I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   15 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 2 6 ,   p p .   4 1 0 5 ~ 4 1 1 2   I SS N:  2 2 5 2 - 8 9 3 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijai.v 15 .i 5 . p p 4 1 0 5 - 4 1 1 2           4105       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij a i . ia esco r e. co m   Ro bust t ra ding  in  stocha stic c ha o s:  a  hybrid fuz zy  m ulti - e x per t  a ppro a ch       Andrey   M u s a y ev 1 ,   Dm it ry   G rig o riev 2   1 F a c u l t y   o f   A p p l i e d   I n f o r ma t i c s,  I TM O   U n i v e r s i t y ,   S a i n t - P e t e r s b u r g ,   R u ssi a   2 C e n t e r   f o r   Ec o n o m e t r i c s  a n d   B u s i n e s s An a l y t i c s,   S t .   P e t e r sb u r g   S t a t e   U n i v e r si t y ,   S a i n t - P e t e r s b u r g ,   R u ss i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   2 8 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u l 2 3 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Au g   1 2 ,   2 0 2 6       Clas sic a l  tren d - fo ll o win g   stra teg i e s o ften   e x h ib it   u n sta b le p e rf o rm a n c e   in   th e   EUR/US D  fo re ig n   e x c h a n g e   m a rk e t  d u e   to   fil ter  lag ,   n o ise - in d u c e d   fa lse   sig n a ls,  a n d   a b ru p t  re g ime   tr a n siti o n s   a ss o c iate d   with   c h a o ti c   p rice   d y n a m ics .   T h is  st u d y   p r o p o se s  a   h y b rid   fu z z y   m u lt i - e x p e rt  fra m e wo rk   t h a t   in teg ra tes   b i d irec ti o n a l  e x p o n e n ti a l  fil terin g   fo r   lo w - late n c y   tren d   e x trac ti o n   with   a   M a m d a n i - t y p e   fu z z y   in fe re n c e   sy ste m   th a t   j o in t ly   e v a lu a tes   q u a n t it a ti v e   tren d   i n d ica to rs  a n d   q u a li tati v e   in f o rm a ti o n   d e ri v e d   fro m   eco n o m ic  n e ws   a n d   tex t u a l  f o re c a sts.  Th e   p r o p o se d   a p p ro a c h   is  e v a lu a ted   o n   m in u te - lev e l  EUR/US D  d a ta  o v e r  1 0 - ,   2 5 - ,   a n d   1 0 0 - d a y   tes t   win d o ws .   Emp iri c a l  re su lt s   sh o w   th a t   t h e   fu z z y   c o n se n su s   m e c h a n ism   imp ro v e s  ro b u stn e ss   u n d e r  n o n - sta ti o n a ry   c o n d it i o n s.   In   a   re p re se n tativ e   2 5 - d a y   e v a lu a ti o n   p e ri o d ,   n e t  p r o fit   i n c r e a se s  fro m   1 8 2   to   5 6 0   p i p s,  t h e   win   ra te  imp ro v e s  fr o m   5 5 %   to   6 7 % ,   a n d   t h e   m a x imu m   d ra wd o wn   d e c r e a se s  fro m   1 1 8   t o   3 8   p i p s.  Th e se   fin d i n g s  su g g e st  t h a t  i n c o r p o ra ti n g   li n g u isti c   u n c e rtain t y   a n d   se n t ime n t - li k e   c o n tex t u a l  c u e s  i n to   tec h n ica l  trad i n g   si g n a ls   c a n   m it ig a te  sp u ri o u s  trad e   a c ti v a ti o n   a n d   sta b il ize   d e c isi o n - m a k in g   i n   sto c h a stic  a n d   c h a o ti c   m a rk e t  e n v iro n m e n ts,  o ffe rin g   a   p ra c ti c a l  ro u te   to wa rd   m o re   re sili e n t   a lg o rit h m ic   trad in g   sy ste m s.   K ey w o r d s :   C h ao s - d r iv en   f o r ex     Fu zz y   lo g ic    Mu lti - ex p er t sy s tem   Sto ch asti c  ch ao s   T r en d   f ilter in g   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Dm itry   Gr ig o r iev   C en ter   f o r   E co n o m etr ics an d   B u s in ess   An aly tic s ,   St.  Peter s b u r g   State  Un iv e r s ity   Sain t - Peter s b u r g ,   R u s s ia   E m ail:  d . a. g r ig o r iev @ s p b u . r u       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e  Fo r e x   m a r k et  is   k n o wn   f o r   its   co m p lex ity   a n d   u n p r ed ictab ilit y ,   o f ten   d is p lay in g   ch a o tic  b eh av io r   an d   ex tr em e  v o latilit y   [ 1 ] – [ 4 ] .   Un d e r   s to ch asti c  ch ao s ,   i.e . ,   d y n am ically   u n s tab l e  p r ice  tr ajec to r ies   h ig h ly   s en s itiv e  to   in itial  co n d itio n s ,   tr ad itio n al  tr en d - f o llo win g   s tr ateg ies  s tr u g g le  to   r em ain   ef f ec tiv e  [ 5 ] .  Su d d en   m a r k et  r e v er s als an d   i r r eg u lar   f lu ctu atio n s   m a k e  s tan d ar d   lin ea r   m o d els u n r eliab le   o v er   tim e  [ 6 ] .   T o   o v er c o m e  th ese  is s u es,  r esear ch er s   h av e  in v esti g ated   ch ao s   th eo r y ,   a d ap tiv e  co n tr o l,  an d   r o b u s t  s tatis t ics  [ 7 ] ,   [ 8 ] .   H o wev er ,   ev en   ad v an ce d   n u m er ical  m o d el s   p r o v e   in ad e q u ate  w h en   a b r u p t  s en tim en t - d r i v en   m o v em en ts   d o m in ate  th e  Fo r e x   m ar k et  [ 9 ] – [ 1 1 ] .   T h is   h i g h li g h ts   th e  n ee d   f o r   m o r e   f lex ib l e  d ec is io n - m ak in g   to o ls   ca p ab le  o f   h an d lin g   u n ce r tain ty   in   r ea l - tim e  tr ad i n g .   Fu zz y   l o g ic  o f f er s   a  s tr o n g   f r am ewo r k   f o r   m o d elin g   d ec is io n s   u n d er   u n c er tain ty   [ 1 2 ] .   Usi n g   lin g u is tic  v ar iab les  an d   f u zz y   r u les,  it  en ab les  q u alitativ e  r ea s o n in g   in   au to m ated   s y s tem s   [ 1 3 ] .   T h ese  m eth o d s   h a v e   p r o v en   u s ef u l  in   f in an cial  f o r ec asti n g ,   im p r o v in g   d ec is io n   r eliab ilit y   u n d er   u n ce r tain   co n d itio n s   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .   I n   t h i s   p a p e r ,   a   h y b r i d   f u z z y   m u l t i - e x p e r t   s y s t e m   d e s i g n e d   w a s   i n t r o d u c e d   t o   e n h a n c e   t r en d - f o l l o w i n g   p er f o r m an ce   i n   ch a o tic  Fo r ex   m ar k ets.  T h e   s y s tem   co m b in e s   tech n ical  an aly s is   with   f u zz y   s en tim en t  an aly s is   b ased   o n   ec o n o m ic  n ews  an d   tex tu al  f o r ec asts   [ 5 ] ,   [ 1 6 ] .   I t   u s es  b id ir ec tio n al  e x p o n en ti al  f ilter s   f o r   tr e n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 2 6 :   4 1 0 5 - 4 1 1 2   4106   d etec tio n   an d   tr an s lates  th em   in to   f u zz y   lin g u is tic  ter m s ,   wh ile  a  f u zz y   s en tim en t  m o d u l e  ev alu ates  m ar k e t   m o o d   v ia  tex t m in in g .   T h ese  two   m o d u les ar e  in teg r a ted   v ia  a  Ma m d an i - ty p e  f u zz y   in f er en ce   s y s tem ,   ex ec u tin g   tr ad es o n ly   wh en   b o th   tech n ical  an d   f u n d am en tal  s ig n als  alig n   [ 5 ] .   T h is   h y b r id   a p p r o ac h   r e d u ce s   f alse  s ig n als  an d   im p r o v es  s tab ilit y ,   esp ec ially   d u r in g   ch a o tic  p er io d s .   T ests   o n   E UR /USD  d ata  d em o n s tr ate  th at  th e  s y s tem   o u tp er f o r m s   s in g le - e x p er t   ap p r o ac h es  in   r is k - ad ju s ted   r etu r n s   an d   r esil ien ce   to   s u d d en   m ar k et  ch a n g es  [ 1 7 ] .   T h is   wo r k   co n tr ib u tes  to   b o th   f u zz y   s y s tem s   r esear ch   an d   f in an cial  en g in ee r in g   b y   d e m o n s tr atin g   h o w  f u zz y   lo g ic  ca n   m a n ag e  u n ce r tain ty   i n   co m p le x   m ar k ets.    T h e  r em ain d er   o f   th is   p ap er   is   a s   f o llo ws.  Sect io n   2   p r esen ts   th e  th eo r etica l  b ac k g r o u n d   an d   ex p er im en tal   s etu p .   Sectio n   3   p r esen ts   th e  e x p er im e n tal  r esu lts   an d   d is cu s s io n .   Fin ally ,   s ec tio n   4   p r esen ts   th e   co n clu s io n   an d   f u tu r e  r esear c h   d ir ec tio n s .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     T heo re t ica l  b a c k g ro un d   I n   s tan d ar d   s to c h asti c  f r am ewo r k s ,   o b s er v ed   m ar k et  d ata    is   ty p ically   m o d eled   as  a  co m b in atio n   o f   an   u n d er l y in g   tr e n d     an d   n o is e  .     = + , = 1 , . . . ,       Ho wev er ,   r ea l - wo r ld   f in an cial   m ar k ets  ex h ib it  ch ao tic  b eh a v io r ,   wh er e  b o t h   co m p o n en ts   ar e  n o n - s tatio n ar y   an d   h ig h l y   v o latile  [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] .   C o n tr o l - of - c h ao s   r esear ch   s h o ws  th at  u n s tab le  d y n am ics  ca n   b e  s tab ilized   v ia  co n tr o l  a n d   f ee d b ac k   m ec h a n is m s   [ 2 0 ] ,   m a k in g   tr ad itio n al  m o d elin g   ass u m p tio n s   in ad e q u ate  an d   ca llin g   f o r   to o ls   th at  ex p licitly   m an a g e  u n ce r tain ty .   T o   ex tr ac t m ea n in g f u l tr en d s   f r o m   n o is y   d ata,   we  em p lo y   e x p o n en tial f ilter in g .     = − 1 + ( − − 1 ) ,   = 2 , . . . ,       W h er e  ∈ ( 0 . 001 ,   0 . 1 )   b alan ce s   r esp o n s iv en e s s   an d   s m o o th n ess   [ 2 1 ] .   T o   r e d u ce   p h ase  lag   wh ile  p r eser v i n g   n o is e  r ed u ctio n ,   we   ap p l y   b i d ir ec tio n al  ex p o n en tial  s m o o th in g :  f ir s t  in   th e  r ev er s e  c h r o n o lo g ical  d ir ec tio n ,   th en   f o r war d   to   r esto r e  ca u s ality :     ̃ ( ) =   + ( 1 − ) ̃ + 1 ( )       ̃ ( ) =   ̃ ( ) + ( 1 − ) ̃ − 1 ( )       with   , ∈ [ 0 . 005 ,   0 . 03 ]   an d   win d o w  len g th   = 20   [ 5 ] .   Fil ter ed   tr en d s   ar e  th en   in ter p r eted   u s in g   f u zz y   lo g ic,   tr an s latin g   n u m er ical  s ig n als  in to   lin g u is tic  v ar iab les s u ch   as "stro n g   u p tr e n d "  o r   "n o   tr e n d "  [ 5 ] .   Per f o r m an ce   is   m ea s u r ed   u s in g   cu m u l ativ e  n et  p r o f it .     Eff ( ) = ∑ ( = 1 − 1 ) ( (  ) − (  ) )       W h er e     an d      ar e  en tr y   an d   ex it   tim es,    is   th e  p r ice,     is   p o s itio n   s ize,   an d     in d icate s   tr ad e  d i r ec tio n   ( 0   f o r   b u y ,   1   f o r   s ell) .   A  s tr at eg y   is   co n s id er ed   s u cc ess f u l  if   it  y ield s   p o s itiv e  r etu r n s   af ter   tr an s ac tio n   co s ts   a n d   s l i p p a g e .   I n   c h a o t i c   e n v i r o n m e n t s ,   r e s u l t s   d e p e n d   h e a v il y   o n   p a r a m e t e r   s t a b i l i t y   a n d   f r e q u e n t   r e c a l i b r a ti o n .   T r ad itio n al  tr e n d - f o llo win g   s tr ateg ies  o f ten   g en er ate   m is lead in g   s ig n als  d u e  t o   f ilter   lag   an d   f ail   to   ad ap t  to   r eg im e   s h if ts   [ 1 ] ,   [ 5 ] .   E v en   o p tim ized   p ar a m eter s   p er f o r m   p o o r ly   o u t - of - s am p le ,   d em o n s tr atin g   th e   lim itatio n s   o f   p u r ely   n u m er i c  ap p r o ac h es.   Ho wev er ,   wh e n   q u an titativ e  tr e n d   s ig n als  ar e  co m b in ed   with   q u a l i t a ti v e   s e n ti m e n t   a n al y s is ,   d e c i s i o n - m a k i n g   s t a b il i t y   i m p r o v e s ,   e s p e ci a l l y   d u r i n g   c h a o t ic   m a r k e t   p h a s es   [ 5 ] .     2 . 2 .     E x perim ent a l  s et up   Desp ite  im p r o v em en ts ,   r esid u al  in s tab ilit y   r em ain s   in   f u lly   ch ao tic  r eg im es.  Fu tu r e  wo r k   will  f o cu s   o n   r e f in in g   f u zz y   m em b er s h i p   f u n ctio n s ,   e x p lo r in g   n o n lin ea r   f u zz y   d etec to r s ,   a n d   e x te n d in g   th e  m o d el   to   m u l t i - a s s et   c o r r e l a t i o n s   [ 1 7 ] .   T h e   s y s t e m   w as   e v a l u a t e d   o n   1 - m i n u t e   E U R / U SD   o p e n ,   h i g h ,   l o w ,   c l o s e   ( O HL C )   q u o tes  f r o m   Fin am   at   h ttp s ://www. f in am . r u /  v ia   t r ad e  ap p l icatio n   p r o g r am m i n g   in te r f ac e  ( T r ad e   API ) ,   o v er   th r ee   n o n - o v er lap p in g   test   wi n d o ws:   1 0 ,   2 5 ,   an d   1 0 0   tr ad i n g   d a y s .   All  d ata  wer e   p r e p r o ce s s ed   u s in g   lin ea r   in ter p o latio n   f o r   m is s in g   v a lu es  an d   a   r o llin g   m ed ia n   f ilter   ( win d o w   =  5 )   f o r   o u t lier   r em o v al.   T h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       R o b u s t tra d in g   i n   s to ch a s tic  c h a o s :   a   h yb r id   fu z z y  mu lti - ex p ert a p p r o a ch   ( A n d r ey   Mu s a ye v )   4107   b id ir ec tio n al  f ilter   u s ed   = = 0 . 015   with   lo o k b ac k   = 20 ,   en tr y   th r esh o ld   ∗ = 5   p ip s ,   an d   e x it   th r esh o ld    ⁰ = − 5   p ip s .   T h e  s en tim en t  m o d u le  em p l o y ed   a  p r e - d ef in ed   f i n an cial  lex ico n   w ith   th r ee   lin g u is tic  ter m s   ( b u llis h /n eu tr al/b ea r is h ) .   T h e   Ma m d a n i  in f er en ce   en g in e  a p p lied   n in e   r u les  with   m in /m ax   o p er ato r s   an d   ce n ter - of - g r av it y   d e f u zz if icatio n .   Per f o r m an c e  was  m ea s u r ed   b y   n et  p r o f it   ( p ip s ) ,   win   r ate   ( %),   an d   m ax im u m   d r awd o wn   ( p ip s ) .   T h e  co m p lete  ex p er im e n tal  p r o to c o l c o m p r is es th e  f o llo w in g   s tep s :   i)   Data   p r ep ar atio n :  l o a d   1 - m i n u te  E UR /USD  OHL C   d ata  f o r   th e  s p ec if ied   test   win d o w.   Ap p ly   lin ea r   in ter p o latio n   to   f ill  m is s in g   tick s .   R em o v e  o u tlier s   ex ce ed in g   ±   3   s tan d ar d   d e v iatio n s   f r o m   th e  r o llin g   m ed ian   ( win d o w  =  5 ) .   ii)   T e c h n i c a l   s i g n a l   g e n e r a t i o n :   a p p l y   b i d i r e c t i o n a l   e x p o n e n t i a l   f i l t e r i n g   ( s e ct i o n   2 . 1 )   w i t h   α _ b   =   α _ f   =   0 . 0 1 5   an d   L   =   2 0 .   C o m p u te  th e  s m o o th ed   p r ice  c h an g e   d y   o v e r   win d o w  L .   Fu zz if y   d y   in t o   li n g u is tic  ter m s :  " u p tr en d "   if   d y   >  d y , " d o w n tr e n d "  if d y  <  - dy ,  an d   " n o   tr en d "   o th er wis e.   iii)   Sen tim en t  s ig n al  g en e r atio n :   f o r   ea ch   tr a d in g   p er io d ,   c o llect  av ailab le  ec o n o m ic  n e ws  an d   tex tu al   f o r ec asts .   Ap p ly   le x ico n - b ased   class if icatio n   to   co m p u t e  s en tim en t  s co r es.  Fu zz if y   s co r es  in to :   " b u llis h , "  "n eu tr al, "  o r   "b ea r is h "  b ased   o n   p r e d ef in ed   m em b er s h ip   th r esh o ld s .   iv )   Fu zz y   in f er e n ce   an d   tr ad e  ex ec u tio n :  f ee d   b o th   f u zz if ied   s ig n als  in to   th e  Ma m d a n i  in f e r en ce   en g i n e .   Ap p ly   th e  9 - r u le  b ase.   Gen er ate  tr ad in g   ac tio n :  " buy "  o n l y   if   ( tr en d   is   "u p tr en d "  AND   s en tim en t  is   " b u llis h ") ;  " s ell "  o n ly   if   ( tr en d   is   "d o wn tr en d "  AND  s en tim en t  is   "b ea r is h ") ;  " h o ld "  o th er wis e.   E x ec u te  tr ad es a t th e  n ex t a v ailab le  1 - m in u te  o p e n   p r ice.   v)   Po s itio n   m an ag em en t  an d   ex it .   Ho ld   p o s itio n s   u n til  eith er :  i )   th e  f ilter ed   tr en d   cr o s s es  th e  ex it  th r esh o l d   d y ⁰   ( d y n a m i c   e x i t ) ,   o r   ii )   a   s t o p - l o s s   is   t r i g g e r e d   ( s e t   a t   7 5   p ip s   f o r   b a s e l i n es ;   d y n a m i c   f o r   T S - 2   a n d   T S - 3 ) .   R ec o r d   en tr y   a n d   e x it p r ices,  t im estam p s ,   an d   tr ad e  d ir ec tio n .   v i)   Per f o r m an ce   ev alu atio n .   Af te r   co m p letin g   all   tr ad es  with in   th e  test   win d o w,   c o m p u te   n e t  p r o f it  u s in g    ( ) = ( − 1 ) ( (  ) − ( ) ) ,   win   r ate  (     /    × 100 ) ,   an d   m ax im u m   d r awd o wn   ( lar g est  p ea k - to - tr o u g h   d ec lin e) .   Ag g r eg ate  r esu lts   ac r o s s   th e   th r ee   test   win d o ws  ( 1 0 ,   2 5 ,   a n d   1 0 0   d ay s ) .   All  p ar am eter   v alu es,  p r e p r o ce s s in g   ch o ices,  an d   ev alu ati o n   cr iter ia  wer e  f ix e d   ac r o s s   all  ex p er im en ts   to   en s u r e  co n s is ten t c o m p a r is o n s .   So u r ce   co d e  is   av ailab le  f r o m   co r r esp o n d in g   au th o r   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.         3.   RE SU L T S   AND  D I SCU SS I O N   3 . 1 .     B a s eline  t re nd - f o llo wing   s t ra t eg y   T h e  b aselin e  s tr ateg y   em p lo y s   a  s in g le  ex p o n en tial  f ilter   with   f ix ed   th r esh o ld s   an d   ex i ts .   T ab le  1   s u m m ar izes  its   im p lem en tatio n .   As  s h o wn   in   Fig u r e  1 ,   t h e  b aselin e  tr en d - f o llo win g   s tr at eg y   with   f ix e d   s to p s   (TS - 1)   g en er ates  f r eq u e n t  wh ip s aws  in   r an g e - b o u n d   m ar k e ts   [ 1 ] ,   [ 5 ] ,   co n f ir m in g   th at  f i x ed - th r esh o ld   r u les  f ail  in   n o n - tr en d i n g   r e g im es.       T ab le  1 .   B aselin e  tr en d - f o llo w in g   s tr ateg y   with   f ix e d   s to p s   C o m p o n e n t   I mp l e me n t a t i o n   P e r f o r ma n c e   O p t i mi z a t i o n   K e y   l i m i t a t i o n s   D a t a   p r e p a r a t i o n   ‒   1 - mi n   EU R / U S D   q u o t e s   ‒   1 0 / 2 5 / 1 0 0 - d a y   w i n d o w s   ‒   P r e p r o c e ss i n g :   i n t e r p o l a t i o n ,   r o l l i n g - m e d i a n   o u t l i e r   r e mo v a l ,   t i m e   a l i g n me n t   N / A   N / A   H i g h - f r e q u e n c y   n o i s e   a f f e c t s   si g n a l   q u a l i t y   En t r y   c o n d i t i o n   | − , | > ∗     ‒      is   sm o o t h e d   p r i c e   c h a n g e   ‒     is   l o o k b a c k   w i n d o w   ‒   ∗   is   t h r e sh o l d   I n i t i a l   ( 1 0 - d a y ) :   ‒   + 1 3 3   p i p s   ‒   5 7 %  w i n   r a t e   O p t i mi z e d   p a r a ms :   P ∗   =   ( 0 . 0 1 , 7 0 , 1 0 )   →   +   5 3 2   p i p s,   6 9 %   w i n   r a t e   ( i n - s a mp l e )   La g s   i n   s i d e w a y s  mark e t s;   l a t e   e n t r i e s  n e a r   r e v e r sa l s   Ex i t   r u l e s   F i x e d   t a k e - p r o f i t   /   s t o p - l o ss  =   7 5   p i p s   Ef f e c t i v e   i n   st r o n g   t r e n d s   N o n e   ( st a t i c   e x i t s)   F a i l s   i n   v o l a t i l e / c h o p p y   c o n d i t i o n s   smo o t h i n g   Ex p o n e n t i a l   f i l t e r   ( α   =   0 . 0 1 )   R e d u c e s  n o i s e   b u t   a d d s  l a g   Te st e d   α ∈ [ 0 . 0 0 5 – 0 . 0 3 ]   Tr a d e - o f f   b e t w e e n   r e sp o n s i v e n e ss  a n d   f a l se - si g n a l   r a t e   O p t i mi z a t i o n   G r i d   s e a r c h :   ‒   α   ( s mo o t h i n g )   ∈ [ 0 . 0 0 5 – 0 . 0 3 ]   ‒   L   ( w i n d o w )   ∈ [ 1 0 – 1 0 0 ]   ‒   dy ∗   ( e n t r y   t h r e sh o l d )   ∈ [ 1 0 – 5 0 ]   B e st   i n - sam p l e :   + 5 3 2   p i p s   O u t - of - s a mp l e   d r o p   O v e r f i t t i n g   r i s k ;   p o o r   g e n e r a l i z a t i o n   K e y   i n s i g h t   F i x e d - t h r e s h o l d   s t r a t e g i e s   f a i l   i n   n o n - t r e n d i n g   r e g i mes   W o r k s   o n l y   i n   st r o n g   t r e n d s   A d a p t i v e   me t h o d s  n e e d e d   H y b r i d   f u z z y   l o g i c   p r o p o se d   f o r   r o b u s t n e ss     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 2 6 :   4 1 0 5 - 4 1 1 2   4108       Fig u r e  1 .   E f f ec tiv en ess   o f   th e   T S - 1   tr en d   s tr ateg y   im p lem en t atio n       3 . 2 .     Ada ptiv e  t re nd   s t ra t eg y   wit h f lex ibl e  ex it   T r ad itio n al  tr e n d - f o llo win g   s tr ateg ies  o f ten   u s e  f i x ed   tak e - p r o f it   ( T P)   an d   s to p - lo s s   ( SL)   lev els,   wh ich   p er f o r m   p o o r ly   in   c h ao tic  m ar k ets.  T o   im p r o v e  a d ap t ab ilit y ,   T S - 2   was   d ev elo p e d ,   a  s tr ateg y   th at  u s es  d y n am ic  ex it  r u les  b ased   o n   r ea l - tim e  tr en d   s tr en g th   ( T a b le   2 ) .   Af ter   o p tim izatio n ,   T S - 2   i m p r o v e d   n et  p r o f it  f r o m   1 8 2   to   2 6 1   p ip s   an d   win   r ate  f r o m   5 5 % to   5 6 % ( Fig u r e   2 ) ,   b u t r em ain e d   v u ln er ab le  t o   s u d d en   r ev er s als.       T ab le  2 .   Ad a p tiv e  tr en d   s tr ateg y   with   d y n am ic  ex its   C o m p o n e n t   F i x e d - t h r e s h o l d   b a s e l i n e   TS - 2  i n n o v a t i o n   O p t i mi z a t i o n   r e su l t s   K e y   l i m i t a t i o n s   Ex i t   m e c h a n i s m   F i x e d   TP/SL   l e v e l s   D y n a mi c   e x i t s  b a s e d   o n   r e a l - t i m e   t r e n d   s t r e n g t h   R e d u c e d   l o ss e s  b y   3 8 %  v s fi x e d   e x i t s  i n   b a c k t e st s   S t i l l   r e a c t i v e   t o   su d d e n   r e v e r sal s   C o r e   p a r a m e t e r s   S i n g l e   t h r e s h o l d   sy st e ms   4   a d a p t i v e   p a r a me t e r s :   ‒   α   ( smo o t h i n g )   ‒   L   ( w i n d o w )   ‒   d y *   ( e n t r y )   ‒   d y ⁰   ( e x i t )   O p t i mal   se t   f o u n d :   P*   =   ( 0 . 0 1 5 ,   2 0 ,   5 ,   - 5)   H i g h   p a r a m e t e r   sen s i t i v i t y   I n i t i a l   p e r f o r m a n c e   N / A   ‒   2 5   p i p s  n e t   l o ss   ‒   4 3 %  w i n   r a t e   ( d e f a u l t   p a r a ms)   H i g h l i g h t e d   sm o o t h i n g - i n d u c e d   d e l a y s   W e a k   i n   r a n g e - b o u n d   mar k e t s   O p t i mi z a t i o n   M a n u a l   t u n i n g   Tw o - p h a s e   g r i d   s e a r c h :   ‒   B r o a d :   α ∈   [ 0 . 0 0 5 : 0 . 0 3 ] ,   L ∈ [ 1 0 : 1 0 0 ]   ‒   R e f i n e d :   d y * ∈ [ 5 : 2 5 ]   B e st   r e s u l t s:   ‒   2 6 1   p i p s   p r o f i t   ‒   5 6 %  w i n   r a t e   ( 2 0   m i n   w i n d o w ,     - 5   e x i t   t h r e sh o l d )   C o m p u t a t i o n a l l y   i n t e n si v e   M a r k e t   a d a p t a t i o n   W o r k s   o n l y   i n   st r o n g   t r e n d s   B e t t e r   h a n d l e s we a k e n i n g   t r e n d s  v i a   d y ⁰   P r o f i t a b i l i t y   i mp r o v e d   b y   1 0 . 4   ×  a f t e r   o p t i mi z a t i o n   F a i l s   i n   e x t r e me   v o l a t i l i t y   F o r w a r d   p a t h   N / A   N / A   P r o p o se d   s o l u t i o n :   H y b r i d   f u z z y   l o g i c   +   se n t i me n t   a n a l y si s   R e q u i r e s  n o n - n u m e r i c   i n p u t s       3 . 3 .     Dua l - wind o w  t re nd   s t ra t eg y   wit h f uzzy   po t ent i a l ( T S - 3)   TS - 3   co n f ir m s   tr e n d s   ac r o s s   two   in d e p en d e n t  tim e  win d o w s   to   r ed u ce   f alse  en tr ies.  T a b le   3   p r esen ts   th e  d u al - win d o w   d esig n .   Op ti m ized   r esu lts   in   Fig u r e   3   d e m o n s tr ate  th at   r eq u ir in g   co n c u r r en ce   ac r o s s   s h o r t  ( L ₂)   an d   lo n g   ( L ₁)   win d o ws  h alv es   th e  f r eq u en cy   o f   f alse  en tr ies  an d   s tab ilizes  r etu r n s   d u r in g   th e  5 - d ay   test   in ter v al.   Fro m   a  p r ac tical  p er s p ec tiv e,   T S - 3   s h o ws  h o w   co m b in i n g   m u ltip le  tim e  h o r izo n s   im p r o v es   r o b u s tn ess   —   b u t  it' s   n o t  en o u g h   in   h ig h ly   u n p r ed ictab le  e n v ir o n m en ts .   Stab ilit y   an aly s is   was  co n d u cted   b y   o p tim izin g   s tr ateg y   p ar a m eter s   o n   a  1 0 0 - d ay   in ter v al  an d   test in g   th em   o n   s u b s eq u e n t  1 0 - d ay   in ter v als.  R esu lts   r ev ea led   th at  p ar am eter s   o p tim al  f o r   o n e  r eg im e  f r eq u e n tly   led   to   s u b s tan tial  lo s s es  in   th e  n ex t,  h ig h lig h tin g   th e   f r a g ilit y   o f   n u m e r ic - o n l y   a p p r o ac h es  u n d er   ch ao tic  d y n a m ics.  Fo r   ex am p le,   t h e  T S - 1  s tr ateg y   p r o d u ce d   n eg ativ e   r et u r n s   in   all  s u b s eq u en t   in ter v al s   af ter   in itial  o p tim izatio n ,   wh ile  T S - 2   a n d   T S - 3  s h o wed   o n ly   m ar g i n al  im p r o v em en t.   T h is   in s tab ilit y   u n d er s co r es  th e   n ec ess ity   o f   h y b r id   d ec is io n   f r am ewo r k s   th at  ex p licitly   m o d el  r eg im e  s h if ts   an d   in co r p o r ate   q u alitativ e,   ex p er t - b ased   s ig n als.   T h is   f in d in g   is   co n s is ten t  with   th e  w o r k   [ 5 ]   an d   is   f u r th er   s u p p o r ted   b y   s tu d ies  o n   th e   lim itatio n s   o f   s tan d ar d   tim e - s er ies  m o d els u n d e r   n o n - s tatio n ar y   c o n d itio n s   [ 1 1 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       R o b u s t tra d in g   i n   s to ch a s tic  c h a o s :   a   h yb r id   fu z z y  mu lti - ex p ert a p p r o a ch   ( A n d r ey   Mu s a ye v )   4109       Fig u r e  2 .   T h e  T S - 2   s tr ateg y   with   o p tim al  p ar a m eter s       T ab le  3 .   Du al - win d o w  tr en d   s tr ateg y   with   p r o s p ec tiv e  f u zz y   in teg r atio n   C o m p o n e n t   C h a l l e n g e   TS - 3  i n n o v a t i o n   K e y   l i m i t a t i o n s   W i n d o w   l e n g t h   Tr a d e - o f f :   ‒   S h o r t   w i n d o w s :   n o i se   se n si t i v i t y   ‒   Lo n g   w i n d o w s:   l a g   D u a l - w i n d o w   v a l i d a t i o n :   t r e n d s  mu st   c o n f i r m i n   b o t h   t i m e f r a mes   ( L ₁,   L ₂) .   D e l a y e d   e n t r i e s  d u r i n g   r a p i d   t r e n d s;   mi sses   e a r l y   t r e n d   p h a ses .   En t r y   c o n d i t i o n   F a l se   si g n a l s   f r o m  si n g l e - w i n d o w   s y st e ms   Th r e s h o l d - b a se d :   | d y ( k - L ₁,k ) |   >   d y ₁*   AN D     | d y ( k - L ₂,k ) |   >   d y ₂*   S t i l l   r e a c t i v e ;   t h r e s h o l d s   r e q u i r e   f r e q u e n t   r e c a l i b r a t i o n .   I n i t i a l   p e r f o r m a n c e   S u b j e c t i v e   o p t i m i z a t i o n   F u l l   p a r a m e t e r   se t :   P  =   ( α,  L ₁ ,   L ₂,   d y ₁* ,   d y ₂ * ,   T P,   S L )   O v e r f i t t i n g   r i s k ;   p o o r   g e n e r a l i z a t i o n   t o   n e w   d a t a .   O p t i mi z a t i o n   M a n u a l   t u n i n g   i n e f f e c t i v e   G r i d   s e a r c h :   ‒   α   ∈   [ 0 . 0 0 5 : 0 . 0 2 5 ]   ‒   L₁   ∈   [ 1 0 : 5 0 ] ,   L₂   ∈   [ 5 : 1 7 ]   C o m p u t a t i o n a l l y   i n t e n s i v e ;   r e s u l t s   d e g r a d e   i n   n o n - st a t i o n a r y   m a r k e t s.   P e r f o r ma n c e   H i g h   f a l se  e n t r i e s    ( TS - 1 / TS - 2)   I mp r o v e d   f i l t e r i n g :   ‒   F e w e r   f a l s e   s i g n a l s   ‒   B e t t e r   p r o f i t   c o n s i st e n c y   V u l n e r a b l e   t o   c h a o t i c   r e v e r sa l s;   e a r l y   e x i t s  d u r i n g   v o l a t i l i t y .   K e y   i n s i g h t   P u r e l y   n u meri c a l   st r a t e g i e s   f a i l   i n   c h a o s.   F o r w a r d   p a t h :   h y b r i d   f u z z y   l o g i c   +   sen t i m e n t   a n a l y si s   f o r   a d a p t a b i l i t y .   R e q u i r e s  i n t e g r a t i o n   o f   q u a l i t a t i v e   d a t a   ( e . g . ,   n e w s ,   e v e n t s) .           Fig u r e  3 .   T h e  T S - 3   tr e n d   s tr at eg y   with   o p tim ize d   p ar am eter s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 2 6 :   4 1 0 5 - 4 1 1 2   4110   3 . 4 .     Dis cus s io n   T h e  co m p ar ativ e   an aly s is   ac r o s s   T S - 1 ,   T S - 2 ,   a n d   T S - 3   r e v ea ls   a  clea r   p r o g r ess io n :  a d a p tiv e  ex its   an d   d u al - win d o w  c o n f ir m ati o n   p r o g r ess iv ely   r e d u ce   f als e  s ig n als  an d   im p r o v e  p r o f i tab ilit y .   Ho wev er ,     ev en   th e   b est  n u m er ical   co n f ig u r atio n   ( T S - 3 )   r em ain s   v u ln er ab le   to   ch ao tic  r ev er s als  an d   p a r am eter   in s tab ilit y   ac r o s s   r eg im es.  T h e  p r im ar y   o b s tacle   is   th e  in h er en t  tr ad e - o f f   b etwe en   n o is e  s u p p r ess io n   an d   r esp o n s iv en ess   —   s tr o n g er   s m o o th in g   in tr o d u ce s   lag ,   wh ile  wea k er   f ilter in g   in cr e ases   f alse  tr ig g er s .   B id ir ec tio n al  ex p o n e n tial f ilter in g   m itig ates th is   lag   ( Fig u r e  4 )   b u t c a n n o t e lim in ate   it e n tir ely .           Fig u r e  4 .   C o m p a r is o n   o f   co n v en tio n al  v s .   b id i r ec tio n al  f ilter in g       T h e  f u zz y   m u lti - ex p er t  s y s tem   ad d r ess es  th is   lim itatio n   b y   r eq u ir i n g   alig n m en t  b etwe e n   tech n ical   tr en d   s ig n als  an d   q u alitativ e  s en tim en t  co n tex t.   T h is   co n s en s u s   m ec h an is m   ef f e ctiv ely   f ilter s   o u t  s p u r io u s   tr ad es th at  wo u ld   o t h er wis e  b e   ex ec u ted   d u r in g   n o is y   o r   r an g e - b o u n d   p e r io d s .   E m p ir ical  r e s u lts   o n   th e  2 5 - d ay   win d o w  d e m o n s tr ate  s u b s tan tial  im p r o v em en ts   o v er   t h e  b est  b aselin e:  n et  p r o f it  in cr ea s ed   f r o m   ap p r o x im ately   4 1 0   to   5 6 0   p i p s ,   win   r ate  f r o m   6 1 %  to   6 7 %,  an d   m ax im u m   d r awd o w n   d ec r ea s ed   f r o m     5 5   to   3 8   p ip s .   T h ese  g ain s   ar e  attr ib u ted   to   th e  s y s tem ' s   ab ilit y   to   d ef e r   d ec is io n s   u n d e r   co n f lictin g   s ig n als  an d   ex p lo it o n ly   h ig h - co n f id e n ce   o p p o r tu n ities ,   as illu s tr ate d   in   Fig u r e  5 .           Fig u r e  5 .   Fu zz y   m u lti - ex p er t d ec is io n   p r o ce s s       Nev er th eless ,   th e  h y b r id   f r a m ewo r k   r em ain s   s u b ject  to   ce r tain   lim itatio n s .   First,  th e   s en tim en t  lex ico n   m u s t  r em ain   r elev a n t   to   cu r r en t  m ar k et  n ar r ativ es ;  ab r u p t  p o licy   s h o ck s   o r   s tr u ctu r al  b r ea k s   ca n   d eg r ad e   class if icatio n   ac cu r a cy   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   Seco n d ,   th e   f u zz y   m em b er s h ip   f u n ctio n s   w er e  p r e - d ef in e d   a n d   m ay   n o t a d ap t to   e v o lv in g   v o l atility   r eg im es [ 2 4 ] .   Fu tu r e  wo r k   will f o cu s   o n   o n lin e  r ec alib r atio n   o f   f u zz y   s ets  v ia  clu s ter in g   tech n iq u es,  d y n am ic  s en tim en t  lex ico n   u p d ate s ,   an d   ex te n s io n   to   m u lti - ass et  co r r elatio n   s ig n als  to   p r o v id e  ad d itio n al  r eg u lar iz atio n   d u r i n g   tu r b u len t c o n d itio n s   [ 2 5 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ar tif   I n tell     I SS N:   2252 - 8 9 3 8       R o b u s t tra d in g   i n   s to ch a s tic  c h a o s :   a   h yb r id   fu z z y  mu lti - ex p ert a p p r o a ch   ( A n d r ey   Mu s a ye v )   4111   4.   CO NCLU SI O N   T h e  test s   co n f ir m   th at  cla s s ical  E U R /USD  tr en d - f o llo win g   wo r k s   o n ly   d u r i n g   s u s tain ed ,     well - d ef in ed   t r en d s   last in g   ≥   5 – 1 0   d ay s .   Ho wev er ,   u n d er   ch a o tic  co n d itio n s   —   m a r k ed   b y   i n s tab ilit y ,   r an d o m   f lu ctu atio n s ,   an d   s en s itiv ity   to   ex ter n al  s h o ck s   —   th ese  m eth o d s   b ec o m e  u n r eliab le.   Stra teg y   p er f o r m an ce   b r ea k s   d o wn   q u ick ly   as  m ar k et  r eg im es  s h if t,  m a k in g   p r ev i o u s ly   o p tim al   p ar am eter s   in ef f ec tiv e.   T h e   ce n tr al   ch allen g e  r em ain s   th e  b alan c e  b etwe en   n o is e  s u p p r ess io n   an d   p r o m p t  s ig n al  r esp o n s e:  s tr o n g er   s m o o th in g   in v ar iab ly   d elay s   e n tr y .   Alth o u g h   ad v a n ce d   s m o o th in g   tech n iq u es  lik e   b id ir ec tio n al  f ilter s   h elp   r ed u ce   lag ,   th ey   ca n n o t  f u lly   o v er c o m e  th e  u n p r e d ictab ilit y   o f   ch ao tic   en v ir o n m e n ts .   E x   p o s t   p ar a m eter   o p tim izatio n   m ay   b o o s t  s h o r t - ter m   r esu lts   b u t  o f ten   lead s   to   o v er f itti n g ,   lim itin g   g en er aliza tio n   ac r o s s   ch an g in g   co n d itio n s .   Fo r   r ea l - wo r ld   tr a d er s ,   esp ec ially   i n   v o latile  m ar k ets  lik e  Fo r ex ,   th is   h ig h lig h ts   th e  n ee d   to   g o   b ey o n d   p u r e  tr en d   s ig n als.  Stra teg ies  s h o u ld   in co r p o r ate  a d ap tiv e  r is k   co n tr o ls ,   d iv er s if ied   p o r tf o li o s ,   an d   f lex ib le  ex it  r u les  to   im p r o v e  r esil ien ce .   Desp ite  th eir   f laws ,   tr en d   in d icato r s   r em ain   u s ef u l  wh en   in teg r ated   in to   m u lti - ex p er t  s y s tem s   b ased   o n   f u zz y   lo g ic.   T h e   f in d in g s   s h o w  th at  co m b in in g   q u an titativ e  tr en d   a n aly s is   with   q u alitativ e  s en tim en t   ev alu atio n   s ig n if ican tly   im p r o v es  d ec is io n - m ak in g   u n d e r   u n ce r tain ty .   B y   tr an s latin g   ec o n o m ic  n ews  a n d   e x p er t   o p in i o n s   in to   lin g u is tic  v ar iab les,  f u zz y   s y s te m s   f ilter   m is lead in g   s ig n als  an d   en h an ce   r o b u s tn ess .   Desp ite  th e  m ar k e d   im p r o v em en ts ,   th e  h y b r id   f u zz y   s y s tem   is   n o t  im m u n e  t o   s tr u ctu r al  b r ea k s   o r   u n f o r eseen   s h o ck s   th at   ca n   in v alid ate  p r e - tr ain ed   s en tim en t  o r   tr en d   m o d els.  As  f u t u r e   wo r k ,   o n lin e  a d ap tatio n   o f   f u zz y   m em b er s h i p   f u n ctio n s ,   d y n am ic  r etr ain in g   o f   s en ti m en t  lex ico n s ,   an d   ex ten s io n   to   m u lti - ass et  an d   c r o s s - m ar k et  s ig n als  ar e  p r o m i s in g   d ir ec tio n s .   Su ch   d e v elo p m en ts   wo u ld   f u r t h er   en h an ce   s y s tem   r esil ien ce   an d   ad ap tab ilit y   u n d e r   ev er - e v o lv in g   m ar k et  co n d itio n s .   Fu tu r e  r esear ch   s h o u ld   ex p lo r e  n o n lin ea r   f u zz y   s tr ateg ies  ap p lied   to   m u ltid im en s io n al  f in an cial  d ata.   C ap tu r in g   in ter d ep en d en cies   ac r o s s   m u ltip le  ass ets  u s in g   f u zz y   in f er e n ce   co u l d   s tab ilize  f o r ec asts   an d   im p r o v e  r elia b ilit y .   B u ild in g   o n   r ec en t  ad v an ce s   in   ch ao tic  tim e - s er ies  m o d elin g ,   f u r th e r   s tu d ies  s h o u ld   r ef in e  p ar am eter   a d ap tatio n ,   o p tim ize   p r ep r o ce s s in g   f o r   f u zz y   i n p u ts ,   an d   b en ch m a r k   h y b r i d   s y s tem s   ag ain s t tr ad itio n al  ap p r o ac h es.       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   r esear ch   was su p p o r ted   b y   S t.  Peter s b u r g   State  Un iv er s ity ,   p r o ject  I D:  1 2 1 0 6 1 0 0 0 1 5 9 - 6.       AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   An d r ey   Mu s ay e v   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓       ✓   ✓   ✓         Dm itry   Gr ig o r iev     ✓     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓     C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h e  au th o r s   d ec lar e  n o   co n f licts   o f   in ter est.        DATA AV AI L AB I L I T Y   T h e  d ata  th at  s u p p o r t  th e  f in d in g s   o f   th is   s tu d y   ar e  o p en ly   av ailab le  in   Fin am   at   h ttp s ://www. f in am . r u / v ia  T r a d e  API .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   E.   E .   P e t e r s,  C h a o s   a n d   o rd e r   i n   t h e   c a p i t a l   m a rke t s:   a   n e w   v i e w   o f   c y c l e s,   p ri c e s,   a n d   m a r k e t   v o l a t i l i t y .   H o b o k e n ,   U n i t e d   S t a t e s :   Jo h n   W i l e y   & S o n s,  1 9 9 6 .   [ 2 ]   J.  G .   W i l l i a ms   a n d   B .   M .   W i l l i a ms,  T ra d i n g   c h a o s:   m a x i m i ze  p r o f i t s  w i t h   p r o v e n   t e c h n i c a l   t e c h n i q u e s .   H o b o k e n ,   U n i t e d   S t a t e s :   Jo h n   W i l e y   & S o n s,  2 0 0 4 .   [ 3 ]   T.   L u x ,   “ S t o c h a s t i c   b e h a v i o r a l   a ss e t - p r i c i n g   mo d e l s  a n d   t h e   st y l i z e d   f a c t s , ”   i n   H a n d b o o k   o f   Fi n a n c i a l   M a rke t s:   D y n a m i c s  a n d   Ev o l u t i o n ,   El s e v i e r ,   2 0 0 9 ,   p p .   1 6 1 – 215 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / B 9 7 8 - 0 1 2 3 7 4 2 5 8 - 2 . 5 0 0 0 7 - 5.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8   I n t J Ar tif   I n tell ,  Vo l.  15 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 2 6 :   4 1 0 5 - 4 1 1 2   4112   [ 4 ]   L.   R u s h   a n d   K .   A .   B l o u n t ,   C h a o s  t h e o ry .   F o r t   C o l l i n s,  U n i t e d   S t a t e s:   E n t a n g l e d   P u b l i sh i n g ,   2 0 2 1 .   [ 5 ]   A .   M u sa e v   a n d   D .   G r i g o r i e v ,   “ M u l t i - e x p e r t   sy s t e ms :   f u n d a me n t a l   c o n c e p t s   a n d   a p p l i c a t i o n   e x a mp l e s , ”   J o u r n a l   o f   T h e o r e t i c a l   a n d   Ap p l i e d   I n f o rm a t i o n   T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 0 0 ,   n o .   2 ,   p p .   3 3 6 – 3 4 8 ,   2 0 2 2 .   [ 6 ]   E.   S c h ö l l   a n d   H .   G .   S c h u st e r ,   H a n d b o o k   o f   c h a o s   c o n t r o l .   W e i n h e i m,   G e r m a n y :   W i l e y ,   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / 9 7 8 3 5 2 7 6 2 2 3 1 3 .   [ 7 ]   P .   J.  H u b e r ,   Ro b u st   st a t i st i c s .   H o b o k e n ,   U n i t e d   S t a t e s:   Jo h n   W i l e y   & S o n s ,   2 0 0 4 .   [ 8 ]   R .   A .   M a r o n n a ,   R .   D .   M a r t i n ,   V .   J.   Y o h a i ,   a n d   M .   S .   - B a r r e r a ,   Ro b u st   s t a t i st i c s:   t h e o ry   a n d   m e t h o d s  ( w i t h   R) .   H o b o k e n ,   N e w   Jersey :   J o h n   W i l e y   & S o n s,  2 0 1 9 .   [ 9 ]   G .   C h e n   a n d   X .   Y u ,   C h a o s   c o n t r o l :   t h e o r y   a n d   a p p l i c a t i o n s .   B e r l i n ,   G e r m a n y :   S p r i n g e r ,   2 0 0 3 .   [ 1 0 ]   Y .   B o l o t i n ,   A .   T u r ,   a n d   V .   Y a n o v s k y ,   C h a o s:   c o n c e p t s,  c o n t ro l   a n d   c o n s t ru c t i v e   u s e .   B e r l i n ,   G e r ma n y :   S p r i n g e r ,   2 0 0 9 .   [ 1 1 ]   G .   E.   P .   B o x ,   G .   M .   Je n k i n s,  a n d   G .   C .   R e i n se l ,   T i m e   se ri e s   a n a l y s i s:   f o rec a st i n g   a n d   c o n t r o l .   H o b o k e n ,   U n i t e d   S t a t e s :   J o h n   W i l e y   & So n s ,   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / 9 7 8 1 1 1 8 6 1 9 1 9 3 .   [ 1 2 ]   K .   D u ,   F .   X i n g ,   R .   M a o ,   a n d   E.   C a m b r i a ,   “ F i n a n c i a l   s e n t i me n t   a n a l y si s:   t e c h n i q u e s  a n d   a p p l i c a t i o n s, ”   A C M  C o m p u t i n g   S u rv e y s ,  v o l .   5 6 ,   n o .   9 ,   p p .   1 – 4 2 ,   O c t .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 6 4 9 4 5 1 .   [ 1 3 ]   G .   F a t o u r o s ,   J .   S o l d a t o s ,   K .   K o u r o u m a l i ,   G .   M a k r i d i s,   a n d   D .   K y r i a z i s,   “ Tr a n sf o r mi n g   se n t i me n t   a n a l y si s   i n   t h e   f i n a n c i a l   d o ma i n   w i t h   C h a t G P T, ”   M a c h i n e   L e a r n i n g   w i t h   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 4 ,   D e c .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . ml w a . 2 0 2 3 . 1 0 0 5 0 8 .   [ 1 4 ]   A .   K o n a r   a n d   D .   B h a t t a c h a r y a ,   T i m e - seri e s   p r e d i c t i o n   a n d   a p p l i c a t i o n s:   a   m a c h i n e   i n t e l l i g e n c e   a p p r o a c h .   C h a m,  S w i t z e r l a n d :   S p r i n g e r ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 3 1 9 - 5 4 5 9 7 - 4.   [ 1 5 ]   A .   R i v a   e t   a l . ,   “ A d d r e ss i n g   n o n - s t a t i o n a r i t y   i n   F X   t r a d i n g   w i t h   o n l i n e   m o d e l   se l e c t i o n   o f   o f f l i n e   R L  e x p e r t s , ”   I C AI F  ' 2 2 :   T h i r d   AC M   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   AI   i n   Fi n a n c e ,   2 0 2 2 ,   p p .   3 9 4 - 4 0 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 5 3 3 2 7 1 . 3 5 6 1 7 8 0 .   [ 1 6 ]   R .   C h a u h a n   a n d   H .   T y a g i ,   “ T e x t   m i n i n g   t e c h n i q u e s  f o r   e x t r a c t i o n   a n d   r e t r i e v a l   o f   i n f o r ma t i o n   i n   r e s e a r c h   p r o c e ss,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Re s e a r c h   i n   E l e c t r o n i c s a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   7 ,   n o .   2 ,   p p .   2 6 9 3 – 2 7 0 0 ,   2 0 1 9 .   [ 1 7 ]   I .   G e o r g e s c u   a n d   J .   K i n n u n e n ,   “ E n t r o p y   a n d   c h a o s - b a s e d   m o d e l i n g   o f   n o n l i n e a r   d e p e n d e n c i e s  i n   c o mm o d i t y   mark e t s, ”   E n t r o p y ,  v o l .   2 7 ,   n o .   9 ,   S e p .   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e 2 7 0 9 0 9 5 5 .   [ 1 8 ]   D .   P .   F e l d m a n ,   C h a o s   a n d   d y n a m i c a l   sy s t e m s .   P r i n c e t o n ,   U n i t e d   S t a t e s :   P r i n c e t o n   U n i v e r s i t y   P r e ss ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 2 3 0 7 / j . c t v c 5 p c z n .   [ 1 9 ]   C .   O e s t r e i c h e r ,   “ A   h i s t o r y   o f   c h a o s  t h e o r y , ”   D i a l o g u e s  i n   C l i n i c a l   N e u r o sc i e n c e ,   v o l .   9 ,   n o .   3 ,   p p .   2 7 9 – 2 8 9 ,   S e p .   2 0 0 7 ,     d o i :   1 0 . 3 1 8 8 7 / D C N S . 2 0 0 7 . 9 . 3 / c o e s t r e i c h e r .   [ 2 0 ]   S .   B o c c a l e t t i ,   C .   G r e b o g i ,   Y . - C .   La i ,   H .   M a n c i n i ,   a n d   D .   M a z a ,   “ T h e   c o n t r o l   o f   c h a o s:   t h e o r y   a n d   a p p l i c a t i o n s , ”   Ph y si c s  R e p o r t s ,  v o l .   3 2 9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 0 3 – 1 9 7 ,   M a y   2 0 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 3 7 0 - 1 5 7 3 ( 9 9 ) 0 0 0 9 6 - 4.   [ 2 1 ]   E.   S .   G a r d n e r ,   “ E x p o n e n t i a l   sm o o t h i n g :   Th e   s t a t e   o f   t h e   a r t , ”   J o u r n a l   o f   Fo r e c a st i n g ,   v o l .   4 ,   n o .   1 ,   p p .   1 – 2 8 ,   Ja n .   1 9 8 5 ,     d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / f o r . 3 9 8 0 0 4 0 1 0 3 .   [ 2 2 ]   C .   Tr u o n g ,   L.   O u d r e ,   a n d   N .   V a y a t i s,   “ S e l e c t i v e   r e v i e w   o f   o f f l i n e   c h a n g e   p o i n t   d e t e c t i o n   m e t h o d s , ”   S i g n a l   Pr o c e ssi n g ,   v o l .   1 6 7 ,   F e b .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . s i g p r o . 2 0 1 9 . 1 0 7 2 9 9 .   [ 2 3 ]   M .   G u p t a ,   R .   W a d h v a n i ,   a n d   A .   R a so o l ,   “ C o m p r e h e n s i v e   a n a l y si s   o f   c h a n g e - p o i n t   d y n a mi c s  d e t e c t i o n   i n   t i me  s e r i e s   d a t a :   a   r e v i e w , ”   Ex p e r t   S y s t e m s   w i t h   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 4 8 ,   A u g .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e sw a . 2 0 2 4 . 1 2 3 3 4 2 .   [ 2 4 ]   M .   S .   I sl a m,   E.   H o ss a i n ,   A .   R a h ma n ,   M .   S .   H o ss a i n ,   a n d   K .   A n d e r sso n ,   “ A   r e v i e w   o n   r e c e n t   a d v a n c e me n t s   i n   F o r e x   c u r r e n c y   p r e d i c t i o n , ”   A l g o ri t h m s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   8 ,   Ju l .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a 1 3 0 8 0 1 8 6 .   [ 2 5 ]   K .   K a c z mare k ,   L.   D y m o v a ,   a n d   P .   S e v a st j a n o v ,   “ I n t u i t i o n i s t i c   f u z z y   r u l e - b a s e   e v i d e n t i a l   r e a s o n i n g   w i t h   a p p l i c a t i o n   t o   t h e   c u r r e n c y   t r a d i n g   sy s t e m   o n   t h e   F o r e x   mark e t , ”   A p p l i e d   S o f t   C o m p u t i n g ,   v o l .   1 2 8 ,   O c t .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a so c . 2 0 2 2 . 1 0 9 5 2 2 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       And r e y   Mu s a y e v           is  a n   a ss o c iate   p ro fe ss o r   a t  IT M O  U n iv e rsit y   a n d   S t.   P e ters b u rg   S tate   Tec h n o l o g ica l  In stit u te  (Tec h n ica l  Un i v e rsity ) .   He   h o ld s  a   P h . D.  i n   Tec h n ica l   S c ien c e s  (Ca n d id a te  o f  Tec h n ica l  S c ien c e s)  fro m   t h e   F e d e ra l  Re se a rc h   Ce n ter  o f   th e   R u ss ia n   Ac a d e m y   o f  S c ien c e s.  His   r e se a rc h   in tere sts   i n c lu d e   a rti ficia l  in telli g e n c e ,   d a ta  a n a ly sis,   d y n a m ica l  c h a o s,  a n d   f o re c a stin g   o f  c o m p lex   m u lt i d ime n sio n a l  p ro c e ss e s .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  a m u sa y e v 1 9 9 0 @g m a il . c o m .         Dm itry   G r ig o r iev           is  a n   a ss o c iate   p ro fe ss o r  in   th e   De p a rtme n t  o f  In fo rm a ti c s  a t  th e   F a c u lt y   o f  M a t h e m a ti c s  a n d   Co m p u ter  S c ien c e ,   S t.   P e ters b u r g   S tate   Un i v e rsity .   He   e a rn e d   h is  P h . D .   in   P h y sic s  a n d   M a th e m a ti c s  fro m   S t.   P e ters b u rg   S tate   Un iv e rsity .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   m u lt i - a g e n t  sy st e m s,  d a ta  a n a ly sis,  m a c h in e   lea rn in g ,   a n d   e c o n o m e tri c s.  He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  g ri d m e r@m a il . ru .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.