I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.  1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 2 6 ,   p p .   1 2 9 7 ~ 1 3 1 5   I SS N:  2252 - 8 8 1 4 ,  DOI :  1 0 . 1 1 5 9 1 /ijaas . v 1 5 . i 3 . pp 1 2 9 7 - 1 3 1 5           1297       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij a a s . ia esco r e. co m   A study o f  ons ho re wind  t urbi ne sp a tial a rran g ement   in  Tha ila nd       Su pa ra t cha i V o ra ra t ,   Wa t cha ra po ng   T a nta wa t   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   Te c h n o l o g y ,   D h u r a k i j   P u n d i t   U n i v e r si t y ,   B a n g k o k ,   T h a i l a n d       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   1 3 ,   2 0 2 6   R ev is ed   J u l 8 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Au g   1 3 ,   2 0 2 6       Th is  stu d y   e x a m in e s  th e   imp a c t   o f  win d   t u rb in e   sp a ti a l  a rra n g e m e n t  o n   e lec tri c it y   g e n e ra ti o n   e fficie n c y   in   o n sh o re   win d   e n e r g y   fa rm s  with in   Th a il a n d ' s  m e teo r o lo g ica l  a n d   g e o g ra p h ica l  c o n tex t.   An   e m p iri c a l  a n a ly sis   wa s  c o n d u c te d   o n   2 0   o p e ra ti o n a l  wi n d   e n e rg y   fa rm s  re p re se n ti n g   a p p ro x ima tely   9 6 %   o f  T h a il a n d ' s  in sta ll e d   o n s h o re   win d   c a p a c it y .   G e o g ra p h ic  in f o rm a ti o n   sy ste m   (G IS )  tec h n iq u e s  we re   a p p l ied   t o   m e a su re   th e   sp a c in g   a n d   lay o u t  o f  t h e   tu r b in e s,  a n d   t h e   Na ti o n a l  Re n e wa b le  En e rg y   Lab o ra to r y ' s  (NREL' s)  sy s tem   a d v iso r  m o d e l  (S AM)   wa s  e m p lo y e d   t o   sim u late   th e   a m o u n t  o f  e lec tri c i ty   g e n e ra ted   e a c h   y e a r,   c o n sid e r in g   wa k e   e ffe c ts,  terra in ,   a n d   site - sp e c ifi c   win d   re so u rc e s.  Ca p a c it y   fa c to rs  we re   c a lcu late d   a n d   c o m p a re d   a g a in st   o p e ra ti o n a l  d a ta.  Re su lt s  in d ica t e   c a p a c it y   fa c to rs  ra n g e   fro m   1 6 . 3 4 %   t o   3 1 . 3 2 % ,   wit h   a   m e a n   o f   2 3 . 3 4 % .   Re se a rc h   re v e a ls   th a t  win d   tu r b in e   sp a c in g   is  n o t  t h e   p rima ry   d e term in a n t  o f  win d   e n e rg y   fa rm   p e rfo rm a n c e   in   Th a il a n d .   W h e n   th e   win d   re so u rc e s  a n d   site  c h a ra c teristics   a re   g o o d ,   t h e   win d   e n e rg y   fa rm s  c a n   h a v e   g o o d   p e rfo rm a n c e   fro m   m a n y   d iffere n t  sp a c in g   se tu p s.  On   th e   o t h e r  h a n d ,   lay o u t  o p t imiz a ti o n   b y   it se lf  c a n ' t  m a k e   u p   fo r   b a d   w in d   c o n d it i o n s.   T h e se   fin d in g s  d e m o n stra te   th e   n e e d   f o r  a   m o re   c o m p re h e n siv e   d e sig n   fo r   win d   e n e rg y   fa rm s  in   a r e a s   with   m o d e ra te win d   re so u rc e s.   K ey w o r d s :   On s h o r e  win d   e n er g y   f ar m s   Sp atial  ar r an g em en t   W in d   en er g y   f ar m   e f f icien cy   W in d   tu r b in e  lay o u t   W in d   tu r b in e  s p ac in g   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   W atch ar ap o n g   T a n tawa t   C o lleg e  o f   E n g i n ee r in g   an d   T ec h n o lo g y ,   Dh u r ak ij Pu n d it Un iv er s ity   B an g k o k   1 0 2 1 0 ,   T h ailan d   E m ail:  w atch ar ap o n g . tan @ d p u . ac . th       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e  tr an s itio n   to war d   r en ewa b le  en er g y   s o u r ce s   in   T h ailan d   h as  ac ce ler ated   d r am atica ll y   in   r ec en t   d ec ad es  [ 1 ] ,   d r iv en   b y   co n ce r n s   o v er   clim ate  ch a n g e,   e n er g y   s ec u r ity ,   an d   s u s tain ab le  d e v elo p m en t   [ 2 ] .   W in d   en er g y ,   i n   p ar ticu lar ,   h as  em er g ed   as  o n e  o f   th e  m o s t  co s t - ef f ec tiv e  r en ewa b le  tech n o lo g ie s   [ 3 ] .   T h ailan d   h as   am b itio u s   tar g ets  to   in c r ea s e  th e  s h ar e  o f   r en ewa b les  in   its   en er g y   m ix   t o   3 0 %  b y   2 0 3 7   [ 1 ] .   On s h o r e  win d   en er g y   r e p r esen ts   a  s ig n if ican t  co m p o n en t  o f   T h ailan d ' s   r e n ewa b le  en er g y   s tr ateg y .   Ho wev er ,   win d   en er g y   r em ain s   a  r elativ ely   u n d er u ti lized   r eso u r ce   with   s ig n if ican t  u n tap p ed   p o ten tial,  wh ile  s o lar   p h o to v o ltaic   s y s tem s   h av e  d o m in ate d   T h ai lan d ' s   r en ewa b le  en er g y   ex p a n s io n   [ 4 ] .   T h ailan d ' s   o n s h o r e  win d   en er g y   s ec to r   f ac es  u n iq u e  ch allen g es,  in cl u d in g   s p atially   u n ev en   win d   r eso u r ce s ,   p r ed o m in an tly   lo w - to - m o d er ate  win d   s p ee d s   at  win d   tu r b in e   h u b   h e ig h ts ,   an d   co m p lex   ter r ain   ch a r ac ter is tics   th at  in f lu en ce   win d   f lo w   p atter n s   an d   win d   tu r b in e   p er f o r m a n ce   [ 5 ] .   T h e  s p atial  ar r an g em en t  o f   win d   tu r b in es,  wh ich   in cl u d es  th e  p o s itio n in g ,   s p ac in g ,   an d   o r ien tatio n   o f   tu r b in es  with in   a  win d   en er g y   f ar m ,   s er v es  as  a  cr itical  f ac to r   f o r   o v er all  p er f o r m an c e.   T h is   im p o r tan ce   ar is es  lar g e ly   f r o m   th e  p h y s ical  p h en o m en o n   o f   wak e  ef f ec ts .   W h en   d o wn s tr ea m   tu r b in es  o p er ate  in   th e   d is tu r b ed   air f lo w  cr ea ted   b y   u p s tr ea m   tu r b in es,  th e  s y s tem   ex p er ien ce s   s ig n if ican tly   r ed u ce d   en er g y   ca p tu r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 9 7 - 1 3 1 5   1298   an d   in cr ea s ed   m ec h a n ical  s tr ess   o n   tu r b in e   co m p o n e n ts   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   R esear ch   in d icate s   th at  p o o r l y   d esig n e d   lay o u ts   ca n   r esu lt  in   ef f icien cy   lo s s es  of   1 0 %  o r   h i g h er ,   d ep en d i n g   o n   s p ec if ic  s ite  co n d itio n s   an d   win d   p atter n s   [ 8 ] .   On   th e  o th er   h an d ,   d esig n i n g   e f f icien t  win d   tu r b in e  lay o u ts   ca n   in cr ea s e  p o wer   o u tp u t  with o u t   ad d itio n al  co s ts   [ 9 ] .   Ho wev er ,   th e  co m p lex ity   o f   o p tim izin g   o n s h o r e  win d   e n er g y   f ar m   l ay o u ts   ar is es  f r o m   m u ltip le  p h y s ical  f ac to r s .   A  p r im ar y   tech n ical  ch allen g e   in v o l v es  th e  wa k e  ef f ec t,  wh er e  d o wn s tr ea m   tu r b in es  ex p er ien ce   r ed u ce d   win d   s p ee d s   an d   in cr ea s ed   tu r b u len ce .   T er r ain   ef f ec ts   in f lu en ce   win d   f lo w   p atter n s   an d   tu r b u len ce   in ten s ity   [ 1 0 ] .   Als o ,   s ea s o n al  an d   d iu r n al  v a r iatio n s   in   p r ev ail in g   win d   d ir ec tio n   af f ec t th e  d eter m in atio n   o f   o p tim al  tu r b in e  p o s itio n in g   [ 1 1 ] .   A  cr itical  ch allen g e  f o r   win d   en er g y   f a r m   d ev elo p m en t  w o r ld wid e  is   th e  s u b s tan tial  g ap   b etwe en   s im u lated   p r e - c o n s tr u ct io n   p r ed ictio n s   an d   ac t u al  o p er at io n al  p e r f o r m an ce .   R ec en t  v alid atio n   s tu d ies   d o cu m e n t  s y s tem atic  d is cr ep an cies.  Pre d ictio n   er r o r s   r an g e  f r o m   5 %  to   2 8 %  in   ca p ac ity   f ac to r s   ac r o s s   d iv er s e  win d   r e g im es  [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   T h ese  er r o r s   ar is e  f r o m   m u ltip le  co m p o u n d in g   s o u r ce s   [ 1 4 ] .    W in d   s p ee d   er r o r s   r ea ch   4 5 %  an d   u n c o r r ec ted   ca p a city   f ac t o r   er r o r s   r an g e  f r o m   3 0 %  to   5 0 %  at  s ite s   with   co m p lex   ter r ai n   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   Gr id   cu r tailm e n t  co n s tr ain ts   also   m ater ially   r ed u ce   r ea lized   g en er ati o n   u n d e r   tech n ical  p o ten tial  [ 1 7 ] .   I n   ad d itio n ,   p r e - co n s tr u ctio n   s im u l atio n   m o d els  s y s tem atica lly   o v er esti m ate  ac tu al   o p er atio n al  ca p ac ity   f ac to r s   b y   2 . 5 %  to   1 1 . 5 %   [ 1 3 ] .   T h ese  lo s s es  in clu d e  av ailab ilit y   d eg r ad atio n ,   elec tr ical   lo s s es,  an d   en v ir o n m en tal  e f f e cts.  C o n s eq u en tly ,   th e   r elativ e   co n tr ib u tio n   o f   s p atial  ar r an g em en t  v er s u s   o t h er   f ac to r s   r em ain s   p o o r ly   u n d er s to o d .   T h ese  f ac to r s   in clu d e  to p o g r ap h ic  co m p lex ity ,   win d   r es o u r ce   q u ality ,   an d   g r id   in te g r atio n   co n s tr ain ts .   T h is   k n o wled g e  g a p   is   p ar ticu l ar ly   ev id e n t  in   tr o p ical  m o d e r ate - win d   r e g im es  lik e  T h ailan d ,   wh e r e  s y s tem atic  v alid atio n   s tu d ies ar e  s ca r ce .   Desp ite  ex ten s iv e  in ter n atio n al  r esear ch   o n   win d   e n er g y   f a r m   lay o u t  o p tim izatio n ,   th er e   r em ain s   a   s ig n if ican t  k n o wled g e  g a p   r eg ar d in g   s p atial  ar r an g e m en ts   f o r   T h ailan d ' s   s p ec if ic  m eteo r o lo g ical  a n d   g eo g r a p h ical  co n d itio n s .   Mo s t  p r ev io u s   s tu d ies  o n   win d   en er g y   i n   T h ailan d   f o cu s   o n   win d   r eso u r ce   ass es s m en t  an d   win d   tu r b i n e   tech n o lo g ies.  W h ile  T h ailan d   h as  d ev elo p e d   s ev er al  o n s h o r e  win d   e n er g y   f ar m s ,   p ar ticu la r ly   in   th e  s o u t h er n   a n d   n o r t h ea s ter n   r e g io n s ,   s y s tem atic  s tu d ies  ex am in in g   th e  ef f ec t o f   s p atial  ar r an g em e n t o n   th e  elec tr icity   g en er atio n   e f f icien cy   o f   win d   en er g y   f ar m s   in   T h ailan d   ar e   s ca r ce .   T o   f ill  th e  g a p s ,   th is   r e s ea r c h   in v esti g ated   th e   win d   tu r b in e  s p atial  ar r an g em e n t  an d   elec tr icity   g en er atio n   ef f icien c y   o f   th e  2 0   o n s h o r e   win d   e n er g y   f ar m s   in   T h ailan d .   T h ei r   to tal  i n s talled   ca p ac ity   is     1 , 4 4 7   MW ,   wh er ea s   cu r r e n t  to tal  in s talled   ca p ac ity   o f   all  win d   en er g y   f ar m s   in   T h ailan d   is   1 , 5 0 4   MW   [ 1 ] .  T h er ef o r e,   th e  r esu lts   o f   th is   r esear ch   ca n   b e  r ep r esen tativ e  o f   win d   en er g y   f ar m s   in   T h ailan d .   T h is   s tu d y   p r o v id es  em p ir ical  ev id e n ce   f o r   b est  p r ac tices  in   wi n d   en e r g y   f ar m   d esig n   a n d   o f f e r s   p r ac tical  r ec o m m en d atio n s   f o r   f u t u r e  win d   en er g y   d e v elo p m en t  in   T h ailan d   an d   s im ilar   tr o p ical  clim ates.  T h e  s tu d y   co n tr ib u tes  to   th e  g r o win g   b o d y   o f   k n o wled g e  o n   r en ewa b l e  en er g y   o p tim izatio n   an d   h as   d ir ec t  im p licatio n s   f o r   en e r g y   p o licy ,   i n v estme n t  d ec is io n s ,   an d   s u s tain ab le  d e v elo p m en t p la n n in g .       2.   T H E   CO M P RE H E NS I VE   T H E O RE T I CA L   B ASI S   2 . 1 .     T he  im po rt a nce  o f   s pa t i a l a rr a ng e m ent   o f   o ns ho re   wind   ener g y   f a rm s   T h e  s p atial  ar r an g em e n t  o f   win d   tu r b in es  with in   a n   o n s h o r e   win d   en e r g y   f ar m   is   a  cr itical   d eter m in an t  o f   o v er all  elec tr i city   g en er atio n   ef f icien c y   an d   ec o n o m ic   v iab ilit y .   On s h o r e   win d   en er g y   f ar m   lay o u t  o p tim izati o n   ca n   r esu lt  in   s u b s tan tial  wak e   lo s s es,  wh er e  d o wn s tr ea m   tu r b in es  o p er ate  in   th e  d is tu r b ed   f lo w  cr ea ted   b y   u p s tr ea m   t u r b in es,  lead in g   to   r e d u ce d   p o wer   o u tp u t  an d   in cr ea s ed   m ec h an ical  s tr ess .   R esear ch   co n s is ten tly   d em o n s tr ates  th at  wak e  ef f ec ts   ca n   a cc o u n t  f o r   s ig n if ica n t  to tal  en er g y   lo s s es  in   win d   en er g y   f ar m s ,   r ep r esen tin g   a   v ast  am o u n t o f   f o r e g o n e   r ev e n u e  o v er   a  win d   p o wer   p r o ject' s   life tim e   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] .   W in d   tu r b in e   lay o u t  o p tim iza tio n   in v o lv es  d ete r m in in g   th e   o p tim al   p o s itio n s   an d   c o n f ig u r atio n s   o f   tu r b in es   to   m ax im ize  en e r g y   ca p tu r e  wh ile  m in im izin g   wak e  in te r f er en ce ,   lan d   u s e  co n f licts ,   an d   o p er atio n al  co s ts .   T h is   m u ltid im en s io n al  o p tim izatio n   p r o b lem   is   p ar ticu lar l y   co m p lex   i n   T h ailan d ' s   co n tex t,  wh er e  m o d er ate   win d   r eso u r ce s   n ec ess itate  m ax im izin g   ev e r y   p e r ce n tag e  p o i n t  o f   elec tr icity   g en er atio n   ef f icien cy   to   ac h iev e   ec o n o m ic   v iab ilit y .   T h e   s p a cin g   b etwe e n   win d   tu r b in es ,   th eir   alig n m e n t  r elativ e   t o   p r ev ailin g   win d   d ir ec tio n s ,   win d   tu r b in e  h u b   h eig h t v ar iatio n s ,   an d   ter r ain   i n ter ac tio n s   s ig n if ican tly   in f lu e n ce   th e  p er f o r m an ce   o f   a  win d   e n er g y   f ar m   [ 2 0 ] .     2 . 2 .     Wa k e  ef f ec t s   a nd   t heir  im pa ct   W ak e  ef f ec ts   r ep r esen t  th e   cr i tical  ae r o d y n am ic  p h y s ical  p h en o m en o n   g o v e r n in g   win d   en er g y   f ar m   p er f o r m an ce .   W h en   win d   f l o ws  th r o u g h   an   u p s tr ea m   tu r b in e,   it  g e n er ates  a  v elo city   d ef icit  an d   h ig h e r   tu r b u len ce   in ten s ity   in   t h e  d o wn s tr ea m   ar ea .   T h is   f o r m atio n   cr ea tes  a   wak e   zo n e   wh e r e  s u b s eq u en t  tu r b in es   ex p er ien ce   r e d u ce d   win d   s p e ed s   an d   in cr ea s ed   m ec h an ica l  lo ad in g   [ 2 1 ] .   T h ese  r eg io n s   o f   r ed u ce d   win d   s p ee d   an d   elev ated   t u r b u le n c e  ex ten d   k ilo m ete r s   d o wn s tr e am .   A  s in g le  tu r b in e  ca n   r ed u ce   win d   s p ee d   b y     30 %   to   5 0 %  im m ed iately   d o wn s tr ea m ,   an d   t h ese  ef f ec ts   p er s is t  f o r   1 0   to   2 0   r o to r   d ia m eter s   ( D T )   b ef o r e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       A   s tu d y  o f o n s h o r e  w in d   tu r b in e  s p a tia l a r r a n g eme n t i n   Th a ila n d   ( S u p a r a tch a i   V o r a r a t )   1299   atm o s p h er i c  tu r b u len ce   r esto r es  th e  f lo w  [ 2 2 ] .   T h e  p h y s ical   m ec h an is m s   th at  co n tr o l  wa k e  b eh av io r   in clu d e   tu r b u len ce   m ix in g ,   atm o s p h er ic  s ta b ilit y ,   an d   g e o m etr ic  s p ac in g .   Fu r th er m o r e,   s im u latio n s   d em o n s tr ate  th a t   tu r b in e  s p ac in g   an d   lay o u t  co n f ig u r atio n   s ig n if ican tly   in f lu en ce   wak e  r ec o v er y   th r o u g h   v er tical  k in etic   en er g y   f lu x .   Stu d ies  o n   win d   en er g y   f ar m   lay o u t  o p tim izatio n   p r o v id e  ev i d en ce   t h a t  s tr ateg ic  s p atial  r ea r r an g e m en t  ca n   r e d u ce   wa k e  lo s s es  b y   2 %   to   3 %  co m p a r ed   to   co n v en tio n al  lay o u ts   [ 2 3 ] .   C o m p r e h en s iv e  r ev iews  o f   an aly tical  wak e  m o d els  in d icate   th at  en er g y   p r o d u c tio n   esti m ates  ca n   v ar y   b y   s ev er al  p er ce n tag e   p o in ts   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .   T h er ef o r e,   a cc u r ately   m o d elin g   th ese  wak e  in ter ac tio n s   is   es s en tial  f o r   l ay o u t  o p tim izatio n   b ec au s e  wak e  lo s s es  ty p ically   r ed u ce   win d   e n er g y   f ar m   o u t p u t  b y   5 % – 2 0 %,  d ep e n d in g   o n   co n f ig u r a tio n   a n d   s ite  co n d itio n s .     2. 3 .     O ns ho re   wind   t urbin e  s pa cing   re qu irem ent s   a nd   wi nd   ener g y   f a rm   la y o ut  c o nfig ura t io ns   A  r ev iew  o f   th e  liter atu r e  r ev ea ls   co n s is ten t  p atter n s   r eg ar d in g   s p ac in g   r eq u ir e m en ts   an d   co n f ig u r atio n .   Fo r   s tr ea m wis e  s p ac in g ,   co n v en tio n al  p r ac tice  em p lo y s   a  d is tan ce   o f   5   to   1 0   D T   i n   th e   d ir ec tio n   o f   th e  p r e d o m in a n t  win d .   T h e  v al u e  o f   5   D T   r ep r esen ts   a  co n s er v ativ e  b aselin e  th at  b alan ce s   wak e   lo s s es  ag ain s t  lan d   u s e   ef f icie n cy   [ 2 6 ] .   R esear ch   in d icate s   t h at  s p ac in g   u n d er   5   D T   r esu lts   in   s u b s tan tial  wak e  lo s s es,  wh er ea s   s p ac in g   b ey o n d   1 0   D T   p r o v id es  d im in is h in g   r etu r n s   in   wak e  r ec o v er y .   I n   t er m s   o f   cr o s s win d   s p ac in g ,   a   later al  d is tan ce   o f   3   to   5   D T   is   ty p ical .   I t  is   also   p e r m is s ib le  to   u s e  cl o s er   s p ac in g   wh en   tu r b i n es  ar e   n o t  alig n ed   with   th e  p r e v ailin g   win d s   [ 2 7 ] .   Nev e r th eless ,   in d u s tr y   p r ac tice  h as  co n v er g e d   o n   g en e r al  win d   tu r b in e   s p ac in g   g u id elin es   b a s ed   o n   em p ir ical   ex p e r ien ce   an d   m o d elin g   s tu d ies.  T h e  m o s t  co m m o n ly   cited   r ec o m m en d atio n s   s u g g est  a  m in im u m   win d   tu r b in e  s p ac i n g   o f   2   to   3   D T   t o   av o id   e x tr em e  wak e  e f f ec ts .   Mo r eo v er ,   ac co r d in g   to   p r e v io u s   s tu d ies  o n   o n s h o r e  win d   en er g y   f ar m   lay o u t  p atter n s   [ 2 8 ] ,   [ 2 9 ] ,   th e   co m p ar ativ e  s tu d ies  o f   alig n e d ,   s tag g er ed ,   an d   tr ian g u la r   lay o u ts   d em o n s tr ate  th at  s tag g er ed   an d   tr ian g u lar   co n f ig u r atio n s   g en er all y   o u t p er f o r m   alig n ed   g r id s   b y   r ed u cin g   wak e  o v er lap .   Stag g er ed   lay o u ts   ca n   m ax im ize  lan d - u s e  p o wer   d en s ity   wh ile  m ain tain in g   ac ce p tab le  wak e   lo s s es.  T h e  p r ev io u s   s tu d y   also   r ev ea ls   th at  n o n - u n if o r m   h u b   h eig h t s   ( h u b   h ei g h t  v ar iatio n )   ca n   ex p lo it   v er tical   win d   s h ea r   an d   r e d u ce   wa k e   in ter f er en ce   in   co m p lex   ter r ai n   [ 3 0 ] .   Fig u r e  1   p r esen ts   a  ty p ical  lay o u t  o f   an   o n s h o r e  wi n d   en er g y   f ar m ,   as  d escr ib ed   in   th e   liter atu r e .           Fig u r e  1 .   A  ty p ical  s p atial  ar r a n g em en t  o f   an   o n s h o r e  win d   e n er g y   f ar m       Sh ek ar   an d   Sh iv ak u m ar   [ 3 1 ]   p r o p o s ed   a  m u lti - o b jectiv e  f r am ewo r k   f o r   o p tim izin g   wi n d   en er g y   f ar m   lay o u ts   th at  tak es  i n to   ac co u n t  m a x im izin g   en er g y   y ield ,   m in im izin g   co n v ex   h u ll   ar e a,   an d   r ed u cin g   th e   E u clid ea n   m in im u m   s p an n in g   tr ee   ( E MST )   at  th e   s am e  tim e .   T h eir   r esu lts   d em o n s tr ate  th a t  d esig n in g   a   win d   en er g y   f ar m   lay o u t  is   in h er en tly   a  tr ad e - o f f   p r o b lem ,   wh er e  m ax im izin g   e n er g y   o u tp u t  d o es  n o t  n ec ess ar ily   co r r esp o n d   to   m in im izin g   la n d   u s ag e  o r   ca b le  le n g th .   E x tr ap o latin g   th is   to   o th er   c o n te x ts ,   th is   v iewp o in t  b o ls ter s   th e  ass er tio n   th at  tu r b in e  s p ac in g   alo n e  ca n n o t  d ictate  win d   en er g y   f ar m   e f f i ca cy ,   esp ec ially   i n   m o d er ate  w in d   r eso u r ce   co n te x ts   lik e  th o s e  p r esen t in   T h ailan d .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 9 7 - 1 3 1 5   1300   3.   M E T H O D   3 . 1 .     Da t a   c o llect io n   T h i s   s t u d y   p r e s e n t s   d a t a  r e lat e d   to   in s t a l l e d   c ap a c i t i e s ;   y ea r l y   e l e c tr i c i t y   g en e r a t i o n ;   h u b   h e ig h t ;   a n d   t h e  n u m b e r   o f   w i n d   tu r b i n e s   o f   t h e  2 0   o n s h o r e  w i n d   en e r g y   f ar m s   b e i n g   o p er a te d   in   T h a i l an d ,   a s   p r e s e n t e d   i n   T a b l e  1 .   T h e s e  d a ta   w er e  c o l le c t e d   f r o m   th e   E n er g y   R eg u l a to r y   C o m m i s s i o n   o f   T h a i l an d   ( E R C )   [ 3 2 ] .   T h e   y e a r ly   e l e c tr i c i t y   g en e r a t i o n   o f   e a ch   w in d   en e r g y   f a r m   u s ed   to   c a l c u la t e   c ap a c i ty   f a c to r s   w a s   r ef e r r e d   t o   [3 2 ] ,   [ 3 3 ] .   T h e   w i n d   s p e ed s   a t  t h e  lo c a t i o n s   o f   t h e   5 8 5   w in d   t u r b in e s   we r e   c o l l e c te d   f r o m   h t t p s : / / g lo b a l w in d a t l a s . i n f o ,   w h i c h   i s   a   w e l l - k n o wn   s o u r ce   p r o v i d in g   d a t a  o n   w in d   p o w e r   th r o u g h o u t  t h e  w o r l d .   A l s o ,   t h e   p r ev a i l in g   w i n d   d ir e c t i o n s   a t   e ac h   w i n d   e n e r g y   f a r m   w e r e   c o l l e c te d   f r o m   h t t p s : / / p o w e r . l a r c. n a s a. g o v /d o c s / s e r v i ce s / a p i / ap p l i ca t i o n /w i n d r o s e / .       T ab le  1 .   Data   o f   o n s h o r e  win d   en er g y   f ar m s   in   T h ailan d   [ 3 2 ] ,  [3 3 ]       3 . 2 .     Ut ilizin g   g e o g ra ph ic  info rm a t i o n sy s t em s   A  g eo g r a p h i c  i n f o r m a t io n   s y s t e m   ( G I S )   s o f t w a r e  w as   u s e d   to   in v e s t i g a t e  th e  l o ca t i o n s     o f   a l l   w in d   tu r b in e s   i n s t a l le d   a t   ea c h   w i n d   e n er g y   f ar m   ( 5 8 5   w i n d   t u r b in e s   d i s t r i b u te d   t h r o u g h o u t    t h e   2 0   w i n d   en e r g y   f ar m s ) .   A l s o ,   th i s   s o f t w a r e   w a s   u s e d   to   m e a s u r e   th e   s p a c i n g s   b e t w e en   th e  w i n d   t u r b in e s .   Ar c G I S   Pr o   3 . 3 . 2   v e r s i o n   an d   th e   a s s o c i a t e d   GI S   d a t ab a s e   w er e   u s e d   in   t h is   r e s e a r ch   u n d e r   a  v a l i d   l i c e n s e.     W i n d   e n e r g y   f a r m  ID   I n st a l l e d   c a p a c i t y   p e r   w i n d   t u r b i n e   ( M W )   N u mb e r   o f   w i n d   t u r b i n e s   i n s t a l l e d   R o t o r   d i a me t e r   of   w i n d   t u r b i n e s   ( m)   H u b   h e i g h t   ( m)   Lo c a t i o n   a t   t h e   t o p   o f   t h e   w i n d   e n e r g y   f a r m   Lo c a t i o n   a t   t h e   b o t t o m  o f   t h e   w i n d   e n e r g y   f a r m   Y e a r l y   e l e c t r i c i t y   g e n e r a t i o n   ( k W h )   Th e   f i r st   o p e r a t i o n   d a t e   α   2 . 3   90   1 0 1   80   1 5 . 2 3 4 8 9 4 N   1 0 1 . 4 4 7 8 9 5 E   1 5 . 1 2 8 7 9 2 N   1 0 1 . 4 7 4 5 7 7 E   3 1 4 , 0 6 5 , 7 7 7 . 5 0   1 4 t h   N o v e mb e r   2 0 1 2   β   2 . 5   24   1 2 0   85   1 6 . 7 0 9 8 6 5 N   1 0 0 . 9 8 6 1 2 0 E   1 6 . 6 8 1 9 3 1 N   1 0 0 . 9 8 6 2 9 9 E   8 5 , 8 6 3 , 2 3 9 . 5 0   5 t h   A u g u s t   2 0 1 6   γ   1 . 8   70   1 1 0   1 3 7   8 . 2 9 6 6 2 N   1 0 0 . 2 6 1 3 6 E   7 . 8 0 5 7 3 N   1 0 0 . 3 5 5 5 8 E   2 5 6 , 7 3 3 , 0 1 2 . 0 0   3 r d   M a r c h   2 0 1 7   δ   2 . 5   20   1 2 4   1 3 7   1 4 . 9 9 0 0 2 5 N   1 0 1 . 4 3 5 5 9 6 E   1 4 . 9 2 2 2 5 5 N   1 0 1 . 4 5 2 5 9 3 E   1 1 2 , 4 6 1 , 0 7 5 . 5 0   2 0 t h   J u n e   2 0 1 8   ε   2 . 5   19   1 2 6   1 5 3   1 5 . 4 8 4 9 6 6 N   1 0 1 . 4 1 7 2 1 9 E   1 5 . 4 4 4 9 3 3 N   1 0 1 . 4 0 6 5 4 2 E   1 0 8 , 1 3 8 , 8 6 7 . 5 0   2 2 n d   M a r c h   2 0 1 9   ζ   2 . 5   16   1 2 6   1 5 3   1 5 . 5 1 8 2 7 2 N   1 0 1 . 4 5 1 5 1 2 E   1 5 . 4 5 1 1 1 0 N   1 0 1 . 4 4 9 8 5 1 E   7 6 , 3 2 9 , 0 0 5 . 0 0   3 0 t h   M a r c h   2 0 1 9   η   2 . 0   30   1 1 6   80   1 5 . 4 4 0 7 2 0 N   1 0 1 . 4 8 6 1 3 2 E   1 5 . 4 0 0 3 8 3 N   1 0 1 . 4 6 8 6 7 9 E   1 4 1 , 9 0 8 , 8 6 1 . 5 0   2 4 t h   D e c e m b e r   2 0 1 6   θ   2 . 5   4   1 1 8   90   8 . 3 4 1 2 8 4 N   1 0 0 . 2 5 0 5 3 9 E   8 . 3 3 1 5 0 1 N   1 0 0 . 2 5 3 7 4 2 E   1 4 , 4 3 0 , 1 3 7 . 0 0   6 t h   N o v e m b e r   2 0 1 5   ι   3 . 0   30   1 3 0   1 3 4   1 5 . 2 7 2 9 9 1 N   1 0 1 . 4 8 4 7 4 0 E   1 5 . 2 0 5 6 8 2 N   1 0 1 . 4 9 4 1 2 0 E   2 0 7 , 7 5 8 , 6 5 0 . 0 0   1 6 t h   M a r c h   2 0 1 9   κ   2 . 0   12   1 1 7   94   1 4 . 8 3 4 7 8 8 N   1 0 1 . 5 5 6 3 3 6 E   1 4 . 8 0 9 8 2 5 N   1 0 1 . 5 5 4 2 5 0 E   6 3 , 5 9 3 , 1 7 2 . 7 7   2 0 t h   A p r i l   2 0 1 8   λ   3 . 4 5   13   1 3 3   1 3 6   1 6 . 3 7 8 1 6 1 N   1 0 4 . 4 1 1 6 7 2 E   1 6 . 3 7 0 3 6 1 N   1 0 4 . 4 0 9 1 2 2 E   6 7 , 2 6 1 , 6 1 6 . 0 0   1 st   A p r i l   2 0 1 9   μ   3 . 0   30   1 3 6   1 3 2   1 5 . 3 8 7 2 5 7 N   1 0 1 . 5 0 9 6 8 7 E   1 5 . 3 4 2 1 6 3 N   1 0 1 . 4 1 2 9 4 7 E   2 3 7 , 1 2 5 , 6 3 0 . 0 0   2 8 t h   S e p t e mb e r   2 0 1 8   ν   2 . 5   32   1 2 1   1 2 0   1 5 . 6 2 5 2 7 7 N   1 0 1 . 5 6 8 9 2 3 E   1 5 . 5 8 1 5 1 3 N   1 0 1 . 5 3 3 6 5 9 E   1 2 4 , 4 8 3 , 9 5 0 . 0 0   1 6 t h   D e c e m b e r   2 0 1 6   ξ   2 . 0 4 5   33   1 1 2   1 5 3   1 5 . 1 9 0 6 4 6 N   1 0 1 . 4 9 0 9 2 4 E   1 5 . 1 5 3 4 5 8 N   1 0 1 . 4 9 4 0 5 2 E   1 2 6 , 7 8 0 , 7 1 5 . 0 0   2 7 t h   M a r c h   2 0 1 8   ο   3 . 0   30   1 3 6   1 3 2   1 5 . 3 5 9 0 8 0 N   1 0 1 . 4 6 5 2 5 4 E   1 5 . 3 1 7 2 4 8 N   1 0 1 . 4 6 8 0 5 4 E   2 4 2 , 4 4 3 , 0 2 2 . 5 0   2 8 t h   S e p t e mb e r   2 0 1 8   π   3 . 0   30   1 3 0   1 3 4   1 5 . 3 0 8 2 5 7 N   1 0 1 . 4 9 2 6 7 0 E   1 5 . 2 4 2 1 4 7 N   1 0 1 . 4 6 0 5 0 9 E   2 4 6 , 9 1 0 , 2 4 2 . 5 0   2 1 s t   N o v e m b e r   2 0 1 8   ρ   3 . 0   30   1 3 0   1 3 4   1 5 . 1 1 0 1 4 0 N   1 0 1 . 4 9 1 4 7 9 E   1 5 . 0 4 5 1 3 6 N   1 0 1 . 5 3 0 8 7 3 E   2 1 6 , 5 9 6 , 3 2 4 . 5 0   2 8 t h   D e c e m b e r   2 0 1 8   σ   2 . 5   36   1 2 6   1 5 3   1 5 . 6 6 9 4 9 4 N   1 0 1 . 6 9 4 6 2 3 E   1 5 . 6 0 2 1 2 4 N   1 0 1 . 6 4 3 8 7 2 E   1 5 3 , 0 1 1 , 2 8 5 . 0 0   2 5 t h   Ja n u a r y   2 0 1 9   τ   2 . 5   32   1 2 6   1 5 3   1 5 . 5 6 6 3 9 4 N   1 0 1 . 5 6 4 5 8 2 E   1 5 . 5 0 7 2 4 2 N   1 0 1 . 5 3 8 2 4 7 E   1 4 6 , 0 3 0 , 4 2 2 . 5 0   1 3 t h   A p r i l   2 0 1 9   υ   2 . 5   4   1 2 1   90   8 . 3 0 7 2 2 6 N   1 0 0 . 2 3 9 8 2 1 E   8 . 2 9 6 9 5 6 N   1 0 0 . 2 4 1 3 1 6 E   1 6 , 7 3 1 , 6 0 0 . 0 0   1 1 t h   A p r i l   2 0 1 9   To t a l     5 8 5               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I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       A   s tu d y  o f o n s h o r e  w in d   tu r b in e  s p a tia l a r r a n g eme n t i n   Th a ila n d   ( S u p a r a tch a i   V o r a r a t )   1301   3 . 3 .     Sim ula t i o n o f   t he  elec t ri cit y   g ener a t io n  o f   t he  wind   ener g y   f a r m s   T h e  win d   p o wer   m o d el  in   th e  Natio n al  R en ewa b le  E n er g y   L ab o r ato r y ' s   ( NR E L ' s )   s y s t em   ad v i s o r   m o d el  ( SAM)   was  u s ed   to   s i m u late  th e  an n u al  elec tr icity   g en er atio n   o f   2 0   win d   en er g y   f ar m s .   SAM  is   a   r o b u s t  to o l  f o r   s im u latin g   o n s h o r e  win d   e n er g y   f a r m s   b ec a u s e  its   alg o r ith m s   ac h iev e  p r e cise  en er g y   o u t p u t   f o r ec asts   [3 4 ] .   T h e  a n aly s is   co v er s   th e  win d   en er g y   f a r m   lay o u t  an d   win d   tu r b i n e  s p ec if icatio n s ,   win d   r eso u r ce   d ata,   h u b - h eig h t  ad ju s tm en ts ,   ter r ain /o r o g r ap h ic   ef f ec ts ,   an d   p o wer   c u r v e  a d ju s tm en ts   f o r   s ite   co n d itio n s .   Natio n al  Ae r o n a u tics   an d   Sp ac e  Ad m i n is tr atio n   ( NASA )   p r ed ictio n   o f   wo r ld wid e  en er g y   r eso u r ce s   ( POW E R )   d ata  p r o v id es  h is to r ical  win d   s tatis tics   d er iv ed   f r o m   th e  m o d er n - er a  r etr o s p ec tiv e   an aly s is   f o r   r esear ch   a n d   a p p licatio n s ,   v er s io n   2   ( ME R R A - 2 )   g lo b al  r ea n al y s is   m o d e l.  NASA  PO W E R   p r o v id es  th e  h u b - h eig h t  win d   s p ee d   f r eq u e n cy   d is tr ib u tio n   s u m m ar ized   b y   W eib u ll  p ar am eter s .   T h e  win d   en er g y   f ar m   ter r ain   was  c h ar ac ter ized   u s in g   a   d ig ital  elev atio n   m o d el  ( DE M) .   A  r o to r - av er ag ed   Gau s s ian   wak e  m o d el   was  im p lem en t ed   to   q u an tif y   wak e   lo s s es.  L astl y ,   th e  av e r ag e  air   d e n s ity   at  th e   s ite  was  esti m ated   u s in g   NASA  p o wer   d ata  f o r   atm o s p h er ic  p r ess u r e  an d   tem p er at u r e.     3 . 4 .     Ca lcula t i o n o f   ca pa ci t y   f a ct o rs o f   wind   ener g y   f a rm s   T h e  c ap ac ity   f ac to r   is   th e  p ar am eter   th at  r ep r esen ts   th e   r atio   o f   av er a g e  p o wer .   T h e  c ap a city   f ac to r   u s ed   is   g iv en   b y   ( 1 ) .      =                    ×           ( 1 )     T h e  d ef in itio n s   o f   s y m b o ls   u s ed   in   ( 1 )   ar e  g iv e n   as  f o llo ws :   i)   CF   is   th e  c ap ac ity   f ac to r   ( %) ;  g en er ated   p o wer   d u r in g   a n aly s is   is   y ea r ly   elec tr icity   g en er atio n   f r o m   win d   ( k W h ) ;  n o m i n al  p o wer   is   t h e  to tal  in s talled   ca p ac ity   o f   a   win d   e n er g y   f a r m   ( MW) ;  an d   a n aly s is   p er io d   is   8 , 7 6 0   h o u r s .  I n   th is   r esear ch ,   th e   an aly s is   p er io d   u s ed   t o   ca lcu late   ca p ac ity   f ac to r   co v e r s   8 , 7 6 0   h o u r s ,   wh ich   r ep r esen ts   o n e  f u ll  y e ar .   T h is   ca lc u latio n   d o es  n o t   co n s id er   th e  d o wn ti m e   an d   m ain ten a n ce   o f   th e   w in d   en e r g y   f a r m s   b ec au s e  th e   o p er atio n al  d ata   o f   th e  2 0   win d   en er g y   f a r m s   is   co n f id en tial a n d   u n av ailab le  f o r   d ata  co llectio n .       4.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   4 . 1 .     T he  wind   t urbin e  s pa t ia l a rr a ng em ent   o f   t he  2 0   wind   ener g y   f a rm s   Firstl y ,   Fig u r e  2   d is p lay s   th e  lo ca tio n s   o f   th e  2 0   win d   en er g y   f ar m s   o n   T h ailan d ’ s   win d   m ap .   Su b s eq u en tly ,   Fig u r es  3   to   2 2   p r esen t  win d   tu r b in e   s p atial  ar r an g e m en ts ,   wh ile  Fig u r es   2 3   to   4 2   s h o w  t h e  ter r ain   o f   ea ch   win d   e n er g y   f a r m .   L astl y ,   T ab le  2   p r esen ts   a  co m p ar is o n   o f   th e  s im u lated   v er s u s   ac tu al  y ea r ly   elec tr icity   g en er atio n   a n d   ca p a city   f ac to r s .           Fig u r e  2 .   T h e  lo ca tio n s   o f   th e  2 0   ex is tin g   win d   en er g y   f a r m s   in   T h ailan d   [3 5 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 9 7 - 1 3 1 5   1302             Fig u r e  3 .   T h e  win d   tu r b in e  s p atial  ar r an g em en t  o f   win d   en er g y   f ar m   α   Fig u r e  4 .   T h e  win d   tu r b in e  s p atial  ar r an g em en t  o f   win d   en er g y   f ar m   β               Fig u r e  5 .   T h e  win d   tu r b in e  s p atial  ar r an g em en t  o f   win d   en er g y   f ar m   γ   Fig u r e  6 .   T h e  win d   tu r b in e  s p atial  ar r an g em en t  o f   win d   en er g y   f ar m   δ   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       A   s tu d y  o f o n s h o r e  w in d   tu r b in e  s p a tia l a r r a n g eme n t i n   Th a ila n d   ( S u p a r a tch a i   V o r a r a t )   1303           Fig u r e  7 .   T h e  win d   tu r b in e  s p atial  ar r an g em en t  o f   win d   en er g y   f ar m   ε   Fig u r e  8 .   T h e  win d   tu r b in e  s p atial  ar r an g em en t  o f   win d   en er g y   f ar m   ζ               Fig u r e  9 .   T h e  win d   tu r b in e  s p atial  ar r an g em en t  o f   win d   en er g y   f ar m   η   Fig u r e  1 0 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en e r g y   f ar m   θ     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 9 7 - 1 3 1 5   1304             Fig u r e  1 1 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p at i al  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   ι   Fig u r e  1 2 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   κ               Fig u r e  1 3 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   λ   Fig u r e  1 4 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   μ     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci     I SS N:   2252 - 8 8 1 4       A   s tu d y  o f o n s h o r e  w in d   tu r b in e  s p a tia l a r r a n g eme n t i n   Th a ila n d   ( S u p a r a tch a i   V o r a r a t )   1305           Fig u r e  1 5 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   ν   Fig u r e  1 6 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t  of   win d   e n er g y   f ar m   ξ               Fig u r e  1 7 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   ο   Fig u r e  1 8 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   π     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   1 5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 2 6 :   1 2 9 7 - 1 3 1 5   1306           Fig u r e  1 9 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   ρ   Fig u r e  2 0 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   σ               Fig u r e  2 1 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en er g y   f ar m   τ   Fig u r e  2 2 .   T h e  win d   tu r b i n e  s p atial  ar r an g em e n t o f   win d   en e r g y   f ar m   υ       4 . 2 .     E lect ricit y   g ener a t io n e f f iciency   o f   o ns ho re   wind   ene rg y   f a r m s   in T ha ila nd   T h e   r e s u l t s   o f   t h e  r e s e ar c h   d e m o n s t r a te   t h a t   t h e   a c tu a l   c a p a c i ty   f a c t o r s   o f   th e   2 0   wi n d   e n er g y   f a r m s   v ar y   f r o m   1 6 . 3 4 %   to   3 1 . 3 2 .   T h e   av e r ag e  s i m u l a te d   a n d   a c t u a l   ca p a c i ty   f a c to r s   f o r   t h e s e   w i n d   e n er g y   f a r m s   a r e   2 9 . 5 3 %   an d   2 3 . 3 4 % ,   r e s p ec t i v e ly .   C o m p a r ed   to   c ap a c i ty   f ac t o r s   o f   o n s h o r e  w i n d   e n er g y   f a r m s   i n   o th e r   c o u n tr i e s   d e t a i le d   in   T a b l e   3 ,   ev en   t h e  a v er ag e   s im u l a t ed   c ap a c i ty   f ac t o r   f o r   wi n d   en e r g y   f ar m s   i n   T h a i l an d ,   wh i c h   d o e s   n o t   i n cl u d e   th e   l o s s e s   f r o m   d o w n t im e   o r   m a i n t en a n c e ,   i s   r e l a t iv e l y   l o w .   T h e   r e a s o n   i s   t h a t  t h e   w in d   en e r g y   f a r m s   i n   T h a i l an d   w e r e   lo c a t ed   i n   m e d iu m - to - lo w   w in d   d e n s i ty   a r e a s ,   a s   i l lu s t r a t ed   i n   F i g u r e  2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.