I nte rna t io na l J o urna l o f   I nfo rm a t ics a nd   Co m m un ica t io n T ec hn o lo g y   ( I J - I CT )   Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 ,   p p .   1 1 2 3 ~ 1 1 3 4   I SS N:  2252 - 8 7 7 6 ,  DOI :  1 0 . 1 1 5 9 1 /iji ct . v 1 5 i 3 . pp 1 1 2 3 - 1 1 3 4           1123       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ict. ia esco r e. co m   Wa v elet - ba sed sp ectr um  sensing  wi th  impro v ed  thres ho lding   for enha nced  de te ction in  co g nitive  ra dio  net wo rks       Nur  H a nis   Ab du l R a ni 1 ,2 ,  M a s   H a s lin da   M o ha m a d 1 ,   Nurus o lih a h  Z a m ri 1 ,  No r  K h a iri a h Ib ra him 3   1 C e n t e r   f o r   Te l e c o mm u n i c a t i o n   R e sea r c h   a n d   I n n o v a t i o n   ( C e TR I ) ,   F a k u l t i   Te k n o l o g i   d a n   K e j u r u t e r a a n   El e k t r o n i k   d a n   K o mp u t e r   (F TK E K ) ,   U n i v e r s i t i   T e k n i k a l   M a l a y si a   M e l a k a   ( U Te M ) ,   M e l a k a ,   M a l a y si a .   2 I F M Y   D C   P S S ,   I n f i n e o n   Te c h n o l o g i e s (M a l a y s i a )   S d n .   B h d .   ( 5 6 6 4 5 - D ) ,   B a t u   B e r e n d a m Fr e e   Tr a d e   Z o n e ,   M e l a k a ,   M a l a y s i a   3 A d v a n c e d   Te l e c o mm u n i c a t i o n   Te c h n o l o g y   R e s e a r c h   L a b ,   U n i v e r s i t i   K u a l a   L u mp u r   B r i t i s h   M a l a y si a n   I n st i t u t e ,   S e l a n g o r ,   M a l a y s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   4 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ap r   9 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Ma y   1 7 ,   2 0 2 6       Co g n it iv e   ra d i o   (CR)  tec h n o l o g y   is  a n   a d a p ti v e ,   i n telli g e n t  ra d io   a n d   n e two rk   tec h n o l o g y   t h a t  c a n   a u to m a ti c a ll y   d e tec t  a v a il a b le   c h a n n e ls  i n   a   wire les s  sp e c tru m .   S p e c tr u m   se n s in g   is  t h e   m o st   imp o rtan t   c o m p o n e n t  i n   CR   d u e   t o   it s  a b i li ty   to   se n se   a n d   re c o g n ize   p a ra m e ters   re late d   to   th e   ra d i o   c h a n n e l  c h a ra c teristics .   Ho we v e r,   th e re   a re   so m e   sp e c tru m s  th a t  a r e   n o t  u se d   k n o w n   a s  sp e c tru m   h o les .   It  is   c h a ll e n g i n g   to   a c c u ra tely   i d e n ti fy   t h e se   sp e c tru m   h o les ,   e sp e c ially   wh e n   e m p lo y in g   trad it i o n a l  e n e r g y   d e tec ti o n   tec h n iq u e s,  wh ich   s u ffe r  fro m   in c o rre c t  th re sh o l d   se lec ti o n   a t  l o w  sig n a l - to - n o ise   ra ti o   (S NR)  lev e ls.  T h is  wo rk   su g g e sts  a   wa v e let - b a se d   sp e c tru m   se n sin g   tec h n iq u e   in   c o n j u n c ti o n   with   a n   e n h a n c e d   t h re sh o l d i n g   m e th o d   t o   imp ro v e   d e tec ti o n   a c c u ra c y   a n d   d e c re a se   n o ise   to   o v e rc o m e   th is  c o n stra in t.   M ATLAB  sim u latio n s  a re   u se d   fo r  e v a lu a ti n g   t h re e   th re sh o l d   fu n c ti o n s:   h a rd ,   so f t,   a n d   imp r o v e d .   Th e   re su lt s  in d ica te  th a t  t h e   imp ro v e d   th re sh o l d   a c h iev e s  su p e rio r   d e n o isi n g   p e rf o rm a n c e   a n d   a   h ig h e r  d e tec ti o n   p ro b a b il it y   c o m p a re d   to   th e   trad it i o n a l  e n e rg y   d e tec ti o n   m e th o d .   I n   t h is  s tu d y ,   t h e   e n e rg y   d e tec ti o n   tec h n i q u e   wa s  a lso   imp lem e n ted   fo r   c o m p a riso n   wit h   th e   wa v e le t - b a se d   a p p r o a c h .   Th e   fi n d i n g s   re v e a l  t h a t  wa v e let - b a se d   se n si n g   c o n siste n tl y   p r o v i d e s a   h ig h e r  d e tec ti o n   p r o b a b il it y   ( ),   d e m o n stra t i n g   it s   e ffe c ti v e n e ss   a n d   re li a b il i ty   f o r  c o g n it iv e   ra d io   (CR)  a p p li c a ti o n .   K ey w o r d s :   C o g n itiv e  r ad io   n etwo r k   Den o i s in g   th r esh o ld   Sig n al - to - n o is e  r atio   ( SNR )   Sp ec tr u m   s en s in g   W av elet  d etec tio n   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma s   Haslin d a   Mo h am ad   C en ter   f o r   T elec o m m u n icatio n   R esear ch   an d   I n n o v atio n   ( C eT R I )   Fak u lti T ek n o lo g i d an   Keju r u t er aa n   E lek tr o n ik   d a n   Ko m p u t er   ( FTKE K)   Un iv er s iti T ek n ik al  Ma lay s ia  Me lak a  ( UT eM )   Me lak a ,   Ma lay s ia   E m ail:  m ash asli n d a@ u tem . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   Sp ec tr u m   r ef er s   to   th e  r an g e  o f   in v is ib le  r ad io   f r eq u e n cies  th r o u g h   wh ich   wir eless   s ig n als  tr av el .    T h ese  s ig n als  ca n   en ab le  th e  u s er   to   co m m u n icate   with   o th er   u s er s   th r o u g h   m o b ile   d ev ices,  lo o k   u p   d ir ec tio n s   to   a  lo ca tio n ,   an d   p er f o r m   all  o th er   f u n ctio n s .   No wad ay s ,   th e  s p ec tr u m   r eso u r ce s   ar e  in   h ig h   d em an d   d u e  to   th e  r a p id   ex p an s io n   of   wir eless   ap p licatio n s   an d   s er v ices.  W ith   th e  g r o win g   ad o p tio n   o f   I n ter n et  o f   T h in g s   ( I o T ) ,   s ig n i f ican t  g r o wth   in   co n n ec ted   d e v ices  is   ex p ec ted   s o o n   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   A  lar g e r   s p ec tr u m   b an d wid th   is   r eq u ir e d   to   ac co m m o d ate  th e  in cr ea s in g   n u m b er   o f   wir eless   d ev ices .   Ho w ev er ,   th e   ac ce s s ib le  s p ec tr u m   is   a   lim ited   r eso u r c e.   Acc o r d i n g   to   th e   ex is tin g   s p ec tr u m   allo ca tio n   ch a r t,  it  i s   q u ite  d if f icu lt  to   s ec u r e  o p e n   s p ec tr u m   to   h an d le  im p en d in g   am o u n ts   o f   wir eless   d ev ices  an d   m o b ile  d ata  tr af f ic  [ 3 ] - [ 5 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 7 6   I n t J I n f   &   C o m m u n   T ec h n o l ,  Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   1 1 2 3 - 1 1 3 4   1124   Fu r th er m o r e ,   th e  ex p o n e n tial  r is e  in   wir eless   u s er s   an d   th e  co n s tan t  d em an d   f o r   f aster   d ata  s p ee d s   ar e  also   elem en ts   th at  in f lu en ce   th e   R F sp ec tr u m .   Fro m   th at,   m o s t o f   th e  f r eq u en cy   s p ec tr u m   h a s   b e en   u tili ze d .   T o   o v er co m e   t h e   i m p e n d in g   s p ec t r u m   c r u n ch   is s u e ,   th e   c o n ce p t   o f   c o g n i ti v e   r ad io   h as  b e en   in t r o d u ce d .   Ge n er all y ,   t h e r e   a r e  tw o   m a in   u s er s   i n   co g n it iv e  r a d i o   ( C R ) ,   w h i ch   a r e   p r i m a r y   u s e r s   ( PU )   k n o w n   as li ce n s e d   u s er s   a n d   s e c o n d a r y   u s e r s   ( SU )   ac t   as   u n l ic en s ed   u s e r s .   T h e   b asi c  co n c e p t  in   C R   is   t o   id e n ti f y   i f   th e   PU is   u s in g   t h e   b a n d wi d t h   th at   h as  b e e n   all o c ate d   t o   th em .   T h e   SU   wil l i d en ti f y   t h e   a v ail ab le  u n u s e d   s p e ct r u m ,   wh i ch   is   k n o w n   as   a   s p ec t r u m   h o l e   f o r   t h ei r   o w n   u s e.   A  s p e ct r u m   h o le   is   a   lic e n s e d   b a n d wi d t h   t h at   h as   n o t   b e en   u n u s e d   f o r   s o m e  ti m e ,   t y p ic all y   i n   a   s p e cif ic   l o ca ti o n .   T h e  SU   s t r at e g ic all y   m ak es  u s e  o f   f r e q u e n cy   g a p s   to   o p t im ize   s p e ct r u m   u tili za t io n .   I f   t h e   SU   d e tec ts   th e  p r es en ce   o f   a   PU   i n   t h e   s p ec tr u m   b a n d ,   it   w ill   im m e d ia tel y   s to p   u s in g   th at  b an d   an d   s wit c h   t o   an o t h er   o n e   th at  is   ac c ess i b le   t o   p r e v e n t   i n te r f e r i n g   wi th   t h e   PU  [ 6 ] ,   [ 7 ] .   T h e r e f o r e,   s p ec tr u m   s en s in g   is   r eq u i r e d   i n   C R s   t o   id e n ti f y   w h e th e r   a  f r e q u e n c y   b a n d   is   v ac an t.   Sp ec tr u m   s en s in g   h as  b ee n   a   s ig n if ican t  elem e n t  in   C R   d u e  to   th e  s h a d o win g ,   f a d in g ,   an d   tim e - v ar y in g   n atu r es  o f   wir eless   ch an n els  [ 8 ] .   T h e   ch allen g e  o cc u r s   in   ch o o s in g   th e   b est  m eth o d   o f   s p ec tr u m   s en s in g   to   d etec t   an d   id en ti f y   all  th e   s p ec tr u m   h o les  i n   s u r r o u n d i n g s .   On e   o f   th e   s p ec tr u m s   s en s in g   tech n iq u es  th at  is   u s ed   to   id e n tify   th e  s p ec tr u m   h o le  is   th e  e n er g y   d etec tio n   m eth o d .   Ho w ev er ,   th is   m eth o d   is   in ef f ec tiv e  d u e  to   it  b ein g   d if f icu lt  to   ch o o s e  a  d ec is io n   th r esh o ld .   I n   ad d itio n ,   it  also   g iv es  lo w  ac cu r ac y   in   d etec tio n   o f   s p ec tr u m   h o les ,   esp ec ially   a t  lo w  s ig n al - to - n o is e  r atio   ( SNR )   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   B ased   o n   t h e  p r e v io u s   r esear ch   f r o m   [ 9 ] ,   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ]   th e  d etec tio n   o f   s p ec tr u m   h o l es  is   less   ac cu r ate  at  a  lo w  s i g n al - to - n o is e   r atio   ( SNR )   lev el  an d   af f ec ts   th e  p er f o r m a n ce   o f   th e  s p ec tr u m   s en s in g .   T o   o v e r co m e  th is   p r o b lem ,   wav elet - b ased   s en s in g   will  b e  u s ed   as  it  ca n   g iv e  g o o d   p er f o r m an ce   wh e n   d etec tin g   s p ec tr u m   h o les  at  h ig h   SNR   v alu es  an d   ca n   b e  ab le  t o   d eter m i n e  th e  s ig n al' s   wav elet  tr an s f o r m   [ 1 0 ] .   I m p r o v in g   s p ec tr u m   s en s in g   r eliab ilit y   u n d er   v ar y in g   n o is e  an d   SNR   co n d itio n s   h as  led   to   th e  u s e  o f   d o u b le   th r esh o ld   an d   d y n am ic   th r esh o ld   tech n iq u es.  T h e   d o u b le  th r esh o ld   m et h o d   ap p lies   two   d ec is io n   lev els  to   r ed u ce   f alse  ala r m s   an d   m is s ed   d etec tio n s   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] ,   w h ile  d y n am ic  th r esh o ld in g   ad ju s ts   th e  th r esh o l d   au to m atica lly   ac co r d in g   to   n o is e  o r   ch an n el  ch an g es  to   m ain tain   ac cu r ac y .   R ec en t  s tu d ies  h av e  co m b in ed   th ese  m eth o d s   in   h y b r id   f r am ewo r k s   to   im p r o v e  d etec tio n   at  lo w  SNR   [ 8 ] - [ 1 0 ] .   Fo r   e x a m p le,   R ag h av en d r a   an d   Ma n ju n ath a   [ 1 5 ]   d ev el o p ed   a   h y b r id   eig en v alu e – en e r g y   d etec tio n   m o d el   u s in g   d o u b l e  th r esh o ld i n g   with   m eta - h eu r is tic  o p tim izatio n ,   an d   Du   an d   W an g   [ 1 6 ]   in tr o d u ce d   an   ad a p tiv e  d o u b le - th r esh o ld   s ch em e  f o r   v eh icu lar   n etwo r k s .   T h ese  m eth o d s   d em o n s tr ate  h o w  ad a p tiv e  th r esh o ld in g   ca n   im p r o v e  o v er all  s en s in g   p er f o r m an ce   in   c o g n itiv e  r ad i o   s y s tem s   an d   o v er c o m e  th e   s h o r tco m in g s   o f   tr a d itio n al  en e r g y   d etec tio n .   Desp ite  th e  ad v an ce m en ts   in   ad ap tiv e  th r esh o ld in g   tech n iq u es,  s ig n al  d is to r tio n   an d   n o is e  co n tam in atio n   r em ain   m ajo r   ch allen g es  th at  ca n   d eg r ad e  th e  ac cu r ac y   o f   s p ec tr u m   s en s in g ,   p a r ticu lar ly   d u r in g   s ig n al  tr an s m is s io n .   I n   co g n itiv e   r ad io   s y s tem s ,   tr an s m itted   s ig n als  ar e  o f ten   ea s il y   af f ec ted   b y   n o is e,   m ak in g   it  d if f icu lt  f o r   th e  r ec eiv er   to   ac cu r ately   d ec o d e   th e  in f o r m atio n .   Mo r eo v e r ,   th e  h ig h - f r eq u e n cy   co m p o n en t s   o f   s o m e  s ig n als  co n tain   n o t  o n l y   n o is e  b u t  also   im p o r tan t  d ata,   m ak in g   it  im p r ac tical  to   s im p ly   f ilter   o u t  th e  h ig h - f r eq u en cy   r eg io n   [ 1 7 ] .   T o   ad d r ess   th is ,   s ig n al  d en o is in g   tech n iq u es  s u ch   as  th r esh o ld in g   ar e  co m m o n ly   ap p lied   to   s ep ar ate  n o is e  f r o m   u s ef u l  in f o r m atio n .   T h r esh o ld in g   is   wid el y   u s ed   b ec au s e  it  is   co m p u tatio n ally   s im p le  an d   ef f ec tiv e;  h o wev er ,   its   p er f o r m an ce   s tr o n g ly   d e p en d s   o n   p r o p er   th r esh o ld   s elec tio n   [ 1 8 ].   T h is   p r o ject  p r o p o s ed   im p lem en tin g   th e  h ar d   th r esh o ld ,   s o f t  th r esh o ld ,   an d   im p r o v e d   th r esh o ld   f u n ctio n   to   o v er c o m e  th is   is s u e.   B y   ex ec u tin g   th o s e  m eth o d s   in   th is   p r o ject,   th e  b est  th r esh o ld   f o r   d etec tio n   ca n   b e  c h o s en   to   im p r o v e   d e n o is in g   p e r f o r m an ce   a n d   i n c r ea s e   th e  ac cu r ac y   o f   th r esh o l d   esti m atio n .   Fro m   th at,   th e  p er f o r m a n ce   ef f icie n cy   o f   th e  wav elet - b ased   d e tectio n   ca n   also   b e  d eter m in ed   in   ter m s   o f   th e   p r o b a b ilit y   o f   d etec tio n ,    .   T h e   alg o r ith m   o f   wav elet  d etec tio n   in   t h is   p r o ject  is   f o r m u lated   a t  a  f r e q u en c y   of   2 . 4   GHz   b y   u s in g   th e  MA T L AB   s o f twar e.       2.   M E T H O D S   T h is   p r o ject   is   co n d u cted   th r o u g h o u t  th e   s im u latio n   u s in g   th e  MA T L AB   s o f twar e.   T h e   USR P  N2 1 0   h ar d war e  was  u s ed   to   a n aly z e  th e  m ea s u r e d   d ata   s ig n al  f r o m   [ 1 9 ] ,   [ 20 ] .   T h is   d ata  c o n t ain s   ar o u n d   7 4 3 2 0   s am p les  o f   am p litu d es  with   r esp ec t  to   f r eq u en cy   in   th e  Wi - Fi  r an g e  b etwe en   2 . 4 3   GHz   an d   2 . 4 4 5   GHz .   T h e   g en er al  p h ase s   in v o lv e d   in   th is   wo r k   ar e  s h o wn   in   Fig u r e   1 .   T h is   wo r k   will  f o cu s   o n   Ph ase  2   u n til  Ph ase  4 ,   s in ce   Ph ase  1   h as b ee n   d o n e  i n   [ 1 9 ].     2 . 1 .    Wa v elet - ba s ed  d et ec t io n  m et ho d   Fig u r e  2   d is p lay s   th e  illu s tr atio n   o f   th e  s y s tem   m o d el  f o r   w av elet - b ased   s en s in g .   Fro m   th is   s y s tem   m o d el,   th e  co n tin u o u s   wav elet  tr an s f o r m   ( C W T )   o f   th e  s ig n al  is   co m p u ted   to   d eter m in e   th e  p o wer   s p ec tr al   d en s ity   in   th e  wa v elet - b ased   s en s in g .   B y   th at,   th e  s p ec tr u m   o cc u p an c y   ca n   b e  d eter m in e d   b y   co m p ar in g   t h e  th r esh o ld   with   th e  e d g e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J I n f   &   C o m m u n   T ec h n o l     I SS N:   2252 - 8 7 7 6       Wa ve let - b a s ed   s p ec tr u m  s en s in g   w ith   imp r o ve d   th r esh o ld in g   fo r   en h a n ce d   …  ( N u r   Ha n is   A b d u l R a n i )   1125           Fig u r e  1 .   Ph ase  o f   d ev el o p m e n t a n d   e v alu atio n   o f   wav elet  d etec tio n           Fig u r e  2 .   Sy s tem   m o d el  f o r   w av elet - b ased   s en s in g   [ 1 8 ] ,  [ 20 ]       2 . 1 . 1 .   M ea s ure  s ig na l ( y )   T h e  s tr in g   f u n ctio n   is   u s ed   to   co n v er t th e  s tr in g   v alu e,   th at  c o n tain in g   m ea s u r e d   d ata  s ig n a l o f   7 4 3 2 0   s am p les  with   th e  f r eq u en cy   r an g e  o f   2 . 4 3   GHz   to   2 . 4 4 5   GHz ,   in to   an   in teg er   v alu e.   T h e  d ata  m u s t  b e  co n v er ted   f r o m   Gig a   to   in te g er   s in ce   b ig   d ata  s ets  ca n   b e  i n   th e  f o r m   o f   lar g e   f iles   th at  tak e  a  lo n g   tim e  t o   an aly ze   o r   d o   n o t f it in to   th e  R AM   th at  is   av ailab le .     2 . 1 . 2 .   Wa v elet   t ra ns f o rm   T h e  m o th er   wav elet  ( ) 2 ( )   is   u s e d   in   an aly zin g   th e  f u n ctio n   in   wav elet  tr an s f o r m .   T h is   f u n ctio n   m e ets  th e  allo wab le  s itu atio n   = ∫ | ( ) | 2 | | − 1  < + ∞ , −   wh er e  ( )   is   th e   Fo u r ier   tr an s f o r m   o f   ( ) .   I n   th e   C W T ,   th e  t r an s latio n   a n d   d ilatio n   p ar am ete r s ,   a   an d   b ,   r esp ec tiv ely ,   v a r y   co n tin u o u s ly .   T h er e f o r e,   C W T   u s es sh if ted   an d   s ca led   co p i es o f   ( )   [ 21 ]:     , ( ) = 1 √ | | ( − )   ( 1 )     w h er e  ,     ;   ≠ 0 .   Hen ce ,   C W T   is   d ef in ed   as:     ( , ) = 1 √ | | ∫ ( ) ( − )  ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅   ( 2 )     2 . 1 . 3 .  P o wer   s pect ra l  d ens it y   B ef o r e  p r o ce e d in g   with   p ar t  o f   th e  p o wer   s p ec tr al  d e n s ity ,   t h e  in v er s e  f ast  f o u r ier   tr an s f o r m   ( I FF T )   n ee d s   to   b e   d o n e  f i r s t.  T h e   I FF T   ca n   b e   s ee n   as   a  tr a n s f o r m atio n   o f   a  tim e  d o m ain   s ig n al  in to   a  f r eq u e n cy   d o m ain   s ig n al,   w h er e  th e  m a g n itu d e  a n d   p h ase  o f   th e   s ig n al  is   p r eser v ed   in   th e   s ig n al  a f ter   tr an s f o r m atio n .   Hen ce ,   th e  I FF T   is   o n e  o f   th e   m o s t  im p o r tan t  s tep s   in   p o we r   s p ec tr u m   an al y s is .   T h e  s am p lin g   f r e q u en c y ,   fs ,   th at  will  b e  u s ed   f o r   t h is   p r o je ct  is   2 . 5   GHz ,   wh ic h   is   th e  m a x im u m   f r eq u e n cy .   T h e  s am p le   tim e  o f   t h is   s ig n al   will  b e  ex p r ess ed   with   th e  ( 1 )   [ 22 ] .   T h e  s am p lin g   f o r   th e  s ig n a l  is   im p o r tan t  as  th e  d ata  o f   th e  s ig n al   co n s is t s   o f   h ig h - f r e q u en c y   co m p o n e n ts   to   p r ev e n t th e  lo s s   o f   t h e  in f o r m atio n   o f   th e  s ig n al.         , = 1    ( 3 )     Th e  p o wer   s p ec tr al   d en s ity   ( PS D)   is   in ten d ed   f o r   u tili za tio n   with   co n tin u o u s   s p ec tr a.   T h e   in teg r al  o f   th e  PS D  o v er   a  g iv e n   f r e q u en cy   r an g e  is   u s ed   to   ca lcu l ate  th e  av er ag e  p o wer   in   th e   s ig n al  ac r o s s   th at  f r eq u e n cy   r a n g e.   T h e  p ea k s   in   th is   s p ec tr u m ,   u n lik e  th e  m ea n - s q u ar ed   s p ec tr u m ,   d o   n o t   s ig n if y   p o we r   at  a   p ar ticu lar   f r eq u e n cy .   I n   th e   ab s e n ce   o f   n o is e,   t h e  n o r m alize d   p o wer   s p ec tr al   d en s ity   ( PS D)   f o r   ea ch   s u b b a n d   is   d ef in ed   as [ 23 ]:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 7 6   I n t J I n f   &   C o m m u n   T ec h n o l ,  Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   1 1 2 3 - 1 1 3 4   1126     ∫ ( )  = − − 1 − 1   ( 4 )   T h e  o b s er v e d   s ig n al  r ( t)   f o r   p o wer   s p ec tr al  d en s ity   is   m ea s u r ed   as f o llo ws:     ( ) ∑ 2 ( ) = 1 + ( )     ( 5 )     w h er e  2   is   th e  PS D  with in   i - th   s u b b an d   an d   ( )    is   th e  PS D 's   n o is e.   T h en ,   t h e  PS D  in s id e  ea ch   s u b b an d   is   esti m ated   af ter   id en tify in g   { } = 1 − 1   :     = 1 − − 1 ∫ − 1 ( )    ( 6 )     2 . 1 . 4 .   Wa v elet   e dg e   Sin ce   th e  d en s ity   o f   t h e  p o wer   o f   an y   s ig n al  is   r ep r es en ted   b y   a  s in g le  s p ik e  at  t h e  d esire d   f r eq u e n cy ,   th e  wav elet  ed g e  is   u s ed   to   m ak e  ju d g m e n t s   ab o u t  s en s in g .   T h e  co m p lex ity   o f   e d g e  d etec tio n   in   a   f r eq u e n cy - d e p en d e n t im ag e  ca n   b e  co m p ar ab le  t o   th at  o f   wid eb an d   s p ec tr u m   s en s in g .   T h e  s m o o th i n g   f u n ctio n ,   Φ(f )   is   a  co n tin u o u s   d if f e r en tiab le  wav elet  with   a  c o m p ac t   s u p p o r t,  m   v an is h in g   m o m en ts ,   an d   m   ti m es.  B ased   o n   th e  L ip s ch itz  ex p o n e n t,  wh ich   m ea s u r es  th e  lo ca l  r eg u la r ity   s ig n al  o f   im p o r tan ce ,   th e  s tr ic tly   p o s itiv e  n u m b er   m   is   ch o s en   as  in   [ 2 4 ] .   T h e  r e p r esen tatio n   o f   ( f)   d ilatio n   b y   s ca le  f ac to r   s  is   g iv en   as [ 2 5 ]:      ( ) =   1  (  )   ( 7 )     w h en   ap p lied   to   d y ad ic  s ca les,  s   tak es  v alu es  f r o m   p o wer s   o f   2 ,   as  in   s   =  2 j   wh er e  j  =  1 , 2 , 3   a n d   4 .   T h e   co n tin u o u s   wav elet  tr an s f o r m   ( C W T )   o f   S r ( f)   is   g iv en   in   ( 5 )   wh er e  *   d en o tes co n v o lu tio n   ( f)   [2 5 ]:      ( ) =    ∗  ( )   ( 8 )     w h er e   ( )   is   a  r ep r esen t atio n   o f   th e  co r r elatio n   b etwe e n   th e  v alu es o f    ( )   f o r   o n e  s ca le  an d   th e  d ilated   wav elet  f u n ctio n   [ 23 ] .   B y   u s in g   th e   C W T ,   th e  f ir s t  o r d e r   a n d   s ec o n d   o r d er   d er iv ativ es  o f    ( )   s m o o th ed   by   th e  s ca led   wav elet   ( f)   ca n   b e  r ep r esen ted   in   ( 9 )   an d   ( 1 0 )   r esp ec tiv ely   [ 2 5 ]:     1   ( ) =  ( ∗ ) ( )     ( 9 )     2   ( ) = 2 2 2 ( ∗ ) ( )   ( 1 0 )     I n   f ix ed   s ca les,  th e  lo ca l  m ax im a  o f   wav elet  m o d u lu s   1   ( )   w h ich   r ef er s   to   f,  co r r esp o n d   to   ze r o - cr o s s in g s   o f     2   ( )    an d   to   in f lectio n   p o in ts   f o r   ( )   [ 23 ] :      ̂ =  { | 1 ( ) | }     ( 1 1 )     ̂ =  { 2 ( ) }   ( 1 2 )     T o   ex am in e  ed g e  d etec tio n   an d   esti m atio n ,   m u ltis ca le  p o in t - wis e  p r o d u cts  o f   s m o o th e d   g r ad ien t   esti m ato r s   ar e  f o r m ed .   T h is   m eth o d   aim s   to   r e d u ce   n o is e  wh ile  en h an cin g   m u ltis ca le  p ea k s   ca u s ed   b y   e d g es.     ( ) = = 1 =  1 ( )     ( 1 3 )     T o   ex tr ac t   th e  b o u n d ar ies  o f   t h e  in v esti g ated   s p ec tr u m ,   ( )   is   ag ain   s u b jecte d   to   th e   m ax im u m   ex tr ac tio n   p r o ce s s .     ̂ =  { | ( ) | }     ( 1 4 )     T h e  m o s t  s ig n if ican t  s ig n al  a n o m alies  will  p as s   th r o u g h   th e  f in al  s ca le  an d   b e  r etr iev ed   as  m ax im a   in   th e  m u ltip le - s ca le   p r o d u ct  s ce n ar io   as o p p o s ed   to   s in g le - s ca le   s eg m en tatio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J I n f   &   C o m m u n   T ec h n o l     I SS N:   2252 - 8 7 7 6       Wa ve let - b a s ed   s p ec tr u m  s en s in g   w ith   imp r o ve d   th r esh o ld in g   fo r   en h a n ce d   …  ( N u r   Ha n is   A b d u l R a n i )   1127         2 . 1 . 5 .   T hresh o ld   T h e  wav elet  tr an s f o r m   is   u s ed   in   th e  th r esh o ld   d en o is in g   ap p r o ac h   to   d ec o n s tr u ct  th e  s ig n al  th at  h as   b ee n   co n tam in ated   b y   n o is e.   As  it  r elate s   to   th e  wav elet  co ef f icien ts ,   th e  t h r esh o ld in g   f u n cti o n   r e f lects   d if f er en t  esti m atin g   tec h n iq u e s .   T h e  h ar d   th r esh o l d ,   s o f t  th r esh o ld ,   an d   im p r o v ed   t h r esh o l d   ar e  th e  t h r esh o ld   f u n ctio n s   th at  wer e  u s ed   in   s ig n al  d en o is in g   [ 9 ] .   T h o s e  th r esh o ld s   h av e  th e  s am e  co n ce p t,  wh ich   is   to   elim in ate  s m all  wav elet  co ef f icien ts   an d   r ed u ce   lar g e   wav el et  co ef f icien ts .   T h e  h ar d   th r es h o ld in g   f u n ctio n   is   r ep r esen ted   as [ 23 ]:     ′ , ̂ = { , ;                                     | , | ≥ 0 ;                                               | , | ≥     ( 1 5 )     w h er e    is   th e  th r esh o ld   v alu e,   ,   is   wav elet  co ef f icien t  an d   ′ , ̂   is   th e  n ew  wav elet  co ef f icien t.  T h e  s o f t   th r esh o ld in g   f u n ctio n   is :     ̂ ′ , = {    ( , ) ( | , | − ) ;               | , | ≥ 0 ;                                                                                                 | , | <   ( 1 6 )     T h e  im p r o v ed   t h r esh o ld in g   f u n ctio n   is   r ep r esen ted   as [ 9 ] :     ′ ̂ , = {         , − 2 1 + ( − , )                 , ≥                                           0                                                   | , | < , + 2 1 + ( + , )                       , ≤ −   ( 1 7 )     I n   o r d er   to   d etec t  th e  s p ec tr u m   h o le,   th e  th r esh o ld   p o wer   n ee d s   to   b e  id en tifie d   f ir s t.  Fro m   th at,   th e   av er ag e  th r esh o ld   p o wer   ca n   b e  ca lcu lated   an d   u s ed   to   d ete r m in e  th e  th r esh o ld   y ,   wh ich   i s   _ ℎ .   T h e  _ ℎ   is   th e  tr an s p o s e  o f   y _ a b s   an d   m u s t  b e  g r ea ter   th a n   th e  a v er ag e  o f   th r esh o ld   p o we r .   T h e  b ase,   b o tto m ,   a n d   m i n i   ar e  d eter m in ed   b ased   o n   th e  m ax im u m ,   m ea n ,   an d   m in im u m   v alu e  o f   y_ a b s _ tr a n s p o s e ,   r esp ec tiv ely .   I f   th e   y_ a b s _ tr a n s p o s e( i)   is   g r ea te r   t h an   th e  b o tto m ,   t h en   it will b e  W(i) =1 ,   in d icatin g   th at  t h e  PU is p r esen t .   Oth er wis e,   th e  PU  is   ass u m ed   to   b e   ab s en t  ( wh e n   th e   W(i) =0 ).   T h e  eq u atio n   f o r   t h e  s p ec t r u m   h o les  o f   th e  s p ec tr u m   f r e q u en c y   is   s h o wn   as:          = ℎ       ℎ      × 100   ( 1 8 )     2 . 1 . 6 .   RO C  c urv es   T h e  r ec eiv er   o p e r atin g   ch ar ac ter is tic  ( R OC )   cu r v e  r ep r esen ts   th e  d etec tio n   p er f o r m an c e  an d   is   u s ed   to   ev alu ate  d if f e r en t  d etec tio n   ap p r o ac h es.  T h e  s h ap e  an d   p o s itio n   o f   th e  cu r v e’ s   p o in ts   ca n   b e  an aly ze d   to   ass es s   s y s tem   p er f o r m an ce   an d   d etec tio n   ac cu r ac y .   T h e  R OC   cu r v e  p lo ts   th e  p r o b ab ilit y   o f   d etec tio n   (  ) )   ag ain s t  th e  p r o b a b ilit y   o f   f alse  alar m   (  ) ,   with   b o th   p r o b ab il ities   p ar am eter ized   b y   th e   d ec is io n   th r esh o l d   ( τ ) .   I t  p r o v id es  a  m ath em atica l   r ep r esen tatio n   o f   th e  f u n d am en tal  d etec tio n   p r o b lem ,   wh er e  th e  o b jectiv e  is   to   d eter m in e  wh eth e r   a  m ea s u r e m en t   r esu lts   f r o m   a  s ig n al  o r   f r o m   n o is e  an d   in ter f er en ce .   B ased   o n   th is   in f o r m atio n ,   th e   co r r esp o n d in g   p r o b ab ilit y   o f   d etec tio n   ca n   b e  ca lcu lated   as  [ 2 6 ]:      ( ) = ∫ [ ( ( ) ) | 1  ∞ : 1     ( 1 9 )     with   1    a  p ar titi o n   ( s ig n als)  o f   th e  m ea s u r em e n t  ( d ec is io n )   s p ac e,   wh ile  1   is   alter n ate  s ig n al  h y p o th esis   ( “1 ”) .   T h e  p r o b ab ilit y   o f   f alse  alar m   is   d ef in ed   b y :      ( ) = ∫ [ ( ( ) ) | 0  ∞ : 1      ( 2 0 )     wh er e  0   is   r ef er s   to   th e  n o n - s ig n al/d is tu r b an ce   ( “ 0 ”) .       2 . 2 .     E nerg y - ba s ed  det ec t io n  m et ho d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 7 6   I n t J I n f   &   C o m m u n   T ec h n o l ,  Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   1 1 2 3 - 1 1 3 4   1128     I n   th e   en er g y   d etec tio n ,   th e   t h r esh o ld   d eter m in e d   b y   t h e  n o is e  is   th e  o n ly   f ac to r   u s ed   t o   d eter m in e  s p ec tr u m   o cc u p an cy .   T h e  p r esen ce   o f   th e  p r im ar y   u s er   is   id e n tifie d   b y   c o m p ar i n g   th e  th r esh o ld   an d   p er ce iv e d   en er g y .   Fu n d am en tally ,   it  attem p ts   to   d is tin g u is h   b etwe en   two   s tates:   f ir s t,  if   th e  p r im ar y   u s er   s ig n al  is   n o t   p r esen t  it  will  in d icate   b y   .   T h e  s ec o n d   s tate  is   wh en   th e  p r im ar y   u s er   s ig n al  is   p r esen t ,   it  will  in d icat e  b y   1 .  T h e  f o llo win g   h y p o t h eses   ar e  test ed   b y   th e  en e r g y   d etec to r   [ 25 ]:       : ( ) = ( ) ,                                                  1 : ( ) = ( ) + ( ) ,                     ( 2 1 )     wh e r e   Y( n )   is   t h e  s i g n a l  r ec ei v ed   b y   t h e  s e co n d a r y   u s e r ,   S ( n )   is   t h e  s ig n a l  t r a n s m itt e d   b y   t h e  p r i m a r y   u s e r ,   a n d   W(n )   r e p r ese n ts   t h e   a d d iti v e   wh i te   Ga u s s i a n   n o is e   ( AW GN )   wit h   z er o   m e an .   I n   t h e  e n e r g y   d et ec ti o n   p r o c ess ,   th e   r e ce i v e d   s i g n al   is   f ir s t  p r e - f ilt e r e d   b y   a n   id ea l   b a n d - p ass   f ilt e r   w it h   b an d wi d th   W .   A f t er   f ilt er i n g ,   t h e  s i g n a l   is   co n v e r t ed   t o   d i g it al   f o r m   u s i n g   a n   A/D   c o n v e r te r .   T h e   o u t p u t   o f   t h e  c o n v er t e r   is   t h e n   s q u ar ed   an d   i n t eg r a te d   o v e r   a  s p e ci f ie d   p e r i o d   t o   o b t ai n   th e  test   s t atis t ic .   T h e  e q u ati o n   f o r   t h e   t est   s tat is ti c   is   g i v e n   i n   ( 2 2 ) :     = ∑ | ( ) | 2 = 0   ( 2 2 )     wh er e  = 0 , 1 , 2 , 3 , … ,   R ep r esen ts   th e   n u m b e r   o f   s am p les ,   wh ich   is   k n o w n   as  th e  d etec tio n   p e r io d .   T h e  ce n tr al  lim it  th eo r em   s tates  th at  th e  T   test   s tat i c  d is tr ib u tio n   is   a  Gau s s ian   d is tr ib u tio n   if   th e   s am p le  s izes  ar e  s u f f icien t [ 2 7 ] .   T h e   b in ar y   h y p o th esis   test   is   ex p r ess ed   as:       : ~   ( 2 + 2 4 )   1 : ~  ( ( 2 + 2 ) , 2 ( 2 + 2 ) 2 )     ( 2 3 )     wh er e  2   an d   2   r ep r esen t  t h e  n o is e  v ar ian ce   an d   s ig n al  v ar ian ce ,   r esp ec tiv ely .  To   d eter m i n e  th e   p r esen ce   o f   th e  p r im ar y   s ig n al,   test   s tati s ti c  ( T )   is   co m p ar ed   with   th e  th r esh o ld   ( ) .   T wo   p ar am eter s   ar e  u s ed   to   ev alu ate  th e  p er f o r m an ce   o f   e n er g y   d e tectio n   m eth o d s :  p r o b ab ilit y   o f   d etec tio n ,      an d   p r o b ab ilit y   o f   f alse  alar m ,    .  T h e  co r r esp o n d in g   e q u atio n s   ar e  g iv en   as   [2 8 ]:      = ( > 1 ) = ( − ( 2 + 2 ) √ 2 ( 2 + 2 ) )     ( 2 4 )      = ( > 0 ) = ( − 2 √ 2 4 )     ( 2 5 )       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   is   d iv id ed   in to   th r ee   p ar ts :  Par t  A,   Par t  B ,   an d   Par t  C .   Par t  A  f u r th er   d is cu s s   th e  r esu lts   o f   s p ec tr u m   h o le  d etec tio n   u s in g   th e  wav elet  tr an s f o r m .   Par t  B   an aly ze s   th e  im p lem en tat io n   o f   d if f er en t   th r esh o ld   f u n ctio n s   f o r   s ig n al  d en o is in g .   T h e  f in al  p ar t   p r esen ts   th e  p er f o r m an ce   c o m p ar is o n   b etwe en   wav elet  d etec tio n   an d   th e  en e r g y   d etec tio n   m eth o d   as a n   ad d itio n al  an aly s is .     3 . 1 .    Sp ec t rum   ho les det ec t io n us ing   wa v elet   det ec t io n   Fig u r e  3   s h o ws  th e  r esu lt  f o r   t h e  s p ec tr u m   h o le  in   th e  wav el et  d etec tio n .   T h er e   ar e  two   s itu atio n s   to   in d icate   th is   g r ap h .   T h e  f i r s t  is   th e  p o wer   will  b e  1   if   th er e  is   th e  p r esen t  o f   PU.  I f   n o   PU  is   p r esen t,  th e  v alu e  is   0 .   Fro m   th is   g r ap h ,   th e  wh ite  s p ac es  an d   b lu e  s p ac es  h a v e  b ee n   class if ied ,   wh er e  th e  s p ec tr u m   h o les  ar e   r ep r esen ted   b y   th e   wh ite  s p ac es,  an d   th e  p r esen ce   o f   th e   PU  is   in d icate d   b y   th e  b lu e  s p ac e s .   Acc o r d in g   to   th is   class if icatio n ,   th e  PU  p o wer   s ig n als  ar e  ab s en t   f r o m   th e   wh ite  s p ac es  w h er ea s   th ey   ar e  h ea v ily   co n ce n tr ated   in   th e  b lu e  s p ac es.     3 . 2 .    Sig na l  deno is ing   us ing   diff er ent   t hresh o lds   T h e  tr ad itio n al  h ar d   a n d   s o f t   th r esh o ld in g   f u n ctio n s   ar e  c h o s en   in   th e  ex p er im e n tal  p h ase  o f   th e   s tu d y   b ec au s e  th is   s tu d y ' s   m a in   g o al  is   to   estab lis h   th e  th r esh o ld .   I n   o r d er   to   m ea s u r e  th e  d en o is in g   ef f ec t   u n d er   d if f er en t   th r esh o ld s ,   th e  h ar d   a n d   s o f t  th r esh o ld s   ar e  ch o s en   as  th e   th r esh o ld in g   f u n ctio n .   Fo r   b o th   tr ad itio n al  th r esh o ld s ,   t h e  th r esh o ld   v alu e  u s ed   is   ass u m ed   to   b e  0 . 4   a n d   0 . 6 .   W h ile   f o r   th e   im p r o v ed   th r esh o ld ,   th e  th r esh o l d   v alu e  is   s et   to   ab o v e  1   [ 2 9 ] .   Fig u r e   4  illu s tr ates   th e  g r ap h   f o r   th e  o r ig in al  s ig n al  b ased   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J I n f   &   C o m m u n   T ec h n o l     I SS N:   2252 - 8 7 7 6       Wa ve let - b a s ed   s p ec tr u m  s en s in g   w ith   imp r o ve d   th r esh o ld in g   fo r   en h a n ce d   …  ( N u r   Ha n is   A b d u l R a n i )   1129   o n   th e  d ata  th at  h as  b ee n   im p o r ted   in to   th e  MA T L AB .   W h i le  f o r   th e  im p r o v ed   th r esh o l d ,   th e  th r esh o ld   v alu e   is   s et  to   ab o v e  1   [ 2 9 ].   W h en   th e  h ar d   a n d   s o f t  th r esh o ld s   ar e  s elec ted ,   th e  d en o is in g   s ig n al  o b tain ed   b y   th ese  th r esh o ld s   is   clo s er   to   th e  o r ig in al  s ig n al  c o m p ar ed   w h en   u s in g   t h e  im p r o v ed   th r esh o ld .  E v en   wh e n   d if f er en t  th r esh o ld   v alu es  ar e  u s ed ,   th e r e  ar e  n o   s ig n if ican t  ch an g es  in   t h e  n o i s y   s ig n al .   Fig u r e   5   p r esen ts   th e  r esu lt  f o r   s ig n al   d en o is in g   u s in g   th e  h a r d   an d   s o f t th r esh o ld   f u n ctio n .   W h en   th e  im p r o v e d   th r esh o ld   is   ex ec u ted   as  in   Fig u r e   6 ,   it   ca n   b e   s ee n   clea r ly   th at  th e   d en o is in g   ef f ec t  f o r   n o is y   s ig n als  in   t h is   th r esh o ld   p er f o r m s   b etter   c o m p ar ed   with   th e   tr ad itio n al   th r esh o ld s .   I t   m ea n s   th at  n o is y   s ig n al  h as  b ee n   r ed u ce d ,   wh ich   h as  im p r o v ed   th e  d en o is e  o f   th e  s ig n al  an d   p r eser v e d   u s ef u l   in f o r m atio n .   B esid es,  it  s o lv e s   th e  d r awb ac k   o f   s o f t   an d   h a r d   th r esh o ld ,   wh er e   it  ca n   m i n im is e  th e  d e v iatio n   b etwe en   u s ef u l   s ig n al  an d   d en o is ed   s ig n al,   an d   d is co n tin u o u s   th r o u g h o u t   th e  w h o le  wav el et  d o m ain   [ 9 ] .   T h is   im p r o v e d   f u n ctio n   clea r ly   s h o ws   th at  it  is   m o r e  ef f icien t   to   b e  u s ed   in   th e  s ig n al  d e n o is in g   in   wav elet   tr an s f o r m   d etec tio n ,   as   it  h as   r ed u ce d   m o r e  c o n tam in ate d   n o is e  in   th e  s ig n al  co m p ar ed   with   an o th er   two   th r esh o ld   f u n ctio n s .   Fro m   th e   r esu lts ,   it  ca n   b e  p r o v e d   th at   th e  th r esh o ld   f u n ctio n   an d   d en o is in g   th r esh o ld   v alu e  ar e  th e  m ain   p a r am eter s   th at  im p ac t th e  q u ality   o f   n o is e  r em o v al   as in   [ 29 ] .             Fig u r e  3 .   Sp ec tr u m   h o les d etec tio n   Fig u r e  4 .   Or ig i n al  s ig n al           Fig u r e  5 .   Sig n al  d en o is e  with   s o f t th r esh o ld   an d   h a r d   th r esh o ld       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 7 6   I n t J I n f   &   C o m m u n   T ec h n o l ,  Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   1 1 2 3 - 1 1 3 4   1130       Fig u r e  6 .   Sig n al  d en o is e  with   i m p r o v e d   th r esh o ld   3 . 3 .    P er f o r m a nce  o f   wa v elet   det ec t io n wit h  ener g y   det ec t io n m et ho d   3 . 3 . 1 .   Wa v elet   det ec t i o n t ec hn iqu e   T h e  wav elet  d etec tio n   a n d   e n er g y   d etec tio n   a p p r o ac h es  h a v e  b ee n   u s ed   to   d eter m in e  t h e  s en s in g   p er f o r m an ce   o f   th e  p r o p o s ed   alg o r ith m   o n   d if f er en t  th r esh o ld s   wh ich   in d icate s   th e  v alu e  o f   SNR s   th at  ar e  b ein g   u s ed   in   th e   s ig n al  d e n o i s in g .   T h e  SNR   v alu es  - 2 0 . 2   d B ,   - 2 1 . 5   d B   an d   - 2 2 . 8   d B   r esp ec tiv ely   r ep r esen ted   b y   th e  d if f er en t t h r esh o ld   ( im p r o v ed   t h r esh o ld   > 1 ,   th r esh o ld   0 . 6   an d   th r esh o l d   0 . 4 ) .   Fig u r e   7   s h o ws  th e  r esu lt  f o r   th e  p er f o r m an ce   o f   wav e let  d ete ctio n   to   co m p ar e  t h e   d if f er en t   p r o p o s ed   th r esh o ld s   ( th r esh o l d   0 . 4 ,   th r esh o l d   0 . 6   an d   im p r o v ed   th r esh o ld ) .   T h e  P FA is   ass u m e d   to   b e  0 . 1 .   T h is   is   b ec au s e  wh en   th e  p r o b ab il ity   o f   f alse  alar m   is   s m aller ,   th e  ch an ce s   f o r   s p ec tr u m   u til izatio n   b y   SU  wil l   b ec o m e  h i g h er   [ 2 8 ].   As  ca n   b e  s ee n   in   T a b le  1 ,   wh en    = 0 . 1 :  im p r o v e d   th r esh o ld   ( - 2 0 . 2   d B ) :    = 0 . 8227 ;  th r esh o ld   0 . 6   ( - 2 1 . 5   d B )   =   = 0 . 6755 ;  th r esh o ld   0 . 4   ( - 2 2 . 8   d B )   =   = 0 . 5618 .   T h e  p er f o r m an ce   o f   t h e  wav elet  d etec tio n   d ep e n d s   o n   th e   SNR   v alu es  f r o m   ea ch   th r esh o ld   u s ed   [ 25 ] .   Acc o r d i n g   to   th is   g r ap h   also   ca n   b e  a n aly ze d   th at  th e   p r o b ab ilit y   o f   d etec tio n   i n cr ea s es  wh en   t h e  SNR   th r esh o ld   in cr ea s es.           Fig u r e  7 .   Per f o r m an c e  o f   wa v elet  d etec tio n       T ab le  1 .   Per f o r m an ce   o f   wav e let  d etec tio n   with   d if f e r en t th r esh o ld   Th r e s h o l d   f u n c t i o n   S N R   v a l u e   ( d B )   V a l u e   o f      ( ℎ     = 0 . 1 )   I mp r o v e d   t h r e sh o l d   ( T h r e s h o l d > 1 )   - 2 0 . 2   0 . 8 2 2 7   S o f t   t h r e sh o l d   ( T h r e s h o l d : 0 . 6 )   - 2 1 . 5   0 . 6 7 7 5   H a r d   t h r e s h o l d   ( T h r e s h o l d : 0 . 4 )   - 2 2 . 8   0 . 5 6 1 8       B ased   o n   [ 2 8 ] ,   th e   p r o b ab ilit y   o f   d etec tio n   r ef e r s   to   t h e  ac c u r ac y   with   wh ich   PU   ca n   b e  d e tecte d .   As   th e  p r o b ab ilit y   o f   d etec tio n   i s   h ig h er ,   th e   m o r e  th e   PU  is   p r o tecte d .   He n ce ,   it   ca n   b e   co n clu d e d   th at   th e  im p r o v e d   th r esh o l d   ( - 2 0 . 2   d B )   h as  th e  b est  d etec t io n   c o m p ar ed   with   th e  o th e r   th r esh o ld s ,   a s   it  h as  th e  h ig h est  p r o b a b ilit y   o f   d etec tio n   v alu es   (  = 0 . 8227 )   wh en   th e    = 0 . 1 .     3 . 3 . 2 .   E nerg y   d et ec t io n  t ec h niq ue   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J I n f   &   C o m m u n   T ec h n o l     I SS N:   2252 - 8 7 7 6       Wa ve let - b a s ed   s p ec tr u m  s en s in g   w ith   imp r o ve d   th r esh o ld in g   fo r   en h a n ce d   …  ( N u r   Ha n is   A b d u l R a n i )   1131     T h is   s ec tio n   d is cu s s es   th e  an aly s is   o f   th e  p er f o r m an ce   u s in g   th e  en er g y   d etec tio n   m eth o d .   T h e  p er f o r m an ce   d etec tio n   u s in g   t h e  en er g y   d etec tio n   m eth o d   a ls o   d ep en d s   o n   th e  SNR   v alu es  at  th e  d if f er en t  th r esh o ld s .   u s in g   d if f er en t   S NR s   f r o m   th e   th r esh o ld   t h at  b ein g   im p lem e n ted .   T h e   s am e  SNR   v alu es  as   m en tio n ed   i n   th e  wav elet  d e tectio n   tech n iq u e   a r e  u s ed   f o r   th e  d if f er en t   th r esh o ld s .   F ig u r e   8   s h o ws  th e  p er f o r m an ce   r esu lt b y   u s in g   th e  en er g y   d etec tio n   m eth o d .   B ased   o n   T ab le  2 ,   th e  p er f o r m an ce   d etec tio n   u s in g   th e  e n er g y   d etec tio n   is   h ig h est  at  th e  im p r o v ed   th r esh o ld   f o llo wed   b y   th e   th r e s h o ld   0 . 6 .   Ho w ev er ,   th e   v alu e   o f      b y   u s in g   t h e  im p r o v e d   t h r esh o ld   in   th e   wav elet  d etec tio n   tech n iq u e  s h o ws  th e  h ig h est v alu e  c o m p a r ed   with   th e  e n er g y   d etec tio n   m eth o d .   T h is   m ea n s   th at  th e  p e r f o r m an ce   d etec tio n   b y   u s in g   t h e  wav elet  d etec tio n   is   b etter   th a n   th e   en er g y   d etec tio n .   T h e     u s in g   th r esh o ld   0 . 4   s h o ws  th e  p o o r   d etec tio n   am o n g   o f   b o th   m eth o d s   as  it  r ec o r d ed   th e  s m allest  v alu e  o f   p r o b a b ilit y   o f   d etec tio n .       Fig u r e  8 .   Per f o r m an c e  o f   e n er g y   d etec tio n       T ab le  2 .   Per f o r m an ce   o f   e n er g y   d etec tio n   with   d if f er en t t h r e s h o ld   Th r e s h o l d   f u n c t i o n   S N R   v a l u e   ( d B )   V a l u e   o f        ( ℎ     = 0 . 1 )   I mp r o v e d   t h r e sh o l d   ( T h r e s h o l d > 1 )   - 2 0 . 2   0 . 6 5 3 3   S o f t   t h r e sh o l d   ( T h r e s h o l d : 0 . 6 )   - 2 1 . 5   0 . 5 6 0 5   H a r d   t h r e s h o l d   ( T h r e s h o l d : 0 . 4 )   - 2 2 . 8   0 . 4 5 2 1       4.   CO NCLU SI O N   Gen er ally ,   a  co g n itiv e  r ad io   n etwo r k   is   a  ty p e  o f   wir eless   co m m u n icatio n   wh er e  a  tr an s ce iv er   ca n   d y n am ically   d eter m in e  wh ich   ch an n els  ar e  b ein g   u s ed   an d   n o t.  T h e  m ai n   co n ce p t  o f   th e  co g n itiv e  r ad i o   n etwo r k   is   to   u tili ze   th e  u n u s e d   licen s ed   s p ec tr u m ,   wh ich   is   k n o wn   as  th e  s p ec tr u m   h o les.  Sp ec tr u m   s en s in g   is   th e  cr u cial  elem en t  in   th e  C R   a s   it  ca n   av o id   u n wan ted   in ter f er en ce   with   au th o r ized   u s er s   an d   lo ca te  th e  av ailab le  s p ec tr u m   f o r   b etter   s p ec tr u m   u tili za tio n .   T h e  o b jectiv e  o f   th is   p r o ject  h as  b ee n   ac h iev ed ,   wh er e  th e   lo ca tio n   o f   th e  s p ec tr u m   h o l es  ca n   b e  id en tifie d   b y   u s in g   th e  wav ele t d etec tio n   m eth o d .   T h is   id en tific atio n   o f   th e  s p ec tr u m   h o les is   im p o r tan t in   C R   as  it  in cr ea s es  th e  s p ec tr u m   u t ilizatio n   b y   allo win g   th e   s ec o n d ar y   u s er   ( SU)   t o   s tr ateg ically   tak e  a d v an tag e   o f   s p ec tr u m   v o id s .   Nex t,  im p r o v ed   th r esh o ld   h as  s h o wn   th e   b est  r esu lts   in   d en o is in g   o f   n o is e  in   th e  s ig n al  co m p ar ed   with   th e  s o f t  th r esh o ld   an d   h ar d   th r esh o ld .   Fr o m   th is   r esu lt,  it  ca n   b e  ju s t if ied   t h at  th e  s elec tio n   o f   th r esh o ld   f u n ctio n   is   s ig n if ic an t  to   r e d u ce   t h e  co n tam in at ed   n o is e  in   th e  s ig n al,   wh ich   ca n   lead   to   b etter   p er f o r m an ce   o f   s p ec tr u m   s en s in g .   T h e  wav elet - b ased   d etec tio n   ac h iev ed   h ig h er   s p ec t r u m   d etec tio n   ac cu r ac y   with   th e   im p r o v ed   th r esh o ld   (  = 0 . 8227 )   co m p ar e d   t o   en er g y   d etec tio n   (  = 0 . 65 33 ) .   T h is   d em o n s tr ates  its   ef f ec tiv en ess   f o r   co g n itiv e  r ad io   n etwo r k s   an d   p o ten tial   u s e  in   wir eless   co m m u n ic atio n ,   b io m ed ical,   g eo p h y s ical,   an d   m ilit ar y   ap p licatio n s   to   e n h an ce   Qu ality   o f   Ser v ice  ( Qo S).   Ho wev er ,   th is   wo r k   is   lim ited   to   MA T L AB   s im u latio n s   a n d   h as  n o t  b ee n   test ed   o n   r ea l  h ar d war e.   Fu tu r e  r esear ch   will  im p lem en t  th e  m eth o d   o n   s o f twar e - d ef in e d   r a d io   ( SDR )   p latf o r m s   s u ch   as  USR P  an d   e x p lo r e   m ac h in e  lear n in g - b ased   ad ap tiv e   th r esh o ld in g ,   as  well  as  ap p licatio n s   in   5 G  an d   6 G  n etwo r k s   to   f u r th er   im p r o v e  d ete ctio n   ac cu r ac y   a n d   s p ec tr u m   ef f icien c y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 7 6   I n t J I n f   &   C o m m u n   T ec h n o l ,  Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 :   1 1 2 3 - 1 1 3 4   1132       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h e  au th o r s   wo u l d   lik e  t o   g r e atly   ex p r ess   th eir   th an k s   a n d   ap p r ec iatio n   to   th e   C en tr e  f o r   R esear ch   an d   I n n o v atio n   Ma n ag em e n t  ( C R I M)   an d   Un iv e r s iti  T ek n i k al  Ma lay s ia  Me lak a  ( UT eM )   f o r   th eir   h elp   in   co m p letin g   th is   r esear ch   wo r k .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   Au th o r s   s tate  th er e  is   n o   f u n d i n g   in v o lv ed .     AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m e   o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Nu r   Han is   Ab d u l Ran i   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓         Ma s   Haslin d a  Mo h am ad   ✓       ✓       ✓       ✓     ✓   ✓   ✓   Nu r u s o lih ah   Z am r i     ✓   ✓     ✓   ✓   ✓   ✓     ✓           No r   Kh air iah   I b r ah im   ✓             ✓       ✓       ✓       C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h e  au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in ter est.       I NF O RM E D  CO NS E N T   T h is   s tu d y   d id   n o t  i n v o lv e   h u m an   p ar ticip an ts ,   p er s o n al   d ata,   o r   an y   in d i v id u ally   i d en tifia b le  in f o r m atio n .   T h er ef o r e,   in f o r m ed   co n s en t  was  n o t  r eq u ir ed .   All  ex p er im en ts   wer e  co n d u c ted   u s in g   h ar d war e - b ased   wir eless   co m m u n icatio n   m ea s u r em en t  s y s tem s   an d   co m p lied   with   in s titu tio n al  r esear ch   an d   eth ical   g u id elin es.       E T H I CAL AP P RO V AL   E th ical  ap p r o v al  was  o b tain ed   f o r   th e  co n d u ct  o f   th is   s tu d y .   T h e  r e s ea r ch   in v o lv ed   h ar d w ar e - b ased   wir eless   co m m u n icatio n   ex p e r im en ts   u s in g   USR P  p latf o r m s   an d   d id   n o t  i n clu d e   h u m a n   p ar ticip an ts ,   p er s o n al  d ata,   o r   a n im al  test in g .       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h e  d ata   s u p p o r tin g   th e   f in d in g s   o f   th is   s tu d y   wer e   o b tain ed   th r o u g h   e x p er i m e n tal  m ea s u r em en ts   u s in g   th e  USR P  X3 0 0   p latf o r m   an d   cu s to m - d e v elo p e d   s ig n al  ac q u is itio n   s cr ip ts .   T h e  d atasets   g en er ated   an d   an aly ze d   d u r in g   th e  cu r r en t st u d y   ar e   av ailab le  f r o m   th e   co r r esp o n d in g   au th o r   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.        RE F E R E NC E S    [ 1 ]   D .   M .   A l i   a n d   M .   Y .   A b d u l l a ,   " En e r g y   D e t e c t i o n   B a se d   M u l t i - B a n d s   S p e c t r u m   S e n si n g   U si n g   A d a p t i v e   T h r e s h o l d , "     2 0 2 2   M u t h a n n a   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   En g i n e e r i n g   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   ( MIC ES T ) ,   S a maw a h ,   I r a q ,   2 0 2 2 ,   p p .   3 7 - 4 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M I C EST 5 4 2 8 6 . 2 0 2 2 . 9 7 9 0 1 0 9 .     [ 2 ]   W .   K .   A l s a e d i ,   H .   A h m a d i ,   Z .   K h a n ,   a n d   D .   G r a c e ,   “ S p e c t r u m   o p t i o n s  a n d   a l l o c a t i o n s   f o r   6 G :   A   r e g u l a t o r y   a n d   s t a n d a r d i z a t i o n   r e v i e w , ”   I EEE   O p e n   J o u r n a l   o f   t h e   C o m m u n i c a t i o n s  S o c i e t y ,   v o l .   4 ,   p p .   1 7 8 7 – 1 8 1 2 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / O JC O M S . 2 0 2 3 . 3 3 0 1 6 3 0 .   [ 3 ]   N .   S .   P a r i a ,   “ C o g n i t i v e   r a d i o   ( C R )   t e c h n o l o g y , ”   W i p r o ,   2 0 2 2 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / w w w . w i p r o . c o m / e n g i n e e r i n g / c o g n i t i v e - r a d i o /   [ 4 ]   A .   C h a t u r v e d i ,   D .   B o r d o l o i ,   H .   G u p t a ,   A .   L .   N .   R a o ,   S .   S i n g h ,   a n d   A .   S a n k h y a n ,   “ C o g n i t i o n - b a s e d   s p e c t r u m   s e n s i n g   t e c h n i q u e s , ”   i n   P r o c .   I n t .   C o n f .   P o w e r ,   C o m m u n i c a t i o n   a n d   S m a r t   N e t w o r k s   ( I C P C S N ) ,   2 0 2 3 ,   p p .   7 2 3 - 7 2 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C P C S N 5 8 8 2 7 . 2 0 2 3 . 0 0 1 2 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.