a s   a n   e qui t a b l e   de c i s i o n   m a ki n g   r a t h e t h e s e   m o de l s   s h o w   l i m i t e di s c ri m i n a t i v e   po w e r   a n d   w e a ra n ki ng   pe r f o m a n c e   w h i c r e p r e s s   t h e   g r o up  di f fe r e n c e .   T h i s   s h o w s   t h e   i m po r t a n c e   o f   e v a l ua t i o n   o f   a c c ura c y   a l o n g   w i t h   f a i rn e s s   o t h e ri w s e   i na c c ur a t e   b ut   a ppa r e nt l y   f a i de c i s i o n   c a c a us e   s o c i a l   h a rm .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   42 ,   N o .   2 M a y   20 26 4 03 - 413   410   A   c o m pa ra t i v e   a na l y s i s   a m o n g   t hr e e   c a n o ni c a l   a r c h i t e c t u re s   w a s   pe r fo m e w h i c h   s h o w e h ow   f a i rn e s s   o ut c o m e s   v a r y   b a s e o n   s t r uc t u r a l   di f f e r e n c e s .   G CN   a nd  G ra p h S A G E   s h o w e s t r o ng  p r e di c t i v e   pe r f o r m a n c e   a f t e t r a i n i ng   b ut   t h e y   e xh i b i t   f a i rn e s s   de g ra da t i o due   t o   u ni f o r m   o i n duc t i v e   a gg r e ga t i o n   m e c h a ni s m   w hi c c a us e   g r o up  c o rr e l a t e d   s i g na l s   pa s s   a c r o s s   t h e   g ra p h s .   I c o nt r a s t   G A T   w a s   a b l e   t o   a t t a i a   go o b a l a n c e   b e t w e e n   a c c u r a c y   a n d   f a i rn e s s .   T h e   a t t e n t i o n   m e c h a ni s m   o f   G A T   m a de   t h e   i n f o r m a t i v e   m e s s a ge   t o   p a s s   a c r o s s   t h e   g ra p w hi l e   do w n   w e i g h t i ng  t h e   b i a s   p r o pa g a t i n g   s i g na l s .   S e n s i t i v i t y   a na l y s i s   f ur t h e r   s h o w s   t ha t   i n c r e a s e   i n e i g h b o rh o o s i z e   l e a ds   t o   de c r e a s e   i f a i rn e s s   ga ps   w i t h o ut   a f f e c t i n g   t h e   a c c ur a c y ,   a l t h o ug t h e s e   i m pl i c i t   e f f e c t s   r e m a i i n s uf f i c i e nt   i a b o l i s h i ng  t h e   di s p a r i t i e s .   F r o m   p r a c t i c a l   s c e n e r i o   t h e s e   f i n d i n gs   f r o m   t hi s   s t udy   c a rr y   s i g ni f i c a nt   i m pl i c a t i o n s   i j udi c i a l   de c i s i o m a k i n g   w h e r e   un e qu a l   e rr o r   ra t e s   m i g ht   l e a t o   un e qu a l   de t e n t i o n   o r   r e l e a s e   de c i s i o n s .   T h e   o ut c o m e s   w a r y   a ga i n s t   a c c u r a c y   c e n t r i c   o pt i m i z a t i o w i t h o ut   f a i rn e s s   s a f e gua rds ,   a n hi g hl i g ht s   t h e   n e c e s s i t y   of   f a i rn e s s   de t e r m i n a t i o n   u n de r e a l i s t i c   c o n di t i o n s .   T h e   n o v e l t y   of   t h i s   i n v e s t i ga t i o l i e s   i i t s   e m pi ri c a l   c ha r a c t e r i z a t i o n   o f   f a i rn e s s   a n a l y s i s   a c r o s s   di f f e r e n t   de m o g r a p hi c   g r o ups   c o upl e w i t s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   ov e r   g r a p h   c o n s t r uc t i o n   o pt i o n s   a n d   v a ri o us   s e t   o f   f a i rne s s   m e t ri c e s ,   i nc l u di ng   c a l i b ra t i o n - b a s e d   m e a s u r e s .   I ns t e a d   o f   s ug ge s t i ng   a   n e w   de b i a s i ng  a l go ri t hm   t hi s   w o r k   p r o po s e s   h o w   l e a rni ng   dy na m i c s ,   s t ruc t u r a l   c h o i c e s ,   a nd   ne i g h b o rh o o d   s i z e   h e l p   i s ha p i ng   t h e   f a i rne s s   b e ha v i o u r.   T he s e   f i nd i ngs   u nde rs c o r e   t he   r e q ui re m e nt   o f   f u rt he re s e a r c o f a i rne s s   a w a r e   l e a r ni ng   a nd   i n c o rpo ra t i o o f   a dv e r s a ri a l   de b i a s i ng   w i t f a i rne s s   r e gu l a t e d   t a s ks   i m e s s a ge   p a s s i ng   s y s t e m .       A C K N O WL ED G M EN TS     T h e   a u t h o r s   a c k n o w l e dge   A l l i a n c e   U n i v e r s i t y   fo r   o ff e r i n g   a ppr o p r i a t e   a c a de m i c   e n v i r o nm e n t   w h i c h   f a c i l i t a t e t hi s   r e s e a r c h .       F U N D I N G   I N F O R M A TI O N     It   i s   h e r e by   de c l a r e d   by   t h e   a ut h o r s   t h a t   n o   f u n di ng  ha s   b e e n   r e c e i v e t o   c o n duc t   t h i s   r e s e a r c w o r k.       A U TH O R   C O N TR I B U TI O N S   S TA T EM EN T   T h i s   j o urna l   us e s   t h e   Co n t ri b ut o R o l e s   T a xo n o m y   (CR e di T t o   r e c o gn i z e   i n d i v i dua l   a ut h o c o n t ri b ut i o n s ,   r e duc e   a ut h o r s hi p   di s pu t e s ,   a n d   f a c i l i t a t e   c o l l a bo r a t i o n.     N am e   o A u th o r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   A na n da   C ha t t e r j e e                               K .   A .   V e n ka t e s h                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r m a l   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e s o u rc e s   D   :   D a t a   Cu ra t i o n   O   :   W ri t i n g   -   O ri g i n a l   D ra ft   E   :   W ri t i n g   -   Re v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi s u a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P ro j e c t   a d m i n i s t ra t i o n           C O N F LI C O F   I N T ER ES S TA T EM EN T   T h e   a u t h o r s   a r e   h e r e by   r e c o n f i rm i n g   t ha t   n o   c o n f l i c t   o f   i n t e re s t   i s   l i n ke w i t h   t h i s   pub l i c a t i o n   a n d   n o   f i n a n c i a l   s po n s o r s hi ha s   b e e n   p r o v i de t o   i n f l ue n c e   t h e   r e s e a r c h   o ut c o m e .   I t   i s   t e s t i f i e t h a t   t h e   m a n us c r i pt   ha s   b e e n   r e a d   a nd  e n do r s e d   by   a l l   t h e   l i s t e a u t h o r s .       I N F O R M ED   C O N S EN T   T h e   da t a s e t s   us e i t hi s   s t u dy   i s   pub l i c l y   a v a i l a b l e ,   c o n t a i n i n g   a n o n y m i z e r e c o r ds   a n ha v e   n o   pe r s o n a l l y   i de n t i f i a b l e   i n f o r m a t i o n .   N o   i nt e ra c t i o n   o r   i n t e r v e nt i o w i t h   s ub j e c t s   w a s   do n e .   D a t a   a na l y s i s   w a s   pe r f o r m e t o   c o n duc t   a c a de m i c   r e s e a r c h.   S i n c e   t h e   da t a s e t s   a r e   pub l i c l y   a v a i l a b l e   t o   b e   us e by   s c i e n t i s t s ,   w i t t h e   p ri o a g r e e m e n t   o f   t h e   p r o v i de r s   o f   t h e   d a t a ,   n o   s e pa ra t e   i n di v i du a l   i n f o r m e d   c o n s e n t   w a s   n e c e s s a r y .       ETH I C A A P P R O V A L   T h i s   s t u dy   us e s   pub l i c l y   a v a i l a b l e   CO M P A S   da t a s e t   re l e a s e by   P r o P u b l i c a   i n v e s t i ga t i o n s   M a c h i n e   B i a s   [1 w hi c do e s   n o t   c o n s i s t   o f   a n y   pe r s o n a l   i de nt i f i a b l e   i n f o r m a t i o n.   N o   h u m a o r   a ni m a l   s ub j e c t s   w e r e   r e c rui t e d ,   a n d   n o   p r i v a t e   o i n s t i t ut i o n a l   d a t a   w a s   c o l l e c t e t o   c o n duc t   t hi s   i n v e s t i ga t i o n,   t h e r e f o r e   f o r m a l   a p p r o v a l   by   a   r e v i e w   bo a r d   w a s   n o t   n e c e s s a r y   a c c o r di ng  t o   o ur   i n s t i t u t i o na l   po l i c y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52         F ai r ne s s   dy nam i c s   i n   gr aph   n e ur al   ne t w or k s c om p ar at i v e   s t ud y   o f   gr aph -     ( A nand C hat t e r j e e )   411   D A TA   A V A I LA B I LI T Y   T h e   da t a   c o rr o b o r a t e s   t h e   o ut c o m e s   of   t h i s   i n v e s t i ga t i o a r e   o pe n l y   a v a i l a b l e   a s   p a r t   o f   t h e   P r o P ub l i c a   i n v e s t i ga t i o M a c h i n e   B i a s   [ 1].   T h e   CO M P A S   r e c i di v i s m   d a t a s e t   us e i t hi s   w o r c a b e   a c c e s s e a t :   ht t ps : / / ra w . gi t hub us e r c o n t e nt . c o m / pr o pub l i c a / c o m pa s - a n a l y s i s / m a s t e r/ c o m p as - s c o r e s - t w o - y e a r s . c s v .   N o   n e w   da t a   w e r e   ge n e r a t e d   i t h e   c o ur s e   o f   t h i s   re s e a r c h.       R EF ER EN C ES   [1 ]   J .   A n g w i n ,   J .   L a r s o n ,   S .   M a t t u ,   a n d   L .   K i r c h n e r,   M a c h i n e   b i a s ,   i n   E t h i c s   o f   D a t a   a n d   A n a l y t i c s ,   A u e rb a c h   P u b l i c a t i o n s ,   2 0 2 2 ,   p p .   2 5 4 264.   [2 ]   A .   Ch o u l d e c h o v a ,   F a i p r e d i c t i o n   w i t h   d i s p a ra t e   i m p a c t :   a   s t u d y   o f   b i a s   i n   re c i d i v i s m   p r e d i c t i o n   i n s t ru m e n t s ,   B i g   D a t a ,   v o l .   5 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 3 1 6 3 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 9 / b i g . 2 0 1 6 . 0 0 4 7 .   [3 ]   S .   C o r b e t t - D a v i e s ,   E .   P i e r s o n ,   A .   F e l l e r,   S .   G o e l ,   a n d   A .   H u q ,   A l g o ri t h m i c   d e c i s i o n   m a k i n g   a n d   t h e   c o s t   o f a i r n e s s ,   i n   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   2 3 r d   A CM   S IG K D D   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   Kn o w l e d g e   D i s c o v e r y   a n d   D a t a   M i n i n g ,   A u g .   2 0 1 7 ,     p p .   7 9 7 8 0 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 0 9 7 9 8 3 . 3 0 9 8 0 9 5 .   [4 ]   Z .   W u ,   S .   P a n ,   F .   C h e n ,   G .   L o n g ,   C.   Z h a n g ,   a n d   P .   S .   Y u ,   A   c o m p re h e n s i v e   s u rv e y   o n   g ra p h   n e u ra l   n e t w o rk s ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   Ne u r a l   Ne t w o r k s   a n d   L e a r n i n g   S y s t e m s ,   v o l .   3 2 ,   n o .   1 ,   p p .   4 2 4 ,   J a n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / t n n l s . 2 0 2 0 . 2 9 7 8 3 8 6 .   [5 ]   J .   Z h o u   e t   a l . ,   G ra p h   n e u ra l   n e t w o rk s :   A   r e v i e w   o f   m e t h o d s   a n d   a p p l i c a t i o n s ,   A O p e n ,   v o l .   1 ,   p p .   5 7 8 1 ,   2 0 2 0 ,     d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a i o p e n . 2 0 2 1 . 0 1 . 0 0 1 .   [6 ]   M .   M .   Br o n s t e i n ,   J .   Bru n a ,   T .   C o h e n ,   a n d   P .   V e l i č k o v i ć ,   G e o m e t ri c   d e e p   l e a rn i n g :   g ri d s ,   g r o u p s ,   g ra p h s ,   g e o d e s i c s ,   a n d   g a u g e s ,   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v :2 1 0 4 . 1 3 4 7 8 ,   2 0 2 1 .   [7 ]   T .   N .   K i p a n d   M .   W e l l i n g ,   S e m i - s u p e rv i s e d   c l a s s i f i c a t i o n   w i t h   g ra p h   c o n v o l u t i o n a l   n e t w o rk s ,   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v :1 6 0 9 . 0 2 9 0 7 ,   2 0 1 6 .   [8 ]   W .   H a m i l t o n ,   Z .   Y i n g ,   a n d   J .   L e s k o v e c ,   I n d u c t i v e   r e p re s e n t a t i o n   l e a rn i n g   o n   l a rg e   g ra p h s ,   A d v a n c e s   i n   n e u r a l   i n f o r m a t i o n   p r o c e s s i n g   s y s t e m s ,   v o l .   3 0 ,   2 0 1 7 .   [9 ]   P .   V e l i č k o v i ć ,   G .   Cu c u ru l l ,   A .   Ca s a n o v a ,   A .   R o m e r o ,   P .   L i o ,   a n d   Y .   Be n g i o ,   G ra p h   a t t e n t i o n   n e t w o rk s ,   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v :1 7 1 0 . 1 0 9 0 3 .   [1 0 ]   C.   D w o rk ,   M .   H a r d t ,   T .   P i t a s s i ,   O .   R e i n g o l d ,   a n d   R.   Z e m e l ,   F a i r n e s s   t h r o u g h   a w a r e n e s s ,   i n   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   3 r d   In n o v a t i o n s   i n   T h e o r e t i c a l   Co m p u t e r   S c i e n c e   Co n f e r e n c e ,   J a n .   2 0 1 2 ,   p p .   2 1 4 2 2 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 2 0 9 0 2 3 6 . 2 0 9 0 2 5 5 .   [1 1 ]   M .   H a rd t ,   E .   P ri c e ,   a n d   N .   S r e b ro ,   E q u a l i t y   o f   o p p o rt u n i t y   i n   s u p e r v i s e d   l e a rn i n g ,   A d v a n c e s   i n   n e u r a l   i n f o r m a t i o n   p r o c e s s i n g   s y s t e m s ,   v o l .   2 9 ,   2 0 1 6 .   [1 2 ]   F .   K a m i ra n   a n d   T .   Ca l d e r s ,   D a t a   p r e p r o c e s s i n g   t e c h n i q u e s   fo c l a s s i fi c a t i o n   w i t h o u t   d i s c ri m i n a t i o n ,   K n o w l e d g e   a n d   In f o r m a t i o n   S y s t e m s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 3 3 ,   D e c .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 0 1 1 5 - 011 - 0463 - 8.   [1 3 ]   M .   B.   Z a f a r,   I.   V a l e ra ,   M .   G o m e z   Ro d ri g u e z ,   a n d   K .   P .   G u m m a d i ,   F a i rn e s s   b e y o n d   d i s p a ra t e   t r e a t m e n t   a n d   d i s p a ra t e   i m p a c t :   l e a r n i n g   c l a s s i fi c a t i o n   w i t h o u t   d i s p a ra t e   m i s t r e a t m e n t ,   i n   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   2 6 t h   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   W o r l d   W i d e   W e b A p r.   2 0 1 7 ,   p p .   1 1 7 1 1 1 8 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 0 3 8 9 1 2 . 3 0 5 2 6 6 0 .   [1 4 ]   N .   M e h ra b i ,   F .   M o rs t a t t e r,   N .   S a x e n a ,   K .   L e r m a n ,   a n d   A .   G a l s t y a n ,   A   s u rv e y   o n   b i a s   a n d   f a i r n e s s   i n   m a c h i n e   l e a r n i n g ,   A CM   Co m p u t i n g   S u r v e y s ,   v o l .   5 4 ,   n o .   6 ,   p p .   1 3 5 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 4 5 7 6 0 7 .   [1 5 ]   J .   K l e i n b e rg ,   S .   M u l l a i n a t h a n ,   a n d   M .   Ra g h a v a n ,   I n h e r e n t   t ra d e - o ffs   i n   t h e   f a i d e t e r m i n a t i o n   o ri s k   s c o r e s ,   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v :1 6 0 9 . 0 5 8 0 7 ,   2 0 1 6 .   [1 6 ]   A .   C h e n   e t   a l . ,   F a i r n e s s - a w a re   g ra p h   n e u ra l   n e t w o rk s :   a   s u rv e y ,   A C M   T r a n s a c t i o n s   o n   K n o w l e d g e   D i s c o v e r y   f r o m   D a t a   v o l .   1 8 ,   n o .   6 ,   p p .   1 2 3 ,   A p r.   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 6 4 9 1 4 2 .   [1 7 ]   C.   A g a rw a l ,   H .   L a k k a ra j u ,   a n d   M .   Z i t n i k ,   T o w a rd s   a   u n i f i e d   f ra m e w o r k   fo f a i a n d   s t a b l e   g ra p h   r e p r e s e n t a t i o n   l e a rn i n g ,     In   U n c e r t a i n t y   i n   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e ,   p p .   2 1 1 4 2 1 2 4 ,   2 0 2 1 .   [1 8 ]   O .   D .   K o s e   a n d   Y .   S h e n ,   F a i rG A T :   f a i r n e s s - a w a re   g ra p h   a t t e n t i o n   n e t w o r k s ,   A CM   T r a n s a c t i o n s   o n   K n o w l e d g e   D i s c o v e r y   f r o m   D a t a ,   v o l .   1 8 ,   n o .   7 ,   p p .   1 20,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 6 4 5 0 9 6 .   [1 9 ]   J .   Z h a o   e t   a l . ,   F S - G N N :   i m p r o v i n g   f a i r n e s s   i n   g ra p h   n e u ra l   n e t w o rk s   v i a   j o i n t   s p a r s i fi c a t i o n ,   Ne u r o c o m p u t i n g ,   v o l .   6 4 8 ,     p .   1 3 0 6 4 1 ,   O c t .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . n e u c o m . 2 0 2 5 . 1 3 0 6 4 1 .   [2 0 ]   D .   E .   Ru m e l h a rt ,   G .   E .   H i n t o n ,   a n d   R.   J .   W i l l i a m s ,   L e a rn i n g   r e p r e s e n t a t i o n s   b y   b a c k - p r o p a g a t i n g   e rr o r s ,   Na t u r e ,   v o l .   3 2 3 ,     n o .   6 0 8 8 ,   p p .   5 3 3 5 3 6 ,   O c t .   1 9 8 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 3 8 / 3 2 3 5 3 3 a 0 .   [2 1 ]   I.   S p i n e l l i ,   R.   B i a n c h i n i ,   a n d   S .   S c a rd a p a n e ,   D ro p   e d g e s   a n d   a d a p t :   A   f a i r n e s s   e n fo r c i n g   f i n e - t u n i n g   fo r   g ra p h   n e u ra l   n e t w o rk s ,   Ne u r a l   Ne t w o r k s ,   v o l .   1 6 7 ,   p p .   1 5 9 1 6 7 ,   O c t .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . n e u n e t . 2 0 2 3 . 0 8 . 0 0 2 .   [2 2 ]   T .   F a w c e t t ,   A n   i n t r o d u c t i o n   t o   RO a n a l y s i s ,   P a t t e r n   R e c o g n i t i o n   L e t t e r s ,   v o l .   2 7 ,   n o .   8 ,   p p .   8 6 1 8 7 4 ,   J u n .   2 0 0 6 ,     d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p a t r e c . 2 0 0 5 . 1 0 . 0 1 0 .   [2 3 ]   J .   A .   H a n l e y   a n d   B .   J .   M c N e i l ,   T h e   m e a n i n g   a n d   u s e   o f   t h e   a r e a   u n d e r   a   r e c e i v e r   o p e ra t i n g   c h a ra c t e ri s t i c   (RO C)   c u r v e ,   R a d i o l o g y ,   v o l .   1 4 3 ,   n o .   1 ,   p p .   2 9 3 6 ,   A p r.   1 9 8 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 8 / ra d i o l o g y . 1 4 3 . 1 . 7 0 6 3 7 4 7 .   [2 4 ]   C.   G u o ,   G .   P l e i s s ,   Y .   S u n ,   a n d   K .   Q .   W e i n b e rg e r ,   O n   c a l i b ra t i o n   o m o d e r n   n e u ra l   n e t w o rk s ,   In   In t e r n a t i o n a l   c o n f e r e n c e   o n   m a c h i n e   l e a r n i n g ,   p p .   1 3 2 1 1 3 3 0 ,   2 0 1 7 .   [ 2 5 ]   G .   P l e i s s ,   M .   Ra g h a v a n ,   F .   W u ,   J .   K l e i n b e r g ,   a n d   K .   Q .   W e i n b e rg e r,   O n   f a i rn e s s   a n d   c a l i b ra t i o n ,   A d v a n c e s   i n   n e u r a l   i n f o r m a t i o n   p r o c e s s i n g   s y s t e m s ,   v o l .   3 0 ,   2 0 1 7 .   [2 6 ]   T .   K i ra t ,   O .   T a m b o u ,   V .   D o ,   a n d   A .   T s o u k i à s ,   F a i rn e s s   a n d   e x p l a i n a b i l i t y   i n   a u t o m a t i c   d e c i s i o n - m a k i n g   s y s t e m s .   A   c h a l l e n g e   f o r   c o m p u t e s c i e n c e   a n d   l a w ,   E U R O   J o u r n a l   o n   D e c i s i o n   P r o c e s s e s ,   v o l .   1 1 ,   p .   1 0 0 0 3 6 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e j d p . 2 0 2 3 . 1 0 0 0 3 6 .   [2 7 ]   E .   D a i   a n d   S .   W a n g ,   L e a r n i n g   f a i g ra p h   n e u ra l   n e t w o rk s   w i t h   l i m i t e d   a n d   p ri v a t e   s e n s i t i v e   a t t ri b u t e   i n fo r m a t i o n ,     IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   K n o wl e d g e   a n d   D a t a   E n g i n e e r i n g ,   p p .   1 1 4 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / t k d e . 2 0 2 2 . 3 1 9 7 5 5 4 .   [ 28 ]   Z .   C o n g ,   B.   S h i ,   S .   L i ,   J .   Y a n g ,   Q .   H e ,   a n d   J .   P e i ,   F a i rS a m p l e :   t ra i n i n g   fa i a n d   a c c u ra t e   g ra p h   c o n v o l u t i o n a l   n e u ra l   n e t w o r k s   e ff i c i e n t l y ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   K n o w l e d g e   a n d   D a t a   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 6 ,   n o .   4 ,   p p .   1 5 3 7 1 5 5 1 ,   A p r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / t k d e . 2 0 2 3 . 3 3 0 6 3 7 8 .   [2 9 ]   J .   D re s s e l   a n d   H .   F a ri d ,   T h e   a c c u ra c y ,   f a i r n e s s ,   a n d   l i m i t s   o f   p r e d i c t i n g   r e c i d i v i s m ,   S c i e n c e   A d v a n c e s ,   v o l .   4 ,   n o .   1 ,   J a n .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 2 6 / s c i a d v . a a o 5 5 8 0 .   [3 0 ]   W .   Y u ,   X .   L i n ,   J .   L i u ,   J .   G e ,   W .   O u ,   a n d   Z .   Q i n ,   S e l f - p r o p a g a t i o n   g ra p h   n e u ra l   n e t w o rk   fo r   r e c o m m e n d a t i o n ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   K n o w l e d g e   a n d   D a t a   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 4 ,   n o .   1 2 ,   p p .   5 9 9 3 6 0 0 2 ,   D e c .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / t k d e . 2 0 2 1 . 3 0 7 6 7 7 2 .   [ 31 ]   M .   F e y   a n d   J .   E .   L e n s s e n ,   F a s t   g ra p h   re p r e s e n t a t i o n   l e a rn i n g   w i t h   P y T o r c h   G e o m e t ri c ,   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v :1 9 0 3 . 0 2 4 2 8 ,   2 0 1 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   42 ,   N o .   2 M a y   20 26 4 03 - 413   412   A P P EN D I X       T a b l e   1 .   T h e   p e r f o r m a n c e   a n f a i rn e s s   o f   G CN ,   G r a p h S A G E   a n d   G A T   o CO M P A S   d a t a s e t   u nde t w o   t r a i ni n g   r e gi m e s   M o d e l   Tr a i n i n g   W e i g h t i n g   K   R O C _ A U C   ( 9 5 %   C I )   D P   ( 9 5 %   C I )   EO p p s   ( 9 5 %   C I )   EO d d s   ( 9 5 %   C I )   GAT   B a c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 7 5 [ 0 . 7 1 8 ,   0 . 7 8 2 ]   0 . 1 7 9 [ 0 . 1 2 3 ,   0 . 2 4 3 ]   0 . 1 6 3 [ 0 . 0 8 4 ,   0 . 2 7 8 ]   0 . 1 2 6 [ 0 . 0 7 9 ,   0 . 2 0 1 ]   GAT   B a c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 7 5 1 [ 0 . 7 1 9 ,   0 . 7 8 2 ]   0 . 1 7 8 [ 0 . 0 9 8 ,   0 . 2 1 8 ]   0 . 1 6 1 [ 0 . 0 6 7 ,   0 . 2 6 3 ]   0 . 1 2 6 [ 0 . 0 7 4 ,   0 . 1 9 3 ]   GAT   B a c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 7 4 7 [ 0 . 7 1 3 ,   0 . 7 7 7 ]     0 . 1 6 7 [ 0 . 1 3 1 ,   0 . 2 5 4 ]   0 . 1 4 7 [ 0 . 0 4 9 ,   0 . 2 3 9 ]   0 . 1 1 6 [ 0 . 0 4 9 ,   0 . 1 7 0 ]   GAT   B a c k p r o p   r b f   5   0 . 7 5 [ 0 . 7 1 8 ,   0 . 7 8 2 ]   0 . 1 7 9 [ 0 . 1 2 3 ,   0 . 2 4 3 ]   0 . 1 6 3 [ 0 . 0 8 4 ,   0 . 2 7 8 ]   0 . 1 2 6 [ 0 . 0 7 4 ,   0 . 1 9 3 ]   GAT   B a c k p r o p   r b f   10   0 . 7 5 1 [ 0 . 7 1 9 ,   0 . 7 8 2 ]   0 . 1 7 8 [ 0 . 0 9 8 ,   0 . 2 1 8 ]   0 . 1 6 1 [ 0 . 0 6 7 ,   0 . 2 6 3 ]   0 . 1 2 6   [ 0 . 0 4 9 ,   0 . 1 7 0 ]   GAT   B a c k p r o p   r b f   20   0 . 7 4 7 [ 0 . 7 1 3 ,   0 . 7 7 7 ]     0 . 1 6 7 [ 0 . 1 3 1 ,   0 . 2 5 4 ]   0 . 1 4 7 [ 0 . 0 4 9 ,   0 . 2 3 9 ]   0 . 1 1 6 [ 0 . 0 4 9 ,   0 . 1 7 0 ]   GAT   B a c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 7 5 [ 0 . 7 1 8 ,   0 . 7 8 2 ]   0 . 1 7 9 [ 0 . 1 2 3 ,   0 . 2 4 3 ]   0 . 1 6 3 [ 0 . 0 8 4 ,   0 . 2 7 8 ]   0 . 1 2 6 [ 0 . 0 7 4 ,   0 . 1 9 3 ]   GAT   B a c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 7 5 1 [ 0 . 7 1 9 ,   0 . 7 8 2 ]   0 . 1 7 8 [ 0 . 0 9 8 ,   0 . 2 1 8 ]   0 . 1 6 1 [ 0 . 0 8 4 ,   0 . 2 7 8 ]   0 . 1 2 6 [ 0 . 0 7 4 ,   0 . 1 9 3 ]   GAT   B a c k p r o p   u n w e i g h t e d   20   0 . 7 4 7 [ 0 . 7 1 3 ,   0 . 7 7 7 ]     0 . 1 6 7 [ 0 . 0 0 1 ,   0 . 0 7 6 ]   0 . 1 6 1 [ 0 . 0 6 7 ,   0 . 2 6 3 ]   0 . 1 1 6 [ 0 . 0 4 9 , 0 . 1 7 ]   GAT   N o B a c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 5 8 6 [ 0 . 4 9 8 ,   0 . 5 7 4 ]   0 . 0 3 3 [ 0 . 0 0 1 ,   0 . 0 6 7 ]   0 . 1 4 7 [ 0 . 0 4 9 ,   0 . 2 3 9 ]   0 . 0 3 6 [ 0 . 0 1 8 ,   0 . 1 0 3 ]   GAT   N o B a c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 5 8 6 [ 0 . 4 9 8 ,   0 . 5 7 4 ]   0 . 0 2 9 [ 0 . 0 0 2 ,   0 . 0 6 9 ]   0 . 0 3 9 [ 0 . 0 0 8 ,   0 . 1 5 2 ]   0 . 0 3 5 [ 0 . 0 1 8 ,   0 . 0 9 7 ]   GAT   N o B a c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 5 8 3 [ 0 . 4 9 3 ,   0 . 5 6 9 ]   0 . 0 2 6 [ 0 . 0 0 1 ,   0 . 0 7 6 ]   0 . 0 3 9 [ 0 . 0 0 6 ,   0 . 1 3 9 ]   0 . 0 2 9 [ 0 . 0 1 5 ,   0 . 0 9 6 ]   GAT   N o B a c k p r o p   r b f   5   0 . 5 8 6 [ 0 . 4 9 8 ,   0 . 5 7 4 ]   0 . 0 3 3 [ 0 . 0 0 1 ,   0 . 0 6 7 ]   0 . 0 3 5 [ 0 . 0 0 5 ,   0 . 1 3 9 ]   0 . 0 3 6 [ 0 . 0 1 8 ,   0 . 1 0 3 ]   GAT   N o B a c k p r o p   r b f   10   0 . 5 8 6 [ 0 . 4 9 8 ,   0 . 5 7 4 ]   0 . 0 2 9 [ 0 . 0 0 2 ,   0 . 0 6 9 ]   0 . 0 3 9 [ 0 . 0 0 8 ,   0 . 1 5 2 ]   0 . 0 3 5 [ 0 . 0 1 8 ,   0 . 0 9 7 ]   GAT   N o B a c k p r o p   r b f   20   0 . 5 8 3 [ 0 . 4 9 3 ,   0 . 5 6 9 ]   0 . 0 2 6 [ 0 . 0 0 1 ,   0 . 0 7 6 ]   0 . 0 3 9 [ 0 . 0 0 6 ,   0 . 1 3 9 ]   0 . 0 2 9 [ 0 . 0 1 5 ,   0 . 0 9 6 ]   GAT   N o B a c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 5 8 6 [ 0 . 4 9 8 ,   0 . 5 7 4 ]   0 . 0 3 3 [ 0 . 0 0 1 ,   0 . 0 6 7 ]   0 . 0 3 5 [ 0 . 0 0 5 ,   0 . 1 3 9 ]   0 . 0 3 6 [ 0 . 0 1 8 ,   0 . 1 0 3 ]   GAT   N o B a c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 5 8 6 [ 0 . 4 9 8 ,   0 . 5 7 4 ]   0 . 0 2 9 [ 0 . 0 0 2 ,   0 . 0 6 9 ]   0 . 0 3 9 [ 0 . 0 0 6 ,   0 . 1 3 9 ]   0 . 0 3 5 [ 0 . 0 1 8 ,   0 . 0 9 7 ]   GAT   N o B a c k p r o p   u n w e i g h t e d   20   0 . 5 8 3 [ 0 . 4 9 3 ,   0 . 5 6 9 ]   0 . 0 2 6 [ 0 . 1 1 7 ,   0 . 2 4 7 ]   0 . 0 3 5 [ 0 . 0 0 5 ,   0 . 1 3 9 ]   0 . 0 2 9 [ 0 . 0 1 5 ,   0 . 0 9 6 ]   G C N   B a c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 7 4 8 [ 0 . 7 1 3 ,   0 . 7 7 9 ]   0 . 1 8 9 [ 0 . 1 0 4 ,   0 . 2 4 2 ]   0 . 1 6 3 [ 0 . 0 6 4 ,   0 . 2 6 1 ]   0 . 1 3 7 [ 0 . 0 7 0 ,   0 . 1 9 9 ]   G C N   B a c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 7 4 7 [ 0 . 7 1 4 ,   0 . 7 7 9 ]   0 . 1 8 2 [ 0 . 1 1 6 ,   0 . 2 4 9 ]   0 . 1 4 5 [ 0 . 0 4 2 ,   0 . 2 3 2 ]   0 . 1 2 9 [ 0 . 0 5 3 ,   0 . 1 8 8 ]   G C N   B a c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 7 4 7 [ 0 . 7 1 6 ,   0 . 7 8 1 ]   0 . 1 7 3 [ 0 . 1 1 6 ,   0 . 2 4 0 ]   0 . 1 4 6 [ 0 . 0 4 9 ,   0 . 2 3 6 ]   0 . 1 2 2 [ 0 . 0 7 4 ,   0 . 1 9 7 ]   G C N   B a c k p r o p   r b f   5   0 . 7 4 5 [ 0 . 7 1 2 ,   0 . 7 7 6 ]   0 . 1 8 8 [ 0 . 1 1 7 ,   0 . 2 4 9 ]   0 . 1 4 9 [ 0 . 0 4 0 ,   0 . 2 2 7 ]   0 . 1 3 4 [ 0 . 0 6 3 ,   0 . 1 8 8 ]   G C N   B a c k p r o p   r b f   10   0 . 7 4 3 [ 0 . 7 1 1 ,   0 . 7 7 5 ]   0 . 1 8 7 [ 0 . 1 1 6 ,   0 . 2 4 2 ]   0 . 1 4 3 [ 0 . 0 4 9 ,   0 . 2 3 4 ]   0 . 1 3 3 [ 0 . 0 6 5 ,   0 . 1 9 7 ]   G C N   B a c k p r o p   r b f   20   0 . 7 4 5 [ 0 . 7 1 3 ,   0 . 7 7 8 ]   0 . 1 8 6 [ 0 . 1 2 0 ,   0 . 2 4 9 ]   0 . 1 4 3 [ 0 . 0 5 6 ,   0 . 2 4 7 ]   0 . 1 3 3 [ 0 . 0 6 8 ,   0 . 1 9 3 ]   G C N   B a c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 7 4 8 [ 0 . 7 1 3 ,   0 . 7 7 9 ]   0 . 1 9 1 [ 0 . 1 0 6 ,   0 . 2 4 0 ]   0 . 1 6 0 [ 0 . 0 6 2 ,   0 . 2 5 7 ]   0 . 1 3 8 [ 0 . 0 7 3 ,   0 . 2 0 1 ]   G C N   B a c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 7 4 7 [ 0 . 7 1 4 ,   0 . 7 7 9 ]   0 . 1 8 1 [ 0 . 1 1 7 ,   0 . 2 4 8 ]   0 . 1 5 2 [ 0 . 0 4 2 ,   0 . 2 3 2 ]   0 . 1 2 8 [ 0 . 0 5 5 ,   0 . 1 8 8 ]   G C N   B a c k p r o p   u n w e i g h t e d   20   0 . 7 4 7 [ 0 . 7 1 6 ,   0 . 7 8 1 ]   0 . 1 7 7 [ 0 . 0 1 0 ,   0 . 1 1 0 ]   0 . 1 4 9 [ 0 . 0 5 5 ,   0 . 2 4 0 ]   0 . 1 2 5 [ 0 . 0 7 4 ,   0 . 1 9 6 ]   G C N   N o B a c k p r o p   c o s i n e   5   0 . 4 9 3 [ 0 . 6 0 6 ,   0 . 6 7 5 ]   0 . 0 6 9 [ 0 . 0 0 6 ,   0 . 1 0 2 ]   0 . 0 5 3 [ 0 . 0 1 1 ,   0 . 1 7 0 ]   0 . 0 5 4 [ 0 . 0 1 6 ,   0 . 1 0 4 ]   G C N   N o B a c k p r o p   c o s i n e   10   0 . 4 9 2 [ 0 . 6 0 7 ,   0 . 6 7 6 ]   0 . 0 6 8 [ 0 . 0 0 3 ,   0 . 0 9 8 ]   0 . 0 5 2 [ 0 . 0 0 8 ,   0 . 1 5 9 ]   0 . 0 5 4 [ 0 . 0 1 4 ,   0 . 0 9 9 ]   G C N   N o B a c k p r o p   c o s i n e   20   0 . 4 9 4 [ 0 . 6 0 7 ,   0 . 6 7 7 ]   0 . 0 6 4 [ 0 . 0 0 7 ,   0 . 1 0 4 ]   0 . 0 5 1 [ 0 . 0 0 6 ,   0 . 1 4 5 ]   0 . 0 5 6 [ 0 . 0 0 9 ,   0 . 0 9 3 ]   G C N   N o B a c k p r o p   r b f   5   0 . 4 8 9 [ 0 . 6 0 1 ,   0 . 6 6 9 ]   0 . 0 6 8 [ 0 . 0 0 7 ,   0 . 1 0 6 ]   0 . 0 4 8 [ 0 . 0 0 6 ,   0 . 1 5 6 ]   0 . 0 5 3 [ 0 . 0 1 2 ,   0 . 0 9 7 ]   G C N   N o B a c k p r o p   r b f   10   0 . 4 8 9 [ 0 . 6 0 2 ,   0 . 6 7 0 ]   0 . 0 6 9 [ 0 . 0 1 1 ,   0 . 1 1 1 ]   0 . 0 4 9 [ 0 . 0 0 7 ,   0 . 1 6 1 ]   0 . 0 5 3 [ 0 . 0 1 3 ,   0 . 1 0 0 ]   G C N   N o B a c k p r o p   r b f   20   0 . 4 9 1 [ 0 . 6 0 1 ,   0 . 6 6 9 ]   0 . 0 6 9 [ 0 . 0 1 0 ,   0 . 1 1 0 ]   0 . 0 5 2 [ 0 . 0 1 1 ,   0 . 1 7 0 ]   0 . 0 5 4 [ 0 . 0 1 5 ,   0 . 1 0 3 ]   G CN   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   5   0 . 4 9 3 [0 . 6 0 6 ,   0 . 6 7 5 ]   0 . 0 6 8 [0 . 0 0 6 ,   0 . 1 0 3 ]   0 . 0 4 9 [0 . 0 0 7 ,   0 . 1 5 5 ]   0 . 0 5 4 [0 . 0 1 6 ,   0 . 1 0 4 ]   G CN   N o Ba c k p r o p   u n w e i g h t e d   10   0 . 4 9 2 [0 . 6 0 7 ,   0 . 6 7 5 ]   0 . 0 6 4 [0 . 0 0 3 ,   0 . 0 9 8 ]   0 . 0 4 9 [0 . 0 0 6 ,   0 . 1 4 5 ]   0 . 0 5 4 [0 . 0 1 2 ,   0 . 0 9 8 ]       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.