I n d on e s i a n  Jo u r n al  of   E l e c t r i c al  E n g i n e e r i n g a n d  C om p u t e r  S c i e n c e   V ol .   42 , N o.  2 M a y   20 26 , pp.  44 2 ~ 453   I S S N :  2 502 - 4 7 52 , D O I :   10.11591/ i j e e cs .v 42. i 2 .pp 442 - 453          442     Jou r n al  h om e page ht t p: / / i j e e cs .i ae s c or e .c om   M e t a - st ac k i n m o d e l f or  e l e c t r i c i t y l oa d   f o r e c ast i n   i n   We st  Java       D e n an d a A u f ad l an  T s a q i f B agu s   S ar t on o H ar i  Wi j ay an t o   S c h o ol   of   D a t a   S c i e n c e ,   M a t h e m a t i c s ,   a n I n f or m a t i c s ,   I P B   U ni ve r s i t y ,   B o g o r ,   I n do n e s i a       A r t i c l e  I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e  h i s t o r y :   R e c e i v e d   D e c  3, 2025   R e v i s e M a r  7, 2026   A c c e pt e M a y  26, 2026       I n d o n e s i a s   e l e c tr ici ty   d e m a n d   c o n ti n u e s   to   i n c r e a s e   d u e   t o   p o p u l a ti o n   g r o wth ,   u r b a n i z a ti o n ,   a n d   i n d u s tr i a l   e x p a n s i o n ,   th e r e f o r e   m a k i n g   a c c u r a te   l o a d   f o r e c a s ti n g   i s   e s s e n ti a l   to   m a i n tai n   s u p p l y - d e m a n d   b a l a n c e .   Ho we v e r ,   e l e c tr ica l   l o a d   d e m a n d   i n   W e s t   J a v a   h a s   a   c o m p l e x   p a tt e r n   ( s e a s o n a l i ty ,   n o n l i n e a r   b e h a v i o r ,   we a th e r   v a r i a b il i ty ,   a n d   h o l i d a y   e f f e c ts ) ,   wh i c h   m o ti v a tes   th e   u s e   o f   a   m e ta - s tac k i n g   a p p r o a c h   to   e f f e c ti v e l y   c a p tu r e   s u c h   c o m p l e x i ty .   P r e v i o u s   r e s e a r c h   s h o ws   th a m e ta - s tac k i n g   o u tp e r f o r m s   i n d i v i d u a m o d e l s ,   b u i f a il s   to   c a p tu r e   s u d d e n   c h a n g e s   a n d   i ts   p e r f o r m a n c e   c o n s i s ten c y   r e m a i n s   u n c l e a r .   T h e r e f o r e ,   th i s   s tu d y   p r o p o s e s   a   m e ta - s tac k i n g   f r a m e wo r k   f o r   d a il y   e l e c tr i c i ty   l o a d   f o r e c a s ti n g   i n   W e s J a v a   ( 2 0 0 6 - 2 0 2 3 )   th a i n c l u d e s   we a th e r   a n d   h o l i d a y   v a r i a b l e s   b y   c o m b i n i n g   C NN - B i L S T M ,   C NN - B i GR U,   a n d   W i n d o we d - XG B o o s f o r e c a s ts   t h r o u g h   l i n e a r   r e g r e s s i o n   a n d   e v a l u a tes   i ts   p e r f o r m a n c e   a c r o s s   f i v e   d a ta - s p li tt i n g   s c e n a r i o s   a n d   n i n e   f o r e c a s h o r i z o n s ,   wh i c h   r e p r e s e n t s   t h e   m a i n   n o v e l ty   i n   th i s   r e s e a r c h .   M e ta - s tac k i n g   s h o ws   s tr o n g   g e n e r a li z a t i o n   a c r o s s   s c e n a r i o s   a n d   s tr o n g   l o n g - te r m   f o r e c a s ti n g   p e r f o r m a n c e   a c r o s s   h o r i z o n s ,   wh i l e   c o n s i s ten tl y   p r o v i d i n g   b a l a n c e d   tr a d e - o f f   b e twe e n   M APE   a n d   tr e n d   a c c u r a c y ,   wh e r e   th e   m o d e l   tr a i n e d   o n   th e   l o n g e s h i s to r i c a d a tas e a c h i e v e s   th e   b e s p e r f o r m a n c e   w i th   1 . 8 9 %   M APE   a n d   8 6 %   tr e n d   a c c u r a c y .   T h e   p r o p o s e d   a p p r o a c h   s u c c e s s f u l l y   c a p tu r e s   s e a s o n a l   a n d   h o l i d a y - r e l a ted   l o a d   p a tt e r n s i n d i c a t i n g   i ts   p o ten ti a to   s u p p o r P L i n   i m p r o v i n g   d e m a n d   p l a n n i n g   a n d   o p e r a ti o n a l   d e c i s i o n - m a k i n g .   K e y w or d s :   C N N - B i G R U   C N N - B i L S T M   E l e c t r i c i t y  l oa d f or e c a s t i ng   M e t a - s t a c ki ng   W i ndow e d - X G B oos t   T h i s   i s   a n   o p e n   a c c e s s   a r ti c l e   u n d e r   th e   C C   B Y - SA   l i c e n s e .     C or r e s pon di n g A u t h or :   D e na nda   A uf a dl a T s a qi f   S c hool  of  D a t a  S c i e nc e , M a t he m a t i c s , a nd I n f or m a t i c s , I P B  U ni v e r s i t y   16680 B og or   R e g e nc y , W e s t  J a v a I ndone s i a   E m a i l :   de na nda a uf a dl a nt s @ gm a i l .c o m       1.   I N T R O D U C T I O N   E l e c t r i c   l oa d   r e p r e s e nt s   t he   a m ount   of   e l e c t r i c a l   e ne r gy   c ons u m e b y   us e r s   o v e r   t i m e   a nd  i s   c a t e g or i z e a s   t i m e   s e r i e s   da t a w hi c c ont a i t e m por a l   d e pe nde nc i e s   a nd  c o m pl e x   pa t t e r ns   s uc a s   t r e nd,   s e a s ona l i t y a nd  r a ndo m   f l uc t ua t i ons   [ 1] I I ndone s i a e l e c t r i c i t y   de m a nd  ha s   be e n   i nc r e a s i ng   r a pi dl y   due   t o   popul a t i on  g r ow t h,  ur ba ni z a t i on,  a nd  i ndus t r i a l   e xpa ns i on,  t hus   pos i ng   s i g ni f i c a nt   c ha l l e ng e s   f or   r e l i a bl e   s uppl y   pl a nni ng   a nd  i nf r a s t r uc t ur e   de v e l op m e nt   [ 2] F or e c a s t i ng   pl a y s   a e s s e nt i a l   r ol e   i n   i de nt i f y i ng   t he s e   pa t t e r ns   t s uppor t   de c i s i on - m a ki n g   i t he   e ne r gy   s e c t or   [ 3] A c c ur a t e   e l e c t r i c i t y   de m a nd   f or e c a s t i ng   he l ps   m a i nt a i t he   ba l a nc e   be t w e e s uppl y   a nd  de m a nd,  pr e v e nt   po w e r   di s r upt i ons a nd  i m pr o v e   di s t r i but i on  e f f i c i e nc y   [ 4] I n r e g i ons  l i ke  B og or  C i t y ,   W e s t  J a v a   t ha t  a r e   c ha r a c t e r i z e d b y  hi g h r a i nf a l l , de ns e  popul a t i on,  a nd  m ul t i pl e   e xt e r na l   f a c t or s   s uc a s   t e m pe r a t ur e r a i nf a l l a nd  e l e c t r i c i t y   t a r i f f s r e l i a bl e   f or e c a s t i ng   i s   ne e de d   f or  e f f e c t i v e  e n e r gy  pl a nni ng   [ 5] , [ 6] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I ndone s i a n J  E l e c  E n g   &  C om S c i     I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52       M e t a - s t ac k i ng m od e l s  f o r  e l e c t r i c i t y  l oa d  f o r e c as t i ng  i n W e s t  J av a   ( D e nand a A u f a d l an  T s a qi f )   443   T r a di t i ona l   s t a t i s t i c a l   m ode l s   s uc a s   A R I M A   of f e r   i nt e r pr e t a bi l i t y   but   ha v e   l i m i t a t i ons   w he n   ha ndl i ng   m ul t i v a r i a t e   a nd  n onl i ne a r   r e l a t i ons hi ps   i n   f or e c a s t i ng   [ 7] A r t i f i c i a l   i nt e l l i g e nc e   m od e l s i nc l udi ng   X G B oos t C N N L S T M a nd  G R U o v e r c o m e   t he s e   c ha l l e n g e s   b y   c a pt ur i ng   c o m pl e a nd  nonl i ne a r   t e m por a l   pa t t e r ns   [ 8] [ 9] L S T M   e f f e c t i v e l y   l e a r ns   l ong - t e r m   de pe nd e nc i e s w hi l e   G R U   a c hi e v e s   hi g he r   c o m put a t i ona l   e f f i c i e nc y   f or   s hor t - t e r m   de pe nde n c i e s   [ 10] T f ur t he r   i m p r o v e   f or e c a s t i ng   pe r f or m a nc e ,   hy br i a ppr oa c he s   ha v e   be e pr opos e d.  O ne   of   t he   m os t   pr om i s i ng   a ppr oa c he s   i s   m e t a - s t a c ki ng w hi c h   i nt e g r a t e s   m ul t i pl e   ba s e - m od e l s   a nd  us e s   a   m e t a - l e a r ne r   t c o m bi ne   t he i r   out put s of t e n   r e s ul t   i s upe r i or   f or e c a s t   a c c ur a c y   [ 11] , [ 12] .   P r e v i ous   s t udy   [ 10]   us e m e t a - s t a c ki ng   t f or e c a s t   e l e c t r i c i t y   l oa i A us t r a l i a   a nd  S pa i n.  T he   m od e l   c ons i s t s   of   L S T M ,   Bi - L S T M X G B oos t ,   a nd  s t a c ke L S T M   a s   ba s e - l e a r ne r s   a nd  l a s s r e g r e s s i on  a s   m e t a - l e a r ne r T he   pr opos e d   m ode l   w a s   s how t out pe r f or m   i ndi v i dua l   m ode l s   i t e r m s   of   M A P E but   t he   pr opos e m ode l s   f a i l   t f or e c a s t   t he   m i ni m u m   l oa v a l ue s   a nd  f a i l   t a nt i c i pa t e   s udd e c ha ng e s   w hi c h   i nf l ue nc e d by   c a l e nda r  f a c t or . M ul t i pl e  L S T M   v a r i a nt s  i n t he  ba s e - m ode l s  r e s ul t   i n s i m i l a r   f or e c a s t i ng r e s ul t s   be t w e e e a c v a r i a nt t hus   a d v a nt a g e s   c a pt ur e b y   t he   m e t a - l e a r n e r   i s   s ubopt i m a l T he r e f or e us i ng   m or e   v a r i e ba s e - m od e l s   c a i m pr o v e   t he   m e t a - l e a r ne r   pe r f or m a nc e   i e xpl oi t i ng   t he   a d v a nt a ge s   of   c o m pl e m e nt a r y   m ode l s L i ne a r   r e g r e s s i on  i s   t he   m os t   e f f e c t i v e   a ppr oa c t e xpl oi t   t he   a d v a nt a g e s   of   c o m pl e m e nt a r y   i nf or m a t i on  [ 13] .   A l s o,  t he   t r e nd  a c c ur a c y   i s   not   c ons i de r e i t he   r e s e a r c h,  s i t   c a nnot   be   e v a l ua t e how   t he   pr opos e m ode l   a c c ur a t e l y   f or e c a s t   t he   t r e nd,  e s pe c i a l l y   i s h or t - t e r m s T he   pr opos e d   m od e l   onl y   t e s t e us i ng   t w di f f e r e nt   l oc a t i on  e a c w i t onl y   one   s c e na r i of   t r a i ni ng   a nd  t e s t i ng   da t a s i t s   e v a l ua t i on  i s   l i m i t e i t e r m s   of   m ode l   c ons i s t e nc y   a nd  doe s   not   c ons i de r   t h e   e f f e c t   of   v e r y   l ong - t i m e   i nf or m a t i on.    T hi s   s t udy   pr opos e s   a   m e t a - s t a c ki ng   m ode l   t ha t   i nt e g r a t e s   W i ndo w e d - X G B oos t C N N - B i G R U a n d   C N N - B i L S T M   a s   ba s e - m ode l s w i t l i ne a r   r e gr e s s i on  a s   t he   m e t a - l e a r n e r W i ndow e d - X G B oos t   i s   s e l e c t e f or   i t s   s i m pl i c i t y   a nd  e f f i c i e nc y   [ 14] w hi l e   C N N - B i G R U   a nd  C N N - B i L S T M   e f f e c t i v e l y   c a pt ur e   s pa t i a l   a nd  t e m por a l   de pe nde nc i e s   bi di r e c t i ona l l y   [ 15] [ 16] .   T hi s   s t udy   a l s e xpl i c i t l y   c ons i de r e c a l e nda r   f a c t or s .   T he   pr opos e m ode l   a i m s   t a c hi e v e   a c c ur a t e   a nd   c ons i s t e nt   f or e c a s t s   a c r os s   di f f e r e nt   da t a - s pl i t t i ng   s c e na r i os   i n   t e r m s   of   M A P E   a nd  t r e nd  a c c ur a c y T he   r e s ul t s   a r e   e xpe c t e t pr o v i de   i ns i g ht s   f or   P L N   i opt i m i z i n e l e c t r i c i t y   s uppl y   pl a nni ng   i W e s t   J a v a   a nd  c ont r i but e   t t he   a ppl i c a t i on   of   hy br i m e t hods   i e ne r gy  de m a nd f or e c a s t i ng .   T he   obj e c t i v e s   of   t hi s   r e s e a r c a r e   t m ode l   a nd  e v a l ua t e   t he   pr opos e m ode l   f or   f or e c a s t i n e l e c t r i c i t y   l oa i W e s t   J a v a t t e s t   i t s   pe r f or m a nc e   a nd  c o m pa r e   i t   w i t i ndi v i d ua l   m ode l s   a c r os s   di f f e r e nt   s c e na r i os   a nd  f or e c a s t   hor i z ons a nd  t i de nt i f y   t he   b e s t - pe r f or m i n m ode l   w hi l e   e v a l u a t i ng   i t s   a bi l i t y   t o   a c c ur a t e l y   f or e c a s t   t he   e l e c t r i c i t y   l oa da t a   i W e s t   J a v a .   T hi s   s t udy   s e e ks   t o   a ddr e s s   t he   f ol l ow i ng   r e s e a r c h   que s t i ons :   i )   C a t he   m e t a - s t a c ki ng  m ode l   out pe r f or m   i ndi v i dua l   m ode l s   a c r os s   di f f e r e nt   da t a - s pl i t t i ng  s c e na r i os   a nd  f or e c a s t   hor i z ons ?   ( ii )   T w ha t   e xt e nt   c a t he   pr opos e m ode l   a c c ur a t e l y   f or e c a s t   e l e c t r i c i t l oa d i n W e s t  J a v a , pa r t i c ul a r l y  t hos e   dr i v e b y  c a l e nda r  e f f e c t s  a nd s udde n de m a nd c h a nge s ?       2.   M E T H O D   2 . 1   D at a   T hi s  s t udy   us e d   e l e c t r i c i t y w e a t he r , a nd  c a l e nda r  d a t a  i n W e s t  J a v a c ons i s t i ng  of  da i l y  obs e r v a t i ons   f r o m   J a nua r y   1,  2006 ,   t D e c e m be r   31,  2023 ,   w i t a   t ot a l   of   6541   da t a   poi nt s T he   e l e c t r i c i t y   da t a   c ons i s t   of   30 - m i nut e   l oa m e a s ur e m e nt s   i m e g a w a t t s   ( M W ) w hi c a r e   l a t e r   a gg r e g a t e i nt da i l y   v a l ue s   t hr oug h   s um m a t i on  a nd  us e a s   t he   f or e c a s t i ng   t a r ge t T h e   da t a s e t   w a s   obt a i ne f r o m   P L N   U I P 2B   J A M A L I I n   a ddi t i on t t he   e l e c t r i c i t y  da t a w e a t he r  da t a   w e r e   us e a s  e xt e r na l  f e a t ur e s  t o s uppor t  t he  f or e c a s t i ng   a na l y s i s .   T he   w e a t he r   da t a   w e r e   obt a i ne f r o m   t he   I ndone s i a M e t e or ol ogy C l i m a t ol ogy a nd  G e ophy s i c s   A ge nc ( B M K G )   w e bs i t e   f r o m   s t a t i ons :   B a ndung   G e ophy s i c s   S t a t i on,  W e s t   J a v a   C l i m a t ol ogy   S t a t i on  ( B og or   C i t y ) ,   C i t e ko  M e t e or ol og y   S t a t i on  ( B og or   R e g e n c y ) K e r t a j a t i   M e t e or ol ogy   S t a t i on,  a nd  P e ng g un g   M e t e or ol og P os t   ( M a j a l e ng ka ) a nd  t he   m e a s ur e m e nt s   f r o m   t he s e   s t a t i ons   w e r e   a v e r a ge f or   e a c v a r i a bl e   t r e pr e s e nt   t he   o v e r a l l   c l i m a t i c   c ondi t i ons   of   W e s t   J a v a .   T he   w e a t he r   v a r i a bl e s   i nc l ude   a v e r a ge   t e m p e r a t ur e r a i nf a l l   i nt e ns i t y dur a t i on   of   s un s hi ne hum i di t y a nd  w i nd  s pe e d.  A not he r   e xt e r na l   f e a t ur e   us e i t h i s   r e s e a r c i s   c a l e nda r   da t a w hi c i de nt i f i e s   na t i ona l   a nd  r e l i g i ous   ho l i da y s   s uc a s   I nde pe nde nc e   D a y ,   E i a l - A dha E i d   al - F i t r a nd  N e w   Y e a r s i nc e   e l e c t r i c i t y   l oa i s   s t r ong l y   a f f e c t e b y   hol i da y s   [ 17] [ 18] F or   e xa m pl e i t he   da y s  l e a d i ng  u t E i d a l - F i t r , e l e c t r i c i t y  us a g e  c o ns i s t e n t l y   dr op s   be c a us e  m a ny  f a c t or i e s   a r e   s hu t   dow n   [ 1 9] .     2.2.  F r am e w or k  of   t h e  p r op os e d  m od e l   Th e   r e s e a r c w or kf l ow   i l l us t r a t e i F i g ur e   1   s t a r t s   w i t da t a   e xpl or a t i on,  f ol l ow e by   s c e na r i o - ba s e da t a   s pl i t t i ng   i nt t r a i ni ng   a nd  t e s t i ng   s e t s T he   d a t a   i s   t he s pl i t   i nt f i v e   s c e na r i os   ba s e on  T a bl e   1 F or   e a c s c e n a r i o,  t he   t r a i ni ng  da t a   a r e   di v i d e i nt t w pha s e s ,   w he r e   t he   f i r s t   t r a i ni ng   da t a s e t   i s   pr e - pr oc e s s e a nd  us e t b ui l d   i ndi v i dua l   ba s e - m ode l s w hi l e   t he   s e c ond  t r a i ni ng   da t a s e t w h i c i s   ob t a i ne by   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I ndone s i a n J  E l e c  E n g   &  C om S c i , V ol 42 , N o.  2 M a y   20 26 442 - 453   444   s pl i t t i ng   t he   i ni t i a l   t r a i ni ng   da t a   be f o r e   pr e - pr oc e s s i n g i s   us e f or   m e t a - s t a c ki n g   m o de l l i ng T he   da t a   v a l i da t i on  i s   us e t g e ne r a t e   out - of - f ol ( O O F )   pr e di c t i ons   a s   pa r t   of   t he   m e t a - s t a c ki ng  m e c h a ni s m T hi s   w hol e   pr oc e s s   i s   r e pe a t e unt i l   a l l   f i v e   s c e na r i os   ha v e   be e c o m pl e t e d.  F i na l l y t he   o v e r a l l   m ode l   pe r f or m a nc e   i s   e v a l ua t e t obt a i t he   f i na l   r e s ul t s   of   t he   f or e c a s t i ng   f r a m e w or k,  a s   s ho w i F i g ur e   1 T hi s   e nt i r e   m ode l l i ng  f l o w   i s   r e p e a t e f or   a l l   f i v e   s c e n a r i os I ndi v i dua l   m ode l s   a nd  m e t a - s t a c ki ng   m ode l   a r e   t he n   e v a l ua t e us i ng   M A P E   a nd  t r e nd  a c c ur a c y   us i ng   t e s t   da t a   a nd  a r e   e v a l ua t e on  di f f e r e nt   hor i z on  w hi c c a n   be  s e e n on      T a bl e   2 .   T he   us e   of   m ul t i pl e   da t a   s pl i t t i ng   s c e na r i os   a i m s   t e xa m i ne   t he   c ons i s t e nc y   a nd  r obus t ne s s   of   t he   pr opos e m ode l s   unde r   di f f e r e nt   t r a i ni ng   l e ng t hs   ba s e on  T a bl e   1 B y   e xt e ndi ng   t he   s t a r t i ng   y e a r   of   t h e   t r a i ni ng   da t a   f r o m   2018  ba c t 20 06,  t hi s   s c he m e   a l l ow s   t he   a na l y s i s   of   w he t he r   a   l ong e r   hi s t or i c a l   da t a s e t   l e a ds   t be t t e r   f or e c a s t i ng   pe r f or m a n c e S c e na r i i s   s pe c i f i c a l l y   de s i g ne t e v a l ua t e   how   t he   m ode l s   pe r f or m   w h e n t r a i ne d on a  s hor t e r  a nd  m or e  l i m i t e d da t a s e t .   T he  t e s t i ng   hor i z on   s c e n a r i os  i n       T a bl e   2   a r e   de s i g ne t e v a l ua t e   m ode l   pe r f or m a nc e   a c r os s   di f f e r e nt   f or e c a s t i ng   l e n g t hs r a ng i n f r o m   s hor t - t e r m   t l on g - t e r m   pr e di c t i ons T hi s   s c he m e   a l l o w s   t he   a n a l y s i s   of   ho w   m ode l   pe r f or m e w he n   f or e c a s t i ng   f or  1  w e e k, s e v e r a l   w e e ks m ont hl y a nd qua r t e r l y  hor i z ons           F i g ur e   1 F r a m e w or k of  t he  pr opos e m od e l       T a bl e   1 S pl i t t i ng  da t a  s c e na r i os  on W e s t  J a v a   e l e c t r i c i t y  l oa d   S c e n a r i o   T r a i n i ng   da t a   T e s t i ng   da t a   1   01/ 01/ 2006    31/ 12/ 20 22   01/ 01/ 2023    31/ 12/ 20 23   2   01/ 01/ 2009    31/ 12/ 20 22   01/ 01/ 2023    31/ 12/ 20 23   3   01/ 01/ 2012    31/ 12/ 20 22   01/ 01/ 2023    31/ 12/ 20 23   4   01/ 01/ 2015    31/ 12/ 20 22   01/ 01/ 2023    31/ 12/ 20 23   5   01/ 01/ 2018    31/ 12/ 20 22   01/ 01/ 2023    31/ 12/ 20 23       T a bl e   2 .   T e s t i ng  da t a  hor i z on s c e na r i os   S c e n a r i o   H o r i z o n   T e s t i ng   da t a   1   W e e k   01/ 01/ 2023    08/ 01/ 20 23   2   W e e k   01/ 01/ 2023    15/ 01/ 20 23   3   W e e k   01/ 01/ 2023    22/ 01/ 20 23   4   W e e k   01/ 01/ 2023    29/ 01/ 20 23   5   M o n t h   01/ 01/ 2023    31/ 01/ 20 23   6   M o n t h   01/ 01/ 2023    28/ 02/ 20 23   7   Q ua r t e r   01/ 01/ 2023    31/ 03/ 20 23   8   Q ua r t e r   01/ 01/ 2023    30/ 06/ 20 23   9   Q ua r t e r   01/ 01/ 2023    30/ 09/ 20 23       2 .3   D at p r e p r oc e s s i n g   B ot t r a i ni ng   da t a s e t s   unde r g a   pr e p r oc e s s i ng   pr o c e s s a s   i l l us t r a t e i F i g ur e   2 w hi c i s   di f f e r e nt i a t e ba s e d   on  t he   m ode l   t y pe :   de e l e a r ni ng   ( C N N - B i L S T M   a nd  C N N - B i G R U )   a nd  W i ndow e d - X G B oos t F or   t he   de e l e a r ni ng   m ode l s one - hot   e nc odi ng   i s   a ppl i e be f or e   da t a   s pl i t t i n g f ol l ow e b y   M i n - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I ndone s i a n J  E l e c  E n g   &  C om S c i     I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52       M e t a - s t ac k i ng m od e l s  f o r  e l e c t r i c i t y  l oa d  f o r e c as t i ng  i n W e s t  J av a   ( D e nand a A u f a d l an  T s a qi f )   445   M a nor m a l i z a t i on  a nd  w i ndo w   bui l di ng   a f t e r   s pl i t t i ng W i ndow   bui l di ng   t r a ns f or m s   t he   t i m e   s e r i e s   i nt o   s e que nt i a l   i nput - out p ut   pa i r s T hi s   r e s e a r c us i ng   a   w i ndo w   s i z e   of   31  da y s   t c a pt ur e   f ul l   m ont hl y   s e a s ona l   pa t t e r ns .   F or   W i ndow e d - XG B oos t pr e pr oc e s s i ng   c ons i s t s   of   da t a   s pl i t t i ng   a nd  s i g ni f i c a nt   l a g   e xt r a c t i on  f or   t he   l oa v a r i a bl e   us i ng   t he   pa r t i a l   a ut oc or r e l a t i on  f unc t i on   ( P A C F )   pl ot .   T he   us e   of   t he   P A C F   pl ot   pr ov i de s   s t a t i s t i c a l   j us t i f i c a t i on  f or   s e l e c t i ng   r e l e v a nt   l a g   t e r m s   by   i de nt i f y i ng   s i g ni f i c a nt   pa r t i a l   a ut oc or r e l a t i ons e ns ur i ng  t ha t  onl y  i nf or m a t i v e  t e m por a l  de pe nde nc i e s   a r e  i nc l ude d i n t he   m ode l   [ 20] .         F i g ur e   2 . P r e pr oc e s s i ng  s c he m e  f o r  de e p l e a r ni ng  a nd W i ndo w e d - X G B oos t       2 .4   M od e l i n s c h e me   T he   w hol e   m ode l i ng  m e c ha ni s m   i s   i l l us t r a t e i F i g ur e   3 E a c s c e na r i ha s   a   di f f e r e n t   s t a r t i ng  poi nt  f or  t he  t r a i ni ng  da t a w he r e  t he  d a t a s e t  i s  di v i de d i nt o t w o di f f e r e nt  t r a i ni ng   s e t s T he   f i r s t  t r a i ni ng  s e t  i s   us e f or   i ndi v i dua l   m ode l s   m od e l i ng i nc l udi ng   pr e pr oc e s s i ng h y pe r pa r a m e t e r   t uni ng a nd  ge ne r a t i n f or e c a s t s I t hi s   s t udy t he   i ndi v i dua l   m ode l s w hi c l a t e r   a c t   a s   b a s e - m ode l s   i t he   m e t a - s t a c ki n f r a m e w or k,  c ons i s t   of   C N N - B i L S T M C N N - B i G R U a nd  W i ndow e d - X G B oos t T he   opt i m a l   hy pe r pa r a m e t e r   c onf i g ur a t i on  obt a i ne f r o m   t hi s   s t a g e   i s   t he r e us e i t he   s e c ond  s t a g e ,   w he r e   t he   s e c ond  t r a i ni ng   s e t   i s   us e f or   m e t a - s t a c ki ng  m ode l i n g   by  r e - t r a i ni ng   t he s e   b a s e - m od e l s   w i t hout   f ur t h e r   t uni ng a nd  t he i r   pr e di c t i ons  a r e  c o m bi ne d us i ng  a  l i ne a r  r e g r e s s i on  m ode l  a s  t he   m e t a - l e a r n e r .           F i g ur e   3 . M ode l i ng  s c he m e       H y pe r p a r a m e t e r   opt i m i z a t i on  i s   c onduc t e us i ng   B a ye s i a opt i m i z a t i on  t e f f i c i e nt l y   e x pl or e   t he   de f i ne s e a r c s pa c e .   T he   C N N   c o m pone nt   a ppl i e s   one   or   t w c on v ol ut i ona l   l a y e r s   w i t f i l t e r s   r a ng i ng   f r o m   16  t 128  a nd  ke r ne l   s i z e s   of   2,  3,  or   5,  a nd  a c t i v a t i on  f unc t i ons   i nc l udi ng   R e L U t a nh,  or   l i ne a r T h e   r e c ur r e nt  c o m pone nt   c ons i s t s  of  one  or  t w o  bi d i r e c t i ona l  l a ye r s  ( B i G R U  or  B i L S T M )   w i t 16 t o 128 ne ur ons   pe r   l a y e r   a nd   a c t i v a t i on  f unc t i ons   of   t a nh,  R e L U ,   or   l i ne a r .   M ode l   opt i m i z a t i on  i s   pe r f o r m e us i ng   A da m   o r   R M S pr op  w i t a   l e a r ni ng   r a t e   s a m pl e w i t hi 10 4   to   10 2 a nd  t r a i ni ng   i s   c onduc t e us i ng   ba t c s i z e s   of   16,  32,  or   64 F or   t he   W i ndow e d - X G B oos t   m ode l t he   a r c hi t e c t ur e   i s   ba s e on   gr a di e nt   boos t i ng   de c i s i on  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I ndone s i a n J  E l e c  E n g   &  C om S c i , V ol 42 , N o.  2 M a y   20 26 442 - 453   446   t r e e s   w i t l a g - ba s e i nput   f e a t ur e s T he   nu m be r   of   t r e e s   ( n_e s t i m a t or s )   r a n g e s   f r o m   50  t 1000,  w i t m a xi m u m   t r e e   de pt be t w e e a nd  15.   T he   boos t i ng   l e a r ni ng   r a t e   i s   s e a r c he w i t hi 0. 001   to   0.3,   w hi l e   s a m pl i ng   pa r a m e t e r s   i nc l ude   s ubs a m pl e   w i t hi 0.6   t 1.0  a nd  c o l s a m pl e _b y t r e e   w i t hi 0. 5   t o   1.0.  R e g ul a r i z a t i on  pa r a m e t e r s   i nc l ude   g a m m a   w i t hi 0   t 5,  m i n_c hi l d_w e i g ht   w i t hi 1   t 15,  L r e g ul a r i z a t i on   ( w i t hi 1e - 3   t 100,  a nd  L 1 r e g ul a r i z a t i on ( w i t hi 1e - 3   to   100 t o c ont r ol   m od e l  c o m pl e xi t y  a nd pr e v e n t   o v e r f i t t i ng .   W ol pe r t   [ 21]   i nt r oduc e m e t a - s t a c ki ng a   hy b r i m od e l   a ppr oa c t ha t   c o m bi ne s   m ul t i pl e   m ode l s ,   know a s   ba s e - l e a r ne r s t hr oug a not he r   m ode l   c a l l e a s   m e t a - l e a r ne r M e t a - s t a c ki ng   c on s i s t s   of   t w l e v e l s   l e v e l   0,  w he r e   ba s e - m ode l s   a r e   t r a i ne i pa r a l l e l   us i ng   t he   s e c ond  t r a i ni ng   da t a ,   a nd  l e v e l   1,  w he r e   l e v e l   0   f or e c a s t s   a r e   us e a s   i nput   f or   t he   m e t a - l e a r ne r T e ns ur e   unbi a s e m e t a - l e a r n e r   i nput OOF   pr e di c t i ons   a r e   g e ne r a t e d t hr ou g h a n i t e r a t i v e   m e c ha ni s m a s   i l l us t r a t e d i F i g ur e   4 T he  s e c ond   t r a i ni ng da t a  a r e  di v i de d i nt o   s e v e r a l   i t e r a t i ons w he r e   e a c i t e r a t i on  us e s   one   s ubs e t   a s   t r a i ni ng   da t a   w hi l e   t he   r e m a i ni ng   da t a   a r e   us e f o r   v a l i da t i on  da t a T he   v a l i da t i on  r e s ul t s   f r om   I t e r a t i on  t I t e r a t i on  a r e   c o m bi ne t f or m   O O F   pr e di c t i ons   a c r os s   t he   e nt i r e   s e c ond  t r a i ni ng   da t a T he s e   O O F   pr e di c t i ons   a r e   t he u s e a s   i np ut s   t t r a i t he   m e t a - l e a r ne r e ns ur i ng   t ha t   e a c pr e di c t i on  i s   g e ne r a t e f r o m   a   m ode l   t ha t   doe s   not   di r e c t l y   t r a i on  t he   s a m e   v a l i da t i on  obs e r v a t i ons   [ 20] .   M e t a - s t a c ki n g   a ppr oa c a l l ow s   t he   ba s e - m ode l s   t c o m p e ns a t e   f or   e a c ot he r s   l i m i t a t i ons  w hi l e  l e v e r a g i n g  t he i r  i ndi v i dua l  s t r e n g t hs   [ 22] , [ 23] .           F i g ur e   4 . O ut - of - f ol d pr e di c t i ons  s c he m e       2 .5 .     M od e l   e val u at i on  s c h e m e     M ode l   e v a l ua t i on  i s   c onduc t e d   t a s s e s s   t he   pe r f or m a nc e   of   m e t a - s t a c ki ng  c o m pa r e d   t i ndi v i dua l   m od e l s a s   i l l us t r a t e i n   F i g ur e   5 .   F or e c a s t s   a r e   g e ne r a t e f or   a l l   s c e na r i os   us i ng   da t a   up  t o   2022   f or   m od e l i ng w hi l e   t he   y e a r   2023  i s   us e d   a s   t he   t e s t   da t a s e t   t e v a l ua t e   pe r f or m a nc e   on  uns e e da t a T he   t e s t   da t a  a r e  f ur t he r  di v i de d i nt m ul t i pl e  f or e c a s t  hor i z ons  ba s e d on       T a bl e   2 .   T he   e v a l ua t i on  i nc l ude s   g e ne r a l i z a t i on  a na l y s i s   b y   c o m pa r i n g   t r a i a nd  t e s t   a c c ur a c y a s   w e l l   a s   p e r f or m a nc e   a s s e s s m e nt   on  t he   t e s t   da t a   us i ng   M A P E   a nd  t r e nd  a c c u r a c y   a c r os s   di f f e r e nt   hor i z ons .   F i na l l y t he   be s t   m ode l   i s   de t e r m i ne ba s e on  i t s   ov e r a l l   f or e c a s t i ng   pe r f or m a nc e   unde r   t he s e   e v a l ua t i on   c r i t e r i a .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I ndone s i a n J  E l e c  E n g   &  C om S c i     I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52       M e t a - s t ac k i ng m od e l s  f o r  e l e c t r i c i t y  l oa d  f o r e c as t i ng  i n W e s t  J av a   ( D e nand a A u f a d l an  T s a qi f )   44 7       F i g ur e   5 . M ode l  e v a l ua t i on s c he m e     3.   R E S U L T S  A N D  D I S C U S S I O N   I t hi s   s e c t i on,  w e   pr e s e nt   a e v a l ua t i on  of   t he   pr opos e m e t a - s t a c ki ng   m ode l   f or   e l e c t r i c i t y   l oa d   f or e c a s t i ng  i W e s t   J a v a   P r o v i nc e T he   m ode l ' s   pe r f or m a nc e   i s   c o m pa r e d   a g a i ns t   t hr e e   i ndi v i dua l   ba s e - l e a r ne r s w hi c a r e   W i ndow e d - X G B oos t C N N - B i G R U a nd  C N N - B i L S T M .   T he   m ode l s   a l s e v a l ua t e on   f i v e  di f f e r e nt  s c e na r i os     3.1.    P e r f or m an c e   e val u at i on   m e t r i c s   T he   m e t r i c s   us e i n   t hi s   s t u dy   a r e   M e a A bs ol ut e   P e r c e nt a g e   E r r or   ( M A P E )   a nd  t r e nd  a c c ur a c y .   T he s e   m e t r i c s   c l e a r l y   s how   t he   di f f e r e nc e s   be t w e e t he   pr e di c t e v a l ue s   a nd  t he   a c t ua l   v a l ue s M A P E   i s   f or m ul a t e d a s  f ol l ow s   [ 24]     = 1 Σ = 1 | ( ( ) ( ) ) ( )   |     ( 1 )     w he r e   ( )   i s   t he   e l e c t r i c i t y   l oa i pe r i od   ( )   i s   t he   f or e c a s t e e l e c t r i c i t i pe r i od  T h e   c onf us i on m a t r i x i s  us e d t o m e a s ur e   c l a s s i f i c a t i on a c c ur a c y c a l c ul a t e d a s   [ 25] :     A c c ur a c y =  +   +  +  +  × 100   ( 2 )     wh e r e   t r e nds   a r e   c ons i de r e up w a r d   ( P os i t i v e )   i f   + 1 > a nd  dow n w a r d   ( N e g a t i v e )   i f   + 1 < T he   c ount s   of   t r ue   pos i t i v e   ( T P ) t r ue   ne g a t i v e   ( T N ) f a l s e   pos i t i v e   ( F P ) a nd  f a l s e   ne g a t i v e   ( F N )   a r e   obt a i ne b c o m pa r i n g  t he  di r e c t i on of  t he  a c t ua l  a nd pr e di c t e d t r e nds .     3.2.     R e s u l t   B e f or e   m ode l l i ng   t he   W e s t   J a v a   e l e c t r i c a l   l oa da t a a e xpl or a t or y   a na l y s i s   i s   c onduc t e t g e t   a   c l e a r  unde r s t a ndi ng  of  t he  c h a r a c t e r i s t i c s  a nd pa t t e r ns  w i t hi n t he  da t a . B a s e d on    F i g ur e   6 i t he   l on g e r - t e r m ,   t he   w e s t   j a v a   e l e c t r i c a l   l oa da t a   f r o m   2006  unt i l   2023  ha s   pos i t i v e   t r e nds w hi c h   i s   c a us e b y   t he   m o r e   a d v a nc e d   t e c hnol ogy  r e qui r e s   m or e   e l e c t r i c   a nd   hum a popul a t i on  i nc r e a s e   [ 26] T he r e s   a l s a   r e pe a t e s i g ni f i c a nt   dr op  i t he   da t a w he r e   t he   m os t   s i g ni f i c a nt   dr op  i s   c a us e by   E i a l - F i t r   a nd  E i a l - A dha A l s o ot he r s   hol i da y   s uc a s   N e w   Y e a r   l e t a   s i g ni f i c a nt   dr op.  T hi s   i s   c a us e b y   m a ny  f a c t or i e s   c l os e due   t m a j or   hol i da y s   [ 19] .   C o v i d - 19  i nc i de nt   a l s l e t a   s i g ni f i c a nt   dr o p   i t he   da t a   w hi c c a be   s e e on  t he   pe r i od  of   2021.  B a s e on  t he s e   f i ndi ng s   i ndi c a t e   t ha t   t he   e l e c t r i c a l   l oa d   da t a  i s  dr i v e n by   g l oba l  a nd l oc a l  e v e nt .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I ndone s i a n J  E l e c  E n g   &  C om S c i , V ol 42 , N o.  2 M a y   20 26 442 - 453   448             F i g ur e   6 .   W e s t   J a v a   e l e c t r i c a l   l oa d a t a   p a t t e r n f r o m   J a nua r y  1,   2006 unt i l   D e c e m be r  31,  202 3       P r i or   to   a na l y s i s   of   t he   f or e c a s t i ng   m ode l s a i ni t i a l   a na l y s i s   w a s   pe r f or m e t i de nt i f y   s e a s ona l   pa t t e r i t he   e l e c t r i c a l   da t a   l oa d.  T he   r e s ul t s   i ndi c a t e   t he   da t a   ha s   7 - da y s   s e a s ona l i t y   a ut o c or r e l a t i on  pa t t e r n,  a s  s how i   F i g ur e   7 W e   a n a l yz e t he   f or e c a s t e e l e c t r i c i t y   l oa i W e s t   J a v a   P r o v i n c e   a c r os s   di f f e r e nt   s c e na r i os  t o e v a l ua t e   w h e t he r  t he   pr opos e d   m e t a - s t a c ki ng   m ode l  out pe r f or m s   t he  i ndi v i dua l   m ode l s   F i g ur e   8   pr e s e nt s   t he   di s t r i b ut i on   of   m ode l   pe r f or m a nc e   a c r os s   f i v e   s c e na r i os   us i ng   t r a i ni ng   a nd  t e s t i ng  da t a , a l l ow i ng   e v a l ua t i on on g e ne r a l i z a t i on   c a pa bi l i t y   F i g ur e   8 ( a )   i l l us t r a t e s   t he   di s t r i but i on  of   M A P E   f or   e a c m od e l T h e   m e t a - s t a c ki n g   m ode l   s how s   a   m o r e  s t a bl e  di s t r i but i on a nd a  s m a l l e r   g a p be t w e e n t r a i ni ng  a nd t e s t i ng  e r r o r s , i ndi c a t i ng  be t t e r  g e ne r a l i z a t i on.    F i g ur e   8 ( b)   pr e s e nt s   t he   di s t r i but i on  of   t r e nd  a c c ur a c y .   T he   m e t a - s t a c ki ng   m od e l   m a i nt a i ns   c ons i s t e nt   t r e nd  pe r f or m a n c e   a c r os s   s c e n a r i os de m ons t r a t i ng  i t s   r obus t ne s s   c om p a r e d   t t he   i ndi v i dua l   m od e l s .   T h e   g a be t w e e t r a i ni ng   a nd  t e s t i ng   pe r f or m a nc e   i s   r e l a t i v e l y   s m a l l i ndi c a t i ng   good  g e ne r a l i z a t i on  a bi l i t y   c o m pa r e t i ndi v i dua l   m od e l s w hi c h   t e nd  t e xhi bi t   l a r ge r   di s c r e p a nc i e s   be t w e e t r a i a nd  t e s t   r e s ul t s .     E r r or !   R e f e r e n c e   s ou r c e   n ot   f ou n d .   pr e s e nt s   t he   c om pa r i s on  of   t e s t i ng   pe r f or m a n c e   a c r os s   s c e na r i os hi g hl i g ht i ng  bot e r r or   m a g ni t ude   a nd  t r e nd  a c c ur a c y   f or   e a c m od e l T hi s   f i g ur e   a i m s   t s ho w   how   t he   m ode l s   pe r f or m   a nd  t he i r   c ons i s t e nc y   a c r os s   s c e na r i os E r r or !   R e f e r e n c e   s ou r c e   n ot   f ou n d . ( a )   di s pl a y s   t he   t e s t i ng   M A P E w hi l e   E r r or !   R e f e r e n c e   s ou r c e   n ot   f ou n d . ( b)   di s p l a y s   t he   t e s t i ng   t r e nd  a c c ur a c y . B a s e d on  E r r or !   R e f e r e n c e  s ou r c e  n ot  f ou n d . ( a ) m e t a - s t a c ki ng   m ode l  a c hi e v e s  t he  l ow e s t  M A P E   i s c e na r i os   2006 2015 a nd  2 018 C N N - B i L S T M   pe r f or m s   s l i g ht l y   be t t e r   i 200 a nd   2012 but   s how s   r e l a t i v e l y   l o w   t r e nd  a c c ur a cy B a s e on  E r r or !   R e f e r e n c e   s ou r c e   n ot   f ou n d . ( b)   m e t a - s t a c ki ng   h a s   t he   hi g he s t   t r e nd  a c c u r a c y   i m os t   s c e n a r i os   ( 2006,  2009,  2012,  a nd  2015) w he r e a s   W i ndow e d - X G B oos t   s how s   th e   hi g he s t   t r e nd  a c c ur a c i 2018  but   w i t r e l a t i v e l y   hi g M A P E O v e r a l l m e t a - s t a c ki ng   pr o v i de s   a   b e t t e r   ba l a nc e  be t w e e n l o w  f or e c a s t i ng  e r r or  a nd c ons i s t e nt  t r e nd a c c ur a c y  a c r os s  s c e na r i os .           F i g ur e   7 . W e s t  J a v a  e l e c t r i c i t y   l oa a ut oc or r e l a t i on  p a t t e r n       L a g        le c tric a l  o a d      w     A u t o c o r r e l a t i o n   ( % )   E l e c t r i c a l   L oa d   ( M w )   Y e a r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I ndone s i a n J  E l e c  E n g   &  C om S c i     I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52       M e t a - s t ac k i ng m od e l s  f o r  e l e c t r i c i t y  l oa d  f o r e c as t i ng  i n W e s t  J av a   ( D e nand a A u f a d l an  T s a qi f )   449     ( a )     ( b)     F i g ur e   8 D i s t r i but i o n of  ( a )  M A P E  a nd ( b)  t r e nd a c c ur a c y  of  t r a i ni ng  a nd t e s t i ng  da t a  f or   e a c m ode l           ( a )   ( b)     F i g ur e   9 .   C om pa r i s on of  ( a )  M A P E  a nd ( b)  t r e nd a c c ur a c y  of  t e s t i ng  da t a  f o r  e a c h s c e na r i a nd  m ode l   F i g ur e   10   pr e s e nt s  t he  c o m pa r i s on   of  a v e r a g e  t e s t i ng  pe r f or m a nc e   a c r os s  di f f e r e nt  f or e c a s t   hor i z ons r a ng i n g   f r o m   s hor t - t e r m   ( 1 - w e e ks )   t l ong e r - t e r m   hor i z ons   ( up  t qua r t e r s ) T hi s   f i g ur e   a i m s   t e v a l u a t e   how   e a c h   m ode l   p e r f or m e d   a s   t he   f or e c a s t i ng   l e n g t i nc r e a s e s   a nd  t a s s e s s   pe r f or m a nc e   s t a bi l i t y F i g ur e   10 ( a )   s how s   t he   a v e r a g e   M A P E   a c r os s   hor i z ons i nd i c a t i ng   t ha t   m e t a - s t a c ki ng   c ons i s t e nt l y   a c hi e v e s   t he   l ow e s t  e r r or  f or   l ong e r   hor i z ons  ( 1 t o 3 qua r t e r s ) , a l t houg h i t  doe s  not  a l w a y s  do m i na t e  a t   ve r y s hor t  hor i z ons   (1 - w e e ks ) F i g ur e   10 ( b)   i l l us t r a t e s   t he   a v e r a ge   t r e nd  a c c u r a c y w he r e   m e t a - s t a c ki n g   ge ne r a l l y   pe r f or m s   be t t e r   a t   l ong e r   hor i z ons w hi l e   W i ndow e d - X G B oos t   a nd  C N N - B i G R U   oc c a s i ona l l y   obt a i t he   h i g he s t   s c or e s   a t   c e r t a i s hor t e r   hor i z ons O v e r a l l t he s e   r e s ul t s   s ugg e s t   t ha t   m e t a - s t a c ki n g   i s   m o r e   r e l i a bl e   f or   l ong - t e r m   f or e c a s t i ng w hi l e   W i ndow e d - X G B oos t   m a y   be   a   be t t e r   c hoi c e   f or   s hor t - t e r m   pr e di c t i on,  f ur t he r   a na l y s i s  i s  ne e de d t o c he c w he t he r  t he   m od e l  ge ne r a l i z e   w e l l  on t he  ne w  da t a  or  not .   F i g ur e   11   pr o v i de s   ba s e l i ne   c o m pa r i s on  b y   a v e r a g i ng   t e s t i ng   p e r f or m a nc e   of   a l l   m ode l s   a c r os s   t he   f i v e   s c e na r i os B a s e on  F i g ur e   11 ( a ) m e t a - s t a c ki ng   a c hi e v e s   t he   l o w e s t   a v e r a g e   t e s t   M A P E   ( 2.27% ) w hi l e   F i g ur e   11 ( b)   i ndi c a t e s   t ha t   m e t a - s t a c ki ng   a c hi e v e s   t he   hi g he s t   a v e r a ge   t e s t   t r e nd  a c c ur a c y   ( 85.27% ) ,   out pe r f or m i ng   t he   i ndi v i dua l   m ode l s   i bot m e t r i c s W hi l e   W i ndow e d - X G B oos t   s how s   r e l a t i v e l y   hi g h   a v e r a g e   t e s t   t r e nd  a c c ur a c y i t   a l s a c hi e v e s   hi g he r   a v e r a ge   t e s t   M A P E O t he   c ont r a r y C N N - B i G R U   a nd  C N N - B i L S T M   a c hi e v e s   l o w   a v e r a g e   t e s t   M A P E but   a c hi e v e s   l o w   a v e r a ge   t e s t   t r e nd  a c c u r a c y O v e r a l l t hi s   r e s ul t   c onf i r m s   t ha t   m e t a - s t a c ki n g   pr o v i de s   t he   ba l a n c e t r a d e of f   b e t w e e M A P E   a nd  t r e nd  a c c u r a c y a nd   s upe r i or  pe r f or m a nc e   a m on g  t he  i ndi v i dua l   m ode l s . S um m a r y  of  t he  r e s e a r c h r e s ul t s  i s  pr e s e nt e d on t he       T a bl e   3 .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I ndone s i a n J  E l e c  E n g   &  C om S c i , V ol 42 , N o.  2 M a y   20 26 442 - 453   450   ( a )   ( b)     F i g ur e   10 A v e r a g e   ( a )  M A P E  a nd ( b)  t r e nd a c c ur a c y  of  5 s c e n a r i os  f or  e a c f or e c a s t  hor i z on a nd m ode l           ( a )   ( b)     F i g ur e   11 . A v e r a g e  of  ( a )  t e s t  M A P E  a nd ( b)  t e s t  t r e nd a c c u r a c y  b y   m ode l       T a bl e   3 . S u m m a r y   of  t he  r e s e a r c r e s ul t s   M ode l   A ve r a g e   t e s t   M A P E   A ve r a g e   t e s t   t r e n a c c ur a c y   S t r e ng t h s   W e a k n e s s e s   C N N - B i L S T M   2. 43%   80. 60%   L o w   M A P E ,   s l i ght l c o m pe t i t i ve   w i t h   m e t a - s t a c ki ng   i n   M A P E   L o w e s t   t r e n a c c ur a c y   C N N - B i G R U   2. 64%   81. 13%   L o w   M A P E   L e s s   c o m pe t i t i ve   i n   M A P E   W i n do w e d - X G B oos t   3. 59%   84. 53%   H i gh   t r e n a c c ur a c y,   s l i ght l c o m pe t i t i ve   w i t h   m e t a - s t a c ki ng   i n   t r e n a c c ur a c y   H i gh   M A P E ,   w e a ke r   g e n e r a l i z a t i o n   M e t a - st a c ki ng   2. 27%   85. 27%   L o w e s t   M A P E   a n T r e n A c c ur a c y,   r obus t   g e n e r a l i z a t i o n   H i gh   c o m pu t a t i o n a l   B a s e on  t he   r e s e a r c r e s ul t s m e t a - s t a c ki ng   c a l e v e r a g e   W i ndow e d - X G B oos t   s t r e ng t on  hi g t r e nd  a c c u r a c y   a nd  de e l e a r ni n g   m ode l s   s t r e n g t on  l ow   M A P E t hus   i ndi c a t i ng   m e t a - s t a c ki ng   s uc c e s s f ul l l e v e r a g e   b a s e - m ode l s   s t r e n g t h,  w hi l e   o v e r c o m i n bot w e a kne s s e s M e t a - s t a c ki ng   i s   be t t e r   m ode l   b e c a us e   of   i t s   a bi l i t y   i e f f e c t i v e l y   g e n e r a l i z e   on  t he   ne w   da t a i t s   s upe r i or i t y   a g a i ns t   i ndi v i dua l   m ode l s   i m os t   s c e na r i os   w hi l e   m a i nt a i ni ng   ba l a nc e   t r a d e of f   be t w e e M A P E   a nd  t r e nd  a c c ur a c y a nd  i t s   s upe r i or i t y   i l ong - te r m   f or e c a s t i ng B a s e on  T a bl e   4 m e t a - s t a c ki n g   i s c e na r i of   2006  ha s   t he   l ow e s t   M A P E   a nd  t he   3 rd   hi g he s t   t r e nd  a c c ur a c y w hi c i s   t he   be s t   m ode l   i t hi s   s t udy F i g ur e   12   i l l us t r a t e s   t he   t r a i n - t e s t   pe r f or m a nc e   of   t he   m e t a - s t a c ki n g   m od e l   a c r os s   s c e n a r i os w hi l e   F i g ur e   12 ( a )   ba s e d   on  M A P E   a nd  F i g u r e   12 ( b)   b a s e on   t r e nd  a c c ur a c y) F i g ur e   12 ( a )   s ho w s   t ha t   t he   l ong e r   t he   da t a s e t t he   be t t e r   m e t a - s t a c ki n g   pe r f or m s   i t e r m s   of   M A P E O t he   c ont r a r y F i g ur e   12 ( b )   s how s   a   di f f e r e nt   be ha v i o r   f or   t r e nd  a c c ur a c y w hi c f l uc t ua t e s   a c r os s   s c e na r i os   a nd  doe s   not   c on s i s t e nt l y   i nc r e a s e   w i t m or e   da t a T h e   c ons i s t e nt   i m pr o v e m e nt   of   M A P E   be c o m e s   t he   ba s i s   f or   de t e r m i ni ng   t he   be s t - pe r f or m i ng  m ode l   i t hi s   s t udy .   T he   a c c ur a c of   a l l   m ode l s   a c r os s   s c e na r i os  i s  e xpl a i ne d i T a bl e   4 .   F i g ur e   13 3   pr e s e nt s   t he   f or e c a s t i ng   pe r f or m a nc e   of   t he   m e t a - s t a c ki ng   m ode l   on  t he   2023  t e s t i ng  da t a i nc l udi ng   t he   a c t ua l   v e r s us   pr e di c t e v a l ue s   i F i g ur e   13 3 ( a )   a nd  t he   r e s i dua l   a na l y s i s   i F i g ur e   13 3 ( b) .   A s  s ho w n i F i g ur e   13 3 ( a ) , t he  pr e di c t e d s e r i e s   c l os e l y   f ol l ow s  t he  a c t ua l  l oa d a c r os s   m os t   pe r i ods , c a pt ur i ng  bot upw a r d   a nd  do w n w a r d   m o v e m e nt s   w i t g ood  c ons i s t e nc y T he   m ode l   r e m a i ns   s t a b l e   dur i ng   p e r i ods   of   s udde s pi ke s   or   dr ops i nd i c a t i ng   s t r ong   ge ne r a l i z a t i on  on  uns e e da t a   a nd  r e l i a bl e   pe r f or m a nc e   f or   ope r a t i ona l  f or e c a s t i ng .   D e s pi t e   t he   s t r ong   o v e r a l l   pr e di c t i v e   pe r f o r m a nc e   obs e r v e i F i g ur e   13 3 ( a ) r e s i dua l   g a p s   a r e   s t i l l   obs e r v e d,  a s   i l l us t r a t e i F i g ur e   13 3 ( b) T h e   l a r g e s t   e r r o r s   t e nd  t oc c ur   dur i ng   na t i ona l   hol i da y s   a nd  j oi nt   l e a v e   pe r i ods A l t houg hol i da y   i ndi c a t or s   w e r e   i nc l ude a s   m ode l   f e a t ur e s unc o m m on  hol i da y s   or   m a j o r   hol i da y s  s t i l l  g e ne r a t e  hi g he r  r e s i dua l s  due  t o s udde n s hi f t s  i n e l e c t r i c i t y   de m a nd.  O v e r a l l , t he   r e s ul t s  i ndi c a t e   t ha t   t he   pr opos e m e t a - s t a c ki ng   m ode l   a c hi e v e s   a   m or e   ba l a nc e pe r f or m a nc e   be t w e e M A P E   a nd  t r e n d   a c c ur a c y  a c r os s   m ul t i pl e  da t a - s pl i t t i ng  s c e na r i os  c o m pa r e d t o t he  i ndi v i dua l   m od e l s . T he   m ode l  t r a i ne d unde r   t he   2006  s c e na r i de m ons t r a t e s   t he   s t r on g e s t   o v e r a l l   pe r f or m a nc e   i t e r m s   o f   f or e c a s t i ng   a c c ur a c a nd   g e ne r a l i z a t i on on uns e e n da t a .   M a ki ng  i t  r e l i a bl e  t o s uppor t   P L N  ope r a t i ona l  ne e ds   T he   pr opos e f r a m e w or pr e s e nt s   pot e nt i a l   s c a l a bi l i t y   f or   r e a l - t i m e   f or e c a s t i ng   i P L N   ope r a t i ona l .   T he   b a s e - m od e l s   a r e   t r a i ne us i ng   hi s t or i c a l   da t a a nd  t he   m e t a - l e a r ne r   c o m bi ne s   t he i r   f or e c a s t s   t hr oug a   s i m pl e   r e gr e s s i on  a ppr oa c h.  A s   a   r e s ul t t he   pr e di c t i on  pr oc e s s   r e m a i ns   c o m put a t i ona l l y   e f f i c i e nt   a nd  c a n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I ndone s i a n J  E l e c  E n g   &  C om S c i     I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52       M e t a - s t ac k i ng m od e l s  f o r  e l e c t r i c i t y  l oa d  f o r e c as t i ng  i n W e s t  J av a   ( D e nand a A u f a d l an  T s a qi f )   451   g e ne r a t e   da i l y   l oa f or e c a s t s   w i t m i ni m a l   pr oc e s s i ng   t i m e T hi s   m a ke s   t he   pr opos e f r a m e w o r s ui t a bl e   f or   i nt e g r a t i on i nt o P   N s  ope r a t i ona l  pl a nni ng .       T a bl e   4 . M A P E  a nd t r e nd a c c ur a c y  of  a l l   m ode l s  a c r os s  f i v e  s c e na r i os  ( t r a i n a nd t e s t  pe r f or m a nc e )           ( a )   ( b)     F i g ur e   12 T r a i n - t e s t   ( a )  M A P E  a nd ( b)  t r e nd a c c ur a c y  ba s e d on t r a i n - t e s t  da t a s e t  of  t he   m e t a - s t a c ki ng   m ode l   a c r os s  a l l  s c e na r i os   H o w e v e r   r e s i dua l   e r r or s   s t i l l   oc c ur   dur i ng   unc om m on  a nd  m a j or   hol i da y   pe r i ods s uc a s   C hi ne s e   N e w   Y e a r   a nd  E i a l - F i t r .   N e v e r t he l e s s t he   m ode l   e f f e c t i v e l y   c a pt ur e s   bot s hor t - t e r m   a nd  l ong - t e r m   v a r i a t i ons   i e l e c t r i c i t y   l oa d I t   i s   i m po r t a nt   t not e   t ha t   t he   c u r r e nt   m e t a - l e a r ne r   i s   t r a i ne onl y   on  t h e   f or e c a s t s   g e ne r a t e b y   t he   ba s e - m ode l s w i t hout   e xpl i c i t l y   i nc or por a t i ng   c a l e nda r - r e l a t e f e a t ur e s F ut ur e   i m pr o v e m e nt s   m a y   c ons i de r   i nt e g r a t i n g   c a l e nda r   f a c t or s   i nt o   t he   m e t a - l e a r ne r   t be t t e r   c a pt ur e   de m a nd  s hi f t dr i v e n b y   hol i da y  e f f e c t s .         ( a )         ( b)     F i g ur e   13 C om pa r i s on of   ( a )   a c t ua l   v s .   f or e c a s t e d l oa d a nd ( b)  r e s i dua l s  w i t h hol i da y   m a r k e r s  on t he  2023  t e s t i ng  da t a       4.   C O N C L U S I O N   S c e n a r i o   T ype   C N N - B i L S T M   C N N - B i G R U   W i n do w e d - X G B oos t   M e t a - s t a c ki ng   M A P E   T r e n a c c ur a c y   M A P E   T r e n a c c ur a c y   M A P E   T r e n a c c ur a c y   M A P E   T r e n a c c ur a c y   2006   T r a i n   1. 63%   84. 16 %   1. 81%   83. 18%   1. 26%   86. 74%   2. 01%   84. 55%   T e s t   2. 10%   84. 33%   2. 23%   82. 33%   3. 45%   85. 33%   1. 89%   86. 00%   2009   T r a i n   1. 66%   83. 18%   1. 77%   85. 32%   1. 28%   86. 41%   2. 14%   84. 60%   T e s t   2. 07%   81. 67%   2. 31%   83. 33%   3. 67%   85. 33%   2. 09%   86. 33%   2012   T r a i n   1. 52%   85. 10%   1. 67%   83. 89%   1. 17%   87. 73%   2. 28%   84. 00%   T e s t   2. 15%   82. 00%   2. 42%   81. 00%   3. 91%   85. 00%   2. 31%   87. 00%   2015   T r a i n   1. 46%   85. 70%   2. 00%   83. 07%   1. 07%   88. 38%   2. 33%   84. 44%   T e s t   2. 63%   75. 33%   2. 91%   79. 00%   3. 41%   81. 33%   2. 33%   82. 67%   2018   T r a i n   2. 80%   83. 36%   2. 09%   84. 11%   0. 86%   89. 18%   2. 64%   84. 52%   T e s t   3. 21%   79. 67%   3. 33%   80. 00%   3. 51%   85. 67%   2. 72%   84. 33%   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.