I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   4 3 ,   No .   2 A u g u s t   2 0 2 6 ,   p p .   4 0 0 ~ 41 2   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 4 3 .i 2 . pp 400 - 4 1 2           400     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   A comp rehe nsiv revi ew of m emo r y  BIST  alg o rithms for    SRAM  stati c f a ul det ection       Aim a n Z a k wa n J idi n 1 Ra za idi   H us s in 2 ,   M o h d Sy a f iq M i s pa n 1 ,   L ee   We ng   F o o k 3 ,   L o h Wa n Ying 2   1 F a k u l t i   Te k n o l o g i   d a n   K e j u r u t e r a a n   El e k t r o n i k   d a n   K o mp u t e r ,   U n i v e r s i t i   Te k n i k a l   M a l a y s i a   M e l a k a ,   D u r i a n   T u n g g a l ,   M a l a y si a   2 F a k u l t i   K e j u r u t e r a a n   d a n   T e k n o l o g i   El e k t r o n i k ,   U n i v e r s i t i   M a l a y si a   P e r l i s ,   A r a u ,   M a l a y si a     3 Emera l d   S y s t e m   S d n   B h d ,   B a y a n   Le p a s,   M a l a y si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   6 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Ma y   2 6 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   J u n   2 8 ,   2 0 2 6     M e m o ry   b u il t - in   se lf - tes ( M BI S T)  h a b e c o m e   a n   e ss e n ti a d e sig n - fo r - tes tab il it y   tec h n i q u e   f o e n su ri n g   th e   re li a b il it y   a n d   q u a li ty   o e m b e d d e d   m e m o ries   in   m o d e rn   i n teg ra ted   c ircu it s.  Th e   e ffe c ti v e n e ss   o a n   M BIS T   imp lem e n tatio n   is  larg e ly   d e term in e d   b y   it tes a l g o rit h m ,   wh ich   d e fin e th e   se q u e n c e   o m e m o r y   o p e ra ti o n s,   d irec tl y   in f lu e n c i n g   b o th   tes c o m p lex it y   a n d   fa u lt   c o v e ra g e .   De sig n in g   a n   e fficie n tes a lg o ri th m   re q u ires   b a lan c in g   lo tes c o m p lex it y   with   c o m p re h e n siv e   fa u lt   d e tec ti o n .   Th is  p a p e p re se n ts  a   c o m p re h e n siv e   re v i e o M BI S tes a lg o rit h m fo sta ti c   fa u lt   d e tec ti o n   in   sta ti c   ra n d o m - a c c e ss   m e m o ry   (S RAM).   T h e   re v iew   first  su m m a rize th e   c h a ra c teristics   o m a jo S RAM  sta ti c   fa u lt a n d   t h e ir  c o r re sp o n d in g   d e tec ti o n   re q u irem e n ts.  It  th e n   c o m p a re re p re se n tativ e   tes a lg o rit h m in   term o tes t   se q u e n c e ,   c o m p u tati o n a l   c o m p lex i ty ,   fa u l c o v e ra g e ,   a n d   d e sig n   m e th o d o lo g y .   F u r th e rm o re ,   t h e   e v o lu t io n   o f   M BIS T   tes t   a lg o rit h m   d e v e lo p m e n is  d isc u ss e d ,   ra n g in g   fro m   c o n v e n ti o n a a d   h o c   a p p r o a c h e to   e n h a n c e d   a l g o rit h m d e ri v e d   f r o m   e x isti n g   M a rc h   tes ts.   Th e   c o m p a ra ti v e   a n a ly sis  in d ica tes   th a a n   1 8 N - c o m p lex it y   tes a lg o rit h m   is  g e n e ra ll y   re q u ired   to   a c h iev e   c o m p lete   d e te c ti o n   o a ll   u n li n k e d   sta ti c   fa u l ts  i n   S RAM ,   wh e re a s o p ti m ize d   1 4 N - c o m p le x i ty   a lg o r it h m s p r o v i d e   a n   e ffe c ti v e   t ra d e - o ff  b e twe e n   tes ti m e   a n d   fa u l c o v e ra g e .   F i n a ll y ,   th e   re v iew   i d e n ti fi e c u rre n t   re se a rc h   c h a ll e n g e s,  i n c lu d in g   e fficie n d e tec ti o n   o f   d y n a m ic  a n d   li n k e d   m e m o ry   fa u lt a n d   t h e   d e v e lo p m e n o M BIS a l g o ri th m fo r   e m e rg in g   m e m o ry   tec h n o l o g ies   su c h   a m a g n e ti c   ra n d o m - a c c e ss   m e m o ry   (M RAM),   h ig h li g h ti n g   p r o m isin g   d irec ti o n fo fu t u re   re se a rc h .   K ey w o r d s :   Ma r ch   test   alg o r ith m   MBIST   Me m o r y   f a u lt c o v e r ag e   SR AM   Static f au lts   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Aim an   Z ak wan   J id in   Fak u lti T ek n o lo g i d an   Keju r u t er aa n   E lek tr o n ik   d a n   Ko m p u t er ,   Un iv er s iti T ek n ik al   Ma lay s ia  Me lak a   7 6 1 0 0   Du r ian   T u n g g al Me lak a ,   Ma lay s ia    E m ail: a im an za k wan @ u tem . e d u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   Me m o r y   b u ilt - in   s elf - test   ( B I ST)   o r   MBIST   is   co m m o n ly   a d o p ted   b y   th s em ico n d u cto r   in d u s tr y   to   p er f o r m   o n - ch ip   m em o r y   test in g   [ 1 ] .   I r ed u ce s   r elian ce   o n   ex p en s iv ex te r n al  test er s   an d ,   th u s ,   p r o d u ce s   a   lo wer   co s an d   f aster   m em o r y   test ,   o win g   to   its   ca p ab ilit y   to   ex ec u te  test s   an d   th en   v er if y   th test   r esp o n s es   in d ep en d en tly   [ 2 ] [ 5 ] .   I is   v ital  tech n iq u s in ce   th ch ip s   ar m ain ly   o cc u p ied   b y   m em o r ies  n o wad ay s ,   co n s u m in g   u p   to   9 4 o f   th e   t o tal  ch ip   a r ea   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   Su b s eq u en tly ,   th e   q u ality   o f   th e   o n - c h ip   m em o r ies  p lay s   v ital  r o le  in   m o d er n   ch ip s   m an u f ac tu r in g   y ield ,   wh ich   m ay   co n tr ib u te   u p   to   9 0 o f   o v er all  f a u lts   in   th ch ip   [ 8 ] [ 1 0 ] .   te s u s in g   MBIST   is   co n d u cted   b y   p er f o r m in g   s er ies  o f   test   o p e r a tio n s   ca lled   th test   s eq u en ce s ,   d ef in e d   b y   th ap p lied   test   alg o r ith m   [ 1 1 ] .   I ty p ically   co n s is ts   o f   co n tr o ller   to   g en er ate  th e   test   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       co mp r eh en s ive  r ev iew   o f m emo r B I S T a lg o r ith ms fo r   S R A M st a tic  fa u lt d etec tio n   ( A ima n   Za kwa n   Jid in )   401   p atter n s   to   b wr itten   t o   th e   m em o r y   u n d er   test   an d   th e   e x p ec ted   r esu lts ,   wh ich   ar e   th en   co m p ar ed   to   th e   o u tp u r ea d   f r o m   th m em o r y   to   d etec an y   f ailu r [ 1 2 ] [ 1 4 ] .   Hen ce ,   t h b u ilt - in   MBIST   cir cu itry   p r o v i d es  f aster   m em o r y   test in g   th an   u s in g   ex ter n al  test er s   as  it  elim in ates  th eir   test   laten cy   [ 4 ] ,   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   Dif f er en t   test   alg o r ith m s   co n s is o f   d i s s im ilar   test   o p er atio n   s eq u e n ce s ,   o f f e r in g   d if f e r en f au lt   co v er a g a n d   test   co m p lex ity .   T h f au lt  co v e r ag d ete r m in e s   th n u m b er   o f   f au lty   b eh a v io r s   th at  m ay   o cc u r   in   m em o r y ,   s u ch   as  s tatic  r an d o m - ac ce s s   m e m o r y   ( S R AM )   d u r i n g   a   test ,   wh i ch   s u b s eq u e n tly   d ef in es  th e   q u ality   o f   th e   test .   Me an wh ile,   th co m p lex ity   o f   test   in d icate s   its   len g th ,   wh ich   d ir ec tly   in f l u en ce s   its   co s t:  th h ig h er   th e   co m p lex ity ,   th lo n g er   th test   len g th ,   an d   th h ig h er   th e   test   co s [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .   T h co m p lex ity   o f   test   alg o r ith m   ca n   b e   eith er   lin e ar   o r   n o n - lin ea r   [ 1 1 ] ,   [ 1 9 ] .   I ca n   b ex p r ess ed   as  m Np ,   wh er e   m   is   th n u m b er   o f   test   o p er atio n s   in   th s eq u en c e,   an d   is   th s ize  o f   th m e m o r y   u n d e r   test   ( u s u ally   d e f in ed   in   th n u m b er   o f   wo r d   ce lls ) .   test   alg o r ith m   i s   s aid   to   h av n o n - lin ea r   co m p lex ity   wh en   p   is   g r ea ter   th a n   1 .   T wo   ex am p les   o f   n o n - lin ea r   test   alg o r ith m s   ar e   th Gallo p in g   Patter n   ( GAL PAT)   an d   t h W alk in g   Patter n   ( W AL PAT)   alg o r ith m s ,   with   a   co m p le x ity   o f   4 N2   a n d   2 N2 ,   r esp ec ti v ely   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] ,   [ 2 0 ] .   On   th e   o th er   h a n d ,   a   test   alg o r ith m s   co m p lex ity   is   co n s id er ed   lin ea r   wh e n   p   eq u al s   1 .   lin ea r - co m p lex ity   test   alg o r ith m   ty p ically   p r o d u ce s   s ig n if ican tly   s h o r t er   test   tim th an   n o n - lin ea r   co m p lex ity   test   alg o r ith m .   As  s h o wn   in   T ab le  1 ,   a   test   u s in g   lin ea r - co m p le x ity   alg o r ith m   o n   1   MB  m em o r y   r eq u ir es  o n ly   1 0 2 . 4   m s .   I n   co n tr ast,  test   o n   th e   s am m em o r y   m a y   r eq u ir u p   to   1   d ay   to   b co m p let ed   wh en   n o n - lin ea r   co m p lex ity   alg o r ith m   is     u s ed   [ 8 ] ,   [ 1 1 ] ,   [ 2 1 ] .       T ab le  1 .   T h test   co m p letio n   ti m o n   1 - MB m em o r y   f o r   v a r io u s   test   co m p lex ities   Te st   c o mp l e x i t y   N   N 3/ 2   N   1 0 2 . 4   m s   1 . 8   m i n u t e s   1 . 3   d a y       Fo r   th is   r ea s o n ,   th e   in d u s tr y   p r ef er s   a   lin ea r - c o m p lex ity   te s alg o r ith m   lik th e   Ma r ch - s er ies  test   alg o r ith m s   [ 1 9 ] ,   [ 2 2 ] .   Ma r ch   test   alg o r ith m   co n s is ts   o f   ce r tain   n u m b e r   o f   test   o p er atio n s   th at  m u s b ap p lied   o n   ev er y   ce ll  o f   th e   m em o r y   u n d e r   test .   I ts   test   s eq u en ce   co m b in es  th f o ll o win g   f o u r   p o s s ib le  o p er atio n s wr ite  th ce ll  to   0   ( w0 ) ,   wr ite  th ce ll  to   1   ( w1 ) ,   r ea d   f r o m   th ce ll  an d   ex p e ctin g   0   ( r 0 ) ,   an d   r ea d   f r o m   th ce ll  an d   e x p ec ti n g   1   ( r 1 )   [ 1 1 ] .   Ad d itio n ally ,   th ese  test   o p er atio n s   m ay   b ca r r ied   o u eith e r   in   th ascen d in g   ( )   o r   d escen d i n g   ( )   m em o r y   a d d r ess   o r d er .   I n   th f o r m er   ca s e,   th test   o p er atio n s   will f ir s t b ca r r ied   o u o n   th ce ll   with   t h b ase  a d d r ess   [ 2 3 ] [ 2 5 ] .   A   Ma r ch   alg o r ith m   is   g en er all y   b r o k e n   d o wn   in to   m u ltip le  s m aller   g r o u p s   ca lled   th test   elem en ts ;   all  th te s o p er atio n s   th at  b elo n g   to   test   elem en m u s b ex ec u ted   to   all  m e m o r y   ce lls   f ir s t b ef o r m o v in g   o n   t o   th f o llo win g   test   elem en ts .   Fo r   in s tan ce ,   th e   Ma r ch   al g o r ith m   [ 2 6 ]   h as  th f o llo win g   test   s eq u en ce ( w0 ) ;   ( r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 ) .   I n   t h is   n o tatio n ,   th test   elem en ts   ar s ep ar ated   b y   s em ico lo n s .   So ,   it  h as  4   tes elem en ts ,   s tar tin g   f r o m   T E 0   to   T E 3 .   I n   T E 0   ( ( w 0 ) ) ,   all  ce lls   will  b s et  to   0   r eg ar d less   o f   th m em o r y   ad d r ess   d ir ec tio n .   Nex t,  in   T E 1   ( ( r 0 ,   w 1 ) ) ,   all  ce lls   ( s tar tin g   f r o m   th e   ce ll  with   th b ase  m em o r y   ad d r ess )   will  b r ea d   ( ex p ec tin g   0   at  th o u tp u t)   an d   s et  to   1 .   Af ter   th at,   in   T E 2   ( ( r 1 ,   w 0 ) ) ,   all  ce lls   will  b r ea d   ( ex p ec tin g   1   at  th e   o u t p u t )   an d   s et  to   1 ,   s tar tin g   f r o m   th ce ll  with   th f in al  m em o r y   a d d r ess .   Fin ally ,   a ll  ce lls   wil b r ea d   ( ex p ec tin g   0   at  th o u tp u t)   in   an y   ad d r ess   d ir ec tio n   in   T E 3   ( ( r 0 ) ) .   T h ese  test   o p er atio n s   ar illu s tr ated   in   T ab le  2   u s in g   a   s im p le  3 - ce ll m em o r y .       T ab le  2 An   illu s tr atio n   o f   th e   Ma r ch   alg o r ith m   test   o p er at io n s   Te st   e l e me n t   Te st   se q u e n c e   I l l u st r a t i o n   TE 0   ( w 0 )     TE 1   ( r 0 ,   w 1 )     TE 2   ( r 1 ,   w 0 )       TE 3   ( r 0 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  4 3 ,   No .   2 ,   Au g u s t   20 2 6 :   400 - 4 1 2   402   Selectin g   an   a p p r o p r iate  test   alg o r ith m   f o r   an   MBIST   co n t r o ller   is   o n o f   th m o s cr iti ca d esig n   d ec is io n s   b ec au s it  d ir ec tly   af f ec ts   b o th   test   q u ality   a n d   p r o d u ctio n   co s t.  T est  al g o r ith m s   with   h ig h   co m p lex ity   ( e. g . ,   ex ce ed i n g   1 8 N)   g en er ally   ac h iev ex ce l len f au lt  co v er ag b u r eq u ir lo n g er   ex ec u tio n   tim e,   th er eb y   in cr ea s in g   m an u f ac tu r in g   co s t.  C o n v e r s ely ,   lo w - co m p lex ity   alg o r ith m s   s ig n if ican tly   r ed u ce   test   tim b u m a y   f ail  to   d etec ce r tain   m em o r y   f au lt  m o d els,  r esu ltin g   in   in ad e q u ate  test   q u ality   [ 2 7 ] ,   [ 2 8 ] .   C o n s eq u en tly ,   a n   e f f ec tiv e   MBIST   test   alg o r ith m   m u s ac h i ev a   s u itab le  b alan ce   b etwe e n   f a u lt  co v e r ag e   an d   test   co m p lex ity .   Ov er   th p ast   s ev er al  d ec ad es,  n u m er o u s   Ma r ch - b ased   test   alg o r ith m s   h av b ee n   p r o p o s ed   t o   im p r o v e   f au lt  c o v er ag e   w h ile  m in im izin g   test   co m p lex ity .   T h ese  alg o r ith m s   d if f er   in   t h eir   test     s eq u en ce s ,   d etec tab le  f au lt  m o d els,  im p lem en tatio n   c o m p lex ity ,   an d   s u itab ilit y   f o r   MBIST   ar ch itectu r es.   Alth o u g h   s ev e r al  s u r v ey s   h av d is cu s s ed   m em o r y   test in g ,   c o m p r e h en s iv co m p a r is o n   f o cu s in g   o n     th ev o lu tio n   o f   Ma r ch   alg o r ith m s ,   th eir   co m p lex ity ,   f a u lt  co v er ag e,   a n d   d esig n   m et h o d o lo g ies  r em ain s   lim ited .   T h er ef o r e,   th is   p a p er   p r esen ts   co m p r eh e n s iv r ev iew   o f   Ma r ch   test   alg o r ith m s   f o r   SR AM   s tatic   f au lt  d etec tio n   in   MBIST   ap p l icatio n s .   First,  th ch ar ac ter is tics   an d   d etec tio n   r e q u ir em en t s   o f   co m m o n   s tatic  SR AM   f au lt  m o d els  ar d is cu s s ed .   Nex t,  r ep r esen tativ Ma r ch   alg o r ith m s   ar s y s t em atica lly   co m p ar ed   i n   ter m s   o f   th eir   test   s eq u en ce s ,   co m p u tatio n al   co m p lex ity ,   a n d   f au lt   co v er a g e.   Su b s eq u en tl y ,   th e   m eth o d s   u s ed   to   d ev el o p   an d   o p tim ize  th e s alg o r ith m s ,   in clu d in g   m o d if icatio n s   o f   ex is tin g   Ma r c h   test s   an d   n ewly   p r o p o s ed   ap p r o ac h es,  ar r ev iewe d   an d   an aly ze d .   Fin ally ,   cu r r en r esear ch   ch allen g es  an d   f u tu r r esear c h   d ir ec tio n s   ar h ig h lig h ted   to   s u p p o r t h d e v elo p m e n o f   m o r ef f icien MBIST   alg o r i th m s   f o r   e m er g in g   m em o r y   tec h n o lo g ies.       2.   ST A T I F AU L T   M O D E L S IN SRA M   Me m o r y   f au lts   ar g en er ally   c lass if ied   in to   s tatic  f au lts   an d   d y n am ic  f au lts   ac co r d in g   to   t h n u m b er   o f   test   o p er atio n s   r eq u ir e d   to   a ctiv ate  th f au lty   b eh av i o r .   s tatic  f au lt  ca n   b s en s itized   a n d   d etec ted   u s in g   a   s in g le  m em o r y   o p er atio n ,   wh er ea s   d y n am ic  f a u lt  r eq u ir e s   s eq u en ce   o f   two   o r   m o r e   m em o r y   o p e r atio n s   f o r   ac tiv atio n   an d   o b s er v ati o n   [ 1 0 ] ,   [ 2 9 ] .   B ec au s s tatic  f au lts   co n s titu te  th m ajo r ity   o f   m a n u f ac tu r in g - r elate d   d ef ec ts   an d   ca n   b d etec ted   u s in g   r elativ ely   s im p le  test   s eq u en ce s ,   th ey   h av b ee n   ex ten s iv ely   in v esti g ated   in   th d ev elo p m e n o f   MBIST   alg o r ith m s .   Me m o r y   f a u lts   ca n   also   b ca teg o r ized   as  u n lin k ed   o r   lin k ed   f au lts .   An   u n lin k ed   f a u lt  o cc u r s   in d ep e n d en tly ,   wh er th f au lty   b eh a v io r   o f   o n m em o r y   ce ll  is   u n af f ec ted   b y   o th e r   f au lts   p r e s en in   th m em o r y   a r r ay .   I n   co n tr ast,  lin k ed   f au lt  ar is es  wh en   two   o r   m o r e   f au lts   co ex is an d   in ter ac with   o n an o th er .   Su c h   in ter ac ti o n s   m ay   alter ,   m ask ,   o r   ev en   co m p en s ate  f o r   t h o b s er v ab le  b eh a v io r   o f   in d iv id u al  f au lts ,   m ak in g   f au lt  d etec tio n   co n s id er ab ly   m o r e   ch allen g in g   [ 3 0 ] .   C o n s eq u en tly ,   test   alg o r ith m s   ca p ab le  o f   d etec tin g   lin k e d   f au lts   g en er ally   r eq u ir m o r co m p r eh e n s iv test   s eq u en ce s   th an   th o s d esig n ed   s o lely   f o r   u n lin k e d   f au lts .   T h is   p ap er   co n s id er s   9   ty p es   o f   u n lin k ed   s tatic  f au lts ,   as  d escr ib ed   in   T ab le   3 .   Sin g le - ce ll  f au lts   ( SC F ) ,   T F,  R DF,  I R F,  DR D F,  an d   W DF  ar e   SC wh o s f au lt  b eh av io r s   o n l y   af f ec a   s in g le  v ictim   ce ll.    I n   co n t r ast,  C Ftr,   C Fd r d ,   an d   C Fwd   ar th Do u b le - C ell  f au lts   ( DC F),   wh er th f au lty   b e h av io r   o b s er v ed   in   v ictim   ce ll  ( v )   d ep en d s   o n   th s tate  o r   t h o p er atio n s   d o n in   its   ag g r ess o r   ce ll   ( a [ 2 ] ,   [ 3 1 ] [ 3 5 ]   I n   ad d itio n ,   ea ch   SC co n s is t s   o f   2   f au lt  p r im itiv es   ( FP ) ,   wh ich   in d icate s   its   f au lty   ch a r ac ter is tics   u s in g   th < S   V   O>   n o tatio n ,   wh er s h o ws  th f au lt’s  s en s it izin g   o p er atio n s ,   V   r ep r esen ts   th o b s er v ed   f au lty   s tate  at  th v   ce ll,  an d   O   th r ea d   v alu to   b o b s er v ed   at  th o u tp u [ 3 6 ] [ 3 8 ] O   ca n   h av -   as  v alu if   it  is   ir r elev an o r   is   e x p ec ted   to   b e   id en tical  to   V .   Me an wh ile,   a   DC h as  8   FP s   s in ce   it  d ep e n d s   o n   two   p o s s ib le   s tates  o f   th a   ce ll  ( lo w   o r   h ig h   s tate)   a n d   t h lo ca tio n   o f   th e   a   ce ll  ca n   b eith e r   b ef o r ( a <v )   o r   a f ter     ( a >v )   th v   ce ll  with in   th m e m o r y .   T h er ef o r e,   th FP   n o tati o n   f o r   DC is   < S a ;S v   V   O > a> o r   < S a ;S v   V   /   O> a< v .   T h FP   o f   ea ch   f au lt  also   in d icate s   its   d etec tio n   r eq u ir e m en t,  as  in   th n ec ess ar y   test   o p er atio n   s eq u en ce   to   s en s itize  an d   d e te ct  it.  An   SAF  < x/x’ / - ca n   b s en s itized   b y   s ettin g   all  m em o r y   ce lls   to   x ,   wh er e   x     {0 ,   1 }.   T h en ,   its   f au lty   b eh av io r   ca n   b d etec ted   wh en   a   r ea d   o p er atio n   f r o m   th af f ec t ed   v   ce ll  r etu r n s   its   co m p lem en x’ .   T < x’ w x/ x’ / - s en s itizatio n   an d   d etec ti o n   is   alm o s id en tical  to   SA < x/x’ / - >,   b u all  ce lls   s tate s   m u s b in itialize d   to   x’   b ef o r p er f o r m in g   th w x   o p er atio n .   R DF  <r x/x’ /x’ an d   I R <r x/x/x ca n   b s en s itized   an d   d etec ted   b y   r ea d in g   f r o m   all  m e m o r y   ce lls   th at  ar s et  to   x - s tate.   T h ey   h av e     id en tical  d etec tio n   r eq u ir em e n ts   as  th SAF  < x/x’ / - [ 3 4 ] .   Me an wh ile,   DR DF  <r x/x’ / x ca n   b d etec te d     b y   p e r f o r m in g   t h r ea d   o p er atio n   twice  co n s ec u tiv ely   o n   ev er y   m em o r y   ce ll;  th e   f ir s t   r ea d   will  s en s itize    its   f au lty   b e h av io r   wh ile   th s ec o n d   wil d etec it   at  th e   o u t p u t.  Fin ally ,   a   W DF  < x w x/x’ / - ca n   b e   s en s itized   b y   wr itin g   a n   x   lo g ic   to   m e m o r y   ce lls   co n tain i n g   x ;   a   r ea d   o p er atio n   th at   f o llo ws  c an   d etec t   its   f au lty   b eh av io r .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       co mp r eh en s ive  r ev iew   o f m emo r B I S T a lg o r ith ms fo r   S R A M st a tic  fa u lt d etec tio n   ( A ima n   Za kwa n   Jid in )   403   T ab le  3 An   SR AM s   u n lin k e d   s tatic  f au lt m o d els’  d escr ip ti o n s   F a u l t   FP   S C F / D C F   D e scri p t i o n   I l l u st r a t i o n   S t u c k - a t   f a u l t   (SAF)   < 0 / 1 / - >,     < 1 / 0 / - >   S C F   R e g a r d l e ss   o f   t h e   n e w   w r i t t e n   v a l u e ,   a   v   c e l l st a t e   r e mai n l o w   o r   h i g h .     Tr a n s i t i o n   f a u l t   ( TF)   < 0 w 1 / 0 / - > ,   < 1 w 0 / 1 / - >   S C F   v   c e l l   f a i l s   t o   c h a n g e   a   st a t e   ( f r o m   l o w   t o   h i g h   o r   h i g h   t o   l o w ) .     R e a d   D e st r u c t i v e   f a u l t   ( R D F )   < r 0 / 1 / 1 > ,     < r 1 / 0 / 0 >   S C F   A   r e a d   f r o m   a   v   c e l l   u n w a n t e d l y   c h a n g e s i t st a t e   a n d   r e t u r n i n c o r r e c t   o u t p u t .     I n c o r r e c t   r e a d   f a u l t   ( I R F )   < r 0 / 0 / 1 > ,     < r 1 / 1 / 0 >   S C F   A   r e a d   f r o m   a   v   c e l l   r e t u r n i n c o r r e c t   o u t p u t .     D e c e p t i v e   r e a d   d e s t r u c t i v e   f a u l t   ( D R D F )   < r 0 / 1 / 0 > ,     < r 1 / 0 / 1 >   S C F   A   r e a d   f r o m   a   v   c e l l   u n w a n t e d l y   c h a n g e s i t st a t e   b u t   r e t u r n t h e   c o r r e c t   o u t p u t .     W r i t e   d i st u r b   f a u l t   (WDF)   < 0 w 0 / 1 / - > ,   < 1 w 1 / 0 / - >   S C F   A   n o n - t r a n s i t i o n   w r i t e   t o   v   c e l l   u n e x p e c t e d l y   c h a n g e s   i t s st a t e .     Tr a n s i t i o n   c o u p l i n g   f a u l t   ( C F t r )   < 0 ; 0 w 1 / 0 / - > a> v < 0 ; 0 w 1 / 0 / - > a< v ,   < 1 ; 0 w 1 / 0 / - > a> v < 1 ; 0 w 1 / 0 / - > a< v ,   < 0 ; 1 w 0 / 1 / - > a> v < 0 ; 1 w 0 / 1 / - > a< v ,   < 1 ; 1 w 0 / 1 / - > a> v < 1 ; 1 w 0 / 1 / - > a< v   D C F   v   c e l l   f a i l s   t o   c h a n g e   a   st a t e   ( f r o m   l o w   t o   h i g h   o r   h i g h   t o   l o w )   e v e r y   t i me   i t a   c e l l   i i n   a   sp e c i f i c   st a t e .     or     D e c e p t i v e   r e a d   d e s t r u c t i v e   c o u p l i n g   f a u l t   ( C F d r d )   < 0 ; r 0 / 1 / 0 > a> v < 0 ; r 0 / 1 / 0 > a< v ,   < 1 ; r 0 / 1 / 0 > a> v < 1 ; r 0 / 1 / 0 > a< v ,   < 0 ; r 1 / 0 / 1 > a> v < 0 ; r 1 / 0 / 1 > a< v ,   < 1 ; r 1 / 0 / 1 > a> v < 1 ; r 1 / 0 / 1 > a< v   D C F   A   r e a d   f r o m   a   v   c e l l   u n w a n t e d l y   c h a n g e s i t st a t e   b u t   r e t u r n t h e   c o r r e c t   o u t p u t   e v e r y   t i me  i t a   c e l l   i i n   a   sp e c i f i c   st a t e .     or     W r i t e   d i st u r b   c o u p l i n g   f a u l t   ( C F w d )   < 0 ; 0 w 0 / 1 / - > a> v < 0 ; 0 w 0 / 1 / - > a< v ,   < 1 ; 0 w 0 / 1 / - > a> v < 1 ; 0 w 0 / 1 / - > a< v ,   < 0 ; 1 w 1 / 0 / - > a> v < 0 ; 1 w 1 / 0 / - > a< v ,   < 1 ; 1 w 1 / 0 / - > a> v < 1 ; 1 w 1 / 0 / - > a< v   D C F   A   n o n - t r a n s i t i o n   w r i t e   t o   v   c e l l   u n e x p e c t e d l y   c h a n g e s   i t s st a t e   e v e r y   t i m e   i t a   c e l l   i i n   a   sp e c i f i c   s t a t e .     or         I n   co n tr ast,  s in ce   DC F   in v o lv es  two   co u p lin g   ce lls ,   th eir   d etec tio n   r eq u ir em en ts   ar m o r co m p lex   th an   SC Fs .   C Ftr,   C Fd r d ,   an d   C Fwd   o cc u r r en ce s   ca n   b e   s en s itized   an d   d etec ted   b y   f o llo win g   th s am r u les as  T F,  DR D F,  an d   W D F,  r esp ec t iv ely .   Ho wev er ,   th id e n tical  test   s eq u en ce s   m u s t b ca r r ied   o u t in   b o th   ad d r ess   d ir ec tio n s   to   co v er   b o th   a >v   a n d   a <v   ca s es.  T ab le   4   s u m m a r izes  th r e q u ir e d   test   s eq u e n c es  to   s en s itize  an d   d etec th ese  f au lts   [ 2 7 ] ,   [ 3 4 ] .   I n   th is   tab le,   th n ec ess ar y   test   o p er atio n s   to   d etec R DF  an d   I R ar e   r ep r esen ted   b y   SAF  s in ce   th ei r   d etec tio n   r e q u ir em e n ts   ar e   s im ilar .   F ( x )   r e p r esen ts   an y   o p er atio n ( s )   to   ca u s e   th m em o r y   ce lls   to   b in   t h x - s tate.   C o n s id er   th f o llo win g   test   s eq u en ce ( w 0 ) ( r 0 ,   w1 ,   w1 ) ;   ( r 1 ,   w 0 ,   w0 ) ( r 0 ) .   T h is   test   s eq u en ce   s h all  allo th MBIST   o p er atio n   to   d etec t th f o llo win g   f au l ts :     SAF,  R D F,  an d   I R F si n ce   it in clu d es n ec ess ar y   th r ea d   o p e r atio n s   ( r 0   in   T E 1   an d   T E 3 ,   an d   r 1   in   T E 2 ).     W DF  s in ce   it  p er f o r m s   n o n - tr an s itio n   wr ite  o p er atio n s   ( w1 w1   in   T E 1   an d   w0 w0   in   T E 2 ) ,   wh ich   ar im m ed iately   f o llo wed   b y   a   r ea d   o p er atio n .       Half   o f   C Ftr  ( C Ftr  <0 ;0 w1 /0 / - > a> v ,   C Ftr  <1 ;0 w1 /0 / - > a< v ,   C F t r   <0 ;1 w0 /1 / - >   a> v ,   an d   C Ftr  <1 ;1 w0 /1 / - >   a> v ).     Half   o f   C Fwd   ( C Fwd   <0 ;1 w1 /0 / - > a> v ,   C Fwd   <1 ;1 w1 /0 / - > a< v ,   C Fwd   <0 ;0 w0 /1 / - > a> v ,   an d   C Fwd   <1 ;0 w0 /1 / - > a< v ).     I t c an n o d etec t D R DF a n d   C F d r d   s in ce   it h as n o   co n s ec u tiv e   d o u b le - r ea d   o p er a tio n s .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  4 3 ,   No .   2 ,   Au g u s t   20 2 6 :   400 - 4 1 2   404   T ab le  4 Nec ess ar y   test   o p er at io n   s eq u en ce s   to   d etec t e ac h   u n lin k ed   s tatic  f au lt   F a u l t   D e scri p t i o n   S A F   ( . . . , w x , r x ,   …) ;   o r   ( . . . , w x ) ;   (r x ,   …) ;   TF   ( F ( x’ ) ,   w x , r x ,   …) ;   o r   ( F ( x’ ) ,   w x ) ;   (r x ,   …) ;   D R D F   ( F ( x ) ,   r x ,   r x ,   …) ;   o r   ( F( x ) ,   r x ) ;   (r x ,   …) ;   o r   ( . . . ,   F ( x ) ) ;   (r x , r x ,   …) ;   W D F   ( . . . ,   F ( x ) ,   w x ,   r x ,   …) ;   o r   ( . . . ,   F ( x ) ,   w x ) ;   (r x ,   …) ;     o r   ( . . . ,   F ( x ) ) ;   (w x ,   r x ,   …) ;   o r   ( . . . ,   F ( x ) ) ;   (w x ) ;   (r x ,   …) ;   C F t r     To   d e t e c t   C F t r   < x ; x w x’ / x / - > a> v :   ( F ( x ) ) ;   ( F ( x ) ,   w x’ ,   r x’ F ( x’ ) ) ;     o r   ( F ( x ) ) ;   ( F ( x ) ,   w x’ ) ;   (r x’ ,   …) ;     o r   ( F ( x ) ) ;     (w x’ ,   r x’ F ( x’ ) ,   F ( x ));   R e q u i r e d   t e st   s e q u e n c e f o r   C F t r   < x ; x w x / x / - > a< v   d e t e c t i o n   a r e   o b t a i n e d   b y   r e v e r s i n g   t h e   a d d r e ss  o r d e r s   i n   t h e   t e s t   s e q u e n c e .     To   d e t e c t   C F t r   < x’ ; x w x’ / x / - > a> v :   ( F ( x ) ;   ( F ( x ) ,   w x’ , r x’ F ( x’ ) ) ;   o r   ( F ( x ) ;   ( F ( x ) ,   w x’ ) ;   (r x’ ,   …) ;   o r   ( F ( x’ ) ) ;     ( F ( x ) ,   w x’ , r x’ F ( x’ ) ) ;   o r   ( F ( x’ ) ) ;     ( F ( x ) ,   w x’ ) ;   (r x’ ,   …) ;   R e q u i r e d   t e st   se q u e n c e s   f o r   C F t r   < x’ ; x w x’ / x / - > a< v   d e t e c t i o n   a r e   o b t a i n e d   b y   r e v e r si n g   t h e   a d d r e s s   o r d e r s i n   t h e   t e st   se q u e n c e .     C F d r d   To   d e t e c t   C F d r d   < x ;r x / x’ / x > a> v :   ( F ( x ) ;   ( F ( x ) ,   r x , r x F ( x’ ) ) ;   o r   ( F ( x’ ) ;   ( F ( x ) ,   r x , r x F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x’ ) ;   ( F ( x ) ,   r x ) ;   (r x ,   …) ;   o r     ( F ( x ) ;   ( F ( x ) ,   r x , r x F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x ) ;   ( F ( x ) ,   r x ) ;   (r x ,   …) ;   o r   ( F ( x ) ) ;   (r x , r x F ( x’ ) ,   F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x ) ) ;   ( F ( x’ ) ,   w x , r x , r x F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x ) ) ;   ( F ( x’ ) ,   w x , r x ) ;   (r x ,   …) ;   R e q u i r e d   t e s t   se q u e n c e s   f o r   C F d r d   < x ;r x / x’ / x > a< v   d e t e c t i o n   a r e   o b t a i n e d   b y   r e v e r s i n g   t h e   a d d r e ss   o r d e r s   i n   t h e   t e s t   s e q u e n c e .     To   d e t e c t   C F d r d   < x’ ;r x / x’ / x > a> v :   ( F ( x ) ;   ( F ( x ) ,   r x , r x F ( x’ ) ) ;   o r   ( F ( x’ ) ;   ( F ( x ) ,   r x , r x F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x’ ) ;   ( F ( x ) ,   r x ) ;   (r x ,   …) ;   o r     ( F ( x’ ) ;   ( F ( x ) ,   r x , r x F ( x’ ));   R e q u i r e d   t e st   se q u e n c e s   f o r   C F d r d   < x’ ;r x / x’ / x > a< v   d e t e c t i o n   a r e   o b t a i n e d   b y   r e v e r si n g   t h e   a d d r e s o r d e r s i n   t h e   t e st   se q u e n c e .     C F w d   To   d e t e c t   C F w d   < x ; x w x / x’ / - > a> v :   ( F ( x ) ) ;   ( F ( x ) ,   w x , r x F ( x’ ) ) ;   o r   ( F ( x’ ) ) ;   ( F ( x ) ,   w x , r x F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x’ ) ) ;   ( F ( x ) ,   w x ) ;   (r x ,   …) ;   o r     ( F ( x ) ) ;   (w x , r x F ( x’ ) ,   F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x ) ) ;   ( F ( x’ ) ,   w x , r x F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x ) ) ;   ( F ( x’ ) ,   w x ) ;   (r x ,   …) ;   o r   ( F ( x ) ) ;   (w x , r x F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x ) ) ;   (w x ) ;   (r x ,   …) ;   R e q u i r e d   t e s t   se q u e n c e s   f o r   C F w d   < x ; x w x / x’ / - > a< v   d e t e c t i o n   a r e   o b t a i n e d   b y   r e v e r si n g   t h e   a d d r e ss   o r d e r s i n   t h e   t e st   se q u e n c e .       To   d e t e c t   C F w d   < x’ ; x w x / x’ / - > a> v :   ( F ( x ) ) ;   ( F ( x ) ,   w x , r x F ( x’ ) ) ;   o r   ( F ( x’ ) ) ;   ( F ( x ) ,   w x , r x F ( x ) ) ;   o r   ( F ( x’ ) ) ;   ( F ( x ) ,   w x ) ;   (r x ,   …) ;   o r     ( F ( x’ ) ) ;   ( F ( x ) ,   w x , r x F ( x’ ));   R e q u i r e d   t e s t   s e q u e n c e s   f o r   C F w d   < x’ ; x w x / x’ / - > a< v   d e t e c t i o n   a r e   o b t a i n e d   b y   r e v e r si n g   t h e   a d d r e s s   o r d e r s i n   t h e   t e st   se q u e n c e .       3.   RE VI E O F   M B I ST   T E ST   AL G O RIT H M S   As  m en tio n ed   in   s ec tio n   1 ,   a   t est  alg o r ith m   is   in d is p en s ab le   in   th e   MBIST   im p lem en tatio n   to   d ef in e   th test   o p er atio n   s eq u en ce   to   b ex ec u ted   o n to   th m em o r y   u n d er   test .   T h er ef o r e,   it  in f lu en ce s   two   m ain   cr iter ia  in   m em o r y   test f au lt   co v er ag a n d   test   co m p lex ity .   f au l co v er ag ( FC )   d ef in es  th test   q u ality   in   ter m s   o f   th n u m b er   o f   p o s s ib le  f au lts   to   b d etec ted   d u r in g   test .   I ca n   b ca lcu lat ed   b y   d i v id in g   th e   n u m b er   o f   d etec tab le  f a u lts   b y   th e   to tal  f a u lts ,   as  wr itten   in   ( 1 ) .   I n   t h is   s ec tio n ,   th e   co v er ag o f   ea c h   f a u lt  is   ca lcu lated   in   th e   f o llo win g   m an n er s th FC   o f   ea ch   SC is   ca lcu lated   b y   d iv id in g   th e   n u m b er   o f   d etec tab le   FP s   o v er   2   ( s in ce   ea ch   SC c o n s is ts   o f   2   FP s ) ,   wh ile  th F C   o f   ea ch   DC is   o b tain ed   b y   d iv id in g   th n u m b er   o f   d etec tab le  FP s   o v er   8 .   Me an wh i le,   th test   co m p lex ity   d eter m in es  th test   d u r atio n th h ig h er   t h e   co m p lex ity ,   th e   lo n g er   it   tak e s   f o r   test   to   co m p lete.   A   lin ea r - co m p le x ity   test   alg o r ith m ' s   co m p lex ity   eq u als  th to tal  n u m b er   o f   test   o p er a tio n s   with in   its   test   s eq u en ce   m u ltip lied   b y   t h s ize  o f   th e   m em o r y   o r   N .   Fo r   ex am p le,   th co m p lex ity   o f   th Ma r ch   alg o r ith m   [ 2 6 ]   eq u als  6 N   s in ce   it  co n s is ts   o f   6   r ea d   o r   wr ite  o p er atio n s   in   its   test   s eq u en ce :   ( w0 ) ( r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 ) .      =                 ( 1 )     B ased   o n   th liter atu r e,   th cla s s ical  ze r o - o n is   th alg o r ith m   with   th lo west  co m p lex ity   ( 4 N ) ,   with   th ( w0 ) ( r 0 ) ;   ( w1 ) ( r 1 )   test   s eq u en ce .   Desp ite  its   lo co m p lex ity ,   it  h as  th p o o r est  f au lt  co v er ag e   am o n g   all  ex is tin g   test   alg o r it h m s ,   wh er e   it  ca n   o n ly   d etec t   SAF,  R DF,  I R F,  h alf   o f   T F,   an d   2 5 o f   C Ftr.   Me an wh ile,   th C h ec k er b o ar d   alg o r ith m   o f f er s   m in o r   i m p r o v e m en in   T an d   s o m C Fs   d etec tio n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       co mp r eh en s ive  r ev iew   o f m emo r B I S T a lg o r ith ms fo r   S R A M st a tic  fa u lt d etec tio n   ( A ima n   Za kwa n   Jid in )   405   Fig u r 1   illu s tr ates  th d ata  b ac k g r o u n d   p atter n s   u s ed   b y   th Z er o - On an d   C h ec k e r b o a r d   alg o r ith m s .   T h e   Z er o - On al g o r ith m   u s es  s o lid   d ata  b ac k g r o u n d ,   as  s h o wn   in   Fig u r e   1 ( a ) .   Me an w h ile,   th C h ec k er b o ar d   alg o r ith m   u s es  ch ec k er b o ar d   d ata  b ac k g r o u n d ,   wh e r lo g ic  0 s   an d   1 s   ar e   alter n ated   b etwe en   co n s ec u tiv e   ce lls ,   as sh o wn   in   Fig u r 1 ( b ) .           ( a)   ( b )     Fig u r 1 Data   b ac k g r o u n d   p at ter n s   u s ed   in   th Z e r o - On e   an d   C h ec k er b o ar d   alg o r ith m s : ( a )   s o lid   d ata  b ac k g r o u n d   an d   ( b )   ch ec k e r b o ar d   d ata  b ac k g r o u n d       T h Ma r ch   alg o r ith m   [ 2 6 ]   an d   th MA T S++  alg o r it h m   ( test   s eq u en ce ( w0 ) ( r 0 ,   w1 ) ;     ( r 1 ,   w0 ,   r 0 ) )   [ 3 9 ]   h av 6 N   co m p lex ity .   Un lik th Z e r o - On an d   C h ec k er b o ar d   alg o r i th m s ,   b o th   o f   th ese   alg o r ith m s   p r o v id f u ll  co v er ag o f   T an d   5 0 co v er ag e   o f   C Ftr  [ 3 0 ] .   T h Ma r c h   C   alg o r ith m ,   with   1 1 N   co m p lex ity ,   h as  th f o llo win g   test   s eq u en ce :   ( w0 ) ;   ( r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 ) ( r 0 ,   w 1 ) ( r 1 ,   w0 ) ;   ( r 0 )   [ 4 0 ] .   L ater ,   a   r ea d   o p er atio n   with in   th test   s eq u en ce   was   co n s id er ed   u n n ec ess ar y   an d   h en ce   r em o v ed   to   cr ea te  n ew  Ma r ch   C -   alg o r i th m   with   1 0 N   co m p lex ity   an d   th f o ll o win g   test   s eq u en ce ( w0 ) ( r 0 ,   w1 ) ;   ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 )   [ 4 1 ] .   Fo r   y ea r s ,   b o th   th Ma r ch   C   an d   Ma r ch   C -   alg o r ith m s   h av e   p r o v e n   to   p r o v id co m p lete  c o v er ag e   o f   SAF,  T F,  R DF,  I R F,  C Ftr,   an d   co n v en tio n al  C Fs   s u ch   a s   th Static  C ( C Fs t) ,   I d em p o ten C ( C f id ) ,   an d   I n v er s io n   C ( C f in ) .   Ho wev er ,   d u to   tech n o l o g y   s ca lin g   to war d s   Ver y - Dee p   Su b m icr o n   an d   n an o m eter   p r o ce s s es,  n ewe r   f a u lts   lik DR DF,  W DF,  C Fd r d ,   an d   C Fwd   h a v em er g ed   an d   b ec o m m o r e   r elev an in   m o d e r n   m em o r ies  [ 4 2 ] .   C o n s eq u en tl y ,   th ese   test   alg o r ith m s   ar n o   lo n g er   a d eq u ate  in   m em o r y   te s tin g   to   d etec t th ese  n ew  f au lt s   [ 4 3 ] .   Ma n y   Ma r ch   test   alg o r ith m s   with   co m p lex ities   h ig h e r   th an   1 0 N   wer cr ea ted   a n d   ca n   d et ec s o m o f   th ese  f au lts ,   eith er   f u lly   o r   p ar tially .   T h Ma r ch   C L   alg o r ith m ,   with   1 2 N   co m p lex ity ,   h a s   th f o llo win g   test   s eq u en ce ( w 0 ) ( r 0 ,   w1 ) ;   ( r 1 ) ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 ,   w1 ) ( r 1 ) ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 )   [ 4 4 ] .   I t   ca n   f u lly   d etec t   C Ftr   an d   p a r tially   d etec DR DF  an d   C Fd r d ,   b u it  ca n n o b e   u s ed   to   d etec W DF  an d   C Fwd .   Me an wh ile,   th e   Ma r ch   L R   alg o r ith m ,   with   1 4 co m p lex ity ,   was  in itially   p r o p o s ed   to   co v er   s ev er al  lin k e d   an d   u n lin k e d   s tatic   f au lts   [ 4 5 ] .   I t   h as  th e   f o llo wi n g   test   s eq u en ce :   ( w0 ) ( r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   w0 ,   r 0 ,   w1 ) ;   ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 ,   w1 ,   r 1 ,   w0 ) ( r 0 ) .   r esear ch e r   claim s   it  f u lly   co v er s   all  u n lin k ed   s tatic  SC F s   an d   DC Fs   [ 1 5 ] .   Ho wev er ,   it  is   u n ab le  to   d etec t h ese  n ew   f au lts   ( W DF,  DR DF,  C Fwd ,   an d   C Fd r d ) its   test   s eq u en ce   in clu d es  n ei th er   d o u b le  r ea d   o p er atio n s   to   en a b le  DR DF  an d   C Fd r d   d etec tio n s   n o r   th e   n o n - tr an s itio n   o p er atio n s   to   d ete ct  W DF  an d   C Fwd   [ 4 6 ] .   Sev er al  1 4 N - co m p lex ity   test   alg o r ith m s   ex is an d   ar e   p r ef er r ed   b y   th e   in d u s tr y   to   b al an ce   f au lt   co v e r ag e   an d   test   co m p lex ity   [ 3 3 ] .   T h Ma r ch   SR   alg o r ith m ,   with   ( w0 ) ( r 0 ,   w1 ,   r 1 ,   w0 ) ( r 0 ,   r 0 ) ( w1 ) ( r 1 ,   w0 ,   r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   r 1 )   test   s eq u en ce ,   p r o v id es  co m p lete  co v er a g o f   DR DF  b u o n ly   h alf   o f   C Fd r d   [ 4 7 ] .   wo r k   was  ca r r ied   o u in   [ 3 3 ]   to   m o d if y   th d ata  b ac k g r o u n d   b its   u s ed   in   th Ma r ch   SR   test   s e q u en ce   to   estab lis h   th m o d if ied   Ma r ch   SR   alg o r ith m   with   th f o llo win g   test   s eq u en ce ( w0 ) (r 0 ,   w0 ,   r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   r 1 ) ;   ( w1 ) ( r 1 ,   w0 ,   r 0 ,   w0 ) ( r 0 ,   r 0 ) .   T h n ewly   m o d if ied   test   s eq u en ce   co m p letely   d etec t s   all  SC F,  5 0 C Ftr  an d   C Fwd ,   an d   6 2 . 5 co v er a g o f   C Fd r d .   Me an wh ile,   th Ma r ch   C alg o r ith m   was  an   im p r o v e m en f r o m   th Ma r ch   C -   alg o r ith m   b y   a d d in g   4   r ea d   o p er atio n s   in to   th latter s   test   s eq u en ce   to   b e co m ( w0 ) ( r 0 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 1 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 1 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 )   [ 4 8 ] .   C o m p ar ed   to   th latter ,   th f o r m e r   o f f e r s   co m p lete  d etec tio n   o f   DR DF  an d   C Fd r d .   Similar   to   th e   Ma r ch   SR   alg o r ith m ,   it  d o es  n o p r o v id e   an y   d etec tio n   o f   W DF  an d   C Fwd .   T h e   Ma r c h   AZ 2   alg o r ith m ,   with   1 4 N   co m p lex ity ,   h a s   th f o llo win g   test   s eq u en ce ( w0 ) ( w0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   w1 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 ,   w1 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 1 ) .   I b alan ce s   test   f au lt  co v er ag e   an d   co m p lex ity   b y   co v er in g   1 0 0 o f   all  SC Fs   an d   7 5 o f   all  DC Fs   [ 2 7 ] .   Me an wh ile,   th Ma r ch   AZ 1   alg o r ith m ,   with   1 3 N   c o m p lex ity ,   is   a   lo wer   c o m p lex ity   alter n ativ to   th Ma r c h   AZ 2   alg o r ith m ,   o f f e r in g   s lig h tly   lo wer   C Ftr  co v er ag e   ( 6 2 . 5 %)  c o m p ar e d   to   th latte r   [ 2 7 ] .   I h as  th f o llo win g   test   s eq u en ce ( w0 ) ;   ( w1 ) ( w1 ,   r 1 ,   r 1 ,   w0 ) ( w 0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   w1 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 1 ) .     T h Ma r ch - s if alg o r ith m   is   1 7 N - co m p lex ity   test   alg o r ith m   th at  is   co m p o s ed   b y   ( w0 ) ;   ( r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 0 )   test   s eq u en ce   [ 3 1 ] .   Desp ite  its   test   co m p lex ity   th at  is   h ig h er   th an   1 4 N - co m p lex ity   lik th Ma r ch   AZ 2   alg o r it h m ,   it  o f f er s   lo wer   o v er all  f au lt  co v er ag s in ce   it  ca n   o n ly   d e tect  h alf   o f   th W D F,  5   o u o f   8   FP s   o f   C Fd r d   ( 6 3 %),   an d   2   o u o f   8   FP s   o f   C Fwd   ( 2 5 %).   T h r o u g h   o b s er v atio n ,   its   test   s eq u en ce   in cl u d es  n o n - tr an s itio n   wr ite  o p er atio n   o n   lo g ic  0   ( 0 w0 )   at  its   TE 5 .   C o n s eq u en t ly ,   it  is   u n ab le   to   d etec t   W DF  <1 w1 /0 / - >,   C Fwd   <X ;1 w1 / 0 / - > a> v ,   an d   C Fwd   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  4 3 ,   No .   2 ,   Au g u s t   20 2 6 :   400 - 4 1 2   406   <X ;1 w1 /0 / - > a< v   ( wh er r ep r esen ts   an y   lo g ic  v alu e) .   Me a n wh ile,   an   1 8 N - co m p lex ity   te s alg o r ith m   ca lled   th Ma r ch - ee   was e s tab lis h ed   with   th f o llo win g   test   s eq u en ce :   ( w0 ) ( r 0 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 1 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   w1 ) ;   ( r 1 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   w0 ) ( r 0 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 1 )   [ 4 9 ] .   I p r o v id es  b etter   o v er all  f a u lt  co v er a g th an   th Ma r c h - s if alg o r ith m ,   b u it  ca n   o n ly   d etec 5 0 o f   th W DF  an d   2 5 o f   th C Fwd   d u to   th s a m wea k n ess   f o u n d   in   th e   latter .   An o th er   1 8 N - co m p lex ity   al g o r ith m   ca lled   th e   Ma r ch   L V,   with   ( w 0 ) ( r 0 ,   w1 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 1 ,   w0 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   r 0 ,   w1 ,   r 1 ) ;   ( r 1 ,   r 1 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 )   test   s eq u en ce ,   p r o v id es  b etter   f au lt  co v er ag e   t h r o u g h   a   f u ll d etec tio n   o f   W DF a n d   5 0 % d etec tio n   o f   C Fwd   [ 3 2 ] .   T h Ma r ch   MSS  alg o r ith m ,   a ls o   with   1 8 N   co m p le x ity ,   h as   b ee n   p r o v en   to   in clu d e   m i n im al  test   s eq u en ce   to   co m p letely   co v e r   all  u n lin k ed   s tatic  f au lts   in   S R AM :   ( w0 ) ( r 0 ,   r 0 ,   w1 ,   w1 ) ( r 1 ,   r 1 ,   w0 ,   w0 ) ;   ( r 0 ,   r 0 ,   w1 ,   w1 ) ( r 1 ,   r 1 ,   w0 ,   w0 ) ( r 0 )   [ 3 4 ] .   I ce r tain l y   p r o v id es  f aster   m em o r y   test in g   th an   o th er   test   alg o r ith m s   lik e:     th Ma r ch   C S,  2 0 N - co m p le x ity   alg o r ith m   with   ( w0 ) ( w0 ,   r 0 ,   w 1 ,   r 1 ) ( w1 ) ( w 1 ,   r 1 ,   w 0 ,   r 0 ) ( w0 ,   r 0 ,   w1 ,   r 1 ) ( w1 ,   r 1 ,   w 0 ,   r 0 ) ( w0 ,   r 0 )   test   s eq u en ce   [ 5 0 ]     th Ma r ch   SS ,   2 2 N - co m p lex ity   alg o r ith m   with   ( w0 ) ( r 0 ,   r 0 ,   w0 ,   r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   r 1 ,   w 1 ,   r 1 ,   w0 ) ( r 0 ,   r 0 ,   w0 ,   r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   r 1 ,   w1 ,   r 1 ,   w0 ) ( w 0 )   test   s eq u en ce   [ 5 1 ]     th im p r o v e d   Ma r ch   C +,   2 2 N - co m p lex ity   alg o r ith m   with   ( w0 ) ( w0 ,   r 0 ,   w1 ,   w1 ,   r 1 ) ;   ( w1 ,   r 1 ,   w0 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   w0 ,   w1 ,   w1 ,   r 1 ) ;   ( r 1 ,   w 1 ,   w0 ,   w 0 ,   r 0 ) ( r 0 )   t est s eq u en ce   [ 5 2 ] ,     th im p r o v ed   Ma r c h   L R ,   2 2 N - co m p lex ity   alg o r ith m   with   ( w0 ) ( r 0 ,   w1 ) ( r 1 ,   r 1 ,   w0 ,   w0 ,   r 0 ,   r 0 ,   w 1 ,   w1 ) ( r 1 ,   w0 ) ( r 0 ,   r 0 ,   w 1 ,   w1 ,   r 1 ,   r 1 ,   w0 ,   w0 ) ( r 0 )   test   s eq u en ce   [ 4 6 ] ,   a n d     th Ma r ch   R AW ,   2 6 N - co m p lex ity   alg o r ith m   with   ( w0 ) ;   ( r 0 ,   w0 ,   r 0 ,   r 0 ,   w1 ,   r 1 ) ( r 1 ,   w1 ,   r 1 ,   r 1 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 ,   w0 ,   r 0 ,   r 0 ,   w 1 ,   r 1 ) ( r 1 ,   w1 ,   r 1 ,   r 1 ,   w0 ,   r 0 ) ( r 0 )   test   s eq u en ce   [ 5 3 ] .   r ed u ce d   v er s io n   o f   th M ar ch   R AW   alg o r ith m ,   ca lled   th Ma r ch   R AW 1   alg o r ith m ,   is   also   av ailab le  with   th f o llo win g   t est  s eq u en ce ( w0 ) ( w0 ,   r 0 ) ( r 0 ) ( w1 ,   r 1 ) ( r 1 ) ( w 1 ,   r 1 ) ( r 1 ) ( w0 ,   r 0 ) ( r 0 )   [ 5 3 ] .   W ith   o n ly   1 3 N   co m p lex ity ,   it o n ly   f o cu s es o n   d etec tin g   all  SC Fs .   T ab le  5   s u m m ar izes  all  test   al g o r ith m s   r e v iewe d   in   th is   s ec tio n d esig n ates  t h at  f au lt  i s   1 0 0 o r   f u lly   co v e r ed ,   s p ec if ies  5 0 co v er a g e,   wh ile  -   r ep r esen ts   th n o n - d etec tab ilit y   o f   f au lt.  T h is   tab le  s h o ws  th at  m in im u m   o f   1 8 co m p lex ity   is   r eq u i r ed   f o r   test   alg o r ith m   to   f u lly   co v e r   all  u n lin k ed   s tatic   f au lts .   I n   c o n tr ast,  it  also   d e m o n s tr ates  th at  test   alg o r ith m s   with   co m p lex ities   b elo 1 0 N   h av p o o r   f a u lt   co v er ag es  a n d   c an n o t   d etec t h o s n ew  f au lts   in tr o d u ce d   b y   th n an o m eter   p r o ce s s   tech n o lo g y .   I n   b etwe en ,   s o m test   alg o r ith m s   p r o v id g o o d   co v er ag e   in   m a n y   f au lts   b u ar e   n o ta b ly   u n ab le   to   d ete ct  W DF  an d   C Fwd .   Fo r   ex am p le,   th e   Ma r ch   C +   alg o r ith m   o f f er s   ex ce llen t   d etec tio n s   o f   all  f au lts   ex c ep t   W DF  an d   C Fwd .   Me an wh ile,   th Ma r ch   AZ 2   a lg o r ith m ,   with   1 4 N   co m p lex it y ,   d eliv er s   th b est  co v e r ag o f   all  tar g eted   f a u lts   am o n g   all  b elo 1 8 N - co m p lex ity   test   alg o r ith m s   ( with   8 3 . 3 o f   th o v er all  f a u lt  co v er a g e) ,   th u s   o f f e r in g   th e   b est b alan ce   b etwe en   t h m em o r y   test in g s   co m p lex ity   an d   f au lt c o v er ag e .       T ab le  5 MBIST   test   alg o r ith m s   co m p lex ities   an d   f au lt c o v er ag es   Te st   a l g o r i t h m   C o m p l e x i t y   F a u l t   c o v e r a g e   S A F   TF   R D F   I R F   D R D F   W D F   C F t r   C F d r d   C F w d   To t a l   Ze r o - O n e   4 N   F   H   F   F   -   -   2 5 %   -   -   2 5 %   M A TS+ +   6 N   F   F   F   F   -   -   H   -   -   3 3 %   M a r c h   X   6 N   F   F   F   F   -   -   H   -   -   3 3 %   M a r c h   C -   10 N   F   F   F   F   -   -   F   -   -   4 4 %   M a r c h   C L   12 N   F   F   F   F   H   -   F   H   -   5 8 %   M a r c h   A Z 1   13 N   F   F   F   F   F   F   6 3 %   7 5 %   7 5 %   8 1 %   M a r c h   LR   14 N   F   F   F   F   -   -   F   -   -   4 4 %   M a r c h   S R   14 N   F   F   F   F   F   -   F   H   -   6 1 %   M o d i f i e d   M a r c h   S R   14 N   F   F   F   F   F   F   H   6 3 %   H   6 9 %   M a r c h   C +   14 N   F   F   F   F   F   -   F   F   -   7 2 %   M a r c h   A Z 2   14 N   F   F   F   F   F   F   7 5 %   7 5 %   7 5 %   8 3 %   M a r c h - si f t   17 N   F   F   F   F   F   H   7 5 %   6 3 %   2 5 %   6 7 %   M a r c h - ee   18 N   F   F   F   F   F   H   F   F   2 5 %   8 1 %   M a r c h   LV   18 N   F   F   F   F   F   F   F   F   H   8 9 %   M a r c h   M S S   18 N   F   F   F   F   F   F   F   F   F   1 0 0 %   M a r c h   C S   20 N   F   F   F   F   F   F   F   F   F   1 0 0 %   M a r c h   S S   22 N   F   F   F   F   F   F   F   F   F   1 0 0 %   I mp r o v e d   M a r c h   C +   22 N   F   F   F   F   F   F   F   F   F   1 0 0 %   I mp r o v e d   M a r c h   LR   22 N   F   F   F   F   F   F   F   F   F   1 0 0 %   M a r c h   R A W   26 N   F   F   F   F   F   F   F   F   F   1 0 0 %   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       co mp r eh en s ive  r ev iew   o f m emo r B I S T a lg o r ith ms fo r   S R A M st a tic  fa u lt d etec tio n   ( A ima n   Za kwa n   Jid in )   407   4.   RE VI E O F   T E S T   AL G O RIT H M   G E N E RA T I O M E T H O DS   B ased   o n   th liter atu r r ev iew,   v ar io u s   way s   ca n   b u tili ze d   to   cr ea te  n ew  test   alg o r ith m .   I n   m em o r y   test in g s   ea r ly   d a y s ,   class ical  tes alg o r ith m s   lik th Z er o - On e,   C h ec k er b o a r d ,   GAL PAT,   an d   W AL PAT  wer co n s id er ed   th ad - h o test s   s in ce   n o   f o r m al  f au lt  m o d els  wer estab lis h ed   at  th at  p er io d   [ 4 2 ] As  m en tio n ed   ea r lier ,   Z er o - O n an d   C h ec k er b o ar d   alg o r ith m s   p r o d u ce   s h o r m em o r y   test in g   with   v e r y   p o o r   f au lt  co v er a g es,  wh er ea s   GAL PAT  an d   W AL PAT  alg o r ith m s   o f f er   h ig h er   f au lt  co v e r ag b u r e q u ir an   ex ten s iv test   d u r atio n   d u to   t h eir   n o n - lin ea r   c o m p lex ity ,   wh ich   ca u s es th test   co s t to   ar is as we ll.   Ma n y   Ma r ch   test   alg o r ith m s ,   e. g . ,   t h Ma r ch   C   an d   MA T S++,   wer cr ea ted   b ased   o n   th test   alg o r ith m   g e n er atio n   b y   s im u l atio n   ( T AGS)   tech n i q u e,   o win g   to   th estab lis h m en t o f   m em o r y   f au lt m o d els in   th 1 9 8 0 s   [ 4 2 ] .   T h is   tech n iq u cr ea tes  m u ltip le  tem p lates   c o n tain in g   all  p o s s ib le  co m b in atio n s   o f   r ea d   an d   wr ite  o p er atio n s   at  v ar io u s   s tag es;  it  s tar ts   at  th f ir s s tag with   1 N - co m p lex ity   tem p late  co n tain in g   w r ite  o p er atio n .   Af ter   th at,   th c o m p lex ities   o f   t h tem p lates  will  g r ad u ally   in cr ea s e   at  ea ch   s tag e.   E ac h   tem p late’ s   f au lt  co v er ag is   d eter m in ed   at  ea ch   s tag th r o u g h   an aly s e s   u s in g   f au lt  s im u lato r   lik th R AM   s im u lato r   f o r   e r r o r   s cr ee n in g   ( R AM SES) .   Ad d itio n ally ,   all  a n aly ze d   tem p lates  th at  d o   n o t   s h o an y   f a u lt  co v er ag e   im p r o v em e n f r o m   th p r ev i o u s   s tag ar e   r em o v ed   f r o m   f u r th er   an aly s is .   T h e   p r o ce s s   is   r ep ea ted   u n til   a   tem p late  co n tain in g   th e   test   s eq u en ce   p r o v id i n g   1 0 0 c o v er ag o f   th e   t ar g eted   f au lts   is   p r o d u ce d   o r   th e   m ax im u m   test   len g th   is   r ea c h e d   [ 1 1 ] .   T h e   T AGS  p r o ce s s   f lo is   d ep icted   in   Fig u r 2 .           Fig u r 2 n ew  Ma r ch   test   alg o r ith m   g en er atio n   f lo u s in g   T AGS       An o th er   way   to   cr ea te  n e test   a lg o r ith m   is   th FP - b ased   g en er atio n   m eth o d ,   w h ich   was   s u cc ess f u lly   u s ed   to   estab lis h   th Ma r ch   SS   an d   th e   Ma r c h   MSS  alg o r ith m s   [ 3 4 ] ,   [ 4 2 ] ,   [ 5 1 ] .   I n   th is   m eth o d ,   all  r eq u ir ed   test   o p e r atio n   s eq u en ce s   to   d etec in ten d ed   f a u l ts   ar id en tifie d   b ased   o n   th ei r   FP s .   Fro m   h er e,   a   n ew  test   s eq u en ce   is   d ev elo p ed   to   p r o v id o p tim u m   d etec t io n   o f   th ese  f au lts .   Fo r   ex am p le,   s ix   p r o p o s itio n s   wer estab lis h ed   wh en   cr ea tin g   th Ma r ch   MSS  alg o r ith m   to   g u ar an tee  its   co m p lete  d etec tio n   o f   all  u n lin k ed   s tatic  f au lts   in   S R AM .   Fo r   i n s tan ce ,   to   en s u r its   co v er ag o f   DR DF  an d   C Fd r d ,   its   test   s eq u en ce   m u s t   in clu d at   least  two   ( r 0 ,   r 0 )   s eq u en ce s   an d   two   ( r 1 ,   r 1 )   s eq u en ce s ,   o n o f   ea c h   m u s h av an   a d d r ess   o r d er   th at  is   th o p p o s ite  o f   t h o t h er it  m u s c o n tain   at   least  o n ( …,   r x ,   r x ,   …)   an d   o n e   ( …,   r x ,   r x ,   …) .   An   au to m atio n   to o was  u s ed   to   d ev elo p   4 9   n ew  test   s eq u e n ce s   co n tain in g   1 8   r ea d   o r   wr ite  o p er atio n s ,   a m o n g   wh ich   th e   Ma r ch   MSS  alg o r it h m   test   s eq u en ce   was  r ec o g n i ze d   to   p r o v id e   th b est  f au lt   c o v er ag e,   d etec tin g   all  u n lin k ed   s tatic  f au lts   in   SR AM   [ 3 4 ] .   Fu r th er m o r e ,   m an y   test   alg o r i th m s   wer g en er ated   f r o m   im p r o v in g   an o t h er   ex is tin g   test   alg o r ith m .   On   o n h an d ,   m an y   o f   th ese  alg o r ith m s   wer cr ea ted   b y   ex ten d in g   th ei r   in itial  test   s eq u en ce s   th r o u g h   ad d itio n al  test   o p er atio n s .   Fo r   ex am p le,   th e   Ma r ch   C alg o r ith m   r esu lted   f r o m   a d d in g   f o u r   r ea d   o p er atio n s   in to   th Ma r ch   C -   alg o r ith m s ,   as  illu s tr ated   in   Fig u r 3 ,   th u s   en ab lin g   th DR DF  an d   C Fd r d   d etec tio n s   [ 4 8 ] Me an wh ile,   th im p r o v e d   M ar ch   L R   was  cr ea ted   b y   ad d in g   8   n ew  test   o p er atio n s   i n to   th Ma r ch   L R   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  4 3 ,   No .   2 ,   Au g u s t   20 2 6 :   400 - 4 1 2   408   alg o r ith m s   test   s eq u en ce ,   r esu ltin g   in   th co m p lete  d etec tio n   o f   DR DF,  C Fd r d ,   W DF,  a n d   C Fwd ,   wh ich   ar u n d etec tab le  b y   t h Ma r ch   L R   alg o r ith m   [ 4 6 ] .   Desp ite  en h an cin g   th f a u lt  co v er a g e,   t h is   m eth o d   h as  d r awb ac k it  u n d o u b ted ly   i n cr ea s es  th test   co m p lex ity   s in ce   ex tr test   o p er atio n s   ar e   in v o lv ed   in   d etec tin g   m o r f a u lts .   On   th o th er   h an d ,   wo r k   p r o p o s ed   in   [ 3 3 ]   o p tim izes  th d ata  b ac k g r o u n d   u s ed   in   th Ma r ch   SR   alg o r ith m s   test   s eq u e n ce   w h ile  k ee p in g   its   co m p lex ity   u n c h an g ed ,   as  s h o w n   in   Fig u r e   4 .   C o m p ar e d   to   th e   Ma r ch   SR s   test   s eq u en ce ,   th m o d if ied   Ma r c h   SR s   test   s eq u en ce   in clu d es  n o n - tr a n s itio n   wr ite  o p er atio n s   in   its   T E 1   an d   T E 3   to   en a b le  th d etec tio n s   o f   W DF a n d   C Fwd ,   wh ic h   ar u n d etec tab le  b y   th e   f o r m er .   Ho wev er ,   it  h as  s ev er al   lim itatio n s it  f o cu s es  o n ly   o n   en ab l in g   SC d etec tio n   an d   ca n   e n ab le  W DF   an d   C Fwd   d etec tio n s   o n ly   wh en   th i n p u t   test   s eq u en ce   i n clu d es  d o u b le - r ea d   o p er atio n s   [ 5 4 ] .   T h er ef o r e,   th e   wo r k   d o n e   in   [ 2 7 ]   im p r o v ed   i b y   ad d in g   s ev er al   m o r s tep s   to   r ea r r an g e   th e   test   o p er ati o n s   an d   o p tim i zin g   th test   ad d r ess es   to   en ab le  an d   r em o v r ed u n d an cies  in   DC F   d etec tio n s .   I r esu lted   in   th Ma r ch   AZ 2   alg o r ith m ,   with   1 4 N   co m p lex i ty ,   d er iv ed   b y   m o d if y i n g   th ex is tin g   Ma r ch   L R   alg o r ith m s   test   s eq u en ce ,   as  d ep icted   in   Fig u r 5 .   Af ter   ad ju s tin g   th lat ter s   d ata  b ac k g r o u n d ,   th ad d r ess   o r d er s   ar o p tim ized   b y   r ev er s in g   its   T E 4 s   ad d r ess   d i r ec tio n   ( f r o m     t o   )   to   elim in ate  d u p licated   test   elem en an d   DC d etec tio n   r ed u n d an cies.  Fin ally ,   s ev er a test   o p er atio n s   ar r ea r r an g ed   to   en ab le  W DF  an d   C F wd   d etec tio n s .   T h e   Ma r ch   AZ 2   alg o r ith m   d eliv e r s   th b est  co v er ag o f   th t ar g eted   f au lts   am o n g   all  test   alg o r ith m s   with   a   co m p lex ity   lo wer   th an   1 8 N .           Fig u r 3 T h Ma r ch   C cr ea ti o n   b y   ad d in g   f o u r   r ea d   o p er ati o n s   in to   th Ma r c h   C -   alg o r ith m s   test   s eq u en ce           Fig u r 4 T h m o d if ied   Ma r c h   SR   alg o r ith m   th at  is   d er iv ed   f r o m   th Ma r c h   SR   alg o r ith m s   d ata  b ac k g r o u n d   o p tim izatio n           Fig u r 5 T h cr ea tio n   o f   t h Ma r ch   AZ 2   alg o r ith m   f r o m   t h m o d if icatio n   o f   th e   Ma r ch   L R   alg o r ith m       Desp ite  t h s ig n if ican t   p r o g r e s s   in   b alan cin g   test   co m p lex it y   an d   s tatic  f au lt   co v e r ag e,   co n s id er ab le  o p p o r tu n ities   r em ain   to   im p r o v th ef f icien cy   an d   ca p ab ilit y   o f   m em o r y   test in g .   E x is tin g   Ma r ch   alg o r ith m s ,   s u ch   as M ar ch   AZ 2   ( 1 4 N)   an d   Ma r ch   MSS ( 1 8 N) ,   p r o v i d e x ce llen t c o v er ag o f   u n lin k ed   s tatic  f au lts   b u t a r e   g en er ally   in s u f f icien f o r   d et ec tin g   m o r co m p lex   f au lt  ty p es,  in clu d in g   lin k ed   s tatic  f au lts   an d   d y n am ic   f au lts .   Acc o r d in g   to   t h liter atu r e,   co m p r eh en s iv d y n am i f au lt  d etec tio n   ty p ically   r e q u ir es  s u b s t an tially   h ig h er   test   co m p lex ity ,   as  d e m o n s tr ated   b y   alg o r ith m s   s u ch   as  Ma r ch   SL2 4   ( 2 4 N)   [ 5 5 ] ,   Ma r ch   FR DD  ( 3 8 N)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       co mp r eh en s ive  r ev iew   o f m emo r B I S T a lg o r ith ms fo r   S R A M st a tic  fa u lt d etec tio n   ( A ima n   Za kwa n   Jid in )   409   [ 2 ] ,   an d   Ma r ch   L SD  ( 7 5 N)   [ 5 5 ] .   C o n s eq u en tly ,   f u tu r r esea r ch   s h o u ld   f o cu s   o n   d ev el o p i n g   lo w - co m p lex ity   test   alg o r ith m s   ca p ab le  o f   d e tectin g   d y n a m ic  f au lts   wh ile   m ain tain in g   h ig h   f au lt  co v e r ag an d   s h o r test   ex ec u tio n   tim e .   Pro m is in g   d i r ec tio n s   in clu d e   o p tim izin g   ex is tin g   Ma r ch   alg o r ith m s   t h r o u g h   r ed u n d an c y   r ed u ctio n ,   o p e r atio n   r e o r d er i n g ,   o r   h y b r id   test   s tr ateg ies,  as d em o n s tr ated   in   r ec en s tu d ies   [ 5 6 ] ,   [ 5 7 ] .   I n   ad d itio n   t o   im p r o v in g   SR AM   test in g ,   f u r th er   r esear ch   is   n ee d ed   to   estab lis h   f au lt  m o d els  an d   MBIST   alg o r ith m s   f o r   em er g in g   m em o r y   tech n o lo g ie s .   Ad v an ce d   n o n - v o latile  m em o r ies,  s u ch   as   Ma g n eto r esis tiv R AM   ( MR AM ) ,   r esis tiv R AM   ( R R AM ) p h ase - ch an g m em o r y   ( PC M) ,   an d   Fer r o elec tr ic  R AM   ( Fe R AM ) ,   ex h ib it  o p er atin g   p r in cip les  an d   f ailu r m ec h an is m s   th at  d if f er   f u n d am e n tally   f r o m   th o s o f   co n v en tio n al  SR AM .   Fo r   ex a m p le,   MRAM  s to r es  in f o r m a tio n   u s in g   m ag n etic  tu n n el  ju n ctio n s   in s tead   o f   ch ar g e,   r esu ltin g   in   u n iq u f au lt  b eh av i o r s   th at  ca n n o b e   ad eq u ately   r ep r esen te d   b y   c o n v en tio n al  SR AM   f au lt  m o d els.  As  r esu lt,  th d ev elo p m en o f   co m p r eh e n s iv f au lt  m o d els,  ef f icien t est  alg o r ith m s ,   an d   d ed icate d   MBIST   ar c h itectu r es  f o r   t h ese  em er g i n g   m em o r ies  r em ain s   a n   im p o r tan t   r esear ch   d ir ec tio n .   Fu r th er m o r e ,   in teg r atin g   ad ap tiv test in g   tech n iq u es,  m ac h in lear n in g ,   o r   a r tific ial  in tellig en ce   in t o   MBIST   d esig n   m ay   p r o v id e   ad d itio n al   o p p o r tu n ities   to   o p tim ize  test   g en er atio n ,   im p r o v e   f au lt   d ia g n o s is ,   an d   r ed u ce   o v er all  test in g   co s t f o r   f u tu r h ig h - d e n s ity   m em o r y   s y s tem s .       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ted   co m p r eh en s iv r ev iew  o f   MBIST   alg o r ith m s   f o r   d etec tin g   u n li n k ed   s tatic   f au lts   in   SR AM .   T h r ev iew  ex am in ed   t h ch a r ac ter is tics   an d   d etec tio n   r e q u ir em e n ts   o f   m ajo r   s tatic  f au lt  m o d els  an d   an aly ze d   r ep r esen tativ Ma r ch   test   alg o r ith m s   in   ter m s   o f   th eir   test   s eq u en ce s ,   co m p u tatio n al   co m p lex ity ,   an d   f au lt  co v er ag e.   T h co m p ar is o n   d em o n s tr ates  th at  th ef f ec tiv en ess   o f   an   MBIST   im p lem en tatio n   is   lar g ely   d ete r m in ed   b y   th s elec ted   test   alg o r ith m ,   wh ich   d ir ec tly   in f l u en ce s   test   q u ality ,   ex ec u tio n   tim e,   a n d   m an u f a ctu r in g   co s t.   T h r ev iewe d   liter atu r in d icate s   th at  lo w - co m p lex ity   Ma r c h   alg o r ith m s   ( 1 0 o r   b elo w)   p r o v id f ast  test in g   b u t   ar e   u n a b le  to   d etec t   s ev er al  im p o r tan t   s tatic  f au lt  m o d els.  C o n v er s ely ,   co m p lete  d etec tio n   o f   all  u n lin k ed   s tatic  f au lts   g en er ally   r eq u ir es  a   m in im u m   test   co m p lex ity   o f   1 8 N,   as  a ch iev ed   b y   alg o r ith m s   s u ch   as  Ma r ch   MSS.  T o   b r id g t h g ap   b etwe en   test in g   ef f icien cy   an d   f au lt   co v er ag e ,   n u m er o u s   o p tim ized   Ma r ch   alg o r ith m s   with   co m p lex ities   r an g in g   f r o m   1 0 to   1 8 h av e   b ee n   p r o p o s ed .   Am o n g   th ese,   th Ma r ch   AZ 2   alg o r ith m   p r o v id e s   o n o f   th m o s ef f ec tiv tr ad e - o f f s   b y   ac h ie v in g   1 4 co m p lex ity   w h ile  d etec ti n g   all  s tate  co u p lin g   f au lts   ( S C Fs )   an d   ap p r o x im ately   7 5 % o f   d y n am ic   co u p lin g   f au lts   ( DC Fs ) ,   m ak in g   it a n   att r ac tiv ca n d id ate  f o r   p r ac tical  MBIST   im p lem en tatio n s .     Alth o u g h   s ig n if ican p r o g r es s   h as  b ee n   ac h iev ed   in   SR AM   test in g ,   s ev er al  r esear ch   ch allen g es   r em ain .   Fu tu r s tu d ies  s h o u ld   f o cu s   o n   d e v elo p in g   lo w - c o m p lex ity   alg o r ith m s   ca p a b le  o f   d etec tin g   b o t h   s tatic  an d   d y n am ic   f au lt  m o d els  with o u s u b s tan tially   in cr ea s in g   test   tim e.   I n   ad d itio n ,   th em er g e n ce   o f   ad v an ce d   m em o r y   tech n o l o g ies,  in clu d in g   MRAM,   R R AM ,   PC M,   an d   FeR AM ,   n ec ess itat es  th d ev elo p m e n o f   n ew  f au lt  m o d els  an d   co r r esp o n d in g   MB I ST  alg o r ith m s   tailo r ed   t o   th eir   u n iq u e   f ailu r e   m ec h an is m s .   Fu r th er m o r e ,   in teg r atin g   in tellig en o p tim izat io n   tech n iq u es  an d   ad a p tiv test   s tr ateg ies  in to   MBIST   ar ch itectu r es  r ep r esen ts   p r o m is in g   d ir ec tio n   f o r   ac h iev in g   h i g h er   f a u lt  co v er ag e,   s h o r ter   test   d u r atio n ,   an d   im p r o v ed   test in g   ef f icien cy   in   n ex t - g en er atio n   m em o r y   s y s tem s .       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h au th o r s   g r atef u lly   ac k n o wled g th e   f in an cial  s u p p o r p r o v id ed   b y   th Mi n is tr y   o f   Hig h er   E d u ca ti o n   Ma lay s ia  ( MO HE )   th r o u g h   th Fu n d a m en tal  R esear ch   Gr an Sch em ( FR GS )   u n d er   Gr an No .   FR GS /1 /2 0 2 4 /TK 0 7 /UT E M/0 2 /1 7 .   T h e   au th o r s   also   e x p r ess   th eir   s in ce r e   ap p r ec iatio n   to   Un iv er s iti  T ek n ik al   Ma lay s ia  Me lak ( UT eM )   a n d   Un i v er s iti  Ma lay s ia  Per lis   ( Un iMAP)   f o r   th eir   co n tin u o u s   s u p p o r an d   f ac ilit ies p r o v id ed   th r o u g h o u th is   r esear ch .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   A .   A .   W o j c i e c h o w s k i ,   K .   M a r c i n e k ,   a n d   W .   A .   P l e sk a c z ,   C o n f i g u r a b l e   M B I S p r o c e ss o r   f o r   e m b e d d e d   me mo r i e t e st i n g ,   i n   2 0 1 9   MIXD E S   -   2 6 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   Mi x e d   D e s i g n   o f   I n t e g r a t e d   C i r c u i t a n d   S y st e m s,”   I EEE,   J u n .   2 0 1 9 ,   p p .   3 4 1 3 4 4 ,   d o i :   1 0 . 2 3 9 1 9 / M I X D ES.2 0 1 9 . 8 7 8 7 1 6 1 .   [ 2 ]   R .   W a n g ,   Z.   H u a n g ,   G .   C a i ,   a n d   Z .   Y u ,   A   b u i l t - i n   s e l f - t e st   c i r c u i t   b a s e d   o n   M a r c h   F R D D   a l g o r i t h f o r   F i n F ET  m e m o r y ,   i n   Ad v a n c e s i n   T r a n sd i sc i p l i n a ry   En g i n e e ri n g ,   v o l .   3 5 ,   2 0 2 3 ,   p p .   4 3 7 4 4 7 ,   d o i :   1 0 . 3 2 3 3 / A TD E 2 3 0 0 6 9 .   [ 3 ]   T.   S .   N g u a n   K o n g   e t   a l . ,   A n   e f f i c i e n t   M a r c h   ( 5 n )   F S M - b a se d   mem o r y   b u i l t - i n   se l f   t e s t   ( M B I S T)   a r c h i t e c t u r e ,   i n   2 0 2 1   I EEE   Re g i o n a l   S y m p o s i u m   o n   Mi c ro   a n d   N a n o e l e c t r o n i c ( R S M) ,   I EEE,   A u g .   2 0 2 1 ,   p p .   7 6 79 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 / R S M 5 2 3 9 7 . 2 0 2 1 . 9 5 1 1 6 0 2 .   [ 4 ]   S .   M .   U .   Q u t a i b a   K h a saw n e h ,   R e d u c i n g   t h e   p r o d u c t i o n   c o s t   o f   sem i c o n d u c t o r   c h i p u s i n g   ( p a r a l l e l   a n d   c o n c u r r e n t )   t e st i n g   a n d   r e a l - t i me  m o n i t o r i n g ,   S o u t h e r n   M e t h o d i s t   U n i v e r si t y ,   2 0 1 9 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / sc h o l a r . smu . e d u / e n g i n e e r i n g _ e l e c t r i c a l _ e t d s/ 3 2     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.