I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   4 3 ,   N o .   2 A u gus t   20 2 6 ,   pp .   363 ~ 38 3   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 4 3 .i 2 . pp 363 - 38 3             363     Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Im p r o v e d   si z i n g   o f   d a m p e d   p a ssi v e   f i l t e r   f o r   h a r m o n i c   a t t e n u a t i o n   u s i n g   a   t e a c h i n g - l e a r n i n g - b a sed   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   f o r   a n   i n d u st r i a l   si t e       Br ah i m i   O m ar R ab ah   D je k i d e l ,   H ad jad j   A b d e c h a fi k ,   S i d   A h m e d   B e s s e d i k   L A Co S E R E   l a b o ra t o r y D e p a rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g ,   F a c u l t y   o f   T e c h n o l o g y ,   A m m a r   T e l i d j i   U n i v e r s i t y   o f   L a g h o u a t ,   L a g h o u a t ,   A l g e r i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T )   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   M a 10 ,   2 026   R e v i s e d   J un   16 ,   2026   A c c e pt e J un  27 ,   2026     B a s e d   o m e a s ur e m e nt s   o f   c ur r e n t   h a r m o ni c s   t ha t   a dv e r s e l y   a f f e c t   po w e r   qua l i t y   i a n   i ndu s t r i a l   s e t t i ng ,   a n t o   e n s ur e   c o m pl i a nc e   w i t h   pe r m i s s i bl e   l e v e l s   a c c o r di ng   t o   I E E E   519,   t h i s   pa pe r   a i m s   t o   c o m pa r e   t he   e f f e c t i v e ne s s   o f   c o n v e nt i o na l   a n o pt i m i z e d   s i z i ng   o f   da m pe pa s s i v e   f i l t e r   c o m po ne nt s   t o   r e duc e   t o t a l   h a r m o ni c   d i s t o r t i o ( T H D )   a nd   i m p r o v e   t h e   po w e r   f a c t o r   ( P F ) T he   o pt i m i z a t i o o f   pa s s i v e   f i l t e r   e l e m e n t   v a l ue s   r e l i e s   o n   a   po w e r f ul   m e t a h e u r i s t i c   a l g o r i t hm   c a l l e t e a c hi ng - l e a r n i ng - ba s e d   o pt i m i z a t i o n   ( T L B O ) .   S i m u l a t i o r e s ul t s   s ho w   t ha t   t h e   T H D   o f   c ur r e n t   a n v o l t a g e   r e a c h   v a l ue s   o f   17 . 34 %   a nd   8 . 61 % ,   r e s pe c t i v e l y ,   a nd   de c r e a s e   t o   v e r y   l o w   v a l u e s   a f t e r   i m p l e m e nt a t i o o f   t he   d a m pe d   pa s s i v e   f i l t e r   i t he   o pt i m a l   c a s e   us i ng   t he   T L B O   a l g o r i t hm .   T he   r e s u l t s   a l s o   de m o ns t r a t e a   p r o po r t i o na l   r e l a t i o ns h i p   be t w e e t he   h a r m o ni c   c ur r e n t s   i n   t he   l o a d   a n t h e   o v e r a l l   i nc r e a s e   i n   l o s s e s   i n   t he   t r a ns f o r m e r .   O p t i m i z i ng   t he   da m p e d   p a s s i v e   f i l t e r   r e duc e d   ha r m o ni c   d i s t o r t i o n,   i m pr o v e t h e   PF ,   a n d   l i m i t e d   e n e r gy   l o s s e s ,   t hus   c o nf i r m i ng   t he   s u pe r i o r   a b i l i t y   o f   t hi s   a l g o r i t hm   t o   i de nt i f y   a   ve r y   hi g h - e f f i c i e nc y   s o l ut i o n .   Ke y w or d s :   D a m pe pa s s i v e   f i l t e r   H a r m o ni c s   N o n - l i n e a l o a d   P ow e r   qu a l i t y   a n a l y z e r   F l uke   438 - II   T L B O   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   R a b a h   D j e ki de l   L A Co S E R E   l a b o r a t o r y D e pa r t m e nt   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g,   F a c ul t y   of   T e c hn o l o g y   U n i v e r s i t é   A m a T e l i dj i   3 7G   R o ut e   de   G h a r d a i a   L a gh o ua t ,   030 00,   A l ge r i a   E m a i l :   r . dj e ki de l @ l a g h - u ni v . dz       1.   I N TR O D U C TI O N   E l e c t r i c i t y   di s t r i b ut o r s   s e e t o   pr o v i de   hi g h - qua l i t y   e l e c t r i c a l   e n e r gy   t o   c us t o m e r s   i a c c o r da n c e   w i t h   a ppl i c a b l e   s t a n d a r ds .   H ow e ve r ,   e l e c t r i c a l   e n e r gy   i s   s ub j e c t   t o   n um e r o us   di s t u r b a n c e s   duri n g   t r a n s m i s s i o a n d   di s t ri b ut i o b e fo r e   r e a c h i ng   e nd   us e r s   [1 ],   [2 ].   T h e s e   di s t u r b a n c e s   a r e   ge n e ra l l y   r e l a t e d   t o   t h e   p h y s i c a l   a nd   o pe r a t i o na l   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   e l e c t r i c a l   n e t w o r e qu i pm e n t   [ 3],   [4 ].   A m o n g   t h e m ,   ha r m o n i c s   a r e   c o n s i de r e o n e   o f   t h e   m o s t   s i g n i f i c a n t   po w e r   qua l i t y   pr o b l e m s   c a us e by   t h e   i n c r e a s i ng  us e   o f   n o n - l i n e a r   e l e c t r i c a l   l o a ds   [5] [7 ].   S uc l o a ds   d i s t o rt   c u rr e nt   w a v e fo r m s ,   p r o duc i n g   u n de s i r a b l e   e ff e c t s   i n c l u di n g   ov e r h e a t i n g ,   m a l f un c t i o n ,   p r e m a t u r e   a ge i ng  o f   m a c h i n e ry   a n c a b l e s ,   a nd  r e duc e n e t w o r e f f i c i e n c y     [8] [10] .   T r a n s f o r m e r s   a r e   pa rt i c ul a r l y   s e n s i t i v e   t o   h a rm o ni c   di s t o r t i o n.   H a r m o n i c s   i n c r e a s e   i r o n - c o r e   l o s s e s ,   i n c l udi ng  e ddy - c ur r e n t   a n d   h y s t e r e s i s   l o s s e s ,   a n d   m a y   c a us e   a b n o r m a l   w i ndi n g   t e m pe ra t u r e s ,   t h e r e by   r e duc i n g   t r a n s f o r m e e f f i c i e n c y   a n d   s e r v i c e   l i f e .   T h e   I E E E   C57 . 110   s t a nda r d   p r o v i de s   g ui da n c e   f o r   t r a n s f o r m e o pe r a t i o u n de n o n - s i nus o i da l   c u rr e n t   c o n d i t i o n s   a n d   hi g h l i g h t s   t h e   po t e n t i a l   de r a t i n g   o t r a n s f o r m e r   c a p a c i t y   c a us e by   h a rm o n i c s   [ 11].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   4 3 ,   N o .   2 ,   A ugus t   20 2 6 :   363 - 38 3   364   G e n e ra l l y ,   t o   a dd r e s s   t h e   p r o b l e m   o f   h a rm o ni c s   i e l e c t ri c a l   i n s t a l l a t i o n s ,   a v o i t h e i n e ga t i v e   r e pe r c us s i o n s ,   i m p r o v e   t h e   po w e r   f a c t o r   (P F ) ,   a n d   r e duc e   re a c t i v e   pow e r   t ra n s m i s s i o n,   t h us   a v o i di n l o s s e s   a n d   c o s t s ,   a nd   e n s u r e   t h e   qu a l i t y   o f   e l e c t r i c a l   e n e r gy ,   n u m e r o us   h a rm o ni c   c o nt r o l   m e t h o ds   a r e   o f t e n   us e d,   i n c l udi ng  t h o s e   b a s e o n   t h e   us e   o f   f i l t e r i ng  de v i c e s   s uc a s   pa s s i v e ,   a c t i v e ,   a n d   h y b r i d   f i l t e r s   [8 ] [10] .   P a s s i v e   f i l t e r s ,   b a s e o n   ( R L C )   c o m po n e n t s   t u n e t o   s pe c i f i c   h a rm o ni c   f r e que n c i e s ,   a r e   w i de l y   us e be c a us e   t h e y   c a s i m ul t a n e o us l y   a t t e nua t e   ha r m o n i c s   a n d   c o m pe n s a t e   r e a c t i v e   po w e r ,   t h e r e b y   r e duc i ng   l o s s e s   a n d   vo l t a ge   d r o ps .   N e v e r t h e l e s s ,   p a s s i v e   f i l t e r s   m a y   s u ff e r   f r om   r e s o n a n c e   p r o b l e m s   a n l i m i t e c o m pe n s a t i o c a pa b i l i t y   [12] [14].   A c t i v e   f i l t e r s   c o n s t i t ut e   a n   a l t e rna t i v e   s o l ut i o by   ge n e ra t i ng  c o m pe n s a t i n ha rm o ni c   c urr e n t s   t o   c a n c e l   n e t w o r k   h a rm o ni c s   [15] ,   [16] ,   w h i l e   h y b r i f i l t e r s   c o m b i n e   p a s s i v e   a n d   a c t i v e   t e c hn i que s   t o   a c h i e v e   a   c o m pr o m i s e   b e t w e e n   pe r f o r m a n c e   a n d   c o s t   [17].   Co n v e nt i o na l   pa s s i v e   f i l t e r   s i z i ng  i s   ge n e r a l l y   b a s e o n   a   s i m p l e   s e que n t i a l   c a l c ul a t i o us i n g   t h e   l o a d   h a r m o n i c   s pe c t r u m   a nd  s o u r c e   i m pe da n c e   [18 ] [24] .   A l t h o ug h   t hi s   m e t h o c a n   p r o v i de   a c c e pt a b l e   r e s ul t s   [25 ] [2 8],   i t   r e m a i n s   a p p r o xi m a t e   a nd  c a nn o t   g ua ra n t e e   o pt i m a l   pe r f o r m a n c e   o w i n g   t o   n e t w o r i m pe da n c e   v a ri a t i o n s   a n d   ha rm o n i c   i nt e ra c t i o n s .   Co n t i nuo us   t h e o r e t i c a l   a nd  e xpe r i m e n t a l   i n v e s t i ga t i o n s   h a v e   i m p r o v e d   t h e   u n de r s t a ndi n g   o f   ha r m o n i c   b e ha v i o ur   a n d   f i l t e r i ng  t e c hn i que s   [29] [3 1],   c o n t r i b ut i n t o   t h e   de v e l o pm e nt   o f   s t a nda r ds   s uc a s   I E E E   5 19  a n E N   50 160 ,   w h i c de f i n e   a c c e pt a b l e   ha rm o n i c   di s t o rt i o n   l i m i t s   i e l e c t r i c a l   n e t w o r ks   [32] [3 6].   M o r e   r e c e n t l y ,   m e t a - h e u ri s t i c   o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm s   i n s pi re by   b i o l o gi c a l   a nd  s o c i a l   b e ha v i o ur s ,   i n c l udi ng  ge n e t i c   a l go ri t hm s   (G A ) ,   pa rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   (P S O ) ,   a n d   t e a c hi n g - l e a rni n g - b a s e d   o pt i m i z a t i o n   ( T L B O ),   h a v e   b e e n   i nt r o duc e t o   e nha n c e   ha rm o n i c   f i l t e ri n g   a nd  po w e r   qua l i t y   pe r f o r m a n c e   [37] [40] .   D e s pi t e   t h e s e   a dv a n c e s ,   s t udi e s   a dd r e s s i n ha rm o n i c   m i t i g a t i o n   t hr o ug h   o pt i m i z e p a s s i v e   a n d   a c t i v e   f i l t e ri n g   s t r a t e gi e s   us i ng  m e t a - h e u ri s t i c   a l go r i t h m s   r e m a i n   r e l a t i v e l y   l i m i t e [4 1] [47] .   P r e v i o us   s t udi e s   o pa s s i v e   f i l t e o pt i m i z a t i o n,   b a s e o n   s i ngl e - o b j e c t i ve   o r   m ul t i - o b j e c t i ve   a pp r o a c h e s ,   ha v e   pri m a ri l y   fo c us e o n   e l e c t r i c a l   c r i t e ri a   s uc a s   T H D ,   r e s o n a nt   i m pe da n c e ,   r e a c t i v e   po w e r ,   o r   c o s t ,   w i t h o ut   i n c o r po r a t i n g   t ra n s f o r m e r   l o s s e s ,   w h i c h   a re   n e v e r t h e l e s s   c r uc i a l   f o r   e n e r gy   e ff i c i e n c y   a nd  t h e rm a l   b e h a v i o r.   T h e s e   l i m i t a t i o n s   m o t i v a t e   o ur  c o nt r i b ut i o n ,   w hi c i s   b a s e o a   p a s s i v e   f i l t e r i n g   o pt i m i z a t i o s t ra t e gy   a i m e a t   s i m ul t a n e o us l y   r e duc i n g   ha rm o n i c   di s t o r t i o a nd  i m p r o v i n t h e   PF   w i t h o ut   e xa c e r b a t i n g   r e s o n a n c e   p h e n o m e n a .   T h e   n o v e l t y   of   t h i s   s t udy   l i e s   i t h e   c o m b i n a t i o o f   a n   o b j e c t i ve   a n a l y t i c a l   f un c t i o n ,   de r i v e f r o m   t h e   p h y s i c a l   r e l a t i o n s h i p   of   t h e   PF   i t h e   p r e s e n c e   o f   h a rm o ni c s ,   w hi c h   s i m ul t a n e o us l y   r e duc e s   ov e r a l l   h a rm o ni c   di s t o r t i o n   a n c o rr e c t s   t h e   PF ;   i n   a dd i t i o n   t o   i n t e g r a t i ng  t h e   a n a l y s i s   of   t h e   v a ri o us   l o s s e s   i n   t h e   e l e c t ri c a l   t ra n s f o r m e r,   a l l o w i n f o r   a   m o r e   c o n s i s t e n t   o pt i m i z a t i o n   t h a t   a c c ura t e l y   r e f l e c t s   t h e   s y s t e m s   a c t u a l   e n e r gy   pe r f o r m a n c e .   T h e   o bj e c t i v e   of   t h i s   s t udy   i s   t o   pe r f o r m   a   c o m pa r a t i v e   a na l y s i s ,   us i n num e r i c a l   s i m u l a t i o n,   o f   a   c o n v e n t i o n a l   a n d   a o pt i m a l   de s i g n   f o a   s e c o n d - o r de pa ra l l e l   hi g h - pa s s   pa s s i v e   f i l t e r,   b a s e o n   t h e   T L B O   o pt i m i z a t i o a l go r i t hm   due   t o   i t s   e xc e l l e nt   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   f l e xi b i l i t y ,   r o b us t n e s s ,   a n d   e a s e   o i m p l e m e nt a t i o n   [46] [48] .   T h i s   a na l y s i s   e v a l ua t e s   t h e   f i l t e r s   e ff e c t i v e n e s s   i n   m i t i g a t i n ha rm o n i c s   ge n e r a t e d   by   a   po l l ut e d   l o a a n d   c o m pe n s a t i ng   r e a c t i v e   po w e r ,   w hi l e   qu a n t i fy i n g   h a rm o n i c - i n d uc e i r o n   a n d   c o ppe r   l o s s e s   i n   t h e   di s t r i b ut i o n   t ra n s f o r m e r   us i n g   t h e   I E E E   C5 7. 110  c a l c ul a t i o n   m e t h o t o   e n s u r e   a c c u r a t e   l o s s   a s s e s s m e n t   u n de r   ha rm o n i c   c o n d i t i o n s .   M e a s u r e m e n t s   w e r e   c o n duc t e a t   a i n dus t ri a l   m a i n t e na n c e   s i t e   i t h e   L a gh o ua t   r e gi o n   o f   s o ut h - c e nt r a l   A l ge r i a   us i ng  a   F l uke   4 38 - I po w e r   q ua l i t y   a n a l y s e r .       2.   M ET H O D   T h e   p r o po s e m e t h o do l o g y   c o m b i n e s   t h e   s t udy   o f   h a rm o n i c   d i s t u r b a n c e s   a nd   t h e i e f fe c t s   o n   e l e c t r i c a l   t ra n s f o r m e r s ,   t h e   a na l y s i s   of   h a rm o ni c   f i l t e r i ng  t e c h ni que s ,   t h e   m o de l i ng  o f   a e l e c t ri c a l   c i r c ui t   po l l ut e d   by   n o n l i n e a r   l o a ds ,   a n t h e   a pp l i c a t i o o f   a n   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que   t o   de t e rm i n e   t h e   o pt i m a l   pa r a m e t e r s   o f   t h e   f i l t e a n i m p r o v e   t h e   qu a l i t y   of   t h e   po w e r .     2. 1 .     H a r m o n i c   d i s tu r b an c e   an d   i ts   e ffe c t   o n   e l e c t r i c al   tr a n s fo r m e r   P ow e r   g ri ds   a r e   m a i n l y   i m p a c t e by   w a v e fo r m   di s t o r t i o n s   due   t o   t h e   p r e s e n c e   of   n o n l i n e a r   l o a ds   b a s e o n   po w e r   e l e c t r o n i c s   c o m po n e n t s ,   s i n c e   t h e   c u rr e nt   t h e y   c o n s um e   o f t e de v i a t e s   f r o m   t h e   pu r e   s i nus o i da l   s h a pe   [4 9],   [ 50].   T h i s   m e a n s   t ha t   v o l t a ge   di s t o rt i o i s   i n e v i t a b l e   o n c e   c u rr e n t   d i s t o rt i o o c c ur s   [51] [53] .   T h e   h a rm o ni c   s i g na l   c a b e   de c o m po s e i nt o   a   c o l l e c t i o n   o f   s i n us o i da l   s i g n a l s ,   e a c h   o f   w h i c h   ha s   t w o   c o m po n e n t s :   a   s i nus o i da l   s i g n a l   w i t t h e   f un d a m e nt a l   f r e que n c y ,   a nd   s i n us o i da l   s i g na l s   w i t a   m u l t i pl e   f r e que n c y   o f   t ha t   o f   t h e   f unda m e nt a l   c o m po n e nt ,   w hi c i s   t he   h a rm o ni c   qu a n t i t y .   T h e   us a b l e   ha rm o ni c   f i l t e r s   a r e   c l a s s i f i e i nt o   t hr e e   m a i t y pe s   de pe n di n g   o t h e   h a rm o ni c   s o ur c e   a pp l i c a t i o n :   pa s s i v e   f i l t e r,   a c t i v e   f i l t e a n h y b r i f i l t e [50] [ 53].   T h e   p r e s e n c e   o f   a   s i gna l   c o n t a i ni n ha rm o ni c   di s t u r b a n c e s   i s   ge n e ra l l y   c o n f i rm e us i n a i n d i c a t o c a l l e t o t a l   h a rm o ni c   di s t o r t i o (T H D a n b y   c o n s um i n g   t h e   di s t o r t i n g   po w e r   by   n o n - l i n e a l o a ds .   T h e r e   a r e   t w o   t y p e s   of   T H D :   v o l t a ge   T H D   (a t   t h e   s o ur c e a n d   c u rr e n t   T H D   (due   t o   t h e   l o a ds ) .   F o r   t h e   ha rm o ni c   c urr e nt ;   t h e   T H D   i s   c a l c ul a t e a s   f o l l ow s   [50] [53] :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e d   s i z i ng  o f   dam pe p as s i v e   f i l t e r   f or   har m oni c   at t e nu at i on   us i n t e a c hi ng    ( B r ahi m i   O m ar )   365    = 2 = = 2 1   (1)     w h e r e ,       i s   t h e   v a l ue   o f   t h e   c u rr e nt   ha rm o ni c s ;   1   i s   t h e   v a l ue   o f   t h e   f u n da m e n t a l   c urr e nt   c o m po n e n t ;     is   t h e   ha r m o n i c   o rde c o n s i de r e d;     i s   t h e   m a x i m um   r a nk  o f   t h e   ha rm o n i c s   c o n s i de r e d.   F o r   t h e   v o l t a ge ,   t h e   T H D   i s   e xpr e s s e by   [50] [53]:      = 2 = = 2 1   (2)     w h e r e ,     i s   t h e   h a rm o ni c   c o m po n e nt   o f   v o l t a ge ;   1   i s   t h e   v o l t a ge   o f   t h e   f u n da m e n t a l   c o m po n e n t .   T h e   PF   i s   a i n d i c a t o r   o f   t h e   q ua l i t y   a n e f f i c i e n c y   o f   a n   e l e c t r i c a l   s y s t e m ;   i t   i s   r e l a t e t o   r e a c t i v e   pow e r   c o n s um pt i o n.   I t h e   p r e s e n c e   o f   c urr e n t   a n d   v o l t a g e   ha r m o n i c s ,   t h e   PF   de c r e a s e s ,   a n d   a c t i v e   a n r e a c t i v e   pow e r   a r e   e xp r e s s e a s   f o l l ow s   [50] [53] .     = = = 1   (3)     = = = 1   (4)     T h e   d i s t o rt i o po w e D l   t ha t   m a ke s   i t   po s s i b l e   t o   t a ke   i n t o   a c c o un t   ha r m o n i c s   c a b e   c a l c ul a t e d   by   t h e   f o l l ow i n r e l a t i o [50] [53]:     = 1 2 = = 2   (5)     t h e   PF   i s   d i r e c t l y   l i n ke b y   t h e   ra t i o   b e t w e e n   t h e   a c t i v e   pow e r   P l   a nd  t h e   a pp a r e n t   po w e r   S l ;   i t   i s   e xp r e s s e b y   t h e   r e l a t i o n s hi p   b e l ow   [50] [53]:      = = 2 + 2 + 2 = × ( 1 )   (6)     w h e r e ,      e xp r e s s e s   t h e   d i s t o rt i o f a c t o r;   φ 1   r e p r e s e n t s   t h e   p h a s e   s hi f t   b e t w e e t h e   f un d a m e n t a l   c u rr e n t   a n t h e   v o l t a ge .   D ue   t o   r e a c t i v e   po w e r ,   w h i c h   c a c a us e   e n e r gy   l o s s e s   a n PF   de g r a d a t i o n,   t h e   l a t t e r   c a b e   i m p r o v e t o   c o m pe n s a t e   f o r   t hi s   r e a c t i v e   pow e r   by   i n t e g ra t i ng  c a pa c i t o r s   i n t o   t h e   e l e c t r i c a l   i n s t a l l a t i o   [52] [56] :     = = (  1  2 )   (7)     w h e r e ,     i s   t h e   r e a c t i v e   po w e r   t ha t   m us t   b e   c o m pe n s a t e d.   T h e   f un d a m e n t a l   e f fe c t   of   h a r m o n i c s   o t ra n s f o r m e r s   i s   a i n c r e a s e   i n   l o s s e s   a n d ,   c o n s e que nt l y ,   m a c h i n e   h e a t i n g.   T h i s   e ff e c t   m a n i f e s t s   i t s e l f   b o t h   a s   J o ul e   l o s s e s   a nd  a s   a ddi t i o n a l   l o s s e s ,   w h i c c a n   b e   c l a s s i f i e a s   l o a d   l o s s e s   a n d   n o - l o a d   l o s s e s   [57] [ 59] .   T h e   I E E E   C57 . 110   s t a n d a r d   p r o v i de s   m e t h o ds   f o r   de t e r m i n i ng  t h e   a ddi t i o na l   h e a t i n g   o f   e l e c t r i c a l   e qui p m e nt   unde t h e   i n f l ue n c e   o f   ha r m o n i c s   [60] .   N o - l o a l o s s e s   a r e   c a us e by   h y s t e r e s i s   a n d   e ddy   c urr e nt s .   L o a d   l o s s e s   due   t o   h a rm o n i c s   a r e   d i v i de i n t o   t w c a t e go r i e s :   J o ul e   l o s s e s   i n   t h e   c o ppe r   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   w i ndi n gs   a nd  a ddi t i o na l   l o s s e s   due   t o   e dd y   c ur r e n t s ,   i t   c a b e   de t e rm i n e d   by   s h o r t - c i r c ui t i n g   t h e   w i n di ngs   a t   l o w   vo l t a ge .   T h e   t o t a l   l o s s e s     P t   c a b e   c a l c ul a t e d   us i n t h e   f o l l ow i n g   r e l a t i o n s hi [61 ] [ 64]:     =  +  =  +  +    (8)     w h e r e ,      e xp r e s s   t h e   n o - l o a l o s s e s ;        r e p r e s e n t   t h e   l o a l o s s e s ,      r e pr e s e nt s   t h e   t o t a l   e l e c t r i c   l o s s e s   i t h e   w i n d i n gs ;      a r e   t h e   e ddy   c urr e nt   l o s s e s   i t h e   w i n di ng s ;     r e p r e s e n t   t h e   o t h e s t ra y   l o s s e s i n   t h e   t r a n s f o r m e r   c o m po n e n t s .   T h e   t o t a l   a d di t i o na l   l o s s e s   i s   c o rr e s po n de d   t o   t h e   s u m   o f   t h e   e dd y   c urr e nt   l o s s e s   i n   t h e   w i n di ngs   a n d   t h e   o t h e s t ra y   l o s s e s   i t h e   t r a n s f o r m e r   c o m po n e n t s ,   a r e   c a l c ul a t e a s   f o l l ow s   [61] [64] .      =   =  +    (9)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   4 3 ,   N o .   2 ,   A ugus t   20 2 6 :   363 - 38 3   366   T h e   J o ul e   l o s s e s   due   t o   t h e   f u n da m e n t a l   a n d   ha r m o n i c   c urre n t s   a r e   g i v e n   b y   t h e   f o l l ow i n g   f o r m ul a   i n   t h e   c a s e   o f   a   r e s i s t i v e   l o a [ 61] [6 4]:      = 2 = = 1   (10)     w h e r e ,     i s   t h e   w i n d i n g   r e s i s t a n c e o f   t r a n s f o r m e r ;     i s   t h e   c urr e nt   a t   t h e   ha rm o n i c   ra n k   h.   In   t h e   p r e s e n c e   o f   h a rm o ni c s ,   e ddy   c ur r e n t   l o s s e s   v a r y   w i t h   t h e   s qua r e   o f   t h e   c urr e nt   a nd  t h e   s qu a r e   of   t h e   h a rm o ni c   o r de r.   T h e s e   l o s s e s   c a n   b e   w r i t t e a s   f o l l ow s   [61] [ 64]:      =  ( ) = = 1 2 2   (11)     w h e r e ,   P ec r   a r e   t h e   e ddy   c urr e nt   l o s s e s   i t h e   w i n di ngs   u nde n o m i na l   c o n di t i o n s .   O t h e s t r a y   l o s s e s   i n   a   t r a n s f o r m e r   a r e   a l s o   a f f e c t e by   t h e   p r e s e n c e   o f   c ur r e n t   h a rm o ni c s   a n d   a r e   ge n e ra l l y   pr o po r t i o na l   t o   t h e   s qua r e   o f   t h e   c u rr e n t ,   w i t h   a   ha rm o n i c   PF   n o t   e xc e e di n 0. 8 .   T h e y   a r e   w r i t t e n   a s   fo l l ow s   [61] [64]:      =  ( ) = = 1 2 0 . 8   (12)     w h e r e ,     a r e   t h e   o t h e s t r a y   l o s s e s   i n   t h e   c o n duc t i v e   e l e m e n t s   unde n o m i na l   c o n di t i o n s   In  o r de t o   b e   a b l e   t o   c a l c ul a t e   t h e   e ddy   c urr e n t   l o s s e s   i t h e   w i n di n gs   a n d   t h e   e ddy   c urr e n t   l o s s e s   i t h e   c o n duc t i v e   e l e m e nt s   o t h e t ha t h e   w i n di ngs ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   k n o w   t h e s e   l o s s e s   a t   50   H z .   A c c o r di n g   t o   IE E E   C57. 110 ,   t h e   n o m i na l   v a l ue   o f   a ddi t i o na l   l o s s e s   r e p r e s e n t s   6 7%  o f   t h e   t o t a l   a dd i t i o n a l   l o s s e s   fo r   o i l - i m m e r s e t r a n s f o r m e r s   a n d   33%   f o r   d r y - t y pe   t r a n s f o r m e r s .   T h i s   A m e r i c a s t a n da rd  p r o po s e s pe c i f i c   c oe ff i c i e n t s   f o l l ow i n g   l a b o r a t o r y   w o r t ha t   a l l o w   fo r   t h e   e s t i m a t i o o f   bo t h   t y p e s   of   l o s s e s   i t h e   p r e s e n c e   of  ha r m o n i c s   [ 61] [64 ].   T h e   K f   f a c t o r   de t e rm i n e s   t h e   c l a s s   o f   t ra n s f o r m e r s   c a p a b l e   o f   h a ndl i n g   n o n - s i n us o i da l   l o a ds   w i t h o ut   o v e r h e a t i ng.   T hi s   f a c t o r   i s   e s t i m a t e by   h a rm o n i c   a n a l y s i s   of   t h e   l o a c urr e nt   a nd  c a n   b e   c a l c ul a t e d   us i n g   t h e   f o l l ow i n r e l a t i o n s h i [ 61] [64 ] .     = ( ) = = 1 2 2   (13)     T h e   ha r m o n i c   l o s s   c o e ff i c i e n t   F hl   i s   r e p r e s e n t e d   a s   t h e   ra t i o   b e t w e e n   t h e   e ddy   c urr e n t   l o s s e s   i t h e   t r a n s f o r m e r   w i n di n gs   due   t o   h a rm o ni c s   a n d   t h e s e   l o s s e s   un d e r   n o rm a l   o pe ra t i n c o n d i t i o n s ;   i t   i s   e xp r e s s e b y   t h e   f o l l ow i n r e l a t i o [61] [64]:     =   = = = 1 ( ) 2 2   (14)     w h e r e ,      r e p r e s e nt s   t h e   e ddy   c ur r e n t   l o s s e s   due   t o   h a rm o ni c s .   S i m i l a rl y ,   t h e   f a c t o r   F hl o c l   f o r   a ddi t i o na l   l o s s e s   c a b e   de t e r m i n e a s   f o l l ow s   [61] [64]:      = = = = 1 ( ) 2 0 . 8   (15)     w h e r e ,     r e pr e s e nt s   t h e   a d di t i o na l   l o s s e s   un de h a rm o ni c s .     2. 2 .     H a r m o n i c   fi l te r i n g   t e c h n i q u e s   A   h a rm o ni c   f i l t e r   i s   a   de v i c e   t ha t   r e duc e s   ha rm o n i c s   i n   e l e c t ri c a l   i n s t a l l a t i o n s   t o   a c c e pt a b l e   l e v e l s ,   a s   de t a i l e d   i IE E E   S t a nda rd   519 .   T hi s   s t a nda rd   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   w i de l y   us e s t a n d a r ds ,   a s   i t   r e c o m m e n ds   a l l   pra c t i c e s   a n d   r e qui r e m e nt s   f o r   c o n t r o l l i n g   ha rm o n i c s   t ha t   di s t o r t   v o l t a ge   a n d   c u rr e n t   i e l e c t r i c a l   po w e a n d   s pe c i f i e s   t h e i pe rm i s s i b l e   l i m i t s   a t   t h e   c o m m o c o upl i n g   p o i n t   (C CP ) .   T o   m i n i m i z e   ha r m o n i c s   i e l e c t ri c a l   n e t w o r e qui p m e n t ,   t h e   m o s t   c o m m o n   a n w i de l y   us e f i l t e r i n g   de v i c e s   a r e   d i v i de i nt o   t hr e e   c a t e go ri e s :   pa s s i v e   f i l t e r,   a c t i v e   f i l t e r,   a n d   h y b r i d   f i l t e r   [ 11] [1 8].   T h e   d a m pe d   pa s s i v e   f i l t e r   i s   f r e que n t l y   us e be c a us e   o f   i t s   l o w   i m pe da n c e   o v e r   a   w i de   f r e que n c y   b a n d ,   a l l o w i n i t   t o   s i m ul t a n e o us l y   a t t e n u a t e   m ul t i p l e   ha r m o n i c s .   T h i s   f i l t e r   o f fe r s   b e t t e qua l i t y   a n d   g r e a t e r e l i a b i l i t y ;   i t   i s   c o n s i de r e a   m o r e   e c o n o m i c a l   a nd  r e l e v a nt   c h o i c e   w h e n   f i l t e r i ng  a   w i de   ra n ge   o f   ha r m o n i c s   i s   r e qui r e d   [3 5].   H ow e ve r ,   t h e   f i l t e r s   r e s i s t a n c e   r e s ul t s   i a   po w e r   l o s s   du r i ng   o pe r a t i o a t   t h e   f un d a m e nt a l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e d   s i z i ng  o f   dam pe p as s i v e   f i l t e r   f or   har m oni c   at t e nu at i on   us i n t e a c hi ng    ( B r ahi m i   O m ar )   367   f r e que n c y .   T ha n ks   t o   i t s   u ni que   f i l t e ri n g   p r o pe r t i e s ,   t h i s   f i l t e r   c a a dd r e s s   p r o b l e m s   r e l a t e t o   h i g h e r - o r de ha r m o n i c s   [65] [6 7].   T h e   t y pi c a l   de s i g o f   a   pa s s i v e   f i l t e a i m s   t o   s a t i s fy   t h e   r e a c t i v e   po w e r   r e qu i r e d   by   t h e   ha r m o n i c   s o ur c e   a t   t h e   f unda m e nt a l   f r e que n c y ,   w h i c h   de t e rm i n e s   t h e   s i z i n g   o f   t h e   e l e c t ri c a l   r e a c t a n c e s   o t h e   p a s s i v e   f i l t e i nt e nde f o i n s t a l l a t i o o t h e   m a i b u s   o f   t h e   i n dus t r i a l   s y s t e m .   T h e   v a l ue s   o f   t h e s e   r e a c t a n c e s   a r e   c a l c ul a t e d   us i n g   t h e   f o l l ow i n e qu a t i o n s   [6 8] [70] .      = 1 2   (16)     T o   t r a t h e   h a rm o n i c   ra n k     h n ,   t h e   i n duc t i v e   r e a c t a n c e   o f   t h e   f i l t e r   m us t   b e   e qua l   t o :      =  2   (17)     t h e   r e s i s t a n c e   o f   t h e   f i l t e r   i s   de duc e f r o m   t h e   qu a l i t y   f a c t o r     Q F   of   t h e   f i l t e r   b y   t h e   r e l a t i o n   [3 5],   [68 ] [70] :     =  ×  /    (18)     t h e   qua l i t y   f a c t o r     Q F   i s   a   q ua nt i t y   t h a t   de t e rm i n e s   t h e   b a n dw i dt h   o f   t h e   f i l t e r ;   i t   p r e s e nt s   a   m e a s u r e   o f   t h e   s h a rp n e s s   o f   t h e   t u n i ng  f r e que n c y .   T h e   r e a c t i v e   pow e r   r e qu i r e a t   t h e   c o m m o c o nn e c t i o n   p o i n t   t o   c ha n ge   f r o m   o n e   PF   t o   a n o t h e i m p r o v e f a c t o r   i s   c a l c ul a t e a c c o r di ng  t o   t h e   e qua t i o n   m e n t i o n e p r e v i o us l y   i n   (7)   [71] [ 73].     2. 3 .     M o d e l l i n g   o p o l l u te d   e l e c t r i c al   c i r c u i t   T h e   s i n g l e - l i n e   di a g ra m   o f   t h e   e l e c t ri c a l   c i r c ui t   u n de s t ud y   c o n s i s t s   o f   t w o   m a i p a r t s :   t h e   hi g h - vo l t a ge   s o ur c e   a n d   t h e   po l l u t i ng  e l e c t r i c a l   l o a ds ,   w hi c a re   di r e c t l y   c o n n e c t e t o   t h e   c o m m o n   c o nn e c t i o n   po i n t   (P CC) .   T h e   v o l t a ge   s o u r c e   s uppl i e s   a   de l t a   -   s t a - Y s t e p - do w n   po w e r   t r a n s f o r m e r .   O t h e   l o w - vo l t a ge   s i de   i s   a   n o n l i n e a r   e qu i v a l e nt   l o a d,   t y pi c a l l y   c o m po s e of   t hr e e - pha s e   a s y n c hr o n o us   m o t o r s ,   o f f i c e   s uppl i e s   s uc a s   f l uo r e s c e n t   l a m ps   a nd   c o m put e r s ,   a s   w e l l   a s   h e a t i ng   a nd   a i c o n di t i o ni n g   e qui pm e n t .   T h e   s i ngl e - p h a s e   e qui v a l e nt   c i r c ui t   a n d   i t s   s i m pl i f i e r e p r e s e nt a t i o a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   1 .   T hi s   l o a d   i s   c o n s i de r e t h e   s o ur c e   o f   t h e   u n w a nt e ha r m o n i c s ,   w h i c h   m u s t   b e   a t t e n u a t e d.   In  t e r m s   o f   m o de l l i n g ,   t h e   b e h a v i o ur  o f   t h i s   e l e c t ri c a l   c i r c u i t   i n   t h e   p r e s e n c e   o f   h a rm o n i c s   c a b e   s i m ul a t e d   by   a   n o nl i n e a l o a d   w i t l o w   i n t e rna l   i m pe d a n c e   a c t i n g   a s   a   ha r m o n i c   c u rr e nt   ge n e ra t o r ,   w hi c i s   a b s o r be by   t h e   t r a n s f o r m e r   [7 4].   W h e n   t h e s e   h a rm o ni c   c urre n t s   p a s s   t hr o ug h   t h e   i nduc t i v e   i m pe da n c e   o f   t h e   t r a n s f o r m e a nd   t h e   ups t r e a m   s o ur c e ,   t h e y   ge n e r a t e   ha r m o ni c   v o l t a ge s   [7 5],   [ 76];   t h e   c i r c u i t   m o de l   c a b e   s i m pl i f i e a s   i l l us t r a t e d   i F i g u r e   1 ( a ) .   T o   de t e rm i n e   t he   f un d a m e n t a l   p a r a m e t e r s   o f   t h e   c o m po n e n t s   r e p r e s e n t e i n   F i gu r e   1 ( b ) ,   c i r c ui t   a n a l y s i s   t h e o r y   c a n   b e   a ppl i e t o   c a l c ul a t e   t h e   e l e c t ri c a l   q ua nt i t i e s   o f   t h e   n o n l i n e a r   l o a a nd  t h e   t ra n s f o r m e r.   F o r   t h e   n o nl i n e a l o a d ,   t he   r e s i s t a n c e   r e p r e s e nt s   t h e   a c t i v e   c o m po n e n t   a nd  t h e   i n d uc t a n c e   t h e   r e a c t i v e   c o m po n e n t ,   w hi c h   a r e   c a l c ul a t e d   r e s pe c t i v e l y   a s   f o l l ow s   [74] [76] .     = 1 2   (19)     = 1 2   (20)     W h e r e ,     r e p r e s e n t s   t h e   a c t i v e   pow e r   di s s i pa t e by   t h e   no n l i n e a l o a d;     de f i n e s   t h e   r e a c t i v e   pow e r   c o n s um e by   t h e   n o n l i n e a l o a d.   H a r m o ni c s   a r e   i n j e c t e i nt o   t h e   t r a n s f o r m e due   t o   t h e   n o nl i n e a l o a d   c o nn e c t e t o   i t s   s e c o n da r y   w i n di n g ,   t hus   r e duc i ng  i t s   o v e r a l l   e f f i c i e n c y .   Co n s e que n t l y ,   t h e   c a l c ul a t i o o f   t h e   m a i c o m po n e n t s   o f   a   pow e r   t ra n s f o r m e i s   b a s e o n   i t s   n o m i na l   p a ra m e t e r s .   T h e   t w o - w i n d i n g   i m pe da n c e   i s   c a l c ul a t e f r o m   t h e   s h o rt - c i r c ui t   v o l t a ge   e xpr e s s e a s   a   pe r c e n t a ge ,   w h i l e   t h e   re s i s t a n c e   a n r e a c t a n c e   a r e   c a l c ul a t e f r o m   t h e   t r a n s f o r m e r   c h a ra c t e r i s t i c s   [74] [ 76] .   T h e   e qui v a l e n t   t ra n s f o r m e i m pe da n c e   i s   c a l c ul a t e d   us i n g   (21) .      =  2 + (  ) 2 = (  100 ) 2 2   (21)     W h e r e ,   2   i s   t h e   s e c o n da r y   ph a s e - to - p h a s e   v o l t a ge   o f   t h e   t ra n s f o r m e r;     i s   t h e   t ra n s f o r m e r s   a pp a r e nt   pow e r ;      i s   t h e   s h o rt - c i r c ui t   i m pe da n c e   o f   t h e   t ra n s f o r m e e xp r e s s e a s   a   pe r c e nt a ge :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   4 3 ,   N o .   2 ,   A ugus t   20 2 6 :   363 - 38 3   368       (a )   (b )     F i gu r e   1 .   S i ngl e - p ha s e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   di a g ra m   o f   e l e c t r i c a l   s y s t e m ;   (a )   m o de l l i ng  o f   e l e c t r i c a l   c i r c ui t   c o m po n e n t s   a n d   (b s i m pl i f i e s i n gl e - p ha s e   r e p r e s e n t a t i o n       P ow e r   t ra n s f o r m e r   ra t i o     X tr /   R tr   i s   r e qui r e t o   de t e rm i n e   t h e   f u n d a m e nt a l   r e s i s t a n c e   a n r e a c t a n c e   v a l ue s   of   t h e   t ra n s f o r m e r.   I n   po w e r   d i s t r i b ut i o n ,   r e a c t a n c e   i s   ge n e ra l l y   m uc h i g h e t ha r e s i s t a n c e   [74 ] [76] .   T h e   ups t r e a m   s u ppl y   i m pe da n c e   i s   c a l c ul a t e i t h e   s a m e   w a y   a s   be fo r e ,   f r o m   t h e   t y pi c a l   v a l ue s   gi v e n ,   i p a r t i c ul a r   t h e   s h o r t - c i r c ui t   i m pe da n c e   a nd   t h e   r e a c t a n c e / r e s i s t a n c e   ra t i o   X sh /   R sh   i t   i s   g i v e by   t h e   fo r m u l a   b e l ow   [74] [76]:     = 2 + ( ) 2 = (  100 ) 2   (22)     In de e d,   t h e   h a rm o n i c   v o l t a ge s   a c r o s s   t h e   c o n s i de r e l o a d,   o n   t h e   l o w - v o l t a ge   s i de   of   t h e   t r a n s f o r m e r ,   a nd  a c r o s s   t h e   po w e r   s upp l y   a r e   ge n e r a l l y   c a l c ul a t e d   us i n g   t h e   f o l l ow i n r e l a t i o n s h i [7 4] [76] :     = (  +  )   (23)     T o   m e a s u r e   t h e   e ff e c t   o f   h a rm o n i c s   o n   e qui pm e n t   c o nn e c t e t o   t h e   e l e c t r i c a l   n e t w o r t hr o ug h   t h e   T H D   of   vo l t a ge   a n c u rr e n t ,   a c c o r di n g   t o   IE E E   S t a nda rd   519 - 20 14,   i t   w a s   n e c e s s a r y   t o   de t e r m i n e   t h e   di f fe r e nt   r a nge s   o f   v o l t a ge   a p pl i e d   t o   t h e   b us b a a nd   t h e   s ho r t - c i r c ui t   ra t i o   a t   t h e   po i nt   o f   c o m m o n   c o upl i ng  (P CC).   G e n e ra l l y ,   w i t a   T H D   v o l t a ge   b e l ow   5%,   t h e r e   i s   no   pr o b l e m .   B e t w e e n   5   a n d   7% ,   s e n s i t i v e   de v i c e s   ri s k   m a l f u n c t i o ni n g .   B e t w e e n   7   a n d   9% ,   i t   i s   t h e   s o - c a l l e n o r m a l   de v i c e s   t h a t   c a m a l f un c t i o n .   F i n a l l y ,   b e y o n 9%,   a l m o s t   a l l   e qui pm e n t   ri s ks   m a l f u n c t i o n i n o r   e v e n   b e i n de s t r o y e i n   t h e   s h o r t ,   m e d i um   o r   l o n t e rm   [35] ,   [7 0] [75 ].   A c c o r di n g   t o   IE E E   S t a n d a r 519 - 201 4,   i f   t h e   v o l t a ge   a p pl i e t o   t h e   b us b a r   i s   b e t w e e n   kV   a nd   69   kV ,   t h e   m a x i m um   pe r m i s s i b l e   T H D   v o l t a ge   i s   5 %.   R e ga r d i n g   t h e   pe r m i s s i b l e   l i m i t   o f   t h e   T H D   o t h e   c urr e nt ,   t h e   s h o r t   c i r c ui t   ra t i o   c a b e   c a l c ul a t e us i ng  t h e   fo l l ow i n g   r e l a t i o n s hi [35] ,   [ 71] [76 ]:      =    (24)     w h e r e ,     i s   t h e   m a xi m u m   s h o rt   c i r c u i t   c urr e nt   a t   P CC;     i s   t h e   m a x i m u m   de m a nd  l o a c u rr e n t   a t   P C C.   T h e   v a l ue s   o f   t h e s e   c u rr e nt s   c a b e   i de n t i f i e r e s pe c t i v e l y   a s   fo l l ow s   [35],   [ 71] [7 6]:      = 1000  3 2   (25)     3 2    (26)     w h e r e ,        i s   t h e   s h o r t - c i r c ui t   a pp a r e n t   po w e r ;     i s   t h e   t ra n s f o r m e r a t i n g   po w e r .   T h e   t hr e e   p ha s e   s h o rt   c i r c ui t   c a pa c i t y   a n d   t h e   l i n e   v o l t a ge   a r e   e xp r e s s e i n   m e ga v o l t - a m pe r e s   (M V A a n d   k i l o v o l t s   (kV ),   r e s pe c t i v e l y .       P a ssi v e   f i l t e r       B u s b a r       P C C   T r a n sf o r me r     M p o w e r   so u r c e     No n - Li n e a r   lo a d     s U   12 ,% / t s c tt SZ UU   f C   f L   f R   1 V   1 I   s I     T r a n sf o r me r     l R   l L   h I   f I   tr R   tr L   sh R   sh L   s U   h V     H a r mo n i c   C u r r e n t   S o u r c e       S i n u so i d a l   V o l t a g e   S o u r c e       f C   f R   f L   h I   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e d   s i z i ng  o f   dam pe p as s i v e   f i l t e r   f or   har m oni c   at t e nu at i on   us i n t e a c hi ng    ( B r ahi m i   O m ar )   369   F r o m   a   c a l c ul a t i o n   pe r s pe c t i v e ,   t h e   t o t a l   de m a nd  di s t o r t i o (T D D c ri t e r i o c a n   b e   a dde a s   a i m po rt a nt   i ndi c a t o us e d   t o   a s s e s s   t h e   qua l i t y   of   e l e c t r i c a l   pow e r ,   pa rt i c ul a r l y   w i t r e g a r d   t o   t h e   e ff e c t   o ha r m o n i c s   a c c o r di n t o   IE E E   519   s t a n d a r ds .   It   i s   de t e r m i n e by   t h e   f o l l ow i n g   r e l a t i o n s h i p   [77] :      = 2 = = 2   (27)     2. 4 .     A p p l i c ati o n   o an   o p ti m i z at i o n   al go r i th m   In  t h i s   s ub s e c t i o n ,   t h e   T L B O   o pt i m i z a t i o a l go r i t h m   i s   us e t o   de t e rm i n e   t h e   o pt i m a l   pa ra m e t e r s   o t h e   p a s s i v e   h a rm o ni c   f i l t e f r o m   a o b j e c t i ve   f un c t i o s ub j e c t   t o   t e c hni c a l   c o n s t ra i nt s .   A e c o n o m i c   a na l y s i s   i s   a l s o   pe r f o r m e t o   e v a l ua t e   t h e   o v e r a l l   c o s t   o f   t h e   r e s ul t i n g   s o l ut i o n .     2. 4 . 1.   T e ac h i n l e a r n i n g - b as e d   o p ti m i z ati o n   (TL BO )   T L B O   i s   a   n e w   gl o b a l   m e t a - h e u r i s t i c   o pt i m i z a t i o m e t h o o r i gi na l l y   de v e l o pe by   R a o   e t   a l   i n   2014.   It   i s   a a l go ri t hm   i n s pi r e by   t h e   t e a c hi n g - l e a rni ng  p r o c e s s   a n i s   b a s e o n   t h e   e f fe c t   of   a   t e a c h e r i n f l ue n c e   o t h e   o ut p ut   o f   s t ude nt s   i a   c l a s s   [46] .   T h e   a l go r i t hm   de s c ri b e s   t w o   b a s i c   m o de s   of   l e a rni n g:   t hr o ugh  t h e   t e a c h e r ,   k n o w n   a s   t h e   t e a c h e r   p ha s e ,   a nd  t hr o u gh  i nt e ra c t i o w i t o t h e r   s t ude nt s ,   k n o w n   a s   t h e   l e a rn e p ha s e .   F i r s t ,   t h e   b o un da r y   r a nge s   o f   a l l   de c i s i o n   v a r i a b l e s   s ubj e c t   t o   o pt i m i z a t i o n   a r e   de f i n e b a s e o n   t e c hn i c a l   j us t i f i c a t i o n s   r e l a t e t o   t h e   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t h e   c o n s i de r e s y s t e m   a n i t s   o pe ra t i n g   r e qui r e m e n t s .   T h us ,   a i ni t i a l   s e t   o f   s o l ut i o n s   i s   ra n do m l y   ge n e r a t e w i t hi t h e   s e a r c s pa c e   b o u n de d   by   t h e   m i ni m u m   a nd  m a x i m u m   v a l ue s   o f   e a c de c i s i o v a r i a b l e .   T h i s   i n i t i a l i z a t i o p r o c e s s   i s   pe r f o r m e d   us i ng   t h e   f o l l ow i n e qua t i o n   [7 5] [79] .     , =  , ,  ,   (28)     W h e r e ,       i s   a   ra n do m   n u m b e r   f r o m   t h e   u n i f o r m   d i s t r i b ut i o n ,   i t   b e l o n gs   t o   t h e   i nt e r v a l   [ 0,   1];     ,   a n   ,     a r e   t h e   m i ni m u m   a n d   m a x i m u m   v a l ue s   o f   t h e   de s i g n   v a r i a b l e s .   In  t h e   t e a c h e p h a s e ,   w i t h i t h e   c l a s s ,   e a c l e a rn e r     X i   l e a rn s   f ro m   t h e   b e s t   l e a rn e r     X T , i   i de nt i f i e i t h e   po pul a t i o n ,   t h e   di f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   t e a c h e r s   r e s ul t   f or  e a c s ub j e c t   a n d   t h e   e xi s t i n g   a v e r a ge   r e s ul t   f o r   e a c h   s ub j e c t   i s   gi v e by   [75] [79]:        = ( ,  × )   (29)     w h e r e ,       i s   t h e   a v e r a ge   o f   a l l   s t ude n t s   i t h e   c l a s s ;          i s   t h e   t e a c h i n g   f a c t o r,   w hi c i s   e qua l   t o   1   o 2,   i t   s e r v e s   t o   un de r l i n e   t h e   i m po rt a n c e   o f   t h e   a v e r a ge   qua l i t y   of   l e a rn e r s   .   T hr o ug h   t h e   m e c ha n i s m s   o f   t e a c h i ng  a n k n o w l e dge   t r a n s f e t o   l e a rn e r s ,   t h e   d i f f e r e n c e   i s   upd a t e i t h e   t e a c h e r s   p ha s e   a c c o r di n g   t o   t h e   f o l l ow i n r e l a t i o n s hi [7 5] [79]:     , = , +    (30)     w h e r e ,   ,   de f i n e s   t h e   upd a t e d   v a l ue   o f   , .   If     ,   i s   a   m o r e   d i s t i n c t i v e   s o l ut i o t ha ,   t h e i t   s uc c e e ds   i t ,   o t h e r w i s e   i t   w i l l   b e   i g n o r e d.   In  t h e   l e a rn i ng  p ha s e ,   t h e   l e a rni n g   p r o c e s s   by   s o c i a l   i n t e r a c t i o b e t w e e n   t w o   s t ude n t s ,   A   a n B ,   a t   e a c h   e xa m   ( i )   f o r   m i ni m i z a t i o i s   gi v e a s   f o l l o w s   [75] [79] :     , ′′ = { , + ( , , )  ( , , ) , + ( , , )  ( , , )   (31)     w h e r e ,   ,   a n d     ,   a r e   t h e   upd a t e d   f un c t i o n   v a l ue s ;     ,   ′′ i s   a c c e pt e i f   i t   o b t a i n s   t h e   b e s t   f un c t i o v a l ue .   A   l e a rn e po pul a t i o s i z e   o f   20  i s   a do pt e d ,   w i t a   m a xi m um   o f   100  i t e r a t i o n s .   T h e   i t e ra t i v e   p r o c e s s   c o n t i n ue s   u nt i l   t h e   a l go ri t hm s   s t o ppi n g   c r i t e ri o i s   m e t   b y   re a c h i n g   t h e   p r e de t e rm i n e d   m a xi m u m   n u m b e r   o i t e ra t i o n s .   It   i s   i m po rt a nt   t o   e m pha s i z e   t h a t   t h e   b a s i c   T e a c h i n g L e a rni n B a s e O pt i m i z a t i o n   (T L B O a l go ri t hm   upd a t e s   s o l ut i o n s   t hr o ug h   b o t t h e   t e a c h i ng   a nd  l e a rni n g   p ha s e s   w i t h o ut   r e qu i r i n g   a l go r i t hm - s pe c i f i c   c o n t r o l   p a r a m e t e r s .   U n l i k e   m a n y   o t h e po pul a t i o n - b a s e m e t a h e u r i s t i c   a l go r i t h m s ,   w hi c h   r e l y   o n   s e v e r a l   t u n i ng  pa ra m e t e r s   t h a t   s t r o n gl y   i n f l ue n c e   c o n v e r ge n c e   b e h a v i o r   a n m a y   l e a t o   pr e m a t u r e   c o n v e r ge n c e   o s ub o pt i m a l   s o l ut i o n s ,   T L B O   o pe r a t e s   i a   p a r a m e t e r - f r e e   m a nn e r.   O n l y   c o m m o n   s e t t i n gs   s uc h   a s   po pul a t i o s i z e   a n d   m a x i m um   n u m b e o f   i t e ra t i o n s   a r e   r e qui r e d .   T hi s   e l i m i n a t e s   p a r a m e t e t u n i ng  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   4 3 ,   N o .   2 ,   A ugus t   20 2 6 :   363 - 38 3   370   e ffo r t ,   r e duc e s   us e r   b i a s ,   a n d   s i m pl i f i e s   i m pl e m e nt a t i o n.   Co n s e que n t l y ,   T L B O   off e r s   l o w e r   a l go ri t hm i c   c o m pl e xi t y ,   r o b us t   c o n v e r ge n c e   b e h a v i o r ,   a nd  e f f i c i e n t   pe r f o r m a n c e   f o r   c o n t i n uo us   a nd  n o n l i n e a r   o pt i m i z a t i o p r o b l e m s ,   m a ki ng  i t   p a r t i c ul a rl y   s ui t a b l e   fo r   e n g i n e e ri n a ppl i c a t i o n s   r e qui ri n g   c o m put a t i o na l   e ff i c i e n c y   a n d   de t e r m i n i s t i c   b e h a v i o u n de p r a c t i c a l   c o n s t ra i nt s   [ 80] [8 3].   T h e   ps e udo - c o d e   of   t h e   b a s i c   T L B O   a l go ri t hm   i s   de s c ri b e i n   T a b l e   1   [83] [85] .       T a b l e   1 .   P s e udo - Co de   of   t h e   T L B O   a l go ri t hm   P s e udo - C o de   o f   t he   T L B O   a l g o r i t hm   1:   I ni t i a l i z e   t he   a l g o r i t hm   pa r a m e t e r s ,   po pul a t i o n   s i z e ,   num be r   o f   de c i s i o v a r i a b l e s ,   m a xi m um   num b e r   o f   i t e r a t i o ns   a nd   o bj e c t i v e   f unc t i o n .   2:   R a ndo m l y   g e ne r a t e   a n   i ni t i a l   po pu l a t i o by   a s s i g ni ng   r a n do m   v a l ue s   t o   v a r i a b l e s   r e p r e s e n t i ng   r a t i ng s   ( x i , k ) .   3:   E v a l ua t e   t he   o bj e c t i v e   f unc t i o f o r   po pul a t i o ns   i n   t he   e xa m .   4:   S e l e c t   t h e   po pul a t i o n   w i t h   t h e   be s t   g r a de   a s   a   t e a c he r   a n c a l c ul a t e        f o r   e xa m ,   a c c o r di ng   t o   ( 29 ) ,   by   ut i l i z i ng   t he   t e a c hi ng   f a c t o r   .   5:   C a l c ul a t e     ,   f o r   a l l   po pu l a t i o ns   i t h e   e xa m ,   a c c o r di ng   t o   ( 30 ) ,   c o m pa r e   t he   t w o   s o l ut i o ns     ,   a nd     ,   , A c c e pt   t he   be s t   s o l u t i o f o r   t r a n s f e r r i ng   t o   t he   ne x t   s t e p .   6:   R a ndo m l y   s e l e c t   e a c p a i r   o f   l e a r ne r s   a n upda t e   t he   s o l u t i o n   a c c o r di ng   t o   ( 31 )   a nd   a c c e pt   t he   be s t   o ne   f o r   t h e   ne x t   s t e p .   7:   E v a l ua t e   t he   o bj e c t i v e   f unc t i o f o r   a l l   l e a r ne r s ,   c he c k   i f   t he   s t o pp i ng   c r i t e r i o i s   s a t i s f i e d;   o t he r w i s e ,   t h e   a l g o r i t hm   w i l l   i t e r a t e   f r o m   s t e ( 4 ) .       2. 4 . 2.   O b j e c ti v e   fu n c ti o n   an d   o p ti m i z at i o n   c o n s tr ai n ts   T o   r e duc e   t h e   T H D i   o f   t h e   c urr e n t   a n v o l t a ge ,   a n t o   c o m p e n s a t e   f o r   r e a c t i v e   pow e r   by   i m pr o v i n g   t h e   PF ,   t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o i s   t o   o pt i m i z e   t h e   i m pe da n c e   e l e m e n t s   o f   t h e   p a s s i v e   f i l t e r .   T h e   o ve r a l l   PF   of  a n   e l e c t r i c a l   s y s t e m   i s   s i g ni f i c a nt l y   a f f e c t e by   h a r m o n i c   di s t o rt i o n ,   w h i c n e c e s s i t a t e s   i t s   c o r r e c t i o n .   T h e r e f o r e ,   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o t a rge t s   t h e   do m i na nt   ha rm o n i c   c u rr e n t s   b e c a us e   t h e   v o l t a ge   i s   l e s s   a f f e c t e d   by   h a rm o n i c s   due   t o   t h e   l o w   i m pe da n c e   o f   t h e   t ra n s f o r m e a n d   t h e   n e t w o r s o ur c e .   T h e   o b j e c t i ve   f un c t i o a do pt e by   t h e   o pt i m i z a t i o a l go r i t hm   f o r   t h e   m i ni m i z a t i o pr o c e dur e   a i m e a t   s e l e c t i n g   t h e   p a ra m e t e r s   f o r   b e t t e r   pa s s i v e   f i l t e r   pe r f o r m a n c e   i s   g i v e n   b y   t h e   f o l l ow i n f o rm ul a t i o n :     = 1 (  ( 1 ) 1 + (  ) 2 )   (32)     w h e r e ;      i s   t h e   T H D   r a t e   o f   c ur r e nt ;   1   r e p r e s e n t s   t h e   p ha s e   a n g l e   be t w e e n   b e t w e e n   f un d a m e n t a l   v o l t a ge   a n c u rr e n t ;   c o s   ( φ 1 )   i s   t h e   di s p l a c e m e nt   PF   (f un d a m e nt a l ).   It   s h o ul d   b e   n o t e t h a t   t hi s   o bj e c t i v e   f un c t i o f o r m ul a t i o c o n s t i t ut e s   a i n t e g ra t e d   m a t h e m a t i c a l   a pp r o a c r a r e l y   us e i t h e   o pt i m i z a t i o n   o f   da m pe p a s s i v e   f i l t e r s .   It   e s t a b l i s h e s   a   d i r e c t   c o rr e l a t i o b e t w e e n   pow e r   qua l i t y   a n d   PF ,   de f i n i ng  a   c o m p r o m i s e   b e t w e e n   t h e   T H D ,   t h e   di s p l a c e m e nt   f a c t o r,   a n d   t h e   o ve r a l l   PF .   T h i s   de m o n s t ra t e s   t ha t   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   e v a l u a t e s   n o t   o nl y   t h e   f un da m e n t a l   p ha s e   s h i f t   b ut   a l s t h e   ha rm o n i c   de g r a da t i o n   o f   t h e   n e t w o r k.   T h us ,   t h e   o pt i m i z a t i o n   a i m s   t o   s i m ul t a n e o us l y   a c h i e v e   e xt r e m e l y   l o w   h a r m o n i c   di s t o r t i o a n d   a   h i g h -   PF ,   gua ra nt e e i n g   a o v e r a l l   a n d   p h y s i c a l l y   c o n s i s t e n t   i m p r o v e m e n t   i pow e r   qua l i t y   i n   i n dus t ri a l   n e t w o r ks .   T h e   s e t   o f   v a r i a b l e s   r e pr e s e nt i n g   t h e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   pa s s i v e   f i l t e t o   b e   o pt i m i z e i s   a s   f o l l ow s   [86] .     = [ , , , , ]   (33)     T o   e n s u r e   t h e   t e c hni c a l   f e a s i b i l i t y   a nd   c o m pl i a n c e   o f   t h e   s o l ut i o n s   w i t t h e   s i z i n g   c o n s t ra i nt s   o f   t h e   pa s s i v e   f i l t e r,   t h e   v a r i a b l e s   a r e   b o un de by   (34).        (34)     T h e   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   c o n s t ra i nt s   a r e   de f i n e a c c o r di n g   t o   IE E E   519   s t a nda r d   a nd  C CP   po w e r   qua l i t y   r e qui r e m e n t s   a n m us t   b e   c h e c ke dur i ng  t h e   o pt i m i z a t i o n   p r o c e s s   t o   e n s ur e   e f fe c t i v e   r e duc t i o n   o c urr e n t   a n d   v o l t a ge   ha r m o n i c s   a n d   PF   i m p r o v e m e n t ,   a s   s h o w i (35 ).       (  )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e d   s i z i ng  o f   dam pe p as s i v e   f i l t e r   f or   har m oni c   at t e nu at i on   us i n t e a c hi ng    ( B r ahi m i   O m ar )   371      (  )       (  )     0 . 95  ( 1 ) 1   (35)     In  a c c o r da n c e   w i t h   I E E E   5 19,   o pt i m i z a t i o c o n s t r a i n t s   r e qu i r e   t ha t   T H D v ,   T H D i ,   a nd  T D D   r e m a i b e l ow   t h e   pe rm i s s i b l e   l i m i t s   o f   t h e   P CC .   T h e   T D D   i s   de t e rm i n e d   b a s e o n   t h e   S CR   ra t i o   a n d   i s   c o n s i de r e t h e   m a i i ndi c a t o r   o f   c o m pl i a n c e   w i t h   ha rm o ni c   c u rr e nt   s t a nda r ds .     2. 4 . 3.   E c o n om i c   an al ys i s   o th e   p as s i v e   h a r m o n i c   fi l te r   T h e   e c o n o m i c   f e a s i b i l i t y   s t udy   of   t h e   p r o po s e pa s s i v e   h a rm o n i c   f i l t e r   i s   a   c r uc i a l   s t e p   i a s s e s s i n g   i t s   p ra c t i c a l   v i a b i l i t y   i i n dus t r i a l   e l e c t r i c a l   s y s t e m s .   B e y o n i m p r o v i n g   po w e r   qua l i t y   a nd  r e duc i n g   h a rm o ni c   di s t o rt i o n,   t h e   f i l t e de s i g m us t   b e   e c o n o m i c a l l y   v i a b l e .   T o   t h i s   e n d,   t h e   t o t a l   c o s t   o f   t h e   f i l t e r   c a b e   e s t i m a t e f r o m   t h e   c o s t   o f   i t s   m a i n   pa s s i v e   c o m po n e n t s ,   na m e l y   c a pa c i t o r s ,   i n duc t o r s ,   a n d   r e s i s t o r s .   T h i s   a s s e s s m e n t   de t e r m i n e s   t h e   c o m pa t i b i l i t y   o f   t h e   a c h i e v e t e c hni c a l   pe r f o r m a n c e   w i t t h e   i m pl e m e nt a t i o c o s t ,   t h us   p r o v i di n a e s s e n t i a l   c ri t e r i o f o r   de c i di n w h e t h e r   t o   a do pt   t h e   p r o po s e f i l t e i n   p r a c t i c a l   a ppl i c a t i o n s   [87] [92] .   T h e   t o t a l   c o s t   o f   a   pa s s i v e   ha r m o n i c   f i l t e c a b e   c a l c u l a t e d   b a s e o i t s   b a s i c   c o m po n e n t s   us i n t h e   t e c hni c a l   a nd  e c o n o m i c   f un c t i o de s c r i b e b e l ow   [93]:      = + + +   (36)     w h e r e ;   C C   i s   t h e   c a p a c i t o c o s t ;   C L   i s   t h e   i n duc t o r   c o s t ,   C R   i S   t h e   r e s i s t o r   c o s t   a n C E   r e pr e s e nt s   t h e   c o s t   a s s o c i a t e w i t t h e   e n e r gy   l o s s e s   duri n g   t h e   f i l t e l i f e t i m e .   T h i s   r e l a t i o n s hi c a b e   w r i t t e i t h e   f o l l ow i n f o rm   [9 3] ,   [ 94] .      = ( × ) + ( × ) + ( × ) +   (37)     W h e r e ;   K C   i s   t h e   u n i t   c o s t   o f   t h e   c a pa c i t o r   e xp r e s s e i n   A l ge r i a n   D i na r s   (A D / M v a r );   Q C   r e p r e s e n t s   t h e   t o t a l   c a pa c i t i v e   r e a c t i v e   po w e r   a s   a   f u n c t i o o f   t h e   s i z e   o f   t h e   p a s s i v e   f i l t e i (M v a r );   K L   i s   t h e   u n i t   c o s t   o f   t h e   i n duc t o e xp r e s s e i (A D / M v a r ) ;   Q L   c o n s t i t ut e s   t h e   o ve r a l l   i n d uc t i v e   r e a c t i v e   po w e r   a s   a   f un c t i o n   o f   t h e   s i z e   of   t h e   pa s s i v e   f i l t e r   i n   (M v a r ) ;   K R   i s   t h e   u n i t   e n e r gy   c o s t   o f   l o s s e s   i t h e   r e s i s t o (A D / M W );   P R   i s   t h e   a c t i v e   l o s s e s   i n   t h e   r e s i s t a n c e   o f   t h e   p a s s i v e   f i l t e r   i (M W ).   O t h e   o t h e ha n d ,   t h e   c o s t   of   e n e r gy   l o s s e s   c a n   b e   de t e rm i n e i t h e   na t i o na l   c urr e n c y   us i n g   t h e   fo l l ow i n g   r e l a t i o n s hi [93] :     =  ( 2 2 1 ) [ + 1 2 2 2 ]   (38)     w h e r e ;   S h   i s   t h e   r e a c t i v e   pow e r   o f   t h e   f i l t e r   a rm   a t   ha r m o n i c   o rde r   h   (M v a r ) ;   V 1   i s   t h e   f unda m e nt a l   p ha s e - to - n e ut ra l   v o l t a ge   (kV ) ;   I h   r e p r e s e n t s   t h e   ha rm o n i c   c u rr e nt   o f   o r de r   (A ) ;   c o rr e s po n ds   t o   t h e   ha r m o n i c   o r de r.     It   s h o ul b e   n o t e t ha t   t h e   pa ra m e t e r   K Ec   r e p r e s e n t s   a   di s c o unt e e c o n o m i c   f a c t o r   c a l c ul a t e f r o m   t h e   f o l l ow i n g   d a t a :   N d ay   r e p r e s e nt s   t h e   n u m b e r   o f   d a y s   i a   y e a r ;   N ho ur   e xp r e s s e s   t h e   n u m b e r   o f   h o ur s   i o n e   da y ;   t h e   c o s t   o f   e n e r gy   l o s s e s   C e   (A D / kW h);   n l   i s   t h e   l i f e s pa o t h e   p a s s i v e   f i l t e r   i (y e a r s );   t h e   i n t e r e s t   ra t e   i r   w h i c i s   e xpr e s s e a s   a   pe r c e nt a ge   (%);   t h e   u t i l i z a t i o f a c t o r   U f   a nd  t h e   s pe c i f i c   l o s s e s   of   t h e   c a p a c i t o r   P s   (kW / M V A [93] .      = ×  × × × ( ( 1 + ) 1 ( 1 + ) )   (39)     T h e   p a r a m e t e v a l ue s   a n d   a v e ra ge   c o s t   i na t i o n a l   c urr e n c y   s h ow n   i t h e   T a b l e   2   c a n   b e   us e t c a l c ul a t e   t h e   t o t a l   c o s t   b e fo r e   a n d   a f t e t h e   o pt i m i z a t i o p ro c e s s .   T o   a n a l y s e   t h e   e f f e c t   o f   h a rm o n i c   c u rr e n t   di s t o rt i o n,   ha rm o ni c   di s t o r t i o m e a s u r e m e nt s   w e r e   pe r f o r m e us i n g   a   F l uke   438 - II   po w e r   a na l y s e r   di r e c t l y   c o n n e c t e t o   t h e   l o w - vo l t a ge   o ut put   o f   a   d i s t r i b ut i o t ra n s f o r m e r,   a s   de s c ri b e i F i g u r e   2 .   T h e   s t udy   fo c us e s   pri m a r i l y   o n   t h e   f i r s t   p ha s e ,   a s s um i ng  a   b a l a n c e t hr e e - pha s e   di s t ri b ut i o n.   T h e   ha r m o n i c   s pe c t rum   di a g ra m   i F i gu r e   s h o w s   t h e   ha r m o n i c   c u rr e n t   d i s t r i b ut i o n   u t o   t h e   s e v e n t e e n t h a rm o ni c   o f   a n   IM E F Y   1 250  kV A ,   30 / 0 . 4   kV A   po w e r   t r a n s f o r m e r ,   m e a s u r e d   o N o ve m b e r   1 1,   2025 ,   a t   10: 2 A M .   I a ddi t i o n,   a   S o c o m e c   m ul t i f u n c t i o m e a s u ri n de v i c e   (D I R IS   A 20)  i s   us e t o   m o ni t o c u rr e nt ,   v o l t a ge ,   a c t i v e ,   r e a c t i v e   a n a ppa r e nt   po w e r s ,   f r e que n c y   a n PF   f o r   L V   n e t w o r k.   T h e   e l e c t r i c a l   m e a s u r e m e nt   d a t a   f r o m   D IR IS   A - 20  m ul t i f u n c t i o m e t e r s ,   f o r   t h e   e l e c t ri c a l   qua nt i t i e s   o f   e qui v a l e nt   n o n l i n e a r   l o a d,   a r e   p r e s e n t e d   i T a b l e   3 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   4 3 ,   N o .   2 ,   A ugus t   20 2 6 :   363 - 38 3   372   T a b l e   2 V a l ue s   o f   t h e   c o e ff i c i e n t s   a nd  a v e r a ge   u n i t   c o s t s   a c c o r di n g   t o   t h e   A l ge r i a t a ri f f   P a ra m e t e r   A v e ra g e   v a l u e   K C   (A D / M v a r)   1 5 0 0 0   K L   (A D / M v a r)   8 0 0 0 0   K R   (A D / k W )   2200   P s   (k W / M v a r)   0 , 4   N h o u r   (H o u r s )   24   N d a y   (D a y s )   365   C e   (A D / k W h )   5 . 5   i r   (% )   5   n l   (Y e a r s )   15     U f   1           F i gu r e   2 .   S c h e m a t i c   r e p r e s e nt a t i o o f   i n d us t r i a l   i n s t a l l a t i o n   s t udi e w i t t h e   i m pl e m e n t a t i o o f   pa s s i v e   f i l t e r           F i gu r e   3 .   S pe c t r o gra m   o f   h a rm o n i c   c u rr e n t s   c r e a t e by   n o nl i n e a l o a d       T a b l e   3 V a l ue s   o f   m e a s u r e e l e c t ri c a l   qu a n t i t i e s   f o r   n o n - l i n e a r   l o a d   E l e c t ri c a l   q u a n t i t i e s   M e a s u r e d   v a l u e s   Ra t e d   v o l t a g e   2 3 0   V   A c t i v e   p o w e r   c o n s u m p t i o n   4 1 . 5 3   k W   A b s o r b e d   c u rre n t   1 7 1 . 2   A   PF   0 . 7 8   Cu rre n t   f r e q u e n c y   5 0   H z       3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   f i r s t   s t e p   c o n s i s t s   o f   de t e rm i n i n g   t h e   T H D   o f   t h e   c u rr e n t   ( due   t o   l o a ds )   a n d   v o l t a ge   (a t   t h e   s o ur c e ),   a n d   t h e n   s i z i ng  t h e   da m pe p a s s i v e   f i l t e r   i n   a   c o nv e n t i o na l   m a nn e r,   b y   c a l c ul a t i n g   i t s   i m pe da n c e   c o m po n e n t s   b a s e o n   t h e   c a p a c i t i v e   r e a c t i v e   po w e r   r e qu i r e t o   i m p r o v e   t h e   PF   t o   t h e   t a r ge t   v a l ue   o f   0. 9 6,   a n t h us   e v a l ua t i n g   t h e   e f f e c t i v e n e s s   of   t h e   p a s s i v e   f i l t e i a t t e n ua t i n g   ha r m o n i c   d i s t u r b a n c e s .     l S   f R   f L   f C   1 L   1 R   El e c t r i c a l   e n e r g y   a n a l y z e r   ( F l u k e   4 3 8 - II)   N o n - l i n e a r   l o a d     P C C   B u s b a r   C u r r e n t     T R     M so u r c e   D a mp e d   P a ssi v e   f i l t e r       1 2 5 0   k V A     6 . 1 1   %   3 0 /   0 . 4   k V           2 3 0   V             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.